（机械电子工程专业论文）冗余链驱动的并联机构动力学及控制方法研究.pdf

摘要 摘要 并联机构具有高速、高精度的特点，最早被用于液压实验台、航天航海模拟 器，并很快用作机床和机器人的执行机构。目前并联机构在越来越多的领域得到 了应用，其中高速i c 封装设备的焊头机构改用并联机构以提高速度和精度是一个 新的应用。由于i c 封装过程具有高速、高加速度、耦合性强等特性，在其中应用 作为复杂多体系统的并联机构增加了控制复杂性。因此研究建立并联机构动力学 模型的高效、简洁、通用的方法，并进而提出并联机构控制的有效算法，对促进 并联机构在高速i c 封装设备上的应用有重要意义。 为适应高速、高精度运动的要求，本文提出采用冗余支链形式的冗余驱动来 提高并联机构刚度、消除奇异点。针对冗余链驱动的并联机构，论文提出基于广 义的变分原理的并联机构动力学建模方法，并将其应用于冗余链驱动的并联机构 的动力学建模，在此基础上研究适合于冗余链驱动的并联机构的位置控制和力 位复合控制算法，从而为并联机构的高速、高精度控制提供理论与方法基础。 为了评价冗余链驱动的并联机构的动态性能，论文提出采用动态加速度对应 的刚度矩阵的奇异数作为考核并联机构动态性能的动力性能指标，将冗余链驱动 的并联机构与几种典型的串联和并联机构作对照，对所定义的动力性能指标以及 静刚度、动刚度进行了分析和仿真。结果显示了冗余链并联机构具有良好的动态 性能，说明可以通过冗余链驱动提高机构加速能力。 针对目前并联机构繁琐的动力学建模方法以及冗余链并联机构支链较多但结 构雷同的特点，本文提出了基于广义的变分原理的并联机构动力学建模方法，该 方法概念清晰，可消除中间变量，简化了建模过程。论文以冗余链驱动的平面并 联机构为例建立了动力学模型，给出了详细的建模过程，并应用该方法建立了6 腿空间并联机构的动力学模型，说明了该方法的有效性和通用性。另外论文基于 微分几何的观点解释了所建的并联机构动力学模型，并将其分解到切空间和余切 空间，这种空间分解可指导并联机构的控制器的设计。 并联机构杆件的弹性变形会引起末端执行器的位置偏差，针对此问题，论文 广东- t 业大学t 学博i ：学位论文 提出使用冗余支链形式的冗余驱动来降低末端执行器的弹性振动，应用运动弹性 动力学( k e d ) 分析方法建立了冗余链驱动的并联机构动力学模型，并以末端振 动量二次型的最小化为优化目标，求解出冗余驱动力矩。仿真结果表明这种方法 既可保持并联机构将驱动元件固定在机架上安装、惯量小的优点，又可大幅度降 低弹性振动，从而提高位置控制精度。 对于冗余链驱动的并联机构的位置控制问题，论文在分析一般并联机构的位 置控制方法的基础上，提出了一种改进的自适应前馈控制算法来控制冗余链驱动 的并联机构，这一算法不需要主动铰的显式表达模型，无需求解耗时的并联机构 正向运动学问题，从而简化了计算过程，加快了执行速度。另外，针对机构工作 时的接触力控制问题，论文提出了在铰链空间内使用p i 力控制和前馈位置控制相 结合的力位复合控制方法。仿真结果表明，所提出的力位复合控制方法不仅能 控制接触外力，也能够控制冗余并联机构各支链间的约束内力，可实现机构的平 稳运行。论文第六章使用前面章节分析过的平面冗余链驱动的并联机构平台进行 了控制实验。通过对多种控制方法的验证性实验，结果表明本文提出的改进的自 适应控制算法可实现较高的轨迹跟踪精度。 关键词： 冗余链驱动；变分原理；并联机构；动力学建模；弹性机构减振；自适应控制 a b l s t r a c t a b s t r a c t c o n t r a s t e dw i t hi t sc o u n t e r p a r t s e r i a lm e c h a n i s m ，t h ep a r a l l e lm e c h a n i s m ( p m ) h a sm a n ym e r i t s ，s u c ha sh i g hs p e e da n dh i g ha c c u r a c y t h ep mw a sf i r s tu s e di nf l u i d e x p e r i m e n tp l a t f o r mo rs i m u l a t o rf o ra i r p l a n e sa n db o a t s i tw a s s o o nu s e da sa c t u a t i n g m e c h a n i s mi nm a c h i n et o o l sa n dr o b o t s n o wt h ep mi sw i d e l yu s e di nm o r ea n dm o r e a r e a s t h en e wa p p l i c a t i o na r e ai st h eb o n d i n gd e v i c ei ni ce n c a p s u l a t i n g i tc a n i m p r o v et h ea c c u r a c ya n ds p e e do ft h eb o n d i n gp r o c e s si ni ce n c a p s u l a t i n g b e c a u s e o ft h ei n t e r a c t i v ef u n c t i o no fp a r a m e t e r si ni ce n c a p s u l a t i n g ，i t sh a r dt oc o n t r o lt h e b o n d i n gp r o c e s sw i t h o u td y n a m i c sm o d e l t h i st h e s i ss t u d i e dt h ed y n a m i c sa n dc o