（机械设计及理论专业论文）发动机曲轴疲劳强度分析研究.pdf

摘要 摘要 曲轴是发动机最为重要的部件，其性能优劣直接影响到发动机的可靠性和 寿命。在交变载荷的作用下，致使曲轴出现疲劳破坏。因此，能够准确地分析 曲轴的动力特性、进行强度校核以及疲劳寿命的评估就显得极为重要。 由于曲轴的几何形状、边界条件和作用载荷都非常复杂，要尽量精确地模 拟曲轴的力学特性，选择合适的计算模型是其中关键环节之一。本文综合考虑 计算规模与结果精度，结合曲轴的结构与运行特点，首先采用有限单元法建立 曲轴及活塞、连杆系统的动力系统有限元模型。然后较全面系统地对曲轴的强 度和疲劳寿命的影响因素进行基础研究分析，并针对该曲轴动力系统，根据实 际工况及其工作状态在多种载荷边界条件和位移边界条件下对曲轴的应力和变 形进行了有限元分析；最后对曲轴进行弯曲疲劳试验，利用配对升降法分析试 验结果，试验结果与有限元分析结果基本一致，说明本文对于曲轴疲劳的研究 方法是可行的，从而节约了大量的设计时间及设计成本。 对发动机曲轴而言，本文的计算方法和分析结果，对评估曲轴强度和疲劳 寿命具有一定的参考价值。 关键词：疲劳强度，有限元，可靠性，曲轴，发动机 a b s t r a c t ab s t r a c t c r a n k s h a f ti st h em o s ti m p o r t a n tc o m p o n e n to fe n g i n e s i t sp e r f o r m a n c ed i r e c t l y i n f l u e n c e st h er e l i a b i l i t ya n dl i f eo ft h ee n g i n e e n d u r i n gp e r i o d i c a ld y n a m i cl o a d s ， t h ec r a n k s h a f tm a yr e s u l ti ns t r e s sr a p i di n c r e a s i n g ，w h i c hw i l lm a k et h ec r a n k s h a r f a t i g u ed a m a g e t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt op r e c i s e l ya n a l y z et h ed y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c s ，p r o o f r e a dt h es t r e n g t ha n de v a l u a t et h el i f e b e c a u s eo ft h ec r a n k s h a f tg e o m e t r y , b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dt h er o l eo ft h el o a d a r ev e r yc o m p l e x , i ti sn e c e s s a r yt ot r yt oa c c u r a t e l ys i m u l a t et h em e c h a n i c a l p r o p e r t i e so ft h ec r a n k s h a f t ，a n di ti st h ek e yt oc h o o s eas u i t a b l ec a l c u l a t i o nm o d e l t h ed e s c r i p t i o nc o n s i d e r i n gt h er e s u l t so fc a l c u l a t i n gc o s ta n dr e s u l tp r e c i s i o n , c o m b i n e dw i t ht h ec r a n k s h a f to ft h es t r u c t u r ea n do p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，f k s to fa l l s e t su pt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fc r a n k s h a f ta n dp i s t o n ，c o n n e c t i n gr o ds y s t e mf o r d y n a m i cs y s t e m s a n dt h e n ，t h em o r ec o m p r e h e n s i v es y s t e mo fc r a n k s h a f ts t r e n g t h a n df a t i g u el i f eo ft h ef a c t o r sa f f e c t i n ga r