（机械制造及其自动化专业论文）钛合金插铣过程切削区温度分布研究.pdf

中文摘要 插铣作为一种新型的加工方式，以其较高的加工效率，越来越被更多行业认 可。切削热是插铣加工过程中重要的物理现象之一，切削时所消耗的能量大部分 转化为热能，引起刀具磨损，影响工件加工精度和加工表面完整性，在很大程度 上决定加工的成本，因此了解刀具切削刃附近区域的温度分布是相当重要的。但 是目前世界上对插铣温度场的研究仍然非常少，本文针对难加工材料钛合金插铣 加工中的切削区温度场分布进行了研究。 首先，基于金属切削理论、传热学等基础理论，根据插铣铣削加工方式的特 点，应用热源迭加法，对切削区温度场进行解析，建立了插铣过程中切削区温度 场理论解析模型。 其次，采用夹丝半人工热电偶法结合红外热像仪测量切削区温度，对插铣加 工时工件内部及表面温度进行了测量。红外热像仪的加入证明了在实验过程中采 用夹丝热电偶测得的数据是准确可靠的。插铣加工中实验数据的采集，也为温度 场理论解析模型中参数的确定提供了实际依据。 最后，通过有限元分析软件a b a q u s ，采用给定热源法对一定切削参数下 的工件切削温度场进行了有限元仿真分析。经比较，仿真结果、实验测量值及理 论模型计算值三者具有良好的一致性。 以上研究结果为钛合金插铣温度场的进一步研究提供了理论依据，为刀具磨 损机理的探讨、刀具的设计与制造、切削加工参数的选择以及已加工表面质量的 控制等提供了一些参考。 关键词：钛合金插铣温度场有限元a b a q u s a b s t r a c t a san e wm e c h i n em e t h o d ，p l u n g em i l l i n gi sa p p r o v e db ym o r ea n dm o r e i n d u s t r yb e c a u s eo fi t sh i g hm a c h i n ee f f i c i e n c y i nt h er e s e a r c ho ft h ep l u n g em i l l i n g ， t h ec u t t i n gt e m p e r a t u r ei sv e r yi m p o r t a n t , t h ed i s t r i b u t i o no ft h ec u r i n gt e m p e r a t u r ei s o n eo ft h em o s t l yg i s to ft h et e c h n i q u e sa n a l y s i s i nt h ep l u n g em i l l i n g b u tt h e r e s e a r c ho np l u n g em i l l i n gi su n d e r w a yn om a t t e ri nd o m e s t i co ra b r o a d t h e r e f o r e ， 切l k et h et i t a n i u ma l l o ya st h er e s e a r c ho b j e c t ，t h ed i s t r i b u t i n go ft e m p e r a t u r ef i e l di n t h ep l u n g em i l l i n ga r es t u d i e di nt h i sp a p e r f i r s t l v ，i na l l u s i o n t ot h em a c h i n i n gc h a r a c t e r i s t i co ft h ep l u n g em i l l i n g ， t h e o r e t i c a lm o d e lo ft h e ，w o r kp i e c et e m p e r a t u r ef i e l di se s t a b l i s h e db yu s i n gt h e m e t h o do fh e a ts o u r c eb a s eo nt h et h e o r yo fm e t a lc u t t i n ga n dh e a rt r a n s f e r s e c o n d l y ，s e m i a r t i f i c i a lt h e r m o c o u p l em e t h o dw h i c hi sn i p p e dm e t a lt h r e a d i n w o r kp i e c ea n dt h ei n f r a r e dt h e r m o g r a p ha r eu s e d t om e a s u r ec u t t i n gf i e l d t e m p e r a t u r eo fw o r kp i e c e t h ed a t aw h i c h a r em e a s u r e db yi n f r a r e dt h e r m o g r a p hc a n p r o v et h o s ew h i c