（机械设计及理论专业论文）三相活齿传动的理论研究.pdf

摘要 摘要 活齿传动是一种新型的传动形式，具有体积小、传动比大，承载能力高和抗 冲击能力强等特点，因而具有广阔的应用前景本课题针对单相活齿传动存在的 诸多问题，提出了一种新型的三相活齿传动形式研究表明。此新型活齿传动具 有结构更为紧凑、受力平衡、承载能力高等一系列优点，因而具有重要的研究价 值。 论文的主要内容包括：( 1 ) 通过对几种常见的活齿传动型式的研究，建立了 活齿传动的结构理论、运动学及齿形理论，为新型三相活齿传动的研究和设计提 供了理论基础。( 2 ) 给出了新型三相活齿传动的结构原理，分析了新型活齿激波 器的几何特性；利用活齿传动的机构模型，推导出了新型活齿传动的齿形方程及 其齿形参数评价方程；利用m a t l a b 建立了新型活齿传动的数学模型，为活齿传 动设计提供了重要依据：并根据数学模型的仿真结果，分析了基本参数对齿形、 齿形曲率以及齿形压力角等齿形设计评价参数的影响规律，为活齿传动设计提供 了重要参考。( 3 ) 介绍了新型滚柱活齿传动的结构组成及传动原理；根掘结构力 学理论建立了活齿传动的物理力学模型，并采用赫兹公式对其进行校核计算；依 掘新型滚柱活齿传动的数学模型和活齿传动原理，确定了新型滚柱活齿传动基本 参数设计准则，建立了新型滚柱活齿传动的基本设计步骤。( 4 ) 完成了新型滚柱 活齿减速器的总体方案设计及其关键零部件设计，并制作了物理样机。( 5 ) 根 据活齿传动原理与齿轮泵工作原理，提出了三相活齿泵的结构原理，推导出了中 心轮的齿廓曲线方程，并进行了液压力、流量特性分析 关键词：三相活齿传动：圆弧三边形；数学建模；三相活齿泵 i 一 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t m o v a b l et o o t hd r i v ei san e wk i n do ft r a n s m i s s i o n b e c a u s ei th a sm a n y a d v a n t a g e ss u c ha ss m a l ls i z e , b i gt r a n s m i s s i o nr a t i oa n db i gl o a dc a p a c i t y ，a n t i - s h o c k s c h a r a c t e r , i th a sg o o dd e v e l o p m e n tp r o s p e c t b ya n a l y z i n gs o m ef a u l t i nt h e s i n g l e - p h a s em o v a b l et o o t hd r i v e ，an e w k i n do ft r a n s m i s s i o nf o r m ，n a m e dt h r e e - p h a s e m o v a b l ed r i v e , i sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r r e s e a r c hr e s u l t si n d i c a t et h a tt h en e w t r a n s m i s s i o nh a sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha ss i m p l i f i e ds t r u c t u r e 、e q u i l i b r i u mo ff o r c e s e n d u r e d 、b i gl o a dc a p a c i t y , s oi ti sa v a l u a b l es u b j e c t t h ef o l l o w i n ga s p e c t sa r es t u d i e di nt h i sp a p e r ：1 s t r u c t u r a lt h e o r y 、k i n e m a t i c a l t h e o r y 、t o o t hp r o f i l et h e o r yo fm o v a b l et o o t hd r i v ea r ep r e s e n t e da n dar e l i a b l eb a s i s f o rt h es t u d ya n dd e s i g no fn e w - t y p et h r e e - p h a s em o v a b l ed r i v ei so f f e r e db y s t u d y i n gs e v e r a lf a m i l i a rf o r m so fm o v a b l et o o t hd r i v e 2 s t r u c t u r a lp r i n c i p l