（水声工程专业论文）半空间声全息法水下噪声源识别技术研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a bs t r a c t n e a rf i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h yt e c h n o l o g yi sa ne f f i c i e n tw a yf o rn o i s e s o u r c ei d e n t i f y i n g t h ea c o u s t i cq u a n t i t i e s ，s u c ha sa c o u s t i cp r e s s u r e ，p a r t i c l e v e l o c i t y ，a n da c o u s t i ci n t e n s i t ya ta n yp o i n ti nt h r e e - - d i m e n s i o n a la c o u s t i cf i e l d a n dt h er a d i a t e ds o u n dp o w e rc a nb er e c o n s t r u c t e df r o mt h em e a s u r e m e n to ft h e c o m p l e xa c o u s t i cp r e s s u r eo nt h eh o l o g r a mn e a rt h es o u n ds o u r c e 。 a tp r e s e n t ，h o w e v e r ，m o s to ft h er e s e a r c hi sf o c u s e do nt h er e c o n s t r u c t i o no f s o u n dr a d i a t i o nf r o mt h ev i b r a t i n gs t r u c t u r ei nn o - b o u n d a r ys p a c e ( f r e ea c o u s t i c f i e l d ) i ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，m o s to ft h en o i s es o u r c e sa r es e ti ns e m i - s p a c e ， a n dt h ep r o p e r t i e so ft h er a d i a t e ds o u n df i e l dc a n tb ee x a c t l yp r e d i c t e db yt h e t e c h n o l o g yo ff u l ls p a c ea c o u s t i ch o l o g r a p h y t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho nt h e a c o u s t i cf i e l dr e c o n s t r u c t i o ni ns e m i s p a c ei sv e r yi m p o r t a n tf o ri t su s ei np r a c t i c a l c o n d i t i o n s 。 b a s e do l lt h ea n a l y s i so ft h ei n t e r n a la n di n t e m a t i o n a ld e v e l o p m e n to fn e a r f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ，t h en a ht h e o r ym o d e li nh a l f - s p a c eh a sb e e n c o n s t r u c t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h et e c h n o l o g yo fh a l f s p a c ea c o u s t i cf i e l d r e c o n s t r u c t i o nb yn a hh a sb e e nd e v e l o p e db a s e do nf f ti n t h i sp a p e r t h i s m e t h o dh a sb e e nv e r i f i e db yn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n t h ea f f e c t i o no fp a r a m e t e r s ， s u c ha st h el o c a t i o n ，s i z e ，a n ds h a p eo fh o l o g r a ms u r f a c e sa n dd i s t a n c eb e t w e e n m e a s u r e m e n tp o i n t s ，o nt h ee r r o ro ft h er e c o n s t r u c t e df i e l da r ea n a l y z e db ym e a n s o fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 。