（机械工程专业论文）基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析.pdf

大连理工大学专业学位硕士学位论文 摘要 涡旋压缩机是近年来倍受重视并迅速发展的一种容积式压缩机。它具有效率高，噪 声低，重量轻和尺寸小等特点。但涡旋压缩机的涡旋盘结构形状和受力都比较复杂，尤 其是引入热负荷后，不易用简单的力学方法来计算其应力和应变，国内目前仍处于传统 的经验型设计阶段，设计周期长，准确度差。 复杂零件的设计是有限元技术最早的应用领域之一，利用有限元技术可以较好地分 析并描述涡旋压缩机实际运行中的应力与应变或高应力应变区的情况，并寻求相应的对 策以改进涡旋盘的结构，提高了复杂零件设计的可靠性。大型通用有限元分析软件 a n s y s 已经发展到成熟的阶段，广泛应用于航空航天、国防军事、造船、汽车等各个 领域。本文以某改型涡旋压缩机静涡旋盘为例，在简单介绍了涡旋压缩机原理、涡旋盘 受力分析和a n s y s 软件后，主要进行了以下工作： 1 ) 静涡旋盘实体建模、网格划分、求解以及应力和位移分析； 2 ) 根据静涡旋盘分析结果，并与原部件进行对比，从而确定了静涡旋盘的强度危 险区域； 3 ) 重新修改涡旋盘实体造型，为毛坯设计奠定基础； 4 ) 制做样机进行性能试验和加速寿命试验并解剖察看磨损情况； 通过这些工作，达到了降低开发成本、缩短了设计的周期的预期目标。 关键词：涡旋压缩机；静涡旋盘；有限元 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n ta n a l y s i sf o rf i x e ds c r o l lb a s e do i lf e a a b s t r a c t s c r o l lc o m p r c s s e ri san e wt y p ec o m p r e s s o rt h a ti sd e v e l o p e dr e c e n t l y rh a s c h a r a c t e r i s t i c so f h i g he f f i c i e n c y ，c o n s u m i n gl i t t l ee n e r g y ，w o r k i n gs m o o t h l y ，l o wn o i s e ， s m a l ls i z e , l i g h tw e i # ta n dc o m p a c ts t r u c t u r e h o w e v e r , t h ef i x e ds c r o no fs c r o l lc o m p r e s s o r i sm o r ec o m p l e x 1 1 他d e s i g no fs c r o l lc o m p r e s s o ri ss t i l lb a s e do ne x p e r i e n c e 1 1 l ed e s i g n c y c l ei sl o n g , t h ep r e c i s i o ni sl o wa n dt h ep a r a m e t e r sa r en o te a s yt ob ed e t e r m i n e d f i n i t ed e m e n ta n a l y s i s ( f e a ) c a na n a l y z ec o m p l i c a t e ds h u c t i l r ee x p e d i e n t l y t h ef e a h a sa l r e a d ye v o l v e dh a n di nh a n dw i t ht h ed e s i g n i n gc o m p l e xp a r t s f e ae a nm a k et h ep a r t s m o r er e l i a b l ea n dr e d u c et h et i m eo fd e s i g n i n g , e s p e c i a l l yi tc a ng r e a t l yr e d u c et h ec o s t 1 1 l e f e as o f i w a r c sh a v ea l r e a d yd e v e l o p e d a n s y ss o r w a r eh a sb e e nw i l d l yu s e di ns p a c e f l i g h t s ，a v i a t i o n , w a r s h i p sa n da u t o m o b i l ea r e a a i ma t f i x e ds c r o l lo fak i n do fs c r o l l c o m p r e s s o r , t h i sp a p e rh a dc a r r i e do nw o r ka sf o l l