（机械工程专业论文）基于安全性的粗细联输送系统仿真与优化.pdf

随着纺织业的快速发展，市场对纺纱质量要求越来越来高，而实现全纺纱车 间的自动化是提高纱线质量的有效途径，天津纺织机械厂为了实现纺纱车间的自 动化研发了连接粗纱机和细纱机之间纱锭自动运送的粗细联输送系统，将在很大 程度上减少人为造成的纱线质量问题，提高劳动生产率，同时，整体系统的安全 性和稳定性是必须考虑的。 粗细输送系统跨度大，结构较复杂，属于大型复杂结构，而对于大型复杂结 构的研究是无法通过传统的实验途径进行的，有限元法做作为一种近乎完美的方 法几乎是研究复杂机械系统的唯一途径。运用有限元软件对大型复杂结构整体进 行研究时，结构的有限元模型规模往往非常庞大，需要很长的运算时间和很高的 计算机硬件资源，大多时间往往无法运算，所以合理的模型简化技术的研究是非 常重要的，最终使之在满足精度要求的前提下有限元模型规模较小。 本文以结构安全性为研究目的，有限元法为研究手段对粗细联输送系统进行 有限元仿真及优化。首先分析了大型机构失效主要的失效形式，从强度、刚度、 振动、失稳几个方面提出结构的安全性准则；然后对粗细联输送系统模型进行简 化，并论证简化的合理性，生成有限元模型；接着对粗细联输送系统有限元模型 从静力学，动力学，稳定性三个方面进行有限元仿真，研究结构的安全性；最后 集成c a e 软件a n s y s 和多学科优化软件i s i g h t - f d 对关键部分以安全性准则为条 件进行优化，得到最合理的结构。 现在完整的结构设计过程是设计，仿真，实验，优化。本文通过对粗细联输 送系统进行仿真优化，解决了大型复杂系统设计仿真中一些问题，是针对大型复 杂系统的科学的设计方法的一种探索。 关键词：安全性准则模型简化技术有限元仿真集成优化 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft e x t i l ei n d u s t r y , h i g h e rq u a l i t yy a mi s r e q u i r e df o rm a r k e t ，a n dt h ee f f e c t i v ew a yt oi m p r o v et h eq u a l i t yo ft h ey a mi s a c h i e v ea u t o m a t i o ni nt h es p i n n i n gp l a n t i no r d e rt oa c h i e v es p i n d l e st r a n s p o r t a u t o m a t i cb e t w e e nr o v i n gf r a m ea n ds p i n n i n gf l a m e ，t i a n j i nt e x t i l em a c h i n e r y c o m p a n yr &dt h ec o n v e y o rs y s t e mt or e d u c et h eq u a l i t yp r o b l e m sc a u s e db y p e o p l ea n di m p r o v i n gt h el a b o rp r o d u c t i v i t y m e a n w h i l et h es a f e t ya n ds t a b i l i t yo f t h e c o n v e y o rs y s t e mm u s tb ec o n s i d e r e d t h es p a no fc o n v e y o rs y s t e mb e l o n g st ol a r g ea n dc o m p l e xm e c h a n i c a ls t r u c t u r e t h ew a yo fe x p e r i m e n ti nl r a d i t i o nc a n n o tr e s e a r c ht h ec o n v e y o rs y s t e m , t h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d , c o n s i d e ra st h ep e r f e c tm e t h o d , i sa l m o s tt h eo n l yw a yt or e s e a r c h t h el a r g ea n dc o m p l e xs t r u c t u r e u s eo f t h ef i n i t ed e m e n tm e t h o dt or e s e a r c ht h el a r g e a n dc o m p l e xs t r u c t u r e ，t h ee l e m e n tm o d e lo fs t r u c t u r ei so f t e nv e r yl a r g e , i tw i l ls p e n d m u c ht o ot i m ea n d r e q u i r ev e r yh i 曲h a r d w a r eo fc o m