（机械电子工程专业论文）激光合成波长纳米位移测量干涉仪的关键技术研究.pdf

浙江理工大学硕士学位论文 摘要 本论文依托于“基于合成波长干涉条纹细分原理的的纳米测量方法研究” 国家自然科学基金项目( n o 5 0 2 7 5 1 3 8 ) ，就激光合成波长纳米位移测量干涉仪 的关键技术展开研究，旨在进一步提升和验证激光合成波长纳米位移测量干涉仪 的技术性能。 论文在描述了基于合成波长条纹细分原理的基础上，就激光合成波长纳米位 移测量干涉仪所涉及的光路结构、信号处理方法等关键技术进行了详细研究。提 出了基于介质膜移相法的激光合成波长纳米位移干涉测量新方法和根据干涉条 纹信号过上升沿与下降沿阈值计数异同判断的软件计数新方法，解决了在干涉条 纹信号开始和结束位置可能出现1 计数误差的问题，实现了干涉条纹信号大数 和小数的正确计数，设计并研制了实现新方法的测量干涉系统。 本论文分别进行了以下实验：( 1 ) 大数计数位移测量实验：在1 靴m 测量范 围内，偏差最大为0 3 0 5 # m ，小于半个波长；( 2 ) 小数计数位移测量实验：在2 0 0 n m 测量范围内，与德国p i 公司的p 7 5 2 1 c d 型p z t 驱动的柔性铰链微动工作台相 比对，测量结果的线性相关系数优于0 9 9 9 ，标准偏差为0 3 6 r i m ，最大偏差为 0 6 9 n m ；( 3 ) 大小数计数相结合位移测量实验：在1 瓤m 测量范围内，测量标准 偏差为0 3 5 n m ，最大偏差为0 7 6 n m ；( 4 ) 与外差干涉仪的比对实验：在1 3 0 0 r i m 测量范围内，激光合成波长纳米位移测量干涉仪的最大偏差为2 1 n m ，标准偏差 为1 8 n m ，外差干涉仪的最大偏差为7 5 r i m ，标准偏差为4 2 n m ；( 5 ) 与国际同 类先进仪器( 英国r e n i s h a wm l l 0 干涉仪、英国r e n i s h a wx l 8 0 干涉仪和美国 a g i l e n t5 5 2 9 a 动态校准仪) 进行了比对实验。上述实验结果表明了所研制的激 光合成波长纳米位移测量干涉仪的优越性。 关键词：纳米位移测量；合成波长；干涉条纹大小数计数；比对实验。 浙江理工大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nk e yt e c h n i q u e so fl a s e r s y n t h e t i c - w a v e l e n g t h n a n o m e a s u r e m e n ti n t e r f e r o m e t e r a b s t r a c t t h i st h e s i si sb a s e do nt h e “an o v e ln a n o m e t e rm c a s u r c m c n tm e t h o db a s e do n t h ep r i n c i p l eo fi n t e r f e r o m e t r i cf r i n g es u b d i v i s i o nb yu s eo fa s y n t h e t i cw a v e l e n g t h ( p r o j e c io fn s f c ，n o 5 0 2 7 51 3 8 ) i no r d e rt oi m p r o v et h et e c h n i c a lp e r f o r m a n c eo f m e a s u r i n gl o n g r a n g ed i s p l a c e m e n tw i t hn a n o m e t e rr e s o l u t i o n ，t h ek e yt e c h n i q u e so f t h el a s e rs y n t h e t i c - w a v e l e n g t hn a n o m e a s u r e m e n ti n t e r f e r o m e t e ra r es t u d i e di nd e t a i l b a s e do nt h ep r i n c i p l eo ff r i n g es u b d i v i s i o nb yu s i n gs y n t h e t i cw a v e l e n g t h ，t h e o p t i c a ls t r u c t u r ea n dt h em e t h o do fi n t e r f e r o m e t r i cs i g n a lp r o c e s s i n go ft h el a s e r s y n t h e t i c - w a v e l e n g t h n a n o m e a s u r e m e n ti n t e r f e r o m e t e ra r e i m p r o v e d an o v