es t u d i e da n da n a l y z e d b a s e do nt h er e s u l t o fa n a l y s i sa i m e dt ot h ec r a n k s h a f td y n a m i cs y s t e m ，a c c o r d i n gt ot h ea c t u a lw o r k i n g c o n d i t i o n sa n dj o bs t a t u si nav a r i e t yo fl o a d i n gb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n d d i s p l a c e m e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o no ft h ec r a n k s h a f tf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sa r ec o m p l e t e d ；f i n a l l yt h ec r a n k s h a f tb e n d i n gf a t i g u ea r et e s t e d ，a n d t h et h r o u g hu pa n dd o w nm e t h o di su t i l i z e dt oa n a l y z et h et e s td a t a t h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t l lt h e m b e c a u s et h ed i f f e r e n c ei sl i t t l e b e t w e e nt h ef i n i t ee l e m e n tr e s u l ta n dt e s tr e s u l t ，s ot h a tr e s e a r c hm e t h o d sa r ef e a s i b l e ， t h u ss a v i n gs u b s t a n t i a ld e s i g nt i m ea n dd e s i g nc o s t ； i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o da n dr e s u l t sc o n t r i b u t ei m p o r t a n t r e f e r e n c e st ot h e e v a l u a t i o no ft h es t r e n g t ha n df a t i g u el i f eo ft h ec r a n k s h a f t k e yw o r d s ：f a t i g u es t r e n g t h ，c r a n k s h a f t ，f i n i t ee l e m e n t ，r e l i a b i l i t y 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：幻乇卅箍试和 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的f i j 届l l 本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：芸别蟓 7 年多月幽日 第l 章绪言 第1 章绪言 1 1 曲轴有限元分析国内外研究现状 曲轴是发动机的主要零件，其强度和刚度对发动机的可靠性有决定性的影 响，目前国内外很多学者进行过对该问题的研究。由于结构的复杂性，在对曲 轴及其它发动机的一些主要零部件如连杆、活塞、气缸盖及机体等进行强度、 刚度分析时，采用传统的力学方法只能近似的反应其受力及变形情况，远不能 满足分析和设计的需求。例如，曲轴在发动机进行增大功率的改进后，将受到 更大的工作载荷，结构的承载能力如何将成为关注的重点。采用常规的方法进 行分析，不仅精度低，而且无法正确的反应曲轴在发动机一个工作循环内各瞬 时的应力分布。随着计算机和计算力学的飞速发展，最近3 0 多年来曲轴的计算 方法、应力分析精度有了极大的提高，目前先进的方法是利用基于理论平台的 有限元技术分析、预测、评价这些关键零部件的力学属性，不仅曲轴的静强度 可以较为准确计算，而且曲轴的动应力也可以较准确计算。 随着发动机技术的不断发展，发动机的设计向着提高效率、增加可靠性、 减轻质量、降低燃油消耗率以及降低排放等方向发展，其强化指标不断提高， 机械负荷不断增加。而曲轴在工作过程中会受到旋转质量的离心力、周期性变 化的气体压力和往复惯性力的共同作用，使其承受弯曲和扭转载荷，是一种扭 转弹性系统，本身具有一定的自振频率。