（油气井工程专业论文）侧钻水平井钻柱动力学研究.pdf

d y n a m i c sr e s e a r c ho nd r i l ls t r i n g si ns i d e t r a c k e dh o r i z o n t a lw e l l s z h a n gb a o z e n g ( o i l & g a sw e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f w a n gr u i h e a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t yo ft h ed r i l ls t r i n gw o r k i n gs t a t u sd u r i n gt h ep r a c t i c a ld r i l l i n g p r o c e s sd y n a m i c ss t u d yo nt h ed r i l ls t r i n gi s f a rf r o me n o u g h a n dn o wt h ed e s i g no fd r i l l s t r i n g i ss t i l lb a s e do ns t a t i c sl a w s w i n lt h ew e l ls t r u c t u r eb e c o m e sm o r ea n dm o r e c o m p l i c a t e di th a sb e c o m eav e r yu r g e n tp r o b l e mt od i r e c tt h ew e l ld e s i g na n do p e r a t i o nw i t h t h ed y n a m i c sa n a l y s i s i nt h i sp a p e rt h r o u g hd y n a m i c st h e o r ya n a l y s i so nd r i l ls t r i n g si n s i d e t r a c k e dh o r i z o n t a lw e l l st h ed o w n h o l em o t i o ns t a t u so f t h ed r i l ls t r i n gw a ss t u d i e da n dt h e s e q u e n c ec o l l i s i o nt h e o r yw a sb u i l t t h es e q u e n c ec o l l i s i o na l g o r i t h mf o rd y n a m i cs t r e s s c a l c u l a t i o no fd r i l ls t r i n gw a si n v e n t e da sw e l la st h ea l g o r i t h mt oc a l c u l a t et h en a t u r a l f r e q u e n c y a n dt h e yw e r ea l lr e a l i z e db yu s i n gt h ea p d ll a n g u a g e t h et h e o r yr e s u h ss h o wt h a tb a c k w a r dp r e c e s s i o nc a no c c u rm o r ee a s i l yf o ra l li n c l i n e d s t r i n ga n dw h e nas t r i n gw i t hb a c k w a r dp r e c e s s i o nb e c o m e su n s t a b l eat y p i c a ld a n g e r o u s o p e r a t i n gm o d ec a no c c u r n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nd y n a m i c sp r o p e r t i e so ft h es t r i n gi n s i d e t r a c k e dh o r i z o n t a lw e l l sw a sp e r f o r m e d ，a n dt h ef a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h en a t u r a l v i b r a t i o np r o p e r t i e sa n dt h ed y n a m i cs t r e s sw e r ea n a l y z e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p e r t y o fa x i a lv i b r a t i o na n dr