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浙江工业大学硕士学位论文 超声波电机定子设计参数对电机性能的影响研究 摘要 超声电机技术是集振动学、摩擦学、新材料和新工艺等学科为一体的高新技术。其具 有低速大转矩、无电磁干扰和尺寸可微小化等独特的优点，在精密定位、机器人执行器和 航空航天等领域体现出越来越重要的地位，属于研究的热点。 针对超声波电机定子的设计参数较多，对其结构的优化以及模态混叠的改善比较复 杂，本文采用了有限元技术、正交试验优化技术以及人工神经网络技术相结合，对 r t w u s m 3 0 、4 5 、6 0 ，3 种外径的超声波电机的模态频率及其模态混叠现象进行研究。主 要工作和成果如下： 1 准确建立超声波电机定子模型，并正确设置边界条件后，有限元软件a n s y s w o r k b e n c h 对电机模态频率的分析计算较为准确。 2 对r t w u s m 3 0 、4 5 、6 0 ，3 种外径的超声波电机定子参数，如压电陶瓷材料、定 子齿高和定子所受预压力等1 0 个参数进行研究得出：各设计参数对3 种外径超声波电机 的模态频率大小影响程度与趋势基本一致；但对于模态混叠，超声波电机定子设计参数对 其影响程度与趋势不一致。说明对于模态频率的大小，超声波电机定子设计参数的交互作 用较小；而对于模态混叠，定子设计参数问可能存在较大的交互作用。 3 以r t w u s m 4 5 超声波电机为例，研究了旋转行波超声波电机定子设计参数间交互 作用对电机模态混叠的影响，得出：定子齿高与齿宽槽宽比、弹性支撑宽度和预压力都存 在交互作用；齿宽与槽宽比和预压力也存在交互作用。其中定子齿高与弹性支撑宽度的交 互作用比较强烈。 4 通过不考虑定子设计参数交互作用与考虑交互作用的对比分析发现，考虑定子设计 参数间的交互作用后，对于模态混叠的预测结果更为准确可靠。说明超声波电机定子设计 参数对于超声波电机的模态混叠现象确实存在较强交互作用，在研究和设计超声波电机时 必须予以考虑。 5 利用较好的试验样本对人工神经网络进行训练，预测了超声波电机定子设计参数与 i 浙江工业大学硕士学位论文 相应的模态混叠情况。预测结果表明：利用人工神经网络无需重新建模，能较快地定性预 测超声波电机定子设计参数对电机模态混叠的影响趋势。 关键词：超声波电机，设计参数，交互作用，模态混叠，人工神经网络 浙江工业火学硕士学位论文 s t u d yo nt h ee f f e c to fu i r r a s o n i c m o t o rs t a t o rd e s i g np a r a m e t e r so n m o t o rp e r f o r m a n c e a b s t r a c t u l t r a s o n i cm o t o rt e c h n o l o g yi sah i 曲t e c h n o l o g yc o m b i n e dw i t hv i b r a t i o n ，t r i b o l o g y , n e w m a t e r i a la n dn e wp r o c e s st e c h n o l o g y i tp o s s e s s e sp a r t i c u l a rc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha sl o ws p e e d a n d h i 曲t o r q u e ，i m m u n i t y f o r m e l e c t r o m a g n e t i c i n t e r f e r e n c ea n dd i m e n s i o n m i c r o m i n i a t u r i z a t i o n i tp l a y sa ni n c r e a s i n g l yi m p o r t a n tr o l ei nt h ed o m a i no fp r e c i s el o c a t i o n ， r o b o ta c t u a t o ra n da e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t i c s ，w h i c hb e c o m e sv e r yp o p u l a r d u et oq u i t em a n yp a r a m e t e r so fu l t r a s o n i cm o t o rs t a t o ra n dt h ec o m p l e x i t yo fs t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o na n dm o d a la l i a s i n g ，t h ef m i t ee l e m e n t ，o r t h o g o n a lo p t i m i z ed e s