（环境科学专业论文）主因子分析法在小清河（济南段）水质评价中的研究与应用.pdf

山东师范大学硕士学位论文 表明，影响小清河( 济南段) 水质的4 个主因子表达了原有1 5 个水质的8 0 以 上的信息，较好的表现出主因子分析法的降维这一特性；并与单因子评价法和平 均综合污染指数评价法进行了比较，得出了较为一致的结论。 ( 3 ) 应用主因子分析法对小清河( 济南段) 2 0 0 2 年和2 0 0 3 年综合水质进 行评价表明，小清河( 济南段) 水质相对较差。水质污染呈现从上游到下游逐渐 加重的趋势，2 0 0 2 年五柳闸断面污染最为严重，而后又略有下降；2 0 0 3 年鸭旺 口断面污染最为严重，污染呈沿程上升趋势。2 0 0 3 年的污染状况比2 0 0 2 年的污 染状况总体有所下降，水体以氨氮和有机污染为主要特征。 关键词：主因子分析小清河( 济南段)水质评价 分类号：x 8 2 4 山东师范大学硕士学位论文 a b s t r a c t a s s e s s m e n to fw a t e rq u a l i t yi sv e r yi m p o r t a n tt oc o n t r o l w a t e rp o l l u t i o n e f f e c t i v e l y b a s e do nt h es y s t e m a t i cw a t e rq u a l i t ym o n i t o r i n gr e s u l t sa n da n a l y s i so f t h ea s s e s s m e n tm o d e l ，t h ew a t e rq u a l i t ys t a t u sq u oa n dt h em a i nf a c t o ra f f e c t i n gr i v e r w a t e rq u a l i t yw e r ef o u n do u tb yu s i n gt h ef e wr e p r e s e n t a t i v ef a c t o r s f u r t h e r m o r e ，t h e c o n c l u s i o nm a d eab a s i so nt h ef o l l o w i n ga n a l y s i so fw a t e rq u a l i t yc h a n g ea n dt h e i n t e g r a t er e n o v a t i o n t h i sp a p e ri n t r o d u c e dm a n yw a t e rq u a l i t ya p p r a i s a lm e t h o d sa n dc o m p a r e dw i t h t h em a i nf a c t o ra n a l y s i sm e t h o d a c c o r d i n gt ot h em a i nf a c t o ra n a l y s i st h e o r y , t h e m a i nf a c t o ra n a l y s i sm o d e lo fx i a o q i n gr i v e rw a se s t a b l i s h e d a n dt h e nt h ep a p e r s t u d i e dt h ew a t e rq u a l i t ya p p r a i s a la n a l y s i so fx i a o q i n gr i v e ra n dt h es p a t i a l d i s t r i b u t i o ns i t u a t i o na n dt h ec h a n g i n gr u l eo ft h ew a t e rq u a l i t yo fx i a o q i n gr i v e ra n d i t sp o l l u t i o nr e a s o n f i n a l l yt h ep r e v e n t i n ga n dc o n t r o l l i n gp o l l u t i o nm e a s u r ew a s p r o p o s e d t h ea d v a n t a g eo ft h em a i nf a c t o ra n a l y s i sm e t h o dw a sc o n f i r m e db yt h e c o m p a r i s o nw i t ho t h e ra p p r a i s a lm e t h o d s ， b ya n a l y z i n gt h ed a t ao f2 0 0 2a n d2 0 0 3o fx i a o q i n gr i v e r , s e v e r a lc o n c l u s i o n so f w a t