（油气田开发工程专业论文）低渗透油藏水平井开发渗流规律研究.pdf

t h es t u d yo fs e e p a g ef l o wl a wo n h o r i z o n t a lw e l l sd e v e l o p i n gi nl o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r z h a n gx i a o l i ( d e v e l o p m e n te n g i n e e r i n go f o i l & g a sf i e l d ) d i r e c t e db yp r o f s uy u l i a n g a b s t r a c t d u r i n gt h eo i lf i e l d sd e v e l o p m e n to fo u rc o u n t r y , t h el o w - p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r s a c c o u n tf o rm o r et h a nh a l fo ft h ep r o v e dr e s e r v e s ，s ot h ed e v e l o p m e n to fl o w - p e r m e a b i l i t yo i l f i e l d sw i l lb eo fg r e a tp o t e n t i a l i t y t h eh o r i z o n t a lw e l l st e c h n o l o g yw h i c hd e v e l o p ss p e e d i l y i nr e c e n ty e a r si st h eo n eo ft h em o r ee f f e c t i v em e a s u r e si nl o w - p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r s b e c a u s eo fi n h e r e n tf e a t u r e so fl o w - p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r sa n dc o m p l e x i t yo fi n t e r n a lf l o wi n h o r i z o n t a lw e l l s ，h o wt oc o m b i n et h e mt os t u d yt h es e e p a g ef l o wl a wo nd e v e l o p m e n to f h o r i z o n t a lw e l l si nl o w - p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i ri sv e r ys i g n i f i c a n t o nt h eb a s i so fr e l e v a n tt h e o r yo fh o r i z o n t a lw e l l ，t h ea r t i c l ed e s c r i b e st h ea n a l y s i so ft h e s e e p a g ec h a r a c t e r i s t i c si nh o r i z o n t a lw e l l b o r ea n dt h ee f f e c to fw e l l b o r ep r e s s u r ed r o po n d y n a m i c so fp r o d u c t i o n s e v e r a lm o d e l sw h i c ha r eu s e df o rc a l c u l a t i n gs i n g l e - p h a s ef l o w p r e s s u r ed r o pi nh o r i z o n t a lw e l l b o r ea r es u m m e du pi ni t m o r e o v e rac a s eb ys um e t h o di s g i v i n ga n dt h es e n s i t i v ef a c t o r sa r ea n a l y z e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h et o t a lp r e s s u r ed r o p i n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fl e n g t ho fh o r i z o n t a ls e g m e n t ，p e r f o r a t i o nd e n s i t ya n d s i n g l e h o l ef l o wr a t e ，b u td