e l n a n o m e a s u r e m e n tm e t h o du s i n gm e d i am e m b r a n ep h a s e - s h i f t i n gi s p r o p o s e dt o r e p l a c et h ep r e v i o u sm e c h a n i c a lp h a s e s h i f t i n gm e t h o ds ot h a ts t e a d yp h a s eo f 冗 2 i sa v a i l a b l e a s f o ri n t e g r a lc o u n t i n g ，an e wi n t e f f e r o m e t r i cf r i n g e sc o u n t i n gm e t h o d j u d g i n go nt h ea m o u n t so fa s c e n d i n ga n dd e s c e n d i n gi sp r e s e n t e dt oc o m p e n s a t et h e 1c o u n t i n ge r r o rw h i c hu s u a l l yo c c u r sa tt h eb e g i n n i n go re n d i n gp o s i t i o no f i n t e r f e r o m e t r i cf r i n g e i nt h i sr e s e a r c hw o r k , e x p e r i m e n t sa r ed o n ea sb e l o w ： ( 1 ) i n t e g r a lc o u n t i n ge x p e r i m e n t ：i nt h em e a s u r i n gr a n g eo f1 靴m ，t h em a x i m u m d e v i a t i o ni s0 3 0 5 9 m ，l e s st h a nh a l fo fw a v e l e n g t h ( 2 ) f r a c t i o n a lc o u n t i n ge x p e r i m e n t ：i nt h em e a s u r i n gr a n g eo f2 0 0 n mp r o d u c e d b yt h ef l e x u r es t a g e ( p 7 5 2 ic d ，g e r m a n yp h y s i ki n s t r u m e n t e ) ，t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sa r el i n e a rc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tw i t h0 9 9 9 ，s t a n d a r dd e v i a t i o nw i t h0 3 6 r i m a n dm a x i m u md e v i a t i o nw i t h0 6 9 n m ( 3 ) i n t e g r a l f r a c t i o nc o u n t i n ge x p e r i m e n t ：i nt h em e a s u r i n gr a n g eo f1 靴m ，t h e s t a n d a r dd e v i a t i o ni s0 3 5 n ma n dt h em a x i m u md e v i a t i o ni s0 7 6 n m 、( 4 ) c o m p a r e de x p e r i m e n tw i t hah e t e r o d y n ei n t e f f e r o m e t e r ：i nt h em e a s u r i n g 浙江理工大学硕士学位论文 r a n g e o f 1 3 0 0 n m ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fl a s e rs y n t h e t i c - w a v e l e n g t h n a n o m e a s u r e m e n ti n t e r f e r o m e t e ra r es t a n d a r dd e v i a t i o nw i t h1 8 n ma n dm a x i m u m d e v i a t i o nw i t h2 1 n m , w h i l eh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t e rh a v i n gs t a n d a r dd e v i a t i o nw i t h 4 2 n ma n dm a x i m u md e