（机械制造及其自动化专业论文）高速主轴回转精度的测试与研究.pdf

摘要摘要超精密电主轴是超精密机床的关键技术之一。主轴回转误差是影响机床加工精度的主要因素。主轴回转精度是评价机床动态性能的一项重要指标。现代高速超精密加工机床的主轴多采用液体静压轴承主轴和气体静压轴承主轴。液体静压轴承和气体静压轴承的应用使得主轴回转精度得到大幅提高，使其进入到亚微米甚至纳米级别。另一方面机床自动化、智能化技术以及机床主轴回转误差预报、补偿技术的发展，则要求我们能对高精度的主轴回转误差进行负载下的实时动态测量。主轴回转精度的测量不可避免会混入被测件本身的形状误差，而对于高精密主轴回转精度的测量，混入的形状误差不能忽略，因此主轴回转精度测量技术的研究焦点在于误差分离技术的研究。本课题以机床主轴与高速精密电主轴作为研究对象，在对三种主要误差分离技术深入研究的基础上，结合高速高精密主轴工作的新特性，提出了一种简便、准确的能用于工况状态下进行回转误差实时动态测量的数理统计法误差分离技术，建立了数理统计法误差分离技术的理论，给出了完整的测量方法及具体的数据处理方法。为了对数理统计法误差分离技术的有效性进行仿真验证，对其分离精度进行仿真评价，以m a t l a b 7 为开发平台，开发了一套专门的开放性主轴回转误差仿真软件系统。在该仿真系统上，应用数理统计法误差分离技术分别对随机性和周期性主轴回转误差进行了仿真测量研究，根据仿真测量结果观察数理统计法误差分离技术的分离效果。另外，研究了统计转数对测量结果精度的影响规律。根据数理统计法误差分离技术测量方法的要求，正确选择满足测量要求的组件，搭建了一套适用于高速高精度主轴回转精度测量的硬件系统；基于虚拟仪器技术，以l a b v i e w 8 2 为开发平台，开发了一套高速主轴回转误差动态测试系统。在高速主轴回转误差动态测试系统上对北京工业大学机械制造技术实验室的机床主轴和高速精密电主轴进行回转误差的测量实验研究，通过对测量数据的分析评定数理统计法误差分离技术的有效性及测量方法的可靠性。关键词：回转误差；圆度误差；高速主轴；误差分离a b s t r a c ta bs t r a c tu l t r ap r e c i s e s p i n d l ei so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e so fu l t r ap r e c i s em a c h i n et 0 0 1 s p i n d l em o t i o ne r r o ri sam a i nf a c t o rt h a ti n f l u e n c e st h em a c h i n i n ga c c u r a c yo ft h em a c h i n et 0 0 1 s p i n d l em o t i o na c c u r a c yi sa l li m p o r t a n ti t e mt oe v a l u a t et h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fm a c h i n et 0 0 1 t h em e a s u r e m e n to ft h es p i n d l em o t i o ne l i o ri so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e so fp r e c i s em a c h i n et 0 0 1 a e r o s t a t i cm o t o r i z e ds p i n d l ea n dh y d r o s t a t i cm o t o r i z e ds p i n d l ea r ea d o p t e dw i d e l yi nm o d e mh i g hs p e e du l t r ap r e c i s em o d e mm a c h i n et o o l ，w h i c hg r e a t l yi m p r o v et h es p i n d l em o t i o na c c u r a c yu pt os u bm i c r o m e t e re v e nn a n o m e t e r - l e v e l f u r t h e rm o r e ，t h ed e v e l o p m e n to fm a c h i n et o o la u t o m a t i o nt e c h n i q u e ，i n t e l l i g e n tt e c h n i q u e ，p r e d i c t i o na n dc o m p e n s a t i o nt e c h n i q u eo ft h es p i n d l em o t i o ne r r o rr e q u e s tu st oc a r r yo u tar e a l - t i m ed y n a m i cm e a s u r e m e n to ft h em o t i o ne