eo f n e w t y p et h r e e - p h a s em o v a b l ed r i v ei sp r e s e n t e da n dg e o m e t r yc h a r a c t e r i s t i c so f s u r g e w h e e lo fn e w t y p et h r e e - p h a s em o v a b l et r a n s m i s s i o na r ca n a l y z e d ；am a t h e m a t i c s i m u l a t i o nm o d e lo ft h en e w - t y p em o v a b l et o o t hd r i v e , w h i c ho f f e r st h eb a s i so ft h e d e s i g no fm o v a b l et o o t hd r i v e ，i sb u i l tb yu t i l i z i n gm a t l a b ；a c c o r d i n gt ot h e s i m u l a t i o nr e s u l t so fm a t h e m a t i cs i m u l a t i o nm o d e l ，t h er e l a t i o n s h i p so fe l e m e n t a r y p a r a m e t e r sa n de v a l u a t i n gp a r a m e t e r so ft h ed e s i g no ft o o t hp r o f i l e , s u c ha st o o t h p r o f i l e 、t o o t hp r o f i l ec u r v a t u r ea n dt o o t hp r o f i l ep r e s s u r ea n g l e ，w h i c ho f f e rt h eb a s i so f t h ed e s i g no fm o v a b l et o o t hd r i v e ，a r ea n a l y z e d 3 s t r u c t u r a lc o m p o s i n ga n dt h ed r i v e p r i n c i p l eo fn e w - t y p er o l l e rm o v a b l et o o t hd r i v ea l ei n t r o d u c e d ；b a s e do ns t r u c t u r e m e c h a n i c st h e o r y , p h y s i c a lf o r c em o d e lo ft h en e w - t y p em o v a b l et o o t hd r i v ei sb u i l t a n dv e r i f y i n gc a l c u l a t i o ni sc a r r i e do u ta c c o r d i n gt oh e r t zt h e o r y ；a c c o r d i n gt o m a t h e m a t i cm o d e la n dt h e p r i n c i p l eo fm o v a b l et o o t hd r i v e ，e l e m e n t a r yd e s i g n p r i n c i p l e sa n dd e s i g np r o c e d u r e so fn e w t y p em i l e rm o v a b l et o o t hd r i v ea r ed e c i d e d 4 o v e r a l lc o n c e p t u a ld e s i g na n dk e ys p a r ep a r to ft h en e w - t y p em i l e rm o v a b l et o o t h d r i v ea r ep r e s e n t e da n dp r a c t i c a lp r o t o t y p eh a sb e e np r o d u c e d 5 b a s e do nt h e p r i n c i p l eo f m o v a b l et o o t hd r i v ea n dt h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo f g e a rp u m p ，t h es t r u c t u r e p r i n c i p l eo ft h r e e - p h a s em o v a b l et o o t h d r i v eg e