ha r em e a s u r e db ys e m i a r t i f i c i a lt h e r m o c o u p l em e t h o dc o r r e c t l ya n d r e l i a b l y t h ec o n c r e t ew o r k s a r ea sf o l l o w s ： f i n a l l y ，u s e dt h es o f t w a r ea b a q u s t oc a r r yo u tt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n a n a l y s i so ft h ec a t t i n gt e m p e r a t u r ef i e l do f t h ew o r kp i e c eb yt h em e t h o do ft h eg i v e n h e a ts o u r c e t h ec o m p a r i s o no ft h er e s u l t so ft h et h e o r e t i c a lm o d e la n dt h e f i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i o na n dt h ed a t a o ft h ee x p e r i m e n ts h o w e dt h a tt h e y h a dg o o d c o n c o r d a n c t h e s ec o n c l u s i o n sc o u l dp r o v i d ep l u n g em i l l i n g ，t o o ld e s i g n i n g ，p r o d u c t i o n p r a c t i c ea n ds u r f a c eq u a l i t yc o n t r o l l i n g w i t hi m p o r t a n ti n d i c a t i o n k e yw o r d s ：t i t a n i u ma l l o y , p l u n g em i l l i n g ，c u t t i n gt e m p e r a t u r e ，a b a q u s ， f i n i t ee l e m e n t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞太堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者虢两乱雪签字吼渺秽年f 月哆日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盗太鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞壅盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 一魏确 签字日期：加子年多月) 乡日 导”；魄锄嘭 签字日期：砂8 年歹月7 乡日 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景与意义 1 1 1 课题的来源 第一章绪论 本课题来源于国家自然科学基金项目( 5 0 7 0 5 0 6 6 ) “工况下钛合金高速插铣 过程动力学及其物理仿真研究”、教育部博士点基金新教师项目( 2 0 0 7 0 0 5 6 0 1 6 ) “工况下钛合金高速插铣过程温度场建模与仿真研究”和2 0 0 8 天津市应用基础 及前沿技术研究计划一般项目“工况下钛合金插铣温度场研究及其仿真系统研 制”。主要研究钛合金插铣过程中切削区的温度分布，得到插铣过程中切削区温 度分布理论模型，并结合在加工中采集的温度信号、力信号，使用有限元软件进 行模拟验证，为钛合金插铣过程的研究提供了重要的理论依据。 1 1 2 课题的提出 钛合金由于其具有比强度高、热强性好、耐腐蚀、资源丰富等一系列优点， 在航空、航天、航海以及其它工业部门中得到了越来越广泛地使用，但是钛合金 属于难加工材料，切削加工性较差，这限制了它的进一步推广和使用。为了提高 钦合金的切削加工效率和切削质量，除了工业生产中迫切需要改善其切削加工性 外，还要对钦合金的切削工艺、切削过程中的各种现象等进行深入细致的研究， 其中切削热和切削温度就是其中一个重要的研究方向。 切削热和切削温度是金属切削过程中的重要物理现象之一。金属切削时所做 的功大部分转化为热能，除切削时所产生的热能外，还有新生面的表面能，加工 表面和切屑中的残留应变能等，但这部分的能量只不过占总能量的1 3 。 在转化成的总热能中，除去极少量的以热辐射形式发散以外，其余均用于加热切 屑、工件以及刀具。金属切削中的许多经济和技术问题大都直接或间接地由切削 - 热所引起，切削温度升高后，刀具的磨损增大、耐用度降低、产生了a n t 变质层 与残余应力，影响工件的加工精度和已加工表面的质量，也在很大程度上决定金 属切削加工的成本。