在工作过程中，经过连杆传到连杆轴 颈部作用力的大小和方向都是周期性变化的，这种激振力作用在曲轴上，引起 曲轴的扭转振动，当激励频率与曲轴的自振频率成倍数关系时，会使振动加剧， 动应力急剧增大，致使曲轴出现弯曲疲劳破坏和扭转疲劳破坏。所以较准确地 分析曲轴的动力特性、进行强度校核以及疲劳寿命的评估就显得极为重要。 本文的研究目的也就是综合考虑计算规模与结果精度，结合曲轴的结构与 运行特点，采用有限单元法建立发动机动力系统有限元模型，在全面对曲轴的 强度和疲劳寿命的影响因素进行分析的基础上，针对曲轴动力系统，根据实际 工况，获取曲轴在不同状态下的静强度结果并和试验数据进行对比分析，从而 为曲轴的结构设计奠定基础。 第1 章绪言 1 1 1 国内研究现状 从6 0 年代起，有限元法随着计算机科学的发展，包括发动机在内的几乎所 有工程领域得到愈来愈广泛的应用。有限元技术的出现，为工程设计领域提供 了一个强有力的分析方法。经过半个多世纪的发展，有限元技术已日趋成熟实 用。 目前，发动机研发目标的要求和难度越来越高，体现在以下一些方面：1 、 发动机的性能和可靠性要求愈来愈高，其中一些参数的变化趋势相互制约，参 数优化空间相对变小，研发的难度加大；2 、产品开发需要考虑的变量不断增加， 系统的复杂性增大( 跨行业、跨部门的协作增多) ；3 、要求缩短产品开发的周 期；4 、降低产品开发的成本和风险；5 、提高研发产品的质量等。因此，柴油 机研发受到很大的挑战。为满足现代柴油机的发展需要，必须对传统的以经验 + 试验的设计方法进行改进，其中借助功能强大的计算机辅助工程( c a e ) 是 非常有效的手段。 由于曲轴是受力十分复杂的多支撑静不定系统，在周期性变化的气体压 力、往复和旋转运动质量的惯性力以及其它力矩共同作用下工作，其受力为弯 扭交变载荷。以前常将曲轴进行简化计算，常用的简化计算方法有两种：1 、把 曲轴按单拐分成几段，每段当成简支梁研究；2 、把曲轴当成连续梁分析。这两 种计算模型由于采用了过多的简化，计算结果难以让人满意。 目前的曲轴有限元分析基本上都采用三维计算模型，主要有以下三种： 1 2 曲拐模型，它主要考虑弯曲载荷作用，并认为曲轴的形状和作用载荷相 对于曲拐平面对称。取1 2 单拐为计算研究对象，应用参数化技术和特征建模 技术分别对主轴颈、曲柄臂、曲柄销、主轴承盖、主轴承座和部分机体进行三 维实体特征建模。 对于单个曲拐模型，分析曲轴上受载荷最严重的曲拐，优点在于计算规模 小，但很难准确确定主轴颈剖分面处的边界条件，而且当剖分面距离过渡圆角 很近时，也会影响计算精度。 对于整体曲轴模型，这是进行曲轴有限元分析最合理的模型，计算精度高， 但计算规模很大。随着计算机运算性能的不断提高，将越来越倾向于采用曲轴 整体三维有限元模型。 早期在进行曲轴有限元分析时，受到计算机硬件和软件的限制，计算模型 2 第1 章绪言 不得不进行大量简化，但同时又希望得到比较精确的计算结果，因此在分析计 算中必须进行一些处理，主要有以下两种方法： 整体曲轴模型采用子结构法。文献 7 采用子结构方法对柴油机曲轴整体 结构进行了三维有限元分析。由于曲轴的各单拐具有几何相同的特点，相同的 子结构可用一个子结构模型描述，其内部刚度矩阵只须一次三角化，便可多次 调用，所以利用多级子结构的拼装进行计算，可以简化模型、提高求解效率。 对曲轴这种复杂的工程结构问题通过分成子结构进行求解，可以建立灵活合理 的结构模型，节省大量的重复计算工作，能够在没有高性能计算工具的条件下， 完成大自由度问题的计算。当然，子结构方法也有其不利的一面，操作步骤太 复杂，在实际应用中对工程技术人员要求较高，不利于推广应用。 单个曲拐模型中综合应用连续梁和有限元法。整体曲轴用三维剖分较复 杂，要求有很大容量的计算硬件，将曲轴作为连续梁进行分析，可考虑支承的 弹性安装和不同心度以及支承变形等因素。这种计算方法充分利用了三维有限 元分析的特点，使计算更接近曲轴工作时的真实变形与应力。文献 4 采用该方 法计算了曲轴疲劳强度，首先对曲轴进行连续梁分析，在考虑了相邻曲拐、轴 承不同心度及支承变形等因素后，找出承受载荷最严重的单元曲拐，再对此单 元曲拐采用三维元进行应力分析。 1 1 2 国外研究现状 文献 2 6 采用实体单元和梁单元分别建立了曲轴有限元模型，计算了自然 频率和模态形状，并把计算结果与试验数据比较，结果表明在曲轴的模态分析 中，采用实体单元比梁单元更好。s m a i l i 和k h e t a w a t 基于t i m o s h e n k 的理论提 出了用空间四节点梁单元模拟曲轴。文献 3 2 描述了分析发动机曲轴动态特性 的系统模型，此模型用系统方法把曲轴结构动力学、主轴承动压润滑和发动机 支承的刚度起来，基于有限元法，采用动态子结构技术预测曲轴的动态效应。 基于有限元方法，文献 9 提出采用里兹向量法和动态子结构方法对如图 1 1 所示的四缸发动机模型发动机曲轴进行结构分析，并预测其动态响应特性。 第1 章绪言 图1 1 四缸发动机曲轴模型 1 2 本文的研究内容与方法 随着计算技术的不断进步和研究者们的不懈努力，曲轴的研究已经取得很 大进展。但因为固有的复杂性，曲轴强度剐度的计算预测还远未完善。