o t a r yv i b r a t i o nc h a n g el i t t l ew i t l lt h er a d i io fc u r v a t u r e t h es t r i n g d i m e n s i o na n dt h el e n g t ho fh o r i z o n t a ld r i l ls t r i n gc h a n g i n g t h en a t u r a lf r e q u e n c yb e c o m e s l o w e rw i t ht h et o t a ls t r i n gl e n g t hi n c r e a s i n gg r e a t l y s t u d yo nt h eh o r i z o n t a ld r i l ls t r i n gs h o w s t h a tt h en a t u r a lf r e q u e n c yb e c o m e sl o w e rw i t ht h es t r i n gl e n g t hi n c r e a s i n g a n dd u et ot h e i n f l u e n c eo ft h ed r i l l i n gf l u i dt h en a t u r a lf r e q u e n c yb e c o m e sl o w e r t h eh a r m o n i ca n a l y s i s s h o w st h ev e r yl o wf r e q u e n c yr e s o n a n c eb e c o m e ss t r o n g e r , a n dt h eh i g hf r e q u e n c yr e s o n a n c e b e c o m e sw e a k e rb e c a u s eo ft h eh y d r o d y n a m i ce f f e c t s t h eh y d r o d y n a m i ce f f e c t sa r eh e l p f u l f o rt h es a f e t yo ft h ed r i l l i n gs t r i n g t h eo r t h o g o n a la n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h el e n g t ho ft h e u n s t a b l ed r i l ls t r i n gi st h ec h i e ff a c t o ra f f e c t i n gt h ed y n a m i cs t r e s so ft h ed r i l ls t r i n g a n dt h e d y n a m i cs t r e s sb e c o m e sl a r g e rf o ral o n g e ru n s t a b l es t r i n g t h er o t a r ys p e e di sa l s oan o t a b l e f a c t o rw h i c hi n f l u e n c e st h ed y n a m i cs t r e s s b u tt h ew o bi sam i n o rf a c t o rr e l a t i v e l y t h r o u g hd y n a m i cc a l c u l a t i o no nt h es t r i n gi nt y p i c a lw e l l sh i 【曲b e n ds t r e s si nt h eb h a w a sf o u n d ，w h i c hw a sc o n s i s t e n tw i t ht h ep r a c t i c a lm e a s u r e m e n tb yo t h e rr e s e a r c h e r s a n di t w a sa l s of o u n dt h a tt h ep o s i t i o nw h e r et h ec u r v a t u r ec h a n g e sg r e a t l ya n dt h eo n en e a rt h eb i t a r eo f t e nt h ed a n g e r o u sp o i n t so f t h es t r i n g t h ep e a ks t r e s sd e c r e a s e sw i t ht h ec u r v a t u r er a d i i i i o ft h es t r i n gi n c r e a s i n g b a s i n go nt h ed y n a m i c sa n a l y s i st h ec o n c e p to fd y n a m i cd e s