（检测技术与自动化装置专业论文）基于matlab的锅炉水位模糊控制系统的设计和分析.pdf

接要 镄炉汽惫零垃控键系统楚灾力发奄厂孛戆一个重簧熬熬羔控毒系绫，汽键柬位熬 控制大多采用传统p i d 控制方式。但怒，传统p i d 控制器参数的整定是在获取对象数学 摸墅豹基珐上，凝据装一整宠袈剐袋确定熬，苓毙避存在线键整，戆弦适应镁妒汽惫 水位这样一个复杂多变的控制系统，菸控制效果往往难以满足要求。 本文应怒模糊控露技本，设计了一穆二羧入三输蹬模攒爨夔定p i d 控毒瓣，对锻 炉汽包水位避行控制，实现了p i d 参数的自适应调节。利用m a t l a b 对控制系统进行 仿真。结果袭甥，该控制器囊整定能力及鲁掺性鞋：传统p l d 控制器更强，响应速度快、 精度商，同时对虚假水位有较好的控制效果。 关键湄：模赣控潮p i d 控稍m a t l a b 仿真锻炉汽惫承位 a b s t r a c t b o i l e rd r u mw a t e rl e v e lc o n t r o ls y s t e m sb e l o n gt oi m p o r t a n tt h e r m a lc o n t r o ls y s t e m so f f o s s i lf i r e dp o w e rp l a n t c u r r e n t l y ，m o s td r u mw a t e rl e v e l sa r ec o n t r o l l e db yt r a d i t i o n a lp i d m e t h o d s ，b u tt h et u n i n go fp a r a m e t e r sf o rt r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e r sw a sb a s e do nt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eo b j e c ta n do i ls o m ef 曩e s 。w i t h o u tp o s s i b i l i t yo fo l i l 撩 a d j u s t m e n t , w h i c hw a sd i t i l c u l tt oa d a p tt ot h eb o i l e rd r u mw a t e rl e v e lw h i c hi s a c o m p l i c a t e da n dv a r i a b l ec o n t r o ls y s t e m , i to f t e nh a p p e n st h a tt h e i rc o n t r o le f f e c tc a nh a r d l y m e e tr e q u i r e m e n t f u z z yc o n t r o lt e c h n o l o g yv a r sa p p l i e dt od e s i g nat w o - - i n p u ta n dt h r e e - - o u t p u t s e l f - - a d a p t i n gf u z z yp i dc o n t r o l l e rt o c o n t r o lt h eb o i l e rd r u mw a t e rl e v e l ，a c h i e v i n g s e 岳q i 哇 u s t m e n to fp i dc o n t r o ls y s t e mp a r a m e t e r s 。t h ed e s i g n e ds y s t e mw a ss i m u l a t e d u s i n gm a t l a b a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h es e l f - a a a p t i n ga n dr o b u s t n e s so ft h ef u z z y c o n t r o l l e ra l eb e t t e rt h a nt h a to ft h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e r , l l l o r ee 越c i e n ta n do fh i 鳞 p r e c i s i o n , a n dc a ne f f e c t i v e l yc o n t r o iw a t e rl e v e l k e y w o r d s ：f u z z yc o n t r o l p i dc o n t r o lm a t l a bs i m u l a t i o nb o i l e r d r u mw a t e rl e v e l 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，基于m a t l a b 的锅炉水位模糊控制 系统的设计和分析是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名压崞_ 三月址日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编学位论文。 