（机械工程专业论文）真空电阻炉隔热屏的设计与热分析.pdf

中文摘要 随着实验要求的不断提高，真空电阻炉的使用也更加的广泛。作为高温炉 的重要组成部分，隔热屏占有很重要的地位。因为隔热屏的隔热效率直接影响 到真空电阻炉的炉内温度与炉外的温度，对于真空电阻炉的整体性能有着很大 的影响。因此，有必要对真空电阻炉的隔热屏结构设计以及隔热屏的热特性进 行深入研究。 本文基于传热学理论，对辐射传热与热传导及其计算方法进行了推导，得 出真空电阻炉隔热屏中的主要换热方式为热辐射。根据热辐射理论以及隔热屏 的工作环境要求，计算出各层隔热屏的温度，建立了符合实验要求的有限元分 析模型。 利用有限元分析软件a n s y s 对所建立的分析模型进行分析和验证。得出以 下结论： 1 基于辐射传热的相关理论及其计算方法，推导出隔热屏热分析所需的重 要参数一角系数的计算公式。 2 通过分析隔热屏在高温炉内的辐射传热情况，计算出硅碳棒与水冷壁之 间的金属隔热屏为6 层时，其中每一层屏的理论温度。 3 依据计算出的各层屏温，初步确定采用三层钼屏加三层不锈钢组合的隔 热屏形式。 4 利用所建立的隔热屏模型，用a n s y s 分析软件对其在高温炉内的辐射传 热情况进行热分析，得到隔热屏在1 0 0 0 c 下的温度云图与曲线图，并对所设计 方案进行了验证，最终确定合理的全金属隔热屏的层数为5 层。 关键词：真空电阻炉，隔热屏，有限元分析，角系数 a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n gr e q u i r e m e n t so ft h e e x p e r i m e n t s ，t h eu s eo fv a c u u m r e s i s t a n c ef u r n a c ei sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ee x t e n s i v e a s a ni m p o r t a n t c o m p o n e n tt h eh e a ts h i e l dp l a y s am o m e m o u sr o l ei nt h ev a c u u mr e s i s t a n c ef u r n a c e t h ei n s u l a t i o ne f f i c i e n c yo ft h eh e a ts h i e l dw i l la f f e c tt h et e m p e r a t u r eo ft h ev a c u u m r e s i s t a n c ef u m a c eb o t hi n s i d ea n do u t s i d ea n da l s oh a v ei n f l u e n c eo nt h eo v e r a l l p e r f o r m a n c eo ft h ev a c u u mf u r n a c e t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt om a k ea na n a l y s i s o ft h eh e a ts h i e l do ft h ev a c u u mr e s i s t a n c ef u r n a c ea n dm a k et h e r m a la n a l y t i c a l i n v e s t i g a t i o n b a s e do nt h et h e o r yo fh e a tt r a n s f e r , i td e d 【u c e dt h er a d i a t i v et r a n s f e ra n dt h e c o m p u t i n gm e t h o do fh e a tc o n d u c t i o na n dg o tt h e c o n c l u s i o nt h a tt h em a i nh e a t e x c h a n g e ri nav a c u u mr e s i s t a n c ef u r n a c ei st h e r m a lr a d i a t i o n b a s e do nt h et h e r m a l r a d i a t i o nt h e o r ya n dt h ee n v i r o n m e n t a lr e q u i r e m e n to ft h eh e a ts c r e e n , i tw o r k e do u t a tt h et e m p e r a t u r eo ft h eh e a ts c r e e n s t h e ni td e s i g n e dt h et h e o r e t i c a lm o d e l c o r r e s p o n d e dt oe x p e r i m e n t a f t e rm a k i n gu pt h et h e o r e t i c