r r o ro nh i g hp r e c i s es p i n d l e as p i n d l em o t i o na c c u r a c ym e a s u r e m e n tw i l li n e v i t a b l yb ei n f l u e n c e db yt h es h a p eo ft h et a r g e ts u r f a c e f o rh i g hp r e c i s i o ns p i n d l e s ，t h ef o r me r r o rc a n n o tb en e g l e c t e d s ot h er e s e a r c ho fs p i n d l em o t i o ne r r o rm e a s u r e m e n tt e c h n i q u ef o c u s e so nt h ee r r o rs e p a r a t i o nt e c h n i q u e s i nt h i sp r o j e c t ，ah i g hs p e e da e r o s t a t i cm o t o r i z e ds p i n d l ew a sc h o s e nt ob et h er e s e a r c ho b j e c t ；t h r e em a i ne r r o rs e p a r a t i o nt e c h n i q u e sw e r es t u d i e d a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eh i g hs p e e du l t r ap r e c i s es p i n d l e ，as i m p l ea n de f f e c t i v ee r r o rs e p a r a t i o nt e c h n i q u e s t a t i s t i c a le s ti sd e v e l o p e dt or e a l i z et h er e a l - t i m ed y n a m i cs p i n d l ee r r o rm o t i o nm e a s u r e m e n t d e t a i l e dt h e o r e t i c a la n a l y s i sw a sd i s c u s s e d ；t h er e l a t i v em e a s u r i n gm e t h o da n di d i o g r a p h i cd a t ap r o c e s st e c h n i q u ew e r eg i v e n i no r d e rt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo fs t a t i s t i c a le r r o rs e p a r a t i o nt e c h n i q u ea n de v a l u a t ei t ss e p a r a t i o na c c u r a c y , as p e c i f i co p e n i n ga r c h i t e c t u r es o f t w a r es y s t e mb a s eo nm a t l a b7w a sd e v e l o p e dt os i m u l a t et h es p i n d l em o t i o ne r r o r o nt h i ss i m u l a t i o ns y s t e m ，t h es t a t i s t i c a le s tw a sa p p l i e da n ds t o c h a s t i cs p i n d l em o t i o ne r r o ra n dp e r i o d i cs p i n d l em o t i o ne r r o rw e r es i m u l a t e d t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o ns h o wt h a tt h i sm e t h o di se f f e c t i v e a c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n to ft h es t a t i s t i c a le s t , ah a r d w a r es y s t e mu s e df o rh i g hs p e e du l t r ap r e c i s es p i n d l em o t i o ne r r o rm e a s u r e m e n tw a sb u i l ta n dad y n a m i cs p i n d l em o t i o ne r r o rm e a s u r e