（机械设计及理论专业论文）五机架铝热连轧轧件跑偏机理分析.pdf

中南大学硕十学位论文 摘要 摘要 在板带热连轧过程中，轧件跑偏是困扰各板带生产厂家的主要难题之一。跑 偏是指轧件在轧制区强压变形过程中其运动参数在宽度方向逐渐失去横向对称 性，在出轧制区后中心线偏离并急剧扩大的横向失稳演变过程。跑偏会产生铝带 拉断、卷取时带卷不对中等产品质量问题，尾部跑偏会降低尾部成材率，另外跑 偏还常引起切边机故障、工作辊损伤等设备故障，跑偏严重时还会引发安全事故， 造成停产。本文针对国内某五机架( 1 + 4 ) 铝热连轧生产线上出现的跑偏现象进 行了研究分析。 首先采用理论分析的方法归纳出能引起轧件跑偏的各种非对称诱因，探讨了 轧机和轧件的非对称变形规律，并推导出非对称诱因影响下板带跑偏的数学模 型。 鉴于有限元法在模拟研究轧制过程中的优越性，本文采用m s c m a r c 非线性 有限元软件，按照1 2 3 5 铝合金热轧轧制生产线的实际工艺参数和设备参数，建 立了模拟轧制过程的三维大变形弹塑性热力耦合有限元模型。分别以来料初始横 向厚差、轧机原始辊缝差、来料中心初始偏移、轧机左右刚度差等为变量，模拟 了1 2 3 5 铝合金的跑偏轧制过程，得出各影响因素作用下铝带中心的跑偏轨迹和 跑偏规律。并通过实验验证了模拟结果的正确性。 通过对轧制现场数据以及模拟结果数据的进一步整理分析，找出了可以反映 板带当前跑偏量以及可以用来纠偏的可控可观的力能参数。根据第四章的模拟结 果数据以及第二章的相关理论，推导出了1 2 3 5 铝合金板带在本文模型所设定的 轧制条件下轧制力差随时间变化的数学模型。 关键词：铝热连轧，跑偏，有限元仿真，热力耦合 a b s t r a c t o n eo ft h em a j o rp r o b l e m st h a tp u z z l e de v e r ys t r i pm i l ld u r i n gh o tc o n t i n u o u s r o l l i n gi sc a m b e r c a m b e ri st h el o n g i t u d i n a lc u r v a t u r eo fs t r i pw h i c h d e v e l o p sd u r i n g r o l l i n g c a m b e rc a l lb r i n gu pt h eq u a l i t yi s s u e sl i k es t r i ps n a pa n ds t r i pa s y m m e t r y w h e n r e e l i n g s t r i ps t e e r i n gi ns t r i pt a i lc a nr e d u c es u c c e s sr a t eo fs t r i p w h a t ，sm o r e , s t r i pc a m b e rc a r la l s ob r i n gu ps o m ee q u i p m e n tm a l f u n c t i o nl i k et r i m m e rm a l 丘h l c t i o n a n dw o r kr o l ld a m a g e w h e nc a m b e ri s v e r ys e r i o u s ，i tc a ne v e nc a u s es e c u t v a c c i d e n ta n db r i n gu pp r o d u c t i o ns t o p i nt h i sp a p e r , t h e p h e n o m e n o no fc a m b e ri n t h e “1 + 4 ”h o tc o n t i n u o u sr o l l i n gl i n ei no n eo ft h ed o m e s t i c s t r i pm i l li ss t u d i e d f i r s t l y , o nt h eb a s i co fr o l l i n gt h e o r y , t h ea s y m m e t r yi n d u c e m e n t sw h i c hc a n c a u s es t r i pc a m b e ra r ec o n c l u d e d ，t h ed e f o r m a t i o no fa l u m i n u m s t r i pa n dm i l lu n d e r a s y m m e t r yi n d u c e m e n ti ss t u d i e d ，a n dt h es t e e r i n gt r a c eo f s t r i pi sa l s os t u d i e d f i n i t ee l e m e n tm e t h o dh a st h es u p e r i o r i t yi nf i e l do f r o l l i n gs i m