（机械电子工程专业论文）阵列交流电磁场检测（acfm）的探头设计与试验研究.pdf

阵列交流电磁场检测( a c f m ) 的探头设计与试验研究 王泽新( 机械电子工程) 指导教师：黄东升高工，陈国明教授 摘要 论文结合国家8 6 3 青年基金项目“a c f m 智能可视化检测技术研究”， 在单探头研究的基础上，对阵列a c f m 检测技术进行了系统的研究，设计 a c f m 阵列探头结构；优化信号处理电路，编制软件，成功的丌发出阵列 a c f m 柃测系统。 首先在理论分析的基础上，构建了交流电磁场检测的理论数学模型，分 析了激励磁场在工件表面的分布情况，为试验打下理论基础。分析了柱形探 测线圈实现“点”检测应满足的尺寸关系，通过精心设计，使线圈能够测量 出空m 一点的磁场，又不会对灵敏度造成大的影响。对测量b x 、& 信号的 探测线圈的组合方式进行合理搭配，使测量所得到的b x 与b z 值为同一点的 信号，并且减小了线圈对空间的占用。为了保证激励信号源的稳定性，本文 采用高稳定性的集成电路，对外围元件的参数仔细设计，产生的信号的稳定 性和精度完全能够满足a c f m 检测的需要。采用减d , n 益误差的多级放大电 路和滤波电路，对阵列探头采集到的多路微弱信号进行同增益放大和除噪等 前处理。用l a b v i e w 语言编制了a c f m 信号采集处理程序，实现了信号波形 的采集处理、信号特征的提取以及裂纹的可视化描述，对屁信号的相位差提 f j ：用软件的方j 即用l a b v i e w 检测，节约了硬件成本。为了验证系统的可操 作性，对人工裂纹进行了实际检测，对测量所得的结果进行了分析。最后， 提出了系统仍然存在的4 些问题，对未来的发展作了展望，并对今后的工作 提出了几点建议。 关键词：a c f m ，阵列探头，信号处理，电磁无损检测，裂纹 p r o b ed e s i g nh n de x p e r i m e n to f a r r a y b a s e da l t e r n a t i n g c u r r e n tf i e l dm e a s u r e m e n t ( a c f m ) w a n gz e - x i n ( m e c h a n i c a la n de l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db y s e n i o re n g i n e e r h u a n gd u n g - s h e n g ， p r o f e s s o rc h e ng u o r u i n g a b s t r a c t t h i s p a p e ri s ap a r to ft h e p r o j e c to fs m a r ta c f mv i s u a l i z e d d e t e c t i o n t e c h n i q u e ，s p o n s o r e d b yn a t i o n a lh i g h - t e c h r e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n t p r o g r a m m e ( 8 6 3 ) s p e c i a lf u n d b a s e do nt h er e s e a r c ho fs i n g l ep r o b e ，c a r r i e do n t h er e s e a r c ho fa r r a ya c f ms y s t e m o p t i m i z e dt h es t r u c t u r eo fa c f ma r r a y p r o b e ，i m p r o v e ds i g n a lp r o c e s s i n g e l e c t r i c c i r c u i t ，d e s i g n e ds o f t w a r e ，a n d d e v e l o p e dt h ea r r a ya c f m m e a s u r e m e n ts y s t e ms u c c e s s f u l l y f i r s t l y ，o nt h eb a s i so ft h e o r i e sa n a l y s i s ，t h em a t h e m a t i c sm o d e lo fa l t e r n a t i n g c u r r e n tf i e l dm e a s u r e m e n tw a ss e tu p ，t h ed i s t r i b u t i o no fi n d u c