（检测技术与自动化装置专业论文）医学图像可视化关键技术研究.pdf

摘要 摘要 科学计算可视化是发达国家2 0 世纪8 0 年代后期提出并发展起来的一个新的 研究领域，其核心是三维空间数据场的可视化。医学图像数据可视化是三维数据场 可视化在生物医学工程上的重要应用，在医学临床与医学研究中具有重要意义。体 绘制是三维数据场可视化方法中研究的热点和重点。体绘制分为直接体绘制( 简称 体绘制) 和面绘制，面绘制方法只能生成中间几何图元，而不能显示物体内部结构， 本文重点研究医学直接体绘制技术的理论与算法。系统地介绍了基于医学数据的 直接体绘制技术实现基础，深入分析现有体绘制算法的原理和全面介绍改进算法 的现状，评价了各个算法优缺点并实现了面绘制方法，光线投射法，剪切变形法 的仿真。在此基础上详细讨论了光线投射算法的实现原理并给出了改进算法，最 后介绍了可视化开发软件，引入了可视化工具包v t k ，利用v t k 完成了光线投射算 法三种方法：最大密度法，等值面法，复合光线投射法仿真，给出仿真结果和相 关评价。 本文提出了一种基于快速求交的自适应采样光线投射算法( a d a d t i v e r 嚣肌p l i n gb a s e do ni i l l p r o v e d i m e r s e 咖g l yc 嬲血ga j g 鲥t h m ) ，算法针对传统 光线投射算法中采样过程速度慢的问题，利用光线和平面族相交改进采样过程， 在此基础上引入自适应采样确定采样点，并在预处理阶段改进图像合成公式提高 算法速度。实验表明，利用该算法进行图像三维重建可以在基本不影响图像质量 的前提下，较之原算法有效提高图像绘制速度。 关键词：科学计算可视化面绘制体绘制光线投射求交自适应采样v t k a b s t r a c t a b s t r a c t s c i e n t i f l cv i s u a l i z a t i o ni san e wr e 百o nk o u 曲tb yw e s t e md e v e l o p e dc o u n t r i e si n l9 8 0 s ，t h ec o r ej sa3 ds p a c ed a t af i e l do fv j s u a j j z a t j o n m e d i c 鲥d a t a s “s u a j i z a t i o n h a v ei m p o r t a mm e a i l i n gi n l em e d i c a ls c i e n c es n l d y t h ev o l 啪er e n d e r i n gt e c l l l l i q u e s a r et 1 1 ei m p o n a n tp o no fs c i e m i f i cv i s l l a l i z a t i o l l t h ev o l 啪er e n d e r i n gt e c m q u e s 洫c l u d e dd i r e c tv o l u m er e n d e r i n ga 1 1 ds 删随c er e n d e r i n g ，s u 墒c er e n d e r i n gc o u l 血t d i s p l a y 也e 劬e ro fo b j e c t | 砸sp a l ) e rd i s c l i s s e d 龇a l g o r i t 胁sa n d 龇o r i e so f v 0 1 啪er e i l d e r i n 昏s y s t e m a t i c a l j yi n 打o d u c e dt ov o l u m er e n d e rt e c q u eb a s e do n m e d i c a ld a t a ，岫r e n td e e pi n t oa 1 1 a l ”i c a l 也ee x j s t i n gv 0 】呦er e n d e fa l g o 一s ， e v a l l l a _ t e d i t s a d v 锄t a g e s 卸d s h o n c o m i n g s ， 陀a l i z e d3m e t l l o d so fv o l u m e r 衄d e r ：m 删n g c m ) e sm e t h o d s ，r a y c a s t i n gm e t l l o d ，a i l ds h e a n a i pm e t h o d t h e n d i s c u s s e dt h er e a l i z a t i o no ft h ef a y c a s t i n ga n d 垂v e nai i l l p r o v e da l g o r i t h m a tl a s t ， i n t r o d u c e ds o m el ( i n d so fv i s u a l i z a t i o ns o f t w