v i a t i o nw i t h7 5 n m ( 5 ) c o m p a r e de x p e r i m e n t sw i t ho v e r s e a ss i m i l a ra d v a n c e di n t e r f e r o m e t e r s ，s u c h a sr e n i s h a wm l l 0i n t e r f e r o m e t e lr e n i s h a wx l 8 0i n t e r f e r o m e t e ra n d a g i l e n t5 5 2 9 a t h e e x p e r i m e n t r e s u l t sv a l i d a t et h e a d v a n t a g eo f l a s e rs y n t h e t i c - w a v e l e n g t h n a n o m e a s u r e m e n ti n t e f f e r o m e t e r k e y w o r d s ：n a n o m e t e rm e a s u r e m e n t ，s y n t h e t i cw a v e l e n g t h ，i n t e g r a la n df r a c t i o n a l f r i n g e sc o u n t i n g ，c o m p a r e de x p e r i m e n t v 浙江理工大学硕士学位论文 浙江理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的 内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 蓄霸产慧篱弓：多蠢眵日期： 孑年乡月 占。日 浙江理工大学硕士学位论文 浙江理工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。 本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后使用本版权书。 不保密口。 学位论文作者签名：谚唧a 哆 日期：瑚年月6 日 指导教师签名： 日期：舯 浙江理工大学硕士学位论文 第一章综述 1 1 课题研究的背景 纳米科学技术( n a n o s c a l es c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) 的基本涵义是在纳米级尺 度( 0 1 l o o n m ) 上研究物质( 包括原子、分子的操纵) 的特性和相互作用，以及 利用这些特性的多学科交叉的科学和技术。它包括纳米物理学、纳米电子学、纳 米材料科学、纳米机械学、纳米显微学、纳米测量学、纳米制造技术等，是一门 基础研究与应用探索紧密结合的新型科学技术。纳米科技的目的是要通过在原 子、分子和超分子水平上更好地控制结构和器件，从而开发和利用新颖的和改善 的物理、化学和生物学特性，并且有效地制造和使用这些器件。假如我们能够发 现并且完全利用纳米结构的规律的话，这些新型材料和器件将带了一场新的工业 革命。以微电子技术为代表的微米技术，曾经并将继续对世界产生深远的影响， 比微米更深入微观世界的纳米将使人类更进一步掌握物质的规律，掌握改造微观 世界的武器。纳米技术不仅在高科技领域有不可替代的作用，也为传统产业带来 生机和活力，在电子、机械加工与制造、生物、化工、宇航等领域都有着广阔的 应用前景n 3 1 。 纳米测量学是纳米科学技术的基础学科之一，其内涵涉及纳米尺度的评价、 成份、微细结构和物性的纳米尺度的测量，是在纳米尺度上研究材料和器件的结 构与性能、发现新现象、发展新方法、创造新技术的基础。“没有测量就没有科 学，至少是没有真正意义上的科学”科学家门德列耶夫高度概括了测量在科 学技术上的至关重要地位。 纳米级位移测量是纳米测量技术首要的研究课题，它是长度、表面形貌、振 动、应力、应变、加速度、折射率、流量等物理量测量的基础。鉴于纳米位移测 量技术的重要性，世界各国都在加强对纳米位移测量技术的研究，力争在世界纳 米技术格局中处于领先地位。 国外，特别是美、日、欧等发达国家均投入相当大的人力和物力予以重点支 持。典型的例子有：1 9 8 2 年发明并使其发明者b i n n i g 和r o h r e r 荣获1 9 8 6 年物 理学诺贝尔奖的扫描隧道显微镜( s t m ) 和1 9 8 6 年b i n n i g 等人将扫描隧道显微镜 浙江理工大学硕士学位论文 与探针式轮廓仪相结合发明的原子力显微镜n 1 ；美国国家标准与技术研究院 ( n i s t ) 研制的分子测量机啼一1 、具有1 0 p m 测量精度的外差式迈克尔逊干涉仪 ”3 、用于原子力显微镜z 轴位移测量及外差干涉仪非线性测量的法布里一珀罗干 涉测量系统隅1 。