（机械设计及理论专业论文）基于优化方法的地应力与套管承载规律研究.pdf

捅要 油藏地应力对油气资源的形成、运移及储集等有直接控制作用，同时又是套管损坏 的主要因素。研究储层的地应力特征及套管损坏机理对油田开发有重要的工程指导作 用。首先，基于多目标优化技术建立了优化反分析数学模型，利用声波测井、水力压裂、 裂缝监测等资料确定关键井点处的地应力大小和方位，将其做为约束，对l 1l2 区块及纯 梁区块油田的地应力场进行多目标优化反分析，获取了水平主应力沿储层平面的分布规 律，得到了l 1 1 2 区块及纯梁油田不同深度处水平主应力沿深度的变化规律。其次，提出 了基于变形资料确定套管外载的位移反分析方法。通过对套管内壁部分位移的优化反分 析求出套管所受的内压及外载人小，为研究套管在非均匀载荷作用下的挤毁问题和套管 损坏防治措施提供了依据。再次，通过大量油田套损资料统计，分析了套管损坏的主要 类型和成因，得到了典型载荷对套管损坏的作用机理和影响规律；利用有限元数值模拟 技术研究了非均匀地应力对套管强度的影响，研究结果表明：在非均匀地应力作用下， 无沦套管还是水泥环，其有效应力及位移分布都受地应力非均匀性影响而具有各向异 性，并且随非均匀系数的增加有效应力集中系数均有不同程度的增大。同时，针对n 8 0 和p 1 1 0 两种钢级、4 种规格的套管，应用数值模拟方法，建立射孔参数的优化设计模型， 得出了射孔对套管强度的影响规律，并获取了非均匀外压条件下的射孔段套管应力分布 情况及不同规格套管在不同内外压作用下的应力分布规律。最后，根据前述研究成果， 开展了基于地应力的套管设计方法研究，提出了“等效破坏载荷”的概念，并根据弹性 力学理论，建立了套管在非均匀载荷作用下的力学模型，对理想网管抗挤强度计算公式 进行修正，得出符合套管实际承载特征的计算公式。 关键词：地应力；多日标优化；套管损坏；非均匀载荷：蠕变地层 基于优化方法的地应力与套管承载规律研究 创新点摘要 【l 】建立了以多目标约束的最优化技术为基础的地应力场优化反分析数学模型。利 用声波测井、水力压裂、裂缝监测等资料确定关键井点处的地应力大小和方位，将其做 为约束，对研究区块的地应力场进行优化反分析，优化反演出最优边界条件，进而获取 了储层水平主应力沿平面的分布规律，解决了油臧地应力数值模拟中地质边界条件模糊 以及模型不合理等难题。( 见第2 、3 章) ( 2 】通过对岩石声学特性和力学特性的相关性研究，理论推导了岩石弹性力学参数 的计算公式，并结合密度测井资料和三维分层地应力模型，确定出关键井处的地应力值。 编制了声波测井应用软件，可利用该软件计算得出各井点处离散的地应力值，并根据各 离散点的地应力值回归拟合得到纯梁油田水平主应力随深度的关系曲线。( 见第3 章) 3 】提出了基于套管变形资料确定套管外载的位移反分析方法，通过对套管内肇部 分位移值的优化反分析求出套管所受的内压及外载大小，为研究在非均匀载荷作用f 的 套管挤毁问题和套管损坏防治措旌提供了依据。( 见第4 章) s t u d yo ni n - s i t us t r e s sb a s e do ho p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ea n db e a r i n g c a p a c i t yo fc a s i n gp i p e w a n gz h i g a n g ( m e c h a n i c a ld e s i g n & t h e o r y ) d i r e c t e db yp r o f y a nx i a n g z h e n a b s t r a c t r e s e r v o i rs t r e s sh a sa ni m p o r t a n te f f e c to nh y d r o c a r b o nm i g r a t i o na n da c c u m u l a t i o n ， w h i c hi sa l s ot h em a i nf a c t o ro f c a s i n gd a m a g e t h es t u d yo fs t r e s sc h a r a c t e r i s t i ca n dc a s i n g d a m a g em e c h a n i s mp e r f o r mag u i d i n gs i g n i f i c a n c ei no i la n d g a se n g i n e e r i n g f i r s t l y , t h em a t h e m a t i c a lm