a rp u m pi sp r e s e n t e d ，a n dt h ef o r m u l a o f t o o t hp r o f i l ec u r v eo ft h ec e n t r a lw h e e li sp u tf o r w a r da n do i lp r e s s u r ef o r c ea n df l o w c h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e d k e yw o r d s ：t h r e e - p h a s e m o v a b l e d r i v e ；a r c t r i a n g l e ；m a t h e m a t i cm o d e l i n g ； t h r e e p h a s em o v a b l ed r i v eg e a rp u m p i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：蕴盘i 盥日期：2 2 吐：皇压 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅：本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：蕴：越豳导师签名 2 0 0 5 年4 月2 6 日 一一 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 机械传动作为机械工业中常用的一种传动方式，其传动机构的性能直接影响 和决定了机械的生产效率、工作性能和生产产品质量。随着工业技术向高、精、 尖的方向发展，机械传动向高可靠度、高平稳性、高精密、高速、重载、低噪声 等方向发展的同时，也由单自由度向多自由度传动机构方向发展；由传统尺度范 围向微型或巨型传动机构的方向发展；由普通的机械传动与电子学结合向与微电 子学、光学渗透结合的方向发展；由适于普通机械人应用的机械传动机构向适于 多自由度智能机械人和毫米、纳米级微机械及其它高级智能机械应用的方向发展： 机械传动与计算机技术、电子技术、自动控制技术和信息传感技术等进一步融合， 都显示了现代机械传动的发展方向，而在这发展过程中，机械传动的主要类型之 一的各种齿轮传动的小型化、轻型化、特殊化的应用特别是行星齿轮传动机构的 发展则是现代机械传动中主要研究和设计的重点之一，而活齿传动作为最近发展 较快的一种传动型式，因其优越的性能受到广大的科技工作者的关注，对其新传 动型式及其理论的研究成为- f - j 重要的研究课题 活齿传动是由k 卜- v 型少齿差行星齿轮传动演化而成的一种新型齿轮传 动，是一种利用活动的轮齿( 活齿) 传递两同心轴之间回转运动和动力的机械传 动。它突破了长期以来齿轮传动的传统结构特征，改行星齿轮的轮齿与轮体的刚 性联接为运动副活动联接。使行星齿轮的全部轮齿成为一组作循环运动的独立运 动体，它们通常被称为活齿活齿与活齿架组成活齿轮改行星齿轮的行星运动 为活齿轮绕固定轴线的转动，并使诸活齿在活齿架的导向槽中按一定的运动规律 运动，以实现行星齿轮作行星运动的功能活齿传动这一结构特征使其在小偏距 平行轴问转速变换过程中，省去了少齿差行星齿轮传动必须采用的w 运动输出机 构，不但有效地克服了采用w 运动输出机构给少齿差行星齿轮传动带来的激波器 寿命短的问题，而且运动链显著缩短这给活齿少齿差行星齿轮传动带来了一系 列优点如结构新颖紧凑，多齿啮合、承载能力高、传动比大，传动效率高等特 点。所以对活齿传动的研究具有重要的研究价值和广阔的应用i j 景 山东大学硕士学位论文 1 2 研究现状 1 2 1 活齿传动的国内外的发展现状 活齿传动最初的结构型式是在3 0 年代由德国人提出的1 1 1 ，到4 0 年代他们把活 齿传动技术应用于汽车转向机构中。6 0 7 0 年代，苏联、美国、日本、联邦德国 等国家都在积极开展研究工作6 0 年代，前苏联学者对活齿传动提出了一种“形 式柱塞理论”，研究了它的运动学计算方法和力分析方法；英国推出了“滑齿减 速器”；美国学者提出了推杆活齿减速装置及少齿差减速器，分析了传动原理和 传动性能，并对传动比和作用力进行了计算7 0 年代，美国和前苏联两国积极开 发活齿传动的新形式，其中前苏联推出的。正弦滚珠传动”和美国推出的“无齿 齿轮传动技术”，都曾引起世界各国科技人员的极大兴趣。前苏联还将正旋滚珠 减速器用于石油钻探中，成功地解决了涡轮钻具转速高的难题。英国推出的“滑 齿减速器”形成了系列产品，单级传动的传动比为2 0 8 0 ，效率为0 8 6 o 8 7 ， 也有双级和三级传动【2 】在发达国家活齿传动现己应用到机械、冶金、建筑、采矿 等各工业部门。 我国的活齿传动技术研究较晚，2 0 世纪7 0 年代以后中国的科技人员才开始活 齿传动的研究，但是中国的活齿传动技术发展比较迅速，先后发明了多种新型活 齿传动1 9 8 6 年北京航天航空大学陈仕贤教授提出了推杆活齿减速机，其结构与 样机荣获1 9 8 6 年日内瓦国际发明博览会金奖。