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浙江j r 业人学硕士学位论文 六自由度焊接机器人运动控制精度的分析与研究 摘要 由于各种原因焊接机器人焊枪的实际位置往往会偏离其理论位置，造成焊接误差。 因此精度是决定焊接机器人应用水平一个非常重要的因素。国内焊接机器人的精度要远 低于国外。 本论文对六自由度焊接机器人的运动控制精度作了系统的分析研究，各章节简述如 下： 第一章指出了焊接机器人在当今社会中的重要地位，阐述了焊接机器人的组成与分 类，分析了国内外对焊接机器人的研究现状，阐述了本文要研究的内容和意义。 第二章建立了六自由度焊接机器人的运动模型，用m a t l a b 的r o b o t i c st o o l b o x 工 具箱对六自由度焊接机器人进行了运动仿真，对六自由度焊接机器人第二关节的关键零 件设计了两种方案，并通过a n s y sw o r k b e n c h 进行了受力及变形分析，然后用 m a t l a b 对这两种方案分别进行了仿真，分析了两种方案的响应情况，验证了后一种 方案更为优越。 第三章分析了六自由度焊接机器人的误差来源，着重研究了误差来源中结构误差和 力变形误差对机器人末端的不同影响。在结构误差中，研究了角度误差和长度误差对机 器人末端的影响；在力变形误差中，借助于有限元分析软件a n s y sw o 鼬e n c h 研 究了力变形误差对机器人末端精度的影响，提出了力变形误差补偿方案。最后用摄动法 对六自由度焊接机器人进行了补偿研究与仿真分析，结果证明误差补偿的合理性和有效 性。 第四章介绍了六自由度焊接机器人实验台，对六自由度焊接机器人做了结构误差补 偿和力变形误差补偿的实验研究。通过对实验数据的分析，验证了误差补偿在机器人提 高绝对精度中的重要作用。 第五章总结了论文完成过程中所做的各项工作，并对所研究的内容做了进一步的展 望。 关键词：六自由度，机器人，运动分析，误差补偿 浙江工业大学硕士学位论文 a n a l y s i sa n dr e s e a r c ho fs i x d o f w e l d i n gr o b o t c o n t r o la c c u r a c y a b s t r a c t d u et ov 撕o u sr e a s o n s ，n l ea c t u a lp o s i t i o no ft l l ew e l d i n gt o r c ho fm ew e l d i n gr o b o ti s d e v i a t c d 舶mi t st h e o r c t i c a lp o s i t i o i l ，c a u s i n gm ew e l d i n ge n 0 r t l l e r e f o r e ，t h ep r e c i s i o no f m ew e l d i n gr o b o ti st 1 1 ew 研7i m p o r t a i l tf a c t o ro fd e c i d i n gi t sa p p l i c a t i o nl e v e l ，a n dm e p r e c i s i o no fm ed o m e s t i cw e l d i n gr o b o ta r ef 打1 0 w e rt h a i lt h a to fa b r o a d 1 1 1t h ed i s s e r t a t i o n ，t l l em o t i o nc o n t r o lp r e c i s i o no ft h e6 d o fw e l d i n gr o b o ti sr c s e a r c h e d s v s t 锄a t i c a l l y t h ec h a p t e r sa r eo u t l i n e da sf 0 1 1 0 w s ： i i lt h ef i r s tc h 叩t m ei n l p o r t a n tp o s i t i o no fw e l d i n gr o b o ti 1 1t o d a y t ss o c i e 够i sp o i n t e d o u t ，c o m p o s i t i o na i l dc l a s s i f i c a t i o no fm ew e l d i n gr o b o ti si n