（机械电子工程专业论文）盾构姿态测量系统误差分析及补偿.pdf

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 i 摘摘 要要 高精度的、实时的盾构姿态测量是盾构自动导向系统的基础。在本课题组提出的基 于 ccd 的盾构姿态测量方案的基础上，本文重点分析姿态测量方案中的误差来源，并 对误差补偿方法进行研究。 姿态测量方案采用倾角传感器来测量三个姿态角中的俯仰角和滚动角，利用 ccd 摄像机测量水平角。测量系统的误差来源包括：倾角传感器测量误差、摄像机内部参数 引起的误差、倾角传感器与摄像机相对安装误差等。本文通过仿真研究，分析了各种误 差对姿态角测量精度的影响，确定了各传感器精度指标。 针对倾角传感器误差，本文建立了测量误差和环境温度、测量值之间的高次曲线模 型，并通过实验测得样本点误差数据，采用最小二乘优化出模型参数，最终获得传感器 的误差补偿公式，提高了滚角和俯仰角测量精度。 对于光学系统产生的误差，本文根据系统特点，利用 lcd 屏设计了标定模板，利 用张正友的摄像机标定方法对摄像机内部参数进行标定，同时根据测量数据对系统焦距 进行优化，提高了水平角测量精度。 对于传感器与摄像机相对安装误差，本文分析了安装误差对姿态测量的影响，通过 实验对安装误差进行标定， 并推导了误差补偿算法， 有效提高了姿态角的综合测量精度。 测量试验表明，通过本文研究的误差补偿方法，姿态测量系统的综合精度达到了要 求的精度，为姿态掘进系统姿态角的测量奠定了基础。 关键词关键词： 盾构机 姿态测量 倾角传感器 摄像机标定 安装误差 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 ii abstract high-precision, real-time attitude measurement of the tunnel boring machine is important for the automatic navigation system of the tunnel boring machine.our research group proposes a ccd-based measurement systerm.this paper analyzes error source of the systerm,and error compensation scheme is discussed too. in the systerm , tilt sensor is ussed to measure the pitch angle and roll angle of the three attitude angle .the horizontal angle is measured by the ccd camera.in the implementtation fo the systerm,there are three major error :the measurement error of the tilt sensor , the error caused by imprecise clibration of the internal parameters of the camera, installed error of tilt sensor and camera.simulation analysis of errors is done to determine the accuracy of the sensor. high-order curve model between measurement error and environmental tempreature is built,and the parameters of the model are determined by least square method.ultimately,the roll angle and pitch angle measurement accuracy are improved. the internal patameters of the ccd camera is calibarated by zhangs camera calibration method. a more accurate calibration method of the focal length is discussed in this paper. how the installation error of the tilt sensor and the ccd camera impact on the attitude measurement is dicussed in this paper. the installantion error is calibrated