e dm a g n e t i cf i e l da t t h ew o r k p i e c es u r f a c ew a sa n a l y z e d ，w h i c hb u i l tu pt h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o r e x p e r i m e n t b ya n a l y s i s ，t h es t r u c t u r eo fp r o b ew a so p t i m i z e dc a r e f u l l y ，w h i c h m a k ep i c ku pc o i l sm e a s u r em a g n e t i cf i e l do fap o i n ti ns p a c e ，a n dw i l ln o t i n f l u e n c et h es e n s i t i v i t y t h ec o m b i n a t i o nm e t h o do fp i c ku pc o i l so ft h eb x ，b z s i g n a l sw a sp r o p o s e d ，w h i c hp r o m i s e dt h a tb xa n db zs i g n a lw e r eo ft h es a m e p o i n t ，a n dr e d u c e dt h et a k i n gu po fs p a c e t h em u l t i p l ew e a ks i g n a l sp i c k e du pb y a r r a yp r o b ew a sa m p l i f i e da tt h es a m eg a i na n dt h en o i s ew a sr e d u c e db yu s i n g m u l t i c l a s sa m p l i f i c a t i o ne l e c t r i cc i r c u i ta n df i l t e rc i r c u i t t h es y s t e ms o f t w a r e w a sw r o t eb yl a b v i e wl a n g u a g e ，r e a l i z i n gt h ea c q u i s i t i o na n dp r o c e s so ft h e s i g n a lw a v e ，p i c k u po fs i g n a lc h a r a c t e r sa n dt h ev i s u a ld e s c r i p t i o no fc r a c k a n d an e wm e t h o dw i t hl a b v i e ws o f t w a r ew a sp r o p o s e dt od e t e c tt h eb zs i g n a lp h a s e ， e c o n o m i z i n gt h ec o s to f t h eh a r d w a r e i no r d e rt oc o n f i r mt h ef e a s i b i l i t yo f s y s t e m ， t h ea c t u a lm e a s u r e m e n tt ot h ea r t i f i c i a lc r a c kw a sc a r r i e do n ，a n dt h e r e s u l tw a s ；j i a n a l y z e d f i n a l l y ，s o m ep r o b l e m sa n df u t u r ed e v e l o p m e n to ft h es y s t e mw e r e p r o p o s e d ，a n ds e v e r a lp r o p o s a l sw a sp u tf o r w a r dt ot h en e x tw o r k k e yw o r d s ：a c f m ，a r r a yp r o b e ，s i g n a lp r o c e s s i n g ，e l e c t r o m a g n e t i cn o n d e s t r u c t i v em e a s u r e m e n t c r a c k 插图目录 图l l 交流电磁场测量( a c f m ) 原理示意图5 图1 2a c f m 手杖式移动探伤装置8 l 冬| 2 一l 存在半椭圆形裂纹的会属表面通以匀强电流的几何示意图一1 