（机械设计及理论专业论文）2k—v型摆线针轮传动的精度分析与仿真研究.pdfVIP

摘要 摘要 摆线针轮行星齿轮减速机构，由于其传动比大、 体积小、 重量轻、 承载能力 大、 效率高、 寿命长等鲜明的特点， 已 在各种工业领域中 作为一种动力传递装置 得到了 广泛应用。 而摆线针轮行星齿轮减速机构的回 转传动精度是目 前研究的热 点问题， 本文基于质量弹簧“ 等价模型” 方法， 对该机构进行了回转传动精度仿 真 研究。 对十进一步提高其传动精度， 实现生产前的误 差预分配方案的比 较， 降 低生产成本具有重要意义。 本文基于质量弹簧 “ 等价模型” 方法， 建立了 双摆线轮、 三曲 柄、圆 盘式输 出类型的摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动误差分析模型， 并对用于仿真模 型中的系统刚度矩阵和作用力列向量进行了 具体推导。 论述了wi n d o w s 2 0 0 0 / x p 环境下， 结合面向对象技术和ma t l a b接n技术， 开发摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度仿真系统的方法。 在对 v c 十 + 和 m a t l a b混合编程的三种接口 技术的实现原理及特点进行详 细分析和充分论证的基础上，结合该仿真系统的特点，选用了合适的接qq技术。 首次将用于数据库开发的前后台分离的设计思想应用于仿真软件的开发， 提 出了 摆线针轮行星齿轮减速机构回转传动精度仿真软件的总体设计思想。 结合面 向 对象技术和m a t l a b接口 技术， 完成了仿真软件的构架、功能模块的 划分以 及软件界面的设计， 进而完成了仿真软件的开发。 同时， 本仿真软件的设计方法 也为在计算机上进行类似系统的仿真提供了一种新的思路。 利用所设计的仿真软件， 对不同误差参数下的摆线针轮行星齿轮机构的回转 传动 精 度进 行了 仿 真， 并与己 有的实 验 结 果 进 行了 对比 ， 取 .得了 很 好的一 致。 在 此基础上， 对各种误差因素的敏感性进行了仿真研究， 为摆线针轮行星齿轮减速 机构的设计提供了依据。 关键词仿真摆线针轮行星齿轮传动回转传动误差面向对象 摘要 ab s t r a c t b y c o m p a r i n g w it h t h e c o n v e n t i o n a l g e a r r e d u c e r , t h e p i n - c y c l o i d p l a n e t a r y r e d u c e r y i e ld s s e v e r a l a d v a n t a g e s , s u c h a s h i g h r e d u c t i o n r a t i o i n c o m p a c t s p a c e , g r e a t e r l o a d c a p a c i t y , h i g h e r r a t i o o f t o r q u e t o w e i g h t , h i g h e ffic i e n c y a n d l o n g l i f e . t h e y h a v e b e e n w i d e l y u s e d i n m a n y i n d u s t r i a l f i e l d s . a t p r e s e n t , t h e r e s e a r c h o f t h i s t y p e r e d u c e r i s f o c u s e d o n t h e r o t a t i o n a l t r a n s m i s s i o n e r r o r . t h i s t h e s i s m a i n l y i s t o i n v e s t i g a t e t h e r o t a t i o n a l t r a n s m i s s i o n p r e c i s i o n s i m u l a t i o n o f t h e p i n - c y c l o i d p l a n e t a r y r e d u c e r b a s e d o n m a s s - s p r i n g e q u i v a l e n t m o d e l . i t s e x t r e m e l y m e a n i n g f u l f o r i m p r o v in g t h e t r a n s m i s s i o n p r e c i s i o n a n d r e d u c i n g m a n u f a c t u r i n g c o s t t h r o u g h i m p l e m e n t i n g c o m p a r i s o n o f p r e - d i s t r i b u t e d s c h e m e s b e f o r e m a n u f a c t u r i n g . t h e m a i n wo r k s i n