a lm o d e l ，i tm a d ea n a l y s i sa n dc o n f i r m a t i o no n t h et h e o r e t i c a lm o d e lw i t hf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sa n dg o tt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ： 1 i tm a d ea n a l y s i so ft h ec o r r e l a t i o nt h e o r ya n dt h ea c c o u n tf o r mo ft h eh e a t t r a n s f e r ，a n dd e d u c e dt h ei m p o r t a n tp a r a m e t e r s - t h ea n g l ef a c t o rf o r m u l au s e dt o h e a ts h i e l di nt h et h e r m a la n a l y s i s 2 i ta n a l y z e dt h er a d i a t i v et r a n s f e ro ft h eh e a ts h i e l da n dw o r k e do u tt h e t h e o r e t i c a lt e m p e r a t u r eo fe a c hl a y e rs c r e e nw h e np u t t i n gs i xl a y e r so fm e t a lh e a t s h i e l db e t w e e nt h es i l i c o nc a r b i d ea n dw a t e rw a l l 3 b a s e do nt h ec a l c u l a t e dt e m p e r a t u r eo fe a c hl a y e r , i tf i r s ta d o p t e dt ou s ea t h r e e 1 a y e rm o l y b d e n u m s c r e e nw i t hac o m b i n a t i o no ft h r e el a y e r so fs t a i n l e s ss t e e l h e a ts h i e l d 4 u s i n gt h em o d e lo ft h eh e a ts h i e l d ，m a k et h e r m o a n a l y s i so f t h ea d i a t i v eh e a t t r a n s f e ri nh i 曲t e m p e r a t u r ef u r n a c ew i t ha n s y ss o f t w a r ea n dg e tt h et e m p e r a t u r e c l o u dp i c t u r ea n dg r a p ho ft h eh e a ts c r e e nu n d e rt h et e m p e r a t u r e10 0 0 。c a tl a s t ，i t t e s t e da n dv e r i f i e dt h ep r e l i m i n a r ys c h e m ea n dc o n f i r m e dt h er e a s o n a b l en u m b e ro f i i p l i e sh e a ts c r e e ni sf i v e k e y w o r d s ：v a c u u m r e s i s t a n c ef u r n a c e ，h e a ts h i e l d ，f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s a n g l ef a c t o r i i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 真空技术从人类起初的认知阶段到现在经历了百余年的发展，已经取得了 很大的发展。真空技术在航空、航天、新能源、激光领域、自动加工等一些新 的技术领域中应用，使其应用领域也在不断扩大【l 】。任何一项新的技术从人类 认识到应用到实际应用都要经历一个很长、复杂的过程，都要经历无数次的、 反复的实验和调整阶段，真空技术也不例外。本课题以实验用的真空电阻炉为 研究依托，在实验室环境下分析设计真空电阻炉的隔热屏。 由于真空电阻炉的隔热屏隔热效果直接影响到炉内保温性能，对于真空电 阻炉的整体性能有着很大的影响。因此，有必要对真空电阻炉的隔热屏部件的 结构设计以及相关的热特性进行分析研究。 1 2 研究现状 1 2 1 真空电阻炉研究概述 1 2 1 1 高温炉简介 高温炉是实验室经常会用到的高温加热设备，其广泛用于烧结、加热、融 化、热处理等工艺过程1 2 j 。高温炉也称为马福炉，它是实验室的一种高温加热 设备。