（油气田开发工程专业论文）老君庙M油藏可动凝胶深部调驱跟踪评价研究.pdf

t h er e s e a r c ho ft r a c 垴n ga n de v a l u a t i n gf o rd e e pp r o n l e c o n t r o lo fml a v e ri nl a o j u nm i a oo i lf i e l d s u n1 l ( o 订a n dg a sf i e l dd e v e l o p m e n te n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f - e s s o rf e n gq i h o n g ab s t r a c t 1 1 1 一d e p t hp r o f i l ec o 曲o lu s i n gw e a kg e li sas i 嘶f i c a n tt e c h i l i q u eo fh p r o v i l l gf l o o d d e v e l o p m e mi 1 1o i lf i e l d u 曲p e o p l eh a v ed o n em u c ho fr e s e a r c ho nl a b o r 咖r ) ra n df i e l d e x p e r i l n e m ，也e r ei sn oc o i n p a r a t i v e l yc o n s 蝴a t et h e o 巧s y s t e mf o rg u i d m gf i e l ds c h e m e a n df o l l o 谢n ge v a l u a t i o na tp r e s e n t l a oj 吼m i a om l a y e ri s al o wp e 锄e a b i l 毋a 1 1 d 丘a c t i l r e p o r er e s e r v o 址n o o dw a t e ra l o n gl l i 曲p e 肌e a b i l i t ) rl a y e r o rf h c t u r ei nt h e i n t 蹦n e d i a r y 甜1 dl a t e rs t a g eo fw a t e r 掘v e ，w i t hq u i c kw a t e rc u tr a i s i n ga n dd e c l i l l j 皿g p r o d u c t i o nb e c a u s e o fs e r i o u sa e o l o t r o p i s mo fr e s e r v o i r t h er e s e a r c ho ff l o w i n gg e if o rd e e p p r o f i l ec o m r o li nt h er e s e o i rh a sb e e nd e v e l o p e dt oi m p m v et h e 、v a t e rf l o o d i n gr e s u n 锄d 也et e s t i l l ga r e ah a sb e e nf o m l da b o u ti t f o rt h es a k eo fg u i d i n gi m p l e r n e n tp r o c e s sa 1 1 d e v a l u a t i n gi m p l e m e n tr e s u l t ，t h er e s e a r c ho ft r a c k i n ga n de v a l 嘲i n gf o rd e e pp r o f i l ec o n t r o l o fml a y e ri i ll a 0j u i lm i a oo i lf i e l di n “sp a p e r f i r s to fa l l ，n u m e r i c a la l g o r i t h mo f m a t i l e m a t i c a lm o d e lf o rd e e pp r o f i l ec o n t r o lw a si m p r o v e d s e c o n d l y ，1 es y s t e mo f p r e d i c t i o na n de v a h l a t i o nf o rd e e pp r 0 6 l ec o n t r o lw a se s 切b l i s h e d ，a n dt h es o f t 慨啪f o r i tw a s e d i t e d b a s e do nt l l e ma 1 1 dw i t l lt h ec o n d u c to fs c h e m eo fn o w i n gg e lf l o o d i n gi 1 1t e s ta r e a ，t 1 1 e r e s e a u r c ho fe