e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fh o l ed i a m e t e r a f t e rc o n s i d e r i n gt h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n t ，p r e s s u r ed r o pl o s s e si nh o r i z o n t a lw e l l b o r e a n dt h ei m p a c to fr e s e r v o i rd e f o r m a t i o n , t h em a t h e m a t i c a lm o d e lw h i c ht a k e st h ec o u p l i n go f l o w - p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i rs e e p a g ea n dh o r i z o n t a lw e l l b o r ef l o wi n t oa c c o u n ti sb u i l t t h e i m p a c t so ft h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n t ，p r e s s u r ed r o p l o s s e sa n dr e s e r v o i rd e f o r m a t i o no n s e e p a g el a wi sa n a l y z e di nt h i sp a p e r t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ew e l l b o r el o s s e so fh o r i z o n t a l w e l l sh a sl i t t l ee f f e c to ns e e p a g ef l o wl a w b u tt h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n th a sag r e a t i n f l u e n c e t h ei m p a c to fr e s e r v o i rd e f o r m a t i o no nd e v e l o p m e n to fh o r i z o n t a lw e l l si n l o w - p e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r si sg r e a t ，b u tn o tl a r g e rt h a nt h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n t a tl a s tt h e r e c o v e r yr a t i oo fh o r i z o n t a lw e l li sh i g h e rw h e nl e n g t hi sl o n g e r b u ti n c r e a s i n gv e l o c i t y d e c r e a s e sf r o ms o m ev a l u e t h er e s u l t si nt h ep a p e ra r em e a n i n g f u lt oh o r i z o n t a lw e l l sa p p l i e d i nl o w p e r m e a b i l i t yo i lf i e l d s k e y w o r d s ：l o w - p e r m e a b i l i t y , h o r i z o n t a l w e l l s ，c o u p l i n g ，t h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n t ，r e s e r v o i r d e f o r m a t i o n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中毯经加戬标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 研究所做的任何贡献均已在论文孛作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文佟者签名：邋霉鹚：力哆年6 月琴基 学位论文使用授权书 本入完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版和 电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学 位论文，以学术交流为嚣的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和复印， 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手 段保存学位论文。 