（检测技术与自动化装置专业论文）基于主元分析方法的连铸生产过程故障诊断.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 基于主元分析方法的连铸生产过程故障诊断 摘要 随着现代工业及科学技术的迅速发展，自动化生产系统规模越来越大，各部件紧 密联系，互相耦合。因此当某一部件发生故障时，系统的其他部分也会受到影响，其 测量参数也会发生变化，这就使得设备维护人员很难正确的发现故障结点。连铸生产 系统就具有这样的特点。 为了及时的发现故障，准确的判断故障结点，保证生产过程安全，以及满足产品 质量的要求，这就使得生产过程故障诊断系统显得尤为重要。 本文结合生产实际，以福建三明钢铁厂一号连铸机生产过程为研究对象，根据现 场提供的生产过程数据进行计算仿真，建立连铸生产系统的故障诊断模型，对模型的 正确性进行理论研究。 第一，对主元分析理论进行叙述，以连铸生产过程数据为基础进行建模、分析， 建立使用主元分析方法的故障诊断模型，同时利用贡献图的方法对故障数据进行诊断， 找出发生故障的结点。 第二，针对上述方法存在的较为严重的漏报和误报现象，提出一种改进方案，即 多状态下建模的主元分析方法，对系统进行改进。 第三，上述改进方法主要是针对系统建模数据而提出的，考虑到连铸生产系统的 动态特性，引入动态主元分析( d p c a ) 的方法进行建模，其结果较常规主元分析方 法而言，较少了漏报和误报现象。 第四，将多状态的方式与动态主元分析方法结合，提出多状态下的动态主元分析 方法，并将结果与常规动态主元分析方法进行比较，得出结论。 仿真结果表明，采用上述方法建立的连铸生产过程故障诊断系统，能够比较及时 的发现生产过程中的故障，准确的判别故障位置，可以应用到生产实践当中去。 关键词：连铸系统 故障诊断主元分析( p c a )动态主元分析( d p c a ) i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t t h ef a u l td i a g n o s i ss y s t e mo fc o n t i n u o u sc a s t i n g s y s t e mb a s e do nt h em e t h o d o fp r i n c i p a lc o m p o n e t a n a l y s i s a b s t r a c t a st h es p e e d yd e v e l o p m e n to fm o d e r n i z a t i o ni n d u s t r ya n dt e c h n o l o g y ，t h es y s t e mo f a u t o m a t i o nm a n u f a c t u r eb e c o m em o r ep o p u l a r p a r t so ft h e mc o n t a c ta n da f f e c te a c ho t h e r m o r ea n dm o r e s ow h e ns o m e t h i n gw r o n gw i t ho n eo ft h e m ，t h eo t h e rp a r t so ft h es y s t e m w i l lb ea f f e c t e d t h em e a s u r ep a r a m e t e rw i l lb ei n f l u e n c e d 。s oi t i sd i f f i c u l tf o rt h e m a i n t e n a n c em a nt of i n dt h ee x a c t l yp o s i t i o no ft h em a l f u n c t i o n t h es y s t e mo f c o n t i n u o u s c a s t i n gh a v et h ec h a r a c t e r i s t i c i no r d e rt of i n dt h em a l f u n c t i o ni nt i m e ，j u d g et h ep o s i t i o no f t h e m a l f u n c t i o n ，k e e pt h e s e c u r i t yo fp r o d u c tl i n e ，a n da c c o r d 、v i t ht h es t a n d a r do fq u a l i t y ，i ti si m p o r t a n tf o ru st o e s t a b l i s has y s t e mo f m a l f u n c t i o nd i a g n o s i s t h i sa r t i c l eb a s e do nt h ef a c to fp r o d u c t i o no fs t e e l ，t a k et h en o 1m a c h i n eo f c o n t i n u o u sc a s t i n