and the overall measurement accuracy is increased by useing the error compensation algorithm discussed in this paper. experiment shows that the attitude measurment systerm achieve the required accuracy after the error compensation. keywords: tunnel boring machine , attitude measurement ,tilt sensor , camera calibration , installation error 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 保密，在 年解密后适用本授权书。 不保密。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 绪绪 论论 1.1 课题来源和研究背景 本课题来源于国家 973 计划项目全断面大型掘进装备设计制造中的基础科学问 题(项目编号：2007cb714000)的子课题：掘进系统的位姿测量与自动导向。 盾构机1，全称为盾构隧道掘进机，是地下隧道挖掘专用机械。使用盾构机进行隧 道施工有以下优点：推进、出土、衬砌拼装可自动化控制实施，自动化程度高，施工劳 动强度低；施工速度快、不受地面交通和气候影响；对地面建筑和交通影响小。目前盾 构机已广泛用于地铁、公路、铁路、小电，市政等隧道工程中。 盾构机主要包括以下几个部分：前端挖掘机构，中部支撑壳体，推进机构，管片拼 装机构，控制导航的导向系统1。其中导向系统有着重要的作用，盾构机是否能按照设 计的隧道曲线平稳地向前推进，并达到工程施工所要求的精度，全靠导向系统的精确测 量和准确控制。 导向系统2一般由以下几个子系统组成345：盾构姿态及位置测量系统，位姿管理 及姿态偏差控制系统，盾构千斤顶控制系统。盾构姿态及位置测量系统主要测量盾构机 的三个姿态角（水平角，俯仰角，滚动角）和位置（盾首、盾尾在工程施工参考坐标系 中的三维坐标） 。盾构姿态及位置测量系统测量出来的位姿数据通过有线电缆或无线装 置传送到位姿管理系统，位姿管理系统将测得的位姿数据与设计曲线进行比较，计算出 偏差值。当偏差值超过限定值时就要进行姿态调整。盾构机的姿态调整主要是通过盾构 机尾部分布的多个千斤顶来进行的。 盾构机掘进方向完全由导向系统控制，导向系统直接影响着隧道中心轴线的施工精 度， 而导向系统是根据姿态测量系统测量出盾构机的姿态计算出盾构姿态偏差,再根据偏 差调整盾构机姿态。因此高精度，实时的盾构机姿态测量显得非常重要。 目前国内盾构施工过程中的姿态测量分为人工测量6和自动测量。 人工测量过程中盾构机必须停止掘进，然后输入控制系统。人工测量的方法不仅测 量缓慢，而且影响施工进度，测量工作强度大，测量数据没有实时性。 自动化姿态测量，采用先进的自动化测量设备，对盾构机的姿态实时高精度的自动 化测量，测量数据实时反馈6，可做到实时监控盾构机姿态，实时显示姿态偏差。自动 化姿态测量减少了人工强度，且不用停止掘进，大大地提高了施工进度。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 然而目前国内还没有自主研发的姿态测量系统，现有施工中使用的姿态测量系统全 部使用从国外引进的姿态测量系统。因此有必要研发具有自主知识产权的盾构姿态测量 系统。 1.2 国内外发展现状 国外已经有很多商用的盾构姿态测量系统，已经应用在盾构施工过程中。使用比较 多的有德国vmt公司生产的sls-t apd姿态测量系统7， 英国zed公司生产的zed261u 姿态测量系统8910，日本 enzan 公司生产的 robotec 姿态测量系统11，日本 tokimec 公司生产的 tmg-32b 陀螺仪姿态测量系统。 德国 vmt 公司的 sls-t 和 zed 公司的 zed261 都是采用激光标靶与全站仪配合来测量盾构机姿态，日本 enzan 公司 的 robotec 系统是全站仪和安装在盾构机上的三个棱镜来测量盾构机姿态，而日本 tonimec 公司的 tmg-32b 采用的是陀螺仪来测量盾构机姿态。下面简单介绍几个系 统。 (1) sls-t apd 姿态测量系统 sls-t apd 系统主要以四部分组成7：全站仪，全站仪能通过激光自动搜索目标点， 并测量激光的俯仰角和水平角；电子激光标靶（electronic laser system） ，电子激光标 靶是姿态测量的关键部件，它测量三个姿态角；计算机及控制软件，计算机负责姿 态数据的读取，存储，处理，显示；转换盒，主要用与给全站仪通电和保证计算机 与全站仪之间进行正常数据传输。 图 1 . 