2 吲2 2t 无限， 面导体中涡流密度随深度变化的关系1 3 图2 3 会属平板上方存在激励场的几何示意图一1 7 图3 1 激励线圈交叉部分几何形状“2 6 图3 2 激励线圈示意图一2 8 图3 3 数值仿真模型”2 8 矧3 4 换型的有限元网格划分“2 9 图3 5 工件上的激励磁场分布”2 9 图3 6 工件上的激励电场分布”3 0 图3 7 圆杠形“点”线圈3 1 图3 8 矩形检测线圈的提离”3 2 冬 3 9 萨方形检测线圈的提离一3 2 圈3 一1 0 探测线圈结构示意图3 3 图3 1 la c f m 阵列探头示意图3 3 图4 1 阵列式a c f m 检测系统框图3 4 h 4 2 振荡器的方框图3 5 图4 3i c l 8 0 3 8 管脚排列图3 7 图4 4i c l 8 0 3 8 内部结构图3 7 图4 5i c l 8 0 3 8 实际应用电路3 8 图4 6 射极跟随器电路3 9 图4 7 实际应用射极跟随器电路”4 1 图4 8a c f m 激励信号源波形图4 1 图4 9 前置放大电路图”：4 2 吲4 1 0 一二阶压控电压源低通滤波器4 4 图4 1 l _ 阶压控电压源低通滤波电路不同q 值下的幅频响应一4 5 h 4 一1 2 媳型数掘采集结构框图4 6 斟4 一1 3 采样，保持原理图4 6 “i 图4 。1 4 噪声：f 扰的束源与分类4 8 图4 1 5 系统接地示爨图5 0 图4 1 6 程序流程图5 l 图4 ，1 7 求信号据位麓的流稷图5 4 图4 。1 8 裂纹坐标示意图5 4 图4 。1 9 在裂绞正上方测得的楣位数据- t 5 5 阁4 * 2 0 距裂纹4 m m n 8 得的相位数据：一5 5 图4 2 l 距裂纹8 m m 钡1 得的楣位数据5 6 胬4 心2 餐纹信号的b z 趋线5 6 n 4 。2 3 裂纹信号的b x 曲线5 6 强4 - 2 4 裂绞辖号裾缫形蚕5 7 图4 2 5 阵列式a c f m 检测系统示意图5 7 强4 2 6a e 笋m 终到探头t 5 8 图4 m 2 7 硬件电路5 8 图4 之8 疼列式a c f m 可视传捡溺软 譬，5 9 图5 - i 测试系统构成框图5 9 图5 - 2a c f m 试 孛外形示意强5 9 罔5 3 探测线圈阵列示意图：6 0 阿5 4 稔测舱& i 哆6 0 i 冬| 5 5 榆铡们口r f 二弓6 0 图5 。6 蝶形图6 l 圈5 7 表面餐盖裼簿凄为0 1 m m 时嚣x 6 2 图5 ，8 表面覆盖物厚度为0 1 m m 时b z 6 2 鬻5 9 衷巍覆盖耪群度为0 i m m 对搽形图6 2 幽5 - 1 0 衷皤覆盖物厚度为0 2 m m u j b x 6 2 强5 * ll 表巍覆盖耪浮度n o 2 r a m 霹露z ，6 2 图5 * 1 2 表耐覆盖物厚度为0 ，2 m m 时蝶形图6 2 图5 1 3 表瑟覆盏黪鼯度为0 + 3 m m 霹b x 嗡3 图5 1 4 表面覆盖物厚度为0 3 m m 时舰6 3 爨5 + 1 5 袁残覆美豹浮度为o + 3 m m 霹媛影躅6 3 图5 1 6 表耐覆盖物厚度为l m m 时墩6 3 v i 挺 图5 1 7 表面覆盖物厚度为l m m 时昆6 3 网5 18 表而覆盖物厚度为l m m 时蝶形图6 3 表格目录 表3 一i 各种磁芯材料的特性对比2 7 农4 一l 沿裂纹方向b z 相位值一5 4 衷5 1 同。裂纹的重复测量结果6 1 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成粟。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 杵 矽年占月y1 7 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 何权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 却论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：叁叠蠡 导师签名： 多年 年 6 月z 同 6 月2 ，1 ：t 巾强l 油人学 ，r a d i o s c o p y 菠零基残为人嚣j 重点疆究鳇谍题嘲。远年寒，疆羞转藤 器技术、电予技术、自动控制技术、计算机技术的发展，现代无损检测技术 l ! 幽! f 垫叁堂! 兰! ：! 堡堡塞笙! 兰盟童 已进入剑以计算机控制为主的信息加工时代。其内容也扩大到缺陷尺寸测 硅、生产过程监控与材料性能评定等各个领域中口】。无损检测以检出缺陷为 目的，如果有超标缺陷，一般由无检测人员决定是否返修。但不一定所有超 标缺陷返修得越干净越好，是否返修应取决于对缺陷进行有效的评价，因 此，无损评价在无损检测的基础上应运而生1 2 i 。