e rq u a l i t yo fx i a o q i n gr i v e rw e r ep u tf o r w a r d i t h em a i nf a c t o ra n a l y s i sm o d e lh a so b v i o u sa d v a n t a g ei nt h ew a t e rq u a l i t y a s s e s s m e n t i tc a nn o to n l yp r e d i g e s tt h ea s s e s s m e n tf a c t o r , b u te x p r e s s t h e c o m p l i c a t e di n f o r m a t i o nb yu s i n g f e wr e p r e s e n t a t i v ef a c t o r sa sw e l l 1 1 t h ec o n c l u s i o nr e v e a l st h a tt h ef o u rm a i nf a c t o r sc a nr e p r e s e n t8 0 o ft h e o r i g i n a li n f o r m a t i o n ，t h es a m ec o n c l u s i o no nt h ew a t e rq u a l i t yo fx i a o q i n gr i v e ri s t u r n e do u ta c c o r d i n gt oo t h e rt w oa p p r a i s a lm e t h o d s 1 i i t h ew a t e rq u a l i t yo fx i a o q i n gr i v e rw a sb a do nt h ew h o l e b u ti th a s i m p r o v e dg r a d u a l l yi nt h ep a s ty e a r s ，a n dt h ew a t e rq u a l i t yb e c a m ew o r s ef r o mr i v e r s o h r c et ob a c k w a r dp o s i t i o no ft h er i v e r o r g a n i cp o l l u t i o ni sv e r ys e r i o u so fx i a o q i n g r i v e l - 山东师范大学硕士学位论文 v k e yw o r d s ：t h em a i nf a c t o ra n a l y s i s x i a o q i n gr i v e ri nj i n a n w a t e rq u a l i t ya s s e s s m e n t c 1 a s s i f i c a t i o n ：x 8 2 4 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如 没有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：霈- 陋谴 学位论文版权使用授权书 本学位沦文作者完全了勰堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 吼采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在 解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：另t 曼健 导师签字 毛铂， 签字同期：2 0 0 y 年月) 占闩 签字同期：2 0 0 年月2 驴 鬈叮 、1 ，p 芝 字签雨n导 l b 东师范大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 问题的提出和研究意义 水是人类环境的主要组成部分，是保证人类生存和社会经济发展的战略资 源，是实现可持续发展的重要物质基础。水资源既是基础资源，是生态环境的控 制性因素之一；同时又是战略性经济资源，是个国家综合国力的有机组成部分。 水资源保护是水资源可持续利用的重要保证。1 9 9 7 年6 月，在纽约召开的联合 国第二次全球环境首脑会议首次就水资源问题提出警告：“地区性的水危机可能 预示着全球危机的到来。” 由于环境保护与经济未能协调发展，大量有害于人类和其它生物的工业废 水、生活污水和农业废水排入河流、湖泊、水库和海湾，使天然水体受到严重的 污染，影响了人民的生活和健康，制约了社会和经济的持续快速发展。 根据2 0 0 3 年中国环境状况公报，2 0 0 3 年度七大水系的4 0 7 个重点监测断面 中，3 8 1 的断面满足地表水环境质量标准( 6 8 3 8 3 8 2 0 0 2 ) i i 类水质要 求，3 2 2 的断面属、v 类水质，2 9 。7 的断面属劣v 类水质。