（金融学专业论文）基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 资产负债管理( a s s e t - l i a b i l i t ym a n a g e m e n t ，a l m ) 是一种总体风险控制与资源配给 方法，是把资产与负债组合视为有机整体，协调资金来源与运用的内在关系，协调流动 性、安全性和盈利性，在可接受的风险下实现资产组合的最大盈利。随着中国利率市场 化进程的深入，银行资产与负债中的隐含期权所导致的提前偿付风险增加。所以，对提 前偿付风险的有效度量，以及建立合理有效的兼控提前偿付风险、利率风险以及流动性 风险的资产负债组合优化模型，已成为目前学术界和银行业共同关注的焦点。 本文共分为四章，第一章是介绍本文建立模型的理论基础有效持续期的计算模 型；第二章是本文建立模型使用的原理提前偿付风险控制原理、利率结构对称原理 等；第三章是基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型的建立；第四章是应用实例 与对比分析。论文的主要研究成果是： ( 1 ) 建立了兼控提前偿付风险与利率风险的约束条件。在银行利率风险免疫条件中引 入有效持续期计算具有隐含期权特征的资产与负债的持续期，构建了兼控提前偿付风险 与利率风险的约束条件。 ( 2 ) 建立了基于有效持续期的银行资严负债组合优化模型。提出了提前偿付风险控制 原理，运用有效持续期对银行资产负债中的提前偿付风险进行测控，并通过持续期缺口 的控制和法律约束、法规约束及经营管理约束来控制银行的利率风险与流动性风险，以 贷款利息收益最大为目标，以线性规划为工具，建立了基于有效持续期的银行资产负债 组合优化模型。 本文的创新与特色一是通过有效持续期匹配资产与负债的利率结构，兼控了银行的 提前偿付风险与利率风险。避免了资产与负债中的隐含期权给银行带来提前偿付风险， 保证了银行股东的权益不受损失。二是将利率结构对称原理和数量结构对称原理引入银 行资产负债组合优化中，控制了银行经营中的流动性风险与利率风险，保护银行股东权 益的安全，保证了银行资产配给的合法性与合规性。 关键词：资产负债管理；有效持续期；利率风险：流动性风险：优化方法 茎王宣塾垫鐾塑箜堡耍塑主塑垡塑鱼燮型 0 p t i m i z a t i o nm o d e lo f a s s e t l i a b i l i t ) rp o r t f o l i ob a s e o nt h ee f f e c t i v e d u r a t i o n a b s 仃a c t a l m ( a s s e t - l i a b i l 时m a n a g e m e n t ) i sak i n do ft o t a lr i s kc o n 廿o la 1 1 dt h er c s o l l r c e s s u p p l ym e t l l o d s ，a 1 1 dt oc o m b i n en l e 粥s e t sa n dl ia _ b i l i t yt os e ea sa no r g a n i cw h 0 1 e na l s o m o d e r a t em ei i l s i d er e l a t i o no ft 1 1 ef u n d s c o m 缸ga n dg o i l l g a l mm o d c r a t e s 也el i q u i 嘶， s 卿a 1 1 dp r o f i t ，a i l dc a r r i e so m 也em a x 幽p r 0 丘tu n d e rt 1 1 ea c c c p t a b l er i s k n ep 印e ri so r g a n i z e da sf o l l o w s s e c t i o n1i 仃o d u c e st 1 1 eb o w l e d g et h a tu s e di nm e p a p e r t h cm o d e lo fe 丘色c t i v ed 1 1 r a ：t i o n ，柚do u r 廿1 e o r yi s 证缸d d u c e di ns e c t i o n 卜 e m b e d d e d o p t i o nr i s kc o n t r o u i r 培也e o r y ，i n t e r e s tm t es 饥l c t i j r es _ 1 n m e 廿yt l l e o r ya n d ( 1 u a n t j t y s t n 】c t i l r es y m m e t r yt h e o r y o u rm o d e li ss e tu pi ns e c 廿o n3 t h ea s s e ta l l o c a t i o nr e s u l t sa r e r 印o r t e di ns e c t i o n 4 t h em a i n w o r k s o f 也c p a p c r a