（道路与铁道工程专业论文）土工格栅加固软土地基的有限元分析.pdf

摘要 摘要 近年来，土工加筋技术在水利、铁路、公路、港口和建筑工程中己得到了广泛的应 用，利用土工格栅加固公路软土地基的工程也比较多。但对土工合成材料的加筋效果却 不十分清楚，计算方法不完善，不能满足实际工程的需要因此，结合具体的工程对土 工格栅加固路基的工作效果做进一步深入系统的研究，为合理运用土工格栅加固软土地 基的设计、施工提供理论依据是非常必要的 通过室内试验确定了有限元计算所需要的土体邓肯一张模型参数、筋土接触面单元 参数以及土工格栅杆单元参数；提出了利用室内直剪试验模拟施工现场软土的c 、引直 变化的方法；根据不同固结度下土的强度指标变化情况，利用有限元方法，对浅层软土 地基在分级加载情况下的稳定性进行了研究，对有限元模型的准确性进行了验证；利用 有限元方法对是否铺设土工格栅、铺设的合理位置和铺设层数进行了分析。 研究结果表明，铺设土工格栅能有效地控制软土地基的侧向位移，随着铺设格栅层 数的增加，软土地基最大侧向位移逐渐向地基深处增加。在路堤坡脚竖直方向上，铺设 土工格栅能减小3 m 深度范围内软土地基的侧向位移，对深度3 m 以下的软土地基效果 不明显。如果只铺设一层土工格栅，在地面铺设对侧向位移的约束效果最好。铺设多层 格栅比铺设一层处理效果好，但不明显。加筋也能够减少软土地基的竖向位移量，但是 效果有限。铺设多层格栅时，每一层格栅所受内力要小于在该处只铺设一层格栅所受的 拉力。铺设一层工格栅时其材料作用发挥最明显，铺设两层或者五层土工格栅时其材 料抗拉强度没有得到充分发挥，尤其是上层筋材 关键词工格栅有限元分析分级加载软土地基 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h eg r a d i n gr e i n f o r c e dt e c h n o l o g yi so b t a i n e dw i d 醯p i 髓da p p l i c a t i o ni n t h ew a t e rc o n s e r v a t i o n , t h er a i l r o a d , t h er o a d , t h eh a r b o ra n di nt h ea r c h i t e c t u r a le n g i n e e r i n g t h ep r o j e c to fr e i n f o r c i n gr o a ds o f ts o i lg r o u n dw i t hg e o g r i da l s ol a j s cm o f e b u tt h e m e c h a n i s mo fr e i n f o r c e di sn o tc l e a ra c t u a l l y t h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o di sn o tm a t u r e t h e f u n d a m e n t a lr e s e a r c hf a i l sb e h i n dt h ep r o j e c tp r a c t i c eo b v i o u s l y t h e r e f o r e , i ti sv e r ye x t r e m e l y e s s e n t i a lt od of u r t h e rt h et h o r o u g hs y s t e mr e s e a r c ht og r i nr e i n f o r c e m e n tr o a d b e dw o r k m e c h a n i s mw h i c hu n i f i e st h ec o n c r e t ep r o j e c t t h et h e o r yb a s i si sp r o v i d e df o rd e s i g na n d h c o n s t r u c t i o nr e a s o n a b l yt h a tu s eg r i r e i n f o r c e m e n ts o f ts o l lg r o u n d t h es o i lb o d yd u n c a n z h a n gm o d e lp a n m e t e r , m u s c l ee a r t hc o n t a c tf a c eu n i tp a r a r a e t c r a sw e l la sg e o g r i du n i tp a r a m e t e rw h i c hi sn e e d e di nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dc a l c u l a t i o nh a s b e e nd e t e r m i n e db yt h er o o me x p e r i m e n t t h em e t h o dw h i