t e 印r 酏e d ，t l l ed o m e s t i ca i l d f o r e i 印r e s e 砌s t 孤l so fw d d i n g r o b o ti sa n a l ) ，z e d ，t h er e s e a r c hc o n t e n to ft h ed i s s e n a t i o ni s e x p o u i l d e d i i lt h es e c o n dc h a m e r ，t h e1 ( i n e m a t i c sm o d e lo fm ew e l d i l l gr o b o ti se s t a b l i s h e d ，a i l dm e k i n e m a t i c ss i m u l a t i o no f6 一d o fw e l d i n gr o b o ti s0 p e r a t e db yt l l er o b o t i c st o o l b o xi nm a t l a b t w os c h 锄e so ft h ek e yp a r ti i ls e c o n dj o i m so f6 - d o fw e l d i n gr o b o ta r ep r e s e i l t e dm r o u 曲m e a n s y sw o r k b e n c h 州c hi saf i n i t ee l 锄e n ta 1 1 a l y s i ss o 脚a r e a n dt l l e l la i l a l y z e dt l l e r e s p o l l s eo f 1 e 觚os c h e m e st l l i - o u 曲s n u l a t i o no fm a t l a b t 0m e s et 、) l ，ok i n d so fs o l u t i o n s ， u l t i m a t e l yp r 0 v e dt h es u p 甜o r i 够o ft h es e c o n ds c h e m e 1 1 1m et h i r dc h 印t e r ，m ee n o rs o u r c e so fs i x - d o fw e l d i n g - 0 b o ti sa 1 1 a l y z e d ，a i l dt h e d i f f l e r e n te f f b c t so fs t m c t u r ee r r o ra n df o r c ed e f o n n a t i o ne r r o ra c t c do nt h ee i l do ft h ew e l d i n g r o b o ti sr e s e a r c h e d ，i nm es t r u c t u r e 锕o r ，t l l em f l u e l l c eo fa n 舀ee n o ra i l dl e n g t he n o ra c t e d o nm er o b o ti ss t l l d i c d ，a n df o rt h ef o r c ed e f o m a t i o ne r r o r ，w i t l l 廿l ea i do fm ef i n i t ee l e i i l e n t a n a l v s i ss o f h a r ea n s y sw o r k b e n c h ，m ei n f l u e n c eo ff o r c ed e f o 彻a t i o ne r r o ra c t e do n m ee l l dp r e c i s i o no fr o b o ti sr e s e a r c h e d ，1 1 1m el a s t ，t 1 1 ec o m p e n s a t i o np l a i li sp u tf o 刑a r d f i n a l l yp e r t u m a t i o nm e t l l o di su s e df o r6 d o fw e l d i n gr o b o tc o m p e n s a t i o nr e s e a r c _ ha 1 1 d s i m u l a t i o na n a l y s i s ，p r o o ft h