a r e ，d i s c i l s s e d3k i n d so fr a y c a s t i n g a l g o r i t l l r 璐：m i pm e t l l o d ，i s o s u “砬em e t i l o d ，c o m 】p o s m o n m e t l l o dl l s 刚i nm e “s u a l i z a t i o nt o o u d tv 1 x ，c o m p j e t e d3e x p e 血1 e n t su s e di nv 1 ka n d 百v a e v a lu _ a t i o no f t l l e a l g o d m m s i nt h i sp a p e r ，a na d a p t i v er e s 锄p l i n g b a s e do ni n l p r o v e d - i n 溉暑e c t i n gr a yc a s 血g a l g o r i 伽：nw a sp r o p o s e d ， t 1 1 i sm e 山) du d 柚i i n p r o v e di n t e r s e c t i n gp r o c e d u r ct o i n c r e a s et h er e n d e rs p e e d ，w 1 1 i c hi sn o tr e l a t e dt 0v o x e l sb u tr e l a t e dd i r e c u yt ox ，y ，z f 抽i l yp l a n e s ，a n di h l p r o v e dp i c t u r ec o m p o s i t i o nf b n l l u l ai 1 1 t l l ep r e p r o c e d l 玳t h e e x p 甜m e n te x p r e s st l l a tt l i sj m p r o v e dm e t l o dc a l le 行e c t i v e l yr a i s et h ed r a ws p e e do f p i c t u r ea tt h eb a s eo f n o t i n n u e n c e 廿l ep i c t u r eq l l a l i 哆 1 姆w o r d s ：s c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o nv o l u m er e n d e r s u r f a c er c n d e r r a y c a s t i n g i n t e r s e c t e da d a p t i v ev t k 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：塑醚日期丛! ! 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名 导师签名 日期缢! ! ：! ! 日期! 墨：! ：! 丝二魄豆 伽筝 第一章绪论 第一章绪论 1 1 医学图像可视化概述 可视化( v i s u a l i z a t i o n ) 技术已有二十多年的发展历史，从概念、原理、方法 到硬件系统等方面得到了全面的发展，逐步形成了一套完整的体系并作为一门独 立的学科出现。当今社会正处在一个信息爆炸的时代，人们常常在茫茫的数据海 洋面前显得不知所措，一时难以抓住隐藏在数据之中的本质、结构和规律，可视 化就是在这种背景下发展起来的，它把数据变换成易于被人接受和理解的形式一 图形。根据侧重面的不同，可视化可以分为三个分支【1 1 ：科学计算可视化 ( s c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o n ) 、数据可视化( d a t av i s u a l i z a t i o n ) 和信息可视化 ( i n f o r j l l a t i o nv i s u a l i z a t i o n ) 。科学可视化侧重科学和工程领域数据的可视化问 题；数据可视化比科学可视化具有更广泛的内涵，它不仅包含工程技术领域中数 据的可视化，还包含其他领域( 如经济、商业、金融等) 中数据的可视化：信息可视 化一般是指i n t e r n e t 网上超文本、目录、文件等抽象信息的可视化。 医学图像可视化是科学计算可视化技术在医学领域的一个重要应用，是当前 医学图像处理的研究热点，具有极大的医学研究和临床诊疗应用前景。医学图像 的三维可视化所需要的采样数据通常来自由其他技术成像产生的断层图像序列。 将断层图像序列的数据离散化后，可以生成具有三维空间结构的数据场。应用可 视化技术，可以实现医学图像的三维可视化。 