c hs i m u l a t et h ec h a n g eo fv m u ec a n d o ft h es o f ts o i lt h r o u g ht h eu s eo ft h er o o md i r e c ts h e a rt e s th a sb e e np r o p o s e d , a n dt h e s t a b i l i t yo ft h es u b g r a d eu n d e rs t e pl o a d i n gc o n d i t i o nh a sb e e ns t u d i e dt h r o u g ht h eu s co ff i n i t e e l e m e n tm e t h o d , a c c o r d i n gt ot h ec h a n g eo fs o f ti n t e n s i t yt a r g e tu n d e rd i f f e r e n t es o i ls o l i d i f i e s a n dc o n f i r m a t i o no ft h ea c c u r a c yo ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lh a sb e e nc a r r i e do i lt h ep r o b l e m w h e t h e rt o l a yd o w nt h eg e o g r i d , t h ep l a c i n gp o s i t i o na n dh o wm a n yl a y e mh a sb e e n a n a l y s i s e du s i n gf i n i t ec l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d n c s t u d yi n d i c a t e dt h a t , l a y i n gt h eg e o g f i dc a n c o n t r o lt h el a t e r a ld i s p l a c e m e n to ft h es o f t s o f tg r o u n de f f e c t i v e l y t h em a x i m u ml a t e r a ld i s p l a e e m e n to ft h es o f ts o i lg r o u n di n c r e a s e s a l o n gt h ed e p t ho ft h eg r o u n dw i t ht h ei n c r e a s eo ft h eg e o g r i dl a y e r s i nt h ev e r t i c a ld i r e c t i o n t h es l o p ef o o to ft h es u b g r a d e 1 a y m gd o w nt h eg e o g r i dc 缸r e d u c et h el a t e r a ld i s p l a c e m e n to f t h es o f ts o i lg r o u n di nt h es c o p eo f3m e t e r s d e p t h , r e i n f o r c e m e me f f e c to ft h eg e o g r i di sl l o t s oo b v i o u st ot h es o f ts o f tg r o u n db e l o w3m e t e r s d e p t h c o m p a r i n gw i t hl a y i n gd o w nal a y e r o fg e o g r i d t h er e i n f o e c e m e n te f f e c to ft h eg e o 班dw i l ln o tb e o b v i o u sw h e nl a y i n gd o w n m u l t i l a y e r e dg e o g r i d ，f f o n i yl a yd o w nag e o g r i d ，t h er e s t r a i n te f f e c tt ot h ed i s p l a c e m e n t w i l lb e b cb e s tw h e nl y i n go nt h eg r o u n d r e i n f o r c e m e n t 眦a l s or e d u c et h ev e r t i c a ld i s p l a c e m e n to f t h es o f ts o i lg r o u n d , b u tt h ee f f e c ti sl i m i t e d w h e nl a y i n gd o w nm u l t i l a y e r e