t h ef e a s i b i l i t ya n da c c u r a c yo ft h i st h e o r ym o d e li s v a l i d a t e db ye x p e r i m e n t t h er e s u l t ss h o wt h a ti t sa l le f f i c i e n c yw a yf o rd e a l i n g w i t ht h ep r o b l e mo ft h ea f f e c t i o no ft h er e f l e c t e da c o u s t i cp r e s s u r ef r o mt h e b o u n d a r ys u r f a c eo na c o u s t i cf i e l dr e c o n s t r u c t i o nb yn a h i ns e m i s p a c e ，a n di t m a k e st h i st e c h n i q u em o r eu s e f u li np r a c t i c e k e yw o r d s ：a c o u s t i ch o l o g r a p h y ；s o u n dr a d i a t i o n ；s e m i s p a c ea c o u s t i cf i e l d ；f f t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出。除文中已注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文 中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 日期：翮年弓月谬日 哈尔滨工程大学硕士学俄论文 1 1 论文背景 第1 章绪论 随着工业、环保、建筑、军事等领域的发展，人们对环境要求逐步提高， 对噪声危害的认识也进一步明确，如何控制噪声与振动已成为全社会日益关 注的问题。近些年来，对噪声控制技术的研究及设备的开发发展非常迅速。 其研究成果用于民用车辆、船舶、机械设备的振动噪声控制中，可以很好的 改善人们工作和生活的噪声环境；用于军用鱼雷、舰艇等武器系统中，可以 提高自身的隐蔽性，从而提高自身的战斗力。采用什么样的方法准确地识剐 和定位噪声源、获得噪声源的辐射特性是正确有效地控制噪声源的关键。已 发展的噪声源识别和定位的方法很多， 分析法、相关分析法、相干分析法等， 是种比较好的方法。 包括分部运转法、声强测量法、时域 但这些方法都各有缺点，而声全息法 近场声全息技术是从四十年代测量远场特性发展起来的1 。因为在声学 上远场特性( 如远场声压、指向性等) 是一个十分重要的量，如在军事上， 潜艇的远场辐射噪声特性就是衡量潜艇在对敌环境中生存能力的个重要标 志。而在远场条件下，多途效应、环境噪声、高频传播衰减等都会给测量带 来误差，因此远距离进行自由场方向性测定是件困难的事情。近场声全息技 术( n e a r f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ，简称n a h ) 从根本上解决了这一难题， 利用声场中声源附近某一区域的声学量如复声压、复振速或声强的测量，来 预报其它区域的声特性，包括声源表面、近场及远场的各种声学量的空间分 东。近几十年来近场声全息技术已发展成为一种研究噪声源识别和声场辐射 问题的重要技术。 但目前的绝大部分研究都是针对振动结构在无界空间( 自由声场) 中的声 辐射进行的。丽在实际中，振动结构通常都是在向三维半空闻辐射声波，如 地面上振动结构在空气中的声辐射问题和水面舰艇及潜艇在水下的声辐射问 题等。这种情况下，自由场全空间声全息技术就不能准确地预测出整个声场 的辐射特性，这在很大程度上也限制了声全息技术在实际工程中的应用，所 哈尔滨工程大学硕士学位论文 以半空间声全息技术的研究具有非常重要的实用价值。 1 2 近场声全息技术的发展及其应用研究现状 1 2 1 近场声全息技术的发展概况 声成像技术是通过记录物体的辐射或散射声场，经过转换、重建或反演 处理，获得物体内部结构或其外部可见图像的技术与方法。早在上世纪初人 们就已经开始了对声成像技术的研究，它是伴随着近代声学的产生而发展起 来的。1 9 3 5 年，s j s o k l o v 绘制的第一张全息图的声学等效图口1 ，是声全息技 术的诞生的标志。在之后的几十年中，曾出现过多种声全息成像的设想和方 法，也开展过大量的实验研究，但是受当时的技术条件所限，都未能取得突 破性的进展。