p u t e rt og e tr e m i t , e v e n i nm o s t o ft i m e ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lc a nn o tb ec a l c u l a t e d s oi ti sv e r yi m p o r t a n tt o r e s e a r c ht h er a t i o n a lm e t h o df o rs i m p l y i n gt h es t r u c t u r e so fl a r g ea n dc o m p l e x s t r u c t u r e t h er e s e a r c hp u r p o s eo ft h ep a p e ri st h es a f e t yo fc o n v e y o rs y s t e m ；t h ew a yo f r e s e a r c hi sf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n df i n i t ee l e m e n ts o 小q d a r e f i r s to fa l l ，t h el a r g e a n dc o m p l e xs t r u c t u r ef a i lm o d e sa r es t u d i e d ，t h es t r u c t u r es a f e t yg u i d e l i n ei sg i v e n f r o ms t r e n g t h , s t i f f n e s s ，m o d a la n ds t a b i l i t y t h e nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo f c o n v e y o rs y s t e mi ss i m p l i e da n d t h es i m p l ym e t h o di sp r o v e dt ob er a t i o n a l t h e nt h e f i n i t ee l e m e n tm o d e lo fc o n v e y o rs y s t e mi ss i m u l a t e df r o ms t a t i ca n a l y s i s ，m o d a l a n a l y s i sa n db u c k l i n ga n a l y s i s ，t or e s e a r c ht h es a f e t yo fc o n v e y o rs y s t e m a tl a s tt h e i m p o r t a n tp a r t so fc o n v e y o rs y s t e ma r eo p t i m i z e db yi s i g h ta n d a n s y s i n t e g r a t e d t h ea d v a n c e dp r o c e s so fs t r u c t u r ed e s i g ni sd e s i g n , s i m u l a t i o n , e x p e r i m e n ta n d o p t i m i z a t i o n ，t h ep a p e rs o l v e ss o m ep r o b l e m so fl a r g ea n dc o m p l e xs t r u c t u r ed e s i g n b yt h ec o n v e y o rs y s t e ms i m u l a t i o na n do p t i m i z a t i o n , i t i sae x p l o r ep r o c e s sf o r s c i e n t i f i cd e s i g nm e t h o do f l a r g ea n dc o m p l e xs t r u c t u r e k e y w o r d s ：s a f e t yc r i t e r i o n ，m o d e ls i m p l i f i c a t i o n , f e a , i n t e r g r a t e do p t i m a z a t i o n 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 随着纺织业的快速发展和市场竞争的需要，纺织企业对针织产品品质的要求 越来越高，织造、印染等后道工序对纱线质量也提出了更高的要求。纺织企业要 提高成纱质量必须加强对前纺各工序半制品的质量控制。长久以来，纺织企业就 已经认识到半制品在操作、工序间运送等过程中得人为触摸，摩擦，碰撞等会形 成成纱纱疵、毛羽等，从而采取了一些措施来减少接触、摩擦、碰撞等情况的发 生。但要从根本上消除人为操作产生的质量问题，就必须实现纺纱车间生产自动 化，包括采用清梳机、粗细联、细络联等技术，形成纺织自动化生产线。