d 擘鲥d t h e e n d o g e n i cf o r c ee a c he a r t hl a b o rg r i nr e c e i v e dh a st ob es m a l l e rt h a nt h ep u l l i n gf o r c er e c e i v e d w h e np h c i n go n l yal a y e ro fg e o g r i d t h em a t e r i a lf u n c t i o nd i s p l a y e sm o s to b v i o u s l yw h e n p l a c i n go n l yal a y e ro fg e o g r i d w h e np l a c i n gt w oo rf i v el a y e r so fg e o g r i d ，t h et e n s i l e s 仃e n g t ho ft h em a t e r i a l ，e s p e c i a l l yt h eu p p e rr e i n f o r c e m e n tm a t e r i a l ，h a sn o td i s p l a y e df u l l y k e y w o r d sg e o g r i d f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s t e pl o a d i n g s o f tg r o u n d s n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特j 5 , j i 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得壅韭盎些盘堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：差妇洋 签字日期：呻年3 月灵2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解壅皇垦盎些盘堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权壅皇垦签些态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 导师签名稚击垂舀导师签名：1 写击名增 签字日期：沙唧年月2 乙日 学位论文作者毕业后- 2 - r 甸： 工作单位：六羞牵牵璁设对研览予翦 电话：必f - 参2 f 27 多甥 通讯地址：大盔辛枷路寥弓 邮编：彤d77 髟彳 j 以 日 髟 况 尧 2 差 加 名 年 签， 誊 忉 钙 z 文 期 沦 日 位 字 学 签 l 绪论 1 绪论 1 1 引言 土是一种由颗粒组成的离散体，也是一种常见的工程材料。早在几千年前，人类就 己知道，将天然植物纤维加入用以铺路、筑城的土体中，可使填土更加牢固。但以天然 植物纤维作为岩土加筋材料，有一个致命的弱点，就是容易腐烂，不能持久，使用寿命 很短。直到二十世纪初，美国成功地利用金属构件分层加固一座土坝的下游坝坡，为岩 土工程加筋材料开辟了一个新的领域。二十世纪六十年代，法国工程师h v i d a l 在挡土 墙设计中大胆地采用镀锌钢带作为加筋材料并取得很好的效果，随后他发表了很多有关 加筋土方面的研究论文，促进了加筋土技术在挡土墙、路基、边坡和地基中的广泛应 用，同时进行了相应的理论研究，为现代加筋土技术的发展奠定了基础。 近年来，随着我国公路事业的蓬勃发展和国家产业政策的调整，工程界对土工合成 材料的发展与应用技术的推广越来越重视，土工格栅由于其优良的抗拉力学特性，工厂 化批量生产，稳定的质量和施工便利等特点，已被广泛应用于土木工程的各个领域。实 践证明，利用土工格栅的高拉伸强度、抗撕裂性、良好的韧性、整体性和徐变性等性 能，能有效地改善路基的施工条件，提高路基的抗剪强度，减少路基不均匀沉降，提高 路堤的稳定性，控制路基沉降量发展，并能有效实现加快旅工进度、缩短工期、降低成 本的目的。但就目前的情况看，土工格栅在应用时由于缺乏相应的技术标准，没有足够 的理论依据，操作起来随意性比较大。故多注重针对具体条件的应用，少进行较全面的 理论分析，造成设计计算远远落后于生产实践的状况。理论研究的落后，一方面造成盲 目应用，诱发工程问题和浪费，另一方面限制了土工格栅在加固路基方面应用的进一步 发展。另外，由于土工格栅需求的不断扩大，市场上供应的品种也不断增加，价格不 同，性能也各异。因此，结合具体的工程对土工格栅加固路基的工作效果作进一步深入 系统的研究，完善其设计施工技术规范，对土工格栅在公路建设中的推广应用，促进土 工合成材料市场发展是非常必要的。 1 2 国内外研究现状 1 9 8 0 年在欧洲，土工格栅首次成功地被应用于加筋土质边坡的滑坡处治后，1 9 8 1 年在北美洲也开始得到工程界的重视和应用，之后便在欧洲及北美国家推广应用，广泛 用于路基加固，软基处理及堤坝的防护等工程。自从二十世纪九十年代初以来，国内对 土工格栅进行了大量的应用研究工作，使土工格栅在我国高等级公路建设工程中得到普 遍的重视和应用【l 】t 2 1 1 3 j 1 4 1 。 