m e n ts o f t w a r es y s t e mw a sd e v e l o p e db a s eo nt h ev i r t u a li n s t r u m e n tt e c h n i q u eo nl a b v i e w8 2 a tt h ee n do ft h i sp a p e r , t h eh i g hs p e e ds p i n d l em o t i o ne r r o rd y n a m i cm e a s u r e m e n ts y s t e mw a su s e df o rt h em o t i o ne r r o rm e a s u r e m e n to ft h eh i g hs p e e da e r o s t a t i cm o t o r i z e ds p i n d l ew h i c hw a sd e v e l o p e db yt h el a bo fh i g hs p e e dm a c h i n i n go fb j u t t h em e a s u r e m e n td a t aw a sa n a l y z e d ，t h ev a l i d i t yo ft h es t a t i s t i c a le s tw a se v a l u a t e da n dt h er e l i a b i l i t yo ft h em e a s u r i n gs y s t e mw a st e s t e d k e y w o r d s ：s p i n d l em o t i o ne r r o r ；r o u n de r r o r ；h i g hs p e e ds p i n d l e ；e r r o rs e p a r a t i o n独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：型受鱼同期：趟：! ! y关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后应遵守此规定)签名：才岛翩虢1 多彬嗍枷一，乙第1 章绪论1 1 课题研究背景第1 章绪论制造业是国民经济最重要的支柱产业，随着经济全球化、一体化的进程，各国都把先进制造技术( 舢t ) 的研究、开发和应用作为国家的关键技术优先发展和支持【i j 。先进制造技术是加速国家经济发展、提高国家综合竞争能力的一个重要手段。通过先进制造技术可以大大提高生产效率、提高加工质量、降低工作强度、改善工作环境、缩短市场响应时间，从而大大提升企业的市场竞争力。随着以信息技术为代表的高新技术的不断发展和市场需求的个性化与多样化，未来先进制造技术发展的总趋势是向超精密化、柔性化、网络化、智能化、敏捷化、清洁化、集成化及管理创新化的方向发展【2 l 。超精密加工技术是实现超精密化的重要途径。超精密加工技术是2 0 世纪6 0 年代，为了适应高科技的发展，满足高精度、高质量的零件加工要求起来的。超精密加工技术已成为国际竞争中取得成功的关键技术，己成为当代机械制造业的主要支柱之一【3 1 。超精密加工技术主要包括超精密加工机理、超精密加工的工具和材料技术、超精密加工设备及其基础元部件、超精密测量及误差补偿技术、超精密加工的工作环境等。超精密加工技术离不开现代精密测量技术。超精密测量技术是一门集光学、电子、传感器、图像、制造及计算机技术为一体的综合性交叉学科，涉及到广泛的学科领域，它的发展需要众多相关学科的支持。在现代工业制造技术和科学研究中，测量仪器具有精密化、集成化、智能化的发展趋势【引。高速数控机床足装备制造业的技术基础和发展方向之一，是装备制造业的战略性产业。高速数控机床的二 作性能，首先取决于高速主轴的性能。数控机床高速主轴单元包括主轴动力源、主轴、轴承和机架等几个部分，它影响加工系统的精度、稳定性及应用范围。在传统的加工方法中，数控机床主轴的回转运动误差是影响数控机床加工精度的重要因素之一，它直接影响到加工零件的形状精度、表面质量及粗糙度。试验结果表明：精密车削加工后零件的圆度误差约有3 0 - - 7 0 是由于主轴的回转误差引起的，且机床的精度越高，所占的比例越大【5 1 。随着对机械制造精度和效率的不断提高，现代机械制造已向精密和超精密的方向发展，相应的检测精度也向更高精度迈进，检测方法从静态测量迅速向动态在线检测转变。主轴回转精度作为机床或仪器轴系工作性能与质量的重要指标，是影响精密加工和测量精度的主要因素，测量和辨识主轴回转北京t 业人学t 学硕f ：学位论文误差，是评定机床和仪器精度的主要工作。因此，迫切需要提出测试主轴回转精度的新方法，特别是对高速精密主轴回转误差的测试、分析与研究，降低其对加工精度的影响成为了当代先进制造技术的一项重要任务。长期以来，众多学者在回转误差高精度测量方法方面作了大量的研究工作，发表了许多论文。1 2 主轴回转误差运动的概念由于轴承和轴颈的加工误差以及静力学、动力学和热变形等方面的原因，主轴的瞬时回转轴线在空间的位置是不断变化的，它相对于平均轴线( 处于瞬时回转轴线的平均位置处) 的位移称为主轴的回转误差运动【6 】。