（安全技术及工程专业论文）总线电缆传输电磁耦合仿真及分析.pdf

j 匕塞交道太堂亟堂僮途塞旦曼! b ! a bs t r a c t b u su s u a l l yu s e sc a b l ea st r a n s m i s s i o nm e d i u m t h ec o u p l i n gp h e n o m e n o nb e t w e e nc a b l e si s o n eo ff a c t o r sw h i c ht h r e a t e n st h en o r m a lo p e r a t i o no fb u s t h i sr e s e a r c hh a su s e da n t e n n a t h e o r yt oa n a l y z eb u sc a b l e sr a d i a t i o np r o b l e ma n dh a sb u i l dc a b l em o d e li na n s o t t h f s sf o rt h et r a i n sm u l t i b u sc a b l e s l a y i n gi s s u e t h i sr e s e a r c ha l s oh a sd o n e e l e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t i o na n df o u n do u tt h em a i na f f e c tf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h et r a i n s b u sc a b l e sr a d i a t i o ni n t e n s i t yp r o b l e mb ys i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t t h eo b j e c t i v eo f m i sr e s e a r c hi st of i n do u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el e n g t ho fc a b l ea n dt h e f r e q u e n c yo fb u ss e l e c t e da n dt h ea b i l i t yo fr a d i a t i o n ；f i n d so u tt h ef r e q u e n c yr a n g et o i m p r o v et h et r a i n sb u st r a n s m i s s i o n ss a f e t ya n dr e l i a b i l i t y t h i sr e s e a r c hh a sb u i l dt h r e ed i m e n s i o n a lp h y s i c a lm o d e lo fb u sc a b l ei na n s o f t h f s sa n ds e tt h ep a r a m e t e rl i k ee x c i t a t i o n ；t h e ng e n e r a t e dt h em e s hw h i c hf i n i t e e l e m e n tm e t h o dn e e d e d ，a n dt h e ns e ta l lp a r a m e t e rw h i c hs i m u l a t i o nn e e d e d t h e nt h er e s e a r c hh a sd o n et h es i m u l a t i o nf o rb u sc a b l ec o u p l i n gi s s u ew i t h o u t m e t a ls h i e l dp i p e l i n ed u r i n gt h er e s e a r c h i n gp r o c e s s t h er e s u l to fs i m u l a t i o nh a s d e m o n s t r a t e dt h a tt h ef r e q u e n c yo fb a s e b a n ds i g n a lw h i c hb u su s e si so n eo fi m p o r t a n t f a c t o r st h a te f f e c t st h ec o u p l i n gb e t w e e nc a b l e s t h e nt h er e s e a r c hh a su s e da n t e n n a t h e o r yt of i n do u th o wt os e l e c tt h ef r e q u e