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哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 基于时间反转法的兰姆波在铝合金板材缺陷检测中 的应用 摘要 超声波无损检测因其成本低、速度快、对人体无害及对危害较大的平面 型缺陷的探测灵敏高等一系列优点，已获得广泛的应用。与常规超声波无损 检测相比，兰姆波检测具有快速、高效的特点，非常适合于板形结构的大面 积检测。但是由于理论及检测机理的复杂性，兰姆波检测尚未能在工业生产 中广泛应用。 本文对兰姆波频散曲线的求解方法，兰姆波的激发方式，兰姆波检测板 型材料的原理和兰姆波传播性质进行了详细的阐述。通过对各种模式分析方 法的比较，确定了利用短时傅里叶变换分析兰姆波模式的方法，并以试验的 方法给出了说明。 应用时间反转法解决了兰姆波在固体介质中传播出现的能量分散问题。 由于时间反转声波可以在非均匀介质中自适应聚焦，比时间延时聚焦技术产 生的信号聚焦效果更好，因此不受传播介质和声源的影响。阐述了时间反转 法的基本原理，建立了由微型计算机、激光非接触测振仪、任意波形信号发 生器、数字示波器和雅典传感器等构成的时间反转兰姆波检测系统，进行了 用时间反转兰姆波检测板材缺陷的试验。 根据铝板中可能存在的缺陷形式，人工预制模拟缺陷。利用时间反转聚 焦信号对几种样板检测，通过对信号能量分布的分析，实现对缺陷的存在和 位置的判定。采用兰姆波模式检测和时间反转法相结合的方法对铝板中三种 模拟缺陷的识别进行了初步研究。 关键词兰姆波；时间反转法；铝板；缺陷 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 t i m e r e v e r s a ll a m b 肠v eu s e di nt h ed e f e c t d e t e c t i o no f a l u m i n u m a l l o y e dp l a t e s a b s t r a c t u l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v et e s t i n gi su s e dw i d e l yi ni n d u s t r yb e c a u s ei th a s t h ea d v a n t a g e so fl o wc o s t ，h i g he f f i c i e n c yi nt h ed e t e c t i o na n d h a v i n gn oh u r tt o t h eo p e r a t o ra n ds oo n a n d ，t h em e t h o do fl a m bw a v eu s e df o rd e t e c t i n gi sm o r e s u i t a b l ef o rt h et h i na n db r o a dp l a t e sd e t e c t i n g h o w e v e r ，b e c a u s eo fl a m b c o m p l e xt h e o r y t h em e t h o dc a nn o tb ew i d e l ya p p l i e d i nt h i sa r t i c l e ，f i r s t l y , l a m bd i s p e r s i o nc u r v e i ss o l v e d t h e n ，t h ep r o p e r t yo f l a m bw a v ei sw e l le l a b o r a t e d a n d ，t h ep r i n c i p l eo fl a m bw a v e t e s t i n gi nt h et h i n a l u m i n u ma l l o yp l a t e si si l l u s t r a t e d a n d ，t h ew a yo fl a m bw a v ee x c i t a t i o ni s s e l e c t e d i nc o m p a r i s o no fa n a l y s i sm e t h o d so fl a m bm o d e s ，s t e ti ss e l e c t e di n t h i sa r t i c l e ，a n da ne x p e r i m e n ti su s e df o re x p l a i n i n gt h i sm e t h o d s e c o n d l y ，t i m e - r e v e r s a li s u s e dt of o c u ss i g n a l e n e r g yt o r e d u c el a m b d i s p e r s i o n i nt h ei n h o m o g e n e o u sm e d i a ，t i m er e v e r s a lc a nb eu s e dt oa c h i e v e a c o u s t i cs e l f - a d a p t e df o c u s i n g ，w h i