（机械电子工程专业论文）2d数字阀的静动态特性及死区非线性补偿研究.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 2 d 数字阀的静动态特性及死区非线性补偿研究 摘要 随着电液控制系统的飞速的发展，数字阀作为电液控制系统中的重要组成元件，对 其的研究越来越深入了。在国外，数字阀已成为系列化的产品，投入到生产中了，而国 内对数字阀的研究起步较晚，技术还很不成熟，因此本论文对2 d 数字阀的研究，在工 程应用中具有重要实际的意义以及理论价值。 本论文结合2 d 数字伺服阀，对其静动态特性进行了实验研究，结果表明，数字阀 静态工作时，阀芯转角输入与轴向位移输出基本成线性；在动态工作下，阀的阶跃响应 时间最快可达到8 2 m s ，在最大阀开口2 5 幅值下正弦信号输入，幅频特性为3 d b 对应 的频宽约为6 5 h z 。但因数字阀的阀芯同阀u 的正遮盖所形成的流量死区，对电液控制 系统的性能和精度产生了不利的影响。本论文采用对输入信号叠加颤振的方法，对数字 阀的死区非线性进行补偿，建立数字阀控系统的数学模型并对其仿真分析，形成理论的 依据，再搭建起实验平台，结果表明，对数字阀的输入叠加高频颤振信号，可以实现对 死区非线性的补偿。本文各章内容如下： 第一章，介绍了数字阀的特点；并阐述了国内外对数字阀研究；然后概述了非线性 液压系统和电液控制技术；最后列出本课题的研究背景、意义和内容。 第二章，对2 d 数字阀的三维模型的建立采用了基于c a t i a 环境下的模块化设计。 第三章，建立了2 d 数字阀的数学模型，搭建2 d 数字阀特性的实验平台，对其静 动态特性进行了实验研究。 第四章，对死区非线性的特性进行了数学分析，并且分析2 d 数字伺服阀死区非线 性产生的原因，对颤振补偿机理进行简要的分析，建立了2 d 数学阀控液压缸的数学模 型，对接下来的实验做准备。搭建了死区非线性实验平台，对2 d 数字伺服阀的死区非 线性以及其颤振补偿进行了实验的研究。分析实验后得到的数据，得出颤振补偿的实验 结论。 第五章，针对本论文的研究内容，进行了总结，并对进一步的研究提出展望。 关键词：2 d 数字伺服阀，静态特性，动态特性，死区，颤振补偿 摘要 浙江工业大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nt h es t a t i ca n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h e2 dd i g i t a lv a l v ea n d c o m p e n s a t i o no ft h ed e a dz o n en o n l i n e a r a b s t r a c t w i t ht h ee l e c t r o - h y d r a u l i cc o n t r o ls y s t e mr a p i d l yd e v e l o p m e n t ，d i g i t a lv a l v ei sa n i n t e g r a lc o m p o n e n to fe l e c t r o - h y d r a u l i cc o n t r o ls y s t e m , i t sr e s e a r c hm o r ed e e p l y i no t h e r c o u n t r i e s ，t h ev a l v eh a sb e c o m eas e r i e so fp r o d u c t si n t op r o d u c t i o n ，w h i l ed o m e s t i cd i g i t a l v a l v eo fal a t es t a r t ，t e c h n o l o g yi ss t i l li m m a t u r e ，s ot h i sp a p e ro n2 dd i g i t a lv a l v er e s e a r c h h a si m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dt h e o r e t i c a lv a l u ei ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s i nt h i sp a p e r , t h es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e2 dd i g i t a ls e r v ov a l v ea r e e x p e r i m e n t a ls t u d i e d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t ，t h ei n p u to fv a l v ea n g l ea n dt h eo u t p u