（机械电子工程专业论文）高速自动模切机清废机构的运动协调控制.pdf

摘要 摘要 随着印刷行业的蓬勃发展，与其息息相关的印后加工产业也在加快他的脚 步，纸板模切机作为印后加工的主力机种，工作效率的提高势在必行。国产模 切机在许多技术参数上已经达到了较高水平，同时涌现出了一批知名的厂商， 如上海亚华、唐山玉印等。但是，同国外产品相比，作为衡量模切机性能的重 要指标精度和速度，我们的产品依然存在差距。 模切机的技术应用文献主要集中在模切主机，对于与其密切相关的清废机 构的研究探索尚属空白。本文以上海亚华印刷机械有限公司的主力模切机种为 目标对象，在此基础上对该机种的清废机构进行详尽的分析，并提出相应改进 意见，为机器的整体工作效率提升奠定理论基础，也为同类研究探索道路。 本文综合考虑了模切机清废机构的现有结构情况，从计算，改进，对比三 条路线对清废机构进行了分析，主要涉及到四个方面： 利用m a t l a b 对其凸轮曲线函数进行拟合，依靠拉格朗日整体动力学公式， 对拟合后的凸轮曲线进行受力分析，寻找机械改进的瓶颈点。 在机械结构的实际工作情况中，导致机械失效的主要原因并不是零部件的 断裂，而是动联接和机件的摩擦损坏，8 0 的机械失效是因为磨损导致的。因此 在基于达朗伯原理进行清废机构动力学分析的基础上，加入摩擦副的概念，在 求解分析过程中，采用了数学计算中的近似迭代法。 为了提升原有机械的工作效率，利用基于设计规则的机构创新设计法，将 已有的清废机构通过运动链图转换，设计规则制定，图形载体选择的方式，得 到全新的四约束弹簧封闭形式。 对凸轮，在不改变工作时间、工作段的条件下用五次项函数重新拟合曲线， 使曲线顺滑过渡。对清废机构，基于设计规则的创新方法提出了采用四个约束 弹簧来架构封闭力来替代原先的单点封闭方式。通过数值分析比对，证明了改 进后的凸轮，以及四弹簧封闭方式可以有效降低清废机构的磨损，延长使用周 期。 关键词：模切机，清废机构，凸轮，摩擦，封闭弹簧 a b s t r a c t a b s t r a c t t h em a c h i n i n ga f t e r p r i n t i s k e e p i n go nd e v e l o p i n gw i t ht h ev i g o r o u s d e v e l o p m e n to fp r i n ti n d u s t r y a n di t sn e c e s s a r yt oa m e l i o r a t et h ed i e c u t t i n gm a c h i n e w h i c hp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h ep r i n tm a c h i n i n gi n d u s t r y m a n yt e c h n i q u e so n d o m e s t i cd i e c u t t i n gm a c h i n eh a v ea l r e a d yo w n e dh i g hl e v e l sa n dw ea l s oh a v eq u i t ea l o to ff a m o u sc o m p a n i e ss u c ha ss h a n g h a iy a w i t a n g s h a ny u y i na n ds oo n b u t w h e nc o m p a r e dw i t ht h es a m ek i n d sa b r o a d ，t h et e c h n i c a lp a r a m e t e r sl l k ep r e c i s i o n a n dv e l o c i t ya r es t i l ln o td e v e l o p e d t h e r ea r em a n ys t u d i e sa b o u td i e c u t t i n gm a c h i n ew h i c hf o c u so i lt h em a i np a r t a n dt h er e l a t i v es t u d i e so nt h es c r a p e - c l e a r i n ga r en o to c c u p i e d t h ep r e s e n tt h e s i si s t h er e s u l to fe f f o r t sd e v o t e dt ot h es t u d yw h i c hb a s i so nt h ed i e c u t t i n gm a c h i n ef r o m y a h u a p r i n t i n gm a c h i n e r yc o l t do nt h ea n a l y s i so ft h ew h