（机械制造及其自动化专业论文）高强度螺旋锥齿轮的设计及实验研究.pdf

西北工业大学博士学位论文 摘要 本论文主要研究提高螺旋锥齿轮( 包括准双曲面齿轮和弧齿锥齿轮) 强度新 的设计方法及其加工方法。螺旋锥齿轮由于其传动平稳、承载能力大而被广泛应 用于汽车、航空、航天、工程机械、矿山机械、机床仪表等工业部门。随着现代 科学技术的进步和发展，对螺旋锥齿轮的强度、噪声等提出了更高的要求，同时， 又为研究螺旋锥齿轮搭建了全新的平台。因此，螺旋锥齿轮强度、噪声等方面的 研究一直是齿轮研究的热点、难点，广受各国专家的关注。本论文在国家自然科 学基金和航空基金的资助下，利用新的啮合理论、t c a 、l t c a 、有限元分析等研 究提高螺旋锥齿轮强度的方法。 本论文主要研究成果及创新点如下： ( 1 ) 借助于局部综合法，研究了非零变位弧齿锥齿轮的加工参数设计；利用有 限元方法研究了非零变位弧齿锥齿轮的齿根应力、齿形以及齿厚的变化。数值计 算和计算机仿真显示，正变位弧齿锥齿轮齿根最大拉伸应力、齿面最大接触应力 均有所减小；在不改变轮坯外形尺寸和刀具参数的情况下，正变位弧齿锥齿轮与 g l e a s o n 轮坯设计方法设计的齿轮相比，齿根厚度明显增加。 ( 2 ) 提出了可采用h f t 切齿法加工的准双曲面齿轮修正节锥设计方法一利 用准双曲面齿轮的轮坯几何关系，通过修正节锥参数来提高准双曲面齿轮强度的 方法。 基于局部综合法，研究了修正节锥设计方法设计的准双曲面齿轮加工参数设 计方法。有限元计算及计算机仿真显示，采用修正节锥设计方法设计的准双曲面 齿轮的齿面接触应力、齿根弯曲应力减小，小轮的外径、齿根弦齿厚增加。 从切齿试验和齿根弯曲应力对比试验结果看出，采用通用的h f t 切齿方法和 刀具可以切出修正节锥设计方法设计的准双曲面齿轮，并且弯曲应力、齿形和齿 厚的变化与设计相符。 利用修正节锥设计方法，可以设计出大速比准双曲面齿轮副( 小轮齿数为3 ， 4 ) 。 ( 3 ) 提出了准双曲面齿轮的非对称设计方法。在准双曲面齿轮轮坯设计中，修 正正转用齿面的压力角，以增加正转时齿轮的弯曲强度，减少齿根拉伸应力。 ( 4 ) 研究了准双曲面齿轮的优化设计。优化小轮刀具齿形角( 认为是一连续变 化量) 、齿轮副在参考点啮合时瞬时接触椭圆长轴长占齿宽的比例、传动误差一阶 导数值以及参考点的位置可以改善由h f t 加工出的准双曲面齿轮副的啮合性态， 有效地消除准双曲面齿轮副的三阶接触缺陷，实现准双曲面齿轮的质量控制。给 摘要 出了准双曲面齿轮采用h f t 切齿法时齿根优化、齿深控制、根切检验及齿顶干涉 检验方法。 ( 5 ) 对于精切加工参数由局部综合法导出的准双曲面齿轮，本文提出了小轮粗 切加工参数设计方法，并通过实验验证了上述方法。 ( 6 ) 大速比准双曲面齿轮的小轮轮齿根部与大轮的轮齿顶部容易发生干涉，为 了切除这个干涉带，切齿时常采用带有刀片突端的刀具。本文给出了突端刀具最 大圆角半径的计算公式，突端刀具加工准双曲面齿轮小轮的切齿设计以及应力分 析。 关键词：弧齿锥齿轮；准双曲面齿轮；强度；局部综合法；修正节锥设计方法 刀倾法 本文的研究得到国家自然科学基金( 5 0 4 7 5 1 4 8 ) 、航空基金( 0 4 c 5 3 0 1 5 ) 及河 南科技大学科研基金( 2 0 0 2 0 0 3 l ，2 0 0 6 z y 0 1 8 ) 资助 西北丁业大学博士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = | ! = ! ! = = 自= = = = e = = = = = = = = = ! = = = = = = = = = = ! ! = = = = = = | = = = t = e e = = = 自 = = ! = j j = e | | 目e e e 置 ” a b s t r a c t t h ed e s i g na n dm a n u f 如t i l r em e t h o d so f h j g h s 仃e n g t hs p i r a ib e v e lg e a r sa 1 1 d h y p o i dg e a r sa r er e s e a r c h e di nm i st h e s i s d u et ot 1 1 et m n s m i 砸n gs m o o m i n ga n dh i g h e r m e n g t h ，t 1 1 es p i r a lb e v e lg e a r sa i l dh y p o i dg e a r sh a v e 证d e l yb e e nu s e di na u t o m o b i l e s ， a e m n a u t i c a le n g i n e e 血g ，a s t r o n a u t i c a ie n g i n e e 咖函e n 百n e e r i n gm e c h a i l i c s ，m i i l i n g m a c h i n e m a c h i n et o o l ，i n s t n l m e n ta n ds oo n w i t ht h ed e v e l o p m e n to f m o d e m