（机械电子工程专业论文）汽轮发电机气隙偏心故障分析与诊断方法研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文首先分析了汽轮发电机在气隙静偏心、动偏心以及动静复合偏心故障下的 机械故障特征，即定转子径向振动特征，同时研究了发电机内功角对定转子振动特 性的影响以及转子不平衡磁拉力所反映的气隙偏心成因；然后分析了汽轮发电机在 气隙偏心故障下所反映出的电气故障特征，即定子绕组并联支路环流特征。在此基 础上提出了一种基于发电机机械电气交叉故障特征的偏心故障诊断及监测方法。本 文给出了对应分析的理论推导及实验验证的详细过程，所得研究成果对于汽轮发电 机气隙偏心故障的定向诊断及故障发展趋势监测具有理论参考价值和积极意义，为 汽轮发电机此类故障的诊断提供了新的思路。 关键词：汽轮发电机，气隙偏心，交叉特征，实验研究，故障诊断 a b s t r a c t t h i sp a p e rf i r s t l ya n a l y z e st h es t a t o ra n dr o t o rr a d i a lv i b r a t i o nc h a r a c t e r s ，w h i c ha r e t h em a i nm e c h a n i c a lf a u l tc h a r a c t e r so ft u r b o - g e n e r a t o rw h e nr e s p e c t i v e l yu n d e ra n a i r g a ps t a t i ce c c e n t r i cf a u l t ，ad y n a m i ce c c e n t r i cf a u l ta n dac o m p o s i t ee c c e n t r i cf a u l t i t a l s or e s e a r c h e so nt h ee f ! l e c to ft h eg e n e r a t o r si n t e r n a lp o w e r - a n g l eo nt h es t a t o ra i l d r o t o rv i b r a t i o nc h a r a c t e r s ，a n dt h ee c c e n t r i c i t yc a u s e sr e n e c t e db yt h eu n b a l a n c e dr o t o r m a g n e t i cp u ud i r e c t i o n s t h e ni ta n a l y z e st h es t a t o rc i r c u l a t i n gc u r r e n tc h a r a c t e r su n d e r e c c e n t r i cf a u l t s ，w h i c ha r et h em a i ne l e c t r i c a lf a u l tc h a r a c t e r s f i n a l l y ，a ne c c e n t r i cf a u l t d i a g n o s i sa n dm o n i t o r i n gm e t h o db a s e do nt h ei n t e r s e c t i o n a lm e c h a n i c a l e l e c t r i c a lf a u l t c h a r a c t e r si s p u tf 0 r 、v a r d i nt h i sp a p e r ，t h ed e t a i l so ft h et h e o 巧d e d u c i n ga n dt h e e x p e r i m e n tv e r i f i c a t i o na r es h o w n t h ea c h i e v e m e n t sa r ef u l lo ft h e o d rr e f e r e n c ev a l u e a n da c t i v em e a n i n gf o re c c e n t r i cf a u l td i a g n o s i sa n dm o n i t o r i n g ，m e a n w h i l e ，i ta l s o o f f e r san e wi d e af o r t h ed i a g n o s i so ft h i sk i n do ff a u l t s h ey u l i n g ( m e c h a t r o n i c se n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f w a ns h u t i n g k e yw o r d s ： t u r b o g e n e r a t o r ；a i l 。