（水声工程专业论文）基于信号相位匹配法的水声阵列信号处理仿真研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 a bs t r a c t p p r i n c i p l e so fm a t c h e d s i g n a lp h a s em e t h o do fn o i s ea n ds p a c ec o r r e l a t i v e i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o na r e p r e s e n t e db yu s i n g t h r e e s e n s o r a r r a y a n d m u l t i s e n s o ra r r a yi nt h i st h e s i s e x p r e s s i o n so fe x t r a c t e ds i g n a l si nw h i c hn o i s e a n di n t e r f e r e n c eh a v eb e e nc a n c e l e da r ep r e s e n t e d i no r d e rt op r o v et h ev a l i d i t y o ft h i sm e t h o d ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n sa r ec a r r i e do u t f i r s t l y , p r i n c i p l e so fm a t c h e d s i g n a lp h a s em e t h o do f t h r e e - s e n s o ra r r a ya r e i n t r o d u c e d ，t h e nt h i sm e t h o di sa p p l i e dt ot h ec a n c e l l a t i o no fn o i s ea n ds p a e e c o r r e l a t i v ei n t e r f e r e n c e t h et h e o r e t i c a l a n a l y s e s a n dr e s u l t so fc o m p u t e r s i m u l a t i o n ss h o wt h a t i nt h eb a n d w i d t ho fs i g n a lf r e q u e n c y , i ft h e r ew e r en o s p a c ec o r r e l a t i v ei n t e r f e r e n c ei nr e c e i v e ds i g n a l ，t h eb a c k g r o u n dn o i s ec o u l db e c a n c e l e dc o m p l e t e l y ，s i g n a lc o u l db ee x a c t l yr e s t o r e dw i t h o u ta n yi n f o r m a t i o n a b o u ts i g n a la n d b a c k g r o u n d n o i s ee x c e p tf o rn o i s ep o w e r m a t c h e d ；i f t h e r ew e r e n ob a c k g r o u n dn o i s ei nr e c e i v e d s i g n a l ，t h e i n t e r f e r e n c ec o u l db ec a n c e l e d c o m p l e t e l y , i n t e r f e r e ds i g n a lc o u l db ee x a c t l yr e s t o r e dw i t h o u ta n yi n f o r m a t i o n a b o u t s i g n a la n di n t e r f e r e n c ee x c e p tf o rt h ea r r i v i n gd i r e c t i o no fs i g n a l ；i ft h e r e w e r eb o t hb a c k g r o u n dn o i s ea n ds p a c ec o r r e l a t i v ei n t e r f e r e n c ei nr e c e i v e ds i g n a l ， t h eb a c k g r o u n dn o i s ea n di n t e r f e r e n c ec o u l db ec a n c e l e de f f e c t i v e l y ，i n t e r f e r e d s i g n a l c o u l db ee f f e c