（机械设计及理论专业论文）含曲线裂纹结构的三维断裂与疲劳裂纹扩展模拟研究.pdf

南京航空航天大学博士学位论文 摘要 损伤容限设计思想是公认的保障飞机安全性和经济性的科学思想。损伤容限设计以断 裂力学为基础，以含裂纹结构的剩余强度评估和疲劳裂纹扩展寿命预测为两大核心任务。 当前损伤容限设计所依据的理论是传统的二维断裂力学理论，所依赖的技术平台是商用 c a d c a e 软件平台。传统二维理论和现有商用软件的局限性导致当前损伤容限设计面临着 两大困难：一是对于非标准裂纹结构的评定缺乏相应的理论依据，因此不得不做最保守的 评估；二是含裂纹结构的c a e 模型建立流程繁琐，直接导致剩余强度分析工作量巨大和疲 劳裂纹扩展模拟预测难以实现。针对这两大问题，本文分别从理论和技术方面展开了系统 深入的研究，主要取得了以下进展： ( 1 ) 建立了各种典型三维裂纹的c a e 子模型数据库，开发了基于几何模型和有限元模 型的三维裂纹自动建模技术。在此基础上，建立了参数化后处理模块，从而实现了从建模 到后处理的全程序控制，为实现复杂结构的剩余强度评定和疲劳裂纹扩展模拟提供了技术 保障。 ( 2 ) 发展了基于三维约束因子的等效厚度的概念。此概念将曲线裂纹线上的点与某一 厚度的穿透直裂纹板中面上的裂纹尖端点建立了一种等价关系，进而可以将基于穿透直裂 纹板得到的材料数据合理的应用于曲线裂纹，解决曲线裂纹的剩余强度评估、裂纹张开应 力计算和裂纹扩展寿命预测等关键问题。这一概念为损伤容限分析中从实验室标准试件到 实际复杂结构之间的鸿沟建立了一座桥梁。 ( 3 ) 以等效厚度概念和三维断裂理论为基础，建立了非穿透曲线裂纹试件的双参数断 裂准则，将非穿透曲线裂纹试件与穿透直裂纹试件的断裂评估统一起来，可以广泛应用于 各种非穿透曲线裂纹试件断裂评估，为复杂三维裂纹结构的剩余强度评定奠定了理论基础。 ( 4 ) 以等效厚度和条带屈服模型为基础，建立了非穿透曲线裂纹闭合模型。此模型能 够准确计算非穿透曲线裂纹前沿张开应力和有效应力强度因子幅度，进而可以应用于裂纹 扩展寿命以及形状演化模拟预测。 ( 5 ) 通过对比三种谱载疲劳裂纹扩展塑性区模型( w h e e l e r 模型、w i l l e n b o r g c h a n g 模型 和等效损伤模型) 中迟滞参数在平面应力、平面应变和三维约束状态下的值，发现裂尖三维 应力约束状态对塑性区尺寸的影响会进一步影响到模型中对于超载迟滞和反向超载加速的 评估和裂纹扩展速率的预测。在应用塑性区模型对谱载疲劳裂纹扩展进行预测时，必须准 含曲线裂纹结构的三维断裂与疲劳裂纹扩展模拟研究 确计算裂尖三维约束因子，进而得到精确地塑性区尺寸和裂纹扩展速率。 在此基础上，本文将提出的相关方法、技术和模型在具体的工程结构损伤容限分析中 做了应用。结果表明，本文的研究结果为当前损伤容限设计面临的核心科学技术问题提供 了可行的解决办法。 关键词：三维断裂力学，损伤容限设计，裂纹建模技术，疲劳裂纹扩展模拟，三维约束因 子，等效厚度，非穿透曲线裂纹，裂纹闭合，谱载疲劳裂纹扩展模型 i i 南京航空航天大学博士学位论文 a b s t r a c t t h ec o n c e p t i o no fd a m a g et o l e r a n c ed e s i g nh a sb e e nw i d e l yr e c o g n i z e da st h es c i e n t i f i c t h o u g h tt oe n s u r es e c u r i t ya n de c o n o m i c a le f f i c i e n c yo fa i r c r a f t s b a s e do nt h et h e o r yo ff r a c t u r e m e c h a n i c s ，t h et w oc o r et a s k so fd a m a g et o l e r a n c ed e s i g na r er e s i d u a ls t r e n g t ha s s e s s m e n ta n d p r e d i c t i o no ff a t i g u ec r a c kg r o w t hf o rc r a c k e ds t r u c t u r e a tp r e s e n t ，t h et h e o r e t i c a lb a s i sa n d t e c h n i c a lp l a t f o r mo fd a m a g et o l e r a n c ed e s i g