八月GMAT数学机经(8.26-更新至194题).docx

八月数学机经更新日志8.23 更新至80题8.25 更新至125题8.26 更新至144题 22：47 更新至194题1、PS：【（n-1）！+n！+（n+1）！】/n！ 在16到17之间求n (n-1)!+n!+(n+1)!n!=1n+1+(n+1)=1n+n+2所以161n+n+217141n+n15 n=142、PS：一个长方体装水 底面正方形边4 长方形height6 加了16立方米的水 问是正方体的portion （单位都是m）(这题我的理解不知道对不对，欢迎纠正)长方体的体积：4*4*6=96，水的体积为16，比例为：16/96=1/62、PS：V1：有个1 11 111 1111题干大概说n代表有几个1 最后就是问前n40的和（好像是.。打一半突然想不起来是不是这样了。）的10位 忘了我选的啥了 好像是2还是3 选项就是A2B3C4D5E6之类的；V2:有一个set, 里面有N个数，每一个数的每一个digit都equal 1, 大致意思就是（1，11，111，1111.。）问你the sun of the firt 40 的ten digit是多少。 选项有2、4、6.其余 失忆了40个数里面，有40个数个位数为1，所以个位数和为40，即sum的个位数为0，同时向十位数进4；同时，40个数中有39个十位数为1，所以sum的十位数=39+4=43，即十位数为3，向百位数进4.综上，十位数为3.4、PS：大箱子装小箱子 小箱子边长2，2，3，大箱子边长6， 18,8， 问大箱子能装多少小箱子 数字不确定对不对 答案确定是70几， 最大的哪个，好像是72？答案有24 36 40 68 72（大概是）装最多的箱子时，应该保证空余最少的空间，最好一点都不空余。所以，要尽量使得大箱子的边长能正好被对应的小箱子的该边长整除。比如大箱子以18为高，小箱子以3为高，就正好可以放6层没有空余。按照这个思路，大箱子长6宽8高18，小箱子长2宽2高3（大箱子长18小箱子长3也可以，18和3对应就好。）那么就是（6/2）*(8/2)*(18/3)=72;或者因为每边都正好整除，所以没有空隙，大箱子体积除以小箱子体积（18*8*6）/（2*3*2）=725、PS：102（n+1）=？102(n+1)=10(2n+2)=(102n)*(102)6、PS：有个妹子，M啥的，一共做了1630还是1360还是2360的东西 一共做了20天， 给了个式子大概就是第二天比前一天 多4， 问最后一天做了多少?这是一个等差数列求和，第一天（首项）为X，则最后一天（末项）为X+19*4,项数为20，SUM=（X+X+19*4）*20/2。狗主的SUM没给准确，没法准确计算，但思路差不多就这样7、PS：两公司汽油价格算法不同 一个是1/per mile 一个是36块的基础 240（还是260）已外的0.6，大 概这意思，问相同时候多少mile，列个方程式 记不住答案了设里程数为X，价格为Y；第一种方法：Y=X；第二种方法：X240时，Y=36+0.6*（X-240）；8、PS：有一个说球的半径已知=r 是4倍什么什么什么 关键就是妈的读了几遍没读懂，时间比较紧当时，看了答案 有 40 50 100 根号下100 啥的。反正就是有两个数字相同 只不过一个有根号一个没有，剩下的全是几0几0的整数， 我就选了那个数字一样是整数的那个。 (残狗)9、PS：V1:三个连续偶数的平方和是308 然后什么什么 求三个的和还是什么 反正是8 10 12 (残狗)V2:三个连续偶数的平方和为308，求这三个偶数的和。 答：设三个偶数为x-2, x, x+2, 列出公式(x-2)2+x2+(x+2)2=308，得出x为10，所以三个偶数为8、10、12，三数之和为30。狗主正确10、PS：64个小方块堆成一个正方体，每个小方块只能有一面涂色，问大正方体表面上带有涂色的部分最大可到表面积的百分之几 64个小方块堆成的正方体是4*4*4的。其中有2*2*2=8个是在中间，剩下的56个至少有一面露在外面。假设这56个所有涂色的面都露在外面，那么面积是56；正方体表面积是4*4*6=96；所以56/96=7/1211、27题V3,并入27题12、DS：xy0? (1) x-y=1 (2) |y|2 单独1不可以，x,y可为3，2；也可以为1，0；无法判断；单独2不可以，只有Y没有X，X可为任意数；1、2一起，因为|y|2,y2或y2是，x-y=1,x3,xy0;当y-2时，x0;所以1和2一起可以满足13、V1:PS：没有A的18%，没有B的站20%，有A没B的站XXX，问同时有A的和有B的占多少。