u l a t i o n w i t h m s c m a r cs o f t w a r ea n da c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lp r o c e s s p a r a m e t e r sa n de q u i p m e n t p a r a m e t e r sd u r i n gh o tc o n t i n u o u sr o l l i n go fa l u m i n u m a l l o y1 2 3 5 ，c h a p t e r3 e s t a b l i s h e sat h r e e d i m e n s i o n a lt h e r m o - m e c h a n i c a l c o u p l e de l a s t i c p l a s t i cf e m m o d e l t h ep h e n o m e n o no f s t r i pr o l l i n gw h e nu n d e rd i f f e r e n ta s y m m e t r yi n d u c e m e n t s w i t ht h eh e l po ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dt h ec o r r e c t n e s so fs i m u l a t i o nr e s u i t sw a s v e r i f i e db ya l le x p e r i m e n t f i n a l l y , b yd a t ar e d u c t i o na n da n a l y s i so ft h o s es i m u l a t i o nr e s u l t s t h em e c h a n i c p a r a m e t e rw h i c hi sc o n t r o l l a b l ea n dv i s i b l ew a sf o u n do u t ，w h i c hc a nb eu s e dt o r e f l e c tt h ep r e s e n tc a m b e rs i z ea n dt oc o r r e c tc a m b e r k e yw o r d s ：a l u m i n u mh o tc o n t i n u o u sr o l l i n g , s t r i ps t e e r i n g ( c a m b e r ) ，f e m s i m u l a t i o n ，t h e r m o m e c h a n i c a lc o u p l e d i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获 得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的 同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。 作者签名： 吼导年月翌日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的 全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校 可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名： 一) 导师签名赵壶函期：年兰月羔日 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 铝及其加工材具有质轻、耐蚀、易加工、表面美观等优点，被广泛应用在国 民经济的各行各业，其消费主要集中于航天航空、包装、建筑、家电、印刷、交 通运输等领域，特别是全铝易拉罐的普遍使用，极大地促进了铝板带技术装备的 快速发展和产量、产能的大幅增长。 多机架热连轧生产线是生产铝及铝合金冷轧用带坯的主流设备。多机架热连 轧生产线由1 台可逆式热粗轧机( 或再加1 台热中轧机) 和串联的2 6 台不可逆 热精轧机组成。这种生产方式具有生产工艺稳定、工序少、产量大、生产效率高 等特点，能有效地降低生产成本，同时轧后带坯还具有厚度偏差小、板凸度小等 优点，是其它热轧方式无法比拟的，可生产所有铝合金板带材。热粗轧机开口度 不小于6 0 0 r a m ，但也不会大于7 3 0 m m 。铸锭在热粗轧机上轧至3 0 - - - 5 0 m m 厚之后， 进入精轧机列一道次轧成所需厚度带材。带材最薄厚度可达2 m m ( 甚至1 5 m m ) ， 厚差1 ，板凸度0 2 0 8 ，出口温度2 5 0 3 6 0o c ，温度偏差l o ( 甚 至可达5 ) n 2 1 。表i - i 所示为全世界各类型热轧机的配置型式、数量、单台 轧机( 或单条生产线) 的产能( 不含黑兹莱特铸造机后的热轧机) 。 