t i v e l yr e s t o r e dw i t h o u ta n yi n f o r m a t i o n e x c e p tf o rt h e a r r i v i n gd i r e c t i o no fs i g n a l s e c o n d l y , p r i n c i p l e s o fm a t c h e d - s i g n a l p h a s e m e t h o do fb e a mr e g i o n s t h r e e s u b a r r a yb a s e do nm u l t i s e n s o ra r r a ya r ei n t r o d u c e d ，t h e nt h i sm e t h o di s a p p l i e dt ot h ec a n c e l l a t i o no f n o i s ea n ds p a c ec o r r e l a t i v ei n t e r f e r e n c et o o t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s e s a n dr e s u l t so f c o m p u t e r s i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h e p e r f o r m a n c e so ft h r e e s u b a r r a ya r es u p e r i o rt ot h a to f t h r e e - s e n s o ra r r a y t h i r d l y , p e r f o r m a n c e so fm a t c h e d s i g n a lp h a s em e t h o do fn o i s ea n ds p a c e i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o ni nc o n d i t i o n st h a tw i l lb ee n c o u n t e r e di na p p l y i n gt h i s m e t h o dt ot h e e n g i n e e r i n g a r e r o u n d l ya n a l y z e d t h e s e c o n d i t i o n si n c l u d e b a c k g r o u n dn o i s e ，e r r o ro fa r r i v i n gd i r e c t i o no fs i g n a l ，d i s t a n c eb e t w e e n t h et w o i i 武汉理工大学硕士学位论文 s e n s o r s ，t r u n c a t i o no fi n t e r f e r e n c ea n dt h em a t c hd e g r e eo f i n t e r f e r e n c ep o w e r s p e c t r a t h e a r r a yg a i n s o f m a t c h e d s i g n a lp h a s e m e t h o da r e a n a l y z e d p a r t i c u l a r l y i nt h i st h e s i sa sw e l la st h et h e o r e t i c a la n a l y s e sa n dr e s u l t so f c o m p u t e rs i m u l a t i o ns h o w t h a tp e r f o r m a n c e so ft h i sm e t h o di nc a n c e l i n gn o i s e a n d s p a c e c o r r e l a t i v ei n t e r f e r e n c ea r e s u p e r i o r t oc o n v e n t i o n a l a r r a ys i g n a l p r o c e s s i n gm e t h o d f i n a l l y ，t h e m e r i t sa n dd e m e r i t so f m a t c h e d - s i g n a lp h a s e m e t h o da r e s u m m a r i z e d k e y w o r d s ：t h r e e s e n s o ra r r a y ，t h r e e - s u b a r r a y ，m a t c h e d s i g n a lp h a s e m e t h o d ，s p a c e c o r r e l a t i v e i n t e r f e r e n c e ， i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ， a r r a y g a i n s i i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本文研究的背景和意义 工程技术、科学研究和生产实践的各种活动中，人们经常需要解决的问 题是从观测的结果中发现和提取信息。