s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，t h es p i r a lb e v e lg e a f s 锄dh y p o i dg e a r sa r er e q u i f e dw i t l lh i g h c r s n n g t l la n dl o w e rn o i s e ；a tm es a m et i l l l e ，t h en e wr e s e a r c hp l a t f o mo f t h es p i r a ib e v e l g e a r sa n dh y p o i dg e a r si sc o n s t m c t e d t h u sm er e s e a r c h0 nt h es 仃e n g ma i l dn o i s eo f t h e s p i r a lb e v e lg e a r s 锄dh y p o i dg e a r si sh o tt o p i c sa n dp a i da t t e n t i o nb yan 岫b e ro f e x p e r t s ，b yu s i n gt h e1 0 c a ls ”t h e s i sm e t h o d ，t o o mc o n t a c ta i l a l y s i s ，l o a d e dt o o t l l c o n t a c ta n a l y s i s ，n n i t ee l e m e n tm e t l l o da n d 研mt h ea i do f t h en a t l l r a is c i e n c e f o u i l d a t i o no f c l l i n aa l l d ，t l l es c i e n c ef o u n d a t i o no f c l l i n e s ea e r o n a u t i c a le n g i n e 嘶n 瓯 t l l em e t h o do f i m p r o v i n gt 1 1 es t r e n g t l lo f s p i m lb e v e lg e a r sa n dh y p o i dg e a r si ss t u d i e d s o m ec o n c l u s i o n sa n dc r e a t i v ec o m e n t sa f el i s t e d a s i o l l o w s ： ( 1 ) w i t hm ea i do f m ei o c a ls y n t h e s i sm 砒o d ，m et o o t l lc u n i n go f n o n z e m m o d i f i e ds p i r a lb e v e lg e a r si sr e s e a r c i l e d b yu s i n g 吐屺缸i t ee l e m e mm e m o d ，m e b e n d i n gs t r e s s ，t o o mp r o f i l ea i l dt o o mt h i c k n c s sa r ca 1 1 a l y z e d t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o n a n dc o m p u t a t i o n a la n a l y s i ss h o wt l l a tm em a x i m 姗t e i l s i l eb e n d i n gs t r e s sa n dt h e m a x i m u mt o o t hs u 渤c ec o n t a c ts t r e s so f t h en o n z e r om o d i f i e ds p i r a lb e v e lg e a r sw i t h p o s i t i v em o d i f i c a t i o nc o e f f i c i e n t sa r em a r l ( e d l yr e d l l c e d o nt h ec o n d i t i o no fi n v a r i 锄吐 o u t e rd i 锄e t e ro fg e a ra i l dt l l eg e o m e t r i cp a r a m e t e r so f t h ec u t t e r s ，t o o t l lr o o tm i c k n e s s o f 吐峙n o n - z e r om o d m e ds p i m l b e v e lg e a r sw i t i lp o s i t i v em o d i 丘c a t i o nc o e 佑c i e 鹏i s t l l i c k e rt h a i ln l es p i r a lb e v e lg e a r sd e s i 印e d b yg l e a s o nm e m o d ( 2 ) 1 1 1 em o d i f i