（微电子学与固体电子学专业论文）连续时间正交带通ΔΣ调制器的设计.pdf

t h e d e s i g no f c o n t i n u o u s - - t i m eq u a d r a t u r e b a n d p a s s a zm o d u l a t o r at h e s i ss u b mi t t e dt o s o u t h e a s tu n i v e r s i t y f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y t a n gl i m i n g s u p e r v i s e db y p r o f 、j i a n h u i s c h o o lo fe l e c t r o n i cs c i e n c ea n de n g i n e e r i n g s o u t h e a s tu n i v e r s i t y m a r c h2 0 1 0 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除 了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获 得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：羟盈n 日期：二三匕华 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密 期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、 英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：! 鲤必导师签名： 日期：丝f 墨盘咀 摘要 摘要 单芯片f m 调谐器采用完全集成式c m o s 数字低中频架构简化了设计流程，几乎所有的便携式消费电 子装置都能轻松导入f m 调谐器，有着广泛的市场前景。数字低中频架构利用模数转换器( a d c ) 把同相位 ( i ) 和正交相位( q ) d p 频信号转换成数字低中频信号，再由数字正交混频器把a d c 输出降频转换至基带。 a d c 具有在目标通带内获得较高的动态范围和较低的功耗的特性，这使其在f m 调谐器中具有重要的地位。 论文设计了一个适用于数字低中频架构的四阶连续时间正交带通z 调制器( c t - q b p a y m ) 。论文总结了 c t - q b p a y m 的研究现状，明确了c t - q b p a y m 的设计指标，简要介绍了c t - q b p a y m 的基本理论，重点 阐述了c t - q b p a y m 的系统级设计方法，深入探讨了过剩环路延时、时钟抖动、系数失配等非理想特性对 c t - q b p a y m 性能的影响。所设计的c t - q b p a z m 采用前馈结构，主要模块包括复数积分器，1 位量化器 和开关电容数模转换器( d a c ) 等。论文搭建了相应的s i m u l i n k 模型，建立了整个4 阶c t - q b p a y m 的行为 级模型并通过仿真确定各模块的设计指标。基于s m i c0 1 3 9 m1 2 v 电源电压c m o s 工艺设计了具体的电 路，其中复数积分器采用有源r c 结构，运算放大器为两级米勒结构；1 位量化器由比较器和锁存器组成； 开关电容d a c 能有效减少时钟抖动对c t - q b p a y m 的影响。 论文进行了版图设计，版图面积为5 5 0 9 m x 4 6 0 p m 。经过仿真验证，结果表明，4 阶c t - q b p a y m 的带 宽为2 0 0 k h z ，中心频率在2 0 0 k h z 处，在1 2 m h z 的采样频率下，峰值信号噪声失真比( s n d r p ) 为8 2 d b ， 动态范围( d r ) 为8 5 d b ，整体功耗约为3 9 m w ，满足f m 调谐器系统的要求。 