1 v m t 激光标靶 sls-t apd 系统中负责姿态测量主要部件为全站仪和电子激光标靶,姿态角的测量主 要由电子激光标靶完成。电子标靶内部安装有双轴倾角传感器，负责测量俯仰角和 滚动角。全站仪发射的激光，入射到激光标靶的接收屏上，激光标靶测量激光与屏 的夹角，盾构机的水平角就是由这个夹角来确定的。 sls-t 的姿态测量精度如下： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 水平角 1mrad 俯仰角 0.1 滚动角 0.1 (2) zed261 姿态测量系统 图 1 . 2 z e d 激光标靶 zed 测量系统与 sls-t 系统的组成类似，但 zed 系统没有使用全站仪，激光发射 由单独的激光发射装置实现。zed 系统的电子标靶也与 sls-t 类似，对俯仰角和滚动 角的测量是用内部安装的对轴倾角传感器完成的， 水平角是通过前端的玻璃屏来测量8。 日本制造的采用陀螺仪的姿态测量系统，由于陀螺仪本身的测量精度不高且稳定性 差，姿态测量的精度较低，不适于长期测量13。 国内还没有成熟的商业盾构姿态测量系统，在盾构姿态测量原理国内有一些研究， 如上中铁十六局集团轨道交通工程公司的刘刚13设计了一种采用全站仪测量盾构机上 多个控制点三维坐标来测量盾构机姿态的方法。 国外商业系统测量水平角时需要加装单独的激光源，且对激光源的安装精度要求较 高，增加了成本。因此本课题组提出了基于 ccd 的盾构姿态测量方案，对水平角的测 量直接利用全站仪测距激光进行测角。本姿态测量系统的设计姿态测量范围为： 水平角：测量范围55，精度 1mrad； 俯仰角：测量范围1515，精度 1mrad； 滚动角：测量范围1515，精度 1mrad； 测量方案在实现的过程中遇到各种误差源，本文的主要工作就是分析各种误差源并 进行补偿。在研究过程中涉及到传感器的误差补偿，摄像机的标定，安装误差标定。 传感器的误差补偿方法目前大致上可以分为两种：基于曲线拟合的误差方式和基于 神经网络的补偿方式。基于神经网络的补偿方式利用对样本数据训练，确实误差补偿模 型以对误差进行补偿。良好的神经网络可以实现高精度的误差补偿，但基于神经网络的 误差补偿方式有着计算量大，补偿效果不稳定等缺点。 摄像机标定现在已经有很多的方法。根据是否需要标定参照物，摄像机标定方法可 以分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。自标定方法不需专用标定物，只需 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 处理运动过程中的图像与图像对对应关系即可对摄像机进行标定。自标定方法非常灵 活，但未知参数大多，很难得到稳定的结果。传统的标定方法需要专用的标定参照物， 根据参照物的不同可以分为立体和平面。采用立体标定块时需要事先知道标定块精确的 位置对实验条件要求较高。采用平面标定板时无需知道标定板的位置，因此对实验条件 要求低，但其标定精度没有立体方法的高。 安装误差的标定方式可以分为两种：直接测量和间接推估算。直接测量方法通过实 验对安装误差进行直接测量。对于不能直接测量的安装误差，则首先要建立误差模型， 然后进行实验，将实验数据代入模型，采用优化算法对模型参数进行估算。 1.3 本文结构 本课题的任务是在课题组提出的基于 ccd 的盾构姿态测量方案14的基础上，研究 姿态方案在具体的实施过程中遇到的各种误差，并进行补偿。 第一章介绍了课题的来源，国内外盾构姿态测量系统的发展现状。 第二章介绍了本课组提出的姿态测量系统的原理，及测量系统的结构，在此基础上 分析姿态测量系统中各种误差来源。 第三章分析了倾角传感器的误差， 并对传感器的误差进行测量标定， 建立误差模型， 并对误差进行补偿。 第四章分析了透镜成像系统对水平角测量精度的影响，介绍摄像机成像模型和标定 方法。解决了标定过程中标定板带来标定误差的问题，并提出了一种精度更高的焦距标 定方法。 第五章分析了倾角传感器与 ccd 摄像机的相对安装误差对姿态测量的影响，设计 出一种安装误差标定的方法，并提出安装误差补偿算法。 第六章为全文总结。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 2 姿态测量系统原理及误差来源姿态测量系统原理及误差来源 2.1 姿态测量系统结构 姿态测量系统主要由激光标靶，全站仪，和其它辅助系统组成17。 激光标靶安装在盾构机上，与盾构机钢性固连在一起，激光标靶反映盾构机的姿态 角。激光标靶一般安装在盾构机的尾部，同时为了使全站仪的激光能顺利的入射到激光 标靶上，激光标靶安装在较开阔的地方，使得盾构机在掘进的过程中，始终没有障碍物 阻拦在全站仪与激光标靶之间，保证激光正常入射到激光标靶上。 图 2.1 姿态测量系统安 如图 2.1 所示激光标靶安装在盾构机的尾部，激光标靶的轴线与盾构机平行。在隧 道管片上安装有一棱镜，称为后视棱镜。后视棱镜的中心位置已经能过测量获得，将做 为盾构机位置测量的参考。