v a l 嘣n gt 1 1 ep r e s e n tr e s u l ta n dt r a c k i n gs i m u l a t i n gi m p i e m e n tp r o c e s sh a sb e e n d o n e ，a 1 1 dt 1 1 e np o i m i l l go u t 世e c t m gf a c t o r sf o rp r o f i l ec o n 切o l ，甜l df i m l l yp r o p o s i n ga 由u s t e d s c h e m e t h er e s m t 砒i c a t e 1 a tm em e o 巧o fp r e d i c t i o na u l de v a l 嘣i o nf o rd e e pp r o f i l e c o n t r o la r l dc o n e s p o n d e n ts o 胁a r em e e tt 1 1 ec o n t e n to f 仃a c k i i 培锄de v m l 斌i i l gf o rf l o w i l l g g e ln o o d i n go fo i l 丘e l db e 瓶r m o r e o v e r ，t h em e a n so ft r a c k i n ga n de v a l u a t i n gf o rn o w m gg e l n o o d i n ga i m e da tl a oj u i lm i a oo i lf i e l dh a sm es c i e n t i f i c a j l yd i r e c t i v es e l l s et oo m e ro i l 行e l d k e yw o r d s ：w e a l ( g e l ，i n - d e p t hf l u i dd i v e r s i o n ，r e s u l te v a l 帆t i o n ，t r a c i n gs i m u l a t i o n ， a d j u s t n l e n ts c h e m e n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：盈 日期：咖髟年石月够日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门 ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被 查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用 影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 月 月 莎厂 年 年游吁 期 期 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第1 章综述 1 1 选题目的与意义 可动凝胶驱油技术是近年来兴起的一种同时具备调与驱的新技术，非常适合非均质 地层条件，能够显著改善水驱开发效果。目前在室内机理及配方评价、矿场试验和数值 模拟等方面都开展了大量研究，但目前还没有形成比较完善的用于指导现场实施方案和 跟踪评价的理论体系。为了更好地指导可动凝胶调驱的过程，减小可动凝胶调驱的实施 风险，本文开展了可动凝胶深部调驱的跟踪评价研究。 老君庙油田m 油藏是带有裂缝的低渗透砂岩油藏，在水驱开发中后期，注入水沿高 渗层和裂缝突进，造成高渗层、裂缝水淹，中、低渗层动用程度低或未能动用，加剧区 块的层内、层间及平面矛盾，使得水驱开发效果变差。在m 油藏含水日趋增加的情况下， 为了改善水驱开发效果，老君庙m 油藏开展了可动凝胶深部调驱试验。 本文正是通过系统研究可动凝胶深部调驱数值模拟、效果预测和评价理论，针对m 油藏试验区深部调驱方案的实施，对目前深部调驱实施效果进行评价，并利用数值模拟 手段跟踪模拟实施过程，有针对性地调整注采方案，以此改善调驱的实施效果。希望针 对老君庙m 油藏试验区提出的可动凝胶调驱效果评价及跟踪调模拟流程，对规范和提高 可动凝胶调驱跟踪评价的科学性，具有一定的参考价值。 1 2 国内外可动凝胶调驱技术发展现状 可动凝胶驱油技术是近年来兴起的一种同时具备调与驱的新技术，它既有凝胶的高 黏度特征，又有聚合物溶液的可流动性。它以聚合物交联为基础，在聚合物和交联剂浓 度较低的情况下，形成一种粘度较高的驱油体系【l 】。 可动凝胶驱油有3 个特点：一是其形成的黏度远大于被驱替油水的黏度，因而降低 了流度比，有利于被驱替物的均匀推进，提高了驱油效率；二是其流动性比注入水差得 多，有较大的阻力系数和残余阻力系数，从而能在地层中产生堵塞效应，改变后期注入 物的液流方向，增加了波及体积：三是由于可动凝胶的黏弹性效应，可以驱替地层孔隙 盲端的部分原油，进而增大被驱替的孔隙体积，提高了采收率。它是通过调和驱的双重 作用来提高采收率的，较适合于非均质地层。