（应用数学专业论文）中国信用利差的数学模型和分析.pdf

南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位获 得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文( 包 括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论文， 并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开 的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检索、文 摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定。南开大学向教育部 指定单位提交公开的学位论文；( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和中国学 术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文数据库， 通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h a p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 1 i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩； 提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 作者暨授权人签字： 趔左正 2 0 1 0 年5 月2 8 日 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目中国信用利差的数学模型和分析 姓名刘方正学号 2 12 0 0 7 0 0 0 3 答辩日期2 0 1 0 年5 月2 8 日 论文类别博士口学历硕士团硕士专业学位口高校教师口同等学力硕士口 院 系f 所组合数学中心 专业应用数学 联系电话 l3 4 2 4 2 0 3 0 5 6e m a i l i f z c f c n a n k a i e d u c n 通信地址( 邮编) ：天津市南开大学西区公寓3 号楼l 单元6 0 7 室 备注：是否批准为非公开论文 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文使用授权书 根据南开人学大丁研究生! 学位论文收藏和利刚管理办法，我校的i 尊十、硕十学位获 得者均须向南开人学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开人学有关研究生学位论文收藏和利川的管理规定。南开人学拥有往 著作权法规定范同内的学何论文使川权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学何论文( 包 括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采刚影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论文， 并编入南开人学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开 的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检索、文 摘以及论文全文浏览、下载笛免费信息服务：( 3 ) 根据教育部有关规定，南开人学向教育部 指定单位提交公开的学位论文：( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和中国学 术期刊( 光龠：) 电子出版社提交规定范用的学位论文及其电子版井收入相戍。学佗论文数据库， 通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 1 f 公开学位论文，保密删限内不向外提交和提供服务，解密斤提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图is 馆网站：h t t p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 l ：8 0 0 1 i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是往南开人学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩； 提交的学伊论文电子版与纸质本论文的内容一致，如冈不同造成不良后果由本人白负。 本人同意遵守上述规定。本授权1 5 签署一式两份。