（机械工程专业论文）分度凸轮数控加工机床设计与加工工艺研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 叙述了弧面分度凸轮机构的研究现状及研究与生产中存在的问题，在调研的 基础上，提出了弧面分度凸轮数控加工机床的设计要求，并逐分析了5 种可供选 择的设计方案，在权衡各方案优缺点的基础上，确定了最终方案：采用卧式结构， 三轴联动，工件与刀具的回转进给运动分别通过数控分度头和回转工作台实现， 纵向运动和中心距调整通过x y 十字工作台实现，并采用电主轴和变频调速技术。 根据弧面分度凸轮廓形加工的特点，建立了回转进给立铣刀切削力模型，提 出了切削力和切削功率计算公式，为切削力和切削功率的计算以及结构设计和电 机选型提供了技术支持，也为今后对加工系统进行动力学分析奠定了基础。 坚持尽量采用由专门化制造商生产的标准部件和通用部件的设计原则，对采 用的数控分度头、回转工作台、x y 十字工作台、电主轴及数控系统和变频器进行 了选型。设计了卸荷装置、切深机构、锁紧机构、支承件等所有非标准( 通用) 零部件，完成了整台机床的全部设计任务。 通过对弧面分度凸轮廓形加工运动的分析，利用刀具轴线轨迹曲面、滚予轴 线轨迹曲面、廓形曲而互为等距曲面的性质，得出了利用具有两个回转轴和一个 直线轴的三轴联动数控铣床，可以实现弧面分度凸轮廓形的非等径加工的结论， 并导出了非等径加工的编程坐标计算公式。建立了非等径加工自动编程应用程序 框架，实现了自动编程。利用非等径加工自动编程应用软件，可以根据刀具的直 径的变化和磨损量及时更新加工程序，不但能够保证加工精、延长刀具的使用寿 命，还能减少了刀具库存的种类，降低刀具费用。弧面分度凸轮廓形的非等径加 工是一种具有推广价值的加工方法。 通过对圆柱分度凸轮廓形近似加工的分析，导出了近似加工n c 程序坐标的计 算公式。建立了圆柱分度凸轮廓形近似加工理论加工误差模型，并导出了误差计 算公式。网柱分度凸轮廓形的近似加l 拓展了该机床的功能范围，使得该机床 不仅能够精确、高效加工弧面分度凸轮，还实现了一机多用的目标，提高了专门 化数控机床的通用性。 关键词弧面分度凸轮；数控机床；非等径9 n i ；圆柱分度凸轮 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es t a t eo ft h ea r tf o rr e s e a r c ho fg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s ma n dt h ee x i s t i n g c h a l l e n g e s i n r e s e a r c ha n d p r o d u c t i o n a r e d e p i c t e d i nt h et h e s i s t h e d e s i g n r e q u i r e m e n t so fc n c m a c h i n et o o lf o rm a n u f a c t u r i n gg e a ri n d e x i n gc a ma r ep r e s e n t e d b a s e do np r a c t i c a li n v e s t i g a t i o n f i v es e t so ff e a s i b l el a y o u ta r ea n a l y z e d ，b a s e do nt h e b a l a n c eo f a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s ，f i n a l s c h e m ei s f i g u r e do u t ，w h i c h i s c h a r a c t e r i z e da s ：h o r i z o n t a ls t r u c t u r e ，3 - a x i sc o n t r o l ，n ci n d e x i n gu n i tf o rr o t a t i n gf e e d o fw o r k p i e c e ，n cr o t a t i n gt a b l ef o rf e e d i n go fc u t t e r ，c r o s sl i n e a rt a b l ef o rl i n e a rf e e d a n d a d j u s t m e n to f d i s t a n c eb e t w e e nc e n t e r s ，e l e c t r i c a ls p i n d l ea n d f r e q u e n c y c o n t r 0 1 c u t t i n g f o r c em o d e lo ff l a te n dm i l l i n gf o rm a c h i n i n gt h ec o n t o u ro fg e a ri n d e x i n g c a mw i t ht w