（机械设计及理论专业论文）同轴双输出行星齿轮减速器研发设计及分析.pdf

中文摘要 摘要 行星齿轮减速器因具有体积小、重量轻、传动比大、承载能力高等优点而广 泛应用于机械、电子、纺织、冶金、采矿、汽车、航空、航天及船舶等领域，而 同轴双输出行星齿轮减速器也因具有独特的结构型式而成为研究重点之一。随着 近代工业技术的高度发展，对行星齿轮传动的技术和经济指标提出了愈来愈高的 要求，也给结构设计带来了巨大的挑战，不仅优化设计必不可少，同时对其动态 性能的预估也被提到十分重要的地位上来。 论文课题来源于厂校合作项目，为中国船舶重工集团公司重庆清平机械厂某 装置的改进而研发设计同轴双输出行星齿轮减速器，并进行有限元分析、优化设 计和动力学仿真，为高可靠、轻量化、低噪声的减速器设计提供理论基础。本文 的主要工作和研究结论如下： 根据设计要求拟定了封闭型和差动型两种同轴双输出行星齿轮传动方案， 应用s o l i de d g e 软件对两种传动方案进行三维造型设计和虚拟装配，通过运动学计 算和功率流分析，得出两种传动方案均不存在封闭功率流。对差动型同轴双输出 行星齿轮减速器的受力分析、强度校核及传动效率计算表明，各齿轮和输出轴的 强度足够，传动效率满足设计要求，原理样机的初步试验验证了运动的正确性。 用弹性接触有限元法计算外啮合和内啮合齿轮副的齿面接触应力和齿根 弯曲应力，计算结果与解析法相近。考虑行星齿轮传动的偏载影响，应用a n s y s 软件分别对减速器的行星架部件和壳体部件进行静力有限元应力应变分析，得出 减速器具有足够的强度和刚度。 应用a n s y s 软件的a p d l 命令流语句编写了集参数化造型、网格划分、 边界条件处理、优化分析于一体的自动建模和分析程序。在满足强度、刚度的前 提下，采用零阶优化方法对行星架和壳体零件进行优化设计，行星架和壳体体积 显著减小。 利用i - d e a s 软件建立同轴双输出行星齿轮减速器动力有限元模型，并进 行模态分析，得出了减速器固有频率和固有振型。分析表明，正常运行工况下减 速器不会出现固有频率与传动轴转频或齿轮啮合频率合拍的现象。 计算了包括刚度激励、误差激励和冲击激励的齿轮传动系统内部动态激 励，通过id e a s 软件动态响应分析，实现了减速器振动响应和结构噪声的预估。 关键词：同轴双输出行星减速器，优化设计，响应分析，噪声预估，有限元法 英文摘要 a b s t r a c t t h ep l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o na r ew i d e l ya p p l i e di nm o d e r ni n d u s t r i e s ，s u c ha s m a c h i n e s ，e l e c t r o n , t e x t i l e , m e t a l l u r g y , m i n i n g , a u t o m o b i l e , s p a c e f l i g h t , n a v i g a t i o na n d s oo nb e c a u s eo fi t ss m a l ls i z e ，l i g h tw e i g h t ，h i g ht r a n s m i s s i o nr a t i oa n dg r e a tb e a r i n g c a p a c i t y m e a n t i m e , t h er e s e a r c h e r sl a ya l le m p h a s i so nt h ec o a x i a lp l a n e t a r yg e a r t r a n s m i s s i o nw i t hd u a lp o w e ro u t p u tn o wd u et ot h eu n i q u es t r u c t u r a ls t y l e t h e t e c h n i c a lr e q u i r e m e n ta n de c o n o m i ci n d i c a t o ro ft h ep l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o na r e b e c o m i n ge v e nh i g h e ra c c o r d i n gt ot h eh i g hd e v e l o p m e n to fm o d e r ni n d u s t r i a l t e c h n o l o g y t h e r e f o r e ，i tb r i n g st h es t r o n gc h a l l e n g et ot h es t r u e t u r ed e s i g n n o to n l y t h eo p t i m i z a t i o ni san e c e s s a r yp a r to fd e s i g n , b u ta l s ot h ep r e d i c t i o