t o fa x i a ld i s p l a c e m e n ti sl i n e a ri ns t a t i cs t a t e ，a n di nd y n a m i cw o r k i n gt h ev a l v eo ft h ef a s t e s t s t e pr e s p o n s et i m ec a nb ea c h i e v e d8 2 r n sa n d2 5 o fv a l v eo p e n i n gu n d e rt h es i n u s o i d a l s i g n a l s ，a m p l i t u d e - f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c sc o r r e s p o n dt o - 3 d bb a n d w i d t ha b o u t6 5 h z b u t p l u sl a po fv a l v ep o r ti st of o r mn o n l i n e a r i t y , i tc r e a t e sa d v e r s ea f f e c tt of u n c t i o na n da c c u r a c y o fe l e c t r o h y d r a u l i cc o n t r o ls y s t e m o nt h i sp a p e r , t h ei n p u ts i g n a li ss u p e r i m p o s e dt h ef l u t t e r s i g n a l ，s oa st oc o m p e n s a t et h ed e a dz o n en o n l i n e a r i t y t h e ne s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a lm o d e l o fd i g i t a lv a l v ec o n t r o ls y s t e m a n da n a l y s i st h i sm a t h e m a t i c a lm o d e l st of o r mt h et h e o r y b a s i s f i n a l l y , e r e c t e dt h ee x p e r i m e n t a lp l a t f o r m t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ed i g i t a lv a l v e s i n p u ts i g n a lw h i c ho v e r l a y st h eh i g h f r e q u e n c y s i g n a l c a nc o m p e n s a t ef o rt h ed e a dz o n e n o n l i n e a r i t y t h em a i nt a s k so ft h i sp a p e ra r el i s t e da sf o l l o w e d ： c h a p t e r1 ，f i r s t ，d e s c r i b e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e2 dd i g i t a lv a l v e a n dd e s c r i b e dt h e d o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lr e s e a r c ho nt h ed i g i t a lv a l v e t h e no v e r v i e wt h en o n l i n e a r h y d r a u l i cs y s t e ma n de l e c t r o - h y d r a u l i cc o n t r o lt e c h n o l o g y ；f i n a l l y , l i s t e dt h i sp a p e r sc o n t e x t ， m e a n i n g a n dc o n t e n t c h a p t e r2 ，m o d u l a r i z e dd e s i g no f2 dd i g i t a lv a l v eb a s e do nc a t i a c h a p t e r3 ，e s t a b l i s h e dam a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e2 dv a l v e t h e nb u i l dae x p e r i m e n t a l p l a t f o r mf o rt