c hi sb e t t e rt h a nt h eo t h e rm e t h o ds u c ha st i m e d e l a yf o c u s i n g ，b e c a u s ei ti m m u n e st ot h ei n f l u e n c eo ft y p e so fs o u n ds o u r c ea n d m e d i a t h e n ，t i m er e v e r s a lm e t h o di sd i s c u s s e d a n d ，t h et i m er e v e r s a ll a m b w a v ed e t e c t i o ns y s t e mi ss e tu p a tl a s t ，t h ea r t i f i c i a ld e f e c t sa r em a d e t i m er e v e r s a l1 a m bw a v ei su s e df o r d e t e c t i n gs o m et y p e so fp l a t e sw i t hd i f f e r e n td e f e c t s b ya n a l y z i n gf o c u s i n g s i g n a l s ，t h el o c a t i o na n dp r o p e r t yo fd e f e c t sc a nb ed e f i n e d k e y w o r d sl a m b ，t i m er e v e r s a l ，a l u m i n u mp l a t e s ，d e f e c t s i i 哈尔滨理工大学硕z l z 学位论文原创性声明 本 郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于时间反转法的兰姆波在铝合金板材 缺陷检测中应用，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行 研究工作所取得的成果。据本 所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过 的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声 明的法律结果将完全由本人承担。 作糍：滕飞日期：2 0 0 9 年4 月2 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于时i 司反转法的兰姆波在铝合金板材缺陷检测中的应用系本 在哈尔滨理工 大学蜘士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理 工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大 学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允 许论= 文制碴阅和借阅。本人膀阪哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密臣，在年解密后适用授权书。 ， 椭日。 ( 请在以匕相应方框内打4 ) 作者签名：滕飞 导师签名：李大勇 日期：2 0 0 9 年4 月2 日 日期：2 0 0 9 年4 月2 日 一 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 1 课题背景 第l 章绪论 无损检测是产口i - i 口质量控制中不可缺少的基础技术。无损检测以不损害被检 验对象的使用性能为前提，应用多种物理原理和化学现象，对各种工程材料、零 部件、结构件进行有效地检验和测试，借以评价它们的连续性、完整性、安全 可靠性及某些物理性能。随着产品复杂程度的增加和对产品安全性保证要求的 提高，无损检测技术在产品质量控制中发挥着越来越重要的作用，已成为保证 产品质量的有力手段。超声波检测由于可探测的厚度大、成本低、速度快、对 人体无害及对危害较大的平面型缺陷的探测灵敏高等一系列优点，已获得广泛 的应用【1 】o 板型构件尤其是厚度小于6 r a m 的薄板件，无论是在航空航天工业、汽车 工业、船舶工业方面均有广泛的应用。但是由于板件在成型过程中所带入的缺 陷，如分层，夹杂，孔型缺陷，裂纹缺陷等，都会对产品的制造和使用的安全 性造成威胁网。同时板件由于外部加载以及使用环境的变化，都可能引起其内 部细小缺陷源的扩展，进而造成疲劳破坏事故。因此，需要对这类板型结构进 行无损检测。 超声导波( 在传播媒介中既有横波的形式又有纵波的形式) 具有很好的穿 透性并能与上述所列缺陷发生相互作用。它具有沿传播路径衰减小，传输距离 远，引起质点振动能遍及构件内部和表面的特点，在管道，平面等大型构件的 监测中表现出更大的优势。因此，它必然是层状固体板结构的种有效检测手 段。在超声导波检测技术领域内，比较新颖的技术是超声兰姆波检测技术【3 4 】。 兰姆波又称为板波，在板中传播时，能量衰减慢，能够在板中传播很长距离并 与缺陷发生干涉作用，使得检测范围很大。传统的超声波无损检测是通过缺陷 反射信号来判断缺陷的存在和估计缺陷的性质，属于被动检测。而超声兰姆波 检测方法，是通过对兰姆波与缺陷作用产生的信号直接分析和判断缺陷的存在 和性质，属于主动检测方法。