它与聚合物驱相比，具有更为广泛的适用 性，对油藏条件要求更低，并且耐高温、耐高矿化度的能力更强【2 】。 最早发现和应用可动凝胶的m a c kjc 和s m i t hje ，将其称为深度胶态分散凝胶 ( c d g ) 。国内学者则根据其物理特性，称为弱凝胶、弱黏弹性流体、深部调剖剂、深 第l 章综述 部液流转蠢荆、交联聚合物等。凝胶体系的不同特性来自予不同麓交联方式、聚合物和 交联剂浓度，主要区别在于：一是交联的作用机理是以分子内交联键为主还是以分子间 交联键为主；二是所焉的聚合物浓度、交联剂浓度不同；三是形成的凝胶黏度不霜。一 般而言，用于调驱的凝胶都是可流动的。所以，将其统称为可动凝胶更为确切【3 l 【4 1 。 美国t l o r - o c 公司在1 9 8 5 年提出胶态分教凝胶( c d g ) 体系技术，使用2 7 万酶超 高分子量聚丙烯酞胺和柠檬酸铝交联剂，首次研制出胶态分散凝胶( c d g ) 体系。该公 司在美藿勋e 姆豫崩n 地区进行了3 7 令c d g 矿场试验，其中2 9 令项露在经济和技术成 功，2 个在技术上成功经济上失败，6 个失败。2 9 个成功项目的采收率增幅在1 2 糊6 2 ( 0 0 p ) 之间，平均9 左右。但由于所用纯学荆费用高、效益差、难于控制而未被重 视。近年来，大量研究致力于发展延迟交联c r 3 + 凝胶体系配方及其特性研究等方面。 匿内可动凝胶技术的发展较莺癸稍晚，但发展历程与国外类似嗣。先期也主要是 利用凝胶堵水，后来发展为大剂量深部调剖，近年来利用凝胶可流动的特点，发展为可 动凝胶深部调驱，成为一种先进二次采油提高采收率( a s r ) 方法。胜利、油困闭在1 9 9 2 年率先开展了可流动凝胶驱油应用试验，随后其他多个油田相继开展了类似工作。大庆 油戮在矿场试验耪闻，进行了3 0 小时以上的大规模的返排试验，返排取样成胶率大予 9 6 ，表明可动凝胶在油藏中全部成胶。聚合物驱后可动凝胶接替矿场研究表明，可动 凝胶注入量及注入时间都应该大幅提升，注入体积可达到o 2 p v ，注入时间可以达至9 2 年， 具备了大规模调驱的概念。华北、辽河、吉林、河南和江苏等油田都进行了相应的矿场 实验，并取得了较好的效果。 。3 可动凝胶调驱数值模拟的磺究现状 可动凝胶深部调驱数值模拟研究是可动凝胶调驱研究的一个重要方面，通过数值模 拟研究可以秀清水驱状况，优化注入体系薛浓度、段塞大小、注入时机等，为矿场实施 方案的编制提供决策依据。 油藏模拟就是剩磁油藏模型来研究实际油藏的变化过程【8 l 【9 l ，这些数学模型是基予 描述油藏地质和流体特征的数学物理方程，通常这些数学模型都是非常复杂的，关于可 动凝胶调驱的数学模型有很多，如h w g 等建立的三维三相延迟交联聚会物驱数值摸 拟器，袁士义提出的两维两相多组分模型【1 0 】【1 1 l ，刘想平等提出的两维两相五组分数学模 型，朱维耀等提高酶适合于多重瞬时交联、缓交联聚合物防窜的三维两相七组分模登等 【1 2 】。上述方程系统一般采用i m p e s ( 隐式求压力一显式求饱和度和显式组分) 、全隐式 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 或自适应隐式方法求解。模型求解的i m p e s 方法虽然计算量小，但是解压力方程时系数 项作了显式处理，使许多敏感性参数产生误差，导致解的不稳定性。而隐式方法中系数 项虽然作了隐式处理，但也增加了大量的计算量，导致效率很低。 近年来，流线模拟法正在不断成为数模的研究热点，并开始在化学驱中应用。流线 模型是一种更有效的方法，这种方法隐式求解压力，然后沿流线计算饱和度，将三维问 题分解为沿流线流动的一维问题，以提高模拟计算速度。冯其红博士建立了可动凝胶深 部调驱的三维流线模型1 3 】【1 4 1 ，模型中考虑了重力和毛管力的作用，采用算子分离技术将 流线上的饱和度方程分解为典型的双曲型方程和抛物型方程，并采用分数步一预测校正 格式的差分法求解饱和度方程，利用显示方法解决了隐式问题，提高了求解精度和速度。 目前国内外在可动凝胶深部调驱这方面的数值模拟软件多以调剖为主，大都沿用常 规聚合物驱、调剖堵水、渗透率修改等数学描述方法。例如美国能源部的p c g e l 模型 是一种渗透率修改模型，其考虑因素较为简化，操作也比较麻烦，一般适用于小规模油 田的数值模拟；v i p p o l y m e r 、e c l i p s e 2 0 0 0 等大型商业化软件前后处理较为先进， 可选择全隐式处理多组分问题，但凝胶机理考虑简单；f a p m s 、u t c h e m 、c m g 等软 件机理相对复杂，能够描述凝胶的形成及反应过程；石油大学的交联聚合物驱油数模软 件，建立了描述宏观效果的物化参数的数学模型，区分了凝胶体系中不同组分在多孔介 质中的微观渗流机理，适用于利用氧化还原系统与聚合物生成凝胶的组分系统。这些数 值模拟软件既可以用于研究油藏的各种机理，参数敏感性分析，又可以用于模拟生产过 程，并可进行矿场先导性试验方案设计、开发试验跟踪模拟、开发试验效果评价、开发 方案调整设计与指标预测等，从而减少现场实施过程中的风斛巧1 。 