h e2 dd i g i t a l v a l v e l a s t ，e x p e r i m e n t a ls t u d yt h e s t a t i ca n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so f2 dd i g i t a ls e r v ov a l v e c h a p t e r4 ，u s i n gm a t h e m a t i c a lt oa n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ed e a dz o n en o n l i n e a r , a n da n a l y z et h ec a u s eo ft h ed e a d z o n en o n l i n e a r i t yi nt h e2 dd i g i t a ls e r v ov a l v e b r i e f l y e x p o u n dt h ec o m p e n s a t em e c h a n i s m e s t a b l i s h e dam a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e2 dv a l v e i i i c o n t r o l l i n gt h eh y d r a u l i cc y l i n d e r , s oa st o p r e p a r ef o rt h en e x te x p e r i m e n t b u i l tat e s t p l a t f o r mf o rd e a dz o n en o n l i n e a r e x p e r i m e n t a ls t u d yt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ed e a dz o n e n o n l i n e a ri nt h e2 dd i g i t a l8 e r v ov a l v ea n df l u t t e rc o m p e n s a t i o n 1 a s t ，o b t a i n e de x p e r i m e n t a l r e s u l t sa f t e rt h ea n a l y s i so f e x p e r i m e n t a ld a t ai nt h i se x p e r i m e n t c h a p t e r5 ，t h es u m m a r i z a t i o no ft h i sd i s s e r t a t i o na n df o rf u r t h e rp r o p o s e dp r o s p e c t s k e yw o r d s ：2 dd i g i t a ls e r v ov a l v e ，s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c s ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，d e a d z o n e ，f l u t t e rc o m p e n s a t i o n i v 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1引言 当今世界，计算机应用技术取得了非常广泛的应用，通过计算机技术应用于电液控 制系统中，从而可以进行实时的控制，这将是在未来的液压技术发展上的重要趋势。数 字阀可以不用数模转换器，而直接和电脑相连接。在电液伺服控制系统中，数字控制阀 尤为重要，它具有机电转换和将信号放大的作用，在很大的程度上对整个电液伺服控制 系统的性能起到了决定性的影响。从二十世纪七、八十年代开始至今，越来越多的科学 工作者开始置身于数字阀的研究当中，并且取得了一些成效，其中有一些数字阀已经投 入到生产使用中了。 数字控制阀作为电液伺服控制系统当中的核心部件，其结构和性能亦将影响着整个 控制系统。数字阀在军事、航天、航空、航海等高科技领域中有非常重要而广泛的应用， 并且有一些国外的具有高水平、高技术的数字控制阀以及电液伺服控制系统对我国的技 术封锁。因此，对数字阀的研究已经是迫在眉睫了。 1 2电液控制技术概述 在人类历史上，水力机械和液压技术的发展经过很长时间，从公元前两百多年一直 到十七世纪初期，希腊的螺旋提水工具、我国水轮等都是最古老的液压技术的应用【l 】， 但液压控制技术应用于机械领域中，取得突破性迅速发展则是在2 0 世纪以来。 同其它工业控制一致，液压控制技术同样也是伴随着控制理论的逐步完善而迅速发 展起来的。液压控制技术，从机械式到电液式，再到现在与微电子、传感器、仪器仪表、 计算机控制等先进技术的相互结合，液压控制技术发生了革命性的转变。