如果观测结果中明确地包含了信息， 没什么其它干扰的存在，那么发现和提取信息是比较容易的。但是，信息在 产生和传输的过程中，总是不同程度地掺入各种随机性的干扰，例如，在声 纳系统中，海洋背景噪声及混响都是一种干扰，尤其在电子对抗中人为产生 的干扰源，这种干扰不仅幅度大，而且与期望信号有很强的相关性，这些噪 声和干扰一般认为是有害的，即它“污染”了信号，影响系统的正常工作，因 此，人们总是希望在所采集的信号中尽可能地不含噪声。然而，这在实际上 是不可能的。人们只能通过各种信号处理的方法来尽量抵消噪声、提取期望 信号，因此，各种噪声抵消、弱信号提取的方法不断地涌现出来，并在生产 和科研中发挥着巨大的作用。但是，这些方法都是对信号和干扰作了不同的 假设，因而它们都有各自的适用范围，在处理与信号相关的空间干扰这一领 域，目前还没有一种较为有用的方法。 声纳是应水下远距离目标探测的需求而发展起来的，至今已有几十年的 发展历程。由于它具有全天时和全天候，并且容易进行远距离搜索、检测和 目标跟踪的特点，至今仍是一种广泛使用的战场探测系统。在民用领域，声 纳系统也占有比较重要的地位，如在鱼群定位、海底地貌测绘、水声遥测、 导航等领域内，声纳是不可或缺的设备。基阵设计及阵列信号处理是声纳系 统设计的主要组成部分，合理的基阵阵形结合一定的信号处理方法可以使基 阵形成特定的波束图，实现对信号、噪声场的时间、空间滤波，提高实际 利用信号的能量，减小噪声或干扰的能量。因此，基阵可以应用于处理空间 干扰的领域，然而，随着科学技术的发展及其在军事领域中的应用，使得现 代舰船的辐射噪声不断降低，对抗距离不断提高，对声纳系统提出了越来越 高的要求。对基阵而言，主要是要求基阵具有更高的增益、更窄的波束宽度 和更低、更平坦的旁瓣。普通的基阵，提高阵增益就意味着阵元数目的增加， 空间分辨力依赖于波束的宽度，提高空间分辨率又意味着孔径的增加，这些 武汉理工大学硕士学位论文 都会给实际应用带来困难。为了提高基阵的技术指标而又不增加基阵的体积 与阵元数目，人们只有从处理阵列信号的算法入手，阵列信号处理是信号处 理的一个年轻的分支，属于现代信号处理的重要研究内容之一，其应用范围 很广，可用于雷达、声纳、通信、地震勘探、射电天文和医用成像等众多领 域。阵列信号处理是将一组传感器在空间不同位置按一定规则布置形成传感 器阵列( 尽管采用的传感器的类型可以不同，如天线、水昕器、听地器、超 声探头、x 射线检测器，但是传感器的功能是相同的，它是连接信号处理器 和感兴趣的空间的纽带) ，用传感器阵列发射能量和接收空间信号，获得信 号源的观测数据并加以处理。阵列信号处理的目的是从这些观测数据中提取 信号场的有用特征，获得信号源的属性等信息。 阵列信号处理系统分为两类，一类为有源系统，另一类为无源系统。具 有发射传感器的为有源系统，否则为无源系统。 超分辨和自适应信号处理是阵列信号处理的两个主要内容，前者是研究 在传感器阵列的物理孔径一定的条件下，通过信号处理，获得比常规的波束 形成器处理方法( 傅立叶变换方法) 高得多的空间分辨率：后者则是研究能 在复杂的干扰背景中最优地检测信号。 阵列信号处理这个学科分支的产生可以追溯到6 0 年代雷达领域中自适 应干扰对消理论和技术的产生，到了7 0 年代后期，作为阵列信号处理的一 个重要组成部分的最优空间滤波( 自适应波束形成) 理论已经得到了广泛深 入的研究，取得了丰硕的成果。随着电子干扰和电磁对抗在军事上的应用， 要求雷达系统具有防辐射导弹、防超低空入侵、防隐身飞机等功能，对空间 多目标定位有了高分辨的要求，形成了时空参数估计理论( 超分辨测向理 论) 。从8 0 年代初开始，以特征结构方法为代表的超分辨测向理论标志着阵 列信号处理理论的曰趋成熟。 但是，目前尚未见到利用小基阵获得高增益、高分辨同时又具有低而平 坦旁瓣的算法。信号相位匹配法( 使信号相位对齐，而噪声功率抵消，故有 的文献又称为噪声功率匹配法) 正是应这一要求提出的，它具有高的阵处理 增益，尖锐的波束，同时它在处理空间相关干扰时具有独特的优点：在相关 干扰波达方向未知的情况下，可以将宽带信号和相关干扰区分开来。因此， 该方法必将成为空间信号处理的一种重要方法。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 阵列信号处理的基本理论 1 2 1 信号与噪声 在有源系统中，例如雷达、声纳、传感器产生的有序持续信号波形通过 传输媒介传播，遇到目标后被反射回来。这样接收机收到的回波信号会在幅 度和相位方面受到目标特性的修正并且是时间和空间的函数。这些扰动将会 使回波信号是随机的。在无源系统中，传感器收到的信号是目标本身产生的， 例如螺旋桨或发动机噪声( 潜艇) ，也是随机的。此外，这些接收信号存在 多径传播现象，传感器本身也存在噪声。 总之，传感器收到的信号是随机的。 