一套完整的高温炉设备大体上由炉体、电源系统、加热元件、测温控温 设备、保温材料及相应的附属设备等几部分组成。 高温炉的分类可以根据分类形式的不同有很多种分类方法【3 】【4 】【5 1 。可以按 其作业方式、按炉体的形状特点以及按最高工作温度等进行分类。 实验室常用的高温炉如表1 1 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 表1 - 1 常用高温炉类型及特点 类型最高工作温度 加热元件 使用范围 中温箱式 化学分析、物理测定、及热电 或管式炉偶检定、加热使用等 l1 0 0 1 2 0 0 高温 元素分析、物理测定、热处理 电阻炉 电 高温 阻 各种产品的高温测试和灰化 丝 灰化炉 破坏等 7 0 0 1 1 0 0 全纤维 金属材料的正火、退火、回火 电阻炉等热处理 高温箱式 化学分析、热处理、各种金属 1 4 0 肛1 5 0 0 硅碳棒 或管式炉的烧结和熔化 1 2 1 2 真空电阻炉类型 ( 一) 按安装形式分类 依据炉膛不同的安装形式，真空电阻炉可以分为垂直式和水平式两种： ( 1 ) 垂直式真空电阻炉 垂直式真空电阻炉：井式炉、罩式炉和转底式三种： a 井式炉 井式炉：又称顶装式，炉膛位于工作面以下从顶部装卸工件。( 如图1 1 ) b 罩式炉 罩式炉：又称为侧装式，炉膛位于工作面以上，罩体可以升降，从侧面装 卸工件。( 如图1 2 ) 艇 图1 1 井式炉 2 港的l 础期 图l 乏罩式炉 武汉理工大学硕士学位论文 c 转底式真空电阻炉 转底式：也称为底装式，所要加热的工件通过传动机构由炉膛底部送入。 ( 如图1 3 ) 图l - 3 转底式真空电阻炉 图l - 4 水平式真空电阻炉 ( 2 ) 水平式真空电阻炉 水平式：炉膛呈水平放置，有单位、双位之分。( 如图1 4 ) ( 二) 按加热方式分类 根据加热方式的不同，可以分为外热式真空电阻炉和内热式真空电阻炉 ( 1 ) 外热式真空电阻炉 外热式真空电阻炉，最大特点就是被加热的工件放在可抽成真空的炉罐内， 而在外面对炉罐进行加热。由于外热式真空电阻炉主要是在一般的电阻炉的炉 膛内增加一个真空炉罐，所以它的应用是最早的，结构也相对的简单。这类炉 子的加热方式多采用电阻加热，它的设计关键是炉体材料的选择。 ( 2 ) 内热式真空电阻炉 内热式真空电阻炉，通常指电阻加热的，由电热元件，隔热屏，炉床，风 送机构和其他构件构成。因其种类多，数量较大，是当前真空电阻炉的主要炉 型，在退火、淬火、回火、烧结、钎焊、真空化学热处理等加工处理中被广泛 应用。 ( 三) 按真空度高低分类 ( 1 ) 超高真空度电阻炉。 ( 2 ) 高真空度电阻炉。 ( 3 ) 中真空度电阻炉。 ( 4 ) 低真空度电阻炉。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 四) 按温度高低分类 ( 1 ) 低温真空电阻炉 ( 2 ) 中温真空电阻炉 ( 3 ) 高温真空电阻炉 l 213 真空电阻炉发展概况 真空电阻炉是高温炉的一种具体形式，是比较先进的热处理设备，其优点 是：使处理材料和工件性能显著提高，材料充分利用。因而，广义上的真空电 阻炉是一种节省单位能耗的先进的热处理设备。 真空电阻炉的产生，最早可以追溯到上世纪3 0 年代前后。1 9 2 7 年，美国 首先研制成功真空电阻炉。1 9 4 9 年，芝加哥的一家企业，在实际生产中成功的 应用了真空电阻炉，这也成为了真空热处理技术在工业中应用的起点。随着石 墨材料在6 0 年代的广泛应用，真空炉的技术性能，应用领域和数量都大大提高 和得到扩展，并且向自动化和智能控制，高压高流率，大型化和连续化生产设 备方向发展州。 目前，真空电阻炉不仅用于金属材料和工件的热处理，也可应用于粉未冶 金烧结、航空航天工件钎焊等方面。 在国内，真空炉的研制和生产相对于国外起步比较晚，始于上世纪7 0 年代。 到了上个世纪8 0 年代，真空电阻炉及其相关的一些技术在国内得到了迅速发 展。到了1 9 9 0 年左右，与真空电阻炉相关的技术出现了新的特点。一些新技术、 新工艺的出现对于真空电阻炉的生产与设计提出了更高的要求 6 1 ，这个阶段， 实验用真空电阻炉也到了快速的发展时期。 1 2 2 真空电阻炉隔热屏研究概述 隔热屏的主要作用是隔热、保温及减少热损失，使炉体内部的加热区达到 并且维持某一温度，对炉内工件进行均匀加热的1 7 1 ，这样，最终得出的实验数 据才更加的精确和可靠。同时，由于隔热屏可以防止热量的损失，因此它对减 少炉子本身能耗、提高加热效率以及环境保护方面是有着重要意义的。 1 2 2 1 真空电阻炉隔热屏的类型 根据所用材料不同，可以将隔热屏分为金属隔热屏和非金属隔热屏两大类， 4 武汉理工大学硕士学位论文 其结构形式包括四种类型 一、金属隔热屏 目前，对于大多数高真空电阻炉，都采用金属隔热屏作为隔热部件，以防 止炉内热量的损失。它是利用经过抛光处理的金属屏反射辐射热的原理，将电 阻炉内发热体辐射出的热量，重新反射到炉体内部，从而达到隔热作用，以防 止热量的散失。 金属隔热屏通常采用不锈钢或钨、钼、钽等耐高温金属制成，材料的选择 根据炉温而定。