e dp i t c hc o n em e t h o do f t h eh y p o i dg e a rm a n u f a c t u r e db yh f ti s i n 仃o d u c e d t h et o o t h c u t t i n gd e s i g no f t h eh y p o i dg e a r sd e s i g n e db yt h em o d i f i e dp i t c h c o n em e t h o di ss n l d i e dw i mm ea i do ft h el o c a ls y n t h e s i sm e t h o d t h ec o m p u t e r s i m u l a t i o na i l dc o m p u t a t i o n a la m l v s i ss h o wt l l a tt l l er o o tc h o r d a lt o o t i lm i c k n e s so f t h e p m i o nd e s i g n e db yt i l em o d i f i e dp i t c hc o n em e m o d b e c o m e st h i c k e r ，a n dp i i l i o no u t e r d i a m e t e rb e c o m e sl o n g e r ；t h et o o t hs u f f a c ec o n t a c ts t r e s s ，t h em a x i m 啪t e n s i l eb e n d i n g s t r e s s 锄dt h em a ) 【i m u mc o m p r e s s i v eb e n d i n gs t r e s so f t l l ep i i l i o nd e s i g n e db yn e w m e t h o dc a nb em a r k e d l yr e d u c e d t h et o o t l lm a c l l i n i n ge x p e r i m e m 孤dt 1 1 ec o m p 喇t i v c e x p e r i m e n tf o rs t f e n g t ho f h y p o i dg e a r sd e s i g n e db y m em o d i f i e dp i t c hc o n em e m o d a i l dg 1 e a s o nm e t l l o dr e s p e c t i v e l ys h o wm a tt h eh y p o i dg e a r sd e s i g n e db yt h em o d i f i e d p i t c hc o n cm e n l o da r em a n u f b t u r e ds u c c e s s 矗m yb yu s i n gt h eg e n e r a lm a c h j n e t o o la 1 1 d c u n e r a i l dt h ec h a i l g i n go f b e n d i n gs 仃e s s ，t o o t hp m 矗l ea n dt o o t ht h i c h e s sa r e c o n s i s t e n t 晰t ht h e o r e t i c a ld e s i g na i l da n a l y s i s a st h ea p p l i c a t i o no f t l l em o d i f i e dp i t c h c o n em e t t l o d ，幽eh y p o i dg e a r so f l l i g l l s p e e dr a t i o ( t o o mn u m b e ro f p i n i o ni s3o r4 ) a r e - i i i - a b s t r a c t d e s i g n e ds u c c e s s m i ly t ( 3 ) u n s y m m e t r i c a lg 仃e n g t l ld e s i g i lo f t h eh y p o i dg e a ri sp r e s e n t e d i n 也ed e s i 印o f h y p o i dg e 鸲m ep r e s s u r ea i l g l eo ff b n v a r dm r m i n gt o o t hs u r f 如ei sm o d i f i e d ，t h u st h e b e n d i n gs 仃e n g t t lo ff o n a r dm m i n gt o o t hs u r f a c ei si i i l p m v e da i l dm et e i l s i l eb e n d i n g s t r e s si sr e d u c e d ( 4 ) t h et o p i co fo p t i m a lt o o t l