因此有必要研究插铣过程中热量的产生和传递的规律、了解 刀具和工件中温度的分布状态，从而提高插铣过程中工件的加工表面质量、提高 工件的加工精度和n - r 效率。钛合金插铣过程中切削区的温度分布的研究，对减 小刀具的磨损，刀具的设计与制造、切削加工参数的选择以及已加工表面质量的 天津太学硬士学位论文 第一章绪论 控制等都是相当重要的 1 2 插铣概述 插铣法是z 方向上铣削大量金属最快捷的方式，切削效率比般铣削高4 - 5 倍。7 j 具沿主轴方向做进给运动，利用底部的切削刃进行钻、铣组合切削，在重 复插铣达到预定深度时，7 j 具不断地缩回和复位阻便于下一次插时可迅速地从重 叠走刀处去除大量金属，见图1 一i 所示。在具体应用方面，插铣法是复杂曲面金 属切削实现高切除率最有效的加工方法之。对难加工材料的曲面加工、切槽加 工以及刀具悬伸长度较大的加工，插铣法的加工效率远远高于常规的铣削方法。 在需要快速切除大量金属材料时，采用插铣法可使加工时间大幅度缩短p 】。 插铣加工还具有以下优点：1 ) 可应用于各种加工环境，适用于单件小批量 的一次性原型零件) n t _ ，也适合大批量零件制造；2 ) 侧向力小，减小了零件变 形；3 ) 可降低作用于铣床的径向切削力，对主轴刚度要求不高；轴系已磨损的 主轴仍可用于插铣加工而不会影响工件加工质量：4 ) 适用于高温合金等难切削 材料的切槽加工。 图i 一2 显示了国外一种加工软件中已经加入了插铣这种方法。无论对于大金 属量切削加工( 在模具加工中较为常见) ，还是对具有复杂几何形状的航空零件的 加工，插铣都将是优先考虑的加工手段。 图i i 插铣示意图目i - 2 插铣加工辐程 1 3 钛台金的特性 钛是4 0 年代末5 0 年代初开发的一种崭新的工程材料地壳中的储量为77 亿吨，资源十分丰富。钛合盒按金属组织可分为口钛台金、卢钛台金、a + 卢钛 台金，在本实验中使用的f c 4 ( t i 6 a i - 4 v ) 属于口+ 口钛合金。 与一般台金钢相比，钛台金具有以r 优点【3 】： l 比强高：钛台金密度只有4 5 9 c m 3 ，比强以= 2 3 2 9 ，密度比铁小，但 天津大学硕士学位论文第一章绪论 其比强高于合金钢； 2 抗蚀性好：在5 5 0 以下钛合金表面易形成致密的氧化膜，不容易被进 一步氧化，对大气、海水、蒸汽以及一些酸、碱、盐介质均有较高的抗蚀能力； 3 机械性能好：钛合金熔点为1 6 6 0 ，比铁高，具有较高的热强度，热稳 定性较好，可在5 5 0 以下工作，在低温下通常显示出较好的韧性； 此外钛合金还具有比重轻、弹性模量小、熔点高、常温回弹大、塑性低及无 磁性等特点。 但是钛合金的这些特性会对切削加工产生一系列的影响【3 ： 钛合金材料的导热性差，导热系数小，造成切削过程散热差，切削温度高， 刀具磨损加快，降低刀具耐用度；钛合金材料的弹性模量小，弹性变形大，在切 削力作用下容易产生变形，已加工表面产生回弹现象，已加工表面与后刀面的接 触面积大，使刀具后刀面磨损严重，造成工件尺寸误差；钛合金材料化学活性高， 在3 0 0 0 c 以上高温下极易与刀具材料亲和，产生严重的粘刀现象，高温时，表 面形成氧化硬层，对刀具有强烈的磨损作用：塑性低、硬度高，使剪切角增大， 前刀面上应力很大，刀刃易发生破损。 钛合金切削过程中的这些特点使加工变得十分困难，效率低，刀具消耗大。 1 4 切削温度研究现状 1 4 1 切削温度研究综述 1 4 1 1 切削温度实验研究现状 目前各国学者在切削机理方面做了许多的研究，关于切削温度研究的文献相 对来说较少，一般是通过实验方法进行实际测量。 切削温度的研究可追溯到1 9 0 7 年泰勒的实验研究。泰勒的实验结果表明提 高切削速度会降低刀具寿命。1 9 3 1 年德国学者萨洛蒙博士开创了高速切削理论 研究先河，提出切削温度和切削速度曲线，被誉为“高速切削之父”。t r i g g e r 和 c h a o 首次对切削温度进行解析估算，通过研究金属切削过程热量产生机理计算 出刀屑接触区的平均温度。l i n g 和s a i b e l 找到金属切削刀具寿命和切削温度的 关系，指出切削温度的重要性及影响1 4 1 。d e w e s 等用人工热电偶法和红外热像仪 法对铣削温度进行了实验研刭5 1 。山东工业大学研究了新型陶瓷刀具j x 一2 i 切削 镍基合金时切削力和切削温度特点，表明切削温度随切削速度的提高而呈快速上 升的趋势【6 j 。西北工业大学采用红外辐射测温技术对铝合金铣削工件表面温度进 行了间接的测量，得到了相对温度和温度场，得出结论：在切削速度较低的情况 天津大学硕士学位论文第一章绪论 下，切削温度随转速的增加而升高，但达到某一临界切削速度值后，随着转速继 续增大，切削温度反而下降1 7 j 。南京航空航天大学应用高速钢组织结构法对铣削 加工时的刀具温度场的分布进行了实验研究，并使用有限差分的方法对铣削加工 区的三维非稳定的温度场进行了计算【8 j 。采用夹丝法测量高速铣削钦合金 t i 6 a i 4 v 的切削温度，得出切削速度对切削刃温度影响曲线和切削速度对已加 工表面温度影响曲线1 9 】。