o d e lb a s e do nm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ew a s e s t a b l i s h e dt o a n a l y z et h ed i s t r i b u t i o no fr e s e r v o i rs t r e s s e m p l o y e dt h es o n i cl o g g i n g ， h y d r a u l i cf r a c t u r i n gd a t aa n df r a c t u r ed e t e c t i o ni n f o r m a t i o nt oc a l c u l a t et h ep r i n c i p a ls t r e s s e s i nt y p i c a lw e l l s a n dt h e ns e tt h et y p i c a lw e l l s i n s i t us t r e s s e so fli12b l o c ka st h e c o n s t r a i n t s ，a n du t i l z et h eo p t i m i z a t i o nb a c k - a n a l y s i st e c h n i q u et os t u d yt h er e s e r v i o rs t r e s s e s t h ed i s t r i b u t i o no fg r o u n ds t r e s s e sa n dt h ec u r v e so ft h r e e - d i m e n s i o n a lp r i n c i p a ls t r e s s e sw i t h d e p t hf o rl 112b l o c ka n dc h u n l i a n go i l f i e i dw e r eo b t a i n e d s e c o n d l y , ad i s p l a c e m e n tb a c k a n a l y s i sm e t h o db a s e do nd e f o r m a t i o nd a t aw a sp u t f o r w a r dt oc a l c u l a t et h ec a s i n gl o a d s r e t r i e v e dt h ec a s i n gl o a d s ，m a k i n gu s eo fc a s i n gi n w a l l d i s p l a c e m e n t s ，w h i c hp r o v i d e dt h er e s e a r c hb a s i sf o rc a s i n gd e f o r m a t i o nu n d e rn o n u n i f o r m l o a d i n ga n dp r e v e n t i o nm e a s u r e sf o rc a s i n gc o l l a p s e t h i r d l y ，t h em e c h a n i s m so fc a s i n gf a i l u r ea n di t si n f l u e n c e so fv a r i o u st y p i c a ll o a d sw e r e s t u d i e db a s e do nt h eo b t a i n e dr e s e a r c ha c h i e v e m e n ta n dd a t ac o l l e c t i o n a n dt h ee f f e c t so f n o n - u n i f o r ml o a d i n g so nc a s i n gs 仃e n g t hw a s i n v e s t i g a t e db ym e a n so ff e mn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，w h o s er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ed i s t r i b u t i o no fe f f e c t i v es t r e s s e sa n dd i s p l a c e m e n t s w e r es e r i o