科学计算可视化具体指的是运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算 过程中及计算结果的数据转换成图形或图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的 理论、方法和技术，是当前计算机科学的一个重要研究方向。简单的说，科学计 算可视化技术主要是研究如何把科学数据转换成可视的、能帮助科学工作者理解 的信息的计算方法。医学图像可视化则主要是通过三维数据场的可视化技术由二 维医学切片图像，重构三维图像模型，创建出能准确反映人体的视觉影像，以便 充分利用人类的视觉系统特性来展示物体器官的三维形态，较好的进行定性定量 分析。 1 2 研究的背景意义和目的 1 8 9 5 年伦琴( r o n t g e n ) 发现了x 射线，伴随这个1 9 世纪最伟大的发现的诞生， 人们可以利用x 射线透视设备来探查物体的内部信息。随着计算断层投影( c t ) ，核 磁共振成像( m r i ) ，超声波成像( u s ) ，电子发射计算断层造影( p e t ) 等医学成像技术 2医学图像可视化关键技术研究 产生和发展，人们可以得到人体及其内部器官的二维数字断层图像序列或三维数 据( 医学体数据) ，并且这些图像及数据己广泛应用于疾病的诊断。但其缺点是只 能提供人体内部的二维图像，医生们也只能凭经验由多幅二维图像去估计病灶的 大小及形状，构造病灶与其周围组织的三维几何关系；并且传统的医学成像技术 理解效果差，只能作为前期诊断和手术参考的手段。医务工作者迫切希望能够提 供逼真，实时性强的医学成像设备。虽然现有的螺旋c t 能够提供可以快速从任意 角度作断层切片图像，但是由于其始终是某个断层的图像，其截面的位置、角度 的设定和诊断结果密切相关。如口腔大夫和放射科的操作人员对同病例所需的断 层图像观点总有差异，影响医生的诊断和病人的治疗。目前可以实时辅助手术的 技术是采用x 射线监控，这种方式不仅会对人体带来一定辐射的伤害，而且应用领 域也十分有限，仅对特定的手术才有较好的效果；另外，它所实现的是单一角度 的投影显示，缺乏立体感，无法判断病灶和手术器械的空间位置。 医学图像体数据的三维可视化可以在计算机上对这些离散数据进行插值重 构，将其转变成为具有直观立体效果的图像。利用人类视觉系统特性来展示物体 器官的三维形态，辅助医生对病变体和周围组织进行分析和显示，从而提供若干 用传统手段无法获得的解剖结构信息，在此基础上可以实现矫形手术、放射治疗 等的计算机模拟及手术规划，极大的提高了医疗诊断的准确性和科学性。如在临 床手术，尤其是在颌面部整形手术中，很难有一个定量的标准来评判一次手术成 功的程度，但通过对患者手术前后三维图像的比较很容易进行手术效果的评定， 有利于建立可观的评判标准，一改以往定性的手术医疗模式，引入定量的机制， 这样能使医学更加严谨和规范。所以医学图像可视化成为了科学计算可视化比较 成功的应用领域之一。经过十几年的发展，特别是在f i s h m a n 和n e y 以及d e r b i n 等 人的推动下【2 1 ，医学图像可视化已经从辅助诊断发展成为辅助治疗的重要手段，并 将深入到医学的各个领域。 1 - 3 国内外研究现状 科学计算可视化是发达国家2 0 世纪8 0 年代后期提出并发展起来的一个新的研 究领域【3 】。经过这短暂的十几年，有关科学计算可视化的理论和方法的研究己经在 国际上蓬勃开展起来并走上应用。可视化技术在医学领域的应用是最早的，也是 最广泛的。 美国国家医学图书馆于1 9 8 9 提出了“可视化人体计划( v i s i b l eh u m a l l p r o j e c t ，v h p ) 【3 】 ，1 9 9 1 年，委托科罗拉多医学院建立了一男一女的全部解剖结构的数 据库，以l m m 分辨率进行扫描所获得的完整男性数据集的大小为1 5 g b ，以o 一3 3 m m 分辨率进行扫描所获得的女性数据集大小为4 0 g b 。这一计划的实现，将极大地推 第一章绪论 3 动医学教育、医学科学研究乃至临床医疗技术的发展。随后，韩国、日本、德国、 澳大利亚纷纷启动了可视人体计划。我国的第三军医大可视化人体研究课题组也 于2 0 0 2 年8 月完成了中国首例数字化可视人体数据集的采集工作。美国国家超级计 算机应用中心( n c s a ) 还研究开发了一个狗心脏c t 数据的动态显示的系统。 医学图像的三维可视化在医疗领域的整形和假肢外科应用中有了很好的发 展。在整形外科中，f i a l k o v 等首先将计算机辅助立体定向导航系统( c a s s ) 应用于 颅面整形外科中，而h a s s f e l d 等将一套三维定向导航系统成功应用于颅面区域的手 术，准确性可达到2 m m 以内。 目前，在国外已经有了可以显示三维医学图像的商品化系统。有的是一个独 立的系统，例如加拿大的l e 鲫系统，它可以根据不同用户的要求，与不同厂家 的c t 扫描设备或核磁共振仪相连接；有的则是一些医疗设备的一个组成部分，如以 色列爱尔新特公司( e l s c nl t d ) 、美国通用电气公司( g e ) 出产的螺旋c t 扫描设备均 附有基于图形工作站的医学图像可视化系统，在将多层c t 扫描图像和m 砌图像输 入计算机后，该系统可以沿x ，y ，z 三个方向逐帧显示输入的图像，可以用不同方法 构造三维形体，可以作任意位置的剖切以观看内部结构，此外，还有测量距离、 计算体积等功能；另外，还有一些软件工具库用于可视化系统的开发，比如v 1 k i d l 等。