在任何瞬间，每个信号都有一个幅度和相位分量( 相对于一个参考点) ， 除了这个同相分量外，有必要产生正交分量，实现最优处理。通常用复信号 表示上述信号。 对于参考传感阵元 u r ( f ) = pc o s ( c o o t + ( r ) + 臼) 是实际相位载波调制信号，随机相位因子为臼，其复信号表示为 u “1 = p e ( “( f 1 + 8 1 那么 “，( f ) = r e u ( t ) 用“( ，) 表示j 口p 删”，它是u r ( f j 的基带复包络。只有它才能携带信息。 从波的传播理论可知，如果信号源远离传感器阵，则该源称为远场源， 可以看成是平面波。 信号源可以是不相关、相关和相干的，根据下面的相关系数定义加以区 分。 e u 。( ，) “：( r ) ) 旷面丽氲丽 当岛= 0 时，坼( ，) 和叶( f ) 互不相关，当0 l 岛l 兰时，方向图可能出现较大的旁瓣，甚至与主 瓣高度相同，这种旁瓣称栅瓣。对接收方向图而言，表现在不同方向 上有两个很大的输出，使人们无法确定信号从哪个方向进入阵列，所 以又称为模糊瓣。避免出现模糊瓣的条件一般是d 当。 ( 6 ) 具有m 一1 个零点( 或称零陷) 。 1 2 3 使用阵列的优势 对于m 个阵元的线性传感器阵列，各阵元与第一阵元的问距为 4 ，吐，呜，如，则第f 个阵元的输出 薯= s o e 2 + ( 0 其中，啊( f ) 为同分布、互不相关的噪声。 输入胤t 为眦= 黜= 砉 输出信号为 mj 2 h d 如0m j 1 h de d n 0 y ( f ) = 厂一= 胁( f ) + 啊( f 弦丁一= 胁( f ) + n ( f ) f = lj = i 输出信噪比 眠= 瓣= m 。p 障弘州 ll ，l ：氅：m s n r m 一 6 武汉理工大学硕士学位论文 可见，采用传感器阵列后，信噪比有明显的提高，提高的幅度与阵元数m 成正比。 1 3 噪声消除的一般方法 在人们的生产、科研实践中，逐渐形成了一系列的弱信号处理方法，概 括起来主要有以下几种： 1 般滤波法检测弱信号。采用滤波器是抑制噪声的一种有效方法， 从理论上说使用频带很窄的带通滤波器可以把微弱的周期信号从噪声中提 取出来。但是这要求滤波器的中心频率与周期信号的频率相同，否则，信噪 比不可能提高很多，甚至可能提取出的是噪声而将信号排除在外。因此对于 周期不很确定的信号来说，滤波器的频带就不可能做得很窄。因而，输出信 噪比不会有很大的提高。 2 相关法提取弱信号。相关分析可以克服带通滤波器的上述缺点。 相关分析实质上是在时域中考察两个信号的相似性。它通常有自相关和互相 关两种方法。自相关函数提供的仅是整个时间历程自身所共有的成分及大 小，它会丢失相位方面的信息。互相关函数则能反映两个信号中所共有的频 率成分，并且能保留相位方面的信息。无论是自相关还是互相关，它们都具 有增强其共有成分、排除非共有成分的能力。因此可以利用相关法的这性 质来提取噪声中的弱信号。相关法检测微弱信号的方法是利用了信号与噪声 的下列特性：信号在时域内，前后是有关联的，存在相关性，而不同时刻的 噪声之间基本上不存在关联性，或者关联程度随时间增大而衰减，即不存在 相关性。相关法利用这种相关性原理，抑制噪声，提取信号。一般来说，对 信号进行互相关比自相关处理好。互相关处理的框图如图1 3 1 所示。 图1 ，3 1 号输出 武汉理工大学硕士学位论文 设 五( f ) = ( r ) + n l ( t ) ( 1 3 1 ) x a t ) = 岛( f ) + n 2 ( t ) ( 1 3 2 ) 其中哺( ，) 、n 2 ( f ) 分别表示混在信号置( f ) 、s 2 ( f ) 中的噪声。若s l ( f ) 为待提取信 号，s 2 ( t ) 表示与s 。( f ) 相关的信号，则五( f ) 和( f ) 的互相关函数为 ( 妒嬲刍f x l ( ) 蹦t - r ) d t 将式( 1 3 1 ) 、( 1 3 2 ) 代入上式得 氏，( f ) = r s , ，：( f ) + r s , 。：( f ) + b ( f ) + r ( r ) 如果信号与干扰噪声不相关，则上式中墨。( f ) 、。( r ) 、墨。( r ) 三项为零，那 么r 。( r ) 就剩下一项，即氏。( f ) = 民。( f ) ，从而消除了噪声的影响，对r 。，( r ) 进行适当的解算，可得到待测信号且0 ) 。 3 相干平均法t 2 1 。相干平均法用于在强背景噪声下弱信号的提取，在 弱信号处理中有着广泛的应用，尤其在生物医学信号处理中发挥着重要的作 用。例如诱发响应信号x ( f ) ，它是在外界的刺激下( 如电、光、声等等) 人 体某一部分给出的响应信号。这是一种随机性很强的信号。它的实质就是在 一定的激励下系统的响应。对系统做多次激励，就可以得到多个系统响应样 本，设系统响应信号x ( t ，f ) 是由期望信号s ( t ，f ) 和噪声n ( t ，f ) 组成，用如下的形 式表示 x ( t ，f ) = s ( t ，f ) + n ( t ，f ) i = l ，2 ，m 式中m 表示总的激励次数，也就是得到的样本数，i 是样本序号，对于每一 次激励，受激的系统都产生一次响应x ( t ，f ) ，由于是在强背景噪声下，而噪 声又具有很强的随机性，所以每一次得到的x ( t ，0 都是不同的，因此很难从 一个记录样本来判断s ( f ) 的波形。