i g nf o r d r i l l i n gp a r a m e t e r sw a sp u tf o r w a r da n d t h es o f t w a r ef o rd y n a m i c sa n a l y s i so ft h es t r i n ga n d d r i l l i n gp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nw e r ep r o g r a m m e d ，u s i n gt h es o f t w a r ed y n a m i c sa n a l y s i sw a s s u c c e s s f u l l yd o n ef o ras i d e t r a c k e dh o r i z o n t a lw e l l t h ec o n v e n t i o n a ld e s i g nw a si m p r o v e d a n dm o r es u i t a b l ed r i l l i n gp a r a m e t e r sw e r er e c o m m e n d e d t h eo p e r a t i o nw a sw e l lp e r f o r m e d a n dn od o w n h o l ea c c i d e n to c c u r s k e yw o r d s ：s i d e t r a c k e dh o r i z o n t a lw e l l ，d r i l ls t r i n g ，d y n a m i c sc a l c u l a t i o n ，s e q u e n c e c o l l i s i o n ，v i b r a t i o np r o p e r t y 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者魏趁望：丝 隰) 7 年朋，9 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者张毽堕! 蝗 指导教师签名：孑掣铂乩 侧钻水平井钻柱动力学研究 创新点摘要 1 通过对侧钻水平井钻柱进行动力学理论分析，研究了钻柱在井下的运动状态，建 立了依据时间顺序确定钻柱与井壁接触碰撞点位置、将未知边界变为已知边界的钻柱井 下运动“顺序碰撞”理论，形成了用于动应力计算的顺序碰撞算法，并利用a p d l 语言 进行了算法实现。结果表明，应用顺序碰撞算法能够更真实地模拟三维钻柱与井壁的瞬 态碰撞，较准确地对钻柱动应力进行计算。( 见第4 章) 。 2 对整体钻柱固有振动特性研究表明，对于一般侧钻水平井来说，整体钻柱的纵向 振动和扭转振动特性主要受到整体钻柱长度显著变化的影响，整体钻柱长度增加，固有 频率降低：整体钻柱的低阶横向振动固有频率很小，且各阶之间隔较小，共振区较宽， 钻柱的横向共振很难避免。( 见第5 章) 3 对水平段钻柱横向振动的研究表明，其长度增加，钻柱相应各阶固有频率显著降 低；计入钻井液附加质量效应后，钻柱的各阶固有频率显著降低。谐响应分析表明，钻 井液的存1 笔使钻柱低频共振响应加强，而高频共振反而减弱，钻井液阻尼对钻柱动力安 全性有积极的意义。( 见第5 、7 章) 4 对钻柱动应力影响因素分析表明，转速对钻柱动应力有显著的影响，相对来说钻 压影响不十分明显。应用顺序碰撞算法计算出了整体钻柱的动应力分布，发现了与前人 实际测量结果基本一致的底部钻具高弯曲应力。在此研究的基础上形成了钻井参数动态 设计的思想，为进一步的钻井参数动态设计打下了基础。( 见第6 、7 章) 中图“油大学( 牛东) 博f j 学位论文 第一章绪论 1 1 研究目的及意义 目前世界石油工业正面临着十分严峻的形势，发现的新油田规模越来越小，主力老 油用相继进入开发中后期，开采难度逐渐增加。侧钻水平井技术的出现，为老油田的进 一步开发提供了一种崭新的技术手段，受到世界各产油国的广泛关注“。目前，水平井 已经成为国内外一些特殊油藏( 如低渗透、稠油、天然裂缝、具有底水或气顶的油藏) 高速丌采，提高储量动用程度的重要手段之一。我国东部各主力油田注采系统己基本完 成，但是基本上以垂直井网注采系统为主，从平面上看，在垂直井网注采系统中，一口 直井只不过是一个“井点”，注采过程是在“井点”之问进行，在“井点”之间会出现 死角和绕流，从而构成了难以动用的死油区，再加上底水锥进毛细作用以及裂缝的存在 等诸多因素，严重降低了波及程度。这样，尽管油井含水普遍较高，但油藏的水驱波及 系数并不是很大，还有大量的剩余油残留在役有被波及的地方，从而造成排液量加大， 产量下降，原油开采成本升高。同时，在东部老油区重钻新水平井来调整井网布置，不 但钻井成本高，占地面积大，动用钻井设备复杂，而且从提高波及系数，开采死油区的 角度来看，其经济效率也不高。而采用侧钻水平井技术开采，则不但可以充分利用老油 井的地面采油设备，减少占地面积，简化钻井工艺和减少设备动用量，而且更主要的是 可以大幅度降低钻并成本，从而迸一步降低开采成本。 