这类金属的最高使用温度如表2 所示： 名称最高使用温度( ) 钨 2 6 5 0 钼1 9 0 0 钽 2 4 0 0 不锈钢9 5 0 从表中可以看到，当炉温高于9 0 0 时，要选用高熔点金属如钨、钼或者 钽片。低于9 0 0 时，可选用不锈钢薄钢板。 金属屏较快的加热和冷却，易达到l o 培p a 的高真空的优点使其在真空电阻 炉中广泛应用。 二、夹层式隔热屏 夹层式隔热屏的结构特点为内层用钼片，外层用不锈钢片，内部填充石墨 毡、碳毡、硅酸铝纤维等耐火材料。这种隔热屏优点：结构简单，散热效果佳， 隔热好，热损失小，快速加热和冷却。但是，由于硅酸铝纤维吸湿性较大，其 粘结剂挥发对真空系统有污染作用，使得这种结构的真空电阻炉的真空度不能 太高，一般不能超过6 6 x1 0 。3 p a 的真空度。 三、石墨毡、碳毡隔热屏 这种材料是上世纪六十年代以后出现的一种高温隔热材料。在石墨毡隔热 屏的外部一般包裹有一层钢板网或者钢丝网，内部有多层石墨毡或者碳毡叠放 在一起，然后用钼丝将毡捆扎于钢板网或者钢丝网上。当工作温度不超过1 3 0 0 时，毡的厚度只需4 0 m m 即可。这种隔热屏在长期使用中，由于毡与氧、水 蒸汽以及油蒸汽发生反应会使其隔热性能降低，一般使用寿命为5 - - 6 年【l o l 。 5 武汉理工大学硕士学位论文 四、混合毡隔热屏 混合毡隔热屏的内层通常为石墨毡，外层为硅酸铝纤维毡，其余结构与石 墨毡隔热屏基本相同，特点是隔热效果好，结构简单，加工制造方便，安装维 修快捷，造价低。日本“海斯”公司生产的v g q e 型真空炉就是采用的就是 这种隔热层。硅酸铝纤维也是一种容重小，导热系数小，保温效果好，耐热冲 击的优良隔热材料，只是耐高温性能比石墨毡差些。国内生产硅酸铝纤维的厂 家很多，但是存在一个共同的问题是a l 2 0 3 的含量不高，这就使得这种隔热屏 的使用温度受到限制。 1 2 2 2 真空电阻炉隔热屏的研究概述 经过长时间的不段摸索和研究，国内外的研究人员对隔热屏材料的选择以 及结构设计取得了一定的成果，形成了各自不同的设计理念。 c l l o r dr p o e r c e f l l 】研究了在高温条件下金属隔热屏材料的选择。他指出： 对于最高工作温度为1 3 7 0 的全金属隔热屏，通常选用钼片和不锈钢组合结 构。对于工作温度超过1 3 7 0 的真空炉，推荐使用三层钼片制成的隔热屏，各 层之间用陶瓷制造的垫片隔开。对于工作温度高达1 4 2 5 的真空炉，应使用由 五层钼片制成的隔热屏。中国科学院金属研究所1 1 2 j 于1 9 9 4 年在隔热屏的设计 上采用了定向凝结技术，并申请了专利。它是在上下加热区之间安放金属片， 通过陶瓷环固定；金属片采用钼或者钨材料制成( 如图1 5 ) 。由于采用金属隔 热屏，上区可以控制在较低的加热温度，提高下区温度不会造成上区温度升高， 可以有效提高温度梯度，避免了提高温度梯度同时导致上区温度随之提高，造 成元素烧损、合金与炉体反应，使工件性能降低的不良影响。 1 2 3 1 金属片2 鬻瓷环3 陶瓷环 4 上加热区 s 下加热区 图1 5 新型隔热屏 6 武汉理工大学硕士学位论文 李东辉【1 3 】等建立了高温多层隔热结构传热计算模型，采用蒙特卡罗方法模 拟每个隔热材料层内的一维辐射传递，采用有限体积法对多层隔热结构辐射导 热耦合换热能量方程进行求解，对多层隔热结构的瞬态传热及热响应进行了数 值模拟分析，研究了反射屏个数等因素的影响。结果表明，反射屏对多层结构 隔热性能的影响取决于隔热材料的辐射特性与导热性能，当隔热材料衰减系数 小时，将屏布置于高温区可提高隔热性能，当衰减系数大时，反射屏布置在低 温区进行蓄热则更加有利。 李鹏【l3 j 等分析了空间多层打孔隔热材料中导热和辐射的复合传热问题，建 立了反射屏的能量方程。结合有限差分法，提出了空间多层打孔隔热材料反射 屏温度计算的模型以及内部辐射数值分析模型。分析了层密度、打孔率、反射 屏表面黑度和反射屏厚度等主要的多层打孔隔热材料参数对材料隔热性能的影 响。对隔热屏性能的研究和提高空间多层隔热材料的隔热效果，实现材料的优 化设计具有积极的指导意义。 s i e g e l 1 4 j 采用二流法分析了半透明和不透明层构成的复合隔热屏的瞬态传 热。k 锄m 【 】采用二流法与有限体积法数值模拟了高温多层各向同性散射纤维 隔热材料的辐射一导热耦合传热。m a r k u s 1 6 j 采用比例近似方法对多层隔热结构 表观热导率进行了试验与理论研究，重点研究了反射屏对降低表观当量热导率 的作用。闫长海l l7 】等基于表观当量热导率实验数据，采用二流法和遗传算法对 纤维隔热材料的辐射衰减系数和反射屏发射率进行了反演。西北工业大学【l8 】等 也开展了多层纤维隔热材料内传热特性的数值模拟研究。 王玉梅【1 9 j 等对新型层板隔热屏结构进行了阐述，并采用数值方法对新型层 板隔热屏的换热效果进行研究，分析主流雷诺数、次流雷诺数、平均吹风比等 流动参数对隔热效果的影响，研究表明：主流雷诺数越高，换热效果越差，在 一定范围内，提高次流雷诺数和平均吹风比均可提高隔热效果。 万小鹏【2 0 】等采用了有限容积法和二热流法，针对多层金属隔热屏的附加辐 射热阻以及隔热屏与纤维层的接触热阻对热传导性能的影响展开数值分析，分 析计算了隔热屏在瞬态和稳态热传导过程中对辐射热流的限制；最后结合多点 接触热阻分析理论，推导了隔热屏与纤维层接触热阻的计算公式，并分析了纤 维层填充压力和松紧度对接触热阻和热传导性能的影响，从而为改进金属多层 隔热结构的性能和可靠性提供了参考。 