or o t a t i n gf e e d si se s t a b l i s h e db a s e do nt h ea n a l y s i so fm a c h i n i n gp r o c e s s e q u a t i o n s f o r c u t t i n g f o r c ea n d p o w e rc a l c u l a t i o n a r ed e r i v e d i ti sn o t o n l y t h e a c a d e m i cs u p p o r tf o rs t r u c t u r a ld e s i g na n dt h em o d e ls e l e c t i o no fe l e c t r i c a lm o t o r ，b u t a l s ot h eb a s i so f d y n a m i ca n a l y s i sf o rm a c h i n i n gs y s t e m t h ed e s i g np r i n c i p l e ，t om a k eu s eo fs t a n d a r da s s e m b l ya sp o s s i b l e ，i sc a r r i e do u t t h em o d e ls e l e c t i o nf o rn ci n d e x i n gu n i t ，n cr o t a t i n gt a b l e ，c r o s sl i n e a rt a b l e ， e l e c t r i c a ls p i n d l e ，c n cs y s t e ma n df r e q u e n c yc o n v e r t e r e n t i r em a c h i n et o o li n c l u d i n g a l lp a r t sn e e d e di ss c h e m e do u t t r a c i n gs u r f a c e sf o r m e db y a x i so fc u t t e r ，a x i so fr o l l e ra n dt h ec o n t o u ro fc a ma r e i s o m e t r i ce a c ho t h e r i ti sf o l l o w sf r o mt h ei s o m e t r i cp r o p e r t yt h a t3 - a x i sc n cm a c h i n e t o o lw i t ho n el i n e a ra n dt w or o t a t i o n a lf e e d i n gm o v e m e n t sc a nb eu s e dt om a c h i n i n g c o n t o u ro fg e a ri n d e x i n gc a mw i t hs m a l l e rc u t t e r e q u a t i o nf o rc o o r d i n a t ec a l c u l a t i o ni s d e r i v e di nt h ec a s eo fm a c h i n i n gw i t hs m a l l e rc u t t e r t h ef r a m ef o rc o m p u t e ra i d e d p r o g r a m m i n g i s p r e s e n t e da n dt h ea p p l i e ds o f t w a r ei sd e v e l o p e d n cp r o g r a m c a nb e u p d a t e di nt i m ea c c o r d i n g t ot h ec h a n g eo fc u t t e r sd i a m e t e ra n dt h ev o l u m eo fw e a r s o ， m a c h i n i n ga c c u r a c y c a nb eq u a l i f i e da n dt h ec u t l e r sl i f ec a nb ep r o l o n g e d t h ec h a r g e o fc u t t e ri nm a c h i n i n gp r o c e s sc a nb ec u td o w ng r e a t l y t h i sm a c h i n i n ga p p r o a c hi so f b r i g h tp r o s p e c tf o re c t e n d i n ga p p l i c a t i o n 。 