其中七大水系干 流的1 1 8 个国控断面中，i i i i 类水质断面占5 3 4 ，、v 类水质断面占3 7 3 ， 劣v 类水质断面占9 3 。其中海河水系污染严重，劣v 类水质断面占5 0 以上； 辽河水系总体水质较差，劣v 类水质断面占4 0 6 ；黄河水系总体水质较差，支 流污染普遍严重；淮河干流以类水体为主，支流及省界河段水质仍然较差；松 花江水系以类水体为主；珠江水系、长江干流及主要一级支流水质良好，以i i 类水体为主“3 。 2 0 0 3 年度监测的2 8 个重点湖库中，满足i i 类水质的湖库有1 个，占3 6 ； i i i 类水质湖库有6 个，占2 1 ，4 ：类水质湖库有7 个，占2 5 o ；v 类水质湖 库有4 个，占1 4 3 ；劣v 类水质湖库有1 0 个，占3 5 7 。与此同时，地下水资 源污染状况也不容乐观。2 0 0 3 年地下水水质在基本稳定的基础上有恶化趋势， 大部分城市和地区存在一定程度的点源或面源污染污染地区仍然以人i ：1 密集和 工业化程度较高的城市中心区为主。 为了有效地控制水体污染，改善水环境质量，恢复原有的水体功能，对水质 进行评价具有十分重要的意义。本论文用主因子分析法对小清河( 济南段) 流域 山东师范大学硕士学位论文 水环境质量进行了评价，揭示了其水质的时空变化规律，分析水污染的主要原因， 找出造成水体污染的主要污染源和污染物，并且提出水污染防治的基本思路和设 想，为水环境保护和水质规划、管理提供了理论依据和技术支持。同时，也对主 因子分析法和其它评价方法进行了有意义的比较。 1 2 研究目的 为了解水污染和水资源保护动态，保证流域各水道水质达到水环境标准，以 达到保护水环境的目的，搞清水环境污染的变化规律，分析影响水环境质量变化 的各因素之间的相互关系，本论文选用主因子分析模型，利用2 0 0 2 年和2 0 0 3 年 小清河( 济南段) 流域河流水质监测资料，用较少的具有代表性的主因子来概括 多种水质要素所反映的水质信息，找出影响其河流水质的主要污染因子，识别污 染物来源及其成因，反映水质要素之间的内在联系，分析河流水质的变化规律， 为进行环境综合整治、制订区域环境污染物排放标准、环境法规和进行环境管理 提供技术平台和重要依据。本研究并用其它方法对小清河( 济南段) 流域河流水 质进行评价，与主因子分析法进行对照，以达到实用的目的。 1 3 水质评价 1 3 1 现有水质评价方法介绍 1 9 6 5 年，r k h o r t o n 提出了水质评价的质量指数法( w q i ) ，标志着承质现状 评价工作的开始【3 l 口通过5 0 年的研究，水质评价已经成为环境评价中个发展 最快、进步最大的分支。从研究的成果来看，水质评价方法主要包括以下几种： ( 1 ) 单因子评价 单因子评价一般根据国家标准或本底值采用超标指数法，评价其超标程度， 做起来相对容易。现行国家水质标准已确定悲观评价原则，即以水质最差的单项 指标所属类别来确定水体综合水质类别。其方法是用水体各骗测项目的蕊测结果 州照该项目的分类标准，确定泼项f ；_ = | 的水质类别，在所有项列的水质类别巾选取 水质最差类别作为水体的水质类刖。根抓所选j 的评价标准、计算力。法军评价 予的观测值获取方式的不同，将单因子只是分为：采爿1 环境质最标准绝对值为评 2 山东师范大学硕士学位论文 水环境质量进行了评价，揭示了其水质的时空变化规律，分析水污染的主要原因， 找出造成水体污染的主要污染源和污染物，并且提出水污染防治的基本思路和没 想，为水环境保护和水质规划、管理提供了理论依据和技术支持。同时，也对主 因子分析法和其它评价方法进行了有意义的比较。 1 2 研究目的 为了解水污染和水资源保护动态，保证流域各水道水质达到水环境标准，以 达到保护水环境的目的，搞清水环境污染的变化规律，分析影响水环境质量变化 的各因素之间的相互关系，本论文选用主因子分析模型，利用2 0 0 2 年和2 0 0 3 年 小清河( 济南段) 流域河流水质监测资料，用较少的具有代表性的主因子来概括 多种水质要素所反映的水质信息，找出影响其河流水质的主要污染因子，识别污 染物来源及其成因，反映水质要素之间的内在联系，分析河流水质的变化规律， 为进行环境综合整治、制订区域环境污染物排放标准、环境法规和进行环境管理 提供技术平台和重要依据。本研究并用其它方法对小清河( 济南段) 流域河流水 质进行评价，与主因子分析法进行对照，以达到实用的目的。 1 。3 水质评价 1 3 1 现有水质评价方法介绍 1 9 6 5 年，r + k h o r t o n 提出了水质评价的质量指数法( w q i ) ，标志着水质现状 评价工作的开始吼通过5 0 年的研究，水质评价已经成为环境评价中一个发展 最快、进步最大的分支。从研究的成果来看，水质评价方法主要包括以下几种： ( 1 ) 单因子评价 单因子评价一般根据国家标准或本底值采用超标指数法，评价其超标程度， 做起来相对容易。现行国家水质标准已确定悲观评价原则，即以水质最差的单项 指标所属类别来确定水体综合水质类别。