这样， 不仅可以减少纺织所需劳动力，而且可以有效解决半制品的质量控制问题。因此， 各工序间的半成品输送技术是提高自动化程度、提高生产率、降低劳动强度、稳 定成纱质量、实现传统纺纱连续化生产的关键技术之一。 粗细联输送系统就是为建立纺织自动化生产线设计的产品，它将粗纱机落下 的满筒粗纱送至细纱机，同时将细纱机用完的细纱空管返回给粗纱机。具体是当 粗纱机完成满纱生产后，系统将自动从纱库调入空管并输送至空满管交换机构， 生产的满纱管通过空满管交换机构自动放置在输送轨道上，同时把输送轨道的空 管替换至粗纱机中；满纱和空管均可暂时在纱库中，当细纱机需要满纱时，暂时 在纱库中的满纱可自动输送到细纱机的指定区域，从细纱机交换的空管可在尾纱 清洗机中自动清除并重新运至纱库，等待粗纱机调用。此系统能减少筒纱输送损 伤，节省场地空间，节省人力，提高劳动生产率，有利于实现卷装的自动化管理。 粗细联输送机主要由导轨，滑架小车，支撑结构，拨叉机构，纱库等组成。 导轨是支撑和导向的结构件，包括直导轨、圆弧导轨( 3 0 度、6 0 度及9 0 度) 、 岔弧导轨和升降导轨等，同时还包括具有特殊用途功能的功能导轨，如：检测导 轨；滑架小车，牵引纱锭沿轨道运动的工作小车，由电机带动滚轮通过与轨道侧 面摩擦前进；拨叉机构，根据机器运转情况，改变滑架小车运转线路来协调整个 系统的工作，也就是轨道上的转向机构；纱库，集中纺织纱线筒管的特定区域， 等待粗纱机和细纱机的调用，可细分为专为粗纱机服务的空管库，专为细纱机服 务的满纱库，也可只设一个库同时为细纱机和粗纱机所共用，本系统纱库为粗纱 机和细纱机共用；支撑结构，用于悬挂或支撑导轨的结构件，包括细纱区支撑立 柱和梁，粗纱区支撑梁，纱库区支撑横梁，辅梁，弯吊板等，粗细输送系统局部 第一章绪论 图如图1 - 1 所示 1 1 。 图1 - 1 粗细联输送系统图 1 2 大型复杂系统有限元仿真发展趋势 有限元法是基于变分李兹法发展而来的求解微分方程的数值计算方法，该方 法运用计算机技术，采用分片近似，随着分片的减小而逼近实际整体的来求解物 理问题。 1 2 1 有限元法的产生与发展【2 4 】 有限元法的思想可以追溯到2 0 世纪4 0 年代。1 9 4 3 年r c o u r a n t 在求解扭转 问题时为了建立相应的翘曲函数，将截面分成若干三角形区域，在每个三角形区 域内建立一个线性的翘曲函数，就得了扭转问题的近似值。这是对李兹法的运用 与推广。当时其他工程师和科学家也都接触了有限元法，但由于当时计算机技术 较为落后，有限元法被认为是没有多大价值，后来随着计算机技术的发展，此方 法再度引起人们的关注。 有限元法第一次运用成功是1 9 5 6 年波音公司的t u r n e r ，c l o u g h 等人在飞机 结构的分析时，将分片近似，整体逼近和结构力学矩阵位移法应用于求解弹性力 学的平面问题，采用了直接刚度法，按照弹性力学基本的原理建立了三角形区域 上的特征方程，并首次采用计算机求解，得到了所求结构平面应力问题的正确解。 2 第一章绪论 德国斯图加特大学j h a r g y r i s 发表了一组能量原理和矩阵分析的论文，并且出 版了能量原理与结构分析。这本书推广了弹性结构运用有限元法分析的方法。 2 0 世纪6 0 一7 0 年代，有限元理论快速发展，大量力学、数学界的科学家投身 有限元理论的研究工作中去。1 9 6 3 年，j f - b e s s e l i n g ，m e l o s h 和j o n e s 等人证明 了有限元法的实质就是基于变分原理的李兹法，只是李兹法的另外一种形式。6 0 年代后期，j t o d e n 等科学家进一步研究加权残值法与有限元之间的关系，结 果表明，利用加权残值法可以确定有限元单元特性，建立有限元法的计算形式， 并指出有限元法所利用的主要是g a l e r k i n 加权残值法，它可以运用在泛函无法构 造或泛函根本不存在的情况下，例如流体力学问题泛函无法构造，这样又扩大了 有限元的运用范围。1 9 6 7 年，0 c z i e n k i e w i c z 和yk c h e t m g 出版了一本有关 有限元分析的论著有限单元法，这是关于有限元法第一本专门论著；1 9 7 2 年， j t o d e n 出版了非线性连续体的有限元法，这是一本关于有限元法处理非线 性连续介质问题的专著。从此，有限元法以坚实的理论基础和完美的计算格式被 认为是一种完美无缺和无所不能的方法。 近几十年，随着计算机技术突飞猛进的发展，有限元技术也有迅速的发展， 出现很多新型单元，有等参元、不协调元、高次元、拟协调元、杂交元、边界元、 样条元、罚单元，还有半解析的有限条等。自动网格划分和自适应分析技术的出 现大大加强了有限元法解题的能力。由于有限元法的通用性和计算的高效性及在 工程实际中的地位，众多公司斥巨资去开发有限元软件，由于所开发软件界面友 好，一般人容易上手运算，且计算能力强大，这大大推动了有限元普及与应用， 目前在我国市场上认可度较高的有限元软件有a n s y s 、m s c n a s t r a n 、 m s c 心疽a r c 、a d i n a 、a b u a q u s 、a l g o r 、c o s m o s 、d e f o r m 、a u t o f o r m 、 l s - d y n a 等。 