（机械电子工程专业论文）气动系统外部结露机理的研究.pdf

堕尘鎏三些查兰三兰丝! ：兰竺丝兰 摘要 随着气动系统向小型化、高速化方向的发展，使原来比较完善的气动技 术出现了新的问题，这就是气动系统的结露问题。气动系统的结露对系统性 能和元件寿命有很大的影响，所以正确判别结露的发生、提出防止结露的措 施已成为一个重要的课题。 气动系统的结露分为内部结露与外部结露两种，目前内部结露问题已经 得到了较好的解决。本论文就是在此基础上对外部结露现象进行的研究。 首先以气动充放气系统为研究对象，从外部结露发生的原因入手，定性 的分析了气动系统工作时热量传递的过程及温度的变化情况，总结出内部空 气的“偏离能力”及外部空气的“回归能力”是使系统元件温度变化的原 因，元件表面的平衡温度是系统是否会发生外部结露判别依据。并在此基础 上提出了一种假设系统处于露点温度，通过一个周期内偏离能力与回归能力 大小的比较来判别系统发生外部结露可能性的判别方法。 其次建立了用于外部结露的实验环境和实验台，做了大量实验，归纳和 总结了影响外部结露的主要影响因素：供气压力、供气温度、环境温度、环 境湿度、气缸容积、气管长度等。通过实验中对于充放气系统内部空气温度 变化及元件壁面温度变化情况的测量，验证了前面关于外部结露机理分析的 正确性及判别方法的可行性。 接下来利用空气动力学、热力学等理论的知识对外部结露进行了详细的 研究并建立数学模型。 对系统的管路部分采用分布参数法，建立了考虑摩擦和传热的一维非定 常数学模型，利用特征线法对其偏微分控制方程进行求解。气缸部分内部空 气的状态参数采用集中参数法计算，气缸壁面采用分布参数法，对其进行网 格划分，考虑壁面和内外部空气之间的对流传热及壁丽之间的导热，建立了 气缸的数学模型。在求解过程中利用通过同一过流面压缩空气质量流量相同 的思想来处理管路出口入口处的边界条件及气缸管路两个模型的连接，这样 既使原来需要用二维模型来描述问题能用一维模型来求解，又比较符合物理 实际。 最后基于l a b w i n d o w s c v l 丌发工具，开发了一个面向w i n d o w s 操作 系统的外部结露判别软件，利用本软件，操作者可以计算出一个充放气系统 发生外部结露的可能性。 i i _ 尔滨t 业大学t 学彻 学位论文 本论文的内容揭示了外部缔露发生的机理，提出并通过实验验证了一种 判别发生结露可能性的方法，建赢了系统数学模型，给出了预防外部结露的 措施，对今后的研究者有一定的参考价值。 关键词气动系统；外部结露；传热；流场计算 ! 窒! i 垂! 些当兰；! 耋些；! 兰堡丝兰 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp n e u m a t i cs y s t e mt o w a r d ss m a l ls c a l ea n dh i g h s p e e d ，an e wp r o b l e mo c c u r r e d i nm a t u r e p n e u m a t i ct e c h n o l o g y , t h a t i st h e c o n d e n s a t i o no fv a p o r t h ec o n d e n s a t i o no fv a p o ri np n e u m a t i cs y s t e m ，a f f e c t s y s t e m sp e r f o r m a n c ea n de l e m e n t sl i f eg r e a t l y ，s o i ti s i m p o r t a n tt od e t e r m i n e t h eo c c u r r e n c eo fc o n d e n s a t i o na n d p r e v e n ts y s t e mf r o mi t t h ec o n d e n s a t i o ni np n e u m a t i cs y s t e mc a nb ed i v i d e di n t ot w ok i n d s ，o n ei s i n t e r n a lc o n d e n s a t i o nw h i c hh a sb e e ns o l v e d ，t h eo t h e ri se x t e r n a lc o n d e n s a t i o n w h i c hi st h es u b j e c to ft h i sd i s s e r t a t i o n f i r s t l y , t a k i n gp n e u m a t i cc h a r g i n g a n d d i s c h