er a t i o n a l i t ya n dv a l i d 时o ft h ee 仃0 l rc o m p e n s a t i o n i nc h a p t e rf o u r ，m es 缸u c t u r ee n 0 rc o m p e l l s 撕o na i l d 1 o r c ed e f o n n a t i o ne n o r c 0 m p e i l s a t i o no f 6 一d o fw e l d i n gr o b o ti sr e s e a r c h e db ym ee x p 耐m e n t b a s e do nt h j s ，t l l ee 订_ 0 r c o m p e n s a t i o ni sv 甜f i e df o ri m p r o 们n g 也ea b s o l u t ep r e c i s i o no fr c b o t i nc h 印t e rf i v e ，s w m a r i z e st h ep a p e r si nm ep r o c e s so ff i i l i s ht h ew o f i 【，a n dm ep r o s p e c t o f 如r t h e rr e s e a r c hi sm a d e i i j 浙江工业大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：s i x d o r o b o t ，l 【i n e m a t i c sa n a l y s i s ，锕o rc o m p e l l s a t i o n 浙江t 业人学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1选题背景 工业机器人对人们的日常生活和高新技术产业产生了重大的影响，因此工业机器人 是现代制造技术和新兴技术产业发展的重要标志之一，且已为世人所认同。而焊接机器 人作为工业机器人大家庭中最大的一族，在各国工业机器人中的应用比例高达总数的 4 0 6 0 【l 】，由此可见，研究焊接机器人意义重大。 在实际应用中焊接机器人最普遍的方式主要有两种：点焊和电弧焊。焊接机器人就 是在焊接生产领域中代替焊工从事焊接任务的工业机器人。这些焊接机器人中有的是为 某种焊接方式专门设计的，而大多数的焊接机器人其实就是通用的工业机器人装上某种 焊接工具构成的。在多任务环境中，一台机器人甚至可以完成包括焊接在内的抓物、搬 运、安装、焊接、卸料等多种任务，机器人可以根据程序要求和任务性质自动更换机器 人手腕上的工具，完成相应的任务。因此，从某种意义上来说，工业机器人的发展历史 就是焊接机器人的发展历史。 我国的焊接机器人起步较晚，虽然现在焊接机器人的生产已经有了一定的水平，但 与我国的焊接生产总体需求还相差甚远【2 】，目前我国机器人需求主要还依赖进口。究其 主要原因，世界上几个国家( 比如瑞士、日本、意大利和德国) ，掌握了生产工业机器 人的关键技术。因此从技术的角度看，关键技术( 如定位精度、工作速度、负重等等) 是制约焊接机器人国产化的主要因素。所以，提高中国机器人的技术水平迫在眉睫。 1 2 焊接机器人的组成与分类 1 2 1 焊接机器人的组成 ( 1 ) 机器人本体。焊接机器人本体又称焊接机器人的机械手或称操作机，是机器人 的机械部分。 ( 2 ) 驱动器。由于焊接机器人大多采用伺服电动机驱动，故在本文中只介绍电机类 驱动器。工业机器人目前采用的电动机主要有直流伺服电机、步进电机和交流伺服电机。 ( 3 ) 控制器。机器人控制器是机器人电路部分的核心部件，它实施了机器人的全部 信息处理和对机械手运动的控制。 1 第1 章绪论 ( 4 ) 焊接设备。包括焊缝跟踪系统、焊枪等等。 1 2 2 焊接机器人的分类 焊接机器人可以分为点焊机器人和弧焊机器人两大类，由于焊枪的质量一般都在 1 0 k g 左右，所以大部分弧焊机器人采用电动机驱动。由于点焊机器人焊钳重量都超过了 3 5 k g ，而且液压驱动机器人的抓重能力都比较大，所以点焊机器人大都采用了液压驱动 器或者大功率伺服电动机驱动。图1 1 所示为电机驱动的焊接机器人，图1 2 所示为液 压驱动的焊接机器人。 图1 1电动机驱动焊接机器人 图1 2 液压机驱动焊接机器人 动 转 1 3 国内外研究现状 1 3 1国外研究现状 1 9 5 9 年美国发明家联手研制出了世界上第一台工业机器人【3 1 ，他们也因此被称为 “工业机器人之父”。