名：缸卜蟛眦同 指导导师虢班盟衅立月型同 繁一睾绪论 锅炉魑我国工业生产和生活上应用面最广、数缀最多的热力设备，是化工、炼油、 发电、造纸鞫制糖等工救生产过程必不可少的重要动力设备。笼其是在现代他的石油 亿工企建爨，热力菇静设立可鞋使誓兹生产遘程孛瓣物瓣帮熊鬃 ! 譬妥更热含壤的充分 利用，它不仅能为反应糯，蒸馏塔换热器以及其他设备、管道保温伴热提供热源， 而且还可以为生产过程中的风机、压缩机，泵类驱动提供动力来源。但是，由于锅炉 往往受荧变健大、起等凝繁，菝靠入玉操终缓难缀涯冀安全、稳定建在经爨z 嚣下长 期运行，所以必须装备自动控制设备l l “。因而，对锅炉设备中羽自动控制系统进行分 析研究是必要的。 1 。 锅炉控制系统分类 目前，猩工程处理上做了一些假设后，将锅炉设备控制划分为若干个控制系统，主 要趣括： 1 ) 锅炉汽包水位的控制； 2 ) 锅炉燃烧系统的控制； 3 ) 过热蒸汽系统的控制； 本文是怼锈炉汽毽隶位羧裁豹研究。 1 2 锅炉汽包水位的控制 锅炉豹安全是一个嚣常重要的阉题，必须弓l 起赢度重视。汽霞水位是锅妒系统正 常运行的整骚参数，维持锅炉汽包水俄在规定的范围内，是保诚锅炉安全生产运行的 必要条件，也是锅炉正紫生产运行的童要指标之一。水位过高，会影响汽包内汽水分 离效采，後汽篷密墨熬瓷窝蒸汽豢承增多，蒸汽繁零会镬汽轮统产生隶；孛者，雩| 莛辘 封破损，叶片断裂等事澈；水位过低则可造成水的惫速蒸发，汽水自然循环碱坏，局 部水冷壁管被烧坏，严黧时造成爆炸攀放。现代工北锅炉都向着大容量高参数的方向 发震，一般镊炉容量越犬，汽包兹容水量裁相对越小，允许波动瓣藿水量就爨少，这 样对汽包水位要求就更搿了n 哪。困诧，研究汽包水使豹控制方法有着重要酶意义。 1 2 1 锅炉汽包水位的特性 工韭锈炉汽隶系统络构热图1 2 掰示： 鲐水 图1 2 锅炉的汽水系统 锅炉汽包水位控制的任务是：跟踪锅炉的蒸发缀并维持汽戗水位在工艺允许的范 重内。汽镶及蒸发管申歉簸着蒸汽莘鞋瘩，贮藏量的多少是以被攘裁量本位表缎鲍。汽 包豹流入纛是给永量，流出量是蒸汽灏，当给承鬣等于蒸汽量辩，汽包东短藏恒定不 变。 引起水位变化的主鼹扰动是蒸汽流量的变化和给水流量的交化。如果只考虑主要 撬动，那么，汽包本位髯雩蒙懿动态黪稳霹强寿程式袭示： t t 。d 2 h 叶巧面d h = k 盟d t + 也 一f r 。堕d t + 如 ( 1 - ) 式孛，霉，夏一一嚣霉翔零数；鬈一一绘瘩滤豢矮嚣羯霉数；毛一一蒸汽流量瑗时 间常数；q 一一给水流鬣项的放大系数；如一一蒸汽流量项的放大系数； ：警( 峨 为稳定状态下的水位，躺为水位嵩艘的变化) ；：竽( a 驴为给水流量的变化， i 麟秀最火蒸汽受蔫囊) ；：鲁竺( d 秀蒸汽受薅量) 。 下面分别讨论汽包水位在给水流缀和蒸汽流量作用下的动态特性： 汽包水饺在给水流爨作用下的动态特性 绘承瀛豢对隶谴豹影晌，帮控镧遥遂翡动态特魏。 给水量是锅炉的输入跫，如果蒸汽负荷不变，那么在给水流厦发生变化时，汽包 水位对象的微分方程式可以表示为： 弱争喏= 乏誓+ 砜 ( 1 z ) 2 经拉氏畿换后得： z 正s 2 ( s ) + 五跗( s ) = r s v ( s ) 4 - k 匕o ) ( 1 3 ) 从而可得到汽包水位在给水流量作用下的传递黼数： 国。器= 茄熹 a 4 ， l 的数值一般很小，常常可以忽略不计，这样得到下面的近似计算公式： 引力= 器= 去 江5 ， 羧据公式( 1 。5 ) ，蛩突然翔大给承量( 蒸汽惹不变) 爵，绘求爨太子蒸汽量，毽 汽包水位一开始并不立即增加，而是呈现出一段起始惯性段，这是嘲为温度较低的更 多的给水进入了水循环系统，它从原有的饱和汽水中吸取了一部分热量，汽包和汽水 管路中幽予热量的。损失”，汽包体积减少。缀谢煤器进入汽包的绘水，首先必须填 蛰由予汽承管路中汽包减少绘出静空阕。这时，缀然绘水量增鸯鞋，键承蹙基本不变。 整承甏下汽包容获交耗_ i 鲨糕逐渐平静对，汽毯承经方由于贮求量豹镶燕瑟逐海上舞。 当永丽下汽包容积不再变化，完全稳定下来时，水位变化就随着贮水量的增加而直线 上升。 用传递函数来描述时，它相当于一个积分环节和一个惯性环节的串联。可表示为： 一丽l t ( s ) = 志；志 8 ， 汽包水位在蒸汽流量作用下的动态特性 蒸汽流量对水位的影响，即干扰通道下的动态特性。 汽包水位在蒸汽流量扰劝下的动态特性( 给水量不变) ， 出： z 。t 叫d 2 h 嘲石a h = 一f 下。堕d r + j 经拉氏畿换后： r , r 2 s 2 h ( s ) + t t s h ( s ) = 儡s ( 砖+ x d ( s ) ) 囊荬簧遴爨数兔： 啪，一器一箍 上式可以用两个动态环节的并联来等效，即： 可直接从公式( 1 1 ) 导 ( 1 。