目前土工合成材料加筋路堤的计算方法，可以分为极限平衡法和有限元法两大类。 现分述如下： 东北林业大学硕士学位论文 ( 一) 极限平衡法 极限平衡法是岩土工程中求解岩土体稳定性的常用方法之一，此法概念直观而简 单，运算方便，且已积累了大量的经验，也是现今土工格栅加筋结构设计计算中应用最 为广泛的实用方法，并按照考虑对象的不同，大体分为两种：一是与单个加筋材料和周 围土体的局部稳定性相关的稳定分析即局部平衡分析法；一是考虑滑裂楔体或块体稳定 性的稳定分析即整体平衡分析法。但该法无法考虑加筋材料和土体的变形，为了弥补这 一不足，发展了位移法，即在极限平衡分析中考虑加筋材料的变形等，但实际工程的变 形比较复杂，只简单地考虑加筋材料的变形，难以获得接近实际的结果，所以位移法目 前在实际工程中的实用性不大。 ( 二) 有限元法 有限单元法是近代计算岩土土力学学科用于分析问题的重要手段之一。1 9 4 3 年 c o u r a n t 首次提出有限元法基本思想，但直到1 9 6 0 年后，随着电子计算机的广泛应用和 发展，有限单元法才得到了快速发展。1 9 6 6 年美国的c l o u g h 和w o o d w a r d 5 】在土坝分析 中首先将有限单元法应用于土工计算。在加筋土结构中应用有限元法开始是由美国的 j c c h a n g 、e 瓦b a n e r j 、d j n a y l o r 、m a s a l o m o n e 等人于7 0 年代初相继提出。有限 单元法是一种对于理论推导无法解决、室内试验难以实施的工程问题进行“数值模拟” 的研究手段，在处理工程问题中具有许多优越性：其一。便于处理各向异性、非均质材 料；其二，可以解决非线性问题；其三，可适应复杂的边界条件；其四，易于在计算机 上实现。历经数十年的发展，有限元法在理论和实际应用技术上均趋于成熟和完善，己 逐步成为有效求解工程实际问题的方法之一。 土工合成材料加筋土工程的计算分析是一个十分复杂的问题，涉及到填料、土工合 成材料、地基以及土工合成材料与填料和土工合成材料与地基的相互作用等因素。土工 合成材料加筋的有限元法主要分为三类：一类是将土工合成材料单元与土单元分开考 虑，土工合成材料单元与土单元之间设接触面单元；一类是将土工合成材料与土揉为一 体，作为复合材料考虑；一类是将土工合成材料作为外荷载考虑，直接作用在土单元 上，仅有土单元。土单元、土工合成材料单元、接触面单元采用不同类型的单元和不同 的本构关系也构成了有限元法的区别，土单元主要采用非线性弹性或弹塑性模型，一般 都采用比较成熟的模型进行计算，如非线性弹性的d u n c a n - - c h a n g 模型和弹塑性的 d r u k e r - - l r a g e r 模型等；土工合成材料单元采用线弹性模型和折线型、双曲线型、多项 式型、幂函数型非线性弹性模型；土土合成材料与土接触面单元常采用无厚度g o o d m a n 单元【6 1 7 1 。 1 9 8 2 年i c z a n d r a w e s 【8 】， 9 1 等人对土工合成材料加筋结构进行数值模拟时，土单元 采用了d u n c a n - - c h a n g 的双曲线非线性弹性模型，土与土工合成材料的接触面单元采用 双曲线非线性弹性摩擦模型，土工合成材料单元采用多项式表示的非线性弹性模型。 1 9 8 7 年张道宽1 1 0 l 构造的土工合成材料与土相互作用单元是把两个无厚度的接触面单 元和模拟土工合成材料加筋的拉杆单元揉和在一起，组成了加筋系统有限元分析的离散 1 绪论 结构，能够很好地模拟大转角和大位移的情况。 1 9 9 6 年李艳春【1 1 j 在土工格栅与土相互作用的分析中，提出了弹簧单元模型。将土工 格栅的纵向肋与横肋分开来考虑，纵向肋起抗拉作用，纵向肋与土的相互作用采用无厚 度g o o d m a n 单元模拟，横向肋起抗挠作用，横向肋与土的相互作用采用两结点单元来 模拟。通过计算分析，弹簧单元模型能确切地反映土工格栅纵向肋的拉伸特性和横向肋 的阻挠刚度的影响。 1 9 9 7 年闫澍旺、b e nb a n 0 2 1 提出了土工格栅在拉拔状态下与土相互作用的有限元分 析方法，土对格栅的阻力用非线性弹簧来模拟，弹簧的非线性特性曲线遥过专门设计的 小型拉拔试验槽来测定，试验及计算结果都表明，随着超载压力的增加，拉拔状态下格 栅在土中产生变形部分的长度将减小，格栅在土阻力全部发挥之前即已破坏。 1 9 9 8 年周志刚l ”媳出一种模拟土工格栅轴对称受力状态下的薄膜模型，以及将这种 薄膜模型引入有限元计算中的增量方法。并运用此种方法对软土地基进行受力分析，提 出了土工格栅对软土地基受力的扩散以及界面约束等薄膜效应，对土工格栅提高软土地 基承载力的机理进行了分析。 2 0 0 1 年张兴强、闫澍旺1 1 4 】等人基于土工格栅与土动力相互作用有限元分析模型和分 析程序g d ，对在路面下铺设土工格栅的道路模型和不加筋道路模型进行动力响应对比 分析，研究在交通荷载作用下加筋路基位移和加速度响应特性和土工格栅与土的相互作 用对加速度的影响，揭示了土工格栅的加筋机理和效果。 