但是，由于j ( f ) 反映了系统的某种基本特 征，那么，在激励的客观条件不交的情况下，每次的响应s ( f ) 都应保持不变。 因此可以假设在相同的激励下，s ( f ) 可以近似地认为是一个确定信号，即有 s ( t ，1 ) = s ( t ，2 ) 一- s ( t ，m ) 。设n ( f ) 是零均值，方差为2 的平稳随机信号，且对 每一次的激励它们是不相关的，即 n n ( t ，i ) n ( t ，捌= 0f j 武汉理上大学硕士学位论文 若s ( ，) 的功率为p ，那么对每一次激励x ( t ，i ) 的信噪比为尸吒2 ，现将x ( o 的m 次记录( 信号j ( f ) 的起点对齐) 相加，取平均得 击善坤，d 2 击善m ，f ) + 击善呻，f ) 郜( r ) + 击善呻，f ) 上式的求平均运算就称为相干平均，经过埘个样本的平均后，信号的功率 仍然为p ，噪声的均值仍为零，但方差变为d 。2 m ，这样，相干平均后的信 噪比为 s n r ：三：竺 o ： mo ： 可以看出，经过相干平均后的信噪比提高了吖倍。 在实际做相干平均时，遇到的问题是在做样本对应相加时如何使每一次 记录到的x ( t ，i ) 中信号s ( t ，i ) 的起点对齐。因为若5 ( f ，f ) 的起点没有对齐，在相 干平均时，有可能使期望信号s ( f ) 也被平均掉。虽然可以通过采用同步脉冲 的方法来控制激励和信号的记录同时进行，但是也很难将每次得到的信号 s ( t ，f ) 完全对齐。此外，当两次激励的响应信号中的噪声n ( t ，f ) 、h ( f ，) 不是 完全不相关，s ( r ) 也不是完全相同时，信噪比的提高要小于m 倍。由此可见 相干平均法提高信噪比主要和样本数m 有关，如果样本数不能得到很多，就 会影响相干平均法的应用。 4 自适应噪声抵消法1 3 】。通常的滤波方法对于滤去信号带宽外的噪声 干扰有较好的效果，但是对于混在信号中的随机干扰，这种简单的滤波器不 能到达最佳的滤波效果，这是因为信号与噪声均可能有连续的功率谱，所以 不管滤波器具有什么样的频率响应l - i ( j c o ) ，均不能做到将噪声完全滤掉，使 信号波形不失真地恢复，因此需要寻找一种使误差达到最小的滤波方法。维 纳线性滤波就是一种在最小均方误差准则下的最佳线性滤波器。但是由于维 纳滤波器电路实现上的困难，在维纳滤波器的基础上发展了一种基于状态空 间方法的最佳线性递推滤波方法，称为卡尔曼滤波。维纳滤波理论的另一发 展方向是自适应滤波，它可以自动地调节自身参数，如在设计时，只需要很 少的、或根本不需要任何有关信号和噪声的先验统计知识，因此在目前干扰 噪声消除中有着广泛的应用。 自适应除噪技术( a n c 技术) 是采用噪声抵消的方法来消除混入信号中 的观察噪声，从而达到消除噪声的目的。图1 3 2 是自适应噪声抵消系统的 9 武汉理_ e 大学硕士学位论文 原理框图，它由两个传感器分别接收两路信号作为a n c 系统的输入。其中 一个传感器接收的信号作为主输入，另一个传感器接收的信号作为参考输 入。在主输入中包含被噪声”( f ) 淹没的期望信号j ( ，) ；在参考通道中没有期 望信号或是期望信号很弱，该通道主要包含与主通道噪声n ( f ) 相关的噪声 ( f ) 。利用相关噪声源n + ( f ) 通过自适应滤波器h ( j c o ) 后的输出y ( r ) 来抵消噪 声n ( f ) ，从而在系统输出端得到噪声的最佳抑制。 图1 3 2 图1 3 3 是最基本的噪声抵消电路。参考通道输入的信号栉( ) ，它与主 输入通道的噪声n ( f ) 具有相关性，因此可以认为是由公共噪声源经过传输通 道f ( j o ) 混入到信号中的观察噪声。现在要解决的问题是求最佳滤波器 h ( j c o ) ，使得y o ) 抵消n ( ，) ，从而使系统输出z ( f ) 中的噪声达到最小。如果把 系统输出z 0 ) 反馈到滤波器h ( j c o ) 来调节其参数，就构成a n c 系统。 图1 3 3 由图1 3 3 可知，噪声抵消电路中输入通道的信号为 工( f ) = j ( f ) + 门( r ) 经过噪声抵消电路后的输出信号为 z p ) = 聋p ) 一y o ) = j ( r ) + ( ，) 一y o ) ( i 3 3 ) 因此，要使输出信号中的噪声分量最小，就是使f a z 2 ( f ) ) 最小，这是因 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 为信号分量s ( r ) 不变，噪声与信号不相关，所以噪声越小，则e z 2 ( m 越小， 根据式( 1 3 3 ) 有 e z2 ( f ) = e s 2o ) 】+ e 月( f ) 一j ，( f ) 】2 + 2 e s ( t ) n ( t ) 一y 0 ) 由于噪声与信号不相关，所以上式化为 e z 2 ( f ) 】= e s 2 ( r ) + e ，【n ( t ) 一y ( f ) 2 要使e z 2 和) 达到最小，就是要使昱 肝( 0 一y ( 饼2 ) 达到最小。