（机械工程专业论文）自由曲面光学元件慢刀伺服加工关键技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 自由曲面光学元件相比传统的球面非球面具有突出的优点。自由曲面光学元 件可以显著减小光路中光学元件的数量，减轻光学系统的重量，同时获得高的成 像质量，在现代光学系统中得到了越来越广泛的应用。但光学元件表面质量的高 要求及自由曲面面形的复杂性，使得加工变得非常困难。传统的加工方法有微铣 削、精密磨削加工和研磨，表面质量很难达到光学元件的要求。之后又发展了计 算机控制光学表面成形( c c o s ) 技术、磁流变( m r f ) 和离子束( i b f ) 等抛光方法，这 些方法耗时且成本高，需要多轴机床及附加装置进行加工。而特种加工的方法大 多受到材料的限制。单点金刚石切削可以直接对常用材料进行加工，并且加工的 面形精度在亚微米或更高，表面粗糙度在1 0 r i m 以下，满足光学元件的要求，因此 采用金刚石切削技术加工自由曲面工件成为国际上的研究热点。 自由曲面的单点金刚石车削技术主要有飞刀加工、快刀伺i i i i 工和慢刀伺服 加工。飞刀加工适合加工微型槽和f - t h e m 透镜等长条形工件，但加工周期长；快 刀伺服加工频响高，加工周期短，但伺服刀架的行程受到很大限制，一般小于l m m ， 适合于加工微镜阵列一类行程小的光学元件；慢刀伺服加工相比快刀伺服加工频 率相对较低，但行程大大增加，尤其适合加工连续的自由曲面工件。 本文主要针对自由曲面光学元件的慢刀伺服车削工艺过程开展研究，以期形 成自由曲面光学元件的生产能力。论文的主要内容如下： 1 ) 对自由曲面工件的可加工性进行研究，建立可加工性曲线判断工件是否能 用慢刀伺服车削加工实现，并在不产生干涉的前提下对刀具几何参数进行选择； 2 ) 对自由曲面慢刀加工的刀具路径生成进行研究，以机床动态特性的角度分 析评价各种刀具路径生成方法的优劣，并讨论了表面形貌的仿真方法，用以验证 刀具路径和进行加工参数的优选； 3 ) 对自由曲面慢刀加工的工艺进行了研究，重点探讨了自由曲面加工工艺参 数的选择和刀具对中误差对面形的影响，并对典型工件进行了慢刀伺服车削实验。 主题词：自由曲面慢刀伺服可加工性刀具路径工艺表面仿真 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t f r e e t h 衄o p t i c sh a v eb e e n w i d e l yu 毫e d i n m o d e r n o p t i c a ls y s t e m s f t e e f o m lo p t i e sc a l l s i g n i f i c a n t l yr e d u c e t h e n u m b e r o f e l e m e n t sa n d t h e w e i g h to f t h eo p t i c a ls y a l e m s , w h i l e a c q u i r i n gh i g hi m a g i n gq u a l i t y h o w e v e r , h i # d e m a n do f q u a l i t yb yo p t i c a le l e m e n t s i n a k e si tv e r yd i f f i c u l tt 0t h b r i c a t e t h et r e d k l o n a lf a b r i c a t i o nm e t h o d s s u c h 聃 m i c r o m i l l i n ga n dp r e c i s i o n 鲥a d i n g a r eh a r dt om e e tt h er e q u i r e m e n t so fs u r f a c e q u a l i t y l a t e rd e v e l o p e dp o l i s h i n g m e t h o d ss u c ha s c o m p u t e r - c o n t r o l l e do p t i c a l s h a p i n g ( c c o s ) t e c h n o l o g y ，m a g n e t o r h e o l o g i c a lf m i s h i n g ( m r f ) a n di o nb e a m f i g u r i n g ( i b f ) ，a l lo fw h i c h a r el i m e - c o n s t m a i n ga n dh i g hc o s t y e t ，t h e s p e c i a l p r o c