g a pe c c e n t r i c i t y ， i n t e r s e c t i o n a lc h a r a c t e r s ， e x p e r i m e n tr e s e a r c h ，f h u l td i a g n o s i s 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文首先分析了汽轮发电机在气隙静偏心、动偏心以及动静复合偏心故障下的 机械故障特征，即定转子径向振动特征，同时研究了发电机内功角对定转子振动特 性的影响以及转子不平衡磁拉力所反映的气隙偏心成因；然后分析了汽轮发电机在 气隙偏心故障下所反映出的电气故障特征，即定子绕组并联支路环流特征。在此基 础上提出了一种基于发电机机械电气交叉故障特征的偏心故障诊断及监测方法。本 文给出了对应分析的理论推导及实验验证的详细过程，所得研究成果对于汽轮发电 机气隙偏心故障的定向诊断及故障发展趋势监测具有理论参考价值和积极意义，为 汽轮发电机此类故障的诊断提供了新的思路。 关键词：汽轮发电机，气隙偏心，交叉特征，实验研究，故障诊断 a b s t r a c t t h i sp a p e rf i r s t l ya n a l y z e st h es t a t o ra n dr o t o rr a d i a lv i b r a t i o nc h a r a c t e r s ，w h i c ha r e t h em a i nm e c h a n i c a lf a u l tc h a 豫c t e r so ft u r b o - g e n e r a t o rw h e nr e s p e c t i v e l yu n d e ra n a i 卜g a ps t a t i ce c c e n t r i cf a u l t ，ad y n a m i ce c c e n t r i cf a u l ta n dac o m p o s i t ee c c e n t r i cf 扎l t n a l s or e s e a r c h e so nt h ee f ! l e c to ft h eg e n e r a t o r si n t e r n a lp o w e r - a n g l eo nt h es t a t o ra i l d r o t o rv i b r a t i o nc h a r a c t e r s ，a n dt h ee c c e n t r i c i t yc a u s e sr e n e c t e db yt h eu n b a l a n c e dr o t o r m a g n e t i cp u l ld i r e c t i o n s t h e ni ta n a l y z e st h es t a t o rc i r c u l a t i n gc u r r e n tc h a r a c t e r su n d e r e c c e n t r i cf a u l t s ，w h i c ha r et h em a i ne l e c t r i c a lf a u l tc h a r a c t e r s f i n a l l y ，a ne c c e n t r i cf a u l t d i a g n o s i sa n dm o n i t o r i n gm e t h o db a s e do nt h ei n t e r s e c t i o n a lm e c h a n i c a l e l e c t r i c a lf a u l t c h a r a c t e r si s p u tf o r 、v a r d i nt h i sp a p e r ，t h ed e t a i l so ft h et h e o r yd e d u c i n ga n dt h e e x p e r i m e n tv e r i f i c a t i o na r es h o w n t h ea c h i e v e m e n t sa r ef u uo ft h e o r yr e f e r e n c ev a l u e a n da c t i v em e a n i n gf o re c c e n t r i cf a u l td i a g n o s i sa n dm o n i t o r i n g ，m e a n w h i l e ，i ta l s o o f f e r san e wi d e af o rt h ed i a g n o s i so ft h i sk i n do ff a u l t s h ey - u l i n g ( m e c h a t r o n i c se n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f w a ns h u t i n g k e yw o r d s ： t u r b o g e n e r a t o r ；a i l 。