no ft h ed y n a m i c p e r f o r m a n c ei sv e r ys i g n i f i c a n tf o rt h ep l a n e t a l yg e a r b o x e s t h i sr e s e a r c hs u b j e c tc o m e sf r o mt h ec o o p e r a t i o no fm ys c h o o la n dt h ea f f i l i a t e f a c t o r y i no r d e rt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fe q u i p m e n to w n e db yt h eq m g p i n g m a c h i n ef a c t o r yo fc h i n e s es h i ph e a v yi n d u s t r yc o r p o r a t i o n , ac o a x i a lp l a n e t a r yg e a r r e d u c e rw i t hd u a lp o w e ro u t p u ti sd e s i g n 。d ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n t ( f e ) a n a l y s i s ， o p t i m i z a t i o nd e s i g na n dk i n e m a t i c a ls i m u l a t i o na r ef u l f i l l e d t h e s er e s e a r c h e sf u r n i s ha t h e o r yb a s i sf o rt h ed e s i g no f h i g hr e l i a b i l i t y , l i g h tw e i # a ta n dl o w n o i s eg e a r b o x t h er e s e a r c hw o r ka n dr e s u l t sp r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o nc a nb es u m m a r i z e da s f o l l o w s ： 1 、a c c o r d i n gt ot h ed e s i g nd e m a n d so ft h ec o a x i a lp l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o n w i t hd u a lp o w e ro u t p u t , t h ec l o s e da n dd i f f e r e n t i a ld r i v es c h e m e sa r ep r o p o s e d u s i n g t h es o f t w a r eo fs o l i de d g e , t h es o l i da n da s s e m b l ym o d e l so ft h ep l a n e t a r yr e d u c e ra r e c o m p l e t e d t h ek i n e m a t i c a lc a l c u l a t i o na n dp o w e rf l o wa n a l y s i sp r o v et h a tt h eb o t h d r i v es c h e m e sd o n th a v ec l o s e dp o w e rf l o wi nt r a n s m i s s i o n t h er e s u l t so fl o a d a n a l y s i s ，s t r e n g t hc h e c ka n de f f i c i e n c yc a l c u l a t i o ni n d i c a t et h a tt h eg e a r sa n do u t p u t s h a f t sh a v ee n o u g hs t r e n g t ha n dt h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c ys a t i s f i e st ot h ed e s i g n d e m a n d so ft h ed i f f e r e n t i a lp l a n e t a r yr e d u c e r m e a n t i m e , t h ep r e l i m i n a r yt e s t so f s p e c i m e nm a c h i n ev e r i f yt h ev a l i d i t yo f m o v e m e n t 2 ) t h