目前大多数可动凝胶数值模拟软件中物化机理描述不够，求解方法上，仍采用的是 传统方法，计算速度慢、数值弥散严重，模拟效果滞后。因此非常有必要对常规算法进 行改进，将新的计算方法引入到可动凝胶深部调驱的计算中来提高解的计算速度。 1 4 可动凝胶调驱效果预测与评价的研究现状 1 4 1 可动凝胶调驱效果预测研究现状 可动凝胶深部调驱技术是综合性很强的应用技术，具有投资大和投资回收期长的特 点。为了最大限度的提高增油效果，可动凝胶调驱过程中对效果的预测便起到了很重要 的作用。 与水驱相比，许多开发动态有其特殊规律，主要表现在可动凝胶调驱中各项开发指 第l 章综述 标的变化特点与水驱不同，如注入压力、吸水指数、采液指数、含水率、采油量、采出 液含凝胶、交联剂浓度的变化等。准确的预测这些开发指标是指导我们进行可动凝胶调 驱的一个关键问题。但是就目前的文献来看，研究可动凝胶调驱的开发指标的预测方法 还比较少，根据油藏的静态和动态特征以及注入体系的特征等预测其生产动态目前还没 有任何方法。因此进行可动凝胶调驱效果预测的研究工作十分必要。 目前，对可动凝胶调驱效果预测主要有油藏工程方法【1 6 】和数值模拟技术两种手段。 虽然在常规水驱方面已形成了多种预测的油藏工程方法，但是利用油藏工程的方法对可 动凝胶调驱效果预测尚没有形成系统的理论，很不完善，有待进一步的研究。数值模拟 技术是预测油田开发措施效果的有力工具，大多利用数值模拟软件建立油藏数值模拟模 型，然后对方案的开发指标进行效果预测。 1 4 2 可动凝胶调驱效果评价的研究现状 可动凝胶是在聚合物和交联剂浓度较低的情况下，形成一种粘度较高的驱油体系。 它既有凝胶的高黏度特征，可以调剖；又有聚合物溶液的可流动性，可以驱油。正是通 过调和驱的双重作用，能够明显改善水驱开发效果【1 7 1 【1 8 】，无论从注入状况，还是生产状 况，都会有相应的改善。 水驱的效果评价指标主要有静态指标和动态指标，静态指标包括对油气藏构造的评 价，储层内部渗流机理的评价，而动态指标是对油田的某一开发方案实施后的效果评价 指标，主要指注采井网的合理性、井网水驱控制程度、含水率与采出程度关系、注水利 用率、含水上升率、产量递减规律、地层压力维持程度等评价指标。水驱的效果评价方 法主要是利用水驱特征曲线法、递减曲线法和经验公式法等【1 9 】。童宪章应用统计分析方 法归纳了水驱曲线的甲型、乙型、丙型三种不同的形式【2 0 j ，陈元千根据水驱开发油田实 践对水驱曲线直线段进行了校正，提高了水驱曲线的实用性【2 。但是，在实际评价过程 中，人们发现使用驱替特征曲线来预测注水油田的水驱可采储量，仅考虑了采出量( 油、 水) 之间的关系，这样评价油田水驱开发效果可靠性就将受到一定的限制。 聚合物驱效果评价主要的参数有综合含水及下降幅度、采液指数、聚合物用量、累 计采油量、吨聚增油量和阶段采出程度。聚合物驱的主要评价方法有递减曲线法、含水 率曲线评价、霍尔曲线图法、注入压力和吸水剖面评价、水驱特征曲线评价、存水率和 排水率评价、产出水矿化度评价、井间监测资料评价。 也有一些人在研究可动凝胶的效果评价【2 2 1 【2 3 1 ，例如陈刚【2 4 1 等研究测试资料在弱凝 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 胶调驱效果评价中的应用等，但这些评价也大都集中在某一方面上，评价的方法少，也 不够全面。这主要是由于国内外对可动凝胶调驱的机理研究尚不是很清楚，实施工业化 可动凝胶调驱的时间太短，只是局部油田进行一些小规模的试验研究，没有大规模的工 业化生产，对开发效果进行具体的研究分析也比较少。因此为了能够科学客观地评价深 部调驱的效果，建立一套完整的适于可动凝胶深部调驱的评价指标体系已经成了很迫切 的任务。 1 5 选题研究内容及主要思路 1 5 1 研究目标 在改进深部调驱常规数值算法进而提高求解速度的基础上，研究可动凝胶深部调驱 效果预测与评价方法，建立一套效果预测及评价的指标体系，并编制预测与评价软件。 针对老君庙m 油藏可动凝胶深部调驱试验区开展调驱效果评价研究，通过数值模拟手段 对实施过程进行跟踪数值模拟，分析开发问题并提出调整方案，并根据预测效果来优选 最佳调整方案，进一步指导可动凝胶深部调驱技术的现场实施。 1 5 2 研究内容 ( 1 ) 在研究可动凝胶深部调驱的数学模型数值算法的基础上，改进模型的数值算 法，提高求解速度。 ( 2 ) 系统研究可动凝胶深部调驱效果预测与评价方法，建立可动凝胶深部调驱效 果预测的解析模型和深部调驱效果评价指标体系，并编制效果预测与评价软 件。 ( 3 ) 针对老君庙m 油藏试验区深部调驱实施情况，利用建立的深部调驱效果评 价指标及方法，对试验区深部调驱效果进行跟踪，并对结果进行综合分析， 弄清影响可动凝胶调驱效果的主要因素。 ( 4 ) 利用油藏数值模拟手段，建立试验区深部调驱模型，在生产历史拟合的基础 上，对试验区深部调驱进行跟踪数值模拟，提出注采调整方案，进一步优化 深部调驱实施方案。 