由研究生院和图1 5 馆留存。 作者暨授权人签字：圭! ! 兰垩 2 0 1 0 年6 月10 同 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目中国信1 j 利筹的数学模7 | ：9 和分析 姓名刘方止i 学号f2 i2 0 0 7 0 0 0 3l 答辩臼j 】l 2 0 10 年5 月 2 8 日 论文类别 博十口 学历硕十：团硕十号业学f 审口高校教师口 同等。力倾十口 瓢酒丽石_ r 可订而矿一院系所 联系电话 i3 4 2 4 2 0 3 0 5 6 f e m a i l fi f z c f e n a n k a i e d u c n 通信地址( 邮编) ：大津市南开人学阳区公寓3 号楼l 单元6 0 7 室( 3 0 0 0 1 7 ) 备注： i 是否批准为1 卜公开论文l芬 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文 原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 割友正2 0 1 0 年5 月 2 7 日 非公开学位论文标注说明 根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申请 和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本说明 为空白。 论文题目 申请密级 口限制( 2 年)口秘密( 1 0 年)口机密( 2 0 年) 保密期限 2 0 年月日至2 0年月日 审批表编号批准日期 2 0 年月日 限制2 年( 最长2 年，可少于2 年) 秘密1 0 年( 最长5 年，可少于5 年) 机密2 0 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 硕士学位论文 中国信用利差的数学模型与分析 培养院系： 一级学科： 二级学科： 论文作者： 指导教师： 学号： 组合数学中心 数学 应用数学 刘方正 侯庆虎教授 2 12 0 0 7 0 0 0 3 南开大学研究生院 2 0 1 0 年5 月1 6 日 t h e s i sf o rt h ed e g r e eo fm a s t e r t h e m o d e l i n ga n da n a l y z i n g o f c r e d i ts p r e a d so fc h i n a f a n g z h e n gl i u s u p e r v i s o r ：q i n g h uh o u at h e s i ss u b m i t t e dt ot h eg r a d u a t es c h o o lo fn a n k a iu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n tf o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c e n t e rf o rc o m b i n a t o r i c s n a n k a iu n i v e r s i t y t i a n j i n ，p e o p l e sr e p u b l i co fc h i n a m a y1 6 ，2 0 1 0 摘要 信用利差是指信用债券与无风险债券产品之间存在的到期收益率差异。在美 国，由企业发行的信用债券产品有很多年的历史，但中国信用债券发展时间不足 十年，中国信用债券市场仍然处于起步阶段。信用利差是分析信用债券市场发展 情况的重要指标，代表了市场中投资者对信用市场的判断，并且对其他金融市场 产生重要影响。 本文主要对我国信用利差的影响因素进行建模和分析。鉴于影响信用利差的 因素主要来自于宏观经济层面，我们首先选取中国宏观经济的重要指标，采用一 元线性回归分析方法对每个选取的宏观经济指标与信用利差之间的相互关系进 行研究。然后筛选出与信用利差之间相关性高的宏观经济指标，综合建立宏观经 济因素对信用利差影响的多元线性回归模型，分析宏观经济因素对信用利差的影 响原理和影响趋势，并且对宏观经济因素之间的相互影响加以分析。最后，对模 型进行分析、求解和改进。 分析的结果表明对信用利差产生较大影响的宏观经济指标为：工业增加值、 消费者物价指数( c p i ) 、广义货币供应量( m 2 ) 、沪深3 0 0 股票指数和l o 年期国 债与1 年期国债到期收益率期限利差等。c p i 与m 2 对信用利差产生正向的影响， 工业增加值、沪深3 0 0 和国债收益率期限利差对信用利差产生反向的影响。我们 还发现到期期限越长的信用利差受到宏观经济指标的影响越明显。 