a r g i n gs y s t e ma sr e s e a r c ho b j e c t ， q u a l i t a t i v e l ya n a l y s i n gt h eh e a tt r a n s f e rb e t w e e np n e u m a t i cc o m p o n n e ta n da i r , s u m m a r i z e dt h a tt h et e m p e r a t u r es h i f to fi n n e ra i ri st h ec a u s eo fc o m p o n n e t s t e m p e r a t u r ec h a n g ea n de q u i l i b r i u mt e m p e r a t u r eo fc o m p o n n e ti sd e t e r m i n a n to f e x t e r n a lc o n d e n s a t i o n b a s e d p r e v i o u sa n a l y s i s ，ac r i t e r i o nw a sp u tf o r w a r d s e c o n d l y , s e tu pae x p e r i m e n tr i ga n dc a r r i e do u tm a n ye x p e r i m e n t s ，f o u n d t h a tt h ef a c t o r sa f f e c t e dc o n d e n s a t i o na r ei n i t i a l t e m p e r a t u r e ，p r e s s u r e a n d h u m i d i t y o fs y s t e m ，t h e l e n g t ha n dt h ed i a m e t e ro ft u b e a n dt h ev o l u m eo f c o n t a i n e re t c r e s u l t so fe x p e r i m e n ta l s op r o v e dc o r r e c t n e s so fa b o v ea n a l y s i s a n df e a s i b i l i t yo f d e c i s i o n p l a n ， t h e n ，t h eo n e d i m e n s i o n a lf l o wm a t h e m a t i c sm o d e l so fp n e u m a t i cc h a r g i n g a n dd i s c h a r g i n gs y s t e mc o n s i d e r i n gh e a tt r a n s f e ra n df r i c t i o na r ee s t a b l i s h e d ， t a k i n g a i ri n c y l i n d e r a sc o n c e n t r a t e p a r a m e t e r ，c y l i n d e rw a l l a n dt u b ea s d i s t r i b u t ep a r a m e t e r ，a n ds o l v i n gb o u n d a r yc o n d i t i o ni nt h ew a yt h a tt h em a s s f l o wr a t e so fa i r p a s s i n gt h e s a m ef l o ws e c t i o na r e e q u a l ，t h ec h a r g i n ga n d d i s c h a r g i n gs y s t e mw h i c hc a no n l yb ed e s c r i b e da n ds o l v e db yt w o d i m e n s i o n a l m o d e lb e f o r ec a nb ed e s c r i b e da n ds o l v e db yo n e d i m e n s i o n a lm o d e l f i n a l l y , u s i n gl a b w i n d o w s c v i ，aw i n d o w ss o f t w a r ew h i c hw i l l u s e dt o d e t e r m i n et h e p o s s i b i l i t y o ft h eo c c u