g a pe c c e n t r i c i t y ， i n t e r s e c t i o n a lc h a r a c t e r s ， e x p e r i m e n tr e s e a r c h ，f h u l td i a g n o s i s 声明尸口月 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文汽轮发电机气隙偏心故障分析与 诊断方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的 研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 日期： 二d 0 9 ，苔2 ， 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的意义 第一章绪论弟一早三百t 匕 气隙偏心故障是汽轮发电机主要的机械故障之一，几乎所有的汽轮发电机都不 同程度地存在着气隙偏心的状况。定转子配合位置的不准确、轴承的损坏、定子铁 心的移动和变形以及转子的弯曲变形等都会导致汽轮发电机形成气隙偏心的状况。 一般认为，当气隙偏心值与气隙平均值之比达到1 0 时即认为发电机存在气隙偏心 故障，并将对发电机的正常运行构成重大影响。 汽轮发电机存在气隙偏心故障将会对转子产生不平衡磁拉力，这将使发电机的 轴承工作情况恶化，同时加剧机组定转子振动，造成定子铁心变形、绕组磨损和绝 缘破坏等，因此，对汽轮发电机气隙偏心故障进行研究、监测和诊断具有很重大的 现实意义。 目前，在常规的监测与诊断系统中，着重测量分析的是发电机转子的振动信号， 并将转子振动信号在9 个不同频段( ( 0 0 l o 3 9 狐( o 4 0 0 4 9 沉o 轿( o 5 1 o 9 9 协 1 扒( 3 5 协奇数倍 的振幅作为特征向量来诊断故障，也有通过故障时 发电机的电气参数如绕组感抗变化等来对故障进行诊断的方法。但由于发电机不同 于一般的旋转机械，定转子通过气隙磁场相互耦合，气隙偏心故障将会引起气隙磁 场畸变，产生不同于正常运行时的气隙电磁力波作用在转子和定子上，不仅会引起 转子振动，同时也将引起定子振动；除此之外，在畸变磁场的作用下，发电机定子 绕组并联支路还将感应出环流。因此，同时研究发电机故障时的机械振动特征和电 气特征，并将两者结合起来以交叉故障特征的研究方式来对相关故障进行诊断，将 可以在现有研究成果的基础上，更加全面了解发电机在偏心故障下的综合特征，进 一步为此类故障诊断提供更加全面的征兆，从而提高故障诊断的灵敏度和精度。 本文将以汽轮发电机的气隙偏心故障为研究对象，对汽轮发电机在各种不同的 偏心故障状态下的特征进行理论推导以及实验验证，提出一种基于发电机机械一电 气交叉故障特征的气隙偏心故障诊断方法，为汽轮发电机气隙偏心故障的诊断提供 参考和思路。 1 2 国内外研究动态 总体而言，以汽轮发电机气隙偏心故障作为研究对象的很少，现有的偏心故障 研究成果中大多数是对三相导步电动机的气隙偏心故障进行的分析研究，也有一些 华北电力大学硕士学位论文 文献就水轮发电机的气隙偏心故障研究进行了阐述和分析，但对汽轮发电机气隙偏 心故障进行研究的则很少。经查阅大量国内外资料，文献 卜2 是少数明确以汽轮 发电机气隙偏心故障作为专门研究对象进行分析研究的代表，另有文献 3 在其第 三章的第八节中提出了转子偏心时气隙磁场的变化情况及其计算方法。所以，将汽 轮发电机气隙偏心故障作为研究对象具有很重大的理论和现实意义。下面将结合所 查阅到的资料进行展开论述。 1 2 1 电动机的气隙偏心故障研究 在已公开发表的资料当中，此类型的文献是最多的，这是由于电动机的气隙很 小，气隙偏心对电动机性能影响极为明显，且气隙偏心的状况在电动机中极为常见。 文献 4 9 就是电动机气隙偏心故障研究方面的代表。文献 4 对大型三相异 步电机气隙偏心的气隙磁场进行了研究，导出了定子电流的边频带关系，为定子电 流的在线监测和故障诊断提供了理论基础，并对气隙偏心给出了异步电机的状态方 程：文献 5 采用定子电流检测法，开发出了一套基于d s o 2 1 0 0 虚拟数字示波器 的故障诊断系统，得出了当电机转子存在偏心故障时，定子电流频谱中的特征频率 值在不同偏心程度和不同负载下的变化规律，并完成了数据采集模块的设计；文献 6 提出了一种采用适当的定子绕组并联支路，将每一对极两端以均压线连接在一 起，从而削弱偏心有害影响的方法；文献 7 建立了鼠笼异步电机的具体模型，并 对其偏心故障进行了仿真和实验验证；文献 8 对鼠笼异步电机的动态偏心故障提 出了一种仿真方法；文献 9 对双槽异步电机偏心时的气隙磁密进行了分析研究， 并提出了一种处理方法。 