用常规的刀i 自然热电偶和标准k 类热电偶测温技术 的机算机辅助测温装置，测得立铣加工中刀具i 件的界面温度和工件温度，得 出工件温度与切削速度的关系曲线和工件与铣削宽度的关系曲线【l 0 1 。 1 4 1 2 切削过程温度场建模研究现状 除了进行实验研究之外，也有许多学者对切削温度进行了理论分析与计算， 建立了数学模型。 k a p o o r 通过假设剪切面是一个无限大体上移动的热量均匀的带热源来计算 刀具温度，通过把剪切面简化为速度和切削速度相同的倾斜的移动面热源计算出 了刀具前刀面的平均温度1 。l a i 提出了一种模拟温度分布的相似算法，建立了 一种简化的切削温度模型：一维非线性抛物线导热模型，用于模拟温度分布，结 果说明该算法可以进行定性分析，以帮助理解温度分布理论【i2 i 。w a m e c k e 等用 数学方法切削过程工件材料的热一粘塑性进行分析，建立新的材料模型，不仅考 虑各种因素对工件材料的流动应力的影响，而且考虑这些因素的相互影响。所建 的材料模型的应变、应变率和温度具有很大的变化范围，弥补了以前所建的材料 模型的不足【l3 1 。哈尔滨工业大学对s i c w a l 复合材料切削温度进行实验研究，得 出了不同刀具材料、不同切削用量对切削温度的影响规律1 14 1 。上海交通大学通过 传热反求算法，根据红外热像仪测温系统测量结果求得铣削过程切削区各点的温 度值，对切削温度的动态变化规律进行实验研究，首次给出铝合金高速铣削过程 中存在临界切削速度关键数据及切削温度随切削速度的变化规律，其结论有助于 指导铝合金高速铣削加工，优化高速切削工艺及建立高速切削数据斟1 5 】。哈尔滨 理工大学在已有的平前刀面铣刀片铣削温度数学模型的基础上，利用j a e g e r 的移 动面热源理论，建立了波形刃铣刀片铣削温度的数学模型【l6 1 。重庆大学通过对超 高速铣削加工中切削区动态热力学行为的计算和分析，推导高速铣削铝合金切削 温度及切削区温度场的分布模型【1 7 l 。 1 4 2 切削温度测量方法综述 在进行切削理论研究、刀具切削性能实验及被加工材料加工性能实验等研究 时，切削温度的测量非常重要。切削加工过程中常用的切削温度测量方法主要有 天津大学硕士学位论文第一章绪论 热电偶法、光热辐射法、金相结构法、扫描电镜法等。下面将详细介绍各种测温 方法的测温原理、适用范围和优缺点。 1 4 2 1 热电偶法 热电偶法是目前较成熟也较常用的切削温度测量方法。工作原理是：当两种 不同材质的导体两端连接形成回路时，由于接合点温度不同，表层电子溢出在接 触界面间产生溢出电动势，形成电位差，在回路里产生热电流。因此可根据热电 势的大小来测定材料副( 即热电偶) 的受热状态及温度变化。 热电偶由两根不同导线( 热电极) a 和b 组成，如图1 3 所示，它们一端 互相焊接，形成热电偶的工作端( 测量端、热端) ，插入待测介质中测量温度。 另一端温度保持恒定，称作参考端( 自由端、冷端) 。利用两端温差和热电势 的函数关系来测量温度。由此可见，热电偶就是利用热电势随两接点温度变化的 特性来测量温度。 图1 3 热电偶工作原理示意图 2 采用热电偶法的测温装置结构简单，测量方便。根据不同的测量原理和用途， 热电偶法又可细分为以下几种： 1 自然热电偶【1 8 】 利用刀具和工件材料属不同种类金属，分别作为自然热电偶的两极，组成闭 合电路测得热电势，即可在标定曲线上查得温度值。适合测量切削区的平均温度， 简便可靠，方便研究切削条件( 如切削速度、进给量等) 对切削温度的影响。但只 能测出切削区的平均温度，无法测得切削区指定点的温度；同时当刀具材料或工 件材料变换后，切削温度一电压值曲线也必须重新标定：需要进行冷端温度补偿。 实际应用较少。 2 人工热电偶1 w j 也称热电偶插入法，是在刀具或工件被测点处钻一个小孔，孔中插入一对标 准热电偶并使其与孔壁之间保持绝缘。切削时，热电偶接点感受出被测点温度， 并通过串接在回路中的毫伏计测出电势值，然后参照热电偶标定曲线得出被测点 的温度。适合测量刀具、切屑和工件上指定点的温度，并可测得温度分布场和最 高温度的位置。只需要标定一次，热电偶材料可灵活选择。以改善热电偶的热敏 天津大学硕士学位论文第一章绪论 感性和动态响应速度，提高热电偶传感质量。但埋入超硬刀具材料( 如陶瓷、 p c b n 、p c d 等) 内比较困难，因此限制了该方法的推广应用。先在待测点处加 工出小孔，也将影响待测物上的温度分布场。 3 半人工热电偶1 2 0 j 将热电偶法和人工热电偶法结合起来，将一根热电敏感材料金属丝( 如康铜) 焊在待测温点上作为一极、以工件材料或刀具材料作为另一极而构成的热电偶。 工作原理与自然热电偶法和人工热电偶法相同。由于半人工热电偶法测温时采用 单根导线连接，不必考虑绝缘问题，因此得到了较广泛的应用。 几种热电偶测量方法示意图如图1 - 4 所示： l， 一 l ， il 工件 i 翩 l 工件纫爪翰 iijj 二一- 一一 i 工件 l 自然热电偶人工热电偶 半人工热电偶 图1 4 热电偶法测切削温度示意图 1 4 2 2 光、热辐射法【2 1 】 刀具、切屑和工件材料受热时产生一定温度的光、热辐射，辐射强度随温度 升高而加大，可通过测量光、热辐射的能量间接测定切削温度，但只能测定刀具 或工件表面的温度分布。分为辐射高温计法和红外探测器法。