所谓侧钻井是指根据油藏工程、地质条件以及开发的需要，在油气水井套管内一个 预定的深度和方向，采用一定的工具和工艺开窗钻进，使部分井眼与原井口垂线偏移一 定的距离。当最终入靶的井斜角接近9 0 度时，该侧钻井则称为侧钻水平井。 侧钻水平井水平井段的存在，从根本上把垂直井与油层的“点接触”方式变成水平 井与油藏的“线接触”，较大幅度的增加了泄油面积，降低了油流阻力，并且应用水平 井注入和采出的流体能够与直井注入和采出的流体形成正交流动，从而提高驱油效率， 增加原油采收率。因此，采用“侧钻水平井技术”束开发这类油气藏具有明显的优势。 除此之外，侧钻水平井技术的发展和应用为经济地丌采油层薄、孑l 隙度低、渗透率低、 非均质严重的油气减以及那些伴有裂缝和储层成岩后发生变化而导致其开采工艺复杂、 采收率低、经济效益差的油气藏提供了一种非常有效而经济的新途径。 我国油气用中低压、低渗、低产能油气资源约占油气总资源的三分之一，而且老油 气阳开发中后期压力逐渐枯竭，因此从油气钻探的角度来讲，如何采用恰当的钻井技术 第一章绪论 提高勘探精度与成功率，努力发现新油气资源，并最大程度减小钻探过程中的事故和成 本，同时加强开发中后期油气嗣的改造挖潜，是目前和今后相当一段时间的主要任务。 在油气勘探丌发过程中，钻井直接费用约占其总费用的三分之一至二分之一，并且这一 比例有继续增大的趋势。另外，根掘现场调查，自1 9 9 2 年以来全国各油田每年发生的 钻柱失效事件至少在5 0 0 起以上，所造成的直接经济损失达4 0 0 0 万元以上。因此，如 何安全、快速、经济、准确地实现侧钻水平井钻井技术的问题，非常紧迫地摆在了钻井 人的面盼。 侧钻水平井技术的特点是井碾直径小、曲率变化大，侧钻水平井技术的难点也正是 由这些特点所决定的。侧钻水平井施工过程中最易于发生的事故就是钻柱在增斜段容易 折断，该技术的难点还包括井眼轨迹控制困难、在大斜度井段和水平井段钻压施加困难、 转盘扭矩相对较大、测井工具和固并管具下入困难、固井质量差，等等。尽管这些事故 的发生以及侧钻过程中所遇到的难点是由技术本身的特点所决定的，但只要认真仔细的 进行分析研究，这些问题又都是与钻柱组合以及钻井参数选择紧密相关的。因此，对例 钻水平并钻柱进行动力学研究是问题的关键，要完成上述工作，首先必须对钻柱进行全 面而充分的静力学和动力学分析。 1 2 国内外钻柱力学研究现状 钻柱力学研究的兴起和发展是与钻井技术的发展息息相关的，尤其是随着定向井、 大斜度井以及水平井技术的进步，使钻柱力学的研究达到了一个前所未有的高度。而随 着侧钻水平井的兴起，对钻柱力学的研究又提出了许多新的、更加复杂的课题。 1 2 1 钻柱拉力一扭矩特性 关于钻柱在井眼中的阻力、扭矩问题，国内外许多学者分别从不同的角度进行了研 究【6 。9 1 。 ， 1 9 8 3 年，j o h a n s i c 首次提出定向井钻井中预测钻柱拉力和扭矩的柔索模型。受当时 测量工具和现存理论的局限，他把钻柱视为没有刚性的柔索，当井眼曲率较大，以及井 跟狗腿度较大时，低估了钻柱的侧向力，与实际情况偏差较大。 1 9 8 8 年，h sh o 以大变形理论为基础，并考虑了钻柱的刚度影响，提出了改进的 拉力和扭矩模型，但是该模型没有考虑钻柱的运动和钻井液粘滞力和钻井压差的作用， 并且其控制微分方程非常复杂，在轴向力和扭矩耦合作用下，精确求解非常困难。 1 9 9 2 年，李子丰教授在前人的基础上，考虑了钻井液的影响和钻柱的运动状态，建 2 中固。油人学( 1 f 东) 博l j 学位论文 立了改进的拉力一扭矩模型。 曾武强提出了定向井中压差对钻柱阻力和扭矩的影响，但未考虑到钻井液液柱压力 与地层压力之间差值存在的附加阻力。 1 9 9 3 年韩志勇教授提出了二维、三维摩阻模型。 高得利教授依掘动力学的普遍原理，采用矢量分析的方法，建立了钻柱的般平衡 方程，其中包含了钻柱的涡动效应。在此基础上导出了不可伸长弹性钻柱变形的一般动 态控制微分方程，并建立了计算模型。 本世纪初，石油大学的马善洲博士应用有限元法在静力条件下对短半径侧钻水平井 钻柱进行了非线性大挠度的受力分析，并在此基础上进行了强度计算。 1 2 2 钻柱稳定性 钻柱稳定性分析对于钻井作业来说是至关重要的，钻柱失稳后钻柱与并壁间的接触 诈压力增大，摩擦加剧，不利于井壁稳定和钻压传递。目酊，国内外对于钻柱失稳机理 和模型研究也比较多，但对于失稳后钻柱的受力研究很少，失稳后的附加接触力对钻柱 强度有很大影响f l o 。2 1 。 5 0 年代初，美国著名学者l u b i n s k i 较系统、全面地研究了直井中钻柱的受力与变 形，提出了垂直井内受压钻柱失稳j 瞄冕长度和临界压力的表达式。由于l u b i n s k i 当时未 考虑到井斜角对钻柱失稳弯曲的影响，其计算出的临界压曲载荷在定向井、水平井中是 偏于保守的。 六十年代，p a s l a y 等发展了靠在倾斜圆管孔低侧的圆杆稳定性分析理论，建立了圆 杆压曲载荷的计算模型。 八十年代，d a w s o n 等将p a s l a y 的模型应用于斜井中计算钻杆的临界压曲载荷，进 行了近似处理，得到计算压曲载荷的模型。 九十年代，国外学者y u 。