关键词：连续时间：正交带通；调制器；开关电容d a c ；复数滤波 a b s t r a c t a b s t r a c t s i n g l e - c h i pf mt u n e r s ，w h i c he m p l o yf u l l y - i n t e g r a t e dc m o sd i g i t a l l o w - i fa r c h i t e c t u r e ，c a ne a s et h e a d o p t i o no ff mt u n e r si nn e a r l ya n yp o r t a b l ec o n s u m e re l e c t r o n i cd e v i c eb ys i m p l i f y i n gt h ed e s i g np r o c e s s ， e n j o y i n gab r o a dm a r k e tp r o s p e c t t h ed i g i t a ll o w - i fa r c h i t e c t u r ei sam i x e d s i g n a la r c h i t e c t u r et h a tu s e s 觚 a n a l o g t o d i g i t a lc o n v e r t e r ( a d c ) t oc o n v e r tt h ei n ( i ) p h a s ea n dq u a d r a t u r e ( q ) p h a s ei fs i g n a l st od i g i t a li f s i g n a l s t h ea d co u t p u t sa r es u b s e q u e n t l yd o w n c o n v e r t e dt ob a s e b a n dw i t had i g i t a lq u a d r a t u r em i x e r l o w p o w e ra n dh i g hr e s o l u t i o na d ci sr e q u i r e df o rp o r t a b l ef mt u n e r s d u et ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g hd y n a m i c r a n g ea n dl o wp o w e ri nt h et a r g e tp a s sb a n d a d cp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h ew i r e l e s sr e c e i v e r s af o u r t h - o r d e rc o n t i n u o u s t i m eq u a d r a t u r eb a n d p a s sa i ；m o d u l a t o ri sd e s i g n e df o rt h ed i g i t a ll o w - i f a r c h i t e c t u r e i nt h ef i r s tp l a c e ，t h er e s e a r c hs t a t u so fc t - q b p a 罗mi ss u m m a r i z e d ，t h ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n so f c t - q b p a r ma r ed e t e r m i n e d ，t h eb a s i ct h e o r yo fc t - q b p a x mi sp r e s e n t e d ，a n dt h e ns y s t e m - l e v e ld e s i g n m e t h o d o l o g yo fc t - q b p a 】：mi sh i g h l i g h t e d t h ei n f l u e n c eo ft h en o n - i d e a lc h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha sf i n i t eg a i n b a n d w i d t h ，e x c e s sl o o pd e l a y , c l o c kj i t t e r , c o e f f i c i e n tm i s m a t c h ，o nt h ep e r f o r m a n c eo fc t - q b p a e mi se x p l o r e d t h ef e e d f o r w a r dc t - q l b p a x mc o n s i s t so fc o m p l e xi n t e g r a t o r s q u a n t i z e r sa n ds w i s h e d - c a p a c i t o rd a c s t h e b e h a v i o r a ll e v e