因为主动检测系统比被动检测所需时间短，而且 不需要连续检测，对于实际检测应用非常方便，所以超声兰姆波检测方法更具 研究价值【5 1 。 兰姆波有很多模式，各自的模式又有频散的特点。在任意给定的激发频率 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 下，至少存在两种模式，而各模式的相速度又随着激发频率的改变而发生变 化，即频散【6 】2 - ，。它的这一特点给检测信号分析带来很大的困难，兰姆波检测 中很重要的一个方面在于精确的信号解释。目前兰姆波模式识别的方法有很多 种，中国科学院声学研究所应崇福、张守玉和沈建中等用光弹法对兰姆波的应 力分布进行了直接观察，这是世界上首次对兰姆波的应力分布进行直接观察 门。在他们进行的实验中，从光弹照片上可以准确的辨别兰姆波的低阶模式， 但是高阶模式的应力分布比较复杂，不容易分辨。而且这种方法不容易激发兰 姆波的单一模式，往往同时激发几个模式，因此不容易控制检测信号【8 1 。 另外，声学研究所的张海燕、刘振清等采用二维傅星叶变换的方法实现了 兰姆波模式分离，这种方法需要对每一个检测位置响应的时间历史信息进行傅 立叶变换，得到每一位置的频率谱。然后，每一位置的频谱信息用列矩阵表示， 将这些列矩阵组成一个阵列。这种方法需要对整体检测对象做信号处理，给实 际检测增加了大量工作【9 , 1 0 l 。 还有一种兰姆波信号分析方法是时频分析法。其中短时傅立叶变换( s h o r t t i m ef o u r i e rt r a n s f o r m ，s t f l 3 和小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ，w n 能够提供较明 确的物理意义，并且不会出现交叉项，因此更适合定量分析兰姆波检测信号。 还有一种时频分布是魏格纳维利( w i g n e r - v i l l e ) 分布和伪魏格纳维利分布简称 f p w v o ) 等【1 1 】。虽然它们改进了短时傅立叶变换的时域窗和频域窗分辨力矛盾 的问题，但是又在分析中有引进交叉项干扰为后期信号的解释增加了难度。 本文采用时频分布中的短时傅里叶变换的方法识别兰姆波模式，s t f r 是 研究非平稳信号最广泛使用的方法，其中的概念简单有效，意义明确，许多情 况下，给出了与人们直观感知相符很好的时一频构造【捌。它是将信号时域局部化， 并将各个局部化的时域信号加窗函数( 本文选用h a r m i n g 窗) 后进行傅里叶变 换。然后，将短时变换的信号与理论时频分布曲线对比，即可以判断信号中包 含的兰姆波各模式。理论时频曲线是将群速度频散曲线转换到时间频厚空间， 可得到各模式兰姆波的理论时频分布曲线。因此在检测工作中，只需要对感性 趣的位置做信号处理即可，所以减少了工作量，实践应用起来比较方便。 当声波信号在薄板中传播，会受到介质的不均匀性、时空异变性以及多途 径效应的影响，产生严重的畸变，这大大降低了声呐信号处理的性能。声波时 间反转法是一种不需要介质和换能器阵列性质和结构的先验知识就可以实现声 波自适应修正多途径引起的畸变，从而实现聚焦的检测方法，产生聚焦增益， 提高信号的信噪比，这一特性使时间反转法在超声聚焦和检测中得到了很大的 发展和应用1 1 3 1 。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 因此，本文利用时间反转法补偿兰姆波在介质中传播的频散特性，使得信 号的信噪比提高，从而可以实现铝合金板材中的缺陷检测。 1 2 兰姆波概述 1 2 1 兰姆波的起源与发展 兰姆波是超声无损检测中最常用的一种导波形式，由本世纪初兰姆先生研 究无限大板中正弦波问题而得名，人们通常还称其为“板波”【6 】2 一。 1 9 1 7 年英国力学家h l a m b 按平板自由边界条件解波动方程，得到了一种 特殊的波动解，后来人们把这种波命名为兰姆波。4 0 年代末，美国人f a f i r e s t o n e ( 此人也是超声探伤的发明者1 首先将兰姆波应用于薄板探伤。后来， 美国人d c w o r k t o n ，日本无损检测学会日本科学家尾上守夫，德国科学家p h o o l e r 都对兰姆波进行较为深入地研究。6 0 年代，俄罗斯科学家i a v i c t o r o v 出版了一本关于瑞利波与兰姆波的专著，1 9 7 6 年这本书被译成英文在美国出 版，这是一本关于瑞利波和兰姆波的经典著作。2 0 世纪8 0 年代到9 0 年代初 期，人们开始将兰姆波技术应用于复合材料的缺陷检n t l 4 】。美国航空航天局 ( n a s a ) 的s a r a v a n o s 等人从理论及实验上证实了兰姆波对复合材料的梁结构分 层缺陷检测的可行性f l 熨。 1 2 2 兰姆波国内外研究现状 目前，已有很多人在实验室环境下对兰姆波检测技术进行了研究。在国 外，英国国防与评估研究机构的p e r c i b v a l 和b i r t 则研究使用两种基本的兰姆 波传播模式来检测材料中的缺附1 6 1 。2 0 世纪9 0 年代末，美国橡树岭国家实验 室的s t e p h e nw k e r c e l 等采用贝叶斯参数估计对传播的多模式兰姆波进行了有 效的分离，并对缺陷信号进行了成功识别【1 7 1 。 