u s l ya f f e c t e db yt h en o n u n i f o r ms t r e s s e s ，a n db o t ht h ec a s i n gp i p ea n dt h ec e m e n t s h e a t h p r e s e n t e do b v i o u sa n i s o t r o p i cp r o p e r t i e s w h a t sm o r e ，w i t h t h ei n c r e a s eo f h e t e r o g e n e o u sc o e f f i c i e n to fi n s i t us t r e s s ，t h ee f f e c t i v es t r e s s e sc o n c e n t r a t i o nf a c t o r sh a v e d i f f e r e n tg r o w t h f o r t h l y , e s t a b l i s h e dt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e lf o rp e r f o r a t i n gc a s i n gu s i n gn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，a n ds t u d i e dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o no fp e r f o r a t e dc a s i n gu n d e rn o n u n i f o r me x t e r n a l p r e s s u r e ，b yt h er e s e a r c ho fc a s i n gs t r e n g t hf o rn 8 0a n dpi10p i p e s f i n a l l y , c a r d e do u tt h er e s e a r c ho i lc a s i n gd e s i g nm e t h o db a s e do ni n s i t us t r e s s e s ，p u t f o r w a r dt h ec o n c e p to fe q u i v a l e n tc o l l a p s er e s i s t a n c e ，a n de s t a b l i s h e dt h ec a s i n gm e c h a n i c a l m o d e l su n d e rn o n - u n i f o r ml o a d s ，w h i c hh a sm o d i f i e dt h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ao fi d e a lp i p e c o l l a p s i n gs t r e n g t h ，a n da b t a i n e dt h ef o r m u l ao ft h ea c t u a lc a s i n gp i p e k e yw o r d s ：i n s i t us t r e s s ；m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ；c a s i n gf a i l u r e ；n o n - u n i f o r ml o a d ； c r e e pf o r m a t i o n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其它人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他入为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一例工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中做出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 声明人( 签孙蚺白珀 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门 ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为日的赠送和交换学位论文，允许学位论文被 查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用 影印、缩印或其它复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 黧豸秀嚣 日期。