传统声全息技术出现在上世纪六十年代中期p 1 ，七十年代到八 十年代是传统声全息理论基本形成并得到一定的应用的时期p 。但是，传统 声全息理论是以光全息理论为基础，全息面上数据是在距离声源数倍波长的 位置上测量而得到的，它只能记录空间波数等于和小于2 ，r 2 的传播波成分， 重建分辨率受声波波长限制p 1 ，同时全息面正对声源面的开角很小。因此， 当声源辐射场具有方向性时，会丢失声源的重要信息。同时，由于采用“平 方原理”探头记录声场声压信号，相位信息与幅值信息混合在一起。导致测 量得到的全息面上的声压为标量，只能用于声压场的重建，而不能重建振速、 声强等与相位有关的声学量。 上世纪7 0 年代末发展起来的一种近代全息声场重建的方法，称之为“广 义声全息 。这种声全息变换技术是通过对包围源的全息测量面做声压测量， 然后借助源面和全息面之间声场的空间变换关系，由全息面上的复声压数据 重建来获得源面的声场信息，它已经完全摆脱了采用声一光全息的复杂测量 设备。s h e w e l l 和w o l f 6 1 的关于单频相干波场的逆散射理论构成了声全息的基 础理论。这种平面到平面的散射理论可以用来预测离测量面较近的声场信息。 然而，这种方法仍然无法对声源附近声场中的倏逝波成分进行重建，这个问 题在光学中不太严重，但在声场( 其波长通常不小于声源) 中，仍然要受分辨 率的限制。 八十年代中期，j d m a y n a r d 和e g w i l l i a m s p l 等人提出了近场声全息技 2 哈尔溟工程大学硕士学位论文 术，该技术是对传统全息技术的推广和突破。n a h 技术是在紧靠被测声源物体 表面的测量面上进行测量得到全息数据，然后通过声场空间变换技术重建三 维空间声场。由于该技术采用近场测量，除记录了声源辐射的传播波成分外， 还能测量到倏逝波成分，所以理论上可获得不受波长力限制的高分辨率全息 图像。同时，由于全息测量平面的尺寸是源平面的数倍，而测量距离仅为数 厘米，因此测量开角非常大，能够不失信息地测量指向性声源。由于上述优 点，近场声全息技术已广泛应用于噪声源的定位与识别、结构振动与声辐射、 声散射研究、换能器辅助设计，换能器基阵性能检测等方面。 1 2 2 声全息技术的研究近况 近场声全息技术两个不可或缺的组成部分是全息面上复声压的获取和全 息重建，全息面上复声压的测量是实现该技术的基础，而全息重建是该技术 的最终目的。多年来，经过众多研究人员的努力，全息测量技术和重建计算 的方法都取得了较大的进展，下面分别对其发展情况进行简单介绍。 1 2 2 1 全息面复声压测量方法研究 在采用近场声全息技术进行声场全息重建的过程中，首先要获得全息面 上复声压数据，其中声压幅值可以通过水听器测量直接获得，但各个测点处 声压相位由于是随时间变化的函数，因而测量起来比较麻烦。根据全息面上 声压相位的获取方法的不同，可以将其归纳为以下四种形式： ( 1 ) 单参考源传递函数法。 一般情况下，进行全息测量时在声场中选取一个与声源保持一定关系的 固定参考点，全息面上各测点处的声压相位可以通过测点处采集的信号与参 考点同步采集的信号作互谱来获得。这种方法对单频和宽相干声场来说比较 适用，对于非完全相干声场，由于声场中某一点处的相位变化关系无法用一 个固定的相位函数来描述，因而该方法不再适用。即使是相干场，由于外部 存在衍射或多途相干损失等因素的影响，在参考信号不能准确获得的情况下， 这种方法也会影响到全息重建的精度。 ( 2 ) 多参考源互谱测量法。 1 9 8 9 年j h a l d 采用互谱、近场和远场h e l m h o l t z 积分建立了一种多参考 哈尔滨工程大学硕士学位论文 源的声场空间变换技术( s t s f ) 阻一_ 们，该方法要求参考水听器的数量要大于等 于“潜在”噪声源的数量。该方法通过建立声场的互谱表示，并利用矩阵的 s v d 技术及主谱能量分析( p r i n c i p l ec o m p o n e n ta n a l y s i s ，简称p c a ) 将全息 面上的非完全相干声场分解为对应各个“潜在”噪声源的复声压场的分量， 并对每组分量先进行n a h 变换，再进行能量叠加而获得源面或其他位置的 场量。该方法对于非完全相干噪声源的识别非常适用。1 9 8 9 年， m a t a m l i n s o n t 对部分相干声场进行了s t s f 原理数值分析，对参考源的选 取原则进行了讨论。文献 8 一1 1 在对动力系统或车辆噪声的s t s f 分析中， 实现了宽带源的n a h 变换，消除了实验过程中大量的来自于地面反射的影 响。九十年代中期b & k 公司推出的s t s f 分析系统就是采用多参考源互谱测 量法。 ( 3 ) 声强测量法( b a h i m ) 。 1 9 8 9 年，t l o y a u 和j c p a s c a l 刁提出了b a h i m 。该方法复声压的相位 和幅值是通过对全息平面内两个切向正交声强分量的测量来得到的，因而不 需要使用参考源，适用于对宽带噪声源和全相干场的分析。这种方法在1 9 9 2 年还被推广应用到球面3 1 和柱面4 1 声全息的测量研究中。