但对于资金并不雄厚的我国医疗行业的单位，单独添置这样的医学三维成 像设备，投入过大，经济负担过重，但不这样做又会限制我国医疗水平的进一步 提高，要解决这一矛盾的办法之一就是利用和改造现有的，已被广泛应用的传统 二维成像设备，如c t ，m 对和u s 等，采用这些已有的设备产生的数据，通过安装 的附加设备进行三维可视化重建。国内的医学图像三维重建及可视化研究方面， 浙江大学、清华大学、中科院自动化所等均作了大量研究，开发了医学实验系统， 比较著名的有中科院自动化所的3 d m e d 等，但目前国内尚无成熟的商用系统。随 着医院数字化建设的蓬勃发展，“数字化医院”的理念己经被广大医院所接受。在美 国、英国等发达国家“数字化医院”建设的重点己转向“医疗数字化”，正逐渐进入“区 域医疗”阶段；从我国的实际情况看，虽然大多数医院已经开始认识到医疗数字化的 必要性，但面向纯粹医疗活动的各类医疗信息系统在医院的应用尚未普及。经过 这十多年的发展，基于医学图像的可视化技术还面临一些问题，可以归纳为：缺少 可靠的分割分类方法，包括实现交互式分类和自动分类等；显示速度慢，不能实时 动态显示：矢量场、非规则场的可视化研究处于初级阶段等等。 1 4 本文的主要研究工作及内容安排 1 4 1 本文主要研究工作 随着现代计算机技术、可视化技术和图形图像处理技术的成熟，以及医学成 4医学图像可视化关键技术研究 像应用的深入，本文主要研究由医学图像( c t 、m r i ) 二维断层序列来构建组织或 器官的三维几何模型的方法和实现。研究和实验数据采用来自g e 公司提供的人体 c t 图像序列。具有一定分辨率的医学图像序列或体数据是一个基于规则网格的标 量数据场。对于这类数据的三维可视化方法，通常可根据绘制过程中数据描述和 处理方法的不同而分为两大类：面绘制和体绘制。根据各种应用的具体需求，以在 生成图象质量与绘制速度间寻求可能的最佳方案为宗旨，本文着重对体绘制方法 进行了深入地讨论和进一步的研究， 具体所做的主要工作如下： 1 基于医学图像序列，详细探讨了体绘制技术的实现基础，分析比较了体绘 制的典型算法并给出算法评价； 2 综合分析了现有的体绘制方法，进一步研究和实现了典型的图像空间序的光 线投射算法，并根据该算法的不足提出了一种改进算法，基于快速求交的自适应采 样光线投射算法( a d a p t i v er e s 锄p l i i l gb a s e do nh n p r o v c d i 【l t e 瑙e c t i l l gr a yc 越t i n g 触g o r i t h m ) ： 3 介绍了医学图像可视化开发工具，引入了v t k ( v i s l i a l i z a 6 0 nt d 0 l k n ) ，在 分析v l x 可视化对象模型一p j p e 】i n e 流水线机制的基础上，利用v t k 中光线投射 算法进行实验仿真，比较了v 1 k 中光线投射算法的三种类型：最大密度投影光线 投射绘制，等值面光线投射绘制，复合光线投射绘制，提出研究复合光线投射绘 制更有利于体绘制速度提高，并对其进行仿真实验和结果分析。 1 4 2 论文章节安排 全文的结构安排如下： 第一章为绪论，介绍了医学图像可视化研究背景、应用领域和研究现状，指 出本文的主要工作与内容安排。 第二章详细分析体绘制技术实现基础。包括体数据的分类与表示，空间变换， 投影变换，三维图形裁减等。并在此基础上引入了光照模型：包括光线吸收模型， 光线发射模型，光线吸收和发射模型，分析了各种光线模型的构成原理，体绘制 实现基础对于后面章节体绘制实现具有重要作用。 第三章对现有体绘制算法进行归纳和总结。比较了面绘制和体绘制各自的优 缺点，提出利用体绘制更有利于可视化技术发展。探讨了体绘制算法中光线投射 算法，溅射法，剪切变形法，基于3 d 的纹理映射以及变换域体绘制算法的原理和 近期国内外发展情况，分析了体绘制各个算法优缺点，给出了算法评价，并实现 了面绘制。直接体绘制中光线投射算法，剪切变形法算法仿真。 第四章详细探讨了光线投射算法的实现步骤。并提出一种基于快速求交的自 第一章绪论 5 适应采样光线投射算法( a d 印t i v er e s a m p l i n gb a s e do nl m p r o v e d 山t e r s e c t i n gr a y c a s t i n g a l g o r i t h m ) ；给出了详细的算法设计过程及实现策略，并进行了实验仿真， 给出了实验结果。 第五章首先介绍了各类可视化工具软件，引入可视化工具包v n ( 介绍v 1 k 的特点，并探讨其对象模型，讨论了可视化模型下的流水线机制，并对v 1 k 中三 种光线投射算法进行分析，提出利用三种方法实现体绘制绘图各自的优缺点，进 行实验仿真并给出实验结果。 