c l u d e : o n t h e b a s i s o f m a s s - s p r i n g e q u i v a l e n t m o d e l m e t h o d , t h e r o t a t i o n a l t r a n s m i s s io n e r r o r m o d e l i s e s t a b l i s h e d f o r a n a l y z i n g t h e p i n - c y c l o i d p l a n e t a r y r e d u c e r , w h i c h c o n s i s t s o f t w o c y c l o i d g e a r s , t h r e e c r a n k s a n d a d i s c - s h a p e d o u t p u t s h a ft . f u r t h e r , t h e s t i ff n e s s ma t r i x a n d f o r c e v e c t o r i n t h i s m o d e l a r e d e r i v e d t o b u i l d a ma t h e ma t i c a l mo d e l f o r s i mu l a t i o n . t h e m e t h o d o f d e v e l o p i n g t h e t r a n s m i s s i o n p r e c i s i o n s i m u l a t i o n s y s t e m o f t h e p in - c y c l o i d p la n e t a r y r e d u c e r b y u s i n g v c + + t o c a l l f u n c t i o n s i n t h e ma t h l i b r a r y o f ma t l ab u n d e r t h e e n v i r o n me n t o f wi n d o ws 2 0 0 0 / x p i s d i s c u s s e d a ft e r a n a l y z i n g t h e i m p l e m e n t p r i n c i p l e a n d c h a r a c t e r i s t i c s o f t h r e e i n t e r f a c e t e c h n o l o g y f o r v c + + a n d ma t l a b m i x e d p r o g r a m m i n g a n d t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s i m u l a t i o n s y s t e m , t h e a p p r o p r i a t e i n t e r f a c e t e c h n o l o g y i s s e l e c t e d . f o r t h e f i r s t t i m e , t h e d e s i g n i d e a d e p a r te d th e f r o n t - e n d a n d b a c k g r o u n d a p p l i e d f o r d a t a b a s e s y s t e m i s a p p l i e d t o t h e s i m u l a t i o n s y s t e m d e v e l o p m e n t . t h e t o t a l d e s i g n t h o u g h t o f t h e s i m u l a t i o n s y s t e m i s p r e s e n t e d . v i a t h e o b j e c t - o r i e n t e d p r o g r a m m i n g a n d m a t l a b i n t e r f a c e t e c h n o l o g y , th e s o ft w a r e f r a m e , f u n c t i o n a l m o d u l e s , u s e r in t e r f a c e d e s i g n a n d s i m u l a t i o n s o ft w a r e d e v e l o p m e n t i s c o m p l e t e d . m e a n w h i l e , t h e d e s i g n m e t h o d f o r t h i s s y s t e m a l s o p r o v i d e s a n e w w a y f o rs i m i l a r s y s t e m 摘要 d e v e l o p m e n t . u s i n g t h e d e v e l o p e d s i m u l