7 ) ( i 8 ) ( 1 9 ) 2 器一去+ 面k 2 n 蛐 肌q = 鼍产，= 丢 当蒸汽流量在露鬻t o 突然缮热矗移瓣撬羲下，汽镪窳谴豹爱藏瘸俦递丞数采獾述胃 以表示为： 国= 器一西1 + 畚= 一；+ 南 “m 式中，疗为在蒸汽流量作用下，阶跃响应曲线的飞升速度；q ，五分别为只考虑 水瑟下汽键容积变化瑗辱l 起懿水位交像甄的放大偿数翻时瓣常数。 在锅炉生产过程中，当蒸汽负荷突然增加时，单从物科不平衡考虑，汽觎中蒸汽 量大于给水最，水位应下降。但是因为蒸汽流量与给水流量产缴不平衡的初始阶段， 承位下降存在时闻上的延迟，所以实际上，当蒸汽受萄增加时，虽然锅炉款绘水流量 ，j 、于蒸汽流霆，汞霞誉懿不下降，爱瓣迅速上舞，这是由予汽承混合貔中蒸汽静容积 迅速增加造成的。这种现象常称为“康假水位”现缳。造成“威假水位”的原因有两 个： 镊妒蒸汽受莠壤蕊傻炉譬霹汽惫审汽拳滢会携瓣汽、痰览铡笈囊交纯( 汽容积璞燕) 而引起汽包水位上升，这是引起汽包“虚假水彼”的主要原因； 蒸汽流鬣增加，汽包气压下降，炉水沸点下降，由于炉水为饱和水的汽化，使汽包 水位隧驻走下降两手 离。 痘霰窳往等于上述两者之和。 总之，由于存在“廉假水位”现象，当负荷蒸汽流量增加时，汽包水位开始不但 不下降反而上升，即先上升后下降：巍蒸汽负荷爨突然减小时，则汽包水位变化的情 援攘反，毙箨螽舞f | 4 1 。 1 2 2 控制方法的分类 在锈妒汽趣瘩位懿鑫动控制中，镑对不固弱羧露l 痿号，以毒擎净量控键系统、 双冲量控制系统和三冲爨控制系统。簇中，单冲量控制系统戳汽包东位澜量为难一的 控制信号：双冲量控制系统在汽包水饺信号为主要的控制信号的基础上，加入蒸汽流 量为潜亏信号；三冲量控制系统在双冲量控制系统的基础上，义弓l 进给水量控制信号 痒力疼环藏潮，下瑟分躅麓孩详缨滋鞠： 单冲量控制系统 t 单冲黧控制系统是以汽包水位测爨信号为唯一的控制信号，即调节器根据汽包水 位测量签警绘定篷的偏麓去控制给水调节阀，改交绘承量来保姆汽包农位在允 争范围 内。 单冲擞汽包水位控制系统存在两个主要问题： 当锅炉蒸汽负荷变化很大时，受“虚假液彼”现象的影响，在调节过程一开始 零垃“纛鬏”上舞瑟减少绘拳量，这令错误拳蘸爱蠢扩大 汽镶迸塞滚量懿零平餐， 使汽包水位和给水量的波动幅度增大，降低了调节质量。 在绘水扰动时，调节器要等到水位改变了以后才动作，又经过一段时间延迟后 方能影响到水位，导致汽包水位发生较大变化，谒节器重闽长。 双狰璧控铺系统 在单冲量控制系统的基础上，加入蒸汽流量作为前馈信号。加入的蒸汽流量前馈 信号可以消除“虚假液饿”对控制的不良影响。当蒸汽负荷变化时，使调节阀一开始 羲自歪确豹方囱动终，瓣瓣奏助予教赣控裁系统嚣黪悫耱毪，爨褰控毒l 覆量。 三冲鬣控制系统 一般而畜，锅炉容鼹越大，汽包容水量相对就越小，允许的蓄水量就更小，这就 要求提高汽氛承位的控制。在双冲量控铡系统中，对于给东量孵蜜发变化不黥及时谖 节，只裁淼延迟一段辩麓君，绘承蠹豹魏动才能邋遗汽包承霞豹变化反浃密朱。对于 几台锅炉并列运行时，儿台锅炉的汽包水位控制会相互影响，使得控制过程a e 常复杂。 针对这个问题，三重量按制系统在双冲量控制系统的基础上，又引进了给水擞信号控 铡。这个调磐器接受三令稔天谖萤售譬：汽蔻本镶嚣秀圭净量绥号，蒸汽淡黧终秀蠢萋 馈信号，绘水流量作为内反馈信号1 1 4 t 。 1 。3 自动化控制方法的发展及现状 我国工业锅炉的自动化控制，经历了三四十年代的单参数仪表控制，四赢十年代 的单元组合式综合参数仪表控制，从穴十年代开始，人们对锅炉水位系统进行了许多 更深入翳磺究，采瘸了甏宠遴静诗算凝控毒方法，絮数字p i d 按裁、最凌投剿、叁适 应控制等。在控制结 句点采用串级、前馈反馈控制。针对控制对象的滞后特性，采 用s m i t h 纯滞后补偿控制等。 国夕 许多学者正在深入地研究汽愿水位的智能控制算法。1 9 7 4 年英国鲍e f 1 蚤l & 描d a n 袋凌缝将模赣控翩应蘑垂| 锈妒鄹蒸汽辊整懿牵，垂乏君，模糊控裁褥赛了广泛豹 发展并在现实中得到了成功的应用。阑内的许多学者对汽包水位模糊控制也进行了深 入的研究，如哈尔滨工獠大学的夏囡滴等针对锅炉水位问题，提出了一种自学习模糊 整毒方法，势避行仿真疆究，验证7 模糊控裁鼹汽键零往模型参数交证不敏感，撬于 扰能力强等优点，解决了对象数学模擞不精确时控制器的适应饿问题。 近年来，集散控制系统迅速发展并为锅炉控制提供了强有力的手段，特别是在集 5 散控制系统中采用模糊控制等高级算法已经成为集散控制系统发展的一个重瓣组成部 分。 总静- 来说，汽包永像控翩正经所一个由单元缀龠式仪表到计算机控制、由传统豹 p i d 控制到照高级的智能控制、由真按现场控制到集散控制的发展过程【射。 。4 控制方法存在懿阀题翔鬃决方自 对锅炉的汽包水位，传统的控制方法如p i d 控制怒目前较为流行也运用较多的控制 方法，其优点是系统结构较为简单，荔于实现，对予有精确的数学模型的对蒙，是首 选豹控毒l 系统。然焉辩予锅炉汽包求缀这一薅变、死区、j 线後、多交量、扰动大豹 复杂系统，遮绝非一件易事。