lm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o na r ep e r f o r m e di nt h es i m u l i n ke n v i r o n m e n t c i r c u i to fe a c hb l o c ki s d e s i g n e da c c o r d i n gt ot h es p e c i f i c a t i o n sg i v e nb yt h eb e h a v i o r a ls i m u l a t i o n c o m p l e xi n t e g r a t o r sa r er e a l i z e db y a c t i v er ci n t e g r a t o r s ，t h eq u a n t i z e rc o n s i s 乜o fas i m p l ec o m p a r a t o ra n dl a t c h s w i t c h e d - c a p a c i t o rf e e d b a c kd a c i si n t r o d u c e dt or e d u c et h ec l o c k j i t t e rs e n s i t i v i t yo f t h em o d u l a t o r al o w - p o w e rf o u r t ho r d e rc o n t i n u o u s t i m eq u a d r a t u r eb a n d p a s s m o d u l a t o rh a sb e e nd e s i g n e df o ri o w - l f f mr e c e i v e r si nas t a n d a r ds m i c0 13 p mc m o st e c h n o l o g y t h et o t a ia r e ao f t h el a y o u ti sa b o u t5 5 0 p m x 4 6 0 “m t h em o d u l a t o rp r o v i d e sas i g n a lb a n d w i d t ho f2 0 0k h z ，c e n t e r e da tal o w - i fo f2 0 0k h z ，a n da c h i e v e sa s i m u l a t e dp e a ks i g n a l t o n o i s ed i s t o r t i o nr a t i o ( s n d r ) o f8 2d ba n dad y n a m i cr a n g e ( d r ) o f8 5d ba tac l o c k f r e q u e n c yo f1 2m h z t h ep o w e rc o n s u m p t i o n i s3 9m wa t1 2v s u p p l y , k e y w o r d s ：c o n t i n u o u s t i m e ；q u a d r a t u r eb a n a s s ；a xm o d u l a t o r ；s cd a c ；c o m p l e xf i l t e r i i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i l 目录h i 第一章绳 论1 1 1 论文背景及意义。l i 2 国内外连续时间正交带通a z 调制器研究情况2 l - 3 论文的主要工作2 1 4 论文安排。3 第二章调制器基本理论4 2 1 z 调制器基本原理4 2 2 连续时间与离散时间z 调制器8 2 3c t - q b p a i ：m 基本原理一1 l 2 4 本章小结1 4 第三章c t - q b p l i ：m 系统设计。1 5 3 1 脉冲响应不变原理l5 3 2c t - q b p l i i m 系统方案1 6 3 3c t - q l b p l e m 系统设计。1 8 3 4c t - q b p a 甲m 中非理想特性的行为级分析一2 3 3 5 本章小结2 9 第四章电路设计。3 l 4 1 环路滤波器3 l 4 2 量化器3 4 4 3 开关电容d a c 3 6 4 4 时钟产生电路3 7 4 5 电路级仿真3 8 4 6 本章小结4 0 第五章版图设计和仿真4 l 5 i 版图设计及实现4 l 5 2 仿真结果4 3 5 3 本章小结4 5 总结与展望4 6 参考文献。