o w s ： 1 ) m o d e l l i n go f s c r o l l ，m e s h , a n df e aa n a l y s i so f s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n t 2 ) c o m p a r e d 晰l ht h eo l dt y p ef i x e ds c r o l l ，nc a nb ef i n dt h ed a n g e i o n sp a r to ft h e i m p r o v e df i x e ds c r o l l 3 、t h ei m p r o v e df i x e ds c r o l lw a su s e f u lt oa g o o df o u n d a t i o no f s t r u c t u r ed e s i g n i n g 4 1o n es e tc o m p r e s s o rh a sb e e nm a d ea n dc a r r i e do nt e s tf o rs a f e t y 啊1 ea n a l y s i sc a nr e d u c et h et i m eo f r e d e s i g t he s p e c i a l l y , s h o r t e nt h et i m eo fd e v e l o p i n g p r o d u c t s k e yw o r d s ：s c r o l lc o m p r e s s o r ；f i x e ds c r o l l ；f e a i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：立灶日期：啦 人连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名 翌壁垒必 2 ：堡塑9 年上月2 日 大连理工大学专业学位硕士学位论文 引言 涡旋压缩机目前广泛应用于家用、商用冷暖空调，做为其核心部件，具有技术密集、 结构紧凑等优点，是容积式压缩机领域的一颗新星。在空调领域正逐步取代传统的活塞 式压缩机和转子式压缩机，而涡旋盘是涡旋压缩机泵的一部分，是影响压缩机性能和可 靠性的关键部件之一。本文针对涡旋盘设计后、开模前的应力和变形分析，与前一代产 品同部件进行比较，其结果用于指导涡旋盘模型修改等工作。 本课题采用有限元做为分析方法。有限元技术是2 0 世纪6 0 年代逐渐发展起来的对连 续体力学和物理问题的一种数值求解方法。它是力学、计算方法和计算机技术的结合的 产物，有着自己的理论基础和解题方法。其一般方法是对所要求界的力学和物理问题， 通过有限元素的划分将连续体的无限自由度离散为有限自由度，然后基于变分原理或用 其他的方法将其归结为代数方程组求解。有限元不仅具有理论完整可靠，形式单纯、规 范、精度和收敛性能得到保证等优点，而且可根据问题的性质构造适用单元，从而具有 比其他数值求解法更广泛的适用范围。随着计算机技术的发展，他已成为涉及力学的科 学研究和工程技术不可缺少的工具。有限元法已被广泛应用于复杂固体结构的静力、动 态响应分析；流体的流通分析；热力学分析；温度场的静态和瞬态分析及电磁场分析等 各个领域。 前人做过的相关文献，如涡旋压缩机涡旋盘的变形分析、涡旋压缩机涡旋盘 变形的有限元分析网格自动生成等。他们的研究和本文使用的方法类似，他们的研究 大都注重理论研究，本文偏重工程实践，研究结果用于设计开发本公司最新产品。 本课题取自大连三洋压缩机有限公司为了开拓市场而设立的项目：北美电制高能效 涡旋压缩机的开发，针对其中的部分内容扩展而来。课题目的是利用有限元方法分析、 校核涡旋压缩机定涡旋盘强度，课题主要工作内容：( 1 ) 涡旋盘受力分析。( 2 ) 建立涡旋 盘实体模型、利用工具软件进行有限元分析。( 3 ) 根据分析结果指导涡旋盘修改。( 4 ) 通过样机组装测试验证结论。 开展本工作之前的产品开发流程为：部件设计、开模、加工、组装样机、测试合 格才能开始正式生产，如果不合格，返回设计重新修改。现在使用计算机对设计完成 的零部件进行有限元分析，模拟最差条件进行校核，大大减少再修改的可能性，节约 了重复开模成本，缩短产品开发周期。 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 1 涡旋压缩机的原理和受力分析 1 1 涡旋压缩机传动系统的基本结构 涡旋压缩机属于容积式压缩机，即靠气体容积减小使压力升高的一种压缩机。涡旋 压缩机结构主要分为动静式、双公转式两种。目前动静式应用最为普遍，如图1 1 。它 的工作部件主要由动涡旋与静涡旋盘组成。 从涡旋压缩机的工作原理看，它具有旋转式压缩机的特点，即主轴5 旋转推动工作 转子、即涡旋压缩机的动涡盘2 运动，来改变压缩腔容积，以达到吸气、压缩和排气的 目的的。从具体结构看，涡旋压缩机不设吸、排气阀，增大了高速运转的可靠性。传动 系统是涡旋压缩机的核心机构。