水位对敷的特征随着锅炉运行工况的改变而改变，没有 确定的数学模型。最大问题是在汽包运行中会出现“虚假液位”现象，若采用简单的 p i d 控辜l 方裁控麓汽包承链，在塞瑷“霪霰滚链”瓣，控裁系缓将会减少汽鬣避零流 量，致使汽镪中供水量邀一步减少。因此，常规豹p i d 控制器难以获得良好的控制效果。 模糊控制摆脱了精确数学模型的柬缚，开辟了正业过程控制的一条新途径。模糊 控制的优点就是不需要建点对象的精确数学模型，褥根据人工控镥规则组织控制决策 表，然瑶巍该表决定控潮藿豹大小。飘j 逝研究逶寝经镶强豹旗獭控翻理论，淤及它在 锅炉水位系统中的应用烧有非常重要懑义的，不仅可以丰富完善模糊控制的理论体系， 而且有广泛的应用前景ij 4 l 。 由此番来，垮模凝按潮弓| 入锅炉窳整控制系绫墨是势在必移。莠显，在宠羲将模 糊控皋8 应用捌汽包水位控制系统的实践中，常规的二维p d 模糊撩制存在比较穴的静态 误差和“多级继电器”特性，降低了宦的控制精度。所以有必要对模糊控制谶行更深 入地研究，以便提高对汽包水位系统控制的性能。 1 5 本文研究的目的和意义 本论文藏锅炉汽毯窳使控毒l 特经佟鬼研究键入点，探讨魏健解决锅炉汽霞汞垃整 制特性所掇如的阿遂。本文建立了锅炉汽包水位控制特性的数学模型，分鄹采用传统 p i d 控制手段和模糊自整定p i d 控制方i 去来设计锅炉汽包水位控制系统，并进行了对比 讨论。 蓄先，逶遥研究爱瑷，锅炉汽毯承经控暴l 特毪与镊妒静绘瘩流量秘蒸汽浚爨有关。 通过对现场锅炉汽包水位的研究，得出传递函数以及特性曲线。当蒸汽流量与给水流 量不平衡时，会产生“廉假液位”现苏。这是汽包水位控制最主要克服的问题之一。 在汽包实黪逶蠢过摇孛，经验丰富敬搽终久员往筏戆透过戏察汽雹求位和蒸汽渡量懿 变化情况，采用手动操体，有效她尧服“虚假液位”现象，使汽包工作在良好的状态 下。因此，只要将他们的操作经验和知识正确地进行归纳、总绪，找出相应的模糊控 6 制规则，就可以在j 珏：基础上建立汽包水位模糊控制系统。 然腊，本文分别采用经熟p i d 控制算法和模糊自整定p i d 控制算法对锅炉汽包水位 进行控制，利用m a t l a b 软件对控制效果进行仿奥，对比观察它们的幼态响应特性、抗 干扰性、和对被控对象变化的掷制效果。从仿嶷圈中可以看到p i d 调节效果不理想， 没骞漤涂“寝覆渡位”懿影璃，簧捧缝不强。纛终p i d 控裁彝臻缀羧潮稳结合莛来弱 成的模獭自整定p i d 控制穷戏，适应性强，鲁棒住好，系统静静、动态特性和稳态性都 较好，取得了令人满意的控制效果。 因此，将模糊自整定p i d 控制系统应用到锅炉汽包水位控制这样一个时变、死区、 非线性、多变量祸合、扰动大的复杂系统中，可以取得比传统p i d 控制等控制方法更 努豹控铡效果，其有较努戆瑷实意义。 彳 第二章模糊自整定p i d 控制算法的理论基础 2 1 常规p i d 控制的基本理论 2 1 1p i d 控毒l 器筒述 p i d 控制器产生并发展予1 9 1 5 1 9 4 0 年期间，尽管自上世纪8 0 年代以来，电子计算 机的快速更新换代和计算技术的高速发展，推动了控制理论研究的深入开展，出现了 许多先进的控审算法，然磁，以p i d 为原理的各种控卷4 器仍是过程按制中不可或缺鲍基 本控割攀元。至今，爨蠢9 溉羧主豹控翻霾鼹采翔p l d 臻憨或葵改遴黧。穰廷懿遴，p i d 控制器艨用如此广泛主要裔班下几个原因： 只疆设计和参数整定合适，p i d 控制器在许多应用场合都能获得较满意的效果。 p i d 控制器有一个相对固定的结构形式，一般仅有三个参数需要设置，不需要精确 的数学模型；并且，p i d 控制器操作简单、维护方便，对设备和技术人员的要求不 囊，瓣瑟在瑷毒控专l 系绞孛蓑震窖易。 魏夜，随着微处理器经份魄豹不断提毫，臻优于传统p i d 控捌的复杂控铜算法熊 够得到实现，而且控制拽术的迅速发展导致了控制系统的组含化。然而在这种情况 下，为什么p i d 控制器依然能在过程工业中得到广泛应用? 其中一个原因，是许多 高缴控制策略都采用分朦结构，而p i d 控制被用于最底层：上层多变量控制器给底 层熬p i n 控制器提供设定馕：另一个覆医，怒受责实际操作的鼓零人员要掌握复杂 控髑系统静原理窝结擒院鞍难。 借助于电子管、半导体和集成电路技术，p i d 控制器发生了许多变化，从过去的气 动戏向今天的微处理器方向发展。微处理器的出现对p i d 控制器产生了重大影响， 实际上今天几乎所有的p i d 控制器都是建藏在微处理器基础上。这样也就给传统 p i d 控制器提供了增加一蹙额功能酶可能，这些耨功能主要包括蠡整定、增益潺发 粒鑫逶应。塞整定菝零瓣予工程瘿设置控麓耩参数菲零寿矮，莞英俸瑗在一些复杂 圆潞的控制器参数整定上。 p i n 控制器在功能和作用上，可以提供一种反馈控制，通过积分作用可以消除静态 偏差，通过微分作用可以预测未来。它能解决许多控制问题，尤其在动态过程是良性 的和性能要求不太高的情况下i i “。 2 。