i g na n da r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r ka r ei n t r o d u c e dt os t u d ym o d a lf r e q u e n c ya n dm o d a la l i a s i n gf o rr t w u s m 3 0 ，4 5 a n d6 0w i t hd i f f e r e n to u t s i d ed i a m e t e r s t h em a i nw o r ka n dr e s u l t sa r ee v i d e n c e da sf o l l o w s ： 1 w h e ns t a t o rm o d e lo fu l t r a s o n i cm o t o ra n db o u n d a r yc o n d i t i o n sa r eo b t a i n e dp r e c i s e l y , t h e m o r ep r e c i s er e s u l t so fm o d a lf r e q u e n c yc a nb es o l v e dt h o u g hu s i n ga n s y ss o f t w a r e 2 t ot h r e et y p e so fr t w u s m 3 0 ，4 5a n d6 0 ，t h e i rt e nd e s i g np a r a m e t e r ss u c ha s p i e z o e l e c t r i cc e r a m i cm a t e r i a l s ，t h eg e a rh e i g h ta n dp r e - p r e s s u r ee ta la r es t u d i e d ，i ti sf o u n dt h a t t h ee f f e c t so ft h ep a r a m e t e r so nt h em a g n i t u d eo fm o d a lf r e q u e n c ya r ec o n s i s t e n ta n ds oi st h e i r t e n d e n c y b u tt h ee f f e c to nm o d a la l i a s i n gi sc o m p l i c a t e d s ot h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nd e s i g n p a r a m e t e r so fu l t r a s o n i cm o t o rs t a t o ro nt h em a g n i t u d eo fm o d a lf r e q u e n c yi ss m a l lb u to nm o d a l a l i a s i n gm a yb el a r g e 3 t a k i n gr t w u s m 4 5a sa ne x a m p l e ，t h r o u g hs t u d y i n gt h ee f f e c to fi n t e r a c t i o no nm o d a l f r e q u e n c yi ti sc o n c l u d e dt h a tt h ei n t e r a c t i o nc o n s i s t si nt h er a t i oo fg e a rh e i g h ta n dw i d t ho ft h e s t a t o r , e l a s t i cs u p p o r t i v ew i d t ha n da d v a n c e dp r e s s ，a n da l s oi nt h er a t i oo fg e a rw i d t ha n dg r o o v e w i d t ha n da d v a n c e dp r e s s t h ei n t e r a c t i o na m o n gt h eg e a rh e i g h to fs t a t o ra n de l a s t i cs u p p o r t i v e w i d t hi sm o r eo b v i o u s 4 c o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ha n dw i t h o u tc o n s i d e r i n gt h ei n t e r a c t i o no ft h es t a t o r sd e s i g n p a r a m e t e r s ，i ti sf o u n dt h a tt h em o d a la l i a s i n gc a nb ef o r e c a s