gi nf u j i a ns a n m i n gs t e e l w o r k s a c c o r d i n gt od a t ao f m a n u f a c t u r ep r o c e s s ， e m u l a t ei t b yc o m p u t e r ，a n de s t a b l i s hacm o d e lo fc o n t i n u o u sc a s t i n gs y s t e m a n dt h e n s t u d y o ni ta b o u tt h em o d e l sv e r a c i t y f i r s t l y ，t h ea r t i c l er e c o u n t st h et h e o r yo ft h ep r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i s ( p c a ) a n d g i v eo u tam o d e lb a s e do nt h ed a t ao ft h ep r o c e s so fc o n t i n u o u sc a s t i n gs y s t e m i fs o m e m a l f u n c t i o n sh a p p e n e d ，w ec a nu s et h em e t h o do fc o n t r i b u t i o np l o tt of i n dt h ee x a c t l y p o s i t i o n s e c o n d l y ，t h e r ea r es om a n yn e g l e c ta n di n a c c u r a c yp h e n o m e n o n s oi no r d e rt o r e d u c et h e m ，w eg i v eo u ta p l a nn a m e dp r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n ， t oi m p r o v et h er a t eo fe x a c t n e s s t h i r d l y ，t h em e t h o do fa m e l i o r a t i o nt h a tw a sm e n t i o n e db e f o r ei sb a s eo nt h ed a t ao f m o d e l c o n s i d e r i n gt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fc o n t i n u o u sc a s t i n gs y s t e m ，w ec a nm a k e u s eo ft h et h e o r yn a m e dd y n a m i cp r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i s ( d p c a ) 。a n dm a k eo u ta n e wm o d e lo fc o n t i n u o u sc a s t i n gs y s t e m t oc o m p a r ew i t ht h eo l dm o d e lc a l n eo u tf r o m i i i 查! ! 垄兰堡主兰堡垒查 垒! ! 坠! ! p c a ，t h en e wo n eg i v el e s sn e g l e c ta n di n a c c u r a c yp h e n o m e n o n f o u r t h l y ，w e c a l l p u tt h ep l a nn a m e dp r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i s i nd i f f e r e n t c o n d i t i o na n dt h et h e o r yn a m e dd y n a m i cp r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i s ( d p c a ) t o g e t h e r t h a ti san e wm e t h o dn a m e dd y n a m i cp r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n w ec a ns e ef r o mt h er e s u l t ，t h ep h e n o m e n o no fn e g l e c ta n di n a c c u r a c yb e c o m em o r el e s s - t h er e s u l to ft h em o d e ls h o w s ，w i t ht h em e t h o do fa