关键字：信用利差，宏观经济指标，线性回归分析 a b s t r a c t c r e d i ts p r e a di st h ed i f f e r e n c eo fy i e l dt om a t u r i t yb e t w e e n t h e p r o d u c t so fc r e d i tb o n d sa n dt h er i s k f r e eb o n d s i nt h eu s ，t h e r eh a s b e e nal o n gh i s t o r ys i n c et h ec o m p a n i e si s s u ec r e d i tb o n d s w h i l ei nc h i n a t h ed e v e l o p m e n ti sl e s st h a nt e ny e a r sa n di ss t i l li ni t si n f a n c y c r e d i t s p r e a di sa ni m p o r t a n ti n d i c a t o rf o ra n a l y z i n gt h ed e v e l o p m e n to fb o n d m a r k e t ，a n diso nb e h a l fo ft h ej u d g m e n tf o rc r e d itm a r k e tm a d eb yt h e i n v e s t o r sa sw e l la sh a sm a j o ri m p a c to no t h e rf i n a n c i a lm a r k e t s i nt h i st h e s i s ，w em a i n l yf o c u so nt h em o d e li n ga n da n a l y z i n go ft h e f a c t o r sw h i c ha f f e c tt h ec r e d i ts p r e a d si nc h i n a i nv i e wt h a tt h ef a c t o r s a f f e c t i n gc r e d i ts p r e a d sm a i n l yc o m e sf r o mt h em a c r o e c o n o m i cl e v e l ，w e f i r s tc h o o s ei m p o r t a n ti n d i c a t o r so fc h i n e s em a c r o e c o n o m i c ，a n ds t u d yt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nc r e d i ts p r e a d s a n d e a c hs e l e c t e dm a c r o e c o n o m i c i n d i c a t o rb yu s i n gl i n e a rr e g r e s s i o na n a l y s i si no n ev a r i a b l e t h e nw e f i l t e ro u tt h em a c r o e c o n o m i ci n d i c a t o r sw h i c ha r ec l o s e l yc o r r e l a t i v et o c r e d i ts p r e a d st oe s t a b l i s hm u l t i p l el i n e a rr e g r e s s i o nm o d e l s w ea n a l y z e t h ep r i n c i p l e sa n dt r e n d so ft h ei m p a c to ft h e s em a c r o e c o n o m i cf a c t o r s ， a sw e l la st h ei n t e r r e l a t i o n s h i po ft h e m f i n a l l y ，w ea n a l y s i s ，s o l v ea n d i m p r o v et h em o d e l t h ea n a l y s i sr e s u l t ss h o wt h a tt h em a c r o e c o n o m i ci n d i c a t o r sw h i c h h a v eg r e a t e ri m p a c to nc r e d i ts p r e a d sa r e ：t h ei n d u s t r i a la d d e dv a l u e ， t h ec o n s u m e rp r i c ei n d e