7 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 研究内容及方法 综上所述，隔热屏在真空电阻炉中占有重要的位置，对减少炉子本身能耗、 提高加热效率是具有重要意义。因此，本论文以研制实验室真空电阻炉所需的 金属隔热屏为研究对象，通过所建立的三维立体模型，利用有限元软件进行热 分析，找出隔热屏结构参数与隔热性能之间的关系，从而设计出结构理想的隔 热屏，为进一步改进与提高隔热屏的隔热效率提供理论依据和参考。 本课题的研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 了解高温炉以及真空电阻炉在实验室的应用特点。分析研究国内外高 温炉的发展现状，根据研究本体，分析高温电阻炉的应用，分类以及研究现状。 ( 2 ) 分析设计隔热屏，依据研究分析选取合适隔热屏材料，设计初步的尺 寸结构。 ( 3 ) 利用传热学知识，建立隔热屏相关的数学模型。 ( 4 ) 利用a n s y s 软件，根据建立的模型进行相应的热分析。 ( 5 ) 对所得到的数据进行分析，找出隔热屏结构参数与隔热性能之间的关 系，从而设计出结构最为理想的隔热屏。 1 4 项目来源 本课题来源于：哈尔滨汽轮机厂股份有限公司的“汽轮机高温耐磨板研制 项目。 1 5 本章小结 高温炉是实验室经常用到的设备，随着科研水平的不断提高和技术的不断 进步，高温炉的使用也更加的广泛。隔热屏作为高温炉的重要组成部分，它对 高温炉的性能会产生重要的影响。本章主要介绍了高温炉在实验室的用途，分 类以及隔热屏的分类以及研究现状，从而对下面的研究提供了理论依据。 8 武汉理工大学硕士学位论文 第二章隔热屏设计的传热学理论分析 本课题的研究主体为真空高温电阻炉，研究对象是隔热屏，主要的研究任 务是隔热屏的分析与设计，不论是隔热屏材料的初步选择、隔热屏以及炉内温 度场的分析，还是利用相关的分析软件对隔热屏进行热分析都离不开传热学的 基本原理。传热学是研究不同温度的物体，或同一物体的不同部分之间热量传 递规律的学科。传热不仅是常见的自然现象，而且广泛存在于工程技术领域。 因此，在隔热屏设计与建立实体模型之前，必须对相关的原理进行详细的探讨。 在这一章里将详细介绍与隔热屏的热分析和设计相关的一些理论。 2 1 传热学理论溯源与前期发展 2 1 1 传热学综述 都知道有名的英国工业革命，这场空前的工业革命使得生产力出现了前所 未有的发展，同时，又为自然科学发展与繁荣提供了有利的土壤，正是在这种 大的环境下，传热学作为自然科学的- - i 1 学科，产生并发展起来了【2 1 1 。热能的 传递有三种基本的方式：热传导、对流和热辐射。由于热导致的辐射与吸收共 同作用的结果所导致的热能传递叫做辐射传热。下面分别针对这三种传递方式 来阐述传热学的产生与发展。 2 1 2 热传导的创立与发展 在热传导的发展史上，首先经历了热是一种运动的认识过程。在确立热是 运动的过程当中，有两个非常著名的实验有着不可磨灭的作用。第一个就是在 1 7 9 8 年，伦福特瞄j ( b t r u m f o r d ) 进行的钻炮筒产生大量的热的实验，第二 个就是1 7 9 9 年，戴维( h d a v y ) 所作的利用两块冰块的摩擦产生热，最后使 冰由于热化为水的实验。1 8 0 4 年，毕涅( j b b i o t ) 利用实验数据提出了一个 导热规律的理论公式，使人们对热传导有了进一步的认识，只是这个公式粗糙 了一些。他认为一定时间内，通过一定面积内的导热的热量与两边表面的温度 差是正比的，与两个面之间的距离是反比的，比例系数与导热材料有关系，是 材料的物理属性决定。随后，傅里叶( j b j f o u r i e r ) 也进行了相关的研究，它 9 武汉理工大学硕士学位论文 不但注重实验研究，而且非常重视数学思想用于他的研究当中。 2 1 3 对流传热的创立与于发展 对流传热的理论是在流体流动的理论发展起来的基础上发展的。1 8 2 3 年， 纳维 2 4 1 ( m n a v i e r ) 提出了流动方程，该方程仅适用于不可压缩性的流体。随 后，1 8 4 5 年托克斯( ggs t o k e s ) 对纳维的方程进行了进一步的修改，被学术 界称为纳维一斯托克斯( n a v i e vs t o k e s ) 方程。 2 1 4 热辐射的创立与发展 最早认识热辐射始于人们对于黑体辐射的认识，在认识了黑体辐射的基础 上，科研人员采用人工黑体进行了相关的实验研究，这些早期的研究对于科学 家建立热辐射的相关理论有着很大的帮助。1 8 8 9 年，以卢默【2 6 j ( o l u m m e r ) 为代表的研究人员利用实验的方式测得了黑体辐射光谱能量的分布的实验数 据。普朗克在给出该公式的物理意义的合理解释的时候，提出了能量子假说， 这个假说直到1 9 0 5 年爱因斯坦( a e i n s t e i n ) 提出的光量子研究得到了研究人 员的认可之后，普朗克提出的公式才真正被人们接受1 2 7 j 。他的假说与公式正确 描述了热辐射的规律，是热辐射及其相关理论的基础。 