j a m a n n 和 j c p a s e a l 列在1 9 9 2 年利用b a h i m 对工业空气压缩机的噪声源特性进行了研 究，并形象地给出了典型频率上近场有功声强和无功声强的分布，对噪声源 的识别非常方便。 ( 4 ) 快照法( s n a p s h o tm e t h o d ) 。 j d m a y n a r d 在8 0 年代初首次提出了快照法。该方法利用多个水听器阵 列组成平面接收阵，仅通过一次测量便完成了全息面上复声压数据( 包括声压 幅值和相位信息) 的采集。快照法的特点是：不需参考源；对相干或非相干、 平稳或非平稳的声场都适用；数据采集的精度高、速度快；不要求噪声源具 有相干性，尤其对非稳态的声信号也非常适用。但由于快照法所需水听器数 量多，且需要对测量通道进行校准的工作量大，后续的放大、记录和处理设 备非常庞大，测量系统成本高，因而不利于在实际应用中推广。 此外，根据全息面上声压幅值的获取方法，又可以将共分为快照法和扫 描法( s c a n n i n gm e t h o d ) 。其中快照法是通过一次测量获得全息面上所有信 息。而扫描法则是采用单个水听器或一个线性水听器阵列依次对全息面上各 4 哈尔溟：r 程大学硕士学位论文 个测量点进行测量的方法。根据测量系统中各装置移动形式不同，扫描法可 以分为水听器扫描( 包括单个水听器逐点扫描、多水听器阵列扫描) 、声源扫 描和水听器与声源同时扫描三种形式。与快照法相比，扫描法所需的测量水 听器数量、后续的放大、记录和处理设备数量要小，但是需要参考信号，测 量的时间也相对长些，且其主要适用于对稳态声场的分析。由于扫描法方便 易行，更利于推广，因而在大多数的实验测量和工程应用中都采用扫描法。 1 2 ；2 2 全息重建算法研究 近场声全息技术的重建算法理论经历了从共形面变换到非共形面变换， 从基于f f t 的空间声场变换到基于边界元法的发展过程。其主要的算法有： 正交共形近场声全息变换、基于边界元法( b e m b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 的任意形结构的声全息变换、基于正交函数适配的任意形结构声场全息变换 6 盘 寸。 针对近场声全息方法的原理和算法，哈尔滨工程大学的何元安、何祚镛 等6 川做出了相关的研究。在文献 1 8 中分别给出了基于d i r i c h l e t 边界条件 和基于n e u m a n 边界条件的n a h 公式，并根据e u l e r 方程证明了基于两种边 界条件的n a h 公式的等价性，进行了对基于n a h 与h e l m h o l t z 积分的远场 指向性快速预报方法的研究。针对以往利用h e l m h o l t z 积分计算声源远场指 向性的d r l 方法中，h e l m h o l t z 积分式中声压梯度难以测定的问题，提出了 利用n a h 变换对d r l 方法进行了改进，并利用d f t 实现了快速计算。 基于b e m 的声全息变换技术能够对辐射体为任意形状的散射声场进行 声场的全息重建，国内外学者对此展开了大量相关的研究。哈尔滨工程大学 暴雪梅、何祚镛利用基于边界元法的近场声全息对目标散射场的重建进行了 深入研究8 1 。这种方法可以利用测量的散射近场数据来重建散射体表面散射 场并能对整个散射场进行预报。合肥工业大学的毕传兴、陈剑研等人利用在 边界元法基础上提出的分布源边界点法，进行机器声辐射求解。它是通过在 振动体边界节点法线方向上( 背离分析域) 一定距离处构造一系列的特解源 ( 点源、面源或体源) ，并通过在节点上产生的特解形成满足系统方程的特解 矩阵，对偶的表达出系数矩阵。该方法有效的避开了系数矩阵的直接计算， 不用进行具体的插值，也不用进行数值求积，避免了奇异积分的处理，从而 哈尔滨t 程大学硕七学位论文 大大的简化了结构声辐射的计算。以分布源边界点法作为声场全息变换算法， 可以有效的克服以b e m 作为声场全息变换算法时所存在的传递矩阵计算复 杂、消耗时间多和存在奇异积分处理等问题。a n g i es a r k i s s i a n t 2 0 1 提出了叠加 法( m e t h o do fs u p e r p o s i t i o n ) ，对声场进行外推以扩大测量表面，或者内推用 于测量面上存在无法测量数据的孔的情况。a s a r k i s s i a n 的方法从原理和算 法都和前面提到的分布源边界点法相似。 s e a nf w u b ”提出了混合近场声全息( h y b r i dn e a r - f i e l da c o u s t i c h o l o g r a p h y ) 的理论，该理论适用于任意形的振动结构的辐射声场重建。修正 的h e l s ( h e l m h o l t ze q u a t i o nl e a s ts q u a r e s ) 公式是该理论的基础，h e l s 公式 将辐射声压以外向( o u t g o i n g ) 和内向( i n c o m i n g ) 球面波的形式展开。将该公 式与应用b e m 的h e l m h o l t z 积分公式相结合，就构成了混合近场声全息的理 论。混合近场声全息技术适用于有界场和自由场的任意形结构的声辐射场的 重建。