其方法是用水体各j | | f 测项目的 l 【测结果 对照该项目的分类标准，确定该项h 水质类别，征所有项 ：i 的水厩类别巾选取 水质最差类别作为水体的水质类别。根据所选j h 的评价标准、计算方法和评价圳 予的观测值获敬方式的不同，将单因子只是分为：采用环境质量标准绝对值为评 予的观测值获敬方式的不同，将单因子只是分为：采用环境质量标准绝对值为评 山东师范大学硕士学位论文 水环境质量进行了评价，揭示了其水质的时空变化规律，分析水污染的主要原因， 找出造成水体污染的主要污染源和污染物，并且提出水污染防治的基本思路和设 想，为水环境保护和水质规划、管理提供了理论依据和技术支持。同时，也对主 因子分析法和其它评价方法进行了有意义的比较。 1 2 研究目的 为了解水污染和水资源保护动态，保证流域各水道水质达到水环境标准，以 达到保护水环境的目的，搞清水环境污染的变化规律，分析影响水环境质量变化 的各因素之间的相互关系，本论文选用主因子分析模型，利用2 0 0 2 年和2 0 0 3 年 小清河( 济南段) 流域河流水质监测资料，用较少的具有代表性的主因子来概括 多种水质要素所反映的水质信息，找出影响其河流水质的主要污染因子，识别污 染物来源及其成因，反映水质要素之间的内在联系，分析河流水质的变化规律， 为进行环境综合整治、制订区域环境污染物排放标准、环境法规和进行环境管理 提供技术平台和重要依据。本研究并用其它方法对小清河( 济南段) 流域河流水 质进行评价，与主因子分析法进行对照，以达到实用的目的。 1 3 水质评价 1 3 1 现有水质评价方法介绍 1 9 6 5 年，r k h o r t o n 提出了水质评价的质量指数法( w q i ) ，标志着承质现状 评价工作的开始【3 l 口通过5 0 年的研究，水质评价已经成为环境评价中个发展 最快、进步最大的分支。从研究的成果来看，水质评价方法主要包括以下几种： ( 1 ) 单因子评价 单因子评价一般根据国家标准或本底值采用超标指数法，评价其超标程度， 做起来相对容易。现行国家水质标准已确定悲观评价原则，即以水质最差的单项 指标所属类别来确定水体综合水质类别。其方法是用水体各骗测项目的蕊测结果 州照该项目的分类标准，确定泼项f ；_ = | 的水质类别，在所有项列的水质类别巾选取 水质最差类别作为水体的水质类刖。根抓所选j 的评价标准、计算力。法军评价 予的观测值获取方式的不同，将单因子只是分为：采爿1 环境质最标准绝对值为评 2 山东师范大学硕士学位论文 价指数；采用环境质量标准相对值为评价标准的评价指数；采用环境质量相对百 分数作为单因子评价指数：采用经验公式直接计算的单因子评价指数。 ( 2 ) 污染指数法 污染指数评价法是用水体各监测项目的监测结果与评价标准比作为该项目 的污染分指数，然后通过各种数学手段将各项目的分指数综合得到该水体的污染 指数，作为水质评价尺度。水质评价污染指数法中，包括叠加指数法、均值型指 数法、w 型水质评价法、加权均值法、b r o w n 水质指数法、r o s s 水质指数法、内 梅罗污染指数法、分指数平方和方根法、综合指数混和加权模式、组合指数模式、 指数聚类法等【4 羽。 ( 3 ) 模糊评价法 由于水体环境本身存在大量不确定性因素，各个项目的级别划分、标准确定 都自模糊性，因此，模糊数学在水质综合评价中得到了广泛的应用。模糊评价法 的难本思路是：由监测数据建立各因子指标对各级标准的隶属度集，形成隶属度 矩阵，再把因子的权重集与隶属度矩阵相乘，得到模糊积获得一个综合评判集， 表叫评价水体水质对各级标准水质的隶属程度，反映了综合水质级别的模糊性。 模糊数学用于水质综合评价的方法主要有模糊聚类法、模糊近度法、模糊相似选 择法、模糊距离法、模糊综合指数法、模糊综合评价级数法、模糊水质分别评价 法、模糊综合评判法、模糊综合评判一分级保证率法等【粥l 。 ( 4 ) 灰色评价法 水环境质量的监铡数据都是在有限的时间和空间范围内获得的，因而信息是 不完全的或不确切的，故可将水环境系统视为- _ 个灰色系统，即部分信息已知， 部分信息未知或不确定的系统，灰色系统的原理也较多地应用于水质综合评价。 其基本思路是：计算水体水质中各因子的实测浓度与各级水质标准的关联度，然 后根据关联度大小确定水质的级别。对处于同类水质的不同水体可通过其与该类 标准水体的关联度大小进行优劣比较。 灰色系统理论进行水质综合评价的方法主要有灰色聚类法、灰色关联评价 法、灰色聚类关联法、灰色模式识别法、等斜率灰色聚类法、灰色局势决策、加 权灰色局势决策法、宽域灰色决策法、梯形灰色聚类分析等1 9 1 引。 ( 5 ) 物元分析法 山东师范大学硕士学位论文 物元分析法是物冗分析理论在水环境质量评价领域的应用。其思路是：根据 各级水质标准建立经典物元矩阵，根据各因子的实测浓度建立节域物元矩阵，然 后建立各污染指标对不同水质标准级别的关联函数，最后根据其值大小确定水体 水质的级别【j 4 - 1 5 1 。 ( 6 ) 神经网络法 近年来，神经网络的应用已经深入到各个领域，与传统的预测、决策、觌划、 调度等方法相比，显示了诱人的魅力。它独有的自组织、自学习和超强的容错能 力使许多复杂的、难以用数学公式描述的问题迎韧而解，并显示了它的快速反应、 准确应答的优越性能。