彳年莎月弓日 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 第一章绪论 1 1 研究目的及意义 地应力场研究已有近百年的历史，过去它主要用于地震、水力、矿山、地下工程等 方面。由于裂缝形成、油气的运移和富集、人工缝形态、地层蠕动、套管损坏等都与地 应力场有关，因此在油气勘探开发中进行地应力的应用研究已经引起国内外石油界的普 遍重视【1 埘。地应力是存在于地壳中的内应力，它是由于地壳内部的垂直运动和水，f 运动 的力及其它因素的力而引起介质内部单位面积上的作用力。地壳中不同地区，不同深度 地层中的地应力的大小和方向随空间和时间的变化而构成地应力场，它是一切地质构造 形变的原动力，同时又是油气运移的主要驱动力之一。一方面，在地应力作用下，岩石 和岩层所发生的变形和相对位移会形成有利的含油气构造：另一方面，油气会在地应力 所形成的势差下发生流动，从压应力区、压扭应力区向张应力区和张扭应力区运移，并 在合适的构造部位和应力环境中富集成藏。油气勘探开发的工作对象是地层的岩石和流 体。储层的岩石和流体所承受的地应力是研究有关地质和工程问题时的外载。因此，从 某种意义上讲，油气勘探开发的许多问题都涉及到地应力范畴。地应力研究与油气勘探 开发紧密相连，它是油田油气开发系统工程中的重要环节之一，是油气勘探开发的前期 工程和基础工作之一。 目前我国每年发现套损井高达1 0 0 0e l 以上，套管损坏数量和速度有明显上升的趋 势。套管损坏不仅给油田带来经济上的损失，还对油田开发方案和提高采收率措施的应 用带来不利影响，直接影响油田的发展，套管井损坏问题己成为我国油田亟待解决的问 题。由于对套管损坏的研究还不够系统和深入，在指导和解决油田的套损防治问题上， 远远不能满足油田的急需，目前还没有十分有效的措施来预防和减缓套管井的损坏。对 套损的研究仍有许多细致的研究工作要做，需要一种新的研究思路和具有理论研究意义 的尝试。 1 2 国内外研究进展及现状 1 2 1 地应力研究现状 地壳岩体的天然应力状态是多种应力在一个地区以特定方式组合作用的结果，它取 决于该地区的地质条件和岩体所经历的地质历史。人们对于任何一个问题的认识，不仅 需要一个过程，而且也需要有一定的研究、测试手段。在这些条件具备之前，一个正确 而完整的概念是不可能建立起来的。长期以来，人们对于岩体天然应力状态的认识也是 第1 章绪论 如此，曾产生了多种观点；特别是随着地应力实测理论和测量方法【3 ，7 1 的不断成熟，尤其 是上世纪中叶以来普遍使用的套孔应力解除法以及自上世纪8 0 年代以来迅速发展的水 压致裂洲8 1 ，丰富的资料和大量的研究成果，促使地应力场的研究产生了一个质的飞跃。 ( 1 ) 定性研究阶段 在研究早期，人们为了解决与之有关的各类实际问题，往往以某些局部的资料或某 些理论为依据，提出一些观点或假说，研究地应力场的产生及其发育的规律。 “静水应力式 分布的特点 1 9 1 2 年瑞士地质学家海姆( h e i ma ) 在大型越岭隧道的施工过程中，通过观察和分 析，首次提出了地应力的概念【9 】，并假定地应力是。一种静水应力状态，即地壳中任意一 点的应力在各个方向上均相等，且等于单位面积上覆岩层的重量，即自重应力。 1 9 2 6 年，苏联学者金尼克( g e n n i ka h ) 修正了海姆的静水压力假设，认为地壳中 各点的垂直应力等于上覆岩层的重量，而侧向应力( 水平应力) 是泊松效应的结果，其值 为乘以一个修正系数。他根据弹性力学理论，认为这个系数等于u ( 1 一u ) ，其中u 为 上覆岩层的泊松比。 以上两个观点实际上是一致的，海姆假设和金尼克的弹性理论计算法仅仅适应一定 的环境，而不是初始地应力场分布状态的普遍规律，因为构造运动及其他地质作用不仅 改变了岩体的结构，而且也使岩体中的地应力状态发生变化。此外，绝大多数自然岩体 均为各向异性非均质体，所以第一种地应力的成因观点的条件是很少满足的。大量的地 应力测量结果表明，水平正应力与垂直应力的比经常大于1 ，并且水平正应力也不是地 应力的最大主应力吼，最大主应力吼与区域的构造关系密切，一般与水平面呈锐角。 这些均与岩体中地应力的自重力成因矛盾。 垂直应力为主的观点 此观点认为：岩体内的应力主要是重力场作用下形成的自重应力。