na l et w o - d i m e n s i o n a l ( 2 d ) f r a c t u r em e c h a n i c sa n d c o m m e r c i a lc a es o f t w a r e ，w h i c hb r i n gt w om a j o rd i f f i c u l t i e s ：f i r s t ，i tu s u a l l yh a st od ot h em o s t c o n s e r v a t i v ea s s e s s m e n td u et ol a c ko fa p p r o p r i a t et h e o r e t i c a lb a s i sf o rn o n - s t a n d a r dc r a c k e d s t r u c t u r e si nt h ef r a m e w o r ko f2 df r a c t u r et h e o r y ；s e c o n d ，t h ea s s e s s m e n to fr e s i d u a ls t r e n g t ha n d f a t i g u ec r a c kg r o w t hs i m u l a t i o ni si n v o l v e dd u et ot h ec o m p l i c a t e do p e r a t i o n sf o rb u i l d i n gc a e m o d e lo fc r a c k e ds t r u c t u r e f o rt h e s et w oi s s u e s ，t h et h e o r i e sa n dm o d e l l i n gt e c h n i c so f p a r t - t h r o u g hc u r v ec r a c k sa r es t u d i e ds y s t e m a t i c a l l ya n dd e e p l y - t h em a i np r o g r e s s e sa r ea s f o l l o w s ： ( 1 ) t h ec a e s u b m o d e l so ft y p i c a lt h r e e - d i m e n s i o n a l ( 3 d ) c r a c k sa r ee s t a b l i s h e da n dg a t h e r e d t oas u b m o d e ld a t a b a s e t h e nt h e3 dc r a c ka u t o - b u i l d i n g m o d e lt e c h n i q u ei sd e v e l o p e dt oi n s e r t c r a c ks u b - m o d e lt o g e o m e t r i co rf m i t ee l e m e n tm o d e l o nt h i sb a s i s ，ap a r a m e t e r i z e d p o s t - p r o c e s s i n gm o d u l ei se s t a b l i s h e d a c c o r d i n g l y , t h ee n t i r ep r o c e s sf r o mm o d e lb u i l d i n gt o p o s t - p r o c e s s i n gc a nb ee n t i r e l yc o n t r o l l e di nt h ep r o g r a mf i l e s ，w h i c hp r o v i d e st e c h n i c a ls u p p o r t f o rr e s i d u a ls t r e n g t ha s s e s s m e n ta n df a t i g u ec r a c kg r o w t hs i m u l a t i o no fc o m p l e x3 dc r a c k e d s t r u c t u r e ( 2 ) ac o n c e p t i o no fe q u i v a l e n tt h i c k n e s si sp r o p o s e db a s e do nt h et h r e e - d i m e n