（机械工程专业论文）某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计.pdf

f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sa n dr o b u s td e s i g no nl a m i n a t e dr u b b e r s p r i n go fh e a v yt r u c k b y z h uw u b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eof m a s t e ro fe n g i n e e r i n g m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r a s s o c i a t ep r o f e s s o rh o u s h u j u a na n dp r o f e s s o rh a n x u m a y ，2 0 1 1 65删56 0川9川_哪y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 日期：砂i 年争月9 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版j 允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ) 作者签名二蛾。 。 日期： 刎年 亨月。7 日 新签铂蛾引u 吼：“年争月j 日 某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计 摘要 随着我国重型卡车工业的飞速发展，作为影响重型卡车安全性、舒适性和使 用寿命的卡车悬架系统的重要性得到日益的凸显。为了获得良好的隔振减振效果， 新型的悬架系统不断开发和应用到重型卡车上，其中橡胶悬架由于其具有自重轻、 免维护、性能优越等一系列特点而受到越来越多的关注。生产厂家需要根据用户 的需求不断改进设计橡胶悬架中的关键元件橡胶弹簧，而目前传统的橡胶弹簧的 设计方法难以满足快速变化的市场需求。虚拟样机技术尽管为橡胶弹簧的设计提 供了一种有效的解决途径。但是，基于有限元分析技术的橡胶弹簧设计过程中仍 然存在着橡胶材料本构模型的快速建立、不同橡胶材料本构模型的比较分析、橡 胶本构模型材料参数的精确确定以及如何将稳健性设计方法应用于橡胶弹簧的设 计过程中等诸多难题。 本文首先详细叙述了在汽车橡胶元件有限元分析中应用广泛的橡胶线弹性本 构模型和几种橡胶超弹性体本构模型，在此基础上介绍了传统试验方法确定橡胶 材料本构模型中材料参数的求解过程，并重点研究了基于橡胶硬度确定线弹性本 构模型和m o o n e y r i v l i n 本构模型中材料参数的快速计算方法。 基于有限元分析软件a n s y s ，针对隔震橡胶块变形过程进行仿真模拟，分别 建立了线弹性本构有限元模型和m o o n e y r i v l i n 本构有限元模型，采用基于橡胶 硬度确定橡胶材料本构参数的快速计算方法来获得材料参数，获得了两种常用的 本构模型对隔震橡胶块变形特性的模拟精度，并与已有的试验数据进行对比，从 而确定了m o o n e y r i v l i n 模型在对橡胶元件的有限元模拟过程中具有更高的精度。 通过建立叠层橡胶弹簧的有限元模型，对橡胶材料m o o n e y r i v l i n 本构模型 的材料参数进行了进一步研究，获得了一系列不同c o l ，c l o 比值下的叠层橡胶弹簧垂 向静刚度有限元仿真曲线，通过与试验曲线进行对比和误差分析，确定了最为吻 合试验曲线的橡胶材料参数，从而建立了较为精确的叠层橡胶弹簧的有限元模型。 对叠层橡胶弹簧的结构设计参数：橡胶材料层数n 、倾角a 以及橡胶材料直 径d 的进行了灵敏性分析，在此基础上确定了稳健性设计的控制因子与控制水平。 针对目标设计曲线，将稳健性设计方法应用于叠层橡胶弹簧垂向静刚度曲线的优 化设计过程中，最终确定了与目标设计曲线最为吻合的设计方案。 本文对叠层橡胶弹簧进行了精确的建模、有限元分析和稳健性设计，可以应 用于橡胶元件的建模和改进设计中去；同时，整个分析过程能够克服试验条件不 足的缺陷，具有较强的可操作性，因而在橡胶元件的工程设计中具有一定的应用 价值，为橡胶元件的研究和设计，提供了值得借鉴的研究方法和途径。 