o l es c r a p e - c l e a r i n g t h et h e s i si s d e v e l o p e di nf o u rp a r t sw h i c ha r es t u d i e do nt h eb a s i co f c a l c u l a t i o n s ，a m e l i o r a t i o n , c o m p a r i s o n d u et ot h es c r a p - c l e a r i n gm e c h a n i s m sd y n a m i c a ls o u r o gi sac a m , s o f t w a r e m a t l a bi su s e dt oc o n f u mt h eo u t l i n eo ft h ec 锄。t h e no nt h eb a s i so fl a g r a n g e f u n c t i o n s ，t h er e s u l tt h a tt h ea c c e l e r a t i o n sw a v ei sn o tc o n t i n u e di sf o u n d i nf a c tt h er p s o no ft h ei n v a l i d a t i o no ft h ep a r t si sn o tt h ed e h i s c e n c eb u tt h e m o v ep a r t sa n dt h ec o n n e c tm e c h a n i s m sw e a r s i t ss a i dt h a t8 0 o ft h ep a r t s i n v a l i d a t i o nd u e st ot h ew e a l s t om a k et h ea n a l y s i sc o m p l e t e l ya n de x a c t l y , f r i c t i o n s m u s tb ec o n s i d e r e di n t ot h e c a l c u l a t i o n so ft h ee q u a t i o nw h i c hb a s e do nt h e d a l e m b e r tt h e o r ya n di t e r a t i v ec a l c u l a t i o n si su s e d t h em e t h o do fm e c h a n i s mc r e a t i v ed e s i g ni su s e dt oa m e l i o r a t et h es t r u c t u r eo f t h es c r a p e - c l e a r i n g an e wn o t i o na b o u tf o u rs p r i n g sf o rt h en e wm e c h a n i s mi s a c c o m p l i s h e d t oa m e l i o r a t et h ec a m so u t l i n e ，q u i n t i ci su s e dt or e c o n f i r mt h eo u t l i n eo ft h e c a mt o g e t t h ea c c e l e r a t i o n sw a v e b e c o m ec o n t i n u i n g t oa m e l i o r a t et h e s e r a p e - c l e a r e rm e c h a n i s m ，an o t i o no ff o r c e - c y c l ei sp o s t u l a t e db yu s i n gf o u rs p r i n 铲 i i a b s t r a c t f o ran e wm e c h a n i s m b yc o m p a r i n gt h ea b o v e - m e n t i o n e dm e c h a n i s m s ，i t sp r o v e n t h a tt h em e c h a n i s mo ff o u rn o d e sf o r c e - - c y c l ec a nr e d u c ew e a r si nas c r a p e - c l e a r i n g m e c h a n i s mm o r e e f f i c i e n t l y , a n dt h e r e i ne l o n g a t ei t sl i f e - c y c l e 。 