随后又成立了世界上第一家制造机器人的工厂_ u n i m a t i o n 公司。1 9 6 2 年美国川心公司生产出的“v e r s t 悄 ( 意思是万能搬运) 机器人成为真 2 浙江工业大学硕士学位论文 正商业化的工业机器人，掀起了全世界工程技术人员对机器人的研究热潮。从2 0 世纪 6 0 年代后期开始，搬运、喷漆、弧焊机器人相继在生产中得到应用。从2 0 世纪7 0 年代 开始，机器人技术的研究重点放在了对控制方法和传感器的研究上。2 0 世纪8 0 年代以 后，在着重研究机器人视觉的同时，机器人先进控制方法应用领域不断的进步。从上世 纪9 0 年代开始，随着计算机科学技术和光、声、机、电一体化以及网络信息技术的深 入发展，出现了娱乐、清洁、警卫等多种应用于生活领域的智能机器人。 虽然日本研制机器人时间要比美国晚约1 0 年，但是日本从最初购买美国的成熟机 器人再到自己的大规模研究，现在已经形成了一个相当大的机器人产业系统。按照日本 有关方面的数据统计，其机器人数量约占了世界总数的一半。 现在焊接机器人的研究主要集中在以下四个方面【4 叫： ( 1 )机器人的传感器技术。机器人的传感器作用日益重要，除了采用传统的位移、 速度、加速度传感器外，在装配系统中还需要激光传感器、温度传感器、视觉传感器和 力传感器。用于和自动化生产线上物体的精密装配和自动定位等功能。在焊接系统中需 要激光传感器、视觉传感器，以实现焊缝自动跟踪。 ( 2 )多台焊接机器人和其余外围设备的协调控制技术。在实际应用中，仅仅有一 台焊接机器人往往是不够的，还需要有多台焊接、搬运、装配等机器人的共同工作，因 此就需要焊接机器人与周边机器人的柔性化协调控制，尽量减少辅助时间，提高工作生 产效率。 o o ( 2 )连杆扭角口“：过轴线f 和轴线f j 的公垂线做一平面，再将轴线f 和轴线i 1 投影在这个平面上，那么这两个投影线之间的夹角就是所求的连杆扭角仅。如果两轴 线平行，则口“：口；并且规定，从工轴正向看去由z f ，到勿逆时针为正。 一个参数表示两个杆的配合情况： ( 3 ) 连杆间距西：任何一根轴都有两条法线。对于z ，轴来说，其法线面，到蜀沿 磊，的正方向为正。 1 7 第2 章入自由度焊接机器人的运动学分析与响应速度提高研究 一个参数表示两个杆之间的运动情况： ( 4 )关节转角研：即垂直于轴线f 的平面内两公垂线的夹角。研为x “到x f 之间的 夹角。规定从三“正向看去逆时针为正( 右手法则) 。 以某国产六自由度焊接机器人为例，实物图如图2 1 0 所示。结构示意图如图2 1 1 所示，d h 参数如表2 1 所示。 yd zi 4 zx f ， y zi 6 图2 1 1六自由度焊接机器人结构示意图 建立参考坐标系时，坐标系0 建立在地面，坐标系1 至坐标系6 建立在各轴轴线的 交界处。 一旦确定所有的连杆坐标系后，就可以找到两个相邻坐标系f 和f + j 之间的关系。 驰， 浙江t 业r 人学硕士学位论文 ( 1 ) 坐标系f 绕z f 轴旋转钆，角，使得坼，轴转到与麓所在的平面内。 ( 2 ) 再沿z f 轴平移一距离缸，把连杆蕾移到与尬+ ，同一直线上。 ( 3 )沿面+ ，轴平移一个距离研把连杆f + ，的坐标系移动到使其原点与连杆i 坐 标系原点重合的地方。 ( 4 ) 绕矾，旋转仅f + ，角，使z f 转到与z 川同一直线上。 式： 表2 1 六自由度焊接机器人的d h 参数表 在坐标变换中，用尺d f 代表旋转变换，用胁以s 代表平移变换，则有以下的变换公 r d f ( z ，p ) = r o f ( x ，口) = r d f ( 】，) = c o s p s i n 口oo s mpc o s p0 o o010 ooo1 loo0 oc o s 口一s i l l 口0 os i n 口c o s 口o o0o1 c o s 卢 0 s i n 0 o1oo s i n 0c o s o 00o1 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 1 9 第2 章六自由度焊接机器人的运动学分析与响应速度提高研究 胁琊( 似，】，z ) = 1 oo x 010y oo1 z 0o0l 彳，= 尺d f ( z ，b + 1 ) 乃，2 ，( z ，d 州，x ，口f + 1 ) 尺d f ( x ，口f + 1 ) c o s e + 1一s i l l 良lc o s 口，+ 1s i n 谚+ ls i n 口f + l口f + lc o s 谚+ 1 s i n b + lc o s 幺+ lc o s 口f + lc o s 钆s i n 口f + l口，+ 1s i n 谚+ l 0 0 s m 口f “ o c o s 口f + l 0 再将上面机器人的参数代入，可以得到各变换矩阵： ：怛一1 引 2 一l o lo4 8 2 5 i o001 lc o s 2 一s i n2o5 5 0 c o s 2 2 s i n 2c o s 2o5 5 0 s i l l 2 一io o1 o iooo1 lc o s 3os i n 31 6 5 c o s 3 。