《提公因式法》课件2(2).ppt

提公因式法（二）,一、确定公因式的方法：,提公因式法(复习),1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母;3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂.,二、提公因式法分解因式步骤(两步):,第一步，找出公因式；第二步，提公因式,(即用多项式除以公因式).,公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？,提公因式法（二）,学习目标我相信我会完成目标的！会用提公因式法分解公因式为多项式的式子,自学指导：阅读课本50页内容，思考：当公因式为多项式时如何提公因式更好？并完成做一做。（时间：八分钟）,在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,(a-b)=_(b-a);(2)(a-b)2=_(b-a)2;,(3)(a-b)3=_(b-a)3;,(4)(a-b)4=_(b-a)4;,(5)(a+b)5=_(b+a)5;,(6)(a+b)6=_(b+a)6.,+,+,+,+,(7)(a+b)=_(-b-a);,-,(8)(a+b)2=_(-a-b)2.,+,做一做p45填空,由此可知规律：,(1)a-b与-a+b互为相反数.,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,(2)a+b与b+a为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,a+b与-a-b互为相反数.,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,练习,1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=_(2+a)(2)-x+2y=_(2y-x)(3)(m-a)2=_(a-m)2(4)(a-b)3=_(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,2.判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x),否,否,否,否,对,例1.把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.,解：a(x-3)+2b(x-3)（）（）,分析：多项式可看成a(x-3)与2b(x-3)两项。公因式为x-3,例2.把a(x-y)+b(y-x)分解因式.,解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)（y）（-）,分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y)公因式为x-y,例3.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.,解：6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12(m-n)26(m-n)2(m-n-2),分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m)2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2公因式为6(m-n)2,例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.,解：6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3=6(x+y)(x-y)2-9(x-y)3=3(x-y)22(x+y)-3(x-y)=3(x-y)2(2x+2y-3x+3y)=3(x-y)2(-x+5y)=3(x-y)2(5y-x),(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2,),3,(,),(,),(,),1,(,x,y,b,y,x,a,-,-,-,把下列各式分解因式：,(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2,(5)mn(m+n)-m(n+m)2,(6)2(a-3)2-a+3,(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),小结,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相