全站仪位于激光标靶与后视棱镜之间，安装在一稳定的基座 上。 2.1.1 全站仪 在测量过程全站仪有着重要的作用，激光标靶只有与全站仪配合使用才能完全测量 出盾构机的姿态角。 全站仪15，是一种集经纬仪、电子测距仪（edm，electronic distance measuring device）外部计算机软件系统为一体的现代光学测量仪器。由于它可以在一个站位完成 水平角、垂直角、距离、高差测量的全部测量工作。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 图 2.2 leica tps1200+ 表 2.1 全站仪部分参数 有棱镜测距精度 1mm+1.5x10-6d 测角精度 1 测距范围 1200m 2.1.2 激光标靶内部结构 图 2 . 3 激光标靶原理内部结构图 激光标靶整体是一个密封的箱体，内部是精密的光学测量元件。密封的箱体结构， 能防止水份进入标靶，干绕测量元件，影响测量精度。如此的结构使得激光标靶能工作 在地下隧道恶劣的施工环境下。 在激光标靶内部是姿态测量元件，包括反射三棱镜，凸透镜，c c d 感光工业摄像机， 倾角传感器。以下分别介绍和元件的作用。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 7 ( 1 ) 反射三棱镜 1 8 1 9 反射三棱镜有两个作用，一是提供给全站仪进行激光搜索测距，二是透过一部分光 源入射到三棱镜后面的凸透镜成像在 ccd 上，以测量水平角。 反射三棱镜是由普通的立方角锥棱镜改造而成的。立方角锥棱镜相当于在一立方体 玻璃上沿一个对角面切一个角得到。将切面称为底面，另外三面称为工作面。可知三工 作面两两垂直，底面为等边三角形。当光线从底面入射时，经过三个工作面的反射，由 于三工作面的特殊位置关系，反射光线总是与入射光线平行。在顶角附近的光线几乎按 原路返回。全站仪利用这个特性对立方角锥棱镜进行搜索，并通过激光进行测距。 为了能让部分激光通过三棱镜，在三棱镜后方的凸透镜中聚集，以测量水平角，在 立方角锥棱镜顶角处开有一小口。小口是经过磨制而成的与底面精确平行，保证透过的 激光不改变方向。 开口的大小要保证足够的激光通过以保证 ccd 上光斑可以清晰分辨， 开口不能过大，过大会影响全站仪对三棱镜顶点的搜索。 a b 1 a d 图 2 . 4 三棱镜 (2) 凸透镜与 ccd 摄像机 凸透镜和 ccd 配合主要用来测量水平方位角。ccd 安装在凸透镜的焦平面上，透 过三棱镜的三角形激光束经过凸透镜的聚焦后投影到 ccd 上，形成一个小的近似圆形 的光斑。ccd 感应光强，扫描成像，得到一幅黑白的灰度图像。利用 ccd 成像出的光 斑图像即可以计算出相应的方位角。 透镜采用的是 35mm 的焦距的透镜。 ccd 摄像机20的参数如下： 表 2.2 摄像机参数 分辨率 1600x1200 像素尺寸 7.4x7.4 传感器 1” ccd 最大帧速率 32fps (3) 倾角传感器 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 8 倾角传感器主要用来测量俯仰角和滚动角。 倾角传感器功能是用来测量轴的倾斜角，即与水平面的夹角。激光标靶中使用的是 双轴倾角仪，两轴相互垂直，一轴用来测量俯仰角，另一轴用来测量滚动角。俯仰角可 以直接读数得到，滚动角测要经过转换得到。 倾角传感器21的主要参数如下： 表 2.3 倾角传感器参数 轴数 2 精度 0.05 温漂 0.1 分辨率 0.001 测量范围 45 2.2 激光标靶测量原理 2.2.1 激光标靶的测量物理量 激光标靶的主要用来测量盾构机姿态角。 盾构机姿态角为三个角度， 分别为水平角， 俯仰角，滚动角。 图 2.5 姿态角定义 俯仰角： 盾构机中心轴线与水平面之间的夹角。 俯仰角决定了隧道向前掘进的坡度， 通过对盾构机的俯仰角的测量，可以判断盾构机轴线与设计路线在坚直面内的偏差14。 在一般的城市隧道的建设中，隧道的设计曲线起伏变化并不是很大，因此盾构机俯仰角 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 的变化范围比较小，一般为-3+3，盾首向上为正。 滚动角：盾构机在推进过程中，由于刀盘转动的反作用力，使得盾构机沿自身轴线 旋转一定角度，这个角度即为滚动角14。滚动角一般会被控制在较小的范围内，一般为 -5+5，顺时针方向为正。 水平角：盾构轴线在水平面内的投影与测量基准坐标轴 x（一般为正北方向）的水 平夹角14。盾构机水平角的范围较大，在 0360内。而激光标标靶能过 ccd 测得的是 标靶轴线与全站仪入射激光的水平偏角，这个角度要加上全站仪入射激光的水平角才能 得到盾构机的水平偏角。 2.2.3 俯仰角与滚动计算 俯仰角与滚动角是通过倾角传感器进行测量的。俯仰角由其定义可知为轴线与水平 面的夹角，因此可以直接从倾角传感器读取。