在国内，进行兰姆波模式识别方法的研究的科学家也很多，例如同济大学 声学研究所的刘镇清、黄瑞菊等采用二维傅立叶变换对兰姆波模式的识别和相 速度检测进行了研究，在一定程度上识别出了传播的兰姆波模式【1 8 1 。北京工业 大学的郑祥明，对垂直耦合方式下单层铝板中的声一超声信号及多模式兰姆波 的时频表示进行了研刘1 9 1 。他们采用c o h e n 类等几种主要的时频分布对多模式 兰姆波进行了对比研究，也在一定程度上识别出了兰姆波模式。同时，我国航 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 空材料研究所李家伟等也对兰姆波探伤进行了广泛地研究。还有南京航空航 天大学智能材料与结构研究所的袁慎芳教授及其研究小组，利用神经网络方 法、小波变换方法、h h t 方法提取出缺陷信号，实现了兰姆波主动结构健康 监控在航空领域的应用【2 1 1 。 迄今为止，虽然已有很多人对兰姆波的性质和功能进行了大量的试验研 究，但是并没有真正将兰姆波检测方法大范围普遍应用于实际生产中，因此对 兰姆波实际应用问题还有待于解决。 1 3 时间反转技术 时间反转法( t r m ) 是一种自适应技术，它可以实现在不均匀介质中声束聚 焦的检测成像。介质不均匀，可造成声线弯曲和散焦，这种介质声学不均匀性 的知识通常是很难或不可能预先获得的，比如固体内部或海洋就是这一类的介 质1 2 2 1 。而时间反转法这种自适应技术的突出优点是不需要介质的先验知识就能 实现聚焦。时间反转技术是由法国科学家f i n k 最先从光学应用到声学领域 的，并开展了大量的理论和实验研究工作。 1 3 。1 时间反转镜技术的产生背景 在超声检测和成像中，由于待测对象多数是不均匀介质，如人体、地层等， 当超声的声束在其中传播时，由于传播介质的密度和声速随着空间起伏变化， 会使声束弯曲、使聚焦点散焦，形成相差畸变、图像失真和模糊。以往对介质 不均匀的声场处理方法是要先了解介质空间的声学参数不均匀分布的先验知 识，再进行修正。然而在很多时候，要得到详尽的介质的先验知识是很困难 的，甚至是不可能的。如何消除由于介质不均匀性引起的相差畸变和波性、图 像失真，是超声检测和超声成像中的一个重要问题【2 4 1 。 为了克服介质分布非均匀性的影响，在声学中，引用了源于光学中不均匀 介质的相位共扼法，并将连续波的相位共轭法发展到脉冲波的时间反转法。光 学上的相位共轭法是为了弥补不同光线在通过不均匀介质的相位差，利用一个相 位共扼镜，使之重发一个共扼相位的波阵面，进行补偿。发出相位共扼波阵面 的方法是将该波阵面与另一入射的二次谐波光波在空间混频而得到，实现光学 混频的非线性介质是光学非线性晶体。 声学与光学类似，很容易想到将相位共轭法移植到声学上来，但是这在声 学上实现是比较困难的，其主要原因是由于在声学中介质的非线性系数较小， 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 这种混频不是很奏效汹】。 1 9 6 5 年p a r v u l e s c u 和c l a y 己经对时间反转、再发射以补偿多途径影响的 试验进行了报道，但是该试验并未体现出相位共轭( 或时间反转) 的空间聚焦的 特性1 2 6 。直到2 0 世纪8 0 年代末，人们才利用超声比光学频率低的特点，将接 收的声信号经过换能器变成电信号，对此电信号利用电学上的混频方法得到相 位共扼信号，将其再次通过换能器发射出共轭的声信号，实现了声束在目标方 位上的聚集。同时研制出可以对信号进行检测、采样、存储、时间反转并重发 的实用性系统。从1 9 8 9 年f i n k 等人在超声方面获得了t r m 技术聚焦能力的 结论后，t r m 技术才成为科学家们理论和试验研究的一大热点【2 7 】彳 1 3 2 时间反转镜技术在超声领域中的发展 在超声领域，以法国巴黎大学的m a t h i a sa f i n k 教授为首的研究群体，对 时间反转技术进行大量深入研究。f i n k 于1 9 8 9 年首次提出了在非均匀介质 中，引用光学中的相位共轭镜的方法对目标的反射声波进行聚焦，以达到对其 定位的目的。但光波和声波在介质中传播性质是有差异的，因此在声学中实 现相位共轭法就要寻求新的途径。 研究人员注意到声波通常是以小振幅波的形式传播的，因此波动方程可被 视为一个线性方程，由于方程是线性的，因而无论是对振源，还是对单频或多 频信号，波的传播都遵守线性迭加原理。另外，传感器对声压是线性响应的， 因此用时间反转法来实现相位共轭的方法是可行的。而且他们还通过理论分析 可得到了关于时间反转镜的两个特性【2 9 】： ( 1 ) 时间反转镜在不均匀介质中，可以修正目标和t r m 之间的畸变，对位 置未知的反射体进行聚焦定位； ( 当多目标存在时，可通过对t r m 的反复操作，最终，弱反射体的聚焦 退化，甚至消失，而强反射体的聚焦依然存在。 f i n k 等人为了证明t r m 的以上两个特性，利用一个6 4 元直线阵进行了试 验，试验结果表明：t r m 可在各种不同的非均匀介质中补偿介质对信号的畸 变，形成聚焦；当介质中存在多个目标时，t r m 可通过迭代在反射最强的目 标处形成聚焦。这次试验同时证明：t r m 技术可在非均匀介质中实现最优聚 焦，因为t r m 实现了非均匀介质传递函数的时、空匹配滤波，在非均匀介质 中t r m 的聚焦效果较一般的时延聚焦技术更为稳健f 3 0 】。从此以后，时间反转 法开始了实践应用的尝试。