n c yo fb a s e b a n ds i g n a lt or e d u c ec o u p l i n g b e t w e e nb u sc a b l e s a n dt h er e s e a r c ha l s oh a sd o n ee x p e r i m e n tw h i c ha i ma tt h er e s u l t o fs i m u l a t i o ni nt h el a b o r a t o r yt ov e r i f yt h er e s u l to fs i m u l a t i o n t h i sr e s e a r c ha l s oh a sd o n et h es i m u l a t i o nf o rb u sc a b l ec o u p l i n gi s s u ew i t hm e t a l s h i e l dp i p e l i n ed u r i n gt h es i m u l a t i o np r o c e s s t h er e s e a r c hh a ss t u d i e dt h ed i s t a n c e b e t w e e nc a b l e s ；t h ed i s t a n c eb e t w e e nc a b l ea n dm e t a ls h i e l dp i p e l i n e ；t h et h i c k n e s so f m e t a ls h i e l dp i p e l i n ea n dt h em a t e r i a lo fm e t a ls h i e l dp i p e l i n e se f f e c tt ot h ec o u p l i n g b e t w e e nc a b l e sa n df o u n do u tt h eo p t i m i z a t i o ns o l u t i o nf o re a c ho ft h e m k e y w o r d s ：b u sc a b l e ；c o u p l i n g ；i n d u c e de l e c t r i cf i e l d ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d c l a s s n o ：6 2 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名参锄各 签字日期：钐。7 年n , 7 日 新虢妒 肌呷撕 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：吞么1 奁签字日期：枷夕年z 月，7 日 致谢 本论文的工作是在我的导师谭南林教授的悉心指导下完成的，谭南林教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 谭南林教授对我的关心和指导。 谭南林教授悉心指导我完成了实验室的科研工作及论文撰写工作，在学习上 和生活上给予了我很大的关心和帮助，在此向谭南林教授表示衷心的谢意。 谭南林教授、张乐乐副教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意 见，在此表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，杨强、胡冬冬、曾剑群等同学对我论文中的 模拟仿真研究及论文撰写工作给予了热情帮助，在此向他们一并表达我的感激之 艟 1 日0 另外也感谢我的家人、女友和朋友们，他们的理解和支持使我能够在学校专 心完成我的学业。 赵剑飞 二零零九年六月 1 引言 1 1课题的研究背景以及意义 - 所谓总线，按照国际电工委员会i e c s c 6 5 c 的定义，是指安装在制造或过程领 域的现场装置之间，以及现场装置与控制室内的自动控制装置之间的数字式、双 向串行、多节点的控制总线，以总线为基础而发展而来的全数字控制系统称为现 场控制系统( f c s ) i l j 。 总线技术在工业生产中已经得到广泛应用，其在工业自动化领域扮演着越来 越重要的角色【2 1 。总线依靠检测、控制，使具有通信能力的数字化智能设备在工业 生产现场实现彻底分散控制。在工业生产中，总线控制系统属于最底层的网络系 统，它将原来集散型的d c s 系统现场控制的功能全部分散到各个网络节点处，实现 基本控制、补偿计算、参数修改、报警、显示、监控、优化和管理控制一体 化的综合自动化功能【3 】。总线传输介质是网络中链接收发双方的物理通路，也是通 信中实际传送信息的载体。网络中常用的传输介质有电话线、同轴电缆、双绞线、 光导纤维、无线与卫星通信。传输介质的特性对网络中数据通信质量影响很大1 4 j 。 由于光导纤维、无线与卫星通信的成本较高，在工业生产领域中广泛应用的总线 控制网络的传输媒介还是各种电缆。