a t i o n s o ft w a r e , t h e r o t a t i o n a l t r a n s m i s s i o n p r e c i s i o n o f t h e p i n - c y c l o i d p l a n e t a r y r e d u c e r u n d e r d i ff e r e n t e r r o r p a r a m e t e r s i s s i m u l a t e d , a n d t h e r e s u l t a g r e e s s o w e l l w i t h t h e e x p e r i m e n t a l o n e . o n t h e b a s i s o f t h e s i m u l a t i v e r e s u lt s , t h e s e n s i t i v i t y o f d i ff e r e n t k in d s o f e r r o r s i s s t u d i e d t o p r o v i d e t h e g u id e f o r t h e d e s i g n o f t h e p i n - c y c l o i d p l a n e t a r y r e d u c e r . k e y w o r d s : s i m u l a t i o n , p i n - c y c l o i d p l a n e t a r y r e d u c e r , r o t a t i o n a l t r a n s mi s s i o n e r r o r , o b j e c t - o r i e n t e d p r o g r a m m i n g i i i 西北一 业大学硕 卜 学位论文 第一章 绪论 第一章 绪 论 1 . 1 引言 现代工业正向着大功率、高速度、高精度、高效率方向不断发展，对工业设 备的性能提出了更高的要求， 而减速器系统是各种工业设备中应用最为广泛的 动 力和运动传递装置， 但传统的减速器已 难以满足现代工业发展的需求， 现代工业 的发展要求减速器体积小、 重量轻、 承载能力大、 传动精度高， 效率高和寿命长。 除此之外在很多特殊的领域， 如工业机器人和一些要求精确定位场合， 对减速器 的传动精度都有着极高的要求。 摆线针轮行星齿轮机构是一种独特的大减速比减速器， 其相互啮合的内、 外 齿轮的齿形分别采用摆线曲 线和圆 弧曲 线。 摆线针轮行星齿轮减速机构从 1 9 3 1 年出 现后， 就作为一种具有划时代意义的减速器受到了 广泛的注视。 这种摆线针 轮行星齿轮机构由于具有体积小、 重量轻、 承载能力大、效率高、 寿命长、 抗冲 击性好等鲜明的特点， 能够平滑安静地传递运动， 同时其单级传动比 就可以 达到 6- 1 1 9 。 因而到目 前为止， 它作为一种动力传递装置己 在各种工业领域中得到了 广泛应用。 摆线针轮行星齿轮传动是由渐开线圆柱齿轮行星减速机构和摆线针 一 轮行星 减速机构两部分构成，是一个封闭 差动轮系。 其传动简图如图1 -1 所示。 了 二 二 仁 s. 可 以 厂一 于一 甲 f|土 输 出 轴一 七 希 _ 止 、 _ 二 输入轴 刻|十 一 ; lesl一11|才. 、一一1|.甲 4 图1 一1 摆线针轮行星齿轮传动原理简图 西北一 业大学硕 卜 学位论文 第一章 绪论 第一章 绪 论 1 . 1 引言 现代工业正向着大功率、高速度、高精度、高效率方向不断发展，对工业设 备的性能提出了更高的要求， 而减速器系统是各种工业设备中应用最为广泛的 动 力和运动传递装置， 但传统的减速器已 难以满足现代工业发展的需求， 现代工业 的发展要求减速器体积小、 重量轻、 承载能力大、 传动精度高， 效率高和寿命长。 除此之外在很多特殊的领域， 如工业机器人和一些要求精确定位场合， 对减速器 的传动精度都有着极高的要求。 摆线针轮行星齿轮机构是一种独特的大减速比减速器， 其相互啮合的内、 外 齿轮的齿形分别采用摆线曲 线和圆 弧曲 线。 摆线针轮行星齿轮减速机构从 1 9 3 1 年出 现后， 就作为一种具有划时代意义的减速器受到了 广泛的注视。 这种摆线针 轮行星齿轮机构由于具有体积小、 重量轻、 承载能力大、效率高、 寿命长、 抗冲 击性好等鲜明的特点， 能够平滑安静地传递运动， 同时其单级传动比 就可以 达到 6- 1 1 9 。 因而到目 前为止， 它作为一种动力传递装置己 在各种工业领域中得到了 广泛应用。 摆线针轮行星齿轮传动是由渐开线圆柱齿轮行星减速机构和摆线针 一 轮行星 减速机构两部分构成，是一个封闭 差动轮系。 其传动简图如图1 -1 所示。 了 二 二 仁 s. 可 以 厂一 于一 甲 f|土 输 出 轴一 七 希 _ 止 、 _ 二 输入轴 刻|十 一 ; lesl一11|才. 、一一1|.甲 4 图1 一1 摆线针轮行星齿轮传动原理简图 i1 c 1 北工业大学硕 i : 学位论文第一帝 绪论 摆线针轮行星齿轮减速机构的基本传动原理如下: 执行电 机的 旋 转运动经由 中 心轮q ; 传递给行星轮9 ， 进行第一 级减速。 