特别是在医学领域，如l k e d a 在1 9 8 9 年将相位共 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 扼反转镜，应用于增强医用超声图像的质量。但t r m 在超声中的真正实际应 用是f i n k 在1 9 9 2 年进行的t r m 粉碎肾结石的试验1 3 1 】。 1 3 3 固体中的时间反转镜技术研究及研究现状 在固体中声束聚焦与液体中不同，这是因为液体中不存在横波( s 波) ，而 固体中表面源激发一般将同时产生纵波( p 波) 和横波( s 波) ，时间反转法可以在 同一待聚焦处同时实现p 波和s 波的聚焦。 f i n k 等对固体中自聚焦进行了理论分析，但该分析是局限于用“理想”的时 间反转镜( 换能器阵列) ，它是由无数个几何上d 源( 线源或点源) 所构成。这在 实际上或实验上都是不能实现的【3 2 】。另外的理论分析所获得的结果，也不能简 明清楚地看出自适应聚焦的效果。 1 9 9 8 年，中国科学院研究所的魏炜、刘晨、汪承灏进行了利用时间反转法 使得声束在固体中自适应聚焦的研究【3 3 1 。采用实际上能实现的有限个数的有限 宽度的条状元构成换能器阵列作时间反转镜，进行理论和实验研究。理论分析 直接在时间域上进行，给出了简明的解析结果。实验系统包括发射系统、接收 系统、换能器阵列及控制和信号处理用微机。发射系统每个通道包括d a 。接 收系统包括接收探头、前置放大、放大滤波电路( 5 0d b 增益1 ，数字采集 a d 。实验装置原理图示于图1 1 ( a ) ，换能器阵列和接收探头直接放置在固体 相对的表面上，接收探头放在欲聚焦处。在图1 - 1 ( b ) 中是探测探头接收并存储 的来自各阵元的信号，由图可见，每一路信号都包括p 波和s 波，由于声波路 径的不同，来自不同阵元的p 波和s 波到达接收探头的时间不同。在图1 1 ( c ) 中，接收到的信号经过时间反转后，再次激励相应的阵元。在图1 1 ( d ) 中，经 过时间反转后，产生s p ，s s 、p p 和p s 四种波群，而各路信号中的p p 波和 s s 波同时到达探头，同相相干叠加出现了中间的最大峰。图1 1 ( e ) 是时间反 转前探头接收到来自各阵列的p 波群和s 波群的总信号。图1 1 ( f ) 是时间反转 后探头接收到各阵列的总信号。可以看出，来自各阵元的p p 波群和s s 波群 相干叠加获得最大峰，其幅度远大于部分叠加的s ，p 波群和p s 波群。这证明 时间反转可以补偿相位差而使声束汇聚，并获得聚焦增益。 通过以上魏炜、刘晨、汪承灏等人对固体中声波时间反转法的研究，可以 看出，信号时间反转法可以实现信号的聚焦增益，从而提高声波信号在固体介 质中的信噪比，此方法的研究对于在固体介质中利用时间反转法实现超声检 测，具有很大的意义。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 换能器阵列 之 蜊 坚 s a ) 3 5 3 0 2 5 2 0 量1 5 1 0 器 5 0 o 2 4 681 01 2 1 4 1 61 82 02 2 时间p s c ) o 2 468 1 01 2 1 4 1 6 1 8 2 0 时间岫 b 1 p p + s s 0 2 4 681 0 1 21 4 1 61 82 02 2 时间g s d ) 时间峪 时间岬 e )f ) a ) 固体中时间反转实验装置图b ) 第一次接受到来自各阵元的p 波和s 波 c ) 时间反转后再次发射的信号d ) 接收探头第二次接收到的信号 e ) 接收探头第一次接收到的总信号d 接收探头再次接收到的总信号 图1 1 固体中时间反转自适应聚焦 f i g 1 - lt i m er e v e r s a ls e l f - a d a p t e df o c u s i n g i ns o l i d 7 弱如笱加垤m 5 0 人巡坚 如巧加巧m 5 0 8 6 4 2 0 2 4 6 人越望 一 一 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 4 本课题研究工作内容 1 兰姆波的性质研究，通过m a t l a b 编程求解瑞利兰姆方程，绘制出兰 姆波频散曲线，分析兰姆波在缺陷板材中频散特性及传播特性。确定激发兰 姆波方式和兰姆波模式分析方法。 2 建立时间反转兰姆波检测试验系统。 3 研究声波时间反转法及声波自聚焦特性。 4 利用时间反转兰姆波检测硬铝合金薄板，判定缺陷的存在和进行缺陷定 位，对板中存在的缺陷性质做出初步判断。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章兰姆波在铝合金板中的传播特性及模式 兰姆波是1 9 1 7 年英国力学家兰姆按平板自由边界条件求解波动方程时得 到了一种特殊的波动解而发现的。当激励声波波长与声波导厚度( 如金属薄板) 相同数量级时，在波导中产生的由纵波和横波合成的特殊形式应力波，它是板 中的导波，通常也称“板波”【6 】2 一。“板波”是个总名词，当板材的上下界面在力学 上自由时，这种特殊的超声波称兰姆波。兰姆波定义为弹性扰动在自由边界板 中传播，是在具有两个平行表面的结构中由横波和纵波相互耦合而成的一种应 力波。它不仅发生在波的传播方向上，垂直板的方向上也有。