e s s i n gm e t h o d s a r em o s t l yl i m i t e d b yt h em a t e r i a ls i n g l e - p o i n td i a m o n d t u m i n g ( s p d t ) c a nd i r e c f l yc u tc o l i i n o nm a t e r i a l s a n dt h er e s u l to f f o ma c c u r a c ya n d s u r f a c er o u g h n e s sc 袖m e e tt h er e q u i r e m e n t so f o p t i c a lc o m p o n e n t s s oi tb e c o m e sa l l i n t e r n a t i o n a l f o c u so nr e s e a r c ho np r o d u c i n g f r e e f o r mo p t i c s b y u s i n gs p d t s i n g l e - p o d i a m o n dt u r u i n gt e c h n o l o g yo ff r e e f o r mo p t i c sm a i n l yc o n c l u d e f l y c u t t i n g , f a s tt o o is e r v o ( f t s ) a n ds l o wt o o ls e r v o ( s t s ) f l y - c u t t i n gi sm o s t a d a p t a b l e ，b u t t h ee f f i c i e n c y i sr e l a t i v e l y l o w ；f a s t t o o l8 0 v oh a v e h i g he f f i c i e n c y ，b u t i s s u i t a b l ef o rf a b r i c a t i o hac l a s so fn i l l 0 1 s t r o k eo p t i c a le l e m e n t ss u c ha sm i c r o - l e n s a r r a y sc o n s i d e r i n gt h et r a v e lo f t h et o o lt u r r e ti sg e n e r a l l yl i m i t e dl e s st h a nl m m ；s l o w t o o ls e r v oh a v er e l a t i v e l yl o wf r e q u e n c yb u ts i g n i f i c a n th i g ht r a v e l ，e s p e c i a l l yf i tf o r c o n t i n u o u s l yf r e es u r f a c e t h i sp a p e rm a i n l ys t u d yo nt h ec u t t i n gp r o c e s sb yu s i n go fs l o wt o o l t v o ，i n o r d e rt of o r mt h ec a p a c i t yt of a b r i c a t eh i g hq u a l i t y 疔c c f o r mo p t i c st h em a i nc o n t e n t s ma sf o l l o w s ： 1 ) s t u d yo i lt h ea b i l i t yt of a b r i c a t et h ef r e e f o r mo p t i c s ，e s t a b l i s ha b i l i t yc u r v e st o d e t e r m i n ew h e t h e rt h ew o r k - p i e c ec a nb ec u tb ys l o wt o o l $ o r v o ，a n ds e l e c tt h e g e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft o o l u n d e rt h ec o n d i t i o no fi n t e r f e r e n c eb e t w e e nt o o la n d w o r k - p i e c e s t u d yo nt h et o o lp a t hg e n e r a t i o no fs l o