t e dp r e c i s e l yw h e nt h ei n t e r a c t i o ni s i i i 浙江工业大学硕士学位论文 c o n s i d e r e d , w h i c hm e a n st h a tt h es t a t o rd e s i g np a r a m e t e r sp l a yag r e a ti n t e r a c t i o no nt h e p h e n o m e n o no fm o d a la l i a s i n go fu l t r a s o n i cm o t o r , s oi tm u s tb ec o n s i d e r e di nt h em o t o rd e s i g n 5 a f t e rt r a i n i n gt h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r kb yb e a e rt e s t i n gs a m p l e s ，t h ed e s i g np a r a m e t e r s a n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gm o d a la l i a s i n gc a nb ep r e d i c t e d i ti ss h o w nt h a tt h eg e n e r a lt e n d e n c yo f t h ee f f e c to fd e s i g np a r a m e t e r so nm o d a la l i a s i n gc a nb ep r e d i c t e dr a p i d l y , b u ti ti sa q u a l i t a t i v e a n a l y s i s k e y w o r d s ：u l t r a s o n i cm o t o r , d e s i g np a r a m e t e r , i n t e r a c t i o n ，m o d a l a l i a s i n g ，a r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k s 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名： 王喻织 j 日期： 9 产厂月于 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 储繇翰吼9 7 年歹月哳 导师签名：8 厚压之 吼9 年厂月以日 浙江丁业大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 超声波电机r u l t r a s o n i cm o t o r 或简写为u s m ) 技术是集振动学、波动学、摩擦学、动 态设计、电力电子、自动控制、新材料和新工艺等学科为一体的高新技术。超声电机不像 传统的电机那样利用电磁的交叉力来获得其运动和力矩。超声电机是利用压电陶瓷的逆压 电效应和超声振动来获得其运动和力矩。 超声波电机较常规的电磁电机有着诸多不同点，超声波电机具有高制动力矩、低速大 转矩、无电磁干扰、动作响应快和尺寸可微小化等独特的优点。近卜年来，超声波电机在 聚焦机构( 如图i - 1 ) 、精密定位台、机器人执行器( 如图1 - 2 ) 和航空航天等领域体现出越来 越重要地位，属于研究的热点问题。 hi 1 超声波电机在聚焦机构的麻用 图1 2 超声波在机械人执行机构中的应片j 一 浙江工业大学硕士学位论文 1 2 国内外研究历史与现状 1 2 1 超声波电机技术国外研究情况 2 0 世纪初，美国和原苏联科学家均发现了b a t i 0 3 陶瓷的铁电性，为压电陶瓷的发展 奠定了基础。1 9 4 2 年，美国学者w i l l i a n s a 和b r o w n w 申请了第一个超声波电机专利n 3 。 1 9 4 7 年，r o b e r ts 发现在b a t i 0 3 陶瓷上加直流偏压，呈现强的压电效应，为压电陶瓷的 广泛应用揭开了序幕。1 9 5 4 年贾非等人发现锆钛酸铅( p z t ) 系固溶体在多形像界附近具有 ，良好的压电和介电性能，其机电耦合系数为b a t i 0 3 陶瓷的一倍，为超声波电机提供了新 ， 型的压电材料。 2 0 世纪6 0 年代，前苏联科学家开始进行超声波电机的研究心1 。1 9 6 4 年，原苏联科学 家l a v i r e n c ov v 利用压电陶瓷片制作了第一台旋转超声波电机。1 9 7 2 年前后，德国西门 子公司和日本松下公司研制了利用压电简谐振工作的直线驱动电机口1 。1 9 7 8 年，原苏联的 v a s i l i e v 等人成功地设计制造了一种大负载的超声波电机。但是由于该电机磨损和发热严 重，其振动装置不稳定，因此未能实际应用。1 9 8 2 年，指田年生发明了行波超声波电机。 