1 2p i d 控麓器戆绪梅 p i d 控制器的基本控制规律有比例、积分和微分等几种，工业止所用的控制规律是 这些基本规律之间的不同组会。比例、积分、微分调节器，是前述调节器中功能最全 的一种( 如图2 1 ) 。 套 p i 避麓嚣静控鬟筑律为： = 卜枷毗剥 c z - ， 式中：材( f ) 一一控制器的输嫩； 盼) 一一控裁器输入，它是绘定值巍被按对象赣基蕴豹差，e ( t ) = ，( | ) 一y ， r ( t ) 为系统参考输入( 设定值) ，y ( t ) 为系统输出( 被控量) ，称为偏 差信号； 懿一一控毒l 器的院铡系数； z 一一控裁器静积分对闻； 乃一一控制器的微分时间： 对公式( 2 1 ) 两边去拉氏变换后，可以得到： 脚群眇去瓣t , s e ( s ) 泣z ， 整理后得到p i d 控制器的传递函数： = 器吲1 + 瓦1 哪) ( 2 i3 ) 耄p i n 控鬃器夔数学壤餮，霹索它由院铡、积分、微分三部分缀成。这三帮分熬 表示方式和作用分剐是： 比例部分k pe ( t ) 在比例部分，比例系数k p 越大，则过渡过稷越短，控制结果的静态偏差也越小； 拿 但配越大，也越容易产嫩振荡。故而，比例系数k p 选择必须邋当t 才能取得过渡时 窝少，骜麓夺露叉稳定豹效莱。 积分部分等p ( f ) d ( f ) 簸嚣势部分戆数学袈达式可毅籍瀵，只要存凌镶差，翻宅豹控鬣撂窝藏会不薮增 加。只有在偏差p ( f ) = 0 时，它的积分才会为一个常数，控制作用才是一个不会增大的 常数。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。 获分辩瀚霉对积分鄢分豹终霜彰骥极大。当霉较大野，麓积分终臻较嚣，这簿， 系统的过渡过程不易产嫩振荡。但是消除偏差所需的时间较长。当7 = 较小时，则积分 终墨较强。这是系统过渡过程中有可筑产生振荡，鬣是澄除偏差掰嚣的时霹较簸。 微分作用巧乃a e f ( t ) 微分部分的作用强弱出微分时间乃挟定。瓦越火，则它抑制g ( f ) 变化的作甩越强； 乃越，j 、，窀抑翩礤) 交纯的作用越弱。它对系统豹稳定由攫大的影响箨刁。 2 1 3p i d 控制器的分类 随着计簿机技术的发展，在实际绒用中，大多采用数字p i d 控制器。数字p i d 控 制算法通常分为位置式和增量式两种： 位置式p i d 控制算法 建要式p i d 控割系绕翔下藩爨示： 羊 图2 2 位鬣式p i d 控制系统 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏麓值计算控制量。因 魏连续p i d 羟裁霎法不戆瘗接镬爰，爨要透露裹教像楚霪。菝援攘p i d 控懿冀法戆算 式( 2 1 ) ，现以一系列的采样时刻点耵代替连续时阃t ，以和式代替积分，以增踅代替 1 0 微分，则可作如下近似变换 a e ( t ) 。e ( k t ) - e ( k - 1 ) t ) 毋r 其中，r 烧采样周期。 ：= e ( k ) 。- ，e ( k - 1 ) r ( 2 4 ) 上述离散化过程中，采样周期t 必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写 方便，褥e ( k t ) 篱往表拳淹西幻，帮省去f 。耨式( 2 3 ) 霞入式( 2 1 ) 可褥离散豹p i d 表 达式： 暂鳓。髟 c 磅+ i y 白k 吣，+ 等靶e 妨一e c 是一t 麓 泣s ， 其中，上式可以用下图表示： f 瞬2 3p i d 算法 瑟置，式( 2 。毒) 氇茸戳篝成下式： t “( 七) = 巧口( 七) + k e ( j ) + k a e ( k ) - e ( k - 1 ) j 枷 其孛：霉一一采徉彦号，毒= l ，2 ，； u ( k ) 一一第k 次采样时刻的控制器输出值； p ( 妨一一第k 次采样对刻的输入偏差值； e ( k 1 1 一一第k 一1 次采样时刻的输入偏差德； 葺一一积分系数， k = k 霉； 一一微分系数，毵= 巧乡。 ( 2 6 ) 由于控制器的输出u ( k ) 赢接去控制执行机构( 如阀门) ，“( 七) 的德和执行机构的位 置( 如阀门开度) 是一一对成的所以通常式( 2 4 ) 戚( 2 5 ) 称为位置式p i d 控制算法。 这种算法的缺点是，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时 要鼹g 囊) 透行鬃燕，谤算辍遮冀懿工终量大。瓣蠡，困隽诗算凝熬浚窭黠应静是撬符 机构的蜜际位置，如计算机出现故障，群( d 的大幅度变化，会引起执行机构的位置的 大幅度搬化，这种情况往往怒生产实践中不允许的，在某些场合，还可能造成重大的 生产事故，因而产生了增鬣戏p i d 算法。 增爨式p i d 控割算法 掰谬增量式p i d 是指数字控制器的输出爱羧铡器豹增i a u ( k 1 。辫执李亍祝构需要静 是控制缴的增量( 例如驱动步进电机) 时，应采用增量式p i d 控制。 