r es h o 、) l ，na s f 0 1 l o w s ： ( 1 ) b u i l d i n gac o n s 仃a i l lc o n d m o nw h i c hc a nb o t l lc o n t r o lt h ee m b e d d e d o p t i o nr i s ka n d i m e r c s tr a t er i s k t 【1 i sp a p c ra d d st l l ee f r c c t i v ed u r a t i o ni nt h ei n t e r e s tr a t ec o n d i t i o nt o c a l c u l a t e 也ee m b e d d e d - o p t i o na s s e t sa n dl ia ：b i l i 可d l l r a t i o n ，t ob 试l dt 1 1 ec o n s t r a i nc o n d i t i o n 讹c hc a i lb o t l lc o n 仃o l 也ee m b e d d e d o p t i o nr i s ka 1 1 di m e r c s tr a t er i s k ( 2 ) s e n i n gu p 也e0 p 缸1 i z a t i o nm o d c lo fa s s e t l i a b i l 时p o r 响1 i ob a s eo n 恤ee 船c t i v e d u 枷o n 1 h sp a p e rp u t sf o r w a r dt h et h e o r yo fc o n 订o l l i n ge 疵b e d d e d - o 埘o nr i s ko fm e a s s e t 1 i a b u i t ym a n a g e m e n tb a s eo n 也ee f r e c t h e 山l r a t i o n ，a i l dc o 血b 证血g 出m m o ng a pa n d l a w sa 1 1 dr e g u l a t i o i l sc o 曲lo f b a i l k s i n t e r e s tr i s ka n dl i q i l i d i 哆d s k i t t a k e s 廿1 em a x i m 啪 i n t e r e s tr a t eo fl o a i l sa st l l et a r g e ta n d1 i n e a rp r o 乎锄m m ga st 1 1 et o o l t os e tu pt l l eo p t i l n i z e d a s s c t - l i a b i l i t yp o r t f o l i om o d e lb a s e do no p t i o n - a d j u s t e dd l 】r a t i o n t h e 丘r s t 劬o v a t i o na n d 沁a c 蜘s t i co fn l i sp a p e ri st l l a ti tp u t s 儡ee 饪e c t i v ed u 础o n i n t ot 1 1 ei n t e r e s t - m t er i s kc o n t r o l l i n gc o n d 试o nt oc o i 血o lb o t l lt h e 锄a b c d d e d o p t i o nr i s k a 1 1 d i m e r c s tr a t er i s k s e c o n d l y ，i ti 1 1 廿o d u c e st h ei n t e r e s tr a t es 劬l c t u r es y m m e t r yt h e o r ya n d q u a n t i t ys 协l c t l l r es ) l i n e 自叮m e o r y t ot h eo p t i 】n i z a _ c i o no fb a n k s a s s e t sa n dl i a b i l m e s p o n f 0 1 i oi no r d e rt o c o n 扛o lm e1 i q l l i d i 哪a n di n t e r e s tr i s k mb 趾1 k s o p e 枷o n ，p r o t e c t 也e i n t e r e s to fs h a r e h 0 1 d e r sa n dg u a r a n t e et l l ev a l i d i t yo fb a l l k s a s s c t sr a t i o i l i n gi n1 a wa n d r e g i l l a t i o n k e yw o r d s ：灿s e t - l i a b m t ym a n a g e m 咖t ；e 侬c 蜥ed u r a t i o n ；i