k e yw o r d s ：d i ec u t t i n gm a c h i n e ；s c r a p e c l e a r e r ；c a m ；f r i c t i o n ；r e s t r i c t e ds p r i n g l i i 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原刨性声明的法律责任 由本人承担。 签名：静i f 殳 溉j 月f7 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用予学术活动。 学位论文作者签名：垢叫友 谰年驴7 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 第1 章绪言 t 1 课题简介 第1 章绪言 随着时代的发展，今天的印刷产业也在不断更新自己的技术。印刷包装行 业的产品兼有包装和信息传播的功能，目前该行业的发展较侧重于提高印刷与 包装产业的生产率和竞争能力。而作为印后加工的关键技术模切，也在不 断加快自己的脚步。 许多印刷品( 如纸盒、纸箱、商标、瓶贴以及标签等) 的边缘常采用弧线或 圆角设计，其形状复杂又需要轧折，因而不能简单地使用切纸机切纸成型，必 需用模切版压切才能成型。模切压痕工艺就是利用钢刀、钢线等捧成的模版， 在压力的作用下将印刷品轧切成型的工艺。采用模切压痕工艺加工后的印刷品， 图1 1 模切机示意图 其使用价值、艺术价值和商品档次都得到了明显提高，用于模切压痕加工的设 备称为模切机。 第1 章绪言 1 2 模切机中的清废机构 一台完整的模切机通常会由三个部分构成，输送纸系统、主机部分、清废 部分。输送纸系统由飞达、叼纸牙排共同完成纸的轮流输送：当牙排行进到主 机部分时，由主机中的模切部分对印后纸品进行模切；最后交付清废机构清除 模切后的废料，至此完成一次工作。 在通过主机的模切后，纸板上的局部废料依然和纸板连接，在收集成品之 前就需要清废机构来完成清除废料的任务。清废机构的主要功能在于把模切后 仍粘结在纸板上的废料清除，其主要实现途径是三框的协调运动可以说清废 机构在模切机中占有十分重要的地位，但是长时间的高速运作容易使机构产生 疲劳和磨损，清废机构的瘫痪意味着整条生产线的卡死。面对印后加工中对工 作效率提高的迫切需求，清废是否能跟上模切的速度是需要解决的关键问题。 1 3 模切机的发展及课题意义 我国的模切机制造技术是随着我国包装工业的发展而发展提高的，特别是 改革开放以来，随着我国印刷包装工业逐步与国际市场接轨，我国的模切机制 造业也有了长足的进步。随着近几年的发展，国产模切机在许多技术参数上已 经达到了较高水平，有的甚至已接近国际水平，同时涌现出了一批知名的厂商， 如上海弧华、唐山玉印等。曾有资料统计。国产模切机的价格相当于国际同类 产品的1 4 - 1 3 ，由于国产机在价格方面的绝对优势，在国内市场的占有率已达 到8 0 以上。 但是，同国外产品相比我们依然存在差距。有专家介绍，精度和速度是衡 量模切机性能的重要指标，直接影响模切机产品的合格率，决定成品的成型质 量。目前，国产设备的最高精度0 1 5 m ，而国外产品已达到0 1 m m 国际知 名厂商博斯特、德国吾霸等公司的模切机最高时速可达到1 2 0 0 0 张，而国内产 品的最高时速仅为8 0 0 0 张。近年来，随着国内精品印刷、包装印刷、商务办公 用品和文化用品印刷等的快速发展，国内印刷与包装装潢市场显现出对中高档 模切机的巨大需求潜力。市场需求容量的多少决定着一个产品、一家企业甚至 于整个行业的发展，而市场需求的持续增长必将带动一个行业的前进。 作为国内模切机的领头企业，上海亚华印刷设备有限公司在引进了国外先 2 第1 章绪言 进机型后一直致力于新机型的研究与发展，本课题针对上海亚华原有的引进机 型，根据公司模切机的提速要求，对其清废机构进行数学分析，力求通过完善 的分析能发现现有机构的不足，从而改进机器结构，使国内机器在速度、精度 上再上一个台阶，填补国内空白。同时由于研究对象为引进产品，本文第一次 对其清废机构进行理论分析，所以本论文也为模切机清废机构的后续分析探索 了一条研究路线，从开始的建模到后期的理论分析，以及相关因数的考虑，力 求具体详实，可以说为模切机中的同类研究课题提供了一条思路，拓展了研究 道路。 1 4 学术构想与思路 模切机中的先进清废机构都是采用三框协调工作清废机理，由于纸张高速 的通过清废机构，每一张纸中废料的清除都需要三个框体之间的协调工作，这 是清废机构正常工作的基础在高速模切的要求下，三框的运动速度相应地也 要提高，为此，有必要对原有框体结构进行详尽的数值分析，寻找机构的薄弱 点，改善机构，从而减少工作噪声并延长整机的生命周期。 拟解决的关键问题t l 、运动副的设计，制造过程中，必然会有一定的误差，这种误差会直接导 致机械的磨损，同时由于润滑方式的问题，长期运转过程中磨损会给机器带来 疲劳损伤，所以在动力学分析中需要将摩擦考虑进去。 2 、清废框架的动力源使用的是凸轮，由于凸轮本身在速度的提升上可能会 产生瓶颈作用，所以需要详尽的分析，然后对凸轮的曲线进行进一步的拟合、 校正。 