无损评价是在不损坏待评价 对象的j 力能的前提下评价该对象的状念，具体讲，就是在不影响服役性能的 静提下，检测、评估、测量或监测对象。无损检测评定的出现促进无损检测 向更高层次发展，无损评价需要无损检测作为支撑，却又高于无损检测，无 损检测发展为无损评价是一个必然的趋势。 无损检测技术的主要功能主要体现在以下五个方面： ( 1 ) 无损探伤：用无损检测技术找出产品的表面或内部的缺陷。并能对 缺陷进行定性或定量分析。 ( 2 ) 材质检查：用无损检测技术能测定材料的物理性能、机械强度和组 织结构，能判别材料的品种和热处理状态，进行混料分选。 ( 3 ) 几何度垦：产品的几何尺寸、涂层或镀层厚度、表面腐蚀状态、硬 化层深度和应力应变状态都能用无损检测技木来测定。 ( 4 ) 现场监控：可对在役或生产中的产品进行现场的或动态的捡测，将 产品中的缺陷变化信息连续地提供给检测者以实行监控。 无损检测经历了3 个阶段，8 0 n d i ( n o n d e s t r u c t i v ei n s p e c t i o n ) 阶段、n d t ( n o n d e s t r u c t i v et e s t i n g ) 阶段和n d e ( n o n d e s t r u c t i v ee v a l u a t i o n ) 阶段，目莳 _ 般统称为无损检测( n d d 。 工业上最常用的无损检测方法有五种： ( 1 ) 射线探伤( i m ：使用电磁波对金属工件进行检测，这同x 透视类 似。这种方法能检出缺陷的大小和形状，还能测定材料的厚度。射线检测至 今仍然是许多工业产品质量控制的重要手段。 ( 2 ) 超声检测( u t ) ：超声波进入物体遇到缺陷时，一部分声波会产生反 射，发射和接收器可对反射波进行分析，就能精确地测出缺陷来，并且能显 示内部缺陷的位置和大小，测定材料厚度等。 ( 3 ) 磁粉检测( m t ) ：钢制的工件放在磁场中就会被磁化，如果工件表层 存在缺陷，例如裂缝、央杂物等，磁力线只能绕过缺陷，形成局部磁极。如 2 。f 】圆4 i 油人( 华自：) 硕f ：论文第1 章前言 粟存r 件表面撒上导磁性良好的磁粉，它就会受局部磁极的吸引而堆积，于 是显出缺陷的位置和形状。这种方法适用于探测表面和近表面的缺陷。 ( 4 ) 渗透探查( p t ) ：这是一种检查表面缺陷的方法。在清沈过的工件表 涂l ：渗透剂，如果有缺陷，它就会渗入缺陷中。然后把工件表面多余的渗 透剂清除干净，在涂上显像剂，由于毛细现象，缺陷里残存的渗透剂被吸 出。由于渗透剂中加入了红色染料或荧光物质，用肉眼就可以容易发现细微 的缺陷，它的最大好处是可以检测非铁磁性物质。 ( 5 ) 涡流检测( e n ：给一个线圈通入交流电，在一定条件下通过的电流 足4 i 变的。如果把线圈靠近被试工件，像船在水中那样，工件内会感应出涡 流，受涡流的影响，线圈电流会发生变化。由于涡流的大小随工件内有没有 缺陷m j 小i 几j ，所以线圈电流变化的大小能反映有无缺陷。 现代无损检测技术与计算机技术结合，通过计算机进行数据处理、反 演、图像识别、自动控制，极大的提高了检测的效率、精度和智能化的程 度，对于保障生产的安全运行，提高经济效益起到了极大的作用。电子技术 嚣i 微机技术的迅速发展为研制高度智能化的无损检测仪器奠定了良好的基 础。未来的n d t 仪器应当具有如下特征：模块化、高智能化、自动化。 ( 1 ) 模块化：将执行某一特定功能的硬件或软件制成模块，模块之间通 过一定的接口通讯，完成系统所需要的功能，通过模块的组合就可以方便地 设计成所需要的无损检测仪器，各种无损检测卡将大量问世，借助于高速， 离容晕计算机，无损检测仪器的研制变得十分容易。 ( 2 ) 智能化：未来的无损检测仪器应当是高度智能化的，智能化主要体 现和信息处理能力上，利用各种高级技术实现分析、判断、自适应、信号分 忻、特征检验、智能推断等任务，且检测结果可用图像显示出来。智能化的 核心是微处理器或计算机，及仪器发展的最新形式一虚拟仪器。智能传感器 将足智能化仪器的一种特殊形式，如t s c 公司的主动型单传感器探头 ( a c t i v es i n g l es e n s o rp r o b e ，a m i g o ) ，该类探头集成有微型放大器和滤波 器，州时还有1 个微处理器用来自动调整探头动作，从而减少检测人员的错 误操作，具有一定的智能特征。 ( 3 ) 自动化：提高自动化程度和缩短检测时间是对未来无损检测仪器的 另一个要求，在某些环境特别恶劣或人们难以达到的地方，自动检测系统将 3 中国4 i 溜人学 0 处为空气域，o x 轴币, h o y 轴在会属表面，似轴 沿裂纹方向，o z 轴垂直于金属表面指向空气。