4 7 至炙谢4 9 作者简介5 0 i i i 第一章绪论 第一章绪论 本章将首先介绍论文的研究背景，详细阐述本论文的研究意义，然后介绍相关研究历史及现状，最后 阐明论文的研究内容和组织架构，给出本论文的主要贡献。 1 1 论文背景及意义 过去十年里，射频通讯电路设计已有长足进展。这些进展来自于全新的射频架构，也是我们一度因为 集成度过低、耗电太高和不佳的工艺技术而认为不可能实现的架构。除此之外，高效能和高密度亚微米 c m o s 技术的出现还将数字技术带入射频领域，大幅改变射频通讯电路的设计方式。设计人员已将这些技 术用于全球定位系统( g p s ) 、无线网络和移动电话等许多无线通讯标准，同时发展出强大可靠的高集成芯 片组解决方案来提高整体系统效能与可靠性。 集成外部元器件以及射频电路和数字基带会带来许多好处，包括减少元器件用料( b o m ) 、缩小电路 板面积、简化电路板层级应用设计和提高可制造性。完全集成式1 0 0 c m o s 数字低中频架构的出现是f m 调谐器无线电架构的一次重大进步。随着f m 调谐器采用数字低中频接收机架构，一个新的f m 调谐器时 代也正式展开。数字架构让调频接收机通过c m o s 技术集成到一颗芯片，提供绝佳的灵敏度和抗干扰效能。 c m o s 技术的不断进步将为数字低中频f m 调谐器带来许多好处，因为所有调频信号处理功能都可在数字 域实现。单芯片f m 调谐器能简化设计流程，让几乎所有的便携式消费电子装置都能轻松导入f m 调谐器。 数字低中频架构是一种混合信号架构，它会利用模拟数字转换器( a d c ) 把同相位( i ) 和正交相位( q ) 中频 信号转换成数字中频信号，接着再由数字正交混波器把模拟数字转换器输出降频转换至基带。这种架构拥 有模拟低中频架构的整合优点以及数字电路实作的可重复性和可靠性。工程师可以利用模拟与数字电路的 组合提供优异的镜像抑制能力，这是因为数字电路能完美匹配和进行校准来排除模拟元器件的瑕疵。另一 优点是中频低通滤波器不需提供完整通道滤波，许多时候甚至只需提供衰减隔台干扰源( a l t e r n a t ec h a n n e l i n t e r f e r e r ) 所需的滤波能力和模拟数字转换器所需的抗混叠滤波( a n t i a l i a s i n gf i l t e r i n g ) 。工程师已在数字域 实现信道滤波功能以提供陡峭的滤波器下降与衰减，并利用高密度亚微米c m o s 的优点将芯片面积减至最 小。数字低中频架构的最大缺点是它需要高效能模拟数字转换器，实际要求则视中频、转换器前面的干扰 滤波数量和输入信号的动态范围要求而定。如图1 1 是数字低中频接收机的方块图。 b p f 图1 1 数字低中频接收机 考虑到在f m 接收机中，a d c 仅需要在下变频后的信号带内具有较高的动态范围，而对干扰信号的数 字化不需要较高的精度。因此，za d c 就成为一种理想的选择。a xa d c 具有较高的线性度，可以在不 采用特殊元器件和特殊工艺的情况下实现高精度转换，而且可以降低抗混叠滤波器的复杂度，最重要的是 易于与数字信号处理系统实现单片集成。 近些年，连续时间z 调制器( c t - a x m ) 的研究受到了越来越多的关注。与离散时间a x 调制器( d t - a x m ) 东南大学硕士学位论文 相比，c t - a 三m 能够减少电路复杂度，能够有效的降低系统功耗。与传统的实数带通z 调制器( b p a y m ) 相比，基于实数低通调制器r ( l p a x m ) 的正交带通z 调制器( q b p a x m ) 更适用于f m 数字低中频架构。实 现同阶数的低通和带通实数调制器，后者所需的积分器个数是前者的两倍。q b p a z m 是调制器与复数滤波 这两个概念相结合的产物，这种调制器采用了非共轭零极的设计方法，可以获得比具有相同复杂度的实数 b p a z m 更好的噪声整形性斛1 1 。q b p a y m 把混频器i 、q 两路输出视为一个复数信号l + j q 进行模数变换。 因此，低中频架构中的两个实数带通调制器可以被一个正交调制器所代替，从而有效降低面积成本和功耗。 1 2 国内外连续时间正交带通调制器研究情况 2 0 0 2 年，f r a n kh e n k e l 等【2 】首先成功流片了世界上第一块单片集成的c t - q b p a 2 ；m ，采用0 6 5 p m b i c m o s 工艺，在1 0 0 m h z 的采样频率下，信号带宽为l m h z ，动态范围( d r ) 达到6 3 8 d b 。 近些年来，c t - q b p a m 主要研究方向为低功耗，高精度和高速度。2 0 0 8 年，y o n g i lk w o n 掣3 j 设计 了一款用于传感网络的高度数字化接收机，内部集成了一个5 阶c t - q b p a z m ，整个接收机的功耗仅为9 m w ， 6 4 m h z 的采样频率下，2 m h z 的信号带宽，可以达到9 5 d b 的动态范围。