例如在 发动机中，曲轴、连杆和轴承工作时存在相互作用和影响，但在目前的计算中， 一般都是仅考虑单一零部件的工作情况，基本上不考虑它们之间的相互影响和 相互作用；曲轴设计中应力的计算假设轴承对曲轴的作用载荷为集中力或均布 力的简化形式，滑动轴承润滑计算中假设轴颈轴线与轴承7 l 中心线平行。实际 上，曲轴与滑动轴承的工作不是相互独立的例如当曲轴受到载荷作用时产生 变形，曲轴的变形导致轴颈在轴承孔中倾斜，滑动轴承的润滑状态将受到影响， 这也使滑动轴承作用在曲轴上的载荷( 油膜压力) 分布形式发生变化，这样反 过来又影响曲轴中的应力分布。因此，研究曲轴时不考虑轴承的影响或研究轴 承时不考虑曲轴和连杆的影响，将研究仅局限在各自的学科范围内，势必产生 与实际的偏差。为了使曲轴、连杆和滑动轴承的计算更加接近于实际，符台当 今设汁精度的发展趋势，以获得更合理的设计，应考虑它们各自不同机械行为 之间的耦合效应，即滑动轴承的润滑分析中计及曲轴和连杆变形等行为的影响， 而在曲轴强度计算r f l 需要采用不同的加裁方法模拟曲轴的实际工作状态，从而 得到曲轴在实际工作状态下的应力分布。 本文采用有限单元法和试验法相结合的方法来研宄分析发动机曲轴。首先 完成曲轴系统在多种载荷下的应力和变形有限元分析，然后进行曲轴的疲劳分 第1 章绪言 析，最后将分析结果和实验结果进行对比分析，从而确定有限元分析的准确性， 并对曲轴的设计进行合理改进，其技术路线如下： l 、采用三维有限元软件a b a q u s 建立曲轴及活塞、连杆系统的有限元模型， 由于分析的对象是曲轴，对于活塞及连杆系统，在分析过程中被认为是显示体， 在分析过程中只需要把它们的惯性力及离心力载荷传递到曲轴即可。 2 、根据曲轴的实际工作情况施加载荷，其中包括爆破力，离心力和惯性力 等，并对曲轴施加相应约束。 3 、对曲轴进行有限元强度分析时，同时利用a b a q u s 软件的机构运动功能， 模拟曲轴及连杆系统在一个工作周期内的情况，并在各缸爆破极限角度输出相 应结论数据。 4 、在曲轴非线性分析的基础上对曲轴进行疲劳强度分析，从而计算出曲轴 的疲劳安全系数。 5 、将理论分析数据和曲轴疲劳试验数据进行对比，对曲轴设计进行可行性 分析。 5 第2 章有限元法 第2 章有限元法 2 1 有限元法简介 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，也称为有限单元法或有限元素 法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互连接在一起的 单元的组合体。根据不同分析学科，推导出每一个单元的作用力方程，组集成 整个结构的系统方程，最后求解该系统方程。 下面是三维问题的基本方程： 三维情况下的力学基本变量为：位移分量甜、y 、w ；应力分量吒、盯w 、盯。、 、f 。；应变分6 6 = 、g 炒、占。、占弦、。 图2 1 三维问题中的应力分量 1 、几何方程一应变与位移的关系 描述应变与位移关系的微分方程，用矩阵表示为式( 2 1 ) ： 6 第2 章有限元法 ( 2 1 ) 2 、物理方程一应力与应变的关系 假设所研究的弹性体是连续、均匀、各向同性的；应力与应变之间的关系 由下式描述： 式中e 为弹性体材料的弹性模量，t 为泊松比。 3 、平衡方程与边界条件如式( 2 2 ) 及式( 2 3 ) ： 一 e ( 1 一) 2 ( 1 + a 二) ( 1 二- 。2 l 一t ) 1 j lj l 000 1 - , u 1 一 生 1 生000 l 一1 一 l 生 1000 1 一1 一 。互1 砑- 2 u 。 。 2 ( 1 一) 。翻1 - 2 , u 。 。 。确1 - 2 f l 7 ( 2 2 ) 幺乃以勋和纭 办所以幻和纭 第2 章有限元法 亟+ 堡+ 丝+ 玩：o 8 | a y a z 笠4 - 笠+ 笠+ b y ：o ( 2 3 ) a ； a y 8 z 丝+ 笠+ 监+ 石产0 a ； a y a z 式中b ，、b y 、b ：分别表示单位体积的体积力沿x 、y 、z 轴的分量。 位移边界条件：= 材，= ，w = w ，其中甜、1 ，、w 为边界上坐标的已知 函数。 式( 2 4 ) 为力边界条件： a 0 + f w m + z 托n = p x ，+ 聊+ 疗= ( 2 4 ) f 硝，+ 丁矽聊+ 仃露刀2p z 其中l 、m 、n 分别为边界表面外法线与x ，y ，z 轴夹角的余弦，p x 、p y 、 弘分别表示边界表面的面力集度分量。 有限元法求解问题，概括起来分为以下几个步骤： 1 、结构离散化。 结构离散化是将分析的结构分割成有限个单元体，在单元体的指定点设置 节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，构成一个单元的集合体，以 代替原来的结构，并把弹性体边界的约束用位于弹性体边界上节点的约束代替。 结构离散化的基本原则有两条：几何近似。要求物理模型的几何形状近似真实 结构。物理近似。要求离散的单元特性近似真实结构在这个区域的物理性质。 所谓物理性质，就是该区域的受力情况、变形情况、材料特性等。 