b o r e m e n t i o n e dt h e o r i e s ，w ec a n f i n dt h em a l f u n c t i o ni nt i m e ，a n dj u d g et h ee x a c t l yp o s i t i o ni m m e d i a t e l y s ow ec a r ls a y ， t h i ss y s t e mo fm a l f u n c t i o nd i a g n o s i sh a st h ep r a c t i c a l i t y i tc a nb eu s e di nt h es y s t e mo f c o n t i n u o u sc a s t i n g k e yw o r d s s y s t e mo fc o n t i n u o u sc a s t i n g f a u l td i a g n o s i s p r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i s ( p c a ) d y n a m i cp r i n c i p a lc o m p o n e ta n a l y s i s ( d p c a ) i v 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除 加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本 人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示诚挚的谢意。 学位论文作者签名： 缀a - , 纠 签字日期： p 口2 - 、2 7 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定： 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不同意) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 故障诊断的意义 随着现代工业及科学技术的迅速发展，特别是计算机技术的发展，现代设备的结 构越来越复杂，自动化系统的规模越来越大。一个大型的设备系统往往由大量的工作 部件组成，不同的部件之闻互相联系，紧密藕合。这一方面提高了系统的自动化水平， 为生产带来了可观的经济效益；另一方面，由于影响系统运行的因素骤增，使其产生 故障或失效的潜在可能性越来越大。一个部件的故障常常会引起链式反应，导致整个 系统甚至整个生产过程不能正常运行乃至瘫痪。“失之毫厘，谬以千里”。这些灾难 性的事件无时无刻不在提醒人们，现代设备系统运行的安全性和可靠性己成为人类必 须解决的刻不容缓的问题切实保障现代复杂系统的安全性和可靠性，具有十分重要 的意义，得到了广泛的高度重视。而故障诊断技术则为提高系统的安全性和可靠性开 辟了一条新的途径。 从实际应用方面看，系统的安全性和可靠性已成为保障经济效益和社会效益的一 个关键因素，得到了广泛高度的重视；从学科理论的发展方面看，故障诊断具有很强 的学科交叉性，现代控制理论、信号处理、模式识别、最优化方法、决策化、人工智 能等学科领域近2 0 年来的迅速发展，为解决复杂系统的故障诊断问题提供了强有力的 理论基础。从安全生产和降低成本的角度来看，现代制造业设备具有规模大、复杂性 高、变量多，并在闭环控制下运行的特点。对这些设备进行早期的和准确的故障检测 与诊断可以减少停产时间，增加设备运行的安全性，并减少制造成本，可以使企业避 免人员和财产的巨大损失，给企业带来可观的经济效益。 现代故障诊断技术已有3 0 多年的发展历史，但作为一门综合性的新学科一故障诊 断学一还是近些年发展起来的。在国际上，从1 9 9 1 年起i f a c 已每三年定期召开f d d 方面的国际专题学术会议。在近几届的i f a c 世界大会上，f d d 方面的论文不断上升。 故障诊断技术己经在飞机自动驾驶、入造卫星、航天飞机、核反应堆、输油管线、大 型电网系统、汽车、船舶发电机、冶金设备、石化设备、家用电器等各个领域得到了 广泛应用。己取得了大量的应用成果，并刨造了巨大的经济效益。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 连铸生产系统简介 连铸【l ，2 ，3 】是将液体金属经过一组特殊的冷却和支撑装置连续的浇铸成一定断面形 状的铸坯的过程。这个思想是b e s s e m e r 在1 8 5 6 年提出的，2 0 世纪6 0 年代开始真正 应用于钢铁工业中，连铸技术经过几十年的发展已经成为冶金领域最活跃的一个分支， 目前已逐步走向成熟，其标志是在生产上以质量和品种为中心，在研究和控制上以全 新的现代计算机技术为手段。与传统的模铸相比，连铸不但简化了生产工艺流程，提 高了生产率和产品质量，而且金属收得率较高、能耗和生产成本也大大低于模铸。 1 8 4 6 年，转炉的发明者h b e s s e m e r 提出了连续浇铸的概念，并使用水冷旋转双 辊式连铸机生产锡箔、铅板和玻璃板。