（机械电子工程专业论文）约束模块在软性磨粒流精整加工中的应用及其设计方法.pdf

浙江工业人学硕士学位论文 约束模块在软性磨粒流精整于j l - r - 中的应用及其设计方法 摘要 约束模块作为软性磨粒流加工方法的核心构件，不仅能实现对湍流流场的按 需调控，且可以完成有效加工区域的拓展与迁移。针对此问题，本文提出了一种 面向软性磨粒流加工的约束模块设计方法，并完成了相关验证实验，主要工作结 论描述如下： ( 1 ) 基于固液两相流边界层理论建立了可应对约束流道环境下软性磨粒流 磨粒入射肇面过程的颗粒运动轨迹数学模型。针对稀疏磨粒流在湍流状态下的壁 面接触问题，提出了一种游离磨粒入射壁面速度与角度计算方法，为软性磨粒流 近壁区域微切削效应提供了可靠依据。 ( 2 ) 针对具体的约束流道条件，基于可实现( r e a l i z a b l e ) 缸s 模型和混合 ( m i x t u r e ) 模型建立了软性磨粒流加工过程动力学模型。针对磨粒流经过弧形约束 模块的绕流偏转现象，利用涡旋结构分析方法揭示了软性磨粒流加工过程中表面 动压力不对称机理。 ( 3 ) 提出了可满足软性磨粒流加工需求的约束模块普适设计方法。基于软性 磨粒流加工实验平台，设计了可移动式约束模块，并完成了加工实验。结果证明： 约束突起结构对动压力、磨粒体积分数、磨粒入射速度有明显调控作用，且可以 实现有效加工区域的迁移，证明了本文方法的可行性与有效性。 方法 关键词：软性磨粒流，精整加工，约束模块，边界层，颗粒入射模型，设计 浙江工业大学硕士学位论文 a p p l i c a t i o na n dd e s i g nm e t h o do fc o n s t r a i n tc o m p o n e n ti ns o f ta b r a s i v ef l o w m a c h i n i n g a b s t r a c t c o n s t r a i n tc o m p o n e n t ，w h i c hi st h ec o r ep a r ti ns o f ta b r a s i v ef l o wm a c h i n i n g m e t h o d ，c a nr e a l i z ec o n t r o l l i n go ft u r b u l e n tf l o wf i e l da c c o r d i n gt on e e d sa n da c c o m - p l i s he x p e n d i n ga n dm o v i n go fe f f e c t i v em a c h i n i n gr e g i o n t h i sa r t i c l ep r e s e n t e da d e s i g nm e t h o do fc o n s t r a i n tc o m p o n e n tt o w a r d ss o f ta b r a s i v ef l o wm a c h i n i n g ，a n d c o m p l e t e di n t e r r e l a t e dc o n f i r m a t o r ye x p e r i m e n t t h em a i nc o n c l u s i o n sa r ed e s c r i b e d a sf o l l o w s ( 1 ) b a s e do ns o l i d - l i q u i dt w o - p h a s ef l o wb o u n d a r yl a y e rt h e o r y ，am a t h e m a t i c a l m o d e lo f t r a j e c t o r yo fp a r t i c l em o t i o nw a ss e tu pt oc o p ew i t ht h ec o u r s eo fa b r a s i v e i n j e c t i o ni n t ot h ew a l li nt h es i t u a t i o no fc o n s t r a i n e df l o wp a s s a g e t os o l v et h ep r o b l e mo fw a l lc o n t a c to fl i g h tc o n c e n t r a t i o na b r a s i v ef l o wi nt u r b u l e n tc o n d i t i o n ，an u - m e r i c a lm e t h o dw a s p u tf o r w a r dt oc a l c u l a t ei n j e c t i o nv e l o c i t ya n da n g l eo ff l e ea b r a s i v e i tp r o v i d e dt h er e l i a b l eb a s i sf o rm i c r o - c u t t i n ge f f e c to