虽然电动机的工作方式和工作原理与发电机存在一定程度上的区别，但由于都 是通过切割磁感线进行能量转换，此类文献对课题研究也有一定的参考价值。 1 2 2 发电机的气隙偏心故障研究 在已公开发表的对发电机的气隙偏心故障进行研究的文献中，绝大多数都是针 对水轮发电机的，文献 1 0 2 2 便是这一方面的杰出代表。 文献 1 0 以a n s y s 的a p d l 参数化编程为平台，提出了一种应用a n s y s 软件实 现大型水轮发电机转子偏心磁场有限元计算的方法；文献 1 1 通过分析桥巩水轮 发电机定子机械椭圆刚度和偏心刚度、转子机械椭圆刚度和偏心刚度、发电机电磁 椭圆刚度和偏心刚度以及机组在不同工况下的变形，提出了一套计算分析发电机 定、转子动态藕合振动及变形的计算方法；文献 1 2 介绍了水轮发电机定转子热热 气隙变化的计算方法和过程；文献 1 3 通过有限元方法计算水轮发电机负载下气 隙磁密的分布，并在此基础上求解转子三维温度场，并得到任意截面的温度分布曲 2 华北电力大学硕士学位论文 线；文献 1 4 论述了为消除水口电厂i 号机组振动摆度所采取校正转子偏心的做法 和所取得的经验；文献 1 5 根据不平衡磁拉力与转子偏心的非线性函数关系，通 过简化的各向同性的单圆盘转子系统，建立了水轮发电机转子电磁振动的非线性系 统。利用非线性振动理论的多尺度方法，从理论上分析了该系统强迫振动的稳态响 应，研究了水轮发电机转子偏心引起的电磁振动；文献 1 6 论述了转子圆度与转 子偏心的区别，提出了按发电机结构可以承受、并能保证长期安全运行的产生不平 衡离心力和磁拉力的偏心值作为控制的依据，并用实例说明了过大的转子偏心值给 发电机稳定运行带来的影响：文献 1 7 在考虑匝间绝缘的情况下采用有限元法对 定子具有分数槽绕组的凸极同步发电机的气隙磁场进行了数值计算；采用付立叶谐 波分析的方法把气隙磁密分解为空间基波和一系列谐波计算出了气隙磁场波形特 征系数：通过对气隙磁场的分析计算出了转子的温度场分布。并以龙羊峡3 2 0 m w 发 电机为例进行了计算，将理论计算结果与试验结果进行了比较；文献 1 8 对大型水 轮发电机的气隙行为进行了研究，并对其气隙的变化进行了动态的测试与分析；文 献 1 9 对永磁水轮电机不均匀气隙下的运行情况进行了运行效果预测；文献 2 0 用 绕组函数法计算了凸极同步电机的电感：得出了定子绕组谐波感应电流与动气隙动 偏心的关系；并用双磁路理论进行了模型的建立和电感的有限元计算和实验验证； 文献 2 1 详细介绍阐述了一种大型低速水轮机的气隙监测系统；文献 2 2 则应用改 进的绕组函数理论对凸极同步发电机的动态气隙偏心进行了建模和仿真。 以上这些文献对课题的研究具有很重大的指导意义，为课题分析的进行提供了 思路和方向，将是进行课题研究的主要参考。 文献 1 2 是已公开发表文献中明确将汽轮发电机气隙偏心故障作为研究对 象的文献，文献 1 通过定性推导和实验验证分析了气隙偏心故障对汽轮发电机定 转子径向振动特性的影响，文献 2 给出了文献 1 计算推导的具体过程，说明了实 验参数的具体设置，但这两篇文献都略去了对发电机内功角的考虑，也未对转子不 平衡磁拉力方向所反映的偏心形成原因进行具体分析，只是从大方向定性得出了定 转子振动特性。此外，在气隙偏心故障所引起的电气故障特征方面文献 2 仅是定 性地对偏心情况和正常情况的电势差进行了简单对比，未将偏心下具体的气隙磁导 的表达式详细代入计算并对偏心下定子并联支路的环流特性进行全方位细致分析。 对偏心故障下的定转子振动特性以及定子绕组并联支路的环流特性进行进一 步分析，从而得出发电机内功角、不同偏心成因、偏心种类、气隙磁势、气隙磁导 以及气隙磁密等诸参数对故障下的机械故障特征和电气故障特征的影响，以为偏心 故障的诊断提出一种科学合理的基于交叉故障特征的诊断方法，可以大大提高诊断 的精度，同时具备重大的理论参考价值和现实意义，为该类故障的诊断提供新的思 路。 3 华北电力大学硕士学位论文 1 3 本文内容 本课题将在这两篇文献的基础上进一步对汽轮发电机的各种气隙偏心故障进 行深入研究，分析时将发电机内功角及气隙磁密作为基础计算参数代入，同时结合 气隙偏心的形成原因，对气隙偏心下的定转子振动特性、转子磁拉力方向所体现的 偏心引发原因、内功角对定转子振动特性的影响以及故障下定子并联支路各次谐波 环流特性进行分析。主要内容包括以下几个方面： ( 1 ) 气隙偏心故障下发电机定转子的径向振动特征 本部分内容将以电机学为基础，以文献 卜2 思路为引导，结合电机电磁场理 论具体推导在气隙偏心故障下汽轮发电机定转子的径向振动特性，用偏心状态下不 平衡电磁力的量化公式来说明其径向振动特性。 ( 2 ) 偏心故障下转子不平衡磁拉力所反映的偏心成因 本部分内容将在( 1 ) 的基础上通过对发电机转子所受的不平衡磁拉力的方向 进行理论的定性推导分析，从而得出不同种类偏心故障下转子不平衡磁拉力方向所 反映的偏心成因种类。 ( 3 ) 发电机内功角对气隙偏心故障下定转子振动特性的影响 此部分内容将把发电机内功角作为基础参数代入至公式推导中，同时考虑发电 机主磁势与电枢反应磁势关系、内功角范围限制等实际因素，具体分析在静偏心、 动偏心以及动静复合偏心故障下发电机内功角对定转子振动特性的影响。 ( 4 ) 气隙偏心故障下发电机定子绕组并联支路的环流特征 在汽轮发电机发生气隙偏心故障时，其定子绕组并联支路中将感应出环流。本 部分内容将以文献 卜2 为基础，参考文献 2 3 3 1 ，结合电机学和电磁场理论对气 隙偏心故障下的发电机定子并联支路环流特征进行详细地推导分析。 ( 5 ) 发电机在气隙偏心故障下的机械一电气交叉特征的实验验证 本部分内容将在华北电力大学电机实验室中完成，采用s d f 一9 型故障模拟发电 机对静偏心下的定转子振动特征以及定子绕组并联支路的环流特征进行实验测取， 验证气隙偏心故障下的交叉故障特征，并将其与前面的理论推导和归缈叶算相对 比。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章汽轮发电机气隙偏心故障下的机械故障特征 气隙偏心故障是发电机主要的机械故障之一，几乎所有的发电机都不同程度存 在气隙偏心状况。气隙偏心故障的存在将导致气隙双边对应的气隙磁导不同，从而 进一步导致两边的气隙磁密不同，从而最终致不平衡磁拉力作用于定转子上，并引 发定转子产生径向振动。 2 1 偏心故障下的气隙磁导 为分析方便，同时考虑气隙静偏心与动偏心，选择如图2 1 所示坐标系，以定 转子最小气隙处为( 机械角) 原点，气隙为f 4 】： g ( ，) = 科1 一正c o s 一以c o s ( q f 一) 】 ( 2 1 ) ? y 。g ( 朋，矿) 肜 一 弧弋 。 ， 心 jj x 力 、一 图2 1 发电机偏心气隙 式( 2 1 ) 中g 为平均气隙，磊为相对静偏心值，函为相对动偏心值。对单位面 积气隙磁导进行幂级数展开，由于气隙偏心很小，可忽略气隙磁导高阶分量，仅考 虑气隙磁导一阶分量，表示为： 人( ，f ) = j 丛i g “m ，l j = a o 【l + 瓯c o s 十以c o s ( 缈，f 一口。) 】 = a o + 人，c o s + 人j c o s ( 彩r f 一口。) ( 2 2 ) 其中a o 为气隙磁导常值分量，a 。= a o 蠡为静偏心引起的磁导分量，a d = a o 函为动 偏心引起的磁导分量。 5 华北电力大学硕士学位论文 2 2 单位面积磁拉力 单位面积内的磁拉力为： g ( ，f ) ：罢：逊笔掣 ( 2 3 ) j z p oj z ( 口。，f ) = ec o s ( 彩f 一) + 只c o s ( 缈f 一一一詈) = ec o s ( 仍f 一口。一) ( 2 - 4 ) 其中b 为主磁势( 转子励磁绕组所产生的磁势) ，只为电枢反应磁势( 定子绕组所 产生的磁势) ，一为合成磁势，国，= 2 砺为转子机械角频率，石为转子机械频率( 对 于汽轮发电机沪国，石移为产生的交流电频率) ，沩发电机内功角。 由文献 3 2 】知，在时空相矢图上或落后耳9 0 。；e 与j 重合，度与j 的相位差y 随负载性质不同而改变，z 与巧的相对位置完全取决于晌( 它们的空间相位差为 9 0 0 + 沙) ，故电枢反应的性质由杪角决定，即单机运行时电枢反应性质由负载性质决 定。图2 2 所示为一般情况下( o 。 由式( 2 7 ) 可知，常数项部分凡2 【( 2 人0 2 + 人，2 ) + ( 4 人。九c o s a 脚) + ( 人。2 c o s 2 仅m ) 】8 肋 大小恒定，不引起定子振动；具有脉振特性的分项 f 1 2 【人。z c o s 2 ( f - ) 2 + 2 人。八。c o s ( 2 一& 埘一2 声) + ( 2 a 0 2 + a ，2 ) c o s ( 2 国知2 仅m 2 声) + 八o a ，c o s ( 2 如3 仅脚2 ) + a ，2 c o s ( 2 f 4 a 脚2 卢) 2 】8 “o 将作为激振源在静偏心状态下激发发电机定子频 率为2 力的机械振动，其中万为发电机转子的机械转频( 伊国，2 刀= 纠2 万) 。 另由式( 2 7 ) 可看出，内功角游影响一及脚的大小，以此影响静偏心状态 下发电机启动初加励磁瞬间以及运行过程中常数分项及二倍频激振力分项的值从 而影响单位面积磁拉力大小。亦即在发电机启机及运行过程中，内功角消对发电 7 华北电力大学硕士学位论文 机定子的振动特性产生影响。而随着静偏心程序及励磁电流的加大，发电机定子所 受的不平衡磁拉力将加大，体现在定子振动上为其振动幅值加大。 ( 2 ) 在动偏心( o ，人严o ) 时： 和) = 丢( ( 2 人0 2 + 人d 2 ) + ( 竽c o s 2 阱 4 a a c 0 s ( 引一训 + 2 人。人d ( 国卜一2 ) 】+ 【2c o s ( 2 彩f 一2 口。) 】 ( 2 - 8 ) + 【( 2 a 0 2 + 人d 2 ) c o s ( 2 国f 一2 一2 ) 】 2 + 【2 人o a dc o s ( 3 力f 一3 口。