传动系统的主要组成零部件包括动涡盘、静涡盘、偏心 轴、十字环等。 卜静涡旋盘2 一动涡旋盘3 一十字环4 一上支撑5 一曲轴 图1 1 涡旋压缩机泵主要部件结构图 f i g 1 1t h ec o n f i g u r a t i o no f s c r o l lc o m p r e s s o r 3 大连理工大学专业学位硕士学位论文 1 2 涡旋压缩机的工作原理 把涡旋型线参数相同、相位差庀、基圆中心相距r ( ，取值与渐开线节距及壁厚有关) 的动涡盘与静涡盘组装后，可以形成数对封闭的月牙形容积腔。容积腔的轴向投影如图 1 2 所示。当偏心轴推动动涡盘中心( 指基圆中心) 绕静涡盘中心( 指基圆中心) 作半 径为r 的圆周轨道运动时，这些封闭的容积腔相应的扩大或缩小，由此实现气体的吸入、 压缩和排气的目的。低压气体从静涡盘上开设的吸气孔口或动静涡盘的周边缝隙进入吸 气腔，经压缩后由静涡盘中心处的排气孔口排出。 动 盘 满 图1 2 涡旋压缩机压缩腔 f i g 1 2s c r o l lc o m p r e s s o rc h a m b e r 在图1 2 中，动、静涡旋盘的型线为非整数圈，但形成了2 对容积腔，分别用、 表示，并依次称为中心压缩腔( 即第一压缩腔) 、第二压缩腔和第三压缩腔。动涡盘 中心绕静涡盘中心的转动角，也就是偏心轴的曲柄转角，用口表示，图中阴影部分表示 第二压缩腔对应于曲柄转角口时的轴向投影面积。 图1 3 是图1 2 所示压缩腔的工作过程示意图。它表示3 对容积压缩腔在6 个特 定曲柄转角( 0 6 ，9 0 ，1 8 0 。，2 7 0 。，3 6 0 。，3 8 5 。) 时的瞬时位置。当矽= 0 。时，第三压 缩腔刚好封闭，压缩机的吸气过程结束，这时第三压缩腔中充入的气体所占据的容积即 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 为吸气容积，相当于往复式压缩机的行程容积，图中阴影部分为该压缩腔轴向投影面积 一一对对称月牙形面积的一个。随着主轴转角的增大，月牙形面积逐渐减小，依次由 口：9 0 。、p ：1 8 0 。、口= 2 7 0 。时对应的阴影部分的面积表示。当0 = 3 8 5 。时，气体压缩过 程结束，中心腔旧排气过程也结束。第二压缩腔与第一压缩腔瞬间相通，中心压缩腔开 始新的排气过程。这时涡旋压缩机完成一次吸气、压缩、开始排气的过程。 图1 3 涡旋压缩机工作原理图 f i g 1 3t h ew o r k i n gp r o c e s so f t h es c r o l lc o m p r e s s o r e = l80 。 而对于第三压缩腔，当p = 3 6 0 。时，第三压缩腔完成了一次新的吸气过程，这时的 压缩腔又成为第三压缩腔的最大封闭容积，其轴向投影面积如图口= 3 6 0 。时的阴影线部 分所示，随着主轴转角的继续转动，压缩气体又重复完成上述的压缩、排气过程。 一4 一 大连理工大学专业学位硕士学位论文 在不设排气调压阀的情况下，中心压缩腔中的气体并不受到压缩，其容积减少是一 等压过程，即排气过程。中心压缩腔容积取得最大值时，不一定对应于护= 0 0 ，而与开 始排气角有关。 由此可见，涡旋式压缩机压缩气体的过程是连续进行的。在不设排气调压阀的情况 下，主轴每转一周即可完成一次吸气和排气；若在设排气调压阀的情况下，需要根据压 力大小使主轴转动不止一圈、对中心腔的气体不断压缩直至调压阀被打开。 1 3 涡旋压缩机气体作用力的分析 作用在动，静涡旋盘上的力分为气体作用力和非气体作用力两大类。 因为涡旋压缩机的各同名压缩腔都是对称型的两个，所以动、静涡盘上承受着相同 的气体作用力。作用在静涡盘上的气体作用力最终要传递到壳体上来，引起涡旋压缩机 的振动和噪声。由于在主轴一转之中，这些气体力的变化幅度不大，与往复压缩机相比， 这种振动和噪声是比较小的。然而，作用在动涡盘上的气体力则直接影响着涡旋压缩机 的容积效率和机械效率。 图1 4 作用在静涡盘上的气体力 f i g 1 4g a sf o r c eo nt h ef i xs c r o l l 工作腔的作用力包括气体力和惯性力，由气体力产生的阻力矩及由气体力、惯性力 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 共同产生的倾覆力矩。气体力可分为切向力、径向力和轴向力。作用在涡旋盘上的气体 力如图1 4 和图1 5 所示。 本章详细分析了型线未修正时各个压缩腔所受的轴向气体力f o 、径向气体力f 、 切向气体力鼻、自转力矩m 的大小、方向、作用位置，推导了它们的计算方程式。 图1 5 圆渐开线涡旋压缩机动涡盘上承受的切向气体作用力图 f i g 1 5t h et a n g e n tg a sf o r c eo f t h eo r b i t i n gs c r o l l 。 1 3 1 气体力分析 1 3 1 1 切向气体作用力 沿偏心轴切线方向施加在动涡盘上的气体作用力，称为切向气体力，f 表示如图 1 5 中1 ”、2 ”、3 ”点为动涡旋盘外壁面上的点，l 、2 、3 点为内壁面上的点。