wt o o ls g l v o ，e v a l u a t et h ed i f f e r e n t m e t h o d sb yt h i n k i n go ft h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h em a c h i n e ，a n dd i s c u s st h e m e t h o dt os i m u l a t et h es u r f a c et o p o g r a p h yi no r d e rt ov e r i f yt o o lp a t ha n do p t i m i z et h e c u t t i n gp a r a m e t e r s 3 ) s t u d yo nt h ec u t t i n gp r o c e s su s i n gs l o wt o o ls c r v o ，f o c u so nt h es e l e c t i o no f c u t t i n gp a r a m e t e r sa n df o r me r r o rg e n e r a t e db yt h et o o la l i g n m e n te r r o r t y p i c a l w o r k - p i e c e i sc u ta n d m e a s u r e d a t l a s t k e yw o r d s ：f r e e f o r mo p t i c s s l o wt o o ls e r v o a b i l i 坤t oc u t t o o l p a f h g e n e r a t i o nc u t t i n gp r o c e s s s i m u l a t i o n 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表4 1z 轴动态性能测试输入输出表4 5 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图1 1 光学自由曲面的应用2 图1 2 光学自由曲面的加工方法一3 图1 3 光学自由曲面的加工方法二。3 图1 4 离轴凹球面工件测量结果5 图1 5 斜平面工件测量结果6 图1 6 立方相位板工件测量结果6 图1 7 贰陆( i i v i ) 红外光学公司加工的主要元件7 图1 8 俄亥俄州立大学加工的用于波前补偿的相位板工件8 图1 9 佛罗里达中心大学加工的用于眼镜显示系统中的光学元件8 图1 1 0 荷兰t n o 公司加工的自由曲面反射镜8 图1 1 l 英国n e t p a r k 研究机构加工的微光学阵列。8 图1 1 2 自由曲面慢刀伺服加工的步骤9 图2 1 慢刀伺服加工的可加工性曲线1 2 图2 2 大视场无畸变反射镜13 图2 3 后视镜工件可加工性分析1 4 图2 4l 2 的内凹球形阵列工件的可加工性分析1 5 图2 5 不同转速下阵列工件刀具轨迹的速度加速度曲线1 5 图2 6 慢刀伺服加工自由曲面可加工性的判断流程图1 6 图2 7 刀尖圆弧半径计算示意图1 6 图2 8 有效切削角度计算示意图17 图2 9 刀具前角、后角计算示意图18 图2 1 0 刀具参数选择步骤图1 9 图2 1 1 正弦相位板曲面面形示意图1 9 图2 1 2 正弦相位板刀具选择计算2 0 图2 13 有效切削弧度选择计算工_ o ：2 0 图2 1 4 前角、后角选择计算2 1 图3 1 转角步长的确定方法2 3 图3 2 等弧长法和等参数法生成刀具路径2 3 图3 3 刀位点轨迹生成的两种方法2 4 图3 4 两种方法生成的刀位点轨迹2 5 图3 5 两种方法刀位点x 轴轨迹曲线2 5 图3 6 空行程曲线插值方法示意图2 6 图3 7 四种方法生成的刀具路径示意图2 7 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图3 8 四种方法生成的刀具路径z 向曲线图2 7 图3 9 改变时间间隔前的位移、速度、加速度曲线2 9 图3 1 0 改变时间间隔后的位移、速度、加速度曲线3 0 图3 1 l 理想情况下工件表面形貌计算3l 图3 1 2 慢刀伺服加工仿真方法示意图3 2 图3 1 3 渐进式镜片设计面形3 4 图3 1 4 渐进式镜片刀具路径仿真验证一3 4 图3 15 中心点0 6 m m 正方形表面仿真结果3 5 图3 1 6 渐进式镜片加工实物图3 5 图3 1 7 渐进式镜片粗糙度测量结果3 6 图4 1 工件表面质量的影响因素3 7 图4 2 进给速度与粗糙度的关系3 9 图4 3 切削深度与粗糙度的关系3 9 图4 4 自由曲面慢刀加工时进给量的变化4 0 图4 5 刀尖圆弧半径和径向曲线斜率对粗糙度的影响4 0 图4 6x 向刀具不对中示意图4 l 图4 7y 向刀具不对中示意图4 2 图4 8 球面工件的灵敏度分析4 3 图4 9 相位板工件灵敏度分析。