当在有界场应用混合近场声全息时，需要在声源周围的两个共形面上 进行测量，以此分辩出声波传播的指向。对于自由场中的声源，只需要在符 合近场条件的一个共形面上进行测量就可以了。应用混合近场声全息时，尽 可能的使用通过h e l s 计算所得到的共形面的声压，作为h e l m h o l t z 积分方 程的输入数据。该算法的优点就在于它结合了h e l s 和i b e m 两者的优点， 由于输入的数据主要是由推导得到的而非测量得到的，从而有效提高了重建 的效率。 1 2 3 国内近场声全息技术的研究现状 国内关于近场声全息技术的研究起步较晚，九十年代初，中国科学院武 汉物理研究所和哈尔滨工程大学水声所率先展开了在空气中和水下进行近场 声全息的理论研究。中国科学院武汉物理研究所的张德俊等胆2 瑚翻1 采用扬声 器线阵扫描实验装置对圆形钢板和编磬振动进行了全息重建。哈尔滨工程大 学的何祚镛、何元安等在水下目标散射场全息重建方法研究b 习1 、非共形面 的全息重建、利用声场空间变换识别水下噪声源伫町口川以及进行声全息测量 基阵的设计d 卅等方面做了大量的具有成效的研究工作，并采用水下双通道声 强测量系统及自制的自动控制扫描装置，将球型压电换能器作为声源，对声 场进行全息重建，验证了b a h i m 方法的可行性p 。上海交通大学的蒋伟康p 2 1 6 哈尔滨工程大学硕十学位论文 开发了声近场综合试验解析技术。嚣安公路交通大学豹张永薪等采用声阵列 技术对某型轿车进行了近场声全息测量分析。清华大学的杨殿阁、连小珉等 开展了远场声全息技术的研究并将其应属于汽车噪声源的识别p 3 4 5 1 。经过 多年的研究，国内在n a h 技术的算法理论方面取得了长足的发展。 熏。3 本论文的工作 目前，国内外已做了大量的对声全息技术的探索性工作，也得出了许多 非常宝贵的结论，对该技术的进一步发展起到了很大的指导作用。但是距今 为止所有的全息技术成果都要求全息面上测量的声压为声源辐射的直达声 压，即要求在全消声的环境下进行全息测量，对于存在反射声的半空间声场 并不能作出很好的处理。 多年来，半空闻声场环境中全息测量面上存在反射声压的问题一直都困 扰着众多声全怠方面的研究入员。文献 3 6 中所提到的三个亟待解决的问题 中，其中就有关于全息测量时存在反射声压的问题。当然对于全息面上所包 含的壹达声和反射声来叁于不同方向的情况，w e i n r e i c f 3 巧等已提出一种较好昀 解决方法，即在两个距离很近的全息测量面上同时进行复声压的测量，并在 波数域中将其分开。但这也只解决了部分闽题，对于与直达声来源予同方 向的反射声( 如在半自由声场中的地砸反射) 则没有一个好的解决办法。因而 豳内外许多学者在实验中都通过一些避免反射的方法来削弱反射声的影响， 比如在全消声环境中进行全患测量，域通过挡板将地面反射声与直达声隔开， 或将声源放置在离地面很高的地方进行测量。 虽然这些方法对声源重建都起到了一定的作用，但是并不能准确地预测 出整个声场的辐射特性，这在一定程度上限制了n a h 的应用范围。因而怎 样解决这些闯题决定了n a h 能否真正走向实际应用。本文研究的冒的就是 要寻找一种新方法，针对实际应用中存在的反射声问题进行研究和讨论，给 擞相应的解决办法。 1 4 本论文的研究内容 本论文在自由场全空阚声全患交换技术的基础上，建立了半空闻声全息 技术理论模型，并且将快速傅利叶变换作为半空间声全息技术进行声场全息 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 11_ 变换的算法。应用m a t l a b 软件对半空间声全息技术理论模型进行了仿真分 析，验证了该理论的正确，并分析了各种测量参数及窗函数的选择对反演结 果的影响。在仿真的基础上建立完整的测量系统，分别针对单声源和多声源 的情况进行了实验研究。实验结果充分显示了半空间声全息技术在噪声源识 别方面所具备的优越性。由于这种方法提供了声能流这个重要场量，在研究 噪声源定位和识别领域大有可为。论文设计的实验方法和手段目前一般实验 室均可具备，经过适当改进之后，可以作为研究结构振动和声辐射、研究噪 声定位和识别的一种手段。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章半空间声全息变换技术 在水声场测量中，由于半空间声场存在水面反射，全息面测量声压为直 达声和反射声之和，使用自由场全空间的近场声全息技术并不能真实地反映 声源和声场的信息。此时必须将直达声和反射声分离开，而由于声压为标量， 现有技术很难做到这一点。在本论文中根据镜像法原理建立了半空间声场辐 射理论模型，直接考虑反射声压进行重建，从而有效地解决了半空间声场的 全息重建和预测问题。 2 1 半空间声全息技术基本原理 2 1 1 半空间声压场重建原理 假设一封闭振动体位于声速为c ，密度为p 的无限流体介质中，记表面 区域为s ，包围的区域为口，外部区域为见，如图2 l 所示。则由理想流体 媒质中小振幅声波的波动方程，可以得到不依赖于时间的单频声波场的 h e l m h o l t z 方程： v 2 p ( x ，y ，z ) + 尼2 p ( x ，y ，z ) = 0 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 式中p ( x ，y ，z ) 一空间声场中某一点的复声压，是直角坐标x ，y ，z 的 函数；k ：叫c = 2 刀名特征波数，c 为声速，五为特征波长。 