由1 1 ”、 2 - 2 、3 - 3 ”分割的动涡旋盘的涡旋面在图示位置时，左下部分处于压力相等的同一类压 缩腔内( 如第一压缩腔，代号为部分；第二压缩腔，代号为部分) ，而右上部分则 处于压力不相等的两类压缩腔内( 如第一和第二、第二和第三压缩腔) 。 各压缩腔中承受切向气体力的涡旋体壁面见图1 6 。图是第一压缩腔中动涡旋盘 上承受的切向气体力计算示意图。在图1 6 中，假设从中心压缩腔起，作用在动涡旋 盘上的气体压力依次为阶p 2 和p 3 ，则借助图1 5 可得涡旋体上( 即第一压缩腔内) 切向气体力的计算式为： 厂 一 1o 只l ( p ) = l2 口( 等+ a - o ) + a o r 一2 a ) 1 日( a p 2 ) = 尺2 一旦) 日( p l p 2 ) 一6 一 大连理工大学专业学位硕士学位论文 即： e = 口( 4 万一2 8 ) h ( p 1 一p 2 ) 式中日一涡旋体高度( r a m ) 。 图1 6 求解切向力示意图 f i g 1 6t h ec e n t e re h a m b e rt a n g e n tg a sf o r c e 同理2 2 ”( 第二压缩腔内) 涡旋面上的切向气体力为： 剐咖i2 a ( 孚协们+ a o r - 2 a ) h ( p 2 刮= t ( 4 - 昙) h ( p 2 训 即 最= a ( 8 z r 一2 0 ) h ( p 2 一p 3 ) 依次类推，第f 个压缩腔中，动涡旋盘上承受的切向气体力为： e = a ( 4 i z r 一2 0 ) h ( p j 一只+ i ) 式中n 一第f 个压缩腔中的气体压力( m p a ) 。 因此，有个压缩腔时，动涡旋盘上受到的切向气体力为： z ：兰：只尸日n ( 2 f 一导) ( 只一一十) ( i - 1 ) 式中p 一涡旋体节距( 咖) ； a 一压力比； 以一吸气压力( m p a ) 。 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 尼= 虽= = ( 等箬丁 c t 国 式中x 一等熵指数。 不设排气阀时，在设计工况下 n = 办p , 由于内。表示吸气过程的气体压力，故p n + 。= 1 e = 喜= 见朋势一争c 岛训= 只朋【( z 一跏刊+ ( 4 一昙) ( 岛训+ ( s - 晏 ( 岛一向) + + + ( 2 ( ) 一争( 一。刊+ ( 2 f 一昙) ( 岛嗍1 ) + + ( 2 n 一昙x 办一) 】 = p , p h 【( z 一昙 岛+ ( 4 晏一2 + 昙) 岛+ ( 6 - 昙一4 + 昙) 岛+ + 2 ，一晏一2 c ，一，+ 昙 口+ 一( 2 n 一旦) 肌+ 】 石 = 只朋 ( z 一跏嘲勘+ 2 一一( 2 匀 吲毒h 鬻h 竿丁 瑶制= 鬻h 竿丁 罐制= 鬻h 掣丁 = 和 叫( 2 - 私+ 掣卜2卜制小哪 对于本产品，由于n = 3 ，压缩腔数为3 ( 取上限原则) ，代入式( 1 - 3 ) 得： 一8 一 型卫窟 -一1o 一卜一2 q 一 ，。l 大连理工大学专业学位硕士学位论文 e = d c 2 一知拟篇煳搿5 - 0 si # 嘶朝阳 c 4 ， 由式( 1 4 ) 可知，f 随曲柄转角0 ，p ，f 的变化而变化。在某一瞬时，e 随p 的 变化而变化，取口= 丢石，节距与切向气体力关系图见图1 7 节距与切向气体力关系 2 0 0 0 暑1 5 0 0 采 兰1 0 0 0 f 五5 0 0 o 05l o1 5 2 02 53 03 5 节距p m 图1 7 f p 关系曲线图 f i g 1 7 t h eg r a p ho f 只- p 由图1 7 可以看出，在其他参数不变的情况下，切向气体力f 是随着节距p 的增大 而不断减小的。根据公式( 卜4 ) 绘制图1 8 ： 切向气体作用力 7 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 o 2 468 主轴转角 图i 8 切向气体力随主轴转角( 弧度) 变化关系图 f i g 1 8t h ec h a n g er e l a t i o nb e t w e e nt h em a i na x i sa n dt h et a n g e n tf o r c e 由图1 8 分析即可判断出，切向力在一个周期内( 转角旋转3 6 0 。) ，切向力e 在 0 口 矿变化时，随转角的增大而不断增大，在转角达到开始排气角矿( 矿= 5 1 9 ) 瞬间 时，切向气体力最大。转角通过开始排气角矿在0 p 2 万时，由于中心腔和第二腔相 通，开始排气，气体力不断减小，直至新的周期开始。 hp曼!蛙扩匣器 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 1 3 1 2 径向气体作用力 径向气体作用力是指沿动、静涡旋盘基圆中心线连线方向施加在动涡旋盘上的气体 力，f 表示见图1 9 。 