s i o n a lc o n s t r a i n t f a c t o r t h i sc o n c e p t i o ne s t a b l i s h e sa ne q u i v a l e n tr e l a t i o n s h i pb e t w e e nap o i n to nc u r v ec r a c kf r o n t l i n ea n ds t r a i g h t - t h r o u g hc r a c kt i pi nt h em i dp l a n eo fp l a t e b a s e do nt h ee q u i v a l e n c e ，t h e m a t e r i a lf r a c t u r ep a r a m e t e r so rd a t ao b t a i n e df r o ms t r a i g h t - t h r o u g hc r a c k e d p l a t e sc a nb e r e a s o n a b l yu s e dt oa s s e s sr e s i d u a ls t r e n g t h ，c r a c ko p e n i n gs t r e s s ，c r a c kp r o p a g a t i o nl i f ea n do t h e r k e yi s s u e s t h i sc o n c e p t i o nb r i d g e st h eg a pb e t w e e ns t a n d a r ds p e c i m e n si nl a b o r a t o r yt op r a c t i c a l c o m p l e xs t r u c t u r e s ( 3 ) b a s e do nt h ee q u i v a l e n tt h i c k n e s sc o n c e p t i o na n d3 df r a c t u r et h e o r y , at w o - p a r a m e t e r i i i 含曲线裂纹结构的三维断裂与疲劳裂纹扩展模拟研究 f r a c t u r ec r i t e r i o no fn o n - t h r o u g hc u r v ec r a c k e ds p e c i m e ni sp r o p o s e dw h i c hm i l e st h ef r a c t u r e a s s e s s m e n to fn o n - t h r o u g hc u r v ec r a c k e ds p e c i m e n sa n ds t a n d a r ds t r a i g h t t h r o u g hc r a c k e dp l a t e s t h i sc r i t e r i o nc a nb ew i d e l yu s e di nf r a c t u r ea s s e s s m e n t sf o rv a r i o u sp a r t - t h r o u g hc u r v ec r a c k e d s t r u c t u r e s ，a n db u i l dat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no fr e s i d u a ls t r e n g t ha s s e s s m e n tf o rc o m p l e x3 d c r a c k e ds t r u c t u r e s ( 4 ) b a s e do nt h ee q u i v a l e n tt h i c k n e s sc o n c e p t i o na n dt h es t r i py i e l dm o d e l ，ac r a c kc l o s u r e m o d e lo fp a r t - t h r o u g hc u r v ec r a c k e ds p e c i m e ni sp r o p o s e d t h i sm o d e lc a nb eu s e dt oc a l c u l a t e t h eo p e n i n gs t r e s s e sa n de f f e c t i v es t r e s si n t e n