但由于电缆的物理特性，在利用其传输总线 的控制、检测信号时，其不可避免地会受到工业生产环境中的电磁干扰的影响。 对工业生产来说，安全性与可靠性十分重要，如果采用电缆作为信号传输介质的 总线控制系统因为电磁干扰的原因而变得不可靠，就会带来极大的安全隐患，一 旦发生事故就会危及操作者和设备的安全。因此，在利用电缆传输总线控制和检 测信号时，分析电缆传输信号时所产生的电磁环境，以及电缆周围的电磁环境对 其正常传输信号所产生的影响是十分必要的。 总线控制系统的特点是工作设备多、控制变量多，各个设备离控制站距离相 对较远，因此当使用电缆作为传输介质时，电缆的长度对总线传输信号能力的影 响就成为一个需要考虑的问题。目前，总线也广泛应用在列车控制、通信系统中。 对于列车总线控制系统来说，其以实时方式控制整个列车，其网络传输具有短距 离、低传输率和实时性强的特点【5 】。但列车这个工作环境中充斥着各种干扰和噪声。 由于干扰噪声的存在，在一定程度上会影响总线的性能，严重时甚至使总线不能 正常工作。而对于列车总线控制系统来说，安全性是第一位的，因为这直接关系 到人民群众的生命和财产安全。而在实际中，列车控制、检测总线往往不止一根， 其所采用的传输介质一般是电缆，并且由于受车厢长度和宽度的限制，列车总线 电缆的敷设通常具有相互平行、传输距离较长、间距较小，以及总线长度随所挂 车厢数不同而变化的特点。由于这些特点，电缆间的电磁耦合现象对总线通信的 影响就比较突出，由于电缆问的电磁耦合在电缆上引起的感应电压就会对信号正 常传输带来不利影响。对于列车总线来说，这种总线问的电磁耦合现象是影响总 线的安全性及可靠性的最主要因素。 针对列车控制、检测总线的工作特点进行深入研究，找出提高列车控制、检 测总线安全性与可靠性的具体措施有十分重要的意义。 1 2 总线电缆耦合问题的研究现状及存在的问题 1 2 1国内的研究状况 目前，国内对于总线的抗干扰措施的研究已经有了一定的进展，在一些研究 总线抗干扰措施的文献中，提出了一些提高具体总线抗干扰能力的方法和措施， 但大部分都是针对具体的总线应用环境而提出抗干扰措施，此时采取的提高总线 传输信号的安全性与可靠性的方案，一般都是提高总线克服周围环境中的干扰能 力。很少涉及总线电缆间的电磁耦合所带来的问题，有些研究虽然涉及到这方面 的因素，但一般也沿用传输线理论来解决总线电缆耦合问题，而并没有针对总线 电缆自身及工作环境的特点进行研究。 总的来说，就提高总线抗干扰能力而进行的这些研究，所提出的抗干扰措施 基本可以概括为以下几点： ( 1 ) 由毕奥萨伐定律得出使电缆远离干扰源【6 】。 ( 2 ) 对总线设备和电缆的屏蔽【7 j 。 ( 3 ) 采用u p s 电源或隔离变压器来防止来自工频电源的干扰【8 1 。 ( 4 ) 采用抗干扰能力更强的传输介质，如光缆解决辐射干扰和传导干扰等问 题【9 1 。 通过以上几点可以看出，对总线抗干扰措施的研究大部分停留在针对总线工 作环境的层面上，很少涉及多总线电缆并行传输信号时所带来的电磁耦合问题， 并没有深入透彻研究其具体发生形式和主要影响的区域，以及其对总线电缆传输 信号的安全性和可靠性的影响，还有如加装屏蔽管道后的这种复杂条件下的多总 线电缆耦合情况，对该情况下的电缆电磁学模型和数学模型的建立和分析工作做 得较少。普遍采用的提高总线安全性和可靠性的方法一般是增大电缆间的距离， 或者直接采用抗干扰能力更强的介质。这些解决方案大部分沿袭了普通工业连接 2 电缆的电磁耦合模型所得出的结论，而针对如列车控制、检测总线电缆这样，工 作在高频频段，工作环境复杂的电缆间的耦合现象所进行的研究更是很少。 1 2 2国外的研究状况 国外对总线抗电磁干扰的研究也集中在与国内类似的几个方面，对于多总线 电缆并行敷设所产生的耦合现象带来的对总线传输信号干扰问题，其解决方法往 往是采用像光纤这样抗电磁干扰能力更强的传输介质，或者采用加大总线电缆间 距的方法【1 0 1 。针对有限空间内多总线共存，采用双绞线、同轴电缆等传统的低成 本传输介质时的相互干扰，尤其是发送类似信号时的相互干扰问题的系统研究做 得也不是很彻底。 国外对工业信号互联电缆的研究已经很深入透彻，对于工业电缆，如双绞线、 同轴电缆等之间的电磁耦合的研究已经很成熟了。已经建立了优化的模型，并且 经过实践验证是正确的，但对于与列车总线电缆类似的，具有相互平行、传输距 离较长、间距较小，以及总线长度随所挂车厢数不同而变化特点的总线电缆相互 干扰问题所进行的研究并不多，还没有构建和分析这种情况下总线电缆传输信号 时的电磁耦合和电磁反射模型，构建出这种复杂情况下的电磁干扰模型还需要进 行深入的工作。 1 2 3存在的问题 目前，国内外对于总线抗电磁干扰的问题作了很多的研究工作，在总线的设 计中也相应地考虑到了抗电磁干扰的问题。但是对于在有限空间内集中敷设不同 总线，并且采用经济的双绞线、同轴电缆这样的介质传输信号时所带来的电磁耦 合及电磁反射问题还有很大的研究空间，当前国内外对这个问题的解决方法局限 在增加电缆间的距离，或者采用像光缆这类造价较高的抗电磁干扰能力更强的传 输介质。但这样做的结果是使得总线控制、检测系统成本大幅提高，增大了其所 占的空间，增加了总线系统的复杂程度，并且不利于总线系统的维护和检修。 