新型的液压元 器件不断出现，控制系统的不断改进，使得液压控制技术得到空前的发展，应用的范围 也开始遍及各个工程领域【2 1 ，如下表1 1 所展示。 第1 章绪论 军事领域 民用领域 冶金方面 汽车领域 试验装置 舰船上的舵机装置、飞机的操纵、坦克火炮的稳定装置、导弹的位置控制 消摆系统、船舶舵机、仿形或是数控机床 工程车辆的转向系统、张力控制、钢带跑偏的控制 主动悬挂、自动变速控制、无人驾驶 道路实验系统、抗震试验台、疲劳试验机、材料试验机 电液控制按所采用的控制元器件的不n t ”，可以划分成伺服控制、比例控制和高速 数字开关控制三大类别，其又分别以伺服阀、比例阀、高速数字开关阀为其液压机械放 大与控制的核心元器件。 1 2 1电液伺服控制 电液伺服控制系统 4 1 ，同时又可称之为随动系统或跟踪系统，是用液压控制元件以 及执行元件进行的自动控制系统，如图1 1 所示为其系统的框图。 图1 1电液伺服控制系统 在电液伺服控制系统中，执行元件能够以适当的精度，根据输入信号的变化而自动 地做出相应的变化5 1 。电液伺服控制系统的发展，随着时间和科技的发展取得了很大的 成功，其常见用于系统输出级的功率大而动态响应快的情况。至2 0 世纪以来，电液伺 服系统，在航天、航空、工业以及军工领域都有着广泛的应用，其发展非常的迅速，下 表1 2 展示了其这几十年间，电液伺服控制系统在各个领域范围的发展。 2 浙江工业大学硕士学位论文 表1 2电液伺服控制系统的发展 时间伺服控制技术的发展 2 0 世纪3 0 年代l p , 现了采用机液伺服控制的机液型调速器 2 0 世纪4 0 年代在飞机上首次出现了电液伺服控制系统 2 。世纪5 。年代后期雾巽恶芋芋警篡篙鬣鬈暮嚣翼 2 。世纪8 0 年代以来 电液伺服系统需盏寰蕖墨! 畜羹譬了使得电液伺服控 电液伺服控制系统同其它类型的控制系统相比，其功率和重量的比值大、响应时间 短、较高的控制精度等优点，可用于液压系统中位置和速度的高精度伺服控制【6 1 。 1 2 2 电液比例控制 2 0 世纪六十年代末，微电子集成技术的迅猛发展，随之出现了一种新型的电液控制 技术，电液比例控制技术，到七十年代后，其发展速度更快。它不仪能满足工业生产对 控制性能的一般要求，并且能较好的解决了传统的电液开关控制的系统精度较低，电液 伺服控制系统价格贵、维护要求高、功率损耗大等一些不足，因而得到了飞速发展，逐 步的走向了成熟【j 7 1 ，在工程技术中得到了广泛的应用。 电液比例控制是在普通开关控制与伺服控制间的电液控制技术分支【8 】。当中最为广 泛应用的是电液位置控制，电液位置控制系统的类型分为如下表1 3 所示【9 】。 表1 3电液比例位置系统的分类 虽然电液比例控制系统的结构、功能有许多的不同，但都由指令元件、比较元件、 电控器、电液比例阀、液压执行元件以及检测反馈元件等基本单元所组成的系统，其系 统框图如下图1 - 2 所示【l o 】。 第1 章绪论 图1 - 2 电液比例控制系统 1 2 3 数字液压控制 通常，电液开关控制系统，以开关型电液控制元件为主，用电信号的有无以及其极 性来实现油路的通断、液流换向的控制系统，常出现于步进和逻辑控制的场合中，并且 在其工作的过程中，对系统的压力、流量还有行程都不能够连续的调整，只能够进行分 级的换接，因而不能够实现位置的连续伺服控制【儿】。 随着微电子技术、集成电路的飞速发展，计算机技术逐渐的同液压技术相互结合， 将电子控制装置安装在阀的内部，并且进行集成化的处理，从而不需要模数、数模转换， 可直接同计算机相连接的高速数字开关阀，再将这种阀应用在液压控制系统中，组成了 通过计算机来直接控制的液压数字控制系统，计算机输出脉冲数和频率，进而来控制液 压系统的压力和流量，其系统框图可以如下图1 3 所示【1 2 】。 图1 3 高速开关阀控制系统 目前常用的数字阀有两种形式：增量式数字阀和脉宽调制式数字阀【1 3 】。在液压数字 控制系统当中，输入信号、反馈信号的采样以及比较、校正、处理等都是通过计算机来 实现的，而控制系统的性能则是由软件部分来控制的，所以若要改变控制方案，则仅仅 通过改变相对应的程序就可以实现了，同时还可以方便的实现多种的其它功能，因此在 改变控制策略上有很大的灵活性 。 4 浙江工业大学硕士学位论文 1 2 4 电液控制技术的发展趋势 随着数字化技术的飞快进步，电液控制技术已经慢慢的开始走向数字化的时代了， 液压技术同电子集成技术、控制技术的相互结合，组成电液系统的元件以及系统的性能 有了飞快的提高，电液控制技术将会在电子技术、控制算法、软件和新型材料方面获得 巨大的飞跃，主要表现在以下方面【1 5 】。 l 、智能化电液控制技术 液压技术与电子信息技术、控制技术的紧密结合，微电子技术的进步，将为电液控 制技术提示了新的方向。随着新型的材料的出现，传感器技术的引入，还有模糊数学理 论、人工智能、神经网络、遗传算法等新的智能控制的运用，从而使液压元件以及控制 系统的自主学习、自适应得到了巨大提高，现代电液控制技术呈现出了向智能化方向前 进的趋势【1 6 1 。 