u 硕士学位论文 关键词：叠层橡胶弹簧；橡胶材料；本构模型：有限元分析；稳健设计 i i i 某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计 a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fh e a v yt r u c ki n d u s t r yi no u rc o u n t r y ，t h es u s p e n s i o n w h i c hi n f l u e n c e st h es a f e t y ，c o m f o r ta n ds e r v i c el i f eo fh e a v yt r u c kb e c o m e sm o r e a n dm o r ei m p o r t a n t i no r d e rt oo b t a i nb e t t e rp e r f o r m a n c eo nv i b r a t i o nr e d u c t i o na n d v i b r a t i o ni s o l a t i o n ，n e wt y p e so fs u s p e n s i o nh a v eb e e nc r e a t e da n da p p l i e do nh e a v y t r u c k s ，a n dr u b b e rs p r i n gs u s p e n s i o nh a sd r a w nm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n sf o ri t sl i g h t h e a v y ，m a i n t e n a n c ef r e ea n de x c e l l e n ts u s p e n s i o np e r f o r m a n c e a c c o r d i n gt ot h e r e q u i r e m e n t so fu s e r s ，t h ef a c t o r i e sn e e dt om a k ea d j u s t m e n t sa b o u tt h er u b b e rs p r i n g w h i c hi st h ek e yp a r to far u b b e rs p r i n gs u s p e n s i o n h o w e v e r ，t h et r a d i t i o n a ld e s i g n m e t h o d sc a n ts a t i s f yt h i sg o a l v i r t u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g yp r o v i d e sa nu s e f u la n d e f f i c i e n tw a yt os o l v et h i sp r o b l e m i nt h ep r o c e s so fu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt o d e s i g nr u b b e rs p r i n g ，t h e r ea r es t i l ls o m ed i f f i c u l t i e s w h i c hn e e dt ob ec o n q u e r e d i n c l u d i n gb u i l d i n gr u b b e rm o d e lq u i c k l y ，t h ec o m p a r a t i v eo f d i f f e r e n tr u b b e rm o d e l s ， a n dt h ed e t e r m i n a t i o no fm a t e r i a l s p a r a m e t e r sa n dt h ea p p l i c a t i o no fr o b u s td e s i g no n r u b b e rs p r i n g b a s e do nt h ed e t a i l e di n t r o d u c t i o no ft h el i n e a rr u b b e rc o n s t i t u t i v em o d e la n dt h e h y p e r p l a s t i e r u b b e rc o n s t i t u t i v em o d e l ，t h et r a d i t i o n a l l ye x p e r i m e n t a lm e t h o dt o d e f i n et h em a t e r i a l sp a r a m e t e r sh a v eb e e nd i s c u s s e d ，a n daq u i c k e rm e t h o dw h