3 、清废三框机构的传动主要由两组平行四边形机构组成，由一个凸轮作为 动力源。由于采用的是平行四边形机构，所以为了保持上下运动在一条垂直线 上，分别会在三个框架上安装固定运动方向的定位机构。目前的使用中可以发 现，作为定位机构的套筒磨损比较严重。 总体研究思路； 1 、运动学分析，获得清废框架的基础运动参数，同时分析凸轮的曲线是否 满足实际的生产需要； 2 、动力学分析；利用拉格朗日对原有的清废机构建立动力学模型，模态分 3 第1 章绪言 析，从获得的数据上分析机构在提速后可能出现问题的关键点； 3 、根据已经获得的数据，利用复杂机构的快速创新设计原理，找出提速瓶 颈，对机构进行改进，以适应新速度的要求。 1 5 本章小结 通过对模切机发展状况的简短介绍，引出了本论文的研究对象模切机中的 清废框架。同时经过对比，阐明了国内模切机改进的意义所在，简述了本论文 的三个研究问题和三条研究路线 4 第2 章清废机构的计算与分析 第2 章清废机构的计算与分析 2 1 清废机构的构成 2 1 1 清废机构的结构 如图2 1 所示清废机构示意图，清废机构由上框、中框和下框构成。在上 框和下框安装有清废顶针。中框上安装有清废的模扳，模板可以根据每次清废 纸品的不同而调整模板上的孔洞。通过驱动带动三框协调运动，最终达到清废 的目的 图2 1 清废机构三框示意图 下框架 如图2 2 所示模切机上清废的主要原理是利用上框和下框的上下顶针 清废针完成。上方的固定清废针和下方装在弹簧上的伸缩清废针通过“夹”和 “冲”两个动作，将已经被冲压后的废料经由中框架上的清废模板的孔清理出 去。 翎 第2 章清废机构的计算与分析 图2 2 顶针工作示意图 中框架它主要由框架、胶合板前定位支撑、加紧块、移动拖块组成。下框 架运动的基本原理和上框架类似，它主要是装有可伸缩的清废针并且清废针在 搁杆上可以移动位置，搁杆在活动框架上亦可移动，下清废针在装调时须注意 与上清废顶针对中心 2 1 2 清废机构的动力源 当前的模切机速度为n 。张小时，提速后要求n ：张4 , 时，所以整个清废机 构都会在高速中运作。在n 。张小时的工作情况下，每秒都会有n 张纸完成模切 后来到清废机构，面对高速状态下的清废，上下框在完成自身的协作运动的同 时，还必须有节奏的在清废的瞬间提高速度，完成一个快下急退慢回 的过程而凸轮的特殊曲线正好可以满足这一工作需求，所以动力源我们选择凸 轮，如图2 3 所示。 6 第2 章清废机构的计算与分析 2 1 3 清废机构的工作原理 图2 3 凸轮示意图 模切机中的先进清废机构都是采用三框协调工作清废机理，由于纸张高速 的通过清废机构，每一张纸中废料的清除都需要三个框体之间的协调工作，这 是清废机构正常工作的基础。在上框和下框上分别装有可以相互配合的清废顶 针，用于清除废料，牙排主要功能是运送纸张。其主要工作情况分为以下几个 部分： 1 牙捧叼纸，在行进中 上框下行，中下框上行 2 当牙排到达工作区域 上框顶针处于牙排上临界位 中框处于牙排下方临界位 下框位置比中框滞后l o 度 3 中框到达最高位后，上顶针达到纸面 下顶针到达纸下面 4 中框处于静止，上框下行，下框回程 但上框速度大于下框回程速度 直至清废完毕 7 第2 章清废机构的计算与分析 5 上框处于最低位后，迅速返回至牙捧上方临界位 中框开始下行回到牙捧下方临界位 由于三框的机构基本相似，以后的分析都将拿出上框独立计算，其他两框 可以在完成上框计算后沿用上框模型。 2 2 清废机构的动力源分析 2 2 1 凸轮的使用场合及其特点棚嘲 常用的间歇转位机构有不完全齿轮机构、棘轮机构、槽轮机构、凸轮机构、 连秆机构等，由于凸轮机构具有优良的工作性能，因而在高速度、高精度分度 运动中占据了核心地位。 凸轮机构的运动方式主要是连续回转，在其运转时，凸轮的运动参数是给 定的。从动件的运动状况包括位移、速度、加速度、和跃动度等参数，主 要取决于凸轮的轮廓曲面参数。反之，为使从动件按某一给定的运动状况运动， 需要赋予凸轮相应的轮廓曲面形状几乎所有简单的、复杂的重复性机械动作 都可由凸轮机构或者凸轮机构的组合机构来实现。因此，凸轮机构在机械化、 自动化生产设备中得到极其广泛的应用0 1 每当凸轮经过一个运动循环，从动杆就完成推程、停留和回程一系列过程。 通常情况下从动杆常用三种运动过程： 1 d r d _ 叶阿停； 2 d r r 卜臂升一回停； 3 r r r 一升一回升； 模切机使用的是分度凸轮，典型的分度凸轮机构又可划分为：平行分度凸轮 机构、圆柱分度凸轮机构、弧面分度凸轮机构。上述三种型式的凸轮机构均具 有优良的工作性能，如分度范围大，动静比选择范围大等特点。尤其在高速工 况下，弧面分度凸轮机构和平行分度凸轮机构在动力特性和分度精度方面具有 其他分度机构所不可比拟的突出优点。近年来，学术界和工业界对分度凸轮机 构给予很大的重视，其研究与应用发展很快。 