第六章对图像体绘制技术的发展方向与趋势进行展望，并总结全文- 第二章体绘制技术实现 7 第二章体绘制技术实现 2 1 体数据分类和表示 科学计算可视化技术的核心就是三维空间数据场的可视化1 5 l 。根据数据来源不 同，主要分为有两类：一类是由测量得到的，这类数据有三维规则的c t ，数据、 m r j 数据等，它们的特点是数据表现出一定的不确定性，即受测量设备精度、环境 和其他一些不可知因素影响。另一类是通过计算得到的，如计算流体力学中产生 的各类二维、三维流场，场中各点上的数据是精确的，即在规定的误差范围之内， 数据的大小精确的反映了物理量的大小或物理现象的变化，场中数据的精确性由 产生数据的计算程序来保证。实现三维空间数据场可视化的算法与数据类型有极 大的关系。数据类型有两层含义，一是数据本身的类型，二是数据分布及连接关 系的类型。根据数据本身类型来分类，在科学计算可视化中，可以实现三种不同 类型的数据的可视化，分别为标量、矢量和张量：( 1 ) 标量：可以用一个不依赖于坐标 系的数字表征其性质的量，如密度、温度、质量等；( 2 ) 矢量：需要用不依赖于坐标系 的数字及方向表征其性质的量，如位移、速度、加速度等；( 3 ) 张量：将矢量按以坐标 变换为基础的定义加以推广得出的量。 可视化的对象一般都是空间上离散的三维数据，根据三维空间上离散数据之 间连接关系分类，可分为以下几类：( 1 1 结构化数据：逻辑上组织成三维数组的空间离 散数据：( 2 ) 非结构化数据：不能组织成三维数组的系列空间数据单元；( 3 ) 结构化和非 结构化混合型数据。根据结构化数据中各元素的不同的物理分布，又可分为规则 网格和不规则网格结构化数据。其中的规则数据场就是由均匀网格或网格组成的 结构化数据。由c t ，扫描仪或m r j 扫描仪获得的一系列二维医学图像就属于这一 类型的数据，它能较好的反映物体特征，结构示意如下图2 1 所示，每个网格是结 构化数据的一个元素，称之为体素( v o x e l l 。假定数据场的函数值分布在体素的8 个 顶点上，则位于顶点( x j ，埘，z l ( ) 处的函数值为f ( x j ，y j ，z k ) 。 图2 1 体数据的表示 8医学图像可视化关键技术研究 2 2 空间变换 空间变换是以三维几何变换为基础的。三维几何变换包括三维基本几何变换 和三维复合变换。三维基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变 换，面三维复合变换是指图形作一次以上的变换，变换结果是将每次需要的三维 基本变换矩阵相乘。在软件系统开发过程中涉及到的大多都是三维复合变换，但 三维复合变换是以三维基本几何变换为基础的。本文中主要涉及到下述几种三维 变换： 2 2 1 平移变换 假设三维空间中任一点( x ，y ，z ) ，经x ，y ，z 轴方向分别移动距离x ，y ，z 后得到 点( x i ，y 1 ，z 1 ) ，如图2 2 所示： z y 刚嘲挑 2 2 2 缩放变换 假设点( 暑只力，经缩放变换后得到点( x ，j ，7 ，z ) ，如图2 3 所示 ( 2 1 ) 猡= 遂一 轩了醣 第二章体绘制技术实现9 眺渊亿刁 其中s x ，s y ，s z 分别为沿着x ，y ，z 轴方向放大或者缩小的比例。 2 2 3 旋转变换 旋转分为两种情况，一种是绕三根基本轴的旋转，另外一种就是绕一根任意 轴进行旋转。下面分情况说明： ( 1 ) 绕基本轴旋转 设旋转的参考点在所绕的轴上，绕轴转口角，方向是从轴所指处往原点看的逆 时针方向，如图2 4 所示： 刚戳罐1 ( 2 ) 绕任意轴旋转 z 图2 5 绕任意轴旋转示意图 其变换过程比较复杂，必须经过5 个基本变换的级联才能完成 a ) 平移物体使得旋转轴通过坐标原点； b ) 旋转使得旋转轴与某一坐标轴重合； l o 医学图像可视化关键技术研究 c ) 绕坐标轴完成指定的旋转； d ) 用逆旋转使旋转轴回到其原始方向； e ) 用逆平移使旋转轴回到原始位置。 复合旋转矩阵表示为： r ( ) = 丁- 1r ( 口) 叫r ( ) 1r ( ，) 7 胄( 口) r ( ) r( 2 4 ) 其中平移矩阵为： 其中旋转矩阵为 胄( ，) = 丑( 口) = r ( ) = 1o 0一 o1o p o o1一z ， oo0 1 c o s ，一s i n ，o o s i l l yc o s ， o0 o0lo oool 1o oc o s 口 os 血口 oo c o s 口 0 一s i i l 口 o oo s i i l 口o c o s 口o o1 os i n 口 0 lo0 0c o s 口o 0ol 2 3 投影变换 ( 2 6 ) ( 2 ，7 ) ( 2 8 ) 通常在三维坐标系统中表示一个物体，都是用该物上点的坐标分量( x ，y ，z ) 来描 述，若要将一个三维坐标系中的物体在一个二维的平面，如纸面、荧光屏上显示 出来，必须对三维物体进行投影。把三维物体转变为二维图形表示的过程就被称 为投影变换。投影的要素除投影对象，投影面外，还有投影线。