n t 盯e s t _ r a t e 弛k ； l i q u i d i t yr 【s k ；o p t i m i z a t i o nm e t h o d s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 奎墨日期：坌q 2 6 ：q 6 ：塑 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 嘻丹 血鱼l 年生月j 堡日 大连理工大学硕士学位论文 o 绪论 引言 o 1 研究背景与意义 本论文是在参与国家自然科学基金资助项目“基于纽合风险啦制的银- 行资产负债管 理优化理论与模型”科o 7 0 4 7 1 0 5 5 ) 和高等学校博士学科点专项科研基金资助项目银行 资产负债管理的资源配置优化决策理论与模型研究”科o 2 0 0 4 0 1 4 1 0 2 6 ) 的研究过程中完 成的 资产负债管理( a s s “l i a b i l 埘m a n a g e m e 她是一种总体风险控制与资源配给 方法，是把资产与负债组合视为有机整体，协调资金来源与运用的内在关系，协调流动 性、安全性和盈利性，在可接受的风险下实现资产组合的最大盈利。因此，资产组合管 理水平对银行的市场竞争能力和盈利能力有着相当大的影响 商业银行的经营活动严格的恪守着流动性、安全性和盈利性“三性”平衡的原理。随 着各国经济发展到更高水平所表现出的关系复杂化、经济全球化、金融自由化以及相应 的金融创新活动频繁发生，商业银行保持资金“三性”平衡的难度越来越大，原有的管理 手段己不够用或不适用。 随着我国利率市场化的进程加快，银行的存贷款利率已逐步放开。此时商业银行资 产与负债就会随着利率的波动发生提前提款或者提前还款。提前偿付会使债权人的库存 现金增加，从而使其总体资产的流动性超过其利润的最大化和其基本风险防范要求，还 会引起银行预期利息的减少，增加其再投资风险和服务成本，同样也增加了市场风险。 因而，提前还贷风险是一种不可忽视的信贷风险。因此对资产负债的提前偿付风险进行 测控，并建立起实用有效的资产负债组合优化模型，可以为商业银行的行的风险控制以 及资产结构优化配置提供决策支持，具有重要的现实及理论意义。 因此本文拟通过对商业银行资产组合管理理论的分析，在总结西方商业银行资产负 债组合管理方法的基础上，对我国商业银行资产负债组合中的提前偿付风险进行系统的 分析和研究。通过有效持续期对银行资产负债中的提前偿付风险进行测量，并结合持续 期缺口控制约束及流动性风险控制约束，建立银行资产负债组合优化模型，完善我国商 业银行资产负债管理方法。 本文的研究有利于丰富和完善资产组合管理的理论及方法，有利于指导商业银行进 行资产负债组合管理。 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 o 2 资产负债组合管理理论发展过程及研究现状 根据资产在组合过程中是否匹配负债，银行资产负债管理组合优化理论与方法的研 究大致可分为两大类。 0 2 1 资产分配优化模型研究 o 2 1 1 现代资产组合理论概述 现代资产组合理论( m o d e mp o r 幽l i ot h e o r y ，简称m p l ) 是现代金融理论和投资理论 的基础，它主要研究投资者在权衡收益与风险的基础上实现期望效用最大化的方法，以 及由此对整个资本市场产生的影响。 资产组合理论肇始于m 酞o w h z ，他于2 0 世纪5 0 年代在资产组合选择：投资有 效分散一书中首次将分散投资的理念运用到资产组合理论的实践当中，开创了资产组 合管理的先河。m a r ：k o 丽t z 的资产组合理论认为一只证券收益的“风险性”可以用它的方 差表征。每个证券的方差以及一组证券之间的协方差( 反映了它们的共同运动) 就确定了 由这些证券组成的组合的收益。再用收益的历史数据求得方差一协方差矩阵，假定未来 的变动情况还是如此，m a r k a 谢t z 构造出了他的经典的二次规划理论。在这个规划问题 中目标函数表达为组合的预期收益和收益方差的权衡：约束条件是分配到各个证券的投 资的权重之和为l 。运算的结果可求得给定风险水平的收益最高组合或者是给定收益水 平风险最小的组合i i 。j 。 在m a r k o 、v i t z 之后的几十年中，经过s h a r p e 等众多经济学家不断探索，现代资产组 合理论在基本概念、理论体系、实证分析和实际应用上都取得了重大进展，从而弥补了 传统资本理论的缺陷，使资本理论日臻完备。 从概念划分上，现代资产组合理论的含义有狭义和广义之分。按照小法瑞尔 ( j l f j a r r e l l ，j r ) 的定义，狭义的资产组合理论仅指5 0 年代由m a r k o w 地开创的资产组合 理论，实际上是一套指导投资者如何选择一定数量的证券，并加以有效组合的理论和方 法。简而言之，狭义的现代资产组合理论是投资者应该选取哪些证券作为自己的投资对 象，以及如何确定各种证券在投资组合中所占的比重。具体对于商业银行来说，现代资 产组合理论可以指导它应该选取哪些贷款项目或金融证券作为自身的资产来进行投资， 以及如何确定各类贷款在资产组合中所占的比重。 