e q u a t i o nf o rc o o r d i n a t ec a l c u l a t i o no fn cp r o g r a m i sd e r i v e db a s e do nt h ea n a l y s i s o f a p p r o x i m a t em a c h i n i n ga p p r o a c h o fb a r r e l i n d e x i n g c a mc o n t o u r m a c h i n i n g e q u a t i o n f o rt h e o r e t i c a le r r o rc a l c u l a t i o ni sd e r i v e db a s e do nt h em o d e l i n go ft h e o r e t i c a l m a c h i n i n g e r r o r t h ea p p r o x i m a t em a c h i n i n go fb a r r e li n d e x i n gc a mc o n t o u rm a k e st h e a p p l i c a t i o nr a n g eo f t h ed e s i g n e dm a c h i n et o o le n l a r g e d k e y w o r d s g e a ri n d e x i n gc a m ；c n c m a c h i n et o o l ：m a c h i n i n gw i t hs m a l l e rc u t t e r b a r r e li n d e x i n gc a m n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：逝盈 日 期：2 q q 生生三旦 关于学位论文使用授权的声明 本人完全r 解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，町以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位沧文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：这边匡导师签名：幽盘日期：2 q 鱼垒生5 月 山东人学硕士学位论文 第1 章绪论 随着社会的不断发展，自动机、自动化生产线越来越得到广泛的应用，由于 生产工艺的要求，这些自动机、自动化生产线往往需要机构来实现周期性的转位、 分度动作以及作带有瞬时停歇或停歇区的间断性运动。例如：牙膏管拧盖机的转 盘式工作台，在拧紧个管盖后要分度转位；糖果包装机推料机构在一个工作循 环中，需要有一段停歇时问以进行包装纸的传送、折叠和扭结。实现这种周期性 的停歇、分度动作称为间歇机构或称分度机构、步进机构、传统的间歇机构有槽 轮机构( 马氏机构、棘轮机构、不完全齿轮机构) 【”。传统的间歇机构分度精度 不高、性能差、只能用于低速，每分钟分度j l 次几十次。传统的间歇传动机构 无法满足生产节拍的加快和高精度分度的需要，新型间歇传动机构的研究与应用 具有了市场需求的动力，另外，数控机床的应用，给空间曲面的加工提供了“可 制造性”的保证。2 0 世纪8 0 年代以来，国外生产线上大量采用凸轮式分度机构； 国内自9 0 年代开始使用凸轮式分度机构，到9 0 年代末期，市场需求形成了定 规模。 弧面分度凸轮机构是一种新型的间歇传动机构，较以往的间歇传动机构，弧 面分度凸轮机构有着转动平稳、高速分度、结构简单、传递扭矩大等特点【2 , 3 1 ，是 一i 干十很好的间歇传动机构。但是，由于弧面分度凸轮设计和制造水平的限制，使 得弧丽分度凸轮机构在生产中的推广应用没有达到所期望的程度，国产弧面分度 凸轮机构仅靠低廉的价格占据一席之地，缺乏市场竞争力。因此，开发先进设备、 研究加工工艺，具有十分重要的实际意义。 1 1 弧面分度凸轮机构的研究现状 1 1 1 分度凸轮机构的分类 凸轮间歇机构与传统的问歇机构相比有如f 特点：转动平稳，适于高速分 度，每分钟分度次数可达几百次甚至几干次( 国外有用到两千次的) ；分度精确， 分度精度可达1 0 ”；结构简单、紧凑，分度盘的转位、定位全由凸轮控制实现， 不需另外加定位装置。传递转矩大。产品标准化、系列化、有专业化厂生产。 按输入轴、输出轴及滚子与凸轮的啮合特点，分度凸轮机构可分为平行分度 凸轮机构、圆柱分度凸轮机构和弧面分度凸轮机构三种类型。 如图1 1 ( a ) 所示，平行分度凸轮机构的输入轴与输出轴平行，该机构属于共 轭凸轮机构，可通过调整中心距来调整传动问隙。 山东大学硕士学位论文 ( a ) 平行分度凸轮机构 ( b ) 圆柱分度凸轮机构 ( c ) 弧面分度凸轮机构 图1 1 分度凸轮机构 图1 - i f b ) 所示为圆柱分度凸轮机构，其输入轴与输出轴交叉垂直，滚子( 从动 件) 分布于分度盘的端面，滚子轴线与分度盘轴线平行。由于传动间隙难以消除， 因此高速性和精密性不如平面或弧面分度凸轮机构。 如图1 1 托) 所示，弧面分度凸轮机构( 又称蜗杆凸轮机构、福克森机构) 的输 入轴与输出轴交叉垂直，滚子分布于分度盘的径向，呈辐射状，滚子与分度盘轴 线垂直相交。