p 图2 1 辐射声场示意图 方程( 2 1 ) 式的解可表示成积分形式，即声场中任一点p 的声压可表示 9 哈尔滨二r 程大学硕士学位论文 成h e l m h o l t z 积分方程： 州栌j p ( 名掣o n 一掣g ( 碱煅易) ( 2 - 2 )y 砌 。 。 、 ( 2 - 2 ) 式中口的取值与场点的位置有关，式( 2 3 ) 列出了当场点在s 面 外、s 面内与s 面上等情况下的值。 4 万 0 2 刀 q 尹在厢外 三套婴鬯= ( 2 - 3 ) 尹在s 面上，且s 为平滑面 f 在s 面上，且s 为非平滑面 ( 2 - 2 ) 式中盖表示s 面上外法线方向偏导数； i 为s 面上的点；亏为 外部区域的点；g 为自由空r , - - - j 能j 格林函数，它满足： v ：g g ，名) + k 2 g ( 弓，名) = 一万( 名) ( 2 4 ) 在自由场全空间中取g ( i ，i ) = 不e - 鬲j l 啪为声场格林函数；r = i 一一亏l 为源表面结 点i 和场点i 之间的距离。 从- i - 程应用角度来看，较多的噪声环境近似于半空间声场。本文根据镜 像法原理，建立了半空1 9 声场的声辐射模型，如图2 2 所示。图中尸为实测点 声压，q 为实际声源，q 。为由反射产生的像源，两声源的幅度相等，相位相 反。 图2 2 半空间声场辐射示意图 1 0 p 水面 哈尔滨_ 程大学硕士学位论文 在半空间声场中，声场中任意点处的辐射声压可以看成是两个声源所辐 射的声压之和，即实源和像源共同作用的结果： 尸= 尼+ 吃 ( 2 - 5 ) 式中，忍为直达声压，易为反射声压。此时，自由场的g r e e n 函数也需要修 正为半自由场形式： g ：兰+ ，7 一e - j k r ( 2 6 ) 4 万r4 刀尺 式中，尺为p 、q 之间的距离；r 为p 、q 。间的距离；刁为反射系数，q 、 q 关于反射面对称。 当反射界面为绝对软边界时，反射系数叩为一l ，此时g r e e n 函数变为： g ：e - j k r 一e - j 艘( 2 7 ) 4 7 r 尺4 石月 当反射界面为绝对硬边界时，反射系数刁为1 ，g r e e n 函数变为： g ：兰- i 一e - j 坍 ( 2 - 8 ) 对于第一种情况，即g r e e n 函数如( 2 7 ) 式所示( 满足d i r i c h l e t 边 界条件) ，则式( 2 2 ) 可简化为： p ( 尹) = j i j _ s ( 瓦) g 。( 尹，不) 出( 痞) s 当z i = z s 时， = p ( r s ) p g d ( f ，弓) ( 2 9 ) 粥9 g 觎l 一= = 一ia n 歙a 口l 一。；d 并且r = r ，a r a a = - a r i o 口，则有 g 蒯= 鬻= 击2 瓦o ( l e - 叫j * r 唧鹏可 协 r = 0 一瓠) 2 + 一罗s ) 2 + 0 碍一z s 罗。 - 对方程( 2 9 ) 两边进行两维空间f f t 变换后，式( 蔓9 ) 在波数域内的 尸眠，k y ，z ) = p 忙，k ，z s ) g d 取，k y ，d ) ( 2 1 1 ) 其中，变换域的坐标对应关系为( x ，y ) 营( 颤，露，) ，且变换对为： p ( 也，b ，z ) = ，f p ( x ，y ，z ( u 嵋y ) 出妙 0 = z s ，z h ) ( 2 - 1 2 a ) px , y , z ) = 阡，z 垆呦鲁鲁 沼m ， 经推导： - - e o - - 0 0 咖) = ：= 誊器协 由( 2 11 ) 式，源面s 上的声压可由测量面h 上声压反演获得： p ( 颤，k y ，) = p ( 气，k y ，z h ) g o ( k , ，砖，d j ( 2 1 4 ) 尸( 哎，毛) = p ( 恕，) 噶1 ( 也，砖，d ) ( 2 1 5 ) 由( 2 1 4 ) 式或( 2 1 5 ) 式通过两维f f t 反变换即可求得源面声场一辩。 令 ，f ，可可 g 属巧) 吒2 1 一歹牙仁 0 3 ， 我们建议改为如下的形式 f 1 k ，= 0 彬 ，k y ) = 1 0 5 e x p 【_ 阪一1 ) 口】 k ，k c ( 2 3 1 ) 【0 5 e x p ( 1 一) 口】k ， k 。 ( 2 ) 文献 1 2 】在最小能量误差准则( l s m ) 下，导出了与测量距离和信 噪比有关的窗函数 ，、1 + k 砰) ( t 七) 吲丸 卜伉k 呻d 厢 ) ( p 尼) q 3 2 其中：= 魄) 2 为测量噪信比。 ( 3 ) 文献【1 4 】也利用l s m 准则，导出了另两种类似的窗函数 啡小陇硎 蹦亿3 3 ， ，、l ( 砖七) ( k b - 1 确秭：肘厢，) ( p 七) q 。4 在下一章的数值仿真中将对这几种滤波窗的滤波效果作详细的分析。 