直观、简便、可远 距离非接触监测，在恶劣环境下测量物体表面温度时就有较大优越性，但所测温 度为相对温度，滞后于实际切削温度。 1 4 2 3 金相结构法【2 2 】 基于金属材料在高温下会发生相应的金相结构变化这一原理进行测温。局限 于金属材料制成的刀具，且只有在高温下才能观察到材料明显的组织结构变化。 1 4 2 4 扫描电镜法【2 l 】 用扫描电镜观测刀具预测定剖面显微组织的变化，并与标准试样对照，从而 确定刀具切削过程中所达到的温度值。对测定切削温度的分辨率和确定温度分布 的准确性均很高。但只能测量6 0 0 。c 以上的温度；样件制作相当繁琐；属于事后 破坏性测量，不便于生产现场推广应用。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 除上述切削温度测量方法外，常见的测温方法还有显微硬度分析法、量热法 和涂色法等。 1 4 3 有限元法在切削温度研究中的应用 有限元方法最早被应用于切削工艺的模拟是在7 0 年代。与其它传统分析方 法相比，有限元法有许多优点，尤其是作为预测性分析方面有不可替代的优势， 故近年来在切削加工模拟中得到了越来越广泛的应用。 近几年来，国际上对金属切削工艺的有限元模拟更加深入。u s u i e t 等人先 用能量法算出如切屑变形、切削力等大小，然后用有限差分法预报连续切削稳态 温度分布【4 】。r a m e s h 等用有限元法对各向同性材料的热传导进行分析，建立了 稳定的二维和三维有限元模型2 3 j 。i s m a i ll a z o g l u 等以有限差分法为基础建立了 连续切削和铣削的数值模型，该数值模型用于预报切削过程中刀具和切屑的温度 场【2 4 1 。s c h m i d t 等用有限元法对刀具磨损进行预测，通过商业有限元软件 a b a q u s 对连续型切屑形成过程建模，从切屑形成初期阶段、切屑生长到切屑 形成三个阶段来模拟连续型切屑形成过程，通过热传导分析得出稳态刀具的温度 分布【25 1 。j o h a n s w n 等给出热接触问题模型的数学描述，是进行该领域有限元分 析研究的较早的系统性工作【26 | 。w r i g g e r s 等给出热摩擦接触问题的有限元求解模 型，所采用的计算方法是对两类问题均采用迭代分析技术进行求解【27 1 。l oc a s t o 等人用三维有限元法计算刀具温度分布，他们假设刀柄的温度与室温一样，力 屑接触面产生均匀的摩擦热源，传入刀具的热量是恒定的，根据实验调节传入刀 具的热童1 2 8 1 。j e h n m i n g 等对端面铣削刀具一工件接触温度热传导的反问题进行 研究。根据已加工表面测得的温度，采用反有限元方法，估算出前刀面瞬时温度 和传入工件的热量f 2 9 1 。l e i 等人用有限元法对正交切削过程进行仿真，建立热 机械耦合模型。建立能够反映切削实质的本构方程，更好得描述工件材料的变形 时应变、应变率和温度之间的关系【3 0 1 。h a m i d 等人用三维有限元法对断续切削过 程进行热一机械耦合分析，建立三维模型【3 。 与本领域国外的研究现状相比，国内在这方面的研究还比较少，相关的研究 大多是通过实验和解析的手段。上海交通大学通过有限元法对高速铣削铝合金薄 壁件的工件表面温度进行了三维热传导分析，通过红外热像仪测得已加工表面某 点q 后，反求出最大热流密度；利用有限元软件a n s y s 在已知热流密度的边界 条件下对铝合金工件进行三维温度场分析，得出切削温度随切削速度的变化关系 【1 5 】。东北大学在铣削温度方面也有重要的研究，在铣削温度场有限元数学模型的 数学公式推导方面做了大量的工作，推导了运用有限元方面的微分方程和控制方 程1 3 2 1 。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 插铣作为一种新型的铣削方式，在制造业中得到了相应使用，实践也证明了 它的优点，但是从理论上很少有学者对其作出相应的研究。因此切削区温度场的 研究对优化切削参数及刀具的设计都是非常必要的。 1 5 本课题的研究内容 1 5 1 研究内容 本课题从研究插铣过程温度出发，针对难加工材料钛合金t i 6 a i 4 v ，对其 在插铣过程中的切削区温度场进行了分析研究，其主要内容如下： 1 基于金属切削、传热学等基础理论，根据插铣铣削加工方式的特点，应 用热源迭加法，对切削区温度场进行解析，建立了插铣过程中切削区温度场传热 学模型，为钛合金插铣加工的研究提供了理论依据。 2 实验过程中，结合前人的工作，在采用夹丝半人工热电偶法对铣削温度 进行测量的基础上，加入红外线热像仪。对插铣加工时工件表面温度进行了直接、 间接相结合的测量，得到了相对温度和温度场，对测量结果、温度场模型及有限 元仿真具有一定的验证作用。 3 利用大型有限元软件a b a q u s 对钛合金插铣过程切削区温度场进行了有 限元仿真，将仿真结果与实验数据，理论模型结合起来进行比较，验证其正确性。 