一i s i n 3o c 0 s 31 6 5 s i i l 3 4 一lo1oo l ooo1 4 = 雕二5 手i 4 = 弦? 一鼍婢5 ；5l lo o o1l ic o s 5os i n 5o 4 = 怿三丐5 三i i ooo1 i f - c o s 6 一s i n 6oo 以= 弦露6 9 ) f i oo o 1 4 + 。 1 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 浙江工业人学硕士学位论文 式中写( 2 1 9 ) 外加括号，是因为这个数字是参考数字，与末操作端的外形，长度 有关。其实，不影响整个机器人的传递情况。 笤= 彳彳；4 彳鬈= ( 2 2 8 ) 以上就是六自由度焊接机器人的运动学方程。其中彳为从坐标系1 到坐标系2 的 传递矩阵，彳；为从坐标系2 到坐标系3 的传递矩阵，g 为从坐标系3 到坐标系4 的传 递矩阵，鬈为从坐标系4 到坐标系5 的传递矩阵，4 为从坐标系5 到坐标系6 的传递 锵ot l l ，t 1 2 ，t l ；，t | 4 ，t 2 l ，t 2 2 ，t 2 3 ，t 2 4 ，t 3 l ，t 3 2 ，t 3 3 t 3 4 ，t 4 1 t 4 2 。t 4 3 ，t 1 4 分别为机器人运动学模型的参数。 2 4 机器人的逆运动学求解 前面介绍了如何建立机器人的正运动学方程，从工程应用的角度来讲，运动学逆解 往往更重要，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。 反向运动学【”。8 1 解决的是己知手部位姿，求各个关节的变量。在机器人的控制中， 往往已知手部达到的目标位姿，需要求出关节变量，以驱动各关节的电机，使手部的位 姿得到满足，这就是运动学的反向问题，也称逆向运动学。 正向运动学的解往往是唯一确定的，即各个关节变量给定之后，手臂末端的手爪或 工具的位姿是唯一确定的。然而逆运动学求解往往具有多重解，也可能不存在解。此外， 对于运动学逆解而言，仅仅用某种方法求解往往是不够的，对于各种计算方法的计算效 率、计算精度均有较多要求。 为了控制机器人末端执行器的位置和姿态并达到它的目标，运动学逆问题的解更为 重要。换句话说，给定一个六轴机器人的关节和杆件参数以及末端执行器的位姿，要求 出机器人相应的关节角g = 向，9 2 ，9 3 ，私9 5 ，g ，使末端执行器达到预期的位姿。 一般来说，运动学逆问题可用多种方法求解，例如反变换，旋量代数，对偶矩阵和几 何法等等。p i e p e r 给出了一种6 自由度机器人运动学逆问题的解，它的前三个关节可以 是转动或移动副，而后三个关节轴交于点。问题的解可表示成一个未知数的四阶多项 式代数方程，至于其他未知数，解也是显式的。p a u l 等提出了4 4 齐次变换矩阵的逆变 换法，解决了p i e p e r 讨论过程的同类简单机器人的运动学问题。u i c k e r 等和m i l e n k o v i c 2 l 4 4 4 4互疋五瓦 瓦疋五疋 毛 死乙 第2 章六自由度焊接机器人的运动学分析与响应速度提高研究 和h 啪g 对多数工业机器人提出了迭代解法。 只要机器人满足下列两个充分条件之一，即可获得显式解。 ( 1 )三个相邻关节轴交于一点。 ( 2 ) 三个相邻关节轴相互平行。 近些看来，越来越多的人借助于计算机仿真软件m a t l a b 中的r o b o tt 0 0 l b o x 工具 箱来求机器人的逆解。用计算机求机器人逆解不仅仅省去了求理论的烦琐过程，而且使 得结果更加准确。 由于篇幅和时间有限，本文也不再推导其数学模型，而是借助于m a t l a b 中的 r o b o t i c st 0 0 l b o x 工具箱求解。 2 5 六自由度焊接机器人运动学的m a t l a b 仿真 机器人系统仿真可以通过单机或多台机器人组成的工作站或生产线进行。