2 、计算机辅助设计技术 计算机技术和液压技术，随着时间的脚步，两者不断的相互融合，计算机以及广泛 出现在电液控制系统中的建模、仿真实验和设计当中，这种相互结合的液压技术，使得 系统设计的质量对使用者所要具备的能力的依赖关系逐步降低，但进步地提高了设计者 的要求，却加快了设计的速度，促进液压技术的进步【1 7 1 。 3 、机电液集成共性技术以及应用 液压技术正在步步的向着大功率、高压、高效率、高速、低噪音、高集成化、小型 化以及轻型化发展，同时，新型的液压元件、计算机辅助技术、计算机直接控制、机电 一体化技术、计算机仿真、优化设计技术和可靠性技术，都是当前液压技术发展进步的 方向，电液控制系统还要在节能、增效、提高液压系统的稳定性和可靠性方面取得更远 的进步【1 8 】。 1 3 数字阀概述 1 3 1 数字阀的特点 数字阀是复杂而精密的一类电液控制元件，将它同比例阀、伺服阀比较，具有价格 低、抗污染、工艺性好、重复性好、结构上简单、功耗小、稳定性能好、抗干扰能力强 等明显的优点。经过多年的发展，现如今数字阀已日趋成熟，不仅在液压技术方面指引 了新的方向，而且在计算机为液压领域的应用也开拓了一种全新的思路【1 9 】。数字阀的特 剧2 0 1 可归纳如下： 第1 章绪论 l 、具有较快的响应速度，良好的关闭特性。在和生产过程当中的时间常数t 进行 比较，阀的开关时间t 0 ，此时最= 墨= 0 ，亦即q = q 4 = 0 ，带入上式( 2 - 1 3 ) 中可以得到 盱c a s 、再 ( 3 - 1 4 ) ( 2 ) 当 0 ，此时s = s = 0 ，亦即g = q 3 = 0 ，带入上式( 2 - 1 3 中) 可以得到 睁e 是睁 ( 3 - 1 5 ) 式子( 3 1 5 ) 中，其负号代表流量q 的方向与规定的正方向相反，即其是从负载流 向2 d 数字阀的。 这里理想的2 d 数字伺服阀采用整圆周开口，面积梯度国是阀口的轴向长度，也就 是- c o = 蒯，其中d 为数字阀阀芯的直径，则s = r ：d x v ，由于气 0 只是数字阀 内的流量流向的不i 一，凶此有i s1 i 是i ，但是为了能够便于符号上的统一，将上面两式 ( 3 1 4 ) 、( 3 1 5 ) 可以简化为 3 2 浙江工业大学硕士学位论文 幺= q 眠 ( 3 - 1 6 ) 为了便于研究及其使得上式更便于仿真，可将式子( 3 1 6 ) 变成无量纲的方程。 这里引入最大空载流量q 一，即当仇= 0 ，= 一，此时根据流量方程可以得到 蜴一= q 眠一历 式子( 3 1 6 ) 两边同时除以q 一，从而可以得到 旦：土f 1 一生丝 蜴一一v l 以1 只 可以进一步将式子简化为易于表达的方式，可以简化为 西= 瓦辱 ( 3 1 7 ) ( 3 - 1 8 ) 由以上的一些分析，通过m a t l a br 2 0 0 9 a 仿真出2 d 数字阀静态压力流量无量纲的 特性曲线，如下图3 5 所示。 图3 52 d 数字伺服阀的压力流量特性曲线 3 2 32 d 数字阀的空载流量特性 2 d 数字伺服阀的流量特性，亦即皱= 厂( ) l 见= 常数，而当负载压力p 。- - 0 时候的 流量特性称为空载流量特性，其所得到的曲线则为阀的空载流量特性曲线，因此将p 。- - 0 带入上面理想零开口2 d 数字伺服阀的流量特性方程( 3 1 6 ) 所得到 第3 章2 d 数字阀的静动态特性 盱c 绒$ l ( 3 - 1 9 ) 由式子( 3 1 9 ) 可以看出其特征是为线性的，根据2 d 数字阀的设计参数，流量系 数g = 0 6 ，阀芯直径d = 1 2 5 r a m ，工作压力为只= 2 0 m p a ，p = 9 0 0 k g m 3 ， 国= j r d = 3 9 2 6 9 9 m m ，则仿真出2 d 数字阀的空载流量特性曲线。通过m a t l a br 2 0 0 9 a 仿真2 d 数字阀的空载流量特性曲线，如下图3 - 6 所示。 舍 量 一 、一 9 图3 - 62 d 数字阀空载流量特性曲线 3 32 d 数字阀导控级的数学模型 2 d 数字伺服阀，是以伺服螺旋机构以及阀芯的转动和轴向运动双自由度而设计的 数字伺服阀，2 d 数字伺服阀的输入电信号，通过控制器进而转化为阀芯的转角信号0 ， 输出信号则是阀芯的轴向位移信号毛，据此建立起2 d 数字伺服阀导控级的特性方程， 由上小节3 2 所做出的假设在本小节中的推导过程依然适用。 1 、敏感腔的流量连续性方程 2 d 数字阀工作时候在导控级的流量方向简化示意图如图3 7 所示，系统供油压力 为见，回油压力p o = 0 。 浙江工业大学硕士学位论文 图3 72 d 数字阀导控级流量示意图 ( 1 ) 高、低压孔的流量方程： 根据节流公式，油液经由阀芯上的高压孔流入到敏感腔内的流量方程为 g 乏q 刮等 p 2 。， 式子中各个符号的物理含义为： q 油液由高压孔流入敏感腔内的流量； q 流量系数； 4 阀套上的伺服螺旋槽与高压孔的重叠面积； p 液压油的密度： 见敏感腔内的压力； 见系统压力。 