1 9 3 3 年，连铸的先驱者德国人j u n g h a n 建成了 第一台1 7 0 0 吨月立式带振动结晶器的连铸机，首先浇铸铜铝合金获得成功，使连续 浇铸用于有色金属生产。1 9 4 3 年，j u n g h a n 在德国建成第一台浇铸钢水的试验性连铸 机，当时就提出了振动的水冷结晶器、浸入式水口、结晶器上部加保护渣等技术，为 现代连铸机的形成和发展奠定了基础。在5 0 年代，连铸技术进入工业应用阶段。6 0 年代，弧形连铸机的出现使连铸技术在世界范围内得到推广。7 0 年代以后，连铸进入 大发展时期，连铸设备和工艺技术日益完善，从而促进了连铸的迅速发展。 我国是世界上开发和应用连铸技术较早的国家之一。从1 9 5 5 年就开始进行连铸的 实验工作，1 9 5 8 年在唐山钢厂建成了第一台工业生产的立式连铸机，1 9 6 4 年重钢三厂 大弧形板坯连铸机正式投产，1 9 6 5 年又在上钢三厂建成一台半径为4 6 5 m 的矩形坯连 铸机，1 9 6 7 年首钢实验厂投产了一台半径为5 5 m 的直结晶器弧形连铸机。这些铸机 的设计和制造以及相关的连铸技术的开发都是立足于国内并依靠自己的能力完成的， 显示了我国连铸技术的水平和能力。 我国连铸生产虽然取得了很大成绩，但还是存在很多困难和问题，特别是与发达 国家比较还存在很大差距。主要表现在连铸机作业率低，浇铸速度低，少数连铸品种 和高质量的连铸坯还不能规模化生产，连铸的整体效益还有待于更进一步的提高。由 此可见，要实现钢铁强国的目标，进一步发展我国高效连铸技术显得尤为重要，必须 提高连铸冶金技术水平，优化钢铁生产工艺，全面改善炼钢生产的技术经济指标。 随着工业自动化技术的发展和连铸工艺的不断提高，连铸的自动化技术得到了迅 速发展，目前已经由局部的继电器逻辑控制和传统的模拟控制仪表发展到大规模的 d c s 集散控制系统或p l c 控制，电气传动则采用交流调速和矢量控制技术，这种基 础自动化是用新的控制策略实现高级综合控制的系统，从而为提高系统的控制品质提 供了很大的便利和灵活性。在连铸过程检测和控制自动化中，可充分利用d c s 或p l c 2 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 系统的连续p i d 控制和顺序逻辑控制以及可进行较为复杂的运算等特点，实现复杂的 方式切换、连锁、自适应、动态补偿等。现在又新增加了专家控制系统等新技术，即 d i c s ，使连铸过程的控制更加完善。近年来随着网络技术的发展，国外一些先进的连 铸生产国更进一步发展了管理级控制系统，统一管理和调度连铸及其相关生产工序， 使各工序协调运行，并保存连铸生产的历史数据，提供连铸关键控制环节如中间包和 结晶器液位控制、二冷水控制等的动态控制模型。 随着微电子技术和电力电子技术的发展，现代控制技术发展很快，其应用更是突 飞猛进。以p l c 为代表的控制系统正逐步在功能上覆盖传统的d c s 系统，由于价格 上的优势，甚至有取代d c s 之势：同时由于网络技术的迅猛发展，工控以太网得到普 及。在此基础上发展出了现场总线( f i e l d b u s ) 技术，现场总线控制系统( f c s ) 是在 对现场设备智能化和自动化控制系统全数字化的需求下产生和发展起来的，是计算机 技术、通信技术、控制技术、显示技术和转化技术的综合和集成。现场总线技术的发 展使得生产过程数据信号的实时采集成为可能，同时也为生产过程故障诊断系统的运 行提供了丰富的过程数据，使其在现场应用成为可能。 二级系统 连铸模型优化，质髓优化系统 数据管耀系统 图1 1 小方坯弧型连铸机控制系统结构图 f i g 。1 1s t r u c t u r eo f c o n t r o ls y s t e mo f c o n t i n u o u sc a s t i n gm a c h i n e 一3 _ ，一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 图1 1 为一个小方坯弧型连铸机现场总线控制系统结构简图。 图中，一级系统( l e v e l1 ) 为基础自动化系统，管理整个方坯生产过程。它由各 自独立的p l c 、h m i 、冗余服务器、工程师站、编程站及工业以太网组成。它采集现 场信号，完成电气设备的顺序控制、过程回路控制、设备运转操作、设备监视、现场 数据采集和报警等基本功能。 二级系统( l e v e l2 ) 又称为过程优化与管理系统，是以l 1 系统为基础的相对独 立的系统。它对整个方坯生产过程进行管理和过程控制优化，并预留更高级的m i s ( 管 理信息系统) 接口。 1 3 课题意义 由于连铸在钢铁工业生产中有着十分重要的作用，因此连铸过程的建模与控制已 成为目前国内外自动控制领域的研究热点之一。为提高铸坯质量，发展高效连铸，包 括电磁搅拌技术、高精度结晶器液位控制、二次冷却控制、轻压下技术、连铸计算机 辅助质量控制、全自动浇铸技术等在内的过程控制系统得到迅速发展。其中连铸生产 过程故障诊断技术也显得必不可少。 因此，为了提高连铸生产系统铸坯质量、保障连铸生产设备的稳定运行及操作人 员的人身安全，方便设备维护人员快速准确的发现故障、找出故障结点，研发故障诊 断系统就势在必行了。