日本的y o s h i d a 纳米机械计划利用改制的扫描隧道显微镜成功地 进行了石墨表面和生物样本的纳米级测量和研制出具有l n m 测量精度的激光干 涉仪阳3 ，具有亚纳米级测量分辨率的激光外差干涉仪n 训，超外差激光干涉仪n ， 用于大范围平面形貌测量的亚纳米级双剪切外差干涉仪n 别，用于晶体晶格间距测 量的扫描隧道显微镜和激光干涉仪相结合的直接测量仪器n 引。英国国家物理实验 室( n p l ) 研制了具有亚纳米级测量能力的光学干涉仪“刳，w a r w i c k 大学研制出 测量范围1 0 微米的x 射线干涉仪n 钉。德国联邦物理技术研究院( p t b ) 为微电 子行业集成电路芯片特征尺寸的纳米计量而开发的纳米比较仪玎曰、计量型大范围 扫描探针显微镜n7 1 、以及带激光干涉仪位移测量的扫描电子显微镜等n 引。意大利 计量研究院( i m g c ) 、德国p t b 和英国n p l 等联合研制的用于高精度纳米位移 测量的光学和x 射线组合干涉仪( c o x i ) ，应用于传感器的校准口引。英国n p l 和德国p t b ：将扫描隧道显微镜和x 射线干涉仪相结合，用于光栅结构的测量堙们； 把c o x 和原子力显微镜( a f m ) 相结合，以克服传统的扫描探针显微镜( s p m ) 非线性、不可溯源性及测量范围小的缺点。韩国标准科学研究院利用混频方法 实现的高精度快速激光外差干涉仪乜2 1 和非线性动态补偿零差激光干涉仪瞳3 1 。 我国各高等院校、科研院所近几年来也相继开展了纳米位移测量技术的研 究，取得了显著成绩。例如：清华大学的x 射线干涉法m 3 、激光频率分裂法、 外差干涉共焦法汹3 ，浙江理工大学与清华大学的合成波长法嘲，中国计量科学研 究院的计量型原子力显微镜汹1 、拍频f - p 干涉法啪1 ，天津大学的双f p 光纤干涉 法汹3 、耦合差动干涉法1 l 、电容测微仪口割，浙江大学和中国计量学院的双f p 干 涉过零检测法口3 1 等等，这些研究都获得了纳米或亚纳米级的测量精度。在亚纳米 定位方面作为首选的原子力显微镜的研究：中国科学院化学所、北京电子显微镜 实验室、浙江大学、天津大学等单位已取得很大成果m q 们，并已开发出产品。 1 2 目前的纳米测量方法及其进展 概括国内外的纳米位移测量方法，可以分为两大类：一类是非光学测量方法： 浙江理工大学硕士学位论文 包括各类扫描探针显微术( s p m ) 法、电容电感测微法；另一类是光学测量方法： 包括各种形式激光干涉仪法、x 射线干涉仪法、光学光栅和光频率跟踪等方法。 本小节主要简略介绍以上各种测量仪器，并对它们的单项参数( 分辨率、精度、 测量范围等) 指标进行比较。 1 2 1 非光学测量方法 【1 】s p m ( s c a n n i n g p r o b em i c r o s c o p y ) 方法 扫描显微镜类仪器包括扫描隧道显微镜( s t m ) 、原子力显微镜( a f m ) 、激 光力显微镜( u ? m ) 、磁力显微镜( m f m ) 、静电力显微镜( e f m ) 、扫描近场光 学显微镜( s n o m ) 、扫描电容显微镜( s c m ) 、光子扫描隧道显微镜( p s t m ) 等，其工作原理可以参见文献 3 4 - - - 4 0 。s p m 方法具有很高的空间分辨率，利 用它可以直接观察物质表面的原子结构、在纳米尺度上研究物质的特性以及完成 原子分子的操作和表面刻蚀的工作。但是，微光学、微机械、超精密加工、分子 安装等领域所要求的纳米精度的测量s p m 无法完成。 我国在该领域的研究和开发起步很早。中国科学院化学研究所自1 9 8 7 年起 先后研制成功了我国的第一台s t m 、a f m 、l a s e r - - a f m 等s p m 仪器b 8 删。由 中科院物理所纳米物理与器件实验室设计、德国o m i c r o n 公司制作完成的纳米探 测一低温扫描隧道显微镜联合系统( n a n o p r o b e l t s t m ) 是我国自行设计 的世界上第一台的可原位研究体系的表面纳米结构、电子态结构与纳米体系电子 输运性质的综合系统。 2 1 电容电感测微法 电容传感器利用了极板之间的距离与电容量之间的变化关系，而电感传感器 是利用铁芯在线圈中的移动引起电感量的变化关系来实现纳米位移测量的。因 此，从理论上讲，任何能够转化为位移的物理量都可以用电容或电感传感器来进 行测量。除了测量位移，它们还可以测量物质的质量、液体和气体的压力、二维 旋转以及三维运动等物理量。 由于电容器极板间介质介电常数和电感器间隙的影响，虽然它们能够达到纳 米的测量分辨率，但是这两种传感器都需要标定，而且超出一定测量范围将会有 很大的非线性误差。目前它们的研究方向是如何提高测量分辨率和传感器的线性 浙江理工大学硕士学位论文 测量范围。电容传感器中常用的是交流电桥的方法，电感传感器中使用的是线性 差动变压器的方法，在后续的电路中运用各种电子处理方法进一步提高信号的信 噪比和分辨率。 1 2 2 光学测量方法 以扫描隧道显微镜为代表的非光学纳米测量仪器虽然能够实现纳米甚至亚 纳米的测量分辨率，但是这些方法在溯源到米定义的时候，仍然需要利用激光干 涉仪等光学方法进行标定和校正。因此，光学纳米位移测量方法的研究在世界上 倍受重视。 