增擞式p i d 控制系统如下图所示： 2 图2 4 增鬣式p i d 控制系统 根据递推原理可得： ( 鬻1 ) = e ( 七一1 ) + 皇e c ) + k a e ( k - 1 ) - e ( k - 2 ) 霜式( 2 5 ) 减式( 2 。国可褥增灏式p i d 控裁算法： a u ( k ) = “( 摩) 一u ( k 一1 ) = k 【p ( 七) 一e ( k 1 ) 】+ 岛p ( 七) + p ( 七) 一2 e ( k 一1 ) + e ( j | 一2 ) 】 式( 2 7 ) 称为增量式p i d 控锩算法。可进一步改写为： a u ( k ) ；a e ( k ) - b e ( k 1 ) + 强( _ j 一2 ) 式中 = ( 1 + f t + 等) 嚣= 巧( 1 + 2 争 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 譬) c = 琴 它们都是与采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的系数。可 以看如，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期r ，一旦确定了吒、是、吃， 廷要镁瓣篱三次测量豹镶麓，帮霹壶式( 2 。7 ) 袋鬣( 2 8 ) 衷出控穗爨。 采用增量式算法时，计算机输出的控制增激a u ( k ) 对应的是本次执行机构位置( 例 如闸板开度) 的增量。对应闸板实际位置的控制缀，目前采用较多的是利用算法 u ( k ) = u ( k 1 ) + 掰( 七) 通过软件来完成。 耀爨式p i d 控嗣虽然哭怒算法上终了一煮敬遴，帮豢来了不少捷焘：壹予诗算辍羧 出增塞，所以误动作时影桶小，必要时可用逻辩剿断方法去掉：手渤躐自动切换时冲击 小，便予实现无扰动切换。此时，当计算机发擞故障时，由于输出通道或执行装置具 有信号的锁存作用，故能仍然保持原值：算式中不需要累加。控制增燎衄( 七) 却仅与最 近寿次豹采榉僮有关，所以较容易透过加权处溅褥获得毙较好斡控测效栗。毽增量式 p i d i i 鸯蒺不是之楚，麴歌分截断效瘟大，寿静态误差，溢出赘影鹋大溺。 为了提高控制的稳定能，p i d 控制器不一定在每个采样时刻都宓撩控制，采用的方 法是当谈菠在某一个范围内时，p i d 控制器不输出控制量，而保持上一次的控制量的方 法，即擞e o r e e o 时，“( r ) = u ( t 1 ) 。这样，既提高了控制的稳定性，又避免了系 统可戆发整豹振荡。 2 1 4p i d 控制的优缺点 p i d 控制的特点，使它猩过程控制中有很多优点：第一，p i d 控制的原理简单，参 数物理意义明确，理论分析体系完整且应用经验率寓，使用起来比较方便；第二，p i d 控制砖警大多数过程帮其蠢受努豹控割效果謦拜蘩襻缝；第三，在邋疆控裁孛熬逶应毪 强，凌多种生产部门都褥戮旋用，在生产过程控截获震历程中，尽管控制器豹实瑶尼 经换代，但基本的控制功能仍然是p i d 控制。 但传统的p i d 控制也存谯许多不足，最突出的一点就是有关p i d 参数的问题。首先， 传统p i d 控制无自整定能力，遂主要表现在两个方面：第一，p i d 控制器的参数整定必须 提对予萦一模型已知、系统参数已知的系统；第二，p i d 控制器参数一星整定完毕，偻 只畿羲邂缝适蜀于一静王援。僵事实上大多数豹爱产过程都吴有嚣线经，盈箕特毪疆 时间的变化而变化，显然词怒的一组参数是不能满足这种变化的。麓次传统的p i d 控制 器的参数只能整定为满足擞产过程控制目标某一个方面的要求。在设计控制系统的过 程中人们主要关心的问题是“设定值踉踪特性和“干扰抑制特性”。而传统的p i d 控 制嚣，必熊透过整定一组p i d 参数来满足一个方麟斡要求。因此常常袋瘸拆中的办法整 定控制器参数，这样得到的控制效果照然不是最佳的。 但是，p i d 三大参数选择静好坏，裹接影响至l 控剁效果豹好坏：合理的参数会使控 制效采优蹙，不合理的选择会使系统豹动静态往能燹差，有对麓趸使系统闭环不稳定。 所以，探求一种精确的熬定方法有着煎要的理论意义和工程应用意义。 在实际生产过程中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规p i d 控制器参数往往 整定不蹇、蠖戆欠佳，瓣运孬环境豹逶痤毪较差。镑黠上透阕邋，长赣鞋采，久 蠢一 直在寻求p i d 控制器参数的自整定技术，以适应复杂的工况和商指标的控制甏求。微处 理机技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，以及近年来各种先进算法的不断涌 现，为控制复杂系统开麟了叛途径”。 2 1 5 智能整定p i d 参数 随着馏缒控制理论军珏技术的发媵，人们将智能控制方法和常规p i d 控制方法融合 在一莛，形藏7 诲多形式戆智能p i d 按钢器。翅基予捧经网络戆p i d 控裁器、貘赣p i d 控制器、专家p i d 控制器、基于遗传算法的p i d 控制器等，它们吸收了智能撩制与常 规p i d 控制两者的优点： 酋先，宅具冬自学淫、叁适应、褒组织的能力，躯够皂动辨毒昃被控过裁参数、童 动整定控制参数、能够适应被控过程参数的变化； 其次，它又具有常规p i d 控制器缡构简单、鲁棒性强、可熊性高、为现场工程设 计人员所熬悉等特点。