x ( c p i ) ，t h eb r o a dm o n e ys u p p l y ( m 2 ) ，s h a n g h a ia n d s h e n z h e n3 0 0s t o c ki n d e xa n dl o - y e a rb o n da n d1 一y e a rb o n dy i e l dt om a t u r i t y o fs u c hs p r e a d sa n ds oo n c p ia n dm 2h a v ep o s i t i v ee f f e c to nt h ec r e d i t s p r e a d s ，w h i l et h ei n d u s t r i a la d d e dv a l u e ，t h ed u r a t i o no ft h ec s i 3 0 0 ， a n dt h es p r e a d so nb o n dy i e l d sl e a dt oan e g a t i v ei m p a c to nc r e d i ts p r e a d s w ea l s of i n dt h a tt h ei m p a c tg e n e r a t e db yt h em a c r o e c o n o m i ci n d i c a t o r s i sm o r eo b v i o u sw h e nm a t u r i t yo fc r e d i ts p r e a d si sl o n g e r k e y w o r d s ：c r e d i ts p r e a d s ， m a c r o e c o n o m i ci n d i c a t o r s ，l i n e a r r e g r e s s i o na n a l y s i s n 目录 目录 中文摘要 i 英文摘要 i i 目录 i i i 第一章绪论 1 1 1 研究背景、目的和意义1 1 1 1 研究背景1 1 1 2 研究目的1 1 1 3 研究意义1 1 2 研究构架2 1 2 1 研究思路与内容2 1 2 2 研究方法3 第二章理论综述 5 2 1 国外研究历程5 2 1 1 信用利差的影响因素5 2 1 2 信用利差的结构模型6 2 1 3 信用利差的期限结构6 2 2 国内研究现状6 2 3 本文研究范围的界定8 第三章信用利差的描述性统计 9 3 1 美国信用利差的描述性统计9 3 1 1 美国信用利差频率统计分析l o 3 1 1 1 统计结果1 0 3 1 1 2 统计分析与结论1 1 3 1 2 美国信用利差与经济指标的描述性分析1 1 3 1 2 1 美国信用利差与经济增长指标1 1 3 1 2 。2 美国信用利差与通货膨胀指标1 2 3 1 2 3 美国信用利差与失业率指标1 4 3 1 2 4 美国信用利差与消费指标1 4 3 1 2 5 美国信用利差与国际贸易指标1 5 3 1 2 6 美国信用利差与货币供给指标1 6 3 1 2 7 美国信用利差与基础利率指标1 7 3 1 2 8 美国信用利差与股票市场指标1 7 3 2 中国信用利差的描述性统计1 9 3 2 1 中国信用利差频率统计分析1 9 3 2 1 1 统计结果与分布1 9 3 2 1 2 统计分析与结论2 6 3 2 2 中国信用利差与经济指标的描述性分析2 6 3 2 2 1 中国信用利差与经济增长指标2 6 3 2 2 2 中国信用利差与通货膨胀指标2 8 3 2 2 3 中国信用利差与消费指标2 9 1 1 1 3 2 2 4 中国信用利差与国际贸易指标3 0 3 2 2 5 中国信用利差与投资指标3 l 3 2 2 6 中国信用利差与贷款指标3 l 3 2 2 7 中国信用利差与货币供给指标3 2 3 2 2 8 中国信用利差与基础利率指标3 3 3 2 2 9 中国信用利差与股票市场指标3 4 3 3 统计结果的比较与总结3 6 第四章回归模型的建立与求解 3 9 4 1 回归分析模型3 9 4 2 一元回归分析模型的构建和求解4 0 4 2 1 宏观因素指标的选取4 0 4 2 2 数据来源4 2 4 2 3 单因素回归模型的建立4 2 4 2 4 单因素回归模型的求解4 2 4 3 多元回归分析模型的构建和求解4 6 4 3 1 多元回归模型指标的选取4 6 4 3 2 多元回归模型的建立4 8 4 3 3 多元回归模型的求解和检验4 8 4 4 多元回归模型的改进5 0 4 4 1 九变量回归模型5 0 4 4 2 五变量回归模型5 2 4 4 3 四变量回归模型5 3 4 5 回归分析结论5 4 第五章创新与展望 5 7 5 1 论文创新5 7 5 2 论文局限5 7 5 3 研究展望5 8 参考文献5 9 致谢6 1 作者简历6 2 i v 在债券市场中，由于企业等债券发行主体所发行的债券产品存在违约风险， 导致投资者对存在违约风险的企业债券到期收益率相对无违约风险的国债到期 收益率有风险补偿的需求。