【1 】x 射线干涉仪法 x 射线干涉仪利用非常稳定的单晶硅的原子晶格作 为标尺实现微位移测量，因而具有亚纳米分辨率。x 射线 干涉仪的原理见图1 1 所示，它包括三个平行且晶格方 向完全一致的单晶硅晶片，分束器s 、镜子m 和分析器 a 。当x 射线以b r a g g 角0 入射到单晶硅时满足以下关系： n a = 扰s i n 臼1 一( 1 ) 山 夕 7 山 - 7 - d 图1 1x 射线干涉仪原理 其中d 为晶格间距，a 为射线波长，1 7 为折射率。当分析器a 沿垂直于衍射晶面 方向移动时，在分析器后形成干涉条纹，分析器每移动一个晶格，干涉条纹就变 化一个周期。通过计算移动的干涉条纹，乘以晶面间距，即可以得到分析器移动 的位移。由于衍射晶面间距为原子量级，于是能实现亚纳米量级的分辨率。它的 优点是测量精度高，优于皮米。其缺点是测量范围小( 只有几百纳米) ，测量速 度低，而且由弹性变形和机械加工引入的误差对测量结果有较大的影响，再加上 x 光干涉仪与光学干涉仪相比结构相对复杂，成本较高，这在很大程度上限制了 它的应用 4 1 o 【2 】法布里一珀罗( f p ) 干涉仪法 f p 干涉仪通常是由两块具有理想光学表面的平行透明板和端面相互平行的 间隔圈组成。两块平行板的相对内表面上镀有高反射比的反射膜蚴。f - p 干涉仪 是基于多光束干涉原理，当光线通过两块平行板( 谐振腔) 时，光束在谐振腔之 浙江理工大学硕士学位论文 间多次反射，透射光产生细锐的多光束干涉条纹。光学谐振腔的光学腔长的变 化a l 与谐振频率厂的变化满足如下关系： ；厂a l l 卜( 2 ) 该公式就是f - p 干涉仪测量微位移的理论依据。通过与标准的碘稳频激光器 或碘吸收谱线对比，可以测量得到l ，于是测量厂就可以得到微位移址。 图1 2 是利用这种原理的干涉仪系统框图h 3 1 。 图l - 2f p 干涉仪结构示意图 f - p 干涉仪的研究主要集中在利用该方法的高精度，同时扩大系统的测量范 围。清华大学、中国计量科学研究院报道了一种用于大范围纳米测量的f p 干涉 仪汹3 ，在中国计量科学研究院研制的差拍f p 干涉仪的基础上，提出扩大差拍 f p 干涉仪测量范围的方法一换模锁定法，将激光频率依次锁定于f p 谐振腔的 各个干涉级次，从而突破了激光器调谐范围的限制，拓深了该系统实现大范围纳 米测量的能力。实验结果表明，换模锁定法的采用使该干涉仪的测量范围从原来 的0 1 81 tm 左右扩大为1 1l am 。随着光纤计数的发展，出现了光纤f - p 干涉仪， 中国计量科学研究院将光纤的端面镀膜构成双光纤外腔f p 干涉仪进行微小位 移、机械振动的测量，该干涉仪的特点是体积小，受环境影响小，适合于工业现 场应用。 【3 】激光偏振干涉仪法 典型的偏振干涉仪原理图如图1 3 所示，干涉光路的作用是把位移转变为合 成光振动方向的旋转角，进而转换成光电信号的相位，最后进行信号处理，测出 光电信号的相位角，计算出位移。 浙江理工大学硕士学位论文 双频光源的激光偏振干涉系统早已在纳米级精度下达到了数十毫米的测量 范围。单频激光干涉技术也在不断前进，以其独特的方式解决低速和静止状态稳 定性问题。r e n i s h a w 公司的干涉系统采用了独特的光学设计和高速a d ，在 大范围、l m s 的速度下可以提供1 2 5 n m 的分辨率，一种成功的商业测量仪。 参考反射镜 j0 2 i b s r 一 刁。q 1 l 1 匕 i u 彀光器 _ 一 卜 q 3 p 量反射镜 p b s ：偏振分光镜；q 1 ，q 2 ，q 3 ：a 4 波片p ：检偏器； 图1 3 激光偏振干涉仪 【4 】激光外差干涉仪法 相对于电容传感器的低噪声、高精度、短量程等特性，使用激光干涉仪当作 纳米测长工具的好处是精确度高、量程长而且可以直接追溯至长度标准。但缺点 是必须要克服温漂、空气对流与折射率变化等环境因素变化的影响。外差式干涉 仪的基本原理是采用频率在2 m h z 到1 0 0 0 m i - i z 的两个频率的光波作为干涉仪的 光源，再将不同频率的激光分别引至干涉仪的两臂，然后合成干涉后的拍频信号。 原则上，干涉仪两臂的光程差正比于参考信号与干涉信号的相位差，将这种相位 差测量出来，则可以得到最后的被测位移量。两个频率的光波可以由双波长激光 器得到，也可以利用声光调制器、旋转光栅、电光调制等频移器件将移动激光器 的输出光频来实现。图1 4 为一个典型的外差干涉原理图h 列。 美国国家标准及技术研究所( n i s t ) 设计制造的分子测量机( m o l e c u l a r m e a s u r i n gm a c h i n e ) 使用的测量原理是基于将光学外差干涉与扫描探针显微术相 结合的方法璐6 1 。美国n i s t 研制的分子测量机是一种二维半的测量仪器，被测样 板的最大尺寸是5 0 m m 5 0 m m x 2 5 r a m ，垂直测量范围是1 0 0 pn l ，测量机采用 能够溯源的超高分辨率外差激光干涉仪作为测量系统，干涉仪采用光学8 倍频和 相位1 0 0 细分，使分辨率达到0 0 7 5 n m 。