对于与列车总线电缆类似的，具有相互平行、传输距离较长、间距较小，以 及总线长度随所挂车厢数不同而变化特点的多总线电缆传输信号的相互干扰问题 并没有彻底解决。工程上所采用的解决方法是直接降低总线信号传输的频率，但 其实践效果并不十分理想，并且就加装金属屏蔽管道后的总线电缆耦合问题来说， 这方面的研究极少，因此，对这个问题进行深入研究有一定的实际意义。 1 3总线电缆电磁耦合现象的特点 由于总线的工作特性和工作环境，总线总线电缆电磁耦合问题归根到底是辐 射场对电缆的耦合问题。而辐射场对电缆的耦合是工程上经常遇到的问题，也称 为场线耦合问题，近几十年来有许多学者对该问题在理论和实验方面进行了较深 入的研究，其研究成果逐渐形成了场线耦合的基本理论【l l 】。 电磁干扰的传播途径一般分为传导耦合和辐射耦合两种方式。传导性耦合是 由干扰源和敏感器件之间有完整的电路连接，干扰信号沿着这个链接电路传递到 敏感器发生的耦合现象，这个传输电路可包括导线、设备的导电构件、供电电源、 公共阻抗、接地平面、电阻、电感、电容和互感元件等。这样就有可能使一个设 备( 或单元电路) 的电磁能量沿着这类导线传输到毗连设备和单元电路。 辐射耦合是指通过空间传播的电磁耦合。干扰源的电源电路、输入输出信号 电路和控制电路等导线在一定条件下都可以构成辐射天线，当干扰源的外壳流过 高频电流时，此外壳本身也就成为辐射天线。干扰能量按电磁场的规律向周围空 间辐射。常见的辐射耦合有3 种【1 2 】： ( 1 ) a 天线发射的电磁波被b 天线意外接收，称为天线对天线耦合。 ( 2 ) 空间电磁场经导线感应而耦合，称为场对线的耦合。 ( 3 ) 两根平行导线之间的高频信号感应，称为线对线感应耦合。 列车总线电缆的特点是：电缆敷设长度较长，不同的控制、检测系统有自己 的总线控制电缆，且由于列车车厢宽度和空间的限制，各条总线电缆间距离相对 较近，并且对间距的调整不能超出车厢这个范围，以及列车总线电缆长度随所挂 车厢数的不同而不同。目前实际选择的列车总线频率属于高频频段，但工程上所 选频率相对整个高频频段来说偏低，所选频率大致在1 m h z 左右。 根据列车总线电缆的特点，其电磁耦合的主要途径为辐射性耦合，也就是线 对线感应，并且就列车总线电缆而言，电场耦合和磁场耦合对总线电缆的j 下常通 信有很大影响。 1 4 课题主要的研究内容 4 在实际中经常发现：有时将设备上的外接电缆取下来后，设备就可以顺利通 过试验，而在现场中遇到电磁干扰现象时，有时只要将电缆断开，问题就能解决。 这是因为电缆可以看作为一根高效的接收和辐射天线，其对周围电磁环境较为敏 感。因此可以将总线电缆看作一个接收和辐射天线来进行分析，因此本课题选择 了a n s o f f 公司的电磁场分析软件h f s s 来对总线电缆进行仿真，h f s s 主要用于天 线的仿真，它可以很好地解决总线电缆问的耦合仿真问题。 首先，在a n s o f ih f s s 中完成仿真所需的实体模型的基本建模工作，在基本建 模完成后，根据不同情况下仿真的需要，按要求对建好的基本实体模型进行修改 和细化工作，接下来针对总线所选频率、金属屏蔽管道厚度等因素，对模型进行 相应的一系列仿真，通过仿真找出总线所选频率、金属屏蔽管道厚度等因素对总 线电缆间的耦合的影响。并且在实验室中利用示波器、信号发生器等仪器搭建实 验平台，通过进行总线电缆传输实验，在一定条件下对仿真所得到的结论进行验 证。进而对结论进行系统而全面的分析，找出仿真所得结论的理论依据，通过系 统而深入的分析，找出在不同情况下总线电缆的优化敷设方案，尽可能地降低电 缆问耦合对总线电缆传输信号的安全性与可靠性的影响。 5 2 总线电缆电磁耦合的基本理论 2 1电场耦合 在电缆的感应场区有电容耦合和电感耦合两种形式，在高阻抗的高频电路中 最易产生电容耦合。两个电路中的电缆，当它们靠得比较近且存在电位差的时候， 一个电路中电缆的电场就会对另一个电路中的电缆产生感应，反之亦然，两者相 互作用、相互影响使它们的电场发生变化，这种交链称为电场耦合【1 3 】。 g l i 一if 丁 c ：= u ls i 图2 - 1 电场耦合 f i g 2 - 1e l e c t r i cf i e l dc o u p l i n g 如图2 1 所示，设电缆g 上有一高频电压e 。，在其附近还有一电缆s ( 感受器) ， 电缆与地的分布电容为c 芦，则g 在感受器s 上产生的感应电压为 玑咆焘 q 。1 ) 如果图2 1 中s 是一个输入阻抗为z 的电路单元，则有 u ，= _ ，缈巳e g z ( 2 - 2 ) 可见干扰电压正比于频率、分布电容c 矗、干扰源电压以及受扰电路的输入阻 j 玑。 在这种情况下两根电缆电场耦合的程度取决于电缆的形状、尺寸、相互位置 和周围介质的性质，也就是取决于两电缆分布电容c 的大小、干扰源和感受器的 阻抗及频率范围。干扰源频率厂越高，产生的电容耦合越大。在射频电路、多根 导线的电缆中，一根导线上的干扰可以耦合传输到其他所有的导线上。 2 2磁场耦合 在载流电缆的临近空间都会存在磁场，如电流随时间而变化，则磁场也将随 时间而变化，变化的磁场会对其他元件形成干扰。