在现阶段，连铸系统的故障技术主要为国外大公司所掌握，如 奥钢联。国内一些研究所及企业也正在致力于这方面的研究。 1 4 故障诊断的基本概念 系统的故障是指某一系统的非正常状态，即在正常条件下，系统实际的功能输出 或附加输出超越规定界限的现象。故障诊断，就是在一定的检测策略的指导下实施对 被诊断系统的自动检测。通过检测获取诊断对象的故障模式，提取故障特征，在此基 础上，根据预定的推理原则，对故障信息做出综合评价，并向系统的操纵者或控制者 提示所要采取的措施。故障诊断的过程实际上就是寻找故障原因的过程，包括状态检 测、故障原因分析及劣化趋势预测等内容，它为确诊故障点、及早采取维修、防护等 补救措施提供了科学的决策依据。 1 4 1 故障诊断的任务 故障诊断的任务，由低级到高级，可分为以下几个方面的内容： ( 1 ) 故障建模：按照先验信息和输入输出关系，建立系统故障的数学模型，作为 4 东北大学硕士学位论文第一章绪论 故障诊断的依据。 ( 2 ) 故障检测；从可测量或不可测量变量的估计中，判断被诊断系统是否发生了 故障。 ( 3 ) 故障分离：在检测出故障后，给出故障源的位置，区别出故障原因是执行器、 传感器、被控对象或者是特大扰动。 ( 4 ) 故障辨识：在分离出故障后，确定故障的大小、发生时刻及其时变特性。 ( 5 ) 故障重构：故障发生后，同时对控制系统的结构和参数进行调整，使得过程 的故障状态自动返回到正常运行状态。 ( 6 ) 故障的评价与决策：判断故障的严重程度及其对诊断对象的影响和发展趋 势，针对不同的工况采取不同的措旌。 1 4 2 故障诊断基本方法 故障诊断技术发展至今，己提出大量的方法。按照故障诊断权威，德国的p m f r a n k 教授的观点所有的故障诊断方法可划分为三类，即基于知识的方法、基于解析模型的 方法和基于信号处理的三类方法。当可以建立比较准确的机理数学模型时，基于解析 模型的方法是首选的方法；当很难建立被控对象的定量数学模型时，可采用基于知识 的方法，其优点是实用性广、灵活，但故障的在线估计比较困难；当被控对象的输入 输出采集信号和测量数据很丰富，但很难建立被控对象的解析数学模型时，可采用基 于信号处理的方法。其中统计分析方法是近几年发展起来的一种很有前途的信号处理 方法，并受到了高度重视，得到了迅速发展。在实际应用中，应根据诊断对象恰当选 择或综合利用几种方法，才能取得良好效果。 而连铸生产过程具有数学模型建立困难，但可测量的过程数据丰富的特点，因此 可以选用统计分析的方法进行故障诊断。 1 5 多变量统计过程控制简介 随着测量技术的发展，人们已经能够对越来越多的产品性能指标进行测量，同时 用户对产品性能的定量要求也越来越严格。这就要求对许多产品性能指标和过程变量 进行监视。如果需要监视的多个产品性能指标或多个过程变量之间存在相关关系，则 仅靠分别对它们采用单变量统计过程控制，其结果往往不太可靠，需要采用变量关联 图作进一步的监视。若某个装置的生产过程有1 0 0 个测量变量，就需要监视1 0 0 个变 量趋势图，如果还想要监视变量间的关联图，这1 0 0 个测量变量的两两关联图就有4 9 5 0 幅! 过程操作人员很难同时监视这么多图形中变量的变化，需要引入多变量统计过程 5 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 控制技术来改进对过程的监视。 多变量统计分析方法是对大量相关测量数据、产品质量数据等进行处理，通过生 产数据分析来揭示、反映过程的内在变化，为提高产品质量提供信息，它采用多元投 影方法，将过程数据和质量数据从高维数据空间投影到低维特征信息空间。去除了原 始数据空间维数过大，变量间相关严重、干扰未知、信噪比低等因素，摒弃了冗余信 息，是一种高维数据处理的有效工具。在数据量大，数据维数高、变量间具有相关性 的过程中，多元统计分析方法可实现统计质量控制，过程监控、生产数据的分析、故 障诊断等。 随着工业控制用计算机在连续生产过程中的应用日益广泛和深入，适用于工业生 产过程工况监控的多元统计过程控制( m s p c ) 方法得到了持续的关注和发展。工业 生产过程中存在着大量的、高度相关的过程变量，如温度、压力、流量、液位等。这 些过程变量处于一定的波动范围对于生产过程的正常运行、保证产品质量的一致性、 可靠性来说往往是至关重要的。而对于操作人员来说，同时对大量的过程变量进行监 控则是比较困难的。此外，某些生产故障发生时会出现过程变量均值、方差不变而过 程变量间相关关系发生改变的情况，这些在正常的监控系统中都无法准确识别。统计 分析方法为解决此类问题提供了有利的工具。 1 5 1 主元分析方法概述 在现代工业过程中，往往需要测量很多过程变量，用以对过程进行监测和控制。 而同一过程中的不同变量间往往存在相互关联的关系，也就是说这些变量不是相互独 立的。比如在连铸系统中，一个变量的变化可以引起多个变量的变化，所谓“牵一发， 而动全身”。这样，操作工程师很难对这些变化后面的真正原因及时地做出正确的判 断。如果能将很多相关的过程变量压缩为少数的独立的变量，那么过程操作工程师则 有可能从少数几个独立变量的变化中，较容易地找出引起过程变量错综复杂变化的真 正原因。