该机构如弧面( 环面) 蜗杆传动，凸轮相当蜗杆，分度盘相当于蜗 轮，滚子数相当于蜗轮齿数：蜗杆传动中，蜗轮连续等速转动，而分度凸轮机构 中，分度盘是间歇的非等速转动。该机构属于共轭凸轮机构，可通过调整中心距 来调整传动间隙一。j 。 弧面分度凸轮机构的优越性能主要体现在：凸轮廓面是按最佳动力性能的 运动规律设计的，又在数控机床上按包络原理加工出来，无理论误差。中心距 可调，能在凸轮与滚子间加有预应力，消除了传动间隙。分度盘停歇时，分度 盘上相邻两个滚子卡在凸轮的凸脊上，定位准确，可靠。该机构兼有分度、定位、 自锁三个功能。机构刚度大，强度高，寿命长。 1 1 2 弧面分度凸轮机构的研究现状 我国对弧面分度凸轮机构的研究开始于对其几何学运动学的研究。2 0 世纪7 0 年代末8 0 年代初，首先对弧面分度凸轮机构的传动压力角、凸轮啮合曲面的曲率 半径、从动滚予的转速、凸轮廓形曲面、接触线方程等进行了比较深入的探讨，8 】。 通过采用向量回转的方法，矩阵的方法，空间回转变换张量的方法对弧面分度凸 轮机构的几何学、运动学及啮合原理等方面进行了全面系统的研究，推导了凸轮 曲线方程、接触线方程、相对滑动速度、传动压力角、滚子与凸轮曲面的诱导曲 率、凸轮截面廓形、根切条件等一系列计算公式，建立了弧面分度凸轮机构的几 山东大学硕士学位论文 何学基础，为弧面分度凸轮机构的设计及制造提供了坚实的理论基础。除此之外， 近几年国内外还发表了一些关于点啮合方式弧面分度凸轮机构啮合原理及滚子修 彤原理等方面的文献【9 , 1 0 ，这标志着我国在弧面分度凸轮机构啮合理论研究方面 达到了一个新的阶段。 传统的分析与设计方法是把系统简化为多刚体的联接，其理论基础是刚体运 动学，然而事实上凸轮体本身是有弹性变形的，从动件到凸轮轮廓的中介环节滚 了及滚子轴等也都是可变形的，它们的动力响应都将影响系统的工作性能。人们 在分度凸轮动力学研究方面做了大量工作，文献 1 1 1 8 1 是近期研究成果的代表。 运用可变形多体系统动力学、接触力学及概率分析方法进行研究，将复杂的凸轮 机构简化为多自由度方向的动态模型，并考虑间隙、阻尼和油膜挤压的影响，能 通过分析凸轮机构的受力情况，建立运动微分方程，采用有限差分法求解非线性 问题。 弧面分度凸轮机构制造的关键是弧面分度凸轮的加工。2 0 世纪9 0 年代起， 国内开始研究弧面分度凸轮的加工，在数控加工系统和范成加工理论方面做了一 些工作【1 92 。近年来，在加工误差分析、刀位及刀具控制、工艺参数和自动编程 等方面做了大量工作，取得了不少成果【2 1 _ 2 “。与加工理论的研究相比，在加工设 备开发方面所做的工作就少得可怜了。在国内，除一家飞机制造公司采用五坐标 联动加工中心加工弧面分度凸轮外，实际生产中均采用滚齿机改造数控机床进行 加工。西北科技大学研制了种数控机床和精密磨削装簧，但由于价格等方面的 原因，未能推广使用。 弧面分度凸轮机构就检测仍然是一个比较薄弱的环节，一般生产厂家由于凸 轮轮廓几何形状误差检测困难而都不予检测，这就影响了凸轮分度机构的精度。 上海工业大学采用压电晶体加速度传感器和磁带记录仪通过空间凸轮机构的从动 分度转盘记录输出信号，然后利用动态信号分析仪进行信号的分析处理，以得出 空间分度凸轮机构的运动规律和动态特性。天津大学应用微机系统结合光电转换 技术，根据输入轴旋转任意时刻对应测取输出轴转角，即机构转角输出规律，然 后经过一次数值差商和二次数值差商分别得出机构角速度运动规律和角加速度运 动规律。山东大学集机械、电子传感和控制技术于一体，研制了高精度空间分度 凸轮机构动态性能检测系统，可测试机构的位移、速度、加速度和跃度四种曲线 及其数据。后来，各高校联合，参照圆柱蜗杆传动和环面蜗杆传动的精度标准， 提出了弧面分度凸轮机构的精度指标体系，规定了弧面分度凸轮复杂曲面的检验 项目，从而为弧面分度凸轮机构的检测奠定了基础。 3 山东大学硕士学位论文 1 2 弧面分度凸轮研究与生产中存在的问题 弧面分度凸轮机构的设计研究己趋于完善，但制造方面的研究相对欠缺，主 要表现在以下几个方面。 由于加工设各水平的限制，制造工艺落后且单一。目前，普遍采用的工艺 路线为：锻坯一调质处理一加工端面、内孔一铣削加工凸轮廓形一修研一渗氮处 理。另外，国内弧面分度凸轮廓形的加工普遍采用两轴联动的等径加工，这种加 工这种方法要求刀具的直径与滚子直径相等，刀具的磨损直接造成加工误差，保 证加工精度就必须控制刀具的磨损量，刀具得不到充分利用。现有的数控系统无 法实现这类加工的半径补偿，要克服等径加工的缺点，就必须采用非等径加工。 非等径加工的研究还不够深入，非等径加工的自动编程的研究只是刚刚起 步。 弧面分度凸轮廓形加工中的进给为两个回转运动的合成，切0 厚度、切削 深度均为变量，切削力的建模与计算仍为空白。 急需性能优越、价格适中的，能够实现非等径加工的弧面分度凸轮加工专 门化数控机床。 1 3 本文的主要研究内容 在综合了弧面分度凸轮机构研究现状的基础上，分析了目前弧面分度凸轮研 究与生产中存在的问题，提出本文的主要研究内容内容如下： 设计能够性能优越、价格适中的，实现非等径加工的弧面分度凸轮加工专 门化数控机床。 研究弧面分度凸轮廓形加工的切削力模型、切削力及切削功率计算方法， 为结构设计和电机选型提供依据，为今后对加工系统进行的动力学分析奠定基础。 