1 9 8 7 年，周有强教授等人提出了一 种新型传动型式套筒活齿少齿差传动并申请国家专利【3 1 1 9 8 8 年曲继方教授提 出了轴向活齿传动的一种结构形式及齿形设计方法，此后曲继方教授又提出了又 一种新型活齿传动装置一摆动活齿减速机并申报国家专利【4 】。以朱绍仁高级工程师 为主要研究人员的课题组研究了变速传动轴承一把轴承与减速器融为一体的新型 的传动型式以徐永贤高级工程师为主要研究人员的课题组研究了密切圆活齿传 动机构该机构与滚柱活齿传动机构类似，只是前者用密切圆代替后者的齿形曲 线九十年代，江阴东亚减速机厂的严明工程师也提出了一种新型结构活齿传动 移位滚柱减速机，该项技术获国家专利并在全国发明博览会和北京国际博览会上 均获得银奖嘲 活齿传动不仅在应用上取得很大成绩，在理论研究方面也取得了较大的成果 许多有关活齿传动的学术论文在国内学术刊物上和全国学术会议上发表i 9 1 并利 用转化机构法、等效机构法、滑滚替代法及机构演化等方法研究各种活齿传动的 机构、齿形综合、运动学和动力学及加工制造等一系列的理论和应用内容。为活 2 第1 章绪论 i i 齿传动进一步的发展和推广应用打下坚实的理论基础 目前，中国的活齿传动技术发展比较迅速，多种活齿减速器都通过了试制试 用阶段，如滚柱活齿减速器和推杆活齿减速器则已经标准化阅已应用于石油、 化工、冶金、矿山，轻工、制药、起重、印刷、纺织、印染、航空航天、机械人 等行业的机械中但对比传统的减速器来说，应用还不普及，标准化、系列化工 作还不完善。活齿传动的潜在的优良性能还没有充分发挥出来，未能在国民经济 中创造出较大的经济效益因此，在行业普及和推广活齿传动技术，正是当务之 急。 1 2 2 活齿传动的主要结构类型 ( 1 ) 推杆活齿传动 孵蔼 瞅辘 图l l 推杆活齿传动示意图 推杆活齿传动是活齿传动中出现得最早的一种结构型式。我国开发的“推杆 活齿针轮减速机”和“变速传动轴承推杆减速机”就是推杆活齿传动中具有代表 性的结构。这种传动是由激波器驱动一组装于活齿架径向槽中的推杆做径向运动， 迫使推杆活齿与内齿圈啮合由于中心轮的齿数与活齿的齿数不等，因此，活齿 在啮合时产生周向错齿运动，直接推动活齿架输出运动和动力 ( 2 ) 圆柱滚子活齿传动 幽1 2 滚子活齿传动示意豳 山东大学硕士学位论文 滚子( 钢球) 活齿传动是活齿传动中最简单的一种结构型式。这种传动是由激波 器驱动一组装于活齿架径向槽中的滚子做径向运动，迫使滚子与内齿圈啮合由 于中心轮的齿数与活齿的齿数不等，因此，圆柱滚子在啮合时产生周向错齿运动， 直接推动活齿架输出运动和动力 ( 3 ) 套筒活齿传动 灏秣 蹩渤 图1 - 3 套筒活齿传动示意图 这种传动方式以尺寸较大的圆形套筒作为活齿，以隔离滚子来限定套筒活齿 的角向分布而不需要活齿盘，在激波器的驱动下，全部套筒活齿和隔离滚子随偏 心盘一起做平面运动，形成一个轮齿可以自转的“行星齿轮”。这个行星齿轮与 中心轮相啮合而产生自传，和少齿差行星齿轮传动一样，也需要一个输出机构( w 机构) ( 4 ) 摆动活齿传动 j 一、 厂需韵 f 吼0o 国1 图l - 4 拦动活齿传动示意图 摆动活齿传动是继推杆活齿传动和滚柱活齿传动之后，提出的另一种新型活 齿少齿差行星齿轮传动，它的突出特点是把在活齿槽内受力强迫滑动的活齿，改 为绕活齿架上均匀分布柱销转动的摆动活齿，从而克服了活齿在活齿槽内的滑动 磨损，提高了传动效率且其多数零件具有形状简单与工艺性好等优点有些零件 采用了标准件，只有中心轮的齿形曲线是摆动活齿按定运动规律运动的包络曲 线，其曲线形状相对复杂 4 i i 第1 章绪论 1 2 3 活齿传动的特点 ( 1 ) 结构新颖紧凑活齿传动省去了少齿差行星齿轮减速器、针轮摆线减速 器所必须有的w 运动输出机构，减速运动通过活齿直接由活齿盘输出。组成活齿 减速传动部分的基本构件有三个：激波器、活齿轮和外圈其中活齿轮和外圈同 轴布置，活齿轮放在外圈里面，简化了结构，使传动机构的轴向和径向尺寸都很 小，减轻了重量 ( 2 ) 多齿啮合，承载能力高。活齿轮由活齿和活齿架用移动副或转动副组成， 这一结构特点避免了内啮合齿轮副轮齿间的相互干涉，能使所有的活齿同时和中 心轮齿廓接触，最多可以有一半的活齿参加啮合，承载能力高；多齿啮合使活齿 对冲击负荷有较强的承载能力，一般短期超载能力为名义扭矩的2 5 0 活齿传动 共轭齿形的连续接触形式，避免了啮入啮出的冲击，传动平稳无噪声 ( 3 ) 传动比大、范围广活齿传动属于k - - h - - v 型少齿差行星齿轮传动范 畴，传动比大，单级传动比一般为8 6 0 ，双级传动比范围一般为6 4 3 6 0 0 ；二 齿差活齿传动和封闭型二齿差活齿传动的相继提出，不但使活齿减速器传动比向 大、小两个方向扩展，同时扩大了传动比的范围 ( 4 ) 传动效率高采用活齿以后，输出机构和活齿轮的活齿部分合成一体， 使输入轴到输出轴之间的运动链缩短，减少了动力传递损失活齿和中心轮、激 波器，活齿盘之间，组成了一个低副和两个高副，由于采用了针齿、套筒活齿、 摆动活齿、组合活齿和转臂轴承等结构，使组成运动副的各运动副元素间有较多 的相对滚动，啮合效率高激波器采用对称结构，使惯性力和作用力得到平衡， 减小了传动轴和轴承间的附加动压力，提高了活齿传动的传动效率一般活齿传 动的传动效率随传动比的增加而降低，传动效率一般在7 0 9 5 范围内。 