在现代资产组合理论中，各种风险水平下期望收益最大的组合或各种期望收益水平 下风险最小的组合被称为有效组合，所有的有效组合构成的集合就是投资机会的有效边 界。因此，用现代资产组合的术语来说，狭义的资产组合理论的关键闳题是：投资者面 对一定数量的可以选择的投资对象，如何确定投资组合的有效边界。有效边界的求取， 大连理工大学硕士学位论文 可通过二次规划求解带有某些约束条件的资产配置模型来进行，但资产配置模型的有效 性最终取决于风险度量方法的优劣。 m a r k o 、i t z 的资产配置模型以收益率变动的方差或标准差作为风险度量的方法，这 虽然实现了该模型的技术可行性，但这种度量方法成立的理论前提是资产收益正态分布 的假设( 从理论意义上讲，收益率服从其他某些规范性分布也可以成立) ，这等同于平等 地处理收益的正离差和负离差，明显有悖于投资者对风险的真实心理感受，由于现实经 济中资产的收益率呈非对称、非规则分布( 这实际已被越来越多的实证分析所证明) ，因 而以期望收益率的方差来确定投资者所面临风险的方法便收到了众多的质疑和批评。于 是，m a r k a 证t z 之后的经济学家研究资产组合问题的出发点基本上是为了解决损失的真 实感受对投资行为的影响，以及解决方差方法的收益正态分布的假设等问题，以便得到 更符合现实状况的风险度量方法和更高效地获得投资回报的资产配置模型。这样便产生 了考察损失边在风险构成作用的d o w n s i d er j s k ( 逆偏风险) 方法【3 4 】和侧重投资绩效 消极边际影响的v a r a l u ca tm s k ) 方法【5 j 。由此可见，无论是m 砌，o 、v i 乜的均值一方差 方法，还是后来的d o w n s er j s k 方法以及v 水方法，都是从单个投资者的角度来 考虑资产组合问题，试图确定投资者效用最大化情况下的资产组合的构成，属于局部均 衡分析，因此。均可纳入侠义的现代资产组合理论的范畴。 广义的资产组合理论是指狭义的现代资产组合理论的基础上，再包括由此产生的所 有资本市场理论。其中资本市场理论包括证券等资本资产的定价理论和资本市场的效率 理论。资本资产的价格理论主要包括资本资产定价模型( e a p 主t a l a s s e t s _ p r i c i n gm o d d ，简 称c a p d 、套利定价理论b m g ep r i d n gt h e o r y ，简称a p l ) ；资本市场的效率理论 主要是指有效市场理论匝街c i e mm a 血e th y p o t l l e s i s ，简称e m 两。资本资产定价模型与 狭义的资产组合理论有着密切的关系。这是因为，资本资产定价模型( 包括非标准资本 资产定价模型) 研究的是如果每个投资者都按照m a r k o 谢t z 模型或其他资产配置模型持 有有效的证券组合，那么，在资本市场处于均衡状态的情况下，资产( 或资产组合) 的期 望收益率如何确定，收益的风险测度以及期望收益与风险之间应该存在怎样的关系。由 此可见，与狭义的资产组合理论的局部均衡分析不同，资本资产定价模型是从整个资本 市场的角度出发，将投资者的行为纳入研究范畴，考察资本市场实现均衡时，风险资产 收益与风险的均衡特征，属于一般均衡分析。由于资本资产定价理论基于许多严格的假 设条件，其经验检验又依赖于能否观测到真正的市场组合，加之许多经验检验结果表明 存在一个以上的风险因子，于是就出现了新的资本市场定价理论一套利定价理论，套 利定价理论从更一般的角度来考虑问题，认为风险资产的均衡价格除风险因素外，还受 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 其他多个因素影响，从而大大简化资本资产定价模型的假设，成为更为现实的资本市场 定价理论。 o 2 1 2 资产分配决策模型研究 ( 1 ) 基于组合风险最小化的资产分配模型。 代表性的工作是s h e c d y 等在满足目标收益率的约束下，运用二次规划求解资产组 合风险的最小化，建立了当风险变化时资产分配决策模型【6 】。这种模型的特点是其并不 反映追求银行股东财富最大化的银行经营目的。 ( 2 ) 基于组合收益最大化的资产分配模型。 l i 和n g 在组合风险小于目标值的情况下，建立了多阶段的均值方差组合优化模型 口】。庄新田、黄小原在满足资产负债比率管理的约束条件下，建立了资产负债管理模型 嘲。这类方法的特点是追求组合收益最大化。 ( 3 ) 同时考虑收益和风险因素的资产分配模型。 s l l i n g 和n a g 船a w a 建立了期望收益最大和组合风险最小的多目标随机规划模型【9 】。 a l n n a l l 应用数学规划方法建立了公司债券与商业贷款组合分析模型，目标是追求夏普比 率( s h a r pr 丑t i o ) 的最大化。t i i 和l i t t e r i n a l l 在a 1 仃n a n 研究的基础上，考虑了风险资 本的约束，建立了持续性风险监测和资本优化模型【1 1 1 。这类模型的约束条件是新贷款的 组合收益大于或等于目标收益。