fs o f ta b r a s i v ef l o wi n n e a r - w a l lr e g i o n ( 2 ) o nt h eb a s i so fr e a l i z a b l ek - em o d e la n dm i x t u r em o d e l ，ad y n a m i cm o d e lo f s o f ta b r a s i v ef l o wm a c h i n i n gp r o c e s sw a se s t a b l i s h e df o rc o n c r e t ec o n d i t i o no fc o n s t r a i n e df l o wp a s s a g e s m e c h a n i s mo fa s y m m e t r yo fd y n a m i cp r e s s u r eo nw o r k p i e c e s u r f a c ew a sr e v e a l e db ya n a l y z i n gt h es t r u c t u r eo fe d d yt oe x p l a i nt h ed e f l e c t i o np h e n o m e n o ni nc i r c u m f e r e n t i a lm o t i o no fa b r a s i v ef l o wg e n e r a t e db yf l o w i n g t h r o u g ha r c s h a p e dc o n s t r a i n tc o m p o n e n t ( 3 ) au n i v e r s a ld e s i g nm e t h o do fc o n s t r a i n tc o m p o n e n tw a sp r o p o s e dt om e e tt h e d e m a n do fs o f ta b r a s i v ef l o wm a c h i n i n g b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lp l a t f o r mo fs o f t a b r a s i v ef l o wm a c h i n i n g ，m o b i l ec o n s t r a i n tc o m p o n e n tw a sd e s i g n e da n dm a c h i n i n g e x p e r i m e n tw a sc o m p l e t e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tj u ts t r u c t u r eo fc o n - a b s t r a c t s t r a i n tc o m p o n e n th a so b v i o u sa d j u s t i v ef u n c t i o nt od y n a m i cp r e s s u r e ，v o l u m ef r a c - t i o na n di n j e c t i o nv e l o c i t ya n dr e a l i z e se x p e n d i n ga n dm o v i n go fe f f e c t i v em a c h i n i n g r e g i o n ，c o n f i r m i n gt h a tt h em e t h o di nt h i sp a p e ri sf e a s i b l ea n d e f f e c t i v e k e yw o r d s ：s o f ta b r a s i v ef l o w ，f i n a lf i n i s h ，c o n s t r a i n tc o m p o n e n t ，b o u n d a r y l a y e r ，p a r t i c l ei n j e c t i o nm o d e l ，d e s i g nm e t h o d 1 1 1 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 课题的来源 第1 章绪论 本论文结合以下项目开展研究工作： 1 国家自然科学基金项目：软性磨粒流的湍流调控与结构化表面无工具精密加工 工艺( 编号：5 0 8 7 5 2 4 2 ) ； 2 浙江省自然科学基金重点项目：基于液固两相磨粒流的模具结构化表面精密加 工机理与实现方法研究( 编号：z 1 0 7 5 1 7 ) 。 1 2 研究背景 模具是工业生产的基础工艺装备，在电子、汽车、电机、电器、仪表、家电和通讯 等产品中，6 0 - 8 0 零部件都是依靠模具成型的，模具质量的高低决定着产品质量的高 低，模具生产的工艺水平是一个国家产品制造水平的重要标志，它在很大程度上决定了 国家竞争力n 1 。