r r e n c eo fe x t e r n a lc o n d e n s a t i o nf o ra p n e u m a t i cs y s t e m i sd e v e l o p e d ，t h a ts o f t w a r ec a nb eu s e de a s i l y t h em e c h a n i s mo fi n t e r n a lc o n d e n s a t i o nw a su n v e i l e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ， a nd i s t i n g u i s hm e t h o do fe x t e r n a lc o n d e n s a t i o nw a sb r o u g h tf o r w a r d ，e s t a b l i s h e d 1 【i 坠尘鎏! ：些尘兰! ；兰竺兰竺尘兰 m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs y s t e m ，t h i sd i s s e r t a t i o na l s oc a ns u p p l yt h e o r e t i c a l f o u n d a t i o na n da v a i l a b l em e t h o d t o p r e v e n t e x t e r n a lc o n d e n s a t i o nf r o m p n e u m a t i cs y s t e m ，a n dg i v es o m e r e f e r e n c et ot h er e s e a r c h e r si nt h a tf i e l d k e y w o r d s p n e u m a t i c s y s t e m ；e x t e r n a l c o n d e n s a t i o n ；h e a tt r a n s f e r ；f l o w f i e l dc a l c u l a t i o n l v 竺尘堡三些尘兰三兰丝! ! 兰竺竺兰 第1 章绪论 1 1 课题来源 承担的日本s m c 公司研究项目。 1 2 课题背景与意义 随着气动系统向高速化及气动元件向小型化发展，气动系统的结露问题越 来越成为急需解决的问题。 结露是指在气动系统特别是高速小型系统运行过程中，系统元件或管路内部 和或外部出现水滴或结冰的现象。按其表现形式可以分为以下两类： 1 内部结露：在气缸和或管路的内部形成水滴，多时可见积水出现； 2 外部结露：在气缸和或管路等的外部形成水滴，严重时会结冰。 在当今的气动技术中，无供油系统得到了广泛的应用。在这种无供油系统 中，气缸和阀的润滑是靠装配时加入的润滑脂来进行的，如果在气缸和阀内由 于结露而形成水滴或积水将会使润滑脂稀释，这种被稀释的润滑脂很容易随着 排气过程被排出到空气中，从而使气缸或阀的润滑性能变差。另外混入水的润 滑脂本身的性能也变劣，这将会使气缸或阀的摩擦力增大、密封性能逐渐低 下，最终将影响气缸和阀的性能并降低其使用寿命。如果一个系统发生内部结 露，停止运行段时间后再重新开始运行，系统的元件会由于润滑油变质出现 卡死现象【2 j 。 如果一个系统发生外部结露的话，在气缸或管路的外部形成的水滴会进入 电磁阀的接线柱等，从而引起线圈短路烧损，在一些对工作环境要求比较高 ( 如超净室、电器电子行业等) 的场合，这样的水滴即使不影响气动系统本身 的性能，也会影响工作环境和危及其它产品的性能和质量，因而使其使用范围 受到限制。 气动系统的结露问题，对气动系统的使用范围形成限制，并会使气动元件 的寿命降低，增加气动系统的故障率，是非常有害的。因此，搞清结露的机 理、提出判别个系统是否发生结露的判别依据以及找出防止结露的对策就成 为摆在气动元件生产厂家和有关研究机构面前的重要课题h i 。 喻尔滨t 业犬学t 学硕i ：学位论文 本课题主要研究的是外部结露，人们对外部结露公认的定义是：在气动系 统运行过程中系统元件的外部出现水滴甚至结冰的现象【4 】。 具体的出现的现象有： 1 管路、电磁阀、限流器和气缸的外侧有水滴产生，严重时甚至可能出 现结冰。 2 当水滴侵入到电磁阀线圈的时候可以引起短路。 3 容量大的增压阀的导空阀，内容积大的带阀气缸的外侧有水滴产生， 严重时可以结冰。 本课题的研究目的是揭示气动系统产生外部结露的机理，提出对其进行判 别的定量方法( 图表、经验公式或软件) ，以及防止外部结露的对策，使气动 系统的设计者在设计初期即可判别所设计的系统是否会发生外部结露，将外部 结露消灭在系统设计初期。 