主元分析是将多个相关的变量转化为少数几个相互独立的变量的一种有效的 分析方法。 主元分析p c a 是一种应用广泛的多元统计方法。它可以从生产过程历史数据中提 炼统计信息、建立p c a 模型，并根据统计模型将存在相关关系的多个过程变量投影到 由少量隐变量定义的低维空间中去，用少量变量反映多个变量的综合信息，使生产过 程的监控、故障检测和诊断以及一些相关的研究工作得以简化。 主元分析可以用来实现下列目标：数据简化、数据压缩、建模、奇异值检测、变 量选择、分类和预报等。 6 东北走拳硕士学位论文 第一章绪论 用主元分析进行过程监控的主要工具是多元统计过程控制图，如s p e 图、，2 图 等，它们分别是多元统计量s p e ，t 2 和主元变量的时序图。一般认为，s p e 描述了生 产过程与统计模型的偏离程度，r 2 描述了由统计模型所决定的前k 个隐变量的综合波 动程度，它们是最常用的多元统计过程控制图。 实现主元分析过程监测的一般步骤如下： ( 1 ) 确定需要进行监控的过程变量组合。 ( 2 ) 历史数据采集、过程变量筛选及建立p c a 统计模型。 ( 3 ) 在线运行：采集实时数据；根据p c a 统计模型计算多元统计量( s p e 、t 2 、 隐变量等) ；绘制多元统计过程控制图；根据控制限，判断生产过程是否正 常。 ( 4 ) 如发现异常情况，采用贡献图方法进行故障诊断。 如图1 2 所示： 图1 2 利用主元分析方法实现过程监测的一般步骤 f i g 1 2t h ep r o c e s so f i n s p e e t i n gw i t ht h em e t h o do f p c a 实现过程监测的目的是对生产过程中有可能出现的异常情况进行监测，当从多元 统计过程控制图中发现异常情况时即采用适当的方法进行诊断，以便尽早发现、排除 故障。这里包括了常见的两个问题：故障检测和故障诊断。 故障检测 利用多元统计过程控制图对生产过程迸行检测时，判断是否有异常情况发生的依 据就是多元统计过程控制图的控制限。当控制图显示多元统计量超过控制限所约束的 范围时，就发出报警信号，说明生产过程中有异常情况发生。 故障诊断 多元统计过程控制图所反映出的生产过程异常情况一般可以分为两种，即仪表故 7 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 障和生产过程故障。当仪表故障发生时，生产过程的运行是正常的，只是某些过程变 量被错误地测量了。但是，当这些变量正好是被控变量，或者当操作工程师根据错误 的测量值进行操作时，容易导致生产过程的故障。所谓生产过程故障，是指生产过程 中一个或多个过程变量超出正常变化范围。或者过程变量之间的正常相关关系发生改 变的情况。 对于控制图所检测到的生产过程异常情况，可以用多元统计投影方法找出引起控 制图突变的变量，在这个基础上进行故障诊断的方法是贡献图( c o n t r i b u t i o np l o t ) 方 法。所谓某个变量的“贡献”是指该变量在计算s p e 、t 2 、隐变量等多元统计量时所起 到的作用，可以用归一化变量本身、变量的预测误差、变量预测误差的绝对值或平方 等多种形式来表示。当控制图检测到异常情况发生时，通过考察各个变量对相应多元 统计量的贡献及其最近的变化趋势来发现最值得怀疑的变量。 1 5 2 主元分析方法的基本原理 主元分析，是多元统计分析中常用的方法之一。它是在有一定相关关系的n 个参 数m 个样木值所构成的数据阵列的基础上，通过建立较小数目的综合变量，使其更集 中的反映原来l i t 个参数中所包含的变化信息。其基本方法是根据数据变化的方差大小 来确定变化方向的主次地位，按主次顺序得到各主元素。这些主元素彼此之间是无关 的。借助这一工具，可提取变化信息，减轻数据分析的复杂程度。 1 5 3 主元分析方法的应用 1 9 9 1 年k r e s t a ，m a c g r e g o r 和m a r l i n 利用线性p c a 或p l s 监视连续生产过程性 能并诊断系统故障。针对间歇生产过程批量生产的特点，1 9 9 4 年m a c g r e g o r 和n o m i k o s 提出多方向m p c a 实现间歇生产过程性能监视和故障诊断任务。1 9 9 4 年m a c g r e g o r 和j a c k l e 提出多块p l s 方法，这种方法特别适合大型复杂系统，测量变量多的系统。 p c a 方法对包含在建模数据库中数据的扰动成分特别敏感，1 9 9 6 年j i a g e n gc h e n ， b a n d o m i ，r o m a g n o l i 提出了鲁棒p c a 克服数据噪声造成的模型不确定性问题。1 9 9 6 年，r a i c h 、c i n a r 应用p c a 提出了基于角度的故障诊断方法。1 9 9 6 年g a n gc h e n 和 m c a v o y 基于多元统计方法设计了性能优良的控制器。1 9 9 8 年b h a v i k r b a k s h i 将小波 分析和主元分析方法结合，提出了一种多尺度主元分析方法。1 9 9 7 年我国的钱积新等 人对多元统计控制方法做了综述。