对非等径加l 进行研究，提出非等径加工n c 程序坐标换算公式，确定n c 加工自动编程应用软件的框架。 研究圆柱分度凸轮的近似加工，研究理论加工误差的计算、n c 程序的坐 标变换与计算。 4 _ 山东大学硕士学位论文 第2 章弧面分度凸轮数控加工机床设计 2 1 机床的设计要求 在充分调研的基础上，提出弧面分度凸轮数控加工机床的设计要求如下：加 工凸轮最大直径6 0 0 m m 、中心距2 0 m m 3 5 0 m m ；主轴最高转速6 0 0 0 r m i n ，最高 进给速度3 0 0 0 m m m i n ( 交流伺服) ，直线运动的分辨率0 0 0 l m m ，回转运动的分 辨率0 0 0 1 5 。；能够实现非等径加工；加工精度i t 7 级，表面粗糙度为r a 0 4 。 2 2 设计方案论证 2 2 1 可供选择的设计方案 等径范成加工需要凸轮毛坯绕其轴线和刀具绕滚予所在的分度盘之轴线的两 个回转运动的合成。要实现弧面分度凸轮的非等径加工就需要在此基础上添加一 个直线运动，以使刀具的空间姿态与所加工的廓形相适应。能够实现两个回转运 动与一个直线运动联动的组合形式及结构形式很多，但能够满足机床功能要求的 只有下列几种。 f 1 ) o r 式三轴联动数控加工机床 立式布置有两种方案：图2 - 1 为立式三轴联动数控机床( 一) ，水平工作台带动 升降工作台左右移动，调整刀具与工件的相对位置；升降工作台上下移动，实现 中心距的调整；回转工作台立式布置上而安装刀架，刀架上面安装电主轴。图2 2 为立式三轴联动数控机床f 二1 ，水平工作台上面安装分度头和项尖，并能左右运 动，调整刀具与工件的相对位置；垂直工作台起调节中心距的作用，垂直工作台 上面安装回转工作台，回转工作台上面安装刀架，刀架上面安装电主轴。 图2 - 1立式三轴联动数控机床( 一) 山东大学硕 ：学位论文 回转j 二 电主 分度 降工作台 平_ t 作台 蚓2 - 2 立式三轴联动数控机床( 二) ( 2 ) 卧式三轴联动数控加工机床 卧式布置有两种方案：图2 3 为卧式三轴联动数控加工机床( 一) ，纵工作台上 面安装分度头和顶尖，能左右运动；中心距调整由横向工作台实现，横向工作台 上面安装回转工作台，回转工作台仁面安装进给刀架，刀架上面安装电主轴。图 2 - 4 为卧式三轴联动数控加工机床r 二) ，分度头和顶尖安装在床身导轨上，纵向工 作台上面安装径向工作台，纵向工作台实现左右运动，横向工作台实现中心距的 调整。横向工作台上面安装回转工作台，回转工作台上面安装进给刀架，刀架上 面安装电主轴。 图2 - 3 卧式三轴联动数控机床( 一) 山东大学硕士学位论文 分度头 电主轴 图2 4 卧式二轴联动数控机床( 二) ( 3 ) 龙门式三轴联动数控加工机床 图2 5 为龙门式结构，底座上面安装分度头和顶尖：中心距调整由横梁沿立 柱上下运动实现；回转工作台可沿横梁左右移动，回转工作台上面安装切深进给 刀架，刀架上面安装电主轴。 图2 5 龙门式三轴联动数控机床 2 2 _ 2 方案论证 对机床进行总体方案设计，要综合考虑静刚度、抗振性、操作和维护的方便 性以及制造成本等因素，对上述可供选择的方案进行分析，得出到以下结论。 ( 1 ) 立式三轴联动数控机床( 一) 的主要缺点 立式布置回转工作台的承载能力较小，对于同样载荷回转工作台的尺寸要比 山东大学硕十学位论文 卧式布置要大：刀架位置较高且垂直布置，换刀及进给操作不方便；升降工作台 与回转工作台的质量较大，且直接作用在水平工作台上，所以要求直线运动的驱 动电机输出转矩大，另外，直线运动的惯性大造成了直线运动的响应迟钝；要使 加工凸轮的半径范围较大，必须使刀具离床身距离较远，这样会影响机床的刚度 和稳定性。 ( 2 ) 立式三轴联动数控机床( 二) 的主要缺点 与立式三轴联动数控机床( 一) 相比，水平工作台上只有分度头、顶尖和凸轮 毛坯，直线运动部分的质量小，减小了驱动电机输出转矩的要求，改善了直线运 动的响应特性，但其他缺点仍然存在。 ( 3 ) f b 式三轴联动数控机床( 一) 的主要优缺点 卧式布置回转工作台承载能力较大，对于同样载荷回转工作台的尺寸要比立 式布置要小；刀架位置合适，换刀及进给操作方便；直线运动的质量小，运动的 响应特性好。横向工作台位置较低，中心距调整不方便。 ( 4 ) 卧式三轴联动数控机床( 二) 的主要优缺点 与卧式三轴联动数控机床( 一) 相比，卧式三轴联动数控机床( 二) 保留了结构紧 凑，刀架位置合适，换刀及进给操作方便的优点：横向工作台置于纵向工作台之 上，提高横向工作台的位置，中心距调整方便；由于纵向、横向工作台的组合， 降低了刚度，可通过调整预紧力，适当提高刚度：直线运动的质量较大，运动的 响应特性受到影响，采用摩擦力小的滚动导轨和滚珠丝杠，可改善响应特性。 f 5 1 龙门式三轴联动数控机床的主要优缺点 龙门式机床是框架式结构，机床刚度较好；但体积大，制造费用高；换刀和 切深的操作不方便。 综上所述，卧式三轴联动数控机床( 二) 能够满足刚度要求，具有结构紧凑、 操作方便的特点，因此，将其确定为的设计方案。 