保密学使论文在解密蘑的使用授权同上。 学位论文作者签名：邋盘 。 指导教师签名： 薹丛乏z 日期：力口罗年 日期：卅年 6 其8 日 茂爹e t 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第l 章前言 1 1 研究目的及意义 低渗透油气田在我国分布广泛，具有巨大的资源潜力，在陆上油田的开发中越来越 重要。至2 0 0 3 年底，我国探明未动用的储量有5 5 亿吨，其中大部分为低渗透的储量， 例如中国石油集团公司累计探明未动用储量有3 5 亿吨，其中低渗透储量占6 2 ，约有 2 2 亿吨。而近年探明储量中，低渗透储量所占比例高达6 6 e 1 1 。因此，低渗透油田开 发对我国石油工业的发展有着相当重要的意义。 水平井技术是八十年代兴起的一项钻采技术，由于水平井能增大油藏的泄油面积， 大幅提高单井产量【2 】，因此同常规的直井相比，在开发低渗透油藏上具有很强的优势， 在实际生产中有比较广泛的应用。但是由于水平井内部流动的复杂性和低渗透油藏自身 固有的特殊性，运用水平井技术开发低渗油藏理论研究刚刚起步，尚有很多课题亟待解 决。 如何将低渗油藏的特殊性和水平井流动的复杂性结合起来是个难题。首先就低渗透 油藏而言，近几十年来的研究表明，由于孔隙结构复杂【3 】，低渗透油藏开采过程中存在 启动压力梯度，其渗流规律不完全遵循达西定律，而且开发过程中出现储层变形，其渗 流规律不同于中高渗层渗流规律。其次就水平井而言，井筒周围的渗流是非常复杂的。 流体通过孔隙或者裂缝流入井筒，然后顺着井筒流向跟端，由于管壁摩擦和流体汇合的 影响，在水平井筒的两端存在压降，而且通常水平井长度比较长，井筒内的流动对于水 平井生产动态势必会产生影响，另外，水平井筒沿程流体的不断流入( 由油藏向井筒的 渗流) 使得水平井筒内的流动成为一种沿流动方向质量流量逐渐增加的变质量流动，油 藏渗流和水平井筒内的流动是相互耦合的。因此如何将低渗透油藏渗流固有的特点和水 平井筒内流动特点结合起来研究非常有必要。 1 2 研究目标、研究内容及技术路线 1 2 1 研究目标和内容 本文主要研究低渗透油藏水平井开发时考虑低渗透油藏渗流和水平井井筒内部流 动耦合时的开发规律。因此本文研究内容如下： ( 1 ) 建立水平井筒内单相流压降模型，求解该模型，并对影响水平井井筒压降的敏 感性因素进行分析，得出相关规律。 第1 章前言 ( 2 ) 结合低渗透油藏渗流理论，建立油藏渗流和水平井筒内的流动耦合的数学模型， 该模型考虑井筒损失，启动压力梯度和储层变形。 ( 3 ) 运用数值模拟方法求解该模型，并编制程序求解该模型 ( 4 ) 实例计算，分析井筒损失，启动压力梯度和储层变形对渗流规律的影响，得到 相关规律。 1 2 2 技术路线 本文主要根据渗流理论和数值模拟方法研究低渗透油藏开发水平井的渗流规律。首 先根据水平井变质量流的相关理论分析水平井内部流动规律，其次根据渗流理论建立水 平井筒内流动和油层渗流耦合的模型，利用数值方法求解该模型。逐一考虑井筒损失、 启动压力梯度和储层变形，分析这些因素对渗流规律的影响。最后对以上结果进行总结 分析，得到低渗透油藏水平井开发渗流规律。 图1 - 1 论文技术路线图 f i g l - 1 t h et e c h n o l o g yr o a d m a po fp a p e r 1 3 本文的创新点 ( 1 ) 在考虑了水平井井筒损失、启动压力梯度和储层变形等因素的基础上，建立了 油藏渗流和水平井筒内流动耦合的模型。 ( 2 ) 运用数值模拟方法求解该模型，并进行了实例运算。分析了井筒损失、启动压 力梯度、储层变形、水平井长度的影响，总结了低渗透油藏水平井开发渗流规律。 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第2 章低渗透油藏水平井开发研究现状 2 1 低渗透油田水平井开发概况 2 1 1 低渗透油藏的特点 多数实验和实践表明低渗透储层在开发过程中呈现出渗流阻力大，自然产能低，含 水上升快，储层动用差，地层容易存在注不进，采不出的现象【4 】。专家学者认为产生这 种现象的根本原因在于低渗透储层孔隙结构的特殊性【5 1 ，即微孔隙结构和晶间孔增多， 造成储层渗透率偏低，而且孔喉结构特征差异大，细孔细喉为主，比表面积大，这使得 固液界面上的表面张力，微毛管作用，电化学作用增强，导致低渗透储层渗透规律不同 于中高渗透储层渗流规律。 由于低渗透储层的特点，决定了在开发低渗透油藏中存在如下问题1 6 】： ( 1 ) 天然能量不足且消耗快。绝大部分低渗透油藏天然能量不足且消耗快，依赖弹 性能量开发的采收率一般低于5 ，油井自然产能很低。 ( 2 ) 注水效果差。低渗透油层油层极易受到伤害，吸水能力降低，注水压力上升， 致使注水井附近形成高压区，降低了有效注水压差，造成注水量迅速递减，注水效果差。 ( 3 ) 油井见水后产量递减快。低渗透油藏的油水粘度比一般小于5 ，见水后采油指 数、采液指数大幅下降，虽然在高含水期采液指数慢慢回升，但最终也不能恢复到原始 采液指数。 ( 4 ) 裂缝性低渗透砂岩油藏注水水窜严重。低渗透砂岩油藏往往有天然裂缝和人工 压裂裂缝。