假设金属是匀质的，其电导率 1 1 串罾l 嚣瘗天学( 华l 、) 袋士论文第2 章a c f m 硷裂技术熬璜论基疆 盯和磁导率为常数，场量随时间r 以口变化。本论文中，频率熙够低一 6 k h z ，嚣懿霹鞋忽貉链移毫漉戆影响。下瑟磅究金震平教褒瑟集获屡翡场 分布问题以及会属平板表面层与外部场的耦合关系。 图2 ，1 存在兰 耋糯圆形裂纹豹金耨表面通瑷匀强电流豹几何示意图 2 ，2 。l 数学摸戮戆这券条馋 根据麦克斯韦方程组的微分形式，在导体集肤区域的电磁场方程为： v e = 一，n 掣最+ ( 2 1 ) v e = 0( 2 2 ) v x h = o e ( 2 - 3 ) v 。h = 0 ( 2 4 ) 式中，= 以风，以y u q - 件的相对磁导率，胁为真空磁导率e 在导俸澍围不毡含激翩源的空气中豹电磁场方程形式为： v x e = 一j a , , u o h ( 2 - 5 ) v - e = 0 0 ) ，七为电磁场在导体中的传播系数。 集肽层的深度j = 卅女l 。在集肤区域内，金属内部电场强度和磁场强度 ( 导体的深度方向按指数规律扩。衰减。图2 2 即表示半无限平面导体中涡流 衔殳的幅债随深度变化的关系1 1 7 】。 0 8 5 4 2 t o 亦 0 n o-l武姆随懈v靼邂砧蜷嚣 卟【警p ? 【芳p h ：a , 塑f 叫oi 04 1 1 ) e k z ( 2 - 1 6 ) 。 la z 。 下杯o 表示在z = o 平面的值。于是，l z l ：1 5 t ：( 2 4 ) 可得 ( 锐+ 他a y 2 ) 、f o + - w - b - t - 却g - 、。卜。 所n 3 , ，在f 0 平面，i 的边界条件为： 警+ 害+ 等警= 。 或譬詈一风詈- 0 ( 2 - 1 9 ) 相同的推导过程也可以用于高介电常数的材料中。 在：= o 乎面4 日应的电场分量可以表示成： 盯t = ( 号一塑a zj = 阮7 一t 5 - 面2 川) o 一尼陪) o 卜 嵋= ( 等+ 警) = 降( 塞卜( 氯卜 亿z ， 毋( 警一等 ：o c z 啦， 我们注意到在( 2 2 0 ) ，( 2 2 1 ) 式中，等式右边的第一、二项的数量级是 “。占“，它在任何情况下都很小。冈i 比羊l = 们格f 的钋署 斤似柏 e = 兰。rt o y ) 严 谨。r k 他a x ) 1 。 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 【2 一1 7 ) 式中，的两项表示穿过集肤区域的磁通密度的切向分量，第三项 1 4 中四i i 油人中( 华乃、) 颐十论文第2 章a c f m 检测技术的理论基础 表示从外部进入金属导体表面的总磁通密度，定义一个无量纲的量， m = o ，d( 2 2 5 ) 它表示( 2 1 7 ) 式的第三项与f j i 两项数量级的比值，为裂纹的长度。m 取值不同，( 2 一t 7 ) 式对应两种不同的模型。 对于铁磁性材料在相对较低的频率下，m 的值较小，z e z = - 0 平面，( 2 一1 7 ) 式的极限形式是平面拉普拉斯条件： 繁+ 詈_ o ( 2 2 6 ) 肘麻磁场分斫j 的拉普拉斯模型。在这个限制条件下，可以对场方程应用拉普 拉斯展丌法进行求解。 对于非铁磁性材料如铝等，有硒肛= l ，m 在集肤区域足够大，其磁场 分角的模型为b o r n 模型，在z = 0 的平面，式( 2 1 7 ) 的极限形式为： 掣：0( 2 2 7 ) 出 。 上式表示b o m 近似模型的表面条件，在这种近似关系下，z = 0 平面的法 向磁场分量和其它反向散射场被忽略。 下面讨论当有裂纹存在时，试件表面和裂纹附近的自由空间中的场的分 饥问题。考虑如图2 1 所示的问题，在无限大平板表面流过均匀交变电流， 椭圆裂纹有毛轴和次轴a n b ，裂纹边缘沿工轴，2 口是裂纹的长度，6 是裂纹的 深度。 除了考虑会属表面，还应考虑平行于尸0 平面的裂纹内的平面的场分稚 。假设裂纹的丌口g ( x ，y ) ，下面研究在两裂纹面之间的狭小空气隙的 磁场 f ，( x ，儿：) 的状态。在集肽区域内，两裂纹面相对的点0 ，0 ，z ) 和o ，0 + 力 t ，总的切向电流是相等且反向，因此在这些点上，切向磁场分量相同，可 用杯量磁位( x ，y ，z ) 表示为： ( x 0z ) = 妒( x ，0 + ，2 ) ( 2 - 2 8 ) 根掘式( 2 1 7 ) 所定义的空气和集肤区磁场的衔接条件，并考虑方位的变 化，在平行于尸0 的裂纹边界面上有： 5 ! 望! ! 鎏查兰! 兰垒! 鎏主笙兰篓! 茎垒兰兰鳖鳖篓篓垄箜堡篷茎! 垄 t 蚺x ( c ： - i l ：s - + 别( 詈) 。= 。 警+ 警) 熊吼= 。 弘，。， 因为裂纹丌口 较小。考虑到( a p 砂) o 。一( a 印) 0 - 。