在模具制造过程中，形状加工完成以后的精整加工是提高模具质量的重 要工序。目前模具成型工艺大多采用铣削、电火花、线切割、电铸等方法，零件加工后 的表面粗糙度为l o u m ，为了满足冲件、塑料件、压铸件、锻件的精度和质量要求，保证 批量、大批量加工制件的互换性以及模具在使用寿命范围内具有高的可靠性，通常要求 模具加工精度比制件高2 级或2 级以上，且要求成形件的型面质量好乜3 。随着加工精度 要求的提高，加工设备成本和加工时间都大大提升，所以抛光作为产品的最后一道工序 被广泛应用旧1 。 1 2 i 流体抛光方法简介 目前，在传统机械抛光效果不理想的情况下，根据不同的工况和加工要求，多种技 术被应用到加工中形成新的抛光方法，比如：气囊抛光，电解抛光等这些抛光方法虽然 第1 章绪 论 能达到很高的加工精度，但都无法摆脱抛光工具的限制，如图1 - 1 所示，一些结构微小 的沟、槽、孔等工具无法进入的结构表面抛光效果不甚理想，流体抛光方法的出现解决 了这一难题。 鬟 | 霪 毒 ： 图1 - 1 模具结构化表面 流体抛光主要是指挤压珩磨( e x t r u d eh o m n g ) ，又称磨粒流j j nt ( a b r a s i v ef l o wf i - n i s h i n g ，a f f ) ，针对不同加工情况而改进的流体抛光方法有：磨粒水射流抛光( a b r a s i v e w a t e rj e tf i n i s h i n g ，a w j f ) 、磁流变抛光( m a g n e t o r h e o l o g i c a lf i n i s h i n g ，m r f ) 、磁射流抛 光( m g n e t o r h e o l o g i c a lj e tp o l i s h i n g ，m j p ) 等。 l 2 3 4 5 6 7 1 上推杆2 磨粒流3 夹紧装置4 活塞推板5 下推杆6 夹具7 工件内孔 图1 2 挤压珩磨加工原理 挤压珩磨f 4 1 的加工原理如图1 2 所示，上下活塞推杆挤压高黏度固液两相磨粒流， 使其对壁面产生高压力，并推动流体进行往复运动，工件在夹具和加紧装置的作用下成 2 疑羹 囊誊 一。麓羹够 ；罄! 鬻臻瓣鬻镌黟嚣黪荔缓戮黪 霉菇+翁鬻一溪蕊 黟毫 浙江工业大学硕士学位论文 为壁面的一部分，加工开始后磨粒与工件表而反复刮擦达到抛光和去除毛刺的作用，加 工效果明显，成功解决了抛光工具不易加工零件上孔内壁的问题。但由于系统压力过大 和磨粒流黏性过大使磨粒在加工表面产生方向明显的划痕，加工精度不高。磨粒水射流 抛光【5 j 是使磨粒流以一定角度冲击加工表面，磨粒流与工件表面形成一个入射角度，磨 料在水射流的作用下对工件表面突出部分进行切削，通过控制入射角度对工件进行粗抛 和精抛，工件表面可以达到很高的加工精度。磁流变抛光【6 】是应用梯度磁场使磁流变抛 光液发生流变效应的方法，使流体迅速变硬，其中的抛光磨粒通过机械的方式去除光学 工件的表面材料。国防科大张学成、戴一帆和李圣怡等【7 】提出的磁射流抛光技术足一种 新型的确定性精密抛光方法。磁射流抛光利用局部外加轴向磁场固化含有磨料的磁流变 液射流，产生准直的硬化射流束进行相对远距离的确定性精密抛光。 虽然磨粒水射流抛光、磁流变抛光和磁射流抛光方法加工精度很高，但足不太适用 于具有沟、槽、孔、缝等结构的结构化表面的加工。 1 2 1 软性磨粒流精整 j nt 方法 鉴于现有流体抛光方法的特点和不足，浙江工业大学计时鸣等提出了固一液两相软 性磨粒流精整加工方法( s o f ta b r a s i v ef l o wm a c h i n i n g ，s a f m ) 。所谓软性磨粒流加工方 法，是一种利用黏性小、流动性好的固液两相流体在加工表面与约束模块构成的约束 流道中形成湍流流动，在约束模块的作用下湍流带动磨粒无序的撞击加工表面达到微量 切削加工效应，此种加工方法有以下优点【8 】：( 1 ) “软性”磨粒流可与复杂形状的模具结构 化表面形成良好接触，克服了细小尺度的结构化表面无法使用工具进行光整加工的困 难，可应用于模具结构化表面无工具加工；( 2 ) 利用湍流的壁面效应实现表面的微力微量 切削，不会导致结构化表面的机械变形，可以用于薄壁件的加工：( 3 ) 在约束模块的作用 下，可以实现不同加工区域达到不同加工要求；( 4 ) 利用磨粒在封闭流道内的循环流动反 复碰撞被加工表面，可提高磨粒利用率和加工效率。图1 - 3 为软性磨粒流加工加工系统 试验平台，它由四部分组成，图中从左至右为：电控箱、搅拌箱、隔膜泵、约束流道。 约束模块与加工工件在夹具中形成约束流道。 加工开始之前首先打开搅拌机并调整电机速度，搅拌磨粒流5 分钟左右，以确保磨 粒流进入泵之前为悬浮状态，防止堵塞。待搅拌均匀后打开阀门使磨粒流在重力的作用 下流入管道，同时打开隔膜泵开关，使磨粒流在泵的作用下流入约束流道。磨粒流在约 束流道内加工工件后，再回流至搅拌箱，搅拌箱底部安装有电磁铁，吸附回收切削下来 3 第1 章绪论 的铁屑以免再次进入流道划伤工件表面，经过过滤的磨粒流在泵的作用下继续参与到加 工之中，加工过程循环往复。 