ec o n t a c ts t r e s so ft o o t hp r o f i l ea n dt h eb e n d i n gs t r e s so fg e a rr o o ti nt h e e x t e r n a la n di n t e r n a lm e s h i n gg e a r sa r ec a l c u l a t e db yu s i n gt h ee l a s t i cc o n t a c tf e m e t h o d t h e s es t r e s s e sa r ea p p r o x i m a t e l ye q u a lw i t ht h er e s u l t so b t a i n e db ya n a l y t i c f o r m u l a s t h ef es o r w a r eo f a n s y si su s e dt oa n a l y z et h es t r e s sa n d $ t r a i no f t h es h e l l i i i 重庆大学硕士学位论文 p a r t sa n dp l a n e tc a t t i e rp a r so fp l a n e t a r yr e d u c e ru n d e rn o n - u n i f o r ml o a d t h er e s u l t s p r o v et h a tt h er e d u c e rh a se n o u g hs t r e n g t ha n ds t i f f n e s s 3 ) u s i n gt h ea n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ( a p d l ) ，t h ec o m m a n ds t r e a m b a s e dp r o g r a mi sc o m p i l e dt oe s t a b l i s ht h ep a r a m e t e rm o d e l ，g e n e r a t em e s h ，d e t e r m i n e t h eb o u n d a r yc o n d i t i o na n dc o m p l e t eo p t i m i z a t i o na n a l y s i so ft h es h e l la n dp l a n e t c a t t i e rp a r t s t h ez e r oo r d e rm e t h o di su s e dt oi m p l e m e n tt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nu n d e r t h ec o n d i t i o n so f e n o u g hs t r e n g t ha n ds t i f f n e s s 4 ) t h ed y n a m i cf em o d e lo fc o a x i a lp l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o nw i t hd u a lp o w e r o u t p u ti se s t a b l i s h e di nt h es e l l w a r eo fi - d e a s ，a n dt h e nt h ei n t r i n s i cp r o p e r t i e s i n c l u d i n gt h em o d eo fv i b r a t i o na n dt h en a t u r ef r e q u e n c ya r eo b t a i n e d t h er e s u l t s i n d i c a t et h a tt h en a t u r ef r e q u e n c i e sa r en o ta g r e e dw i mt h er o t a t i o nf r e q u e n c i e so ft h e s h a f t sa n dt h em e s h i n gf r e q u e n c i e so f g e a r s 5 ) t h ei n t e r n a ld y n a m i ce x c i t a t i o n so ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mi n c l u d i n gt h e m e s h i n gs t i f f n e s se x c i t a t i o n , 锄re x c i t a t i o na n di m p a c te x c i t a t i o na r ec a l c u l a t e d a n d t h ed y n a m i