实践证明，模切机中控制清废机构运动的间歇机构的动力性能是影响模切 机性能的关键，现在国内生产厂家参考日本机型，其间歇运动机构采用目前通 b 第2 章清废机构的计算与分析 用的“平行分度凸轮机构”，该机构具有结构较小，停歇自锁，通用性强等优点。 但设计复杂，加工、装配精度要求高。在最高速度达到每小时5 0 0 0 张时，平行 分度凸轮机构出现明显的震动和噪声。 所以在本节对已有的凸轮进行详尽的数值分析，具体路线： ( 1 ) 凸轮曲线拟合： ( 2 ) 凸轮压力角的计算； ( 3 ) 凸轮的运动参数； 2 2 2 凸轮的运动曲线拟合 如图2 3 所示，模切机清废机构的上框动力源使用的是凸轮，其实际工作 原理：工作在正弦曲线段时，上框下行清废，在0 度时到达最低位，工作区域 角度为o ：度；工作在余弦曲线段，上框开始急速返回，工作区域角度为o 。度； 工作在正弦曲线段，上框已经脱离加工纸面，慢速返回，工作区域角度为o 。度； 休止期，等待下次工作。 根据零件图推得三个工作曲线的代数方程“1 ： 余弦段的函数： 0 0 0 1 * # j r - 瓢一c o s ( 黝 ( 2 1 ) 吼 正弦段的函数： 小0 2 。为r - 7 4 6 0 6 - 1 6 0 6 x 【篙一去s i n 释l ( 2 2 ) 正弦段的函数： 小0 4 。为r - 4 8 2 6 6 0 6 x f 等一荔1s i n ( 等挈) 】 ( 2 3 ) 2 2 3 凸轮的压力角测算“1 凸轮机构压力角的定义是高副接触点的正压力方向与从动件上力作用点的 线速度方向所夹的锐角。压力角大小是衡量凸轮机构工作性能优劣的重要参数 之一，凸轮对从动件的作用力位于接触点的法线上，由于压力角的作用，将作 用力分为克服载荷的有效分力，即带动从动件运动的力，以及支承反力平衡。 9 第2 章清废机构的计算与分析 随着压力角的增大，有效分力会减小，支承反力及其支承中的摩擦阻力增大 当压力角增大到一定程度的时候，摩擦阻力超过有效分力，机构将发生自锁“1 所以有必要对现有的动力源进行压力角分析，为下一步的机构动力学分析 铺平道路。 凸轮作用的压力角示意图如2 4 所示： x 图2 4 凸轮示意图 图中x 、x 。、x z 分别为三个坐标轴，a 是摆杆中心，0 是凸轮基圆中心，0 。 和0 ：分别为摆杆的转角和凸轮基园的转角，r f 是滚子半径，r c 是凸轮到滚子实 际拟合点的距离，p 是基园圆心到摆杆的极径。则可以得到如下公式“1 ： c - l - 工 ( 2 5 ) q 1 - c 0 2s i n ( 0 1 ) q 2 一f ，( 吼一0 1 ) - - c 0 2 c o s ( o , ) ”删n g 鼍 压力角口= 层+ ( 1 一叁) 石 ( 2 6 ) 当凸轮的从动件是摆动从动件时，最- - - - 1 其中吼为摆杆转角，占：为凸轮转角 经过计算可得凸轮的最大压力角为2 4 3 6 1 9 6 。，查询相关资料可得摆动从动 件达到不自锁的最大压力角取值范围为3 5 。一4 5 。，所以此凸轮可以满足使用要 求 第2 章清废机构的计算与分析 2 2 _ 4 动力传递的运动参数哪 从动件的运动状况包括位移、速度、加速度、和跃动度等参数，主要 取决于凸轮的轮廓曲面参数，在计算了当前使用凸轮的轮廓曲面参数后，我们 开始计算凸轮传递到从动件上的参数，以获得从动件的运动状况 图2 5 所示为凸轮和摆杆的配合图，0 为基园圆心，b 为摆杆圆心，a 为固 定机架。 图2 5 凸轮和摆杆配合示意图 在已经获得了a o 、a b 的详细数据后，由于凸轮本身转动所带来的变化， 段的距离也总是在不断的变化过程中。为了得到具体的o b 段数据，这里采用的 是利用凸轮复制加工刀具中心轨迹的方法”。如图2 6 所示： 1 1 第2 章清废机构的计算与分析 r c r ， 荔靛 7 7 。 卜岁 l 图2 6 基于轮廓复制反求法中的极径求解图 如图所示建立x y 坐标系，8 。为凸轮基园的转角，。是凸轮与滚子的法线 和x 轴的夹角，r f 是滚子半径，i i c 是凸轮曲线，p 。是基园圆心到摆杆的极径， 根据凸轮的运动轨迹求极径p 。( 这里的p 。即为我们需要求解的0 b 段) ： 对已由数据进行差分计算，得到在c 点的切线斜率为： 留值+ 争- 惫芸著老鲁篡鬻其中磊n 知，c z ， 由凸轮切线斜率公式的角度以及原有的基圆转角得到极径p 。的转角o 。变 化情况： o , - a 心t 筹努案器珙中州o ，刎 亿s ， 由转角o 。得到极径p 。： p b = r dc o s ( o d 一) + 可c d s ( 鼻一) ( 2 9 ) 在图2 5 的三角形a o b 中利用余弦定理得到摆杆的转动角度： 以酬堕芋华) ( 2 1 0 ) 4 l “ 已经获得了摆杆的转角o 。，凸轮的转动速度为n 张时， 可以得到输入角o = n 。* t 1 0 第2 章清废机构的计算与分析 v ；o 一吼。，y - 吃出售筹) ；匕一4 8 2 3 9 3 o , o - 咿- 鲁f 1 一瞄警；圪一o o , o - 州告帅s 警蛾吡6 嗍 川叫小4 详m 1 6 3 2 5 2 2 小州- - , 4 s i n 箐； - 6 5 5 8 4 4 以一仉 岛。