分子测量机的探针分为两种：低分辨 率测量时采用共焦光学显微镜；高分辨率测量时采用隧道显微镜或原子力显微 浙江理工大学硕士学位论文 镜。该分子测量机系统由具有原于级分辨率的探针系统、真空系统、参考干涉仪 测量系统、隔振系统等部分组成，其外形如图15 所示，正是在各个系统的综台 作用下，才保证了一个良好的纳米测量环境，使得分子测量机能够达到砸纳米的 测量精度。 图1 4 外差干涉仪原理图 角隅棱镜 圈1 5分子测量机的机械结构示意图 【5 】光栅干涉仪法 对于测量范周较大的激光干涉仪和需要测量较长时问的干涉仪( 例如集成电 ) 口 ，一 l d ：辙光极管；l ：透镜，b s ：分光镜，d d ：接收器：m t ，m ，反射镜 图1 6 光栅干涉仪 浙江理工大学硕士学位论文 路生产) ，空气温度、气压、湿度以及c 0 2 的含量的变化，都会形成测量误差， 且误差随干涉仪光程差的增大而增加。如果采用光栅作为分光元件，使其衍射光 束相干，可以构成光栅干涉仪。干涉仪中，光栅的移动与被测位移一致，测量的 基准也由波长变为光栅常数，显著改善了测量的稳定性，对某些场合的精密测量 是有益的。光栅干涉仪是通过在光栅尺上衍射的两束光的干涉，按序计算相位差 来得出测量值。以前一直认为虽然光栅测量技术有诸如结构简单、易于数据处理、 对环境要求低、方便仪器化等许多优点，但它的测量精度不够高。近些年来，随 着激光光栅干涉测量技术的不断发展，测量精度已经能够达到纳米级。图1 6 是 一个典型的激光光栅干涉仪，这个干涉仪的光源是激光半导体二极管，光源发出 的光射到直线反射光栅上，+ 1 和1 级衍射光分别被反射镜反射到光电探测器d l 和d 2 上形成干涉信号。 1 2 3 各种测量方法的小结 利用光学干涉测量方法进行纳米级精度测量的种类很多，除了上述提到的几 种外，还有光频率跟踪法m 1 、平面干涉仪法侧、双色干涉仪法m ，删、将光学干 涉与x 射线干涉相结合的方法n 们等，这里就不一一描述了。 总结现有各种纳米测量方法，它们的各项参数( 分辨率、精度、测量范围) 可以达到的指标如表1 1 所示。 表1 1 各种纳米测量方法的比较 浙江理工大学硕士学位论文 分析各种纳米位移测量方法可知，虽然当前有不同的纳米位移测量方法及仪 器相继出现，但对纳米位移测量的研究往往只论述或多侧重于提高测量精度或分 辨率这单一参数，虽然精度( 分辨率) 可以达到较高指标，但是测量范围多限于 微米量级以下的小范围，很少同时兼顾高精度和大范围测量两项参数( 大范围高 精度是指测量范围在毫米量级、精度达到纳米量级，l m m = 1 0 6 n m ) 。现有纳米测 量仪器或者在较小的测量范围内达到较高的测量精度，或者以较低的测量精度来 换取较大的测量范围，存在有不能同时实现高测量精度和大测量范围的矛盾。 1 3 本论文的研究意义 实现大范围高精度纳米位移测量的方法主要有两个重要途径：一是利用单一 的纳米测量方法来实现，现在研究最多的是激光外差干涉仪；二是通过多种纳米 测量方法相结合来实现，如光学和x 射线组合干涉仪，扫描隧道显微镜和x 射 线干涉仪相结合等。然而，激光外差干涉仪虽易于实现大范围位移测量，但偏振 光非正交、光学元件安装误差和对干涉条纹直接细分造成的非线性误差限制了其 纳米测量精度的提高，而且差频信号不稳定易造成大数计数误差并影响测量结 果；多种纳米测量方法相结合虽较好地实现了大范围高精度纳米位移测量，但随 之产生的问题是结构复杂、整小数相结合易出现错误，而且造价昂贵，不易实现 工业化应用。 本论文依托于“基于合成波长干涉条纹细分原理的的纳米测量方法研究” 国家自然科学基金项目( n o 5 0 2 7 5 1 3 8 ) ，该项目在基于合成波长干涉条纹细分 原理的基础上，接合干涉条纹整数计数的方法，提出了一种基于合成波长干涉条 纹细分原理的大范围高精度的纳米测量新方法，构筑了在同一套光学干涉仪中能 同时兼顾大范围和高精度的新型纳米测量系统。 本论文在此原理基础上，进一步研究激光合成波长纳米位移测量干涉仪的关 键技术，改善光路结构设计，详细分析非线性误差对系统的影响，组装、调试激 光合成波长纳米位移测量干涉仪，并与国内外同类先进仪器进行了比对实验。 论文的意义不仅是基于以合成波长进行光学干涉条纹极大细分的新方法，研 制一套实现大范围高精度纳米位移测量的新型激光干涉仪，解决纳米测量技术涉 及的同时实现超高精度、大范围测量的科学问题，更是旨在为我国微纳系统研究、 浙江理工大学硕士学位论文 集成电路芯片制造、超精密加工和纳米传感器标定等纳米科技领域提供高性能的 纳米位移测量( 计量) 仪器，提升我国纳米测量技术研究的整体水平。 1 4 本论文的组织结构及研究思路 论文共分为七章，各章完成的内容如下： 第一章综述 论述纳米科技的发展以及纳米测量学及其在纳米科学中的重要地位；重点介 绍各种纳米测量方法的原理和特点，指出大范围高精度测量的现状及实现途径， 引出本论文的主要目的与意义。 第二章激光合成波长纳米位移测量干涉仪的原理及关键技术 介绍合成波长绝对距离测量原理和利用合成波长干涉条纹细分原理的纳米 测量方法。提出了激光合成波长位移测量干涉仪的关键技术所在。 