1 3 课题的意义及研究内容 i 3 1 当前活齿传动存在的问题 ( i ) 动态特性差、结构复杂、安装困难 我国目前已丌发的活齿传动多属于一齿差活齿传动范畴，激波器采用偏心圆 凸轮由于是单相激波器的质心不在回转轴上，高速转动时产生较大的惯性力， 5 山东大学硕士学位论文 并承受单向工作载荷为平衡惯性力和单向载荷，激波器总采用双排机构，从而 使结构复杂而且激波器采用双排机构后，由于两偏，i l , 轮的轴向总有一定的距离， 作用于偏心轮的力所引起的颠覆力矩不能被平衡，同时带来了附加力偶矩，因而 影响了传动装置的动态特性。而且出现了轴向尺寸增加、装配难度加大、实现小 传动比困难等问题。 ( 2 ) 存在较大的振动、噪声，冲击等问题 现有的基于偏心轮激波器的活齿传动由于在运动过程中存在着较大的惯性 力，这种惯性力作为总载荷作用于机架上，引起振动、冲击和噪声，使其传动性 能下降，寿命缩短，从而使得活齿减速器的推广和应用受大限制。 ( 3 ) 不适用于精密机械、大型、超大型重载机械中 由于其动态特性差，存在较大的振动和噪声，因而其传动性能相对较差，不 适用于精密机械、重型机械 1 3 2 研究目的及意义 本课题研究一种基于三相圆弧式激波器的活齿传动装置。这种激波器为圆弧 多边形等宽凸轮结构，其廓形如图1 5 所示： 厂、 装 、父 i 0 ， o 一一， 圈l 一5 圆弧三边形结构 此激波器具有良好的对称性，单自平衡、等宽性等优良特性。又由于廓形为 工艺性好，曲线简单的圆弧，加工制造方便，形成的活齿运动规律也比较简单， 而且具有良好的廓形自偏心性及三轴对称性，因此非常适合作活齿传动的激波器 采用这种新型激波器与偏心圆激波器相比，具有以下优点： ( 1 ) 由于这种新型激波器为中心对称图形，具有单自平衡的特点因此，无需 6 - 采用双偏心轮输入，大大简化了传动装置的结构。 ( 2 ) 激波器为动平衡件，作用与其上的啮合力为平衡力系，径向力对称平衡， 其活齿传动的动态特性好。 ( 3 ) 这种结构十分紧凑，体积小，且大幅降低了零件的数量，方便了加工和装 配同时是多齿啮合，其活齿传动装置可以获得很高的传动精度。 1 3 3 课题研究的主要内容 ( 1 ) 研究分析新型激波器的结构特点、几何性质及三相活齿传动的结构理论和 传动规律 ( 2 ) 根据活齿啮合理论，推导三相活齿传动的共轭齿廓的理论廓型及实际廓形 方程，并分析其齿形的几何特性 ( 3 ) 利用m a t l a b 研究三相活齿传动的啮合规律建立新型活齿传动的参数化 设计数学模型。 ( 4 ) 着重研究一种典型的活齿减速器装置一滚子活齿减速器设计与制造，重点 研究其激波器和中心轮的加工制造及其测量方法 ( 5 ) 根据活齿传动原理与活齿泵的工作原理，提出了一种三相活齿泵，并对其 工作机理及其液压力进行了分析，理论推导出了三相活齿定量泵的流量特性。 山东大学硕士学位论文 j 目e e 自! i 第2 章活齿传动的机构组成及运动学分析 随着活齿传动新结构的不断出现和新齿形相继提出，根据某种传动形式或特 定的齿形来研究活齿传动，已经不能完全适应工业发展的需要因此，有必要研 究反映活齿传动啮合本质的齿形分析理论。 2 1 活齿传动的机构组成及传动原理 ， 活齿传动的结构型式对其运动学及动力学特性起决定性作用因此，分析不 同的结构型式，研究其传动的组成原理，进而建立起通用的活齿结构理论，对分 析与综合现有的活齿传动及开发新型的活齿传动起着重要的指导作用。 2 1 1 活齿传动的结构形式 活齿传动的结构形式很多，我们选择几种常见的活齿传动作为研究对象，研 究它们的结构组成及其传动原理，以便归纳出这类传动的共同特征 2 1 1 1 推杆活齿传动 推杆活齿传动由三个基本构件组成：激波器h 、活齿轮g 和中心轮k 。其中 激波器h 一般由偏心圆等平面凸轮构成；活齿轮g 是由活齿架及其径向导槽中 的推杆活齿组成，活齿架与输出轴联为一体；中心轮k 是由针齿及针齿壳组成， 且与机座固联 传动原理：作为减速器使用时设中心轮不动，当驱动力输入后，输入轴带 动激波器转动，激波器的偏心迫使活齿轮导槽中的各推杆活齿依次作径向外移， 当推杆活齿与装在固定的针齿销上的针齿套接触时，推杆活齿受到针齿套的约束， 从而使推杆活齿带动与输出轴固联的活齿轮作圆周运动，实现了减速。特点是： 活齿的结构是推杆，并且由推杆活齿作径向移动实现传动 2 1 1 2 滚柱活齿传动 滚柱( 钢球) 活齿传动同样由激波器h 、活齿轮g 和中心轮k 三个基本构件 组成。激波器与推杆活齿的激波器结构完全相同；不同的是活齿轮g 的推杆活齿 由滚柱( 钢球) 活齿所代替，活齿架变成了薄壁筒；中心轮k 的齿形由滚柱活齿 圆族的包络曲线的得到。 