一2 ) 】+ 【二 c o s ( 4 国f 一4 口。一2 ) 】) 此况下单位面积磁拉力的常数分项为r 2 ( 2 人0 2 + 人，) + ( 人，c o s 筇) 2 】8 肋，其大 小恒定，不随时间发生变化，故不引起定子振动，脉振磁拉力分项 f 1 2 【4 a o a d c o s ( 扣。c 脚) + 2 a o a 必o s ( 国z 一仅m - 筇) 】8 肋将激发定子频率为万的强迫振动；脉 振磁拉力分项 2 【人，c o s 2 ( f 饺搠) + ( 2 人0 2 + a 产) c o s ( 2 f 2 仅坍筇) 】8 肋将激发定子频率 为砺的强迫振动；还有脉振磁拉力的分项f 1 2 a o 人筘o s ( 3 扣3 伉m 筇) 4 肋以及 f 1 2 a d 2 c o s ( 4 f 一4 仅州- 筇) 1 6 肋将分别激发定子频率为斩与够的强迫振动。随着动偏 心程度的增加和励磁电流的增大，定子所受的这些力也将增大，反映在定子径向振 动上定子振动幅值将随着增大。 由式( 2 8 ) 可知，胸将会影响动偏心状态下发电机启动初加励磁瞬间单位面 积磁拉力的一倍频激振力、二倍频激振力、三倍频激振力分项以及四倍频激振力分 项的大小。此外，声角还将对动偏心下定转子所受的单位面积磁拉力大小起直接决 定作用。因此，内功角消通过影响凡及脚的大小从而将影响动偏心状态下发电 机启动初加励磁瞬间以及运行过程中单位面积磁拉力的大小。亦即在发电机启机及 运行过程中，内功角淌对发电机定子的振动特性产生影响。 ( 3 ) 在动静复合偏心( a 。o ，人群0 ) 时： 此时 g ( 锄，f ) 的值如式 ( 2 6 )所示，其常数项分量 f 1 2 ( 2 人o 。+ 人。2 + 人) + 4 人。人，c o s + 人。2 c o s 2 仅m + ( a ，c o s 筇) 2 】8 肋大小恒定，不激发 发电机定子振动； 脉振磁拉力分项f 1 2 【2 a 。a 筘o s 什4 a o 人o s ( 卜a 朋) + 2 人s a d c o s ( f 一2 及所) + a ，a d c o s ( 卜2 芦) + 2 a o a d c o s ( 一a 朋一2 声) + a 。八d c o s ( 一2 0 【埘2 声) 2 】8 肋 将激发发电机定子作频率为z 的强迫振动；脉振磁拉力的分项 f 1 2 【人，c o s 2 ( f - 仅朋) + 人j 2 c o s 2 ( f ? ) 2 + 2 人。人j c o s ( 2 f 反用一2 户) + ( 2 人0 2 + 人j 2 + 人d 2 ) c o s 2 ( f 仅m 节) + 2 a o 人。c o s ( 2 f - 3o c 聊一筇) + 人。2 c o s ( 2 f - 4 。【胛- 筇) 2 】8 肋将激发发电机定子作频率为 z 万的强迫振动；脉振磁拉力分项f 1 2 【八，人d c o s ( 3 f 2 仅州2 ) + 2 人o a d c o s ( 3 f 30 c 掰2 ) + 人，人d c o s ( 3 甜f 一4 0 c 朋一筇) 】8 肋将激发发电机定子作频率为斩的强迫振动；脉振磁拉力 分项f 1 2 人d 2 c o s ( 4 ，- 40 c 朋一2 ) 1 6 肋将激发定子作频率为够的强迫振动。随着偏心程 r 华北电力大学硕士学位论文 度的增加和励磁电流的增大，定子所受的这些力也将增大，反映在定子径向振动上 定子振动幅值将随着增大。在这些频率的强迫振动下定子铁心可能发生变形，而定 子端部绕组的振动与摩擦也将加剧，日积月累下将对端部绕组的绝缘构成威胁，若 是此激振力的频率与端部绕组固有频率重合或接近，则有可能会使端部绕组铜条断 裂。 另外由式( 2 6 ) 可知，脚将会影响动静复合偏心状态下发电机启动初加励磁 瞬间单位面积磁拉力的一倍频激振力分项、二倍频激振力分项、三倍频激振力分项 以及四倍频激振力分项的大小。与此同时，脚还将对动静复合偏心下定转子所受 的单位面积磁拉力大小起直接决定作用。因此，内功角消通过影响只及脚的大 小从而将影响动静复合偏心状态下发电机启动初加励磁瞬间以及运行过程中单位 面积磁拉力的大小，以此进一步影响定子在动静复合偏心下的径向振动特性。 2 4 偏心故障下转子振动特征研究 由于发电机转子是实心圆柱体结构，相对刚度较大，作用在转予表面单位面积 的拉扯力不足以使实心的转子发生弹性形变振动，只有这些均布磁拉力在整个圆周 上积分得出的合力才足以构成转子的径向挠度形变振动，故欲分析气隙偏心对发电 机转子振动特性的影响，需求出转子外圆周所受合力，根据其合力的脉振性质来推 导气隙偏心对转子振动特性的影响。气隙偏心状况下，不平衡磁拉力在x 方向与y 方向的合力为： r- 2 疗 j 足= 朋j 。g ( 口。，f ) c o s 比。 【e = 三r j ：g ( 口) s i n 口m 比m ( 2 9 ) 将式( 2 6 ) 代入式( 2 9 ) 进行计算可得： 华北电力大学硕士学位论文 静偏心对发电机定转子所产生的不平衡磁拉力总和为： f = 5 + 4 c o s ( 2 国f 一2 ) l 胆1 2 烈。