i c hi s b a s e do nh a r d n e s so fm a t e r i a lh a sb e e ni n t r o d u c e d t h ec o n s t i t u t i v em o d e l so fl i n e a rr u b b e rm o d e la n dm o o n e y - r i v l i nc o n s t i t u t i v e m o d e lh a v eb e e nb u i l ts e p a r a t e l yi n t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sb yu s i n gt h ef e a s o f t w a r eo fa n s y s u s i n gt h ew a yo fo b t a i nm a t e r i a lp a r a m e t e r sb yh a r d n e s s ，t h e a c c u r a c yo fs i m u l a t i o no ft h e s et w ok i n d so fc o n s t i t u t i v em o d e l sh a v eb e e nc o m p a r e d w i t ht h e c o m p a r i s o no ft h e e x i s t e de x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s ，t h em o r e a c c u r a t e c o n s t i t u t i v em o d e lc o u l db ec h o s e nf r o mt h et w ok i n d so fm o d e l s t h e r e f o r e ，t h e a c c u r a t em o d e lo fl a m i n a t e dr u b b e rs p r i n gi sb u i l t ，a n dt h ef u r t h e rs t u d yo nt h e m a t e r i a l p a r a m e t e ro ft h i s m o d e li sc a r r i e do u t w h e nt h ev a l u e so fc o l c v a r y ， d i f f e r e n tl o a d - d i s p l a c e m e n tc u r v e sc a nb eo b t a i n e db yr u n n i n gt h ec o m p u t a t i o n so fa s e r i e so fl a m i n a t e dr u b b e rs p r i n gm o d e l sw i t hd i f f e r e n tm a t e r i a lp a r a m e t e r s t h r o u g h t h ee r r o ra n a l y s i sb e t w e e nt h el o a d d i s p l a c e m e n tc u r v e sf r o mc o m p u t a t i o nw i t ht h e c u r v ef r o me x p e r i m e n t ，t h ep r o p e rc loa n dc ol a r ed e c i d e d f i n a l l y ，t h em o d e l i n go f a c c u r a t el a m i n a t e dr u b b e rs p r i n gi se s t a b l i s h e d i v 硕士学位论文 w i t ht h es e n s i t i v i t ya n a l y s i so fs t r u c t u r a ld e s i g np a r a m e t e r so fl a m i n a t e dr u b b e r s p r i n gi n c l u d i n gt h en u m b e ro fr u b b e rl a y e rn ，t h ei n c l i n a t i o na n g l eaa n dt h e d i a m e t e ro fr u b b e rl a y e rd ，t h ec o n t r o lf a c t o r sa n dt h er a n g e so ft h e i rv a l u ea r e i d e n t