cr e s p o n s ea n dt h es t r u c t u r e - b o r n en o i s eo ft h ec o a x i a lp l a n e t a r yg e a r t r a n s m i s s i o nw i t hd u a lp o w e ro u t p u ta r es i m u l a t e da n dp r e d i c t e db yu s i n gt h es o t t w a r e o f i - d e a s k e y w o r d s ：c o a x i a lp l a n e t a r yr e d u c e rw i t hd u a lp o w e ro u t p u t , o p t i m i z a t i o nd e s i g n , r e s p o n s ea n a l y s i s ，s t r u c t u r e 产b o m en o i s ep r e d i c t i o n , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庞太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者繇扬石乡研签字日期砷聊日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庞太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庞太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 刀。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文储虢稿厶嘶 签字日期。2 叼年乡月l g 日 导师签名：寺聿) f 驽班 签字日期：知口7 年年月r 7 日 1 绪论 1 绪论 1 1 同轴双输出行星齿轮减速器的研究意义 行星齿轮传动包括行星轮系和差动轮系，其中渐开线行星齿轮传动使用最广 且类型很多，不同结构型式所传递的功率范围、外廓尺寸和重量的大小、效率的 高低和允许传动比数值相差很大，按齿轮的啮合方式可分为n g w 、n w 、n n 、 w w 、n g w n 和n 等型号【l 捌。由于行星齿轮传动具有功率分流和动轴线的运动特 点，以及内啮合的合理运用，使其相对于普通定轴线齿轮传动在技术和经济上具 有很多优点：如体积小、重量轻、传动比大、承载能力大；低速轴转矩与重量之 比较大；啮合功率小于传递总功率，功率损失小，效率高；工作平稳、噪声小； 可进行运动的合成与分解等等。因此，行星传动被人们广泛用来代替普通齿轮传 动作为减速、增速和变速装置。在产品发展上，据不完全统计，世界上已有5 0 多 个渐开线行星齿轮传动系列设计，并且在基本系列的基础上派生出了多种形式的 组合式减速器、差速器和变速器等系列产品，而结合各行业各类机械的需求发展， 新型的行星齿轮传动组合形式仍将不断涌现。随着近代工业技术的高度发展，对 行星齿轮传动的承载能力、可靠性、效率、圆周速度、体积和重量等技术和经济 指标提出了愈来愈高的要求【3 1 ，这就对其结构设计带来了巨大的挑战，不仅优化设 计必不可少，同时对其动态性能的预估也被提到十分重要的地位上来。 本论文所研发设计的同轴双输出行星齿轮减速器有两个同轴线的输出轴，不 仅要求具有普通行星齿轮传动的特点，同时还要求在工作过程中产生较小的不平 衡力矩，拆装方便，容易维护，以满足某装置的改进要求。至今我国在该类装置 中大都使用单输出齿轮传动或电机直接驱动方式，其工作性能较差，而经济发达 国家已成功应用同轴双输出行星齿轮减速器，达到了自动平衡自身倾翻力矩的目 的，取得了良好的使用效果。因此，设计高性能的同轴双输出行星齿轮减速器已 刻不容缓，该减速器的设计成功可显著提高此类装置的工作性能，具有广泛的应 用前景。 由于同轴双输出行星齿轮减速器需要满足外廓尺寸、重量、传动效率、自平 衡等使用要求以及振动、噪声等动态性能指标，目前对该减速器的研发设计仍存 在较大的困难。本文采用现代设计方法对同轴双输出行星齿轮减速器进行结构优 化设计、有限元分析、固有特性和动态性能仿真，不仅可以实现减速器体积小、 重量轻、效率高等综合性能要求，同时在设计阶段就可以预估减速器的振动噪声， 因此本文的研究工作具有较高的学术意义和工程实用价值。 重庆大学硕士学位论文 1 2 行星减速器结构设计的国内外研究现状 1 2 1 行星减速器均载分析与功率流分析 行星传动装置合理利用了“功率分流”及内啮合传动，因而具有结构紧凑、 体积小、重量轻、承载能力高及效率高等优点。但由于不可避免的制造及安装误 差，导致行星轮间载荷不均衡，从而使得行星机构的优点难以实现。故行星齿轮 传动装置载荷均匀性的研究一直是国内外有关学者研究的一个重要课题。 对于行星齿轮传动装置均载机构的研究，上世纪7 0 年代初，日本林辉、高桥 崇等提出在行星轮中间放置油膜浮动装置浮动中间轮，具有结构简单、均载效果 好等特点【4 】；其后日本的中原纲光和国内的肖铁英等分别对行星轮油膜浮动均载法 进行了分析和研究【5 ，6 】。