其中五机架( 1 + 4 ) 热连轧生产线是近l o 年来世界铝加工领域唯一新建的热 连轧生产线。它采用了集机械、液压、电气传动、自动化控制、检测、工艺模型 等技术和装备于一体的先进铝带热连轧生产技术，成为具有当今世界水平的大型 铝带热连轧生产线。五机架热轧机最高轧制速度达到4 5 0 m m i n ，年生产能力3 0 万吨以上。 我国首条2 0 0 0 m m 五机架热连轧生产线是河南某公司自力更生制造的，于 2 0 0 3 年1 月2 3 日投产，所有原器件都是中国制造，这在中国板带轧制工业中具 有罩程碑的意义。 重庆某公司的2 0 0 0 m m 五机架热连轧生产线于2 0 0 5 年6 月2 8 日剪彩投产， 这是中国引进的首条这类生产线，机械设备由奥地利联合钢铁公司( v a i ) 提供， 自动化控制设备来自东芝通用电气公司( t o s h i b a - g e ) 。它的装机水平达到了当 前的国际先进水平，它的投产标志着中国铝板带轧制工业已跻身世界铸锭热轧大 国之林。图卜1 所示即为该公司的五机架热连轧生产线布置图，该热连轧生产线 主要包括加热炉( f u r n a c e ) 、轧边机( e d g e r ) 、粗轧机( r m ) ，1 5 0 r a m 切边机( s h e a r ) 、 6 0 m m 切边机( s h e a r ) ，精轧机组( f 1 - f 4 ) ，尾部切边机( t r i m m e r ) 、张力辊 中南人学硕士学位论文第一章绪论 ( t e n s i o nr e e l ) 和卷取机( c o i l ) 等设备。 表1 - 1 世界铝板带热连轧机配置型式、台( 条) 数及单台( 条) 最大生产能力 1 2 课题简介 图1 - 1 五机架热连轧生产线布置图 1 2 1 课题的提出 我国某五机架( 1 + 4 ) 热连轧生产线从2 0 0 5 年4 月生产调试开始，精轧机组 轧制中，时常出现随机跑偏，特别是轧制5 m m 以下薄料时更甚；2 0 0 5 年8 月， 2 中南大学硕上学位论文第一章绪论 板带公司从美国请来经验丰富的轧机调试专家进行调试，未能解决问题，2 0 0 5 年l o 月，同本东芝电气公司为设备的控制系统增加了倾斜辊s s c 系统，但s l n 薄料时，轧件跑偏还是时常发生。为此，该公司提出五机架铝热连s l s l 件跑偏 模型及纠偏控制研究项目，委托中南大学进行研究。 在板带热连轧过程中，轧件跑偏是困扰各板带生产厂家的主要难题之一。跑 偏是指轧件在轧制区强压变形过程中其运动参数在宽度方向逐渐失去横向对称 性，在出轧制区后中心线偏离并急剧扩大的横向失稳演变过程。 对于连轧板带，在一卷s l n 过程的中期，由于有张力调节系统、对中调节系 统等的约束作用，板带往往能维持平衡状态，稳定运行，不易出现跑偏；在轧制 后期，从板带脱离第1 道机架开始，由于失去了部分的约束以及张力的突变，板 带原有的平衡稳定运行状态也遭遇到破坏，跑偏趋势变的严重，跑偏量加大，如 图卜2 所示。 图1 - 2 轧制过程中的尾部跑偏 在这样的背景下提出了本课题，以期通过研究铝带热连轧跑偏机理，建立跑 偏模型，在此理论平台上，研究纠偏策略，解决板带跑偏问题，从而提高产品质 量，延长设备使用寿命，保障板带连轧生产安全，提升板带连轧生产综合经济效 益。 1 。2 2 跑偏带来的危害 跑偏会产生铝带拉断、卷取时带卷不对中等产品质量问题，尾部跑偏会降低 板带的尾部成材率；另外跑偏还常引起切边机故障、工作辊损伤等设备故障；跑 偏严重时还会引发安全事故，造成停产。 跑偏现象的存在极大地影响了国内板带轧制企业的产量和产品质量，造成了 巨大的经济损失。以铝带热连轧为例。我国铝业近年来j 下处于快速发展阶段，2 0 0 1 3 中南人学硕士学位论文第一章绪论 年我国成为世界第一产铝大国，2 0 0 6 年板带轧制业成为仅次于美国的全球第二 大国，板带轧制生产中最先进的热连轧生产线也在加速投产中口1 。目前我国已建 成投产的热连轧生产线8 条，在建的有3 条。已建成的8 条热连轧生产线，其中 “1 + 4 ”6 条，年产能达2 2 5 0 k t ，“1 + 3 ”1 条，年产能3 5 0 k t ，“1 + 5 ”1 条，年 产能7 0 0 k t ，规格均在2 0 0 0 m m 以上。据某五机架热连轧生产线的生产数据，因 板带跑偏致使尾部有2 0 - 5 0 m 的废品，若每卷铝带尾部少切掉3 0 m 成品，按年产 能的5 0 、规格的6 0 、平均卷重1 5 t 计算，我国各铝带热连轧生产企业每年可 挽回损失1 0 亿元以上。 1 2 3 引起轧件跑偏的各种非对称诱因 s l , j 过程中，引起轧件发生跑偏的因素很多，主要来自两大方面，一是轧件 特性的影响，二是轧机特性的影响。通过对板带厂跑偏铝带的现场数据分析以及 一些相关资料的分析 6 - 1 0 , 1 6 - 1 5 】，归纳出铝带热轧过程中引起跑偏的主要因素为以 下几方面： 1 ) 来料截面厚度存在初始横向厚差，即轧件楔形。楔形轧件在轧制过程中， 如果其他轧制因素左右对称，则会造成板带两侧的压下率不相等，从而 造成轧件跑偏。 2 ) 来料存在中心初始偏移。