一以o 一- , 4 s i n 兰兰半；4 。- 3 6 8 6 7 6 2 孑清废机构的运动学 2 & ，平面机构的运动分析嘲m ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 机构运动分析的主要任务是在己知机构的结构和几何尺寸的条件下，建立 其各运动参数之间的关系式，在起始构件( 原动件) 的运动规律给定时，确定 从动部分任一运动变量的变化规律。这对于研究机构的运动性质，进行动力分 析或综合都是必不可少的工作。 机构的分析与综合大致分为两类，几何法和解析法。 几何法的优点是构思精巧，作图清晰，形象直观，容易和实际机构联系起 来；缺点是图解过程繁杂，图解结果误差大，且只能一个位置一个位置地求解， 只使用于简单机构的分析和综合。解析法优点是思路清晰，结果准确，便于演 绎、推理和分析，可适用于复杂机构的分析与综合；缺点是推导过程长，高维 非线性方程组求解困难。目前由于机构日渐趋于复杂化，所以在机构的分析过 第2 章清废机构的计算与分析 程中更多的是采用解析法“，。 机构分析的解析法主要工作有建立运动( 位移、速度、加速度) 方程式和 解方程两部分。由于机构是一个有固定件的闭式运动链，因而建立方程的依据 是其封闭条件，即由机构的环方城导出需要的运动方程式或利用封闭条件的其 他表现形式来推导。位移方程通常是非线性方程，只有在很简单的机构中才有 可能列出所研究的运动变量和输入变量之间的显函数表达式而在其它情况下， 方程的求解就需要利用求解非线性方程组的数值方法至于速度、加速度方程 式则全为线性方程，因为在求解上较为简单。在求解顺序上，一般都是先解位 移规律的非线性方程组，然后顺序解速度和加速度的各线性方程组，但也可以 将速度方程看作位移变量的微分方程组，用数值积分法解这些方程组，求出位 移和速度规律”“。 2 3 2 清废机构的基本模型 上栏 图2 7 上框机构简图 如图2 7 所示为模切机清废框架的上框机构简图，由于三框结构基本类似， 所以这里将上框单独拿出来分析。上框由两套平行四边形机构组成运动链，动 力源直接将动力传入滚子，经过两套平行四边形机构的传递，最后带动上框在 垂直方向内上下运动，完成清废功能。图中m 。1 。表示杆1 的质量和长度，a ，为 摆杆传递到第一个四边形的转角，其他标注依次类推。 2 3 3 清废机构的运动学计算町圳伽 1 4 第2 章清废机构的计算与分析 在熟悉了上框机构的基本结构后开始对清废机构的上框架进行运动学分 析，首先是位移，其次是速度和加速度。通过对整个系统的数值分析，了解上 框架的具体运动情况，包括几个关键角度的转动范围。学术思路：提出假设， 将原有复杂机构通过分环简化，求解各点运动情况。 1 、假设； 如机构简图2 7 中所示，各杆均为粗短杆，且为同一种材料，在计算过程 中可以不考虑其弹性变形，其中l 。和l t ，l 。和l 。，1 。、1 。和1 。可分别视为同 一构件。摩擦和机构间的间隙在计算中不考虑。 2 、分解机构图求解几何关系： 由于上框架自身属于多个简单机构的合成，所以在运动分析之前，把原有 的复杂机构进行分环，目的是为了减少每个方程中的未知变量个数。根据最优 准则：1 ，必须有一个独立的回路；2 、每个回路中必须含有连架副；3 ，任何两 个回路通过同一支路；以上条件并非完全必须，按照上框机构的特殊情况，将 其两个平行四边行机构分为两个独立回路，包含有封闭弹簧的一侧分为一个环， 相对的左侧也分一个环，摆杆作为输入单独一个环，依据凸轮传递动力的先后 顺序将已有的机构分解为5 个环“埘。 ( 1 ) 环l 如图2 8 所示，将凸轮传递动力用的摆杆单独分解出来，根据已知的 凸轮曲线求得摆杆的转动角度以及相应的速度和加速度，由于这里不考虑摩擦 和间隙的作用情况，所以依据2 2 4 章节中求出的凸轮传递的运动参数即可得 到摆杆的转动角度以及速度和加速度。 图2 8 分环1 ( 2 ) 环2 如图2 9 所示，动力传递达到的第一个平行四边形机构，8 。为输入转 角，和凸轮的输入以及机构的初始安装位子有关，q 为输入的角速度，。为输 入的角加速度，根据图示建立相应的机构方程1 ， 第2 章清废机构的计算与分析 1 2c o s ( a 1 ) + f 3 c o s ( a 7 ) 一1 1 c o s ( a , ) 一a1 0 1 2s i n ( a 1 ) + 1 3s i n ( a 7 ) - 1 4 ls i n ( 口s ) - 0 令么- s m ( a 1 ) ，口- c o s 0 1 ) 一_ a ( 2 1 3 ) a s i n ( a 5 ) + b c o s ( a 5 ) 1c c 。生堕业一旦s ( 4 ，) 2 1 2 1 4 l1 “ 设c o s ( a 5 ) 一工，贝1 s i n ( a j ) 一1 一j 2 - 打了c 一取 ( 2 1 5 ) 2 b c j 、( 2 b c ) 2 4 ( b2 + a 2 ) ( c2 一a 2 ) x1 1 一 2 ( b + + a ) a s1a r c c o 工) 作速度和加速度分析可以将上式一次求导，然后从其中解出屿，鸭， 兰s i n 4 。