4 3 图4 1 0 球面工件刀具对中误差仿真。4 4 图4 1 1 立方相位板工件刀具对中误差仿真4 4 图4 1 2z 轴b o d e 图实测值4 6 图4 1 3 离轴抛物面工件示意图一4 7 图4 1 4 离轴抛物面工件的可加工性分析4 7 图4 1 5c o n t o u r 金刚石刀具尺寸图4 8 图4 1 6 离轴抛物面工件刀具对中误差灵敏度分析4 9 图4 1 7 离轴抛物面工件刀具对中误差仿真4 9 图4 1 8 离轴抛物面加工结果5 0 图4 1 9 离轴抛物面工件测量结果5 0 图4 2 0 离轴抛物面工件加工后表面粗糙度测量结果51 图4 2 l 刀具x 向偏心o o l m m 加工检测结果5 1 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目： 皂直堕亘左堂丞鲑递盈饲避盘王差鲑蕉盛盟窒 学位论文作者签名：挝虹一一 日期： 加7 年f f 月，7 日 学位论文版权使用授权书 本入完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：皂卣些亘左堂垂鲑墁复饲丛堑王羞堡垫盔盈壅 学位论文作者签名：趣日期：2 刀7 年 f j 月 f7 日 作者指导教师签名：盐二逍日期：唧年，月，7 日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 1 1 课题的来源 第一章绪论 1 1 课题来源及意义 本课题来源于部委级项目“x x x x 超精密车削关键技术研究 。课题的目标 是针对自由曲面光学元件慢刀伺服车削的过程，对加工中一些显著影响加工质量 的关键技术进行研究，形成自由曲面光学元件的生产能力。 1 1 2 课题研究的背景和意义 随着光学设计的发展，自由曲面光学元件在军用和民用领域的应用不断扩大， 寻求自由曲面光学元件高精、高速、高效的加工方法迫在眉睫。作为超精密加工 技术的研究前沿，光学自由曲面制造正成为各发达国家研究的热点。光学自由曲 面比之传统的球面非球面具有突出的优点。一方面复杂曲面相对于传统光学球面 具有更大的光学设计裕度，现代光学系统由于复杂光学曲面的应用而将发生革命 性的变化。另一方面，光学自由曲面使现代制造技术同时面临高精度和复杂面形 的双重挑战，超精密加工技术随着光学自由曲面制造问题的解决发展到一个新的 高度【i 3 】。超精密光学自由曲面的加工已经成为我国国防和现代工业发展的一个瓶 颈。能否掌握超精密光学自由曲面的加工方法已经成为反映国家制造水平高低的 一个重要指标。基于光学自由曲面加工的重要性和紧迫性，选择此课题。 1 2 光学自由曲面及加工方法 1 2 1 光学自由曲面 光学自由曲面是指非对称性、不规则的光学曲面 4 1 ，它是自由曲面光学设训5 j 的直接产物。相对于光学球面、非球面，自由曲面无法用母线绕对称轴旋转得到0 自由曲面的描述可以用方程的形式，也可以是一系列型值点。在现代光学中引入 自由曲面，形成了自由曲面光学。自由曲面光学是根据现代光电信息系统对信息 的发送、接收、转换、传递与存储功能的特殊需要，突破传统光学成像概念，运 用全新的随意构造其光学面形的构想，来设计光学系统 6 1 。与传统球面光学元件不 同之处在于自由曲面光学元件是一种复杂的、不规则的、非球面的、甚至是非回 转对称的各种变形透镜、棱镜、反射镜，随意组合的自由曲面面形。光学元件面 形从球面发展到非球面，再到自由曲面增加了光学成像系统设计的自由度，并且 因此简化了系统结构、减少镜片数量、显著减小镜片尺寸；进一步提高了成像质 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 量；使非对称成像系统成为可能；使一些纯反射系统有望实现。不仅在成像系统 中，用自由曲面构成的各种奇异的光学元件表现出特殊的光学性能，给了传统光 学新的生命力。作为信息传递的关键元件，其在电脑、光通信、手机、数码相机 以及视听等各种最新电子产品及制造装备中起着极其重要的作用。 光学自由曲面的应用日益广泛，且扮演着至关重要的角色。具有代表性的光 学自由曲面有以下几种，如图1 1 所示： 1 ) v 形微槽阵列( v - g r o o v ea r r a y ) ，主要用于光纤连接器及显示器。 2 ) 微镜阵列f m i c r ol e n sa r r a y ) ，主要用于显示器的背光板。 3 ) f - t h e t a 透镜( f t h e t a l e n s ) ，主要用于激光打印机及扫描机等。 