轧制过程中，由于某些因素的影响，可能使板 坯在咬入轧机过程中偏离s l $ , j 中心线，此时轧机两侧受力不均衡，机座 左右两边弹性变形不相等，使轧辊在垂直面内发生倾斜，引起轧件两边 压缩率不相等，从而引起轧件跑偏。 3 ) 铝带来料存在初始偏斜或侧弯。初始偏斜或侧弯能够引起板带跑偏是必 然的。 4 ) 铝带来料温度横向分布不均，存在横向温差。坯料宽度方向上温度不同， 材料的变形抗力必然不同，也会使有载辊缝左右不对称，沿坯料宽度方 向上施加同样的s l , j 力而延伸率不同，必然导致板带侧弯。 5 ) 轧机操作侧和传动侧的刚度不同。由于轧机牌坊左右两边弹性变形不相 等，使轧辊在垂直面内发生倾斜，引起轧件两侧压下率不相等，压下率 增大的一边，出辊速度增大，进辊速度减小，从轧制中心线向压下率小 的一边偏移，使出来的轧件产生新的镰刀弯。 6 ) 轧机原始辊缝横向不对称，存在原始辊缝差。辊缝设定完成以后，轧件 咬入以前的辊缝称作初始辊缝。由于辊缝设定系统的误差，轧件操作侧、 传动侧辊缝设定值一致的情况下，初始辊缝两侧的辊缝开口度不一致， 辊缝开口度沿宽度方向不均匀分布，这种现象称作初始辊缝差。原始辊 缝差也会使轧件左右两侧的压缩率不相等从而造成跑偏。 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 上述影响因素可能单独存在，也可能几种因素同时存在。图1 3 所示为轧件 在普通四辊轧机下轧制时可能存在的各种非对称诱因。当几种因素同时存在时， 其对轧件压下率横向分布的影响是不一定的。 轧制力差a ， 压下量差a ， 温度差 来料截面厚差a 来料初始偏置z 来料初始形状 ( 弯曲、偏斜) 图1 - 3 引起轧件跑偏的各种非对称诱因 总之，板带跑偏就是在横向非对称初始因素影响下，轧制系统参数失去对称 性的外在表现，研究跑偏机理就是研究不同横向非对称因素( 如轧件横向厚差、 横向温差) 对跑偏量和跑偏趋势的影响规律、跑偏过程中轧制系统状态参量( 如 辊系变形、辊间接触压扁变形、有载辊缝、辊间压力分布、轧制区变形抗力三维 分布、摩擦力三维分布、前滑速度、后滑速度等) 的变化规律及耦合关系。因此， 跑偏机理的研究涉及轧制理论中的辊系变形理论、轧制区变形理论等。 1 2 4 国内外对跑偏现象的研究现状 板带材的轧制过程是一个及其复杂的金属压力加工过程，涉及轧制理论的众 多分支。但大部分轧制理论模型都是建立在横向对称的基础上的。如研究轧辊变 形的悬臂梁模型就是以轧辊轴向中心对称面为固定端，取轧辊对称的一半作为计 算对象；轧制区三维轧制理论的研究由于将轧制区看成横向对称的，模型可以进 行更多的简化。而要研究横向失稳演变机理必须研究在横向非对称诱因( 如来料 厚度横向分布不对称、温度横向分布不对称、左右辊缝不对称等) 扰动下，轧制 参数的横向动态特性，如轧制区摩擦力横向分布动态特性、变形抗力横向分布动 态特性、辊系弹性压扁变形横向动态特性等，涉及较多正在发展的尚未成熟的轧 制理论研究分支及学科交叉领域。 由于横向失稳演变过程的复杂性和涉及领域的广泛性，国内外关于跑偏机理 和跑偏模型的研究缺少系统的理论和深入的研究。随着板带轧制业加工精度的提 高，板厚精度也越来越高，跑偏现象变得严重，引起企业和学者的认识。 5 中南人学硕士学位论文第一章绪论 最早对跑偏的研究是1 9 8 0 年，日本新日铁的中岛等人对来料板厚楔形引起 跑偏的机理作出了定性的解释，论述了跑偏现象与轧机刚性的关系h 1 。其后有学 者开始用数值分析和实验方法来研究跑偏。文献 5 用简单的数值分析方法粗略 地分析了厚板轧制中出现板厚楔形和侧弯的关系，指出不可能同时减小板带的楔 形和侧弯量；文献 1 7 用有限元分析模拟了板的侧弯形成过程，并且用实验进行 了验证，但是由于模型简化太多，计算精度不够高，只是对侧弯的形成过程进行 定性的了分析。还有一些学者用实验分析的方法，研究了各种初始诱因( 包括单 因素和多因素耦合) 对板带跑偏量的影响嵋3 ，找出了对跑偏量影响较大的诱因， 并研究了减小一种明确诱因下跑偏量的方法。但是由于研究是基于实验的明确诱 因下的跑偏量，没有分析跑偏过程中的各种力能参数和跑偏的演变过程，理论深 度不够，对实际s l n 过程中难以在线确定诱因的跑偏控制的指导意义也不大。文 献 7 用有限元法针对辊缝差引起板宽方向的非对称性轧制状态和跑偏规律进行 了分析，研究了前滑后滑区的摩擦系数对跑偏量的影响。文献 8 用有限元法模 拟了来料楔形、来料初始偏斜、轧辊倾斜以及中心偏置几种诱因下的跑偏演变过 程，并且对跑偏规律进行了公式拟合，但是模拟的s l n 时问太短，不能精确描述 轧件出轧制区后跑偏的演变规律。其后又有不少学者针对企业产品的跑偏现象进 行诱因的探讨及解释，如文献e 9 对唐钢超薄热带生产过程中的跑偏现象进行了 分析，指出了引起跑偏的各种诱因，通过简化的公式对板带的跑偏方向进行了定 性的研究。 另外，有学者虽然不是以跑偏现象为研究对象，但却是针对轧制状态非对称 性进行了研究。河野、冈户n 们在简化的轧辊变形模型基础上引入了非对称概念， 研究了轧件偏置( 轧件中心线与轧辊中心线不重合) 条件下轧辊轴线的位移公式。 我国的高永生、邹家祥等研究了非对称轧制时轧辊轴向力的影响函数法模型n 。 