根据节流公式，流量经由阀芯上的低压孔，从敏感腔内流到回油腔内的流量方程： q d = 2 g 4 严产- 2 g 4 序 ( 3 - 2 1 ) 式中： q o 油液由低压孔流回到回油腔的流量； 4 阀套上的伺服螺旋槽与低压孔的重叠面积； 见回油压力，其值为o p a 。 ( 2 ) 伺服螺旋槽与高、低压孔的重叠面积a 第3 章2 d 数字阀的静动态特性 流体经过高压孔，流入到敏感腔，油液从敏感腔通过低压孔流向回油腔，则高、低 压孔同伺服螺旋槽重叠面积，所形成的节流窗孔具有确定的位置关系，在阀芯运动过程 中，高、低压孔和伺服螺旋槽之间的重叠面积，取决于高、低孔和伺服螺旋槽之间的相 对位置，图3 8 给出了小孔和螺旋槽的四种重叠的位置关系，这四种情况对于高、低压 孔都是适用，其中屹表示高、低压孔的半径。 一￥ n 多溯 j 毒身，j p _ 。姜身 - 耍 k h 兰0 0 h r ar a 耋h 2 r ah 至2 r a 图3 8 孔和伺服螺旋槽之间的重叠区域的弓高 根据图中3 - 8 所示的四种重叠区域的位置情况，可以计算出相应的重叠面积。 当伺服螺旋槽和孔的距离h 0 时，可以得到 a ( r d ，h ) = 0 当螺旋槽和孔的距离h 2 r d 时，可以计算得到 彳( ，= ，h ) = z r x r d 2 当螺旋槽和孔的距离0 h 白时，这时候孔刚进入螺旋槽不多，这时候可以根据几 何关系来计算重叠面积，可以画得其几何关系图，如下图3 - 9 ( a ) 所示，其阴影部分就 是所要求得面积，由其几何关系可以推得 彳( ，j 1 1 ) ：五n 历两+ 彳a r c s i n f l 2 h r _ d 一- h2 一屹n 历孑和 当螺旋槽和孔的距离r a h 2 屹时，这时候孔大部分已经进入到螺旋槽内，根据几 何关系来计算重叠面积，可以画得其几何关系图，如下图3 - 9 ( b ) 所示，其阴影部分就 是所要求得面积，因此可以推得 么( 屹， ) ：万d + h j 两一巧a r c s i n 4 2 h 了r d - h 一2 + 屹i 瓦i = i 了 3 6 浙江工业大学硕士学位论文 ( a ) 0 h r a ( b ) 0 h r a 图3 - 9 螺旋槽和孔分别在0 h r a 、r d h 2 r a 范围内的重叠面积 综上所述，可以推出伺服螺旋槽和高低压孔的节流窗孔的面积a ( r ，h ) 为 彳( 屹，h ) = j l l 厨丽+ 抽s m _ 厄d - - - h 2 一屹厨再 咖 历抽n 罕4 2 h r a - h 2 + 屹厨 ( 办0 ) ( o h 屹) ( 3 - 2 2 ) ( r a h 2 r a ) ( h 2 r a ) 式中符号的意义是： 高、低压孑l 和螺旋槽的重叠而积的弓高； 吻高低压孔的半径。 根据高低压孔以及伺服螺旋机构的原理，得知弓形的面积的重叠高度h 的变化是由 阀芯的旋转角度和以及数字阀的阀芯的平移位移产生的。 高压孔上，因为2 d 数字阀的阀芯的旋转，而增加的高度j i l l ，根据几何关系，画 出关系图形，如下图3 1 0 ( a ) 所示，可以计算得到式子( 3 2 3 ) 3 7 第3 章2 d 数字阀的静动态特性 一、 、 i pf l ? ? 、 图3 1 0 重叠弓高h 的几何关系图 a h l = r a o s i n f l( 3 - 2 3 ) 在高压孔上，因为2 d 数字阀的阀芯的液动力，而轴向位移上所增加的高度五， 根据几何关系，画出关系图形，如下图3 1 0 ( b ) 所示，可以算得到式子( 3 2 4 ) a h 2 = x ，c o s f l( 3 - 2 4 ) 综上所述，由上式( 3 2 3 ) 和( 3 2 4 ) ，高、低压孔与伺服螺旋槽所重叠的面积的高 度h 分别为 h：i=：ho。+一raosinfl-+xx”，cosh h r d o s i nc o s f l ( 3 - 2 5 ) 【2 = o 一+ r 7 式中： 危高压孔重叠面积的弓形高度； 氟低压孔重叠面积的弓形高度； 重叠面积的初始弓形高度； 螺旋角升角； 吃阀芯的半径； 口阀芯的转角； 五，阀芯的轴向位移。 浙江工业大学硕士学位论文 考虑到弓形面积重叠高度h ，阀芯和阀套之间的间隙万，然后便可以得到了修正的 弓形面积公式 例啊，牢 i 2 = a ( r , 红，罕 在假设中，为了能够保证零位泄漏量的尽可能小，因而有 ( 3 2 6 ) 鱼 0 。 式( 4 1 ) 中各个符号的意义表示为： 口死区宽度； k 线性输出特性的斜率。 死区非线性特性又可称为不灵敏区非线性特性，表示的足输入信号，在零值附近变 化的时候，元器件或者控制环节没有信号的输出，只有在当输入的信号大于某一个数值 之后，输出的信号才会随后的出现，并与输入的信号呈线性的关系，死区特性广泛存在 于各类液压阀的正重叠量，测量变送装置的不灵敏区，调节器和执行机构的死区，伺服 电机的死区电压，所测量的元件的不灵敏区域以及干摩擦的元件特性，都是属于死区非 线性的情况。 在实际的自动控制系统中，众多原因都能引入死区非线性环节，它能够对控制系统 会产生不同的影响：一方面，它能够使得系统不稳定或者产生自振荡现象，使得系统的 稳态误差加大，降低了系统的精度；另一方面，又使得系统的开环增益减小，从而提高 浙江工业大学硕士学位论文 了系统的稳定性，减弱了动态响应的振荡倾向，在一定的条件下或者是特定的范围内， 又人为的引入死区非线性环节，使得系统具有抗干扰的能力。 