1 5 2 论文结构 本论文的研究内容分为五个部分： 1 、第一章为绪论，介绍了切削温度的实验研究、理论研究、把有限元应用 于切削温度分析的国内外研究现状，和本文研究的主要内容； 2 、第二章应用热源迭加法，建立了插铣过程中切削区温度场传热学模型， 为钛合金插铣加工的研究提供了理论依据； 3 、第三章介绍了实验所需仪器，在采用夹丝半人工热电偶法对铣削温度进 行测量的基础上，加入红外线热像仪，对插铣加工时工件表面温度进行了间接的 测量： ，4 、第四章使用有限元软件a b a q u s 对钛合金插铣过程切削区温度场进行 了有限元仿真，并将仿真结果与实验数据，理论模型结合起来进行比较，验证其 正确性； 5 、第五章是结论与展望，提出了对插铣过程切削区温度分布进一步研究的 一些参考。 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 切削热的产生是切削过程中重要的物理现象，切削时弹性变形、塑性变形以 及摩擦所消耗的能量可以近似的认为全部转化为热能【33 1 。大量的切削热引起的剪 切区、前刀面等处的温度上升对切削力、前刀面上的摩擦系数、积屑瘤的形成和 消失、刀具磨损以及工件加工精度和加工表面完整性等有着很大的影响。因此， 切削区温度分布的研究是极为重要的。 在传热学中求解温度场的方法有很多种，大致可以分为：数学解析法、有限 差分法、热源法等。 在机械加工过程中，加工区热源具有一定的形状和尺寸、一定的动态状况， 不十分强但有一定的热量输出。因此采用较为直观的求解方法热源温度场迭 加法比较适合这类问题的求解。 2 1 传热学基础 传热是热量从高温的地方向低温的地方传播的过程，由温差引起。传热的基 本方式有传导、对流、辐射三种。热传导又称导热，它是指热量在物体内部进行 传递，在金属切削时切削热由工件表层传入内部；或热量从刀头传向刀体，都是 导热传热。热对流是指流体各部分之间发生相对位移时所引起的热量传递。当流 体流经固体表面时，两者间发生的热交换称为对流换热。例如在工况下切削，冷 却液与工件的切削表面间就以对流换热方式传热。传导、对流这两种传热方式的 共同点是传热必须通过介质才能进行，而热辐射则不同，它可以在真空中进行。 热辐射是指物体通过电磁波来传播热量的过程。机械加工中由切削热产生的热辐 射较微弱，对加工影响不大。 3 4 1 在本文中所研究的主要是固体中的热量传递及对流换热等边界条件，不考虑 热辐射的影响。 2 1 1 温度场 物体中所有点温度的总体称为温度场。温度场按温度与时间的关系来划分， 可以分为非稳态温度场和稳态温度场。非稳态温度场中各点温度随时间和地点变 化，在三维导热非稳定温度场中，温度丁是空间坐标x 、y 、z 和时间f 的函数， 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 记作r ( x ，y ，z ，f ) 3 4 1 。 如果用圆柱坐标表示，温度丁是柱面坐标，、伊、z 和时间j f 的函数，记作 r ( r ，伊，z ，f ) 。稳态温度场中各点温度不随时间变化，温度仅是空间坐标x 、y 、 z 的函数，记作丁( x ，y ，z ) ，如果用圆柱坐标表示，记作丁( ，矿，z ) 。 2 1 2 傅立叶导热定律 傅立叶( j b f o u r i e r ) 通过实验证明， 度梯度成正比： d t qo c 面 引入比例系数五后，上式可写成： q ：一2 ac t _ f ，_ t m 在固体的导热过程中，热流密度与温 图2 1 一维导热 ( 2 1 ) 五一材料的热导率( 导热系数) ，物理意义是单位温度梯度影响下物体内产 生的热流密度。在机械加工中的传热问题中一般把五作为常数，在工作温度变化 较大时取力的平均值。 上式确定了导热体在单位时间内热量转移的大小，适用于一维导热。可以推 广为多维导热定律【3 5 】： d ：一2 a 竺( 2 2 ) 一 咖 2 1 3 固体导热微分方程 2 1 3 1 直角坐标系固体导热微分方程3 4 】 1 三维非稳态固体导热微分方程 从导热固体中任取一部分，体积为y ，相应的界面为s ，在封闭的曲面s 上 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 取一微元钌，如图2 2 ，法线方向元温度梯度为： i o t ：娶c o s o f4 - 娶c 。s 9 l - 娶c 。s 厂一= 一一c d x f ) 一c 【) r y 锄叙加 瑟 图2 2 固体导热分析图 娶、娶、娶分别是该处x 、y 、z 方向的温度梯度；口、y 分别为 o x g vo z 法线亓与坐标轴x 、y 、z 的夹角。 按傅立叶定律，单位时间内通过钌流出的热量为： 一旯l望c。s口+詈c。s夕+篆c。s厂dsoxi却 玉 改变上式积分符号，可得整个界面s 流入的热量： 少 罢c 。螂+ 号c o s + 誓c 。s y 峦 表示单位时间内通过界面s 流入的热量。 利用散度定理将二重积分转化为三重积分得： 妒 去( 豺旦o y t a y j + 夏a ( a 刨t d 矿 表示单位时间内体积矿吸取的热量，这一变化符合热量守恒规律。 由传热学可知，包含在体积v 内的总热量为： 肚( 砒y 即矽矿 p ， 对时间的增长率为： 丢j 驴( x , y , z , t p 矿= 班c p 雾d 矿 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 因此可得： 衄c p 瓦o t 一兄( 窘+ 害+ 窘冲矿= 。 