滚动角为绕轴线的旋转角，倾角传感器另 一轴测量的值不相同，因此需要进行计算。 图 2.6 滚动角 如图所示，x、y 为倾角传感器的两根测量轴，ja,jb为倾角传感器两轴的读数。根据 滚动角的定义，可知图中标的滚动角即为所需的角度。由几何关系可得滚动角的计算式 为 1 sin() sin () cos() jb ja = (2-1) 2.2.4 水平角计算 水平角的计算相对要复杂一些。水平角的测量主要由透镜和 ccd 摄像机来完成， 同时还要得用到前面所测得的俯仰角和滚动角。 全站仪发射的激光入射到反射三棱镜后， 有一小部分激光通过三棱镜顶部的小切口， 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 形成三角形的光束。 由于全站仪发射出的激光发散角很小， 可以近似认为光束为平行光。 光束经透镜聚焦后，投影在 ccd 上形成光斑。由于 ccd 在透镜的焦平面上，由透镜成 像原理可知，投影在 ccd 上的光斑为一小圆点。 x y 2 o 薄透镜 入射激光 1 o s 图 2.7 ccd 成像示意图 如图所示，以光轴与 ccd 平面的交点做为原点建立 ccd 坐标系，则可以利用 ccd 采集到的光斑图像，采用重心算法计算出光斑点的中心坐标。由透镜的成像原理即可求 出激光与透镜光轴之间的夹角 。 1 tan () s f = (2-2) 式中的 s= 22 xy+,(x,y)为光斑中心点坐标，f 为透镜焦距。 图 2.8 水平角 透镜中心轴线与激光在水平面的投影角为 = coscos sinsincos arccos (2-3) 同时由全站仪读取激光的水平方位角为，则激光标靶的水平方位角即为 += (2-4) 2.3 激光标靶误差来源 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 在描述激光标靶测量姿态角原理时，所使有都是理论值，并没有考虑误差。在实验 的测量过程中，会有各种各样的误差引入，影响姿态角的测量精度。 2.3.1 倾角传感器测量误差 由姿态测量原理可知，激光标靶的俯仰角和滚动角都是由倾角传感器测量得来，因 此， 倾角传感器精度直接影响着俯仰角和滚动角的测量精度。 由倾角传感器的参数可知， 倾角传感器本身存在温度漂移。激光标靶会工作在不同的温度下，由于温度漂移，会使 传感器的测量精度达不到要求，必须通过各种补偿方法进行倾角传感器的温度漂移进行 补偿,使其精度符合要求。 假设姿态测量过程中无其它误差引入，透镜成像完全符合小孔成像模型，透镜没有 畸变，焦距和主点测量准确，光斑中心点计算误差为零，仪器无安装误差。倾角传感器 两个轴的测量误差恒为 1mrad， （实际测量过程误差会实时变动，但这里假设为恒定） 。 通过 matlab 进行仿真，分析在这种情况下，盾构机在不同姿态（主要是在不同的俯仰角 和滚动角下）下由于倾角传感器误差引起的三个姿态角测量误差。 图 2.9 倾角传感器误差分析 上图为 matlab 仿真分析结果。左边为倾角传感器带来的俯仰角误差，纵轴显示 不同俯仰角和滚动角下误差， 单位为 mrad。 由图中可以看出俯仰角的误差为恒定值， 为倾角传感器相应轴的测量误差，与盾构姿态没有关系。中间为倾角传感器带来的 滚动角误差，纵轴显示不同不同俯仰角和滚动角下误差，单位为 mrad。同图中可以 看出盾构机在不同姿态下的测量误差大小不同，当滚动角，俯仰角都比较大时滚动 角的测量误差也越大，最大达到 1.2mrad 的误差。倾角传感器的两轴测量误差对滚 动角的测量有双重影响。右图为倾角传感器带来的水平角误差，纵轴显示不同俯仰 角和滚动角下误差， 单位为 mrad。 由图中可以看出俯仰角越大水平角测量误差越大， 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 滚动角对水平角测量误差影响较小。 2.3.2 倾角传感器与 ccd 摄像机的相对安装误差 图 2.10 相对安装误差 倾角传感器与 ccd 摄像机的对应轴线应该平行，而实际的安装过程中不可能达 到要求，因此要对安装误差进行标定，并进行安装误差补偿。 2.3.3 透镜的相关误差 由透镜的制造工艺问题，使得透镜存在各种畸变，成像在 ccd 上的图像也会存在 一定扭曲，这使得光斑的成像点坐标并不完全符合小孔成像原理，直接影响水平角的测 量精度。 同时焦距与标称的焦距相比存在误差。 这些误差直接影响着水平角的测量精度。 如图 2.11 所示， 光线通过透镜成像到焦平面上。在焦平面上建立一维坐标轴，光 轴与焦平面的交点为原点。