主轴回转误差是一个综合性的误差，它可分为三种基本形式：纯轴向窜动、纯径向跳动、和纯角度摆动。通常情况下，这三种形式并不是单独存在的，而是共同作用，由此产生的加工误差则是这三种基本误差的叠加。主轴理想回转轴线在空间具有五个自由度( 第六个自由度就是主轴的工转) ，分别为沿x 、y 、z 轴的平移运动和绕x 、y 轴的转动，如图1 1 所示。图l l 主轴同转误差运动示意图f i g 1 - 1s p i n d l ee r r o rm o t i o n1 3 主轴回转误差对加工精度的影响1 3 1 纯径向跳动对加工精度的影响在镗孔时，主轴如有纯径向跳动，将使轴心线沿某一固定方向y 作简谐直线运动见图1 2 ，原始误差h = a c o s ，其中，么为径向误差的幅值，矽为主轴的转角。当镗刀回转进行镗孔到某一时刻，镗刀从位置( 矽= o ) 绕中心转到口：( 矽= ) 时，在通过刀尖的端截面内，主轴实际回转中心q 相对于平均回转中心仉偏差为h = a e o s # 。由于在任一时刻，刀尖到主轴的实际回转中心o l 的距离r 是一个定值，因此，刀尖切到口：时，口j 在加工表面相固连的直角坐标系第1 章绪论( 瓯彬) 内的坐标为：z = r s i n ( 1 1 )y = h + r e o s = ( 么+ r ) c o s c t( 1 2 )式中：r 一主轴的半径；么纯径向误差的幅值；主轴的转角。此为椭圆的参数方程，其长轴和短轴之半分别为( 彳根) 和r ，因此，如果在镗孔时，主轴回转具有纯径向跳动误差时，那么镗出的孔将是椭圆形的，产生的误差为圆度误差a 或椭圆度误差2 , 4 。锥b图1 - 2 主轴径向同转误差对镗孔精度的影响f i g 1 2r a d i a lr o t a t i n gs p i n d l ee r r o ro nt h ei m p a c to fb o r i n gp r e c i s i o n车外圆时，主轴中心瞬时偏移距离j l l i 在z 向的误差分量对加工后工件的影响很小。由图1 3 可知，如主轴中心的瞬时偏移距离屈在z 向的误差分量为& ，由此而产生的半径误差为a r ，则：( r i - l - a r i ) 2 = a z 2 + 砰( 1 3 )忽略a r l 2 ，整理后得到尼：鱼2( 1 4 )2 rz* 厂全| l - 一一号。u| |图1 3 主轴径向同转误差对车外圆精度的影响f i g 1 3r a d i a lr o t a t i n gs p i n d l ee t r o ro nt h ei m p a c to fc y l i n d r i c a la c c u r a c y北京t 业大学t 学硕l ：学位论文1 3 2 纯轴向窜动对加工精度的影响主轴的轴向窜动对圆柱面的加工没有影响，但主要影响端面的几何形状精度。在车端面时，如果主轴有轴向窜动，就会产生对外圆的垂直度误差。如图1 - 4 所示，端面对轴心线的垂直度随切削直径的减小而增大。t a n 0 = 4 足( 1 5 )式中：4 主轴轴向窜动的幅值；足工件端面的半径；0 切削端面的倾斜角。当足0 时，在端面中心附近出现一个凸台。在加工螺纹时，主轴的轴向窜动将使螺旋面导程产生周期误差，精密车床的主轴轴向窜动量一般规定在2 - 3 u m 。图l _ 4 轴向窜动对端面加t 的影响f i g 1 _ 4a x i a lm o v e m e n to nt h ei m p a c to fp r o c e s s i n g1 3 3 纯角度摆动对加工精度的影响如果车床主轴存在纯角度摆动，则在车外圆时产生锥面，而不是圆柱面；在镗孔时，镗出的孔将是椭圆形的【7 】。1 4 主轴回转误差的国内外研究现状1 4 1 主轴回转误差的测量技术机床主轴回转误差传统的测试方法有打表测量法、美国l r l 单向测量法和捷克v u o s o 双向测量法。打表测量法是将一精密的芯棒插入主孔中，在合适的位置上放置两块千分表，旋转主轴，通过读取千分表的数据来测量主轴回转误差。该方法简单易行，但不能反映主轴在转动情况下的回转精度，也无法区分不同性质的误差。后两种方法中前者适用于刀具回转型主轴径向误差运动，i 第1 章绪论后者适用于测试工件回转型主轴径向误差运动【8 1 ，这两种方法都是在机床空载或模拟力n - v _ 的条件下，通过位移传感器对标准球( 环) 的测量，在示波器屏幕上显示主轴回转误差而产生的圆图像。将圆图像拍摄下来便可用圆度样板读取主轴回转径向误差运动数值。这种测试方法虽然在试验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但也存在一些不足，如标准钢球的形状误差会复映进去，不能反映切削受载状态，存在一些原理误差【9 1 ，更不能满足高速精密机床主轴回转误差的测量，所以实际应用受到一定的限制。在进行亚微米甚至纳米级主轴回转误差的测量过程中，标准球的形状误差及其安装误差对测量结果会产生较大影响，因此不能忽略。在主轴回转误差测量的原理及手段不能从根本上改变的情况下，测量的数据又不可避免会混入额外的形状误差，于是人们研究的焦点集中到如何从测得的数据中准确有效地分离出主轴的回转误差及额外引入的形状误差，即误差分离技术( e r r o rs e p a r a t i o nt e c h n i q u e ) 。