1 9 9 8 年清华大学的冯雄峰等人讨论了p c a 方法在 汽油连续生产过程中的应用。1 9 9 9 年王纲等人将m p c a 技术应用于间歇生产过程的 建模、性能监视和故障检测。 一8 东北大学硕士学位论文第一章绪论 p c a 实质上是一种线性的多元统计分析方法。然而大多数生产过程本质上是非线 性系统，非线性系统故障诊断问题要求用非线性处理方法来解决。线性多元统计方法 正在向非线性领域扩展。1 9 9 6 年d o n g 和m c a v o y 提出了基于主曲线和神经网络的非 线性p c a ( n l p c a ) 。2 0 0 0 年p d ev a a l 基于多级小波分解和非线性主元分析提出了 过程监视和故障检测的非线性多尺度主元分析方法( n l m s p c a ) 。非线性多元统计 分析方法处理非线性系统，提取主元特征更明显、监视和故障诊断效果更好。 在实际应用领域中，p c a 方法主要应用在化工生产过程中，而连铸系统具有连续 生产、可测量信号多、生产过程建模困难等特点，故而可以尝试将p c a 方法应用到连 铸领域，实现连铸生产过程的故障诊断。 1 6 本文研究的主要内容及文章结构 本文通过对主元分析方法的简述，结合生产实际的特点，以福建三明钢铁厂一号 机生产过程数据为基础，利用主元分析的方法建立连铸系统故障诊断模型。而后选取 一些过程数据进行检验，对其中报警( 被认为有故障) 的数据进行贡献图分析，找出 故障结点。详见本文第二章。 在此基础上，分析采用主元分析方法的不足，即存在的漏报和误报现象。针对这 些不足，提出改进方案多状态下建模的主元分析方法和动态主元分析( d p c a ) 的方法。 多状态下建模的主元分析的改进方案，主要针对原来p c a 方法模型建模数据包含 范围过广，使模型失去针对性而提出的，详见本文第三章。 而动态主元分析方法则是考虑到连铸系统生产过程的动态特点而提出的，其主要 依据是当前的生产过程数据受前段时间的生产数据影响，故而提出动态主元分析 ( d p c a ) 方法，其目的也是减少漏报和误报现象的出现，提高故障诊断准确率，详 见本文第四章。 第五章的内容则是将多状态下建模的方法和动态主元分析的方法结合起来，提出 多状态下建模的动态主元分析方法，以提高故障诊断的准确率。 9 东北大学硕士学位论文 第二章主元分析 2 1 引言 第二章主元分析 主元分析( p c a ) 是多元统计分析方法中应用最广的一种，主要是对现场采集的 测量数据进行统计建模，进而实现状态的监视，并及时准确地检测出故障。h o t e l l i n gt 2 和预测误差平方和( s p e - - s q u a r e dp r e d i c t i o ne t o r ) 是主元分析中用于过程监视的两 个典刑的统计量。基于p c a 方法的故障检测与诊断则是应用t 2 和s p e 对测量数据进 行检测，共有四种可能的检测结果( 如图2 1 所示) ：( 1 ) t 2 和s p e 均未超出控制限： ( i i ) t 2 超出控制限，s p e 没有超限；( 1 1 1 ) t 2 没有超出控制限，s p e 超限； ( i v ) t 2 和s p e 均超出控制限。尽管对这四种检测结果已作深入研究，仍存在着一些模棱两 可的问题。例如：根据以往的理论分析，s p e 与测量数据的残差直接相关，当s p e 值 变化很大时，表明测量数据的相关性被破坏，有故障产生，因此检测结果( i i i ) 和( i v ) 发生到通常被认为是故障；而另一方面，检测结果( i i ) 发生时，即t 2 超限而s p e 未 超限，只是认为在过程操作时某一参数变化或简单的干扰，而不是故障，从而将其忽 略。然而，d u n i a 和q i n ，w a n g 等人通过深入研究指出，有些故障发生时，因其具有 p c a 的相关性结构，致使检测结果也为( i i ) ，与以往的推论不符。 s p e 图2 1 故障分类图 f i g 2 1t h ec l a s s i f yo f m m f u n c f i o n 限 东北大学硕士学位论文 第二章主元分析 有鉴于此，本文将( i i ) 、( i i i ) 、( i v ) 均视为出现故障，进行故障分析。 2 , 2 主元分析方法简介 2 2 1 基本原理 假设x 是一个以x 辫的数据矩阵，其中的每一列对应于一个变量，每一行对应于一 个样本。矩阵x 可以分解为m 个向量的外积之和，即 x = t l p , + t 2 p r + - + t m p r ( 2 1 ) 在上式中，t 。r 。被称为得分( s c o r e ) 向量，p ：er “称为负荷( 1 0 a d i n g ) 向量。x 的 得分向量也叫做爿的主元“3 。式( 2 1 ) 也可以写为下列矩阵形式 z ：t p 7 ( 2 2 ) 其中t = k ，f ：，r 。】称为得分矩阵，p = b ，p ：，p 。】称为负荷矩阵。 各个得分向量之间是正交的，即对任何i 和_ ，当f ，时，满2 ：g t ， 载向量之间也是互相正交的，同时每个负载向量的长度都为1 ，即 p j p ? = 0 i j p ；p ，= 1 i = j 将式( 2 1 ) 两侧同时右乘p ，可以得到下式 劫f = p j p 。