1 电羟箱2 搅拌籍3 搅拌f 乜机4 隔膜泵5 调节流篮旋钮6 约束流道 7 流道入e 1 8 流道出口9 试验工件1 0 约束模块 图1 3 软性磨粒流加工加工系统试验平台 磨粒流在约束流道中实现加工，加工时磨粒在湍流作用下以一定角度撞击工件表 面，磨粒对工件的力可分为垂直于工件表面的力和与工件表面相切的力，垂直力使磨粒 压入工件表面，切向力使磨粒产生切削或刮擦效应【9 】。当磨粒以相对较小的入射角接触 工件表面时切削效应更明显，当入射角较大时，磨粒压入效果更加明显。 在软性磨粒流加工方法中，影响加工质量的因素主要有：两相流的配比组成、两相 流流速、约束流道的结构。其中两相流的配比组成主要包括：液相密度和黏度、固相密 度和粒径。流速主要影响两相流参与加工是具有的动能，影响加工效率，同时流速的大 小影响流体湍流流态的生成，进而影响加工纹理的无序性程度。约束流道的几何结构直 接影响磨粒流流态，流场带动磨粒入射壁面参与加工，所以约束流道的结构设计对加工 效果有直接影响，而约束流道是由待加工模具和约束模块组成的，其中待加工模具结构 不可变，所以只有通过设计不同约束模块结构对加工进行控制。 1 3 论文研究意义及主要内容 1 3 1 研究意义 在软性磨粒流加工方法中，约束模块有着极其重要的作用。在加工过程中，为了保 证加工的均匀性、体现加工的目的性，需要约束模块对流场进行干预。在固定流场结构 4 浙江工业大学硕士学位论文 后，流体流动状态也将逐渐达到稳定状态，由于流体动能的衰减，在流场内磨粒入射状 态很难处处相同，为了达到主动控制湍流流态进而调控以确保加工的目的，针对加工结 构化表面的形态设计与之对应的约束模块是必不可少的。约束模块的设计是软性磨粒流 加工方法中的核心技术之一，不仅在加工工艺方面起到控制流场和加工效果的作用，而 且由于约束模块的设计还包括如何装夹约束模块和如何构造约束流道等方面，所以在应 用于实际模具加工时，约束模块的设计直接影响到整套加工系统的搭建和最终加工效 果。 目前约束模块的设计主要是根据不同形状加工表面设计相应形状的约束模块，如图 1 4 所示，通过改变横截面积大小改变流速进而改变加工效果。按照这种方式设计约束 模块，虽然保证了流道截面处处相等，但是对于约束模块的通过调控湍流以控制加工的 功能体现的不够充分。通过设计不同约束模块结构，可以为加工提供更多的工艺参数选 择依据，而且对于复杂结构化表面的加工，特定约束模块的设计也是必不可少的。 巍 图l - 4 现有约束模块的设计方法 针对约束模块设计方法的问题，首要任务是根据所提供的工艺要求找到设计依据， 使仿真与实际加工情况对应。浙江工业大学计时呜等利用离散相模型方法( d i s c r e t ep h a s e m o d e l ，d p m ) t 10 1 ，水平集方法( l e v e ls e tm e t h o d ，l s m ) 1 1 1 ，流体体积模型( v o l u mo f f l u i d ， v o f ) t 1 2 】对流道内磨粒流进行模拟。当固体颗粒的体积分数足够小时( 1 0 1 2 ) ，利 用d p m 方法可以模拟颗粒相运动情况，它可以监视颗粒相对壁面的磨蚀与沉积情况， d p m 方法的本质是将颗粒间的相互作用忽略，这就意味着离散相的体积分数必须是一 个相当低的数值。水平集方法主要包括投影法与压力耦合方程的半隐相容算法。通过对 水平集运动方程在时间和空间上的离散，可实现对软性磨粒流的速度欠量等流场特性的 数值分析。v o f 模型适用于两种或多种互不穿透流体问界面的跟踪计算。模型对每一相 引入体积分数变量，通过求解每一控制单元内体积分数值确定相间界面。基于该方法可 第1 章绪论 以对磨粒流分散发展过程中的体积组份进行有效跟踪，从而确定磨粒流有效加工位置及 其变化发展规律。 以上三种方法对磨粒流流场内进行了仿真研究，为软性磨粒流加工方法提供了研究 方法，但是除了d p m 方法可以对颗粒的运动轨迹进行模拟外，其余两种方法只是计算 了流道中央的流动情况，从侧面分析了磨粒流流动对磨粒参与加工的影响，而在d p m 模型中对磨粒之间作用不予考虑，导致磨粒体积分数受到了限制，但是加工中为了提高 加工效率提高磨粒体积分数是常用的手段，所以磨粒体积分数大于1 0 的磨粒流中磨粒 入射壁面速度日前无法计算得出，但是在材料去除模型 1 3 - 1 6 1 中磨粒速度在加工中一直占 有十分重要的地位，为了使约束模块的设计更具针对性，急需一种计算模型处理f l u e n t 仿真数据，得到磨粒入射壁面时的速度值和入射角度，为试验提供参考，为加工工艺提 供数据储备。 建立仿真与试验的对应关系之后，可以确定对加工效果产生影响的仿真数据，在设 计约束模块时可以通过仿真模拟流场预先判断加工效果，分阶段、分步骤设计约束模块 对工件进行加工。其次作为约束模块设计的一部分，不同结构实际模具的约束模块装夹 方法也是十分重要的。目前，为了加工试验的测量，试验设备仅局限于构建与磨具结构 化表面近似的约束流道进行试验研究，而将约束模块应用于实际模具中的设计方法一直 无人涉及，是软性磨粒流加工方法工程化必不可少的环节，对今后的项目研究具有实际 意义。 1 3 2 主要研究内容 约束模块的设计是一个系统的工程，包括前期的理论准备，模拟仿真和试验对比建 立设计准则，最后进行约束模块的结构设计和装夹设计。 