用人工神经网络法进行水环境质量评价，只需以国家行业 规范规定的水质标准浓度为基础生成学习样本，对网络进行学习训练。当网络收 敛后即可用来对所需评价的水质进行环境质量评价，由于神经网络具有很强的自 组织、自适应和自学习能力因此，与现有的其他模型相比，神经网络水质评价 模型具有很强的客观性和通用性。采用人工神经网络模型进行水环境质量评价运 算速度快，评价结果准确，具有广泛的应用前景，为水环境质量评价开辟了一条 新途径。 当前，模糊识别理论和方法在科学研究和生产实践中的应用相当广泛，并且 取得了很多成果，随着人工神经网络理论的不断发展，人工神经网络和模糊识别 理论已经开始互相交叉渗透，而且越来越引起人们的重视。人工神经网络和模糊 模式识别都是对生物体机能的模拟，将二者进行融合能更好地发挥各自的优点 【1 6 1 1 8 1 。 ( 7 ) 主因子分析法 主因子分析也称主分量分析，是由h o t e l l i n g 在1 9 3 3 年首先提出的。主因子 分析是利用降维的思想，把多指标变量转化为少数几个综合指标的多元统计分析 方法，而这几个综合指标可以反映原来多个变量的大部分信息| t 9 | 。 由于影响环境质量的各因素来自同一个总体，它们之问大多数存在一定的相 互关系然后山原变量线性组合彼此不= i 关的新冈素，从而对原始变量冈素进行 提取和简化，使得新闲素既能包含原始冈素的_ _ = = 要信息，又能更集，h 更兆i g 地 辐小研，i 刈缘的特t 1 1 ( 。它纯环境 - j 染分f 厅评价p1 蛆n 以h 【个力的j 越川： m i ：约“k i 女台数“r ：，0 成4 tj 卟j 竞i f 1 久讪f i 介分 “门负 i l ；h 他j lj ? 毫合0 i 二价 1 i 忉i “l i 、j 山东师范大学硕士学位论文 样品及变量做分类，探索污染源；c 分析造成污染的理化工程等。 主因子分析法是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些错综复杂的变 量归结为少数几个综合因予的种多变量统计分析方法。主因子分析的概念起源 于上世纪初的k a r lp e a r s o n 和c h a r l e ss p e a r m a n ，。一开始主要用于对认知测验变 量的组织、结构的分析上，目的是借助提取出的公因子来代表不同的性格特征和 行为取向，从而解释人类的行为和能力t 2 0 l 。早期的主因子分析都采用零碎的、个 别近似的方法，1 9 6 7 年哈尔曼( h a r m a n ) 的现代因子分析一书的问世【2 “， 力上h o t e l l i n g 和l a r l e y 等分别从统计角度来处理整个分析过程，主因子分析才 真正作为一个比较严格的数学和统计学的理论而得到广泛应用。 1 3 2 水质评价方法的比较 环境评价经过数十年的发展，评价方法已有几十种，每一种方法都有各自的 优缺点。 单因子评价中污染因子占1 0 0 权重，其余因子权重为零。而综合评价法中 的模糊评价法、灰色评价法、物元分析法中的因子权重与该因子的浓度值和评价 标准有关，而且随水质监测结果不断变化，浓度越大权重越大，随意性较大，而 其它评价方法中因子权重由权重公式计算得到没有考虑各因子对水环境影响的 差异性，因此具有一定的局限性。 因此，本论文采用主因子分析法对河流水质进行评价，即在已有的原始监测 数据的基础上，采用主因子分析的方法，客观地建立几个环境质量综合指标，这 些综合指标是由已知的若干个单项指标线性组合而成盼，能够最显著地反映出评 价地区的环境质量差异l 删，该方法可以： ( 1 ) 由于长时期监测资料的分析难度，使得人们对河流水质的研究总是关 注于一个或几个独立的变量，而主因子分析可以对大型的、多变量的原始监测数 据矩阵进行分析处理； ( 2 ) 主因子分析法对水质进行评价，既可以简化评价指标，损失较少的信 息，又可以抓住主要矛盾，能对不同断面、不同水期的水质状况进行比较，这是 利用主因子分析法进行水质评价的一大优点； ( 3 ) 主因子分析法综合考虑各水质指标对水环境的影响，因子权重由各主 山东师范大学硕士学位论文 因子的方差贡献率来控制： ( 4 ) 主因予分析法评价河流水质可以反映出水体的污染程度、主要污染物 类别及其变化趋势，定量、定性地掌握河流水质的动态变化，找出优先控制断面 或优先控制的水质指标。 1 4 水质评价的研究进展 1 4 1 国外发展概况 由于2 0 世纪5 0 6 0 年代世界各地出现许多公害事件，环境污染和生态破坏 直接影响了人类的生存和发展，促进了环境科学的发展，环境质量评价作为环境 科学的一个分支也随之产生和发展。 美国的环境质量评价开展较早，在水质评价方面，r p i o d o n l l 9 6 5 年提 出了质量指数( q i ) ；以后r m b r o w n d 提出了水质质量指数( w q i ) ；n l n e m e r o w 在其河流污染的科学分析中提出了另种指数的计算，对纽约州的一些地面 水的情况进行了指数计算；1 9 7 1 年，l f 帕梯提出了又一种地表水水质评价方法； 1 9 7 7 年，s l r o s s 根据生化需氧量、氨氮、悬浮物及溶解氧四项指标，对英国 克鲁德河流域主、支流的水质进行了评价；在前东欧和苏联，多数学者在评价时 既考虑物理一化学指标，还考虑生物指标，使水质现状评价更加全面、科学1 2 3 】。 