2 3 机床的结构设计 2 3 1 切削力与切削功率的计算 切削力与切削功率的计算是进行结构设计和电机选择的依据，因此，必须首 先依据机床最大切削用量计算出切削力和切削功率。 ( 1 ) 切削力建模与计算 弧面分度凸轮廓形的加工通常使用键槽铣刀或平底立铣刀，对该种廓形加工 - 8 山东大学坝士学位论文 来讲，这两种刀具是等效的，切削力的计算也相同。 人们对铣削加工时铣削力的研究做了大量工作，也取得了很多成果。s m i t h 和t l u s t y 提出了一种称之为平均切削力模型，认为切削所需的平均功率与金属切 除率成正比【2 9 。1 9 9 4 年，b a y o u m i 等人研究出3 d 切削力模型1 3 0 , 3 1 】，用规则表面 的方法将刀具螺旋槽前刀面离散化。k l i n e 与d e v o r 【3 2 】以及s u t h e r l a n d 与d e v o r l 3 3 l 提出了考虑刀具变形时的切削力模型，并对a nt 表面精度进行预测。a l t i n t a s 和 s p e n c e 提出了基于c s g ( c o n s t r u c t i v e s o l i dg e o m e t r y ) 的立铣刀铣削过程切削力模 型3 4 l ，通过自动分割进给运动的模型求解。l i 等人研究了基于斜切削理论的切削 力模型1 3 5 】。t s l e e 和y j l i n 提出了立铣刀切削自由空间表面的3 d 切削力模 型【3 6 】。n iq i m i n 等人在切削力与切削用量关系实验的基础上，提出了考虑刀具变 形的球头立铣刀切削力模型【3 7 】。到目前为止，所提出的切削力模型均是基于直线 进给运动的，当进给为回转运动是现有的切削力模型不再适用，为此，我们提出 了用平底立铣刀加工弧面分度凸轮时具有两个回转进给运动的切削力模型。 弧面分度凸轮廓形的加工过程如图2 5 所示，凸轮绕自身轴线以转动，凸轮 廓形与滚子( 从动件) 啮合，从而带动分度盘绕轴线o 以0 转动，两个转动满足 一定的函数关系0 ：，劬) 来保证传动规律的要求。通常情况下，凸轮轴线与滚子 轴线在同平面内。在切削过程中，立铣刀相当于传动过程中的滚子，刀具绕自 身轴线的转动是切削主运动，凸轮毛坯绕自身轴线的转动咄与刀具绕o 的转动是 进给运动，酿与帆之间满足0 与( 2 1 相同的函数关系，即 0 ，；f ( r o ，)( 2 - 1 ) 图2 5 弧面分度凸轮廓形的加工过程 山东大学硕士学位论文 ! ! ! ! ! ! 自_ i l l l l i _ - _ 目日目目! ! ! ! ! 目! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 目_ _ _ _ _ _ _ ! ! ! ! e ! ! ! ! ! ! ! ! ! s ! ! ! s 进给运动是回转运动o f 与咄的合成，进给速度矢量f 是与鼠、嘶、刀具位置 和切削点位置相关的变量。 图2 - 6 所示，刀具与凸轮毛坯沿刀具轴线方向的接触长度h ，即为切削深度， 切削深度随刀具位置和切削点的变化而变化，且在很大范围内变化。图2 - 6 0 ) 为 刀具处于位置1 、2 或5 、6 之间时切削区域在垂直于刀具轴线方向的投影；图2 - 6 ( b 、 为刀具在位置3 、4 之间时切削区域的投影；刀具位置在2 、3 或4 、5 之间时，切 削区域的投影应为( a ) 和( b 1 的组合。 图2 6 切削深度的变化 切削刃方程典型的平底立铣刀的几何特征可以描述为圆柱体上绕有螺旋槽，切 削刃即为绕在圆柱表面上的螺旋线。图2 7 描述了平底立铣刀表面上的第i 齿，刀 具半径为r ，以等角速转动。为了方便描述刀刃上切削点的瞬时位置，定义了 二个直角坐标系，x y z 为静止坐标系，原点设在刀具进给回转运动的基点0 ，z 轴 垂直向上，z 轴水平且平行于凸轮毛坯轴线；坐标系x l y z ，依附在刀具端面上， 原点为轴线与端面的交点0 ，该坐标系仅随着刀具绕0 点转动，一轴定义在水平 面内，2 1 轴与刀具轴线重合且由0 指向0 ；坐标系x i y 。z 。固定在刀具端面上，原 点为0 ，陔坐标系与川具端面的运动完全一致，即在随刀具绕0 转动的同时，也 绕 具轴线转动，z 轴与。，轴重合，x ，的初始位置通过刀具初始状态切削刃与端 面的交点；此时玉与一的夹角为卢矿第i 刃的方位可通过该角度来描述。在x i y 五 内，第i 刃l 对应角度妒的切削点的位置矢量可表示为 r i 皇r tc o s 妒i e l + r ts i n t p e 2 + h i e 3 ( 2 2 ) 其中，e ，、e ：、e ，分别为、y ，、z ，轴上的单位矢量，h ，为i 齿上切削点沿z 。轴 的高度，h 与r 砂i 成正比，螺旋角为，则有 h ，= r 。妒，c o t 口。( 2 3 ) 1 0 山东人学硕士学位论文 刀具以等角速度。绕其轴线转动，经历间隔时间t ，x i y i z ；绕z i 转过角度( ) ，t ， 此时，矢量r j 在x ，y ，z ，内可表示为下式。 r i = 月lc o s 。+ 卢m 一l t ) a 1 十月ls i n ( 妒j + 卢m 一珊t t ) a 2 + h i a 3( 2 - 4 ) 其中，a ，、a 2 、a 3 分别为沿葺、弘、z 。