当井网形式与裂缝分布规律及方向不相适应时，沿注入水主流线方向的油井 水窜严重，有的甚至注水几天就使油井暴性水淹。 2 1 2 低渗透油田目前开发的方法 常用的开发低渗透油气田的开发方法有如下几种 3 - 6 ： ( 1 ) 油层改造技术。用于低渗透油层的油层改造技术主要有：多缝加砂支撑压裂， 低压油井的泡沫压裂技术，高砂比压裂技术及水力化学压裂技术。 ( 2 ) 油层保护技术。由于低渗透油层渗透率极低，任何轻微的损害都会导致产能大 幅度降低。因此整个开采过程，油层保护尤为重要。 ( 3 ) 注水注气技术。研究表明低渗透油层补充能量困难，注水或者注气可以及时补 充地层能量，保持较高的压力水平，降低油井产量的递减速度，使油田开发处于良好状 况。 ( 4 ) 三次采油技术。三次采油技术主要是通过向油层中注入化学剂或气体溶剂或热 3 第2 章低渗透油藏水平井开发研究现状 力采油，提高渗透率，改善地层渗透性，增加流动性。常用于低渗透油藏的方法有：非 常规物理振动采油与压裂技术相结合，化学生热驱油技术，微生物采油技术，化学驱采 油技术。 ( 5 ) 机械采油技术。低渗透油藏不仅生产压差极大，井底流压很低，而且由于油井 产量低，产出液热量小，在井筒中的热损失比例大，原油在井筒中很容易结蜡变稠，所 以低渗透油藏通常运用机械采油技术。 ( 6 ) 水平井技术。水平井技术也是近些年来兴起的一项新技术，随着钻井和完井技 术的发展，水平井和分支井已越来越多的应用于低渗透油藏，并取得了明显的效果。 2 1 3 低渗透油藏水平井开发现状 水平井的主要特点是通过增大与油气藏的接触面积，改变近井带的渗流方式，降低 渗流阻力，大幅度提高单井控制储量，提高油气井产量，从而提高油田最终采收率，增 大低渗透油田的经济效益。在低渗透油藏中，水平井可以按照直线驱动方式设计井网， 从而提高波及效率，提高采收率。另外相同的驱油面积和产量下，水平井较直井储量动 用大，能减缓含水上升速度，提高无水采油量；油井见水后，由于水平井泄油面积大， 降低了油层压力下降速度，合理利用了驱动能量。 2 1 3 1 低渗透油藏水平井应用现状 水平井技术于1 9 2 8 年提出，2 0 世纪4 0 年代付诸实施，尤其到了2 0 世纪8 0 年代相 继在美国，加拿大，法国等国家得到了广范的工业化应用，形成了一股研究和应用水平 井技术的高潮。如今水平井工艺日臻精进，水平井各项配套工艺也日益完善。 水平井目前主要用在薄层油藏、天然裂缝油藏、存在水锥和气锥的油藏、存在底水 锥进的气藏等。其在低渗透和特低渗透油藏中的应用还在探索当中。一方面由于水平井 流动比较复杂，制约其开发效果的因素比较多，准确把握其生产动态比较困难。另一方 面水平井钻井成本高，而低渗透油藏产量不高，能否收到良好的经济效益需要综合各种 因素全面考虑。 目前我国应用水平井开发低渗透砂岩油藏主要有河南油田的宝浪油田、江苏高集油 田等，另外大庆的树平1 井也属于低渗透油藏中的水平井。河南油田在1 9 9 7 年在宝浪 油田先后完成了两口水平井，均取得了良好的开发效果。江苏油田在1 9 9 6 年在高集油 田完成了一口水平井，该井日产量大约是直井的1 6 4 倍。但是通过开采，发现低渗透油 田水平井开发的成本较高。 此外我各国各油田还进行了水平井开发特低渗透砂岩油藏的实践，主要集中在大庆 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 、长庆、胜利、吉林、中原等油田。共钻水平井1 6 口，既有成功的经验也有失败的教 训。 大庆在低渗和特低渗透砂岩油藏共钻水平井四口，但是由于地质资料不确切，流体 性质等原因导致朝阳沟油田两口水平井开发效果不理想，但是低渗透油藏中的树平l 井 开发效果很好。长庆油田已开发的油藏是以低渗透和特低渗透油藏为主的低丰度油藏， 目前采用水平井技术开发有了一定的认识。胜利油田也探索了水平井开发低渗透和特低 渗透油藏的可行性。有些井开发效果不错，稳产时间长，效益好，但是有些井由于受到 了地层污染，开发效果不好。此外还有井由于地层能量不足，产量递减快，生产效果不 好。 2 1 3 2 低渗透油藏水平井开发的认识 根据低渗透油藏水平井开发的实践，专家学者们得到了如下的认识： ( 1 ) 利用水平井开发低渗透油藏是可行的，但是存在一定的风险，因此要对油藏地 质条件做综合评价，选择合适的油藏，保证有好的开发效果。主要要求如下【刀： a 、单层含油砂岩厚度大于等于6 m ，分布稳定。 在俄罗斯以及国内外许多地方采用6 m 的厚度标准，但在大庆的实验表明厚度大于 6 m 时，不仅绝对产量高，而且有较充足的石油储量维持较长的稳产期，开发效果比较 好，所以单层厚度大于等于6 m 比较符合开发现状。 b 、储层的渗透率应该大于l x l 0 - 3g m 2 。 实践表明当储层渗透率大于l o x l 0 - 3 t u n 2 时，利用水平井开发是绝对可行的，但是储 层渗透率小于l x l o 句g m 2 时，水平井增油效果和压裂直井相当。 c 、含油层的流度应该大于0 5 1 0 - 3 p m2 m p a 。 流度大小表示储层渗流能力好坏，统计结果说明，如果增油效果好，相应的储层流 度应该在0 5 x 1 0 。3 t t r n 2 m p a s 以上。 d 、储层应该有比较发育的天然裂缝。 