ls u 而c eo f h y p o i dg e a r si ss t u d i e d t h ep m f i l ea n 舀e o f p i l l 主o nc u t t e rb l a d e a tm e 觚p o i i l t ( h e r ew ec o n s i d e r p r o 矗l ea i l 百eo f c u 仕e r b l a d ea t m e a i lp o i n ta sac o m i n u o i l sv a r i a b l e ) ，t h ep m p o n i o no f l e n g mo f m a j o ra ) 【i so f i n s t a n 协n e o u sc o n t a c te l l i p s et og e a rf k ew i d t h ，f i r s td e r i v a t i v eo f t r a n s m i s s i o ne r r o r 劬c t i o n ，a n dc o o r d i n a t e so f m e a nc o n t a c tp o i i l ta r ec o n s i d e r e da st h eo p t i m a lv a r i a b l e s ， t l l et h i r do r d e rc o m a c ts h o n c o m i n g sa r ee l i m i n a t e da i l dt h ec o n t r o lo f e n g a g e m e n t q u a l i t ) ，i sr e a l i z e d t h eo p t i i i l a lm e t h o do f t h et o o t hp r o f i l ea tt o o t t lr o o t ，c o n t m lo f t o o t l l d e p t l l ，t e s t i n go fu n d e r c ma 1 1 dt e s t i n gt o o t l lt 叩i m e r f e r e n c ea r ep r e s e n t e d ( 5 ) t 1 1 em e t h o do f t h er o u g h m a c h i n i n ga n d o v e r c u t t i n g t e s to f n l e r o u g h m a c h j n i n gt ot h eh y p o i dg e a r ，w h i c hm a c h i n e t 0 0 1s e t t i n g sa r ed e r i v e db yl l s i n g t l l el o c a ls ) ，1 1 t h e s i sm e m o d ，a r ei n t m d u c e d ，t h es o f l w a r ei sd e s i g n e d w i t l lt 1 1 ea i d so f t h e s o 胁a r e ，t 1 1 ed i s t r i b u t m go f t h ef i n i s h m a c t l i n i n ga 1 1 0 w a n c ec a nb es h o w n t h i sm e t h o d h a sb e e nv e r i f i e db yt o o t hm a c h i n i n ge x p e r i m e n ti nd o n gf e n gv e h i c l e b r i d g ec o ， l t d ( 6 ) t h et o p i co f t o p r e mp r o f i l eb l a d ei sd i s c u s s e d i no r d e rt oi n l p r o v eb e n d i n g s t r e n 垂ha n da v o i dt h ei n t e i f c r e n c eb e t w e e nt h et o o t hr o o to f p i n i o nw i ht o o t ht i po f g e a r ，t h em e t h o da 1 1 df o m u l a eo f m a x i m a le d g er a d i u so f t b p r e mp r o n l eb l a d e ，w h i c h i su s e dt om a n u f a c t u r et h eb e v e lg e 鸩a r ei n t r o d u c e d a n dm eb e n d i n gs t r e s sa n d c o n t a c t 鲫r e s so fh y p o i dg e a rw h i c ht h ep i n i o ni sm a n u f a c t u r e db yu s i n gc u n e rw i t ht l l e t o p r e mp r o f i l eb l a d ea r ed