的单位矢量。 图2 7 描述切削点位置的坐标系 在坐标系x y z 中，矢量r ；和r 可表示为 r j = 【r rc o s ( t p j 十卢m f o c o sq o + h ，s i n 妒 j + 【r ic o s i + 声o 一( o i t ) s i n q ，一h c o s g j + r ts i n j + 卢，o 6 0 t t ) k r = r tc o s 。+ 卢，o 一t t ) c o s + h ，s i n 妒一l s i n q 0 i + 【r rc o s ，十卢。i ) 0 5 i t ) s i n 妒一h c o s q o + i c o s w j + r ts i n 仰j + 卢m c 【，l t ) k ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 三。f：cs苫in掣妒,i-一cso等s1妒)i-；1； c z - ， - 1 1 三=：cs。ins(cg妒i；+：fl屈io。-一qqt。)一costsn(cvyi。-一coqtt，)，；czs， i t ll s i n ( g q + 屈。一t r ) c o s i p s i n ( g , 。+ 屈。一t t ) s i n 妒c o s ( y l + 卢i o 一埘tr ) 0i l lr l = j c o s ( 缈 i + 屈。一t t ) c o s 妒一c o s ( y ，+ 卢m 一甜t t ) s i n 妒一s i n ( p + 屈。一t t ) 0jl ( 2 9 ) ia lis i n 妒一cos妒0| | k | 切削力模型将立铣刀沿轴线自其端面起分成d 段微单元，第i 齿第，段上的切削 或 a f = f ta f r f 。f = k , l ( t ) a h 。d i a g ( 1 ，k 。，屯) 【t r a r ( 2 1 1 ) 的径向切削分力，峨为第i 齿第段微单元上的轴向切削分力，k 。、k ，和k 。为切 削力系数，f a t ) 为切削厚度，a h 。为微单元的长度。 a f = 陋。a f ya f z 7 = 。正( f ) 吃d i a g ( k k 2 2 ，k 3 3 ) 【i jk r ( 2 1 2 ) 对于i 齿第，段，= 2 7 t a h 。j l ，其中l 为螺旋刃的导程。 f ( f ) = a f ( 2 1 3 ) 所示，f 。是由许形成的进给矢量，在水平面内，且与通过切削点垂直于刀具回转 进给运动轴线的直线垂直( 或者说与r 在x y 内的投影垂直) ：匕是q 形成的进给 - 1 2 山东大学硕士学位论文 的直线( r s ) 垂直。屯、l 。及合成进给矢量可表示为 图2 - 8 进给运动分析 f o ，= 岛 r tc o s ( y 。+ 屈。一i t ) c o s 一( f h i ) s i n f a i( 2 - 1 4 ) + g 【rcc o s ( 妒+ p , o c o 。t ) s i n c p + ( ，一h i ) c o s 妒 j f o , = 一c a f r 。s i n ( 。+ 屈。一咄，) j + 嘶 口一( ，一丘) c o s e l k ( 2 - 1 5 ) f i = a f r 。c o s ( ，+ 屈。一c t ) c o s 一( 1 一h ) s i n 妒 i ( 2 - 1 6 ) + 【岛r 。c o s ( + 屈。一f t ) s i n + b ( ，一h j ) c o s6 p c o f r 。s i n ( y 。+ 屈。一t f ) 】j + 0 9 f 【a 一( ，一h i ) c o s 妒】k 其中，口为o 到凸轮毛坯轴线的距离，即中心距。 为了方便起见，以切削刃微单元与底面的交点为基点b 定义参数，并用该点 来判断微单元是否参与切削。从微单元底面中心至b 的矢量k 及切削厚度正( f ) 可 表示为 r j 。= r ，c o s ( 妒+ 屈。一国c t ) c o s o i + r ic o s ( 。+ p , 0 一c o d ) s i n o j( 2 - 1 7 ) + r ts i n ( 矿，+ 层。一c o , 0 k 肿晶刚) 警 ( 2 - 1 8 ) 其中，( f ) 为窗口函数，当微单元参与切削时，即b 在切削区域内时，w ，u ) = 1 ； 否则，w i ( t ) = 0 。换句话讲，若b 在凸轮毛坯外圆柱面与两端面围成的空间内， w i ( t ) = 1 ，否则，w ，( t ) = 0 。 微单元参与切削( w ( t ) = 1 ) 的条件是 1 3 山东大学硕士学1 ：i ) = 论文 一b 2 引r tc o s o p i + 卢j o m f t ) c o s + h is i n 妒一ls i n q d 】s 6 2 抠面瓦丽i 丽可而丽i i 面面石i f 瓣；d 2 ( 2 - 1 9 ) 切削力计算根据式( 2 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 、( 2 - 1 3 ) 、( 2 - 1 6 ) - ( 2 1 9 ) ，可以计算出时间t 对应 的三个方向的切削分力，利用v i s u a lc + + 或其它语言，可以编制切削力计算程序， 计算出最大切削力和个方向上的最大切削分力。