产生节点和单元主要有如下4 步：设置材料属性；设置单元属性：设置网格 控制选项：产生网格。设置材料属性和单元属性是网格划分之前完成的步骤， 典型的材料属性包括弹性模量、泊松比、密度和热膨胀系数。根据计算的场合 以及单元类型选择需要输入的材料属性、单元名、自由度、实常数等。单元选 择一般需要考虑以下因素：维数，分为二维或者三维单元。单元特征形状， 单元有4 种形状：点、线、面和体单元。点单元只有一个节点，如质量单元；线 单元代表直线或者弧线，通常有2 或3 个节点。面单元有三角形单元和四边形单 8 第2 章有限元法 元；体单元是四面体或者六面体。 2 、单元分析。 单元分析是用力学理论研究单元的性质，从建立单元位移模式入手，导出 计算单元的应变、应力和单元等效节点载荷向量的计算公式。 3 、应用变分原理推导单元刚度矩阵。 4 、集合整个离散化连续体的代数方程。 5 、求解节点位移矢量。 6 、由节点位移计算出单元的应变和应力。 图2 2 有限元分析流程图 目前，有限元结构分析趋向于分析系统，而不仅仅局限于零部件的分析。 9 第2 章有限元法 更高性能的计算机和更强大的有限元软件的出现，使工程师们能够建立更大、 更精确、更复杂的模型，从而为用户提供及时、费用低廉、准确、信息化的解 决方案。随着计算机技术的提高，特别是有限元高精度理论的完善和应用，有 限元分析由静态向动态、线性向非线性、简单模型向复杂系统，逐步地扩大应 用范围。 l 、求解能力更强大。增加有限元模型几何细节会加强模拟模型与实际结构 之间的联系。在实际中，任何模拟所需要的计算机资源都是巨大的，决定有限 元模拟规模大小的因素是几何离散化程度( 节点数和单元数等) 和所用材料模型 的计算复杂性。2 0 世纪9 0 年代，国外对发动机曲轴进行了大约8 0 万自由度线性 分析，2 0 0 1 年则采用了5 0 0 万自由度的模型对活塞组件做非线性模拟。随着计算 机技术和有限元技术的发展，在不久的将来，模型可以达到更大自由度。 2 、分析的分界线越来越模糊。在应力和运动的模拟分析之间，传统的分界 线将越来越模糊。能做运动模拟分析的软件也能用于分析结构，如a b a q u s 就是 集结构、动力学、温度场、流体力学和磁场于一体的分析软件。同时，相同模 型用于多种分析将引起人们的重视。在汽车工业中，相同模型可用于结构静力 学和动力学分析，耦合场分析是这种趋势的最明显体现。 3 、系统分析。系统分析的出现，使得整个系统、子系统和零部件之间的关 系需要综合考虑，它们之间的影响具有层次性，各零部件之间的影响将表现在 整个系统分析中。分析某一零件时，为考虑其它零件刚度的影响和力的传递， 在计算模型中应该包括相关的其它零件。另外，为了达到对系统整体性能了解 的要求，还应该进行系统内部装配件分析。 2 2 有限元分析软件a b a q u s a b a q u s 是一套功能强大的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线 性分析到许多复杂的非线性问题、各种耦合问题。a b a q u s 包括一个十分丰富的 单元库，以及各种类型的材料模型库，当前版本提供了多达6 0 0 种本构模型， 可以模拟大多数典型工程材料的性能。作为通用的模拟计算工具，a b a q u s 致力 于发展统一的有限元技术，可以模拟各种问题，例如静力学、动力学、多体运 动学、热传导、质量扩散、瞬态的流固耦合等等。 a b a q u s 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单，当前还推出了 l o 第2 章有限元法 中文版的操作界面。在一个非线性分析中，a b a q u s 能自动选择相应载荷增量步 长，无需用户做过多的控制，同时又具有很好的收敛性。 目前，a b a q u s 以其优秀的非线性、接触分析能力，模拟复杂系统的高度可 靠性被各国的工业和研究中心所广泛应用。 采用a b a q u s 进行发动机曲轴分析的优势： ( 1 ) a b a q u s 有着强大的建模能力，建模思想与p r o e 、c a t i a 、u g 等一脉相 承，上手容易，可以根据需要建立复杂的模型。另外a b a q u s 还新增了和 s o l i d w o r k s 、p r o e 、c a t i a 的协同建模功能。 ( 2 ) a b a o u s 有着强大的接触、非线性计算能力，对于有着上百个接触对的模 型，a b a q u s 也能轻松求解。接触对之间的摩擦系数可以是温度、压力、滑移率 或者其它的场变量相关的，用户甚至可以自定义自己的摩擦属性。 ( 3 ) a b a q u s 有着强大的网格剖分能力。除了传统的t o p - d o w n 的网格剖分方 法外，6 7 版增加了b o t t o m - u p 网格剖分方法，采用c a e 可以方便的剖分出高质 量的六面体网格。 ( 4 ) a b a q u s 有着强大的二次开发能力，拥有5 0 余个用户子程序接口，可以 根据需要编写自己的本构、用户单元等，满足用户的各种需要。 