在无限均匀各向 同性弹性介质中，横波和纵波分别以各自的特征速度传播而无波形耦合，而在 板中则不然。在板的某一点上激励超声波，由于超声波传播到板的上下界面 时，会发生波型转换。经过在板内一段时间传播之后，因叠加而产生波包，即 所谓的板中兰姆波模态【3 伽】。 2 1 兰姆波检测原理 一般采用超声波换能器耦合在板的表面来充当驱动器和传感器。通过信号 发生器来产生电激励信号，然后通过换能器底部压电片的逆压电效应把电激励 信号转化为超声波信号，之后通过耦合剂进入被测薄板中，由于薄板自由边界 的约束，此时在板中传播的就已经是兰姆波了，最后通过接收换能器底部压电 晶片的正电压电效应把超声波信号转化为电信号供我们进一步分析。兰姆波在 板中传播时，在如遇到基体组织发生显著变化的情况，类似分层、孔洞等缺陷 时，会发生反射和散射现象，此时接收到的响应信号的波包幅值、频率成分以 及模式可能会发生变化。这时，基体组织中的缺陷信息就会包含在响应信号之 中，通过对响应信号进行采集，分析提取出其中所包含的缺陷信息，就可以对 缺陷的存在、当量大小、类型以及位置等进行判别，从而实现对材料的无损检 测与评价【4 1 1 。 2 2 兰姆波的传播性质 在板型材料上施加激励源( 横波或纵波) ，激励板材产生超声波。超声波 在板中传播时，会遇到界面，然后不断发生反射，发生横波与纵波的波型转 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 换。经过一段传播时间之后，各种波型叠加而产生波包，这就是兰姆波的模 态。这种效果是由于薄板上下界面的作用而产生的，所以，声波沿板材延伸方 向传播时，具有特殊的传播特性。兰姆波传播质点具有不同的振动模式，根据 声波质点振动位移形态的特点，分为对称型和反对称型。同时对于不同类型的 兰姆波，还有不同的阶次，通常用s 0 ，s 1 ，s 2 表示不同的对称型兰姆波模式， a 0 ，a 1 ，a 2 表示不同的反对称类型兰姆波模式。兰姆波在传播时，板中质点振 动轨迹是椭圆形的，质点振动可以分解为水平分量和垂直分量，对称型兰姆波 的特点是薄板中质点的振动对称于板的中心面，上下两面相应质点振动的水平 分量相同，而在垂直分量方向相反，且在薄板中心面上，是以纵波形式振动 的。反对称型兰姆波的特点是薄板中质点振动不对称于板的中心面，上下两面 相应质点振动的垂直分量方向相同，水平分量方向上相反，且在薄板中心面上 质点是以横波形式振动的【4 2 1 。 兰姆波的声速与无限介质中的其它声波的声速不同，传播的速度与检测对 象的介质性质、波的频率厂及薄板的厚度的乘积厂d 有关，随着厂的变化不同 模式，兰姆波具有不同的相速度，这就是兰姆波的频散特性。这种频散特性可 以在频散方程中体现。在厚度为b 的无限大的固体自由平板中，薄板中描述兰 姆波的波动方程的瑞利兰姆波方程( r a y l e i g h l a m b ) t 4 3 】如下。 对称模式： 反对称模式： 蝴；一 t a n ( 詈一七。2 ) 64 七。2 ( 詈一2 ) ( 詈一足。2 ) ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 式中：k o 为沿板水平方向的波数；b 为1 1 2 板厚；缈为角频率；c z 为纵波波 速( 常数) ；q 为横波波速( 常数) 。 、lz 2 d 一 “一吖i_、 兰生八吖 ，一 、z 一 八、1 一 一兰 兰旦 ：一， ，1 生k r 舭 一 上卜 k k 一 一 一 w一巳一wq 觚 一 洫 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 2 1 兰姆波曲线数值求解 描述兰姆波传播的声速有两个，一个是群速度，一个是相速度。他们是研 究兰姆波频散现象所需要研究的两个主要参数。根据兰姆波频散方程，可以通 过利用m a t l a b 程序对方程( 2 1 ) 和( 2 2 ) 进行数值求解，过程如图2 - 1 所示， 得到兰姆波在y l l 2 铝板中的相速度频厚积曲线如图2 2 ，其中，声波在铝板 中的纵波速度c l = 6 3 7 0 m s ，横波速度c s = 3 1 6 0 m s 。 兰姆波是多模式复合波，相速度是指各个分波的传播速度，而群速度是指 复合波的传播速度，当兰姆波在材料中传播时发生频散，每一分波以自己的相 速度传播，由于各分波传播的频率不同( 波速不同) ，相位相同的振动叠加起 来形成了最大振幅，因此相同相位振动的传播速度就是波群传播的群速度。 对于纵波、横波、瑞利波等在传播过程中其振动相位不会随频率变化，因 此它们的群速度与相速度相同。然而，对于兰姆波，它存在频散现象( 声波在 介质中传播时，传播速度随频率变化的现象) ，因此相对于不同的板厚、频率 和纵波入射角( 亦即有不同的激发条件) 时，将会有不同的相速度，而它的群 速度属于具有复杂性质的非正弦波在色散媒质中传播时的一种特有现象，它随 频率与板厚的乘积变化。因此对兰姆波而言，它的相速度是相同频率的波前的 传播速度，是板厚与频率乘积的函数，如果把群速度随频率的变化反映在群速 度频厚积的平面内就得到了群速度频散曲线如图2 3 。因此对兰姆波而言，它 的相速度是相同频率的波前的传播速度，是板厚与频率乘积的函数，而它的群 速度则是在频散波中不同频率的波所组成的波包( 或称包络) 的传播速度，也 就是兰姆波在板材中的传播速度。