当目标定得较高时，这种以单位风险收益最大为目标的 模型则会导致银行面临较大的风险。 ( 4 ) 反映风险承受能力的资产分配模型。 y e s i n lt o k a t 等在反映风险价值与风险厌恶程度的情况下求期望的最大化，并应用 动态分配方法，通过情景模拟给出了特定情况下的资产分配结果1 2 】。由于风险厌恶程度 设定的主观性较大，模型未能反映银行风险承受能力和资本监管的客观要求。 o 2 2 资产负债组合优化模型研究 根据资产负馈组合管理的控制或管理的侧重点不同，现有的资产负债管理技术大致 可分为三大类： ( 1 ) 基于流动性风险控制的资产负债管理方法，近年来代表性的研究是a m yv p u e l z 的资产负债随机组合模型【1 3 l 和k a l lf r a u e n d o r f e r 的多阶段随机规划模型【1 4 】。 a m yv p u e l z 在满足对未来负债提供足够现金流的前提下，力求实现所需现金流成 本最小的目标，建立了资产负债的随机组合模型，这种模型的特点是未能以收益最大作 为商业银行的根本目的。 大连理工大学硕士学位论文 这种方法在满足对未来负债提供足够现金流的前提下，实现所需现金流成本最小的 目标。这类模型的特点是立足于银行支付能力的管理，但未考虑资产与负债利率的协调 与匹配。 ( 2 ) 基于违约风险控制的资产负债管理方法，代表性的研究是e i a l 缸n 蛆的商业贷 款组合分析模型【l o ”】。 e i a l 廿n a n 的商业贷款组合分析模型，以贷款组合收益大于或等于目标收益为约束 条件。当目标收益定得较高时，这种以单位风险收益最大为目标的模型将导致银行面临 较大的风险。 这类模型以夏普指数( s h a 印e 黜畸o ) 为基础，求解单位风险收益最大化。但由于模型 的约束条件是组合贷款收益大于或等于目标收益，当目标收益定得较高时，银行则会面 临着较大的风险。当然，这类模型也未考虑利率风险。 ( 3 ) 基于利率风险控制的资产负债管理方法。从西方商业银行的实践看，这类方法侧 重于利率、资产负债数量、利率敏感性资产与利率敏感性负债的组合分析 1 3 1 4 ，1 6 】。这类 方法又分为两种： 一种是资金缺口管理模型厶计模型( a c c o 伽血gm o d e l ) 【1 7 。1 9 1 。这种模型把利率敏感性 资产减去利率敏感性负债作为资金缺口口、l n d i i 瞎g a p ) ，通过资金缺口和利率变动来确定 净利息收入的变动。这种模型的最大优点是简单明了，计算计划期内的资金缺口也很容 易。但缺口管理模型没有考虑利率变化对所有者权益的影响而这正是银行股东最关 注的问题。 另一种是持续期缺口管理模型，经济模型( e c o n 0 1 n i cm o d e i ) f 1 7 1 9 ，2 吣】。它的核心在于 银行资产负债价值的敏感性分析。f r m a c 叫a y 提出的计算持续期的公式，持续期可以 看作是以现值为基础的负债工具期限指标，即为不同时间内所支付的现金流的到期日加 权平均。 随着或有所有权理论的发展，特别是b l a c k s c h o l e s 公式和m e m n 的期权定价理论 的发展，持续期的计算也可以通过期权定价理论，从另外一个角度计算得出。林清泉， 王巍( 2 0 0 4 ) 提出银行的资产负债都具有隐含期权。期权基础模型可以模拟许多可能的利 率情景，从而最广泛的把可能隐含期权执行的情景考虑进去。因此是一种评价具有隐含 期权的资产负债价值的较好方法【2 4 】。王春峰、张伟( 2 0 0 1 ) 用有效持续期模型对商业银行 的利率风险进行了度量【2 5 1 。 综上，现有研究中存在的主要问题一是在匹配银行资产与负债的利率结构时，未考 虑到当利率变动时，资产与负债中的隐含期权会引起提前偿付风险，导致债权人的库存 现金增加，引起银行预期利息的减少，增加其再投资风险和服务成本，同时增加了市场 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 风险。二是对银行资产负债的匹配仅考虑其利率风险的规避，未对提前偿付风险、利率 风险及流动性风险进行综合考虑；三是对利率风险对银行损失的影响只是事后测算，均 未能对资产负债的利率结构进行事先的整体优化。 o 3 研究内容、研究方法及基本框架 本论文提出了基于有效持续期的银行资产负债提前偿付风险控制原理，对银行资产 负债中的提前偿付风险进行测控，并通过持续期缺口的控制和法律约束、法规约束和经 营管理约束来控制银行的利率风险与流动性风险，以贷款利息收益最大为目标，以线性 规划为工具，建立了基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型。并通过进一步的实 例分析，从实证角度说明了该方法的合理性和可行性。 本论文所要解决的关键问题是： ( 1 ) 将期权调整利差引入到资产负债持续期的计算中。将期权调整利差引入银行资产 负债持续期的计算中，计算具有隐含期权的资产与负债的有效持续期，并结合利率风险 免疫条件，构建兼控提前偿付风险与利率风险的银行资产负债优化模型的约束条件。 ( 2 ) 兼控提前偿付风险与利率风险的约耘务件的引入。