1 5 3 主要思路 ( 1 ) 对国内外关于可动凝胶深部调驱的数值模拟和效果预测评价等技术的文献 进行调研和阅读； ( 2 ) 调研可动凝胶深部调驱数学模型及其求解模型的数值算法，针对提高求解速 第l 章综述 度方面改进模型的数值算法。 研究可动凝胶深部调驱效果预测的油藏工程方法，以及深部调驱效果评价的 指标和评价方法，从注入井、生产井和区块三个方面评价深部调驱的效果， 最后利用v b 编程语言编制深部调驱效果预测与评价软件。 收集研究区域的地质资料和生产资料，总结分析老君庙m 油藏试验区的地 质流体特征和开发动态特征，对比初期方案和实际调驱开发效果，并利用现 场反馈的各项评价数据，根据相应的评价指标及评价方法，综合评价深部调 驱效果。 建立试验区的可动凝胶深部调驱数值模拟模型，对常规水驱历史进行拟合， 利用现场的深部调驱生产及开发数据，开展可动凝胶深部调驱的跟踪模拟研 究，综合分析目前调驱后剩余油分布规律和跟踪评价结果，进而提出下一步 调整方向和制定调整方案，最终根据调整方案的预测效果为现场推荐最佳调 整方案。 6 ) ) ) 3 4 5 ( ( ( 中国石油大学( 华东) 硕i j 学位论文 v 瓮c v “v 小。= 箍 p - ， v 等c v 篡m 孝( v 小船 p 2 ， = 斟钭+ 斟矧 一 v 矗c v “v d ) + 铲箍二 p 3 ， v 蛊c v “叫小，= 剖盥掣l 弘4 ， v 盎c v 。v 卜心= 甜等 仁5 ， v 蛊c v 。v 巩卜川户妄 掣 p 6 ， 第2 章町幼凝胶深部调驱数值模拟研究 v 矗c v v 粥卜肛斜盥掣 p 7 ， v 蛊c v v 巩廿”= 爿掣 口8 ， v 蛊c 耽一例e 卜甜等 陪9 ， 饱和度方程和毛管压力方程如下： 最+ & + = 1 ( 2 - 1 0 ) = 气一只= ( ，) ( 2 - 1 1 ) w = 一只= ( s 。，仃。) ( 2 一1 2 ) 其中，d 为某一基准面算起的深度，与重力加速度方向相同；、p 嚣、只分别为 油相、气相和水相的压力；k 为岩石绝对渗透率；k 。、k ，嚣、k 。分别为油相、气相 和水相的相对渗透率；心、心、几分别为油、气和水的粘度；吃、仇分别为 油、气和水的体积系数；心、飞、几分别为油、气和水的重度；q 、c c f 、c _ 【_ 口、c r 、乞、 ，、e 为水相中聚合物、一二价阳离子、交联剂、可动凝胶和敏感组分的浓度；c 础、 巴础、触为孔隙中非流体相的聚合物、二价阳离子、交联剂和可动凝胶的浓 度；砟、办、唿分别为聚合物、交联剂、可动凝胶的可及孔隙体积( 实际为孔隙度) ；盈 为阻力系数；疋、& 分别为油、气和水的饱和度；、为油水毛管力和油 气毛管力。 除此以外，还包括生成过程的反应动力学方程、吸附与滞留方程、以及对残余阻力 系数、不可及孔隙体积和可动凝胶降解的描述等，这些方程在文献n3 中均有相应的描述， 在此不再赘述。 2 2 求解模型的常规数值算法 2 2 1i m p e s 方法的基本思路 求解三维三相可动凝胶深部调驱的常用数值解法是i m p e s 方法，即隐式求解压力， 显式求解饱和度和浓度的方法，属于顺序求解法的一种，其基本思路见图2 1 。 中国石油大学( 华东) 硕j ：学位论文 图2 一li 卿e s 万珐求解思路 f i 9 2 l r e s o i u t i o nc i u eo fi m p e sm e t h o d 2 2 2 压力的求解方法 压力方程的建立与求解过程中各参数采用显示处理方法，并忽略岩石和流体的压缩 性。将油、水、气三相质量守恒方程进行处理，( 1 ) 式( 1 一亿) + ( 2 ) + ( 3 ) ，得： ( 1 一r ) v | 五( v 乞一心v d ) l + ( 1 一足) g 。 + v 九r ，( v e 一心v d ) + v 以 v ( 只+ ) v d ( 2 1 3 ) + + v 一 v ( 乞一) 一v d + 吼= o 热气= 蛊；乃= 等；t = 豢； 其中r 、无、九、以、等参数都可根据上一时间步各网格的压力、饱和度 和浓度等计算出来。对式( 2 1 3 ) 进行差分，得到如式( 2 一1 4 ) 的差分方程： 记+ 6 吃? 0 + 以2 出+ 办龆+ p e ? 嚣+ 础0 十碰幺丑= 囊砧 ( 2 1 4 ) 其中： u ，女是由许多相应的显式项组成的一个系数( 包括源汇项、重力梯度项和毛 管力项等) ，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 也是通过上游权处理出的显式系数项。 每个网格都可建立一个压力差分方程，这样，就得到与总节点数目相等的压力差分 方程组，求解此线性代数方程组就可得到各网格的油相压力磷岩，根据毛管力方程进 9 第2 章q r 厶匀凝胶深部调驱数值模拟研究 而求得各网格的水相压力e ：1 和气相压力必二l 。 2 2 3 饱和度和各组分浓度的求解方法 由油相连续方程可得计算油相饱和度的差分方程为： & ：岩= 0 ：+ 垃“。“0 哟j + b 砭揣+ c 啦： + d 露”+ 碰三+ 础+ g e 幺兹+ h ) ( 2 1 5 ) 注：式( 2 一1 5 ) 中方程的右边括弧内的多项式实际上是一个显式的已知多项式。 