具体的百分比记不清了，很简单，画一个2*2的表格就能算出来；V2:50人，20%没有电脑，18%没有神马玩意，然后6%啥都没有，问有两样的人是多少按百分比算，50人中没有电脑的10人，所以有电脑的是40人；没有XXX的9人，所以有XXX的是41人；什么都没有的3人，所以两样都有的人=41+40+3-50=34人14、PS：从数集2，3，4，5，6中选出a，从数集2 , 3 , 4 , 5 , 6 中选出b，问ab是四的倍数的概率如果是4的倍数，就需要4*任意数或2*偶数或6*偶数；所以选择的可能情况有：a=2,b=246;a=4,b=23456;a=6,b=246;a=35,b=4;共13种；而随机挑选共5*5=25种，所以概率为13/2515、PS：建一个building lot，要求building lot的周长不小于其面积的1%（比数字），问buiding lot的最大面积是？A.400 B.800 C.1200. D.1600 E.200016、PS：Mandy做XX，她在20天里总共做了1360单位的XX。已知从第二天开始，Mandy每天比前一天多做4单位XX，问Mandy在第六天的时候做了多少XX？第6题的V2版本哈这是一个等差数列求和，第一天（首项）为X，则最后一天（末项）为X+19*4,项数为20，SUM=（X+X+19*4）*20/2。SUM=1360，所以X=30。第六天为X+5*4=5017、DS： 一个年级里，260人会下棋，80人会弹钢琴（忘了是干啥了。）这个年级总共400人，有多少人只会下棋？（1）既下棋又弹琴的人有40人（2）既不下棋又不弹琴的人数是既下棋又弹琴的人数的1/2（1）260人会下棋，其中40会两样，则260-40=220为只会下棋；（2）设都不会的人为X，则都会的为2X。260+80+X-2X=400，求得X，则只会下棋的=260-2X（思路是这样，但X求出来是负数，是数字错了？） 所以（1）和（2）独立都是可以的18、PS：一个立方体每个面的对角线都是52，求立方体体积这种题，可以按特例算，按照正方体来算，每边都是5，则V=12519、PS：1001999=？A.10的6次方-1 B.10的5次方-11001*999=（1000+1）*（1000-1）=106-120、PS：n=273k，若n除以225的结果是有尽小数，那么k最小为？（这道题一种理解是n=273*k）225=5*5*3*3，若是n/225为有尽小数，则n必有因子3*3。273=3*91，所以K中至少有一个3为因数,即K能被3整除.(另外一种理解是n=273k,四位数。)1、k取值有0，1，2，3,4,5,6,7,8,9等可能2、225可以分解为25*9，9也是273k因数则，2+7+3+k可以被3整除，得到k可能是0,3,6,9；2730不能被9整除2733不能被9整除2736可以被9整除2739不能被9整除因此K是621、V1: V2: 一个矩形，每条边取中点连起来一个菱形，矩形周长68，面积240，求里面的菱形周长？矩形周长68，面积240，可以求得矩形长24，宽10，所以根据勾股定理求得AB=13，所以周长为13*4=5222、V1:V2:直角坐标系，直角三角形PRQ。PQ平行x轴，RQ垂直于PQ,P(15,15) , 问三角形PQR的面积。 1）Q(85,15) 2) R(85 , 75) （1）知道Q点坐标不能得到PQ的长度，所以单独1不可以；（2）知道R点坐标，因为RP平行于y轴，PQ平行于X轴，所以得Q点坐标（80，15）(两个版本数字不一样，但是方法差不多)，进而求得三边长度和面积。单独2可以。23、V1:V2:就是那个一四棱柱一半曲面的容器盛水的问题，正着放给了一个高度b，倒着放是一个。最后求一个比例，反正最后答案是B，只需要知道那个b就可以，另外一个变量约掉了由图1知水的体积为ab*d，由图2知没有水的体积为5.5ab;所以容器体积为（d+5.5）ab;所以水的体积与总的比例为(ab*d)/(d+5.5)ab=d/(d+5.5),所以知道d就可以了。