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6.2一次函数,弹簧在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1千克,弹簧长度增加相同的长度,弹簧秤就是这一性质的利用,弹簧秤的刻度是如何确定的呢?,某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度,并填入下表:,(2)你能写出x与y之间的关系吗?,y=3+0.5x,某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm,某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表,100,91,82,73,64,46,(2)你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,一次函数定义,特别地,当时,称y是x的正比例函数。,若两个变量x,y之间的关系可以表示成(k,b为常数,k)的形式,则称y是x的一次函数(linearfunction)(x为自变量,y为因变量),解:由圆的面积公式,得,y不是x的一次函数,也不是正比例函数,例1写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,(2)圆的面积y()与它的半径x(厘米)之间的关系;,解:由路程=速度时间,得y=60 x,y是x的一次函数,也是正比例函数,解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=-50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数,例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于800元的部分不收税:月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1160-800)5%=18(元)。,(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式,解:当月收入大于800元而小于1300元时,y=0.05(x-800).,(2)某人月收入为960元,他应缴所得税多少元?,解:当x=960时,y=0.05(960-800)=8(元),例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于800元的部分不收税:月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1160-800)5%=18(元)。,当月收入大于800元而小于1300元时,y=0.05(x-800).,解:设此人本月工资、薪金是x元,则19.2=0.05(x-800),x=
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