由于死区环节的存在，将使系统产生了静态误差，特别是测量元器件的不灵敏区受 到的影响是最为突出的。 4 3 死区非线性的描述函数 死区非线性的特性，上图4 1 所示，当死区非线性的输入信号幅值为么，角频率为 c o 的弦波信号，其表达式为毛= a s i n ( c o t ) ，其输入以及输出信号的波形，如下图4 2 所 示。 图4 2 死区非线性的输入与输出的信号波形 其输出信号的数学表达式为 f 0 o o ) t g l x ( t ) = k ( a s i n ( ( a t ) - a )口i c o t 万一q ( 4 - 2 ) 【0万一口i 1 时y ：幽：0 ，冈此时输入信号的幅值是小于死 彳 一 k 。一 浙江工业大学硕士学位论文 区的，所以非线性元件是没有输出。 4 4 阀芯死区特性的产生原因 对于工业过程中的控制对象均可以认为是非线性的，其中一类典型的非线性就是死 区，例如在实际系统中控制量时常受执行器死区特性的约束，当控制量较小时，执行器 无输出信号；只有当控制量大于死区时，输出信号才随控制量变化。 在2 d 数字伺服阀中，阀芯和阀套是整个2 d 数字阀中的最重要的两个零部件，其 工艺性影响着整个数字阀的性能。由于两者配合所形成的阀口对2 d 数字伺服的工作是 至关重要的，阀芯的外径与阀套的孔径之问为问隙配合，除了配合间隙量处的泄漏，为 了保证阀口具有较少的泄漏，阀芯和阀套的配合精密，设计成滑阀结构，避免对阀口的 流量造成较大的影响。此外，阀芯与阀套设计的滑阀结构，不可避免的会存在液压卡紧 的现象，由于阀芯与阀套的配合会出现正遮盖，此时阀芯开口处的阀u 流量为零，死区 便产生了。 死区特性对系统最直接的影响是造成稳态误差。数字阀的阀芯与阀套的配合会出现 正遮盖，在通过中位的时候，数字阀将有一段时间不能响应输入信号，由于存在的死区 而使得系统的精度降低，这种死区将严重影响系统控制品质，甚至使得数字阀控液压缸 系统无法工作，因此，要获得系统的伺服控制效果，就必须尽量减弱数字阀死区对整个 系统的影响。 4 5 颤振补偿机理的简要分析 数字阀的阀芯开口是正遮盖，流量明显的存有死区，则阀口处的流量是零，因2 d 数字阀设计的阀芯与阀套的配合，是以较小的间隙量来设计的，因此可将阀芯同阀套之 间的径向间隙c r 忽略不计，但为了更加的便于说明，因此在示意图中，仍留有间隙，如 图4 - 4 所示，为阀u 正开l j 的情况；在输入信号中叠加一个颤振信号，颤振信号随着齿 轮传动传递到了阀芯，因而也给阀芯引入了颤振，当颤振频率达到一定时，阀芯能够越 过死区，阀开口处的两端，交替变为零遮盖，如图4 5 所示；甚至是会出现负遮盖，如 图4 - 6 所示，而使得阀口在其死区的范围内有了流量，从而实现了对阀芯死区特性进行 的补偿。 第4 章2 d 数字伺服阀的死区补偿 阀 芯 么 趁物 坦 阀芯 阀 图4 - 4 阀口正遮盖示意图 图4 - 5阀口零遮盖示意图 图4 - 6 阀口负遮盖示意图 4 6 死区非线性颤振补偿的仿真分析 4 6 1 理论基础 通过将液压缸内的流量，亦即数字阀的负载流量与阀芯位移具有死区非线性现象的 曲线和叠加颤振的阀芯位移曲线，进行横向的对比，如下图4 7 所示，叠加的颤振在沿 着输入信号的爬行时候，将其投影到负载流量同阀芯位移的关系曲线上，从而分析叠加 的颤振信号同死区的关系。 图4 7 流量阀芯位移曲线同叠加颤振信号的对比示意图 输入信号若为一个正弦信号，在叠加高频颤振信号后，当输入的正弦信号处于死区 的中心，若颤振处于死区内部( 见图4 8 a ) 或处于死区的临界或远远超出死区的范围， 此时流量依旧为零；但是颤振沿着输入信号爬行，输入信号投影偏离死区中心，从而使 得部分颤振越过死区范围( 见图4 8 b ) ，阀开口在死区阶段有了流量( 图中的阴影部分) ， 从而死区特性得到补偿；颤振继续沿着输入信号爬行，输入信号投影跑出死区范围( 见 图4 8 c ) ，阀开口有了一个线性增大的流量，死区特性也能得到补偿。 浙江工业大学硕士学位论文 qj 八| vv 一 司 ( a ) 、麂 | j q t it 2 一 q 缓瀛 j l q 1 一 t lt 2 司 ( c ) 图4 - 8 颤振流量与死区关系图 通过上述分析，在颤振补偿死区的过程，用流量的平均值来取代瞬时流量，也就是 对阴影部分进行积分，从而求得流量的而积值，得到死区的补偿流量。对图4 - 8 ( b ) 、( c ) 进行讨论，假定输入信号为彳s i n ( 2 万z f ) ，叠加的高频颤振为b s i n ( 2 z f ：t ) 。 在处于图4 - 8 ( b ) 的情况下，图中时间轴上的t 。和t 2 时间，可以由式子( 4 1 6 ) 求得 = a s i n ( 2 ，r f t ) + b s i n ( 2 z f 2 t ) ( 4 - 6 ) 式中： 死区宽度： b 输出信号的振幅； 五一输出信号的频率。 