1 9 7 2 年h a i r i s n 【1 5 1 等人将土与土工合成材料当作复合材料对待，假定复合材料为 横观各向同性，而且土和土工合成材料的本构关系都是线弹性。 二 1 9 9 8 年介玉新i 6 11 1 7 】提出等效附加应力的分析方法，把土工合成材料的加筋作用等 效成附加应力，当成外力沿着加筋的方向作用在土单元上，计算中只出现土单元，不出 现土工合成材料单元，同时也不存在土工合成材料与土的接触面单元。2 0 0 4 年介玉新、 李广信l l 卅又提出多重势面模型，直接从数学原理出发建立本构关系，避开了传统塑性理 论中屈服面的概念，为研究岩土工程材料本构模型提供了新的思路。 2 0 0 3 年钱劲松【1 9 】等应用a n s y s 程序对软弱土地基上路堤加筋的作用和效果进行了 三维有限元分析，其中采用d r u c k e r p r a g e r 准则模拟土体的材料非线性，采用薄膜单元 模拟土工格栅，采用面一面接触单元考虑筋一土界面的状态非线性。通过对相关参数敏 感性分析，得出土工格栅主要通过抗拉应力来发挥其加筋效果，而只有在土体发生向上 隆起和大量的侧向挤出时，土工格栅才能产生拉应交，进而产生拉应力。通过土与加筋 材料之间的摩擦力来限制土体的侧向变形，达到改善地基应力状态的效果。 不同学者的有限元分析方法，除了一些相似之外，隐含在公式中的假设有时差别很 大，特别是在模拟非线性、塑性破坏、大变形以及接触面单元时，采用了不同的处理方 法和精度等级，从而导致有限元的计算结果存在差异。与极限平衡法相比，有限元法能 计算出土体中各点的位移、应力、应变和应力水平，并且可以模拟施工过程和考虑复杂 的边界条件，弥补了极限平衡法的不足，但是由于有限元法的参数需要进行复杂的试验 3 东北林业大学预t 学位论文 来确定，加上难以对破坏进行定量的判断，限制了有限元法在实际工程中的应用。 1 3 本文的研究目的及意义 结合试验路段的具体情况，论文在室内试验确定软土地基土和土工格栅有限元计算 参数基础上，建立土工格栅加固软土地基的数值分析模型，研究土工格栅的加筋机理、 加固浅层软土地基效果目的是为合理运用土工格栅加固软土地基的设计、施工提供理 论依据。 目前，利用有限元方法分析土工合成材料加筋路堤稳定性方面的研究较多，具有一 定的理论分析基础。本文根据室内试验获得不同固结度下土的强度指标变化情况，利用 有限元方法，对路堤在分级加载情况下的稳定性进行研究，该研究对指导土工格栅加固 软土地基的工程设计、施工具有一定的实际意义。 1 4 本文的主要研究内容 本文以国道1 1 1 ( g l l l ) 浅层软土地基处理工程为依托，对富裕至讷河段 k 9 + 0 0 0 - k 1 3 + 0 0 0 沼泽性湿地淤积的软土地基进行调查试验，主要研究内容如下： 1 、在所选择的观测断面采集不同软土层的原状土样、砂垫层填料、路堤填土以及 土工格栅等进行室内试验研究，为利用有限元方法分析土工格栅加固浅层软土地基提供 参数。 2 、利用室内直剪试验模拟施工现场软土地基在分级加载作用下c 、咖值变化情况， 对湿地软士在不同固结压力作用下强度指标随固结度的变化规律进行研究。 3 、建立土工格搋、砂垫层联合应用处理软土地基在分级加载情况下路基稳定性的 有限元分析模型，运用有限元模型对试验路段进行分析，总结软土侧向位移、竖向位移 以及土工格栅拉力随路堤加载的变化情况，并将分析结果与现场观测结果对比。 4 、土工格栅最佳铺设位置与铺设层数的研究。利用有限元分析方法对不铺设土工 格栅、铺设一层土工格栅以及铺设多层土工格栅的软土地基进行对比分析，讨论士工格 栅铺设在不同位置以及铺设不同层数时加固软土地基的效果。 2 土工格棚加同路基的有限元分析方法 2 1 概述 2 土工格栅加固路基的有限元分析方法 2 。1 1 土工格栅的分类 土工格栅是国外八十年代开发的一种新型工程加固材料，是土工合成材料的一种。 根据定向拉伸方向和材料的不同，分为单向拉伸土工格栅、双向拉伸土工格栅、涤纶纤 维经编土工格栅、玻璃纤维经编土工格栅和钢塑复合型土工格栅等类型1 2 0 1 ，如图2 - 1 所 示。其中，钢塑复合型土工格栅是由高强度碳素弹簧钢丝外面裹覆聚乙烯树脂复合而 成，按平面经纬成直角布置，经超声波焊接而成的土工合成材料。它是现有刚性筋材和 柔性筋材的综合产品，由于其抗拉强度大、延伸率低、蠕变小及对土体有较强的嵌锁、 咬合作用，他能有效的对软土路基进行处理，约束土体的侧向位移，克服土体的不均匀 沉降，极大的提高路基的承载能力，提高路基的整体性其中，因此钢塑复合型土工格栅 ( a ) 单向拉伸土工格栅( b ) 双向拉伸土工格栅( c ) 钢塑复合型土工格栅 图2 - 1 土工格栅分类图 在道路工程中应用更为广泛，其主要特性如下： ( 一) 钢塑土工格栅的强度特性 钢塑复合型土工格栅的拉力由高强钢丝承担，在低应交下能产生极高的抗拉模量， 纵横向肋条协同作用使其具有较低的延伸率( 不大于3 ) 。土石料在格栅网格内的嵌锁 力增强，它们之间的摩擦系数也显著增大。土工格栅对土的加固机理在于格栅与土的相 互作用这种相互作用可归纳为以下三种作用： ( 1 ) 格栅表面与土粒的摩擦作用； ( 2 ) 土粒对格栅肋条的被动阻抗作用： ( 3 ) 格栅孔眼对士的镶嵌与咬合作用。 