i f i e d a i m e da tt h et a r g e tv e r t i c a ls t i f f n e s sc u r v e ，t h er o b u s td e s i g nm e t h o di s a p p l i e do nt h ep r o c e s so fo p t i m i z a t i o no ft h el a m i n a t e dr u b b e rs p r i n g ，a n dt h ed e s i g n p r o je c tw h i c hc a na c h i e v et h ec l o s e s ts t i f f n e s sc u r v ei ss e l e c t e d t h em e t h o d so fb u i l d i n ga c c u r a t el a m i n a t e dr u b b e rs p r i n ga n dr o b u s td e s i g n m e t h o d sa r ev e r yv a l u a b l ew h i c ha r ea l m o s tc o u l db eu s e di na l lr u b b e rp a r t s m o d e l i n ga n dd e s i g n m e a n w h i l e ，t h em e t h o d si nt h i sa r t i c l ec o u l do v e r c o m et h ef l a w o ft h es h o r t a g eo f e x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n sa n dh a v es t r o n go p e r a b i l i t y t h e r e f o r e ，i ti s s i g n i f i c a n ti ne n g i n e e r i n ga n dc o u l dp r o v i d eap r o t o t y p ef o rt h ef o l l o w i n gr e s e a r c ho n r u b b e rp a r t s k e yw o r d s ：l a m i n a t e dr u b b e rs p r i n g ；r u b b e r ；c o n s t i t u t i v em o d e l ；f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ；r o b u s td e s i g n v p 某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计 目录 学位论文原创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i v 目录v i 第1 章绪论1 1 1 本文研究背景1 1 1 1 橡胶材料的基本特性1 1 1 2 重型卡车橡胶悬架1 1 1 3 悬架橡胶减振器研究现状4 1 2 本文研究的主要内容6 第2 章橡胶材料的本构研究8 2 1 橡胶材料线弹性本构理论8 2 2 橡胶材料的超弹性本构理论模型8 2 2 1 橡胶材料的统计热力学理论9 2 2 2 橡胶材料的唯象理论1 0 2 3 橡胶材料参数研究1 2 2 4 由橡胶硬度确定常用橡胶本构模型材料参数的快捷方法1 6 2 4 1 由橡胶硬度确定线弹性本构模型材料参数的方法1 6 2 4 2 由橡胶硬度确定m o o n e y r i v l i n 本构模型材料参数的方法1 7 2 5 本章小结l8 第3 章两种常用本构模型的有限元分析1 9 3 1 模型的简化1 9 3 2 依据橡胶硬度确定本构模型材料参数2 0 3 3 单元的选择和网格的划分2 1 3 4 接触问题的处理2 l 3 5 施加约束和载荷2 2 3 6 有限元分析计算与结果分析2 3 3 7 本章小结2 5 第4 章叠层橡胶弹簧的试验研究和有限元分析2 6 4 1 叠层橡胶弹簧垂向静刚度试验研究2 7 4 2 叠层橡胶弹簧的m o o n e y r i v l i n 本构模型材料参数研究2 8 4 2 1 建立叠层橡胶弹簧有限元模型2 9 v l 硕士学位论文 4 2 2 材料参数的取值3 0 4 2 3 材料参数的确定3 2 4 3 叠层橡胶弹簧纵向静刚度有限元研究3 3 4 4 本章小结3 5 第5 章叠层橡胶弹簧结构参数稳健性设计一3 6 5 1 稳健性设计方法及其研究现状3 6 5 2 叠层橡胶弹簧设计参数灵敏性分析3 7 5 2 1 叠层橡胶弹簧刚度对橡胶材料层数灵敏性分析3 7 5 2 2 叠层橡胶弹簧刚度对倾角灵敏性分析一4 2 5 2 3 叠层橡胶弹簧刚度对橡胶层直径灵敏性分析4 7 5 3 叠层橡胶弹簧稳健性设计5 1 5 3 。