c p 篑一五( 警+ 寄+ 窘) - 0 印瓦卅【虿+ 万+ 虿j - u 所以： c p 鲁= 见( 窘+ 等+ 窘)印瓦刊【可+ 矿+ 万j 可推出： 塑= a ( 窘+ 害+ 窑)2-3ar a z ， 2 i _ + + ：1 lj i 舐2却2 2 j 式中： r 温度 f 时间 x 、y 、z 被研究点的位置坐标 力热导率 c 比热容 p 密度 口热扩散率( c l = 允c , o ) 上式是三维非稳态导热微分方程，是解温度场的前提，以能量守恒为依据。 2 三维稳态固体导热微分方程 在稳态温度场中，温度不随时间而变化 a t ：0 a f 所以： 等= 口( 窘+ 可c 3 2 t + 窘 - o瓦剐【矿+ 可+ 万j - u 三维稳态温度场的导热微分方程为： 粤+ 窑+ 窑：o 苏2却2瑟2 2 1 3 2 圆柱坐标系固体导热微分方程 1 三维非稳态固体导热微分方程 在圆柱坐标中r ( r ，缈，z ，f ) ，其中 x = r c o s 9y = rs i l l 9 z 2z 对工、y 、z 的一阶偏导数为 3 t 3 tc 3 r3 ta 口 一= 一一十一一 苏加舐a 够反 对z 、y 、z 的二阶偏导数为 因为 所以 a t3 t 务c 3 ta 驴 一= = 一一。一一 卸& a ya 9 却 ( 2 4 ) a 2 丁3 ta ”a 2 丁，加、2 ，a 2 t 务a 伊，a 2 丁f ，a 伊、1 2 o t0 2 娌p c 3 x 22 石瓦+ 矿t - a j “丽瓦瓦+ 可恼i 十瓦丽 等：石c 3 t 矿d 2 r + 窘( 参) 2 + 2 裔多考+ 筹b ) 2 + 嚣守 a 2 r 反2 a 2 ， 加2 a 伊s i n 伊a 2 伊 苏 ，反2 a 矽c o sa 2 伊 苏 ，舐2 警= 口( 警+ 等+ 窘 瓦刮i 丽+ 可+ 虿j f ，a 2 丁1c o t 1c 3 2 ta 2 t1 鄙【矿+ 歹石+ 7 虿+ 万j 2 三维稳态固体导热微分方程 在稳态温度场中，温度不随时间而变化 - 1 3 ( 2 5 ) 一一，一， 宰宰 缈 缈 宝 m c s = = 务一缸升一钞 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 所以： c 9 t = 0 o r 等= a ( 窘+ 吾等+ 吉鲁+ 等) _ 0 一=l 彳+ 一一十1 了+ l = u a f i 务2 ，勿，2a 妒2瑟2j 三维稳态温度场的导热微分方程为： ( 窑o r + 吾望o r + 吉害+ 窑o z = 。 i i + 一+ _ 一+ 1 l = u i 2 ， ，2 a 够2 2 j 2 2 热源法迭加求解温度场 ( 2 6 ) 在机械加工中，加工区热源有一定的形状和尺寸，一定的动态状况，不十分 强但有一定的热量输出。按照基本导热方程式求解时的边界条件，往往不是温度 而是从热源传来的热量，且热源边界处的温度常常是需要求解的未知值。故求解 比较困难，因此选择热源法求解插铣工件温度场。 热源法是指利用固体导热微分方程的热源解，经过迭加后解算出复杂温度场 的方法，其基础是瞬时点热源在无限大介质中瞬时发出一定热量后的任何时刻的 温度场的解。 2 2 1 瞬时点热源温度场 2 2 1 1 直角坐标系【3 4 】 如图2 - 3 ，在无限大的导热介质中有一瞬时点热源，瞬时发热量为q ，设坐 标系原点位于瞬时点热源处，求该点热源瞬时发热后的任意时刻f ，任一点 m f x ，y ，z ) 处的温升0 。 图2 3直角坐标系瞬时点热源温度场 天津大学硕士学位论文 第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 设该点热源的任意点m 在任意时刻f 的温升为口，则根据固体导热微分方程 式( 2 1 ) 有： 0 0 f ，a 2 秒0 2 8a 2 口、1 瓦铷l 丽+ 矿+ 万j 用矢量灵表示m 点的位置，r 代表天的模，则x 、y 、z 就是矢量五的分量。 r 2 = x 2 + y 2 + z 2 ，等温面实一族同心球面。 在矢量的傅立叶变换中，存在矢量霞，k 是矢量霞的模，以口、卢、y 表示 矢量露的分量，则有k 2 = 口2 + 2 + ，2 。对上式作傅立叶变换，得： 篆( 冉2 + 7 2 ) f ，堡f = 崭出 同时对等式两边进行积分： i n f = 一a k 2 f + c f ( 霞，f ) = 彳e x p ( 一a k 2 f ) 对上式作傅立叶逆变化，得： p ( n ) = 寿e x p ( 爿 根据能量守恒定律可得： 鲁= 脚舐如肛脚2 南唧任4 a r k j 进行积分，得： 彳：生 c p 于是可得具有瞬时点热源的无限大导体的温升解为： p = 而q n 万 唧 口= 击唧( 一等) 若热源的坐标不在原点，而在尸( 五，y l ，而) 处，温升公式为： ( 2 7 ) ( 2 8 ) 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 口= 击唧卜蚓毪攀型 协9 ， 式中。 