首先对比不同湍流模型、两相流模型和算法，选用最适用于本论文中约束流道仿真 的计算模型。工程中常用的湍流计算模型是k s 模型，其中包括：s t a n d a r dk f 模型、 r n gk 一占模型，r e a l i z a b l ek 一占模型卜1 8 】。两相流计算模型有混合( m i x t u r e ) 模型、欧 拉( e u l e r ) 模型、流体体积模型( v o f ) 模型1 9 】。常用的算法有半隐式压力相关方程算法 ( s e m i i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r e l i n k e de q u a t i o n s ，s i m p l e ) 、半隐式压力相关方程相容 6 浙江工业大学硕士学位论文 算法( s i m p l e c o n s i s t e n t ，s i m p l e c ) 、有分裂算子的压力隐式算法( p r e s s u r ei m p l i c i tw i t h s p l i t t i n go fo p e r a t o r s ，p i s o ) 。 其次在选定计算模型和算法之后，通过计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ， c f d ) 软件【2 0 】仿真研究磨粒在加工中的流场参数，包括湍流强度、磨粒体积分数、磨粒 入射速度、入射角度、压力等。由于c f d 软件在壁面默认速度为零，所以仿真结果中 壁面速度对流场分析和约束模块设计的意义不大。如图1 5 所示，湍流区到边界层结构 可以描述为：流体在流道中央为湍流流动，逐渐靠近壁面流体流速缓慢下降，在到达一 定距离时产生一个较大的速度梯度，流体特征变为层流特征但同时伴有湍流扰动，再接 近壁面速度继续缓慢下降直至壁面速度为极小值( 接近为0 ) 。位于湍流流场内的颗粒在 流体的带动下向壁面移动，进入边界层前轨迹无序杂乱，当进入边界层后，由于流场速 度下降，颗粒运动受到阻力加大，在原有运动基础上运动轨迹会发生改变，最终撞击壁 面时，颗粒速度与周围流体速度相差很大。基于此种流层结构，估算划分出不同流动状 态层，假设层内变化规律并忽略层与层之间的互相干扰，建立一个颗粒入射壁面轨迹计 算模型。首先通过计算边界层厚度建立边界层内流场速度分布，然后计算出磨粒入射边 界前速度，建立计算模型模拟磨粒入射边界层状态，最后计算颗粒轨迹，可以得到磨粒 入射时的速度和入射角度。 图l - 5 磨粒入射壁面过程示意图 基于仿真结果的分析总结出约束模块结构与速度场、压力场、磨粒体积分数分布的 对应，设计约束模块与加工效果的对应，为实际工程中的约束模块设计提供参考。根据 仿真结果进行试验对比，验证不同约束模块的加工效果。通过粗糙度的测量可以得出不 同区域加工效果的差异，从宏观上把握约束模块的设计应用。使用k e y e n c e 高倍电子显 第1 章绪论 微成像系统对工件进行拍照，可以清晰地得到工件表面加工纹理，可以推测在约束模块 作用下磨粒入射方式，为加工工艺过程提供数据储备，同时为约束模块的改进提供依据。 根据结构化表面的特点设计约束模块的装夹方法，以一个实际模具为案例设计展示 设计方法，为实际模具的加工提供设计方案。 8 浙江工、l 也大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章约束流道流场数学建模 由于流场内环境复杂，直接通过试验的方法进行设计约束模块不仅成本高而且加工 周期和测量周期过长，不利于适应模具结构化表面的加工要求，所以c f d 软件的模拟 仿真在初步设计阶段是不可或缺的。利用f l u e n t 软件可以仿真流场内压力分布、磨粒体 积分数分布和远离壁面处速度分布，对加工研究有一定意义。但是，由于c f d 软件有 其局限性，对于颗粒体积分数高于1 0 的固一液两相流无法计算颗粒撞击壁面速度和入 射角度。本章在介绍现有流体计算模型的基础上提出一种边界层内磨粒运动计算模型， 可以估算磨粒撞击壁面时的速度和入射角度。 2 2 计算模型的选择 通过f l u e n t 仿真软件对流场内流动参数进行计算的前提条件是了解流体性质。软性 磨粒流加工方法的特点是以湍流流场带动磨粒运动，使磨粒无序撞击壁面实现加工。加 工所用磨粒流一般为以湍流流态流动的低黏度高流速的固一液两相流，流场结构多为由 结构化表面与约束模块组成的内部结构复杂的管道结构。基于此种流场特性，湍流计算 模型和两相流模型将成为仿真计算的基础。本节将介绍f l u e n t 中几种计算模型的特点和 选择依据，模型的选择对计算结果有直接影响，是磨粒流流场仿真的基础。 2 2 1 流体力学基础 在软性磨粒流抛光中，磨粒流都被假设成为不可压缩流体。由此产生了流入微元体 的质量与流出微元体的质量相等，从而产生了连续性方程【2 1 】： 9 第2 章约束流道流场数学建模 等= 0 ( 2 - 1 )一= 1 、 o x ， 7 式( 2 - 1 ) 中u 为速度，对于三维流动，t 代表笛卡尔坐标系下x 轴、y 轴、z 轴三个方向， 对于二维流动，代表x 轴、y 轴两个方向。 