1 2 2 有限元技术在复杂机械系统上的应用 随着科学技术的发展，对于大型复杂系统的研究越来越来多，但对大型复杂 系统的研究无法通过传统的实验再对比的方法进行，大型复杂系统的实验往往无 法进行，用有限元仿真成了对大型复杂机械系统研究的唯一途径。有限元技术和 理论的不断发展，使其运用在复杂机械系统的仿真成为可能。 1 从结构力学的计算发展到物理场的计算 复杂机械系统要求考虑多种因素的影响，例如海上钻井平台要求考虑风及海 水波动对其的影响。有限元法最初是从结构化矩阵发展而来的数值模拟分析方法， 后来逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析。近几年来，数值模拟方法 已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，及 第一章绪论 求解几个交叉学科的问题【5 1 。例如海风和海水对海上平台的影响，需要用固体力 学和流体动力学的数值分析结果交叉迭代求解，这就是“流一固耦合”问题的 一种。 2 求解由线性求解发展到非线性求解 复杂系统不是由单一零件组成，大多系统都有很多复杂的装配关系，这些关 系往往都是非线性关系，例如对大型结构稳定性进行研究时，要得到更加准确的 数值必须进行几何非线性和材料非线性屈曲的研究，这些问题都是非线性问题， 而且在设计中越来越重要，线性理论已无法满足人们设计研究复杂机械系统的要 求。近几年来，有限元软件都在公司都在开发非线性求解器，例如l s d y n a 3 d 、 a b a q u s 、a u t o d y n 等【6 j 。有限元软件的非线性求解能力已经有了很大的提升。 3 c a d 软件和c a e 软件，及c a e 软件之间的无缝集成 c a d 软件有强大建模能力而分析能力较弱，c a e 软件有强大的分析能力但 建模能力较弱，且不同的c a e 软件有比较擅长的分析领域。近几年来，c a d 软 件和c a e 软件，及c a e 软件之间的无缝集成是仿真技术研究的热点问题【7 1 。对 于不是特别复杂的模型，现在大多软件已实现c a d 和c a e 软件能无缝集成，近 年来做的比较好的是s o l i d w o r k s 和w o r k b e n c h ，两者能实现无缝集成。 i s i g h t 做为多学科协同优化，可以和大多数主流的c a e 软件集成协同优化，疲 劳分析软件d e s i g n l i f e 作为疲劳分析的专门软件，也能和w o r k b e n c h ， a n s y s 等软件实现集成分析。 4 工作平台高速发展 近年来计算机技术和软件技术飞速发展使大型复杂结构的分析成为可能。早 期的数值分析软件基本上都是在大中型计算机上开发和运行的，后来又发展到工 程工作站上，它们的共同特点都是采用u n i x 操作系统。p c 机的出现使计算机 的应用发生了根本性的变化，当时计算模型的规模不能超过1 万阶方程。 m i c r o s o f tw i n d o w s3 2 位操作系统的推出和3 2 位的i n t e lp e n t i u m 处理器的推出， 为p c 机用于有限元分析提供了必需的软件和硬件支撑平台。再到现在发展到 m i c r o s o f tw i n d o w s6 4 位操作系统和多核技术的应用，内存最大可支持到1 9 6 g ， 桌面p c 已经非常强大，动辄上千万节点的模型都能在桌面p c 机上完成计算。 随着网络的高速发展，分布式交互仿真系统应用也越来越多【引。 1 3 本文研究内容 本文主要的研究对象是粗细联输送系统，研究手段是有限元仿真，具体工作 如下： 4 第一章绪论 1 以工程应用为目标，找出粗细联输送系统安全性准则，作为有限元仿真 的理论指导。 2 根据计算精度和现有的硬件条件，运用模型简化技术对粗细联输送系统 的有限元模型做合理的简化，完成粗细连输送系统有限元模型的建立。 3 以粗细联输送系统安全性准则为指导，根据安全性准则内容，用a n s y s 有限元软件对粗细联输送系统做静力学，动力学，稳定性仿真分析，校核粗细联 输送系统的安全性。 4 以安全性准则为条件，用a n s y s - i s i g h t 软件对输送系统较为重要的横 梁，支架等部分做协同优化，得到最优解。 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 粗细联输送系统体积庞大，结构复杂， 析影响粗细联输送系统安全性的各个因素， 2 1 结构安全性理论 2 1 1 强度 系统的安全性尤为重要。本章通过分 找出系统安全性准则。 所谓强度是指材料抵抗变形的能力。材料或构件不同，强度高低也不同。在 一定载荷作用下，如果材料比较坚固，不易破坏，就说这种材料强度高，如果材 料不够坚固，容易破坏，则这种材料强度比较低。 强度理论是指研究构件在复杂应力状态下如何建立强度条件的理论。人们根 据能实现的一些实验，分析这些实验中所得到的结果，提出破坏因素的各种假说， 在此基础上建立起强度理论【9 1 。下面介绍当前工程中常用的几个强度理论及相应 的强度条件。 1 最大拉应力理论( 第一强度理论) 这是在十七世纪提出来的，是最早的一个强度理论，故称为第一强度理论。 