n t r o l p r o b l e m sw i t hp m t h en o r m a lp mh a sw i d es i n g u l a ra r e a , a n di sd i f f i c u l tt oc o n t r o li nt h es i n g u l a r a r e a t h i sd i s s e r t a t i o na d v i s e dt ou s er e d u n d a n tl i n ka n dr e d u n d a n td r i v et oi m p r o v e s t i f f n e s sa n dr e m o v es i n g u l a rp o i n t s w ep r e s e n t e dt h eg e n e r a ld i f f e r e n t i a lv a r i a t i o n p r i n c i p l e st om o d e lt h ed y n a m i c so fp m w i t hr e d u n d a n tl i n ka n dd r i v e s t h e nt h e p o s i t i o n i n ga n dh y b r i dc o n t r o la l g o r i t h mf o rr e d u n d a n tp mw e r ed e v e l o p e da n d e x p e r i m e n t e d t h i ss t u d yp r o v i d e dt h e o r ya n da p p l i c a t i o nb a s i s f o rt h ed e s i g na n d h i g h - s p e e dc o n t r o lo ft h eb o n d i n gh e a di ni ce n c a p s u l a t i n g i no r d e rt oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo ft h er e d u n d a n tl i n ka n dd r i v ep m ，w e p r e s e n t e dad y n a m i c si n d e xd e f i n e db yt h es i n g u l a rn o r mo fd y n a m i cm a t r i xr e l a t e dt o t h ea c c e l e r a t i o n t h ef o r w a r da n db a c k w a r dk i n e m a t i c sa n dr i g i d i t yo far e d u n d a n t p l a n a rp mw e r es t u d i e d w i t l lt h en e w l yd e f i n e dd y n a m i c si n d e x ，w ea n a l y z e d k i n e m a t i c a la n dd y n a m i cp e r f o r m a n c ef o rs e v e r a lt y p i c a ls e r i a la n dp a r a l l e l m e c h a n i s m s r e s u l ts h o w e dt h a tt h er e d u n d a n tl i n ka n dd r i v ep mh a dt h eb e t t e r d y n a m i cp e r f o r m a n c e b a s e do ns u m m a r ya n da n a l y s i so ft r a d i t i o n a lm o d e l i n gm e t h o d sf o rs e r i a la n d p a r a l l e lm e c h a n i s m ，w ea d v i s e d t ou s et h ed i f f e r e n t i a lv a r i a t i o np r i n c i p l e so f c o n s t r a i n e ds y s t e mt oo b t a i nd y n a m i c sm o d e lf o rp m t h i sm o d e l i n gp r o c e s si se a s y a n dc o n c i s ew i t h o u tt h em i d d l ev a r i a t i o n s t h em o d e l i n gp r o c e s sw a si n t r o d u c e dw i t h i i i 广东t 业人学工学博j ：学位论文 t h ee x a m p l eo fap l a n a rr e d u n d a n tp m d y n a m i c so ft h et y p i c a ls t e w a r tw a sa l s og i v e n u s i n gt h i sm e t h o dt op r o v ei t se f f e c t i v e n e s s w ea l s oe x p l a i n e dt h ed y n a m i c sm o d e li n j o i n t ss p a c eb a s e do nd i f f e r e n t i a lg e o m e t r y ：t h