这三种作用均能充分约束土颗粒的侧向位移，从而大大地增加了土体的自立稳定 性，同时由于三种作用豹存在使得土工格栅在土中的抗拔能力或格栅对土的加固效果也 明显提高。土工格橱埋在土体中，受到沿其平面方向的拉力时，将在拉力方向上引起 应力和变形。由于有法向应力的作用，受拉时上下界面将引起摩擦阻力。该阻力沿拉力 5 东北林业大学硕t 学位论文 方向并非均匀分布，随各处应变不同而不同【2 l 】。 ( 二) 钢塑土工格栅的耐久性 因为当土工格栅应用于实际工程时，设计要求它在实现一定功能的条件下，也必须 服务一定的年限，这时我们需要考虑土工格栅的长期特性。耐久性是指材料在物理和化 学性能随时间增加所具有的稳定性。事实上，影响土工合成材料耐久性的因素有许多， 如高分子材料的类型和性能、添加剂、产品的几何形状和加工过程等。经过长期的摸 索，科学地总结出可能引起产品性能变差的因素包括如下几点：紫外线降解、热氧化降 解、化学腐蚀、微生物腐蚀【捌。当前生产的钢塑复合型土工格栅的高密度聚乙烯可以确 保格栅具备较好的耐酸、耐碱、耐腐蚀、抗老化等耐久性能。 ( 三) 钢塑土工格栅的施工特性 钢塑土工格栅的宽幅最大可以达到6 7 米，这样可以减少现场连接和重叠搭接。此 外土工格栅在施工过程中折曲影响小，施工简单，不需要特殊的施工机械和专业技术工 人。 2 1 2 土工格栅加筋机理 众所周知，土体都有一定的抗压和抗剪强度，而它们的抗拉强度却很低。在土内掺 入或铺设适当的加筋材料，可以不同程度地改善土体的强度与变形性能。土工合成材料 加筋结构以其施工简单、快速及经济有效的特点在岩土工程中得到日益广泛的应用。而 土工格栅依靠其特有的孔眼对土的镶嵌与咬合作用，广泛地应用于路堤、边坡及挡土墙 等岩土加固工程中。在格栅加固岩土工程结构中，通过将土工格栅埋入填土中，依靠格 栅与土体的相互摩擦作用以及格栅网眼所具有的特殊的嵌锁、咬合作用，限制其上下土 体的侧向变形，增加土体的稳定性，以弥补土体的抗拉弱性之缺陷。土工格栅加筋的目 的主要是为了提高土的强度或者增强土体自身的稳定性，其基本原理在于格栅与土体之 阃的相互摩阻作用。当前，普遍地认为土工格栅与土的相互作用主要包括下列二种机 理。 ( 一) 摩擦加筋原理 根据加筋土复合体中筋与土之间的基本构造，在加筋土体中取一微段来分析。如图 2 - 2 所示，微元体长为也，拉筋左截面受力为正，右截面受力为五，压住拉筋的法向应 力为，略去筋带重量和微元土体重量。设拉筋与土之间的摩擦系数为，筋带宽度为 图2 乏摩擦加筋原理示意图 2 土_ 格栅加固路基的有限元分析方法 b 。由于土与筋带之间的相对运动趋势所引起的筋带拉力为打，d t - 互一五。设扭为 土与拉筋在该微元段上产生的总摩擦力。则有d f - 2 3 p b a l ，根据对该微元体的受力 分析，可知如果d f ，d t 则筋与土之问就不会产生相互错动，换句话说，筋与土之间的 摩擦力克服他们之间的相互运动，使微元体保持稳定。 从上述分析可知，要保持加筋体稳定，拉筋材料需满足两个条件：能够提供足够的摩 擦力，与土体相契合，确保土与筋产生相对错动前使拉筋不被拉出：要有足够的强度和弹 性模量，保证拉筋的变形与土体的变形大致相同 摩擦加筋原理概念明确、简单，易于理解接受。但是，摩擦加筋原理也忽略了土粒 在土工合成材料中形成的嵌锁作用，同时忽略了筋带在力作用下的变形，未考虑土的非 连续介质、具有各项异性的特点。 ( 二) 准粘聚力原理 加筋土结构可看作是各向异性的复合材料，一般情况下拉筋的的弹性模量远远大于 填土的弹性模量，拉筋与填土共同工作，外侧强度包括了填土的抗剪力、填土与拉筋的 摩阻力和拉筋的抗拉力的共同作用，使得加筋土的强度明显提高。这一点在加筋砂圆柱 土样与未加筋砂圆柱土样三轴对比试验中得到验证。叠 加筋砂样比无加筋砂样强度提高，可根据库仑理论的摩尔破坏标准来加以阐明。根 据库仑理论，未加筋土的极限强度为：f ，- a t a n # p c ，式中，f ，为上的极限强度；o 为 上体上受到的正应力；c 为土的粘聚力；毋为土的内摩擦角。 在三轴对比试验中对未加筋砂土样施以q 和毋，使之达到极限平衡，那么加筋砂土 在同样大小的矾作用下就达不到极限平衡，而是处于弹性平衡状态，如图2 - 3 所示。即 单元体在q 和仉作用下产生横向变形，当处于破坏的临界状态时，应力圆( q 、- 吗) 与强度包络线相切。当沿仉方向布置有筋材时，筋材对横向变形的限制作用相当于给单 元体一个应力增量仉，应力圆( 矾、吼，) 没有达到破坏状态。 如果在试验中对加筋砂土样旌以仉并保持不变，则要想使试样达到新的极限平衡势 必增大吼到嘎，。根据库仑一摩尔破坏原则，同时假定加筋前后土的币值不变，则在新 的极限平衡状态下的数学表达式为： 矾，a , t a n 2 f 4 5 + 要1 + 2 c t a n ( 4 5 + 要1 、， 、二， 式中，嘎，为加筋土样破坏时的最大主应力；以为作用于土样侧面的最小主应力；庐为 未加筋砂的内摩擦角；c 为加筋砂土样的“准粘聚力”。 将上式与末加筋砂土样的极限平衡条件相比较，加筋砂土样多了一项由c 引起的承 载力的增加。该粘聚力不是砂土原有的，而是加筋的结果。这说明加筋土样的强度提高 了。 