2 2 传热学分析 上面分析了传热学的发展史，接下来将针对具体问题来分析真空高温电阻 炉中隔热屏的传热问题。隔热屏的作用主要是保持炉内工作温度的稳定，尽量 减少热损失，而炉内的工作温度是通过硅碳棒获得的。由于硅碳棒与隔热屏之 间有一定的距离，因此，硅碳棒与隔热屏之间主要通过辐射传热；而隔热屏本 身也会吸收一部分热量，并通过传导的方式损失掉，所以，要想使得隔热屏更 好的工作，提高高温炉的工作效率，必须对高温炉内的热传导和热辐射进行分 析研究，以便于对隔热屏进行合理设计。 2 2 1 辐射传热的概述 ( 1 ) 吸收比、反射比与穿透比 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 吸收比、反射比与穿透比关系图 如图2 1 所示，从辐射面辐射出的总能量为e 总，到达接受平面之后，能 量分为三部分，一部分能量被反射回去记为e 反，一部分能量被吸收记为e 吸， 一部分能量穿透平面传递记为e 透。可以得到下面的公式： e 总- - e 反+ e 吸+ e 透 ( 2 - 1 ) 里豆+ 鱼+ 里亟：l ( 2 2 ) e 总e 总e 总 式中：e 总是辐射面辐射出的总能量 e 反是被反射回去的那部分能量 e 吸是被吸收的能量 e 透是穿透平面的能量 将吸收能量与总能量的比记为仅，将反射能量与总能量的比p ，穿透能量 与总能量的比记为f ，按照国家标准称作吸收比，反射比，穿透比。于是有： a + p + f = l ( 2 - 3 ) 在实际情况下，当辐射到固体和液体表面上的时候，可以认为穿透比为零， 上面的公式简化为： a+p=1(2-4) 如果辐射到气体面上的时候，几乎没有反射，因此可以认为反射率为零， 公式简化为： 武汉理工大学硕士学位论文 a + f = 1( 2 - 5 ) 式中：a 为吸收比 p 为反射比 f 为穿透比 ( 2 ) 黑体模型与灰体模型 黑体是一个认为假定的模型，在自然界中，a 与p 与f 因各种情况而不同， 这给辐射问题的研究带来很大的麻烦。为了研究的方便，认为假定吸收比a = 1 的物体为绝对黑体，反射比p = 1 的物体叫作镜体或者白体，穿透比r = 1 的物体 为透明体【4 2 1 。这些都是认为假定的理想模型，黑体模型在研究热辐射的时候非 常有用，物体温度相同的情况下，黑体的辐射能力最大，黑体是研究物体辐射 规律的切入点，将黑体辐射规律研究清楚之后，进行一定的修正就可以得到其 它物体的辐射规律。 物体对不同波长的能量的吸收具有选择性1 3 2 1 ，假定吸收与波长无关，也就 是物体的吸收比与外界环境无关，不管辐射过来的能量的具体情况，对能量的 吸收只与物体本身的属性有关系，这样假定的物体称为灰体。生存的环境当中， 绝对的黑体是不存在的，通常的物体都被认为是灰体，同黑体一样，灰体也是 一种认为定义的理想物体。在生产实际中，将物体当做灰体来处理带来的误差 很小，因此一般都按照这种方式来处理。 ( 3 ) 实际物体的辐射能力 实际物体的辐射总是小于同一温度下黑体的辐射能力，这一比值叫做实际 物体的发射率，也称作黑度，有如下公式： s ：盐( 2 6 ) e 黑 黑体的辐射力与热力学温度( k ) 之间有如下公式： e 黑2 仃t 4 = c o ( 而1 ) 4 ( 2 - 7 ) 式中：仃为黑体辐射常数，仃= 5 6 7 1 0 罐w r ( m 2 4 ) ； c 。为黑体辐射系数，c 。= 5 6 7w ( m 2 2 k4 ) ； s 实际物体的发射率； 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 e 盘为实际物体的辐射能力 e 里为同一温度下黑体的辐射能力 t 为热力学温度，与摄氏温度之间有一转换关系。 综合两个公式可以得到： e 实钳e 黑2 g o t 4 钳c o ( 高y ( 2 - 8 ) ( 4 ) 物体的吸收比与发射率之间的关系 基尔霍夫对于物体的吸收比与发射率之间的关系进行了研究，他的研究是 通过两个表面的辐射传热来入手的。首先假定如图2 2 所示的理想模型。 ； l i e 实l | 黑体辐射面一- l l壶十士协4 - k t 蛋el 暗而 i l j l 1 1 嘞 j j i i i ( 1 - a 0 e 曩l i l 图2 2 物体发射率与吸收比关系图 在这个模型里面，有两个辐射面，一个是黑体，一个为实际物体。从实际 物体辐射出来的能量为e 宴，这个能量到达黑体面之后全部被吸收，该面的温度 为己。另外一个是黑体辐射面，温度为王，从黑体面辐射出来的能量为e 基， 到达实体物体面之后，一部分能量即：( 1 一a ) e 曩，被反射到黑体辐射面，然后 被黑体全部吸收，由于固体几乎没有穿透能量，因此只有另外一部分能量，a e 黑 被实体物体吸收。对于实际物体辐射面来说，进入的能量与辐射出的能量之间 的差即为这两个面之间的辐射传热的热流面密度： q = 氐一口魄 ( 2 - 9 ) 当两个面之间的温度相等的时候，即热平衡状态下，可以得到q = 0 ，于是 有： 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 e 矗 翌= e 重 a 燕 ( 2 1 0 ) 假如所研究的实际物体为任意的实际物体，即可以得到下面的推广公式： 鲁= 鲁一一= 等= 嚷( 2 - 1 1 )a l口2a 肘 ”“ 综合公式( 2 6 ) 与公式( 2 1 1 ) ，有如下的结论： 口：垒：g口= 2 = g 岛 式中：为实际物体的辐射能量； 岛为同一温度下黑体的辐射能量； ( 2 1 2 ) g 为两个辐射面之间的热流密度； 口为辐射面的吸收比； 乓。