将期权调整利差引入银行资产 负债持续期的计算中后，计算银行资产负债组合的持续期，并以资产的组合持续期等于 负债的组合持续期建立约束条件，以达到兼控提前偿付风险与利率风险的目的。 ( 3 ) 商业银行资产负债组合优化模型的建立。以银行贷款月利息收益最大为目标函 数，结合兼控提前偿付风险与利率风险的约束条件及流动性风险控制约束，建立银行资 产负债组合优化模型，并通过实例证明其适用性和可操作性，是本研究中要解决的焦点 问题。 在本研究的实例研究中，引入了资产、负债有效持续期的计算，其求解是通过 m a = n ，a b 实现的，线性规划模型的求解是采用m i c r o s o no m c e 系列工具的e x c e l 2 0 0 3 实 现的。整个模型的研究思路如图o 1 所示。 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 图o 1 研究框架结构图 f i g o 1t h ep i c t l l r eo f r e s e a r c hs 打u 咖r eo f m et 1 1 e s i s 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 1 研究基础 1 1 期权调整利差( 0 l a s ) 模型 1 1 1 期权调整利差( 0 a s ) 模型的基本思想 期权调整利差( o 州o na d i u e s t e ds p 帕l d ，伽町分析方法应用的基本前提是贷款具有 提前还款的可能性，即来自贷款组合的现金流大小会受到导致借款人提前还款的利率因 素以及其他非利率因素的影响，而表现出不确定性。一般地来讲，提前还款的影响因素 有利率因素和非利率因素，这就导致了贷款的市场价格与其自身的内在价值不等。期权 调整利差( 0 h | s ) 即是用来表示贷款定价中模型误差的一个风险补偿或风险溢价。 删s 模型的计算原理如图1 1 所示。 图1 1 期权调整利差( o a s ) 的计算服理 f 嘻1 1p 血c i p l eo f o p n o n _ 删l l s t e ds p r e a d 大连理工大学硕士学位论文 1 1 2 期权调整利差( o a s ) 的计算 1 1 2 1 初始利率期限结构 从国库券收益率曲线开始，利用息票剥离法或债券平价法得到零息票曲线，用于贴 现现金流和生成远期利率曲线。 1 1 2 2 利率期限结构模型的选择 常见的利率期限结构随机模型包括单因素模型、双因素模型等模型。单因素模型是 描述短期利率随时间发生的随机变动，如c o x 1 1 1 9 e r s o l l r d s s 模型、h u l l w 1 1 i t e 模型、 v 嬲i c e k 模型；双因素模型除了描述短期利率的变化外，还描述了长期利率的变化，如 l o n g s t a f f s c h w a r t z 模型。l i t t e r n l a n - s c h c i n l a n l a n 通过研究发现，历史上8 0 的利率变化 可以用单因素解释。所以选用单因素模型来进行模拟。 目前对利率期限结构的模拟方法，大多选用单因素利率期限结构模型中的 h l l l l w h j t e 模型作为利率期限结构模型【2 6 】。 h u l l w h i t e 模型用随机微分方程表示如式( ) 所示。 d = ( 口( 0 一日r ( 0 ) 西+ 棚( f )f 1 1 1 其中，n 一利率；饿0 一保证模型适合初始期限结构的时间函数；r 一时间；口一常数， 利率的均值回归速率；r 一为利率随时间变动的函数：盯常数，利率的标差；b 一 表示一个布朗运动。 蚴= 掣+ 硼f ) + 要( 1 “) ( 1 2 ) 优z 口 、 h l l l l w l l i t e 对式( 1 1 ) 提出了一种数值解法闭。 “0 2 口( f ) + 石( r ) ( 1 - 3 ) 口钡口f ) + 去( 1 一p 。) 2 ( 1 4 ) z d 、 出( 0 = 础( f ) 硪+ 棚 ( 1 5 ) 其中，x f o ) = o 。 则有： = 删“职! ) 喇呦( o ) ( 1 6 ) 2 口 、7 这里，职 ( f ) ) ( ( 啦0 ) 是一个新的维纳过程。 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 其中，厅( f ) ：= ( g 知f - 1 ) 2 口，反哆= d “。 1 1 2 3 利率期限结构的蒙特卡洛模拟 利用蒙特卡洛模拟法来模拟利率期限结构式( 1 6 ) 的过程为鲫： 工( t + 。) = g ( t “) 矿( ( 。) ) 2 等等g ( f 1 ) 矿“) ) + g ( ，f + 1 ) 【矽“+ 1 ) 一( 厅 ) 】 ( 1 7 ) 又由维纳过程的性质得： ) 2 裂比) + g 厩孓丽“ ( 1 8 ) 结合式( 1 5 ) 与蒙特卡洛模拟序列向量式，可将式( 1 8 ) 简化为阱1 ： x ( 。) = e n x ( ) + c r ! 二芋弓+ 。 ( 1 9 ) 其中，f ，= 。