s i t yf a c t o rr a n g e sa l o n gn o n - t h r o u g hc u r v ec r a c k f r o n tl i n e t h e r e f o r e ，t h ec r a c kg r o w t hl i f ea n dc r a c ks h a p ee v o l u t i o nc a nb ep r e d i c t e d ( 5 ) t h ev a l u e so fr e t a r d a t i o nf a c t o r si nt h r e et y p i c a ls p e c t r u ml o a d i n gf a t i g u ec r a c kg r o w t h m o d e l s ( w h e e l e rm o d e l ，w i l l e n b o r g c h a n gm o d e la n de q u i v a l e n td a m a g em o d e l ) i np l a n es t r e s s ， p l a n es t r a i na n d3 ds t r e s sc o n s t r a i n ts t a t ea r es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e da n dc o m p a r e d i ti sf o u n dt h a t t h ei n f l u e n c eo f3 ds t r e s ss t a t eo np l a s t i cz o n es i z ei nf r o n to fc r a c kt i pw i l lf u r t h e rs i g n i f i c a n t l y a f f e c tt h eo v e r l o a dr e t a r d a t i o no rr e v e r s ea c c e l e r a t i o n w h e nt h ep l a s t i cz o n em o d e l sa r eu s e dt o p r e d i c ts p e c t r u ml o a d i n gf a t i g u ec r a c kg r o w t h ，i ti sn e c e s s a r yt oa c c u r a t e l yc a l c u l a t et h e3 d c o n s t r a i n tf a c t o ri nf r o n to fc r a c kt i p ，a n dt h e nt h ea c c u r a t ep l a s t i cz o n es i z ea n dc r a c k p r o p a g a t i o nr a t ec a l lb eo b t a i n e d b a s e do nt h ea b o v es t u d i e s ，t h ep r o p o s e dm e t h o d s ，t e c h n i q u e sa n dm o d e l sa r eu s e dt od a m a g e t o l e r a n c ea n a l y s e so fs p e c i f i ce n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s i ti ss h o w nt h a tt h ec u r r e n tr e s e a r c hr e s u l t s p r o v i d eav i a b l es o l u t i o nf o rt h em a j o rs c i e n t i f i ca n dt e c h n o l o g i c a lp r o b l e m si nd a m a g e t o l e r a n c e d e s i g n k e yw o r d s ：t h r e e - d i m e n s i o n a lf r a c t u r em e c h a n i c s ，d a m a g et o l e r a n c ed e s i g n , c r a c km o d e l i n g t e c h n i q u e ，f a t i g u e c r a c k g r o w t