这一理论认为不论是复杂应力状态还是简单应力状态，引起破坏的因素是相同的， 都是最大拉应力，记为0 1 。基于这一假说，第一强度理论认为材料在复杂应力状 态下达到危险状态的标志是它们的最大拉应力6 】达到该材料在简单拉伸时最大 拉应力的极限值0 2 。脆性材料在拉断时的极限应力即拉伸强度极限o h ，所以破坏 条件为： 0 12o b( 2 - 1 ) 将o b 除以安全系数，得许用应力 o 】，于是可以得到第一强度理论的强度条 件为： 0 1s o 】( 2 - 2 ) 第一强度理论对脆性材料受拉伸而引起的破坏情况比较符合，例如铸铁受轴 向拉伸时，会沿横截面拉断，因为该处拉应力最大。而对于塑性材料，第一强度 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 理论是解释不了的【1 0 】。 2 最大拉应变理论( 第二强度理论) 第二强度理论认为最大拉伸线应变是引起材料破坏的因素。从而认为材料在 复杂应力状态下达到危险状态的标志是它的最大拉应变1 达到该材料在简单拉 伸时最大拉应变的极限值；2 。所以第二强度理论的破坏条件是： ( 2 3 ) 假设脆性材料在断裂之前，它的应力和应变关系服从虎克定律，根据广义虎 克定律，1 应是： 2 可表示为： l = 詈一兰。( o - z + 呢) 留= 詈 把式2 _ 4 和式2 5 带入式2 3 ，式2 3 被表示成应力形式 d 1 一p ( o - 2 + 呢) = ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 考虑安全系数后，把式2 - 6 等号右边的换成许用应力 0 】，则可得第二强度理 论的强度条件： q u ( o - 2 + q ) 【o - ( 2 - 7 ) 第二强度理论同样只适用于脆性材料，从强度条件来看第二强度理论比第一 强度理论更加完善，它考虑了三个方向的应力，但在实际应用中发现并非如此， 故第二强度理论在工程中很少用到。 3 最大剪应力理论( 第三强度理论) 第三强度理论认为剪应力是引起材料破坏的因素。可表述为材料在复杂应力 状态下达到危险状态的标志是它的最大剪应力t m 。达到该材料在简单拉伸或压 缩时最大剪应力的极限值t ：l 。根据以上结论，结构相应的破坏条件是： 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 似= 3 0 甜 在复杂应力状态下，最大剪应力可表示为： 政= 言( q 一吧) 简单拉伸或压缩时最大剪应力的极限值可表示为： ，0 一生 7 1 0 , x 2 把式2 - 9 和式2 1 0 带入式2 8 中，可得第三强度理论的破坏条件为： d 1 一吧2 等式右边除以安全系数，则得第三强度理论的条件为： d 1 一气【仃】 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 第三强度理论是针对塑性材料的，工程试验及实践中证明第三强度理论较好 的解释了结构破坏的原斟1 1 】。 4 形状改变比能理论( 第四强度理论) 第四强度理论从能量的角度角度建立的。结构受力变形后，在结构件内储存 了变形能，变形能由两部分组成，一部分是因体积改变而形成的变形能，二是形 状改变的变形能。此理论认为比能是引起材料破坏的因素，即材料在复杂应力状 态下达到危险状态的标志是形状改变l l 日, u ，达到该材料在简单拉伸或压缩时形 状改变比能的极限值u 9 。则破坏条件为： 等式右边除以安全系数，则得到第四强度理论的条件为： ( 2 1 3 ) 压i i i j 丽外 陆 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 第四强度理论适用于塑性材料，通过实践表明第四强度理论能更好的和实际 情况相符合12 1 。 第一、第二强度理论针对脆性材料，第三、第四强度理论针对的是塑性材料， 只要脆性材料满足第一或第二强度理论，塑性材料满足第三或第四强度理论，我 们可以认为结构是满足强度要求的。 2 1 2 刚度 结构在外力作用下都会产生或大或小的变形，在工程中，结构仅仅满足强度 条件是不够的，如果结构刚度不够，导致结构变形过大，会影响其正常使用。所 谓刚度就是指结构抵抗变形的能力，刚度大的构件，在某一载荷作用下变形小， 即抵抗变形的能力强；刚度小的构件，在某一载荷作用下变形大，即抵抗变形的 能力差。 在机械结构中，确定结构是否有充足的刚度，一般对挠度进行校核，校核挠 度时，通常以挠度许用值与跨度的比值作为校核的标准，即梁在载荷作用下产生 最大挠度与跨长的比值不能超过许用值【1 3 】 竽冬圈 式中：y m a x 为梁的最大变形量；为许用挠度；，为梁的跨度。 2 1 3 模态 ( 2 - 1 5 ) 模态分析的经典定义是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换 为模态坐标，使方程组解耦成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以 便求出系统的模态参数【l4 1 。它主要是研究结构的振动特性，得到结构的固有频率 和振型。同时它也是更为详细的动力学分析如谱响应分析、瞬态动力学分析、频 谱分析的起点。其实质就是求解具有有限个自由度的无阻尼及无外载荷状态下的 运动方程的模态矢量 1 5 - 1 6 。 