它的研究成果对气动技术更广泛的应用和提高气动元件的寿命、提高气动 系统的可靠性有着重要的意义，在提高工业自动化程度、提高产品质量、降低 成本等方面会有一定的社会效益与经济效益。 1 3 国内外研究现状 对丁：一般的气动系统，内部结露的危害比较严重。所以对内部结露现象的 研究开始的比较早。 日本上智大学池尾茂教授指导博士生从l9 9 2 年10 月起丌始从事该课题的 研究垆j 。他们认为结露现象中出现的水滴主要是在气缸的放气过程中，气缸中 的压缩空气突然膨胀，使压缩空气的温度降低，以至达到露点温度，使压缩空 气中的水蒸气凝结出来，这样就在气缸中形成水滴。他们在研究过程中将带一 定管长的气缸充放气系统简化为一个容腔带一个固定截流口的充放气模型，利 用扩展键和图方法仿真出容器中的压缩空气在放气过程中压力和温度的变化， 并根据均匀冷缩理论确定系统是否发生结露 6 1 。 哈t 大气动中心的王祖温教授曾在开本气动元件公司s m c 公司工作期 间，对此问题进行过一段时间的研究，对气动系统结露产生的机理、可能的判 别依据以及对策进行了研究，得到了一些结论吼 在王襁温教授的指导下，哈工大气动中心的金英子博士生对该问题做了大 量的实验，并且发展了王教授的观点，提出根据实验和理论对不同条件卜存系 统组合参数一系统固有频率平面上划分出内部结露区、外部结露区、不结露 哈尔滨，一业人学工学砸l 学位论文 区。根据这些区域的边界拟合出曲线，从而给出判断一个系统是否发生结露的 判别依据瞄j 。 另外哈工大气动技术中心的李军副教授在博士期问对内部结露现象进行了 深入研究，以由固定容积容器和管路及节流口组成的充放气系统为研究模型， 建立了该系统考虑传热和摩擦的一维非定常流动的数学模型。在充放气系统流 场计算的基础上，利用均匀凝结理论，解决了非定常流场中的凝结计算。引入 气悬浮体理论，利用模糊数学的思想，综合其它在计算中未考虑的因素，给出 了一个计算系统发生内部结露的可能性公式。 经过国内外学者，特别是在哈工大气动中心的老师和学生以及日本s m c 公司的努力下，现在对于内部结露的形成机理有了比较深入的认识，提出了比 较简单的判别公式并已经开发出了一套气动系统选型软件如图1 1 ，在对气动 系统选型的同时能够同时计算出所选系统发生内部结露的可能性，指导用户进 行方案的调整。 图1 1 气动系统选颦软件 f i g u r e1 - ip n e u m a t i cm o d e ls e l e c t i o ns o q w a r e 在内部结露问题基本得到解决的基础上，哈工大气动中心已经开始对外部 结露进行研究，李军副教授在给f 1 本s m c 公司的关于外部结露的儿份研究报 哈尔滨一1 业大学j 一学形! _ | ：学位论义 告中对于外部结露的现象进行了定性分析，研究了气动系统的传热系数等。这 些研究结果包括以前研究内部结露的资料都对于本课题的研究有若很重要的指 导性作用。 1 4 本课题主要研究内容 本课题的目的是要提出一个可行的对外部结露发生进行判断的方法。为此 需要对外部结露的发生机理进行分析。在此基础上，研究系统的传热，根据气 动系统的实际工作状况，建立系统流场及传热的数学模型，并对数学模型进行 计算机求解。搭建外部结露实验台，进行大量实验，总结外部结露发生的规 律，并验证外部结露判别方法的正确性，给出预防外部结露的措施。 哈力：滨丁业犬学t 学硪 学位论文 第2 章外部结露判别原理 2 1 外部结露现象的分析 从定性的角度看，发生外部结露的原因比较简单。在系统运行过程中，压 缩空气的温度随着系统的排气而急剧下降，从而导致了系统元件温度的下降， 使元件的外表面温度低于环境温度，如果该温度达到外部空气的露点温度以 下，则在元件外部会出现水滴形成外部结露。如果元件外表面温度由于急速排 气引起不断下降，达到零度以下，就会结冰 9 1 。 可以看出，影响外部结露的直接因素有： 1 外部空气的露点温度。 2 系统元件的外表面平衡温度。 在上述因素中，外部空气的露点温度一般情况下短时间内不会有太大变 化，并且容易测量。系统元件的外表面温度在运行过程中是不断变化的，其原 因是系统内部的空气在运行过程中发生压缩或者膨胀，使空气的温度升高或者 降低，与元件形成温度差，从而发生热交换所致。 由于在实际中般情况下，每个回路的动作周期是有规律的，并且系统元 件的热容要远大于空气的热客，所以系统在开始运行时，外表面温度会逐渐发 生变化，但是经过一段时间之后，该温度会在一个固定值附近进行微小的波 动，这时可以忽略这个微小的波动，称该固定值为平衡温度。影响系统是否会 发生外部结露的就是这个平衡温度，而不是从初始温度到这个平衡温度的变化 过程，因为这个变化过程相对于整个系统的运行时间来说是比较短暂的，并且 。傲情况下这个变化的趋势是单方向的。 从外部结露发生的原因可以很容易得到：当系统元件的外表面平衡温度大 于外部空气的露点温度的时候，系统不会发生外部结露；当外表面的平衡温度 小于外部空气露点温度时，系统发生外部结露。 