1 9 8 7 年，马从谦对常见的不同类型的均载机构，即基本构 件浮动的均载机构、杠杆联动的均载机构及采用弹性原件的均载机构作了较详细 的介绍，并比较了它们的特点【4 飞在此基础上，饶振纲也对均载装置作了进一步的 研究【l 】。1 9 9 6 年，罗宁等对一种用流体作为均载介质的全封闭液压联动多行星轮均 载机构作了分析，将各行星轮轴通过液压管路构成封闭的联动系统，使各行星轮 载荷始终处于均衡状态，具有较好的均载效果【s 】。 饶振纲在文献 1 】中对选用均载装置提出了几点要求：1 ) 均载装置在结构上应 组成静定系统，能较好地补偿制造和装配误差及元件的变形，且使载荷分布不均 匀性系数值最小。2 ) 均载装置的补偿动作要可靠、均载效果要好。3 ) 在均载过程 中，均载构件应能以较小的自动调整位移量补偿机构存在的制造误差。4 ) 均载装 置应制造容易，结构简单、紧凑，布置方便，不得影响到机构的传动性能。5 ) 均 载装置本身的摩擦损失应尽量小，效率要高。6 ) 均载装置应具有一定的缓冲和减 振性能，至少不应增加行星齿轮机构的振动和噪声。 对于行星齿轮传动装置载荷分配的研究，早在1 9 8 6 年，日高照晃就对行星齿 轮装置均载机构中各种误差和载荷分配的关系作了介绍，得出当行星齿轮个数为3 时，若用齿轮联轴器支承输入构件，太阳轮轴较长时易于传动，并且载荷分配受 加工和装配误差的影响较小；而当行星齿轮个数大于或等于4 时，虽然太阳轮偏心 误差和装配误差对载荷分配的影响不会太大，但行星齿轮偏心误差以及齿轮与轴 的装配误差对载荷分配的影响却较大，此时将行星齿轮弹性支承，并用齿轮联轴 器支承输入构件，有利于载荷的均匀分配【9 】。同年，b h 库德里亚夫采夫提出了确 定均载系数的精确方法【1 0 】，之后国内学者也作了相关的研究。邵晓荣在1 9 9 4 年提 出了一种确定均载系数的简化实用的方澍1 1 】，莫爱贵在2 0 0 2 年结合行星减速器的 特点对行星减速器齿轮系均载及工艺进行分析，并提出了均载措施及保证均载的 工艺方法，通过实践验证了行星减速器的均载方法的合理性，以及实施措旌的可 行性和有效性，达到了均载的目的，充分发挥了行星传动的优越性【1 2 l 。本文在国 2 1 绪论 内外学者研究基础之上，采用太阳轮和行星轮同时浮动的均载机构，并用鼓形齿 联轴器与太阳轮相联，达到均载浮动的效果。 行星齿轮传动之所以能用较小的机构外廓尺寸获得较大的功率传递是因为有 多个行星轮同时承担载荷，即能使输入功率分路传动。在行星齿轮传动中，除了 要考虑均载浮动这一关键技术外，功率流分析也极为必要。设计合理的结构使输 入功率不产生封闭功率而能高效地输出，不仅可以大大提高传动效率而且能使轮 系中零件的尺寸大幅减小，使行星传动的优点得到充分发挥，此举尤其在封闭型 的差动轮系中显得更为重要。随着近年来新型行星传动的不断涌现，功率流分析 也得到了国内外专家的共同关注。1 9 9 5 年，毕文昌等研究了封闭齿轮试验机传动 系统中加载力矩与封闭力矩之间的关系，并提出了一种分析封闭功率数值及其变 化的方法，为齿轮强度试验中齿轮负载变化的量化分析提供了基础【1 3 】；同年张志 慧等通过对封闭活齿传动的功率分析得出大传动比的封闭活齿传动中功率损失随 着传动比增大而增大，封闭功率流可以通过齿数分配原则控制在最小限度0 4 1 。1 9 9 6 年，刘大力等将闭式行星传动运动方案设计中涉及的大传动比、封闭功率流、输 入与输出的转向与封闭形式的关系进行了详细分析与研究，得出的结论可以大大 简化设计工作1 1 5 】；同年曹焕亚等提出了在设计封闭3 k 型行星传动时如何在不产生 循环功率流的前提下来确定原始机构及封闭机构类型，并简单清晰地列出了不产 生循环功率流的封闭3 k 型传动结构类型的条俐1 6 1 。1 9 9 9 年，l m a n g i a l a r d i 等比较 了与行星轮系相连结的无级可变传动结构和定传动比机构的效率，通过运动学分 析和功率流分析得到了在不同工况时功率和效率曲纠1 1 ”。2 0 0 2 年，黄茂林等通过 分析差动轮系三个基本构件上的功率分配情况推导出功率流的计算公式，并给出 了不产生封闭功率流的判断方法【l 射。2 0 0 3 年，饶振纲综合国内外的相关研究，讨 论了各种行星轮系结构的功率流计算方法及传动效率的计算方法，得出了快速准 确判断封闭行星轮系是否存在封闭功率的计算公式【l9 1 。本文根据功率流的计算方 法对同轴双输出行星齿轮减速器是否存在封闭功率流进行分析与判断，并通过配 齿优化以达到较高的传动效率。 1 2 2 行星减速器优化设计 优化设计技术提供了一种在解决机械产品设计问题时，能从众多的设计方案 中寻找到尽可能完善的或最为适宜的设计方法。采用优化设计方法能有效提高设 计效率和设计质量，优化设计已成为现代机械设计理论和方法中的一个重要领域， 近年来愈来愈受到从事机械设计的科学工作者和工程技术人员的重视【2 0 】。1 9 9 5 年， 江渡为提高二级行星齿轮减速器的传动性能，以机构体积最小为目标进行优化设 计，得到了较好的优化结果【2 1 1 。