传动原理：作为减速器使用时，设中心轮不动，当驱动力输入后，输入轴带 8 l 第2 章活齿传动的机构组成及运动学分析 动偏心轮激波器转动，激波器半径变化的轮廓曲线产生径向推力，迫使与中心轮 工作齿形接触的诸活齿，在沿活齿架径向导槽移动的同时，沿着中心轮工作齿廓 滑滚，并通过活齿架的径向导槽推动活齿轮等角速度转动。实现了滚柱活齿传动 的转速变化运动。特点是：活齿是圆柱或钢球 2 1 1 3 套筒活齿传动 套筒活齿传动是由激波器h 、活齿轮g 与中心轮k 组成，其中与推杆活齿的 不同在于活齿轮是由上面带有均布柱销的活齿架和套装在柱销上的一组套筒所组 成。套筒活齿的内圆柱面与活齿架上均布柱销的外圆柱面啮合，外圆柱面与激波 器啮合；中心轮是具有包络曲线齿形的内齿轮，用圆柱销固定在机座上 传动原理：作为减速器使用时，设中心轮不动，驱动力输入后，输入轴带动 激波器以等角速度转动，激波器靠径向尺寸变化的外轮廓，推动套筒活齿传动， 套筒活齿外圆柱面与固定中心轮内凹齿形曲线啮合滚转，带动与套筒活齿内圆柱 面啮合的柱销运动，柱销又通过活齿架带动输出轴以等角速度减速转动。 2 1 1 4 摆动活齿传动 摆动活齿减速器也是由激波器h 、活齿轮g 和中心轮k 三个基本构件组成。 激波器由偏心圆等平面凸轮组成；活齿轮g 由活齿架及一组摆动活齿组成，摆动 活齿与活齿架上的均布柱销组成转动副，活齿架与输出轴固联。中心轮是一个具 有包络曲线齿形的内齿圈，与机座固联。 传动原理：当驱动力矩输入后，输入轴带动激波器以等角速度顺时针转动， 由于偏心圆激波器径向尺寸的变化，激波器产生径向推力，迫使与中心轮内齿廓 啮合的诸活齿在活齿架均布的柱销上摆动。与此同时，活齿因受激波器，中心轮 高副的约束，在摆动过程中，则摆动活齿通过与中心轮齿廓啮合，推动活齿架以 等角速度转动； 从以上分析的四种典型的活齿传动来看，活齿传动主要由激波器h 、活齿轮g 和中心轮k 三个基本构件组成三个构件不同的形式及其组合构成各种性能各异 的活齿传动形式 2 1 2 活齿传动的基本构件 2 1 2 1 激波器 激波器在活齿传动中为活齿运动的激波源，使活齿按照一定的激波规律沿径 9 - 山东大学硕士学位论文 向运动激波器按其波峰数分为单波激波器、二波激波器、三波激波器等，而其 波峰数又直接决定了活齿传动的齿差数，从而影响了具体活齿传动的传动比，因 此激波器直接影响着活齿传动的各种性能。 激波器的结构形式相对较少，目前大多数活齿传动的研究都集中于单齿差的 偏心轮激波器。主要是因为偏心轮激波器廓形为圆弧，廓形简单，工艺性好，加 工测量方便，且其传动比大，因此目前的多数活齿传动都采用偏心轮激波器。但 由于偏心轮激波器存在偏心，其动态特性不好，因此近几年很多学者开始研究多 波激波器，主要集中于二波激波器跚啦。其廓形主要采用双轴对称的常用曲线如 双偏心圆弧曲线、余弦曲线、标准椭圆曲线、双相类摆线等然而，此类激波器 存在着廓形规律复杂、激波器轮廓曲线不连续以及加工制造困难等问题。 本文提出了一种新型的激波器型式一圆弧三边形等宽凸轮，为三波激波器 它的廓形为工艺性好，曲线简单的圆弧，加工制造方便；此激波器所形成的活齿 运动规律也比较简单：而且具有良好的对称性、自偏心性、等宽性等优良特性 因此，它非常适合作活齿传动的激波器 2 1 2 2 活齿轮 活齿轮主要由活齿架和其上的一组活齿组成。活齿架通常与输出轴固连，作 为活齿传动的输出机构。活齿有活齿体以及内外两端具有运动副元素的两个构件 组成。活齿是- - j i j 件，活齿分别与活齿架、中心轮、激波器之间形成了三个运动 副，而且是联系中心轮、激波器、活齿架的桥梁因此，活齿是整个活齿传动的 运动枢纽，它的结构形式直接决定了整个活齿传动的运动性能。 近几十年来，活齿传动之所以生机勃勃，主要源于新的机构型式不断的出现， 从而产生性能更好的活齿传动而活齿传动机构样式的多样性主要取决于活齿轮 的多样性而活齿的不同形式以及与活齿架的不同连接方式则构成活齿轮的多样 性从活齿传动研究初期的推杆活齿传动到滚柱( 滚珠) 活齿传动再到成为目前 研究热点的摆动活齿传动，从中我们可以发现：正是活齿轮形式的不断地发展变 化才导致了如此多活齿传动型式。从这种发展演化规律我们可以得知，积极寻求 新的活齿轮形式。将是找到更好的活齿传动型式的途径之一 2 1 2 3 中心轮 中心轮一般分为内齿中心轮和外齿中心轮两种，其形式取决于活齿传动是内 激波型还是外激波型内齿中心轮的廓形是活齿外端高副元素的共轭曲线，而外 齿中心轮的廓形是活齿内端高副元素的共轭曲线通常选定激波器与活齿两端的 - 1 0 第2 章活齿传动的机构组成及运动学分析 高副元素为简单曲线，而中心轮为其共轭运动产生的包络曲线。因此中心轮轮廓 曲线是多参数的复杂曲线，加工相对困难，其强度、刚度性能比较薄弱，是活齿 传动强度计算的重点和加工制造的难点 2 2 活齿传动啮合副的组成特征及结构模型 由这几种典型活齿传动的传动原理知：活齿传动的连续传动是靠各对并联的 啮合副交替工作来完成的。