总希望有 h ( f ) 一y ( t ) = 0 ，这时最佳滤波器h ( j c o ) 一定有 h ( j c o ) = ，( ) 可以证明该最佳滤波器具有维纳滤波的性质。可以看出，要实现噪声抵 消系统，关键是参考通道的建立及相关噪声”。( f ) 的获取。实际应用的噪声抵 消系统要比图1 3 3 所示复杂得多，这是因为输入通道的信号也会混入到参 考通道中使得噪声抵消系统的性能下降。图1 3 4 是噪声抵消的一股原理图， 其中s + ( f ) 为输入通道的s ( ，) 混入到参考通道的信号，n ( t ) 为参考通道混入到 信号输入通道的噪声。那么输入通道为 x ( ，) = j ( r ) + ”( r ) ( 1 3 4 ) 参考通道为 少( f ) ：s ( 如+ ( f ) ( 1 3 ，5 ) 圃 1 。卜鸭删一_ = 1 o + 叁h ，】一r 习 图1 3 4 把_ y ( f ) 作为维纳滤波器的输入，把x ( t ) 作为维纳滤波器的输出，根据维纳 滤波的理论，最佳线性滤波器h ( j c o ) 为 = 篇 岛( ) 为x ( r ) 和_ y ( f ) 的互功率谱，而0 ) 为y q ) 的自功率谱，根据式 ( 1 3 4 ) 、( 1 3 5 ) 计算出名( ) 和0 ( ) ，代入到上式得 武汉理工大学硕士学位论文 h ( j c o ) ：墨! 竺! ! ! ! ! 竺! 冬：! 竺! ! ! ! ! 竺!( 1 3 6 ) p a o ) ) l o ( j c o ) l + 只( ) 这时系统的输出z “) 的功率谱为 只( 国) = 巴( ) + & ( ) 其中s o ( f ) 为信号输出，所以有 & ( ) = c ( 国) 1 1 一g ( i c o ) h ( j c o ) n o ( t ) 是噪声输出，其功率谱为 毛( 回= z ，( c a ) i f ( j a ) ) 一日( 细扩 式( 1 3 6 ) 说明，即使h ( j c o ) 为维纳滤波器，也不可能在输出端不含噪声。 这是因为信号通过g ( j c o ) 混入到参考通道，使得h ( j c o ) f ( j c o ) ，因此h ( j c o ) 的输出不等于”( f ) ，这样噪声就不可能被完全抵消。同时输出信号s o ( f ) 与原 信号“) 也有一定差异。 可以计算出输出端的信噪比为 s n & ：掣：掣匕 ( 1 3 7 ) & ( c o ) 只( 卯) l g ( j 国) | 2 若定义参考通道的输入信噪比为 黜，翌丝：型：丝趔 ( 1 3 8 ) 1 乙( 国) 乞( m )易( ) 从式( 1 3 7 ) 和( 1 3 8 ) 可得 s n r ：j 一 (】39), s n r 。i 式( 1 ，3 ，9 ) 表明，只要有信号混入到参考通道，则一定有0 ，因 此s n r o 0 ，也就是说在输出端一定有噪声。为了提高信噪比，就要尽可能 的避免信号混入参考通道，使参考通道的信噪比尽可能低，就是说参考通道 的噪声干扰越强，噪声抵消的效果越好。 从以上分析可知，噪声抵消的效果完全取决于参考通道的特性，然而要 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 获得与主输入通道噪声一( ，) 相关而没有背景噪声、没有待提取信号混入的参 考噪声是非常困难的，因此自适应噪声抵消的方法在实际应用中受到较大的 限制。 目前，在弱信号处理领域中不断地涌现新的方法和理论，如神经网络 法1 4 1 子波变换法“1 、高阶谱分析方法 、8 、时频分析法”等在噪声 抵消中获得应用。尽管这些方法均可在不同程度上提高信噪比，但是很难将 信噪比大幅度提高。利用空问阵可以获得较大的空间增益，但它以增大阵体 积为代价，这必然给工程实际应用带来困难。最近o r r i s 等人提出用相位匹 配原理”抵消宽带噪声的方法，该方法的优点是只要利用单个传感器的接 收信号，在已知背景噪声幅度谱的条件f ，就能从1 0 0 d b 的强噪声中提取 出极微弱的信号( 仿真结果) ，其假设条件是接收信号中的噪声幅度谱必须 与无信号时的噪声幅度谱相同。但由于实际背景噪声幅度谱是随空间与时间 随机变化的，因此这种方法不适合于环境噪声不稳定的情况。利用三个传感 器组成的基阵提取弱信号的信号相位匹配法”，提取信号的精度主要取决 于三个传感器接收噪声在考虑带宽内的噪声功率的一致程度，因而具有更广 的适用范围。 1 4 主要研究内容 信号相位匹配法是阵列信号处理的一种新的方法，本文对信号相位匹配 法进行了较为全面、系统而深入的研究。主要内容包括三部分：( 1 ) 三元阵 信号相位匹配原理及在干扰抵消中的应用；( 2 ) 三子阵信号相位匹配原理及 在干扰抵消中的应用：( 3 ) 信号相位匹配法的性能分析。其章节分布如下： 第一章主要介绍了本文研究的背景和意义、阵列信号处理的基本理论、 噪声抵消及弱信号提取的常用方法，其中包括一般滤波法、相关法、相干平 均法、自适应噪声抵消法，同时还介绍了弱信号处理及噪声抵消的一些新的 方法和理论。指出相位匹配法的研究目的和意义。 