日本从2 0 世纪5 0 一6 0 年代以来经济发展迅速，它的经济密度大，污染负荷 重，在出现一系列公害事件后，丌始重视环境污染防治与环境评价工作。日本的 环境质量评价的一个重要特点就是把评价与污染控制紧密结合起来，先后提出多 种控制方式，例如早期的浓度控制方式，以后的总量控制方式和按变化的排放量 分配控制方式等。1 9 7 2 年起，把环境影响评价作为一项重要的政策来实施，在 评价内容上，不仅包括对自然环境的影响，还包括对社会和经济带来的影响。 东欧与前苏联从2 0 世纪7 0 年代丌始环境质量评价，主要侧重_ _ 河流和地理 的评价， m 磐联存伏尔加河、顿河、典斯科河建直了河流污染甲衡模j ， ：多! 学 秽皿州，玎价寸小仪婴彬虑物州、化、列旨杯，还婴考j s f l - ：物，、列r 栎。 ，i 兜 1 ：2 ( ) 1 1 1 纨17 f 】 代c i ， j j 尤j 盐fj 厂个的叫、j 比质川计价i f 4 - 、j ：版j 赍| 1 ：f 州j ( 为i ： j f 】“门彩包环境质引g 卜她允、波? 珏i 川膳了旅 t j s 7j 咀的环境订价研究。东欧齐 山东瞬范大学硕士学位论文 国与美国、日本、西欧各国在环境质量评价方面的学术交流及双边协作也十分活 跃，美俄、日俄等囤都有定期的专题讨论会，并出版相应的会议纪要。例如美国 和前苏联1 9 7 5 年开始举行两年一次的城市环境质量问题讨沦会，主要讨论“现 代与未来的城市环境问题”。自现代因子分析一书问世以来，因子分析作为 一个有效的数学分析手段，在1 9 7 6 年首次由p h i l i pk 在环境科学领域中，对波 士顿市区大气污染物来源识别中得到应用。1 9 8 3 年，m a h o l d e r ”j 采用多元统 计分析中的因子分析分别对两组数据进行了处理，一组是生物量，另一组是水质 监测数据，并揭示了水体中生物量与水环境变化之间的关系。1 9 9 2 年，h o w a r d a b r i d g m a n 3 6 】采用因子分析法对澳大利亚南部地区的雨水中的污染物及其来源进 行了评价，分析结果指出，土壤和禽畜粪便决定了该地区雨水的性质。随后，p i a a n t t i l a l 3 7 l 用改进的正交旋转方差因子分析法对芬兰大气湿沉降中的污染物来源 识别，其他学者也相继在表层土的地理化学特征、河流沉积物中重金属及悬浮颗 粒物等方面进行分析并取得良好的效果3 蹦0 1 。 主因子分析( 含主成分分析) 在水环境物理化学特征方面也有广泛的应用， 如p e r o n a 研究了西班牙a l b e r c h e 河流水质指标征及其时空变化特征，r a j e s h r e g h u n a t h 用因子分析和聚类分析对印度的地下水水质进行了研究，wz h u 对河 流沉积物中的稀有元素的分布及类型进行了研究。近几年，n i c o l a o sl a m b r a k i s 运用多元统计方法中的因子分析对水化学及水环境的各种参数进行分析，揭示了 n o ；离子在水体中的分布特征。 1 4 2 国内发展概况 我国的环境质量评价工作是2 0 世纪7 0 年代逐步发展起来的，大体上经过了 四个阶段：初步尝试阶段、广泛探索阶段、全面发展阶段和环境影响评价阶段。 在初期仅限于城市或小范围区域的现状评价。如北京西郊环境质量评价、官厅水 库环境质量评价等。之后丌展了像北京官厅水库、松花江、图们江、白洋淀、湘 江、杭州西湖、武昌东湖、昆明滇池、太湖、东海海域及南海海域等水环境的专 题质量评价工作。其中在北京西郊环境质量评价时提出了叠加型指数法，在南京 城区环境质量综合评价研究中提出了加权均值指数法，在图们江水系污染与水质 资源保护研究州捉山了均值型指数法。近年来，模糊数学法、狄色指数法、层次 7 山东师范大学硕士学位论文 分析法、物元分析法等又相继应用在水质评价中。现在，水质评价成为几乎所有 综合环境质量评价中不可残缺的重要内容。目前我国已经建立了一支有专家和技 术人员为主力的环境评价队伍，许多高等院校开设了环境评价课程，在评价方法 和理论方面做了许多探讨研究，无论从广度还是深度方面均有很大的进展。 我国学者用主因子分析方法结合层次分析法应用在环境评价、环境与经济、 植被和大气污染等方面。1 9 8 6 年，我国学者谢剑在已有的原始监测数据的基础 上，采用了主成份分析对北京南部大气污染和沈阳地区的地表水环境质量进行了 评价，反映出所评价地区的环境质量差异。1 9 9 3 年，陈静生等根据沉积物和土 壤的物理化学指标，用主因子分析法探讨了沉积物中的污染物来源。1 9 9 4 年， 张丽艳采用主成份对秦皇岛海滨浴场水质进行了综合评价，反映出监测点及指标 之间的差异性，并为监测点分类。张祥伟通过对我国江河水质数据特性及统计问 题分布问题的分析，提出运用主成份分析法对河流水质污染组分进行识别。