但这两个模型是把轧件简化为分布力来研究辊系的特性参数，无法涉及轧制区力 能参数和运动参数横向分布的演变规律，不能直接研究轧件运动参数的非对称性 及跑偏。 1 3 研究内容及研究意义 1 3 1 研究内容 探索铝带跑偏的影响因素、研究铝带跑偏的机理，应从以下几个方面着手研 究： 1 ) 以板带s l n 过程为研究对象，运用理论分析的方法探讨轧件跑偏时机架 和辊系的变形规律。 中南人学硕十学位论文第一章绪论 2 ) 探索板带跑偏规律，建立非对称诱因影响下板带跑偏的数学模型。 3 ) 从铝带的特性着手，分析铝带的材料特性和本构关系，研究特定轧件在 轧制区的塑性变形规律。 4 ) 采用m s c m a r c 有限元软件，建立不同诱因作用下的铝带热连轧过程的 三维弹塑性热力耦合有限元分析模型；分别以来料初始横向厚差、轧机 原始辊缝差、来料中心初始偏移、轧机左右刚度差等为变量，模拟1 2 3 5 铝合金的跑偏轧制过程，得到各诱因作用下铝带中心线的跑偏轨迹和跑 偏规律。 5 ) 用实验方法验证各种诱因影响下板带的跑偏方向。 6 ) 综合分析各现场数据以及模拟得出的各种数据，探讨多诱因影响下如何 判断板带的跑偏方向，找出可观可控的力能参数，从而为纠偏提供依据。 1 3 2 研究意义 本文主要研究铝热连轧过程中轧件的跑偏规律，即研究轧件在跑偏状态下， 各种非对称力能参数与轧件跑偏方向及跑偏量之间的相互关系。以期找到一种可 控可调的参数，从而为纠偏参量的选定提供依据，最终达到控制轧件的跑偏趋势， 提高s l n 过程的稳定性的目的。 本文的研究能够为解决板带跑偏问题提供理论指导和实用技术，从而达到提 高成品率、提高产品质量、提高设备使用寿命、提高生产过程的安全性的目的。 这对轧机制造、控制参数的设置、板带材的生产也具有很大的指导作用。 7 中南人学硕十学位论文第二章非对称诱因作用下的板材轧制理论皋础 第二章非对称诱因作用下的板材轧制理论基础 在热连轧过程中，引起轧件跑偏的原因有很多。跑偏轧制状态下，轧机左右 的各参数是非对称的，轧件中心线的也会逐渐偏离轧制系统中心线。为了研究轧 件的跑偏规律以及跑偏状态下各种力能参数的分布特性，有必要对板材轧制的基 本理论以及非对称诱因作用下的轧件和轧机的变形理论作深入的理解。 2 1 基本轧制理论 2 1 1 轧制变形区主要参数 在生产实践中，可能会遇到各种不同的轧辊组合方式，但实际上金属承受压 力而产生塑性变形，只在一对工作轧辊中进行，而支撑辊的数目和排列形式并不 影响在一对轧辊中轧制这一简单状况下所作的结论。所以，轧制原理一般应从简 单轧制过程讲起。 所谓简单轧制过程，就是指轧制过程上下轧辊直径相等，转速相同，且均为 主动辊、轧制过程对两个轧辊完全对称、轧辊为刚性、轧件除受轧辊作用外，不 受其他任何外力作用、轧件在入辊处和出 辊处速度均匀、轧件的机械性质均匀。理 想的简单轧制过程在实际中是很难找到 的，但有时为了讨论问题方便，常常把复 杂的轧制过程简化成简单轧制过程n 2 3 l 。 轧件承受轧辊作用发生变形的部分称 为轧制变形区，即从轧件入辊的垂直平面 到轧件出辊的垂直平面所围成的区域，通 常又把它称为几何变形区，其平面形状为 如图2 - 1 所示的州c ，c 。轧制变形区主要 参数有：厅为轧辊半径；为轧件入口厚度； h 为轧件出口厚度；j l 为压下量( 或称绝 对压下量) ，a h = 日一h ；b 为轧制前轧件 之宽度；b 为轧制后轧件之宽度；曲为宽 展量( 或称绝对宽展量) ，a b = b 一既；l 为轧制前轧件之长度；，为轧制后轧件之长 8 图2 - 1 简单轧制过程示意图 中南大学硕士学位论文 第二章非对称诱凶作用下的板材轧制理论基础 度；乞为咬入弧( 接触弧) 水平投影之长度；y 为中性角；a 为咬入角( 轧件开 始轧入轧辊时，轧件和轧辊最先接触的点与轧辊中心线所构成的圆心角) 。咬入 角口和咬入弧乞的计算公式可以表示为n 2 。1 5 l ： 瓜 舭、百 ( 2 - 1 ) 乞尺五 ( 2 2 ) 轧制时轧件由于塑性变形，使轧件尺寸在三个方向上都发生了变化： 1 ) 轧件的高度由日减少到玑其比值鲁= r 为轧件高度方向上的变形，刁叫 做压下率； 2 ) 轧件的宽度由增加至l j b h ，其比值鲁= 为轧件宽度方向上的变形， 叫做宽展率； 3 ) 轧件的长度由l 增加到，其比值= 兄为轧件长度方向上的变形，五叫 做延伸率； 这三个变形系数之间的关系，可根据轧制前后轧件体积不变定律推得，即 班觇= l ( 2 - 3 ) 2 1 2 车l $ 1 j 时的前滑和后滑 当金属由轧前高度日轧到轧后高度h 时，由于进入变形区高度逐渐减小，根 据体积不变条件，变形区内金属全部质点运动速度不可能一样。各金属质点之间 以及金属表面质点与工具表面质点之问就有可能产生相对运动。假设轧件无宽 展，且轧件沿每一高度断面上质点变形均匀，其运动之水平速度一样( 图2 - 2 ) 。 显然，在这种情况下，根据体积不变条件，轧件在前滑区相对于轧辊来说，超前 于轧辊，而且在出口处之速度v 删为最大，在后滑区落后于轧辊，并且在入口处 之速度为最小，在中性面上轧件与轧辊的水平速度相等，以1 ，表示，由此得 出，倒 v ， v 加；而且轧件的入口速度v 加小于轧辊在该点处线速度的水平分量 v c o s a ；轧件出口速度1 ，删大于轧辊圆周速度 ，。