4 ) 渐进式镜片【7 ”( p r o g r e s s i v ea d d i t i o n l e n s e s ) ，用于矫正视力。 5 ) 离轴非球面 9 1 ( o f f - a x i s a s p h e r i c ) 和自由曲面棱镜( f r e e f o r mp r i s m ) 。主要用于 显示及监视设备等。 徽镜阵列( m i c r o l e n s m l - a y )离轴非球面( o f f , a x i sa s p h e r i c ) 鼍号鼍r k f - t l l e t a 透镜( f - t t m a l e n s ) 渐进式镜片( p r o g r e s s i v e a d d i t i o n l e n s e s ) 图i l 光学自由曲面的麻用 12 2 光学自由曲面的加工方法 传统自由曲面光学元件的加工方法主要有磨削和研磨。计算机控制光学表面 成形( c c o s ) 技术州的思想是由美国i t e k 公司的wj r u p p 在2 0 世纪7 0 年代初期 最先提出的，后来又发展了碰流变】和离子束等抛光方法，这些方法耗时且成 本高。为了实现复杂曲面的高精度加工有些研究把重点放在特种加工方法的开 第2 页 国肪科学技术大学研究生院硕士学位论文 限制，因而应用不广泛。图1 2 为光学自由曲面主要的加工方法： 螺旋磨削( s p i r a l g r i n d i n g ) 栅格磨削( r a s t e r g r i n d i n g ) 微铣削( m i c r o m i l l i n g ) 图i2 光学自由曲面的加工方法一 金剐石切削可以直接对常用材料进行加工，并且加工的面形精度在亚微米或 更高，因此采用金刚石切削技术对光学复杂曲面的超精密加工成为国际上的研究 热点。光学自由曲面的超精密单点金刚石切削技术主要有：超精密飞刀加工【l 3 】 ( r a s t e r - c u l t i n g o r h y - c u t l i n g ) 、超精密快刀伺服加工1 1 4 ”1 ( f a s t t o o ls e r v o ) 、超 精密慢刀伺服加t ( s l o w t o o l i v o ) ，见图13 ： 飞刀加工( f l yc u u i n g ) 快刀加工( f a s t t o o ls e r v o ) 慢刀加工( s l o w t o o l 赞r v o ) 图1 3 光学自由曲面的加工方法二 超精密飞刀加工适合加工微型槽和f - t h e t a 透镜等长条形工件，但加工周期长； 超精密快刀伺服加工频响商，但伺服刀架的行程受到很大限制，一般小于i m m ， 适合于加工徽镜阵列一类行程小的光学元件；超精密慢刀伺服加工相比快刀伺服 加工频率相对较低，但行程大大增加，尤其适合加工连续的自由曲面工件。 1 23 慢刀伺服加工技术 课题研究的是慢刀伺服加工技术。如上围1 3 所示，慢刀伺服加工是一个x 、 z 、c 三轴联动的系统，两个直线轴x 、z 和旋转轴c 均为位置精确控制。主轴即 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 c 轴安装在x 轴上，主轴上有真空吸盘用于吸附工件，刀架安装在z 轴上。机床 的三个轴在空间上组成了一个柱坐标系，任意自由曲面工件都可以通过三个轴的 联动实现加工。一般光学自由曲面的表达是建立在笛卡尔坐标系上的，因此在加 工前必须将描述工件形状的方程由笛卡尔坐标系映射到柱坐标系中。假设工件笛 卡尔坐标系下的面形方程为z = f ( x ，y ) ，将其转换成柱坐标系下的面形方程 z = f ( r ，0 ) ，其中x = r s i n ( o ) 、y = r c o s ( o ) 。然后在( ，p ) 平面离散化出刀具轨迹点， 得到加工点的坐标( ，只) ，带入方程z = f ( r ，口) 计算得到坐标z ，。机床通过三轴联 动按照刀具轨迹点运动，加工出所需面形。 可以看出，慢刀伺服加工与快刀伺服加工技术虽然有很多相似之处，但本质 上是不同的。快刀伺服加工中由专门的刀架提供往复运动，虽然频响提高，但行 程受到很大限制，而且增加了加工系统的复杂性；而慢刀伺服加工直接控制z 轴 做往复运动，行程大大增加，但频响无法达到很高。快刀伺服加工中刀架的控制 与机床x 、c 轴的控制是分离的，通过读取x 、c 轴的位置计算得到z 轴的位置单 独控制伺服刀架进行往复运动，存在时滞现象；而慢刀伺服加工x 、z 、c 三轴联 动进行加工，因此，慢刀伺服加工没有时滞，可以得到更高精度的面形。 1 3 慢刀伺服加工技术国内外研究现状 慢刀伺服加工技术是建立在超精密单点金刚石车削的基础之上。超精密单点 金刚石切削技术从2 0 世纪6 0 年代开始提出，到目前为止，无论是加工设备还是 加工工艺方面，都取得了相当大的进展。