一个n 自由度结构的运动微分方程为： m 贾+ c 膏+ 【k x = f ( 2 1 6 ) 式中： m 为质量矩阵： c 为阻尼矩阵； k 】为刚度矩阵；x 为位移向量；f 为载荷向量。 结构阻尼对其模态频率及振型的影响很小，可以忽略，则根据式2 1 6 可得 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 到系统无阻尼自由振动方程的矩阵表达形式： m 】义+ k l x = 0 ( 2 1 7 ) 令：x = as i n ( o a t + 妒) ，则贾= 一a m 2s i n ( o o t + 妒) ，把x 及臂带入式2 - 1 7 ， 可得： ( j r 】一( 1 j 2 【m ) a = 0( 2 - 1 8 ) 式2 一1 8 为结构振动的特征方程，模态分析就是解此特征方程得到结构的固 有频率| ) 及其对应振幅 a 】。 在机械结构设计中，提取结构整体的固有频率和振型，避开外界激振频率， 这样可以防止机械结构由外界振源引起的共振，产生噪音及影响结构寿命。 2 1 4 稳定性 一般来说细长且受压力的杆件，当所承受的压力达到一定值后，杆件可能会 突然弯曲破坏，这就是失稳现象。当受压杆突然破坏时可能会引起整个结构的破 坏或坍塌，失稳产生的问题是非常严重的，必须防止其发生。 对于整个结构的屈曲分析一般借助于有限元法，用有限元法对结构进行屈曲 分析分为特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。 线性屈曲分析关键是通过提取使线性系统刚度矩阵奇异的特征值来获得结 构的临界失稳载荷及失稳模态，其关键是求解如下的平衡方程【1 。7 】 【也】+ a ( ) 】4 u = 0( 2 1 9 ) 式中： 心 为系统弹性刚度矩阵； ( 印) 】为预应力状态下计算的初始应 力矩阵；a u 为位移增量矩阵。 式1 1 9 恒成立，则必有下面的方程成立 d e te g 。】+ a 如( ) = 0 ( 2 - 2 0 ) 解上面方程，可求出1 1 个特征值九，特征值九对结构来说是结构稳定性的安全 系数，故线性屈曲分析也叫特征值屈曲分析。 特征值屈曲分析在比较理想的条件下，不考虑结构的初始缺陷，不考虑结构 l o 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 的应力集中等问题，所以所求安全系数可能会偏大，但是特征值屈曲分析是线性 分析。计算速度快，计算量小，不存在收敛问题，所以特征值屈曲分析的结果在 工程上可以作为整个大型结构整体稳定性较为宽松的判据，也可以作为后续非线 性屈曲分析初始形状缺陷施加的参考【1 8 】。 非线性屈曲分析实质是把屈曲特征值求解和非线性增量求解相结合，包括几 何非线性和几何材料非线性 1 蛆0 】。几何非线性是结构在载荷作用下产生大位移和 转动，所以在几何非线性计算时软件必须打开大变形选项，但几何非线性计算时 从开始到载荷施加结束，材料都保持线弹性状态。几何非线性及材料非线性时， 材料和几何形状的变化都是非线性的，也叫双重非线性运算。 2 2 粗细联输送系统安全性准则 由2 1 1 分析知，第一和第二强度理论是针对脆性材料的，第三和第四强度 理论是针对塑性材料的，粗细联输送系统中轨道材料是铝合金，支架，横梁等件 是钢材，都是塑性材料，所以适用于第三和第四强度理论。第三强度理论很好的 解释了塑性材料塑性变形的原因，第三强度理论形式简单，结构偏于安全。第四 强度理论从能量的角度很好的解释了塑性材料破坏的原因，尤其适用于钢材等塑 性材料，结果是和实际相符的。 在a n s y s 中s x 、s y 、s z 结构三个方向的主应力，后处理器中s t r e s s i n t e n s i t y 对应第三强度理论，v o n m i s s e ss t r e s s 对应第四强度理论，所以只要结构静力学 求解的v o nm i s s e ss t r e s s 等效应力或s t r e s si m e n s i t y 等效应力小于或等于许用应 力，则我们可认为粗细连输送系统的满足结构安全的强度准则，可表述如下： v o nm i s s e ss t r e s s 盯】j 蔸s t r e s si n t e n s i t y 【盯】 ( 2 - 21 ) 其中： 嗣是材料的许用应力。 粗细联输送系统的刚度要求是结构不能有太大的变形以致影响整个系统的 正常工作，最大变形不能使结构进入塑性变形区，从而产生塑性变形，故如果粗 细联输送系统满足式2 - 2 1 ，且最大应力不超过会引起塑性变形的应力，则可认为 粗细联输送系统满足结构安全性的刚度条件。 对于结构进行动力学分析主要考虑结构振动问题，以及在各激振频率下结构 的振幅。从而在结构设计过程中可以避开车间里已知的各种激振振源，保证结构 平稳、安全、安静的工作。用a n s y s 提取粗细联输送系统的前几阶到几十阶固 有频率，只要所提取固有频率远离激振频率，则我们可认为粗线联输送系统满足 结构安全性的动力学条件，即 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 石( f ，j = 1 , 2 ，3 ) ( 2 - 2 2 ) 式中： 为粗细输送系统的固有频率；7 ；为粗细联输送系统的激振频率。 