由 于 行 星轮8 ， 与曲 柄 轴h 连接在 一 起， 因 此 行星 轮s : 的 旋 转 运动 通过曲 柄 轴h 传递 给 摆线 轮8 2 。 当 针 轮b : 固定( 与 机 架 联成 一 体) 时， 摆线 轮8 2 随曲 柄 轴h同 时 产 生 绕 针 轮 中 心 0 6 : 的 公 转 运 动 co b , 和 绕 其 本 身 的 中 心 0 .1 , 的 自 传 运 动6 ) , 。 摆 线 轮 的自 传 运 动。 : : 通 过 由 行 星 架w 、 曲 柄 轴h 和 摆 线 轮9 2 组 成 的 双曲 柄 输 出 机 构 输出至执行机构。 摆线针轮行星齿轮减速机构的主要特点如下: ( l ) 传动比范围大 通 过 改 变 第 一 级 减 速 装 置 中 齿 轮 的 齿 数z a 。 和z 9 ， 可以 获 得 较 大 范 围 内 的 传动比，其单级传动比的范围可以 达到6 -1 1 9 ; ( 2 ) 承载能力大 第一级减速机构采用了3个均匀分布的行星轮9 1 和曲 柄轴 h进行功率分 流， 同时摆线轮和针轮在啮合时理论上有1 / 2 的齿处于啮合状态， 此外采用了圆 盘支承装置的输出机构， 综合以上几个因素使得摆线针轮行星齿轮减速机构的承 载能力显著增强; ( 3 ) 传动效率高 因为除了针轮的针齿销支承部分外，其他部件均为滚动轴承支承，同时针 轮与摆线轮的啮合由于针齿套的使用使得啮合时的滑动摩擦转变为滚动摩擦。 因 此， 摆线针轮行星齿轮传动机构较一般的减速机构的传动效率要高。 通常其传动 效 率 能 达 到 r/ = 0 .8 5 一 0 .9 2 ; ( 4 ) 休积小、重量轻 一方面该传动机构采用了行星传动结构，所以结构紧凑，另一方面摆线针 轮传动为 硬齿面多齿啮合， 这本身就决定了 它可以 用小的 体积传递大的扭矩， 更 重要的是在结构设计中让传动机构置于行星架的支承主轴承内， 使这种传动结构 的轴向 尺寸大大减小。 综合以上因素， 使得摆线针轮行星齿轮传动机构在传递同 样转矩和功率时的体积和重量大为减小， 约比 普通减速器减小1 / 3 -2 / 3 ; 西北厂 业人学硕士学位论文贫-章 绪论 ( 5 ) 寿命长 因除第一级的渐开线行星齿轮传动外，其他各部件的接触部分均为滚动摩 嚓， 所以与普通的减速器相比， 这种减速机构的使用寿命可以提高2 -3 倍左右。 ( 6 ) 扭转刚度大 由于采用了圆盘支承装置，改善了曲柄轴h的支承状况，从而使得传动轴 的扭转刚性增大。 1 .2 研究意义 由摆线针轮行星齿轮减速器的组成可知， 从输入到输出主要经过渐开线行星 齿轮传动， 摆线针轮行星传动和摆线轮与输出盘之间的行星架输出机构。 理论上， 输入轴和输出 轴之间的瞬时传动比应该是不变值， 但实际上由于组成摆线针轮行 星齿轮减速器的上述三大部分构成的传动链的传动零件存在制造和装配误差以 及配合间隙， 从而引 起了 输出轴的回转传动误差。 由于摆线针轮行星传动部分和行星架输出机构部分对摆线针轮行星齿轮减 速器传动误差的影响直接反映到输出轴上， 因此它们对摆线针轮行星齿轮传动精 度的影响最大。 而处于第一级的渐开线行星齿轮传动部分对摆线针轮行星齿轮减 速器传动误差的影响要缩小相当于传动比 那么多倍， 因而影响相对要小得多。 为 了 提高减速器的传动精度， 重点是控制好摆线针轮行星传动部分和行星架输出 机 构的 传动链误差。 尽管如此 摆线针轮行星传动部分影响传动误差的因素仍然是 多种多样的， 如摆线轮齿形误差， 周节累 积误差， 针齿销孔的周向 位置度误差， 以 及各种配合间隙都会影响到传动误差。 然而， 让每一种误差都降低到最小显然 是不可能的， 同时也是没有必要的。 因此我们就有必要建立起一个数学模型并且 应用恰当的分析方法来研究上述的各种误差对回转传动精度的影响关系， 找出其 中主要的影响因素， 作为我们在实际的制造和装配过程中 进行误差分配， 降低生 产成本，提高传动精度的理论依据。 基于上述原因，日 本学者日高等人在前人研究的基础上， 建立了考虑各种加 工误差、 装配误差的情况下求解摆线针轮行星齿轮减速机构回转传动误差的有效 方法， 即将组成系统的各零件看作相应的刚体， 把各零件之间的刚度表示成弹簧， 组成一 个质量弹簧 “ 等价模型” 。而把各个零件的加工误差、间隙、装配误差以 西北厂 业人学硕士学位论文贫-章 绪论 ( 5 ) 寿命长 因除第一级的渐开线行星齿轮传动外，其他各部件的接触部分均为滚动摩 嚓， 所以与普通的减速器相比， 这种减速机构的使用寿命可以提高2 -3 倍左右。 ( 6 ) 扭转刚度大 由于采用了圆盘支承装置，改善了曲柄轴h的支承状况，从而使得传动轴 的扭转刚性增大。 1 .2 研究意义 由摆线针轮行星齿轮减速器的组成可知， 从输入到输出主要经过渐开线行星 齿轮传动， 摆线针轮行星传动和摆线轮与输出盘之间的行星架输出机构。 理论上， 输入轴和输出 轴之间的瞬时传动比应该是不变值， 但实际上由于组成摆线针轮行 星齿轮减速器的上述三大部分构成的传动链的传动零件存在制造和装配误差以 及配合间隙， 从而引 起了 输出轴的回转传动误差。 由于摆线针轮行星传动部分和行星架输出机构部分对摆线针轮行星齿轮减 速器传动误差的影响直接反映到输出轴上， 因此它们对摆线针轮行星齿轮传动精 度的影响最大。 