实际流体是有黏性的，由于加工中剪切力的作用不可忽略，所以在软性磨粒流加工 中流体的黏性更是不能够被忽略的。采用微元控制体的方法进行微元体受力分析可得到 黏性流体运动微分方程，并结合广义牛顿内摩擦定律关于切应力的三个补充方程和法向 应力的三个方程可推导出纳维叶一斯托克斯( n a v i e r - s t o k e s ，n s ) 方程2 2 】： 盟+ u o t ，考一三p 考w 去a x j + z ( 2 2 ) 二i + ? 三= 一一：一+ y 二一+ ，： ，、 j 瓴i a x i a x l “ j 式( 2 - 2 ) p 为应力张量，p 是流体密度，l ，是流体的运动黏性系数，z 是质量力强度。 数学上已经证明，无论是层流还是湍流都服从n - s 方程。根据统计平均方法，湍流 流速、压强都可以分解成为平均量和脉动量之和： “f ( x ，f ) = ( “，) ( x ，f ) + “。( 工，f )( 2 3 ) p ( x ，f ) = ( p ) ( 石，f ) + p ( 石，f ) ( 2 - 4 ) 经过系综平均的连续方程和n s 方程称为雷诺方程： 掣：o ( 2 - 5 a ) 魂 掣州i 掣a x = p 等+ y 鬻一掣a x 叱) ( 2 - 5 b ) a 、j ，饥缸；缸；， v “ 7 将n s 方程和雷诺平均方程相减得到脉动运动方程和脉动运动连续方程： 等+ ( “，) 筹也掣= 一吉詈+ y 器一专c 叽七_ t ) ) c 2 侧 警= 0 ( 2 - 6 b ) = 执 式( 2 6 ) 中出现了雷诺应力项导致方程不封闭。 在心脉动方程上乘以u j ，再用u ，乘u j 的脉动方程，两式相加后做平均运算，经 过一系列简化运算之后得到雷诺应力输运方程【2 3 】： 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 掣嘶。) 掣叫矿吐) 掣七。) 掣 + m p ( o 钙u i - + 剀 一杀f幽颤+幽氏舢t!tp p) 一y 掣吼i 。 。 j ( 2 - 7 ) 式( 2 7 ) 中岛是雷诺应力在平均运动轨迹上的增长率，弓是雷诺应力和平均运动速度梯 度的乘积，它是产生湍动能的关键，称为生成项。唬是脉动压强和脉动速度变形率张量 相关的平均值，称为再分配项。岛是梯度形式项，由于具有扩散性也称为雷诺应力扩 散项。毛是脉动速度梯度乘积的平均值，为耗散项。 程： 将雷诺应力输运方程做张量收缩运算并将圭( 虻矿) = 七带入方程得湍动能输运方 式( 2 8 ) 中g 是湍动能平均轨迹上的增长率。仁湍动能生成项。名是梯度形式项，它包 括压力速度产生的扩散，湍流脉动产生的扩散和分子黏性产生的湍动能扩散。s 是湍动 能耗散项。 堕墨兰 一 唯t 兰旦型盟蔓 、 一 虬1 以一 ，、 一 =、，、i堡兰笠鱼 宰 q 僻一 丝堡 叫l 第2 章约束流道流场数学建模 2 2 2 半隐式压力相关方程算法 s i m p l e 算法【2 4 1 ，是一种对压力预测校正过程，也是逐渐从预估到准确的过程。如 图2 - 1 所示，计算开始之后先估计一个压力值，用估计的压力值去求解离散的动量方程， 然后通过解压力校正方程并对压力和速度进行校正，计算出其它变量，判断计算结果是 否收敛，如果收敛则计算结束，如果不收敛，将此次计算压力速度结果作为初值代入下 一次计算。 图2 - 1s i m p l e 算法流程图 测值 s i m p l e c 算法的步骤与s i m p l e 算法的步骤是相同的，不同之处在于s i m p l e c 速度修正方程忽略了一些项，相比s i m p l e 忽略项对计算结果的影响小。p i s o 算法包 含一个预测过程和两个校正过程。虽然两次对压力修正方程进行求解加大了计算量，但 收敛速度很快。 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 3 湍流模型简介与选择 ( 1 ) s t a n d a r d 七一占湍流模型 s t a n d a r d 后一占湍流模型是t 扫l a u n d e r 和s p a l d i n g 于1 9 7 2 年提出的，是个半经验公式， 主要是求解湍流动能七方程和湍流耗散率占输运方程，并建立起它们与湍流涡黏系数鸬 的关系。j | 一占模型假定流场是完全发展的湍流，流体分子之问的黏性可以被忽略，因而 s t a n d a r dk f 模型只对完全湍流的流场有效。在模拟简单物理模型时，它具有经济、 合理且适用范围广泛的优点。 s t a n d a r dk 一占模型输运方程： 昙c 纠+ 苦c 加扣专睁+ 箦) 考 + q 十g 。2 哪 一p s y m s k 釉+ 扣扣孙吻针q s 黟， 协炳 一c 2 e p - t r s + s e 一0 u ： 式( 2 9 ) 、( 2 一l o ) 中g k = 一p u r “， 是由平均速度梯度引起的湍动能生成项， g 6 = 风瓮詈是浮力引起的湍动能生成项，= 2 p 川? 代表可压缩流体脉动膨胀对总 耗散率的影响，其中m = 砉，在f l u e n t 中默认的几个经验常数：c l 。- 1 4 4 ， c 2 。= 1 9 2 ，c 3 。