因为各个并联的啮合副从啮合开始到结束的工作过程 完全相同，相邻两个啮合副仅差一个相位，所以研究与相位无关的啮合副的结构 理论，可以任选一对啮合副为研究对象上述几种典型的活齿传动都属于平面机 构，所以我们可以利用这些啮合副机构模型和平面机构自由度通用公式，对这些 活齿传动机构自由度、运动可行性及具有确定运动的条件进行分析 2 2 1 活齿传动的自由度分析 平面机构的自由度公式为【l 】= f 3 n2 e 昂 式中，活齿传动机构自由度数； 一啮合副的活动构件数； ( 2 - 1 ) 只啮合副的低副( 转动副、移动副) 数； 昂啮合副的高副数。 ( 1 ) 推杆活齿传动中心轮固定，激波器，推杆活齿和活齿架三个活动件构成 了三个低副( 即两个转动副和一个移动副) ，两个高副则推杆活齿传动的自由 度为：，= 3 3 2 3 2 = l 。所以，给定一个原动件推杆活齿传动就可获得确定 的运动 ( 2 ) 滚柱活齿传动中心轮固定，激波器、滚柱活齿和活齿架三个活动件构成 了两个转动副，三个高副，滚柱活齿具有一个局部自由度故滚挂活齿传动的自 由度为：，= 3 3 2 2 4 = i 所以滚柱活齿传动与推杆活齿传动的自由度、运 动可能性和机构具有确定运动的条件是相同的 ( 3 ) 摆动活齿传动中心轮固定，激波器、摆动活齿和活齿架三个活动件构成 了三个转动副。故摆动活齿传动的自由度为：f = 3 3 2 3 2 = l 。所以给定一 个原动件推丰下活齿传动就可获得确定的运动 ( 4 ) 套筒活齿传动中心轮固定，激波器、套筒活齿和活齿架三个活动件构成 了两个转动副，三个高副，套筒活齿具有一个局部自由度。故套筒活齿传动的自 可综合为一个转动副所以套筒活齿传动与摆动活齿传动的自由度、运动可能性 和机构具有确定运动的条件是相同的 由上述自由度分析的结果，可知活齿传动的啮合副都是由三个基本构件组成 的。且活齿是个三副件，它分别与活齿架、中心轮和激波器之间形成三个运动副， 是联系中心轮、激波器、活齿架的桥梁要获得确定的活齿运动，这三个运动副 应当有两个高副和一个低副( 移动副或转动副) 2 2 2 活齿传动啮合副的结构模型 应用绘制运动机构简图的方法，可以把各种活齿传动概括为如图所示的“活 齿啮合副结构模型”根据活齿啮合副结构模型可知，活齿啮合副是由a 、b 两个 高副和一个c 低副组成的，且低副可以是移动副或是转动副。活齿传动的结构特 征取决于组成其啮合副的一个低副和两个高副的类型。 “活齿啮合副结构模型”是结构分析的有效工具，为活齿传动的分析运动学、 动力学分析提供了理论依据我们应用“高副低代理论”，找出各种活齿啮合副 结构模型的低副替代机构。由此理论知，推杆活齿传动、滚柱活齿传动的啮合副， 其等效低副机构为二自由度曲柄滑块机构，它包括偏置曲柄滑块机构和对心曲柄 滑块机构两种摆动活齿传动、套简活齿传动的啮合副，其等效低副机构为二自 由度曲柄摇扦机构，它包括曲柄摇杆机构和平行四边形机构两种从而根据等效 机构把所有的活齿传动分为移动活齿传动和转动活齿传动，为运动学和动力学分 析奠定了基础 为了研究方便及顺应一般齿轮传动只有一对共轭齿廓的习惯认识，我们把包 含“待求运动剐元素”的运动副称为共轭齿廓，而将其余运动副当作保证共轭齿 廓实现共轭运动的条件，称为“条件运动副” 需，霄 图2 - 1 活齿传动啮合结构模型 根据“活齿传动啮合副结构模型”，按活齿传动啮合副的结构特征和“待求 运动副元素”的不同选择，可将活齿传动分为移动活齿传动和摆动活齿传动两大 - 1 2 第2 章活齿传动的机构组成及运动学分析 类 ( 1 ) 移动活齿传动 移动活齿传动的啮合副结构特点：活齿啮合副的低副为移动副，它决定了活 齿的运动状态一沿着给定的运动方位移动一般选择运动副a 为共轭齿廓，运动 副b 为“条件运动副”其结构特点是：“条件运动副”的2 个运动副元素和共 轭齿廓的移动活齿选用工艺性好的简单曲线( 圆弧线、摆线、渐开线等) ，而与 其啮合的中心轮齿形为移动活齿按活齿选定的激波规律移动而中心轮等速转动时 移动活齿齿形的包络线 ( 2 ) 摆动活齿传动 摆动活齿传动的啮合副结构特点：活齿啮合副的低副为转动副，它决定了活 齿的运动状态绕固定的回转中心转动。一般选择运动副a 为共轭齿廓，运动副b 为“条件运动副”其结构特点是：“条件运动副”的2 个运动副元素和共轭齿 廓的摆动活齿选用工艺性好的简单曲线( 圆弧线、摆线、渐开线等) ，而与其啮 合的中心轮齿形为摆动活齿按活齿选定的激波规律移动而中心轮等速转动时移动 活齿齿形的包络线 2 3 活齿传动的运动分析 活齿的运动状态是影响活齿传动运动性能和动力性能的重要因素。共扼齿廓 的几何性能、齿形的形成方法、检测方法以及活齿传动啮合性能等因素，都是以 活齿的运动规律特征为基础的。 活齿运动分析的内容，包括位移、速度和加速度三个方面，首要的问题是位 移分析位移分析的主要任务是利用数学工具建立便于按己知运动参数求解未知 参数的位移方程式随着运动参数的取法不同，数学模型的建立不同，位移方程 式的形成也有所不同我们根据活齿传动结构分析的结果即所有的活齿传动 型式都可以归结为移动活齿和摆动活齿两大类，对活齿传动啮合到两种结构模型 的两种等效四杆机构，按封闭向量多边形投影法进行运动分析。 