一s i n ( a ，- 口1 ) 妒岔i 面j q了一锄口5 一s l n 婶5 4 1 j s i n ( a ，吨) + 璺s i n 口， 面= - a 矗q s i i l ( 4 ， 1 ) 一s i l i 龟 。，竺：釜! = = ：! ：互a ! = = ：二互a ：型a ) 5 - z 竺：斫 j 写羞i 斫 r 8 m 如一5 加p 5 - 4 1 j f ，( 1 - 旦m t ) 2c o s ( a - t - a 1 ) - - - l c o s a , a _ l a ( 生- 0 1 ) 一2e o s a 7 砰 j 写j i 卜砰 r 锄口7 _ 5 m ( 4 ，叫1 ) 1 6 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 第2 章清废机构的计算与分析 t b ，、订 k 厂k 么- 图2 9 分环2 x ( 3 ) 环3 是第三级的动力传递环，基本结构和环2 类似但是因为清废机构的需 要在环3 的右侧安装有封闭弹簧，弹簧将在下一个环中给出具体分析数值。a 6 为输入转角， 鸭为输入的角速度，岛为输入的角加速度，具体数值由环2 中求 得，根据图示建立相应的机构方程们1 ： i s c o s ( 口5 ) + 伽( 口。) 一j n s ( 4 6 ) 一b - 0 j s s i n ( 4 ，) + s i n 和i ) 一l s i n 0 ) - 0 锄- 嘶舻- 嘶沪等 1 7 ( 2 。1 8 ) 第2 章清废机构的计算与分析 a s i n 似6 ) + 曰c o s ( a 6 ) 一c c-掣一iib21 毗)一- 研口， 4 l f 9 lk 设c o s ( a 6 ) 一毒，贝l j s i n ( a ) - 1 一善2 彳再c 一黜 2 b c 、( 2 b c ) 2 4 ( 口2 + 爿2 x c 2 一a 2 ) 扣丽瓦万厂一 4 6 - a r c c o s ( x ) ( 2 1 9 ) 作速度和加速度分析可以将上式一次求导，然后从其中解出w s ，吼，b ，f 。 魄。 佑 r 8 m q 9 1 胁 r s i n 氏 1 - s i n ( a - a 5 ) - s i n ( a 6 - a ，) s i n ( a 。一口5 ) + l ，bs i n 口， 一s - a s ) - - ： bs m a , s i n ( a - a s i n a 纯 1 4 1 o 一刍：( x * 3 ( a 6 - a 5 ) + 竽咖”竽角：娜n 。 氏生气鱼上l 竺一面 。1 r 一嘶 i 8 眦6 。8 岬6 - a s ) 铲! ：蒸= = 竽鲎竺：猃兰 ，i ，甜， 气。百一晖 i 锄口。吣1 n 婶。叫5 j ( 2 2 0 ) ( 2 。2 1 ) 第2 章清废机构的计算与分析 b ，、1 一 k 么、， m 图2 1 0 分环3 x 因为在结构上和环2 中的四杆机构相同，所以计算方法与公式相通 ( 4 ) 环4 和环3 链接，但是有相对独立的功能，作为动力源凸轮的弹簧封闭力， 但是依然对整个机构的运动有着极大的影响力，可以说在整个清废机构中有着 举足轻重的地位。图2 1 1 所示为封闭弹簧构成的机构简图1 。 图2 1 1 分环4 弹簧刚度的确定1 ： 已知所用的弹簧为标准弹簧，查取机械设计手册； 根据中径d = 3 5 m m ， 1 9 第2 章清废机构的计算与分析 得到许用应力p = 7 3 5 m p a ， 最大工作载荷只- 8 5 0 n 计算： c 导3 5 5 7 m m ，d 为材料直径 a 一8 k c 3 型1 0 5 9 3 ( 2 2 2 ) 石 只 查表得到k = 3 1 3 0 3 1 4 8n m 弹簧在运动中与机构的几何关系如图2 1 2 所示 初始角 图2 1 2 弹簧与机构的几何关系图 设弹簧的伸缩量为y ，则机构未工作对测量得弹簧长度切姗，原长为l , m m ， 因此有初始拉力，且a e 的初始角度为7 6 4 度： n，-n，口n苦石iiili93：1si：ni(：a；6；)i-；石!vjis：in：(i7i6耐4) ( ) ，+ 工1 ) 2 - ( f 9 3s i n ( a 6 ) 一1 s i n ( 7 6 4 ) ) 2 + 仁2 + kc o s ( 7 6 4 ) 一kc o s ( a 6 ) ) 2 ( 2 2 3 ) 通过上式计算可得弹簧的伸缩量y 的变化范围 ( 5 ) 环5 由于上框受到滑块的约束，所以a c 问的距离x 为一定值，则得到的 计算公示如下“”： 第2 章清废机构的计算与分析 a 阻 i 曲扎 卜一 图2 1 3 分环5 t - 1 4 2 s i n ( a s ) - 1 6 c o s ( a 2 ) 儿- 1 4 2 c o s ( a 5 ) + 1 6 s i n ( a 2 ) h - 1 4 2 s i n ( a 5 ) ( 2 2 4 ) h 1 4 2 c o s ( a 5 ) 4 2 a 姗51 丝墅鱼旦二盘 硒 因为右边的机构与左边的相同，故计算方式一致。 