在进行实际的判别时，露点温度可以通过外部环境温度及相对湿度求得， 而且这两者都很容易测量得到且在一定时间不会改变。但是元件外表面平衡温 度的计算比较困难。对外部结露的判别实际上就是集中在这个元件表面平衡温 度的处理上。 在整个系统运行初始时，系统内的空气温度，元件温度和外部空气温度m 喻尔演t 业大学1 二学顿i 学位论文 丁长时间的热传递，可以认为是相同的。假设不考虑机械摩擦对温度的影响， 那么在运行过程中，产生元件外表面温度变化的根本原因就是系统内部空气温 度的变化。 在系统运行的过程中，向系统内充气的过程一般是对系统内原有气体的压 缩过程，从外部进入的空气是先膨胀后压缩，总的来说是使系统内空气的温度 升高。系统排气的过程使系统内空气的膨胀过程，使系统内空气温度降低。上 述的系统内部空气的温度变化产生了和系统元件的温度差，从而产生热交换使 元件温度发生改变，这在元件和外部空气之间又产生了温度差，所以元件和外 部空气又发生热交换。 总的来说，内部空气的温度变化是这一切温度变化的源头，也是使元件温 度向远离初始温度方向变化的动力，简称“偏离能力”。外部空气有使元件温 度向初始方向回归的能力，简称“回归能力”。 这两种能力随着元件温度的变化而此消彼长。当元件温度刚刚偏离初始温 度时，内部空气的偏离能力较强，这时元件的温度会持续偏离初始温度，随着 偏离的增大，外部空气的回归能力逐渐加强，当两个能力相当时，元件温度基 本达到平衡。 外部空气的回归能力实际上就是由外部空气和元件之问的传热系数和温度 差决定的，比较容易计算。 内部空气的偏离能力比较复杂，是该回路在运行一个整个周期过程中温度 的变化对元件温度的影响。在这一个周期过程中内部空气又有压缩又有膨胀过 程，温度既有升高又有降低，内部空气对元件既有放热又有吸热。所以内部空 气的偏离能力是一个完整周期对元件的放热和吸热的作用之和。如果总体来晚 内部空气对元件的放热比吸热大，会对元件有一个温度升高的作用，这时可称 其为“正偏离能力”，反之称为“负偏离能力”。 决定内部空气的偏离能力的参数有很多，除了内部空气和元件之间的传热 系数外，还有就是影响系统运行过程中内部空气温度变化的所有参数，包括： 缸的直径、行程、负载、管路直径、管路长度、阀的有效截面积、限流器的有 效截面积、供气压力、供气温度等。该偏离能力虽然复杂，但是从理论上说是 能够计算的，在系统参数一定的情况下，可以利用这些参数计算出在一个周期 内系统内气体的温度变化及系统内气体向元件传递的热量。如果计算出了外部 空气的“回归能力”和内部空气的“偏离能力”就可以判断出这个系统从丌始 到运行一段时间后元件的温度变化趋势。 在以上的分析中，实际上没有考虑元件的热容。其主要原因是元件的最后 哈尔滨_ r 业人学】学坝i 学位论艾 平衡温度是系统不断充放气的累积结果，这个稳态值的大小也就是元件的平衡 温度最终决定于进出能量的差值，热容的大小只是决定了达到这个值的时间的 长短，而我们考虑的是一个长期累积的结果，可以不考虑中间的过程。 这种通过计算每个运动周期传热的方法来求得最后平衡温度的方法可以较 精确地判断出系统能否发生外部结露。但是因为最终的平衡温度是要多个周期 才能达到的，计算时迭代花费的时间会很长，不够实用。所以应该找出一种更 简便有效的判别方法。 2 2 外部结露判别方法的提出 从前面的分析可以推断，对于发生外部结露的系统的温度变化如图2 1 所 示。对于不发生外部结露的系统，其温度变化会如图2 - 2 所示。 计算点 、_ 7 掣 环境露点潞艘 、 幽2 1 发生外部结露系统的温度变化示意图 f i g u r e2 - 1s k e t c hm a po f t e m p e r a t u r e v a r i a t i o ni ne x t e r n a lc o n d e n s a t i o ns y s t e m 计算点 图2 - 2 不发生外部结露系统的温度变化示意刚 f i g u r e2 - 2s k e t c hm a po f t e m p e r a t u r ev a r i a t i o ni nn o n e x t e r n a lc o n d e n s a t i o ns y s t e m 如果假设系统元件的初始温度为环境露点温度，计算这时内部空气的“偏 移能力”( 简记为p o w l n ) 和外部空气的“回归能力”( 简记为p o w o u t ) ，当 p o w l n + p o w o u t 1 8 9 p h 式中s 一一节流口有效过流截面积( m 2 ) p 一一节流口两端空气压力( p a ) 7 1 一一节流d 两端空气温度( k ) k 一一比热比 下标和h 分别表示节流口低压端和高压端 