相速度和群速度的关系如式( 2 3 ) ， 旷稻2 毒 p 3 ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 图2 1m a t l a b 算法流程图 f i g 2 1f l o wc h a no fm a t l a bc a l c u l a t i o nm e t h o d 1 2 巷 ￥ 型 幽 罂 频积厚m h z m l t l 图2 - 2 相速度曲线 f i g 2 - 2p h a s ev e l o c i t yc u i v e 2 2 2 兰姆波理论时频曲线求解 5 0 0 0 鼍4 0 0 0 ￥ 赵 瑙3 0 0 0 裢 频积厚m h z n 1 m 图2 3 群速度曲线 f i g 2 3g r o u pv e l o c i t yc u r v e 时频分布是在时间一频率空间( 文中表示为时间频厚积空间1 对信号进行描 述的，它所表示的是信号在时频空间的能量分布密度，兰姆波的群速度是声波 能量传播的速度，兰姆波群速度频散曲线是在速度一频厚积空间描述兰姆波的 能量传播特性的，所以，兰姆波的时频分布与群速度频散曲线应有一定的对应 关系【4 5 1 。传播距离以两探头入射点之间的距离1 3 0 m m 计算，将群速度频散曲 线转换到时间一频厚积空间，可得到各模式兰姆波的理论时频分布曲线f 如图2 4 所示) 。这样就可以通过对比图2 4 中的理论时频分布曲线和实际检测信号的时 频分布图，识别出信号中包含的兰姆波的模式。 频厚s r ( m t - i z m m ) 图2 4 理论时频曲线 f i g 2 - 4t h e o r e t i c a lt i m e - f r e q u e n c yc u r v e 1 3 蚰弼如加加o 一3 厘莹 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 2 3 兰姆波传播过程的衰减 兰姆波是一种在厚度与波长相当的无限大平板内，具有平板上下自由界面 的条件下，由纵波与横波叠加干涉形成的导波，其衰减规律不再与距离成反比 或单纯的比例关系。兰姆波的传播距离一般不大，而且随着传播距离的增加， 频散现象也会加剧。兰姆波的衰减规律为1 4 6 ： n 一p 。 ，x 一 1 2 ( 2 一钔 x 式中：p 工为距离声源x 处的声压；p o 为x = 0 时的初始声压；x 为距离；a 为衰减系数，与频率及板厚有关，通常在0 0 2 - - - , 0 1 d b m m 左右的范围。 2 3 兰姆波的传播模式识别 兰姆波有不同的传播模式，在对板材检测时，表现为不同的模式在板材截 面的不同厚度处有不同的能流分布，在板材内部表现为有不同的垂直位移分量 ( 质点振动方向与板面垂直，即是横波分量非对称型兰姆波) 和水平位移分 量( 质点振动方向与板面平行，即纵波分量对称型兰姆波) 【4 7 1 。 兰姆波的主要特点就在于它的多模式和频散，在任意给定的激发频率下， 至少存在两种兰姆波模式，而各模式的频散特性使兰姆波检测变得非常复杂， 所以，兰姆波检测中的一个重要方面在于模式识别。 2 3 1 数字信号处理方法 兰姆波检测关键是在于信号处理和分析。 目前，信号处理方法主要可以分为以下三类：时域分析、频域分析、时频 域分析。最早使用的也是最直观的是时域方法，它通过分析信号中波包的到达 时间、幅度变化等信息来对缺陷有无进行判定和确定缺陷的位置，具有操作简 单、概念直观等优点。但是采用这种信号处理方法对检测装置的精度要求高， 即要求多次检测时的实验条件要保持高度一致，否则得到的信号波形由于存在 时间偏差而不具有可比性。基于傅立叶变换的频域分析方法则是从频域观察信 号组成。由于出现严重缺陷必然会导致结构的一些参数发生变化，通过频域特 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 性的观察能较清楚地发现响应信号频率成分和频谱峰值的变化，对于一些结构 严重受损的情况，用频谱的方法观测检测信号不失为简单又有效的方法【勰】。但 是傅立叶变换是整体上将信号分解为若干个频率分量而缺乏局域信息，即它并 不能告诉我们某种频率分量发生在那些时间内，而这对非平稳信号十分重要。 所以时域和频域方法只适合于平稳信号，对于局部频率变化剧烈的非平稳信号 是不合适的。而兰姆波检测信号属典型的非平稳信号，由于兰姆波的频散特性 使得单纯地从时域或频域都不可能详尽地揭示信号所包含的信息。兰姆波分析 是一个需要同时观测时域与频域信息的过程。既要通过时域观察不同散射源引 起的到达信号的位置、区分不同模式的波包成分，又要从频域进行观察确定信 号的频率成分和频谱峰值的变化，判定不同频率信号的到达时刻、确定兰姆波 传播的频散特性。因此，最理想的是采用时频分析的方法。 时频分析，是把信号展开到二维时频空间上观察，可以同时观察信号在不 同频率处的时间历程，能更精确、更全面地反映出分析信号的特征。信号的时 频谱图表示的是信号在时频空间上的能量密度分布情况，因此，当被测结构中 存在缺陷时，信号在时频空间上的能量密度或多或少会发生变化，主要表现为 时频谱峰值的变化和时频谱成分的改变。这样通过这两个特征参数不仅可以确 定板中是否存在缺陷以及缺陷的大小和类型，而且可以确定缺陷在板中的位 置。本文所研究的兰姆波也是典型的非平稳信号。 为了更清楚的解释信号，本文还引用了非平稳信号的功率谱分析信号。