7 东北林业大学硕士学位论文 图2 - 3 加筋砂与未加筋砂的应力圆分析图 2 1 3 有限元方法简介 土结构的计算分析十分复杂，它涉及到填料、筋材以及地基三者之间的相互作用， 影响因素很多，如填料的物理、力学性质，筋材的受力变形性能，筋材与填料之间的界 面特性，地基刚度等，利用解析方法求解极为困难，因此，目前采用数值方法尤其是有 限元方法是解决问题的一个重要途径。有限元方法可以考虑各种复杂的情况，例如土体 应力应变的非线性关系，复杂边界条件和加荷条件，时间因素等，将其应用于路堤中， 无疑会使我们对路堤应力应变的规律有更深刻的了解。目前。在有限元计算中，应用最 为普遍的是位移法。以位移法为例，其求解步骤如下洲： ( 1 ) 连续结构的离散化，即将连续的求解域离散为有限个个体，这些较小的连续体称 为单元。 ( 2 ) 单元边界的交点称为结点，单元和结点是有限元中的两个基本要素，求解时以结 点位移作为基本未知量。 ( 3 ) 利用结点未知量，选择一组插值函数唯一地定义每个单元内相应的物理场( 位 移、应力和应变等1 的分布，然后，建立每一个单元的结点力与结点位移的关系，即单元 刚度矩阵。 “) 将各种类型的荷载( 包括集中力荷载、分布力荷载和体力荷载) 按静力等效的原则 变换到只作用在结点上的等效荷载，称为结点荷载。 i 1 秒鄄哪 争如联 兀 图2 _ 4 填土一格栅体系的离散化 ( 5 ) 对结构进行整体分析，建立结构的整体结点荷载和整体结点位移的关系，引入边 2 土工格栅加固路摹的有限元分析方法 赛约束条件，最后求解基本方程，得到基本未知量的解答。 ( 6 ) 在单元上，运用求得的基本未知量求解其它所需未知物理量。 本文在有限元计算中将士工格栅加固软土地基体系离散成如图2 4 所示的情况，即 离散成土体单元、土工格栅单元、接触面单元等三种不同性质的单元。 2 1 2 本构关系 2 2 1 的本构关系 土的本构关系是非常复杂的，具有非线性、弹塑性、粘塑性、剪胀性、各向异性 等，同时应力路径、地质成因、强度发挥程度以及土的结构、组成、温度等均对其有影 响。要想用数学模型来表达复杂土的本构关系曲线，需要将曲线理想化，常遇到的理想 化的模型有： ( 1 ) 线性弹性模型，即广义h o o k 定律； ( 2 ) 非线性弹性模型，如d u n c a n - - c h a n g 模型等： ( 3 ) 理想或刚塑性模型，此模型是古典稳定分析中采用的模型： ( 4 ) 弹塑性模型，细分为理想塑性、应变硬化型和应变软化型，如p r a n d t l - - r e u s s 模型、d r u k e r - - p r a g e r 模型、c a m c l a y 模型和l a d e - - d u n c a n 模型。 ( 5 ) 粘弹性或粘塑性模型。 目前，没有任何一种模型能够适用于任何土和任何加载情况。比较实用的方法是结 合具体工程选用既能考虑影响应力、应变关系的主要因素，又能在参数的确定和计算方 法的处理上均不太复杂的简化模型。本论文的计算选取了d u n c a n - - c h a n g 模型，这主要 是因为它能较好地反映填土的非线性性质，而且其计算参数可通过常规三轴试验确定， 计算比较简单。 1 9 7 0 年d i m c a n 和c h 柚一2 5 1 提出了从三轴试验资料中得到切线泊松比的e p 模型， 1 9 8 0 年，d u n c a n 等人又提出了采用切线体积模量代替切线泊松比的计算方法，即e 口 模型。关于e 一模型与e - b 模型那一个更适用，存在不同的意见1 2 7 l 。本论文采用 e 一卢模型。此模型包括以下几个内容： 1 切线变形模量 1 9 6 3 年，k o n d n e r 根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线 拟合出一般的三轴试验曲线，如图2 - 5 所示。即 q 一码。去 q 1 式中，a 、b 为试验常数。对于常规三轴压缩试验，- 岛。在此基础上d u n c a n 等 人建立了d i l n c a n - - c h a n g 模型。 在三轴压缩试验中，式( 2 - 1 ) 也可以写成 i _ m a + b e i q 一吒 9 ( 2 2 ) 将三轴压缩试验的结果按鱼一。的关系进行整理，则二者近似成线性关系。其中， q 。码 4 为直线的截距，6 为直线的斜率。见图2 - 6 所示。 在三轴压缩试验中，由于d 吒- d 码- 0 ，所以切线模量为 e , - 等一高寿 c 2 。， 4 专4 + d l - 在试验的起始点，岛- 0 ，e - e , ，则 e三424) 这表明口代表的是在这个试验中的起始变形模量昂的倒数。在式( 2 - 1 ) 中，如果 毛0 0 ，则 ( q 一吧k - 亡( 2 - 5 ) 或者 6 j l ( 2 - 6 ) ( q 一k 由此可看出6 代表的是双曲线的渐近线所对应的极限偏差应力的( q 一巴) ，倒数。 曾 l f 0 图硝h 一码) 一关系曲线 强度的极限值在理论上要求e 。无限大， 以人为地规定，因此定义破坏比见为 曾 i f 、 q o 图撕 q q g l 关系曲线 在试验中一般不容易求得。强度破坏条件可 r ，( , 7 i - a 3 ) l ( q q k 6 ! 