24、花圃里有某种花占了3/8,这种花的s品种占了这种花的3/4还是多少忘了， 问这种花的 c品种占了整个花圃的几分之几，（感觉题目好像少了条件，这里假设这种花只有两个品种）：3/8*(1-3/4)=3/3226、V1:卖冰淇淋cones, 有三种不同味道 vinila香草味 草莓味和巧克力味，问巧克力味卖了多少给条件一是香草味卖的数量和巧克力的比条件二是草莓味比巧克力多卖多少blablabla 失忆 (残狗)V2:一个卖冰淇淋的零售店分别卖三种口味的冰淇淋：香草、草莓、巧克力，某一天卖出的香草口味和草莓口味的比是2:7，问是否能判断当天卖出的冰淇淋总数？（1）草莓和巧克力口味的冰淇淋之比是3:20（2）当天卖出的冰淇淋总数不超过200个(这道题也是有陷阱的，冰淇淋必须是整数，所以条件1、2加起来是可以判断的，狗主差点选了E，但是在点next的时候一下子反应过来，又取消选了C，我确定是对的)根据V2修改版：根据原来条件和条件1可知3个口味冰淇淋的比为6：21：140，即三个冰淇淋分别为6X,21X,140X,其中X为正整数。再根据条件二三个相加小于200，可得X=1.所以1、2综合可得答案。26、V1:学生参加vocation, 有两种不同的vocation, 第一种参加的人数占了总人数的70%，第二种参加的人数占了总人数的60%, 问同时参加两种vocation的人数占总人数的百分之几，V2:某学校的学生学习两种乐器（哪两种狗主忘了，假如是钢琴和小提琴吧），学习小提琴的人一共占总人数的70%，学习钢琴的人一共占总人数的60%，问既学习钢琴又同时学习小提琴的人可能是下面那个百分比？A、10% B、25% C、45% D、65% E、70%假设X%人参加了俩，Y%人啥也没参加，则60+70-X+Y=100,X=30+Y;所以选大于等于30%的。又因为两个都学的人很显然不能超过60%，所以只有C选项了。27、V1: 3个偶数的各自的平方相加，A2+B2+C2可能是下面哪个数。选项有862什么的 (残狗)V2: abc是三个偶数，求三个数的平方和 ;应该找能被4整除的，因为偶数可表示称2n 平方和自然是能被4整除的V3: a2+b2+c2可能的结果为，选项有826,626,526等等类似的数字，就是可以拆成三个完全平方数就像第二个狗主说的一样，偶数的平方和能被4整除，所以在答案中找能被4整除的就好28、直角三角形定点坐标（-6，-6），（-2, 4），（3, 2），求面积 为方便说，就按顺序标ABC点吧，画个图可以很直观的看出AB垂直于BC，AB=(42+102)= 116;BC=(52+22)= 29;面积=AB*BC/2=2929、X的根号三是3，求X2 (9的根号三)根据狗主的答案，感觉题目是这样的，X=(-3)的立方根，所以X2=（-3的立方根的平方）=9 的立方根30、m，n都是正整数，求m2n2条件一：m-n=-2条件二：n20?条件一：X2YZ0条件二：XY0Y2肯定是非负数，所以只要知道XZ的符号就可以。条件一可以知道YZ同号，条件二知道XY同号；综合一二可以知道XZ同号，题目中式子成立。32、V1：一个telephone exchange，然后电话号码7位数，前三位是固定的，例如 921，（这部分特别肯定），最后 问282000个电话号码至少要什么什么啥的，抱歉啊，回忆无能，但老想着这道题。纠结纠结纠结！选项也是奇奇怪怪，什么20啊282啊，我就乱选了个282.最后数学46嘛这题估计也是错的。V2:一个telephone exchange由七个数字组成，头三个是921， 剩下四个随意组 合，问如果需要support282000个号码，需要几个telephone exchange？答：因为0-9有十位数字任意 搭配，所以每个exchange拥 有104个 不同的号码，然后把282000除以104得到28.2个，取整得至少需要29个exchange。狗主给出答案了，数讨君核对了一下是正确的，就直接照搬了因为0-9有十位数字任意 搭配，所以每个exchange拥 有104个 不同的号码，然后把282000除以104得到28.2个，取整得至少需要29个exchange。33、V1:（11！）的平方（9！）的平方（11！9！）的平方V2:（11！）2-(9！)2 )/ （11！+9！）2=?11!2-9！211!+9!2=11!+9!11!-9!11!+9!2=11!-9!11!+9!=9!(10*11-1)9!(10*11+1)=10911134、给了两条直线的斜率分别为k,p?好像还说了都是大于0的，问两线与y轴（还是与x轴记不清了）的交点能不能判断k线比p线大，大概是这个意思。1）kp 2)忘记了。