= 0 0 9 ；湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数o r , = 1 0 ，吒= 1 0 ；湍动普 朗特数p r , = 0 8 5 ；为热膨胀系数；a 为声速；s ，疋为自定义能量源项。 结合湍动能和湍流耗散率构建湍流黏度： u t ：d c 。生( 2 - 1 1 ) 式( 2 - 11 ) 中q 为湍流黏度，在s t a n d a r dk - e 模型巾设为常数。 上面提到几个经验常数，包括：q 。，g ，c 3 。，巴，吒，吒等，是通过对水和 空气作为基本湍流剪切流试验产生的。 ( 2 ) r n gk - e 湍流模型 第2 章约束流道流场数学建模 r n gk - e 湍流模型2 5 1 是基于严格的统计方法产生的，它考虑了流动中的旋转及旋流 流动情况，可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。r n gk - e 模型在方 程中包涵一个附加项用于提高快速应变流的计算精度；湍流中的涡效应被考虑到r n g k - e 模型中，提高了涡流计算精度；s t a n d a r dk - e 模型设置普朗特数为用户定义常数的方 法，而r n g 理论为普朗特数提供了一个解析式；s t a n d a r dk - e 模型是一个高雷诺数流体 计算模型，而r n gk - e 模型在对近壁区的适当处理的基础上为低雷诺数流动的有效黏度 提供了解析式。相比于s t a n d a r dk - e 模型它适用的湍流范围更为广泛。 ( 3 ) r e a l i z a b l ek - e 模型 r e a l i z a b l ek - e 模型是在s t a n d a r dk - e 模型上发展起来的，它与s t a n d a r dk - e 模型的区 别是包涵一个湍流黏度方程和一个基于涡量均方根动力方程的新耗散率模型方程。 r e a l i z a b l ek - e 模型对雷诺应力有数学描述，这样更符合湍流的物理性质，这是s t a n d a r d 红s 模型和r n gk - e 模型所不具备的。黏度方程为后期边界层划分、磨粒入射速度的计 算提供了理论基础和仿真数据，使流道内边界层流动状态更符合真实状态。 在其它k - e 模型中涡黏度计算公式如下： 2 以= p 巴二 ( 2 1 2 ) 占 在r e a l i z a b l ek - e 模型中g 不是以常数处理的，由下式计算： q = 4 + 4 等 q 。1 3 式( 2 1 3 ) q b ： 睢再j 五 嗡= 一2 勺k c o k 踢= q 驴一q q f 平均转速张量，在旋转坐标系中为角速度嗥，常数a o ，a s 如下式： 4 = 4 0 4 ，4 = 垢c o s 矽 式( 2 - 1 7 ) q b ： = 喜c o s - 1 ( 廊) 1 4 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 浙江工业大学硕士学位论文 形：掣 ( 2 - 1 9 ) i = 属写( 2 - 2 0 ) s = 三2 阻 o x ；虿a u l ) ( 2 - 2 - ) 从上式可以看出g 是以平均应变、转速、系统旋转角速度和湍流流场的函数，取代了 s t a n d a r d k - e 模犁中的常数设詈，对边界层内惯性层有了更真实的描沭。 2 2 4 两相流模型简介与选择 m i x t u r e 模型陶求解的是混合物的动量方程，并通过相对速度来描述离散相。e u l e r 模型2 7 1 包括每一相的动量方程和连续方程，压力项和各界面交换系数是耦合在一起的。 v o f 模型【2 8 通过求解一套动量方程和跟踪穿过计算域的每一种流体的容积分数来模拟 两种或多种不能混合的流体。根据不同颗粒体积分数的选择和网格划分情况选择合适的 两相流计算模型。相比之下，m i x t u r e 模型更加适合软性磨粒流加工方法中的流场模拟， 因为： ( 1 ) 磨粒流在流道内以高雷诺数湍流流态流动，流态较为复杂，又因为对于加工产生 影响的主要是壁面参数，所以m i x t u r e 模型通过计算混合相流动对流动趋势进行模拟可 以满足软性磨粒流加工中对流场中央的仿真要求。 ( 2 ) 在结构复杂的流道内，由于两相物质密度不同，磨粒流中液相与固相会产生分离 现象，在m i x t u r e 模型中以滑移速度描述第二相的速度有助于体现固液两相的分离现 象。 ( 3 ) 软性磨粒流的磨粒体积分数低于1 0 不能满足加工要求，为了提高加工效率磨粒 流体积分数一定会被提高，m i x t u r e 模型适合计算具有高体积分数颗粒的多相流流体。 以下是m i x t u r e 模型的计算模型方程。 m i x t u r e 混合模型的连续方程是： 昙( ) + v ( 成巧) = o ( 2 - 2 2 ) 式( 2 2 2 ) 中v m 是平均质量速度： 第2 章约束流道流场数学建模 一成瓦 2 式( 2 2 3 ) 中成= 屏，表示混合密度，表示第七种流体项的体积分数。 