而处于第一级的渐开线行星齿轮传动部分对摆线针轮行星齿轮减 速器传动误差的影响要缩小相当于传动比 那么多倍， 因而影响相对要小得多。 为 了 提高减速器的传动精度， 重点是控制好摆线针轮行星传动部分和行星架输出 机 构的 传动链误差。 尽管如此 摆线针轮行星传动部分影响传动误差的因素仍然是 多种多样的， 如摆线轮齿形误差， 周节累 积误差， 针齿销孔的周向 位置度误差， 以 及各种配合间隙都会影响到传动误差。 然而， 让每一种误差都降低到最小显然 是不可能的， 同时也是没有必要的。 因此我们就有必要建立起一个数学模型并且 应用恰当的分析方法来研究上述的各种误差对回转传动精度的影响关系， 找出其 中主要的影响因素， 作为我们在实际的制造和装配过程中 进行误差分配， 降低生 产成本，提高传动精度的理论依据。 基于上述原因，日 本学者日高等人在前人研究的基础上， 建立了考虑各种加 工误差、 装配误差的情况下求解摆线针轮行星齿轮减速机构回转传动误差的有效 方法， 即将组成系统的各零件看作相应的刚体， 把各零件之间的刚度表示成弹簧， 组成一 个质量弹簧 “ 等价模型” 。而把各个零件的加工误差、间隙、装配误差以 西北1业大学硕 卜 学位论文第一章 绪论 及零件受力时产生的微小位移等转换为零件间弹簧方向上的 “ 等价误差” 。 用_ 卜 述的“ 等价误差” 来表示弹簧间产生的力， 然后推导出作用在各零件上的力的平 衡方程。 通过对该平衡方程的求解， 得到各零件产生的微小位移， 用输出轴的实 际问转角与理论回转角的偏差即可算出回转传动误差。 同时日高等人还采用了实验的方法研究了不同加工精度和装配精度下摆线 针轮行星齿轮减速机构的回转传动误差， 得到的结果与采用“ 等价模型” 方法计 算得到的结果非常一致。 然而要将上述日高等人的研究成果直接应用于生产实际中还存在一定的问 题。 由于摆线针轮行星齿轮减速器的应用领域主要是一些具有高精度的工业设备 领域， 尤其是要求具有很高的定位精度的工业机器人领域中， 因此在减速器的实 际生产中对回转传动精度有着很高的要求。 然而由于摆线针轮行星齿轮减速机构 本身结构的复杂性， 组成该减速机构的零件众多， 如何在保证回转传动精度的条 件下合理地分配各个零件的加工误差， 降低生产成本成为生产实际中遇到的最大 问题。 解决以上问题的方法就是对摆线针轮行星齿轮传动机构的回转传动精度进 行计算机仿真，具体来说，开发该仿真系统的意义体现在如下三个方面: ( i ) 实现误差的合理分配，降低生产成本 摆线针轮行星齿轮减速机构虽然具有诸多优点，但其本身结构比较复杂， 组成该减速机构的零件众多， 如果为了保证一定的回转传动精度，一 味地提高各 个零件的加工精度和装配精度等将必然提高摆线针轮行星齿轮减速器的生产成 本， 而基于日高等人的误差分析模型上的回转传动精度仿真系统， 可以 对摆线针 轮行星齿轮减速机构的回转传动误差进行较为精确的仿真。 通过该仿真系统可以 事先对多种误差分配方案进行仿真， 对仿真的结果进行比较， 从中选择精度和成 本均能达到要求的方案，从而达到降低生产成本的目的。 ( 2 ) 代替部分实验设备，降低检测成本 在日 高等人的研究过程中， 同时 采用了 实验的方法和质量弹簧“ 等价模型” 的理论计算方法对相同误差条件下的摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动误 差进行了 研究， 两种方法最终得到的结果非常一致， 说明日 高等人所研究的误差 分析方法已经十分接近实用水平。 建立在该方法基础上的仿真系统在给出各个零 两北工业大学硕 卜 学位论文 第一奈 绪论 件的加工误差和装配误差等的条件下， 通过仿真就可以 得到最终的回转传动 精 度。 因此， 该仿真系统一定程度上可以 取代实际的回转传动精度检测设备， 大大 节省了检测成本。 ( 3 ) 利用仿真软件对影响传动精度的误差因素进行研究 建立在质量弹簧 “ 等价模型”的误差分析方法基础上的仿真系统对各个零 件的制造和装配误差等与最终回转传动精度之间的关系进行了精确的仿真。因 此， 对于研究摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度与误差因素之间的各种 关系提供了一个有效的工具。 本研究为天津市晓光传动新技术公司合同项目“ 2 k - v行星减速机传动精 度的 计算机仿真研究” 的 主要内 容 ( 项目 编号: n 4 e k 0 0 0 0 8 ) o 1 .3 回转传动精度理论及仿真技术的发展和现状 对于摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度， b l a n c h e 等人最早进行了 这 方 面的 研究， 他们 于1 9 8 9 1 9 9 0 年 先 后 发 表了 两 篇 代 表论 文 d ,2 1 ， 研究了 单摆 线轮的摆线针轮行星减速器的回转精度，以 及齿隙和速比 波动所引 起的扭转振 动。 他们采用纯几何学的方法推导出 若干种加工误差和装配误 差所引 起齿隙的计 算公式， 利用c a d的方法计算出齿隙、 速比波动与扭振的关系，并给出了 相应 结果的线图， 得出了若干有用的结论: 首先， 推导了 摆线轮的齿廓方程式， 该方 程的 参数之一是针销半径， ， 然后只考虑由 于; 的变化引起的摆线轮齿廓齿距缩 小这一齿形误差， 在这种情形下研究回 转传动精度。 