根据投影中心到 投影面的距离不同，可以将投影分为两种基本的方法州： a ) 透视投影( p e r s p e c t j v ep r o j e c t i o n ) ：使用一组由投影中心产生的放射投影线， 将三维对象投影到投影平面上去。 b ) 平行投影( p a r a l j e lp r o j e c t i o n ) ：使用一组平行投影将三维对象投影到投影平 第二章体绘制技术实现 面上去。 图2 6 透视投影( 左) 和平行投影( 右) 不惹图 平行投影保持物体的有关比例不变，所有尺寸相同的物体看起来都一样大， 无论它们是离得很远还是靠的很近。而透视投影是越靠近视见空间前部的对象看 起来越接近于其原始尺寸，靠近此空间后部的对象在投影到空间前部时缩小了， 这样的投影保持了最大的真实感。 在体绘制算法实现中，一般都是采用计算较简单的平行投影法。这是由于透 视投影的计算量和复杂度会大于平行投影的计算，并且最终的结果也不一定会增 加更大程度的可见信息和立体感。另外一方面，所要显示的三维模型与屏幕的显 示尺寸相差不是很大。 2 4 三维图形的裁剪 由于显示屏面和绘图仪器的台面等都是二维的，而三维图形要在平面上表现 出来，必须要经过投影变换。常常需要对己做过投影变换的二维图形相对于窗口 或视见区进行裁剪但为避免根本不在投影窗口内的物体也作投影变换，直接对 三维窗口进行裁剪也是有利的。根据采用不同的投影方法，对三维窗口的裁剪方 法也就不同。对于正投影或轴侧投影，三维窗口为平行投影方法的无限柱体，也 可截取其中的一段作为三维窗口。如图所示，在采用正投影时，可以取长方体作 为三维窗口。对这个三维窗口进行裁剪，把可见部分投影到投影平面上，得到平 面窗口内的图形，最后进行二维窗口到视见区的变换，并在视见区中显示和绘图。 也可把三维窗口中的物体直接变换到视见区上进行显示和绘图。 图27 三维裁减示意图 2医学图像可视化关键技术研究 2 5 光学模型 体绘制技术是将三维空间的离散数据直接转换为二维图像而不必生成中间几 何图元。三维空间的离散采样点原本是不具有色彩属性的，也不具有灰度值。体 绘制技术要实现的一个功能就是，在重采样的基础上，计算全部采样点对屏幕像 素的贡献，也就是每一个像素的光强度值i ( i t e l l s j t y ) 。为了实现这一功能，需要给 出光学模型，用它来描述三维数据是如何产生、反射、阻挡以及散射光线的，并 从而计算出全部采样点对屏幕像素的贡献。 n c l s o n 在“直接体绘制中的光学模型”一文【7 】中假设连续分布的三维数据场中 充满着小粒子，由于这些小粒子的发光、吸收、反射等功能时的光线通过三维数 据场时发生了变化，基于这一假设形成了以下几种不同的光学模型：光线吸收模型、 光线发射模型、光线吸收与发射模型。 ( 1 ) 光线吸收模型 假定三维空间中的小粒子可完全吸收所射入的光线，而无反射和发光功能， 那么就构成了一个光线吸收模型。为简单起见，假定所有的粒子均为大小相同的 球状体，其半径为r ，投影面积为a 亍2 。令p 为单位体积内的粒子数。现假设有一 个圆柱形薄板，其剖面面积为e ，厚度为s ，则圆柱形薄板的体积为e 丛，如图5 所示。 于是，此体积内的粒子总数n 为脚l 缸 e s 图2 8 厚度为6 d 、剖面面积为e 的薄板 设光线以垂直于圆柱形薄板的方向射入，当缸很小时，投射到圆柱形薄板上 的粒子之间相互覆盖的概率很小，因而其覆盖的总面积近似为 n a = 口a e 缸 ( 2 ，9 ) 那么，投射到该圆柱形薄板上的光线被这些粒子吸收掉的部分占全部光线的 份额为 华= 血 ( 2 1 0 ) 设射入光线的强度为t ，被吸收掉的部分为u ，则 笪：删出 l ( 2 1 1 ) 第二章体绘制技术实现 当厶趋近于零时，粒子之间相互覆盖的概率也趋近于零，于是有 罢：一尹( s ) 爿j o ) = f o ) ， ) ( 2 1 2 ) 式中s 为光线投射方向的长度参数，( s ) 为距离s 处的光线强度，f 0 ) = p ( s ) 爿是 光线强度的的衰减系数，它定义了沿光线投射方向s 处的光线吸收率。 此微分方程的解为 ，( s ) ：凡即( f f ( f ) 廊) = ，0 7 【5 ) ； ( 2 1 3 ) 式中，o 是光线进入三维数据场时( s = o ) 的光线强度。 ，( ，) ：脚( 出) 叫) ； 表示了光线经过数据场的边缘到达s 这段距离后的光线强度，也成为透明度。 如果定义口为这段距离的不透明度，则 口= 1 一f ( s ) = l _ e 杼( i f ( f ) 出) ； ( 2 1 5 ) 在将三维数据场映射为颜色值时，如果f 定义为零，表示光线不被吸收而完全 穿过，因而结果图像中该数据代表的物质将是透明的。如果r ( t ) 定义为1 ，表示光 线完全被吸收，在结果图像中该数据代表的物质完全不透明，而在它后面的物质 将完全遮挡。 ( 2 ) 光线发射模型 一般来说，在三维空间数据场及悬浮状物质的可视化中，三维空间小粒子均 具有吸收、反射或发射光线的功能。但是在火焰、高温气体等的可视化中，可以 认为小粒子是很小且透明，但是发出的光线却很强，可认为小粒子仅仅具有发射 光线的功能。