i s c u s s e dw i t hm ea i do fl t c a a 1 1 df e m k e y w o r d s ：s p i r a lb e v e lg e a r ；h y p o i dg e a r ；s t r e n g m ；i o c a ls y r l 廿l e s i sm e m o d ；t l l e m o d i 矗e dp j t c hc o n em e t l l o d ；h f t n l i sp r o j e c ti ss u p p o r t e di np a nb yn a t i l r a ls c i e n c ef o l l l l d a t i o no f c l l i i l a ( g r 锄t n o 5 0 4 7 51 4 8 ) ， m es c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n e s ea e r o n a u t i c a le n g i n e e r i n g ( g r a i l t n o 0 4 c 5 3 0 1 5 ) a n ds c i e n c ef o u l l d a t i o no f h e n a l lu n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n d t e c l l i l o l o g ) ， ( g r a i l tn o s 2 0 0 2 0 0 3l ，2 0 0 6 z y 0 18 ) - - 西北工业大学博士学位论文 西北工业大学业 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人 保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业大学。 保密论文待解密后适用本声明。 厂卢 学位论文作者签名：2 丝2 玺玉 指导教师签名 矽门年歹月，日 毒雾似 j 。7 年r 月3 5 日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外+ 本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表或撰写过的研究成果， 不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的 个人和集体，均己在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名 1 2 7 - 础 伊明年芎月哆日 西北工业大学博士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 本论文主要研究提高螺旋锥齿轮强度新的设计方法及其加工方法。螺旋锥齿 轮包括有偏置的准双曲面齿轮和无偏置的弧齿锥齿轮。螺旋锥齿轮由于其传动平 稳、承载能力大而被广泛应用于汽车、航空、航天、工程机械、矿山机械、机床 仪表等工业部门。一方面，随着现代科学技术的进步和发展，其它工业部门对螺 旋锥齿轮的强度、噪声等有更高的要求，特别的，由于螺旋锥齿轮是汽车、直升 飞机、工程机械、矿山机械主减速器的关键部件，因此其性能、质量和使用寿命 将直接影响着这些产品的经济技术指标；另一方面，随着计算技术、信息技术、 制造技术以及基础科学的进步，为研究螺旋锥齿轮搭建了全新的平台。近期新的 设计理念、新的加工方法、新的检测方法不断涌现，螺旋锥齿轮正朝着高速、重 载、轻质、低噪音方向发展。 随着中国经济全球化的深入，国外一些技术先进企业进入国内市场，他们带 来了先进的加工设备以及设计技术，由于国内齿轮制造业以及与其相关的机床制 造业普遍低于国际先进水平，这将严重影响国内这些行业的发展，甚至影响到这 些企业的生存，但这也是一次难得的机遇，因此，抓住机遇，接受挑战，提高我 国齿轮制造业以及与其相关的机床制造业的整体水平，赶上国际先进水平至关重 要。 1 2 研究现状 在锥齿轮设计、加工技术中，g i e a s o n 公司一直处于世界领先地位。传统的 g l e 嬲o n 技术是以“局部共轭原理”为基础的1 1 ，首先按一定方法切出大轮齿面， 然后选取一计算参考点，求出与大轮齿面做线接触的小轮齿面在参考点处的位置、 法向量以及法曲率等一阶、二阶接触参数，根据要求修正小轮齿面在参考点处的 法曲率，以此为基础来确定小轮切齿调整参数。由此可见，修正小轮齿面在参考 点处的法曲率是弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮技术的关键和难点，并且修正后的齿 面啮合性能只能通过试切滚检或通过软件分析后才能知道，因此，为了得到满意 的啮合性能往往需要反复多次，且需要经验的积累，并且计算非常繁琐，又具有 近似性、经验性，一般的技术人员很难掌握。由此可见，g l e a s o n 制螺旋锥齿轮的 设计制造技术是很复杂的。我国上世纪六、七十年代，由于国外技术封锁，无法 从国外获得螺旋锥齿轮的设计和加工技术，原机械工业部在1 9 7 2 年组织国内多家 第一章绪论 科研机构、大专院校和企业对g l e a s o n 技术进行攻关。