1 9 8 7 年，佳能公司将新生工业公司生产的圆环行波超声波电机正式应用于e o s 相机自动 调焦系统h 1 。 进入2 0 世纪9 0 年代，伴随着各国各种原理超声波电机的出现及各具特色的应用，许 多国家将超声波电机性能的研究放到了重要位置，建模与分析和驱动技术也逐渐成为超声 波电机研究的主要内容啼。7 3 。1 9 8 6 年，日本的t a k e s h ih a t s u z a w a 研究了环形行波型超声波 电机控制的速度控制特性，得到了超声波电机速度与驱动电压、驱动频率、相位差及正反 转切换频率之间的关系陋1 。1 9 9 0 年富川义郎研究小组开始进行了消除电机残余振动及避免 超声波电机金属噪声的驱动脉冲串波形的研究呻3 。 日本的超声波电机技术一直处于世界领先地位。在日本，有近2 0 所大学和研究所对 超声波电机进行研究，主要有东京工业大学、东京大学、山形大学、东京农工大学、东北 工业大学、日本宇宙研究所和爱知工业大学。研究开发超声波电机的公司主要有佳能、精 工、松下、新生、n e c 和本田等；n i k o n 、a s u m o 、m i t s u b a 等多家公司在近几年也 开始采用超声波电机用于各类相机镜头调焦驱动。日本超声波电机的主要应用领域集中在 相机和轿车行业中，在其他领域也有广阔的应用前景。 紧随日本之后，美国的密苏里大学主要从事电机工作时定子和转子之间的接触模型以 及接触力对电机寿命的影响，并同a l l i e ds i g n a la e r o s p a c e 公司合作进行行波超声波电机 加工工艺及控制技术的研究n 0 n 】。 浙江工业大学硕士学位论文 英国的伯明翰大学主要从事基于谐波齿理论的超声波电机的研究，以及实现超声波电 机高精度的定位控制并探索开环的可控性n 2 1 朝。 德国p a d e r b o m 大学的研究小组主要从事超声波电机振动分析和动态接触等方面的研 究，如：旋转行波电机的振动分析和动态接触问题，复合材料的动态特性以及结构的阻抗 匹配研究等n 屯1 5 。 k h w s e a h ，ys w o n g ，l c l e e 研究了利用有限元对超声波电机新压电陶瓷材料 和定子材料的模态分析n 6 1 。p r u i t t i k o ms m i t h m a i t r i e ，j gd e h a v e n ，k h i g u c h i 等研究了曲 线环形行波超声波电机的运动。提出了曲线环形驱动的模型并对其控制方程、振动状态、 波动传播进行了研究，并采用有限元模拟分析了强迫振动响应和驱动特征，研究了模态和 谐波激励n 。es m i t h m a i t r i e ，h s t z o u 研究了行波超声波电机各参数单独的改变对电机性 能和模态的影响，通过对压电陶瓷的振动状态和微观弯曲变形进行了分析，建立了压电陶 瓷驱动转子的数学模型和控制方程。通过对模态的分析优化了超声波电机的结构参数n 引。 1 2 2 超声波电机技术国内研究情况 2 0 世纪9 0 年代初，我国对超声波电机技术开始了研究。其中，四川压电与声光技术 研究所的王大春、刘一声等人将日本有关超声波电机的研究情况介绍到了国内n 9 。2 。 随后，国内开始了超声波电机的理论研究和样机的试制工作，有一大批的高校和研究 所加入了超声波电机的研究行列昭2 吨羽。清华大学、浙江大学、南京航空航天大学、哈尔滨 工业大学、北京科技大学、华中科技大学、天津大学、上海交通大学、吉林工业大学、山 东大学、中科院、电子工业部2 1 所、长春光机所、西安微电机研究所和上海冶金研究所 等高校和研究所对典型的几种超声波电机的运行原理、数学建模、仿真分析和样机制作等 进行了研究。 东南大学研制的系列行波型超声波电机已接近实用要求，其中直径为1 0 0 衄的均压 行波超声波电机的最大转矩达到了3 5n m 雎6 啦! 。 清华大学研制了直径仅1m m 的超声波电机( 如图1 3 所示) ，成熟后可用于心脏微循 环系统，并对环形超声波电机进行了优化设计研究乜9 3 们。 浙江工业大学硕+ 学位论文 圉1 - 3 清华大学研制的直径仅ir a m 的超声波电机 浙江大学研制了堵转力矩接近1 0n m 和00 2 5o 高重复定位精度的纵扭复合型超声 波电机“”5 。王光庆等研究了预应力对t w u s m 模态频率以及噪声特性的影响，并利用 d a l e m b e r t 原理和假设模态法建立了受预压力作用下t w u s m 定于的一维振动模态和频 率方程1 “。赵向东等通过有限元模态分析和基于逆压电效应的激振响应分析，发现了超声 波电机定子的模态混叠现象，以及模态混叠现象在辙振响应中的表现形式，但未给出优化 设计方法。王光庆等研究了基于能量耗散的超声波电机表面温度特性理论模型，仿真分 析了电机结构和材料参数对电机表面温度特性的影响”“。 1 3 课题研究的内容和研究方法 131 课题研究的主要内容与目标 超声波电机技术通过近2 0 年的研究及发展已经取得了诸多成就，但由于超声波电机 属于复杂的机电一体化产品，涉及多领域多学科的知识，所以仍存在许多技术问题有待解 决。