同理，可建立水相饱和度的差分方程： 龆= 龆+ ( 彳也2 ，+ 占磁：& + c 喇二 ( 2 1 6 ) + d 毙+ 磁嚣+ ，e 篇：+ d e 芝+ ) 、。 计算油水两相饱和度分布以后，就可利用饱和度方程计算气相饱和度分布： s 乳i = l s 恐誓一s 0 当目前各网格油、气、水三相的压力和饱和度均计算完以后，可以计算相应的物化 参数，进而计算水相中各组分的浓度。 以聚合物为例说明如下，采用七点中心差商格式并显式处理相关系数，离散组分浓 度公式得： 彳盛+ 黑i + c 喙苏+ 嬲+ 揣+ 揣。+ g 略苏= ( 2 - 1 7 ) 其中，h u t 是由许多相应得显式项组成的一个系数，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 也 是通过显式处理得出的系数项。 2 2 4 线性代数方程组的解法 ( 1 ) 直接解法 直接解法就是直接通过消元与回代的办法，将方程组的未知变量解出。这种办法对 于阶数不高的方程组实用性很强，但对于大型的方程组，这种方法占用内存多、舍入误 差大，因此应用较少。为了提高实用性，通常采用d 4 一g a u s s 消元法。通过d 4 排列，形 成的系数矩阵是具有一定规律的稀疏矩阵，通过写成分块矩阵的形式，较少地占用计算 机内存，并可通过g a u s s 消元法求得相应的解。 ( 2 ) 迭代法 g a u s s s e i d e l 迭代法 l o 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 g a u s s s e i d e l 迭代法 通过对压力方程变形后，可形成相应的压力迭代方程： p ( + 1 ) = g g s 尸( 。+ fu o 其中：称为g a u s s s e i d e l 迭代法的迭代矩阵。该迭代法的收敛准则为 8 尸“1 一p ”k s ，s 为一给定的精度要求。 j a c o b i 迭代法 对于压力方程，可构造相应的压力迭代方程： p ( + 1 ) = b 尸。+ 厂 迭代矩阵b = ，一d - 1 彳，其中d = 旃昭( q 1 ，口2 2 ，口) ，厂= d - 1 6 超松弛迭代法 通过对压力方程变形后可得： 岛一弓= o ( f _ 1 ，2 ，j ) - 1 f 1 令：趟”= 6 f 一( 巧h d + 吩巧”) 称其为余项。 则可构造相应的g a u s s s e i d e l 迭代格式： “) = 去( 包一芸e + 1 ) 一善。口。p ” = 耳”+ 去( 包一薯锡巧n 一姜嘞巧 ：只+ 坐 嘞 在余项上乘一个系数缈( 松弛因子) ，可以加快迭代过程的收敛速度，也就是： 置。“) = 丑 ) + 詈( 包一芸嘞巧“n 一粪巧) 预处理共轭梯度法 对于压力方程，设m 为非奇异矩阵，则可构造迭代格式： 七钉) ： 护( n 一彳p 批+ 6 或写成： m 尸( + 1 ) = 6 一么p ( 。) 这就是通常所用的迭代格式，如果迭代收敛的，则当k 足够大，p ( “1 ) p ( n 。 第2 章可动凝胶深部调驱数值模拟研究 2 3 多重网格法改进常规算法 2 3 1 多重网格法简介 多重网格法是2 0 世纪7 0 年代以来发展起来的用于加速迭代收敛的一种有效方法， 通常人们把基于多重网格算法的求解线性代数方程组的迭代解法称为为多重网格法，其 算法的基本思想是利用粗网格上的残差校正特性消除迭代误差的低频分量，同时利用细 网格上的松弛光滑特性消除迭代误差的高频分量，从而加快了迭代的收敛速度，具有收 敛速度快，收敛精度高等特点【2 5 】【2 6 】。 多重网格方法是通过其循环算法来实现的。一个简单的多重网格v 循环过程包括： ( i ) 用迭代方法( 例如g a u s s s e i d e l 迭代，j a c o b i 等) 对误差进行“磨光”；( i i ) 将误 差残量限制到粗网格层上；( i i i ) 将误差校正结果用插值的手段返回到细网格层，最终 把误差校正结果添加到方程的近似解中去，因此多重网格循环过程包括三个要素：松弛 算子、限制算子和插值算子。 多重网格法与传统迭代法的主要区别在于，计算不是在一套固定的网格上进行的， 而是把求解区域由细到粗划分成不同尺寸的几套网格，在每套网格上过滤去相应频率的 误差分量。传统迭代法试图消除所有频率的误差分量，事实证明它只对高频误差分量有 效，而对低频误差分量几乎无能为力。多重网格方法正好克服了这个缺陷，它采用简单 迭代法做光滑剂，不是消除所有频率的误差，而只是“磨光( 即消减) 当前网格层上 的高频误差分量，而把低频分量转移到下一层粗网格上去继续“磨光 ( 因为当前网格 层上的低频分量在下一层粗网格层上，又变成了高频) 。这样，每层粗网格层上迭代都 为下一层细网格提供一个更加精确的误差校正结果。 多重网格迭代的优点在其快速收敛性。当离散化更加精细时，收敛速度并不变慢， 而经典的迭代方法则是随网格步长的减小而变慢。多重网格方法，是大型科学计算的一 类新的、有效的计算方法，它把求解的效率提高到前所未有的高度( 理论上是最优阶的 方法) 。