1 9 5 2 年，t e r z a g h i 和r i c h a r t 提出了如下的岩石应力计算方法：在地质上未受扰动区域内的沉积岩，若岩层 是由许多水平层组成的，日水平尺寸保持4 i 变，则侧向的水、f 应力盯。与盯。相等。 水平应力为主的观点 许多地质现象，如断裂、褶皱等均表明地壳中水平应力的存在。事实上，早在上世 纪2 0 年代，我国地质学家李四光就曾预言，在许多地质构造中水平应力可能高于垂直应 力，并认为这种现象在很大程度上归因于地球旋转，尤其是旋转速度周期性变化有关的 角动量【10 1 。他指出：“在构造应力的作用仅影响上层一定厚度的情况下，水平应力分量 2 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 的重要性远远超过垂直应力分量【】，说明地壳运动是以水平运动为主，应力场是以水 平应力为主导。已有的大量实测资料表明，世界上大多数地区地壳岩体内的天然应力状 态是以水平应力为主。 其它观点 1 9 5 8 年，哈斯特( h a s tn ) 首先在斯堪的纳维亚半岛进行了地应力测量的工作，发 现存在于地壳上部的最大主应力几乎处处是水平或接近水平的，而且最大水平主应力一 般为垂直应力的1 - 2 倍，甚至更多；在某些地表处，测得的最大水平应力高达7 m p a 。这 就从根本上动摇了地应力是静水压力的理论和以垂直应力为主的观点 1 2 , 1 3 】。 后来的进一步研究表明，重力作用和构造运动是引起地应力的主要原因，其中以水 平方向的构造运动对地应力的形成影响最大。当前的应力状态主要由最近一次的构造运 动所控制，但也与历史上的构造运动有关。由于亿万年来，地球经历了无数次大大小小 的构造运动，各次构造运动的应力场也经过多次的叠加、牵引和改造。另外，地应力场 还受到其他多种因素的影响，因而造成了地应力状态的复杂性和多变性。即使在同一地 区，不同点的地应力状态也可能是很不相同的。在哈斯特假设提出以后的几十年时间里， 对初始地应力所作的研究工作大多属于定性研究的范畴。 ( 2 ) 定量研究阶段 近2 0 年来，随着计算机技术和数值计算分析方法的进步，使得进行大型的数值模拟 及计算成为可能，岩体初始地应力场的研究开始进入到定量研究的阶段，各种数值计算 方法不断涌现。 在近期研究中建立的初始地应力定量计算方法，大多是以某些位置的初始地应力实 测值为依据的数值拟合分析计算方法，这些数值拟合计算分析方法主要以分析工程所在 区域局部范围的初始应力场为目标，由于初始地应力场的分布规律比较复杂，已有经验 不能为大范围内进行初始地应力场的分析计算建立比较合理的力学模型。当局限在较小 范围内进行初始地应力场的数值分析时，计算区域的边界应力可简单地假设为均布应力 或只是线性规律变化的应力等。这类问题的计算可简化为边值问题，求得边界应力量值 后，即可得出整个计算区域的初始地应力值【1 4 , 1 5 】。 由于初始地应力场的分布规律比较复杂，已有经验不能为大范围内进行初始地应力 场的分析计算建立比较合理的力学模型。可供工程应用的初始地应力值，主要靠实测资 料来获取，但少数测点又难以满足工程建设的需要，这就提出了如何利用少数实测点来 反演出工程建设区的初始地应力场问题。当局限在较小范围内进行初始地应力场的数值 3 第1 章绪论 分析时，计算区域的边界应力通常简单地假设为均布应力或只是线性规律变化的应力 等。陶振宇、曾庆义等【16 】( 1 9 8 7 ) 提出边界水平荷载调整法，用有限元方法求在这一水 平分布荷载及重力场作用下的应力场。张有天、胡惠副1 7 j ( 1 9 8 4 ) 提出“地应力场的趋 势分析 法，该方法用四次多项式应力函数对地应力场进行计算，但对于复杂区域的地 应力场，其应力函数不可能获取。1 9 8 9 年肖吲1 8 】提出了采用三维有限元反演三维初始地 应力场，并用三维正交多项式拟合三维应力函数。朱焕春掣1 9 】( 1 9 9 6 ) 提出了“河谷地应 力场的数值模拟”方法，该方法以河谷地应力场的成囚为基础，采用三维弹塑性有限元 和正交设计理论相结合的手段来分析评价。冯紫良【2 0 】( 1 9 8 3 ) 提出了初始地应力位移反 分析计算的有限元计算原理，包括弹性问题计算的基本关系式，以及弹塑性问题计算的 数值处理技术等。庞作会、陈文胜等【2 l 】( 1 9 9 8 ) 采用只需求解出构造应力场在边界上对应 的结点力，不管结点力的分布形式的方法，但当计算区域较大，边界结点较多时，其计 算量巨大。郭怀志、马启超等【2 2 】( 1 9 8 3 ) 采用了三维空间的力学模型为基础的理论应力拟 合方法，并在计算过程中引入数理统计中的多元回归分析原理，取得了较好的结果。朱 伯芳院士【2 3 】( 1 9 9 4 ) 在郭怀志教授的基础上做了改进，把自重应力作为己知值，只反演 构造应力，但其只从理论上做了解释。