本文主要针对以下超声波电机中所涉及的问题进行研究： 1 压电陶瓷和压电振子所激发的圆环振动是环形行波超声波电机产生转动的重要因 素。本文咀压电陶瓷的逆压电效应为基础，对超声波电机的振动特性和模态频率进行分析。 模志分析是用束确定电机定子结构的固有振动特征的一种技术，通过模态分析可以求解超 声波电机定子振动体的固有共振频率与振型，为超声波电机的设计和性能预测提供可靠依 据，揭示超声波电机运动机理，为超声波电机的设计和制造提供理论基础。 2 超声波电机存在模态混叠现象，其严重影响电机稳定性设计参数对模态混叠的 影响目前还不明确，本文将对其进一步研究。 3 超声波电机结构复杂，样机制造成本高，通过大量的实验研究各设计参数间的关 系不符合经济性和优化设计的要求。本文将通过有限元仿真结合f 交优化技术分析各设计 参数间的交互作用，了解影响电机振动模态的菩冈素之间的关系，优化超声波电机的设计。 4 浙江工业大学硕士学位论文 4 超声波电机初期的设计几乎都是依靠经验，本文将研究利用有限元模拟结合基于 启发式搜索的智能优化算法对电机的模态进行预测，通过已有的优化设计结果和通过实验 验证的样机数据快速优化超声波电机结构，提高电机性能。 1 3 2 设备的选用和软件的选用 1 本研究课题的研究模型参照日本新生公司的超声波电机及其控制装置进行新模型 的分析。 2 对于超声波电机的模型建立将采用s o l i d w o r k s 三维建模软件。s o l i d w o r k s 提供了 当今市场上几乎所有c a d c a e 软件的输入输出格式转换器。 3 利用有限元分析软件a n s y sw o r k b e n c h 对所研究超声波电机进行静态分析，模态 分析、模态混叠分析，从而通过各评价指标确定超声波电机包括预压力在内的设计参数对 模态的影响和参数间的交互作用对电机性能的影响，从而为优化设计提供更全面，更可靠 的依据。 浙江工业大学硕士学位论文 1 4 技术路线 1 5 创新点 l 参阅中外有关超声波电机 l的研究成果与文献 i l 卜妣瓣酾酗 u 确定出影响超声波电机性 能的各种因素 弋 对建模的准确性和c a e 软 件计算的准确性进行验证 u 利用仿真数据结合正交优 化技术对各因素交互作用 进行分析 u 根据分析结果确定相互影 响的设计参数 u i 利用人工神经网络技术预 测模型模态和混叠现象 图1 _ 4 技术路线图 1 以往对超声波电机的研究主要侧重于分析单个设计参数对电机模态频率和性能的 影响，本文将研究各设计参数间的交互影响对超声波电机性能的改变。 2 以往对超声波电机的研究大多需要不断地修改参数并制造样机，然后进行实物试 验，再根据结果进行调整，需要大量的时间和资源，且并不能最大限度地利用样机所得到 的信息。本文将利用c a e 分析技术结合正交优化技术及基手启发式搜索的智能优化算法， 浙江工业大学硕士学位论文 对数据信息进行收集处理，并利用信息映射电机设计参数与电机性能的关系，对电机的模 态进行预测，明确参数对电机的影响趋势，为实物试验提供参考，以减少样机制造数量。 3 超声波电机中存在模态混叠现象，其严重影响电机稳定性，设计参数对模态混叠 的影响目前还不明确，本文将利用试验优化技术进行研究。 1 6 本章小结 本章主要是通过查阅文献资料，了解目前国内外对超声波电机研究的现状，以及研究 的前沿和热点。在相关国内外文献中，重点查阅了有关有限元分析，定子设计参数对电机 模态的影响以及优化方法等与本课题研究方向相关度较大的文献资料。通过比较国内外学 者的研究工作，明确了本课题的研究意义及研究方向，确定了研究方法、难点、创新点以 及研究的技术路线。 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章压电材料特性与超声波电机传动机理 2 1 引言 超声波电机是利用压电陶瓷的逆压电效应，通过激发定子金属弹性体的超声振动而驱 动转子转动，因此，压电陶瓷的好坏直接影响超声波电机的性能。要了解超声波电机的振 动特性就必须了解压电陶瓷的特性，本章将对压电陶瓷的压电效应、压电振子的振动模式 和超声波电机的传动机理等进行分析，为超声波电机的设计参数的设定和优化提供依据。 2 2 压电材料的发展与应用 2 2 1 压电材料的发展 自1 8 0 0 年居里夫妇发现水晶的压电效应以来，对于将压电材料应用于工程实践的研 究逐渐成为研究热点，越来越多的新性能压电材料的出现为其应用于工程实践提供的前提 条件口6 37 1 。 ， 2 0 世纪4 0 年代初，b a t i 0 3 陶瓷的铁电性几乎在苏联、美国和日本被同时发现。2 0 世 纪5 0 年代，复合钙钛矿结构的压电陶瓷材料及其应用研究非常活跃。1 9 5 4 年，b j a f f e 等 发现锆钛酸铅( p z t ) 系固溶体在多形相界附近具有良好的压电、介电性能，其机电耦合系数 接近b a t i 0 3 陶瓷的一倍，其他电学、力学和压电性能及稳定性也有不同程度的改善。 g a s m o l e n s k y 等人在2 0 世纪5 0 年代末发现了不同原子价的元素可复合替代钙钛矿结构 中的a ，b 位离子，从而为创造更多新性能的压电材料创造了前提。