2 1 4 节分析了结构稳定性的重要性与结构稳定性分析的原理，对于粗细联 输送系统这样的大型悬挂系统，稳定性分析是很重要的。用a n s y s 对粗细联输 送系统整体结构线性特征值分析，所求特征值就是粗细输送系统整体稳定性的安 全系数，只要输送系统特征值大于所规定的相应机械系统稳定性安全系数，我们 可认为粗细联输送系统整体满足结构安全性的稳定性条件，即 丑s ( f = 1 , 2 ，3 ，)( 2 - 2 3 ) 式中：丑是特征值分析中各阶特征值；s 是相关机械许用安全系数。 由前面分析可知，特征值屈曲法分析结构计算的安全系数偏大，所以对整体 结构中可能会发生屈曲的结构做非线性屈曲分析，可能发生屈曲的地方就是输送 系统中承载所有重量的梁，找出受力最大的梁及支架做非线性屈曲分析，找出屈 曲发生时载荷值和梁最大形变量，由于单独的梁及支架的最大形变量比较容易得 到，所以只要梁及支架的最大变形量小于屈曲发生时的梁及支架的变形量，我们 可认为结构满足稳定性条件，即 d c f q ( 2 1 2 4 ) 式中：d 为支架及梁的形变量；d 。为屈曲发生时梁或支架的型变量除以安全 系数。 当粗细联输送系统满足整体的特征屈曲分析和梁等部件的非线性特征值屈 曲的条件时，我们认为输送系统满足结构安全稳定性条件。 结构安全性强度条件、刚度条件、动力学条件及稳定性条件构成了粗细联输 送系统安全性准则，则粗细联输送系统安全性准则如式2 - 2 5 所示： f ，v o nm i s s e ss t r e s s 寸盯】o re u q i v a l e n ts t r e s ss 盯 峄朝 (2125)f j f * f j 7 l a f 莶a n dd 翊q 式2 - 2 5 是粗细联输送系统结构安全性准则，只要仿真结果符合以上准则， 1 2 第二章粗细联输送系统结构安全性准则 则我们认为输送系统是安全的。 2 3 本章小结 本章分析了影响粗细联输送系统结构安全性的影响因素，分别为强度因素， 刚度因素，模态因素，稳定性因素。根据这些影响因素和有限元软件的联系得出 了粗细联输送系统的安全性总则，为下一步的粗细联输送系统有限元仿真提供理 论指导。 第三章基于简化技术的参数化建模 第三章基于简化技术韵参数化建模 有限元模型是有限元分析的基础，一个好的有限元模型必须体现建模者所要 表达的和所关心的，特别对于大型复杂系统，要在精度和资源消耗这对矛盾中找 到最佳的均衡方案。 3 1 粗细联输送系统建模方案确定 在工程实际中，任何一种结构都是空间物体，占有三度空间，作用于其上的 外力一般都是空间力系，但是当所研究的结构具有某种特殊的结构形状，并且承 受的是某些特殊的外力时，往往可以把空间问题进行简化，由此分析的工作量和 占有的计算机资源会大为减少，从而有限元单元除实体单元外对应各种简化问题 产生了面单元，壳单元，杆单元，梁单元。 3 1 1 梁单元建模方案 粗细联输送系统支架，导轨等截面尺寸远小于长度尺寸，单元类型可用空间 梁单元，空间梁单元相比实体单元，计算效率高，占用资源少，速度快，但全部 用空间梁单元建模会产生以下两方面问题 1 对于应力应变等结果精度不够。截面尺寸远小于长度尺寸的杆件简化成 梁单元能很好的满足模态求解精度。虽然现在b e a m l8 8 ，b e a m l8 9 等单元支持对 应力应变的求解，但求解精度较低，特别对于应力应变较大的关键部位，梁单元 不能满足工程上的精度要求。 2 无法完成细节处的建模。梁单元的模型是线，连接是通过线关键点重合， 划分网格后生成公共节点实现的，连接处的处理比较粗糙。这样会忽略非常多的 连接处的细节问题，有限元模型和实际相差较大。 3 1 2 实体建模方案 粗细联输送系统模型全部用实体单元建模可以解决以上问题，同时会产生有 限元模型规模过于庞大的问题，下面估算粗细联输送系统采用实体建模的结点数。 采用s o l i d l8 5 单元对部分轨道划分网格，由于轨道截面形状不规则，采用 带中点结点的四面体进行网格划分，按粗细联输送系统最大网格尺寸对轨道划分 1 4 第三章基于简化技术的参数化建模 网格，划分网格后每米轨道产生大约1 4 ，0 0 0 个节点，按粗细联输送系统中网格 最小网格尺寸划分网格，划分网格后每米轨道产生大约5 0 ，0 0 0 个节点，粗细联 输送系统所建模型轨道总长度大约为5 0 0 米，两种情况下轨道分别将产生 7 , 0 0 0 ，0 0 0 和2 5 ，0 0 0 ，0 0 0 个节点。并且轨道有限元模型只占整个系统有限元模型 的一小部分，两种情况下整个有限元模型估计将超过2 0 ，0 0 0 ，0 0 0 和超过 7 0 ，0 0 0 ，0 0 0 个节点。按网格尺寸最大计，如果用稀疏矩阵求解器核内求解需要6 0 g 内存，如用内存要求较低的p c g 求解器根据求解精度不同也需要3 0 - - 6 0 g 内存 来保证运算。全部实体建模对计算机硬件资源要求很高，并且计算会花费大量时 间。 3 1 3 实体- 梁建模方案 针对本课题模型较大，本文拟采用实体和梁两种单元来建模，发挥梁和实体 单元的优点，互补各自的不足，从而实现模型合理的简化，目标是在保证最大细 节和精度的情况下使模型能在现有的计算机上能进行仿真运算。 