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文档简介

总复习：不等式的性质与基本不等式,教学目标：1.掌握不等式的性质和基本不等式2.会应用不等式的性质进行数或式的大小比较3.会应用不等式的性质研究不等关系4.会应用基本不等式求解简单的最值问题,教学重点：1.不等式的性质的应用2.基本不等式的应用,教学难点：1.不等式的变形2.利用基本不等式求最值的使用条件,知识要点：1.不等式的定义：用不等号将两个数学表达式连接起来，所得的式子。2.实数大小顺序与运算性质之间的关系3.不等式的性质,4.基本不等式,典型例题：,一.比较大小,知识迁移：,归纳：(1)作差法：作差变形判断差的符号；(2)作商法：作商变形判断商与1的小.(3)关键是变形.常用的变形技巧有因式分解，配方，有理化等.,（）,A.MNB.M1,2.若ab0，则下列不等式中不能成立的是（）,A.,B.,C.,D.,三.不等式性质的应用,知识迁移：,归纳：,（）,A.,B.,C.,D.,四.利用基本不等式证明不等式,知识迁移：,归纳：利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题,五.利用基本不等式求最值,归纳：利用基本不等式求最值问题是借助条件化二元函数为一元函数，代换过程中应注意元的范围，同时也要注意拆项、凑项的技巧，特别要注意等号能否取到,知识迁移：,六.利用基本不等式解应用题,归纳：（1）解应用题时，一定要注意变量的实际意义，即变量的取值范围（2）在求函数最值时，除应用基本不等式外，有时会出现基本不等式取不到=，此时要考虑函数的单调性,知识迁移：,1.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价,方法总结：1.运用不等式的基本性质解决不等式问题，注意不等式成立的条件2.比较数（式）的大小一般用作差法或作商法3.利用基本不等式求最值问题，注意使用条件：一正二定三相
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