中考第一轮复习课件 第28课时 等腰三角形

中考调研-考情播报,基础梳理-考点扫描,典型探究-发散思维,知能综合检测,一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2010东阳中考)已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为()(A)40(B)100(C)40或100(D)70或50【解析】选C.40若是底角，则顶角为180-402=100,40为顶角.,2.(2010烟台中考)如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()(A)80(B)70(C)60(D)50【解析】选C.因为AB=AC，A=20，所以ABC=(180-A)=80.因为DE垂直平分AB，所以ABE=A=20.所以CBE=ABC-ABE=80-20=60.,3.(2009黔东南州中考)如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于()(A)30(B)40(C)45(D)36【解析】选D.AB=AC,BD=BC=AD,A=ABD,C=ABC=BDC,设A=x,则ABD=x,C=ABC=BDC=2x,在ABC中，x+2x+2x=180,x=36,故A=36.,二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2010广州中考)如图，BD是ABC的角平分线，ABD=36，C=72，则图中的等腰三角形有_个.,【解析】由于BD是ABC的角平分线，所以ABC=2ABD=72，所以ABC=C=72,所以ABC是等腰三角形.A=180-2ABC=180-272=36,故A=ABD.所以ABD是等腰三角形.DBC=ABD=36,C=72,可求BDC=72，故BDC=C,所以BDC是等腰三角形.答案：3,5.等腰三角形的两边的长分别是5cm和6cm,则这个等腰三角形的周长是_cm.【解析】当腰长为5cm，则三角形的三边长分别是5cm,5cm,6cm，这时三角形的周长是16cm；当腰长为6cm时，则三角形的三边的长分别是6cm,6cm,5cm，这时三角形的周长为17cm.答案：16或17,6.如图，ABC中，B，C的平分线相交于点O，过O作DEBC，若BD+EC=5，则DE等于_.【解析】DEBC，DOB=OBC，又OBC=OBD,OBD=DOB，DO=BD，同理OE=EC，DE=OD+OE=BD+CE=5.答案：5,三、解答题(共26分)7.(8分)(2010宜宾中考)已知：如图，在RtABC中，C=90，过点B作BDAC,且BD=2AC，连接AD，试判断ABD的形状，并说明理由.,【解析】ABD是等腰三角形.理由：过点A作AEBD，垂足为E，C=90，BDAC，CBE=90.C=CBE=AEB=90.四边形ACBE是矩形.BE=AC.BD=2AC,BE=ED,即AE垂直平分BD.AB=AD，即ABD是等腰三角形.,8.(8分)(2009汕头中考)如图所示,ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，(1)用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求证：BM=EM.,【解析】(1)如图所示.(2)ABC是等边三角形，D是AC的中点,BD平分ABC(三线合一)，ABC=2DBE.CE=CD,CED=CDE.又ACB=CED+CDE，ACB=2E.,又ABC=ACB，2DBC=2E,DBC=EBD=DE(等角对等边)又DMBEBM=EM(三线合一),9.(10分)如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.(1)求AEB的大小;,(2)如图，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小.【解析】(1)如图.DOC和ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，OD=OC=OB=OA，1=2=60,4=5.又4+5=2=60,4=30,同理，6=30,AEB=4+6,AEB=60.,(2)如图.DOC和ABO都是等边三角形，OD=OC,OB=OA,1=2=60,又OD=OA，OD=OB,OA=OC,4=5,6=7.DOB=1+3,AOC