这种，刎 1 ，的现象叫做前滑， 而，故上式括号中的可以忽略不计时，可得：1- 1 1 黾= 譬等= 等r 协 根据式( 2 一1 ) 、( 2 1 1 ) 和( 2 1 3 ) ，可以推导出前滑值与压下率占( 占= 酬日) 之间的关系式： 瓯= 牡专罔2 = 丢c 斟一专舾 2 浯 参考本项目的实际参数，将工作辊直径d = 7 5 0 m m ，摩擦系数户0 3 代入式 ( 2 1 4 ) ，计算出前滑值、压下率、轧件厚度的关系曲线如图2 4 所示。由该曲 线可知，当轧辊直径与摩擦系数一定时，压下率越大，则前滑值越大。 图2 - 4 前滑值、压下率、轧件厚度的关系曲线 由以上分析可知，轧件左右两侧压下率不等、轧件左右两侧出口厚度不等或 者中性角不等，都能引起前滑值的不等，这样轧件左右两侧的出口厚度就会不等， 从而引起了轧件的跑偏。 2 1 。3 轧制力模型 目前普遍公认，基于o r o w a n 变形区平衡理论的s i m s ( 西姆斯) 公式是 最适合热连轧精轧机组轧制压力模型的理论公式，s i m s 公式的轧制力模型采用 以下基本形式1 2 1 ： ， p = 6 厶q p 1 0 ( 2 1 5 ) 式中尸轧制力，k n ； 1 2 中南人学硕七学位论文第二章非对称诱口：l 作用下的板材轧制理论基础 厶考虑压扁后的轧辊与轧件接触弧的水平投影长度，i i l l n ； 绋考虑接触孤上摩擦力造成应力状态的影响系数； k 金属变形抗力，决定于金属材料化学成分以及变形的物理条 件，如变形温度、变形速度及变形程度，k = 口，m p a ； t 前后张应力对轧制力的影响系数； b 板宽，1 1 1 ； p 中间主应力的影响系数； o r 线应力状态条件下的金属变形抗力。 其中带宽6 乘上接触弧水平投影长度为接触面积，是决定于轧制力的几何因 素。砩及酶为决定轧制力的力学因素。k 则为影响轧制力的物理( 化学) 因素。 由式( 2 一i s ) 可知，当变形抗力沿轧件横向分布不均时，会引起轧制力横向 分布不均。 2 2 跑偏引起的轧机变形 轧制过程中，轧件跑偏会使轧机左右的参数出现左右不对称的情况，因此不 能按传统方法计算轧辊弹跳及出口厚度。这里根据初始辊缝和轧制力计算出各部 分变形，分别计算轧机操作侧和传动侧的出口厚度n 删。 图2 - 5 轧机的非对称变形模型 当加在轧辊上的负载分布给定时，轧辊左右非对称变形可以由公式计算得 出，为了简化计算方法，忽视半宽范围内轧辊的弯曲，认为变形主要是辊颈到板 边处发生的，即板宽范围内，负载分布近似为直线。此外，每侧的轧辊变形与该 中南大学硕十学位论文 第二章非对称诱【大i 作用下的板材轧制理论基础 部分的压下力变化成比例，如图2 - 5 。 1 ) 辊颈支撑部位的垂直位移 式中 s 。、s 凼。操作侧、传动侧辊颈支撑部位的位移，m m ； s 。o 、s 出。操作侧、传动侧辊颈支撑部位的初始位移，m m ； p 矿p 西操作侧、传动侧辊颈的负载，k n ； k 机架、轴承座等的等效刚度，k n m m ； 由此得出板边处的垂直位移y 。、l ： 式中b 板宽，m m ； b 左右负荷点间的距离，m m ； z 。跑偏量，m m ； 2 ) 支撑辊和工作辊之间的变形 ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) 式中 s 。：、s 出：操作侧、传动侧辊间处位移，m m ； 足，辊间压扁弹性常数，k n m m ； g 甜、g 出操作侧、传动侧辊边部单位宽度接触压力，k n m m ； 工作辊与支撑辊接触长度， 仁莓 由工作辊弹性变形引起的板边处的位移为： 1 4 ( 2 1 9 ) 圾一如强一如 + + o o 甜 出 s s i l = l i 甜 出 s s 萎2篓2 、j 卜 乙、，_ 、 + 乞 6 2 + 一 6 2 堡 堡 垒 墨 二b 二b l i - 出一 出一 堕 堕 = = k 匕 ，j、，l a一砟a廓 g g 一 = = 2 2 出 s s 坠 丝 + 一2 s 一 盟 立2薹2 + s 一 、l、 + 乙、l 一 乙 6 2 + 一 6 2 中南大学硕上学位论文第二章非对称诱凶作用下的板材轧制理论皋础 仁 ( 2 2 0 ) 式中p 。、p 凼操作侧、传动侧板边处单位宽度接触压力，k n m m ； k 矿辊间压扁弹性常数，k n m m ； 4 ) 辊缝变化与轧制力的关系 = 筹峨+ 瓦0 1 眦 ( 2 2 1 ) 咖= 詈胡凼+ 篆幽出 式中a l l 。、a h 出操作侧、传动侧入口板厚变化量； a h 。、a h 出操作侧、传动侧出e l 板厚变化量； 筹、篆一操作侧、传动侧影响系数； 因此，操作侧、传动侧板边处的变形： ( 2 - 2 2 ) 只+ 吃= ( p 。+ j b = q 。+ g 出) 等( 2 - 2 3 ) 1zz 【m l = m 2 = m 3 式中m 。= ( 吃一只) 罢， m ：= 旷p ( z ) z d z ， - = + z f 2 3 轧件跑偏轨迹的数学模型 童堕 m 32 上盘g ( z ) z d z 通过前面的分析可知，轧件跑偏的原因主要是由于轧件沿宽度方向的压下率 不一致。