美国、英国和日本的研究水平代表了当 前本项技术的最高水平，如美国的l a w r e n c el i v e r m o r e 实验室、英国的c r a n f i e l d 大学精密工程研究所( c u p e ) 以及日本的精密工学会等在超精密加工机床的研制和 零件的超精密切削工艺方面都具备国际领先水平。我国对于超精密切削加工的研 究到2 0 世纪8 0 年代才有了较大的进展，主要体现在超精密加工机床的成功研制 等方面，国内对此项技术研究及应用较好的单位主要有航空部3 0 3 研究所、哈尔 滨工业大学、长春光机所、兵总2 0 5 研究所等单位。慢刀伺服加工技术是近几年 才出现的一种技术，相关的研究不多，大部分集中在美国和欧洲，国内的研究报 道凤毛麟角。下面简单介绍慢刀伺服加工技术的研究现状。 1 3 1 国外研究现状 美国的m o o r e 公司和p r e c i t e c h 公司率先研究慢刀伺服加工技术，并实现了慢 刀伺服加工机床的量产 1 r , - l s 】。m o o r e 公司的n a n o t e c h 和p r e c i t e c h 公司的n a n o f o r m 机床系列代表了当前最先进的慢刀伺服加工机床。上述机床系列加工出的工件的 第4 页 国防科学技术太学研究生院硕士学位论文 面形精度p v 值大都优于o5 1 a n ，表面粗糙度r a 值优于1 0 r i m 。图l4 16 为m o o r e 公司生产的n a n o t e c h 3 5 0 u p l 慢刀伺服加工机床加工的一些工件。图14 为一离轴 凹球面的加工结果，凹球半径r ；7 5 m m ，工件直径d = 7 5 m m 离轴量为1 5 4 m m ， z 向深度p v 值为1 0 m m ，材料为a l 6 0 6 1 ，加工时车刀刀尖圆弧半径足= l5 r m n ， 精加工一次用时3 0 分钟，用z y g o 公司生产的干涉仪测得的面形精度p v 值为 0 3 4 2 0 m ，用z y g o 公司生产的粗糙度仪澳4 得的表面粗糙度r a 值为5 6 9 6 n m 。 ( a ) 面形误差结果 m ) 粗榷度结果 图1 4 离轴凹球面工件测量结果 图1 5 为一斜平面工件的加工结果，平面倾角22 5 。，工件直径d = 5 0 m m ，z 向深度p v 值为2 m m ，加工材料为a l 6 0 6 1 ，加工时车刀刀尖圆弧半径1 己= 0 6 m m ， 精加工一次用时3 0 分钟j 用z y g o 公司生产的干涉仪测得的面形精度p v 值为 02 6 3 i n n ，用z y g o 公司生产的粗糙度仪测得的表面粗糙度r a 值为4 7 5 6 a m 。 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 o ) 粗糙度结果 图l5 斜平面工件测量结果 ( a ) 相位板工件 彻面形误差结果 也五日玉a 啊e 立墨重船蜘庄匝丑凹口巴墨吐_ m 口i 口f ! m e e _ z 日_ _ l _ 自 ( c ) 粗楗度结果 例l6 立方相f 扳工件测晕结果 第6 页 国防科学技术大学研究生院硬士学位论文 图16 为一立方相位板工件，方程为= = 0 0 2 5 ( 扛，l o ) 3 + ( y 1 0 ) 3 ) ，z 向深度p v 值为1 0 0 p m ，加工材料为硫化锌( z n s ) ，加工时车刀刀尖圆弧半径冠：06 m m ， 前角为2 5 。，精加工一次用时2 1 分钟，用松下公司的u a 3 p 轮廓仪测得的面形精 度p v 值为0 2 6 3 1 n n ，用z y g o 公司生产的粗糙度仪测得的表面粗糙度r a 值为 4 7 5 6 n m 。 世界上大多数的公司和研究机构大都是在购买上述两家公司生产的慢刀伺服 机床基础上进行生产和研究。美国著名的贰陆( 1 l - v 1 ) f f 外光学公司是专业加工光学 元件的国际大公司。该公司购买了多台p r e c i t e c h 公司的超精密车床，可加工各种 光学自由曲面元件，包括双锥透镜、双锥反射镜、光束积分镜、离轴抛物面反射 镜、光学阵列、屋脊反射镜等。图l7 为该公司加工的一些主要的光学元件： ，、：二 双锥透镜取锥反射镜 离轴抛物面反射镜光学阵列屋脊反射镜 图17 贰陆( 一) 红外光学公司加工的主要元件 美国的北卡罗来纳大学、俄亥俄州立大学( t h eo h i os 眦eu n i v e r s i t y ) 、佛罗里达 中心大学( u n i v e r s i t yo f c e n 恤df l o r i d a ) 、加拿大的b - c o n 公司等都引进了m o o r e 公 司或p r e c i t e c h 公司的机床进行慢刀伺服加工的研究。加工的一些典型工件如图l8 ， 图19 所示： 第7 页 网要 囵_ 一 簟卜7 。