第三章激光合成波长纳米位移测量干涉仪的光路结构设计 介绍不同光路结构干涉仪的原理并比较优缺点，引出本干涉仪的光路结构形 式；介绍各种移相方法，引出本干涉仪的移相方法。 第四章激光合成波长纳米位移测量干涉仪的信号处理系统设计 介绍干涉测量方法中常用的细分原理；分析信号特点并设计相应处理电路。 给出干涉条纹大数计数、小数计数以及大小数结合的软件计数方法。 第五章激光合成波长纳米位移测量干涉仪的非线性误差分析 分析激光源、光学元件等引起的非线性误差对系统的影响；介绍与外差干涉 仪的比对实验，得出本干涉仪在非线性误差方面相比于外差干涉仪的优越性。 第六章系统实验 分别进行大数计数、小数计数、大小数计数结合的位移测量实验，给出激光 合成波长纳米位移测量干涉仪的实验结果；分别与英国r e n i s h a w 、美国a g i l e n t 的激光干涉仪进行比对实验，并分析结果。 第七章总结与展望 总结与课题有关的工作，展望激光合成波长纳米位移测量干涉仪的发展。 浙江理工大学硕士学位论文 第二章激光合成波长纳米位移测量干涉仪的原理及关键技术 2 1 本章概述 本章首先介绍了合成波长理论的基本原理，再介绍基于合成波长干涉条纹细 分原理的纳米测量理论；并指出了激光合成波长位移测量干涉仪的关键技术。 2 2 基于合成波长条纹细分原理的纳米测量理论 2 2 1 合成波长理论 1 9 7 7 年c r t i f o r d 首先系统地提出了合成波长( s ) ，t h e t i co r e f f i c i t i v e w a v e 1 e n g t h ) 的概念和一套完整的用多个波长尾数确定被测长度的分析方法。其 中两个基本思想合成波长链的形成方法和逐级精化测量结果的方法，为后续 的绝对距离测量提供了理论依据引。合成波长被广泛地应用于多波长激光干涉测 量计数领域，是一种高精度绝对距离干涉测量方法。多波长激光干涉测量法的基 础是小数重合法或称为剩余小数法，它是采用多个测量波长产生一个或多个大于 单波长的合成波长，并以此作为新的测量标准，从而扩大了干涉测量法的单值测 量范围。设两个光波波长分别为凡和九，则它们产生的合成波长为 五一a 如i 一九f ，合成波长是一个大于其单波长若干个数量级的值。合成波长 在绝对距离测量中的应用中所起的作用是以一个相对小的尺子( 指合成波长) 去 实现对一个相对大的绝对距离的测量。 多波长绝对距离干涉测量方法是大距离测量中常用的方法之一，测量的一般 公式为： l 一( + f ) 鲁 2 一( 1 ) 二 式中为被测长度，和占( 0 ) 分别为被测长度内所包含的干涉条纹的整数 级次和小数级次。干涉仪只测量小数级次f ，整数级次是未知的，可采用普通 测量手段对被测长度进行粗测，再根据该粗测值及干涉仪测得的小数级次计算得 到。为了保证值的唯一性，要求粗测值的测量精度优于土a 4 。 浙江理工大学硕士学位论文 在以单波长为测量基准的系统中由于光波长很小，这一要求很不容易实现。 而合成波长由于具有比单波长大很多倍的优势，能够放宽对粗测值的要求。具体 的方法是采用多个波长相近的光波进行小数级次测量，然后由粗测值得到的各波 长的小数级次计算值与小数级次的测量值通过线性组合得到被测距离的精确值。 假设用1 1 个波长测量被测长度，其波长分别用a = 1 ，2 ，n ) 表示，用k i 表示 对应的波数，f 表示相应的整数级次，小数级次的测量值用t 表示。将2 一( 1 ) 式 写成适于这n 个波长的普遍式： l - ( n i + 毛) 丸2 或2 l k f n i + q 2 一( 2 ) 再设l 的粗测值为己，对应的整数级次为f ，小数级次为；，则同样有： l - ( m + 4 ) a ；2 或2 l t = f ，+ 2 一( 3 ) 设配一一则由式2 一( 2 ) 和式2 一( 3 ) 可得： 2 6 l k f 一( n f n i ) + ( q 一彰) 2 一( 4 ) 对上式中不同的所对应的等式作线性组合，并设4 为权重，且4 为整数。 可得： 2 昆4 k t2 4 f ( m 一f ，) + ( 占；一湖 2 一( 5 ) 其f - j 弓i 入合成波长概念，即令： 七，一2 a t k r 或a ，tx i , a r t2 一( 6 ) 有： 2 6 l k ，一4 眦一吖) + ( t 一占瑚 瑟t 鲁州( f 叫) 嘶；叫) 】 2 帕) 为使配的值可以唯一确定，必须使： 一号4 【( m 一州) + ( q 一0 ) 】 专 2 一( 8 ) 即： 一号九 6 l 专丸 2 一( 9 ) 浙江理工大学硕士学位论文 由上推导可知：合成波长九，的引入使测量对初估值误差昆的要求变为 一丢九 6 疋时，若测量镜 m 2 靠近p b s 运动出，则需使参考镜m 1 远离b s 运动缸；若测量镜m 2 远离p b s 运动越，则需使参考镜m 1 靠近b s 运动址。2 ) 当凡 t 时，若测量镜m 2 靠 近p b s 运动越，则需使参考镜m 1 靠近b s 运动l ；若测量镜m 2 远离p b s 运 动址，则需使参考镜m 1 远离b s 运动l 。 