2 0 0 9 年，s o n g b o kk i m 等【4 j 提出 了一种权重电容前馈求和的3 阶c t - q b p a 2 ；m 拓扑结构，采用标准0 2 5 i ，t m1 8 vc m o s 工艺，2 6 m h z 的采 样频率下，2 0 0 k h z 的信号带宽，d r 可达到9 0 3 d b ，s n d r 为8 6 8 d b ，功耗仅为2 7 m w 。 2 0 0 3 年，r o b e r th m v a nv e l d h o v e s l 采用开关电容反馈d a c 来减少时钟抖动的影响，从而提高系统 的s n r ，所设计的c t - q b p a x ；m 可以工作在g s m c d m a 2 0 0 0 舢m t s 三种模式下，达到的d r 分别为 9 2 8 3 7 2 d b 。2 0 0 7 年，p a u l og r s i l v a 掣6 】设计了一个5 阶的c t - q b p 三m ，可用于a m f m i b o c 接收机， 在三种模式下，d r 分别为l1 8 9 8 8 6 d b 。 2 0 0 6 年，j e s u sa r i a s 等【_ 7 】采用多位量化设计了一个满足i e e e8 0 2 1 l a b g 无线l a n 接收机要求的 c t - q b p a x m ，3 2 0 m h z 的采样频率下，2 0 m h z 的信号带宽，d r 有5 5 d b ，功耗只有3 2 m w 。同年，r i c h a r d s c h r e i e r 等【8 】设计了一个基于修正前馈结构的c t - q b p z 虼m ，采样频率为2 6 4 m h z ，中心频率在4 4 m h z ，带 宽为8 5 m h z ，d r 为9 0 d b 。 c t - q b p a 2 ；m 电路中存在一些非理想特性，f r a n kh e n k e l 等1 9 研究了过剩环路延时对c t - q b p a x m 的 影响，s o n g b o kk i m 等d o l 提出了一种补偿过剩环路延时的方法，此外还进一步研究了i 、q 两路过剩环路 延时失配对c t - q b p a x m 的影响l i i j 。 构成c t - q b p a g m 的环路滤波器的r c 时间常数受工艺涨落的影响变化范围较大，级联结构中的数字 抵消逻辑很难与模拟电路匹配，所以大多数c t - q b p s a x 都采用单环结构。l u c i e nj b r e e m s 等【l2 j 采用了一 种电阻自校准技术设计了一款2 2 级联的c t q b p a x m 。采用9 0 n t o1 2 v c m o s 工艺，中心频率在1 0 5 m h z ， 信号带宽为2 0 m h z ，在3 4 0 m h z 的采样频率下，d r 为7 7 d b ，功耗为5 6 m w 。 c t - q b p a g m 的系统级设计也是一个研究热点，稳定性、噪声整形性能和电路复杂度都要兼顾。目前 c t - q b p a x m 的系统级设计有三种方法：直接法【13 1 、间接法【1 4 1 和逆向法u 1 。 由此可见，近几年来c t - q b p a x m 在国际上的研究进展比较迅速，不过很可惜国内至今在这发面还没 有公开发表的研究成果。 1 3 论文的主要工作 本论文的主要工作是设计完成适用于数字低中频f m 调谐架构的四阶连续时间正交带通a y 调制器。该 调制器必须具有低压低功耗和动态范围大的特点，其具体设计指标如下： a ) 动态范围： 8 4d b 2 第一章绪论 b ) 采样频率：1 2 m h z c ) 信号带宽：2 0 0 k h z d ) 中心频率：2 0 0 k h z e ) 功耗： 5m w 具体工作内容包括： a ) 查阅资料，了解连续时间正交带通z 调制器的主要架构和设计方法，分析优缺点； b ) 根据四阶连续时间正交带通调制器性能指标，设计噪声传输函数，确定调制器的结构； c ) 通过脉冲响应不变变换求出z 调制器的系数，在s i m u l i n k 下进行行为级建模仿真； d ) 分析各模块非理想特性的影响，确定各模块的设计指标； e ) 对各电路模块进行模拟仿真，对参数和结构进行优化，直至满足设计要求； f ) 完成版图设计，进行后仿真，验证性能； g ) 总结和分析，为后继的优化工作做出指导。 1 4 论文安排 本论文的组织结构及各章内容安排如下： 第一章：绪论中将简要介绍本论文的课题背景，阐述本论文的研究意义，然后概述本论文相关研究现 状，最后介绍了课题的主要工作。 