( f - 1 ，2 m ) 代表不同的辐射面的辐射能力； 口，( i - 1 ，2 肌) 为不同辐射面的吸收比。 这样就得到了任意的物体对于来自黑体辐射的吸收比与同样环境下该物体 的发射率。在实际中，大多数的物体都是漫灰体，将上述的结论作适当的假设 进行推广，可以得到对于漫灰体来说，不论辐射源是否为黑体，辐射状况是否 为热平衡的时候，该种物体的吸收比都等于相同温度下的发射率矧。这一点对 于研究辐射计算问题有很大帮助。 2 2 2 角系数及其计算 在计算辐射传热量的时候，两个辐射面之间换热量还与两个面之间的相对 位置有关系，如图2 3 中的两种情况，左面的情况，两个面之间的辐射热量最 大，而右边的情况下，相互之间的换热量为零。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 t l 呼二疡峰 i 塑型要! ：| 呼茹迹场白嘁 l 辐射面知| 图2 3 辐射面相对位置关系图 根据定义，将表面1 上发出的辐射能量中落到表面2 上的百分数称之为表 面l 对表面2 的角系数3 4 1 ，用数学语言z ，来表示。在定义角系数概念的时候 首先必须做两个假设，一是假设所研究问题的表面均为漫反射，二是认为所研 究的表面在不同的地方向外辐射的热流密度为均匀的。从角系数的定义以及上 述的假设中可以知道，角系数是一个几何因子，不受到辐射表面的温度以及辐 射面的发射率的影响。 依据上述假设与角系数的定义，可以推出角系数有三条性质，这对于理解 角系数与辐射热计算都有帮助，下面逐一来分析这三条性质。 l 、角系数的相对性 如图2 4 所示，为两个黑体辐射面，两个面之间的静辐射量记为。a 。代 表辐射面1 的面积，a ，代表辐射面2 的面积。则有如下公式： l ，2 = a l e 黑l x l 2 一a 2 e 黑2 x 2 1 ( 2 1 2 ) 当处于热平衡的时候，可以得到m = 0 ，所以有： a l e 黑l x l ，2 一a 2 e 黑2 x 2 1 = 0ja l x l 。2 = a 2 x 2 。l ( 2 - 1 3 ) 式中：q m 为两个面之间的静辐射量； a 。是辐射面1 的面积； a ，是辐射面2 的面积； x m 是辐射面l 对于辐射面2 上的角系数； x ，是辐射面2 对于辐射面l 上的角系数； 武汉理工大学硕士学位论文 图2 4 角系数相对性图 2 、角系数的完整性 在生产实际中，经常会遇到由几个面组成的封闭系统，如图2 5 所示，代 表任意几个面组成的封闭系统，根据能量守恒的原理，从任何一个面辐射出的 能量全部落到封闭系统的其它面上，这样就可以得到如下的式子： x l 。l + x l ，2 + x l ，2 + + x l ，= x l j = 1 ( 2 一1 4 ) 图2 5 角系数完整性图 式中：m 代表封闭的表面的个数； x ，为落在自己面上的能量； x ，为辐射面1 对于辐射面2 的角系数，其余的以此类推。当面为 图中实线所示的时候，x = 0 ，为虚线的所示的面的时候，x 0 。 3 、角系数的可加性 如图2 - 6 所示，来计表面1 对于表面2 的角系数。很明显由表面l 辐射出 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 的能量落到面2 a 与2 b 上的能量之和就等于面1 辐射出的能量落到面2 上的能 量。a ，为辐射面1 的面积，x 。，：。为面1 对于面2 a 的角系数，x 。为面1 对 于面2 b 的角系数，有下面的公式： a l e , x i 2 = a , e , x 1 2 。+ 4 巨x i ，2 6 ( 2 1 5 ) 将公式2 1 5 整理可以得到： x l ，2 = x 1 2 。+ x l ，2 6 即：x 1 2 = z x l 2 ， b l 式中：a 。为辐射面1 的面积 x ，：。为面1 对于面2 a 的角系数 x ，：。为面1 对于面2 b 的角系数 ( 2 1 6 ) m 代表封闭的表面的个数。 从公式2 1 6 可以看出，角系数只对第二个下标具有可加性的性质，反过来， 对于第一个下标而言不具有可加性，有下面的公式： x 2 ，l2x 2 口，1 a 4 2 a + x 2 b ，ia42b-(2-17) 其中4 。是面2 a 的面积，幺。是面2 b 的面积，a ：是面2 的面积。 图2 - 6 角系数可加性图 在辐射热计算的时候，角系数是一个很重要的概念，关于角系数的计算也 有很多种方式，这里给出研究与设计隔热屏时所用到的两种位置关系下的角系 一瞥 武汉理工大学硕士学位论文 数计算公式。第一种情况是两个辐射面相互平行的时候，如图2 7 所示，计算 公式为式2 1 8 所示；第二种情况是两个辐射面相互垂直的时候，如图2 8 所示 的位置关系，角系数的计算公式为式2 1 9 所示。 