基于上述优势，所以本文采用a b a q u s 软件对曲轴进行有限元分析。 第3 章曲轴有限元分析 3 1 引言 第3 章曲轴有限元分析 曲轴是发动机的主要传动零件，它的结构形状复杂，其断面沿轴线方向急 剧变化，引起曲轴的应力分布极不均匀，加之受力状况周期性变化，使曲轴的 应力状况更为复杂。为了保证曲轴的使用寿命和安全可靠地工作，本章利用非 线性软件a b a q u s 建立曲轴的三维有限元模型，对曲轴进行有限元应力分析掌 握曲轴的应力分布规律及曲轴危险部位的应力状况，从而为曲轴的合理设计奠 定基础。 3 2 计算模型 研究的汽油机曲轴共有六个曲拐，结构为两边对称分布，相邻曲拐分别差 1 2 0 度的相位角。采用四面体十节点等参单元进行网格划分，由于连杆轴颈与主 轴颈的过渡圆角部分应力集中相当严重，大部分曲轴断裂都发生在过渡圆角处 因此对过渡圆角的网格进行细划。图3l 和图3 2 为有限元计算模型共由 1 2 7 9 5 8 个单元和3 0 0 0 4 个节点组成。 图31 有限元计算模型 第3 章曲轴有限元分析 图32 有限元计算模型 为了将问题细化，在此设定了两个分析步，在第一个分析步里考虑的是第 一缸在受到爆破力最大值的时刻模型的受力变形情况，因为考虑到收敛性问题， 如果第一个分析步能顺利求解的话，即能保证后面的活塞的整体运动不会在爆 破力产生的时刻出现收敛性问题。第二个分析步考虑的是后续活塞受力和曲轴 旋转的问题。如图33 所示。 d m q 日d 目 i w i ”o 0 0 ” 罔33 曲轴分析步的设定 第3 章曲轴有限元分析 3 3 载荷及位移边界条件 3 3 1 载荷的计算 根据此六缸发动机曲轴两边对称、相邻曲拐相差1 2 0 度相位角的结构特性， 一个工作周期为7 2 0 度。为了模拟曲轴真实工作状态下的工作情况，本文对曲 轴施加以下几种载荷：爆破力载荷；旋转离心力载荷；离心力载荷：往复惯性 力载荷。 曲轴上各曲拐的方向及受力情况如图3 4 所示。 图3 4 各曲拐上受力及方向示意图 上图中，箭头方向为气缸压力及活塞连杆往复惯性力作用在曲轴轴颈上力 的方向，其大小如表3 1 所示。 表3 1 各个曲拐在两个工况下的受力情况 受力大小( n ) 曲拐号 工况一工况二 第一缸气缸压力为最大时第一缸气缸压力为0 时 l1 1 2 7 2 2- 2 1 7 7 6 21 1 2 6 71 1 2 6 7 31 1 2 6 72 3 9 1 9 42 3 9 1 91 1 2 6 7 51 1 2 6 71 1 2 6 7 62 1 7 7 61 1 2 7 2 2 1 4 第3 章曲轴有限元分析 1 、爆破力载荷。 考虑到实际情况，假设曲轴的第一气缸开始发火的时刻，虽然第六缸的活 塞也是位于跟第一缸活塞相同的位置，但是此时第六缸正处于排气状态。而每 相邻气缸的相位差均差1 2 0 度，所以曲轴完成整个一次的工作需要旋转两周。 而后面的3 6 0 时刻活塞应该处于没有爆破力的作用。本文根据此六缸发动机的 发火顺序依次为卜5 3 6 _ 2 4 ，模拟曲轴旋转7 2 0 度的情况。 图3 5 是旋转二周的气缸压力曲线图，其中横坐标为相位角，纵坐标为作 用在活塞单位面积上压力值。所以爆破力的大小跟活塞的上表面面积有关。 图3 5 气缸压力曲线图 测得活塞上表面直径为d = 1 2 4 7 m m ，所以计算得到活塞上表面面积为s = 1 2 3 8 m m 2 。 2 、旋转离心力载荷。 模型中连杆和活塞组成的各个零件部分的重量如表3 2 所示。 表3 2 各零部件的名称及重量 零件名称重量( k g ) 活塞销1 3 活塞2 3 2 活塞环 0 0 9 连杆小头1 1 5 1 5 第3 章曲轴有限元分析 连杆大头2 4 4 + 0 2 1 6 = 2 6 6 r6 5 衄 连杆孔中心距l 2 1 9m m 转速2 2 0 0r p m 入= r l 0 2 9 6 8 考虑到活塞连杆协同曲轴运动时，连杆将产生旋转离心力，根据式( 3 5 ) 计算得到： k ，拳氓r e 0 2 ( 3 5 ) = 2 6 6 培 3 、离心力载荷。 曲轴旋转所产生的离心力作为角加速度载荷加到其有限元模型中。 4 、往复惯性力载荷。 活塞上下运动产生的往复惯性力通过式( 3 6 ) 来计算得到： e = 一r 国2 ( c o s 口+ 力c 。s 2 口) ( 3 6 ) 阿乙。加= 2 4 4 + 1 3 + 1 1 5 = 4 8 6 堙 连杆的旋转离心力和活塞的往复惯性力示意图如图3 6 所示。 l 图3 6 连杆及活塞运动示意图 考虑到活塞运动的顺序，取口= 0 的时刻开始计算连杆的旋转离心力和活塞 1 6 第3 章曲轴有限元分析 的往复惯性力。因为离心力是一个大小和方向都不断变化的力，考虑到a b a q u s 的实际应用情况，我们将k ，值拆分为沿水平和垂直方向两个分量，如图3 7 所示。 3 3 2 位移边界条件 图3 7l 【r 值拆分示意图 根据该曲轴的结构及工作情况，对该曲轴添加如下的位移约束边界条件： 1 、固定各段中心轴轴承支承处，如图3 8 所示，轴承与中心轴之间采用接 触连接，共七处；设定为有限滑动，而两者之间的摩擦系数取为0 0 1 。 