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二次函数的误区警示江苏葛余常二次函数是初中数学中的一个十分重要的内容，也是各地中考命题的一个热点内容，不少同学在学习时由于概念不清、考虑不周，遇到相关问题有时感到茫然，从而致使错误百出为帮助同学们正确学好本章内容，现将诸多误区作出警示例1已知是二次函数，求m的值错解：根据题意，有m2-3m-2=2，即m2-3m-4=0解得m1=-1，m2=4点击：根据二次函数的定义，要使是二次函数，m不但应满足m2-3m-2=2，而且还应满足m-40，二者缺一不可，上述解法因忽略了隐含条件m-40，而导致错误正解：根据题意知：解得m=-1警示1:解这类题目要特别注意防止漏掉“二次项系数不等于0”这个隐含条件例2求函数y=2x2-3x+1的顶点坐标及对称轴错解： 顶点坐标为，对称轴为点击：二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，这里的h恰好为顶点的横坐标正解：由得顶点坐标为，对称轴为直线警示2：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为，不能记错成，对称轴不能只写成，必须写成例3已知抛物线的顶点为（-2，-3），且它与y轴的交点为（0，5），求其解析式错解1：顶点坐标为（-2，-3），则可设其解析式为y=a（x-2）2-3，把（0，5）代入得a=2y=2（x-2）2-3错解2：顶点坐标为（-2，-3），则可设其解析式为y=a（x-2）2+3，把点（0，5）代入得，点击：错解1，错解2都因为不能正确写出顶点式而错，事实上由顶点为（-2，-3）而写成的顶点式是y= a（x+2）2-3正解：设其解析式为y=a（x+2）2-3，过点（0，5），5=a（0+2）2-3a=2，y=2（x+2）2-3警示3:当已知抛物线的顶点坐标为（h，k）时，可设所求二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k，再利用其它条件确定a，注意在顶点式y=a（x-h）2+k中，h、k前的符号例4若二次函数y=mx2+4x+m-1的最小值为2，求m的值错解：由顶点坐标公式，知最小值为，即m2-3m-4=0解得m=4或m=-1点击：当m=-1时，原函数为y=-x2+4x-2，图象开口向下，有最大值而无最小值正解：由，解得m=4警示4：二次函数y=ax2+bx+c，当a0时有最小值为；当a2时，y随x的增大而增大，求m的条件错解：二次函数y=x2-mx+1的对称轴为，又开口向上时，当时，y随x的增大而增大，m=4点击：由已知条件知在对称轴的右边时，y随x的增大而增大，而x2时，y随x的增大而增大，说明直线不在直线x=2的右边正解：由题意，得，m4警示5：对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，若（即在对称轴右边），y随x的增大
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