2 3 1 移动活齿的运动分析 由活齿传动的结构分析结果知，啮合副中的低副为移动副时，其结构模型的 等效机构为二自由度曲柄滑块机构为研究活齿在活齿架导槽中的运动规律，令 滑决的导路为固定件。选择如图2 - 2 所示的偏置曲柄滑块机构运动简图，分析活齿 运动具有普遍意义设已知曲柄长a ，连杆长b ，偏距e 及主动件1 的初始角只、 口 4 - b = f + f( 2 - 2 ) 将上式投影在x 轴和y 轴上得 j 0 5 b + 6 3 岛一(2-73) 【a s i n o j + b s i n 0 258 因为齿形精度直接影响活齿传动的运动精度和动力性能，而中心轮的齿形是 移动活齿位髯的函数，所以移动活齿的位移需要精确计算。由式( 2 3 ) 可推导出 直接由曲柄a 的转角0 1 所确定的移动活齿( 滑块) 位置s 方程 s = a c o s o t + 肘6 2 一e 2 一口2s i n 2 岛+ 2 a e s i n o l ( 2 _ 4 ) 式中，符号m = l ，如图2 2 所示位置，m = 十l ，滑块在y 轴左侧位置，m ；- 1 ( b ) 速度分析将式( 2 - 4 ) 对时间取导数 ；：一矗asin(8i-02) ( 2 5 ) 。 c o s 吼 反；一蠢a c o s o , ( 2 6 ) 。c o s 岛 ( c ) 加速度分析 22 ：ao,sin(01-02)+0icos(oi-oz)+boz( 2 7 ) c o s 岛 2-2 童：! 刍墅! 刍二! 刍! ! ! 刍! 刍墅! 刍( 2 8 ) b c o s 0 2 如图所示偏置曲柄滑块机构的导路位于x 轴之下，偏距e 应取负值。 最常用的移动活齿传动，如推杆活齿传动，滚柱活齿传动等。其活齿架上的 1 4 - 将上式各向量向x 轴和y 轴投影的方程组 f a c o $ e i + b o o s 岛= d + c c o s 声 【a s i n 8 l + b s i n 岛= c s i n 矿 将上式中的连杆角岛消去，经运算得 c o s 妒= 一丽1 ( 肚占廊) 热彳= 盟舞铲 口= 竺! ! ! ! ! d a c o $ 0 i 由式( 2 1 1 ) 得 - l s ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ll-r li 山东大学硕士学位论文 c o s 0 2 ；d - a c o s ：e i + c c o s 一( 2 - 1 3 ) 角速度分析将式( 2 1 3 ) 对时间求导数，并将坐标系转只角，经整理得摆 动活齿的角速度 ；：坐! ! 尝；矗( 2 - 1 4 ) c s i n ( 一岛) 1 同理，将坐标系转角得 杰：a 。s i n ( e , - 矿，、v 1 ) ( 2 - 1 5 ) 。6 s 试吼一矿) 1 。 ( c ) 角加速度分析 将式( 2 1 3 ) 对时间进行二次求导，并将坐标系转岛和矿 角，得摆动活齿和连杆的角加速度： 222 = 业业哮专竽旦! 掣d 22 2 瓦= 业盟纽瑶杀笋世( 2 - 1 7 ) 当平面铰链四杆机构的两连架杆a b 和c d 均能作整周回转时，则称为双曲柄 机构。如果双曲柄机构的对称构件长度对应相等，即口= c ，6 = d ，则可得到平 行双曲柄机构和反向双曲柄机构 平行双曲柄机构的运动特点是：两连架杆( 双曲柄) 的运动规律( 角位移、角速 度、角加速度) 完全相同，连杆作平动反向双曲柄机构的运动特点是：两连架杆( 双 曲柄) 的运动规律( 角位移、角速度、角加速度) 不同，连杆作平面运动。在长边 为机架的平行双曲两机构和反向双曲柄机构中，它们可以互相转化 由于摆动活齿传动和套筒活齿传动啮合副的低副等效机构为长边作机架的平 行双曲柄结构，此传动中没有作往复运动的构件，机构没有极限位置和死点，摆 动活齿( 从动曲柄) 和激波器( 主动曲柄) 的转向相同。角速度相等，所以这两 种活齿传动具有优良的传动性能，主要是构件的工艺性好。 2 4 活齿传动的传动比 活齿传动的传动比定义为激波器h 、活齿轮g ，和中心轮k 三个基本构件中 任意两构件的角速度之比传动比用t 表示上下脚标表明相应构件的运动状态 可用相对角速度法来确定活齿传动的传动比相对角速度法是一种应用相对 运动原理，将周转轮系中的行星架固定，使其转化为转化机构，借助定轴轮系的 1 6 第2 章活齿传动的机构组成及运动学分析 有关结论来确定传动比的方法。 图2 4 三相活齿传动的运动简图 图2 4 所示为三相活齿传动的运动简图。设三个基本构件激波器h 、中心轮k 、 活齿轮g 的角速度分别为国。、国。、埘g ，转向均为顺时针方向我们给图示整个 活齿传动加一个与激波器h 角速度大小相等、方向相反的负加角速度( - - c a 。) 根据相对运动原理，并不影响活齿传动中任意两构件间的相对运动关系。这样激 波器h 可视为固定不动，该活齿传动就转化为没有行星轮的转化机构。在转化机 构中，三个基本件相对于激波器h 的速度为m ：、彩芒、埘c 活齿传动各构件角 速度关系如表2 1 f i 】所示 构件名称 括齿霞斑帕角违匿 t 4 t g