如果磁场的磁力线与线圈( 或 电路中的某一闭合回路) 的轴线平行并穿过线圈( 或闭合回路) ，如图2 2 ( a ) 6 所示， m厶 ( a )( b ) 图2 2 电缆间互电感耦合的模型 f i g 2 - 2m o d e lo f c a b l em u t u a li n d u c t a n c ec o u p l e 此时，在线圈( 或闭合回路) 中由磁场产生的干扰的电势为 e ：一懈竺 ( 2 3 ) d t 式中 舻一线圈的匝数( 闭合回路：n = i ) ； 卜线圈管的横截面积； 卜磁感应强度。 如图2 - 2 ( b ) 所示，载流线圈l 流过电流，p ，此时，在同一轴线的线圈厶， 由于磁场耦合而产生感应电压u 。同理，在两根平行电缆间，如一电缆有交流或 脉冲电流通过，则另一电缆也会产生干扰电压。计算公式为 u = j c o m i g ( 2 4 ) 由式2 3 、式2 4 可知，干扰电压正比于感应磁场强度、互感、干扰源电流强 度和磁场变化的频率。 磁场耦合所引起的干扰，即使在恒磁场和低频磁场( 如5 0 h z ) 下也会带来危 害。如显像管、示波器在外界恒磁或低频磁场作用下，会产生图像偏移或畸变。 电感性耦合比较容易察觉，当一个回路中流过变化电流时，在它周围的空间就会 产生变化的磁场，这个变化的磁场又在相邻回路中产生感应电压，这样就把一个 干扰电压耦合到接收电路中去了。 影响干扰耦合大小的主要因素有电流的频率、两根电缆问的距离，以及并行 在一起的公共走线长度。在干扰源电压一定的情况下，干扰回路阻抗越小，干扰 电流就大，磁场也大，于是电感耦合越强。因此电感耦合也称磁场耦合【l 钔。 2 3电磁场耦合 在远场区，辐射传播是电缆干扰源将能量以电磁波的形式向周围空间射出。 7 信号线、电源线，甚至是一根接地阴线都可以辐射电磁波。 ( 1 ) 传播原理：一根电缆流过高频电流，它周围的空间产生交变的电场和磁 场，如图2 3 所示。 图2 - 3 高频电流周围的电磁场 f i g 2 3e l e c t r o m a g n e t i cf i e l da r o u n dt h eh i g hf r e q u e n c ye l e c t r i cc u r r e n t 当正电荷出现在电缆上方，负电荷在下方，并且逐渐增大时，电场随之增强， 电力线增多。因为电缆电流增大，其周围的磁场也相应增强。当电流方向改变时， 首先电缆上的电流减小到零，电磁场也随之消失，然后在反方向增大，再在相反 方向上建立电场和磁场。如果电流的变化频率较低，则在方向转换过程中，存在 着足够长的时间，使得实际存储在电磁场中的能量返回到电路中去，因此只发生 轻微辐射。而如果电缆上的电流频率很高，则在电磁场中的干扰能量还没有来得 及退回到电路中之前，电缆附近已经产生新的方向相反的电磁场，把先前的电磁 场推向电缆周围的空间中，如此反复变化，波动向前传播电磁场。 图2 4 中用电场的变化描绘了辐射电磁波形成的过程。图2 4 ( a ) 表示电力线 方向向下的辐射电场达最大的情况。图2 - 4 ( b ) 表示当电缆上的电流趋于零时， 正负电荷向中心移动中和，中心部位的电力线收缩闭合消失。由于电缆电场变化 速度很快，其余电力线没有足够的时间返回到电路中去，它们自身闭合在空间形 成一个环形继续存在，如图2 4 ( c ) 所示。相反方向的辐射电场很快建立起来， 并把以前留下的闭合环推向远处，如图2 4 ( d ) 、( e ) 所示。接着又在相反极性 下重复图2 4 ( a ) 到( e ) 的过程，正好完成一个循环周期，并以干扰电流的频率 重复进行，干扰电磁场就以光速向外传播。 ( 2 ) 耦合方式。实际的辐射干扰大多数是通过导线电缆感应，然后沿导线电 缆进入接收电路的，也有一部分是通过电路的连接回路感应形成干扰的，还有通 过接收机的天线感应进入接受电路的。因此辐射干扰通常存在3 种主要耦合途径： 天线耦合，导线感应耦合和闭合回路耦合【1 2 】，本课题主要研究的就是导线感应耦 合。 ( a )( b ) ( d ) ( c ) ( e ) 图2 _ 4 电缆电磁波辐射的过程 f i g 2 _ 4t h ep r o c e s so fc a b l er a d i a t e se l e c t r o m a g n e t i cw a v e s 2 4分布参数电路的基本理论 由电磁场理论可知，在电缆上有分布电阻及分布电感，电缆间存在分布电容 和由于绝缘不完善而产生的分布电导。在低频时，或者说波长远大于电缆长度时， 这些分布参数对电缆上传输的电流、电压的影响很小，此时把电路作为集总参数 电路来进行处理。而当频率很高使电缆长度可以和波长相比较时，电缆上的分布 参数对电流、电压的影响很大，此时需要用分布参数理论来进行研究。 对于分布参数电路，电缆上任一无限小线元& 上都分布有电阻r a z ，电感垃 及电缆问分布电导g a z 和电容c a r , 。这里尺、g 和c 分别为电缆上单位长度的 分布电阻、电感、电导和电容，其数值与传输电缆的形状、尺寸、导体材料及周 围填充的介质参数有关。 