1 9 6 5 年h o u c h i 在p z t 中掺入p m n ，成功地比p z t 更优良的三元系压电陶瓷材料( p c m ) 。随后各种不同成分的三 元系、四元系陶瓷材料不断出现。 2 2 2 压电材料的应用 b a t i 0 3 压电陶瓷的发现揭开了压电陶瓷在超声换能器领域的应用。稳定性好、压电效 应强p z t 压电陶瓷的出现开创了压电陶瓷在医疗诊断、无损探伤和电声领域的应用。目前， 压电陶瓷的应用已经遍及日常生活的每个角落，例如煤气炉、发动机点火、电子手表、声 控门等汹3 9 】。但是并不是所有的压电材料都能应用于超声波电机的制造m 1 。压电材料的用 途见表2 1 。 8 一 浙江工业大学硕士学位论文 表2 - 1压电材料的用途h 卜柏1 从表2 1 中可以看出，仅有几种压电材料适合超声波电机压电陶瓷的制造，综合考虑 这几种压电材料的压电常数、机电耦合系数、机械强度和可加工性，本文将选用最其中两 种压电材料，b a t i 0 3 和p z t 进行超声波电机模态频率的研究。 2 3 压电效应与振动模态 压电材料的压电效应如图2 - 1 所示。 ( a ) 压电晶体质点单方向投影( b ) 晶体受压时荷电 ( c ) 晶体受拉时荷电 图2 1 压电晶体压电效应 图2 1 ( a ) 表示压电晶体中的质点在某一方向上的投影，当压电晶体不受外力时，正电 荷与负电荷的重心重合，整个晶体表面不荷电；当压电晶体受外力作用导致晶体发生形变 时，晶体的电荷重心便不能重合，从而发生了晶体表面的荷电显示，图2 1 ( b ) 和图2 - 1 ( c ) 分别是晶体受压和受拉的荷电情况。反之，当将压电晶体置于外电场中，也会引起正负电 剖叫 弋一一哪 户+ i 卜 一睁一 一irzttfltlttifiiiititl +f-l下卜+、 汁旺l。沾卜刭仨 一划 一 浙江工业大学硕七学位论文 荷重心发生位移。电荷的重心位移能够导致压电晶体发生形变，这个效应又称为逆压电效 应。超声波电机正是利用逆压电效应而工作的。 外加电场可通过机电耦合效应，在压电体中激发出各种模态的弹性振动，当外加电场 的频率与压电体中的弹性振动的机械谐振频率一致时，压电体便进入了机械谐振状态，成 为压电振子。 外加电场可能激发的振子模态可分为4 类，分别如图2 - 2 ( a ) 、( b ) 、( c ) 和( d ) 所示。 ( a ) 横向振动( b ) 纵向振动( c ) 垂直电场的扭转振动( 由垂直电场的扭转振动 图2 24 种压电振动模态 图2 - 2 ( a ) 为垂直于电场方向的伸缩振动模态( 横向振动模态) ；( b ) 为平行于电场方向导 伸缩振动模态( 纵向振动模态) ；( c ) 为垂直于电场平面的扭转振动模态；( d ) 为平行于电场平 面的扭转振动模态。 压电体中能被外电场激发的振动模态与压电体的形状尺寸和阻尼情况有着密切的关 系。所以在进行超声波电机设计时，要充分考虑压电体的形状尺寸。 2 4 超声波电机传动机理 2 4 1 行波超声波电机结构 本文主要的研究对象是振动模态为弯曲一弯曲振动型的环形行波超声波电机，其机构 如图2 3 所示。 浙江t 业大学硕士学位论文 外薨 轴 图2 - 3 环形行波超声波电机结构圈 从图2 - 3 可以看出：电机主要工作部件，定子与转子均为环形结构。其中，定子上开 有齿槽，转子同定子接触面覆有一层摩擦材料，定子背面黏结有压电陶瓷，定子与转子依 靠簧片所产生的轴向预紧力紧压在一起。 压电陶瓷电极结构图如图2 _ 4 所示，该结构是由数段极化过的压电陶瓷片组成。图中 阴影部分为未敷银区，从而将压电陶瓷的上下极板分隔成不同的区域。图2 - 4 ( a ) 中两个相 邻的压电分区极化方向相反，分别以+ ，、“- ”表示，在电压的激励下一段收缩，另一段伸 长，构成一个波长的弹性波。图中所示的极化分区可以组成3 个电极。a 区和b 区为驱动 电机的两相电极，s 区为传感器区。压电陶瓷环的周长为行波波长丑的h 倍，a 区和b 区 每个分区所占的宽度为且2 ，s 区宽度为丑4 ，用于将两驻波合成为一个波长的行波。 强，4 4 + a 证面 ，孑霉s 图2 4 压电陶瓷电极结构 ( b ) 反面 、 鹾 浙江工业大学硕士学位论文 2 4 2 定子行波的产生及表面质点运动规律 在单相交变电压激励下，压电陶瓷环的a 区和b 区只能产生单一驻波振动；而当采用 两相交变电压同时激励a 区和b 区，在一定条件下就能在定子环中激发出行波振动。a 相 激发的驻波为： w a ( 石，t ) = 六c o s 缸c o s 耐 ( 2 1 ) b 相激发的驻波为： w b ( x ，t ) = 磊e o s k ( x x , ) c o s ( o l 一0 ) ( 2 - 2 ) 式中：k = 2 z r 2 ，w a 、w b 为弹性体表面的横向位移；幺、磊分别为a 相和b 相横 向振动的振幅；k = 2 万五为弹性波振动的波数；名= l n 为弹性波的波长；以为周向振动 模态阶数；三= 2 x r 为定子环周长；，为定子环平均半径；为a 相振子与b 相振子间的 空间间隔；0 为a 相、b 相驱动间的相位差。