l 试验设计5 2 5 3 2 试验结果及分析一5 4 5 4 本章小结5 6 结论与展望。二_ 5 7 参考文献一5 9 致谤 6 3 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文一6 4 v i i 硕士学位论文 1 1 本文研究背景 第1 章绪论 1 1 1 橡胶材料的基本特性 橡胶是一种通过提取橡胶树、橡胶草等植物的胶乳，加工后制成的具有弹性、 绝缘性、不透水和空气的有机高分子材料，橡胶制品主要组分是由生胶、各种配 合剂和增强材料三部分组成，其基本生产过程包括：生胶的提炼、胶料的混炼、 压延、压出和制品的硫化。 橡胶作为一种工程材料，已广泛运用到交通运输、建筑、石油化工、电子、 汽车、军事以及医疗等各个工业生产部门和产业当中1 2 l 。以汽车工业为例，橡胶 运用于橡胶弹簧、密封件、轮胎、橡胶衬套、减震器等零部件的生产制造过程中。 作为一种重要的工程材料，橡胶材料具有以下特点【3 】：( 1 ) 重量轻，密度仅为钢材 料的1 6 ，因此单位重量吸收的变形能大。( 2 ) 能很好的衰减振动、隔离噪声。橡 胶材料通过内摩擦来衰减振动，当振动频率增高时，橡胶的内阻也会随之增大， 因此橡胶具有优良的衰减高频振动的特性。( 3 ) 弹性模量低，在低应变区的弹性模 量大约在1 m p a 左右，伸长变形大，但又可恢复到变形前原形，并能在很宽的温 度范围内( 5 0 1 5 0 ( 2 ) 保持弹性。橡胶是由数千个重复链接单元连续结合而成的长 链状高分子聚合物，链状高分子根据其分子的旋转情况有非常多的分子形态，再 加入硫等无机物之后，链接相互搭接而成网状结构，由于链状高分子在相互的位 置上仍有若干自由，因而能够发生很大变形后，仍能够回复至初始形状。 1 1 2 重型卡车橡胶悬架 重型卡车的工作环境非常特殊，如经常要出入矿山、工地等恶劣的路面状况。 同时由于国内重型卡车超载、超速现象严重，因此对重型卡车悬架的性能有着极 为严苛的要求。而弹性元件作为悬架中的储能器，用于吸收并耗散路面冲击传递 的振动与冲击，减轻对重型卡车结构和装载货物的破坏作用，因而对悬架弹性元 件的设计与选择提出了更高的要求。其中对悬架的弹性元件性能主要提出的设计 要求有：( 1 ) 能够保证重型卡车良好的行驶平顺性。( 2 ) 具有卓越的减震隔震能力。 ( 3 ) 结构紧凑，满足轻量化要求。( 4 ) 零件设计合理，满足严格的强度和使用寿命要 求。消费者越来越关注重型卡车的安全性能和舒适性能，这些指标已经成为左右 用户做出购买选择的重要指标。其中，装备有新兴的弹性元件橡胶悬架开始广泛 某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计 地应用到重型卡车上，以其优良的性能表现和卓越的成本控制得到了更多关注， 典型橡胶悬架结构见图1 1 。 图1 1 典型重型卡车橡胶悬架 相对于其它悬架结构，橡胶悬架具有以下的显著优点1 4 巧】：( 1 ) 橡胶悬架结构简 单，便于安装，减少了装配时间，提高了工作效率，橡胶弹簧形状不受限制，各 方向的刚度也可以根据设计的要求进行调整，使得设计工作变得简单，从而降低 了生产成本，增加了产品竞争力；( 2 ) 橡胶密度低，自重轻，橡胶弹簧可以利用内 摩擦吸收振动和冲击，兼具弹簧和阻尼器的作用，同时橡胶材料能够较为容易的 与金属材料固连在一起，简化了支撑结构，因此橡胶弹簧悬架结构简单、紧凑， 建少了零件数量，使得橡胶悬架自重大大降低。例如：翰德森h z 5 2 2 型刚度悬架自 重为4 0 0 k g ，相比于钢板弹簧悬架自重减少了多达6 0 0 k g ，在同等条件下重型卡车 的载重能够增n 6 0 0 k g 。按照重型卡车每天运营3 0 0 ( k m d ) 的行驶里程计算，每天 可以多载重1 8 0 ( t x k m ) ，一年按照3 0 0 天的工作时间计算，运费按照目前的市场价 格o 7 0 8 元( t k m ) 计算，每年可以增力1 3 7 8 0 0 4 3 2 0 0 元的额外收益。此外橡胶悬架 质量的自重轻，有利于改善重型卡车的操作性能。( 3 ) 降低油耗。由于橡胶悬架白 重轻，在空载运行的情况下重型卡车可以提高燃油利用率，降低油耗。据统计， 使用橡胶悬架的货运车辆，较一般传统的平衡轴加板簧结构的车辆每1 0 0 千米可省 油l 升左右。以与前面相同的运行里程和运行天数估算，在柴油价格为7 元升的条 件下，每年可以减少6 3 0 0 元的燃油成本。( 4 ) 橡胶悬架维护简单，不需要像传统钢 板悬架一样保持经常的维护和润滑。从而减轻用户的使用成本。( 5 ) 橡胶弹簧的弹 性模量小，具有优良的行驶性能。