一；z 为标准正态分布的随机变量，其数值用蒙特卡洛模拟法进 行模拟。 1 1 2 4 提前偿付模型的建立 本文的提前偿付模型，参考硒c t 埘d 和r d l l 的提前偿付模型，这个模型为大多数研 究者们所采用【2 8 】。模型认为贷款本金的提前偿付与四个因子有关： ( 1 再融资激励因子0 陆f i n a l l c i l l gi n c e n t i v e s ，r d 。用抵押支持证券的年加权平均息票 率( 形4 c ) 与年抵押再融资利率俾c ) 之差衡量。其中再融资利率用1 0 年期零息票利率代表 28 1 。则年抵押再融资利率足c ( f ) 可表示为： r c ( f ) = 些等螋 ( 1 1 0 ) 其中，以t d 在时刻t 时到到期日为t 的债券价格，且有p n d i 4 ( f ，丁弦坷q 玲。 其中： 曰( 乃：竺= ! ! m 阶肠鬟暑似伪半杀缈t 瑚幽， ( 1 1 1 ) ( 1 1 2 ) 大趣工大学硕士学位论文 从而有再融资激励因子脚) 的表达式为【2 8 】： 麒f ) ；0 2 8 + o 1 4 讲c f 口h ( 一8 5 7 l + 4 3 0 ( 蹄c l r c ( f ) ) )( 1 1 3 ) ( 2 ) 季节性因子( s e a s o n a l i 蜘。在不同的月份，提前偿付率会不同，据观察，美国抵押 贷款在夏季的几个月提前偿付率较高，冬季较低，根据所处月份的不同，1 1 2 月的季节 性因子删( f ) 为 2 8 】： 脱域f ) = ( o 9 4 ，o 7 6 ，o 7 4 ，o 9 5 ，0 9 8 ，o 9 2 ，0 9 8 ，1 1 ，1 1 8 ，1 2 2 ，1 2 3 ，o 9 8 )( 1 1 4 ) ( 3 ) 债龄因子( s e a s o n j n go fa g eo ft l l em o n g a g e ，一g d 。对美国住房抵押贷款提前偿 付行为的研究表明，债龄在3 0 个月以内的贷款，提前偿付率较低。债龄因子4 g 联o 可 表示为【2 8 】： 4 g 以0 ；m i n ( 1 3 0 )( 1 1 5 ) ( 4 ) 衰竭效应因子( b u m o u t ) 。当利率下降使得再融资有利可图时，提前偿付率会提高， 但随着利率的波动，当利率再次下降到使贷款者有利可图时，提前偿付率会低于第一次 的水平，因为那些对潜在的再融资机会敏感的贷款者，会在更早的利率下降环境中选择 提前偿付，剩下的贷款者对再融资机会不太敏感。所以衰竭效应因子为剩余本金占贷款 总额比例的函数，随着该比例的下降，衰竭效应因子也会下降。衰竭效应因子丑城订可 表示为【2 8 】： 赢唧m 7 器 ( 1 1 6 ) 得到式( 1 1 3 ) ( 1 1 6 ) 的因子函数后，可以确定年提前偿付率c p b 为【2 8 】： c p r r = r 取f ) 删o 彳6 顶力蹦f )( 1 1 7 ) 则月均提前偿付比率m c 尸足( 幻可表示为【2 8 】： a f c p r ( 0 = l 一吲l c p r ( f )( 1 1 8 ) 1 1 2 5 现金流计算模型 具有隐含期权特征的贷款在第f 个月的偿付金 铲( 力为【2 7 】： 脚( f ) = 蜘而淼 ( 1 1 9 ) 其中仰( 沪o 时刻的偿付金；_ 贷款的加权平均到期日；黝c _ 埙款的年 加权平均息票率。b ( d r 月初贷款所剩的账面余额。 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 具有隐含期权特征的贷款在f 月的应付利息肼玎，) 为跚： 埘h o = 毋( r ) 阡么c 1 2( 1 2 0 ) 该贷款在r 月的协议应付本金量艘( o 为期： 郴( f ) 一等蜮f ) ( 1 2 1 ) 该贷款在第f 月的提前偿付本金蹦o 为田】： p p ( f ) = f c p r ( f ) 陋( d 5 沪( o 】( 1 2 2 ) 该贷款在第f 月全部本金支付即p 为鲫： 乃p ( f ) 驴( f ) + 删0 ( 1 2 3 ) 该贷款在第f + j 月的账面剩余b ( f + 1 ) 为【2 7 】： 丑( 卜 1 ) 2 召( f ) - 卯尸( f ) ( 1 2 4 ) 该贷款在第r + j 月的折现因子d 珞及0 为嘲： 嘲垆币高 o 。2 5 ) 该贷款在有效期内所有现金流的值的和p 矿为【2 7 】： p 怍d i s t ( t ) x 【卵p ( r ) 十口呱明( 1 2 6 ) 1 1 2 6 计算期权调整利差伽s 根据式( 1 2 6 ) 确定的未来的现金流和可能利率路径，代入式( 1 2 7 ) 的方程，计算期权 调整利差伽萨7 1 。 仁圭藩志 ：， 其中：p 一贷款在利率保持稳定时初始市场价格；m 一通过蒙特卡洛模拟产生的利率 路径的数量：，一模拟产生的一个利率路径；f 一现金流发生的时期：f 一贷款的到期日： r ，一第_ ，种路径下第f 个月份的市场利率；c ，一第_ ，种利率路径下f 期的现金流。 大连理工大学硕士学位论文 舯：c ：，。南 l 一_ 二毛1 ( 1 2 8 ) 烈0 卜贷款的初始账面价值。 