第二章对信号相位匹配法提取弱信号的算法进行了推导，给出了信号求 解公式，指出信号相位匹配法完全消除噪声的条件，并对其进行了仿真；对 信号相位匹配法作了直观的几何解释：将信号相位匹配法引入到干扰的抵消 中，对干扰抵消的算法进行了推导，给出了仿真结果。 第三章将信号相位匹配法推广到波束域的三子阵中，对算法进行了详细 的推导，给出了信号求解公式，同时进行了仿真验证；将波束域的三子阵信 武汉理工大学硕士学位论文 号相位匹配法引入到干扰的抵消中，对干扰抵消的算法进行了推导，给出了 仿真结果。 第四章研究了信号相位匹配法的性能，分析了当信号相位匹配法精确求 解信号的条件得不到满足时，提取信号的误差、阵处理增益、失真度等指标 的变化情况，主要包括下面5 个方面。 1 实际的环境中不可避免地存在着背景噪声，这些背景噪声的存在有可 能破坏信号相位匹配法精确求解信号的条件，本文对背景噪声带来的误差做 了算法推导，给出了误差表达式，进行了仿真分析，给出了背景噪声谱幅度 起伏时估计信号和阵处理增益的仿真结果。 2 信号相位匹配法提取期望信号的原理是在信号波达方向精确己知的 假设条件下提出的，当信号的波达方向不能精确已知时( 或者等效地理解为 信号相位存在起伏，或由于接收通道的相位不一致性) ，噪声不能被完全消 除，那么在基阵输出中就含有噪声，提取出的信号也是有失真的，本文对此 做了定性及定量分析，给出了估计信号和阵处理增益随相位失配时的仿真结 果。 3 在对信号相位匹配法的仿真过程中，发现阵元间距大于某一值时， 提取信号的频谱在某些固定的频率点处可能出现粗大误差( 野点) ，本文分 析了出现野点的原因，指出了野点可能出现的位置以及为了避免出现野点阵 元间距应满足的条件。 4 在实际应用中，对于一长时间持续的信号，往往只能截取接收信号 的一段来分析研究。由于干扰不在基阵的法线方向，使得基阵各阵元截取到 的干扰是原干扰的不同部分，因此各阵元接收到干扰的功率谱就不同，精确 求解信号的条件也就得不到满足，那么提取出的信号是有失真的。本文分析 了干扰截断对系统的性能影响，同时进行了数值仿真，并提出了一些改进的 方法。 5 一般情况下各传感器接收到的干扰信号功率谱是一致的，但在某些 情况下，各传感器接收到的干扰功率谱不可能一致，从而造成提取信号的误 差，本文推导了干扰功率谱起伏时，系统输出相对误差和阵增益的大小，给 出了随机噪声的影响等效为干扰起伏时的仿真结果，同时对干扰与期望信号 相关性的影响作了理论分析和数值仿真。 第五章对全文进行了总结，总结信号相位匹配法用于干扰抵消提取微弱 信号的特点，指出了信号相位匹配法有待改进的地方。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章信号相位匹配法的基本原理 2 1 信号相位匹配原理 2 1 1 三元阵相位匹配原理的数学表示2 0 、2 1 1 2 2 1 假设信号和噪声是线性可加的，那么传感器接收到的信号可以表示为 p ( t ) = s ( t ) + ”( f ) ，其中s ( ，) 是所要提取的期望信号， ( f ) 为背景噪声。频域的 复数形式表示为p ( j c o ) = s ( c o ) + n ( j c o ) ，写成模与相位的形式如下： p ( j o j ) ie ”= l s ( j c o ) ie m 十| n ( j c o ) ip ( 2 1 1 ) 其中i p ( ) l 、l s ( j o ) i 和l ( _ ，) i 为谱幅度，口、y 、为相位角，它们都 是出的函数。 用三个传感器组成的线列阵来接收信号，如图2 1 1 所示。 斟， f： ：j：吖j zzz 图2 1 1 三元阵的相位匹配原理示意图 假定信号方向与线列阵的法线方向的夹角为0 ，且信号满足远场条件( 即 声波为平面波) ，那么三个传感器输出信号的频域形式为( 写成模与相位的 形式) ： l 鼻( ) jp ：| s ( j c o ) lp 7 。+ | n j ( i r a ) j e 崩( 2 1 2 ) p z ( j c a ) l e ”= i s ( j c o ) j e 他+ n 2 ( j c o ) l e 鹏 ( 2 1 3 ) 武汉理工大学硕士学位论文 g ( j c o ) le = | s ( j c o ) le j ( c e - 2 0 j r ) + i 3 ( j c o ) ie 脯 ( 2 1 4 ) 其中f = 么s i n 口，d 为阵元间距，c 为波的传播速度。 通过延迟使线列阵对准信号，即分别对式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 两边乘以e j ”和 e 2 。得： i e , ( j c o ) ie ”= s ( j o j ) i8 ”+ l ( c o ) le j “ ( 2 1 ，5 ) p 2 ( j c o ) le n = i s ( j c o ) ie 。8 + i n 2 ( j c o ) i p m ( 2 1 6 ) g ( j c o ) i9 7 慨“= l s u c o ) i8 7 。