误差分离技术主要包括多点法、反向法和多步法。所谓多点法就是在工件的一个测量截面不同位置上安装多个传感器，同时拾取测量数据，多点法，更适用于在线测量，自从1 9 6 6 年o z o n o 首次提出经典频域三点法圆度误差分离技术后，迄今它已成为最广泛使用的误差分离技术。为了提高计算速度，时域三点法被提出来，但是初值问题又成为影响时域三点法分离精度的主要原斟m 】。反向法采用一个传感器采集数据，先在一点测量一次得到数据，接着将被测件联通传感器一起旋转1 8 0 度进行第二次测量得到另一数据，最后对着两个数据进行简单的运算即得主轴回转误差，反向法由于要使回转轴系完全准确反转1 8 0 度十分困难，同时，在反转过程中，因安装央紧状态的改变，会影响回转运动系统的固有运动状态，故难达到高精度测量。多步法就是使用一个传感器，分别在工件的一个测量截面的不同位置上拾取测量数据。除了数据处理技术外，传感器、数据采集卡及硬件系统结构是造成测量不准确性、降低测试精度的主要原吲】【1 2 】。电倚耦合器件c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 是近年来发展很快的一种图像信息传感器，具有光电灵敏度高、敏感单元尺寸小。测量装置简单等优点。由c c d 传感器、光学系统、信号采集与处理构成的c c d 光电非接触式测试系统的使用范围不断扩大。利用其进行主轴回转误差测量，不需要借助标准球，也无须进行误差分离。但由于c c d 摄像头本身暗电流的影响，以及室内环境仍有一定的亮度，图像在无光斑处也会有一定的输出值，且测量不同转速的主轴回转误差时，需要没定c c d 系统检测时的曝光频率，故在测试系统昂贵的条件下测量精度也一时难以得到很大提高，目前应用也不是很广泛【l3 1 。北京t 业大学t 学硕i j 学位论文1 4 2 国内外研究现状由于主轴回转误差的测试对机床性能、加工质量等方面都具有相当重要的意义，因此国内外学者们都对其测试方法进行了长期的研究，取得了一定的成果并发表了大量的文章。国内方面，衮矿集团机厂周菲，王庆军分析了机床主轴回转误差的三种主要形式纯径向跳动、纯轴向窜动、纯角度摆动对加工精度的影响f 丌。郑州纺织工学院徐晓桢采用双向测量法实现了机床主轴回转精度的动态测量【1 4 1 。西安理工大学何钦象，张华荣，杨静建立了无接触型的五自由度电磁主轴回转运动的复函数形式的数学模型，采用f o u r i e r 级数和复数形式，将其分解为许多作圆周运动的频率分量，最后推到出误差运动轨迹公式。在此基础上测量并分析电磁主轴在高转速时的回转精度，并给出了影响电磁主轴回转精度的主要因素【l5 1 。同济大学万德安，刘海江在传统的三点法测量的基础上重新布置三个传感器的相位角直接获得回转误差的各次谐波分量，这不仅对于高精度回转运动误差测量起到重要作用，同时，对于控制和补偿回转运动误差，获取高精度回转运动系统，具有很大意义们。中国科学技术大学王卫东，翟超，陈柯利用数字图像处理技术，建立了一套回转精度的c c d 测量系统对车床主轴回转精度进行了实际测量，取得了良好效果。该测试系统不需要借助标准球，可以对主轴回转误差进行直接的测量，因此无须进行误差分离，但也存在一些不足之处f i 引。上海交通大学苏恒、李自军，魏员雷提出先用频域法确定圆度误差的误差初值，然后用时域三点法测量数控机床主轴运动误差的方法并试验验证了该方法的有效性和精确性【1 7 】。景岗、张立平等采用单点双向测量法实现了对气体润滑轴承主轴部件回转精度的高精度测量【l 引。电子科技大学李迅波、陈光禹应用计算机辅助测试( c a t ) 技术，提出了一种高精度主轴回转误差在线测量方法，并开发了在线测量和数据处理系统，但该法需在主轴上装基准球【1 9 】。陈海斌，程雪梅，钟先信研制了空气静压轴承主轴回转精度检测系统，提出正弦回归法分离测量球的安装偏心，采用“反向法”剔除测量球的形状误差，并引用实验予以验证【2 。黄长征、李圣恰研制了超精密车床主轴回转精度动态测试系统，该系统采用两点误差分离动态测试法测量，但该系统需要将测试轴装到车床的主轴锥孔内，有较大局限性，而且采样频率为1 0 0 0 h z 左右，远远满足不了高速空气主轴的采样频率需求【2 。西安理工大学李旗、方海燕以复数型频率分析的回转精度的理论为指导在五自由度磁浮主轴工作台上，设计了回转精度的测试系统，测量磁浮主轴两个平行截面内的误差运动。该测试系统采用锁相倍频技术，实现了对磁浮主轴转速的在线自动跟踪。在数据处理中采用复序列f f t 变换，测量分析效率高，能达到在线检测的要求【5 】。金英连、张镭、孙宝寿利用虚拟仪器及第1 章绪论误差分离技术，构建一种基于l a b w i n d o w s c v l 软件平台的误差测量系统。介绍了该系统的构成和测量原理，详细地讨论了系统的硬件组成和软件设计，可以实现数据的采集、处理、保存以及动态显示测量结果及软件的计算结果瞄】。任顺清，伊国兴，曾庆双，王常虹利用3 9 1 齿盘、平而反射镜及自准直仪测量了某一小范围( 5 0 0 ) 回转轴系的圆感应同步器测角系统的角位置误差，利用测角系统的误差特性，建立了回归误差模型，并通过最小二乘法得出了圆感应同步器一个节距内的一次谐波和二次谐波误差，根据误差的幅值和相位，采用硬件补偿技术，使圆感应同步器测角系统的误差大大降低【2 3 1 。