h ( 0 2 砂2 h 一，由 上述等式及式( 2 1 0 ) w 得出，对于小歼墨宽度盼裂纹： 娑+ 娑：0 ( 2 3 1 ) a o z 并且在裂纹面上有a 2 妒砂2 = 0 。在裂纹内部的边界处，从一个面到另一个 瑟静电流登须是连续的。只考瘩电流流动关于爱绞瑟对称煞情况，在裂纹内 边界上没有电流的切向分量，此时，裂纹边界面上： 型：0 f 2 3 2 ) 其中，”是裂纹垂透赛豹法向。 因为裂纹的存强，考虑别由裂纹面进入金属表面的附加磁通密度曰， 需要对( 2 - 1 7 ) 式进行修难。扶两裂纹嚣上集肤区域进入：= o 表蘧的磁密度等 于2 ( 肛) 吼( x ，0 ，o ) ，其中也( x ，0 ，o ) 是从裂纹面产生的z 向分量，所以径 一 拄藏，鸯毽( x ，0 ，o ) = 0t 另终，考虑裂金属瑟上强裂纹嚣之阙麴阕骧， 存在附加磁通密度b = t x o g h z ( x ，0 ，o ) 。综合考虑以上影响，则式( 2 1 7 ) 所示 z = g 平瑟戆透器条佟转位隽： 警v 鳓警= ( 警+ 胁g ) o o 删 ( 2 - 3 3 ) 式中，f i c y ) 怒在尸0 边界& l 构d i r a ed e l t a i 函数，以( x ，0 ，0 ) 是滋向磁场分量。 2 2 2 有癸鞠场霹磁场分布酌数学计棼模鍪 下而讨论对试件施加外加场时的磁场分布特性。如图2 3 所示，给矩形 线嗣施繇滔y 方向静电流，在无袭绞霹，在z = 0 乎嚣上方产生澄* x 淘豹均 匀磁场，当有裂纹时，在金属表面上方的 c ，( x ，y ，z ) 会出现一个扰动。将妒 表示为两部分的叠；d l ：i i 2 辑： 中国i i 油人一手( 华尔) 硕十论文第2 章a c f m 检测技术的理论基础 v2 v l + v p( 2 - 3 4 ) ，中，”表示当无金属存在时，激励源在空气中产生的势能函数，虬表示 有会属和裂纹时磁场的扰动量，两者均满足式( 2 - 1 0 ) 所示的拉普拉斯方程， 满足( 2 3 3 ) 式。 z 图2 - 3 金属半板上方存在激励场的几何示意图 下面来求取”和眠。在没有会属存在时，激励源在空气中产尘的磁场 可用向量磁势表达为： 删= 尝孵鲁v o p ，s ， 进行：维傅屯叶交换后，成为： 互( z ) 2 急胪( 咖1 陋“叩脚”“i d v 0 (2-36)1 式中，y = 如2 + 2 ，符号“z ”表示二维傅立叶变换。和j m ( 2 - 3 6 ) 式以及毕 良萨伐尔定律b = v a ，h = v 的二维傅立叶变换形式，可以得到： 驴( ：) = 只( o ) g ，：，z z o 其中， 一 1 = 尻( o ) = 厅，x a , ( o ) j p q y e 述表达式中，y = a f + 卢j ， ( 2 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) i ，j 和后分别为工，y 和z 方向的单位向量。 1 7 中国行油人学( 华东) 硕士论文 第2 章a c f m 检钡4 技术的理论基础 谚( o ) 是一个依赖于激励器形状的函数。激励器形状已知时，通过( 2 3 6 ) 和( 2 3 8 ) 式可得出旁【o ) 。对于一个载流线圈，( 2 3 6 ) 式可以简化为： 五( z ) = 石, u o lf d 慨帆雕吲 ( 2 3 9 ) 式中，为线圈携带的电流，c 为沿导线的积分路径，d 厶为向量线单元。 例如，对关于x z 和y z 平面对称的携带1 a 电流的矩形线圈，可以得到： 4 , ( 0 ) z y o si n ( a ) 2 z 堕塑p 彳m + f j - i ( _ ，一钏 ( ：4 0 ) ， 卢 o i ， 、7 式中，w ，t 分别为矩形线圈的半长度，半宽度和半厚度，h 为线圈与金 毫农面的距离，把上式带入( 2 3 8 ) 后，+ 得到： 彦( o ) 一地铲- y h _ e - r ( h + t ) ( 2 - 4 1 ) 在空气中，v 日= 0 ，因为满足拉普拉斯方程v 2 = 0 ，它的二维 傅茳叶变换式为： a d z g z 。r - 痧p = o ( 2 4 2 ) 其通解的形式为： 玩( z ) = c p 叩( 2 4 3 ) d a ( 2 3 7 ) 及( 2 4 3 ) 式，可以得至l j ( 2 3 4 ) 式频域表达形式： 痧( z ) = 谚( o ) p ”+ ce ” ( 2 4 4 ) 为求得步( z ) ，对边界条件( 2 3 3 ) 式作二维傅立叶变换，可得到： 一等廊c 吣硒警l = 一降厶n 瓤a 埘 c z 琊， 以j ：曲联丘，j 得： 胁丝丛兰：型鲨! it +等，2yto 庀 式中，庸：( d ，o ) 为卫( x ，0 ，o ) 的一维傅立叶变换。