生 缸一q h 瓴一码) ， 把式4 2 - 4 ) 、( 2 - 8 ) 代入式( 2 3 ) 中，得 4 2 7 ) ( 2 8 ) 2 土工格栅加固路基的有限元分析方法 巨- 1 ； ( 2 - 9 ) 上式中e 表示为应变 的函数，使用时不够方便，可以将e 表示为应力的函数形式。将 式( 2 2 ) 代入式( 2 - 3 ) 中，得到 扣碉1 ( 2 1 0 ) 把式( 2 - 4 ) 、( 2 - 8 ) 代如式( 2 1 0 ) ，得 獬卜蒜】2 c ， 根据莫尔库仑强度准则，有 瓴训，一塑掣 ( 抛) 绘制l g ( e 只) 一l g ( o 3 p , , ) 的关系图，则可以发现近似呈直线关系，见图2 - 7 。所以可得 歪 啬 1 1 东北林业大学硕士学位论文 d u n c a n 认为常规三轴压缩试验的轴向应变q 与侧向应变一岛的关系也可用双曲线来 拟合，如图2 8 ，即 或 o 铲万五- - 6 丽3 一争- ，+ d ( 一e ，) f d e ， 图2 嵋 一喝关系曲线 圈2 - 9 - e 3 , 一一巳关系曲线 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 根据式( 2 1 6 ) 可知，试验得到的一毛，q 与一岛的关系近似为直线关系，截距为f ，斜 率为d 。另外，当一，一0 时，f 一 ，t ，即为初始泊松比，d 为。一f ，关系线渐近线的 倒数如图2 - 9 所示。试验表明土的初始泊松比q 与试验的围压吒有关，将他们绘制在单 对数坐标中，近似为一条直线，如图2 - 1 0 所示。这样 l g ( a s p o ) 图2 - 1 0 吒一l g ( o 3 ，r ) 关系曲线 一。f - g - f l g ( 鲁) 式中：g 、f 为试验常数。 将式( 2 - 1 5 ) 微分得 叶- 鲁- 臀南 把式( 2 4 ) 、( 2 8 ) 、( 2 一1 0 ) 和( 2 - 1 7 ) 代入( 2 1 8 ) ，则得到 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 0 1il圳 2 七工格栅加同路基的有限元分析方法 1d 慨一码) 1 肥( 珊一瓷筹等】 这样在切线泊松比竹的计算公式中又引入了g 、f 、d 三个材料常数，加上e 中的5 个 常数，共有8 个常数。由于土体存在着剪胀性，在试验中测得的m 值也可能超过0 5 。 为避免有限元计算中出现异常，在实际计算中，当坼 o 4 9 时，令= o 4 9 2 2 2 土工格栅的本构关系 土工合成材料是一种不能受压只能受拉且抗弯刚度为零的柔性材料，由于其组成材 料和制作工艺上的差异使得其应力应变关系千差万别，比较典型的形态可总结为图2 - 1 1 的形式。 相应的应力应变关系为： 直线型： 盯- e o e 双曲线型： 多项式型： 口- 一 半+ b e ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( y 一口i s + 口2 2 + 口3 3 + ( 2 2 0 ) f 图2 - 1 1 土工合成材料的典型拉伸曲线 拉伸模量较大的土工格栅多是( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 两种形态，并且计算表明，土工格 栅在土中受到的拉力较其抗拉强度要小很多，即发生的应力应变关系还在线弹性的范围 内，所以本次计算中将土工格栅的本构关系取为线弹性。 2 2 。3 接触面单元的本构关系 土与结构物的共同作用有两种情况：一种是两者之间只有力的传递，没有相对位 东北林业大学硕士学位论文 移，也就是没有错动或拉开。它们可以看成由两种材料组成的连续体。另一种情况是土 与结构物之间发生相对位移，从整体上来说是不连续的。对于这种情况，通常要设置接 触面单元。在格栅加筋软土地基处理中。高模量的格栅材料的加入使得土和格栅两种材 料之间性质相差悬殊，在一定的受力条件下，在两者间的接触面上可能会产生错动滑移 或者开裂。为了在有限元分析中，更精确的模拟这种情况，要设置接触面单元【篮】。 本文程序采用无厚度g o o d m a n 双曲线型非线性弹性模型来模拟筋土接触面的相互 作用【矧。c l o u g h 和d u n c a n 试验表明p o l ，接触面的剪应力f 与剪切位移q 呈非线性关 系。当剪应力f 较小时，切向劲度系数七。较大：当剪应力f 较大时，切向劲度系数七。较 小。剪应力f 与剪切位移她的关系也可采用双曲线拟合，如图2 - 1 2 所示，即 f 竺( 2 2 2 ) 4 + 6 q 上式也可以写成： 堕4 + 地 f ( 2 2 3 ) 以q ，f 为纵坐标，q 为横坐标，如图2 - 1 3 所示，则得到一条截距为4 ，斜率为b 的直 线一它们都是吼的函数，对于某一吒，有 口1，b-1(2-24)n 口一，一 k吒 式中：为初始剪切劲度，即图2 - 1 2 中曲线在m l = 0 处的切线斜率：毛为当鸭一时 的剪应力，即曲线渐近线的纵坐标。同时可以将k 和气与吼的关系分别表示为： k 毗( 卺y ( 2 - 2 5 ) t ，。立o t a n 6 ( 2