在跑偏的分析模型中，一般假设沿板宽方向的压下率差异是线性减小的， 在不考虑轧件宽展的的条件下，压下率的差异将会造成轧件左右两侧( 宽度方向) 延伸率和速度的不同，这将导致轧件的头部和尾部在轧制过程中出现弯曲和旋 转。 堂k 型岛 = = 3 3 3 3 k k + + 2 2匕圪 + + k k l i = 出 办a ，、l 中南大学硕上学位论文 第二章非对称诱冈作用下的板材轧制理论基础 图2 - 6 轧件跑偏的刚体运动学描述 有研究人员( h a y a s h i 和k o n o ) u 刨基于如图2 - 6 的运动分析模拟了侧弯的 变化，轧件入口( 尾部) 和出口( 头部) 的旋转可通过入口和出口轧件边部之间 的速度差得出。据此，他们假定s 。= d 4 ，占= 1 一h h ，从而计算出板带的操作 侧和传动侧各自的前滑值，但是这种假设不适用于所有的轧制几何体。来源于 s i m s 公式的普通表达关系式( s 。= 刀) 能适用于任何给定的模型： 栉= ( 一珈2 陪摆- 寺i 2t a n q 、罕 浯2 4 ) 利用这个关系，轧件头部和尾部的旋转运动可以通过沿轧件宽度方向压下率 的线性差异得到，这种差异可以用特定的楔形因子( 沙) 得到，楔形因子定义 为： 沙：丝二生一红二红( 2 2 5 ) b hb h 那么，图2 7 所示的轧件的运动现在可以用中性面处轧件的水平速度k 、 楔形因子沙、，z 以及板带的延伸率力表示。 v , , ，- - = v y 去( 川一i 五) ( 2 - 2 6 a )磊【肼卜五j y 州q 丢( 川一去) 亿2 6 b ) 刮，i 【肼卜引 皑- ”叻) 铲y ，等( 川一三) ( 2 - 2 6 c )刮，言p + 1 一万j - - - - - - - v y 竽 ( 2 2 6 d ) n a k a j i m a 等通过假定材料作刚体运动求出了板带的蛇形变化，用这种方法， 入口处板带中心线和辊缝( x 吣z ；。) 随时间的变化可以建模如下：如图2 - 6 所示， 1 6 中南大学硕上学位论文第二章非对称诱凶作用下的板材轧制理论基础 在水平面内取x 、z 轴，使z 轴与辊轴线下方的变形区一致， 并认为轧件的运动是在水平面内的刚体运动。 ( f ) = p 加( f ) + 气( t ) w m ( t ) d t 原点在辊身中心， ( 2 - 2 7 ) 气( t ) = - i x 加o ) ( f ) 以 ( 2 2 8 ) 在现有应用当中，假设，加是常数，气假设相对较小，因此方程( 2 2 7 ) 和 ( 2 2 8 ) 可以分别改写成： ( t ) = x o + ( f ) ( 2 2 9 ) z 细( f ) = 一瞅o + v 加t ) w i ( t ) d t ( 2 3 0 ) 式中t = o 时刻板带中心线上某点在x 轴的位置。 在实际轧制过程中，a 弘和彩加值在变形过程中一直是变化的，使分析变得 更加复杂。尽管如此，在精轧过程中，其变化量是非常小的，并且由于热精轧过 程中跑偏出现的时间一般比较短，因此可以假定a 掣和在整个变形过程中保 持不变。这就可能获得方程( 2 3 0 ) 的全部解。 z 加( f ) = z o 一工o f 一去v 加w i n t 2 ( 2 3 1 ) 二 如果在轧制前，轧件在沿它的长度方向存在一定的曲率k 胁，那么初始长度 为l 、初始跑偏量为z 。的轧件的沿z 轴的位置可以表示为： f o ( x ) = 寺吒x 2 + 寺氏厶+ z 。 ( 2 3 2 ) t ：0 时刻板沿z 轴的位置可表示为f o ( ) ，假设轧件的初始倾斜角为岛，那 么在入辊端( 即x o ) 板带中心线的沿z 方向的偏移量可表示为： z 加( f ) = a ( x o ) 一( o o + w i n t ) x o i 1v 胁f 2 ( 2 3 3 ) 二 从轧辊中出来的板的前端，它沿x 轴的位置( x o u t ) 位于x = 0 和石= v o w t 之 间，轧件出辊侧的中心线上某质点z 方向位置由出辊角( ) 、跑偏量( z 。) 和输出弯曲吒鲥决定，如下所示： - ，a a t o ) = 去后。讲x 佣，o ) 2 一既，o ) x 喇o ) + z 。o ) ( 2 3 4 ) 二 轧件的出辊角度等于f 整体再加上入辊角度( 民) 在x 方向进行展宽修 正后的值，即： o o 哪= 吃见+ f ( 2 3 5 ) 轧件的入辊角度由初始偏斜角吼以及c o m t 决定，即： 吒= o o + t ( 2 3 6 ) 中南大学硕士学位论文第二章非对称诱冈作用下的板材轧制理论壮础 t 时l 司后运动到位于轧辊正下方的轧件，其在x 轴的初始位置司表不为： 而2 - - v f n t( 2 3 7 ) l 2 0 将该式子代入方程( 2 3 3 ) ，就能得到轧辊正下方轧件的跑偏量随间变化的 方程z 。( f ) ： z 。