由图1 5 ，在第个压缩腔( 代号为) 中，作用在动涡旋盘涡旋体上的径向气体力 为： e = 2 a h ( p 1 一仍) 同理，作用在第二压缩腔中动涡旋盘上的径向气体力为 只= 2 a h ( p 2 一岛) 依此类推，第i 个压缩腔中动涡旋盘受到的径向气体作用力为： e = 2 a h ( p f 一只“) 因此，当圆的渐开线组合成n 个压缩腔时，作用在动涡盘上的径向气体力为； 只= = 2 a l l ( p , - p , “) = 2 a h p , ( , o l - 1 ) ( 1 - 5 ) f ；l，- 1 在设计工况下，因a = 办，故有p 。= 乃p , 图1 9 径向气体力对压缩腔的影响 f i g 1 9t h ec e l l i s tc h a m b e r r a d i a lg a sf o r c e 由公式( 1 - 5 ) 我们可以看出，径向气体作用力的大小与转角无关，即当涡旋盘的结构 参数确定以后，径向气体力的大小即已知。 根据上面的公式( 1 5 ) 可知： e = 2 a h p ，( 一一1 ) = 乏五i ( n 一1 ) 大连理工大学专业学位硕士学位论文 3 5 0 3 0 0 乏2 5 0 塞；： 蟪l1 0 0 5 0 0 径向气体力与节距的关系图 01 02 03 04 0 节距p 图1 1 0 f p 曲线图 f i g 1 1 0 t h e g r a p h o f t h ee p 1 3 1 3 轴向气体作用力 轴向气体作用力是涡旋压缩杌涡旋盘上承受的最重要的气体力，用表示，见图 1 1 1 。但是轴向作用力也是涡旋压缩机的主要缺点之一。 如图1 1 1 所示，在涡旋压缩机的压缩腔内，沿偏心轴轴线方向施加在动涡旋盘上 的轴向气体力，使动涡旋盘沿轴向脱离静涡旋盘，增大了轴向间隙，导致气体泄漏量增 加。 对于其它转子式压缩机，工作转子在压缩腔内几乎不承受轴向力，如滑片式压缩机、 滚动活塞式压缩机等。因此，对涡旋式压缩机，动涡旋盘上承受的轴向气体力计算是十 分重要的。本涡旋盘采用p m p 修正。 图1 1 1 轴向气体力对压缩腔的影响 f i g 1 1 1t h e i n f l u e n c e o f t h e f o r c e o f a x i s 轴 向 同 腺 p m p 型线是圆的渐开线最初一段采用圆弧修正而形成的，这是一种常用的涡旋型 线。采用p m p 型线的涡旋压缩机动涡盘上承受的切向气体力、径向气体力、倾覆力矩 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 和自转力矩的计算公式，与单一的圆渐开线涡旋压缩机动涡盘上曾受的相应力和力矩的 计算公式相同。但就轴向气体力来说，中心压缩腔受作用的面积发生了变化。考虑壁厚 中心时的轴向气体力作用面积如图1 1 2 。 图1 1 2p m p 型线加直线中心压缩腔受轴向气体力作用面积 f i g 1 1 2 t h ea r e f l o f t h e f o r c e o f a x i so n t h ec e n t e r c h a m b e r 在圆的渐开线起始段f m p 加直线修正的一段内，涡旋体的壁厚是不断变化的，只有 先求出壁厚t ，才能确定壁厚中心，然后仍然按圆渐开线涡旋压缩机的相关公式，计算 中心压缩腔受轴向气体力作用面积。本产品采用图形面积查询的方法，对几个主要位置 的面积进行查询，然后计算轴向力。根据查询结果绘制图5 1 3 ： 1 =1 r 兰 ， 翟 撂 轴向气体力 01 234567 主轴转角 图1 1 3 轴向气体力随主轴转角( 弧度) 变化关系图 f i g 1 1 3t h ec h a n g er e l a t i o nb e t w e e nt h em a i na x i sa n dt h ef o r c eo f t h ea x i s 大连理工大学专业学位硕士学位论文 由图1 1 3 分析即可判断出，轴向气体力e 在一个周期内( 转角旋转3 6 0 度) ，在 0 0 0 变化时，随转角的增大而不断增大，在转角达到开始排气角口瞬间时，轴向气体 力乃最大。转角通过开始排气角矿在矿 伊 2 万时，由于中心腔和第二腔相通，开始排 气，轴向气体力e 不断减小，直至新的周期开始。 1 3 1 5 自转力矩 从图1 1 2 中可以看出，当以动涡旋盘的基圆中心( 平面投影图中即位曲柄销的中 心) 作为驱动中心时，由于垂直作用在曲轴切线方向的切向气体力是作用在动涡旋盘基 圆中心和静涡旋盘基圆中心的连线的中点上，所以产生了使动涡旋盘绕主轴偏心线( 益 柄销中心线) 转动的力矩，该力矩称为自转力矩，其方向和动涡旋盘转动方向一致。用 m 表示。 鸩= 三e = j r 只删善n ( 2 f 一争( n n 。) ( 1 - 6 ) 由公式( 1 - 6 ) 可知自转力矩变化趋势，与切向气体作用力相同，且变化幅度相似。 