对于距传输电缆始端z 处线元& 的等效电路可用图2 5 表示，设z 处的电压和 电流分别为“( z ) 和f ( z ) ，z + a z 处的电压和电流分别为u ( z + z ) 和f ( z + a z ) ，由于 9 a z 力，所以n - j 以将线兀a z 看作集总参数电路，应用基尔霍夫定律司导出均匀传 输电缆方程： _du_：一z(2-5) 睾：一彤( 2 - 6 ) f f + f 一卜一 厂一 卜 “ u + “ ) - - - - - - - - - - - - - - - _ j l 。 1 1 z 7 a z 图2 5 传输电缆上线元垃的等效电路 f i g 2 5t h ee q u i v a l e n tc i r c u i to f l i n ee l e m e n t a zo nt r a n s m i s s i o nc a b l e 式中， z = r + j o l( 2 7 ) y = g + j o c( 2 8 ) u 、j 为u ( z ) 、i ( z ) 的简写，分别为线上z 处的电压和电流的复振幅值( 设电压， 电流简谐变化，对于无耗传输电缆，可以忽略尺和g 的影响，则式2 5 和2 - 6 变为： _du-：一joli(2-9)f 口z i d i ：一j o c u ( 2 - 1 0 )一= = 一 l o 该式为均匀无耗传输电缆方程。 由式2 - 9 和2 1 0 还可以进一步得到如下方程： 磐：一2 u ( 2 1 1 ) 如2 广。 、 d 2 下u ：一酽l ( 2 - 1 2 ) d z 2 式中 8 = 瓜。 方程2 1 1 和2 1 2 的解为： u ( z ) = a l e 一膪+ 4 2 e 他 ( 2 1 3 ) ，( z ) = 了1 ( 彳l p 一他+ a 2 e j 皿) ( 2 1 4 ) l 0 式中 z 。= 考，为无耗传输电缆上的特性阻抗。 若已知在始端z = 0 处的电压与电流，u ( o ) = u o ，i ( o ) = i o ，则由2 1 3 和2 - 1 4 式可将电缆上一点的电压和电流用三角函数表示为： u ( z ) = u o c o s 应一弘o ，os i n 房 ( 2 - 1 5 ) 讹) ：i oc o s 犀一孕s i n f l z ( 2 - 1 6 ) 由上式可以得出任一点的等效阻抗为： z _ z 0 等鬻 陋忉 式中 z 。= u 。i 。，为传输电缆始端的输入特性阻抗。 2 5利用天线理论分析总线电缆辐射耦合问题 现以简单传输线结构，即导电平面( 大地) 上的单导线传输电缆为例，利用 天线理论分析总线电缆辐射耦合问题。 导电平面上的单导线传输电缆的几何关系如图2 - l o 所示。 图2 1 0 地平面上方的单导线电缆 f i g 2 1 0t h ec a b l ew i t hs i n g l ew i r ea b o v et h eh o r i z o np l a n e 考虑图2 1 0 的传输电缆，设其有以下参数：l = 3 0 m ，a = o 1 5 c m ，h = o 1 m 。 大地参数盯g = o 0 1 s m ，占，= 1 0 。其有如图2 - 1 1 的几何关系。 ，x 0 三 图2 1 1 电缆几何尺寸 f i g 2 11t h ec a b l e sp h y s i c a ld i m e n s i o n 此电缆由线端x = l 的集中电压源激励。接着利用天线理论计算在沙= 6 0 0 时 的辐射e 场。由于该电缆在工= 0 处开路，我们有z i = o o ，且对于x = 处的短路端 接，负载为z ，= 0 f l 。这与图2 1 0 中的传输电缆几何尺寸相同。 利用互易原理可将入射电磁场对传输线耦合的表达式用于计算相同的传输电 缆作为天线时的辐射特性。互易原理说明，如果有两组电和磁流元( ，m ，) 、 ( 厶，m ：) ，它们产生场( e ，q ) 和( 邑，日：) ，那么在无边界、线性、各向同性区内， 这些量由体积分相关： i ji 皈。以一易l ，t 一日l m i + 2 m 1 ) 咖= 0 ( 2 - 1 8 ) 1 2 对于电和磁源局限在空间( 即对各个电流和电压源) 的情况，可以证明对一 个普通的通道电路，这些场关系式变为互易的电压电流关系式。对于图2 1 2 所示的两通道网络，互易性简化为： 圪。圪2 + 圪。2 = 圪2 圪。+ 圪：圪1 ( 2 - 1 9 ) 式中口和b 成为网络的通道，1 和2 表示不同的源结构。 2 端线性 + - 图2 一1 2 一i 、旦易嗣舣迥遁网络 f i g 2 - 12t h ep e r m u t a t i o n d u a l - c h a n n e ln e t 在特殊情况下的网络结构中2 1 9 式的各种形式是适用的。我们来考虑 圪：= 圪。= o 的结构，它由情况1 的b 通道和情况2 的a 通道短路组成。这个结构示 于图2 1 3 ( a ) 。在这些条件下，互易性表达式变为： 等= 篆 仁2 。， 圪。