1 9 9 6 年，刘衍平等运用模糊数学的原理和最优设 计方法，建立了二级行星齿轮减速器模糊优化的数学模型和隶属函数，采用最优 3 重庆大学硕士学位论文 水平截集方法进行优化，并通过比较不同设计结果验证了模糊优化设计符合客观 实际 2 2 1 。1 9 9 7 年，王剑彬应用可靠性设计理论和最优化设计技术，建立了可靠性 优化设计数学模型，提出了2 k - h 行星齿轮减速器的可靠性优化设计方法【2 ”。1 9 9 8 年，刘晓星等分析了影响行星齿轮减速器强度计算的各种模糊因素，建立模糊优 化的数学模型，运用最优水平截集法使模糊优化转变为普通优化设计问题并给出 了优化方法，得到了可靠的计算结果 2 4 1 。2 0 0 0 年，李伟等考虑行星齿轮减速器设 计中的模糊优化因素并建立优化数学模型，以体积最小为优化目标，优化设计结 果符合目标要求【2 5 】；同年李占权等应用数学规划理论进行电牵引采煤机破碎机构 行星齿轮传动设计，合理地布置破碎机构的构件，提高了行星减速器的设计水平 和采煤机的使用性能【2 6 】；其后张学义等以行星齿轮减速器体积最小为目标函数对 其进行优化设计，采用约束随机方向法，通过逐次线性插值和一维搜索求得了较 好的优化结果1 2 7 1 。2 0 0 2 年，c h i e n - h s i n gl i 等建立了一个由i d e a s 标准和a b a q u s 标准及其它多种软件组成的可以用于前处理、数值求解器和优化设计的有限元分 析及优化设计批处理模块，通过参数输入就能完成一对齿轮副或整个行星轮系的 自动建型、接触应力分析和最优化设计，得n t 有效的计算结果【2 引。2 0 0 3 年，彭 程考虑到减速器设计中传动比的选择与分配对整个减速器的重量、尺寸等影响很 大，以n w 减速器重量最轻为目标函数优化分配传动比，优化效果比较明显 2 9 1 同 年梁晓光也对2 k - h 型行星齿轮系传动建立了以重量最轻为目标的行星齿轮减速器 优化设计数学模型，并提出了求解方法【3 0 】。 综上所述，目前结构优化大都采用模糊理论基于解析法建立优化数学模型， 以体积最小进行结构优化设计，对结构模型做了较多的简化，这对于诸如行星齿 轮减速器复杂结构会有较大的误差。本文基于a n s y s 有限元优化分析方法，采用 零阶优化方法以体积最小为目标函数对同轴双输出行星齿轮减速器进行结构优化 设计，结果可靠，运算快捷，操作方便，自动化程度较高。 1 3 行星减速器动力分析的国内外研究现状 1 3 1 齿轮系统动态激励计算 齿轮传动系统作为一种弹性的机械系统，在动态激励下必然产生动态响应， 因此研究齿轮啮合过程中动态激励的基本原理，确定动态激励的类型和性质，是 研究齿轮传动系统振动和噪声的主要问题。 由于本文研发设计的同轴双输出行星齿轮减速器是以电机为原动机且负载比 较平稳，因此可不考虑齿轮系统的外部激励，重点研究由齿轮时变啮合刚度、齿 轮传动误差和啮合冲击所引起的内部激励，即齿轮刚度激励、误差激励和啮合冲 击激励。 4 1 绪论 关于齿轮刚度激励的模拟，国外许多学者从不同的角度，运用不同的方法进 行了研究。1 9 9 4 年，j s c h e r t 等用解析法和有限元法分析了啮合轮齿的齿面变形 及齿面载荷分布【3 1 1 ：同年李剑锋等用有限元方法计算了考虑多齿对啮合、刚度差 异以及边界效应时斜齿轮轮齿瞬时啮合刚度曲纠”。1 9 9 6 年，张建云等基于i s o 标准用抛物线拟合单齿副啮合刚度，叠加求得直齿轮啮合刚度的数学表达式【3 3 】； 1 9 9 7 年，常山等根据有限元柔度矩阵法，考虑齿轮基体影响计算了斜齿轮啮合过 程中瞬时啮合刚度变化率与轴向重合度之间的关系【3 4 】。2 0 0 0 年，林腾蛟等基于齿 轮啮合原理和接触问题有限元法，开发了啮合轮齿自动建模及接触有限元分析程 序，计算了斜齿轮运转过程啮合刚度的变化曲线【3 5 】。2 0 0 1 年，孙智民等用石川法 计算了封闭行星齿轮振动系统受周期性变化的齿轮啮合刚度【3 6 】；同年刘景军等改 进了梅泽清彦斜齿轮振动模型，推导了斜齿轮啮合刚度的计算公式【”j 。2 0 0 2 年， 唐进元等对变形和误差引起的线外啮合进行了研究与分析，提出了一种基于线外 啮合的齿轮传动刚度计算方法【3 8 】。 对于轮齿啮合冲击的研究，1 9 9 7 年，李润方等提出了二维冲击动力接触问题 有限元混合公式，给出了直接积分法求解动力接触问题时的修正公式，用数值方 法研究了直齿轮传动中的啮合冲击过程【3 9 1 。2 0 0 2 年，a b a j e r 等基于动力接触冲 击问题有限元法，开发了二维并行有限元求解器，模拟了行星齿轮传动的冲击载 荷和动态应力 4 0 1 。2 0 0 3 年，武宝林等基于机械动力学理论和齿轮传动啮入冲击产 生机理，建立了齿宽、传动比、受载变形等几何或物理量与啮入冲击速度、最大 冲击力之间的定量关系式【4 1 】；同年林腾蛟等推导了三维动力接触问题有限元混合 公式，开发了三维冲击动力接触有限元分析程序，对准双曲面齿轮传动的初速冲 击、突加载荷冲击以及啮入冲击载荷进行了数值仿真，并分析了齿侧间隙对轮齿 冲击特性的影响 4 2 1 。2 0 0 5 年，谢海东等采用三维接触有限元分析方法，借助n a s t r a n 的非线性仿真功能，计算了斜齿轮的啮合冲击激励，分析了斜齿轮在啮合冲击激 励下的动力学特性【4 ，】。 