根据公式( 1 6 ) 计算自转力矩，绘制图1 1 4 自转力矩 鼎 r 挥 衄 01234567 主轴转角 图1 1 4 自转力矩随主轴转角( 弧度) 变化关系图 f i g 1 1 4t h ec h a n g er e l a t i o nb e t w e e nt h em a i na x i sa n dm 由图1 1 4 可知，在一个周期内( 转角旋转3 6 0 0 ) ，切向力f 在o 曰 矿变化时， 随转角的增大而不断增大，自转力矩也随切向力的增大而增大。在转角达到开始排气角 矿瞬间时，切向气体力最大，自转力矩也达到最大。当转角通过开始排气角矿，在 矿 口 ob ，则认为此点破 坏。对于本分析用的灰铸铁来讲其拉应力0b 为2 5 0 m p a ，压应力ob 为6 3 7 m p a 。其第一 主应力云图见图3 1 8 图3 1 9 。其最大拉应力为4 1 2 m p a ，压应力2 4 3 m p a ，通过强度准 则可知拉应力是不安全的，其位置是进气口处，在图中是极处。但此处有限元模型导 角被省略，几何体变形突然，应力集中较严重，所以应为奇异点，即实际的应力值要远 小于4 1 2 m p a 。但具体的可能应力数值无法给出。 为了改变这种情况将涡旋盘该处结构进行调整，将进口处的连接筋的高度降低如图 3 2 7 所示，降低的高度是1 7 m m 。计算出的第一主应力云图见图3 2 8 ，其最大的应力为 2 3 4 m p a ( 比前一方案的最大应力值低1 7 8 m p a ) ，位置比前一方案低5 m m 左右，而此处的 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 应力比前一方案在此处的应力高几十兆帕，但仍在抗拉强范围内。需要说明的是此处的 壁厚在有限元分析中模型要小于实际的壁厚1 8 m m 左右，因而在实际工作中此处的应力 会小于计算出的值。在此位置处沿端面引入路径( 如图3 2 7 红线所示) 比较两种不同 情况的位移和应力值如图3 2 9 3 3 0 ，由图可以看出前一方案模型变形小一些，刚度要 大，进口的筋限制了此处的变形而且此处应力集中，所以此处的应力较大。 降低此处的筋的高度后虽然变形增大了一些但刚度减小，对局部的应力有了一定的 改善作用，对于理论分析无法判断的细节问题，需要组装物理样机进行实际耐久测试来 验证验证安全判断，该结构可靠性试验结果见第4 章。 图3 2 7 进口处的连接筋的高度降低模型 f i gf 3 2 7i m p r o v e d m o d e l 大连理工大学专业学位硕士学位论文 口g 口娃 北 图3 2 8 第一主应力云图 f i g 3 2 8 s t r e s sd i s t r i b u t i o n 图3 2 9 原方案的径向( u x ) 、轴向( u z ) 、总变形( u s u m ) 曲线 一3 9 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 2 4 1? 4 4i ，2 1 ： 0 o z s z 图3 3 0 后一方案的径向( u x ) 、轴向( u z ) 、总变形( u s u m ) 曲线 f 噜3 3 0d e f o r m a t i o np i c t u r e 与原模型的分析比较： 原涡旋盘的应力分布见图3 3 1 ，其最大应力出现在支脚和涡旋盘连接处，并且是拉 应力，应力值是1 2 0 2 4 3 m p a 。在进气口处( 与后一方案改进型静涡盘的位置相同) 应 力值是1 2 0 2 0 0 m p a ，这与后一种改进型静涡盘的方案的应力分布是接近的。从改迸型 静涡盘和原静涡盘涡圈径向变形量云图中可以看出改进型静涡盘的涡圈的径向变形量 要比原机型的大一点，但无论是哪种涡圈其最大拉和最大压应力出现的位置是基本相同 的，最大拉应力位置在进口处涡圈与静涡盘结合处，此处的形状有较大的改变所以应力 和变形都大。 黼 舅氛 大连理工大学专业学位硕士学位论文 图3 3 1 第一主应力云图 f i g 3 3 1s l r e s sd i s t r i b u t i o n 图3 3 2原静涡盘涡圈第一主应力云图 f i g 3 3 2s t r e s sd i s t r i b u t i o n 一4 1 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 3 6 涡圈变形量的分析 涡圈部的变形涉及到动静涡盘的装配间隙，即关系到噪音和泄漏等问题，通过有限 元计算出的变形量图如下。 通过图形可以得出涡圈的轴向变形方向是向排气腔侧，轴向变形在顶端的波动范围 是0 0 2 7 0 0 5 4 r a m 之间，心部为0 0 4 1 r a m 左右( 见图3 3 4 ) ，涡圈根部的轴向变形量 大于顶部的，所以可知涡圈在轴向被拉长。 顶端径向变形范围是：- 0 0 3 5 彻o 0 9 8 r a m ，负号代表变形趋向中心。( 见图3 3 3 ) 。 图3 3 5 给出了涡圈变形前与变形后的模型的形变比较图，可以看出变化不大。 口0 0 2 “n ， n 0 i ：瓤：# s 坫1 s 4 52 。 