(残狗)35、V1:第一象限有一个三角形，一个点是（a,b），一个点是（4a,b），另外一个点是（2a,4b）？最后这个点的坐标记不清了 反正是y值大于b然后x值在a与4a 之间，然后求面积的 具体数值好 像。条件有一个记得是a的值，另外一个是a=4b之类的一个a与b的关系V2:根据V1可以得到面积S=3a*3b/2.所以只要知道a*b的值就可以。根据V2，也差不多，知道a*b就可以（底3a,高3b）这里面c的值与面积无关。具体数字待确定。36、在第一象限的一个三角形AOS,O就是原地，A（5，0）求s的坐标。应该是还有一个什么条件，记得后来求出了两条线是y=1/2x和y=3/2x1？具体减几不记得了。大概是这个意思，反正能求出这两条线就解决了。37、有7个cabin要装进3个。类似箱子里吧，七个cabin，两个高5feet，三个高4feet，两个高3feet，然后问最高的箱子最小可能是多少feet，选项应该是9，10，11，12，13。7个cabin一共高28feet,装进3个箱子，平均每个高9.3feet.所以最高的箱子肯定大于10.下面只要核对一下是否能满足10就可以。简单的列举就可以了（5.4），（5.4），（4.3.3）.所以最小为10.38、书架有两层书，上层数量比下层是4:3，从上层拿了8本到下层，上比下变成4:5，求上层8本书没有拿之前是几本书？设没拿之前上层是4X，下层3X。所以（4X-8）/(3X+8)=4/5;求得X=9，上层书为36本。39、划船逆流和顺流走同样的路，水流速度是船速的xx%，求逆流所用时间比顺流所用时间多百分之多少？V2:船在河里，水流速度是船速度的1/3。船开了一个来回，问逆流用的时间比顺流多多少，我选了100%设船速为v,则顺流速度为（1+x%）v，逆流速度为(1-x%)v。假设路程为1，则顺流时间为1/(1+x%)v,逆流时间为1/(1-x%)v,多用的时间为2x%/(1-x%).具体数字等待补充。根据新补充的版本，将1/3带入得答案100%。40、给了个数轴，标着-2到2.数轴上有5个不同位置的点，求两个字母对应数值的和的绝对值谁最大？待补充41、y=(x-a)2+b,问与x轴有没有交点， 条件一：能求出a=2； 条件二：给了b的值小于0若要有交点，则y=0有解。当y=0时，(x-a)2=-b,因为（x-a）2非负数，所以b为负数或0时，有交点；b为正数是无交点。所以条件二充分。选B42、V1:已知第一组数的median大于mean 第二组数的median 大于 mean然后把 这两组数混合起来，问它的median是否大 于mean?第一个条件是第二组数的median大于第一组数的median 第二个条件是第二组数的mean大于第一组数的mean条件一：（1，3，4）和（2，4，5），混合medianmean;（1.3.4）和（2.5.6），混合，median=mean;所以单独1不可以；条件二：还是上面的例子，不可以。综合一二，同样的例子。选E43、大概意思是保险公司理赔的概率，a情况发生的概率为p1，该情况下发生 major cost的概率为q1，b情况发生的 概率为 p2，该情况下发生 major cost的概率为q2，问已知发生 major cost，是a情况而非b情况的概率为多少 （题目中概率都是数字，不记得了，就用字母代替）发生a情况且发生cost的概率是p1*q1;发生b情况且发生cost的概率为p2*q2;所以发生cost的概率为p1*q1+p2*q2;所以是a情况而非b情况的概率为p1*q1/(p1*q1+p2*q2)。方法是这样，等待狗主补充数字。44、x平方=x+1，求x的立方。答案应该 是2x+1X3=x2*x=(x+1)*x=x2+x=x+1+x=2x+145、有个长方体，三边面积分别是8、24、27，求体积设长宽高分别为abc，则ab=8.bc=24,ac=27,三个相乘，(abc)2=8*24*27，V=abc=7246、有个人存银行17%，还有什么49%，剩下的是884000 数字不太确定，求存银行多少钱884000/(1-17%-49%)=2600000,2600000*17%=44200047、给了一个怎么看都是正方形的图形ABCD，角A角B在图上注明X，Y，问这玩意是不是正方形？1）AB=AC=AD=BC2）x+y=180度这条件一的字母是不是打错了？48、一个名字一看就像妹子的妹子6天里看了若干页书，每天看的页数一样；另一个名字一看就像汉子的汉子前三天看的页数是妹子的1/3,中间两天看的是妹子的1/4，最后一天看的和妹子页数相同，问最后6天结束，汉子看的页数是妹子的几分之几。