对方程( 4 6 7 ) 进行分析，因为v ：墨箬，对，求微分，得到 d v ：墨订一r r 竺 pp 代入( 4 6 7 ) ，并根掘m = p v r t ，可以得到如下方程 i d t = 芒南t 鲁+ t c c v ( t - t 一矿争 d t c p y 、d t 、t d i 又刈状态方程p v = m r t 进行微分得到 r 4 - 7 0 ) ( 4 7 1 ) r 4 - 7 2 ) 喻尔滨1 i 业人半t 学矧i f 学位论义 塑d t = 三v ( 坐t 塑d t + 足，塑d t p 业d t ) ( 4 7 3 )l，、， 4 3 2 气缸充放气过程分析 没有单杆双作用无缓冲气缸，压力为a ，温度为乃的气源，通过进口 ( 节流口面积s ) 流入压力为只，温度为五的无杆腔。压力为只，温度为死 的有杆腔中的气体经过出口( 节流口面积只) 流至压力为只，温度为l 的外 界当中。 无卡t 腔的活塞有效面积为a ，有效体积为k ，有杆腔活塞有效面积为 a ，有效体积为以。运动件质量为m ，气缸行程为，活塞位移为x 。当 x = 0 时，无杆腔的容积为k 。当x = l 时，有杆腔的容积为。 活塞在两腔压力差的作用下，克服外负载力f ，摩擦力( 摩擦力又分为静 摩擦力兵和，d ) 以及当气缸非水平以角a 放嚣时的重力分量e ，以速度甜运 矗j 。 xd x 图4 1 4 气缸的充放气回路 f i g u r e4 - 1 4t h e c i r c u i to f t h ec h a r g ea n d d i s c h a r g e 以下是对气缸的运动进行分段分析【3 5 】。 4 3 2 1 启动段 活塞运动之前为启动段，此阶段位移x = 0 ，无杆腔容积为k = k 。，有杆 腔容积为k ：爿：l + ，此时摩擦力为静摩擦。 墅! 至：! ：些垒兰；耋竺：! ；耋堡丝：兰 考虑无杆腔为充气过程，无放气，即有d m ：= o ，根据式( 4 6 2 ) 和( 4 6 8 ) ， 可知此时有d m = d m l = q 。r d t ，代k x 式( 4 - 7 2 ) 、( 4 7 3 ) 中可得 鲁2 箍( 警印( h k - 争( 4 - 7 4 ) 生吉(半dr,dt d t 竹砰) ( 4 7 5 ) m 、z ”7、。7 i 司理，此时有杆腔为放气过程，d m = 0 ，既有d m = 一d m ： 堕：墨：互f 堡- 4 - k 堕1一 - 一i d t c ，只d t 。d t 鲁= 吉c 半等甚_ q d ly 、t 、d c z。 式中的g 。和：由流量公式( 4 - 7 0 ) 计算得到。 启动阶段的动力学方程为 一2 西，得到 f 4 7 6 ) f 4 7 7 ) m ! 字= 目+ 鼻a i - - 最a 2 - 只( a i - a 2 ) 一六一e e = 。 ( 4 7 8 ) 式中只一一外界大气压力 f 一一外负载力 疋= m g s i n ( a ) 一重力分力 兀= k s + m - g - c o s ( a ) 一一静摩擦力，k 。为静摩擦力系数 凡一一气缸壁的弹力 根据公式( 4 7 4 ) ( 4 - 7 8 ) ，以及初始条件，通过四阶龙格库塔法f 3 6 】可以求 出启动段时间t 启动，无杆腔随时间变化的压力e ( ，) 温度正( r ) ，有杆腔的压力 最( f ) 温度正( ，) 。 4 3 2 2 运动段 活塞启动之后到走完行程之前为运动段，此阶段位移0 x 艮 时流紊 喻尔滨t 业人学r 学倾l 学位论文 过渡区( 2 2 0 0 r e 1 0 0 0 0 ) “：o 1 1 6 ( r e 一1 2 5 ) p r 【1 + ( 娶) 】( 生) ”4( 4 1 0 5 ) l “。 以下是大空间自然对流换热时的计算公式 4 6 , 4 7 1 。所谓大空间自然对流是指 换热面附近的流体流动没有受到其它因素的干扰。比如气缸壁面与外部空气之 间的换热情况就可以看成大空间自然对流。其计算公式为 n u = c ( g r p r ) ”( 4 1 0 6 ) 对竖平壁面及竖圆柱【4 8 1 ( g ，p r = 1 0 4 1 0 9 ) ：c = o 5 9 n = 1 4 ( g r p r = 1 0 9 1 0 3 ) ：c = o 1 0 n = 1 3 对于水平圆柱p 9 1 ( g r p r = 1 0 4 1 0 9 1 ：c = o 5 3 n = 1 4 ( 西p r = 1 0 9 1 0 1 2 ) ：c = o 1 3 n = 1 3 对于水平壁面，热面朝上或者冷面朝下时： 层流( g r p r = 1 0 5 2 1 0 7 ) c = 0 5 4 聆= 1 4 紊流( g r p r = 2 1 0 1 3 1 0 ”) c = o 1 47