第二章：首先将介绍调制器的基本原理及其主要性能指标，然后将对连续时间和离散时间调制器作 比较分析。最后将概述复数滤波理论，给出复数积分器的实现方法，引出基于复数滤波和调制器的连续 时间正交带通z 调制器。 第三章：首先将介绍脉冲响应不变变换，然后给出目前常用的连续时间正交带通调制器的系统级设 计方法。最后将采用间接法设计一个四阶连续时间正交带通调制器，并在s i m u l i n k 环境下进行行为级验 证，对各系数进行缩放。介绍连续时间正交带通调制器中各模块非理想特性对调制器性能的影响，并在 此基础上确定各模块的设计指标。主要的非理想特性包括运放有限直流增益和有限增益带宽，过剩环路延 时，时钟抖动，系数失配。 第四章：将对各模块进行电路设计，仿真验证。主要模块有连续时间复数环路滤波器，单比特量化器， 开关电容d a c 。最后对整个四阶连续时间正交带通z 调制器进行仿真验证。 第五章：完成版图实现并进行后仿，并介绍版图设计的要点和注意事项。 最后将对本论文所做的工作进行总结和展望。 3 东南大学硕士学位论文 第二章a i ；调制器基本理论 本章主要是引出连续时间正交带通z 调制器这一概念。首先将介绍调制器的基本原理，即过采样 和噪声整形。然后对离散时间调制器和连续时间调制器从各组成模块进行简单的比较，并进行总结。 最后将在详述复数滤波器原理和实现方法的基础上提出了连续时间正交带通z 调制器这一概念，进一步分 析了此架构的优势。 2 1 调制器基本原理 积分器对输入和反馈信号的差进行积分，积分结果送到量化器进行量化，产生数字输出信号。该数字 信号通过数模转换- 器r ( d a c ) ，转换为模拟的反馈信号，并与输入信号相减。根据负反馈原理，如果环路增 益足够大，那么输入信号与反馈信号趋近相等。输出的平均值将跟随输入信号的变化而变化。如图2 1 所示 是一个一阶的调制器系统框图。 y ( n ) 图2 1 调制器系统框图 2 1 1 过采样 根据n y q u i s t 理论，为了重建原始信号，采样频率必须至少是信号带宽的两倍，才能避免混叠效应。采 样是对信号进行时间上的离散化，只要满足n y q u i s t 采样定理，离散信号将能不失真的还原成连续的模拟信 号。量化过程是对抽样信号进行幅度上的离散化，与信号在时间上的离散化不同，量化过程是不可逆的。 经过量化得到的数字信号不可能不失真地恢复成原模拟信号，它必然要引入量化误差或量化噪声。图2 2 ( a ) 所示为均匀量化器的转移特性，图2 2 ( b ) 所示为量化误差。 jiy i - 一 _ 厶 。p z 一 - 二 l 中 萨 ( io j i 8n ) 0 a 、n 、 v 、j 一 一0 s a x ( n ) z ( 1 i ) ( b ) 图2 2 量化器( a ) 转移特性( b ) 量化误差 4 第二章z 调制器基本理论 假设输入信号幅度在量化器的输入范围之内，则量化误差在 一会，争之间，定义为量化器的步长。假 设量化误差在 一会，争之间均匀分布，量化噪声的概率分布密度函数如图2 - 3 ( a ) 所示 伞p d f 1 ai 一一 口i 一a 2ia z ( a ) 伞s 。( f ) ih 。 一一 习。 一f 。2 i f j 2 ( b ) 图2 3量化噪声( a ) 概率分布密度函数( b p 一- 量谱密度函数 总的量化噪声为 e ；= e e z p d fd e = 丢仁e 2d e = 竺1 2 e ；= j e 2 = 云j 二e 2 = 二 ，一 一0 1 ( 2 1 ) 其中p d f 是量化噪声的概率分布函数。 由于信号先被采样然后被量化，所有的量化噪声能量都分布在 一鲁，鲁 之间的频率范围里，如图2 - 3 ( b ) 所示。因此总的量化噪声能量还可表示为 e ；= 庄吼吣= 庄岫吼h ；2 ( 2 2 ) 其中s i ( f ) 是量化噪声的能量谱密度函数。 因此，能量谱密度的幅度可以表示为 h e2 丽 、s ( 2 3 ) z 模数转换器的采样频率一般远高于n y q u i s t 频率，量化噪声分布在很宽的频率范围内。由于降采样滤 波器滤除了信号带宽外的量化噪声，因此只有一部分量化噪声出现在系统的输出。带内总的量化噪声可以 表示为 ”坂o a r = 篙警= 鑫 ( 2 4 ) 其中o s r 是过采样率。由上述分析可知，过采样是以速度稀释噪声，来换取分辨率的。过采样技术的另一 个优点就是可以缓解a d c 前置模拟抗混叠滤波器的性能要求。 2 2 2 噪声整形 噪声整形技术的思想是把原来在 一冬，争之间均匀分布的量化噪声推向高频，进一步减少基带内的 量化噪声。