于波、蔡美峰、乔_ 【2 4 】( 1 9 9 6 ) 根据地应力实测数 据，使用灰色建模理论建立了矿区地应力分布规律的模型，具有良好的一致性。美国学 者g o o d m a n 2 5 1 在7 0 年代出版的岩石力学专著中己提到可依据位移量反算初始地应力，意 大利学者g i o d ag 2 6 】提出了可同时确定初始地应力和地层特性参数的优化反演分析理 论。 1 2 2 套管承载能力研究现状 我国油田开发较晚，套管损坏至7 0 年代中期才开始变得突出，国内学者才在借鉴国 外的理论和经验基础上开始对套管破坏机理进行理论探索。至8 0 年代初期龚伟安教授 【2 7 ，2 9 1 、郝俊芳教授 3 0 j 做了基础理论研究。8 0 年代中后期，寞益华 3 1 , 3 3 、李子丰【3 4 】、宋 治【3 5 】等学者开始针对我国的套管损坏进行了统计分析和机理研究。同时黄荣樽教授【3 6 】、 周祖辉3 7 1 、邓金根【3 8 】等学者运用岩石流变学理论对岩盐、泥岩等地层流变损坏套管机理 的模拟试验研究，他们通过大量的试验结果，建立了泥页岩、岩盐的蠕变模式，开创了 将地层条件引入套管损坏机理研究。同时练章华教授 3 9 , 4 4 1 在此基础上做了大量“复杂地 层力学系统 的综合作用理论研究和有限元数值模拟分析，为套管损坏的机理提供了理 论依据和参考数据。 国外油田也同样存在套管损坏严重的问题。7 0 年代中期以后，美国以及许多国家( 包 4 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 括中国) 是以a p i 规范作为套管的抗挤强度计算标准，a p i 的套管挤压计算已处于相对稳 定状态，但是研究工作仍然未停止。受阿莫柯公司( a m o c o ) 委托的h a n gn c 掣4 5 j 人 应用塑性增量理论对套管的抗挤能力进行了理论研究。德国的k r u n g c 和m a r x c 等州 人曾对a p i 公式作过一些批判性讨论。8 0 年代初期，a m o c o 公司的p a t t i l o 和p a n k i n 在苏 伊士湾【47 】应用双层组合套管结构，成功地防止了深部泥岩层的径向超高外压的破坏作 用，提供了许多成功的经验。8 0 年代中期，f h a l f k 1 4 8 在文献中比较详细地试验研究了 深部粘塑性泥岩层塑性流动破坏套管的机理研究。但这仅仅是空间复杂力学系统的一种 特例，因此具有其局限性。9 0 年代初，美国研制了一套套管性能试验机，中国石油天然 气集团总公司管材研究中心( 西安) 1 9 9 3 年引进了该设备，但它也不能模拟复杂地层任意 非均匀载荷的作用。除前苏联和美国外，西德克劳塞( c l a n s t a l ) 技术大学石油工程研究所 b u r k o w s k ym 1 4 9 和日本住友金属工业公司( s u m i t o m ) 中心研究实验室的n i s h i k ak 等 s o , 5 4 人对套管破坏机理进行了大量的试验研究工作，但仅局限于地层均匀载荷试验，主 要还是基于前苏联和美国的研究基础。 近年来，s p e 文献 5 5 , 6 2 1 用各种大型商用有限元软件来研究套管的破坏过程，这是研 究手段发展的大趋势。由于地层结构非常复杂，使得套管的破坏形式也复杂化，用常规 的室内试验来研究套管的破坏过程，其成本较高，而且可能还得不到满意的结果。目前， 随着计算机软硬件的发展，在各行各业，包括石油行业，计算机仿真模拟研究己经逐步 取代某些试验研究，而且可靠性较高。 1 2 3 射孔套管承载能力研究现状 射孔完井是重要的完井方法之一，国内外学者对其抗挤强度进行了研究。王旱祥【6 3 1 、 向绪金m 】等采用有限元分析软件按照平面问题，以实体建模的形式，研究了射孔对套管 强度的影响。唐波等1 6 5 j 采用有限元分析方法分析弹塑性材料壳体上开多孔的应力集中问 题。把圆柱体简化为带厚度的壳，按平面问题分析参数对应力的影响。张春水等【6 6 】针对 井下套管射孔后套管强度下降的问题，利用有限元分析方法，建立了井下套管工作状态 的虚拟模型，通过对不同孔密和相位的套管进行强度分析。戴扬等 6 7 币1 j 用a n s y s 有限元 分析软件，建立了三维立体模型，用径向位移作为判断的依据，利用有限元分析方法分 析其承载能力，克服了解析法的近似性和试验方法的不经济性等i n 题。唐波等【6 8 】将带孔 套管三维力学模型简化为平面孔板力学模型。在外挤压力作用下，根据弹性力学理论， 推导出管体抗挤强度系数的理论公式，利用推导的抗挤强度系数理论公式分析孔径、孔 密及相位角的变化对其抗挤强度系数的影响。