其次， 通过算例验证了 转角 误差 0 呈周期性变化，周期为2 ; r 1 ( i + 1 ) ，其中i 为 传动比;并且传动比i亦呈 周期性变化， 周期亦为 2 ; r 1 ( i 十 d， 传动比的变化造成了 输出 轴的扭振。 b l a n c h e等人用几何学的方法研究摆线针轮减速机构的 传动精度，方法是严 密的， 结论比较有价值。 但是该方法也有不足之处。 例如， 只考虑了单级、 单摆 线轮的摆线针轮减速器的传动精度， 未考虑到双级、 多摆线轮、 多曲 柄的 摆线针 轮 行 星 齿 轮 减 速 机 构; 只 考 虑了 针 齿 直 径 误 差 的 影 响 及 不 同 参 数 与 回 转 传 动 误差 和 扭 振的 关 系， 未 涉 及 到 双 级 、 多 摆 线 轮、 多曲 柄 及 各 元 件 的 各 种 加 工 和 装 配误 差的影响。 两北工业大学硕 卜 学位论文 第一奈 绪论 件的加工误差和装配误差等的条件下， 通过仿真就可以 得到最终的回转传动 精 度。 因此， 该仿真系统一定程度上可以 取代实际的回转传动精度检测设备， 大大 节省了检测成本。 ( 3 ) 利用仿真软件对影响传动精度的误差因素进行研究 建立在质量弹簧 “ 等价模型”的误差分析方法基础上的仿真系统对各个零 件的制造和装配误差等与最终回转传动精度之间的关系进行了精确的仿真。因 此， 对于研究摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度与误差因素之间的各种 关系提供了一个有效的工具。 本研究为天津市晓光传动新技术公司合同项目“ 2 k - v行星减速机传动精 度的 计算机仿真研究” 的 主要内 容 ( 项目 编号: n 4 e k 0 0 0 0 8 ) o 1 .3 回转传动精度理论及仿真技术的发展和现状 对于摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度， b l a n c h e 等人最早进行了 这 方 面的 研究， 他们 于1 9 8 9 1 9 9 0 年 先 后 发 表了 两 篇 代 表论 文 d ,2 1 ， 研究了 单摆 线轮的摆线针轮行星减速器的回转精度，以 及齿隙和速比 波动所引 起的扭转振 动。 他们采用纯几何学的方法推导出 若干种加工误差和装配误 差所引 起齿隙的计 算公式， 利用c a d的方法计算出齿隙、 速比波动与扭振的关系，并给出了 相应 结果的线图， 得出了若干有用的结论: 首先， 推导了 摆线轮的齿廓方程式， 该方 程的 参数之一是针销半径， ， 然后只考虑由 于; 的变化引起的摆线轮齿廓齿距缩 小这一齿形误差， 在这种情形下研究回 转传动精度。 其次， 通过算例验证了 转角 误差 0 呈周期性变化，周期为2 ; r 1 ( i + 1 ) ，其中i 为 传动比;并且传动比i亦呈 周期性变化， 周期亦为 2 ; r 1 ( i 十 d， 传动比的变化造成了 输出 轴的扭振。 b l a n c h e等人用几何学的方法研究摆线针轮减速机构的 传动精度，方法是严 密的， 结论比较有价值。 但是该方法也有不足之处。 例如， 只考虑了单级、 单摆 线轮的摆线针轮减速器的传动精度， 未考虑到双级、 多摆线轮、 多曲 柄的 摆线针 轮 行 星 齿 轮 减 速 机 构; 只 考 虑了 针 齿 直 径 误 差 的 影 响 及 不 同 参 数 与 回 转 传 动 误差 和 扭 振的 关 系， 未 涉 及 到 双 级 、 多 摆 线 轮、 多曲 柄 及 各 元 件 的 各 种 加 工 和 装 配误 差的影响。 11 4 北t业大学硕 卜 学位论文第一章 绪论 在考虑多 种误差、多级、多曲 柄、多摆线轮的情况下，采用纯几何学的 方 法是非常困 难的。 有鉴于 此，日 本学者日 高 照晃 等人进行了 新的 研究3 - 5 研 究 了两级、 三曲柄、 双摆线轮的摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度。 应用 质量弹簧“ 等价模型” 方法， 建立了摆线针轮行星齿轮减速机构回转传动误差分 析的数学模型， 并在此基础上讨论了各级、各种元件的各种加工误差、 装配误差 以及间隙等对回转传动精度的单独影响和相互影响， 得出了一些重要结论， 同时 进行了实验验证，并与b l a n c h e 的研究结果进行了比 较，取得了很好的一致。 目 前国内的 徐永贤， 何卫东 等人借助于国 家8 6 3 项目“ 机器人用新结构高 精 度摆线针轮传动设计理论与方法研究” ，对摆线针轮行星齿轮传动做了详细的 研 究 l6 181 ， 主 要 的 研 究 成 果 如 下 : ( 1 )建立了计算间隙回差的数学模型，同时，通过对h隙的敏感性分析， 找出了对回差影响较大的因素，即:针齿销与孔的配合间隙、针齿销半径误差、 摆线轮的修形方法及等距修形误差等; ( 2 )建立了摆线针轮行星齿轮减速器扭转刚度计算模型，在对影响扭转刚 度的五个部分( 渐开线齿轮传动部分的弹性变形， 摆线针轮传动部分的弹性变形， 行星架输出机构部分的弹性变形， 曲 柄轴部分和轴承部分的弹性变形) 的弹性变 形能进行定量计算的基础上， 不仅用常规方法， 而且借助于三维有限元方法科学 地计算出摆线针轮行星齿轮减速器的扭转刚度; ( 3 )按照符合工程实际的假定，建立了高精度摆线针轮行星齿轮传动的受 力分析模型， 提出了简化且科学实用的摆线针轮行星齿轮传动力分析方法; 对于摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度理论，目 前国内外己经有了 较多的研究，但是对于回转传动精度的仿真方面，尚未见到相关的报道。