： 、 当l ：= i b ，= 0 时产生图2 - 1 3 ( b ) 描绘的另一种结构。这里互易性关系变为： 等= 等 仁2 ， ，口1，6 2 、 当i b 。= o 和圪：0 时得到有意义的最后结构，使2 - 1 9 式变为： 每一等 亿2 2 ， 圪l，6 2 、 这个例子的电路示于图2 1 3 ( c ) 【1 。 壳体1 壳体2 ( a ) 壳体1 1 3 壳体2 壳体1 壳体2 + 圪。 ( c ) 图2 1 3 用丁互易性计算的两通道网络的特殊情况 f i g 2 - 13t h ep a r t i c u l a rs i t u a t i o nd u a l - c h a n n e ln e tu s e df o rp e r m u t a t i o nc a l c u l a t e 1 4 韭塞窑盟占芏亟芏位监室簋缝虫蕴佳擅生瑾揖盒笾珏区垃矗 3 总线电缆电磁耦合建模 3l总线电缆有限元模型的建立 3 1 1总线电缆实体模型的参数 首先，在a n s o f lh f s s 中利用基本几何体绘制工具建立电缆和金属屏蔽管道的 实体模型。由于本仿真需要对金属屏蔽管道对总线电缆耦合的影响进行分析，因 此，先建立总线电缆的实体模型，随后在该基础上建立带有金属屏蔽管道的总线 电缆实体模型。 相比其他电磁有限元分析软件来说，在a m o f t h f s s 中建立实体模型还是比较 直观和方便的，考虑到电缆的几何特性，建立电缆实体模型只需要使用绘制圆柱 和绘制立方体工具就可以完成了。首先，粗略建立一个圆柱体，然后选中其属性， 按实验用总线的尺寸对其进行编辑和修改，直到达到仿真的要求。 总线电缆的实体模型相关尺寸如表3 - 1 所示。 表3 - 1 宴体模型相关尺寸 金属屏蔽管道8 21 0 电缆内绝缘层 17】0 电缆外绝缘层2 51 0 通过这种方式建好的总线电缆实体模型如图3 一l 所示。 啦! 篇怒嚣微妻售盟。 3 1 2为实体模型赋予材质 在本仿真为实体所所选择的材质中，电缆铜芯、金属屏蔽管道均设为标准铜 材质，电缆绝缘层为标准聚乙烯材质，电缆与金属屏蔽管道之间空间为真空材质。 这三种材质的相关参数如表3 2 所示。 表3 - 2 材质的相关参数 t a b l e 3 2t h er e l a t e dp a r a m e t r i co fm a t e r i a l 相对介电常数 德蚕慧墨m 率 介质衰耗冈数朗德g 因子 3 1 e m e n s 。一 聚乙烯2 2 500 0 0 1 2 真空1002 相对介电常数是将一个介质的介电常数与真空的介电常数相比的比例常量， 这个值超过l 的材质就是绝缘材质。体积导电率是表征材料导电性的特征物理量。 介质衰耗因数是用来表达材质绝缘性能的参数，这个值为零，说明电流在介质中 无损耗，而当其大于零时，这个值越小，材质绝缘性能就越好，当绝缘层的介质 衰耗因数为0 0 0 1 时，说明该材质有良好的绝缘性能。朗德g 因子是和电子自旋 伴随的磁矩基本单位有关的一项比例常数。这几个值都可以按照仿真的要求进行 相应的修改，根据本仿真所研究的总线电缆的具体参数，表3 2 中所示的各个参数 值即可满足本仿真的要求。 3 1 3网格划分 在实体模型的基础上，根据有限元分析的要求，接下来的工作就是对实体模 型进行网格剖分，从而进行有限元计算【2 5 1 。本仿真的目标面为平面和柱面，将最 初的模型表面称为真实表面。为了产生一个有限元网格，h f s s 首先将所有的真实 表面剖分为三角形。由于用一系列直线段来表示曲面或平面，因此称这些三角形 为多面体表面。因此，h f s s 中每个实体模型表面都是由若干三角形组成的，而对 于本仿真中的柱面来说，要保证实体模型的准确性，并防止生成巨大的网格，从 而导致实体模型失真。一个等边三角形的纵横比为1 ，狭长的三角形纵横比趋向于 无限大，而纵横比设为1 的话会生成巨大的网格，h f s s 对构成网格的三角形的纵 横比进行了限制，将其限定为大于1 2 。 有限元法的一个关键步骤是建立离散单元的小矩阵，只要得到了离散单元的 小矩阵，就可以将其填充到全域矩阵中。对于三维问题，矩形块、四面体和六面 体等都可以选做基本的离散单元，但是，不同的离散单元对有限元运算的精度、 速度和内存需求都有所不同。a n s o f th f s s 采用四面体作为基本离散单元，并选用 2 0 世纪8 0 年代以后才被应用于电磁学中的棱边元作为矢量基函数，如图3 2 所示。 1 6 图3 - 2 a n s o f th f s s 软件中的四面体棱边单元 f i g 3 2t h et e t r a h e d r o ns e a m e de d g eu n i ti na n s o f th f s ss o f t w a r e a n s o f th f s s 采取了自适应迭代算法，算法流程如图3 3 所示。 1 7 图3 - 3a n s o f th f s s 的自适席迭代算法 f i g 3 - 3 t h ea n s o f th f s s sa d a p t i v ei t e r a t i v em e t h o d 该算法一开始先选用较粗的剖分，采用前面所谈的方法求解，然后看其进度 是否满足要求。