国外方面，b r y a n 提出一种采用基准球法的主轴加工过程回转误差的测量方法f 2 4 1 。d o n a l d s o n 提出反转法误差分离技术测量主轴的回转误差f 2 研。韦恩州立大学k i mk 采用傅立叶分析法消除偏心误差，并补偿基准轴圆度误差，提出一种基于微处理器的主轴回转误差的数字测试方法【2 6 1 。宾夕法尼亚大学的e r i cm a r s h 、r o b e r tg r e j d a 则采用基准轴法进行主轴工作速度下带负载的回转误差测量方法。东京技术学院s h o i in o g u c h i 、t a d a ot s u k a d a 和a t s u s h is a k a m o t o 采用两个j 下交布置的传感器拾取数据，提出一种区别于传统圆图像法的矢量指示法来计算表示主轴径向运动误差，从而能更精确地了解主轴的位移情况1 2 丌。g a ow ，s a t oe ，o h n u m at 提出带倾角的三点法进行主轴圆度误差、回转误差的测量，采用误差分离技术分离出主轴的径向误差与角度误差，该法与传统三点法相比更适用于多自由度主轴回转误差的测量【2 引。l i uc h i e n h u n g 在一个旋转装置中安装一个激光发射器以取代传统方法中的基准球或基准轴，该装置装到主轴上，主轴旋转时，主轴的回转误差将改变激光束的方向，通过检测激光束的变化从而得到主轴的径向误差和角度误差【2 9 】。e r i cm a r c h ，j e r e m i a hc o u e y 等在精确的空气轴承主轴测试装置上分别用反转法、多步法、多点法进行了纳米级回转精度重复测量和比较，并讨论了若干纳米级回转精度测量需考虑的问题【3 。1 5 本课题来源及主要研究内容与意义本课题以高速精密数控机床用电主轴作为研究对象，通过对若干主轴误差分离技术的研究，寻求一种方便、准确的，适用于高速、超精密主轴的回转精度在线动态测量方法。并进一步分析了主轴回转精度产生的原因，科学地提出了主轴回转误差的组成成份，在准确有效地分离出主轴回转误差与被测件的形状误差后继续进行误差成份的分离，搭建了一个实现精确测量的高速高精密的数据采集系统，基于虚拟仪器技术，以l a b v i e w 8 2 为丌发环境，开发出一套高速高精密主轴回转误差动态测试系统，并应用于电主轴回转误差的实验研究。主轴回转误差是反映机床动态性能的主要指标之一。研究机床主轴回转误北京t 业人学t 学硕 j 学位论文差运动的测量的基本目的，从机床的使用角度来说，是预测回转误差对加工误差的影响。通过对主轴回转误差的测试，可预测机床在理想的加工条件下所能达到的最小形状误差和粗糙度；也可以用于机床加工预测补偿控制；另外对主轴回转误差成份分离可以判断产生加工误差的原因；从分离的结果中可以直观得看出产生主轴回转误差的主要原因，为电主轴的改进和优化设计提供数据参考。以及可用于机床的状态监测与故障诊断。因此，对精密高精密机床主轴回转误差的测试技术，特别是在线动平衡技术的研究具有重要意义。1 6 本文结构本文共分为六个部分：由绪论、主轴回转误差测量方法与理论，主轴回转误差的仿真分析，主轴回转误差的测试系统设计，实验研究和结论组成。下面逐一介绍：第2 章：主轴回转误差测量方法与理论。本章主要讨论了主轴回转误差的基本理论，包括主轴回转误差的测量方法、圆度误差的几何特征及评定方法、主轴回转误差的评定方法、误差分离技术以及主轴回转误差成份分析等，并对机床主轴回转误差产生的原因作了简要的分析。第3 章：数理统计法回转误差分离技术及其仿真分析。本章首先提出了数理统计法误差分离技术，建立了数理统计法误差分离技术的理论，给出了其测量方法及数据处理方法，并分析了数理统计主轴回转精度测量方法的使用范围及特点。另外用m a t l a b 7 0 结合l a b v i e w 8 2 开发的一套专门的开放性主轴回转误差仿真软件系统，在该仿真软件上应用数理统计法误差分离技术分别对周期性主轴回转运动误差进行仿真分析。第4 章：高速主轴回转误差的测试系统设计。本章介绍了高速主轴回转误差测试系统的硬件设计，以l a b v i e w 8 2 作为开发平台，开发的高速主轴回转误差测试软件系统。硬件系统主要用于实现传感器数据的高速采集，软件系统则用于控制数据的采集，以及数据的处理、分析等，两者有机结合，能很好地满足应用数理统计法误差分离技术的主轴回转误差测量的要求，为下面实验研究的顺利进行提供了重要的保证。第5 章：实验研究。本章制定了高速电轴承主轴回转误差测量的实验方案，介绍了测试系统的调试方法，并对北京工业大学机械制造技术实验室的机床主轴进行了主轴回转误差的实际测量。结论归纳全文，总结了全文和机床主轴回转精度测试系统的特点以及成果，分析了仍然需要进一步研究的问题，提出了今后要研究的方案，并对机床主轴回转精度测试做了进一步的展望。8 第2 章丰轴刚转误差测量方法与理论第2 章主轴回转误差测量方法与理论在第l 章绪论中论述了主轴回转误差的概念以及主轴回转误差对机床加工精度的影响。可见主轴回转误差是衡量机床性能的重要指标之一，是影响机床加工精度的主要因素。主轴回转误差的测量技术对精密机床的发展有着重要作用。