如图2 4 所示是调制器的线性模型，其传输函数为 y ( z ) = s t f ( z ) x ( z ) + n t f ( z ) e ( z ) ( 2 5 ) s t f ( z ) 2 主，n t f ( z ) 12 南 赢+ 一“峥、 ( 2 6 ) 5 东南大学硕士学位论文 如果h ( z ) 在信号带宽内有很大增益，而在信号带宽外增益很小，则在带内有s t f ( z ) - 1 ，n t f ( z ) o ；而在 带外则相反。这样输入信号就被直接输出，几乎不受影响，而量化噪声却被整形压缩。 y ( n ) 图2 - 4a z 调制器线性模型 对于一个理想的n 阶低通调制器，噪声传递函数n t f ( z ) 的零点都在直流处，信号传递函数s t f ( z ) 和 噪声传递函数n t f ( z ) 可以表示为 s t f ( z ) = z n ( 2 7 ) n t f ( z ) = ( 1 一z - 1 ) n ( 2 8 ) 图2 5 画出了一阶和二阶调制器的噪声传递函数的幅频响应曲线。随着噪声整形阶数的增加，在信 号带内的量化噪声会减小，而在带外的噪声会增加，也就是说带内噪声被推向了高频。 、s t f 、一1 s to r d e r 、 一一一一一一2 n do r d e r 一 、。 、 。7 、， ， 。 i 、j 。厶。 n o r m a l i z e df r e q u e n c y 图2 5 一阶和二阶噪声传递函数的幅频响应 经过过采样和噪声整形处理后，带内总的量化噪声为 n q = 仁h 1 2 一n e j z u f r s f - - f f d f - 2j l 2 叶1 b a 2 j 2 t r f 2 - = u 2 ( 0 1 1 - z - z l z n 3 t t ( 2 n + 1 ) n q = k h 一 m 2 二( 剞 当输入为满量程的正弦信号时，信号能量为 s = 竿2 调制器的s n r 可表示为【1 6 】 s 帖瓦s = 莩 z(2n+l(2s-1) ) ( 高2 叶1 s n r 2 瓦2t 2 ( ) ( 剖 6 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 第二章a y - 调制器基本理论 量化器的位数b ，调制器的阶数n ，过采样率o s r 决定了调制器的性能。图2 - 6 直观的展现了s n r 与b ，n 和o s r 的关系。 口 叱 z c ， 0 s r 图2 6 z 调制器s n r 与b ，n ，o s r 的关系 量化器每增加一位，量化噪声整体水平降低一倍，调制器的精度提高6 d b 。然而在反馈系统中，反 馈环路的线性度直接限制了整个系统能够达到的线性度。多位d a c 的线性度较差，它的非理想性因素将不 经过噪声整形，而直接出现在调制器的输出，降低z 调制器的性能。过采样率提高l 倍，s n r 提高( 6 n + 3 ) d a ， o s r 过高会限制信号带宽。调制器阶数越高得到的s n r 就越大，但是提高阶数会带来稳定性问题。高阶 a y 调制器噪声传递函数的带外增益很大，稳定输入范围就越小。 2 1 3 调制器的主要性能指标 1 信噪比( s n r ) ：是指在一定的输入幅度时，转换器输出信号能量与噪声能量的比值。转换器能获得 的最大信噪比为峰值信噪比( s n r p ) 。 2 信噪失真比( s n d r ) ：是指在一定的输入幅度时，转换器输出信号能量与噪声、失真之和的比值。 转换器能获得的最大信噪失真比为峰值信噪失真比( s n d r p ) 。 3 动态范围( d r ) ：输入动态范围( dr i ) 是指转换器最大输入信号和能检测到的最小输入信号能量的比 值，这里最大信号能量定义为s n r p 下降6 d b 时的输入值，而最小信号即为背景噪声能量值。输出动态范 围( d 艮) 定义为最大输出信号能量和最小输出信号能量的比值，等于s n r p 。 4 有效位数( e n o b ) ：是根据实际测量的s n d r p 来计算的，如下式所示： s n d r p 一1 7 6 矾o b 。专万一 ( 2 1 2 ) 5 过载度( o l ) ：是指使调制器过载时的最小归一化输入值，其对应的s n r 比s n r p 小6 d b 。 从图2 7 中可以看出，当输入信号幅度较小时，s n r 和s n d r 大小是相等的；随着输入幅度的增加， 失真将会降低调制器的性能，因而在输入幅度较大时，s n d r 会比s n r 小一些。图2 7 显示了非理想调制 器的性能比理想调制器的性能差一些：一方面是由于实际调制器的有限增益引起性能成呈线性下降；另一 方面是由于实际调制器过载而造成的性能下降。 