2 3 本章小结 本章在自由场全空间近场声全息技术的基础上，进一步提出了半空间声 场的近场声全息理论模型，建立了半空间近场声全息重建的基本方法。该技 术根据边界条件选取不同的格林函数，对h e l m h o l t z 积分方程进行简化，进而 实现半空间声场的全息重建。该技术有效地解决了常规声全息方法在存在反 射声时不能准确地对声源进行定位、识别的问题。文章还详细地介绍了全息 面匕复声压数据的取得和几种典型的窗函数。 哈尔滨工程大学硕士学1 ：i 7 ：论文 第3 章半空间全息变换数值仿真研究 前面一章中建立了半空间近场声全息重建和预测的理论模型，并介绍了 具体的实施办法。在本章中将对半空间近场声全息技术理论模型进行数值仿 真分析，并讨论声场空间采样参数等因素对声场重建的影响。 3 1 单源声场的半空间全息变换仿真研究 下面我们将利用单个点源在水中的已知球面波场来得到两个平行面上声 场，用其中一个平面上的声场分布来进行预测另一个面上的声场情况，并与 另一个面上的声压进行比较，以此来验证半空间近场声全息理论模型的正确 性及半空间近场全息变换算法的可行性和有效性。具体操作步骤如下： 仿真一： 在仿真一中将点声源所在位置设为坐标原点，两个平行平面分别为全息 面日和源面s 。h 位于z = z h 处，源面s 位于z = z s 处，全息面与源面平行， 并且大小相等。与水面平行的方向为x 轴方向，与水面垂直的方向为】，轴方 向，变换模型如图3 1 所示。 z h 图3 1 单声源平面一平面全息变换模型 模型参数为：点声源频率：f = 1 0 0 0 0 h z ；波长：五= 0 1 5 m ； 源面和全息面的尺寸相等：t = l - - 6 3 2 , ； 哈；滨丁程大学硕士学位论文 源面z 轴坐标为：五= 丑； j 全息面z 轴坐标为：z 。= 丑： 1 源面和全息面上采样点问隔为：血2 衄2 二1 0 五： 源面和全息丽上沿与水面间隔为：2 l 0 兄 虚源的坐标位置为： ( 0 ，l 。+ 缈，0 ) 仿真得到声场再建情况如下： 图3 2 是源面声压和反演所得声压幅值的三维图比较，图中( a ) 为通过 计算得到的源面声压幅值，( b ) 为由全息面声压值反演所得的源面声压幅值。 鼍参。；j 穆 ( a ) 源面声压幅值 ( b ) 反演所得源面声压幅值 图3 2 源面声场比较 从图中可以很明显地看到卢压峰值和声源所在的位置，并且两声压幅值 比较接近。为了更加直观的看到反演值和理论值的比较结果，下面将对他们 之问的相对误差进行计算。首先定义其计算的预测面声压幅值的相对误差为： l 式中p m ，”) 为反演所得源面声压幅值，丽为源面声压幅值，m 代表 声压行数，n 代表声压列数。经过计算得到叩= 1 36 3 5 8 ，可见在整个预测 哈尔滨j 程大学硕i 学位论文 面上的预测精度还是根高的。 图33 为通过全息面卢压反演所得的源面法向振速幅值分布，重建的结 果真实地反映m 振源的实际振速分布情况。 碜 图33 反演所得源面法向振速 图34 为反演所得源面声压幅值和理论值的比较图，其中图( a ) 为声压 的幅值比较，图( b ) 为声压的相位比较。图中所画为源面上第3 2 列的声场分 布，其横坐标为y ，y 的范围为( o4 7 2 5 m ，04 7 2 5 m ) ，纵挫标分别为声压的 幅值( p a ) 和相位( 度数，0 。3 6 0 。) 。观察图34 ( a ) 、( b ) 可知，反演 所得源面声压幅值和理论值吻合较好。 j r t 1 r t r 1 ：= 【= = = = 习 ，l i ；i 蠢jj 匡登到 斗 iii 魁j j i j 藤i 陵 冀 1 霁 ：j 骥i 1 一 懋j 。 ( a ) ( b ) 图3 4 反演所得源面卢压与理论值的比较 众所周知，在卢源的定位和识别领域，声强( 声能流) 是比声压量、质 点振速更为重要的场量。它是衡黾卢能流动的个重要标志，当已知个而 哈尔滨丁程大学顾 学位论文 上的声强分布时，就可以比声压分布更客观、更有效的进行声源、声场的评 价，这对研究结构振动和声辐射是很有意义的。为此，根据式( 2 2 6 ) ，我 们绘制出了由全息而声压值，反演得到的源面上声强分布三维图和声强的等 值线图，如图35 所示。 t o k h i ，i * # 口 ( a ) 反演所得源面声强( b ) 声强等值线图 圈3 5 源面上声强分布 图35 ( a ) 为反演所得源面上声强分布的三维图，图3 5 ( b ) 为声强的 等值线图。从图3 5 ( a ) 中很清晰地町以看到源面上的声能流集中在源面中 心位置，其他位置声能流很小。图3 5 ( b ) 中清晰显示了声源的z ，y 坐标 为( 0 ，0 ) 。 仿真二： 变换模型及参数均与仿真相同，改变点声源的位置，重建后得到源面 声强分布如图36 所示： 一 题 擎 - 1 一j ( a ) 反演所得源面声强( b ) 声强等值线图 图36 源面上声强分拓 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由图3 6 可以看到改变点源位置后，点源石，y 坐标为( 0 1 ，0 2 ) 。 因此，可知应用半空间声全息技术可以对位于声场任意位置的噪声源进行定 位、识别。 