hs i m u l a t i o n , t h r e e - d i m e n s i o n a lc o n s t r a i n tf a c t o r , e q u i v a l e n t t h i c k n e s s ，n o n - t h r o u g hc u r v ec r a c k ，c r a c kc l o s u r e ，s p e c t n n nl o a d i n gf a t i g u ec r a c kg r o w t hm o d e l w 含曲线裂纹结构的三维断裂与疲劳裂纹扩展模拟研究 图表清单 图1 1 结构强度设计发展示意图。2 图1 2 断裂力学从二维理论发展到三维理论示意刚3 6 1 。3 图1 3 本文研究路线示意图。4 图2 1 裂纹扩展模拟流程图。5 图2 2 裂纹前沿局部坐标系：( a ) 二维模型；( b ) - - 维模型。6 图2 3 裂纹前沿二维视图：( a ) 对称半模型；c o ) 全模型7 图2 4 应力强度因子外推法示意图。8 图2 5 裂纹尖端奇异单元节点分布和节点位移示意图：( a ) 半模型；( b ) 全模型；( c ) 退化的2 0 节点奇异单元8 图2 6 五种典型三维裂纹示意图：( a ) 单边穿透直裂纹；( b ) o e 心穿透直裂纹；( c ) 角裂纹；( d ) 表面裂纹；( e ) 内埋裂纹。9 图2 7 典型单边穿透直裂纹子模型示意图：( a ) 半模型整体视图：( b ) 全模型整体视图；( c ) 半 模型裂尖包裹区域；( d ) 全模型裂尖包裹区域；( e ) 裂尖1 4 节点奇异单元。1 0 图2 8 典型中心穿透直裂纹子模型示意图：( a ) 半模型整体视图；( b ) 全模型整体视图：( c ) 半 模型裂尖包裹区域；( d ) 全模型裂尖包裹区域；( e ) 裂尖l 4 节点奇异单元。1 1 图2 9 典型角裂纹子模型示意图：( a ) 半模型整体视图；( b ) 全模型整体视图；( c ) 半模型裂尖 包裹区域；( d ) 全模型裂尖包裹区域；( e ) 裂尖1 4 节点奇异单元。1 1 图2 1 0 典型表面裂纹子模型示意图：( a ) 半模型整体视图；( b ) 全模型整体视图；( c ) 半模型裂 尖包裹区域：( d ) 全模型裂尖包裹区域：( e ) 裂尖l 4 节点奇异单元。1 2 图2 1 1 典型内埋裂纹子模型示意图：( a ) 半模型整体视图；( b ) 全模型整体视图：( c ) 半模型裂 尖包裹区域；( d ) 全模型裂尖包裹区域；( e ) 裂尖1 4 节点奇异单元。1 3 图2 1 2 裂纹尖端受载张开示意图：( a ) 接触面模型；( b ) 尖锐缺口模型。1 4 图2 1 3 单边穿透直裂纹尖锐缺口模型及几何结构参数示意图。1 4 图2 1 4 单边穿透直裂纹尖锐缺口有限元对称半模型示意图：( a ) 整体网格；( b ) 裂尖包裹区域 网格划分；( c ) 裂尖包裹单元局部放大；( d ) 裂尖l 4 节点奇异单元。1 5 图2 1 5 不同缺口角度的单边穿透直裂纹的尖锐缺口模型与接触面模型得到的应力强度因子 之比俺随厚度方向( z _ 偈) 的变化规律。1 5 v i i i 南京航空航天大学博士学位论文 图2 1 6 角裂纹前沿非垂直单元示意图：( a ) 整体网格示意图；( b ) 裂纹前沿包裹区域单元俯视 图及角裂纹参数定义；( c ) 裂尖非垂直单元局部放大；( d ) 裂尖非垂直单元节点示意图。 1 6 图2 1 7 不同细化尺寸的垂直单元和非垂直单元得到的角裂纹前沿应力强度因子分布。1 7 图2 1 8 基于几何模型的表面裂纹子模型嵌入过程示意图：( a ) 几何模型：c o ) 切除部分；( c ) 表面裂纹子模型：( d ) 子模型嵌入整体结构的有限元网格。1 8 图2 1 9 基于有限元模型的角裂纹子模型嵌入过程示意图：( a ) 整体有限元模型；( b ) 清除掉局 部网格的剩余单元；( c ) 修正的角裂纹子模型；( d ) 子模型嵌入整体结构的有限元网格。 1 9 图2 2 0 曲线裂纹疲劳扩展模拟中新裂纹前沿线的确定2 0 图3 1 断裂韧性k c 【5 2 1 ( a ) 和裂纹扩展速率d a d n a k 阳( b ) 随厚度变化。2 2 图3 2 承受远端单向拉伸载荷的无限大中心裂纹板。( a ) 正视图；( b ) 俯视图；( c ) 瓦沿裂纹 前沿线垂直方向分布示意图；( d ) t z 沿裂纹前沿线垂直方向随无量纲距离r b 分布的归一 化。