采用实体和梁单元建模将产生下面三个问题 1 实体和梁如何连接? 2 实体和梁混合建模能否保证精度? 3 模型哪些部分采用梁单元，哪些部分部分产生实体单元? 以下几节将解决上面3 个问题。 3 2 模型的连接 采用实体单元加梁单元联合建模的实现必须解决不同单元的连接问题，梁单 元和实体单元具有不同的自由度，必须通过约束方程实现连接。 3 2 1 多点约束技术( c ) 简介 多点约束( m p c ，m u l t i p o i n tc o n s t r a i n t ) 是对节点的一种约束，即将某节 点的依赖自由度定义为其它若干节点独立自由度的函数【2 1 | 。例如，将节点1 的x 方向位移定义为节点2 、节点3 和节点4 的x 方向位移函数。多点约束常用于表 征一些特定的物理信息，比如刚性连接、铰接、滑动等，多点约束可用于不相容 单元间的载荷传递，是一项重要的有限元建模技术。 a n s y s 多点约束主要用于以下几个方面1 2 2 j 1 描述刚性结构单元。假定结构单元里包括一个或多个比其它单元硬的多 第三章基于简化技术的参数化建模 的元件，这时刚性元件可以传递载荷，但它的变形要小很多，和其它元件比，它 是“刚性”的。如果用大刚度的弹性单元来模拟刚硬单元，会造成病态解，刚度 矩阵对角阵系数差别太大，引起矩阵病态。所以，要用适当的约束方程来代替刚 性单元。 2 用于不相容单元间的载荷传递。工程中，特别在装配体的仿真运算中， 往往会使用多种单元，如果多种单元的连接不进行处理，运算将会失败，原因是 像壳单元实体单元，梁单元一实体单元，及网格划分差异很大，没有公共节点的 实体单元之间是不能传递载荷的。 3 任意方向的约束。当某节点可以沿不平行于坐标轴的某个边界运动时， 就需要定义约束方程，此约束方程反映了垂直于此边界运动的约束。 4 刚性连杆 粗细联输送系统不同单元间采用m p c 进行连接。 3 2 2 粗细联输送系统实体一梁单元混合建模的合理性 粗细输送系统关键部位和连接部位采用实体单元建模，剩下部分采用梁单元 建模，梁单元和实体单元通过多点约束进行连接2 3 2 4 ，下面对系统系统分别采用 混合建模和实体模型进行对比运算。 实体一梁模型 单元类型：实体部分采用s o l i d l8 6 单元，梁单元选用b e a m l8 8 单元。 约束及加载方式：实体单元端面固定，梁单元端点加载。 连接方式：m p c ，目标面单元：c o n t l 7 0 ；接触面单元：c o n t l 7 4 实体模型单元选择s o l i d l 8 6 ，创建相同的模型，相同约束方式和加载，对 两个模型分别进行静力学分析，分析计算结果，找出实体梁单元通过m p c 连接 的结果和实体单元建模应力和应变的误差，位移云图如图3 一l 图3 _ 2 所示。 、蕊、 图3 1 实体梁单元模型位移云图图3 2 实体单元模型位移云图 第三章基于简化技术的参数化建模 由位移云图我们可以看出来，混合建模的轨道和实体建模的轨道的位移分布 趋势是相同的，最大位移，最小位移等发生的位置点是一致的，梁单元部分的位 移和对应实体部分的位移基本是相同的。 实体梁模型和实体模型的应力云图如图3 3 图3 _ 4 所示。 图3 3 实体梁单元应力云图 图3 - 4 实体单元应力云图 由应力云图可以看出，实体梁单元混合模型和实体模型的应力分布趋势是 基本相同的，包括最大应力点，最小应力点的位置等是一致的。 最大位移和应力的误差如表3 1 所示。 表3 1 最大位移和最大应力误差 由以上位移和应力云图的比较和最大位移、最大应力误差的分析我们可以得 到以下结论： 1 实体一梁单元混合建模不会对关键部位造成影响。混合模型中梁单元能把 载荷很好的传递到实体单元，实体单元建模的关键部位部位的有限元计算精度是 可以保证的。 2 实体一梁单元混合模型和实体模型模型位移、应力分布是一样的。用实体 梁单元混合模型，整个粗细联输送系统的变形趋势和应力趋势和实体模型是一 样的。 3 粗细联输送系统采用实体梁单元混合建模是合理的 第三章基于简化技术的参数化建模 3 2 3 粗细联输送系统韵连接 1 粗细联输送系统轨道及支架连接 接触面单元选用c o n t l 7 4 ，关键选项设置如下： k e y o p t ( 2 ) = 2 ，激活m p c 算法。 k e y o p t ( 4 ) - - 1 或2 ，k e y o p t ( 4 ) = i 时，连接处为力分布表面；k e y o p t ( 4 ) - - 1 连接处为刚体约束表面。计算表明，刚体位移表面和力分布表面对于不同单元的 连接结果基本一致。 k e y o p t ( 1 2 ) ，创立不同的接触表面相互作用模型。 k e y o p t ( 1 2 ) = 0 ，标准的接触形位，张开时法向压力为0 ； k e y o p t ( 1 2 ) = i ，粗糙接触行为，不发生滑动( 类似无限摩擦系数) ； k e y o p t ( 1 2 ) = 2 ，不分离，允许滑动； k e y o p t ( 1 2 ) = 3 ，绑定接触，目标面和接触面一旦接触就粘在一起； k e y o p t ( 1 2 ) = 4 ，不分离接触( 总是) ，初始位于p i n b a l l 区域或已经接触的 接触检查点在法向不分离； k e y o p t ( 1 2 ) = 5 ，绑定接触(