李连 科将因子分析用于近岸海域大气污染来源的判别。随后，李春雁等也相继对各河 流、湖泊水库等水质指标进行分析及评价，探讨水质变化原因及其变化规律。 1 5 研究内容和技术路线 本论文的主要研究内容包括： ( 1 ) 主因子分析法理论研究，即建立主因子分析模型，为小清河( 济南段) 水质评价奠定理论基础； ( 2 ) 小清河流域的自然与社会环境，以及小清河( 济南段) 水环境污染特征 现状及污染源分析： ( 3 ) 小清河( 济南段) 水质评价。用建立的主因子分析模型评价小清河( 济 南段) 水质，通过分析，对小清河( 济南段) 水质的时空变化规律进行了探讨； ( 4 ) 与其它评价方法进行比较，验证主因子分析法的优越性。 本论文的研究技术路线见图1 - 1 。 山东师范大学硕士学位论文 2 主因子分析法 2 1 主因子模型 i 构建主因子分析评价模型 上 i 小清河i 济南段) 水质现状评价 上 i 小清河( 济目缎) 水质变化规律 l与其它评价方法比较 图卜1论文研究技术路线图 设取得1 1 个样品，每个样品观测有p 个观测变量，则有数据矩阵： j - t 1i i 2 砭lx 2 2 t p 屯p 这里薯= ( 一：。x 3 。) 7 是相应的列变量，它们之间可能相互独立，也可 能彼此相关。为了消除变量之间在数量级上或量纲上的不同，在进行主因子分析 之前都对变量先进行标准化。以使每个变量的数学期望为零。假定标准化以后的 9 山东师范大学硕士学位论文 变量是z 。，z ：，z 。，标准化数据矩阵是： z = z i lz 1 2 z 2 1z 2 2 ， z 2 ， 2 ( 2 2 ) 主因子分析的基本假设与我们对许多环境问题的认识是一致的。不同的环境 过程对同一种化学成分的含量的变化起不同的影响，其影响的方式和程度取决于 该化学成分在诸多因子前的因子载荷，因此，每种成分的含量是各种不同的环境 过程按不同的影响方式和程度叠加的结果。由于不同的化学成分在该因子前的因 子载荷不同，因此可决定该环境过程的特定成因意义，并且用与其关系密切的化 学成分来表示1 2 4 i 。因此我们把p 个变量a - 1 ，2 ，p ) 表示成因子置，f 2 ，和 特殊因子t o = 1 ，2 ，p ) 的线性组合： z 1 = n 1 1 只+ 口1 2 ，2 + + 口l p + f l 乙2 4 ：，e + 4 n ，2 + + 4 ：一+ e 2 ( 2 - 3 、 z ，la p t e + 口p 2 e + 彻p p + 0 公式( 2 - 3 ) 称为因子模型1 3 0 1 ，因子模型的矩阵形式为 zm a f + e( 2 - 4 ) 其中，z t ( 乙，z ：，z ，) ，f = ( 鼻，2 ，) ，e ，5 ：s ，是变量z 。，z ：，乃用 _ 丁因子分析，e ，c 时表示的误差项或剩余项，即特殊因子。 因子载荷吼是第i 个变量在筻j 个因子上的载荷，即第i 个变量与第j 个因 子的相关系数，n 。的绝对值越大，表明誓与的相依程度就越大。 公共因子是在各个原观测的表达式变量中部共同山现的因子，是相互独立的 一：可观测的理论变量，在高维空州- h 它们是互牛h 乖南的坐标轴。 特殊闲j 实际l - 艇i q 史测变砒j 仙计f 1 1 i 之n 帅0 残z ：项，& _ i 了琢仃变艟小能破 蟹j l ；j 二所自￥释的部份【! “。 l i ij _ z 为怕i 计i ；化变量所以( 2 - 3 ) 干( 2 - 4 ) j 叫i f j 山东师范大学硕士学位论文 ( 1 ) qsp ( 1 1 ) c o v ( f ，) = 0 ( 1 l d d ( f 1 ；l f q 2 ( 1 v ) d ( e ) ；i i 【0 e ( z ) t 0 e ( ，) ；0 ( v ) e ( ) = 0 d ( z ) = o o ! 贝0 d ( z ) 一e f + p ) ( 爿f + s ) = a a l + d ( ) ( 2 5 ) 从( 2 - 4 ) 和( 2 - 5 ) 可得 z ，一妻工+ 岛 2 ，p d ( z f ) 2 轴+ 印 辟；n ； - 1 女l j d ( z ) = 砰+ 印 与因子的方差贡献相反，( 2 - 3 ) 中各行因子载荷的平方和 砰2 善“；( f = 1 ，2 ，p ) 表示q 个不同因子对同一变量z - 所提供的总方差，称为公 因子方羞，砰的大小反映了用口个因子表示变量z 的近似度。在变量互中除了 这一部分方差外，剩余的方差g r i 2 由剩余项。提供，印反映了特殊因子对互的影 响，称为特殊因子的“强贡献”。很明显，h i 2 越大，( t i 2 越小，h i 2 = d ( z ，) 时， ，t ? 。0 ，表明公共因子对互无影响，z j 主要由特殊因子控制1 1 6 l 。 山东师范大学硕士学位论文 2 2 主因子求解 2 2 1 变量标准化 由于各主因子有所不闶，数值的大小也往往差别相当大，使得各主因子的作 用常难以比较，并使计算误差增大，为此在进行主因子分析之前需要对数据进行 标准化处理。