信用利差就是指信用债券到期收益率与国债到期收益 率之间的差异，用来度量企业债券信用违约风险。 由贷款和债券等信用融资工具所构成的信用市场在国家货币政策传导中占 有非常重要的作用，企业债券是企业重要的融资手段，从国内外的企业融资结构 上来看，企业债券融资所占比重都要高于股票融资的比重。信用风险和流动性风 险是构成企业债市场上的主要风险。由于债券本身代表着这种信用风险的存在， 因此研究企业债券和无风险债券收益率的信用利差不仅对企业债券违约有一定 的预测作用，而且对企业信用风险治理和信用债定价有一定的指导意义。 2 0 0 7 年之前，中国发行的企业债券都是由银行或者其他高信用等级主体的 信用担保，所以企业债收益率与国债收益率之间的信用利差并不代表严格意义上 的信用利差，而是存在着担保主体之间的差异。2 0 0 7 年至今，中国无担保的信 用债券经历的时间很短，而且并没有违约事件发生，影响信用利差的因素也在逐 渐发展和变化。根据国外模型来衡量中国信用利差的条件并不成熟，中国并没有 真实的违约率用来计算理论上的信用利差。 随着中国短期融资券、中期票据和长期企业债券市场的不断发展，衡量这些 信用债券和理论上的无风险债券即国债的信用利差具有很大的意义。通过信用利 差影响因素的研究可以为中国信用市场的长期发展起到非常重要的作用。 1 1 2 研究目的 本文研究的目的可以用以下几个问题来概括： 1 企业债信用利差的组成部分； 2 宏观经济因素对信用利差影响的原理； 3 影响企业债券信用利差的宏观因素； 4 影响信用利差的宏观因素之间的相互关系。 为了解答以上几个问题，本文对影响企业债券的信用利差宏观因素进行了深 入的剖析，建立了多元回归分析模型，确定了各因素间的关系以及各因素对信用 利差的影响，从而可以通过宏观经济走势对信用利差的变化趋势有一定的预测作 用，并通过信用利差的分析为信用债券的定价提供依据。 1 1 3 研究意义 一， 第一章绪论 企业主体债券收益率与同期国债收益率之间的信用利差越来越成为企业主 体债券定价的参考指标，一定程度上能够决定企业主体债券的投资价值，因此也 受到相关投资研究人员和债券发行研究人员的重视。对信用利差的研究不仅可以 预警企业的信用评级变动，而且有利于相关投资者、企业和国家在预见违约事件 可能发生前及时利用无风险资产和债券进行套期保值。随着中国企业短期融资券 等企业债发行市场的逐步扩大，短期融资券市场的信用风险将对整个市场发展产 生较大影响。企业债券的信用利差将会成为决定包括短期融资券、中期票据等在 内的企业债券发行、交易定价的主要因素之一。信用利差与宏观经济走势有很强 的相关性，宏观经济变化趋势和货币政策的方向和强度对信用利差的变化具有很 强的预测作用。由此可见，对信用利差的研究不仅必要而且紧迫。 1 2 研究构架 1 2 1 研究思路与内容 1 、论文的研究思路 确定研究目标 之乡 整理相关文献 之乡 数据的采集与分析 一1 图1 1 本文的研究思路 2 国目前对信用利差的研究现状； 第三章：在上面研究的基础上，对美国工业债券与国债信用利差和中国企业 债与国债信用利差进行描述性统计分析，并对分析结果进行简单总结，观察影响 中国信用利差的宏观经济因素； 第四章：分别针对每个变量建立其与信用利差的一元回归模型，然后建立综 合影响因素影响信用利差的多元回归分析模型，对模型得出的结果进行分析、检 验和修正； 第五章：总结论文的主要结论和创新点，指出有待于改进的地方和进一步研 究的方向。 1 2 2 研究方法 本文主要采用的研究方法有： 1 文献探讨法：收集国内外相关文献作为理论与实证分析的基础； 2 统计分析法：将收集到的中国和美国近年来的信用利差进行初步的描述性 统计分析； 3 学者访谈法：通过与基金公司和证券公司的宏观经济研究员、固定收益研 究员及部分基金经理、主管债券投资团队的资深投研领导进行访谈，深入了解中 国的信用利差发展情况和现状，为确立中国信用利差的宏观经济影响指标提供指 导； 4 多元回归分析模型：借助m a t l a b 2 0 0 9 软件，分别针对影响信用利差的 单个宏观经济变量进行一元回归分析，针对经过筛选后影响信用利差的多个宏观 经济指标建立的中国信用利差的多元回归分析模型进行分析、检验和修正。 4 2 1 i 信用利差的影响因素 2 0 世纪9 0 年代以来，针对信用债券收益率与国债收益率之间的信用利差研 究一直处于非常活跃的状态，国际大型学术刊物在对信用风险领域的研究上处于 领先地位。信用利差的内涵、理论和度量、估计方法在信用分析和定价模型的发 展也处于一个非常快的阶段。为了规避信用违约风险而出现的信用违约掉期更是 被认为是这次由美国引发的国际金融危机的导火索之一。针对信用风险和信用违 约的研究一直以来都有很重要的影响，信用利差正是这种信用风险的重要表现形 式，越来越多的学者进入这个领域，并针对影响信用利差的各方面因素进行了广 泛的分析和研究。 