经过多年的研究，不仅掌握 了g l e a s o n 设计与加工技术，而且对g l e a s o n 技术有了改进和发展【1 2 。3 1 ，建立起我国 螺旋锥齿轮设计与加工的理论与技术体系。郑昌启【1 2 - 1 3 1 研究了用于螺旋锥齿轮设 计与加工的局部共扼原理，推导出了螺旋锥齿轮轮齿接触分析( t o o t hc o 北i c t a n a i y s i s ，简写为t c a ) 的各项计算公式，给出了计算齿面接触斑点、v m 调整值和 运动曲线图的基本公式。高业田、曾韬【1 卅运用等距共轭曲面原理，阐明了g l e a s o n 公司的弧齿锥齿轮变性全展成法加工调整卡的编制原理与方法。吴序型1 5 捌1 研究 了准双曲面齿轮的刀倾半展成、刀倾全展成、变性半展成、变性全展成法的原理 及相应的机床调整，所得到的结果与按g l e 船o n 计算卡计算的结果相同。董学朱【2 2 也8 】 研究了以齿面接触区中心为参考点的简便切齿调整计算方法，并应用于弧齿锥齿 轮和准双曲面齿轮的刀倾半展成、刀倾全展成、变性半展成、变性全展成等加工 方法中。刘以行【2 9 】研究了准双曲面齿轮副接触印痕和齿面曲率修正量之间的关系， 与g l e a s o n 计算卡中对齿面在齿长和齿高方向进行曲率修正不同，是从接触迹线方 向来考察并提出曲率修正的适当数值。熊矢【3 0 l 针对g l e a s o n 计算公式的近似性，研 究了弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮精确计算法的齿面修正方向，以此来避免由曲率 修正而产生的对角接触。蒲致祥【3 l l 研究了弧齿锥齿轮桥形接触区的修正问题。 郑昌启教授【3 2 】的弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮、曾涛教授【3 3 】的螺旋锥 齿轮的设计和加工、吴序堂教授【3 4 】的齿轮啮合原理以及董学朱教授【3 5 】的 齿轮啮合理论基础是对螺旋锥齿轮的设计与加工技术研究的总结，这些老一 代学者为我国螺旋锥齿轮设计与加工技术的发展做出了杰出的工作，奠定了坚实 的基础。 上世纪7 0 年代末，l i t v m 教授独立于g l e a s o n 技术，提出了局部综合法【3 6 。4 烈， 在给定参考点处大轮齿面啮合路径的切线方向、传动比变化率以及瞬时接触椭圆 长轴长度的前提下，利用微分几何理论，推导出小轮齿面在参考点处的主曲率及 主方向，由此得到加工小轮的机床调整参数。由局部综合法，我们可以利用二阶 接触参数有效地预控齿轮副在参考点处及其附近的理想啮合性能。 由局部综合法可以看出，我们只能预控在参考点处啮合迹线方向、传动比变 化率以及瞬时接触椭圆长轴长度等的二阶接触参数，由于齿面是光滑连续的，可 以控制参考点附近的齿面的二阶性质，但是，远离参考点的齿面性质就无法控制 了。啮合迹线可能出现严重弯曲，瞬时接触椭圆长轴的长度变化剧烈等现象，以 至于齿面接触区域出现菱形、鱼尾形、扇形、三角形或梯形等情形，出现以上的 问题，都是由于齿面三阶以及更高阶接触参数值的变化所引起的。l i t v i n 教授已经 意识到远离参考点的齿面啮合性能不能保证这一问题，提出了至少在一点( 如参 考点) 处，啮合迹线与一测地线重合。但这显然与实际情况不符。 方宗德教授【4 3 删将局部综合法介绍到国内，并提出了通过局部综合法对齿面 西北工业大学博士学位论文 的一阶、二阶接触参数进行预控，在此基础上，全面考虑齿轮副在小端、中部、 大端啮合时的接触印痕和传动误差，通过对可选加工参数的优化设计，消除了齿 轮副的三阶接触缺陷。 王小椿教授【4 。m 3 悃曲率张量和活动标架法等数学工具建立了一套完整的三阶 接触分析体系，用该方法不仅可以计算出瞬时传动比、加速度、啮合路径的方向、 瞬时接触区域的形状，而且还可以计算出高阶加速度、啮合迹线的测地曲率及瞬 时接触区域的变化情况。吴序堂、王小椿教授【5 1 5 2 l 利用加工机床多余可选的参数 来优化弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的三阶接触参数，以此来实现在整个传动过程 中都有理想的接触性能。该方法是一个分析、研究、设计、制造高质量的局部点 接触齿面非常有效的工具，三阶接触分析理论可以说是局部综合法的自然发展， 两者构成了一个完整的体系。 ， 在圆柱齿轮设计中，为了提高齿轮的强度和耐磨性，常采用变位设计。梁桂 明教授【5 7 j 依据圆柱齿轮变位思想，提出了锥齿轮非零变位设计方法，并己成功 地应用于弧齿锥齿轮的设计中。万小利教授 5 8 删在准双曲面齿轮的设计中，也成 功地运用了非零变位设计方法，并用全展成法切制出非零变位准双曲面齿轮。张 金良、方宗德等【6 l j 借助于局部综合法、有限元方法研究了非零变位弧齿锥齿轮的 切齿设计吸强度，在不改变轮坯外形尺寸的情况下，设计出的正交位弧齿锥齿轮 的齿根厚与传统的g l e a s o n 轮坯计算公式所得齿轮相比明显地增厚；且在相同大轮 负荷力矩的条件下，变位后齿轮的最大拉伸应力明显地比g l e a s o n 轮坯计算所得齿 轮小。杨宏斌【6 2 j 、谷艳华【6 3 1 、谭伟明【6 4 1 分别研究了非零变位长锥距弧齿锥齿轮的 加工方法、正交非零变位直齿锥齿轮的设计、椭圆齿轮传动的非零变位方法。 