2 、连杆与曲拐之间的接触面用刚性面，如图3 9 所示，将连杆传递给曲轴 的力施加到该刚性面上，通过接触传力。 3 、把曲轴向外界传力区域的节点耦合到曲轴大头端a 点处共同传力，即a 点的运动就代表了曲轴大头端曲面的运动，约束a 点绕轴向的转动自由度。 4 、除了轴承的约束以外，还要考虑活塞的边界条件的定义，因为活塞只是 沿着曲轴上下运动，所以活塞必须要限制u 2 和u 3 方向的运动，而放开u 1 方向 的运动。 5 、同时，在图3 8 中所显示的a 点，对其加入位移边界条件4 ，意为曲 轴需要旋转7 2 0 度完成一个工作周期。 1 7 第3 章睦轴有限元分析 图38 曲轴约束情况示意图 图39 曲轴爆破压力载荷示意图 3 4 计算结果及分析 l 、应力分析。 如图3l o 及31 l 所示是曲轴在0 度，第一个活塞最先爆发时刻的最大( 最 小) 主应力云图。当第一缸最先爆发的时候，其连杆对应的曲轴部分上面应力 比较大。 第3 章曲轴有限元分析 图31 0 曲轴转0 度时最大主应力云图 丌箍美幕蕊o ? = = | ：。一 斟31 l 曲轴转0 度时最小主应力云图 在活塞爆破力、离心力和活塞往复惯性力的协同作用下，在曲轴转到9 0 度 的时刻具有应力的最大值，如图31 2 所示。 第3 章曲轴有限元分析 f - - 二：p 。* t ! ：* t = = 型= ；喘m ”一 图31 2 曲轴转9 0 度时应力云图 当曲轴转动1 2 0 度时，对应的第 个气缸开始爆发。此时的应力云图如图 31 3 搜31 4 所示。 丌箍裂麓鍪筮乏芝! 二。 第3 章曲轴有限元分析 图31 4 曲轴转1 2 0 度时最小主应力云图 当曲轴转动2 4 0 度时，对应的第三个气缸开始爆发。此时的应力云图如图 1 5 及3 1 6 所示。 4 n 峨 第3 章曲轴有限元分析 图31 5 曲轴转2 4 0 度时最大主应力云图 图31 6 曲轴转2 4 0 度时最小主应力云图 当曲轴转动3 6 0 度时对应的第六个气缸开始爆发。此时的应力云图如图 3 1 7 及31 8 所示。 第3 章曲轴有限元分析 图31 7 曲轴转3 6 0 度时最大主应力云图 图31 8 曲轴转3 6 0 度时最小主应力云图 当曲轴转动4 8 0 度时，对应的第二个气缸开始爆发。此时的应力云图如图 31 9 及32 0 所示。 第3 章曲轴有限元分析 图31 9 曲轴转4 8 0 度时最大主应力云图 图32 0 曲轴转4 8 0 度时最小主应力云图 当曲轴转动6 0 0 度时，对应的第四个气缸开始爆发。此时的应力云图如图 32 1 及32 2 所示。 一一。】，一 r 餮萤 瓷磷淤篓：- ：。 第3 章曲轴有限元分析 图32 i 曲轴转6 0 0 度时最大主应力云图 丌齄聂撬蛩嚣黧! ：芝： 图32 2 曲轴转6 0 0 度时最小主应力云图 为了给之后的疲劳分析做准备，在容易产生应力集中的曲轴的转角处找出 应力幅最大的节点1 1 6 4 1 ，其弯曲应力为口= 1 8 3 5 m p a “。= - 4 9 m p a ，剪 切应力为f 。= 2 53 6 m p a - f 。= 一2 02 9 m p a ，则其相应的应力幅和平均应力分 别为式( 3 7 ) 及式( 38 ) ： 口。= 毕= 1 1 62 5 m p a ，f 。= 毕= 2 2 8 2 5 m p a ( 3 7 ) = 半= 6 72 5 m p a ，铲二号鱼= 2 5 3 5 m p a ( 38 1 2 、位移分析。 所圈32 3 所示的是在第一缸完伞爆发咀后对应的曲轴位移云图。这个跟原 先预期的变形基本一致。 第3 章曲轴有限元分析 下缸卫* 匕，”惴 r_ u m n t l l 响 图32 3 曲轴第一缸爆破后的位移图 3 、扭矩分析。 如图32 4 所示为曲轴耦合点处的扭矩曲线图，图中眭线波峰代表气缸爆发 时刻，整个曲轴所能输出的最大功率，而波谷则代表此时刻没有一个气缸爆发， 此时整个曲轴对应的合力最小，所以输出的扭矩也最小。 第3 章曲轴有限元分析 雠矿l & 制l | 砖 翻l 舶 考1 3 8 0 复 z 绷 孑卜一| 泰| 一h 卜一卜奈 一 孑- - j l i - - - f | 弋- - | li l l ll ll 7 lii ；l1 i 门；1 j i 严- - - t - - - - 子- - ￥- l l 。；l 。；。1 l 。；7 。- i - - 善i - t 一-l f 一t 一 - j f l l 上i - - 睦王 阡严| - 、- ， l 一 r j ；j | _ j ：。l 。i ；， l 一l ：一j ：量一 ： ；， ii ， ! lill，lilil ， | - 十| - - - 移一| - - | - 一卜铲 舯 般 图3 2 4 曲轴耦合点处的扭矩曲线图 2 7 舯 第4 章疲劳强度分析 4 1 引言 第4 章曲轴疲劳强度分析研究 机械类产品广泛的渗透于人类的生产生活中，其安全性、可靠性问题日益 被人们所重视。同所有产品一样，机械产品的使用寿命不是无限的，它们都存 在失效的时候。 