（不要犹豫，假设妹子一天看12页，代入就好）同意狗主的做法，假设妹子一天看12页，一共72页。汉子前三天每天看4页一共12页，中间两天每天看3页一共6页，最后一天看12页。6填一共30页。比例：30/72=5/1249、15*两个个小数 0.0000几和0.0000几 具体记不清了 答案就是问等于多少的-几次方 注意就是需要再加个-2 因为答案把15也化进去了50、有个人跑步3mile 花了2个小时（没理解是来回还是单 程？）， 回来的平均速度是全程平均速度的2/3,问回程花了多少时间？选项有4 2 3/2 1/2我按照来回3miles算的话，平均速度1.5mile/h,回程速度1.5*2/3=1mile/h，回城1.5miles,所以时间是3/2.51、有个题 问x/y1.2231)x/y1.2222)x/y1.23条件1单独肯定不可以，（x/y=1.2225或1.224都满足条件1，但是一个大于1.223一个小于）；单独2也不可以。综合在一起也不可以，还是那两个数，1.2225和1.224，可以证明12综合不可以。选E52、有4男4女 分两个group 说4个男的一定要分到一个group 问有多少种分法4个男的一组，另外4个女的各有两种去路：男的那组，另外一组，所以共24=16种，排掉4个女的都选在了4个男的一组的情况（这样8个人是一组而不是两组），共15种53、问是否是等腰三角形1）两边相等2）两角相等这个应该是等腰三角形的判定条件吧，两个都可以直接判定，选D54、V1: Ri、Rj（i、j都是下标）.,其中ij ,j=i+1，每一个集合Rj 都比前一个集 合Ri 里面多两个数，且集合Rj里面最 小的数 字比前一个集合Ri里面最大 的数字大1，举个例子：R2=2,3,4,R3=5,6,7,8,9，问R51这个集合中最小的数是多少？A、2601 B、2501 CBD不记得了。V2: 集合Sn 。当时 n=1 时 S1 中元素有 1 ； n=2 时 S2 中元素有 2、3、4。题中说规律如下： Sn+1 中元素的个数可以表示为前一个集合 Sn 中元素个数加2，Sn+1 中最小的元素等于 Sn 最大元素加1。问 S51 最小元素是几。S1中有1个元素，S2中有两个元素Sn中有2n-1个元素；前50个集合元素个数和为2500个（等差数列求和）。这2500个数就是1，2，3，2500,所以S51最小的数是2501.55、三个机器A、B、C如果单独完成一个任务分别需要4分钟、5分钟和10分钟，A先单独做这个任务，做了1分钟之后，剩下的任务由B和C两台机器一起完成，问剩下由B和C一起完成的任务花了多少分钟？A、B、C的效率分别为1/4,1/5,1/10;A做1分钟完成1/4,剩余3/4，BC的效率和为3/10;时间=5/2min56、ab的乘积不等于0，问a2+b2+c2是否等于（a+b+c）2?(1)条件忘了，昨晚上都记得，现在记不起来了，反正能算出来ab+bc+ac=0，所以条件1ok(2)a2+b2=8好像是啊，也不记得了，但是狗主很肯定，这个条件不行（a+b+c）2- a2+b2+c2 =2ab+2bc+2ac;若判断两式是否相等，只需判断ab+bc+ac是否等于0；条件一可以，条件二不可以；选A57、(81!-80!)/79!（81！-80！）/79!=80!*(81-1)/79!=80*80=640058、1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+1/17+1/18+1/19+1/20 在什么区间 用SUM表示上式的值吧，则1/20*10SUM1/11*10,即1/2SUM=0;所以S-T=T,S=2TT (T=0可以排除因为S是正数)；或S-T=-T,S=0与根本条件相悖，所以这种情况不存在。所以单独条件1是可以的。条件2：S-7=T,ST或S-7=-T,S+T=7,S和T的大小无法判断。选A61、一个人家到工作的地方是20miles, 他骑车回家，离公司5mile的时候车坏了，只好步行，步行是4mile一小时，走了t的时间，求离家的距离S的公式 我选了S=15-4t步行的距离=20-5=15，速度为4，时间为t,所以剩余路程S=15-4t62、有一题看到直接不会，怪我英语太差，美国人造东西是55by100by200,英国人是66by110by220，问英国人比美国人快百分之多少，我也是醉了，不会啊，选了个45%，前面的数字有误差可能。