em o d e lw a sd e c o m p o s e di n t ot w o s u b s p a c e ，e s ，t a n g e n ts p a c ea n dc o t a n g e n ts p a c e ，t h u sah y b r i dc o n t r o lc a nb e i m p l e m e n t e d v i b r a t i o no ft h ef l e x i b l el i n ki sh a r m f u lt ot h ep e r f o r m a n c eo fp m s ow es t u d i e d t h ed y n a m i c so ff l e x i b l ep m 、j r i t ht h ek i n e m a t i c se l a s t i cd y n a m i c s ( k e d ) w e a d v i s e dr e d u n d a n tl i n ka n da c t u a t o rt or e s t r a i nt h ee l a s t i cm o t i o n so ft h ee n de f f e c t o r s t h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo fe f f e c t o rv i b r a t i o nw a ss o l v e dt og e tt h er e d u n d a n tt o r q u e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h i sm e t h o dc o u l dc o n t r o lt h ev i b r a t i o nw i t hn oc h a n g i n g t h em e r i t so fp m w i t ht h eo b t a i n e dd y n a m i cm o d e l ，w ec a nt h e ns t u d yh o wt oc o n t r o lt h ep a r a l l e l m e c h a n i s m s w er e s e a r c h e dt h ep o s i t i o n i n gc o n t r o la n dh y b r i dc o n t r o la l g o r i t h m a n i m p r o v e da d a p t i v ef e e d - f o r w a r dc o n t r o l l e rw a sp r e s e n t e dt oc o n t r o lt h er e d u n d a n tl i n k a n dd r i v ep m w i t ht h i sa l g o r i t h m ，w en e e dn o tt os o l v et h et i m e - c o n s u m i n gf o r w a r d k i n e m a t i c s c o m p u t a t i o n , s o t h e c o n t r o l l i n gc y c l e c a nb es m a l l e r w i t ht h e d e c o m p o s i t i o no fd y n a m i c sm o d e l ，t h eh y b r i dc o n t r o la l g o r i t h mw a sp r e s e n t e d t h e h y “dc o n t r o li nc o n f i g u r a t i o ns p a c ec a nc o n t r o lt h eo u t e rf o r c eb e t w e e ne n d - e f f e c t o r a n de n v i r o n m e n t t h eh y b r i dc o n t r o li nj o i n ts p a c ec a nc o n t r o ln o to n l yt h eo u t e rf o r c e ， b u ta l s ot h ei n n e rf o r c eb e t w e e nl i n k si np mb e s i d e st h ea c c u r a t ep o s i t i o n t h el a s ts e c t i o ni st h e s t e pa n dr e s u l t so fe x p e r i m e n t st oc o n t r o l ap l a n a r r e d u n d a n tl i n ka n dd r i v ep m t e s t sw i t hm a n yc o n t r o la l g o r i t h m si n c l u d i n gt h ep i c o m p u t i n gt o r q u ea n df u z z yc o n t r o l l e rw e r ep e r f o r m e d w ea l s oe x p e r i m e n t e dt h e a d a p t i v ef e e d f o r w a r dc o n t r o l l e rt oc o n t r o lt h ep l a n a rp m i ts h o w e dt h a tw i t ht h e i m p r o v e da d a