1 9 9 5 年，d a s ，l o n g s t a f f 与s c h w a r t z 指出持有期短的债券的信用利差对 利率的变化不敏感n 1 。1 9 9 7 年，d u f f i e 随即提出了反对意见，提出利率与短期 利差负相关的结论乜1 。2 0 0 0 年，m a d a n 与u n a l 证实了前人提出的假设，同时指 出两者的“负 相关关系依赖于由利率敏感型资产和负债的久期差异口1 。相反， 久期利率与持有期短的债券的信用利差正相关h 1 。因此在做研究时，应将长期利 率和短期利率对信用利差的影响分开讨论。 1 9 9 6 年，c o r n e l l 与g r e e n 发现，评级较低的公司债券到期收益率比评级 高的公司债券到期收益率对国债收益率变化更不敏感，并将此归因于评级低的公 司债券具有相对较低的久期和较少受限制的期权特性晦1 。 1 9 9 8 年，p e d r o s a 与r o l l 应用1 9 8 7 至1 9 9 7 年投资级别和非投资级别的债 券数据分析信用利差和债券收益率的关系，发现公司债券剩余期限以及债券本身 的信用质量对信用利差有较大的影响1 。 2 0 0 0 年，m a d a n 与u n a l 发现损失率和平均损失水平对持有期短的债券的信 用利差影响较大，久期差异和现金资产的波动率则对持有期长的债券的信用利差 的影响更大，且影响具有扩散性和滞后性h 1 。 2 0 0 1 至2 0 0 3 年，e l t o ne t a l 与d r i e s s e n 的研究表明，税收、流动性以及 风险溢价是影响债券的广义信用利差的重要因素哺1 。 2 0 0 3 至2 0 0 4 年，h u a n g 与l a n s c h o o t 分别针对即期利率、国债收益率、公 司债指数等因素对债券的广义信用利差作了回归分析并发现，这些因素对债券的 广义信用利差的解释率低于5 0 归1 。 2 0 0 4 年，c h e n g 通过检验物价指数与企业主体债权利差的相关关系，发现短 期利差与c p i 之间能够建立比较稳定的协整关系，而长期利差与p p i 的协整关系 生的并假定企业只有破产时才违约3 。在此基础上，后人用f i r s t p a s s a g et i m e 模型、j u m p d i f f u s i o n 模型对结构模型进行了拓展n 羽。此外还有简约模型 ( r e d u c e d f o r mm o d e l ) 和因子模型。 最早使用m e r t o n 等人提出的模型来研究信用利差的是j o n e s ，m a s o n 与 r o s e n f e l d ，1 9 8 4 年他们发现由m e r t o n 所预测的信用利差要远低于实际观察到 的企业债和囡债间的利差水平n 引。 由l i t t e r m a n 与i b e n ( 1 9 9 1 年) n 钔，j a r r o w 与t u r n b u l l ( 1 9 9 5 年) n 即， d u f f i e 与s i n g l e t o n ( 1 9 9 9 年) n 町提出的简约模型假定偿付率和违约率都为外 生的。简约模型研究了违约强度( d e f a u l ti n d e n s i t y ) ，使用市值回收和面值回 收得到的信用利差是不同的n 刀。 2 0 0 5 年，d i o n n ee t a l 在e l t o ne t a l2 0 0 1 年提出的简约模型的基础上， 考察风险溢价发现，违约风险可以解释企业债与国债信用利差的8 0 1 8 o 简约 模型领域对信用利差的解释能力变动很大，一定程度上是由违约率等主要解释变 量外生设定造成的。 2 1 3 信用利差的期限结构 1 9 9 7 年，j a r r o w ，l a n d o 与t u r n b u ll 在j a r r o w ，t u r n b u l l1 9 9 5 年对信用 利差结构期限研究的基础上，假定破产过程遵循离散马尔可夫链，利用市场数据 估计了期限结构模型的参数n 钔。此模型可运用于信用衍生品、内含期权的债券、 含有对方风险的o t c 衍生品、含有违约风险的外国政府债券定价和避险。 1 9 9 9 年，d u f f l e 与s i n g l e t o n 利用简约模型对公司债券的期限结构进行了 研究啪1o 2 0 0 1 年，a o n u m a 与t a m a b e 在d u f f l e 与s i n g l e t o n 的研究基础上估计了 信用利差的期限结构，并利用市场数据计算了隐含的期限结构，该模型还可用来 估计信用评级转移矩阵、偿付率、产业及企业信用漂移因素。 同年较晚时期，d u f f l e 与l a n d o 讨论了在会计信息不完全情况下的信用利 差的期限结构模型乜。 