可以通过 交互式计算机图形技术和机器人学理论等，在计算机中生成机器人的几何图形，并对其 进行三维显示，用来确定机器人的本体及工作环境的动态变化过程。通过系统仿真，可 以在制造单机与生产线之前模拟出实物，缩短生产工期，可以避免不必要的返工。在使 用的软件中，工作站级的仿真软件功能较全，实时性高且真实性强，可以产生近似真实 的仿真画面；而微机级仿真软件随实时性和真实性不高，但具有通用性强、使用方便等 优点。目前机器人系统仿真所存在的主要问题是仿真造型与实际产品之间存在误差，需 要进一步的研究解决。 我国国内是从2 0 世纪8 0 年代后期开始计算机仿真研究的。像清华大学、浙江大学、 东北大学、哈尔滨工业大学、北航、国防科大等国内知名高校，还有像沈阳自动化研究 所等承担了机器人仿真系统的开发研究任务，而且也取得了可喜的研究成果。这些研究 任务都属于国家高新科技计划自动化领域智能化机器人的主题。也研制成功了一个大型 的机器人仿真软件。还有不少单位针对机器人仿真的一个具体方面进行了广泛的深入的 仿真技术研究。 在科学技术研究中，不可避免的要用到数学仿真软件，在数学仿真软件中，居于前 三位的是m a t l a b 、m a m e n l a t i c a 和m a p l e 。其中，m a t l a b 在数学软件中更是稳居第 一。m a t l a b 有好多其他软件不可比拟的一面，也就是不但可以实现算法、创建简捷 的用户界面，还有专用的接口与其他的编程语言互接。还可以进行复杂的矩阵运算、绘 制函数和数据、实现算法等等。还可以用于控制系统研究、数字信号处理、数字图像处 2 2 浙江1 j 业人学硕士学位论文 理、信号研究检测等领域。 矩阵是m a t l a b 中的基本数据单位。c 语言是工程技术科学中的常用工具， m a t l a b 的指令是以c 语言为基础开发的，而且比常用的c 语言和v b 语言都要简单。 并且，m a t l a b 中还吸收了同类软件中的许多优点，这使得m a t l a b 成为了一个非常 有影响力的工具。 用户不仅仅可以用m a t l a b 自带的功能，还可以根据自己编辑的函数来实现自己 想得到的功能，而且很多网站也有许多喜爱m a t l 也的爱好者编写了一些经典的程序， 用户可以自己下载调用。 m a t l a b 中有很多现成的工具箱可以满足许多不同用户的需求。比如说模糊控制 工具箱，数字图像处理工具箱，成本预算工具箱等等。还有很多工具箱软件不自带，是 需要去网站上下载的。就像r o b o t i c st o o l b o x 矗) rm a t l a b ，r o b o t i c st o o l b o xf o r m a t l a b 是由澳大利亚开发的，研究机器人运动学、动力学、雅可比矩阵等机器人方 面的专业工具箱，具有操作简单、形象方便的优点，颇受广大用户的喜爱。 机器人的运动学可以分为正向运动学和逆向运动学。正向运动学是已知机器人的关 节角度空间来求机器人的末端位姿，而逆向运动学是已知末端位姿求机器人的关节角度 空间。其中，正向运动学的解是惟一的，逆向运动学的解有可能没有，有可能有多个。 2 5 1 机器人运动学仿真的参数设置 六自由度焊接机器人仿真的环境及参数设置如表2 2 到表2 5 所示： 表2 2 连杆扭角a ( 单位r a d ) 第2 章六自由度焊接机器人的运动学分析与响应速度提高研究 表2 5 连杆间距d ( 单位m ) 有了以上的参数，在m a t l 镪里面编程： l 1 = 1 i i l l 【( p i 2 15 00 4 8 2 5 】) ； l 2 = l i n k ( o 5 5 000 ) ； l 3 = 1 i n k ( p i 2 16 50o 】) ； l 仁l i l l l ( ( p i 2oo 5 9 5 ) ； l 5 = l i n k ( - p i 20oo 】) ； l 6 = l i i l l c ( ooo 2 1 9 】) ； 嘶1 = r o b o t ( l 1l 2l 3l 4l 5l 6 ) ) ； 面1 n 锄e = ” 蹦v c b o t ( 印1 ) 就可以看到机器人了。图2 1 2 所表示的是机器人的初始位置，即六个轴电机的角度 g = oo0oo0 。 2 1 n 0 - 1 - 2 图2 一1 2 机器人m a t u 圆仿真示意图 2 2 5 2 机器人的运动学仿真 现在对六自由度焊接机器人进行运动学仿真1 8 之4 】任务是：从原始位置出发直线行走 o 2 m ，到达要画的圆的起点位置的上方的o 1 m ，然后下伸o 1 m 到圆的起点，画一个半径 浙江下业大学硕士学位论文 o 1 m 圆，画圆结束。