混合项动量方程由各项流体动量方程相加而成，表示为： 昙( 成瓦) 珊( 以巧瓦) = 一跏丹 ( v 瓦赢：) + 成；+ 办( 喜吼庙知”) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 中，l 代表混合流体中所含项数，代表体力，- - z a k g k 代表混合黏度， 讫t = 忑一巧是第七项物质的滑移速度。 能量方程： 昙( 成最) + v ( 矾( n 乓+ p ) ) = v ( v 丁) + & ( 2 2 5 ) l ，k = l k = l 式( 2 2 5 ) 中= ( + 毛) 是有效导通率，奄为湍流热传导率( 由选用的湍流模型定 义) 。等式右边第1 项代表的是基于传导率的能量传导。& 代表的是其他热量源。在方 程中对于可压缩流体色= 吮一p 成+ 萼，而对于本文中的不可压缩流体乓= 吮，玩为第七 相流的显焓。 2 2 5c f d 软件局限性 现有c f d 软件可以仿真流场内压力分布、速度分布、磨粒体积分数分布等流场参 数，但是c f d 软件也有其局限性，并不是完全适合软性磨粒流加工流场内仿真研究， 比如在壁面设定流体速度为0 【2 9 】的问题就尤为重要。两相流模型多把第二相物质作为拟 流体计算，所以直接提取磨粒在壁面速度结果为0 ，这显然是不符合实际情况的，磨粒 在随流体进入边界层后会由于惯性力保持原有运动状态 3 0 - 3 1 撞击壁而而产生划痕，在试 验加工中，在显微照相机下加工表面也显示出清晰的加工痕迹，离散相模型对于颗粒轨 迹的计算可以得到颗粒撞击壁面时的速度，但是由于离散相模型在全部流场范围内不考 浙江工业大学硕士学位论文 虑颗粒之间的相互作用，所以对于颗粒体积分数高于1 0 的固液两相流无法进行计算。 通过以上分析得出结论：目前仿真软件对于高体积分数( 大于1 0 ) 固液两相流固相颗粒 在壁面运动分析的局限性影响了软性磨粒流加工方法的研究，所以急需一种基于约束流 道内流场仿真数据计算磨粒穿过边界层撞击加工表面的速度及入射角度的计算方法，以 便与试验数据进行比对分析，进而为流体速度、压力、磨粒体积分数、磨粒粒径、加工 时间等加工工艺参数的选择提供参考。 在本章后续会提出一种边界层内磨粒运动计算模型，可以估算磨粒撞击壁面时的速 度和入射角度，为工艺研究提供必需的仿真计算手段。 2 3 约束流道内的边界层厚度 在软性磨粒流加工方法中边界层具有特殊意义，在流道中央湍流带动磨粒运动，磨 粒与流体之间的速度差不大，但是由于边界层的存在使颗粒入射壁面时必须经过一段速 度梯度突变的流场，使得磨粒在流场中央的速度不能代表磨粒撞击壁面的速度，为了计 算边界层对磨粒速度的影响，对边界层的描述是必不可少的，首先要确定的是边界层厚 度。 2 3 1 边界层和边界层厚度的提出 边界层的概念是由l p r a n d t l 提出的，边界层是由壁面的滞流作用产生的，由于黏性 作用，位于管壁面上附有一层流速极低的流体层。从速度分布角度来分析，在壁面附近 垂直于流动方向上存在着较大的速度梯度，并且在壁面上速度为零，这种在壁面附近由 于流体黏性作用而存在的较大速度梯度的流体层被称为流动边界层。如图2 2 所示为平 板边界层流动示意图，来流速度观度为分布均匀的速度场，在流过平板时由于黏性力 的作用，在平板表面会形成层流层，并且随着到前端距离的增加层流层的厚度增加，这 个区域为层流区域，随着流动的发展湍流逐渐形成，如图湍流区域，在这个区域内速度 随着到壁面距离的减小而减小，中间区域为过渡区域。在湍流区域内贴近壁面的以层流 流态运动的流体层为黏性底层。 1 7 第2 章约束流道流场数学建模 u u 。 。 篪三 z 一= = = ：_ jj 。7 o ，_ _ 一- 1 - 层流区 过渡区一湍流区 图2 2 平板边界层流动示意图 图2 3 显微摄像机拍摄阳离子交换树脂颗粒入射壁面过程 在管道内固液两相流中固相颗粒撞击壁面会受到边界层的阻碍，速度会受到衰减。 为了验证上述假设，取粒径0 s m m 阳离子交换树脂颗粒置于水中，在泵的驱动下固液 两相流流入透明有机玻璃流道，使用高速显微摄像机对流道壁面处进行拍摄，摄像机帧 频率设置为1 5 帧秒，筛选其中5 帧图片如图2 3 ，图中箭头所指为计算对象颗粒。利 用m a t l a b 对5 张图片进行灰度处理和二值处理，找到指定颗粒圆心位置，可计算两帧 图片中同一颗颗粒之间的距离，再除以时间可得颗粒速度的近似值。通过计算，颗粒撞 浙江工业大学硕士学位论文 击壁面时速度由1 8 8 m m s 降为6 m m s ，脱离壁而速度为3 m m s 。由此可以判断：壁面 边界层确实对颗粒撞击壁面的速度有明显的阻碍作用，并且撞击壁面后的颗粒反弹也会 受到边界层的阻碍，速度衰减现象严重。 从边界层内的速度过渡到层外的速度值是渐进发生的，所以边界层与势流区没有明 显的界限，目前边界层厚度p 2 j 定义为：速度为外部速度的1 处到壁面的距离。针对平 板边界层的典型问题，前入学者提出了位移边界层厚度、动量损失厚度和能量损失等计 算方法，等截面圆管内速度分布近似抛物线分布。 边界层厚度定义强调的是速度的变化率，由此定义的边界层在固液两相流的数值 模拟巾占有重要地位，尤其在软性磨粒流加工方法中对近壁区磨粒运动状态的求解要求 较高，所以边界层内部的