在式( 1 2 7 ) 中除了期权调整利差倒s 以外，其余都是己知的，利用线性插值法，解 式( 1 2 7 ) 的方程可以得到期权调整利差0 爿s 。 式( 1 2 7 ) 的等式的左侧表示贷款的市场，等式的右侧表示贷款的理论价格。从式( 1 2 7 1 中，可以看出期权调整利差倒s 即是用来表示贷款定价中模型误差的一个风险补偿或 风险溢价，他反应的是影响贷款人提前还款的利率因素以及其他非利率因素的影响。应 用期权调整利差调整资产与负债的持续期的好处是可以在持续期的计算中反映贷款人 的提前偿付风险，使持续期的计算更准确。 1 2 资产负债有效持续期的计算 有效持续期又称期权调整持续期，它考虑到隐含期权的存在，认识到随着利率的变 化预期现金流也会发生改变。有效持续期用利率水平发生特定变化的情况下，资产价格 变动的百分比来表示，它直接运用以不同收益率曲线变动为基础的资产价格进行计算， 反映了隐含期权价格的变动。对于没有隐含期权的金融工具，有效持续期与麦考雷持续 期是相等的。 有效持续期d 的计算公式为【2 9 】： 胪互纛寿 ( 1 - 2 9 ) 2 r p l 1 上7 j 其中： p _ = 去喜喜i l 一 ( 1 3 0 ) 州智智n ( 1 + ，一心+ 叫s ) u j w p + _ 溪而寿面 ， 其中：d 一有效持续期：，一利率向上波动或向下波动的基本点数；尸一利率不变 时贷款的市场价格，p - 、p + 一分别为利率下降和上升r 后贷款的市场价格。 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 利用有效持续期代替麦考雷持续期计算银行资产与负债的持续期的好处是可以在 利率波动时，真实反应具有隐合期权的资产与负债的利率敏感性，使银行资产与负债的 持续期计算反应提前偿付风险与利率风险，从而使银行资产与负债持续期的计算更为准 确。 大趣工大学硕士挚位论文 2 基于有效持续期的资产负债组合优化原理 2 1 提前偿付风险控制原理 银行资产负债中的隐合期权是指银行对现金流的一种不体现在银行资产负债表上 的权利，但是每个隐含期权部联系着银行资产负债表上的某个资产或负债。从本质上讲。 它是一种有可能改变银行现金流状况的或有事项。 近年来，随着金融工具的发展，具有隐含期权特征的资产和负债比例不断增加。巴 塞尔委员会在利率风险的管理原则中，将利率风险分成重新定价风险、收益曲线风 险、基准风险和选择性风险四种。其中选择性风险也叫期权风险，它是一种产生于银行 的瓷产、负债和表外组合的期权选择中的风险。隐性期权包含在银行的某个资产负债项 目中，它可以来源于各国金融法的有关规定，但大多数来自于银行与客户之间契约性协 议中的某项明确的、甚至隐含的规定，并已经成为了商业银行在日趋激烈的竞争环境中 吸引客户的手段。例如：各国的金融法都规定客户有提前还的自由。在利率下降时，贷 款人有提a 口还贷的倾向，重新以低利率融资；在利率上升时，存款人也会倾向转存款。 银行资产负债的隐含期权特征，会带来提前偿付风险，导致银行的库存现金增加， 从而使其总体资产的流动性超过其利润的最大化和其基本风险防范要求，还会引起银行 预期利息的减少，增加其再投资风险和服务成本，同样也增加了市场风险。 提前偿付风险控制原理是指通过计算银行资产负债中隐含期权所带来的风险溢价 并利用这个风险溢价去调整资产与负债的持续期，从而达到对银行提前偿付风险控制的 目的。 目前，对具有隐含期权的资产与负债持续期的计量主要采用有效持续期。有效持续 期又称期权调整持续期，是利用期权调整利差( 劝调整的资产与负债的持续期，其大 小反映了具有隐含期权特征的资产由于利率波动导致的提前偿付风险的大小。 应用提前偿付风险控制原理建立决策模型。在计算银行资产与负债的持续期时，充 分考虑到其隐含期权特征带来的提前偿付风险，其好处一是可咀控制提前偿付风险，二 是可以使银行股东的权益在市场利率波动时不受到影响和损失 2 2 利率结构对称原理 利率的波动导致各种资产和负债的市场价值均发生变化，从而导致银行净值所 有者权益的市场价值发生变化。 有者权益的市场价值发生变化。 基于有效持续期的银行资产负债组合优化模型 利率结构对称原理是指通过资产的利率结构与负债利率结构的匹配和协调，通过持 续期缺口的控制和免疫条件来控制利率风险、消除或减少由于利率波动所引起的银行净 值的变化。 7 0 年代以来西方国家的商业银行面临着更大的利率风险，这使人们在资产负债管理 中更加关注利率、资产与负债的规模、利率敏感性资产与利率敏感性负债的短期组合。 资产负债管理的任务是预测当发生意想不到的利率变动时银行的资产收益率和银行的 股票价格如何反应，并进行事先的计划和控制。 应用利率结构对称原理建立决策模型，使银行资产的配置在市场利率发生变化时、 银行股东的权益也不受到影响和损失。这样一则控削了利率风险，二是解决了资产负债 管理决策模型与方法的服务时象问题。 2 3 数量结构对称原理 数量结构对称是指资产的数量结构与负债的数量结构要协调和匹配，以保证银行的 支付能力，避免支付危机和减少流动性风险。 从理论上讲，数量结构对称可通过如下措施实现：在资产配给中使长期负债用于长 期资产，短期负债用于短期资产a 更进一步地划分还要把短期负债中