a 输入信号的振幅； 彳输入信号的频率； 进而在f l 乞的时间段内，求出图中阴影部分的面积，即流量的面积值g 5 9 第4 章2 d 数字伺服阀的死区补偿 酝= f ：2 ( 么s i n ( 2 刀 f i f ) + b s i n ( 2 万五f ) 一) 出 ( 4 7 ) 同理，求得一周期内的所有的阴影部分的面积g ，最后求出在这一个周期丁内 流量的平均值，也就得到了此时的补偿流量q ，即 q ：擎 在处于图4 - 8 ( c ) 的情况中，颤振信号对于输入信号的对称性， 流量对称补偿，此时颤振的补偿流量q 是 ，r d ：。竺竺垡：兰 ( 4 8 ) 因此可对输入信号的 ( 4 - 9 ) 4 6 2 仿真分析 根据以上分析以及2 d 数字阀的数学模型的相关公式，仿真所要用的阀的参数如表 3 1 所示，在m a t l a b 中用m 文件进行仿真编程。输入控制信号的频率为0 1 h z ，未叠 加颤振时，可以得到相应的空载流量特性曲线。 在输入信号中未叠加颤振时，通过m a t l a b 的仿真，很明显地存有死区，如下图4 9 所示。 图4 - 9 未叠加颤振时空载流量特性曲线 在输入信号中叠加颤振后，由于颤振的作用，死区非线性得到了补偿。经m a t l a b 浙江工业大学硕士学位论文 的仿真，若颤振在死区范围内或临界补偿或过补偿，都没有完全的补偿死区非线性，死 区依然存在，如图4 1 0 所示。 图4 1 0 叠加颤振未完全补偿时空载流量特性曲线 对比图4 - 9 和4 1 0 ，图4 1 0 中可以看出阀芯开口处开始出现流量，死区特性得到了 一定的补偿，实现了对阀芯死区非线性的颤振补偿。仿真中，用流量平均值取代即时流 量，进行平均值计算后，在原来死区范围里有了一段相对平滑的流量曲线，表明了在输 入端叠加合适颤振振幅的颤振信号后，能实现对死区特性的补偿，如图4 - l l 所示。 图4 1 l叠加颤振补偿后空载流量特性曲线 6 l 第4 章2 d 数字伺服阀的死区补偿 4 7 死区特性的实验研究 4 7 1 颤振补偿死区实验系统 为了对上述理论进行实验研究，搭建起实验测试平台，其原理框图可以如下图4 1 2 所示。 图4 1 2 实验平台示意框图 图中实验平台包括2 d 数字伺服阀，数字控制器，位移传感器，信号发生器以及示 波器，工控机，液压泵，液压缸等其他的液压系统的实验系统中所需要的实验系统的基 本元件。 实验中，输入信号是由信号发生器发出的，数字阀控制器按照一定的算法控制步进 电机的旋转运动，当电机旋转的时候，通过齿轮传动，将运动传递给阀芯，由于2 d 数 字伺服阀的伺服螺旋机构，阀芯随着旋转而有了轴向的位移，液压油从阀的a 、b 口流 向液压缸，从而带动液压缸的轴向运动。通过控制d s p 的s p i 接口实时的从电机后面固 定在定子上的位置传感器读取出转子的实际的绝对角度，转换成电角度0 ，数字阀实验 中的控制器一直在保证控制信号以与实际位置目的差值绝对值在一个步距角之内，位移 传感器把液压缸的活塞的轴向位移转换成对应的电压信号，在实验的过程中，示波器的 一路接入信号发生器的输出端，另一路接收接着双出杆液压缸的位移传感器的输出端的 端口。 6 2 浙江工业大学硕士学位论文 实验平台装置如下图4 1 3 所示。 图4 1 3 实验测试平台与显示设备 4 7 2 死区非线性颤振补偿的实验研究 在实验中，当未采用死区非线性颤振补偿时，系统的供油压力为2 0 m p a ，2 d 数字 伺服阀的输入正弦控制信号频率为0 1 h z ，幅值为阀的2 5 开u ，实验测得空载流量特 性曲线如下图4 1 4 所示。由图中可以看出其死区非常的明显，由实验所得到的数据， 可以算得到死区宽度为9 3 。 图4 一1 4 未采用死区非线性颤振补偿的空载流量特性曲线 6 3 第4 章2 d 数字伺服阀的死区补偿 当采用死区非线性颤振补偿时，系统的供油压力为2 0 m p a ，2 d 数字伺服阀的输入 控制信号频率为0 1 h z ，幅值为阀的2 5 开1 3 的正弦信号，所叠加高频正弦颤振信号的 频率为2 0 0 h z ，而幅值分别为1 2 5 、2 5 、5 0 ，实验所测得空载流量特性曲线如下 图4 1 4 所示。 ( a ) 颤振幅值1 2 5 ( b ) 颤振幅值2 5 ( c ) 颤振幅值5 0 图4 一1 5 采用死区非线性颤振补偿的空载流量特性曲线 在图中幅值分别为1 2 5 、2 5 、5 0 的情况下，通过计算处理实验所得到的数据， 可以计算得到对应的死区非线性的死区宽度分别为5 2 ，1 8 ，约为o 。 由实验结果可知，输入信号在没有叠加颤振信号时，死区宽度为9 3 ，在叠加高 浙江工业大学硕士学位论文 频颤振信号后，系统在2 0 m p a 的压力条件下，在逐渐增加高频颤振信号的幅值时，死 区宽度却在逐渐的减小，当幅值叠加到5 0 的时候，死区宽度减小到几乎为0 。由以 上实验内容以及实验所得的结果，经过分析处理后，可以得到推得，当输入为弦波信号， 叠加高频颤振信号后，在输入信号不变、系统压力一定的情况下，叠加的颤振幅值越大， 死区宽度就越小，死区补偿的效果越好，从而改善了系统