由于橡胶悬架具有非线性刚度特性，使得重型 卡车在不同的负载条件下，都能够有效衰减路面冲击，减少不平路面引起的振动， 见图1 2 及图1 3 对比所示。在空载和满载的工况下，相对于钢板弹簧悬架，橡胶弹 簧悬架垂向加速度变化范围较小，从而提高了重型卡车的行驶平顺性。同时橡胶 2 硕士学位论文 垂直加 速度值 ( m s 2 ) 板簧悬架橡胶悬架 图1 2 板簧悬架与橡胶悬架垂直加速度最大值对比图 o 7 o 6 垂直加 0 5 速度值 0 4 ( m s 2 ) 0 3 0 2 o 】 o 板簧悬架 橡胶悬架 空载 满载 空载 满载 图1 3 板黄悬架与橡胶悬架垂直加速度最小值对比图 悬架的优越减振性能可以有效的减少轮胎的磨损，降低成本。( 6 ) 弹性元件损坏时， 不影响重型卡车的行驶。相对于通常复杂的钢板弹簧悬架，当钢板弹簧损坏时， 必须立即更换新的零件，从而造成了在故障时维修的极大的不便。而橡胶弹簧悬 架在弹性元件损坏时，仍然可以继续行驶至目的地，可将所运输的货物运送到目 的地后再实施弹性元件的更换，因此可以避免用户的损失。在目前国内收费公路 的快速发展，过路过桥通过费用增加，同时燃油价格的高企，使得橡胶悬架越来 越成为重型卡车生产厂家和用户的首要选择。另一方面，不可否认的是橡胶悬架 的橡胶弹簧也有一些缺点：( 1 ) 高温低温性能较差，当温度升高至2 3 0 摄氏度时，橡 胶的强度发生急剧下降，至2 4 0 摄氏度时，橡胶弹簧失去弹性。在5 0 6 0 摄氏度时， 橡胶材料分子结构脆化，耐久性下降；( 2 ) 橡胶弹簧长时间暴露于氧气、臭氧和紫 外线等环境下时，橡胶弹簧将会出现老化现象，同时橡胶弹簧也易于受到油等化 学物质的腐蚀，使得橡胶结构膨胀松弛，强度降低：( 3 ) 长期用于大载荷时，橡胶 弹簧易发生蠕变效应，弹性减弱 3 , 6 - 8 】。 3 7 6 5 4 3 2 l l 1-，工，lt工 l l 某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计 1 1 3 悬架橡胶减振器研究现状 传统悬架橡胶弹簧设计模式的基本流程为：( 1 ) 按照以往经验绘制橡胶弹簧工 程图纸。( 2 ) 组织专家进行评审讨论，提出修正方案。( 3 ) 依照修正方案，试制橡胶 弹簧零件，并安装到汽车悬架上，测试悬架性能指标。( 4 ) 如果发现悬架性能存在 缺陷，测试数据不能达到目标值，则修正橡胶弹簧设计方案，重新进入设计阶段， 重复设计流程。由于汽车悬架系统的零部件数量多，影响悬架性能参数复杂，因 此该设计流程需重复多次才能得到最终设计方案。同时由于受制于试制与测试的 生产成本压力和产品生产周期过长的时间成本压力，往往传统橡胶弹簧零件设计 模式的流程只能进行有限的次数，从而使得用这种方法所设计的弹簧性能往往达 不到最优设计目标。传统的对悬架橡胶弹簧的设计只能局限于具有简单几何形状 结构，并且，橡胶元件在受载之后，具有材料非线性和大变形等一系列特性，使 得通常运用的材料力学方法不能解决橡胶元件的力学分析，只能依靠进行大量的 试验，积累足够的经验后，才能提出较为合理的设计方案。而目前橡胶悬架上应 用的橡胶弹簧及其它橡胶零部件有着越来越复杂的几何形状和结构，使得传统的 研究方法难以满足实际运用的需求。 以虚拟样机技术为代表的计算机技术不断发展，为现代汽车悬架橡胶弹簧的 设计提供了更为科学、高效的一种新的现代化设计手段。虚拟样机技术( v i r t u a l p r o t o t y p et e c h n o l o g y ) 是指在计算机上使用工具软件建立机械系统的三维实体模 型、运动学模型和动力学模型，分析和评估系统性能，为物理样机设计、制造和 研究提供参数依据的技术【9 】。 近年来国内的大学利用虚拟样机技术对悬架尤其是悬架橡胶零部件展开了一 系列卓有成效的研究工作。例如，东南大学机械系的周长峰等【l m l l 】建立了铰接式 自卸车悬架系统精确的虚拟样机，在论文中通过对铰接式自卸车9 自由度平面半车 模型，用优化设计技术匹配设计其悬架系统的参数，从而确定了橡胶弹簧参数使 得铰接式自卸车具有最佳平顺性表现，然后依据提出的设计目标对悬架橡胶部件 结构设计参数进行优化设计，周长峰等也研究了非公路车辆悬挂系统橡胶弹簧的 虚拟样机建模过程，应用a n s y s 有限元软件建立了橡胶部件的二维半平面模型和 1 8 立体模型，并结合优化设计方法改善了橡胶部件的性能表现，从而使得整个悬 架系统的性能得到较大提升。北京理工大学的胡振娴和顾亮【l2 j 利用虚拟样机技术 对汽车减震器橡胶连接件静刚度有限元分析的研究，着重研究了橡胶材料的有限 元网格划分技术，认为网格重划分一种既能提高收敛性又能保障计算精度的有效 的方法，研究了橡胶连接件静态刚度，为橡胶连接件的设计提供了重要的参考意 见。