天然垂直裂缝存在可提高垂向上的渗透性，天然裂缝的发育程度对于水平井的增油 效果有很大的影响。 ( 2 ) 如果油藏天然能量充足，低渗透油藏开发项目可以取得成功。开发实践表明， 由于低渗透储层物性相对比较差或者天然能量不足，要想提高水平井产量应及时补充地 层能量，恢复和维持地层压力，以便取得较高的产量和可采储量。 5 第2 章低渗透油藏水平井开发研究现状 ( 3 ) 油层保护是应用水平井开发低渗透砂岩油藏成功与否的关键。 低渗透油藏储层物性差，对于钻井，完井及酸化压裂过程中造成的油层污染更为敏 感，因此在开发过程中要特别注意油层保护。 ( 4 ) 水平井开发低渗透油藏渗流机理较复杂，要重视对渗流机理的研究。 尽管水平井工艺日益精进，但是水平井渗流机理研究远远落后于钻井工艺，而传统 的开发原理和某些计算方法不能精确描述地下渗流状况，甚至不再适用。为了适应水平 井的发展和应用，必须尽快发展对水平井渗流机理的系统研究。 2 2 低渗透储层机理研究现状 2 2 1 低渗透储层非线性流研究 2 2 1 1 启动压力梯度的发现 由于低渗透储层结构的特殊性，其渗流明显区别于中高渗透性油藏中的渗流，最本 质也是最明显的一点就是流动规律不再符合经典的渗流规律d r a c y 定律。大量的室内模 拟实验和矿场试验证明有启动压力存在【8 】。 国外对低渗透油藏的渗流研究较少，但最早提出启动压力梯度概念的是前苏联的 b a 弗洛林，他提出水在致密泥岩和硬粘土中的渗流存在启动压力梯度。而w c h a r l e s 于1 9 8 9 年对低渗油藏特征进行了综述评价，认为低渗透开发过程中启动压力梯度特征 是不可忽略的，低渗透油藏开发遵循非线性流特征【8 】。 典型的低渗透非线性渗流主要表现为【9 】：( 1 ) 存在着不为零的启动压力梯度；( 2 ) 当压 力梯度大于启动压力梯度时，渗流速度与压力梯度存在非线性关系。非线性渗流过程可 以用图2 1 进行描述：a 点为液体开始流动的启动压力梯度，a d 线段为液体流速呈上凹 型增加的实测曲线，d e 线段为实测的达西渗流直线。d 点为由曲线变为直线的l 临界压力 梯度，c 为d e 直线延伸与压力梯度坐标的交点，通常称为拟启动压力梯度。直线d e 的 延长线( 即d c 线) 不通过坐标原点，这是非线性渗流的主要特征。 图2 - 1 低渗透非线性渗流特征曲线 f i 9 2 1 t h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fl o wp e r m e a b l en o n l i n e a rs e e p i n g 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 当驱替压力梯度大于真实启动压力梯度时，流体开始流动，此时流体流动的动力主 要由流体和岩石的弹性膨胀能量提供，并逐渐过渡为驱替压力与启动压力的差值。因此， 流体在多孔介质中流动进入a d 段时，遵循非达西渗流规律。在这一阶段的物理解释为【1 0 】： 随着驱替压力梯度的增大，压差逐渐开始起作用，根据多孔介质流体边界层厚度与驱替 压力梯度的关系，边界层厚度降低，表观粘度逐渐降低，流体的渗流速度逐渐增大，在 图中所示的渗流速度与驱替压力梯度关系曲线上呈现上翘形状。当驱替压力梯度大于b 点对应的压力梯度时，边界层的影响已经变得非常小，表观粘度变化很小，此时进入d e 拟线性流动阶段。 如何准确确定低渗储层中流体流动的启动压力梯度一直是一个难以解决的问题，通 常启动压力的确定有室内物理实验模拟方法、数值实验方法及试井解释方法。在上述三 种方法中，室内物理模拟实验方法是直观的，也是可以直接进行渗流规律研究的，它是 目前比较公认的启动压力梯度的方法，但该方法存在两方面的困难t 实验周期长，岩心 应力释放，难以保证岩心处于地下时的自然状态。这样虽然渗流机理是正确的，但是可 能造成较大的数据误差。数值实验方法虽然有简便快捷、参数范围变化大等优点，但是 这种方法必须依赖于地层的孔喉分布规律和一定的对比实验。若该方法结合室内模拟实 验方法，可以得到与对比实验非常一致的结果。这种方法有希望成为室内油藏物理模拟 实验的有效辅助手段。试井解释方法是现场动态的，原位的测试，它动态地反映了油藏 的变化规律，因此用试井方法确定的启动压力梯度有积极的现实意义。但这种方法的缺 点在于现场施工时间较长且费用较高。三种启动压力梯度的确定方法各有优缺点，应针 对具体情况分析使用。 2 2 1 2 低渗透储层的基本渗流方程 对于大量实验得出的低渗透渗流规律，如何用数学方程表示，以使低渗透非线性渗 流研究完成从定性分析到定量分析及二者的结合，目前有以下几种选择。 图2 1 可表示平均渗流速度v 与压力梯度a p l 的关系。从图中可以看出t 实线a d e 为实测曲线，a 点表示阻力最小的孔道启动压力梯度，b 点表示阻力最大的孔道启动压 力梯度，c 为d e 直线与压力梯度坐标轴的交点，d 为曲线转直线的折点。 对于这类渗流特征，第一种选择：a d 段用幂律关系来描述，d e 段用直线描述，其 数学方程1 1 2 】： 7 第2 章低渗透油藏水s f 井开发研究现状 矿= 0 v = v = 一口) ” ( 2 - d 第二种选择：将直线0 d 与直线d e 作为两种斜率的线性关系组合来描述渗流过程， 其数学方程为： 矿= 。