如果不满足，则进一步细化剖分，再次进行求解，直到达到给定 的精度【2 到。 采用自适应迭代算法时所选择的实体网格单元为4 面体，网格质量相对降低 了一些。对于h f s s 来说，为了给更加复杂的几何体提供更为稳健的网格划分， h f s s 提供了网格自适应功能，自适应网格是与初始网格具有相同网格划分的体积 的进一步细化，这种自适应功能会在初始网格的基础上，根据实体模型来自动细 1 8 些巫童道厶堂亟坐位i 垒奎盅些盥埴盏箍盟礁摆金鱼直题佥蚯 化网格。理论e 讲，网格越细分，仿真时占用的计算机资源也就越多但仿真精 度也越高。 f i g3 - 4 t h e m e s h g e n e r a f i o ao f p h y s l c a l m o d e l 而就本仿真而言，虽然实体模型本身比较简单，但由于实体模型的长度较长， 进一步对网格进行细分的话，会使运算量大幅增加，在精度和运算速度间权衡之 后，就本仿真来说，系统默认的网格剖分就已经可以满足需要了，如图3 4 所示 图3 _ 4 展示了对电缆的一个铜芯的实体模型进行网格剖分，为了使结果更加直观， 这里隐藏了该电缆的内绝缘层和外绝缘层。 而如果要进一步提高网格的精度，可咀考虑对网格进行进一步剖分，如图3 5 所示。这里对一根电缆的绝缘层进行了进一步网格剖分，为使结果更加直观，这 里隐藏了电缆铜芯和外绝缘层。 韭噩至遒厶芏丝望垃逵塞盛线虫煎谴抽虹避揖盒垃直巫佥盘 f i g3 5 t h e f u t l h e r m e s h o e n e r a f i o n o f p h y s i c a l m o d e l 此时，进行网格细分后，可以看出图3 - 5 所示的模型与图3 4 所示的模型相比 网格质量提升了很高，相应的计算结果精度也会有所提高，但仿真时间和仿真时 所需的内存需求量也有大幅上升，就本仿真所使用的1 9 m h z 双核c p u ，1 g 内存 的计算机来说，计算一次完整的仿真需要近一天的时白j ，但就仿真结果来说，提 高的精度并不十分明显。因此，就本仿真的要求，咀及权衡仿真所需的时问后， 决定还是采用a n s o f l h f s s 默认的网格剖分，即图3 4 所示的4 面体自适应网格剖 分方案。 3 1 4 设置边界条件 边界条件的重要性不言而喻，有电磁场理论可知，所要求解的电磁场问题都 归结于麦克斯韦方程组的求解。在假定场矢量是单值、有界，并且在空间沿其导 数方向连续分布时，麦克斯韦方程才是有效的。当跨越边界或者激励源时，场矢 量就不再连续了，它的导数也就没有意义了。因此边界条件决定了跨越不连续边 界时场的行为。 边界条件定义了问题的求解区域和模型表面上场的特性，h f s s 软件中包括理 想导体边界、阻抗边界、辐射边界、有限导体、无限地平面等边界形式。其中理 想导体边界包括理想e 边界和理想h 边界。理想e 边界是迫使电场垂直于表面的 e 塞奎适叁堂亟堂位监塞盟塑生堡挂捡电礁掐盘垃直丑盐拯 近似方式，如图3 - 6 所示【2 4 1 图3 - 6 理想e 边界的电场垂直丁表面 f i g3 - 6 t h e p e r f t e s u r f a c e se l e c u i cf i e l d p l u m b t h es m c a c e h f s s 的默认设置即为理想e 边界，h f s s 将模型所有暴露在背景中的边界都 默认设置成理想导体边界，在这种情况下，h f s s 假定整个结构是由理想导体壁包 围的。而且最终的场解必须满足在理想导体边界电场的切向分量为零。由于本仿 真满足此要求，故将模型的铜芯和外屏蔽管道的边界设为理想导体边界。 图3 - 7 利用辐射边界吸收电磁波 f i g3 7 u s e r a d i a t i o n b o u n d a r y a b s o r b 同时，因为本仿真涉及电缆辐射耦合问题，因此需要考虑辐射问题，在仿真 过程中，辐射出来的电磁波可以传播到无限远处。对于计算机仿真来说，这种无 限的仿真会耗尽系统资源造成死机。因此用一个圆柱辐射边界将整个电缆仿真区 域包围，用来吸收辐射出来的电磁波，如图3 7 所示。 3 2 激励和求解设置 3 2 1设置激励 所谓激励就是作用到实体模型上的信号，就本仿真来说- 激励的设置就是设 韭壅窑塑盘堂亟堂焦垃童簋些虫蕉佳捡虫熊揖盒埴基壁佥赶 置输入到总线电缆上的输入信号，激励设置包括激励的频率、功率等相关参数， 这些参数对仿真结果有很大影响，对仿真来说，其重要性不亚于实体模型参数和 网格相关参数。 在h f s s 软件中，激励设置就是在物体或其表面上定义电磁场、电荷、电流或 者电压。 h f s s 提供了波端口激励方式、集总端1 3 激励方式、差分对激励方式、照射波 激励方式等不同的激励方式。 端口是唯一的一种允许能量流入和流出结构的边界条件，任意二维面或三维 物体的表面都可以定义为端1 2 。在计算结构中的三维电磁场钱，有必要决定每个 端口的激励场类型。h f s s 采用任意的端口解算器与端口截面相同的传输结构中存