+ t 2 p ；p ，+ + r ，p r p ，+ + r 。p 。t p r = 0 。各个负 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 将式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 代入式( 2 5 ) ，可以得到 t l = 劫i ( 2 6 ) 式( 2 6 ) 说明每一个得分向量实际上是数据矩阵x 在和这个得分向量相对应的负荷向 量方向上的投影。向量t 的长度反映了数据矩阵工在p 。方向上的覆盖程度。它的长度 越大，工在p 方向上的覆盖程度或变化范围越大。如果将得分向量按其长度做以下排 列 那么负荷向量p ，将代表数据x 变化最大的方向，p ：与p 。垂直并代表数据x 变化的第 二大方向，p 。将代表数据变化最小的方向。 当矩阵z 中的变量间存在一定程度的线性相关时，数据z 的变化将主要体现在最 前面的几个负荷向量方向上，数据矩阵x 在最后面的几个负荷向量上的投影将会很 小，它们主要是由于测量噪声引起的。这样就可以将矩阵x 进行主元分解后写成下式 x = t l p j + r 2 p ；+ - + “p ：+ e ( 2 7 ) 式中e 为误差矩阵，代表肖在p 。到p 。等负荷向量方向上的变化。在很多实际应用中， 1 2 东北大学硕士学位论文第二章主元分析 k 往往要比m 小得多。由于误差矩阵五主要是由于测量噪声引起的，将e 忽略掉往往 会起到清除测量噪声的效果，不会引起数据中有用信息的明显损失。因而数据j 可以 近似地表示为 x p j + f 2 p ；+ + f t p ； ( 2 8 ) 对矩阵盖进行主元分析实际上等效于对x 的协方差矩阵x 7 盖进行特征向量分 析。矩阵j 的负荷向量实际上是x 7 x 的特征向量。如果将z 7 j 的特征值做如下排序： 如以，那么与这些特征值相对应的特征向量n ，p 2 ，p 。即为矩阵的负 荷向量。 主元分析同矩阵的奇异值分解( s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，简记为s v d ) 也 是密切相关的。矩阵z 的奇异值分解可以表达为 x = o x v 7 ( 2 9 ) 其中 u = l 。，以】r v = h ，v 2 ，v ，】月 = 盯1 0 0 盯2 0 0 -。 00 0 0 。盯m _-_ o r 上式中盯。 盯： 盯。为矩阵工的奇异值。数据矩阵z 的奇异值实际是它的协方差 矩阵伍7 x ) 的特征值的平方根，即 吼= 盯2 = 如 盯。= 以 矩阵u 中的各列之间是互相正交的，并且它们的长度都为l 。矩阵v 中的每一列的长 度也为l ，而且各列之间也互相正交。式( 2 9 ) 也可以表达为 x = 盯l 甜1 v i + 盯2 “2 v 2 t + + 盯”m v 。t ( 2 1 0 ) 如果将v ，记为p ，q “l 记为t i ，那么( 2 1 0 ) 将变为式( 2 1 ) ，即矩阵x 的主元 分解。因而盯，地实际上是的第一个得分向量，v ，也就是是的第一个负载向量。 1 3 东北大学硕士学位论文第二章主元分析 2 2 2 关于主元分析的计算 主元分析可以通过非线性迭代部分最小二乘法( n o n - - l i n e a ri t e r a t i v ep a r t i a ll e a s t s q u a r e s ，简记为n i p a l s 算法) 来计算。n i p a l s 算法分别计算矩阵的各个主元。它 首先计算第一个得分向量t ，和第一个负荷向量p 。，然后将它们的外积从矩阵x 中减 掉，得到一个误差矩阵巨。再从误差矩阵骂中计算的第二个得分向量t ：和第二个负 载向量p ，即 e i = j t i p r ( 2 1 1 ) e 2 = e 1 一r i p ； ( 2 1 2 ) 这种计算一直持续下去，直到矩阵x 的所有主元都被计算出来为止。n i p a l s 算法可 以总结为： ( 1 ) 从x 中任选一列z ，并记为t l ，即 = 并，； ( 2 ) 计算a ：p f = t ( x t ( t 。； ( 3 ) 将a 的长度归化；p ? = p f l i p 。 ( 4 ) 计算t i ：t l = x p l p ( p i ； ( 5 ) 将步骤( 2 ) 中的t 。与步骤( 4 ) 中的 做比较，如果它们一样，则算法已收 敛，计算停止，如果它们不一样，回到步骤( 2 ) 。 上述算法虽然只是针对计算第一个主元而言的，但对于计算其他主元，算法是一 样的，只要将上面算法中的爿矩阵变化为相应的误差矩阵即可。 2 2 3 主元分析的代数解释 从代数观点看，主元是m 个变量x ，z ：，x 。的一种特殊的线性组合。主元提供了 协方差矩阵的一种简洁表示，后面的分析将会看到主元仅依赖x 1 ，x ：，的协方差阵 ( 或相关系数阵) ，并不要求分布是正态的。 设总体工= k ，x ：，靠y 的均值向量为，协方差为，考虑线性方程组： 慝篓量j 銎 1 4 东北大学硕士学位论文 第二章主元分析 2 2 4 主元分析的几何解释 上面提到的m m 矩阵z 可以表示为一个m 维空间中的门个点。当啪 3