：! ：； 图3 3 角裂纹( a ) 、表面裂纹( b ) 和内埋裂纹( c ) 的等效厚度的经验定义：风q = 2 m i n b l ，b 2 。 2 4 图3 4 ( a ) 基于瓦的直裂纹上某一点p 的等效厚度定义示意图；( b ) 以p 点的等效厚度为 厚度的中心裂纹板。2 4 图3 5 等效厚度定义示意图：各种典型裂纹前沿线上p 点处的等效厚度( a ) 穿透直裂纹， ( b ) 1 4 椭圆角裂纹，( c ) 椭圆内埋裂纹，( d ) 半椭圆表面裂纹，( e ) 正在p 点处的法平面内 沿，方向分布与某一假想的( f ) 厚度为民的穿透直裂纹板的中面上p 点处疋沿，方向 分布相同。2 5 图3 6 含l 4 椭圆角裂纹试件示意图和坐标系。( a ) 整体几何构型。( b ) 不同形状因子a c 的 1 4 椭圆角裂纹前沿线。( c ) 裂纹前沿的局部坐标系和法平面的受力示意图。2 6 图3 7 含l 4 角裂纹试件的有限元半模型。( a ) 整体半模型。( b ) 裂尖附近区域的局部放大图。 ( c ) 裂尖包裹柱形单元。( d ) 裂尖柱形单元的局部放大。( e ) 2 0 节点退化奇异单元节点分布 示意图。2 7 图3 8 本文有限元分析得到的t = 1 角裂纹上西= r 4 处正沿，方向的分布与和文献 5 9 1 q b 报 导的结果对比。2 7 图3 9 不同形状因子的1 4 椭圆角裂纹前沿线西= 咖处正随( a ) ，和( b ) r b 明。的变化。2 8 图3 1 0t = l 的1 4 椭圆角裂纹前沿不同方向角的随( a ) 班和( b ) 栊k 变化。2 9 i x 含曲线裂纹结构的三维断裂与疲劳裂纹扩展模拟研究 图3 1 1t = 0 5 的1 4 椭圆角裂纹前沿不同方向角的疋随瓴c ) r c 和( b ，d ) r b 碉变化。3 0 图3 1 2 t = o 3 3 的1 4 椭圆角裂纹前沿不同方向角的瓦随亿c ) 以和( b ，d ) r b 明变化。3 0 图3 1 3 含半椭圆表面裂纹试件示意图和坐标系。( a ) 整体几何构型。( b ) 不同形状因子a c 的 半椭圆表面裂纹前沿线。( c ) 裂纹前沿的局部坐标系和法平面的受力示意图。3 l 图3 1 4 本文有限元分析得到的t = 1 半椭圆表面裂纹上西= x 4 处瓦沿，方向的分布与和文 献 5 7 】中报导的结果对比。一3 1 图3 1 5 不同形状因子的半椭圆表面裂纹前沿线西= 4 , 0 处贮随( a ) ，和( b ) 的变化。3 2 图3 1 6t = l 的半椭圆表面裂纹前沿不同方向角的疋随( a ) r c 和( b ) r b 蜘变化。3 3 图3 1 7t = 0 6 7 的半椭圆表面裂纹前沿不同方向角的瓦随( a ) ，c 和( b ) 棚蜘变化。一3 3 图3 1 8t = o 3 3 的半椭圆表面裂纹前沿不同方向角的疋随( a ) ，c 和( b ) r b e 。变化。一3 3 图3 1 9 含椭圆内埋裂纹试件示意图和坐标系。( a ) 整体几何构型。( b ) 不同形状因子a c 的椭 圆内埋裂纹前沿线。( c ) 裂纹前沿的局部坐标系和法平面的受力示意图。3 4 图3 2 0 本文有限元分析得到的t = l 椭圆内埋裂纹上西= 椭处五沿，方向的分布与和文献 【3 1 】中报导的结果对比。3 5 图3 2 1 不同形状因子的椭圆内埋裂纹前沿线西= 0 0 处瓦随( a ) ，- 和( b ) r b 。o 的变化。3 6 图3 2 2t = 1 的椭圆内埋裂纹前沿不同方向角的乃随( a ) r c 和( b ) 棚变化。3 6 图3 2 3t = o 6 7 的椭圆内埋面裂纹前沿不同方向角的随( a ) r c 和( b ) r b e q 变化。一3 7 图3 2 4 t = 0 3 3 的椭圆内埋裂纹前沿不同方向角的瓦随( a ) r c 和( b ) 佃蜘变化。3 7 图3 2 5t = 0 2 5 的椭圆内埋裂纹前沿不同方向角的正随( a ) 加和( b ) r b 明变化。3 7 图4 1 铝合金l y l 2 - c z ( l t ) 不同厚度的与k z c 的比划5 2 】一4 4 图4 2 铝合金7 0 7 5 - t 7 4 5 2 和l c 4 c s 不同厚度的鼻乏与g z c 的比划2 引。4 4 图4 3 三种典型的非穿透曲线裂纹前沿线的等效厚度及j 范示意图：( a ) 角裂纹，( b ) 表面裂 纹和( c ) 内埋裂纹4 6 图4 4 对边角裂纹试件几何结构和裂纹形貌示意图。4 7 图4 5 对边角裂纹试件的有限元模型：( a ) 整体试件的1 ，4 模型，( b ) 裂尖附近区域的局部放 大图，( c ) 裂尖包裹柱形单元，( d ) 裂尖柱形单元的局部放大以及( e ) 裂尖2 0 节点退化的 1 4 奇异单元节点分布示意图。