信 号的功率谱是频谱分析的一个分支，它的意义是代表信号中各频率成分的能量 分布情况，信号的功率谱峰值的变化可能与结构中缺陷大小的变化存在一定对 应关系，同时对于特定类型的缺陷可能造成信号的频谱成分发生改变，这样就 可以通过比较信号的功率谱峰值以及频谱成分的变化情况来确定缺陷的大小。 2 3 2 兰姆波模式识别方法 兰姆波模式识别是兰姆波探伤参数选定及优化的基础，也是进一步进行缺 陷检测的基础。由于兰姆波在板中传播常常不止一种模式，而且当遇到介质的 性质发生变化的时候可能发生模式转化，所以进行有效的模式识别十分重要。 兰姆波模式识别常用的方法有两种，一种方法是二维傅里叶变换分析法【4 9 1 。二 维傅立叶变换就是将接收到的幅度时间记录转换为各个离散频率点的幅度波 数记录，从而分解出单个兰姆波，并可对其幅值进行测量【5 0 ，5 1 1 。二维傅立叶变 换最大的优点就是可同时测量兰姆波的幅值和相速度。通过对接收信号的二维 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 傅立叶变换，其变换公式为【5 2 】：h ( k ，厂) ：广。广。“( 工，f k 一( “) d x d t ，式中：k 为 波数，f 为频率，z 为检测位置，为时间。通过变换得到其二维傅立叶变换 的三维图像，再得n - - 维傅立叶变换的等高线图，然后与理论计算所得到的波 数频率的频散曲线进行对比，从而确定检测信号中所包含的兰姆波模式。这 种方法能够在一定程度上识别出兰姆波模式，但是由于受二维傅立叶变换的分 辨率的限制，尚不能在实验上将两个靠得很近的模式更清楚的检测出来，而且这 种方法需要对每一个检测位置响应的时间历史信息进行傅立叶变换，得到每一位 置的频率谱。然后，每一位置的频谱信息用列矩阵表示，将这些列矩阵组成一个 阵列，则给定频率处的元素，形成的行向量的空间傅立叶变换给出了幅值波数 频率信息。这种方法需要对整体检测对象做信号处理，给实际检测增加了大量 工作。 另一种方法是时频分析法1 5 3 - 5 5 1 。时频分布是在时频空间对信号进行描述 的，它表示信号在时频空间的能量分布密度，兰姆波的群速度是声波能量传播 的速度，群速度频散曲线描述的是速度频厚积坐标下兰姆波的能量传播特 性，因此，兰姆波的时频分布与群速度频散曲线应有一定的对应关系。当传播 距离一定时，即传播距离以两探头入射和接收点之间的距离时，可将兰姆波的 群速度频散曲线转换到时间频厚积坐标，得到兰姆波的理论时频分布曲线， 这样就可以通过对比理论时频分布曲线和实际检测信号的时频分布图，来确定 信号的组成。反过来，也可以通过时频分析来确定兰姆波的群速度频散特性。 还有一种技术是利用小波变换实现兰姆波模式识别的方法。超声兰姆波 不同模式在不同频率的传播速度不一样，即使以相同频率传播，模式也不同， 到达接收点的时间就不同，从而使经过被检测薄板产生的各种模式叠加在一 起，要识别兰姆波的模式可以根据兰姆波的群速度来区分，又因为每种模式的 速度由它的到达时刻决定，所以可以估计每种模式到达的时刻即时延。这可以 通过利用小波变换瞬时参数法和小波变换的模极大值法对超声兰姆波来实现时 延估计【5 6 1 。 2 3 3 基于s t f t 的模式识别 短时傅立叶变换( s 耵田是一种应用最为成熟的时频分析方法，能给出与直 观感知相符的时频构造，并且不会带入交叉项干扰【5 7 】。而且在实践检测工作 中，只需要对感性趣的位置做信号处理即可。这样，减少了工作量，实践应用 起来比较方便。本文采用短时傅立叶时频分析信号。通过信号分析证明采用它 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 来识别兰姆波模式取得了较好效果，能在一定程度上识别出信号中所包含的兰 姆波模式。以下通过对一次实验数据分析进行举例说明。 实验系统构成如图2 。5 所示，主要由压电传感器、非接触激光测振仪、信 号发生器、数字示波器和计算机等构成。实验中，采用中心频率为2 7 0 k h z ， 直径为1 0 m m 的压电晶体作发射换能器。可编程任意波形发生器发出单频猝发 脉冲波，激励发射换能器产生窄带脉冲的超声波。通过非接触式激光测振仪实 时精确接收，接收到的信号可同步传给可编程的数字示波器和计算机，实现对 接收信号的进一步分析处理。接收与发射信号之间距离为7 0 m m ，采样频率为 5 0 m h z 。理论时频分布曲线图如图2 6 所示。 图2 - 5 试验系统构成图 f i g 2 - 5e x p e r i m e n t a ls y s t e ms t r u c t u r e 詹 - o r , 频厚积( m m m a n ) 图2 - 6 信号传播距离为7 0 m m 的 兰姆波理论时频曲线 f i g 2 。6l a m bt h e o r e t i c a lt i m e - f r e q u e n c y c u r v ew i t hs o u n dp r o p a g a t i o no f 7 0 m md i s t a n c e 信号分析图如图2 7 所示。其中，图2 7 中的曲为信号的时域图，图2 7 中的b ) 表示的是信号的功率谱图，图2 7 中的c ) 为信号的时频分布图。 从2 7 中的a ) 和2 7 中的b ) 可以看出，信号的接受时间为8 0 比s ，频率为 2 1 0 k h z 。因此从图2 7 中的c ) 中可以看出，信号所在的时频中心为：时间 t = 8 0 # s ，频率f = 2 1 0 k h z ；而板厚