p t i v ec o n t r o l l e rp r e s e n t e di nt h i sp a p e r , w ec o u l dg e tf a s t e rc o m p u t i n g a n dl o w e r t r a c i n g e r r o r k e y w o r d s ： r e d u n d a n tl i n ka n dd r i v e ，v a r i a t i o np r i n c i p l e s ，p a r a l l e lm e c h a n i s m ( p m ) ， d y n a m i c sm o d e l i n g ，v i b r a t i o nr e s t r a i no ff l e x i b l em e c h a n i s m ，a d a p t i v ec o n t r o l i v 图表索弓 图表索引 图卜1 典型串联和并联机器人2 图卜2 冗余并联机构的类型4 图卜3 全文结构体系1 2 图2 - 1 冗余驱动的类型1 4 图2 - 2 平面并联和冗余并联机构1 4 图2 - 3 反解示意图1 6 图2 - 4 工作空间示意图1 7 图2 - 5 典型串联与并联机构1 8 图2 - 6 各类机构刚度的分布图2 0 图2 - 7 刚度一致性比较2 1 ， 图2 - 8 典型机构的动力学指标分布2 3 图3 - 1s t e w a r t 机构平台坐标系3 4 图3 - 2 上平台受力分析3 4 ： 图3 - 3 支腿的受力及变分运动分析3 6 图4 - 1支链i 的整体坐标系与单元坐标系定义4 2 图4 - 2 并联机构末端执行器x 方向的弹性位移4 6 一 图4 - 3 并联机构末端执行器y 方向的弹性位移4 7 图4 - 4 冗余驱动力矩的变化曲线5 0 图4 - 5 冗余并联机构末端执行器x 方向的弹性位移5 1 图4 - 6 冗余并联机构末端执行器y 方向的弹性位移5 1 图4 - 7 不同速度时振动量的比较5 2 图4 - 8x 向自由残余振动量5 4 图4 - 9y 向自由残余振动量5 4 图4 - 1 0 施加冗余驱动后的x 向残余振动量5 5 图4 - 11 施加冗余驱动后的y 向残余振动量5 5 表4 - 1 冗余及非冗余并联机构末端振动量对照表 5 3 图5 - 1 计算力矩控制结构框图6 2 x i 广东工业人学1 二学博 ：学位论文 图5 - 2 前馈控制结构框图6 2 图5 - 3 并联机构自适应控制结构框图6 4 图5 - 4 空间分解示意图 6 6 图5 - 5p id 控制时的x 向位移曲线7 0 图5 - 6pld 控制时的y 向位移曲线7 0 图5 - 7p i d 控制时的力响应曲线7 1 图5 - 8 复合控制时的x 向位移曲线7 2 图5 - 9 复合控制时的y 向位移曲线7 2 图5 1 0 复合控制时的力响应曲线九= 1 2 n 7 2 图5 - 11 复合控制时的力响应曲线以= 一1 2 n 7 3 图5 - 1 2 并联机构复合控制结构7 7 图5 1 3p i d 控制时的力响应曲线7 8 图5 - 1 4p l d 控制时的位移跟踪曲线。7 8 图5 - 1 5 复合控制时的末端执行器位置响应曲线7 9 图5 - 1 6 力位复合控制时的力 响应曲线7 9 图5 - 1 7 力位复合控制时的力如响应曲线8 0 图5 - 1 8 力位复合控制时的力 响应曲线8 0 图5 - 19 并联机构力位复合控制时的末端振动8 1 图5 - 2 0 冗余链驱动的并联机构力位复合控制时的末端振动8 1 图5 - 1 并联机构及其控制装置8 4 图6 - 2 并联机构本体照片8 4 图6 - 3 并联机构控制系统方框图8 5 图6 - 4 系统主程序和中断服务程序流程图8 7 图6 - 5 一般模糊与p i d 控制时的x 向跟踪误差比较8 8 图6 - 6 模糊p i d 控制中的p i d 参数更新规律8 9 图6 - 模糊p i d 控制时位移跟踪曲线8 9 图6 8 模糊p i d 与p i d 控制时的x 向跟踪误差比较9 0 图6 9p i d 与自适应控制的x 向误差比较9 1 x i i 图表索弓 图6 - 1 0p i d 与自适应控制的y 向误差比较9 2 图6 - 1 1 模糊p i d 与自适应控制的x 向误差比较9 2 图6 - 1 2 模糊p i d 与自适应控制的y 向误差比较9 3 图6 - 1 3 运动过程中的输出力矩 表6 - 1 三种控制方法的误差分析 9 3 - i io 9 4 广东工业大学t 学博f ：学位论文 in d e xf o rf i gu r ea n dt a b l e f i g 1 - 1t y p i c a i s e ri a ia n dp a r a ii e im e c h a n i s m - 2 fig 1 2t y p eo fr e d u n d a n tp m 4 f i g 1 3t h ea r c h i t e c t u r eo ft h i sd is s e r t a t i o n 1 2 f i g2 1t y p eo fr e d u n d a n td ri v e ”1 4 f i g2 - 2p a r a ii e im e c h a n i s ma n dr e d u n d a n t o o 0 1 4 f i g 2 - 3 i n v e r s ek i n e m a t i c s 1 6 f i g 2 - 4w o r ks p a c e 1 7 f i g 2 - 5t y p i c a is e r ia ia n dp a r a ii e im e c h a n is m 1 8 f