齿轮系统动态激励是研究齿轮系统动态特性的重要参数，准确模拟齿轮系统 动态激励是分析齿轮系统振动噪声的关键。关于齿轮动态激励及施加方式，国内 外许多学者从不同的角度，运用不同的方法进行了研究。1 9 9 0 年，a k a h r a n l a n 等 分析了直齿轮啮合中的间隙非线性动态特性及由传递误差引起的内部激励问题， 比较了内部激励和外部激励的差别。1 9 9 6 年，h a r u oh o u j o h 等将动态激励考虑为 齿轮啮合刚度的变化部分与轮齿综合误差的乘积，对弹性轴上斜齿轮对的振动进 行了分析，研究了轮齿啮合刚度的变化、啮合面阻尼及轴承阻尼对斜齿轮动态特 性的影响1 4 5 1 。2 0 0 0 年，r g p a r k e r 等计算了齿轮啮合过程包括轮齿刚度激励、误差 激励的轮齿动态激励，采用有限元法分析了直齿轮副不同转速、转矩下的动力响 5 重庆大学硕士学位论文 应【删。2 0 0 2 年，林腾蛟等把具有内部激励和时变刚度齿轮系统非线性微分方程变 换为近似的线性微分方程，把时变刚度激励、误差激励、啮合冲击激励作为右端 顶。其中时变刚度曲线用轮齿三维接触有限元方法求得，啮合冲击激励力用轮齿 三维动力接触有限元混合法求得，误差激励按精度等级确定的齿轮偏差进行模拟。 把激励力作用在整个齿轮系统有限元模型上求得其振动响应【4 7 】。2 0 0 3 年，l v e d m a r 等根据齿轮啮合过程中轮齿和轴承的变形确定齿轮啮合刚度和接触方式，同时考 虑摩擦力对齿轮接触的动态影响，提出了一种计算齿轮动力载荷的新方法【4 明；次 年，y u a nh g u a n a 等对齿轮传动系统的传递误差激励进行了模拟【4 9 1 。 上述文献中可以看出，多数文献对齿轮系统的内部动态激励仅考虑了轮齿的 啮合刚度激励和误差激励，对刚度激励的计算多采用解析解法。本文综合考虑齿 轮时变啮合刚度、齿轮传动误差和啮合冲击所引起的刚度激励、误差激励和啮合 冲击激励，采用有限元法精确模拟齿轮的刚度激励和啮合冲击激励。 1 3 2 齿轮箱振动噪声分析 齿轮系统是各种机器和机械设备中应用最广的动力和运动传递装置，其动力 学行为和工作性能对整个机器有重要的影响。因此齿轮系统振动和噪声问题近百 年来一直受到人们的广泛关注。近二十年来，齿轮振动噪声的研究更为活跃，特 别是计算机技术的迅速发展，以往难以解决的齿轮振动噪声问题，借助于计算机 用数值解法得到了能满足工程需要的近似解，它使齿轮振动噪声的研究工作迈向 了新的阶段。 进入二十世纪9 0 年代后，国内外学者对齿轮系统的非线性动力问题的研究就 更加广泛深入，也更热烈。1 9 9 0 年，a k a h a m a n 等探讨了直齿轮的非线性动力学行 为，建立了一个3 自由度的转子一轴承非线性动力学模型，模型中考虑了齿侧间隙、 时变啮合刚度和滚动轴承径向间隙，研究了直齿轮啮合中的间隙非线性动态特性 及由传递误差引起的内部激励的影响，比较了内部激励和外部激励的差别，并且 发现了次谐周期、拟周期稳态解和混沌解及两个典型的通向混沌的道路，给出了 产生各种分叉和混沌响应的参数区域t 5 0 , 5 1 1 。1 9 9 5 年，gw b l a n k e n s h i p 等推导了具 有时变啮合刚度和间隙的单自由度齿轮系统的基于谐波平衡法的解法，并设计实 验台对解法的有效性进行了验证【5 2 1 。1 9 9 9 年，a r a g h o t h a m a 等用增量谐波平衡法 研究了a k a h a i n a n 的3 自由度模型的分叉与混沌，并计算了拟周期道路的l i a p u n o v 指数捌。 近年来，国内学者在齿轮非线性动力学方面也进行了大量的研究。1 9 9 7 年， 朱才朝等研究了内齿行星齿轮传动系统参数动态优化问题，对环式减速器的动态 性能进行了多方面的研究瞰l 。2 0 0 0 年，李润方等利用机械振动理论和动力分析有 限元法，结合齿轮啮合理论及有关试验手段，研究了斜齿轮系统耦合振动的动力 6 1 绪论 学建模问题，同时进行结合部参数识别。对齿轮一传动轴一箱体系统在耦合振动 条件下的动力学特性进行了全面分析【5 5 , 5 6 1 ；同年z t a o 等用有限元法和误差近似等 效方法模拟了齿轮啮合时的三种激励，用有限元法建立了包含齿轮副、传动轴、 轴承和箱体的齿轮系统完整的动力学模型，用i - d e a s 软件预估了动态激励下齿轮 箱的动态响应1 5 7 】。2 0 0 2 年，林腾蛟等采用自由网络划分和映射网格划分方法建立 了增速箱系统动力分析有限元模型，应用三维接触有限元法求得齿轮啮合动态激 励，用i - d e a s 软件研究了增速箱系统的固有特性和动态响应【5 引。2 0 0 3 年，王立华 等针对齿轮系统时变啮合刚度和齿侧间隙耦合作用的具体特点，建立了齿轮系统 非线性模型，并用数值积分和数值仿真方法对其在某些参数域中进行了非线性振 动研究f 明；同年魏大盛等针对某一具有五个行星轮的2 k h 型行星齿轮传动系统， 建立了多自由度系统的动力学模型，采用g i u 法对系统的运动微分方程进行数值 积分得到了此多自由度系统在刚度激励作用下的动态响应 6 0 l 。 