标准化公式为f 2 7 】： z * 。警2 ，川拈鼢，p ) 瓦t i l 善n 嘞 ( 2 6 ) s =瞬 式中，h 为原始数据，为标准化以后数据，n 为样本容量，p 为指标变量 数。靠为第j 个变量的平均值，s 。为标准差。为方便，将标准化后的变量矩阵 记为( 2 2 ) 式的z 。 2 2 2 相关系数 由数据矩阵可以计算出协方差矩阵，对标准化数据进行处理求解协方差，协 方差矩阵即为原始变量的相关矩阵，即 h r 4 = s q = “，j = 1 ，2 ，p ) ( 2 7 ) 故对于数据矩阵，其变量的相关矩阵r 和协方差矩阵s 相同，即 5 = 月= 1，1 2 r 2 1，2 2 p 屹f - r ，p 为了导出主因子，只须求r 阵或s 阵的特征根刺特征向量即可。 ( 2 - 8 ) 山东师范大学硕士学位论文 2 2 3 主因子载荷的求解 要建立实际问题的主酗子分析模型，关键是要根据数据矩阵估计主因子载荷 矩阵a 1 2 8 i 。从特征方程只- ；t l = 0 解出凡t 厶九，0 及其相应的特征向量 u i “t 1 ，2 ，p ) ，此时的特征向量为标准特征向量，即“，心= 1 ，吨“，；0 i 一，o ，t 1 ，2 ，p ) ，特征向量矩阵为u u u 1 lu 1 2 u 2 1u 2 2 u h l“ 2 ( 2 9 ) 由主因子分析知，可有：y u z ，式中y 为一组新的彼此之间互不相关但 又是原始变量x 。x 2 - x 。的组合的新变量矩阵，z 为标准化后的数据矩阵， z = 【，l ，因为y 为原始变量x 的组合，故应将y 进行标准化处理，使之与z 相匹配： ut 石0 i _ 0 令f 。；y l , f f 凡一y t i 仄。fp y p 4 - 4 , 则有y ； 所以 o q ( 2 1 0 ) 岍一 阶 1_iiiii_ltllljj 仄压 历 r l 2 p y y； y ，_-_-1-。_r_j-_【 山东师范大学硕士学位论文 z = u - l ，= “ “2 1 再，。厨，：再， 2 2 4 主因子载荷的统计意义 ，1 ，2 ： fp ( 2 1 1 ) 由式( 2 - 3 ) z i = 口。l 曩+ i 2 五+ + 口。曩+ 。( fz 1 ，2 ，一，p ) ，所以毛与 f ( ，；l ，2 ，m ) 的协方差如下： v ( z i ，) ；c o v ( 善+ ) 2 c 0 v ( 善，e ) + c 。v ( ) ( 2 1 2 ) 即口z i 与的协方差，又因与的相关系数为 ：t 凳笔亲；c o v ( 弓) 鸭( 2 - 1 3 ) 旷再蓿薷丽一h 乙，o 卜 式中，v a r ( z ，) 与v a r ( ) 分别是z 。与的标准差，即变量z j 与主因子的相 关系数称为主因子载荷，它表示薯依赖的程度，即反映第i 个变量x ，对第j 个 主因子的相对重要性，也就是表示变量z ，与主因子的密切程度，也可将口看 作第i 个变量在第j 个z - - 1 苤i 予上的权重。 2 2 5 主因子导出 我们对原始变量进行了处理得到了p 个新因子f 。主冈子分析的目的是为了 减少变最的个数，所以般不刚p 个冈子，而用q t p 个冈j r ，q 多人，这足个 杖实际的问题，通常所取q 的累计贡献率达到8 5 9 5 之闻时，可以忽略其它 山东师范大学硕士学位论文 特征根。可令q = 8 5 9 5 ，在实际工作中，可通常根据实际问题凋整累计贡 献率，主因子个数q 取满足 z 昌 吉薹ts qs 吉砉 其中， 为s 矩阵的特征根。由此可有 、， “。， 面：， 九h ，： 凡h ： 西岫 币：， 再，。西再。 瓜q + l u l 州巧j ! + i 砑：舭石j 研：； l i! i l 瓜。矗肼! 取n b ；、3 九i | 彳； 口1 1a 1 2 口1 口 4 2 la 2 2 a 2 。 砑。， a p “印 砑， | 1 ： + 。 + z ： jp 硇。, n o 。： 硇：。一“： 面，面，： 厄j ”：乃， 以j ：m ! 乃：， 瓦j 川西! , 、一a p u ，+ 1 m w + 。九+ 2 “月+ 2 九 西却 九 + 。 + ： ： lp ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ，； ，l ，2 1 q 所以有z ；a f + e ，a f 为p 个主因子所能解释的部分，s 为残余部分。a 为主因子载荷系数矩阵，f 为主因子矩阵，为无法再分解因子。 2 2 6 主因子旋转 建立主因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子 的含义，对主因子做出合理的解释，以便对实际问题进行分析。为此需要考察各 山东师范大学硕士学位论文 个变量z 1 ，z 2 ，z 。在各个因子上的负荷，负荷绝对值大的变量显然与该因子 的联系更密切。如果因子负荷的大小相差太大，对因子的解释可能就有困难，为 此可通过旋转坐标轴，使因子负荷在新的坐标系中向0 或1 两极分化，以便得到 一个更易于解释的结构【2 9 1 ，即： ( 1