7 东南大学硕士学位论文 鼋 吝 磊 磊 图2 7 典型的在调制器的性能图 岔 3 呻 盔 f s i _2 f s i g3 f s i g f ( h z ) 图2 8 典型的信号峰值与谐波的频谱 如图2 8 所示是我们关心的另外两个性能参数： 6 总谐波失真( t h d ) ：a d c 输出频谱中所有谐波分量( 包括带外镜像折叠回来的谐波分量) 的均方根和 与信号功率的比值。 7 无杂散动态范围( s f d r ) ：信号功率和a d c 输出频谱中最大杂波或谐波信号功率的比值。 2 2 连续时间与离散时间调制器 前面一节介绍调制器基本原理是基于离散时间电路的，图2 - 9 ( a ) 是离散时间调制器( d t - a x m ) 示意 图，图中的环路滤波器h ( z ) 由离散时间z 域滤波器组成。在过去的2 0 年里，大多数见刊的z 调制器都是 由离散时间电路构成，采用开关电容或开关电流技术。然而a x 调制器也可以由连续时间电路实现的，最初 的调制器就是由连续时间电路构成的。图2 - 9 ( b ) 是连续时间调制器( c t - a x m ) 示意图，图中环路滤波器 h ( s ) 由连续时间滤波器组成，可以采用基于运算放大器( o p a m p ) 的有源r c 滤波器，还可以采用基于跨导 放大器( o t a ) 的g m c 滤波器，甚至可以是l c 谐振器i i 。 ( a ) y ( n ) y ( n ) ( b ) 图2 9a x 调制器示意图( a ) 离散时间( b ) 连续时间 2 2 1 采样电路 从图2 - 9 中可以看到d t - a x m 的采样电路在输入端，而c t - a y m 得采样电路在调制器内部，位于量化 器之前。对于d t - a y m ，采样电路误差会叠加到输入信号；而对于c t - a r m ，采样电路的误差和量化噪声 一样会被整形。采样电路的误差主要包括：开关非零电阻热噪声，开关电阻非线性，电荷注入，时钟馈通， 8 第二章z 调制器基本理论 时钟抖动等。其中时钟抖动会导致采样发生在一个错误的瞬间。采样电路的速度和精度在很大程度上限制 了d t o a y - m 的性能，尤其在信号带宽较大的情况下，高性能的d t - a z m 对采样保持电路的速度和精度要求 非常苛刻。 此外，在c t - a z m 系统中，信号到达采样模块之前，要经过一系列的连续时间滤波器。这些滤波器在 一定程度上具有抗混叠滤波作用【i8 】，这可以大大缓解前置抗混叠( a a f ) 的性能要求，甚至有些情况下可以 省去前置a a f 。 2 2 2 环路滤波器 d t 和c t - a e 调制器中的环路滤波器由积分器或者是谐振器组成，这取决于滤波器的传输函数。前者 由开关电容电路实现，后者由连续时间积分器实现。 d t 电路中的信号是快速变化的脉冲电平，电荷转移建立到要求精度所需的时间【l9 】和o t a 的带宽会限 制d a e m 的最大时钟频率。相对的，在c a z m 中，所有的信号是模拟连续的波形，所以缓解了对o p a m p 速度的要求。 d t - a z m 中快速的脉冲变化会在虚地点产生较大的毛刺，而c a z m 中由于信号是连续变化的，虚地 点没有毛刺。文献1 1 6 】认为虚地点的毛刺对d a z m 的影响不大，因为开关电容电路关心的是最后建立的精 度，其建立过程无关紧要。相反的，在c t a z m 中虚地点要求不能出现毛刺，因为对连续变化波形进行积 分要求信号一直保持线性。总之，虚地点的毛刺只是两者之间的区别，谈不上是优缺点。 在开关电容电路中，d t 积分器的增益由电容比值决定；而在c t 架构中，增益由r c 或者g m c 决定。 由于工艺产生的电容绝对失配不会影响电容比值，所以前者比较精确；c t 积分器增益会受到工艺涨落的 严重影响【2 0 1 ，最坏情况下会导致系统不稳赳2 。 连续时间滤波器实现的方法有很多种，如有源r c 滤波器，m o s f e t o c 滤波器，g m - c 滤波器， g m - c o p a m p 滤波器等。目前在连续时间调制器中运用的比较广泛的是有源r c 滤波器和g m c 滤波 器。 v i n 螈n + v o u t + v o u t 一 图2 1 0 g m c 积分器 g m c 积分器是由跨导运放和电容组成的，如图2 1 0 所示。输入电压通过跨导运放产生电流来驱动电 容。g m - c 积分器的理想传输函数为 i ( s ) = k i 鲁= 等 ( 2 1 3 ) g m c 滤波器易于调谐，功耗低，产生的额外相移小。g m c 滤波器要求跨导运放的输出具有全信号 摆幅来保证其动态范围。为了得到高的直流增益，在输出级通常会用到c a s c a d i n g 技术。所以这个结构不 适合低压设计。另一个缺点是对寄生电容c 口敏感，c d 的存在将直接改变积分器的时间常数。此外，电压到 电流转换中的非线性将限制积分器的t