于永南等 6 9 1 建立了带孔段套管弹性抗挤性 5 第1 章绪论 能分析控制的一般方程，并利用摄动理论给出了带孔套管弹性抗挤能力系数的一般计算 公式。利用弹塑性有限元方法确定了孔1 2 1 附近塑性区随射孔套管的外压增加的变化规 律，并给出了确定带孔套管抗挤能力的计算方法。王世圣等【7 0 】采用弹塑性有限元分析方 法，分别对套管和不同孔密套管的极限承载力进行了分析。 1 3 研究目标、研究内容及拟解决的关键问题 1 3 1 研究目标 本论文研究拟遵循“理论分析与试验测试相结合、室内模拟和现场数据研究相结合 的总体思路，从油藏工程地质特征、先期探井信息资料以及开发生产井测井资料研究入 手，利用c a e 仿真多物理场分析软件包a n s y s 作为研究开发工具，建立二维有限元数 值模拟模型，对现今应力场进行优化分析。在研究油田地应力变化规律的基础上，系统 地分析影响套管承载能力的因素、非均匀地应力变化对套管承载能力的作用机理、以及 开展非均匀地应力对射孔套管强度影响规律研究，并提出了确定蠕变地层套管外载的位 移反分析方法，为油田生产开发和套管的合理选用、生产措施的合理选择及油田的整体 管理决策提供依据。 1 3 2 主要研究内容 ( 1 ) 多目标优化反分析研究 基于多目标优化方法建立优化反分析数学模型，通过添加惩罚函数把约束问题转化 为无约束问题。为方便反分析方法应用于有限元模拟之中，利用序列无约束目标极小化 技术( s u m t ) ；根据应力场反演原理和最优化算法，推导出与有限元计算相关联的反分 析数值计算模型。 ( 2 ) 基于多目标优化的油藏地应力场数值模拟研究 以岩石介质分析和施工力学环境分析为基础，采用关键井点处实测的水平主应力大 小和方向为约束条件，基于多目标优化技术对研究工区的地应力场进行优化反分析，提 供符合约束条件的边界条件，在此基础上进行油藏应力场、应变场分析。 ( 3 ) 基丁位移反分析法计算蠕变地层套管外载 根据弹性力学理论，建立了蠕变地层套管的力学模型，并应用逆解法对该力学模型 进行求解，得到了在非均匀外载下套管的应力和位移计算式。 ( 4 ) 油田套管载荷作用机理研究 系统阐述了轴向应力、外挤压力、内应力和套管弯曲应力对套管强度的作用机理并 6 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 对非均匀地应力作用下的套管进行数值模拟研究，得到套管在非均匀地应力作用下的位 移和强度分布规律。 ( 5 ) 高压挤压井射孔段套管强度研究 以弹塑性力学为基础，建立射孔参数的优化设计模型，应用数值模拟方法，主要针 对n 8 0 和p 11 0 n 种钢级、4 种规格的套管进行强度研究，获得非均匀外压条件下的射孔段 套管应力分布规律以及不同规格套管在不同内外压下的应力分布规律。 ( 6 ) 基于地应力的套管设计方法 针对a p i 中对非均匀载荷对套管抗挤强度的影响几乎没有进行研究或做出规定的情 况，应用数值模拟方法对非均匀载荷作用下套管开展强度分析，提出了非均匀载荷作用 下套管强度计算方法。 1 3 3 拟解决的关键问题 ( 1 ) 针对油气储层地应力场反问题，结合对区域构造应力场认识，建立地应力场反演 的基本理论，采用混合罚函数法，建立应力场反演的约束优化模型、多井约束优化方法 以及与有限元法相结合的数值反演方法。 ( 2 ) 基于岩石声学特性和力学特性的相关性研究，利用声波测井法计算岩石动态力学 参数，在此基础上计算关键井点处的地应力值。 ( 3 ) 基于位移反分析方法确定蠕变地层套管外载，根据阻尼最小二乘法建立套管外载 反求模型； ( 4 ) 采用大型有限元分析软件a n s y s 分析射孔参数对套管强度的影响。采用大型有限 元分析软件“a n s y s ”，应用以弹塑性力学的有限元方法为基本理论分析计算射孔区最 大应力值跟地层压力和射孔参数之间的关系曲线。并根据数学拟合方法，获取射孔影响 系数k 与射孔孔径d 、孔密q 和相位w 三者之间的关系曲线。 1 4 研究方案 论文的研究内容涉及理论分析、数据处理、数值分析、工程应用等多个方面，所应 用的学科包括力学、数学、计算机理论、机械等多个学科，采用的研究方法则包括文献 查阅、现有成果的合理引用，各种数据资料的统计、整理和引用，通过现场调研或试验 获取第一手资料，各种理论模型的建立，以及计算机仿真技术及相关软件的应用等。采 用理论分析与现场应用相结合的方法，既注重研究成果的理论先进性，又注重其工程实 用性。本文的详细技术路线图如1 1 。 