人。4 o f ，1 ，、l 由式( 2 1 1 ) 可知，静偏心时x 方向不平衡磁拉力的第一项咫1 2 刀人。人；2 肋大 小恒定，不随转子转动发生变化。但此单边磁拉力作用在转子上将使机组的轴系在 此力方向上产生一定的径向挠度，对转子而言，此偏心磁拉力的方向反映的是转子 在x 方向上的偏心方向。细化到产生这种静偏心的机理而言，此力方向反映的是导 轴承在x 方向上偏离定子中心线的方向，亦或是变形定子铁心在x 方向上靠近定子 中心的形变反方向( 如图2 3 ) 。因这种偏心方向不变，不因转子旋转而发生变化， 因此偏心磁拉力的方向恒定，不会旋转变化。故这种单边磁拉力并不引起转子的振 动，它仅使轴系各处在转子偏心方向产生挠度。由表达式可知，当静偏心加大，或 是发电机在启动或运行过程中加大励磁时，同时也会使不平衡磁拉力增大，这将导 致导轴承的单侧负荷增大、轴系的挠度增大等危害。 静偏心引起的x 方向不平衡磁拉力第二项脚矿1 2 刀- 人o c o s ( 2 f 一2 ) 4 肋以及静偏 心引起的y 方向不平衡磁拉力剧啊1 2 烈o a ，s i n ( 2 2 声) 4 肋，这两个分力是角频率为 二倍机械角频率的不平衡磁拉力，其瞬时值大小将随发电机转子的转动而发生变 化。这两个力的方向反映的是发电机气隙在x 方向与y 方向的偏心方向。细化到产 生这种静偏心的机理而言，其力的方向反映导轴承在x 方向与y 方向上偏离定子中 心线的方向，亦或是变形定子铁心在x 方向与y 方向上靠近定子中心的形变反方向 ( 如图2 3 ) ，当静偏心增大、发电机励磁增大时这两个分力也将增大，反映到转子 振动上即转子振动幅值将随着增大。 - y _ 、 ， 厂 _忒量 c ii 一 。f f 乏 一j y 一 、莎 f 厂弋_ ：l 帽 ( a ) 轴承偏移( b ) 定子变形 图2 3 转子不平衡磁拉力方向所反映的轴承偏移及定子变形 由合力表达式式( 2 1 2 ) 知，静偏心时对转子所产生的不平衡磁拉力的合力大 小变化，最大值为3 尺f 1 2 万人o a ，4 肋，最小值为三盯1 2 刀人。人，4 肋，由于是静偏心，偏 1 0 华北电力人学硕士学位论文 心方向恒定，故其力方向不变。由台力表达式也可看出静偏心将激励发转子产生频 率为二倍机械转频的强迫振动。 另由式( 2 1 1 ) 与式( 2 1 2 ) 可以看出，内功角￥将影响角度股f l ，从而对发 电机启机初加励磁的瞬间以及运行过程中转子的不平衡磁拉力的大小产生影响，以 此进一步对转子静偏心下的径向振动特性构成影响。 ( 2 ) 动偏心( a d 0 ， ，= 0 ) 时 j 以= l 盯1 2 z 【2 o dc o s m ，+ o jc o s ( m f 【= z 盯l2 口【2 ao j s i nm r + o ，s 眦m r 将上面两式取平方和再开根号即可得动偏心下的不平衡磁拉力的合力为： f ：坐竺竺望啪：a 。 。 4 “ 。 ( 2 1 4 ) 由式( 2 13 ) 知，动偏心引起的作用于发电机转子x 方向与y 方向的激振力其 变化频率均为一倍机械转频，且其大小将随时间变化。故动偏心将同时引起发电机 转子在x 方向和y 方向频率等同于一倍机械转频的强迫振动。 由合力表达式式( 2 - 1 4 ) 知，虽然在x 方向与y 方向的不平衡磁拉力瞬时值是 变化的，但其总的不平衡磁拉力在某个确定的内功角下是一个大小不变的固定值。 由于转子的旋转频率为 ，由此从其合力表达式也可知此大小不变的合力将以转子 机械转频周期地作用于转子上，激发发电机转子频率为一倍机械转频的径向强迫振 动。随着动偏心程度和励磁电流的加= ，发电机转子所受的力也将加大，反映在转 子径向振动上为其振动幅值将随着增大。而内功角嘴通过影响角度服 对发电 机运行过程中转子的不平衡磁拉力的太小产生影响，以此进一步影响转子在动偏心 下的径向振动特性。 ( a ) 转子表面圆度偏离m ) 转子挠度变形 图2 q 转于小平衡磁拉力方向所反映的圆度偏离及挠度变彤 华北电力大学硕七学位论文 由于是动偏心，偏心的位置将会随着转子的旋转而发生改变，故其不平衡磁拉 力合力的方向是变化的。此不平衡磁拉力的方向即为动偏心的方向。细致到引发动 偏心的机理而言，这个合力的方向即为转子表面圆度偏离旋转中心的方向，亦或是 发电机转子产生永久弯曲的挠度方向，如图2 4 所示。此不平衡磁拉力作用于轴承 上类似于是提高了转子转速而增大的离心力，此力将以发电机转子的机械转频为旋 转周期作用于轴承上。 ( 3 ) 动静复合偏心( a 。0 ，人d 0 ) 时 发电机实际的偏心状况不会是单纯的静偏心或动偏心，而是两种偏心的综合， 即复合偏心。此况下发电机在x 方向与y 方向的不平衡磁拉力表达式为式( 2 一l o ) 。 将式( 2 1 0 ) 的两个分力取平方和开根号可得动静复合偏心下不平衡磁拉力的合力 为： f ：譬压瓦i 石忑两而万面磊瓦两面j 再砰丽面丽( 2 - 1 5 ) 叶p o 由式( 2 1 0 ) 与式( 2 1 5 ) 可知，在动静复合偏心下不平衡磁拉力合力的大小 是变化的，当然，其方向也是旋转变化的。