谁能解释一下55by100by200是什么意思？63、一个人举办商业活动，花了$360,问平均来的人是否花费超过多少钱，1是比预计的人要是少来25%，花了多少钱 2是要是多来多少人，可以平均每个人省$6. 我选了D（细节有点忘记）假设来了X个人，根据条件1可得360/0.75X=M（狗主没给出），可以求得X，根据条件2可得360/(X+t)-360/X=6（这可能是二次方程，若有唯一正数解酒可以。）64、公司给360个员工买手表和手机，买手表160貌似，买手机80，两个都没买的是都买的人数的两倍，问单买手表的人有多少。 简单的两个都买的X，则160+80+2X-X=360，X=120（数字是不是错了？理论上两个都买的人不应该超过80）然后用买手表的人数减都买的就是单买手表的人数，思路是这样，但是数据好像不对。65、一个公司的员工有退休限制。规则是这个人退休时的年龄a加上被雇佣的年限b，使得他们的和至少为70（忘了是至少还是至多，数字是70没错）。现在有一个老头，他当时被雇佣的时候是x岁，现在已经工作了y年，问这个表达式怎么写 现在年龄=x+y,工作年限y,所以x+y+y=70.66、与23题相同，并入23题67、10K/7 = P+b，（忘了不等式的符号，就是这个样子） 其中k和b都小于7且都是正整数。求P的最大值，选项也都是整数P=10K/7-b；P若是整数，因为b,k是正整数，所以10K/7也为整数，所以K=0或7（根据题目情况，如果K大于0且小于7，那么没有满足10K/7为整数的数字,可能原题是K=7）；若P最大，则b最小，为1，带入可求得P。68、一个数，被3除余2，被4除余1。问这个数所在的范围是什么。选项是5个范围，ABCD四个选项完美避开了前面的合适的数字。最后和答案范围契合的数字应该是65。69、一个坐标系里面有AB两个点，告诉了坐标，A和B的横坐标一样，纵坐标相差4（好像是4，或者是2，反正是偶数）问一个点P到A和B 的距离是不是 相等的1） P的横坐标是xxxx2） P的纵坐标是。（刚好 是使AB两点轴对称的 直线）做AB的中垂线,则中垂线平行于X轴，所以P的纵坐标决定是否是在中垂线上，即是否AP=BP，所以选B70、7！/4！，看到这题我以为数学掉库了，答案我选的7657*6*5，无悬念71、底面直径30厘米，高20厘米。切成9块相同体积的物体，有一块是圆柱，这个圆柱也高20厘米，问这个圆柱直径多少。我选的10厘米原体积V=20*152*=4500；所以小圆柱体积V1=500。因为高为20，所以半径为5，直径为1072、有一个菱形，对角线把菱形四个角切成八个角。其中两个角分别被切成一半后，一只一个半角为36度，问另一个角好多，楼主选54度菱形对角线相互垂直，所以对角线切出了四个直角三角形。三角形中一个锐角是36，另一个就是90-36=5473、有一个圆是以原点为中心，2为半径的。有一条直线，问怎么样知道直线与圆的相交情况。（1）直线过点（1，1） （2）直线过点（2，2） 我选A画图可知，（1，1）在圆内，（2，2）在圆外。过圆内点直线必与圆相交，而过圆外点则不一定，所以选A。74、已知 1/x+1/y=1/5,判断X1/y (2)1/y1/y,所以1/x+1/x1/5,x10，满足；条件二：1/y1/5-1/10,X10，满足75、有一条抛物线y=ax2+bx+c,已知该抛物线过（1，-2）,问是否抛物线过（-1，-2） (1)b=0 (2) 记不到了，不好意思（1，-2）与（-1，-2）关于Y轴对称，所以当对称轴为y轴时抛物线过（-1，-2），即b=0时。这题条件1单独可以。76、有一个分数，分子是an+bm,分母是cz+dx,字母都是数字，最后问这个分数的值大概好多 我选的大于50000好像，因为重要的是分子分母后半部分值，即大概化简为bm/dn77、A,B，C B比A多50%，C是B得一半，问B好多78、一个公司30%的男的和20%的女的坐公共交通，然后如果男的是女的两倍，问坐公共交通的人占公司总人数的多少有X个女的坐公交，则女性总人数X/20%;坐公交男性=2X，公司中男性总人数2X/30%,所以公司总人数（X/20%+2X/30%）,坐公交比例为3X除以总人数=9/3579、前20个偶数的和420，问前20个奇数的和是多少两种算法，第一种是按等差数列算，首项为1，末项为39，项数为20；另一种算法是每一个奇数比偶数小1，一共20个数，所以=420-20=40080、有这么一种数，正看反看都一样，例子121，然后从101到1000包含两边，这种数占总共数的多少1000肯定不行，所以范围就是所有的三位数。