等 y = ：等 尘上6 垒翌 6(2-2) yv=-ejla至zip0 二三 g 3 ， ly = c h g l 吲g i- ( 2 4 ) 式中k 绝对渗透率，1 0 - 3 岬2 。 l i - 粘度，m p a s ； g 一启动压力梯度，m p a m 。 这种模型的物理意义是：存在大于g 的运动区和小于g 的静止区，两区的分界面 是发展的，亦即它表示活动边界非线性模型。对它不能求得严格解析解，只能求数值解 或近似解析解1 1 3 1 。 2 2 2 低渗透储层变形研究 8 、ji、j 如 肚一 孙 廿一 抡 廿一三舯一舻一三 ，一， _ = k一k一 旦叫一j k 一 ， 一 0 = = 矿 矿 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 ：三一0 丢( 軎一名 目二三c 2 5 ，=罔 五 描述变形介质平面径向流的连续性方程司以表不成： q + ，譬：o 办 当地层中压力变化比较小时，渗透率的状态方程可写为： k ( p ) = k o f 1 - - z k ( p o - - p ) 不但渗透率是压力的函数，而且流体的粘度和密度p 也是压力的函数， 力呈直线变化： p = p oe i - a p ( p , - p ) 9 ( 2 - 6 ) 且均随压 第2 章低渗透油藏水平井开发研究现状 = 鳓 1 一( 见一p ) 尸= 岛e x p 一( 见一，) = 鳓e x p 一q ( 见一p ) k ( d p 一允) 霎i 三三 g 乃 掣：掣 ( 2 - 8 ) 却 、。 k = 1 一吼( 一p ) p = 岛 卜( 见一p ) = 鳓 1 一( 见一p ) p = 岛e x p 呜( 见一p ) = 鳓e x p 一( 见一p ) 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 差( 生产压差等于油藏边界的压力减去水平井生产端的压力) 相接近，地层流体通过射孔 孔眼或渗透壁面沿井筒不断流入，井筒内流量不断增加，形成了质量渐增的变质量流动。 井筒内流体在趾端较高的压力驱动下流向跟端，井筒内主流与壁面入流之间不断进行动 量交换，结果产生加速度压降和摩擦压降，导致跟端压力较趾端低，这时沿水平井内渗 流对于油藏的生产动态会产生很大影响。因此专家学者开展了水平井井筒内有限导流 ( 即考虑井筒中压力变化) 的研究。 2 3 1 水平井筒内变质量流动规律研究 ( 1 ) 理论分析研究 1 9 8 9 年d i k k e n 1 8 】第一次提出，为了可靠预测水平井生产动态，不能忽略井筒压降， 提出分析模型来预测水平井筒中由于单相紊流造成的摩擦压降，利用井筒单元内的一个 质量守恒方程把井筒流动和油藏渗流结合起来，得到了在定单位长度生产指数下的井筒 流动方程，模型方程中取消常规管流摩擦系数表达式，并对所建方程进行了求解。 1 9 9 2 年n 删1 9 】采用了与d i k k e n 非常相似的方式。将油藏渗流和井筒流动通过质量 守恒联系起来，形成了边界值问题。n o v y 讨论了水平井产能、水平段长度和水平段压 降三者之间的关系，提出了一个通用的判据。该判据能判断一个特殊的油藏井筒系统中， 水平井段内的摩擦损失能否降低产量的1 0 ，得到了一个水平段临界长度k 。但n o v y 为了求解的方便和简单，他把水平井的水平段假设为无限长，水平井泄油面积为一个圆 柱体，在这些假设条件下，他把水平井当成直井来处理，直接引用直井的单位厚度采油 指数的公式来进行计算，结果误差较大。 1 9 9 3 年i 加d m 觚【2 0 】等人在进行水平井段射孔孔眼优化问题的研究时，将孔眼看作 离散的t 型短管，把油藏渗流与水平井中水平段流动联系起来，考虑了水平井段中的压 降由管壁摩擦和加速度压降造成，但没有考虑沿水平井水平段油藏进入井筒的流体和主 流流体混合而产生的压力损失，在计算流动阻力时仍采用了常规流动的摩擦阻力系数。 h y u a n 2 m 3 1 等人通过建立动量平衡方程的方法得到了水平井筒在存在壁面渗流流 入的情况下其视摩擦系数是流体平均雷诺数、管内粗糙度、流入速度比率、主流流速和 孑l 眼密度的函数，并利用自己设计的试验装置验证了所得到的结论。 2 0 0 1 年r o n a l d ov i c e n t e 等人通过改进黑油模型对水平井的变质量流动特性进行了 研究，为油井产能预测、井筒长度优选、完井优化设计和生产测井解释等多个环节提供 了理论依据。文章中讨论了不同的完井情况，评价了油藏渗透率、气体饱和度、井筒长 度、井径、油藏各向异性以及射孔相位角对油井生产特性的影响。r o n a l d ov i c e n t e 认为 第2 章低渗透油藏水平井开发研究现状 虽然井筒内的流体流动与一般管流相比较为复杂，但是一般管流的流体理论及有关模型 是用于构建井筒流动模型的理论基础。在他的研究中，井筒内流的流动方程来自于等温 条件下的质量及动量守恒方程。 ( 2 ) 实验研究 2 0 世纪8 0 年代末期以来，许多学者通过自行设计的实验装置对水平井中流体流动 问题进行了研究。 1 9 9 2 年，a s h e i i i l 【2 4 】进行了单相流的单孔眼和两孔眼注入实验。