c h ec h e n 等人为了研究油管和套管在水平井段的弯曲问题， 进行了试验研究和理论上的研究。结果表明，在水平圆孔中的受压杆件在压曲载荷的作 用下，受压杆件的最初失稳曲线为f 弦线，当载荷继续增加时，失稳的杆件会变成螺旋 形。 石油大学吕英民教授等对水平井的钻柱临界弯曲载荷进行了研究，将水平段钻柱简 化为两端铰支的弹性地基梁，考虑弹性地基影响，得到了临界载荷。 二十一世纪初，马善洲博士系统分析了钻杆接头对钻柱弯曲应力的影响，得出了轴 压力、轴向拉力以及零轴向力作用下钻柱弯曲应力的分布规律。 3 第一章绪论 1r 2 _ 3 井眼轨迹控制 要准确的实现井跟轨迹的控制，就必须对下部钴具组合的受力和变形进行分析和计 算。几十年来，国内外不少学者和工程技术人员对此进行了广泛的研究，取得了丰硕的 成果，大大促进了钻井工程技术的进步和发展 1 3 - 4 0 】。 5 0 年代，l u b i n s k i 等人对钻井过程中井眼、钻柱、钻头、地层这一复杂的相互作 用系统进行了深入的研究，在研究过程中，将下部钻具组合抽象成受纵横载荷共同作用 的粱，钻头的约束简化成无弯矩作用的饺支，在斜直井眼中，钻柱自重的横向分力使钻 柱在离钻头一定距离处与井壁接触，切点以上的钻柱躺在下井壁。l u b i n s k i a 和w o o d s h b 还通过对现场实际情况的调查和实验认识到，作用在钻头上的钻压和钻头侧向力是 产生井眼倾斜的主要原因，这两个力决定了钻进的方向。l u b i n s k i a 这些丌创性的工作， 奠定了井跟轨迹控制理论的基础他提出的井眼假设条件和有关力学模型基本上是合理 的。 1 9 6 2 年，h o c h 分析了弯曲井眼中多稳定器满眼钻具组合的力学特性，首先研究了 井眼弯曲率对下部钻具组合力学特性的影响，指出大多数井斜事故是由于并眼具有较大 的井斜变化，比较起来，井斜本身对某些事故的影响较小，所以应该控制井斜变化率。 1 9 7 7 年，b h w a l k e r 应用弹性力学的势能原理求解了钻具组合受力与变形问题。 1 9 8 6 年，w i l l i a m s o nj s 和l u b i n s k ia 对二维、静态和常曲率井眼的井底钻具组合状 态进行了预测。他们认为：钻头上的弯曲力矩为零，钻头上的力仅仅取决于井底钻具组 合的结构，而与地层无关。 h sh o 采用有限差分法对底部钻具组合进行了大变形分析，得出的结论认为，当 井眼曲率小于5 0 3 0 m 时，可以不考虑钻柱的非线性效应的影响，当井眼睦率大于5 。3 0 m 时，应考虑钻柱的非线性效应的影响。 b i r a d e sm 应用三维静态有限庀列井底钻具组合进行了研究并用平衡曲率法定量地 预测井眼的轨迹。 国内，我国学者对底部钻具组合的受力问题也进行了广泛和深入的研究，首先是西 南石油学院唐俊j 教授等人对h o c h 理论作了详细讨论，指出了h o c h 在推导公式中的 不f 确之处，并对h o c h 公式进行了修币。 1 9 7 7 年，自家祉教授提出了用纵横弯曲连续梁理论求解井底钻具组合的受力与变 形，并建立了一维分析模型。 1 9 8 1 年，龚伟安教授运用能量法对满眼钻具组合的扶正器安装位置进行了较详细 4 中固。油人学( 华东) 博j 。学位论义 的分析研究。 四川钻采工艺研究所的杨勋尧教授对钟摆钻具、满眼钻具从理论上进行了研究，发 现钻头的总偏斜角是影响井眼斜率的主要因素，满眼防斜钻具的最优组合设计应使钻头 总偏斜角最小。 西南石油学院的施太和教授，石油大学的吕英民、于永南、帅建、刘延强教授等均 采用有限单元法对b h a 受力变形进行了分析。后者还对b h a 作了动态响应分析和大变 形分析：在大变形分析时采用了切线刚度法和动坐标迭代法。石油勘探开发研究院的苏 义脑教授发展了纵横弯曲梁法在b h a 受力分析中的应用，使其不仅用于二维井眼，而 且用于三维井跟之中，并详细给出了多种典型钻具组合的应用。石油大学的高德利教授 等人运用“加权余量法”( 简称“权余法”) 系统地分析研究了各种底部钻具组合的二维、 三维受力与变形，同时利用加权余量法对底部钻具组合非线性效应的影响进行了研究。 大庆石油学院的张学鸿教授等人也采用有限元法对底部钻具组合的受力进行了分析，在 分析时将钻柱与井壁的接触和摩擦用多向接触摩擦间隙单元来模拟，被称为“间隙元 法”。 1 2 4 钻柱振动力学研究 人们对钻柱动态问题的研究是基于钻柱设计和强度校核中考虑动载的需要，后来由 于意识到底部钻柱组合( b h a ) 动态响应对井眼轨迹控制的影响，以及钻柱振动的巨大 危害，钻柱动力学受到普遍的重视，并蓬勃发展起来。在分析钻柱动力学问题时，人们 从运动自由度的角度将钻柱动力学分为纵向、扭转和横向三部分，它们分别对应着轴向 运动自由度、转动自由度和非线性约束下相互耦合的横向运动自由度。对于钻柱来说， 有必要进行研究的主要是纵向振动、扭转振动以及横向振动。由于钻柱的屈曲、井眼本 身的弯曲、井壁摩擦力和钻头与地层的相互作用等因素的存在，使得纵向振动、扭转振 动和横向振动有可能相互耦合或三者完全耦合在一起，形成所谓的耦合振动。国内一些 学者对钻杜的纵向、横向、扭转振动进行了研究，有些还考虑了钻井液及其流动、参数 激励等因素对钻柱振动的影响。 