1 0 ； 图i1 0 荷兰t n o 公司加工的自由曲 面反射镜 1 3 2 国内研究现状 图l _ i i 英国n e t p n 研究机构加工的微光 学阵列 国内，香港理工大学先进制造中心的李荣彬教授等人对自由曲面光学元件的 设计、加工、检测都有一定的研究。该中心引进了p r e c i t e c h 公司的超精密车削机 床用于光学元件的超精密车削加工，但是并未发表有关慢刀伺服加工的学术论文。 天津大学的房丰洲教授等人i i ”最近也开展了对慢刀技术的研究，主要是在对 慢刀的加工能力方面进行的研究，包括自由曲面的n u r b s 表达、刀具参数的选择、 刀具半径补偿等。他们也从事了典型工件如复眼、线性阵列等的加工，但并未提 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 及精度指标。 总体来说，国内( 特别是大陆) 在超精密慢刀伺服加工加工方面的研究还很 落后。随着近几年对美国的超精密机床设备的引进，国内少部分院校和研究机构 开始对慢刀伺服加工进行研究，但尚处于起步阶段，未形成加工能力，使得我国 在复杂面形光学元件特别是自由曲面光学元件的应用方面受到很大限制。 1 4 本文的主要研究内容 随着光学设计和光学加工的不断发展，自由曲面光学元件必将更广泛地应用 于生活生产的各个领域，对自由曲面光学元件的加工也朝着更高精度、更短周期、 更多样化产品的方向发展。用慢刀伺服加工光学自由曲面具有明显的优势。第一， 作为单点金刚石车削的一种，慢刀伺服加工具有生产周期短的突出优点，极大提 高了生产效率。第二，慢刀伺服加工可以满足光学自由曲面的加工要求，适合用 于光学加工。第三，慢刀伺服加工范围比较宽，能加工大多数光学曲面。慢刀伺 服加工技术的优点恰恰满足未来光学元件生产的需求。可以预见，下一代光学产 品中自由曲面光学元件的普及率将会大大提高，而随着各种问题的解决，慢刀伺 服加工技术也会成为自由曲面光学元件加工的首选方法之一。 如图1 1 1 描述了自由曲面光学元件慢刀伺服加工的步骤。通过光学设计得到 自由曲面的表达之后，必须对曲面进行分析，判断曲面是否能用慢刀伺服加工进 行加工。在确定自由曲面工件能够用慢刀伺服加工后，根据曲面表达生成刀具路 径，优选工艺参数，然后进行慢刀伺服车削加工，最后对加工后工件进行测量， 对不满足指标的工件重新加工，直到工件达到指标要求为止。 图1 1 2 自由曲面慢刀伺服加工的步骤 本文拟从自由曲面光学元件慢刀伺服加工的步骤出发，对加工中曲面分析、 刀具路径生成和工艺三个关键技术进行研究，旨在形成自由曲面工件的生产能力。 论文的主要内容有： 1 ) 第二章对慢刀伺服加工自由曲面的可加工性进行研究，分析了机床最大行 程、最大速度、最大加速度的限制，求解得到可加工性曲线，用于判断待加工的 自由曲面工件是否能够加工，并根据工件面形要求对刀具几何参数进行选择： 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 2 ) 在第三章中，讨论了慢刀伺服加工刀具路径生成的不同方法及对机床和工 件质量的影响，分析了慢刀伺服加工自由曲面表面形貌的生成原理，并得到了仿 真算法，用于加工前验证刀具路径、优选加工参数和预测表面质量； 3 ) 第四章对慢刀加工的工艺进行了研究，讨论了工件面形精度和粗糙度的各 种影响因素，重点讨论了对刀误差对面型精度的影响和工艺参数对表面粗糙度的 影响； 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章慢刀伺服加工自由曲面的可加工性分析 由于慢刀加工的对象自由曲面的复杂性，使得慢刀伺服车削具有普通单 点金刚石车削不具备的一些特点，其中首先要考虑的是加工对象的可加工性问题。 普通单点金刚石车削的加工对象是旋转对称的工件，两直线轴联动即可加工 出所需的面形，只需要满足机床直线轴的最大行程、最大速度限制即可。在刀具 选择计算中，只需分析一条径向截面曲线即可决定合适的刀具几何参数。而对于 自由曲面的慢刀伺服车削加工，需要三轴联动才能加工出所需面形，机床z 轴提 供往复振动。因此必须对z 轴的最大加速度限制进行分析。同时，由于自由曲面 表面不具有对称性，某个截面的曲线无法代表整个曲面的性质，因此刀具的几何 参数选择更加复杂，稍有不慎便可能发生工件与刀具之间的干涉现象。因此，刀 具几何参数选择具有重要意义 2 0 - 2 2 】。 2 1 慢刀伺服车削机床加工能力分析 对于一台慢刀伺服车削机床，动态性能决定了加工能力。在机床各轴动态性 能已知的情况下，可以分析得出这台机床的加工能力。在慢刀伺服车削刀具路径 生成中，一般保证机床旋转轴c 轴和直线轴x 轴匀速运动，直线轴z 轴提供往复 运动( 具体见第三章) 。因此，对z 轴进行分析便可得出机床的加工能力。 慢刀伺服加工通过三轴联动按照生成的三维刀具轨迹加工出所需面形。