第一个数有9种可能，第二位数有10种可能，第三位和第一位一样，所以共9*10=90种。所有的数共1000-101+1=900，所以比例为1/1081、问m的n次方是不是完全平方数条件一：m是完全平方数条件二：n是完全平方数条件1：m=X2,则mn=(x2)n=(xn)2,所以是完全平方数；条件2：m=3,n=9,则mn不是完全平方数；m=4,n=9,则是完全平方数，所以单独2不可以判断82、V1:根号n，是整数，然后下面那个是可以化成平方的貌似是这样，我选的9n待补充83、问ax+by=c是否经过y=2x的平方条件一：b大于0条件二：a=0条件可能记反了，但是确实是这两个其实问题问的是两个方程联立是否有解的问题。消除y得，ax+b*2x2=c是否有解,若b=0,有一个解（因为a,b不可能同时为0），若b0，则利用判别式a2+8bc判别。由此判断，上边俩加起来也不可以。84、给两个点一个是（0，2）一个是（2，0），问过这两个点的圆的半径是多大条件一：忘了条件二：圆的直径小于2倍根号2两个点的距离是2倍根号2，所以直径大于等于2倍根号2.狗主的回忆是不是错了？85、一个人的工资是基础3500，然后卖出的100000里面提2%，高于多少提5%，这个月一共是4200，问销售多少100000的提成是2000，因为4200-3500=7005/13;cos60=.55/13,所以60,又显然0 (2)X-Y0 问哪一个条件存在或两个条件一起存在或两个一起也不行 使得X/Y+Y/X2 吧根据不等式a+b=2ab,其中a0,b0,可知，X/Y0,即XY0;又当a=b时等号成立，所以若X/Y+Y/X2，则XY，综上，条件1、2合并才可以。91、说这个三角形abc是等边三角形，A 是圆心，bc对应着弧，ABC这个半圆面积为32派，问三角形ABC的面积。 这题考场上没做出来，但是下来想了想，32派是半圆面积，不能当扇形面积来计算，忘大家注意。题目每太看懂，ABC到底是半圆还是等边三角形？92、一个矩形体，内部边长，l=2w , h = 2w ,倒入xxx立方米的水（数字忘了）正好占总体积的2/3 , 问w多少米？ 数字记不清了，但是很简单。水的体积除以2/3得容器体积，然后根据容器体积公式列式计算。93、图表题，关于收入税的，左边是税率，右边是范围。嗯，10000以内的，10% ， 10000到20000的，交15% ，20000 以上的，交30%;问小B的收入是多少？ 1）小B交了多少税，一个具体数字 2）小B交的税占收入的18%。这个题目，税费与收入是构成分段函数的，所以知道税费的具体金额，或者税费与收入的除分段函数以外的关系条件都可以联立方程求出收入。选D94、圆内接等边三角形面积是9根号3 问圆的面积三角形面积是93，所以边长为6；又圆心与三角形顶点的连线与三角形的边构成顶角为120的等腰三角形，所以半径r=边长/3=23，圆的面积为12195、工作一年以上的人中90%是（忘了，一个什么类别，就说A吧）其他的人有50%是A，问能否算出A是否占所有人超过了80%1）给了工作一年的人的比例 2）我忘了=_=设工作一年以上的人占x%,则A=90%*x%+(1-x%)*50%,可以求出A的百分比。条件1 单独可以。96、一个人每月赚salary 和4% commission fee of sales exceeds $2000，问A比B多sale多少。（1）A 挣了3800+ B挣了3500+ （2）A B的salary都是$3500 条件一：不知道两个人的salary多少，不能判断。这里可以看出A肯定超出了数额，但是不知道B是否超过了salary,所以没法判断B的数量。单独条件二也不行，要两个条件一起才可以。97、A发生的概率是0.6，B发生的概率是0.8，A B至少发生一个的概率（1）A B相互独立 （2）AB都不发生的概率是0.08 我选D（1）AB相互独立，则P=1-（1-0.6）（1-0.8）；（2）AB都不发生的概率已知，则至少发生一个的概率=1-都不发生的概率。两个条件单独都可以，选D98、x2+y2=2xy,(1) xy (2) y 0上面的式子成立啊，什么条件都不需要的成立。