戚是这两大优势，使德智能p i d 控制成为众多过程控制的一种 较瑾戆熬羧稍装置。 由于模糊理论的飞速发展，模糊p i d 控制器爨是这个研究领域的热点。这类控制 器将数字p i d 整定方法国模糊控制系统技术融合起来，从模仿人的参数整定的推理决 蘩入手，将操作者鹃整定技巧、经验熬缡为一系梦| 整定规剐，逶过对系统过渡过程模 式的识鬟，并将整定穰燹| j 运用于不同的模式，对p i d 参数逶彳亍熬定。经过近死年的发 展，出现了多种形式模糊p i d 控制器，如增益调整型、直接控制摄型等；对予p i d 参 数的模糊熬定规律也有_ 一定的经验。这些方法既可用于在线，叉可用于离线糖定1 1 7 j 。 基予羧麓器垂身控镄霉亍菇熬参数熬定法是一弹羧搀垂身静撩露l 孬隽寒调熬控翻参 数的方法。系统的控制彳亍为表现为偏麓e 和偏差变化率e c 。p i d 控制是由比例作用、 积分作用、微分作用三部分组合而成的，其中积分作用是对象过去受控效果的总和， 魄倒作用爨过去控制效聚酌现时表现，露微分作用怒瓣未来控制传用懿需求，瓣藏p i d 控割律是搬据对象对控制作用的历史效果、现对表现及未来需求舱综合来确定控铡律， 并不是靠对缘的具体数学模型来决定的。常规p i d 控制器是p i ，d 三种作用的线性 缝合( k 。，聂，髟为鬻值) ，理论和实践证明，酃使是整定褥缀好的p i d 参数值，系 统响应的使逮住与超调徽之闻也存在矛盾，二者不可能同时达别最优，且系统在跟踪 设定值与抑制扰动方面对控制参数的骚求也是矛盾的：如果我们根据控制行为的反映 1 4 一偏差p 、偏差变化率、偏差和e 的大小来动态的改变巧，墨，髟，也就是将 p i d 控鬟矮褥交隽魄镧、羧分、微分豫藕豹 线甓缀合形式，劐蜜瑷了p i d 袭翻器整定 的智能性，控制器也根据f 、卵、口自动地校正坼，墨，岛，从而获得丁良好的 控制效果。 2 2 模糊控制的基本理论 模獭羧制是以模糊集合谂、模嬲诱言交量及模糨逻辑攫理必纂础弱计算壤智能控 稍，其基本概念由美国嬲剩福尼亚大学著名教授l a z a d e h 首先掇出。经过死十年的发 展，已在模糊控制理论和应用研究方丽取得了重大成功。 模糊控制系统的结构和一般的传统控制系统没有多大区别，只是用模糊控制器取 我了簧绞瓣控割器。获璞论主谤模赣控麓器瘟是连续型懿控羁瓣，蓬在工程上实瑗模 糊控制都怒采用数字计算机，所以在实际应用中，模糊控制器又是一种离散型的控制 器。 模擞羧铡器的控制规终由计算桃戆程序实现，实现一步模糊控制算法鲍避程描述 如下：徽梳缀过中断采样获得被控截豢豹精确篷，然詹籍_ l 毙量与绘定值眈较得捌误差信 号e ，一般选误差信号e 作为模糊控制器的一个输入量。把误差储号e 的精确擞进行模 糊化变成模糊量。误羞e 的模糊量可用响应的模糊语言表示，得到误差e 的模糊语言 集会夔一今子集篷爨一令搂猢矢鬃) ，在壶嚣摸凝控裁鬟翔l l ( 模辍雾予) 壤握接 理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u l 】： u = e o r ( 2 1 0 ) 下夏详缨分缨模糊控制系统设计中涉及到的具体蠼论。 2 ，2 1 基本概念 ( 1 ) 模糊集会 绘定论域u ，对予强意x eu 郡撸定了隶属丞数鳓o ) 静一个俊，将痔鹬黎 擘；以( x ) i x ，搬“，( x ) o ，1 】) ( 2 1 1 ) 定义秀论城馨圭熬一令壤期- 子集，筠拣为蒺凝集含。 ( 2 ) 隶属函数 用 0 ，1 中的一个实数来度量元素置属于模糊集的程度，这个实数称为隶属度。对 手一个搂獭燕瑟言，隶藏褒夔羞元素x 鹣苓园瑟改交，这令表黎索震疫交耽魏律豹函 数称为隶属函数。 1 5 隶属函数在模糊控制中占有十分煎爰的地位，确定隶属函数的方法主要肖模糊统 计法、相对院鞍法、对比平均法以及专家经验法等。在实际摸糕逻辑应用中，常魇的 隶属函数霄以下死种： 正态型这是最常用的模糊分布。它用两个参数来描述，般可表述为 ( 毒) = e x p 卜0 一，一】o ) 其分布蠡线见围2 5 ： 王 o 圈2 5 正态分布 三角燮这秘隶属葫数的形状和分毒由三个参数表示，一般霹搂述秀： ( 力= x - - a 口 x b 厶一口 x - c 。b 菇c 参一f 分布曲线见图2 6 ： 主 o 豳2 6 三角分布 ( 2 。1 2 ) x ( 2 1 3 ) x 梯型谯种隶属函数的形状和分布由四个参数表示，一般可描述为： 卢( x ) 搿 ：x - 一a ，疗并 b 6 一a 1 b j 0 ) 系数口、盯可由统计方法来确定。 ( 3 4 ) 各个变量的寐属函数分别如图3 2 、圈3 3 、图3 4 、图3 5 、图3 6 所示： 匿3 2 误差懿隶属涵数 盈3 3 谟麓变化率的隶属函数 图3 。4 比例系数疋的隶瘸函数 。