通过实验a s h e i m 认 为水平井中压力损失主要有摩擦阻力和加速度损失两部分，其中摩擦阻力按定质量常规 流动计算，加速度损失按动量的增加计算。这两种压降的计算方法被以后的研究人员广 泛采用。 1 9 9 4 年z es u 瞄之7 1 等人研究了存在孔眼入流的情况下，水平井段的压力降分布规律， 并针对一个射孔单元进行了具体的分析。通过全面考虑水平井水平段中压降产生的各种 因素，得出了井筒内总压降由三部分影响造成：管壁摩擦、流动加速度和射孔孔眼间相 互干扰而造成的混合影响。 19 9 4 年m i h a r a 等人通过实验和一维动量交换模型对水平井变质量单相流和气液两 相流进行了实验和理论研究，研究了在有多孔介质壁面流体流入的情况下水平管内的流 体流动，从理论上论证了水平井水平段有主流与径向流体流入的相互作用造成的摩擦损 失，并利用实验装置模拟了水平井水平段内流体的流动，实验结果表明单相流体沿水平 管路的紊流流动压降由于壁面流体流入而增加。 1 9 9 7 年挪威学者s c h u l k e s 等1 2 8 2 9 】进行了变质量单相管流实验，对定量边部注入对 轴向压降的影响进行了研究。将总压降分为摩擦压降、加速度压降和一混合项三部分， 其中摩擦压降及加速度压降由定质量流动公式给出，混合压降由他们的实验结果回归得 到。 一。 1 9 9 8 年周生田、张琪p o 。3 1 1 完成了具有射孔入流的水平井筒变质量单相流动实验，对 管道内流动压力损失进行了分析，得出了混合损失和主流流速与孔眼流速之间的关系， 为耦合模拟理论和计算方法的完善提供了实验依据。在进行数据处理时，将总压降分为 摩擦压降、加速度压降和混合压降三部分，摩擦压降和加速度压降采用现有的定质量流 动公式，而混合压降由实验数据回归得出。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 3 2 水平井简变质量流和油层渗流耦合研究 流体从油藏流入水平井筒，然后沿井筒流向生产端，油藏中的流动对井筒中的流动 会产生影响，井筒中的流动状况反过来对油藏动态又有显著影响，因此水平井筒内的变 质量流和油藏渗流是耦合的。 d i k k e n 第一个提出了水平井井筒流动和油藏入流耦合的半解析模型。假定井筒内的 流动是单相液体紊流，并未考虑管道粗糙度。l a n d m a n 和g o l d t h o r p e 提出了一种数学模 型，该模型将每个射孔眼( 油藏的射孔模型) 处的达西流动和井筒流动的动量平衡方程进 行耦合，射孔完成井被看作是一个t 形管的管汇，当井筒中出现单相紊流时，假设油藏 是无限大的、各向同性和均匀的，且在无限远处压力为常数，由动能改变( 加速压降) 引 起的压降被忽略。o z k m l 等提出一个耦合井筒单相液流和油藏入流的半解析模型。用格 林函数法来研究无限大油藏的入流，认识到常规管流的摩擦系数相关式对于井筒流动可 能并不适用，以上模型具有不足，不是忽略了管壁入流或出流对管壁摩擦的影响，就是 未考虑由于管壁入流或出流引起的加速压降。 w i n t e r f e l d 假定当油藏入流符合质量平衡和达西( d a r c y ) 定律时，井筒流动可看作是 质量和动量守恒的，用一个完全隐式有限差分方案来离散井筒流动和油藏入流方程，然 后用牛顿方法求解建立的非线性流动方程。f o l e f a c 等研究了井筒参数诸如井长、管径、 射孔间距、生产能力等对井筒压降的影响，但是忽略了加速作用。1 9 9 3 年i h a r a 等通过 在井筒方程中引入加速压降研究了水平井筒流体流动，并进行了相关的实验。最近， q a h t a m 结合了g o o d e & w i l k i n s o n 的油井采油指数的解析解和b e g g s & b r i l l 的水平井中 多相流动的经验模型，考虑了射孔间隔的长度和分布对水平井动态的影响，他们发现， 射孔分布对油井产能有很大的影响。 综上所述，目前国内外的水平井开发研究主要集中在水平井筒内的单相或者多相 变质量流研究；水平井筒流动和油藏渗流耦合研究。 2 4 水平井开发油藏耦合模型介绍及评价 我国学者在水平井筒流动和油藏渗流耦合研究作了很多工作。吴淑红等、王小秋等， 苏玉亮，程林松等都从不同的角度出发，建立了油藏和井筒耦合的数学模型，并得出了 相关结论。下面介绍几种典型的模型。 2 4 1 吴淑红等简化模型 1 3 第2 章低渗透油藏水平井开发研究现状 吴淑红等1 3 2 】将水平段井简划分为若干个微元段，如图2 2 所示，每一个微元段的流 动都可以看作是等质量流。由于每一个微元段长度较小，径向流入的流体较少，因此可 以假定径向流入的流体不引起本微元段的主轴流速的变化，仅影响下一个微元段的主轴 流速，即y 2 v l + 足。在这种假设条件下，每一个微元段的流动都可以看作是等质量流。 hk奠 llil 0 l 仁土o j ，l 上l o ! ，i l ：，：，： ，lv rv - ，叠 图2 - 2 水平段井筒微元段示意图 f i 9 2 - 2 t h ec h a r to fh o r i z o n t a lw e l lb o r e h o l ei n f i n i t e s i m a ls e c t i o n 其单相管流简化模型如下： 妾= c 叁“氖+ 套缸 其假设井筒各点基本处于同一水平面，因此认为由重力引起的压降为零，而每个微 元段是等质量流，可忽略加速度引起的压降，因此上式简化为： 窆：衄 出、出7 ” 由摩擦阻力公式得： 孕：f p v 2 ( 2 d ) 办 ( 2 1 0 ) 分别将紊流，层流，过渡段下的d ，f 的关系式代入上式，完整上式。