如图2 - 4 所示，当= 2 4 时有： w b ( x ，t ) = 磊s i nk x e o s ( a x 一0 ) ( 2 3 ) 两相驻波叠加可得： w ( x ，t ) = ( x ，f ) + w b ( x ，t ) = 苏c o s k x c o s c o t + 磊s i n k x c o s ( c o t 一秒) ( 2 - 4 ) 当压电陶瓷对称极化时，有幺= 磊= 彘，当a 、b 相的激励电压的相位差在时间上相差 9 0 0 时，及0 = 万2 时，有： w ( x ，t ) = 彘c o s k x c o s 甜+ 彘s i n 奴s i n ( b t = 彘c o s ( k x r o t ) ( 2 - 5 ) 当幺= 磊= 彘，pi - 7 r 12 时，有： w ( x ，f ) = 彘c o s 纽c o s 倒一彘s i n k x s i nc o t = 彘c o s ( k x + 删) ( 2 - 6 ) 综上所述，当a 、b 两相驱动电压相位差为万2 时，在定子环中形成行波，当反相时， 行波的行进方向相反。 压电陶瓷的极化区产生形变从而在定子圆环表面的圆周上形成行波，如图2 5 所示。 行波传播方向 图2 - 5 定子行波及表面质点运动规律 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 为定亍上表面到中性层的距离，及 d = 2 。，= 0 时刻，定子弹性体表面上任一点 p ，在弯曲时的位置为晶，弯曲变形后的弯曲角为矿，从昂到p 底厚度方向上的横向振动 位移亭可表示为： = 州z ，r ) 一( 1 一c o s 研( 2 - 7 ) 由于弯曲角p 很小，式( 2 - 7 ) 可近似为： 亭= w ( x ，t )( 2 - 8 ) 当幺= 矗= 品，口= r r 2 时，有： f z 磊e o s ( 虹一“)( 2 - 9 ) f = 砜彘s i n ( h 一“)( 2 1 0 ) f 为定子表面质点纵向振动位移。由式( 2 9 ) 、( 2 - 10 ) 可得，定子表面任意质点的弯曲 横向振动位移亭和纵向振动位移f 之间满足椭圆运动方程： f 2，2 蠹+ 南刮( 2 - 1 1 ) 可见，行波超声波电机是利用定于行波波峰质点的纵向速度推动转子转动，转于的转 动速度为定子表面质点的纵向速度，而不是行波的传播速度，定子与转子之问的界面摩擦 力成为超声波电机的驱动力。 2 43 定子的共振频率 超声波电机定子机构如图2 - 6 所示 图2 - 6 超声波电机定子结构 弹性支撑 将圆环定子简化为无齿定子模型，如图2 - 7 所示。假设= 方向的挠曲位移为w ，应用m 次b e s d 函数 、r 、e 及系数4 、最、c o 、o o ，w 可表示为： 浙江工业大学硕士学位论文 w ( r ，0 ，f ) = 【彳。以( 心，) + 最l ( 心，) + c 。y 。( n o r ) + d 。k 。( 虬，) p 朋p 一埘 ( 2 - 1 2 ) 振动常数为心，满足： 醒= 图2 7 无齿定子圆环模型 ( 2 - 1 3 ) 式( 2 一1 3 ) 中，q 为材料的杨氏模量；y 为泊松比：m 为单位长度的平均质量( m = p a h ， p 为密度) ；厶为横截面的二次惯性矩( 厶= a h 3 1 2 ，口为截面宽度) ；h 为压电振子的厚度。 对于b ( o ，z ) 振动模态，由式( 2 - 1 3 ) 可得，圆环的共振频率厶。为： 舻鲁a , , 0 n 隅 p 凡一一1 7 、面f 甭 毕吖叫 定子金属弹性体中的齿槽是为了放大共振振幅和减小刚度，为了研究有齿定子的特 性，将图2 6 所示的环形超声波电机定子展开成复合梁，如图2 。8 所示。 r 引ll |红l 玉 。7 金属弹性俸也i 一 彩缓荔缓缓黝压电陶瓷缓笏缓缓搦缓缓荔缓笏殇缓笏缓缓笏黝 | 一2 2 一l 4 j 图2 8 定子复合梁 图中，为压电陶瓷厚度；为金属弹性体厚度；忍为齿高；w 为齿宽；b 为梁宽。 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 设金属弹性体和压电陶瓷的弹性模量为风m 、q ，从压电陶瓷底部至中性层距离为j l l d 。 由梁的弯曲理论可知，在中性层上所有的正应力为零，有： ，& 虬+ ，& 虬= o ( 2 1 5 ) 如 4 式中，矗、为金属梁和压电片的应变，由上式可得： 复合梁的等效刚度为： 1 + f 篮1 + 2 垒生 一 j i l d ：告乎h p ( 2 - 1 6 ) 2 fl + 生+ 堡l l 目， 复合梁的共振频率计算公式为： e = e l p + e y m i 。 皑= ( 等) 2 屠 ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 、 超声波电机的运行特性取决于定子振动的模态、频率和幅值，接触层的刚度、摩擦特 性，转子的柔性和垂直预压力等。通过以上的理论分析，为下一章超声波电机定子的设计 参数的选取提供的理论依据。 