经过数学理论证明，应用多重网格法的迭代方法求解线性代数方程组的近似解 仅需o ( n ) 次运算，运算速度只与未知数的个数n 有关，而与方程的个数无关，这就大大 提高了大型代数方程组的求解速度【2 7 】。 2 3 2 多重网格法算法 利用多重网格法可以加快迭代收敛的特点，将多重网格法与g a u s s s e i d e l 迭代法 结合，来加速线性方程组的求解速度。多重网格法可以弥补g a u s s s e i d e l 迭代法低频 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 分量收敛较慢的缺点，因此可以加速解的收敛速度。 二重网格改进算法计算步骤如下： ( 1 ) 光滑化 给定初始值矗，利用g a u s s s e i d e l 迭代法求解方程锄= 石，做y 次迭代，得 到近似值磊= 硝( 剜，五1 。 ( 2 ) 粗网格校正 计算残量：磁= 以一厶磊 限制残量：如= 斧名 粗网格方程求解：k 磁= 如 延拓粗网格方程之解：叼= 兑磁 校正露：= 磷+ 露 其中限制算子斧描述了从g 上网函数到q 。上网函数的加权限制映射，通常取露6 为2 x 矩阵： 珊 1 厶2 五 121 l21 l2l 插值算子兑描述了从q 。上网函数到g 上网函数的分段线性插值，通常取兑为 2 矩阵： 兑芝 1 2 1l 2 11 1 l 2 1 差分算子的计算：厶 = 露乞吃。 这里需要说明的是，在网格层中传递的数据并不是解的本身，而是g a u s s s e i d e l 1 3 第2 章可动凝胶深部调驱数值模拟研究 迭代差值。 光滑化步骤使高频误差快速减少，粗网格校正步骤使低频误差迅速减少，光滑迭代 和粗网格修正的组合产生了快速收敛，这样的组合即为二重网格迭代。 多重网格算法是在粗网格校正步骤上把残量d ：限制到更粗的网格域 q 一，g 一，q ，。上，而相应的差分序列为厶。，厶一，t ，。，在认为合适的粗网格上精确求 解后，通过套迭代技术插值回到细网格上，得到的近似解经过若干次这样的迭代后能够 快速收敛。 2 3 3i 胛e s 算法改进 i m p e s 算法中求解压力差分方程组常用预处理共轭梯度法进行迭代求解，多重网格 法是一种适用于求解大型代数方程组、加速方程组迭代解收敛的有效方法，其收敛速度 比预处理共轭梯度法更快，因此可以利用多重网格法改进i m p e s 算法中求解压力的算 法，改进后的程序设计流程如下图( 图2 2 ) 。 图2 2 改进后的程序设计流程图 f i 9 2 - 2 n u m e r i c a lc a c u l a t i o nn o wd i a g r a mo fi m p r o v e di m p e s 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 3 4 改进算法优越性验证 为了验证改进算法在求解速度上的优越性，设计了一个平面划分3 0 木3 0 网格、纵向 上分为4 层的调驱模型，初始含油饱和度为0 5 5 ，平均渗透率为4 5 0 毫达西，反五点井 网，注采井距2 0 0 米，油层总厚度为3 0 米，水驱至9 0 时实施调驱，分别用改进算法的 模型、p c g e l 和c m g 模拟计算。 模拟结果是本模型的计算速度为1 4 7 秒，p c g e l 计算速度为1 7 0 秒，c m g 计算速度 为1 9 3 秒，从模拟结果( 表2 1 ) 来看，本模型在求解速度存在明显优势，说明本模型在 预测精度较高的情况下，求解速度有大大地提高。 表2 1 三种模型计算结果对比表 t a b l e 2 一lr 鹤u l tc o n t r a s tb e t w e e nt h i sm o d e la n d c m ga n dp c g e l 计算速度 模型 水驱采收率( )调驱采收率( )提高采收率( ) ( 秒) 改进模型 1 4 7 3 6 84 1 74 9 p c g e l1 7 03 7 o 4 2 15 1 c m g1 9 33 8 54 4 15 6 实验结果表明多重网格法是一种加速迭代收敛的有效方法，具有收敛速度快、计算 效率高等特点，如果用于求解压力的大型代数方程组，可以大大节省计算机内存和减少 计算量。 第3 章可幼凝胶深部调驱效果预测与评价研究 第3 章可动凝胶深部调驱效果预测与评价研究 3 1 可动凝胶调驱效果预测研究 3 1 1 解析模型建立 目前常规水驱效果预测的油藏工程方法己基本成熟，可动凝胶调驱效果预测还没有 形成系统的理论。这里介绍的可动凝胶调驱效果预测的解析模型正是建立在常规水驱动 态预测公式的基础上，结合可动凝胶的调驱机理，采用参数校正的方法，可以预测可动 凝胶调驱的含水与采出程度关系，进而预测调驱的采收率与增油降水等开发指标【2 8 】。 这种方法把水驱过程分为两个部分：注入可动凝胶前和注入可动凝胶后。