该模型能够 计算层流，紊流情况下的流动规律。 2 4 2 王小秋等简化模型 王小秋等【3 3 】假设水平井存在于水平均质等厚无限大地层中。沿水平井长度方向将其 分为段，每段视为一口直井生产，则水平井的产量q 为所有n 口直井产量的总和 q 。 若地层中水平均质等厚且无外来能量供给，没有流体向井渗流是完全的平面径向 流，此时地层中心一口井的弹性不稳定渗流数学模型及相应的边界条件和初始条件如 下： 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 丁0 2 p + 三字：三冬 ( 2 1 1 ) 扩r ra r x 铂 、 r 斋b = 器( 2 - 1 2 ) p ( r ，f ) i ，。= p i ( 2 1 3 ) p ( r ，f ) if _ o = 只 ( 2 1 4 ) 式中p 地层中任一点的压力，1 0 m p a ； f 时间，s ； 鬈地层的渗透率，v a n 2 ； 办油层厚度，c m ； 原油粘度，m p a s 。 求解上述方程，得到地层中距井点r 任一点处任一时刻t 的压降值： = p i - p ，= 器h 刨 无限大地层中心一口变产量井压降值为： a p = p l p ，) = a p , + 卸2 + + a p 。( 2 1 6 ) 沿水平井长度方向把整个水平井n 等分，每- - d , 段视为一口直井，然后根据叠加原 理即可计算得出油藏中任意一点的压降： 卸g ，y ，f ) = b p g ，y ，r ) = 卸。+ 卸2 + + 卸。= 卸，= 去喜f 訾e 锊d f 汹 ( 2 1 7 ) 根据地层与水平井筒的耦合条件j 水平井筒与地层处于同一压力系统中。因此，该 水平井段壁面的压降应与地层模型中在该处的压降相等，即：卸。g ，f ) = 卸g ，0 ，) 。 射孔段中总的压降为加速度压降，壁面压降和混合压降三者之和： 卸= 卸。+ 卸俐+ 卸肘 ( 2 - 1 8 ) 2 4 3 苏玉亮等模型 苏玉亮【3 4 】等通过引入势的理论研究了油气两相稳定渗流问题。在描述无界地层三维 稳态势基础上，结合水平井上射孔孔眼在无界地层中产生的势分布，建立了把油层中的 1 5 第2 章低渗透油藏水平井开发研究现状 ( 1 ) 对于均质、各向同性的无界地层，油气两相稳定渗流的数学模型为： 对油相： v 器跏 - 0 对气相： 扣，篙卟v 器卟。弘2 。， 式中k 加，k ，苫分别为油相和气相的相对渗透率； 。，g 分别为油和气的粘度； b o ( p 卜原油的体积系数，为压力的函数； y p 气体在单位体积脱气油内的溶解量( 重量) ，为压力的函数； c ( p 户厂觯p ； 厂筘大气压力下气体的重率。 通过单位地层断面并流到地面的气体总体积( 包括自由气和溶解气) 与纯油体积的比 称为生产油气比r ，r 可表示为： r = 器k 怒z 驰，老7 嵋c 力 m ( s 。) g ( p ) ”静 g “。 、7 式中一7 8 = b ( p 卜_ 体的体积系数，当为理想气体时，一7 9 = p ； y 静7 帮 尺譬( p ) 2 镕解油气比，它表示单位体积脱气原油内溶解气换算到大气压下 的气体体积。 ( 2 ) 空间一点的势的分布求解： 引入一个新的压力函数h ，设想在空间有一数学点m ，在它周围存在一个力场，流 线若流向此点后消失( m 点为点汇) ，可以想象在m 点周围存在一个无穷大的渗流场，液 体渗流所经过的表面为球面，以m 点为中心，以任意r 为半径的球形表面的渗流速度为： 1 ，。b 。( p ) = 万q o 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 d h a o 一= ：一 d r 4 7 0 2 吃( p ) 单个射孔孔眼在无界地层中产生的势： 射孔孔眼在地层中任一点( x ，y ，z ) 产生的势为： 肌烘加一可qk 等+ c p 2 2 ， 水平井上n 个射孔孔眼在无界地层中产生的势： 对于无限大油藏，水平井上第i 个孔眼在油层中任一点产生的势h ，可根据镜像反 映原理，由上式得： e ( x ，y ，z ) = _ 石羞万薹冀( 2 砌+ z l t , 2 n h + z 2 1 , x , y , z ) + 磊( 2 砌一气，2 砌一 弘z ) 】) + q ( 2 - 2 3 ) 耦合模型： p 研2p - 0 q o = e q l | b ， q g = r xq 。 气液两相井筒流动模型： 利用井筒气液两相各自的连续性方程和动量方程( 考虑和油藏之间的相互作用) ，忽 略加速影响，在一维流动下，得出了气液混合动量方程： 一等= p l q 阳- s g t u g t + p g 吣s s 阳一k 一( 2 - 2 4 ) 式中! p 巧为沿水平艮压力，为气相管壁摩擦力，为液相管壁摩擦力。 管壁摩擦系数厶、允分别为相应雷诺数的函数。如假设井筒中气相为连续相，液 相