+ i n 3 ( j o o | e j 鸲“7 ( 2 1 7 ) 由式( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 可见，信号是同相的，而噪声是“不同相”的( 虽然随机 噪声的相位是随机的，因此一般地说随机噪声的相位是无意义的，但对于一 个确定的噪声采样序列，经傅立叶变换后，在每一个频率点上，噪声的相位 是确定的，它等于噪声频谱虚部与实部比的正切值，在以后文中所提到的噪 声相位均是这种意义下的相位) 。常规波束形成的处理方法是建立在信号全 相关、噪声不相关、噪声和信号不相关假设基础上的空间滤波处理方法，最 简单的方法是将式( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 相加获得波束输出，理想条件下可获得最大 阵增益为1 0 l g m ，其中m 为阵元数。而相位匹配法要做的是要利用“信号同 相，噪声不同相”的假设从方程( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 中解出信号，它是不需要概率 和统计描述的信号估计，下面将推导和分析信号相位匹配法的基本原理。 首先对式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 的左边做代换，给出延迟后的接收信号与阵元 实际接收信号之间的关系，设 ( j c o ) = p 2 ( j a ，) e ” 只( c o ) = p 3 ( j c o ) e m 则式( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 可以写为如下的形式 e , ( j c o ) = s ( j o j ) + l ( j c o ) 巧( ，) = s ( ，国) + m ( ，国) ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 1 ) 幻 ” 一垦堡望三盔堂堡堂垡堡奎 其中 显然有 g ( j o j ) = s ( j c o ) + m ( 国) 2 ( 脚) = 2 ( j c o ) e ”7 n 3 ( j c o ) = 3 ( j o ) e 心” 最( j c o ) j = l 县( j c o ) l b ( j c o ) i = i b ( j t v ) m ( 弦) j = i 2 ( ，) 鹅( j o j ) h 3 ( ，甜) ( 2 1 1 2 ) 对式( 2 1 1 0 ) 两边取模的平方得( 为了以下推导公式简洁，将式中所有的 甜省略) ： f 皇p + s 1 2 2 r e ( 墨) r e ( s ) 2 i m ( e ) i m ( s ) = n ，i( 2 i1 3 ) 其中r e ( + ) 表示取实部，i m ( + ) 表示取虚部。 同理由( 2 1 1 1 ) 和( 2 1 1 2 ) 可得： i 罡1 2 + s i 2 2 r e ( 只) r e ( s ) 一2 i m ( p 2 + ) i m ( s ) = n 。 ( 21 1 4 ) j 只j 2 + jsj 2 2 r e ( 8 。) r e ( s ) 2 i m ( g ) i m ( s ) = j n 。j ( 2 1 15 ) 消去( 2 】1 3 ) ( 2 1 1 5 ) 中的f s l 2 得： 2 r e ( 吃一p 。) r e ( s ) + 2 i r a ( p 2 一r ) i m ( s ) = ( | 哪一| 吖) 一( i n 。1 2 一】n 。剐 ( 2 1 1 6 ) 2 r e ( p ，一p 1 ) r e ( s ) + 2 i m ( 砭一f 1 ) i m ( s ) = ( j 巧1 2 一i p , 陪( n 。1 2 i n ， ( 2 1 1 7 ) 若背景噪声谱幅度i n 】、 n 。i 、jn 。i 是己知的，则可求解方程组f 2 1 1 6 ) 、 ( 2 1 1 7 ) 得信号的实部与虚部分别为： r e ( 沪坠剑塑姆掣鼻呲坐也 ( 2 8 ) 2 a c b d ”7 州s ) = 坠型姆型群螳坐地 (2119)2a c 一b d 、二1 177 其中： 武汉理工大学硕士学位论文 a = i m ( p j p 1 ) ，b = i m ( p ：一p i ) c = r e ( p ；一p 1 ) ，d = r e ( p 3 一p 1 ) e = j 砭j 2 一jp lj 2 剖p 2 2 一ip lj 2 f = 乓1 2 一| p i l 2 = if ；1 1 2 ip l l 2 a c b d 0 出式( 2 1 8 ) 、( 2 1 9 ) 得： r e ( 最。) = r e ( b ) c o s f i m ( p 2 ) s i n f i m ( g ) = r e ( 最) s i n f + i m ( 与) c o s 曲f r e ( 巧) = r e ( g ) c o s 2 c o t i m ( g ) s i n 2 c 9 r ( 2 1 2 0 ) ( 2 1 2 1 ) ( 2 1 2 2 ) i m ( g ) = r e ( b ) s i n 2 珊r + i m ( 与) c o s 2 珊f ( 2 1 2