由式2 一( 1 4 ) 得到干涉条纹的细分系数为： 浙江理工大学硕士学位论文 k ；叁 2 一( 1 6 ) 飞 对上式可以进行如下估算：如果光源选用0 6 3 2 8 , u m 波段的h e n e 双纵模激光器， 单波长九= 0 6 3 2 8 , t m ，其输出的两个光波频率差约为1 0 7 0 m h z ，则对应的合成 波长丸- 2 8 0 m m , 可获得的干涉条纹细分系数如，；妻= 等一而1 ， 这表明，测量镜纳米量级的位移雠被放大到参考镜毫米量级的位移缸，从而实 现了干涉条纹的细分。这样大的细分系数要优于目前所有的干涉条纹细分方法。 m i ：参考镜；m 2 ：钡l j 量镜；p b s ：偏振分光镜；b s ：普通分光镜；d 1 ，d 2 ，d 3 ：光电接收器； 图2 1 合成波长条纹细分原理图 2 2 3 合成波长干涉仪测长原理 合成波长干涉仪系统获得的被测位移可以表示为： l l 。+ z 2 一( 1 7 ) 在光波干涉测长中，当动镜每移动a , 2 时，干涉条纹明暗变化一次。公式2 一( 1 7 ) 中的l 。为波长九的半波长整数倍位移，由光波干涉测长原理，可知： 浙江理工大学硕士学位论文 l 等 2 吨8 ) 其中肛为测量镜移动l 。距离时所带来干涉条纹变化次数。 z 可通过利用合成波长对于涉条纹进行细分获得，即式2 一( 1 4 ) ，。鱼缸 九 2 3 激光合成波长纳米位移测量干涉仪的关键技术 激光合成波长纳米位移测量干涉仪是基于已提出的利用合成波长进行干涉 条纹极大细分的新方法研制的一套纳米位移测量干涉仪。课题研究中需考虑的关 键技术有以下几点： ( 1 ) 、干涉仪光路结构的合理设计问题 为了实现大范围高精度的纳米位移测量，合理布局激光合成波长纳米位移测 量干涉仪的光学元件的位置、调整方式和固定措旋，以将外界干扰减小到最低程 度，是研究研制激光合成波长纳米位移测量干涉仪的关键技术之一。 ( 2 ) 、干涉条纹信号处理问题 干涉条纹信号处理技术是光学干涉测量技术的关键技术。激光合成波长纳米 位移测量干涉仪涉及不同频率的干涉条纹信号处理，包括对大数计数实现大范围 测量、对小数计数实现高精度测量和大小数相结合等问题。因此，干涉条纹信号 处理是关系干涉仪获得高分辨率高精度的关键所在。 ( 3 ) 、非线性问题 非线性误差是制约纳米精度干涉仪的一个重要因素。课题采用合成波长实现 干涉条纹细分，解决了对干涉条纹直接细分带来的非线性误差。因而，分析偏振 光非正交、椭偏化和光学元件性能不理想和退偏等造成的非线性误差为干涉仪设 计和调整提供了理论依据。 ( 4 ) 、与国内外同类先进仪器比对实验 在对研制的光、机、电、算等各个部分进行整体组装、联合调试后，与国内 外同类先进的纳米位移测量仪器进行比对实验，是验证课题研制的激光合成波长 纳米位移测量干涉仪在大范围高精度纳米位移测量方面的先进性和有效性的重 浙江理工大学硕士学位论文 要措施。 本论文将在下面几章具体讨论上述的关键问题，并就课题的对应方案进行详 细的探讨。 2 4 本章小结 本章介绍了合成波长理论、基于合成波长的干涉条纹细分原理与测量方法， 这种方法的条纹细分系数可以达到1 4 4 0 0 0 0 ，在目前所有的干涉条纹细分方法中 具有极大的优势，是设计激光合成波长纳米位移测量干涉仪的理论基础。最后提 出了研究激光合成波长纳米位移测量干涉仪的关键技术，为下面几章内容作出铺 垫。 浙江理工大学硕士学位论文 第三章激光合成波长纳米位移测量干涉仪的光路结构设计 3 1 本章概述 本章是论文中重要的一章，主要介绍激光合成波长纳米位移测量干涉仪的光 路结构设计。首先介绍激光干涉测长基本公式，并分析其变量在测量过程中对测 量误差的影响；接着对四套光路结构布局方案：整体式、最短程差式、齐端式和 误差自动补偿式分别进行了理论分析，得出误差自动补偿式的光路结构方案最适 于实现大范围高精度纳米位移测量的要求；然后介绍激光合成波长纳米位移测量 干涉系统主要光学元件的选择、移相方法及其具体光路结构；最后介绍了激光合 成波长纳米位移测量干涉仪的系统结构框图。 3 2 激光干涉测长的基本公式及几种典型结构布局 3 2 1 激光干涉测长的基本公式 根据物理光学迈克尔逊双光束干涉仪测长公式隅2 5 3 3 为： l 。k 垒3 一( 1 ) 2 式中，为被测长度，a 为波长，a = 鱼，咒是空气折射率，九是真空中的波长， 以 k 是干涉条纹明暗变化的数目。也就是说，若用光电接收器接收，则被测长度移 动一定距离，光电接收器输出信号变化一个周期，记录下信号变化的周期数，便 可确定被测长度。 将上式改为： ， 2 n l ki 一 九 3 一( 2 ) 如图3 1 所示干涉仪的光路：光源s 发出的光，经分光镜b s 分成两束，一束透 过分光镜入射到测量反射镜m ：被返回，另一束反射后入射到参考反射镜m 。被返 回，两束光在分光镜相遇发生干涉，产生干涉条纹被光敏元件p 接收。在时刻， 参考反射镜m 。和测量反射镜膨：处于测量的起始位置，此时有初始光程差 2 ，l 一t ) ，对应的干涉条纹数为： 浙江理工大学硕士学位论文 墨。2 n ( l t ) 九 式中，k 为测量臂长度，t 为参考臂长度。 s 图3 1 迈克尔逊干涉仪光路图 3 一( 3 ) 在时刻乞，测量反射镜m ：移过被