符号“表示一维傅立叶 i b f i l h 人学( 毕4 、) 硕十论文 第2 章a c f m 检测技术的理论基础 变换。h 一( n ，o ) 可以通过如下的分析得到。 住两个裂纹面之问的空气隙，定义标量磁位，空气隙中的磁场强度 可山标量磁位获得，h = v ，满足拉普拉斯方程v 2 = 0 。在裂 纹丌 j 很小的情况下，沿裂纹面的法向，从一个裂纹面到另一个裂纹面的磁 吸( 叩) - c 酱 ( 2 - 4 7 ) 凼此， 疗：( 口，z ) = - a c t a n h ( a d ) ( 2 4 8 ) 以上两式联立，可以得到吸 ，z ) 和鼠 ，z ) 有如下关系： 吸( 即) = 兰一筹熹罴箬鼠( 刚) ( 2 _ ( 即) _ at a n h ( a d ) 忑高产月：( 盯，o ) ( 2 _ 4 9 ) 考虑刮和的连续性，在裂纹的丌口o = z = o ， 口) 处： 畋( 口，z ) 2 痧( 口，y ，z )( 2 5 0 ) 町以得到如下疗： ，0 ) 的表达式： 黝础，e 磬 以0 卜赢甄面高蒿 q 5 ” 利用( 2 3 9 ) ，( 2 - 4 1 ) ，但一4 6 ) 式，可以得到金属表面上方空气中的标量磁位的 矿( z ) = 驴( 0 ) p ，：+ l 一譬y 1 + 譬y 对卜式求维傅立叶逆变换 二项和第三项分别表示由于金属和裂纹的存在而产生的扰动量。 1 9 ! 婴! ! 鎏叁兰! 兰! ：! 堡主堡苎 第3 章a c f m 阵列探头设计 3 i 磁场测量 第3 章a c f m 阵列探头设计 任何磁现象都是以磁场的形式来表现的。为了表征磁场的大小，在人们 的认识过程中有两种观点：一是按“磁荷”的观点，定义磁场强度日为表征 磁场强弱的物理量。磁场是通过磁荷在磁场中受力的大小束确定的( 磁场库 仑定律) ：二是按“电流”的观点，定义磁场是通过载流导体在磁场中受力 的大小来确定( 安培定律) ，或通过放置在磁场中回路的感应电动势来确定( 电 磁感应定律) 。磁场强度所口磁感应强度口在两种观点中只有一个是表征磁场 的物理景另个足辅助最。 在崮际单位制中，把磁场强度日在真空( 空气) 中引起的磁感应强度记为 凰。j 有简单关系：岛叫o h o 在磁介质中，总磁感应强度b 将是磁感应强度凰和磁化强度m 表征磁介 质在磁场h 中极化的磁感应强度) 之和，即：b = b o + m o 由此可见，磁感应强度可同时用来描述介质和真空中的磁场，它比磁场 强度有更广泛的概念。 在磁介质中，由于矢量b 和a o 的关系十分复杂，通常是采用测量磁感应 强度的积分，即测量磁通：= i b 凼。磁通的单位是t - m 2 ，或称韦伯 ( w b ) 。 3 ，l ，l 磁场测量方法 近年柬，由于一些物理效应和物理定律在磁场测量中的大量应用，磁场 测量技术有了更大发展，测量方法也只趋完善。从测量的原理来看，磁场测 链的方法可概括为以下几种：磁一力法、电磁感应法、磁通门法，电磁效应 法、磁共振法、超导效应法、磁光效应法。其中，每种方法又可分门别类。 ( 1 ) 磁一力法 磁力法是利用被测量磁场中的磁化物体( 磁针) 或载流线圈与被测磁场之 侧相互作用的机械力( 或力矩) 来测量磁场的方法。其中，利用小磁针的方法 中国秆油大学( 华东) 硕士论文第3 章a c f m 阵列探头设计 爿惯上称“磁强计”法，它可以测量较弱的均匀或不均匀磁场，仪器的分辨 力叮达1 0 4 t 以上。采用电子电路的无定向磁强计分辨力可高达1 0 1 1 0 。 ”t 。利用载流线圈的方法称为电动法，其测量范围为o 1 1 0 t ，测量的误差 为( 1 2 ) 1 0 。，但目前此法已被更简单的霍尔效应法所取代。 ( 2 ) 电磁感应法 电磁感应法是以电磁感应定律为基础的磁场测量方法。它是一种应用十 分广泛的方法，其测量范围为1 0 - t 3 _ 1 0 3 t 。应用电磁感应法测量恒定磁场 时，u ，以通过探测线圈的移动、转动和振动来产生磁通变化。其中，冲击法 t 要用于测量恒定磁场，测量的误差为5 l o o l x l 0 之。采用比较法时测量的 误差可达l o 4 。伏特表法主要用于测量高频磁场，测量的误差为1 0 正左右。 电子磁通表法可用于测量恒定磁场、交变磁场或脉冲磁场和磁通，测量磁通 的范围为1 0 1 0 3 w b ，测量的误差为1 0 4 1 0 0 。旋转线圈法和振动线圈法是 电磁感应法的直接应用，主要用于测量恒定磁场。旋转线圈法的测量范围为 1 0 - 81 0 t ，测量的误差为1 0 。4 1 0 ，振动线圈法的测量误差为1 0 0 左右。 ( 3 ) 磁通门法 磁通fj 法是利用被测磁场中磁芯在交变磁场的饱和激励下，其磁感应强 度与磁场强应的非线性关系来测量磁场的一种方法。这种方法主要用于测量 恒定的或缓慢变化的弱磁场，在测量电路稍加变化后也可以测量交变磁场。 