设光线与光轴的夹角为 a,光线投影到焦平面上的坐标为 x,则 坐标 x,夹角 a,焦距 f 之间的关系为： 1 tan () x a f = (2-5) 上式中的f为理论值,通过摄像机标定法标定出的焦距为f1.f1相对于理论值是有误差， 设相对误差为 ，则： 1 (1)ff=+ (2-6) xc yc zc xq yq ccd 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 图 2.11 水平角 由 f1计算出的光线与光轴的夹角为 11 1 1 tan ()tan () (1) xx a ff = + (2-7) 由 f1误差引起的夹角误差为： 11 1 tan ()tan () (1) xx betaa ff = + (2-8) 图 2.12 焦距引起的误差 上图为误差的仿真，理论焦距为发 f=35mm，焦距的相对误差为 =0.01，角度范围 f 焦平面 光线 光轴 x 透镜 a s 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 为-10 度至 10 度。横轴为光线与光轴的夹角，单位为 rad；纵轴为相对误差引起的角度 测量误差，单位为 mrad。如图所示，焦距的 0.01 的相对误差在-10 度至 10 度引与引起 了 2mrad 的误差。 2.4 本章小结 本章首先介绍了盾构姿态测量的三个姿态角的定义，接着分析了盾构姿态测量系统 的总体结构和内部组件，三个姿态角的计算方法。在此基础上分析了姿态测量系统的误 差来源和对姿态测量的影响。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 3 倾角传感器误差补偿倾角传感器误差补偿 3.1 倾角传感器误差分析 倾角传感器是盾构姿态测量中的一个重要部件，它负责测量盾构机的俯仰角和滚动 角，因此倾角传感器的测量精度直接影响着俯仰角和滚动角的测量精度。同时，由前面 进水平角计算的分析可知，水平角的计算要用到俯仰角和滚动角，倾角传感器的误差又 通过计算公式传递到水平角，导致水平角产生误差。倾角传感器的测量精度直接或间接 影响着盾构机三个姿态的测量。 为了使滚动角的测量误差在 1mrad 以下，倾角传感器的测量误差要小于 1mrad（通 过 matlab 仿真实验分析，为了使滚动角误差为 1mrad，倾角传感器测量误差必须小于 0.8mrad） 。 根据测量要求，本文所需的倾角传感器的在不同温度下的测量精度要达到 0.8mrad， 测量范围为-15 1 5 , 现有的倾角传感器测量范转较小时能满足要求精度，但随着测 量范围的增大，倾角传感器的测量误差也变大，因此无法直接购得在-15 1 5 测量 范围内满足测量要求的倾角传感器。本文能过现有倾角传感器进行补偿，以获得所要求 的精度。 3.1.1 倾角传感器测量原理及误差 倾角传感器主要用来测量物体相对于水平面的倾斜角度，其在运用范围广泛，在军 事、航天航空、工业自动化、工程机械、铁路机车、消费电子、海洋船舶中都有运用24。 3.1.1.1 倾角传感器的测量原理 根据倾角传感器的原理可以分为加速度计型28，电解质型26，力伺服型25，热对 流型。下面简单介绍两种传感器的测量原理。 (1) 加速度计型28 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 图 3.1 加速型倾角传感器原理图 加速度计在运动可以测量加速度，在静止的状态下测量的就是重力加速度在其敏感 轴上的分量。如图所示，ab 为加速度传感器敏感轴，a 为加速度 g 在敏感轴方向的分 量，此时敏感轴与水平面的夹角为 。则 1 sin () a g = (3-1) 在实际应用中多个加速度计会被组合起来以提高测量精度和扩大测量范围。用两个 互相垂直的加速度传感器组合，就可以制成两轴的倾角传感器。 (2) 电解质型26 图 3 . 2 电解质型倾角传感器测量原理 在由玻璃或陶瓷材料制成的容器中装上一定浓度的电解液， 在容器的底部装有电极， 电极之间相互平行，距离相等。在两电极之间通上交流电压，电压幅值相等，此时电极 之间会形成离子电流，电极间的液体相当与两个电阻 g1和 g2。当容器水平时，容器内 电极侵入电解液的深度相同，则 g1= g2。当容器倾斜时，两边的电极侵入电解液的深度 不一样，一边深度大，一边浓度小，因此现个电极的电阻大小也不一样，对两个电阻之 间的关系进行处理即可获得准确的倾斜角度。 3.1.1.2 倾角传感器的误差 由于测量原理、处理电路和环境等种种原因，倾角传感器存在着各种误差。 g a a b 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 (1)非线性误差 由于测量原理本身的特点，倾角输出信号与倾斜角度之间并不完全是线性关系，存 在非线性误差。 (2) 温度漂移 倾角传感器中有各种电子元件会随着温度变化发生漂移，最终的倾角输出信号也会 随着发生漂移。 (3)零点误差 由于制造工艺，导致倾角传感器在水平时输出值不为零的状况，零点误差需要通过 标定来削除。 3.2 实验平台介绍 为了测定倾角传感器误差，必需设计一个实验平台。倾角传感器有两轴，如果要两 轴同进标定，测需要设计两轴实验平台，这会导致实验平台设计过于复杂。