整个流程如图2 1 3 所示： 图2 1 3 机器人规划仿真示意图 所以整个过程可以分成两个部分。第一个部分就是两条直线，就是眦到b ，再从曰 到c ( 后面称为预备段) 。第二部分是从c 点开始，以d 为圆心，顺时针画个圆( 后面称 为工作段) 。 现假设如下： 圆d 的圆心坐标为：( o 5 ，0 5 ) ，直径为0 1 m 。圆的起点坐标为( 0 5 1 0 3 ，0 5 9 9 5 ) ， b c 段的长度假设为0 1 m 。 整个程序的流程图如图2 1 4 所示。编好程序，在m a t l a b 罩面可以看到关节空间六 个电机的角位移以及末端执行器的运动情况。 假设整个作业时间为5 s 。前2 5 s 为彳到c 段，也就是预备段。( 0 s 到2 s 秒是彻 段，2 s 到2 5 s 是b c 段。) 2 5 s 以后是工作段( 即画圆段) 。 图2 - 1 5 ，图2 1 6 和图2 1 7 便是关节角度空间的角位移。从图中可以看到，0 s 到2 s 中，大约在0 1 s 的时候，4 轴和6 轴角位移有突变。2 s 时，也是4 轴和6 轴有突变。2 5 s 以后，也就是正式工作时，各轴角位移非常缓和。证明了机器人设计的合理性。 在预备段，由于经过的路径本来就是不平缓的，使得关节角空间也不平缓，而这个 造成的振荡是无所谓的。而在工作后，不论关节角空间还是末操作端空间，都非常的平 缓，这与机器人的设计者预期效果相同，工作状况非常理想。 第2 章六自由度焊接机器人的运动学分析与响应速度提高研究 翟 簿 翅 援 由关节空间的起点计算末端的 位置 i 计算b 点，c 点的位置 i 计算由彳点到占点，b 点到c 。 点的末端运动路径 ， l 求预备段关节窄问的运动学反解 1 分析预备段关节的角度曲线 i 计算由c 点开始的圆的末端运 动路径 l 求工作段关节空间的运动学反解 1 r 分析工作段关节的角度曲线 图2 1 4 机器人轨迹编程流程图 图2 1 5 关节空间整段角位移空间图 浙江j r ：业人学硕士学位论文 翟 镄 趟 暖 旨 皂 簿 疆 艘 图2 1 6 关节空间预备段的角位移空间 时间( s ) 图2 1 7 关节空间圆段的角位移曲线图 其中，图2 1 5 为整个机器人运动段的关节角空间图，图2 1 6 为预备段的关节角度 空间图，图2 1 7 为工作段的关节角度空间图。 图2 1 8 为三维的是在m a t l a b 里面采集的真正的关节末端位移空间图，共采集了 1 1 3 个点画成的三维图。从图中可以看出，关节末端位移空间与的设想相一致。证明了 仿真过程和结果的合理性和有效性。 2 7 第2 章六自由度焊接机器人的运动学分析与响应速度提高研究 向。 2 8 图2 1 8 机器人末端执行器的轨迹示意图 图2 - 1 9 ，图2 2 0 和图2 - 2 1 为机器人的末端执行器位移图。分别为在x 向、少向、z 图2 1 9 执行器末端工向位移 浙江j i 业大学硕十学位论文 图2 2 0 执行器末端y 向位移 图2 - 2 1 执行器末端z 向位移 2 6 六自由度焊接机器人响应速度分析 2 6 1 六自由度焊接机器人的结构分析与第二轴关键零件的两种设计方案 响应速度和定位精度是焊接机器人非常重要而又互成矛盾的两个参数。往往响应速 度的提高要以定位精度的下降为代价。 现在市面上的一部分六自由度焊接机器人，一二关节的关键零件是用铸钢做成的， 三四五六关节的关键零件都是用合金铝做成的。一关节是静止的，二关节是运动的。那 么，一关节的关键零件的静止对机器人的响应不会有任何影响。可是二关节的关键零件 的质量无形中会影响机器人的响应速度。 第2 章六自由度焊接机器人的运动学分析与响应速度提高研究 如果二关节关键零件改成合金铝后会极大地减轻整个机器人的转动惯量，从而提高 机器人的响应速度，但同时也增大了变形，变形是可以通过增加加强筋来减小或者改变 控制系统的算法来补偿的。所以为了同时提高机器人的响应速度和定位精度，可以把第 二关节关键零件的材料由铸钢改成超硬铝再调整控制系统的参数就可以了。 本节分析了六自由度焊接机器人的第二关节关键零件转台是铸钢和超硬铝两个方 案时机器人的响应速度和操作精度。方案一如图2 2 2 ，方案二如图2 2 3 。 翻 图2 2 2 方案一转台图2 2 3 方案二转台 2 6 2 方案一的响应速度分析 六自由度焊接机器人有六个旋转轴，即六个电动机，每个电动机都有一个控制系统 【2 8 。而对转台变形影响最大的是一轴和