4 8 图4 6 不同单元细化尺寸得到无量纲应力强度因子沿裂纹前沿的分布。4 8 图4 7 结构破坏时应力强度因子硒沿裂纹前沿的分布以及与平面应变断裂韧性k x c 的比较。 4 9 图4 8 结构破坏时三维应力强度因子k i z 沿裂纹前沿的分布以及与三维断裂韧性k z c 的比 x 南京航空航天大学博士学位论文 较。5 0 图4 9 某接头结构的局部几何模型及角裂纹位置示意图。51 图4 1 01 4 椭圆角裂纹示意图及各参数定义。5 l 图4 1 1 某接头结构的( a ) 几何模型及角裂纹位置示意图，( b ) 截取部分的有限元模型( 其中阴 影面表示该面含有传递载荷) ，( c ) 裂纹前沿局部放大，( d ) 裂纹前沿柱形单元，( e ) 裂纹前 沿一圈柱形单元放大以及( e ) 裂尖2 0 节点退化的1 4 奇异单元节点分布示意图。5 2 图4 1 2 不同单元细化尺寸和缺口张开角得到的应力强度因子沿裂纹前沿的分布。5 3 图4 1 3 不同尺寸的角裂纹( a ) a = 4 7r a m , c = 9 5m m ；( b ) a = 9 7r a m , c = 9 5n l l t l 和( c ) a = 9 0 r a m ) c = 1 8 9i m 前沿三种型式的应力强度因子的分布。5 4 图4 1 4 不同尺寸的角裂纹前沿i 型应力强度因子墨的分布：( a ) a = 2 5 ，4 0 ，5 0 ，7 5 ，1 0n u n 和c = 5 0m m ；( b ) a = 3 5 ，5 0 ，7 0 ，1 0 0 ，1 4 0i i t r l l 和c = 7 0m m ；( c ) a = 6 0 ，8 0 ，1 0 0 ，1 2 0 ， 1 5i i i i l l 和c = 1 2 0n l n l 。5 6 图4 1 5 不同尺寸的角裂纹前沿二维剩余强度系数的分布：( a ) a = 2 5 ，4 0 ，5 0 ，7 5 ，1 0m i l l 和c = 5 0m m ；( b ) a = 3 5 ，5 0 ，7 0 ，1 0 0 ，1 4 0l l l n l 和c = 7 0m m ；( c ) a = 6 0 ，8 0 ，1 0 0 ，1 2 0 ，1 5 i i l i n 和c = 1 2 0m l t l 。5 7 图4 1 6 不同尺寸的角裂纹前沿i 型三维应力强度因子拖的分布：( a ) a = 2 5 ，4 0 ，5 , 0 ，7 5 ，1 0 m i l l 和c = 5 0n a n ；( b ) a = 3 5 ，5 0 ，7 0 ，1 0 0 ，1 4 0 衄和c = 7 0l 砌；( c ) a = 6 0 ，8 0 ，1 0 0 ， 1 2 0 ，1 5 衄和c = 1 2 01 1 1 1 1 1 。5 9 图4 1 7 不同尺寸的角裂纹前沿三维剩余强度系数的分布：( a ) a = 2 5 ，4 0 ，5 0 ，7 5 ，1 0m i l l 和c = 5 0m m ；( b ) a = 3 5 ，5 0 ，7 0 ，1 0 0 ，1 4 0m m 和c = 7 0m m ；( c ) a = 6 0 ，8 0 ，1 0 0 ，1 2 0 ，1 5 1 1 1 1 1 1 和c = 1 2 0m i l l 。6 0 图5 1 疲劳裂纹扩展特征区域示意图。6 2 图5 2 循环载荷作用下的含裂纹结构示意图：( a ) 循环载荷示意图，( i ”中心裂纹板示意图， ( c ) 表面裂纹板示意图，( d ) 中心裂纹板裂纹扩展示意图，( e ) 表面裂纹板裂纹扩展示意图。 6 3 图5 3 循环载荷作用下的裂纹( a ) 张开、( b ) 闭合和( c ) 有效应力强度因子幅度示意图。“ 图5 4 铝合金7 4 7 5 - t 7 3 5 1 中心裂纹板在不同板厚b 和应力比尺下的d a d n a k 和d a d n a k e f r 疲劳裂纹扩展数据【3 9 】。6 4 图5 5 穿透直裂纹板的( a ) 三维结构示意图和( b ) 等效的承受离面应力的二维平面结构示意 图。6 8 图5 6 裂纹尖端塑性变形示意图及符号定义。6 9 x i 含曲线裂纹结构的三维断裂与疲劳裂纹扩展模拟研究 图5 7 角裂纹前沿任一点裂纹张开应力水平与穿透直裂纹板对应关系示意图。7 l 图5 8 表面裂纹前沿任一点裂纹张开应力水平与穿透直裂纹板对应关系示意图。7 3 图5 9 内埋裂纹前沿任一点裂纹张开应力水平与穿透直裂纹板对应关系示意图。7 4 图5 1 0 表面裂纹结构及不同尺寸的裂纹前沿示意图。