因此， 选用何种仿真技术进行回转传动精度的仿真， 如何根据摆线针轮行星齿轮减速机 构的特点进行仿真软件的设计成为目前面临的主要问题。 1 .4 本文的主要工作 本课题主要是对基于质量弹簧“ 等价模型” 误差分析方法的摆线针轮行星齿 轮减速机构的传动精度仿真系统进行了 研究。 着重探讨了双摆线轮三曲柄圆盘式 ( 曲 柄式) 输出类型的摆线针轮行星齿轮减速机构回转传动误差分析模型的建 11 4 北t业大学硕 卜 学位论文第一章 绪论 在考虑多 种误差、多级、多曲 柄、多摆线轮的情况下，采用纯几何学的 方 法是非常困 难的。 有鉴于 此，日 本学者日 高 照晃 等人进行了 新的 研究3 - 5 研 究 了两级、 三曲柄、 双摆线轮的摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度。 应用 质量弹簧“ 等价模型” 方法， 建立了摆线针轮行星齿轮减速机构回转传动误差分 析的数学模型， 并在此基础上讨论了各级、各种元件的各种加工误差、 装配误差 以及间隙等对回转传动精度的单独影响和相互影响， 得出了一些重要结论， 同时 进行了实验验证，并与b l a n c h e 的研究结果进行了比 较，取得了很好的一致。 目 前国内的 徐永贤， 何卫东 等人借助于国 家8 6 3 项目“ 机器人用新结构高 精 度摆线针轮传动设计理论与方法研究” ，对摆线针轮行星齿轮传动做了详细的 研 究 l6 181 ， 主 要 的 研 究 成 果 如 下 : ( 1 )建立了计算间隙回差的数学模型，同时，通过对h隙的敏感性分析， 找出了对回差影响较大的因素，即:针齿销与孔的配合间隙、针齿销半径误差、 摆线轮的修形方法及等距修形误差等; ( 2 )建立了摆线针轮行星齿轮减速器扭转刚度计算模型，在对影响扭转刚 度的五个部分( 渐开线齿轮传动部分的弹性变形， 摆线针轮传动部分的弹性变形， 行星架输出机构部分的弹性变形， 曲 柄轴部分和轴承部分的弹性变形) 的弹性变 形能进行定量计算的基础上， 不仅用常规方法， 而且借助于三维有限元方法科学 地计算出摆线针轮行星齿轮减速器的扭转刚度; ( 3 )按照符合工程实际的假定，建立了高精度摆线针轮行星齿轮传动的受 力分析模型， 提出了简化且科学实用的摆线针轮行星齿轮传动力分析方法; 对于摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动精度理论，目 前国内外己经有了 较多的研究，但是对于回转传动精度的仿真方面，尚未见到相关的报道。因此， 选用何种仿真技术进行回转传动精度的仿真， 如何根据摆线针轮行星齿轮减速机 构的特点进行仿真软件的设计成为目前面临的主要问题。 1 .4 本文的主要工作 本课题主要是对基于质量弹簧“ 等价模型” 误差分析方法的摆线针轮行星齿 轮减速机构的传动精度仿真系统进行了 研究。 着重探讨了双摆线轮三曲柄圆盘式 ( 曲 柄式) 输出类型的摆线针轮行星齿轮减速机构回转传动误差分析模型的建 西北工业大学硕 卜 学位论文 第一章 绪论 立、 仿真技术的实现以 及对仿真结果的探讨。 全文共分六章来论述: 第一章主要讲述了研究该仿真系统的意义以及目前关于摆线针轮行星齿轮 减速机构回转传动精度的研究现状。 第二章对仿真系统所使用的开发平台以及编程语言和各种仿真技术进行了 简单的介绍，其中主要介绍了v c 十 + 和ma t l a b的棍合编程技术。 第三章主要论述了摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动误差分析模型建 立的一般方法， 最后针对双摆线轮三曲 柄圆盘式 ( 曲 柄式) 输出类型的摆线针轮 行星齿轮减速机构建立了其回转传动误差分析的数学模型。 第四章中，介绍了面向对象的软件开发技术的概念、特点以及先进性;阐述 了结合面向对象技术进行摆线针轮行星齿轮机构的回转传动精度仿真的设计思 想; 论述了 仿真软件的构架和各个功能 模块以 及软件界面的设计; 提出了仿真软 件中使用的几种关键技术的解决方案。 第五章主要对不同误差参数下的摆线针轮行星齿轮减速机构的回转传动误 差进行了仿真，并对仿真的结果进行了讨论，得到了一些基本的结论。 第六章对本课题的研究内容进行了总结并对今后的研究工作提出了一些建 议。 西北工业人学硕士学位论文 第二章 仿真工具v c 十 十 及 ma t l a b简介 第二章 仿真工具v c 十 + 及ma t l a b简介 2 . ，开发平台及编程语言的选择 目 前国内大约有 9 0 %的计算机安装了微软公司的wi n d o w s 操作系统，因此 本软件选择wi n d o w s 作为开发平台将使该仿真软件具有较为广阔的应用范围。 本系统的前台开发采用了 面向 对象( o b j e c t - o r i e n t e d ) 的软件开发技术。 因 此 考虑使用微软的v i s u a l c + + 作为前台开发工具。 