2 5 本章小结 本章主要介绍了压电陶瓷材料的特性与超声波电机的传动机理，简述了目前压电陶瓷 材料的发展情况、其性能及应用场合；分析了压电效应与行波超声波电机的结构和行波的 产生与定子表面质点运动的规律；从理论上明确了压电陶瓷的特性、定子的材料及其几何 结构是影响超声波电机性能的主要因素。超声波电机的运行特性取决于定子振动的模态、 频率和幅值，接触层的刚度、摩擦特性，转子的柔性和垂直预压力等，通过本章的理论分 析，为下一章超声波电机定子的设计参数的选取提供了依据。 浙江工业大学硕士学位论文 第3 章电机定子设计参数对电机性能的影响 3 1引言 环形超声波电机的性能主要取决于定子振动的模态、频率和幅值等。通过上一章的理 论分析，得出了会对超声波电机的模态频率产生影响的定子设计参数有：压电陶瓷材料属 性和外型尺寸、定子金属体材料属性和外型尺寸。本章将利用有限元方法对定子设计参数 与超声波电机模态频率的关系进行研究，主要目标是得出设计参数对超声波电机模态频率 的影响程度和模态混叠的改善程度，这对超声波电机的结构优化和提高电机稳定性有一定 价值。 3 2 模态频率的分析方法选择 长期以来，对超声波电机性能的研究大多都是通过实物实验研究来实现的，要获得定 子设计参数对超声波电机性能的影响数据必然要耗费大量的时间和资源h 7 侧。因而需要选 用更加方便有效的超声波电机的分析手段。目前，有限元方法在超声波电机静态分析、模 态频率分析和接触分析等方面的优势逐渐显现m 。5 钔。因此，本文将选用有限元法对超声波 电机定子的模态频率进行分析。 有限元法能够全面地了解超声波电机的模态频率，定量地输出分析结果，因而对超声 波电机的振动特性分析是很有效的。目前，有限元计算软件的版本很多，公认的大型通用 有限元软件为a n s y s 系列软件。a n s y sw o r k b e n c h 是a n s y s 公司开发的新一代有限元 分析软件，它能实现c a d 链接，c a d c a e 双向参数传递等诸多功能，因此，本文将选 用a n s y sw o r k b e n c h 作为超声波电机定子的有限元分析软件。 3 3 定子设计参数的确定 3 3 1压电陶瓷的性能参数 根据第2 章对压电陶瓷材料的分析，本文将选用b a t i 0 3 和p z t 材料作为超声波电机 的压电陶瓷。其中p z t 又分为p z t - 4 、p z t - 5 a 、p z t - 6 b 、p z t - 7 a 、p z t - 8 ，其中p z t - 4 与 p z t - 8 机电耦合系数高、机械强度和可加工性能好，适合作为超声波电机压电陶瓷材料。 b a t i 0 3 、p z t - 4 和p z t - 8 的性能参数见表3 1 。 1 6 浙江工业大学硕士学位论文 表3 - 1b a t i 0 3 、p z t - 4 、p z t - 8 性能参数5 5 侧 3 3 2 定子金属体的性能参数 超声波电机定子带齿金属体的主要作用是放大定子表面振动的振幅，使转子获得较大 的输出能量。本文将选用3 种性能差异较大的金属材料作为超声波电机定子金属弹性体材 料，研究每种材料对定子模态频率及模态混叠情况的影响。定子金属弹性体材料，不锈钢、 铜合金和硬铝合金的性能参数见表3 2 。 表3 2 不锈钢、铜合金和硬铝合金性能参数 3 3 3 定子外型尺寸 第2 章对超声波电机模态频率的理论分析得出，超声波电机定子外型尺寸对电机的性 能影响很大，其主要结构参数有：定子齿高、齿宽与齿槽宽的比值、定子内外圈直径、压 电陶瓷厚度、弹性支撑厚度、支撑位置与宽度等，定子结构图，如图3 1 所示。 一 吃 一 ，i 一。 r l 11 li，jl ll 黝b 4 ；, l 囊j t ，譬1 l 一 量，ll 、l 一1 、。i 图3 1 定子结构图 浙江工业大学硕士学位论文 图3 1 中a 为定子固定在外壳基座的部分，b 为定子弹性支撑，c 为定子金属体有齿 部分，d 为黏结层，e 为压电陶瓷。r i 为弹性支撑内半径，r 2 为定子内半径，r 3 为定子外 半径，甄为定子齿高，为定子金属体总高度，为压电陶瓷厚度，k 为弹性支撑厚度， 魄为弹性支撑位置。 3 3 4 定子齿高范围 超声波电机定子齿的作用是放大定子振动的幅度，电机的定子齿的高度对电机性能影 响很大，有齿情况下，电机的输出功率要远大于无齿的情况，对空载转速也有很大提高。 定子齿将定子金属弹性体的弯曲振动有效地转化为驱动电机转子的切向运动，因此，它的 高度是二个重要的设计参数。定子齿太高或太低都会降低电机效率，通过3 维有限元分析 后得出齿高与其基底的厚度比为畸5 哪3 ： 噍= ( 0 3 7 5 o 4 4 4 ) k ( 3 - 1 ) 3 3 5 齿宽与齿槽宽的比值范围 齿的齿槽宽度大小对超声波电机的转速波动有影响，当齿宽与齿槽宽的比值较大时， 定子趋于无齿状态，其转速波动幅度小，但电机效率也变小；当齿宽与齿槽宽的比值较小 时，电机波动较大，工作状态不稳定，因此一般取齿宽与齿槽宽的比值大于1 睛渊3 。如小 节2 4 3 图2 8 定子复合梁结构所示。齿宽嵋与齿槽宽的比值即为齿宽与槽宽比尸，其 取值范围为：7 ，= w ：w g = 2 4 ( 3 - 2 ) 3 3 6 定子内径范围