因此主轴回转误差的精确测量技术长期以来引起众多学者的关注，他们运用不同的技术、手段对其进行了长期、深入的研究，产生了多种多样的测量方法与理论。主轴的回转误差包括轴向误差和径向回转误差。轴向误差的测量相对比较简单，只需在主轴端面放置微位移传感器，进行一维位移量的测量即可。因此主轴回转误差测量技术的研究焦点一直集中在径向回转误差的精确测量上。所以本文也将重点讨论径向回转误差测量的方法、误差分离原理以及误差成份分离的实现。2 1 主轴回转误差的测量方法随着科学技术的进步，机床的回转精度在逐步提高，因此对机床主轴回转误差的测量方法也在不断地向更高精度演变，机床主轴回转误差的测试方法主要有打表测量法、美国l r l 单向测量法、捷克v u o s o 双向测量法和c c d 测量法。2 1 1 打表测量法早期机床主轴凹转精度不是很高时，测量机床主轴回转误差的常用方法是将一精密芯棒插入机床主轴锥孔，通过在芯棒的表面及端面放置千分表来进行测量，如图2 1 所示。这种测量方法简单易行，但却会引入锥孔的偏心误差，而且不能反映主轴在工转状态下的回转误差，更不能用于高速高精密回转精度测量。除此之外也有采用测量试件来评定主轴回转误差。l 卡柱2 千分表3 标准棒图2 1 主轴同转误差打表测量法f i g 2 一lm e t h o do fs p i n d l ee r r o rm e a s u r e m e n tu s i n gm i c r o m e t e r9 北京t 业人学t 学硕l ：学位论文2 1 2 单向测量法单向测量法只在主轴回转面的一个方向上安装传感器连续拾取数据。然后以主轴回转角作为自变量，将采集的数据转化为位移量，按主轴回转角度展开叠加的基圆上，形成圆图像，如图2 2 所示。由于只在一个方向上拾取数据，所以通常将传感器安装在误差的敏感方向。敏感方向是通过加工或测试的瞬间接触点并平行于工件理想加工的法线方向，非敏感方向在垂直于敏感方向的直线上f 4 】。单向测量法测量的主轴回转误差运动实质上只是实际二维主轴回转误差运动在敏感方向的分量。因此单向测量法，只适用于具有敏感方向的主轴回转精度的测量，例如工件回转型机床。车床就是工件回转型机床的一个典型代表。这种测量方法同样不可避免地会混入主轴或者标准球的形状误差，在机床主轴回转精度不高，混入的形状误差可以忽略时，用单向测量法得到的车床主轴圆图像的外缘轮廓与工件的外缘很相似，所以这样得到的圆图像能很好地用来评价车床主轴的加工精度及加工质量。o 0 o 信0 j搀一0 掣一0 一0 一o - 0 01 02 03 04 05 06 07 0采样标记点( p o i n t )11 8 02图2 2 主轴同转误差图像及圆图像f i g 2 2s c h e m a t i co ft h es p i n d l ee r r o rm o t i o na n dl i s s a j o u sf i g u r e2 1 3 双向测量法主轴的回转误差运动是一个二维平面运动，因此对其精确测量，需要至少两个传感器在主轴横截面内相互垂直的两个方向同时采集数据，再将这两组位移数据合成才能复现主轴的实际回转误差轨迹。双向测量法就是这样一种方法，如图2 3 所示。传统的双向测量法同样忽略了主轴或者标准球的形状误差，而且还会混入偏心误差，从而影响测量结果的精确性。第2 章主轴同转误差测量方泫与理论l 主轴2 位移传感器3 信号处理单元4 示波器图2 - 3 双向测量法示意图f i g 2 3s c h e m a t i co f b i d i r e c t i o n a lm e t h o d2 1 4c c d 测量法对机床主轴回转误差的测量，除了采用电容或电感涡流传感器对安装在主轴上的标准球进行单点或多点测量外，随着科学与技术的不断发展，产生了一种光电测量主轴回转误差的方法一c c d 测量法。电荷耦合器件c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 是近年来发展很快的一种图像信息传感器，具有光电灵敏度高、敏感单元尺寸小、测量装置简单及易于电脑处理等优点。由c c d 传感器、光学系统、信号采集与处理构成的c c d 光电非接触式测量系统的使用范围不断扩展，其优越性也得到更多的体现，并随着c c d生产工艺和分辨率的提高以及对c c d 输出信号新型处理方法的运用还能实现更精密的、亚像素级的测量。这种测量系统不需要借助标准球，可以对主轴回转误差进行直接的测量，因此无须进行误差分离，对数据的处理也更加快速、准确。c c d 测量法的实验系统是一个光电检测系统，它由机床、被测光源、光电转换部分及数据处理部分组成，光电转换部分将光强信号转化为模拟的电压信号，最后通过数据处理部分将模拟信号转化为数字信号并最终计算出光斑的位置，进而计算出主轴的回转误差。整个实验装置如图2 4 所示。1234561 联轴器2 机床主轴3 标准芯轴4 光源5 可见光6c c d 图像传感器图2 4c c d 测量法示意图f i g 2 _ 4s c h e m a t i co fc c dm e a s u r e m e n tm e t h o d1 1 北京t 业人学t 学硕l ：学位论文c c d 测量也存在不足之处：l 、由于c c d 摄像头本身暗电流的影响，以及室内环境仍有一定的亮度，图像在无光斑处也有一定的输出值，其有一定的灰度值，因此计算光斑重心时不免有暗电流及杂散光的影响。