由于理论认识和实验手段的限制，目前钻柁动力学研究缺乏系统性，影响因素考虑 不全面，还不能准确运用到钻井设计和井眼轨迹控制中去【3 0 1 。 1 3 侧钻水平井钻柱动力学特性分析 尽管国内外学者对钻杜力学进行了大量的研究并建立了不少计算模型，但是这些模 5 第章绪论 型都只是在一般钻进条件下提出来的【“1 。对于侧钻水平井而言，井眼小、曲率大、钻柱 小变形弹性体的特点和整个钻柱的非线性条件使钻柱动力学特性更复杂。目前，专门研 究这方面的文献和报道还相当少，而且许多学者都是在大量假设的基础上建立的整体阻 力和扭矩分析模型，这些模型考虑的因素往往比较单一，与实际的井下情况相差很大。 实际上，对于侧钻水平并柬说，在眼中钻柱不可能与井眼轴线同轴，也不可能完全 与井壁接触；在钻柱的不同部位，有可能受拉，也有可能受压，钻柱有可能成弯曲状态。 而且钻柱都是工作在钻井液中的，钻井液的侧压力将改变钻柱的应力情况，而且钻柱内 外钻井液的流动也会对钻柱产屯粘滞力；同时钻井参数也会对钻柱力学产生影响。 目的，国内外侧钻水平井技术应用已比较广泛，但对钻柱的动力特性研究不足，难 以反映钻柱的实际工作状态，钻柱事故频繁发生。因此，加强侧钻水平井钻柱实际运动 状态和钻柱动力学特性分析，将有利于优化钻井设计，提高并眼轨迹控制精度，提高建 井效率，降低钻井生产的成本。 1 3 1 反转与横向振动 章扬烈 4 2 4 4 1 发现，当钻柱在井内以转盘的转速顺时针绕自身轴线旋转时，由于离心 力的作用，钻柱的接头会贴向井壁，在钻柱与井壁问摩擦力的作用下，整个弯曲钻柱各 个贴壁接头会以各自所处的条件，以一定的速度按反时针方向绕井的轴线旋转，称为反 转运动，见图1 1 ，为钻柱的转速，。为反转运动的转速。他的研究结果表明，钻柱 无论是空转还是旋转钻进，在受压段和受拉段都会出现反转运动；环隙越小，转盘转速 越高，越易出现反转。反转运动的轨迹并不是严格的圆形，它时刻改变而且不具有一定 的规律性，为典型的动力学过程。钻杆接头并不是总是与井壁保持接触，常常有跳离和 敲击，从而产生自激晃振。这种反转运动可以发生在钻柱的任何一个与井壁接触的部位， 如钻杆接头、钻杆杆体、钻铤、钻头、扶j 雕器、异径接头等处。 研究表明由反转运动引起的自激横振是导致钻柱疲劳失效的主要原因，所产生弯曲 应力的最大峰值可达5 6 1 m p a f ”1 ，远远超过了普通钻挺的疲劳极限 4 5 j ，1 9 9 1 年大庆海拉 尔钻挺连续断裂事故证明了这一点。 反转运动是个复杂的动态过程，目前仅对井筒倾斜角小于l o o 的情况进行了较详 细的研究，对于大位移井，特别是侧钻水平井还未见研究报道。 侧钻水平井般为中短半径水平井，井身曲率比较大，钻具与井眼的环空间隙又比 较小，见图1 2 。 6 中国石油大学( 华东) 博上学位论文 图1 - 1 钻柱反转运动原理 f i g l 一1 b a c k w a r dp r e c e s s i o no f t h es t r i n g 图1 - 2 侧钻水平井示意图 f i g l 一2 s i d e t r a c k e dh o r i z o n t a lw e l l 在钻柱变形反力作用下，钻柱与井壁必然有多处贴合，因而侧钻水平井的钻柱反转 现象必然存在，侧钻水平井过程中最易于发生的事故就是钻柱在增斜段折断，可以用这 一点束进行解释。由于水平段进行自激晃振时，重力作用影响显著，复合钻进时将激起 强烈的钻柱振动。故对于侧钻水平井来说，钻柱反转引起的钻柱失效，更不能忽视。许 多研究结果都表明，钻柱危险截面处疲劳安全系数会明显小于1o 4 6 4 7 1 。 当然从井眼轨迹控制的角度来说，只计算最危险的应力状况是不够的，对于钻柱的 7 第一章绪论 反转运动需要更详细的研究。 1 3 2 接触摩擦 钻柱的接触摩擦也是一个非常重要的问题，关系到井身剖面、钻柱及下部钻具组合 的优化设计。目前对于钻柱摩阻的研究并不成熟，以往用柔索模型来研究钻柱摩阻，虽 然在工程上起到了一定的作用，但由于该模型忽略了钻柱横向抗弯能力，假定钻柱完全 贴在下井壁上，误差较大。实际上因为钻柱局部抗弯能力较大，造斜段、水平段的井眼 曲线并不光滑，更由于钻柱的动态运转和变形，钻柱不会完全贴在下井壁上。钻柱的振 动和屈曲对钻柱摩阻的影响更加复杂【4 8 4 引，在一定程度上钻柱的振动会减小压差摩阻， 但钻柱的横向振幅过大或发生屈曲时，摩阻反而会增大。 间隙元法【5 0 】可用来研究管柱及其附件与井壁之间的接触摩擦阻力，力学模型比较准 确，考虑的因素较多，收敛速度较快。但由于间隙元法是在忽略了一切动态载荷条件下 对钻柱进行静态小变形分析，可用于钻柱的静力学分析，不能用来进行动态研究和大变 形研究。而且问隙元法是一种工程近似方法，罚因子或罚刚度的选取对结果的精度和收 敛性有很大影响。 工程实践表明，在很多情况下钻柱发生屈曲后井下作业往往依然能够进行【5 ”，但钻 柱屈曲后，钻柱与井壁的压力、摩擦力急剧增加，钻进阻力增大，钻压施加困难，钻柱 应力增大，直接影响钻井生产的安全进行。此时钻柱的失效判据已不再是稳定性，而应 是强度条件和自锁条件。 侧钻水平井多为中短半径水平井，由于井身曲率较大，钻柱刚度作用明显增强，使 得钻柱在弯曲段、水平段摩阻增加。