大量实践经验表明：大部分机械产品的失效都是由某一零件或某些零件的 失效引起的。尽管零件的功能干差万别，但失效一般都表现为构成零件的材料 的损伤或变质。 疲劳断裂是零件在交变应力反复作用下发生的断裂。交变应力是指应力的 大小、方向或两者同时随时间作周期性变化的应力，它可能呈现一定的规律性， 也有可能是随机的。它是大部分机械构件经受的一种典型的载荷。例如发动机 眭轴、齿轮、弹簧、涡轮机叶片、飞机螺旋桨及滚动轴承等。这些零件的失效， 大多数情况都属于疲劳断裂失效。 一般认为金属的疲劳过程划分为三个阶段，即塑性应变累积、裂纹萌生和 裂纹扩展。疲劳断裂一般表现为突然断裂，断裂前无明显变形。除了使用特殊 的探伤设备外无法预察损坏迹象，是一种极难防范的断裂，因此这种失效往往 具有很大的危害性。 造成疲劳破坏时，循环交变应力中的最高应力一般远远低于静载荷下材料 的强度极限，有时也低于屈服极限甚至弹性极限。零件的疲劳强度不仅取决于 材料的特性，对零件的形状、尺寸、表面状态、使用条件、外界环境等都非常 敏感，此外零件的加工过程也对疲劳强度有很大影响。零件材料内部宏观、微 + 观的不均匀性对其疲劳失效的影响也远较对静载荷失效的影响大。别外，有很 大一部分的零件承受弯曲扭转应力，如发动机曲轴，这种零件表面的应力集中 现象严重，因此它们的表面情况，如切口、刀痕、粗糙度、氧化、腐蚀脱碳等 到都对疲劳强度有很大影响。综上所述，疲劳破坏是一种机理十分复杂，同时 又受到多种因素影响的失效形式，这都给疲劳强度的研究带来了困难。 2 8 第4 章疲劳强度分析 发动机是一种在机器内部燃烧燃料输出动力的机械，主要形式是活塞机构 的往复运动。燃料在气缸中燃烧推动活塞作功，曲轴通过与连杆配合，把活塞 的往复直线运动转变为旋转运动并将其功力输出。曲轴在发动机中将来自气缸 的推动力转换为旋转动力，是一个极为重要的部件，其强度高低在很大程度上 决定了发动机的可靠性和寿命。在发动机运行过程中，要求曲轴必须安全可靠。 如果曲轴一旦发生故障，轻则发动机报废，重则造成人员伤亡，因此曲轴的可 靠性是发动机设计必须解决的一个重要问题。由于发动机曲轴是在又弯又扭的 复杂的交变应力状态下工作，疲劳寿命评估是评价曲轴可靠性的重要指标。随 着发动机车技术的不断发展，发动机的设计向着高效、增加可靠性、减轻自重、 降低油耗等方向发展，其强化指标的不断提高，曲轴的工作条件也越来越恶劣， 曲轴的强度要求也日益苛刻，疲劳破坏经常发生。因而，研究曲轴的疲劳强度 具有十分重要的实际意义。 4 2 曲轴疲劳性质研究 4 2 1 疲劳的分类及影响疲劳的因素 计算曲轴疲劳必须确定曲轴在不同疲劳标准下属于何种类型，应用哪一种 疲劳设计方法。 根据破坏时的循环数的高低，疲劳可分为高周疲劳( 或称高循环疲劳) 和低 周疲劳( 或称低循环疲劳) 。高周疲劳受应力幅控制，故又称应力疲劳。低周疲 劳受应变幅控制，故又称应变疲劳。 发动机曲轴承受着又弯又扭的复杂的交变应力状态下工作，由于曲轴疲劳 时应力较低，根据材料力学理论，材料在线弹性范围内，应力与应变成正比， 因而曲轴的疲劳一般属高周疲劳。 在不同的工作环境下( 例如高温、低温、腐蚀介质、载荷情况等) ，疲劳还 可分为高温疲劳、低温疲劳、热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳和随机疲劳等。 疲劳破坏的过程为：零部件在循环载荷作用下，在局部的最高应力处，最 弱的及应力最大的晶粒上形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，裂纹继续扩展， 最终导致疲劳断裂。所以，疲劳破坏经历了裂纹形成、裂纹扩展和瞬间断裂三 个阶段。 第4 章疲劳强度分析 影响构件疲劳的因素很多，而且各种因素是错综复杂地作用，最终导致了 零件和工程构件的疲劳破坏。文献1 9 中列出了影响疲劳的各种因索及其关系， 总的来讲，可以归纳为以下四个方面。 l 、材料，制造过程，表面处理：包括材料的种类、化学成分及热处理；制 造过程( 铸造、锻造、轧制或挤压等) ；金相组织、颗粒大小及形状；颗粒排列 的方向性；试件在毛坯中的原始位置、夹杂物及气孔的分布；试件的表面处理 及表面状态。 2 、工作环境条件：包括腐蚀、低温、高温、辐射、接触作用等。 3 、外界或工作载荷条件：包括应力状态、应力比、载荷顺序、载荷频率等。 4 、构件或结构本身的设计。 4 2 2 抗疲劳设计准则 根据抗疲劳设计的要求不同，其准则也不同，一般有以下几个准则： l 、无限寿命设计：无限寿命设计是最早的抗疲劳设计准则，它要求零构件 的设计应力低于其疲劳极限，从而具有无限寿命。对要求长期使用，而对自重 没有严格要求的机械，它仍然是一种适用的设计准则。 2 、安全寿命设计：工程实际运用中称有限寿命设计为安全寿命设计。有限 寿命设计只保证在规定的使用期内能够安全使用，因此，它允许零构件的工作 应力超过其疲劳极限，从而自重可以减轻。曲轴对自重有较高的要求应该使用 这种设计准则。安全寿命设计必须考虑安全系数，以考虑疲劳数据的分散性和 其他未知因素的影响。在设计中可以对应力取安全系数也可以对寿命取安全