图2 7 两个辐射面相互平行 斟 尝卜”叫啦卉协 叫州2 删a n 研b 一彳躺劬一一0 式中：么为辐射面1 的长度与两个辐射面之间的距离l 的比 b 为辐射面l 的宽度与两个辐射面之间的距离l 的比 x i , 2 是辐射面1 对于辐射面2 的角系数。 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 图2 - 8 两个辐射面相互垂直 = 去( d a r c t a n l + c 删a n 吉一( c 2 + d 2 ) 啦一砖弃 丢h 嗡紫 篙勰h 篙高 c 2 d 为为辐射面l 的宽度与辐射面2 的高度z 的比 x l ，是辐射面1 对于辐射面2 的角系数。 2 3 3 辐射传热的求解计算 ( 2 1 9 ) 前面介绍了辐射传热中的一些相关的术语，分析了辐射传热计算中的重要 参数一角系数的定义、性质以及隔热屏设计中用到的几种角系数的计算公式。 下面分析在设计隔热屏是所用到的辐射热计算。 ( 1 ) 、两个辐射面为黑体的传热计算 对于两个黑体表面间的辐射传热计算来说，求解他们之间的角系数是求解 辐射换热量的关键，依据公式2 1 2 和2 1 3 可得公式2 2 0 ，这就是两个黑体表 面之间的换热计算公式。 。，2 = 4 岛i x l 2 鸣岛：x 2 ，l = 4 x l 2 ( l 一乓：) = 4 x 2 ，l ( 岛l 一岛2 ) ( 2 2 0 ) 式中：”为两个黑体表面之间的换热量 1 9 武汉理工大学硕士学位论文 4 为辐射面1 的面积 4 为辐射面2 的面积 。是黑体辐射面1 辐射出的能量 岛：是黑体辐射面2 辐射出的能量 五。2 是辐射面1 对于辐射面2 的角系数 彳2 1 是辐射面2 对于辐射面1 的角系数 l 。2 = 么l s , x l 2 - 4 4 x 2 ，l ( 2 - 2 1 ) 正4 = 4 一 卜 c 2 垅， j 2 a ：= a 2 钳b 卜 协2 3 ， 根据能量守恒的原理有l ，2 = 一2 l ，利用式子2 - 2 2 和2 - 2 3 和能量守恒原 咿瓦 协2 4 ， 在计算的时候，若第一个辐射面的面积为已知的情况下，即用4 作为计算 日l ，2 2：i：一2=s，l1)(i，2(jl2磊2)(225) 武汉理工大学硕士学位论文 其中简化公式中的s ，为系统黑度，他是灰体系统中多次的反射和吸收对于 来年两个辐射面之间的总的换热量的影响因子，是一个小于l 的数值，也叫做 系统的发射率，其表达式为： ( 2 2 6 ) 这样就推导出了灰体面辐射的换热公式，有三种情况可以将该公式简化， 第一种情况为辐射面1 为平面的时候或者凸表面的时候可以简化为公式2 - 2 7 的 形式，第二种情况为辐射面1 与辐射面2 的面积很接近，也就是要他 l r j f c j 比值 趋近于1 ，这时候式子简化为2 - 2 8 的形式，第三种情况是辐射面2 的面积远远 大于1 的面积的时候，公式简化为2 2 9 的形式： 司- ，z 。= ：j 三! i 翳= e , a zx 5 6 7 ，( ，啥2 j 【4 ) ( 惫) 4 ，( 惫) 4 s la 2l 2 其中 铲霹1 ( 2 - 2 7 ) qa 2l s 2 j 1 2 2 1 。1， 十一l s ls 2 1 。11 十一l 毛s 2 ( 2 - 2 8 ) 咿洲：) = s , a , x 5 6 7 啪2 叫( 志) 4 一( 制协2 9 ， 式中：。：为两个灰体表面之间的换热量 以是辐射面1 的有效辐射能量 以是辐射面2 的有效辐射能量 五2 是辐射面1 对于辐射面2 的角系数 五1 是辐射面2 对于辐射面1 的角系数 2 1 武汉理工大学硕士学位论文 s 。是辐射面1 的发射率 s ：是辐射面2 的发射率 互是辐射面1 的热力学温度 正是辐射面2 的热力学温度 2 3 4 热传导分析 1 导热问题综述 导热可以分为两大类，即稳态导热与非稳态导热【4 3 1 ，依据物体的温度是否 随着时间的变化而变化将导热分为这两类。根据所研究的问题，这里只对稳态 传热的相关问题做阐述。研究导热可以使能够分析计算隔热屏内外面之间通过 的热流量，能够分析研究当隔热屏达到一定温度之后，隔热屏内部的温度的分 布情况。首先必须对一些术语作介绍。 ( 1 ) 温度场 温度场 温度场是指物体的温度分布，即每一个时刻物体中的每一个点的温度所组 成的集合。物体的温度场是一个坐标与时间的函数，可描述为t = t p ( x , y ，z , t ) 。 在温度场中，由同一个瞬时时刻相同的温度的点连在一起的面为等温面，等温 面的二位截面为等温线。一般用等温面或者等温线来描述物体温度场的分布情 况。 ( 2 ) 热传导基本定律 图2 - 9 给出了一维的热传导示意图。图中两个平板分别为高温面和低温面， 需要计算从高温面流向低温面的传导热量。温度变化的方向定义为x 方向，另 外一个坐标方向为时间t 。热量流动的方向是从高温面流向低温面，对于x 方 向上的一个微元厚度出，有如下的导热公式： 孽：一九a 孚 ( 2 3 0 ) ” 出 式中：九为导热系数 a 是传热面积 导是通过该面的热传导热量 西是温度变化率 武汉理工大学硕士学位论文 出是厚度的变化率 图2 9 一维热传导图 其中，允为导热系数，导热系数的数值只取决于物体的种类和温度等因素。 根据上面的公式进行推广可以得到一般情况下的热传导定律如下： 曼：一a a 竺 ( 2