0 蛳拈 0 口5 z 图3 3 3 顶端路径径向变形 f i g 3 3 3r a d i a l1d i s t o r t i o n i t i l：5 ，a 档“ 砒s = 图3 3 4 涡圈项面轴向变形 大连理工大学专业学位硕士学位论文 f i g 3 3 4a x i a ld i s t o r t i o n 图3 3 5 涡圈变形前与变形后的模型的形变比较图 f i g 3 3 5c o m p a r e dw i t hd i s t o r t i o no f m o d d 3 7 分析小结 1 通过以上计算可以得出原结构在进气口侧的拉应力较大，在整体受力中也最危 险，但同时也考虑到在有限元计算中静涡盘的约束比实际的情况要苛刻，而且静力计算 是某一最危险的时刻的结果，所以计算出的值应该是偏大的。为了降低此位置的应力值， 对初始模型进行局部修改，它可以有效地降低应力值但此处的刚度会下降，变形也要增 大些，但此变形是在允许范围之内。 2 另外应力值较大的地方都出现在四个支脚和静涡盘接触的结合处。原因：一是 此处有螺栓紧固，热应力在此处最大，而热应力的影响要大于气体力的影响；原因二是 有限元模型中此处的连接圆角被简化掉，所以计算出的值有应力集中现象。在实际工作 时此处有圆角，会对其应力分布有所改善。 3 涡圈的变形量最大值出现在它与支脚接触处的地方，但实际该处有r 0 2 r m 倒角。 4 通过对静涡盘热应力、气体作用力下应力和变形的分析比较可以得出热应力的 影响比气体力的影响要大。 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 4 试验结果与分析 根据软件分析结果，我们开模制作了新用改动前的静涡旋盘和改动后的静涡旋盘分 别安装到压缩机上进行焓差和噪音振动试验测试，结果见表4 1 。然后分别进行1 0 0 0 小 时加速寿命测试( 连续运转) ，解剖后察看各个摩擦面磨损情况，如图4 1 和图4 2 。 表4 1 实验结果 t a b 4 1t e s td a t a 静涡旋改动前静涡旋改动后 编号实验样机1 号实验样机2 号 工况标准 过负荷标准过负荷 冷媒r 2 2 电源电压v4 4 0 电源频率h z6 0 排气压力m 衅a2 1 4 6 2 8 7 5 2 1 4 62 8 7 5 吸气压力m p a0 6 2 50 7 2 30 6 2 50 7 2 3 阀前温度 4 6 15 9 74 6 15 9 7 吸气温度 1 8 32 3 11 8 32 3 1 排气温度 9 6 81 1 6 39 6 91 1 5 9 转速m i l l 13 4 4 0 3 3 8 73 4 3 5 3 3 7 6 制冷量w2 1 5 2 4 21 9 2 1 9 8 2 1 5 0 1 6 1 9 2 6 1 3 输入功率w 6 5 4 3 8 8 1 2 8 16 5 2 1 28 2 5 1 1 能效比w a v3 2 92 1 3 63 3 02 3 3 振动( 水平) um2 9 ( 6 0 )3 6 ( 6 0 )2 8 ( 6 0 )3 7 ( 6 0 ) 振动( 四周) um3 2 ( 6 0 )4 0 ( 6 0 )3 3 ( 6 0 )3 9 ( 6 0 ) 噪声 d b ( a ) 5 6 ( 6 0 )5 9 ( 6 5 )5 5 ( 6 0 )6 0 ( 6 5 ) 大连理工大学专业学位硕士学位论文 图4 1 原静涡旋盘 f i g 4 1i n i t i a l 缸e d s c r o l l 图4 2 改进后涡旋盘 f i g 4 2i m p r o v e if i x e ds c r o l l 从表中我们可以看出，改动后的压缩机在能效，制冷能力、噪声、振动等方面与原 压缩机相比，没有出现较大波动，都在规格要求范围内，该结果一定程度上证明本次改 动是安全的、可行的。 另外，1 0 0 0 小时连续运转的加速寿命试验结果显示，改进后的静涡旋盘各个摩擦面 没有明显的磨损，证明该结构在过负荷试验条件下变形量在允许范围内，与软件分析结 果相符。 基于有限元方法的涡旋盘应力和位移分析 结论 涡旋压缩机是一种应用越来越广泛压缩机，具有许多突出的优点。但涡旋压缩机的 涡旋盘结构较和受力复杂，设计难度大，周期长并且准确度差，一般需要多次反复设计、 试制和开模试验，在市场千变万化，产品快速更新的时代，传统的设计方式造成大量时 间和资金上的浪费。本课题完成了涡旋压缩机静涡旋盘的有限元分析，为大连三洋压缩 机有限公司研究开发的h e e r 型涡旋压缩机涡旋盘设计提供了理论指导，样机实验表明， 所做分析正确合理，结果达到了预期的要求。通过以上的工作，得出以下结论： 1 通过基于有限元方法分析静涡旋盘的应力分布，进而指导涡旋盘的结构设计是 可行的。 2 涡圈的变形量最大值出现在它与支脚接触处的地方。应为此处的受力较大。通 过对静涡盘热引力、气体作用力下应力和变形的分析比较可以得出热应力的影响比气体 力的影响要大，所以设计中应该尽量减少涡旋盘外部约束并均匀分散约束。 