注入可动 凝胶前为常规水驱，考虑非均质性对波及系数影响的采出程度与含水关系式3 0 1 为： r - 南口小 _ 忐p 盯鸫( 1 _ 略) b ， 式中：儿为地面原油相对密度；皖为原油体积系数；r 为原油采出程度；兀为地 面条件下水的质量分流量；胛为井网密度，口砌2 ；k 为有效渗透率，朋2 ；以为地 层原油粘度，所尸口s ；以为地层水粘度，朋尸口s ；& ，为地层原始平均含水饱和度；a ，6 为待定系数，算法参见文献1 2 9 】：k 为渗透率变异系数。 注入可动凝胶后，由于注入介质的粘度增加，存在阻力系数和残余阻力系数，地层 的渗透率分布就会不同，常规水驱的采出程度与含水关系式中的一些参数也要发生变 化。 式3 一l 中。和圪是两个随注入体积倍数发生变化的参数，可用如下迭代的方法求 解。假设，每个时间单元注入体积倍数为护矿，注入可动凝胶开始时的采出程度为冠、 含水率为兀。，并分别记为r ( o ) 、l ( 0 ) ，令“( 0 ) = 心。 ( 1 )i ：1 ：注采比为b i ( 2 ) 根据物质平衡原理及有关理论可得第i 时间步的采出程度： 尺( i ) = 尺( ，一1 ) + 卯y ( 1 六( f 一1 ) ) b f ( 1 一跏f ) ( 3 ) 第i 时间步的含水饱和度：s 。( i ) = s m + r ( f ) ( 1 一s w ，) ( 4 ) 第i 时间步驱替流体在地层的平均表观粘度可按体积加权计算： 。( f ) = s ，( f 1 ) 。( f 一1 ) + 增( f ) 卯y s 。( f 1 ) + 卯y 式中：风。( f ) 为第i 时间步注入体系粘度，后续水驱中为水的粘度。 1 6 中国石油人学( 华东) 硕i j 学化论义 ( 5 ) 根据注入体系的孔隙体积倍数，计算第i 时间步的阻力因子： f ( f ) = s 。( f 一1 ) f ( f 一1 ) + f 麟卯y s 。，( f 1 ) + 卯矿 式中：f m 戤为最大阻力因子。 ( 6 ) 按渗透率从大到小的顺序校正渗透率：k 授= k 山+ ( k k 咖) f 式中：k 。i 。为渗透率的最小值；k 梭为校f 后的等效渗透率； 然后根据校正后的动态等效渗透率，重新计算渗透率变异系数。 ( 7 ) 由式3 1 计算兀( 叭 ( 8 ) 令i = i + l ，重复( 2 ) 到( 7 ) 的步骤，直到所有步数计算完毕或含水达到9 8 为止。 3 1 2 开发指标预测 ( 1 ) 最终采收率预测 由上面的解析模型进行迭代计算，当计算到含水率为9 8 时，对应的采出程度即为 可动凝胶深部调驱后的采收率。 ( 2 ) 产油量变化预测 由于是定液求产法，首先确定研究区的产液量，进而利用研究区的年产液量、年产 油量和年均含水率之间的制约关系预测年产油量，传统计算年产油量公式如下： 旷小华 p 2 ， g ，= g 。+ g 。 ( 3 3 ) 上式中为g f 为设定的年产液量，g o 为年产油量，9 。为年产水量，丘( f 1 ) 为上年末 的含水率，兀( f ) 为这一年末的含水率。 由于注入可动凝胶后，含水率波动较大，可把计算的时间段划分小一些，例如天， 分段预测出调驱后的含水率，再按( 3 2 ) 式计算每一阶段的产油量，年内各阶段产油 量之和就为年产油量，利用( 3 3 ) 式便可以计算年产水量的变化。 ( 3 ) 评价期内增油降水预测 在给定的评价期限内，根据上述方法给定产液量的情况下，预测水驱和可动凝胶调 驱各年的产油量和产水量，相减得到各年的增油降水指标。 第3 章可动凝胶深部调驱效果预测与评价研究 3 2 可动凝胶调驱效果评价研究 3 2 1 评价体系建立 可动凝胶注入地层后，在调和驱的双重作用下，会有效改善水驱开发效果。无论从 注入井的注入状况、对应生产井的生产状况，还是从井区( 区块) 的开发状况，都会有 相应的改善。 通过研究可动凝胶深部调驱效果评价的评价方法和评价指标，建立了一套可动凝胶 深部调驱效果评价指标体系，包括注入井、生产井和区块三个层次十个方面来评价可动 凝胶深部调驱的效果。 注入井方面包括注入井压力降落曲线评价、注入井霍尔曲线评价和注入井吸水剖面 评价；生产井方面包括生产井产出液物化特征评价、生产井示踪剂产出曲线评价和生产 井产液剖面评价；区块方面包括区块开采曲线评价、区块增产效果评价、区块水驱特征 曲线评价和区块增加波及系数评价。 3 2 2 评价方法研究 3 2 2 1 注入井压力降落曲线评价 注水井井口压力降落曲线是反映注水井泄压快慢的一条曲线，赵福麟基于此定义了 一个叫压力指数( p i 值) 的参数： ：半 ( 3 - 4 ) 式中：t 为选定的测压时间。 p i 值越小，说明压力下降越快，地层的渗流阻力越小。反之，p i 值越大，说明压 力下降越慢，地层的渗流阻力越大。通过注入井注入可动凝胶前后的压力降落曲线的形 状及对应的p i 值的变化，可评价注入凝胶对地层的作用效果。注入凝胶后，压降曲线 越平缓、p i 值越大，效果越好。图3 一l 的压降曲线对比结果说明，注入凝胶后水驱效果 得到改善。 中国石油大学( 华东) 硕一l j 学位论文 1 4 1 2 1 0 受 r 至 。 r6 1 4 2 o 01 02 03 04 05 0 6 0 时间( 分) 图3 一l 可动凝胶注入前后注入井井口压力降落曲线对比 f i 9 3 - l c o r r e l a t i o no f s u r f