为了降低实 验平台复杂性，本文采用两轴分别测量，一次只测量一个轴，将实验平台简化为单轴。 图 3.3 实验平台示意图 如图所示实验平台主要由底座，电机，电机驱动，计算机组成。 (1) 底座 底座主要起支撑作用，用与安装电机。在底座的底部三个调整螺钉，用于调整底座 姿态以保证其水平。 (2) 电机 底座 电机 倾角传感器 计算机 控制线 电机驱动 数据线 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 18 实验中主要是通过电机来调整倾角传感器，给倾角传感器一个标准的姿态输入角。 电机安装在底座上,电机轴水平。 电机采用的安川公司生产的 sgmcs-05b3b11 型直驱电 机。电机的转角定位精度达到 15 秒。以下为电机的基本参数： 额定输出： 105w 额定转矩： 5n.m 瞬时最大转矩： 15n.m 最大回转速度： 200/min 绝对精度： 15 重复精度： 1.3 在电机的内部装有高精度光栅编码器，可以实时测量电机转角。 （3）计算机软件 电机的实时转角由电机驱动软件读出。电机驱动并没有提供电机角度控制软件，因 此需要编制软件实现对电机转角的控制，以下为 vc+编制的电机控制程序。程序通过 并口与电机驱动相连接。 电机工作在角度控制模式下， 在文本框中输入要发送的脉冲数， 点击正转或反转,软件就通过并口向电机驱动发送脉冲，电机转动相应的角度。 图 3.4 电机控制程序界面 (4)倾角传感器数据采集软件 倾角传感器通过串口与计算通讯，将倾角传感器测得的数据传送到计算机，计算机 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 19 将接收到的数据存处下来。串口输出的数据是 ascii 形式的,其格式如下： $ x=1.319764,y=3.230372,t= 21.151240 每一帧数据包括 x 轴和 y 轴的倾角数据，温度数据据。每一帧以$作为开始标志， “x=”后接 x 轴倾角数据，单位为度; “y=”后接 y 轴倾角数据，单位为度； “t=” 后接温度数据，单位为摄氏度。通过 vc+编程，读取串口 ascii 字符串，从字符串中 解析出倾角和温度数据并保存。 图 3.5 倾角数据软件读取程序界面 程序首先从串口读取 ascii 数据，根据“$”将字符串分割成帧数据，对每一帧数 据根据标示符提取倾角数据和温度数据,测得的数据经过滤波去掉粗大误差后保存。 所有 的数据保存在 access 数据库中。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 20 图 3.6 倾角数据读取流程图 在实验前需要对实验平台进行调整: (1)底座调平 实验前就调整电机轴水平。当电机轴水平的情况下，电机旋转的一定角度，倾角传 感器与电机轴相垂直的轴与水平面的夹角才变化相同的角度。如果不调平电机轴，则无 法达到这样的效果，因此要先调平电机轴。电机轴的调平是通过底座来实现的，电机安 装在底座上相对姿态固定，在底座的底部有三个调整螺钉用于调整底座的姿态，通过调 整这三个调整螺钉将电机轴调平。电机轴是否水平可以通过水平仪来测量。 (2)倾角传感器安装 倾角传感器两轴的误差是分开测量的。在测量 x 轴时，倾角安装到电机轴上时 y 轴 应与电机轴平行，以保证电机旋转一定角度，x 轴的理论读数也变化相应角度。同理在 测量 y 轴里，倾角传感器的 x 轴应与电机轴水平。倾角传感器并不是直接安装在电机 轴上，在电机轴和倾角传感器之间有一装夹机构，这个机构除了起到装夹的作用外还有 调整倾角传感器与电机轴相对安装位置的作用。在调整的过程中需要判断倾角传感器的 轴与电机轴是否平行。当两轴平行时，旋转电机，倾角传感器相应轴的读数应该几乎不 变，利用这条性质即可以判断两轴是否平行。在旋转的过程中如果倾角传感器相应轴读 数发生变化，则可以在 360 度范围内旋转电机轴，找出倾角传感器相应轴读数最大值和 最小值，两读数值差的一半可以近似认为是电机轴与倾角传感器相应轴之间的夹角，同 时最大值时，两轴正好同在坚直平面内，调整时即可向反方向调整。 (3)水平点测量 电机内部测量的转角只相对于内部零位，而电机旋转到什么位置时倾角传感器水平 却是未知的，因此要测定水平点电机转角读数。水平点的测量需要用到水平仪。将水平 仪放置在倾角传感器的安装平面上，并调整水平仪位置，使水平仪尽量与倾角传感器测 量轴水平。缓慢旋转电机，观察水平仪气泡，直到气泡居中。读出此时电机转角读数， 即为水平点电机角度。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 21 3.3 倾角传感器误差标定 3.3.1 倾角传感器非线性误差 理论上说倾角传感器的输出就应该是传感器的倾角与随机误差的叠加。滤掉随机误 差后，倾角传感器输出与传感器的倾角成线性关系。