3 改进后的静涡旋盘各处最大拉、压应力均在要求范围内，理论上满足实际生产 需要，这些也可从物理样机实际性能、噪声和振动以及1 0 0 0 小时加速寿命试验结果中 得出，该静涡旋盘结构在过负荷试验条件下变形量在允许范围内。 4 改进后静涡旋盘重量由原来的4 5 千克降为3 3 千克( 降幅2 7 ) ，加工面的减 少使涡旋盘机械加工时间由2 4 分钟变为1 9 分钟( 降幅2 1 ) ，静涡旋盘固定螺栓由原 来的6 个改为4 个等，这些措施都大大降低了整机成本。 5 本工作把复杂的结构分析摆脱了原始的经验判断，减少了铸件模具更改和返工 的次数，大幅缩短新产品开发的周期，提高其市场竞争力。 展望：本文所述静涡旋盘是固定在上支撑这个部件上面，并假定上支撑不发生变形 的基础上，但由于气体力和热负荷的影响( 当然相对于静涡旋盘小很多) ，上支撑也会 发生一定程度的变形，还有壳体，如果把相关几个部件都考虑进去，同时进行分析的话， 还会产生一些新的问题和研究方向，希望在以后可以更进一步展开。 大连理工大学专业学位硕士学位论文 参考文献 1 。朱杰等。涡旋压缩机涡旋盘的变形分析压缩机技术，1 9 9 8 年第二期。 2 张元冲等著涡旋压缩机涡旋盘变形的有限元分析网格自动生成流体机械。1 9 9 4 年 1 2 月 3 h 啸华涡旋式制冷压缩机，动力机械通讯 j ，1 9 8 9 ( 4 9 ) ：3 0 - 6 2 4 李连生涡旋压缩机 m ，北京：机械工业出版社，1 9 9 8 5 郁永章等容积式压缩机技术手册 m ，北京：机械工业出版社，2 0 0 0 6 顾兆林，郁永章，冯诗愚涡旋压缩机及其它涡旋机械 m ，西安：陕西科学技术出 版社，1 9 9 8 ，5 5 9 0 7 m o r s h i t ae r o t a t i n gs c r o l lv a c u u mp u m p m h a m i l t o njf ，c o h e nr p r o co f 1 9 8 8i n t e r n a t i o n a lc o m p r e s s o re n g i n e e r i n gc o n f e r e n c ea tp u r d u e c w e s t l a f a y e t t e ：r a ywh e r r i c kl a b o r a t o r i e s ，s c h o o lo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ， 1 9 8 9 1 9 8 2 0 5 8 冯健美，屈宗长等涡旋压缩机的发展优势和关键技术 j ，中国工程机械，2 0 0 2 ， 1 3 ( 1 9 ) ：1 7 0 6 - 1 7 0 8 9 y rl ，w fw u o nt h ep r o f i l ed e s i g no fas c r o l lc o m p r e s s o r m i n t j r e f r i g 1 9 9 5 ，1 8 ( 5 ) ：3 0 8 - 3 1 7 1 0 。i n a b a 。t e ta 1 as c r o l lc o m p r e s s o rw i t hs e a l i n gm e a n sa n dl o wp r e s s u r es i d e s h e l l j p r o c e e d i n g so ft h e1 9 8 6i n t e r n a t i o n a lc o m p r e s s o rc o n f e r e n c ea t p u r d u e 1 9 8 6 ：8 8 7 - 9 0 0 1 1 朱杰，屈宗长等涡旋压缩机涡旋盘的变形分析 j ，压缩机技术，1 9 9 8 ( 2 ) ：9 1 1 1 2 顾兆林，郁永章涡旋压缩机设计计算研究 j ，压缩机技术，1 9 9 6 ( 2 ) ：4 8 - 5 2 1 3 ( 日) 森下悦生等涡线压缩机的设计问题 j ，压缩机技术，1 9 8 8 ( 4 ) ：1 0 - 2 0 1 4 n i e t tj j d y n a m i co fc o m p l l a n c em e c h a n i s m si ns c r o l lc o m p r e s s o r sp a r ti ： a x i a lc o m p l i a n c e m i n ：s o c d e lw ，e d s p r o c e e d i n g so fi n t e r n a t i o n a l c o m p r e s s o re n g i n e e r i n gc o n f e r e n c e i n d i a n a ：p r u d u eu n i v e r s i t y 1 9 9 0 ： 1 7 3 - 1 8 2 1 5 赵远扬，李连生，熊春杰，束鹏程涡旋压缩机研究概述 j ，流体机械，2 0 0 2 年第 3 0 卷第9 期：2 8 - 3 1 基于有限元方法的涡旋盘应力和位