在动静复合偏心下将同时激发转子发生 频率为万与劲的强迫振动。随着偏心程序的加大和励磁电流的加强，转子所受的不 平衡磁拉力也将增大，反映到转子径向振动上为其振动幅值将随着增大。而内功角 础将通过影响触f l 的大小从而对动静复合偏心下初加励磁瞬间与运行过程中转 子的激振力大小构成影响，以此进一步对动静复合偏心下转子的径向振动特性构成 影响。 动静复合偏心相当于是静偏心与动偏心的叠加，其不平衡磁拉力合力可看成是 由一个方向不变的静偏心引起的磁拉力与一个方向变化的动偏心所引起的磁拉力 的向量叠加，叠加的这两个力的方向所反映出的偏心原因与前面分析的相同，分别 如图2 3 与图2 4 所示。动静复合偏心将同时引起发电机转子的挠度变形和转子基 频、倍频的强迫振动，在这种强迫振动下转子绕组的振动与摩擦也将加剧，从而对 绕组的固定和绝缘构成威胁，同时也将恶化轴承的工作受载情况，降低轴承寿命。 2 5 内功角对故障下定转子振动特征的影响 2 5 1 限制条件 ( 1 ) 夕与角度范围限制 由于电力系统负载主要呈感性，故内功角少的取值范围为o 万2 ；另发电机进 行机电能量转换必须要有交轴电枢反应，且有e 只成立，故应有0 万2 。 1 2 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 互和夕与y 的关系 由式( 2 5 ) 知，在o 夕 刀2 区间内e 是y 的减函数。另由函数极值定理及单 调性判断法则知，在。= a r c s i n ( 只e ) 处角将出现最大值；( o ，一】区间夕为沙的 增函数， 【少口一，r 2 ) 区间为y 的减函数。图2 5 为只e = 2 时夕与y 的函数关系图， e e 比值变大时，曲线陡度将变小，最大值将左移，反之相反。 图2 - 5 声与滞函数关系 2 5 2 内功角对定子振动特征的影响 在前面2 3 己分析在各种偏心状态下定子所受的单位面积磁拉力情况，针对内 功角的因响，现对其进一步分析如下： ( 1 ) 在静偏心( 人d = 0 ，人，o ) 时： 帆，f ) 2 最 2 + 2 ) + ( 4 人t c o s ) + n 2 c o s 砜) + 【等0 0 8 似一狗】+ 【c o s 似一一狗1 ( 2 - 1 6 )5 坞 z i 二一i d ， + 【( 二2 + 人。2 ) c o s f 一2 一2 历】+ 【2 人。人，c o s 口耐一3 一2 俐+ 【等c o s 口刎一4 一狗】 由式( 2 一1 6 ) 可知，内功角y 将影响e 及夕角的大小从而将影响静偏心状态下 发电机启动初加励磁瞬间以及运行过程中单位面积磁拉力的大小。由定性分析结合 表达式可知，在口。：o 处磁密最大，单位面积磁拉力将取得最大值，式( 2 1 6 ) 化为： g ( ，) ；。= 掣【l + ( 每) 2 2 ( 等) s i n 沙】c o s 2 ( w r 一口阳喀i 器) ( 2 - 1 7 ) 用m a t l a b 编程对此况下单位面积最大磁拉力进行定性分析，取f e = 2 并略 去前面c 2 ( 人。+ 人，) 2 2 风固定值项得结果如图2 6 所示。由图可知，单位面积磁拉力最 大值的绝对值将随着内功角渊增大而减小，亦即发电机定子的最大振动量也将随 着滞增大而减小。 华北电力大学硕士学位论文 豺i i 、 万1 * 一。 “自g x 。“”。 图2 西静偏心下g ( n ，i ) 最大值与瑚函数戈系 ( 2 ) 在动偏心( a = 0 ， 。o ) 时有： f ： 2 甙，”2 i 叠( 2 o + “一) + ( 3 2 国+ 【4 、一5 缸一) 】+ 【2 “。“一似一一2 所j + 【“一2 。5 0 “一2 ) 1 ( 2 18 ) 2 让 。2 + 盯) s 叫2 一2 期+ 口咖一k 。一2 剧十f 等枷4 一2 蒯) 由式( 2 1 8 ) 可知，卢角将会影响动偏心状态r 发电机启动初加励磁瞬间单位 面积磁拉力的倍频激振力、二倍频激振力、= 倍频激振力分项以及四倍频激振力 分项的人小。此外，口角还将对动偏心h 定转，所受的单位面积磁拉力人小起直接 决定作川。罔此内功角嘴通过影响一及卢角的大小从而将影响动偏心状态下发 电机船础初加励磁瞬问阻硬运行过程c 一单位i n l 税磁拉力的大小。采用与前【雨分析静 偏心相似的方法，取r f = 2 并略去吲式| j j j 1 1 i 的固定值冈r ，可得2 5 动偏心下 n 。：i i 处的单位m 1 积磁拉力绝对值与功角帙乐蛐罔2 7 所示。由图知动偏心f 定子 单位面积磁拉力绝对值幅值将随着功角棚q 增大而减小，亦即发电机定子在动偏下 的振动量将随着功角嘲增人而减小。 ( a ) 总体止辨( b ) 局部放大 幽2 7 动偏心时q ( n ，1 ) 幅值与蛐函数关系 黼 目e目#fso*#hd 华北电力大学硕士学位论文 ( 3 ) 在动静复合偏心( 人，0 a 。o ) ： 此时g ，f ) 的值如式( 2 6 ) 所示，夕角将会影响动静复合偏心状态下发