2 3 4 清废机构的运动学分析 通过上节2 3 3 的运动学计算我们可以得到清废机构上框架的基本运动参 数。先绘图对其进行分析。 如图2 1 4 所示为摆杆转角范围示意图，由于在运动分析中将间隙和摩擦等 外在因素忽略，所以摆杆的转角范围直接由凸轮，滚子，摆杆的几何关系决定。 根据图示可以看到在凸轮转过0 到0 。度的范围内摆杆处于急速运动中，上框架 快速返回，其中0 度上框架处于工作状态；0 。到0 ：度运动开始变缓，上框已经 脱离有效工作面；0 ：到0 。趋于平缓，上框处于休止期，0 。到0 。急速运动中， 上框下行靠近工件因为整个过程牙排送纸的速度非常快，所以0 到0 ，度和0 ， 和0 度的情况中上框在进入工作有效面的时候处于高速运动状态 第2 章清废机构的计算与分析 ；一 ，一 | | | 1 l _ f； 0 05 01 1 2 2 5 03 3 卯4 凸轮输入转角，庋 图2 1 4 摆杆转角范围示意图 图2 1 5 和图2 1 6 分别为摆杆的速度范围示意图和摆杆的加速度示意图。 根据2 2 4 小节中的计算得到： v o 。叫n 删n ( 静；吒“8 2 3 9 3 o , o - 矿专【l 一瞄箐比- 0 2 7 8 舛 0 3 。- 咿- 一鲁【1 一嘟警吨s 渊 ( 2 1 1 ) 0 。叫加4 c o 哔；4 1 1 6 3 2 5 2 2 小吣舢以s i i l 箐；以- 6 5 5 8 4 4 疆 弱 科 鸵 船 椎 舢 鸵 帕 邕醚妊蒋群蜒臻 第2 章清废机构的计算与分析 岛。吼。；4 - a s i n 三! 皆1 ；爿一3 6 8 6 7 6 ( 2 1 2 ) 给 1 _ ，一一 。 “ 冀 ；l c i i 01 1 2 2 卯3 爱玎佃 凸轮输入转角，度 图2 1 5 摆杆速度范围示意图 5 4 3 2 ， 0 1 2 3 甚罢醚缎髯臻 第2 章清废机构的计算与分析 、 ； 、 i ， 7 1 01 1 5 0 2 0 0 2 5 03 0 03 5 d伽 凸轮输入转角，度 图2 1 6 摆杆加速度范围示意图 由图2 1 6 可见摆秆的加速度在0 到o 。度范围和o 到o ：度范围中有一个极 大的跳动。在实际工作情况中，上框处于回程中的急速向慢速的转换过程。由 于这段不属于加工段，所以不会对加工工艺有影响。但是加速度对力的影响比 较大，特别是出现在两个工作段中间的跳跃情况，具体动力学分析将在下一节 给出。 图2 1 7 和图2 1 8 分别是执行件上框的连杆夹角a 2 的转动范围，及上框在 整个工作时间段内位移的变化范围。由图可见上框在实际的工作情况中位移的 变化范围非常小，整个波动范围为0 到5 0 m m ，连杆的夹角变化在2 度左右在 了解了整个清废机构的上框工作原理后，我们可以开展后一步的动力学分析， 以此找出机构的薄弱点。 卸 仰 仰 o 罚 伽 佃 知 n，p罢蜊蚓景姑媸 第2 章清废机构的计算与分析 ? 。l - f _ i ， | ， 弋： _ _ _ ， 01 1 2 2 1 m3 0 0 3 5 0枷 凸轮输入转角，度 图2 1 7 上框连杆夹角a 2 范围示意图 凸轮输入转角，度 图2 培上框位移范围示意图 酊 启 后 4 2 挣 b 启 4 2 0 o 茁 毋 田 斟苗醒搬簧4 第2 章清废机构的计算与分析 2 4 清废机构的动力学 2 4 1 基于拉格朗日动力学计算的原理和方式1 伽n 耵堋 机构力分析的任务是：在机构运动、构建质量分布、生产阻力( 矩) 或驱 动力( 矩) 等情况已知的条件下，确定各运动副中的约束反力( 矩) 和平衡力 ( 矩) 。机构力分析的基本方法是动态静力分析法。即：假想将每个构件的惯性 力和惯性力矩加到各构件上，则机构中的任一示力体( 运动副、构件或构件组) 上所受的约束反力系、惯性力系和外力系构成一个平衡力系。于是可用静力平 衡方程求解未知的约束力( 矩) 和平衡力( 矩) “ 主要使用的方法有两个：1 、达朗伯原理和虚位移原理相结合，构成的动力 学普遍方程；2 、第二类拉格朗日方程 a ，动力学普遍方程 通过达朗伯原理和虚位移原理，可以得出求解动力学问题普遍适用的方程 动力学普遍方程。动力学普遍方程是动力学中普遍而统一的方程，它可以 提供具有任何自由度的质点系的运动微分方程，其唯一的限制条件是质点系的 约束必须是理想的，这个方程是分析动力学的基础。 达朗伯原理的定义：在每一瞬时，作用在质点上的主动力、约束力和假想 的惯性力，在形式上构成平衡力系。将质点的达朗伯原理推广到质点系，即可 得到质点系的达朗伯原理： 荟f + 荟n t + 三- 0 ( 2 2 5 ) 爰质点系由l 。l n 个点组成，并设系统为