因此， 曲面是否能加工等同于机床能否实现预定的刀具轨迹。对于不同的自由曲面工件， 生成的刀具轨迹曲线互不相同。由于慢刀伺服车削加工中刀具相对工件表面按照 螺旋线轨迹运动，因此可以用参数方程来描述。假设任意一个自由曲面工件刀具 轨迹的参数方程为： k = c ( ，) x = x ( ，) ( 2 1 ) 【z = z ( f 取z = z ( ，) 进行分析。根据傅里叶变换理论，对于任意的二维曲线，总能表示 成若干甚至无穷个正弦曲线的线性相加，由此得到： z = z ( t ) = e 4s i n ( c o , t )( 2 2 ) 因此，可以用正弦曲线代替任意的z 向刀具轨迹进行分析。根据机床允许的 最大行程、最大速度、最大加速度限制计算可加工的范围，得到机床对应于正弦 曲线轨迹的加工能力。 假设正弦轨迹曲线方程为： 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ：= s 访( 2 确( 23 ) 对轨迹曲线方程分别求一次导数和二次导数，得到速度和加速度曲线： v = = = 2 f a c o s ( 2 斫)( 24 ) d = z ”= - 4 口2 f2 4 s m ( 2 斫)( 25 ) 假设机床允许的最大行程、最大速度、最大加速度分别为z 一、v 、d 咄， 由上述三个式子得到轨迹曲线幅值与频率之间的关系： a z 一 ( 26 j “嚣 ( 2 7 ) “i 筹i ( 2 8 ) 对于一台慢刀伺服加工机床，任意频率，的正弦轨迹曲线，只要其幅值a 均 满足上述三式，那么就可以实现加工。本文研究所用的慢刀伺服加i 机床的 = 2 0 0 m m 、= 4 0 0 0 r a m r a i n 、d 。= 2 0 0 0 m m s ，取频率变化范围为 0 l h z s f s l o o h z ，带入式( 2 6 ) 、( 2 _ 7 ) 、( 28 ) 得到正弦轨迹曲线幅值一频率曲线， 即可加工性曲线如图21 所示。 图2l 慢刀伺服加工的可加工性曲线 上图中三条临界曲线与两坐标轴包围的区域为可加工区，其余为不可加工区。 对于任意正弦轨迹曲线，只要其幅值和频率在可加工性曲线中的坐标落在可加工 区内，即表示可以用此机床进行加工，否则，无法加工。对于任意曲线，将其分 解为若干个正弦曲线的叠加后，所有正弦曲线的幅值和频率坐标都落在可加工区 内，才表示可以加工。下面举例说明。 第一个例于是大视场无畸变反射镜，可用于汽车后视镜等。工件直径 f b 3 0 r m n ，如图2 2 所示： 第1 2 页 ；摩 ( 对后视镜刀具轨迹( 协最外圈轨迹 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 f!i i j 一。一z ；l 一j j i l 卜1 乒a _ i 十七 pp 廿叶一一p 寸一 _ 4 一l k 一4 + 一l r ! 一序斗+ 卜卜卜j 一一 t 一1州t i t 产r1rr r 一 _ 一叶。一一一一 、j：1 u 二：j 一0 ；。一i ! ir l ：! l 一，t * 一一一j 一一j 一 。! l- - i ! y oi 。 ! ! ! 卜l i “h = 1 2 0 时昂外圈轨迹f f t ( d ) , v - 6 0 肘最外圈轨迹f f t 图2 3 后视镜工件可加工性分析 通过试跑程序的方法验证此工件的可加工性。根据曲面方程生成刀具路径( 具 体的方法后文详细讨论) ，分别选择主轴转速n = 1 2 0 r e v m i n 、6 0 r e v m i n 、5 0 r e v m i n 不上工件空跑程序，结果是主轴转速n - 1 2 0 r e v m i n 、6 0 r e v m i n 时机床无法响应， 而主轴转速w - 5 0 r e v m i n 时机床能够跑完全部程序，实现加工。 上述第一个例子是轨迹光滑连续时的情况，下面再举一个轨迹不光滑时的情 况。设计一个1 2 的内凹球形阵列，工件直径) = - 4 0 m m 球形阵列半径r 一1 2 5 m m ， 口径d = - 1 0 m m ，两球心相距2 0 m m ，如图2 3 ( a ) 所示。计算得到最大内凹深度为 01 0 0 0 4 r a m 。选择最大内凹深度所在的那一圈轨迹进行傅里叶变换分析，分别取转 速n = l o o r e v m i n 和n = 8 0 r e v m i n ，得到的结果如图23 ( c ) 、23 ( d ) 所示。计算得到的 幅值非常小，由可加工性曲线判断两种转速均可实现加工。但是实际试跑程序的 时候发现n = l o o r e v m i n 时机床无法响应，而n - g o r e v m i n 机床可以实现加工，与可 加工性曲线矛盾。这是因为对于非光滑的曲线，用傅里叶变换法得到的正弦叠加