( f ) = 厶( _ v j ) + o o v j + i i f 2 ( 2 3 8 ) 因此出口中心线偏移模型为： u 垆三1v 洲1 2 ( t 0 0 + ( o i n t + 吖 ( 2 _ 3 9 ) + f o ( - v 加t ) + o o v 加f + 去v i n ( o 胁f 2 由方程( 2 3 9 ) 可以计算出x 轴匕任意点中止，偏移量随时间的变化。 2 4 本章小结 本章在阐述板带轧制加工基本理论的基础上，探讨了非对称诱因作用下轧机 和轧件的非对称变形，并推导了非对称诱因影响下板带跑偏的数学模型。主要工 作如下： 1 ) 阐述了板带轧制加工的基本理论，介绍了轧制变形区的主要参数、轧制 时的前滑和后滑等重要概念。 2 ) 归纳出能够引起轧件跑偏的各种非对称诱因，主要有：轧件楔形、来料 存在中心初始偏移、来料存在初始偏斜或侧弯、来料温度横向分布不均、轧机操 作侧和传动侧刚度不同、轧机存在原始辊缝差等。总结出轧件跑偏的原因主要是 由于轧件沿宽度方向的压下率不一致。 3 ) 探讨了跑偏状态下板带及轧机的非对称变形。 4 ) 通过假设板带做刚体运动，推导出非对称诱因影响下板带跑偏的数学表 达式。轧件跑偏时，中心线偏移模型可以表述为： z 训( f ) ：丢后叫( f ) 2 一f 鱼；孚盟三+ 缈。叫f1 吒叫+ f o ( 一f ) + 岛f + 丢v 加国拥f z 二 几 么 虽然这些理论都基于各种各样假设的基础上，简化了实际的轧制过程，不可 能得出轧件跑偏的精确数学模型，但是对轧件的跑偏规律给出了定性的描述。这 将为后面几章的深入研究应用提供方向。 中南大学硕上学位论文第三章有限元模型的建立及非线性自限元理论 第三章有限元模型的建立 轧制成型技术是强非线性问题啪2 。包括了由于应力应变非线性关系引起的 材料非线性，由于位移之间存在的非线性关系引起的几何非线性，以及由于边界 条件或载荷引起的边界条件非线性。其全过程分析是非常困难的力学分析问题。 有限元法作为一种比较成熟的数值方法可不做任何变形特性的预先假设，灵活的 处理复杂几何形状和边界条件，考虑多种外界因素对变形过程的影响，得到加工 过程中的多方面信息，因此成为模拟研究轧制过程较为理想的工具。本章采用 m s c m a r c 有限元软件，按照1 2 3 5 铝合金热轧轧制生产线的实际工艺参数和设 备参数，建立了模拟轧制过程的大变形弹塑性热力耦合有限元分析模型，并简要 介绍了非线性有限元理论。 3 1 有限元在板带轧制研究领域中的应用 3 1 1 有限元法 有限元法创始于1 9 5 6 年，近几十年来，许多学者和工程师对弹塑性理论、 刚塑性理论、粘塑性理论及其有限单元法进行了深入的探索和研究，塑性成形的 问题的有限单元法日臻完善起来。用有限单元法模仿塑性成形过程为金属成形模 具设计及产品开发提供了有效的分析工具。有限元在板带轧制研究领域中的应用 越来越广泛心 2 6 l 。在金属成形领域中，随着人们需求的提高，出现了不少比较成 熟的商业有限元模拟软件，如m a r c 、a n s y s 、a b a q u s 等。 根据采用哪种本构关系来描述工件的材料特性，可以把应用于解决轧制问题 的有限单元法分为两大类：刚塑性有限单元法和弹塑性有限单元法。 1 ) 刚塑性有限元法 刚塑性有限元法是1 9 7 3 年由李( l e e ，c h ) 和小林史郎( s h i r ok a b a y a s h i ) 提出的口7 | 。刚塑性有限元法认为材料在变形区的入口及出口是刚性的，而在变形 区内是塑性的。在刚塑性有限元法中工件被看作非牛顿流体，力跟变形率有关， 弹性变形被忽略，基于e u l e r i a n 公式，通常情况下追求恒定的解。与弹塑性有限 元法相比刚塑性有限元法可以用较短的时间计算较大的变形问题。 m o r i 心踟用三维刚塑性有限元法分析了宽板的* l n 。刘相华教授棚3 将刚塑性 有限元应用于分析复杂断面型钢轧制过程的研究，求解了h 型钢在c l n 过程的温 度场，并将其应用于h 型钢变形过程的有限元分析，实现了变形过程与温度分布 1 9 中南人学硕十学位论文第三章有限冗模型的建立及非线性自限冗理论 的联合求解。熊尚武等口卜3 3 3 采用三维刚塑性有限元法对孔型立轧稳态过程及粗轧 过程进行了全面分析，得到了轧件的金属流动和变形规律，所得计算值与实验值 吻合。t a k a a k i 1 等考虑了滑动和粘着的边界条件，模拟了三维板带的轧制。文 献 3 5 采用三维钢塑性有限元法分析了非对称板带轧制过程中出现的跑偏现象。 文献 3 6 采用二维钢粘塑性有限元法对2 0 5 0 毫米j i s s s 4 0 0 钢板的热连轧过程 进行了模拟研究，对其应变的演变规律，温度和微观结构进行了分析，轧制力、 温度和微观结构的模拟结果与标准值有很好的吻合。 另外，还有很多学者将轧辊与带钢耦合求解，轧辊的变形采用影响函数法求 解，带钢的变形采用刚塑性有限元法，求解出带钢与轧辊的变形及受力。m i g u e l a c a v a l i e r e b 7 1 等采用刚塑性有限元法计算带钢变形，分离出轧制力及分布，再推 导出轧辊受力及受热变形，然后迭代求解，得到了热轧中带钢在具有热凸度轧辊 下的变形及受力分布。u e d a 和d y j a 等啪1 采用刚塑性有限元法模拟了不对称板厚 的轧制过程，