大连理工大学的韩德宝，宋希庚和薛冬新【l3 】则采用虚拟样机技术对悬架橡胶 部件开展了试验研究，有效克服了橡胶部件的非线性特性增加的计算和仿真难度， 4 硕十学位论文 通过提纯试验数据，对悬架橡胶部件的动态特性和刚度非线性特性进行了深入的 研究，在研究悬架橡胶部件的动态性能问题中具有重要借鉴意义。南昌大学的兰 志文【l4 】等研究了在s u v 汽车橡胶组合支撑的研究过程中成功应用了虚拟样机技 术，提出了为获得良好s u v 汽车的平顺性和舒适性的橡胶组合支撑刚度特性曲线， 认为橡胶组合支撑通过在载荷变化时的不同刚度为车辆提供良好的驾驶性能，为 汽车支撑提供了一种新的选择。辽宁工学院的张立军和李刚【l5 1 等基于有限元分析 软件研究了橡胶承力部件的刚度和阻尼参数对汽车行驶平顺性的影响情况，提出 通过选择合适的刚度和阻尼参数对悬架部件进行匹配设计，将在人体敏感的频率 范围内有效地改善汽车舒适性和平顺性能表现。奇瑞汽车股份公司的柳杨【16 】主要 应用离散化方法建立橡胶部件的有限元模型，在研究过程中证明，该方法具有较 高的精度，能够广泛应用于悬架橡胶元件的开发设计过程中。同济大学汽车工程 系的张立军和余卓平【l7 j 利用虚拟样机技术研究了悬架弹性元件在汽车悬架振动问 题所起的关键作用，提出通过设计橡胶弹性元件有效地衰减汽车悬架振动传递系 数。 相对于国内，由于欧美等发达国家的计算机技术发展较早，以及各种有效的 仿真软件( 如：a b a q u s 、a d i n a 、a n s y s 和m a r c ) 的开发，应用虚拟样机技 术对汽车悬架和橡胶零部件的研究工作开展得较早【撸19 1 。m o m a n 【1 9 i 应用a b a q u s 分析了发动机橡胶衬垫的静力学和动力学特性和汽车悬架的橡胶缓冲器性能。 c h o i 2 0j 利用虚拟样机技术研究并预测了汽车橡胶缓冲垫的弹性特性。s m i t h 和 t h o r n h i l l l 2 1 】预测并分析了橡胶缓冲器卷耳的内部应力。g r a c i al a 等【2 2 禾u 用有限 元方法模拟工业橡胶的超弹性特性，将其应用到橡胶零部件的设计当中。p r a w o t o 等 2 3 j 研究了汽车弹簧的内部应力特性以及其应力分布，分析了其通常的失效状况。 k i mj j 和k i mh y t 2 4 】在发动机衬垫的虚拟设计中引入优化算法，通过改变其形状参 数优化橡胶衬垫的性能。l u or k ，w uw x ，m o r t e lw j 1 2 5 1 研究了环境因素 对轨道车辆橡胶弹簧的影响。z h a nw e n z h a n g ，l i n y i ， s h ig u o b i a o 等【2 6 】基于 a d a m s 对汽车橡胶弹簧非线性特性影响汽车n v h 性能展开了动力学研究。 与国外研究相比，国内在汽车橡胶悬架以及橡胶减振器的研究方面仍存在着 一定的差距。主要原因有两点：第一：虽然中国汽车工业已经有了显著的发展， 但与国际发达国家汽车工业相比还有很大的差距。当前我国汽车工业投资规模小， 产业基础薄弱，投资到研发中的经费不足，极大的限制了对汽车悬架及橡胶减振 器的研究开发工作。第二：我国科研力量仍然薄弱，由于汽车行业是资金密集型 行业，很多的大学研究所缺乏足够的资金开展最新科技的研究，因此不利于自主 的汽车悬架及橡胶减振器研发能力的形成，也制约了适应汽车工业发展需要的人 才队伍的培养。 5 某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计 1 2 本文研究的主要内容 为获得良好性能的橡胶悬架，需要对橡胶弹簧进行充分研究，因此对橡胶悬 架的关键弹性元件橡胶弹簧的研究和设计工作变得刻不容缓。合理地设计橡胶弹 簧，需要根据重型卡车的工作载荷和主要的工作环境选择合适的橡胶材料之外， 更为重要的是要对橡胶弹簧进行合理的结构设计，使得橡胶弹簧在橡胶悬架中能 充分发挥其特点，否则将极大的损害橡胶弹簧的使用寿命和影响橡胶悬架的性能。 本文意在探索能够精确建立橡胶元件的有限元模型，并将稳健性设计方法应用于 汽车橡胶元件结构参数设计的研究过程。因此本文以某型重型卡车的叠层橡胶弹 簧为研究对象，介绍了常用的橡胶超弹性材料的本构模型，并研究了一种快捷的 本构模型参数获得方法。通过有限元仿真技术，比较了线弹性本构模型和 m o o n e y r i v l i n 本构模型，并与试验数据进行对比，确定了更为精确的本构模型。 结合试验数据，对叠层橡胶弹簧进行了有限元分析，同时对m o o n e y r i v l i n 材料 参数的获取展开了研究，确定了与试验数据吻合的材料参数。对叠层橡胶弹簧进 行精确有限元建模，研究了其结构参数的灵敏性，运用稳健性设计方法最终获得 与目标静刚度曲线相吻合的叠层橡胶弹簧设计方案。 本文的主要内容有： 1 介绍了几种在汽车橡胶元件材料有限元分析中的应用广泛橡胶线弹性本 构模型和橡胶超弹性体本构模型。