i g 2 - 6d is t ri b u t i o no fri g i d i t yf o rt y p i c a im e c h a n is m 2 0 fig 2 - 7c o m p a r a tio no frig idi t yc o n sis t e n c y 2 1 f i g 2 - 8d i s t r i b u t i o no f d y n a m i c si n d e x 2 3 f i g3 1c o o r d i n a t e ss y s t e mw i t hs t e w a r tm e c h a n is m 3 4 f i g3 - 2f o r c ea n a i y s isi nt o pp i a t f o r m - 3 4 f i g 3 - 3f o r c ea n dv a t i a t i o na n a i y s isf o rii n k s 3 6 f i g 4 1t o t a ic o o r d i n a t e sa n dc e iic o o r d i n a t e ss y s t e mf o r1 n k 4 2 f i g 4 2v i b r a t i o nd i s p i a c e m e n ti nxd ir e c t i o ni ne n d e f f e c t o r 4 6 fig 4 3v ib r a tio ndis pla c e m e n tinydir e c tio nine n d e f f e c t o r 4 7 f i g 4 4v a ri a ti o nc u r v eo fr e d u n d a n tt o r q u e 5 0 fig 4 5v ib r a tio ndis pia c e m e n tinxdir e c tio no fr e d u n d a n tp m e n d e f f e c t o r 5 1 f i g 4 6v i b r a t i o nd is p i a c e m e n t i nyd ir e c t i o no fr e d u n d a n tp m e n d e f f e c t o r 5 1 f i g 4 7c o m p a r is i o no fv i b r a t i o nf o rd i f f e r e n tv e i o c i t y 5 2 f i g 4 - 8r e s i d u a iv i b r a t i o nw i t h o u tc o n t r o ii nxd ir e c t i o n 5 4 f i g 4 9r e s i d u a iv i b r a t i o nw i t h o u tc o n t r o li nyd ir e c t i o n 5 4 f i g 4 1 0 r e s i d u a iv i b r a t i o nw i t hr e d u n d a n tc o n t r o ii nx dir e c tio n 5 5 x f i g 4 1 1 r e s i d u a iv i b r a t i o nw i l ：hr e d u n d a n t ：c o n t r o ii ny dir e c l ：i o n 0 00 5 5 t a b ie4 1 c o m p a r a tio no ft h evib r a tio nb e t w e e nn o n r e d u n d a n ta n d r e d u n d a n tp m oo 5 3 fig 5 1s 1 ：r u c t u r eo fc o m p u t e d1 ：o r q u ec o n l ：r oi 6 2 f i g 5 - 2s 1 ：r u c l ：u r eo ff e e d f o r w a r dc o n l ：r o i 6 2 f i g 5 - 3s t r u c l ：u r eo fa d a p t i v ec o n l ：r o if o rp m 6 4 fig 5 - 4s p a c ed e c o m p o sitio n 6 6 fig 5 - 5dis pia c e m e n l ：inxdir e c tio nw i1 ：hp id 7 0 f i g 5 - 6d is p i a c e m e n l ：i nyd ir e c l ：i o nw i t hp i d 7 0 f i g 5 - 7f o r c er e s p o n s ew i t hp i dc o n t r o ii e r 7 1 fig 5 - 8dis pia c e m e n l ：inxdir e c tio nw i1 ：hh y b ridc o n t r o i 7 2 f ig 5 - 9dis pia c e m e n l ：inydir e c l ：io nw it hh y b ridc o n l ：r oi 7 2 气 f i g 5 1 0 c o n s l ：r a i n e df o r c e r e s p o n s e w i t h h y b ri d c o n t r o 乃= 1 2 n 7 2 fig 5 1 1c o n s l ：r ain e df o r c e r e s p o n s e wi1 ：h h y b rid c o n l ：r oi j l ，= = 。