上图中，在圆柱形截面的单位投影面积上，小粒子各向均匀地发射 出强度为c 的光线( 己知全部投影面积为e 盐) ，故整个圆柱形截面上将发射出通 量为g 印e 盐的光。而单位面积的光通量为q 鲥血。因此当光线通过三维数据场时， 描述光线变化的微分方程为 豢2 4 以。) c ( 。= 7 ( 5 ) c ( 如2 9 ( 引 ) 其模型为： ，( j ) = ，o + i g ( f ) 础( 2 1 7 ) 式中，j o 为初始光强值，s 为沿光线射入方向的长度参数，g ( s ) 为光源项。 ( 3 ) 光线吸收与发射模型 如果将上面两种模型结合在一起就是光线吸收发散模型，可以更好的反映出 1 4医学图像可视化关键技术研究 光线在充满粒子的三维空间中的变化。这时，我们有 粤：g ( s ) 一f ( 5 ) 耶) ( 2 1 8 ) 珊 这一模型可以有效的应用于三维医学图像数据或数值计算数据的可视化中。 当这些数据根据所代表的物理意义进行分类后，即可赋予不同的c 值和a 值。 求解这个方程( 求解过程略) ，可得到其近似的数值解，如下： ，( d ) 辄冉 + 昏兀o j - l j = ，+ l = g n + f 一( g 一一1 + 如一1 ( g 一一2 + 如一2 ( g 一一3 + + 2 ( 9 1 + l jo ) ) ) ) ( 2 1 9 ) 如果我们假设三维数据场具有发光及光线吸收作用，利用上面的公式，可以 得出光线从背景射入并由后往前计算到观察点的光强度值，也可计算由前往后的 光强度值。在特定的条件下，可求出上式解析解( 求解过程略) 。 ( 2 2 0 ) ( d ) 2 ，o 丁( d ) + c ( 1 一丁( d ) ) 其中，t ( d ) 表示不透明度，1 t ( d ) 可表示为不透明度口。c 为所分类物质的颜 色值。 式子表现出的是背景光，o 与所赋颜色值c 在透明度t ( d ) 作用下的合成值。 基于以上的三种基本的光学模型，目前采用较多的体光照模型有： a ) m i p ( m a x i m 啪h l t e n s 时p r o j e c t i o n ) 模型：每个体素被认为是能发光的立方 体，将所有体素沿视线方向投影到相应像素中的最大体素亮度作为最终像素的亮 度。m i p 主要应用于m r a 和u l 仃a s o u n d l l 0 1 中。 ”d r r ( d i g i t a lr e c o n s 咖c t i o nr a d i o g r a p h y ) 或者x i 认y 模型：模拟x 光穿过吸 收介质，能量趋于衰减的模型( j l 】。d r r 主要应用于重构x 光图像。 c ) 源衰减模型f j 2 j ：这是一个光线的吸收和发射模型，也是体绘制中应用最多的 光照模型。 d 1 梯度表面和等值面模型：这一模型广泛应用于医学数据集的体绘制中，文献 f 1 3 】定义了梯度和不透明度，最终像素的值是不透明度和颜色值混合的结果。 e ) 组合散射模型( c o m p o s e ds c a n e r i n gm o d e l ) ：这种模型与其他模型的不同之 处在于，它将数据的分割与光的衰减看作是相关的两部分，不但能显示出图像的 细微结构，而且能清晰地显示出边界表面。其主要应用于c t 和m r i 数据。 f ) 全局光照模型”5 j ：这种模型除了考虑以上光照效应外，还考虑了光线的折 射、反射等效果，是一种最理想的也是最复杂的光照模型。 第二章体绘制技术实现 1 5 2 6 本章小结 本章介绍了体绘制技术实现基础。科学计算可视化技术的核心就是三维空间 数据场的可视化，其技术实现包括体数据分类与表示，空间变换，投影变换，三 维数据场裁减，光照模型等。可视化的对象一般都是空间上离散的三维数据，其 中的规则数据场就是由均匀网格或网格组成的结构化数据；三维几何变换包括三 维基本几何变换和三维复合变换；投影变换分为透视投影和平行投影，平行投影 保持物体的有关比例不变，透视投影保持了最大的真实感；光线吸收与发射模型 是本文利用体绘制技术进行图像合成的关键技术之一。对医学体绘制技术的实现 基础的学习将给后续研究各类体绘制算法提供很大的帮助。 第三章体绘制算法分析评价 第三章体绘制算法分析评价 3 1 面绘制技术及特点 体绘制技术是进行医学图像三维可视化的关键技术。目前医学图像的可视化 方法，根据f o l e y 等人在文献l l6 j 中提出的分类观点，结合体绘制技术最新发展实际 可分为两大类：间接绘制方法和直接绘制方法。面绘制( s u r f a c er e n d e r i n g ) 和直接 体绘制( d i r e c tv o l u m er e n d e r i n g ) 。面绘制技术是从3 d 数据场中抽取有意义和直 观信息的一种重要手段。它实际上是把体数据转换成一种逼近面表示，从而可以进 一步利用成熟的计算机图形学技术，甚至已有的硬件加速技术完成感兴趣信息的 提取。由于它借助于面表示这样一个中间转换过程，而不是直接把体数据投向屏幕 进行绘制，有时我们又称之为间接体绘制( i n d i r e c tv o l u er e n d e r i n g ) 。