由于篇幅限制，此处不赘述计算 程序的编制。 ( 2 ) 切削功率的计算 切削功率可以通过下式计算。 p = 。r 。f t( 2 - 2 0 ) 切向切削力可以通过式( 2 9 ) 、( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 3 ) 、( 2 - 1 8 ) 和( 2 - 1 9 ) 算出。与切削力 的计算类似，可编制计算程序计算出切削过程中所需的最大切削功率，最大切削 功率是选择主电机的重要依据。 2 3 2 标准部件的选择及结构设计 ( 1 ) 标准部件的选择 在设计过程中，始终贯彻这样一个原则，就是尽可能选用专业制造商生产的 标准部件和通用部件，这样做不仅能够降低制造成本，更重要的是能够保证质量 和精度，充分体现设计意图、实现设计目标。 回转进给运动的实现，需要足够的驱动转矩，用伺服电机通过转矩放大装罱 驱动执行元件，能够大幅度减小对电机输出转矩的要求，有效降低设备成本。依 据设计方案，工件的回转进给运动由伺服电机通过数控分度头驱动工件夹具；刀 具的回转进给运动，由伺服电机通过数控叫转工作台，带动回转工作台之上的切 深机构、电主轴，从而实现刀具的回转进给。 数控分度头的选择根据加工精度和i ：件最大质量的要求，要达到要求的精度， 分度头的分度精度要在1 0 ”内，最大的切向力矩要在1 0 0 n m 以上。结合各分度头 生产厂家的资料，选择烟台环球机床附件厂生产的f k l 5 1 2 5 数控分度头，其主要 参数如下见表2 - 1 。 由于： j 件在加工过程中，顶尖对工件夹紧会产生较大的轴向力，而分度头升i 能承受轴向力，轴向力的存在将大大降低旋转精度，而分度头的运动精度要求较 高，故需在分度头前端添加一卸荷支承以减少分度头所受的轴向力，提高旋转精 - 1 4 山东人学硕士学位论文 度。 表2 - 1f k l 5 1 2 5 数控分度头的主要参数 项目 参数 中心高( m m l 1 2 5 分度精度1 0 ” 切向最人力矩( nm ) 1 2 0 净重( k 曲 8 0 数控回转工作台的选择根据对回转工作台之上部分质量的估算，要求回转工作 台的承载能力应在4 0 0 k g 以上，最大驱动力矩要在1 0 0 0 n i n 。根据加工精度，要 求分度精度要在1 0 ”上。根据以上的要求，结合各生产厂家的资料，选择烟台环 球机床附件厂生产的t k l 3 4 0 0 b 型数控回转工作台，其主要结构特点为：采用平 面滑动轴系结构，具有较大的平面支承导轨，稳定性好工作台总高度低，结构紧 凑，刚性好。其主要参数见表2 2 。 表2 - 2f k l 5 1 2 5 数控分度头的主要参数 项目参数 工作台面直径( 1 a i n )0 5 0 0 承载能力( k g ) 5 0 0 最大驱动力矩( n m )1 2 0 0 分度精度 1 0 ” 转台重餐( k g ) 2 9 5 x y 工作台的选择纵向进给与横向的中心距调整采用摩擦力小、预紧力可调的， 有滚动导轨和滚珠丝杠组成的x y 工作台。 中心距调整机构的功能是调整中心距，中心距的调整是根据弧面分度凸轮与 滚子工作时的中心距来确定的。在加工丌始前，先根据被加工弧面分度凸轮与滚 子的中心距将中心距调整机构调整到合适的位置并进行锁紧，在加工时该机构不 运动。 根据工作台上的回转工作台的连接尺寸，选用工作台的宽度为4 0 0 4 5 0 m m ， 长度为3 5 0 3 8 0 m m ，由加工的弧面分度凸轮的尺寸要求选用导轨的行程s ( 上下) 为5 0 0 x 8 0 0 。根据以上要求选用由济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的j s k 数 控工作台，型号为j s k 5 0 8 0 ，将横向( y ) 工作台的伺服系统去掉改为手动控制， 1 5 山东大学硕士学位论文 其主要尺寸参数和精度指标见表2 - 3 、2 - 4 。 表2 - 3j s k - 5 0 8 0 型x y 工作台的主要参数 行程s ( y x )长度l v l x宽度高度承载台尺寸 重量 5 0 0 8 0 08 4 0 1 0 8 03 6 02 6 04 4 0 3 6 01 6 0 表2 4j s k - 5 0 8 0 型x y 工作台的精度指标 重复定位精度定位精度运动精度导轨安装直线度台面运行平行度 0 ，0 0 90 0 8 00 0 7 00 0 4 00 0 5 0 电主轴的选择主轴组件是机床的一个重要的组成部分，主轴的性能直接影响到 机床的整体性能和生产效率。 主轴的驱动部分可以有多种形式，如机械驱动、液压驱动、气压驱动、电主 轴驱动等等。然而各种驱动方式各有其优缺点：机械驱动是一种常见的驱动方式， 这种驱动需要一个由皮带或齿轮等组成的传动系统，主轴箱的尺寸很大，从而加 大了机床的尺寸。因为这