1 2 n 7 3 f i g 5 1 2h y b ri dc o n t r o is 1 ：r u c l ：u r ef o rp m 7 7 f i g5 1 3f o r c er e s p o n s ew i t hp i dc o n l ：r o i 7 8 f i g5 1 4d is p i a c e m e n l ：r e s p o n s ew i l ：hp i dc o n l ：r o 7 8 f i g5 1 5d i s p i a c e m e n tr e s p o n s e o fe n de f f e c t o rw i t h h y b ri d c o n l ：r o l 。7 9 1 f i g5 1 6f o r c e lr e s p o n s ew i l ：hh y b ri dc o n t r o i 7 9 fig5 17f o r c er e s p o n s ew i1 ：hpidc o n t r oi 8 0 f i g5 1 8f o r c er e s p o n s ew i l ：hp i dc o n l ：r o i 8 0 f i g5 1 9v i b r a t i o no fe n d e f f e c t ：o rf o rp mw i l ：hh y b ri dc o n t r o i 8 1 f i g5 - 2 0v i b r a t i o no fe n d 。e f f e c t ：o r f o rr e d u n d a n tp mw i t h h y b r i d c o n t r ol 8 1 广东工业人学t 学博j ：学位论文 f i g 6 1p i a n a rp ma n dt h ec o n t r o id e v i c e 8 4 f i g 6 - 2p h o t oo fp a r a ii e im e c h a n is m 8 4 f i g 6 - 3c o n t r o is t r u c t u r ef o rp m 8 5 f i g 6 - 4 s t r e a mf o rm i a np r o g r a ma n di n t e r r u p tr o u t i r e 8 7 f i g 6 - 5t r a c i n ge r r o r so f f u z z y a n dp i dc o n t r o ii e r si nx djr e c tjo n 8 8 f i g 6 - 6p i dp a r a m e t e r sa d j u s t i n gc u r v e si np i df u z z yc o n t r o ii e r 8 9 f i g 6 - 7t r a c i n gc u r v e so fp i df u z z yc o n t r o ii e r 8 9 f i g 6 - 8t r a c i n ge r r o r so fp i df u z z ya n dp i dc o n t r o ii e r si ny d ir e c t i o n 9 0 fig 6 - 9c o m p a risio no fe r r o rinxdir e c tio nb e t w e e np ida n da d a p tiv e c o n t r o ii e r 00 9 1 f i g6 1 0c o m p a ri s i o no fe r r o ri nyd ir e c t i o nb e t w e e np i da n da d a p t i v e c o n t r o ii e r i io 9 2 f i g 6 1 1c o m p a r is i o no fe r r o ri nxd ir e c t i o nb e t w e e nf u z z yp i da n d a d a p t i v ec o n t r o ii e r 9 2 fig 6 12c o m p a risio no fe r r o riny dir e c tio nb e t w e e nf u z z yp ida n d a d a p t i v ec o n t r o ii e r 9 3 f i g 6 1 3t o r q u e sc u r v ew h ii em o v i n g ( i nd i g i t a i ) 9 3 t a bie6 1e r r o rv aiu a tio nf o rt h r e em e t h o d s 9 4 x v i i n d e xf o rf i g u r ea n dt a b l e 符号索引 a l ，a 2 , 口3 主动关节1 3 b l ，b 2b 3 被动关节1 3 ，杆长1 4 j j ( i = 1 , 2 ，3 ) 单条支链的雅可比矩阵1 5 ，厂1 并联机构的雅可比矩阵和逆矩阵1 5 k 静刚度矩阵1 8 g t 并联机构第i 条支链的末端坐标2 0 0 并联机构第i 条支链上各铰链处的外力矩j “2 0 m ，m 支链和并联机构的惯性矩阵2 1 g e 并联机构的末端坐标2 1 f ，f 支链i 及并联机构的末端外力2 1 k d 动刚度矩阵2 1 g l m 广义惯性矩阵2 2 f a 施加在三个主动关节口的力矩矢量2 3 d 。如 动力学指标2 3 f 酽，f g 支链及并联机构的惯性力 2 7 x v i i 广东工业大学t 学博士学位论文 。d 支链间的约束力2 7 v 联络，协变加速度符号2 9 t 1 联络系数2 9 彳，彳+ 约束矩阵及其广义逆矩阵3 0 j 矿冗余链并联机构的雅可比矩阵3 3 g s t e w a r t 机构的六维位姿矢量3 5 并联机构第i 条支链的第j