v i s u a l c 十 十 是一个建立在c + + 语言 基础上的集成开发环境， 而c + + 语言是新一代的以面向对象 ( o o p ) 为根本的高 级程序设计语言， 它的面向 对象的 概念更加符合程序员开发软件的思维习惯， 类 封装性和模块化的构造非常适合软件的移植和维护。考虑选用 m i c r o s o ft的 v l s u a l c + + 作为前台开发工具还因为v 1 s u a l c 十 十 具有如下几个主要特点2 8 - 3 2 1 , ( 1 )提供了 基于m f c的 应用 程序框 架 ( a p p l i c a t i o n f r a m e w o r k ) ， 提高了 编程效率; ( 2 ) 具有强大的可视化编程环境; ( 3 ) 支持多线程应用程序的开发; 仿真系统的 后台开发采用了m a t l a b语言。 m a t l a b是进入2 0 世纪9 0 年 代迅速发展起来的一种计算机语言， 它常常被称为第四代计算机语言。 ma t l a b 语言相对于b a s i c , c , c + + 以 及f o r t r a n等高级语言在科学研究领域具有无 可比 拟的 优势， 它的主要特点 3 4 - 3 9 1 如下: ( 1 ) 语言简洁、代码灵活 m a t l a b 语言对普通的高级语言中的 算术运算符、 关系运算符、逻辑运算 符等在功能上进行了扩充， 使其直接可以 应用到阵列之间的运算， 大大降低了程 序编写的复杂性，此外ma t l a b语言书写形式比 较自由，使用灵活方便。 ( 2 ) 具有丰富的函数库资源 在m a t l a b 环境下， 许多复杂的数学运算， 如求矩阵的行列式值、 求矩阵 的逆及求特征值、 求函数的微分、 求函数的积分、 进行多项式插值、 解微分方程 等，都有现成的库函数可以 调用。 ( 3 ) 编程效率高 西北工业人学硕士学位论文 第二章 仿真工具v c 十 十 及 ma t l a b简介 第二章 仿真工具v c 十 + 及ma t l a b简介 2 . ，开发平台及编程语言的选择 目 前国内大约有 9 0 %的计算机安装了微软公司的wi n d o w s 操作系统，因此 本软件选择wi n d o w s 作为开发平台将使该仿真软件具有较为广阔的应用范围。 本系统的前台开发采用了 面向 对象( o b j e c t - o r i e n t e d ) 的软件开发技术。 因 此 考虑使用微软的v i s u a l c + + 作为前台开发工具。 v i s u a l c 十 十 是一个建立在c + + 语言 基础上的集成开发环境， 而c + + 语言是新一代的以面向对象 ( o o p ) 为根本的高 级程序设计语言， 它的面向 对象的 概念更加符合程序员开发软件的思维习惯， 类 封装性和模块化的构造非常适合软件的移植和维护。考虑选用 m i c r o s o ft的 v l s u a l c + + 作为前台开发工具还因为v 1 s u a l c 十 十 具有如下几个主要特点2 8 - 3 2 1 , ( 1 )提供了 基于m f c的 应用 程序框 架 ( a p p l i c a t i o n f r a m e w o r k ) ， 提高了 编程效率; ( 2 ) 具有强大的可视化编程环境; ( 3 ) 支持多线程应用程序的开发; 仿真系统的 后台开发采用了m a t l a b语言。 m a t l a b是进入2 0 世纪9 0 年 代迅速发展起来的一种计算机语言， 它常常被称为第四代计算机语言。 ma t l a b 语言相对于b a s i c , c , c + + 以 及f o r t r a n等高级语言在科学研究领域具有无 可比 拟的 优势， 它的主要特点 3 4 - 3 9 1 如下: ( 1 ) 语言简洁、代码灵活 m a t l a b 语言对普通的高级语言中的 算术运算符、 关系运算符、逻辑运算 符等在功能上进行了扩充， 使其直接可以 应用到阵列之间的运算， 大大降低了程 序编写的复杂性，此外ma t l a b语言书写形式比 较自由，使用灵活方便。 ( 2 ) 具有丰富的函数库资源 在m a t l a b 环境下， 许多复杂的数学运算， 如求矩阵的行列式值、 求矩阵 的逆及求特征值、 求函数的微分、 求函数的积分、 进行多项式插值、 解微分方程 等，都有现成的库函数可以 调用。 ( 3 ) 编程效率高 西北工业大学硕士学位论文第二章 仿真工具v c + + 及ma t l a b简介 由 于m a t l a b提供了丰富的 库函数， 避免了烦杂的子程序编写任务。 各个 库函数都是由本领域内的专家编写而成， 并且根据不同的应用情况采用了不同的 优化算法，保证了结果的可靠性和求解的快速性，提高了编程效率。 ( 4 ) 方便的绘图功能 m a t l a b 提供了从二维到三维的功能强大的绘图函数，它的高层绘图 命令 简单明了， 不仅容易为用户所掌握， 而且也是最常用的。 底层绘图命令控制和表 现数据图形的能力强、灵活多变。 ( 5 ) 功能强大的工具箱 ma t l a b为各个不同的应用领域，如控制系统、数字信号处理、非线形控 制等提供了专业的工具箱。 这些工具箱都是由该领域内的高