7 5 图5 1 1 对称半边真实表面裂纹形状和虚线拟合的椭圆形【8 。7 6 图5 1 2 基于等效厚度的三维条带屈服模型( 式( 5 2 0 ) ( 5 2 3 ) 和( 5 2 5 ) ) 、弹塑性三维有限元 模拟和裂纹扩展条纹观测法【8 l 】得到的表面裂纹张开应力比沿裂纹前沿线的变化：( a ) a = 3 3m m , c = 3 2m m ；( b ) a = 3 6 5i t m l ，c = 7 3m m ；a n d ( c ) a = 5 3r a m , c = 1 0 4r a n l 7 7 图5 1 3 应变强化对裂纹张开应力的影响 7 6 1 。7 8 图5 1 4 表面裂纹扩展模拟示意图7 9 图5 1 5 表面裂纹结构及不同尺寸的裂纹前沿示意图。8 0 图5 1 6 铝合金7 0 7 5 - t 6 的m t 试件在不同厚度和应力比下的裂纹扩展数据：( a ) 原始d a d n a k 数据1 3 】；( b ) 由式( 5 2 ) 处理得到的d a d n 刖匕仃数据。一8 1 图5 1 7 裂纹扩展模拟流程图。8 l 图5 1 8 表面裂纹结构( i 4 模型) 的有限元模型：( a ) 整体有限元模型，( b ) 裂纹前沿附近单元 划分，( c ) 裂纹前沿包裹单元的俯视图，( d ) 裂纹与自由面交点附近的局部放大，( e ) 裂纹 与自由面交点包裹单元的非垂直划分，( 0 裂尖非垂直单元的节点分布示意图。8 2 图5 1 9 裂纹前沿垂直与非垂直单元划分在不同细化水平下的应力强度因子分布。8 3 图5 2 0 三次样条拟合产生的新裂纹前沿线示意图。一8 4 图5 2 l 裂纹从初始尺寸至接近穿透厚度的扩展寿命和形状演化( 对称半模型) 的模拟结果( 主 图) 与实验结果叭i ( 插图) 的比较：( a ) p c a 2 ：a o = 1 9 2m m , c o = 3 2l l l r n ；p c a l 3 ：a o = 1 9 2m m , c o = 1 9 2m m ；( c ) p c a l 5 ：a o = 2 8 8m m , c o = 7 2m i l l 。8 5 图5 2 2 裂纹形状因子a c 随着裂纹深度f 变化的模拟( 图中实线) 和实验结果( 图中符号图 标) 【8 1 】的比较8 6 图5 2 3 典型裂纹简化示意图。8 7 图5 2 4 不同初始形状的角裂纹扩展的形状演化示意图。8 7 图5 2 5 某接头结构所受循环载荷谱。8 8 图5 2 6 铝合金7 0 5 0 - t 7 4 51 的m t 试件在不应力比下的裂纹扩展数据：( a ) 原始d a d n a k 数据1 3 1 ；( b ) 由式( 5 2 ) 处理得到的d a d n 墨f f 数据。8 9 图5 2 7 角裂纹形状及参数定义示意图9 0 图5 2 8 不同初始形状的角裂纹疲劳扩展形状演化和扩展寿命的有限元模拟结果为经历的 x 南京航空航天大学博士学位论文 完整载荷谱个数) 。9 2 图6 1 典型随机载荷谱示意图。9 3 图6 2 超载塑性区、反向超载塑性区和当前载荷塑性区示意图。9 4 图6 3 三维约束因子( a ) 、三维塑性区尺寸与平面应力和平面应变塑性区之比r v 3 d ( b ) 和r p 3 d ，p l ( c ) 随伽份的变化规律。9 6 图6 4 典型单超载载荷谱示意图。9 7 图6 5 不同三维约束因子下的( a ) c p 3 d c p o 随a a r p o l 3 d 和( b ) c p 3 d c p l 随口，p o l l 的变化规律。 9 8 图6 6 结构所受随机载荷谱示意图( a ) 和( b ) 应力强度因子随载荷谱的变化以及 w i l l e n b o r g c h a n g 模型相关参数的定义。1 0 0 图6 7 不同三维约束因子下的( a ) 岛c 0 3 d ， 0 0 随血，细l 3 d 的变化；c o ) k v c 0 3 d k v c o l 随 缸l i 的变化；( c ) r e d r 。f r o 随a a r v o u v 的变化；( d ) r 。d 侬。f f l 随口l 1 的变化规 律。1 0 2 图6 8 不同三维应力约束因子下的( a ) q 3 d o o 随a a r v o t 3 d 和( b ) q 3 d q l 随口l l 的变化规 律。1 0 4 表4 1 实验中测得的破坏载荷4 7 含曲线裂纹结构的三维断裂与疲劳裂纹扩展模拟研究 x ，y ，z 笛卡尔坐标系 ，0 ，z柱坐标系 a 椭圆形裂纹短轴 c 椭圆形裂纹长轴 e 杨氏模量 1 ， 泊松比 局，蜀l ，