99、求证a-c/b-d=c/d1) a/b=c/d2)a+c/b+d=c/d 反正两个条件化简之后的等式肯定都是一样的，貌似都是ad=bc题目中的式子化简为ad=bc;条件1化简为ad=bc,满足；条件二华建伟ad=bc,满足；100、某人存了一笔钱x，利率是a, t年之后呢，是x（1+a%）t ,问第n年到第n+5年之间，什么increased percentage啥啥的，记不住了，残1) a=一个数2) b=一个数第n+5年，x(1+a%)(n+5),第n年，x(1+a%)n,增长的百分比=（1+a%）5-1，所以知道a就可以了。选A 101、某人做苹果派，一磅苹果1块钱，一个苹果派要3cup什么玩意，1cup里有1磅的苹果干，一磅的苹果晒成苹果干时候会loseweight1/5， 问p个苹果派要多少钱。（挺绕的，不知道表达明白没）1个苹果派=311-1/5=154个苹果p个苹果派=15p4v2、苹果单价是1刀/磅，做一个苹果pie要3 cups of apple slices. 2cups of apple slices = 1磅，然后一个苹果的皮和核占一个苹果重量的1/5（反正就是不能用来做PIE）。问如果做P个苹果pie 要多少钱.1 cup=12磅1 个苹果派=31211-1/5=158102、要交钱，50 （某个单位）什么的，根据物品的估价算钱，1个单位的计算方法是 1/10of 1% of $xxx(就是估价)。把所有数乘起来，要注意1/10再乘以1/100再乘以xxx103、如果一个数是另外一个数的平方，那这个数就是perfect square. 问10000中有多少个perfect square.10000的平方根是100，所以大于100的数的平方都超过了10000，小于100的数的平方都小于10000，那么就是1-100一共有100个数字104、给了一列数字，有5个，大概 12,13,11,9,14(具体记不住了，类似吧，都是小于20的，最小的那个肯定是9)，这些数字是某人的5个朋友今年看电影的次数，某人的妹妹比他少看了7场电影，然后呢这七个人看电影次数的range是10，问某人最有可能看了多少场电影。选项也都是小于20的一排数。按照原题分析，某人朋友看电影次数从小到大为9,11,12,13,14。某人看电影次数=7，如果某人看电影次数=14且小于20的话那某人必须等于19（9+10），所以答案为11和19105、两条线，斜率和y轴截距都是正的，问怎样判断两者x轴截距哪个大1）告诉你两者y轴截距谁大谁小2）告诉你两者斜率的大小关系画图即可知道，无论定量1和2的哪一个，另一个变量都会改变截距大小，所以12单独都不对如果是1+2的话y1=k1x1+b1,设y1=0，截距x1=-b1k1 y2=k2x2+b2，同理，截距x2=-b2k2x1-x2=b2k2-b1k1所以如果b2b1, k2k1仍无法得知截距大小，所以选E这里我和原po都是排除AB后觉得两者在一起肯定充分，但事实证明错误，所以请大家务必一定要下笔做做看！无论看起来多简单！106、x2-mx+p=0;p是质数，x有整数解，问m和p的关系这个其实就是因式分解，p是质数所以只能分解成1和p（x-1)(x-p)=0 所以 m=p+1107、220-k； k是整数，问k是多少的时候220-k能被3整除选项大约有0,1,4,5等等1和4应该都是对的。(22n)-1都是可以被3整除的，而1和4正好相差3，所以-1可以的话，-4也肯定可以108、请见第86题version2109、一个right cyclindrical cone，底的半径是2，里面装了水，水的高度本来是8，漏了一个小时后高度变成6.5，求这一个小时漏掉的水的体积，选项有3pie, 6pie,还有什么不记得了V=r2h=48-6.5=6cone是不是圆锥的意思？但圆锥怎么算= =110、直角三角形，ABC，AB,BC 为俩个直角边.分别为45和60. 一个妹子平均速度是X km/h（X为具体数字，记不清楚了）从A出发走现走到B，再从B走到C.另外一个小哥平均速度是Y km/h（Y也是具体数字） 从A 直接到C.问哪个用的时间多，多多少？ -应该是妹子的用时多，多了3分45秒还是神马的，反正注意换算单位就好. 斜边AB为75，妹子用时为105/x（换算单位），小哥的用时为75/Y（换算单位），看哪个多就好了111、12个打印机A，8小时能打印480,000张，8（不确定）个打印机B，8小时能打印720,000张。问4（不确定）个A打印机跟4（不确定）个B打印机一起工作，3（不确定）小时一共能打