3 2 多源声场的半空间全息变换仿真研究 在对实际问题的分析中，除了存在反射界面的情况外，通常还会出现多 个相干声源同时存在的情况。对于多个声源同时存在的半空间声场，采用基 于二维空间f o u r i e r 变换的n a h 方法，同样可以直接实现声源的重建。下面 将对多源声场进行仿真分析。 仿真一： 将两个反相的点声源置于x 轴的对称位置，两点声源相距为碣，= 2 3 ， 全息面h 位于z = z h 处，源面s 位于z = z 。处，全息面与源面平行，并且大 小相等。与水面平行的方向为x 轴方向，与水面垂直的方向为y 轴方向，变 换模型如图3 7 所示。 z 图3 7 两声源平面一平面全息变换模型 模型参数为：点声源频率：f = 1 0 0 0 0 h z ；波长：五= o 1 5 m ； 源面和全息面的尺寸相等：t = l = 6 3 2 ； 源面z 轴坐标为：忍= 三名； 全息面三轴坐标为：z m ：1 2 ； 哈尔滨工挥大学硕士学位论文 源面和全息面上采样点间隔为：缸2 妙2 击丑： 1 源面和全息面上沿与水面间隔为：二丑： 2 0 虚源的坐标位置为： ( 3 ，工。+ a y ，0 ) ，( 一刈3 ，上。+ 衄，0 ) 仿真所得源面上的声强分布如下图所示： ( a ) 反演所得源面声强( b ) 声强等值线图 圈3 8 声源幅度比为1 ( a ) 反演所得源面声强( b ) 声强等值线图 图3 9 声源幅度比为1 ：2 通过对图3 8 ( a ) 、( b ) 的观察显然能够很清楚地分解出声源的数目和 位茕。当两声源的幅度比变为1 ：2 后的结果见图3 9 ( a ) 、( b ) ，其结果 与1 ：1 的情况类似并且其中一个声源的声强为另一声源的2 倍a 仿真二：变换模型和参数同仿真一，三个声源在源面上的位置坐标为 哈尔滨 程大学硕1 ：学位论文 鸟( 一02 ，一02 ) 、q 2 ( 02 02 ) 和q 3 ( o2 ，o ) ，声源2 和声源3 强度相等，并且大 于声源1 的强度，三声源的幅度比为l ：1 ：2 3 。仿真所得源面上的声强分布 如下图所示： p * # n 日 錾 ( a ) 反演所得源面声强( b ) 声强等值线图 图3 1 0 声源幅度比为1 ：1 ：2 3 以上两个例子说明半空间声全息技术对离散相干噪声源的识别是很有效 的。 33 声场测量几何参数对声场重建结果的影响 声场测量几何参数是进行实验或仿真时所要考虑的主要参数，因此讨论 分析声场几何参数对声场重建结果的影响具有重要的实际意义。 声场的几何参数包括以下几个方面： f 1 ) 全息面尺寸的大小，以正方形为例，边长记为l ： ( 2 ) 全息面与源面的距离，记为d a l t z ； ( 3 ) 伞息面洲量点1 司距，假设丘y 方向测量点间距相同，记为d l ； ( 4 所用窗函数不同对反演结果的影响。 下面单个点声源为例研究这些参数对于半空间声场重建精度的影响。 33l 全息面边长对声场重建结果的影响 全息面尺寸即实际洲量的区域尺寸越大，所能够采集到的声源的声场信 启越多，则有限铖断带来的误差就越小，获得的重建结果越准确。凼此在条 件允许的情况f ，应尽可能的增大全息面的尺寸大小，以提高变换精度c 鞫蠹 i r0轧i 哈尔滨工程大学硕士学位论文 下面将针对全息面边长辩声场重建结果的影响进行数值仿真。设全息面 边长分别为：工= 3 a ，4 旯，5 旯；选取以下模型参数进行数值仿真：a g n , n 率 为= 1 0 0 0 0 h z ；波长为盖；0 1 5 | l l ；源蟊与全患面距离为斑勉= 一么； 源面和全息面上采样点阆隔为越= 缈= 去五：霉面和全息面上沿与水面间隔 为去旯；仿真结果如图3 1 l 所示。 ( a ) 反演所得源面的声压幅值( b ) 反演所得源面的声压相位 图3 。ll 全息面尺寸对声场重建的影响 3 3 2 全息面与源面距离对声场重建结果的影响 我们在作声场预报过程巾，近场处衰减波分量相当菱要，因此，要获得 源面声场的精确反演，日面上声压的测量必须尽量保留衰减波的成份，只有 近场测量，才能保证这一点，近场声全患交换正是要体现这一点。这就要求。 全息面必须离源面很近，即d a l t z 很小。如若全息面离源面较远，则测量面 上衰减波分量较小，水昕器测量时衰减波分量可能被淹没在噪声中。声场重 建时，噪声分量即同时被放大，而无法重建源面声场。 下面将仿真分析全息面与源面之间距离对声场重建结果的影响。设全息 面与源面之间距离为妇勉= 一，一，选取以下参数进行数值仿真： 全息面边长为l = 5 五：点声源频率为f = 1 0 0 0 0 h z ；波长为五= o 。1 5 m ；测点。 间距为缸= y = 之见。仿真结果如图3 1 2 所示。 哈尔滨 程大学硕士学位论文 ( a ) 反演所得源面的声压幅值( b ) 反演所得源面的声压相位 图31 2 全息面与源面距离对声场重建的影响 33 f 3 全息面测点间距对声场重建结果的影响 实际测量中，由于只能测量离散点上的复声压，利用离散傅立叶变换代 替连续傅立叫变换进行声场重建，因此声场空仟】j 采样参数的选取对声场重建 结果也有影响。测点间距越小则变换精度越高，反之则由于离散所带来的误 差会被放大，因此应合理选择全息测量参数以获得精度较高的全息重建结果。 令采样