摩阻力成为影响钻井作业、限制水平段钻进长度的 主要因素之一。 管柱的变形与运动状态直接影响钻柱的摩阻，因此目前急需解决钻柱动态摩阻、大 变形钻柱的摩阻及屈曲钻柱摩阻等问题。 1 3 3 钻井液阻尼 吴天新研究了环空中钻井液阻尼对钻柱横向振动的影响，发现钻井液引起的附加 质量与钻柱本身的质量为同一数量级，不能忽略。屈展【5 3 1 利用固液藕联振动理论探讨了 钻柱在内外钻井液共同作用下的横向振动，认为钻井液可以等效为一定的广义分布质 量，影响不能忽略，与吴天新的结论基本一致。李军强【5 4 】等人对钻井液阻尼进行了探讨， 具体估算了阻尼对钻柱稳定性的影响，表明钻井液阻尼对于提高钻柱的稳定性是有利 8 中国“油人学( 毕东) 博 ：学位论文 的。 井跟中的固体、流体耦合关联，相互影响，使钻柱的动力学性能更加复杂。过去对 钻柱力学特性的研究，往往忽略钻井液的影响。对于静力分析来说，忽略钻井液的阻尼 是基本可行的，要研究钻柱的动力学特性，忽略钻井液阻尼会带来较大误差。 目前，钻柱动力学研究中考虑钻井液阻尼影响的还不多【5 5 】，考虑的方法也不完善， 应迸一步进行研究。 1 ，3 4 钻头受力 对钻柱进行静力分析，可将钻头处的边界条件按铰支处理，纵向为自由端，横向为 铰支承。实际上，受到钻头结构、地层硬度和不均匀程度、钻柱长度和刚度等多种因素 的影响，钻头的位置、受力和变形等情况必然是在随时间不断变化，也就是它们应该是 时间的函数陋5 ”。蹩钻时钻头处的冲击力会使钻柱剧烈振动，井口扭矩和钻压剧烈变化。 钻头的反转也会使钻柱产生剧烈晃振。 侧钻水平井井眼小，重力影响大，钻头反转可能性大，因此进行侧钻水平井钻柱动 力学特性研究时，不能简单的忽略钻头的受力状态。 1 3 5 问题讨论 在侧钴水平井钻进过程中，经常采用倒装钻具作业，钻柱动态特性更加复杂，在钻 柱动力学研究方面应重视以下几点： ( 1 ) 详细研究侧钻水平井钻柱的反转运动，掌握井筒内钻柱的运动状态，在实验 研究的基础上进行钻柱动力学数值模拟，探索其振动特性，研究其动应力分布。 ( 2 ) 将钻柱运动状态和弯曲变形与接触碰撞结合起来，分析钻柱摩阻特性和碰撞 特性，为建立适于工程应用的侧钻水平井动态拉力扭矩模型、探索动态减阻与防卡方 法提供理论依据。 ( 3 ) 考虑钻井液影响时，将钻柱内外的钻井液分别处理更加合理，也就是内部钻 井液按附加质量柬处理，而外部钻井液按阻尼束处理。 1 4 研究内容和技术路线 1 4 1 研究内容 通过对钻柱动力学研究现状情况的分析，本文主要针对侧钻水平井特定条件下的钻 柱进行动力学分析和研究，综合利用弹性力学、机械振动力学、有限元方法的经典理论， 结合流体力学相关知识，在振动理论和稳定理论研究的基础上，充分吸收、借鉴以往钻 9 第一章绪论 柱力学的研究成果，从整体上考虑实际侧钻水平井中影响钻柱强度和固有振动特性的因 素( 如钻压、扭矩、钻柱的变形、钻柱的约束等) ，分析钻柱动应力引起的疲劳问题， 为钻井参数的动态设计打下基础，为侧钻水平井的安全高效钻进提供一定的理论指导。 1 4 2 技术路线 论文通过理论分析确定侧钻水平井钻柱动力学的研究方法，应用a p d l 语言编制相 应的计算程序，以完成侧钻水平井的静力学分析和动力学计算，主要技术路线如下： ( 1 ) 钻柱力学理论研究及静力学分析 在研究钻柱力学基本理论和有限元法的基础上，通过理论分析及现场数据调研，建 立一个侧钻水平井连续梁力学模型。在静态条件下，分析轴向摩擦力、泥浆密度、钻柱 重力、钻压、扭矩及约束载荷等对钻柱变形的影响，探索钻柱的静力平衡状态，为钻柱 动力学分析打下基础。 ( 2 ) 侧钻水平井钻柱运动分析及动力学计算方法实现 通过分析侧钻水平井钻柱的受力状态和运动状态，探讨钻柱的反转运动形式，并分 析钻柱与井壁的碰撞行为，形成钻柱动应力计算方法和固有频率计算步骤，并用a p d l 语言进行算法实现。 ( 3 ) 侧钻水平井钻柱固有振动特性研究 钻柱的固有振动特性( 包括钻柱的扭转振动、纵向振动以及横向振动) 是钻柱动力 特性的基础，直接关系到钻柱的运动状态和动念应力大小。利用a n s y s 软件的a p d l 语言，通过大量的模拟计算，得到相应钻杜的固有频率，分析影响侧钻水平井钻柱固有 振动特性的因素，并定量研究钻柱的合理转速，为钻井参数优化设计提供理论指导。 ( 4 ) 钻柱动力学分析和疲劳强度核算 建立动力学分析模型，包括动载荷和边界条件，利用专门的动力学分析方法对钻柱 进行数值计算研究钻柱的振动特性和动应力分布，进而评价钻柱的动力安全性，并进 行疲劳强度校核。 ( 5 ) 侧钻水平井钻井参数的动态设计 通过对钻柱进行动静载荷作用下的强度和疲劳分析，对钴柱进行动力学分析并对某 些钻井参数进行动态设计，为侧钻水平井的施工提供指导，实现安全、高效、快速钻进 的目的。 l o 中固钉油人学( 华东) 博i ，学位论文 第二章钻柱动力学分析理论基础 旋转中的钻柱由于弯曲以及地层与钻头、钻柱与井壁的相互作用，钻柱受力非常复 杂，动力学分析中涉及的因素多，而且载荷随时问变化，是高度非线性问题。研究钻柱 动力学的方法有微分方程法、有限元法和机械阻抗法三种。随着计算机技术和数值计算 技术的发展，有限元法成为广大科技工作者、工程技术人员研究钻柱力学的重要工具。 