将倾角传感器 x 轴水平放置，绕 x 轴水平转动，在-45 到 45 度之间，每隔一度记录下 y 轴读数输出和真实倾角，得到如 下的误差图。图中横轴为真实倾角，纵轴为倾角仪的读数误差，由图中可看出倾角仪存 在明确的非线性误差。 图 3.7 倾角传感器 y轴非线性误差 采用多项式拟合的模型为： 23 0123 . n n cc yc yc yc y=+ (3-2) 上式中ci(i=1,2,.n)为多项式系数，y 为真实倾角，相应倾角传感器输出误差。式中要 待定的是多项式的最高阶次，和多项式系数ci。 在多项式拟合中， 多项式的最高阶次的确定是一个重要的问题， 阶次确定得不恰当， 必将导致拟合的精度不高，最终误差补偿的效果不够理想。对于多项式拟合，n 个样本 点可以用 n-1 次多项式进行精确拟合，也可以拟合成低成的多项式，用最小二乘来对拟 合的好坏来进行评价。多项式阶次越高，在样本点的误差越小，但计算归更加复杂，同 时对于高阶多项式往往可能存在大的波动，在样本点能较好的拟合得到小误差，但在非 样本点却不一定有相应的精度，有时精度反而降低。同时实验数据中本身就存在噪声， 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 22 选取较高的阶次可能将噪声引入到多项式中，反而降低了模型精度。 图 3 . 8 不同阶次下的误差的方差 上图中显示不同阶次情况下用最小二乘法进行拟合，所得结果误差的方差。可看出 当阶次超过 3 时，方差的减少并不明显。在获得更高精度，和理想的计算复杂度下，根 据图中数据，综合考虑各种因素最终选择多项式阶数为 5; 3.3.2 温度漂移 随着温度的变化倾角传感器的输出会产生漂移,如下图所示 图 3.9 温度漂移 图中横轴为温度，纵轴为倾角传感器的输出误差。倾角传感器的真实倾角为 0 度。由图 中可以明显看出随着温度的升高，倾角传感器的输出误差明显增大，20 度的温度下，由 温度引起的漂移达到 2mrad。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 23 为了对温度引起的误差进行补偿，就要建立温度与温度引起的误差之间的模型。为 了确定模型，就要确定温度引的误差是否只与温度有关，即在不同倾角下引起的误差是 否一样，因此要在不同角度下做实验验证。 按照上面的方法在不同的角度下（0，-30，+30，45 度） ，对传感器进行升温得到不 同温度下误差随温度的变化。由图中可以看出，在不同的角度下，倾角传感的误差随温 度的变化并不相同，变化速率有快有慢。 图 3.10 不同角度下的温度飘移 建立温度漂移误差模型： 图 3.11 不同角度下的温度漂移 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 24 上图为不同倾角下误差随温度变化。 横轴为温度， 纵轴为误差， 不同轴线代表不同倾角。 首先建立同一角度下温度引起误差的与温度间变化关系模型： 01t cct=+ (3-3) 对实验数据进行处理求出不同角度下误差随温度变化的斜率。 图 3.12 误差随温度变化斜率与角度关系 由图中可以看出，斜率与角度之间的关系近似成抛物线的关系。建立系数与倾角之 间模型如下 2 1012 cbb yb y=+ (3-4) 3.3.3 零点标定 在考虑零点，首先要设定一个标准轴，当这个轴在水平面是，传感器的输出轴应该 为零。如果以倾角传感器的底面坐标轴做为标准轴，原后将倾角放置在一平面上，用水 平仪测量平面， 并不断调整平面使平面在水平面重合,设定此时传感器输出为零。 这种方 式标定并不正确 传感器工作时，内部加速度计测量感应方向的加速度，并转换成角度值，但由于加 速度计安装在 pcb 板上，而 pcb 板平整度以及其安装误差使得加速度感应方向并不与整 个倾角传感器底面不平行，加部测得的零点并不是底面上轴的零点。两个之间有一个差 值，对于单轴倾角传感器，直接减去这个差值即可得出真实倾角，然而对于双轴倾角传 感器来说是不可行的。下面来分析原因。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 25 图 3.13 示意图 如图所示,平面 abcd 为倾角传感器的底面，oe、of 分别为内部两个感应轴,同于安装 误差，oe、of 分析与 ab，ad 并不相平行。在 ad 在水平面的情况下，ab、of 都垂 直于 ad，此时如果整个传感器绕着 ad 旋转，那么 ab，of 与水平面的夹角相差一个 恒定值.令 ab 与水平面的夹角为b，of 与水平面夹角为f，则： f=b+baf (3-5) 如果以 ab 为传感器标准轴，测只需标定出baf，f 为传感器输出，去掉零点漂移 即得b=f-baf。而baf 的标定也是简单的，只需将其放在水平面上，传感器 f 轴方向的读数即为baf。但是这样的标定只适用于 ad 轴水平的情况。传感器并不只 是工作在 ad 轴水平的状态下，在 ad 轴与水平面不平行的情况下上述标定方