q 点热源的瞬时发热量 c 导热介质的比热容 p 导热介质的密度 a 导热介质的导温系数 f 热源瞬时发热后的任一时刻 此式即是直角坐标系中瞬时点热源所在的无限大导体的温升函数。 2 2 1 2 圆柱坐标系 图2 4圆柱坐标系瞬时点热源温度场 通过坐标变换，在无限大导体中任一点m ( ，仍z ) 在点热源瞬时发热后的 任意时刻f 的温升秒为： 口= 击唧( 一等) 若热源的坐标不在原点，而在尸( r ，缈，z ) 处，温升公式为： ( 2 1 0 ) 口= 杀务唧( - 型塑掣 ( 2 - l ， 2 2 2 瞬时无限长线热源温度场 2 2 2 1 直角坐标系【3 4 】 如图2 - 5 ，在无限大的导热介质中有一无限长瞬时线热源，瞬时发热量为g ， 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 设线热源与坐标系的z 轴重合，求该热源瞬时发热后的任意时刻f ，任一点 m ( x ，弘z ) 处的温升护。 图2 5 直角坐标系瞬时无限长线热源温度场 源都可以近似地看作是一个点热源。点热源对任一点m 所造成的温升可用式 ( 2 - 3 ) 进行计算。所有这些微小单元线段热源对m 点所引起的温升的总和就是 整个线热源对m 点造成的温升0 。 先任取一个微小单元线段热源出，该微小单元线段热源距离原点的距离是 互。按式( 2 - 3 ) 可以求出这一微小单元线段热源对m 点造成的微量温升0 。 挑羔唧( - 掣 = 杀唧( _ 等) e x p ( 一譬 整个线热源对m 点的温升为d 8 的积分，将上式积分，得： 秒= 击唧( 一等峥p - 譬卜 ：3 e x p 卜型 厮 2 裔唧卜警严盯 口= 土c p ( 4 ，r a r ) 唧( 等 协 式( 2 1 2 ) 可以用来计算任何时刻、任何地点在该瞬时热源作用下的温度场 及在无限大的导热介质中任一点温升函数。 不同z 坐标的各点温升是相同的，可知热量只沿x 、y 方向传送，不沿z 方 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 2 2 2 2 圆柱坐标系 图2 - 6 圆柱坐标系瞬时无限长线热源温度场 通过坐标变换，在无限大导体中任一点m ( r ，仍z ) 在无限长线热源瞬时发 热后的任意时刻f 的温升0 为 口= 高e x p ( - 石r 2 ) 协 如果线热源不与坐标系的z 轴重合线热源平行于z 轴且过x o y 平面中的 p ( r ，缈，o ) 点，则温升为： p=蒜岛exp(一r2+r,2_2rrcos(cp-o) 协4 ， 2 2 3 瞬时无限大面热源温度场 2 2 3 1 直角坐标系【3 4 】 如图2 - 7 ，在无限大的导热介质中有一无限大瞬时面热源，瞬时发热量为q ， 设热源与坐标系的x o z 平面重合，求该热源瞬时发热后的任意时刻f ，任一点 m ( x ，y ，z ) 处的温升秒。 图2 7 直角坐标系瞬时无限大面热源温度场 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 面热源可以看作是无数窄带状热源的组合，每条窄带状热源都可以近似地看 作是一无限长瞬时线热源，其对任一点肘所造成的温升可用式( 2 4 ) 进行计算。 所有这些窄带状线段热源对m 点所引起的温升的总和就是整个无限大面热源对 m 点造成的温升口。 先任取一个带状热源出，该热源距离原点的距离是薯。按式( 2 4 ) 可以求 出该热源对m 点造成的微量温升口为： 班丽q j x , 唧( - 竽 = 桶唧怯h 一譬卜 整个面热源对m 点的温升为d 8 的积分，将上式积分，得： 臼= 羽q v t 7 唧( 一爿c c x p ( 譬卜 = 磊岛唧( 一剖厮 口= 蠢e x p ( 一石z 2 ) 协 式( 2 1 5 ) 为无限大瞬时面热源的温度场公式，可以用来计算任何时刻、任 何点在该热源作用下的温度场及在无限大的导热介质中任一点温升函数。无限大 瞬时面热源周围各点任何时刻的温升只与z 有关，即一维空间的热传导问题。 2 2 3 2 圆柱坐标系 图2 - 8圆柱坐标系瞬时无限大面热源温度场 在圆柱坐标系中，在无限大导体中任一点a c ( r ，眇z ) 在无限大面热源瞬时 天津大学硕士学位论文第二章插铣过程切削区温度场分布的理论计算 发热后的任意时刻f 的温升矽为： 矽=去唧(-石z2c,o(4nar) ) 1 l4 口f 2 2 4 高速运动持续线热源温度场 ( 2 1 6 ) 当线热源的运动速度大于热流向两侧传导的速度时，即可认为导热体内仅作 一维导热，计算时可以采用简化方案，简化为面热源瞬时发热一维导热问题，采 用式( 2 5 ) 进行计算。简化后，计算中必须明确热源强度q 。与发热量q 的换算 关系，同时还要确定m 点的散热时间f 与热源运动速度v 的关系。 在无限大导热体内取一块厚度为1 个单位长度且垂直于z 轴的无限大平板， 然后，在该平板内选取一薄片微元出来进行讨论，如图2 - 9 所示。由于热源以高 速v 移动，热源的移动速度大于热流沿两侧传送的速度，故认为热源在到达出段 之前，微元内各点均无温升；当热源经过出段时，薄片微元内有一面积为1 出的 面热源瞬时爆发一股热量q ，随后这股热沿正负y