2 1 有限元法的基本思想和步骤 2 1 1 有限元法的基本思想 有限单元法最初是在二十世纪五十年代作为处理固体力学问题的方法出现的，四十 年来，有限单元法蓬勃发展，不仅已经成为结构分析中必不可少的工具，而且成为现象 分析的一种手段。其应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平 衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘 弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、渗流与固结理论、热传导与 热应力问题、磁场问题以及建筑声学与噪音问题。不仅涉及稳念场问题，还涵盖材料非 线性、几何非线性、时间维问题和断裂力学等。 已出现多种新单元( 先后有等参元、高次元、不协调元、拟协调元、杂交元、样条 元、边界元、罚单元等不同单元) 和求解方法( 如半带宽与变带宽消去法、超矩阵法、 波前法、子结构法、子空问迭代法等) 。能解决各种复杂耦合问题的软件和软件系统不 断涌现。对网格自动剖分和网格自适应过程的研究，大大加强了有限元法的解题能力， 使有限单元法逐渐趋于成熟。有限元法作为种离散化的数值解法，也已成为应用数学 的一个新的分支。 在工程技术领域中，绝大多数问题尽管已得到其基本方程和边界条件，但仍得不到 解析解。于是引入简化假设，求得问题在简化状态下的近似解，出于问题的复杂性，这 种近似解往往导致误差过大甚至是错误的结论。另辟蹊径的有限元法则是保留问题的复 杂性，利用数值计算方法求得问题的近似数值解。 有限元法一丌始就把无限多个自由度的连续体，化为有限多个自由度的结构物。其 次是选择一个表示单元内任意点的位移随位置变化的函数式，并按插值理论，将单元内 任一点的位移通过一定的函数关系用节点位移来表示。这种假设的函数称为位移函数， 在一般情况下，它应满足单元问位移的连续性。随后则从分析单个单元入手，用变分原 理来建立单元方程。接着把所有单元集成起柬，并与节点上的外载荷相联系，得到一组 第一二市钻柱动力学分析理论摹础 以节点位移为未知量的多元线性代数方程，引入位移边界条件以后，即可进行求解。解 出节点位移，再根据弹性力学几何方程和物理方程算出各单元的应变和应力。 2 1 2 有限元法的基本步骤 有限元法分析计算的基本步骤可以归纳如下： ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限元法的基础。将某个机械结构划分 为由各种单元组成的计算模型，也称作单元划分。离散后单元与单元之间利用单元的节 点相互连结起来，将求解区域变成用点、线或面划分的有限数目的单元组合成的集合体。 单元的形状原则上是任意的。不管单元是什么样的形状，在一般情况下，单元的边界总 不可能与求解的真实边界完全吻合，这就带来了有限元法的一个基本近似一几何近似。 在一个具体的机械结构中，确定单元的类型和数目以及哪些部位的单元可以取得大 一些，哪些部位单元应该取得小一些，需要根掘经验来做出判断。单元划分越细描述变 形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大。所以有限元法中分析的结构己经不 是原有的物体或结构物，而是同样材料的众多单元以一定方式连结成的离散物体。这样， 用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所 获得的计算结果就越逼近实际情况。 ( 2 ) 单元分析 首先，选择位移模式。位移模式是表示单元内任意点的位移随位置变化的函数式， 由于所采用的函数是一种近似的试函数，一般不能精确地反映单元中真实的位移分布， 这就带来了有限元法的另一种基本近似性。采用位移法时，物体或结构物离散化之后， 就可把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元 中位移的分伟采用一些能逼近原函数的近似函数来描述。通常，有限元法中，我们将位 移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，例如y = 口，谚， 其中口是待定系数，痧是与坐标有关的某种函数。 然后建立单元刚度方程。选定单元的类型和位移模式后，就可按虚功原理或最小势 能原理建立单元刚度方程，它实际上是单元各个节点的平衡方程，其系数矩阵称为单元 刚度矩阵。 七r 否r = 户r( 2 1 ) 式中，p 代表单元编号，占。指单元的节点位移，f 。指单元的节点力向量，。指单元刚 1 2 中国石油人学( 毕东) 博 岸位论文 度矩阵，它的每个元素都反映了一定的刚度特性。 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位黄及其含义等，找出单元节点力 和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时，需要应用弹性力学中的几何 方程和物理方程束建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基 本步骤之一。 最后计算等效节点力