直接体 绘制技术是以某种方式将整个数据场半透明地投影到2 d 屏幕上，并不借助中间几 何图形。 面绘制技术利用了这样一个事实，对科学家来说，感兴趣的特征常常只包含在 原始体数据的很小一部分里。通过恰当识别含有特征的单元，并用一组面片来近似 表示它们，有时在计算和空间上可以得到极大节省。面绘制技术有许多应用，如在 医学成像中，特殊解剖结构可以用等值面表示，也可以使用等值面产生算法抽取各 种人体组织。目前。下列几种面绘制技术已经得到发展： ( 1 ) 立体沟纹模型( c u b e r i l l e ) 1 1 7 】。这种方法实际上把整个单元看作由同一物 质构成。这样一个不透明单元可以用该单元的同一色彩的六个面来表示( 绘制) 。 该方法简单、快捷，但画面粗糙，显示图像给人一种“块状”感觉，不能很好地显示 对象的细节。 ( 2 ) 面跟踪算法( s u r f a c et r a c k i n g ) 【】。这种方法利用了相邻单元间等值面之 间的相关性，把某个包含等值面的单元作为一个种子，根据单元某一面可能有向外 伸展的等值面，用一定的连接规则形成其余面。这种方法可以充分减少数据场的访 问单元，加快等值面绘制速度。 ( 3 ) 步进立方体算法( m a r c h i n gc u b e s ，m c ) 。这种方法把单元看作由各向同 性的物质构成。在这种假设前提下，根据单元各角点的值与用户指定的阈值，就可 以确定一个单元内有无与阈值相等的面通过，若有，可以通过沿该单元立方体棱两 端角点的值做线性插值，得到构成三角面片的顶点，通过适当连接这些顶点就能得 到逼近等值面的三角面片。对整个数据场逐个单元进行处理后，就可以得到一个理 想等值面的近似三角网格。目前m c 已经成为三维数据场面绘制的标准方法，它具有 简单、易实现、图像质量较高等优点。但是，原始的m c 方法也存在许多不足或有待 改进的地方，主要表现为：大量三角面片的产生问题，空洞问题，信息丢失问题， 8医学图像可视化关键技术研究 与体轮廓计算相关的问题，效率问题，冗余问题等。 ( 4 ) 剖分立方体方法( d i v i d i n gc u b e s ) l ”。该方法针对三维数据场具有很高密 的情况提出。因为在这种情况下，用婀方法在单元中产生的小三角面片与屏幕上的 像素差不多大，甚至还要小，这样通过插值计算小三角面片是没有必要的。这时完 全可以用通过该单元中心点的一个小面片来代替单元内的等值面，从而省去大量 的计算时间。剖分立方体方法逐步扫描每个单元，当单元的八个顶点越过等值面值 时，将该单元投影到显示图像上。若投影面积大于一个像素的大小，则该单元被分 割成更小的子单元，直到使子单元在显示图像上的投影为一个像素大小。其结果仅 为等值面的近似表示，但对于数据场密度值很高的医学图像来说，其视觉效果是可 以接受的。 3 2 体绘制典型算法分析 近年来，直接体绘制技术已经成为三维数据场可视化的一种重要方法，它在许 多应用中能产生高质量的图像，并且已经特别成功地应用在医学可视化中。与面绘 制方法相比。直接体绘制的主要优点是它可以使用来自一个物体的表面和内部的 数据，而不仅仅限制用来显示由阈值确定的等值面上的数据。这一点在医学可视化 中特别有价值，其中，数据场包含了许多物体，它们大小不一，并且大小各异的物体 间的关系特别重要。在这种环境中，一个简单的等值面通常不能描绘要求的全部细 节。至今，已经发展了几种直接体绘制技术，它们各有特点，但也存在如下共同特 征： ( 1 ) 与面绘制不同，直接体绘制不借助中间几何图元，直接将数据场绘制到二 维图像屏幕上： ( 2 ) 不仅可以绘制面，还可以展现物体内部结构，这是直接体绘制技术得到广 泛使用的重要原因之一： ( 3 ) 直接体绘制计算量很大，并且当视点改变时，图像必须进行大量的重新计 算。 常见的体绘制方法主要分为五种：分别是光线投射法( r 丑y c a s t i n g ) ，溅射法 ( s p l a n i n g ) ，剪切变形法( s h e 小w a r p ) ，基于硬件的3 d 纹理映像( 3 d t c x t u r e m a p p i n gh a r d w a r e ) ，及变换域绘制方法，下面就对这些算法逐一进行分析 和讨论。 3 2 1 光线投射法( r a y - c a s t i n g ) 光线投射法f 2 1 ) 是一种以图像空间为序的体绘制算法。该方法从屏幕上的每一 像素点出发，根据设定的视点方向，发出一条射线，这条射线穿过三维数据场的体素 矩阵，沿该射线选择等距采样点，由距离某一采样点最近的8 个体素的颜色值及不透 第三章体绘制算法分析评价1 9 明度值做三线性插值，求出采样点的不透明度值及颜色值，从而进行图像合成。其 算法结构图如图3 1 所示： 采样点光亮度值jl 采样点不透明度值l ! ! ! ：! !i! ! ! ：! ：! ! l 伍囹。 图3 1 光线投射法算法结构图 光线投射法具有以下特点：图像质量较高；由于要将当前所有体数据放入内存， 内存要求高：对每条光线需多次采样，导致绘制速度较慢。 目前，针对于光线投射算法的加速