2 2 国内研究现状 由于中国企业债券发行时间较短，再加上在很长一段时间内企业债是由银行 等高等级信用主体担保发行，并且到目前为止尚未出现债券违约情况，所以中国 国内信用债市场仍然处于初期阶段。尽管信用债券的发行呈逐步扩大的趋势，发 行主体也在逐步扩大，但针对中国信用产品和信用利差的研究依然处于初级阶 6 希望得到一些有一定实际指导意义的结论。 简志宏等在结构化模型基础上对跳跃扩散模型进行了修正，假设公司可根据 公司价值的变化调整债务水平，将违约边界定义为公司历史价值的对数加权平 均，提出具有目标杠杆比率的信用风险模型心别。但他们所提出的模型需要加入许 多限制条件，得出定价方程的求解较复杂，有时甚至没有解析解。几年后，他 又在假设公司违约事件服从独立同分布的泊松( p o i s s o n ) 过程，而违约将导致 承诺的债务支付减小的基础上，研究了公司违约事件相互影响时违约风险的评估 问题，得到强度在等价鞅变换时具有不变性，通过经验估计到的违约强度可直接 运用于评估多重可违约债券和违约概率的结论晗引。 梁世栋试图构造随机违约强度下的信用风险期限结构模型，并讨论了两因子 模型的例子，分析了信用风险衍生产品的定价问题；但未利用其构建的模型对国 内的相关数据进行理论应用和检验瞳钔。 胡吉卉等在应用结构化模型的基础上推导了信息不完全情形下，风险零息票 债券的定价公式，从数值计算上得出结论：当到期日趋于零时信用利差恰好趋于 债权人的信息成本：当债权人的信息成本增加时会导致信用利差的增加，而当股 东的信息成本增加时会导致信用利差的减小啪1 。 朱世武总结了国内外对利率期限结构研究的情况，对合理预期理论进行了实 证检验；结果表明合理预期理论不成立，原因是存在随着时间变化的期限风险溢 价，但没有考虑利率或国债收益率对信用利差的影响瞄7 1 。 郑振龙在对中国利率期限结构静态估计的基础上，对中国违约风险溢酬问题 进行了估计和分析，发现中国的公司债券市场存在着公司违约风险溢酬并随着期 限的增加呈现出不断上升的总体趋势啪1 。 刘国光利用平稳性检验、因果检验以及协整关系检验对信用利差和国债收益 率序列各自的平稳性以及相互之间长、短期的均衡关系进行探讨，但文献中出现 了显著性水平不一致的问题，并且文章所用数据较少，影响了结论的可靠性汹1 。 任兆璋对中国企业的债券价差进行了实证分析，结果显示中国企业债券价差 中已经包含了一定程度的违约风险补偿，反映出中国企业债券市场定价的进一步 合理化矧。 谢赤比较了简约定价模型模拟出的理论价格与市场价，认为简约定价方法能 够较好的反映短期企业债券的内在价值，不同信用风险的中长期企业债券的定价 理论上也可以用类似的方法得到，但研究所选取的样本为无实际违约风险的企业 债券】。 7 第二章理论综述 2 3 本文研究范围的界定 西方学术界将具有相似特征的企业债券和无风险债券的收益率之间的差额 称为利差。企业债券的信用利差有着较为广泛的定义，大致可以归结为广义的信 用利差和狭义的信用利差。 广义的信用利差是指由预期违约损失补偿( d e f a u l tm a r g i n ) 、流动性溢价和 风险溢价几个方面造成的性质相似的债券之间的利差。其中，违约风险溢价是由 于大多数的债券持有人属于风险规避者，他们对于所承担的风险所要求一个额外 的补偿b 羽。一般来讲纯粹的由预期违约损失补偿并不占据很大的比重。有研究表 明，补偿违约风险的利差只占全部信用利差的- d , 部分，其中a a a 级债券补偿违 约风险的利差占全部信用利差的5 ，b b b 级债券补偿违约风险的利差占全部信用 利差的2 2 ，而b 级债券补偿违约风险的信用利差占比相对较高，可以达到7 0 。 狭义的信用利差是指由预期违约风险造成的性质相似的债券之间的利差。本文对 企业债券的信用利差分析研究是针对广义信用利差进行的羽。 8 第三章信用利差的描述件统汁 第三章信用利差的描述性统计 如前文所述，广义信用利差由预期违约损失补偿、流动性溢价和风险溢价三 个部分组成。本文所讨论的信用利差正是基于这三个组成部分展开的。在进行信 用利差的讨论时需要区分信用利差的几种不同类型，不同的类型对信用利差的不 同组成部分产生的影响也有差异。首先，不同类别企业的信用利差需要区别对待， 信用债券在中国发展的时间较短，而并没有出现针对不同类别企业的区别性的信 用利差讨论，这些区别大部分会体现在不同债券发行主体的信用评级方面，但在 美国信用债券发展时间较长，不同类别企业债券的信用利差所受到的影响因素也 会有所不同，我们后文中所讨论的美国企业债信用利差主要是针对工业类型企业 债券进行的。其次，不同信用级别的信用利差会有差异，信用评级越高，说明发 行债券主体的财务情况、流动性都很好，违约的可能性就越小。投资者对高等级 债券的投资偏好，也会使得高等级债券的流动性相比较低等级债券的流动性要 好，而且投资者对投资高低等级的债券所需要的风险溢价也是有所区别的。再次， 不同到期期限的信用利差是有所区别的，同样信用级别的债券，不同到期期限的 违约概率不同，时间越长，发行债券主体的财务状况不确定性越大，导致违约损 失补偿需求就越大，信用利差相对会增大。