2 、在测量不同转速的主轴回转误差时，需要设定c c d 系统检测时的曝光频率。主轴转速越高，曝光频率也应提高。但曝光频率高时，每次的曝光量将减小，此时应相应提高光强以使每个光斑中的最大灰度值接近其饱和值。为了提高信噪比，每次检测前要先采集一幅光斑图，需要用程序判断图中是否存在灰度值饱和的区域，如果有，就应该减小光源的亮度，重新采集、判断，直到图中最大的灰度值接近饱和值为止。因此测试非常耗时，不便于高速高精密主轴回转误差的实时测量【1 3 】。2 2 圆度误差圆度误差是高精度回转体零件的一个重要质量指标。在高精密主轴回转精度的测量中，由于测量方法、手段而引入的圆度误差是测量结果的一个重要影响因素。本课题的一个研究重点就是要把测量方法引入的圆度误差准确分离出去，并得到圆度误差的大小。因此必须对引入的圆度误差进行评定。下面将简要介绍圆度误差的几何特征及几种评定方法。2 2 1 圆度误差的几何特征圆度误差具有径向性和周期性两个主要的几何特征。径向性是指圆度误差的量值大小反映在圆周的半径方向上。周期性是指圆度误差的变化具有周期性。圆形零件的横截面的实际轮廓形状是一个复杂的封闭曲线轮廓，轮廓上各点径向误差的大小不同，而且在圆周上以2 万为周期连续变化。圆度误差的周期性可以用傅氏级数来表示，在极坐标中( 也可用直角坐标系表示) ：，( 秒) = + a ic o s i o + 岛s i n i 0 = r o + c is i n ( i o + a , )( 2 1 )i = 1i = ii = l式中：，( 秒) 秒角时的向量半径；，；l 傅氏级数常量；a l ，& 傅氏系数。q = 彳+ 留( 2 2 )第2 章主轴州转误差测量方法0 理论q2a r 咖詈( 2 3 )式( 2 1 ) 的实际意义在于可将研究对象看成是由一个平均半径为r o 的圆周和若干个按不同周期变化的形状误差波形叠加而成的。卢l 时，傅氏级数展开式中的a 。e o s o + b , s i n 8 项决定了平均半径圆心在极坐标中的位置，当有偏心存在时，在极坐标系中得到就是一个偏心的平均半径圆，偏心量e 和初相位口分别为：e = q = 口卜砰( 2 4 )口：优：a r c t a n ! l( 2 5 )包i = 2 时，傅氏级数展开式中的口：e m s 2 0 + b 2s i n 2 秒项反映在极坐标中是一个椭圆。f _ 3 时，傅氏级数展开式中的a 3 c o s 3 8 + b 3s i n 3 8 项反映在极坐标中则是一个三棱圆。以此类推，n 次谐波，反映在极坐标系中是一个n 边棱圆。根据圆度误差的国标定义，偏心影响，表面粗糙度的影响和表面波度的影响均应从，( 秒) 中剔除，所以a r ( o ) = 口fc o s i 8 + 6 ：fs i n i oi = 2i = 2式中a r ( o ) 称为圆度误差函数【3 1 1 。2 2 2 圆度误差的评定方法( 高次谐波分量)( 2 6 )当我们通过测量记录下被测对象同一截面内轮廓上各点的半径数据后，就很容易在极坐标系上复现该对象轮廓，然后进行圆度误差的评定。根据记录的轮廓图形评定圆度的主要问题是确定理想圆心的位置。目前主要有下列p q 种方法确定理想圆的圆心。l 、最小包容区域法( 也称最小半径法)以包含实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆为理想圆心，但是至少有4 个实测点内外相间地分布在两个圆周上，如图2 - 5 ( a ) 所示。2 、最小外接圆法以包含实际轮廓，且半径差为最小的外接圆的圆心为理想圆心，在该外接圆上至少有两点与实际轮廓相切，如图2 - 5 ( b ) 所示。3 、最大内切圆法以内切于实际轮廓( 至少有两点) 且半径差为最小的最大内切圆圆心为理想北京t 业人学t 学硕f ：学位论文圆的圆心，如图2 - 5 ( c ) 所示。4 、最小二乘法以实际轮廓上各点到圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为理想圆心，如图2 - 5 ( d ) 所示。即：( r - r ) 2 = m i n( 2 7 )i j i式中：r 最小二乘圆半径；冠被测轮廓上各点到最小二乘圆圆心的距离。可以证明最小二乘圆的圆心是唯一的( 证明从略) 。最小二乘圆圆度误差评定法有明确完整的计算方法，能方便地用计算机实现，因此被广泛采用。c ) d )图2 5 理想圆圆心的确定法f i g 2 - 5f o u rm e t h o d st od e t e r m i n et h ei d e a lc i r c l ec e n t e r用最小二乘圆进行圆度误差的评定包括以下步骤：( 1 ) 求出最d - - 乘圆的圆心坐标、6 ) 。计算方法如下：2 z 五a = ! 三!以( 2 8 )第2 章主轴同转误差测量方法与理论2 z y ,b = 生!刀2 ，；r = 垃!式中：毛，辨实际轮廓上各等分点只的直角坐标；，；p 到坐标原点的径向距离。r 被测圆的等分数，甩越大测量数据越多，( 2 ) 求轮廓上各