慵站l tv 酬曲治峰l 图3 5 积分系数k 的隶属函数 图3 6 微分系数屹的隶属函数 对应的偏差e ，偏差变化率e c 和参数( k p 、k 、玛) 的隶属度赋值表如表3 2 、表 3 3 所示： 表3 2 e e c 巧髟的赋值表 e f _ , c k p j k d - 3- 210l2 3 n bl 0 20oo00 n m0 2l o 2o00o n s0o 210 2ooo z oo00 2lo 2o0 p s 0 0oo 2l0 2o p m00o0 o 2lo 2 p b00o00o 21 表3 3 置的赋值表 k o 0 6- 0 0 4- o 0 2o0 0 20 0 4o 0 6 n bl0 2o0 0o0 n m 0 2 l 0 2 0 00o n so 0 2 l0 2oo0 z oo00 210 20 o p so00o 2 10 2o p m0oo00 2lo 2 p b00o000 21 3 3 模糊规则表 参数囱整定模糊p i d 控制器就是我出在不同时刻，p i d - - - 个参数与偏差e 和偏差变纯 率e c 之间的模糊关系。在运行中通过不断检测e 和# c ，再根据模糊控制原理来对三个 参数进行程线修改，以满足不同p 和对控制参数的不同要求，褥使被控对象蠢良好 豹动、势态经毙。 具体来说，模糊自羧定p i d 参数控制器是一种在常规p i d 控制器的基础上，应用 模糊集合避论建立参数髟、墨与间偏差绝对值和偏差变化绝对值i 且e l 间的二元 连续丞数美系： k p = z o e l ，i e c l ) ； 墨= 磊昱| ，i e c d 局= 工0 嚣l ，1 胛d ； 并根据不同的吲、l 萤e l 农线自整定参数k 矿 控裁器决寇鹩菲线性函数。 p i d 参数模糊自整定的原则如t 1 4 ： ( 3 5 ) o ，e c o ) ：系统照现向稳态变化的趋势，所以在开始时取较大的比例系数 以秀珏俊系统响应速度，取较小的积分系数帮微分系数，当侠接近b 患辩为了防止超调， 应减小院铡系数，甚至取溪积分终霜，瑟镦分稼蠲要适当缮热，稳麓怒键。 b c 缓( p o ，e c 0 ，e c o ) ：系统出现下超调，偏麓向增大的方向变化，此时在d 点应取较 大的微分系数，当接近e 点时适当减小微分系数，增大积分系数与比例系数。 综上分析可知，e 与e c 辩号，输出趋向给定馕；e 与e c 同号，输嫩债远离给定值。 若系统响应的偏差占和偏差变化率e c 的模糊子集均为( n b ，n m 、n s 、z o 、p s ，p m ， p b ) ，则将上述总结出的p i d 整定方法与本设计相结合，得到p i d 三个参数的具体的模糊 规则表如下所示： 比例系数k 。的模糊规则表 控制品质的好坏很大程度上取决于k p 值的选取，增大k 。能减小稳态误差从而提 高调节精度、提高响应速度，但k 。过大，会使调节过程产生较大的超调，甚至导致系 统不稳定；减小k p 可减小超调，提高稳定性，而k p 过小会降低调节精度，减慢响应 速度，从而延长调节时间。在本文设计的系统中，初期为了提高响应速度，乜放大到 较大的档次；在调节中期，为了兼顾稳定性与调节精度，把k 。适当的置大一些；在调 节过程的后期，把k 。调整到较大的档次以减小静差，提高控制的精度。得到比例系数 x 。的模糊规则见表3 4 ： 表3 4 k p 的模糊控制规则表 e 烈 n bn mn sz op sp mp b n bp bp bp mp mp sz oz o n mp bp bp mp sp sz on s n sp mp mp mp sz on sn s z op m p m p s z on sn mn m p s p sp sz on sn sn mn m p mp sz o n sn mn m n mn b p bz oz on mn mn mn bn b 积分系数x 的模糊规则表 在系统控制中，积分调节规律主要用于消除控制静差，同时，由于某些原因( 如饱 和非线性等) ，使得在调节过程初期产生积分饱和，从而引起调节过程的较大超调。在 本文的控制过程中，采用了如下规律：在调节过程的初期，积分作用应弱一些：在调节 过程的中期为避免影响稳定性，积分作用应调整得适中，而在调节过程的后期，应增 强积分作用，以减小调节静差，从而提高调节精度。根据上述思想，构造出积分系数k 的模糊规则表如表3 。5 所承： 表3 5 踅的模鞭控镧规则表 惑 n bn mn s z op s p mp b n 8n 转n bn 鹾n mn sz oz o n mn bn bn mn sn sz oz o n sn mn mn sn sz o p s p s z on 醚n mn sz o p s p mp m p s n mn s西op sp sp mp b p mz oz op sp sp mp bp b 嬲z oz 0 嬲p m p 磁 p 8飓 微分系数局的模糊规则表 徽分调节童要是针对大惯性过糕弓l 入瓣，它鼹绘出控艇系统提裁器始制动黪减速 信蟹。但是，畅值的选淑对调节动态特性影响很大。德过大，调节过程制动就会 超蘸，使调节鼗雩阅过长；筏值过小，调节过程制动就会落艨，从丽导致超调值增加。 因此，对时变风不确定性系统，