吴序堂、吴训成等【6 5 硎国内学者提出的基于功能需求的齿面主动设计方法， 是一种全新的设计方法，可以直接设计齿面上在啮合过程中的啮合迹线，瞬时接 触椭圆长轴的长度，并且根据需要设计高阶加速度；由此得到有各种变化规律和 形状的传动误差曲线，从而得到所需的齿面。该种方法从整体上描述了齿面的性 态以及齿轮副在整个啮合过程中的啮合状况。此种设计要在f r e e f o m 锥齿轮机床 上才能实现【弼。9 】。 杨宏斌、周彦伟、邓效忠等【7 ”2 】对高齿制弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮技术做 了深入的研究。该方法以增加弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的齿高来提高齿轮副的 重合度，从而，提高齿轮副啮合传动的平稳性和承载能力，并讨论了高齿制弧齿 锥齿轮与准双曲面齿轮的应力计算法。 方宗德、邓效忠等【7 3 。6 1 提出的基于传动误差的高重合度弧齿锥齿轮设计方法 是一个突破性的设计思想。该方法充分利用传动误差所反映的齿轮啮合信息，包 括设计重合度、实际重合度、振动激励、边缘接触、载荷齿间分配和齿面印痕相 对于误差的敏感性等，提高实际重合度，以实现减少齿轮的内在激励、减少振动 第一章绪论 和噪音的目的。 齿面接触分析技术近期也有了新的发展。随着有限元技术的发展，利用有限 元方法来分析齿轮加载后接触情况的研究成果越来越多。l i t v i n 【7 7 】和g o s s e l i n 【7 8 l 教 授借助于有限元方法，进行加载接触分析，不但能得到加载传动误差曲线，还可 以计算出实际重合度。s u g i m o t o 【7 9 】通过加载接触分析，给出了弧齿锥齿轮副的加 载传动误差曲线的实验结果。f a l a l l l 8 0 】等人利用加载接触分析，对弧齿锥齿轮副的 实际重合度进行了实验测量。 国内学者在这方面也做出了杰出的贡献。何乃翔【8 i l 研究了在载荷作用下螺旋 锥齿轮及准双曲面齿轮轮齿接触分析。郑昌启教授等【8 2 彤】通过引入载荷当量安装 调整值以及传动角位移协调原则等概念，建立了一套局部共轭齿轮副加载接触分 析计算方法。陈良玉等j 删提出一种弧齿锥齿轮的齿根应力精确计算方法，该方法 以弧齿锥齿轮的切齿加工、轮齿接触分析和加载接触分析计算齿面载荷分布，建 立精确的几何模型，利用有限元法计算齿根应力，并通过实验验证了该方法的正 确性。黄昌华等【8 5 l 利用有限元法推导了求解轮齿复杂空间啮合应力场分析的有关 公式，提出了多齿对同时接触的计算方法，建立了轮齿应力与齿面几何学及载荷 之间的直接关系。黄昌华等【8 6 】进一步考虑了润滑的影响，进行了润滑与轮齿加载 接触分析的研究。李润方等【8 7 - 8 8 】把轮齿啮合接触分析、三维弹性接触有限元分析、 有限元前后处理技术及计算机图形显示等结合起来，编写出自动化、模块化、通 用化的齿轮传动三维接触数值分析软件，并成功地应用于斜齿轮、弧齿锥齿轮和 准双曲面齿轮。王三民教授等【8 9 l 提出了在计及制造误差和受载变形等情况下，弧 齿锥齿轮与准双曲面齿轮的轮齿接触分析方法；并在柔性多体运动学基础上，建 立了两弹性共轭齿面运动基本方程；将啮合点弹性变形分解为支承变形、轮体变 形和接触变形，获得了变形前后齿面几何量的变化规律以及两弹性点共轭齿面间 的接触条件。提出了一种在初始设计阶段就可保证弧齿锥齿轮具有预期加载接触 性能的主动设计方法。 方宗德在文献【9 0 捌】中提出了有限元柔度系数法，并将其应用于修形斜齿轮的 轮齿加载接触分析中，通过对单齿对的几何和力学计算，进行了多齿对啮合的接 触分析，避免了有限元网格的多次划分及有限元方程的多次重复求解。方宗德、 高建平等瞰1 用齿面法向量与顶锥法向量的叉积来表示边缘曲线的切向量，从而很 好地解决了边缘接触问题。后来方宗德等【9 3 彤1 又用有限元法、柔度矩阵法以及数 学规划法建立了承载接触或无载接触分析，得到了完整的传动误差曲线及接触区 域图形，更准确地描述了齿轮副的啮合过程；并由此提出了将局部综合法加工参 数设计、t c a 技术和加载接触分析( l o a d e d t o o m c o n t a c t a n a l y s i s ，简写为l t c a ) 技术构成闭式反馈优化设计回路这一新的思路和方法。 v i l m o ss i m o n l 9 6 。1 0 0 l 利用有限元方法对螺旋锥齿轮进行了应力分析，讨论了机 西北工业大学博士学位论文 床加工参数、安装误差对接触迹线、承载分布等啮合性能的影响，这些研究对于 螺旋锥齿轮设计是有很大益处的。为了提高弧齿锥齿轮耐磨性、降低噪声以及减 少对安装误差的敏感性，a 唱y r i s 、a l f o i l s of u e n t e s 和l i t v i i l 等【l o l 。1 叫提出了将局部 综合、齿面接触分析以及有限元应力分析等集成的设计方法。通过优化局部综合 过程中的可调参数传动误差的二阶导数，使接触迹线为一直线，然后优化小 轮加工过程中的滚比，减小传动误差的幅值，以使传动误差函数为一抛物线形式， 从而可以有效地减小安装误差的影响，降低噪声。 弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的加工制造技术与加工机床的进步有着密切的关 系。