阐述了基于传统试验方法的线弹性本构模型和 m o o n e y r i v l i n 本构模型的材料参数求解及推导过程，研究了更为快捷的基于橡胶 硬度确定线弹性本构模型和m o o n e y r i v l i n 本构模型材料参数的快速计算方法。 2 在给出了橡胶材料的弹性理论模型与m o o n e y r i v l i n 本构模型的基础上， 针对隔震橡胶块变形的特点，利用a n s y s 有限元程序分别建立两种理论的有限 元模型，通过基于橡胶硬度确定线弹性本构模型和m o o n e y r i v l i n 本构模型材料 参数的快速计算方法获得需要的本构模型材料参数，探讨了不同的材料理论模型 对隔震橡胶块纵向加载时性能特性的模拟精度，并与已有的试验数据进行对比。 确定了m o o n e y r i v l i n 模型在对橡胶元件的有限元模拟过程中具有更高的精度。 3 对叠层橡胶弹簧进行了垂向静刚度的试验研究，获得了垂向静刚度试验曲 线。在a n s y s 有限元软件中，建立叠层橡胶弹簧的有限元模型。对橡胶材料 m o o n e y r i v l i n 本构模型材料参数进行了进一步研究，获得了一系列不同c o i ，“的 比值取值下的叠层橡胶弹簧垂向静刚度有限元仿真曲线，通过与试验曲线进行对 比和误差分析，确定了最为吻合试验曲线的橡胶材料参数。 4 完成了对叠层橡胶弹簧的结构设计参数：橡胶材料层数n 、倾角a 以及橡 胶材料直径d 的灵敏性分析。确定了各结构设计参数对叠层橡胶弹簧垂向静刚度 都有较为明显的影响，同时认为叠层橡胶弹簧纵向静刚度对各结构设计参数都不 6 硕士学位论文 敏感。针对目标设计曲线，将稳健性设计方法应用于叠层橡胶弹簧垂向静刚度曲 线的优化设计过程中，最终获得了与目标设计曲线最为吻合的设计方案。 7 某重型卡车叠层橡胶弹簧有限元分析及稳健设计 第2 章橡胶材料的本构研究 橡胶材料具有典型的非线性特性，同时橡胶材料也具有敏感的温度特性、在 环境中的老化因素、在工作载荷下的时效蠕变特性和应力松弛等问题使得建立精 确的橡胶材料数学模型十分困难。在目前的橡胶材料的研究中，已经利用了复杂 的数值技术，但这种数值方法的精确程度也往往取决于所使用的本构模型，因此 建立和选择合适的本构模型在研究橡胶材料的过程中显得至关重要。 2 1 橡胶材料线弹性本构理论 橡胶材料，从整体的变形过程中应力应变关系存在非线性特性，但是当把变形 过程划分成很多很小的增量段时，在每一个增量段的范围内应力应变关系可以当 作线性材料处理线性材料变形值与所加的应力成正比，即满足虎克定律：a = e 8 。在 每一个增量范围内，用增量形式建立橡胶材料的应力应变关系2 7 1 为： d 毛= 亡【d q p ( d 盯2 + d 0 3 ) 】 f , d e 2 ：l d c r 2 - # ( d q + d c r 3 ) 】 ( 2 1 ) u d 岛= 【d 盯3 一p ( d q + d 盯2 ) 】 f,。 从式( 2 1 ) 可以看出，弹性模量e 是一个变形过程的函数，因此在实际的应用 过程中难度较大。因此在实际的工程研究过程中，往往将橡胶材料弹性模量e 的 取值进行适度简化，在橡胶材料变形曲线在变形较小的阶段，把橡胶材料当作线 性材料处理，即在有限元建模中，只需确定弹性模量e ，泊松比肛和密度p 等材 料参数。 2 2 橡胶材料的超弹性本构理论模型 橡胶材料作为弹性材料的变形过程是可逆的，在无其他不可逆伴随的情况下， 单位质量的热力学能等于单位质量的应变能，存在应变能的材料称为超弹性材料， 因此橡胶材料属于超弹性材料，并且通常认为它是各向同性不可压缩的超弹性体 性材料【2 引。目前，在对橡胶材料的应力应变关系的研究主要分为两种：一类方法 是基于统计热力学理论，通过分子构象统计理论和热力学计算体系熵的变化推导 出应力应变关系；另一类方法是以连续的介质力学为基础，忽略橡胶材料的微观 组织结构和分子本质，将橡胶材料当作连续的统一体处理的唯象理论【27 。邪j 。 8 硕士学位论文 2 2 1 橡胶材料的统计热力学理论 橡胶分子链由许多c c 单键链节组成，其间多通过链节节点处化学交联而形成 交联网络结构【2 7 1 。分子统计理论认为从分子动力学分析，橡胶的弹性有分子链的 屈挠性确定，即分子链在热运动和外力的相互作用下发生变形。从热力学角度分 析，橡胶弹性由橡胶的高度无规矩链状结构具有的熵决定。当拉力增大时，橡胶 的熵值下降。当分子形态发生变化的时候，其总能量并未发生改变，因此可以通 过统计学方法把所有可能的屈挠分子链的排列组合统计出来。当发生变形时，分 子链的屈挠会在外力作用下变伸直，此时分子链的相互排列数目减少，即变形是 熵值减少。但当外力消除之后，分子链的热运动而重新回复到原来的屈挠状态， 熵值又随之增大【2 9 3 0 】。熵值s 可以用下式表示： s = k i n x( 2