投资者在债券市场中，倾向于投资到 期期限较短的债券产品，而期限较长的债券产品更多的是由配置型的机构购买并 一直持有，所以期限越短的债券产品流动性相对较好，不同投资者对投资期限长 短不同的债券所需要的风险溢价也有所不同。最后，还有其他一些对信用利差各 个组成部分产生不同影响的因素，比如说中国0 7 年之前的有担保企业债券，相 同到期期限、相同信用级别的企业债券，0 7 年之前发行由银行等大型机构进行 信用担保的债券，和0 7 年之后企业直接发行的无担保的债券违约概率会有所不 同，投资者也会对流动性溢价和风险溢价有所偏好。各种不同因素对信用利差的 不同组成部分产生不同影响，这便使我们接下来的分析更有意义。 在本章中，我们分别针对拥有较长信用债券历史的美国和刚刚开始不久的中 国信用债券市场，选取不同影响信用利差的因素，进行初步的统计分析，从数据 中对各个因素对信用利差的影响大小进行描述性的分析和判断。接下来，我们选 取了美国和中国市场中各个方面的经济指标，研究宏观经济不同方向的运动对信 用利差产生的影响，并分别针对不同指标考虑其影响程度。通过中国和美国信用 利差的初步统计，对影响信用利差的指标建立初步的认识，并简单比较中国和美 国之间影响信用利差因素的差异，为中国信用利差市场的发展提供借鉴。 3 1 美国信用利差的描述性统计 美国信用市场发展时间长，信用分析体系完善，而且具有较长时间的数据可 9 第三章信用利差的描述性统计 以用来研究和分析。我们选取2 0 0 1 年1 月1 日至2 0 0 9 年1 2 月3 1 日之间，信用 债券类型为工业债券，信用级别从b 一级至a 从级，到期期限分别为1 年和5 年 的企业债券到期收益率。将信用债券到期收益率与相同时间、相同到期期限的国 债到期收益率做差，得到每组2 3 7 1 个数据的信用利差数据，并分别进行分析。 3 1 1 美国信用利差频率统计分析 3 1 1 1 统计结果 表3 1 美国信用利差频率统计结果 l o 第三章信用利差的描述性统计 3 112 统计分析与结论 上面统计结果按照信用级别是从低到高依次排序，并分别针对不同信用级别 分为1 年和5 年到期期限的信用利差进行统计，统计结果包括信用利差的均值、 方差、标准差、2 0 分位点、8 0 分位点和样本数量。通过数据可以看出长时间以 来信用利差的发展规律和趋势变化。 得到相关结论如下： 1 债券的到期期限相同条件下，企业债的信用级别越低，企业债到期收益率 与国债到期收益率的信用利差越大； 2 债券的信用级别相同条件下，企业债的到期期限越长，企业债到期收益率 与国债到期收益率的信用利差越大； 3 债券的到期期限相同条件下，企业债的信用评级越低，企业债到期收益率 与国债到期收益率信用利差的方差、标准差越大，信用利差的波动范围越大： 4 债券的信用评级相同条件下，企业债到期期限不同的信用利差差别并不十 分明显，大多数情况下到期期限长的信用利差略大于到期期限短的信用利差。 3 1 2 美国信用利差与经济指标的描述性分析 选取5 年期b b b 级工业债券到期收益率与5 年期国债到期收益率之间的信用 利差，考察期从2 0 0 1 年1 月1 日至2 0 0 9 年1 2 月3 1 日，考虑信用利差与各个方 面宏观变量之间的关系。 3 1 2 1 美国信用利差与经济增长指标 信用利差与反映经济增长的宏观指标之间表现为反向相关关系，经济越好， 信用利差收窄，经济衰退则信用利差扩大，其中2 0 0 7 年以来的经济衰退时期中 信用利差扩张尤为明显。图中我们可以看到g d p 、p m i 指标之间的关系。 第三章信用利差的描述性统计 6 5 4 3 2 o 2 0 0 1 - 2 0 0 1 2 0 0 2 - 2 0 0 3 - 2 0 0 3 - 2 0 0 4 - 2 0 0 5 - 2 0 0 5 - 2 0 0 6 - 2 6 5 4 3 2 0 0 1 0 90 50 10 90 50 l0 90 5 0 0 7 - 2 0 0 7 - 2 0 0 8 - 2 0 0 9 - 2 0 0 9 - 0 l0 9 0 50 10 9 图3 i 信用利差与g d p 的关系 2 0 0 1 2 0 0 1 2 0 0 2 0 l0 90 5 - 2 0 0 3 - 2 0 0 3 2 0 0 4 - 2 0 0 5 - 2 0 0 5 - 2 0 0 6 - 2 0 0 7 - 2 0 0 7 - 2 0 0 8 - 2 0 0 9 - 2 0 0 9 - 0 l 0 90 50 10 90 5 o l 0 9 0 50 10 9 图3 2 信用利差与p m i 的关系 3 i22 美国信用利差与通货膨胀指标 美国的信用利差与通货膨胀因素呈正向相关关系：当通货膨胀有所扩大时， 信用利差扩大，当通货膨胀缩小时，信用利差缩小。图中为美国信用利差与c p i 、 核心c p i 和p p l 之间的关系，不难看出信用利差跟随通货膨胀的趋势变化，