自从弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮加工机床出现以来，刀倾法l ”。9 】( h y p o i d f o 肋a t et i l t ，简写为h f t ) 的出现和引入齿轮加工中是齿轮加工制造技术的一大 突破；随着加工机床选装变性机构，弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的加工制造技术 日臻完善，一些高级的齿轮啮合原理也转化到实际应用中的机床加工中。通过增 大刀倾和改变滚比，能够加工出半展成法齿轮副的小轮。到目前为止，国内大多 企业的齿轮加工机床大多仍是此型机床。 随着数控技术的日益普及，数控技术在弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的加工机 床上也得到了应用。g l e 嚣o n 公司于上世纪9 0 年代初研制的f r e e f o 眦结构型的 p h o e n 4 5 0 数控铣齿机和p h o e n 4 5 0 数控磨齿机【1 0 ”，取消了所有的传动链 和调整机构，用计算机直接控制各轴的相对运动，范成加工各种齿制的弧齿锥齿 轮和准双曲面齿轮。该类机床具有机械结构简单，刚性好，精度高，调整方便、 柔性好、效率高等一系列优点。国内众多企业与学者致力于螺旋锥齿轮数控加工 机床的研究。天津精诚机床制造有限公司【l0 5 l 于2 0 0 5 年研制出可以加工直径为 1 2 5 0 衄的y h 6 0 1 2 数控弧齿锥齿轮铣齿机，该机床不仅采用数控四轴伺服驱动， 以滚切法铣削弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮及准双曲面齿轮，且把当今世界最先进 的坐标轴式设计，成功应用于加工更大直径的新产品之中。中南大学齿轮研究所 和长沙弘力精密机械有限公司【1 蛔于2 0 0 2 年l o 月研制成功的y k 2 0 4 5 型数控螺旋 锥齿轮磨齿机，y k 2 0 4 5 型数控磨齿机利用三个直线轴和三个转动轴可以实现砂轮 和螺旋锥齿轮之间任意相对位置和相对运动的原理，用计算机直接控制七轴五联 动就可以磨削用成型法、展成法、刀倾法、滚切变性法、双重螺旋运动法等各种 方法加工的螺旋锥齿轮。它不仅实现了螺旋锥齿轮磨齿的数字化控制，而且可以 实现与齿轮测量中心、计算机构成闭环控制。秦川机床集团公司与西安交大联合 研制的 2 2 4 0 数控螺旋锥齿轮铣齿机1 0 7 1 首次引入了锥齿轮加工中心的概念，通 过6 轴联动数字控制器实现自由成形加工，能加工出各种齿制的齿面，3 个铣刀盘 安装在一个旋转刀库上，工件在一次装夹中就可以完成粗精加工。 f r e e f o r i i l 锥齿轮机床的出现为制造出啮合性能良好的齿面提供了实现的可 能，理论上，f 咒e f o m l 锥齿轮机床可以实现齿面加工的任何运动，为齿面的设计、 第一章绪论 制造提供了更大的自由空间。f r e e f o m 锥齿轮机床问世以来，齿面设计制造技术 吸引了众多的学者。g o l d r i c “1 0 引、l i t v m 【3 6 】、f o n g 【1 0 9 1 给出了一种在f r e e f o 咖锥齿 轮机床上实现加工齿面运动的方法，即通过等效转换，将传统摇台机构机床切齿 时刀盘与工件齿轮的相对位置和相对运动关系在f r e e f o m 锥齿轮机床上再现出 来。在传统的锥齿轮机床上做齿长方向的修正时，可以通过调整刀尖半径和刀具 齿形角来实现，但是，修正刀尖半径和刀具齿形角是非常麻烦的，w 知g 、f o n 一1 1 肌1 1 2 1 提出了m 砌讧方法，利用f r e e f o m 锥齿轮机床实现了上述设想。2 0 0 3 年，s 1 1 l l 等【“咒 开发出g e a r c a m 软件，利用g e a r c a m 软件可以在4 轴c n c 磨齿机加工出新型冠齿 轮( c r o w n g e a r ) 。2 0 0 5 年，d i p u c c i o 在文献【“4 1 1 6 】中提出了不需要参考坐标系， 所有的方程借助于点、线、面及向量等几何量来描述的新理论，得到的描述方程 非常简洁，并讨论了用这一新的方法描述弧齿锥齿轮齿面以及加工过程。 国内众多学者专家对于此问题也傲了深入的研究，刘鹄然等【l ”】讨论了刀倾法 在螺旋锥齿轮数控铣齿机上的实现问题。王小椿等【l l8 】从空间运动学的角度分析了 刀倾型机床调整参数转换成f r e e f o r m 型机床调整参数的原理，并给出了显式表达 的转换公式。吴序堂、吴训成【6 蹦9 】建立了面向五轴联动c n c 锥齿轮机床的切齿加 工基本理论，给出了根据齿面设计参数确定机床切齿加工参数的具体方法，推导 出五轴联动c n c 锥齿轮机床展成齿面的数学模型。 王延忠等【“弘1 2 1 】在通用五坐标数控机床上实现螺旋锥齿轮加工，给出了螺旋锥 齿轮n c 加工方法。利用坐标的变换，确定出刀具相对于工件的位置和姿态，实现 刀具与工件的相对运动，从而将传统的螺旋锥齿轮加工的调整参数转换为适合n c 机床加工的运动参数。 由于机床加工误差和热处理后的变形，实际齿面往往与理论齿面相偏离。因 此齿轮齿面的检测理论、方法以及检测设备的研究一直