对于振动噪声的预估研究，1 9 9 1 年，l d m i t c h e u 探讨了齿轮箱噪声的预测 方法和耦合非线性特性【6 1 】；同年r i c h a r dp s h a w 等系统地研究了边界元法在声学 中的应用，开创了边界元法在声学应用的新纪元，推动了振动噪声问题数值研究 商品化软件的开剔6 2 1 。1 9 9 7 年，h a r u on o u j o u h 等用声全息技术测量声压分布，由 此预估了法向粒子速度分布【6 3 】。1 9 8 9 年，李连进等采用近场测量方法和表面振动 加速度测量方法，研究了降低齿轮箱噪声的途径 6 q 。1 9 9 1 年，陈立新等对齿轮箱 振动与噪声的预估进行了研究，利用传递矩阵法和有限元法建立了齿轮传动系 统扭转振动动力学模型和齿轮箱系统的有限元模型，求解出齿轮箱体表面的振 动和噪声发射1 6 5 。1 9 9 6 年，刘佳才建立了发动机结构参数优化的数学模型，为发 动机的低噪声设计打下了基础嗍。2 0 0 2 年，徐张明等利用有限元和间接边界元的 声振耦合方程同时计算结构表面的振动和相应的辐射声场，将结构的物理坐标转 化成模态基本量来表示，对完全耦合的结构动力学方程及声场方程进行解耦，但 其分析模型为简单的壳体 6 7 1 。2 0 0 3 年，李润方等用声强法研究了齿轮箱体的辐射 声场，测试了箱体辐射的声功率，验证了r a y l e i g h 积分法作噪声预估的正确性【醯】。 2 0 0 6 年，王旭东对船用齿轮箱进行了振动分析并对结构噪声进行了预估t c , g l 。 目前齿轮传动系统振动噪声问题的分析已经形成了一套基本理论体系，相关 研究成果为齿轮动载系数计算、振动噪声预估与防治、状态检测与故障诊断、载 荷识别与动态设计等方面的工程应用提供了重要的理论基础。本文应用id e a s 软 件建立同轴双输出行星齿轮减速器的动力有限元分析模型，用数值方法模拟齿轮 传动内部动态激励，求解减速器的振动特性和动态响应，在设计阶段实现减速器 结构噪声的预估。 7 重庆大学硕士学位论文 1 4 论文的主要内容 论文课题来源于厂校合作项目，为中国船舶重工集团公司重庆清平机械厂某 装置的改进而研发设计同轴双输出行星齿轮减速器，并对减速器进行有限元分析、 优化设计和动力学仿真，为高可靠、轻量化、低噪声的减速器设计提供理论基础。 本文的主要研究工作有： ( 1 ) 根据同轴双输出行星齿轮减速器的技术要求，提出可行的传动原理和设计 方案，进行运动学分析和结构设计，利用s o l i de d g e 软件对行星齿轮减速器进行三 维造型设计和虚拟装配。 ( 2 ) 利用a n s y s 软件对同轴双输出行星齿轮减速器的啮合齿对、行星架部件 和壳体部件进行静力有限元分析，确定其位移场、应力场。 ( 3 ) 基于a n s y s 软件的二次开发，针对同轴双输出行星齿轮减速器，编写集 参数化实体建模、网格及边界条件自动生成、有限元优化设计和分析于体的命 令流文件，并对壳体及行星架进行结构优化分析。 ( 4 ) 利用i - d e a s 软件建立同轴双输出行星齿轮减速器动力有限元模型，对其 进行模态分析，确定行星减速器的固有频率和固有振型。 ( 5 ) 利用i - d e a s 软件对同轴双输出行星齿轮减速器进行动态响应分析，确定 其振动位移、振动速度和振动加速度，并预估其结构噪声。 8 2 同轴双输出行星减速器运动学分析及结构设计 2 同轴双输出行星齿轮减速器运动学分析及结构设计 2 1 封闭型同轴双输出行星齿轮减速器方案设计 考虑同轴双输出减速器技术要求中对减速器尺寸和重量上的限制，用普通定 轴传动方案尽管可以保证传动比和效率要求，但难以保证尺寸和重量要求，因此 在传动方案设计时采用行星传动方式。 2 1 1 行星齿轮传动的几何条件 行星齿轮传动由于有多对齿轮同时参与啮合承受载荷，要实现这一目标行星 轮系各齿轮齿数必须要满足一定的几何条件【1 8 】。 保证两太阳轮和系杆转轴的轴线重合，即满足同心条件 z l + 2 2 2 = z 3 ( 2 1 ) 保证3 个均布的行星轮相互间不发生干涉，即满足邻接条件 设计行星轮时，为使各基本构件所受径向力平衡，各行星轮在圆周上应均匀 分布或对称分布。为使相邻两个行星轮不互相碰撞，必须保证它们齿顶之间在连 心线上有一定的间隙。即必须满足： ( z 1 + z 2 ) s i n 了1 8 0 z 2 + 2 ： ( 2 2 ) 保证在采用多个行星轮时，各行星轮能够均匀地分布在两太阳轮之间，即满足 安装条件 装配行星轮时，为使各基本构件所受径向力平衡，各行星轮在圆周上应均匀 分布或对称分布。对于足个行星轮均匀分布，则： 刍二刍：。，。为整数 ( 2 3 ) k 保证轮系能够实现给定的传动 i i 。，即满足传动比条件 当内齿圈固定不动时有 z 3 z i = h - 1 ( 2 4 ) 以上各式中：z 中心太阳轮齿数； z ，行星轮齿数； 乙内齿圈齿数； 置行星轮个数； 虻齿顶高系数。 9 重庆大学硕士学位论文 2 1 2 运动学计算及功率流分析 对要求有两个输出轴的行星减速器，可以选用图2 1 ( a ) 的方案。此方案的特点 为定转速传动，在电机输出参数不变的情况下只要各齿轮齿数确定，其传动比等 参数就