其中，频率选择法的测量范围为1 0 j 2 , - 1 0 3 t ，测量的误差为( 1 3 ) 1 0 ；时间 选择法的 9 1 l l 量范围为2 5 x l o - 9 1 2 5 1 0 4 t 。 ( 4 ) 电磁效应法 电磁效应法是利用金属或半导体中通过的电流在外磁场的作用下产生的 f 乜磁效应来测量磁场的一种方法。其中，霍尔效应法应用最广，它可以测量 1 0 。7 i o t 范围内的恒定磁场，测量的误差为1 0 3 l o 之，也可以测量频率达兆 卉办、磁场达5 t 的变化磁场，尤其对小间隙空l 日j 内的磁场测量更有优越性。 磁效应法主要用于测量1 0 - 2 i o t 的较强磁场，测量的误差为1 0 0 左右；对 j 二某! 薄膜磁阻仪器，可测量频率达1 0 0 m h z 的磁场，在窄带下可以测量1 0 。 “t 的微弱磁场：磁敏晶体管法可以测量1 0 4 1 0 - 2 t 范围内的恒定磁场和5 h z 以内的交变磁场，但因受元器件的稳定性限制，目前很少用于测量磁场。 ( 5 ) 磁t 振法 1 中国4 i 油人学( 华尔) 硕十论文第3 章a c f m 阵列探头设计 磁共振法是利用物质量子状态变化测量磁场的一种方法，其测量的对象 一般是均匀的恒定磁场。其中，核磁共振法主要用于测量1 0 2 1 0 t 范围内的 中强磁场，测量的误差一般可达1 0 4 ，最高达l 旷；流水式核磁共振法可测 毽1 0 。- 2 5 t 范围内的磁场，它还可以测量不均匀的磁场：电于顺磁共振法主 要用f 测量1 0 4 - 1 0 。t 范围内的较弱磁场，测量的误差为1 0 4 左右：光泵法用 于测量小于l o 。t 以下的弱磁场，其分辨力可达1 0 。t 。 ( 6 ) 超导效应法 超导效应法是利用弱耦合超导体中约瑟夫森效应的原理测量磁场的一种 厅法，它可以测量0 1 t 以下的恒定磁场或交变磁场、超导量子干涉器件 ( s q u i d ) 具有从直流到1 0 1 2 h z 的良好频率特性。 ( 7 ) 磁光效应法 磁光效应法是利用磁场对光和介质的相互作用而产生的磁光效应来测量 磁场的一种方法，它可用于测量恒定磁场，交变磁场和脉冲磁场。其中，利 用法拉第效应可测量0 1 1 0 t 范围内的磁场，测量的误差为l o ：利用克尔 ( k e r r ) 效应法可测量高达1 0 0 t 的强磁场，测量的误差为3 x l o 。磁光效应法 毛要用于低温下的超导磁场的测量1 7 “。 3 1 2 磁感应器件的选择 磁感应器件是将拾取的磁场信号转换为电信号以便于检测和处理，元件 的选择对于探头的结构和性能指标有较大的影响。a c f m 检测要求磁感应器 具有足够高的灵敏度，以能够检测出较小的裂纹，因此，应该慎重的选择器 件种类。目前，最常用于低频磁场测量的传感器有霍尔元件式和感应线圈式 两种。 ( 1 ) 霍尔效应法 把载有电流的二 导体放在垂直于电流方向的磁场中时，半导体会产生横 向磁场电现象，即有垂直于磁场和电流方向的电动势，这就是霍尔效应。霍 尔效f 、证可以用经媳的电磁理论解释。通常，霍尔电势表示成： 尼 u ，f = 半i b = r ，i b( 3 - 1 ) a - 中，d 为霍尔器件的厚度，r 。为霍尔常数，r 。= r 。i d 为霍尔器件常 数，为霍尔器件通过的电流强度，风为被测的磁感应强度。 2 2 中国4 i 油人学( 华东) 硕士论文第3 章a c f m 阵列探头设计 从式( 3 1 ) 看到，对于一定的霍尔器件，只要通过的电流，恒定不变，便 可通过霍尔电势的测量而间接测定磁场瓯。由于用霍尔效应测量磁场时能 够连续地和线性地读数，方法简单，使用的寿命长，并能测量小空间和小间 隙的磁场，还可以使用多探头，易于实现测量自动化和数据处理，因此，霍 尔效应法已经成为磁场测量中的一种重要方法。霍尔效应磁强计的应用十分 广泛，它不但能测量恒定磁场，而且还可以测量交变磁场，它适用于各种形 态中强磁场范围内的测量。 但足，霍尔效应法也存在一些缺点，主要缺点是测量的误差较大，这些 误差主要来源于：仪器的定标校证；测量仪表的显示；电流的不稳定性：霍 尔器件的材料和形状影响；磁阻效应的影响等。 ( 2 ) 电磁感应法 霍尔元件的半导体材料受温度的影响较大，其固有特性也会造成测量误 差，所以测量精度较低，并且需要实现空间“点”磁场的测量，其敏感元件 尺寸的大小受到限制，这直接影响到测量的准确度。而感应线圈却不同，它 对场的变化有较好的灵敏性，同时也可以根据被测磁场的形态和分布选定线 圈形状和几何尺寸，例如，在常见探测线圈中，环形线圈可用于测量永磁样 品的磁通，盘形线圈则用来测量狭缝磁场和电器元件的空间漏磁通。根据检 测磁场的变化特点和检测要求，在交变磁场测量系统中宜采用圆柱形线圈作 为磁场传感嚣，此种传感器的不同放置方向可实现对磁场分量的测量，通过 对其尺寸的精心设计，这种传感器可以满足“点”磁场测量的要求。 电磁传感器一螺线管式检测线圈是电磁检测仪中重要的传感元