7 第1 章绪论 非均匀载荷作用下套管损坏机理分析 基于地应力的套管设计方法 图1 - 1 论文技术路线图 f i g l - 1t e c h n o l o g yr o a d m a po ft h ep a p e r 8 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 第二章油藏地应力分析中的最优化技术 2 1 问题提出的背景 储层岩石地应力场研究在油气勘探开发中具有极其重要的作用，然而由于储层的物 性参数、本构模型、计算边界条件等都无法准确确定，且石油钻采工程的地质条件具有 不确定性和应力状态的时空变异性等原因，使人们对油气储层区域内岩体地应力状态的 定量计算和分析十分困难，对其认识仍然存在定的模糊性和局限性，仅靠解析方法进 行求解几乎是不可能的。 随着电子计算机技术的飞速发展及大规模有限元软件的广泛应用，数值分析方法在 岩体工程中得到了长足发展。岩体工程中数值分析的一般过程是：根据必要的基本参数 ( 初始地应力、地层特性参数) ，采用适当的介质模型，运用一定的数值方法，求解工 程域内岩体的力学行为。这一过程一般称为正分析，其中的初始地应力一般是通过现场 实测获得的，这就存在数据离散、代表性不强、测试费用昂贵、时间长等问题。因此， 人们希望有一种更加科学而方便、经济的方法来获得地应力值。于是地应力场反分析法 【2 5 】 7 1 3 6 1 就被提了出来，反分析( 反演) 是利用现场量测得到岩体的一些基础信息，通过 一定的计算来求解岩体的基本参数。 在建立反演分析计算法f 7 7 1 的研究中，现场量测信息一般用作建立反演计算方程的输 入量，因而通常是进行反演计算的主要依据。鉴于受力物体的变形、应力和荷载之间存 在密切的依存关系，可以推理如能取得岩体在受到扰动的过程中发生的应力、应变或位 移变化值的量测信息，则可望通过正演计算的逆过程得出初始地应力的量值和作用方 向，以及用于描述岩体介质的受力变形性态的特性参数。因此，将现场量测信息用作建 立反演计算方程的输入量在理论上是可行的。在初始地应力的研究史中，由钻孔测取的 应变量早已被用作建立确定初始地应力的输入量。而十多年来广为开展并己取得众多成 果的位移反分析理论的研究，则普遍采用了位移量测值作为建立方程的依据。此外，应 力量测信息也早己在初始地应力场回归分析的研究中被采用。 在油田实际工程中，人们所知道的仅是某一区域几个点位的地球物理测量资料，而 要知道整个区域的应力场状态，这就需进行反演。就是说，为了得到应力场的全貌，需 要通过物理试验或数学模拟进行反演。由于物理模拟在决定材料性能的模型律上有困 难，只能做定性探讨。而数学模拟方法应用较为广泛，发展也较迅速。近年来由于观测 技术的提高，资料的迅速积累，加上计算机的迅猛发展与应用、有限元方法的发展，应 9 第2 章油藏地应力分析中的最优化技术 力场的反演工作有了很大进展。该方法是将有限元模拟与反分析相结合，根据油田拟研 究区域有限个测点的测井资料、压裂信息等数据资料，确定出工区内几口关键井的地应 力分布情况，然后以其为约束条件，借助于数学和力学方法，通过合理的地质模型、力 学、数学模型来反求岩土体物性参数及边界条件，从而分析该油田区域原地应力场。它 既依赖于工程地质和岩土体力学理论，又依托于反映实际情况的现场量测信息，具有很 强的理论性和实践性，是联系理论与实际的桥梁。由于构造应力场分布的复杂性，模拟 时的物性参数和边界条件等都难以准确设定，故模拟分析得到的结果通常具有多解性。 因此，为了得研究工区目标储层应力场的最佳面貌，就需要进行正向分析与反分析多次 重复迭代计算和修正的过程。在实际研究工作中需要制定一系列符合实际地质情况的演 算标准，参照有限个已知井点的实测的应力方向与大小进行多种方案的反复计算，并通 过计算过程中对每次计算结果进行检验和修正来实现研究区域的构造应力场准确分析 的目的。 2 2 多目标优化问题定义 最优化方法t t s s 3 1 h p 是解决最优化问题的方法，它研究在有限种或无限种可行方案中 挑选最优方案，构造寻求最优解的计算方法，即指在一定的约束条件下，决定某个或某 些可控制的因素应有的合理取值，使所选定目标达到最优的问题。最优化方法在数学上 是一种求极值的方法，为应用数学的一个分支，是新兴的数学理论之一。最优化技术在 国民经济的许多领域如国防、工农业生产、交通运输、金融、贸易、管理、科学研究中 有广泛的应用。应用最优化技术确定最优的方案，需要针对具体的实际问题建立相应的 最优化模型，再根据模型的具体形式和特性选择适当的最优化方法求解。 根据实际问题的不同要求，最优化模型具有不同的表现形式，但经过适当的变换 都可以转换成如下一般的形式，即最优化问题的数学模型一般可表示为： m i n f ( x ) s j g ，( x ) = 0 i = 1 , 2 ，3 ，所 ( 2 1 ) g ，( x ) = 0i = m + l ，m + 2 ，p ， 其中，x - - ( x i ，x 2 ，x 。) 7 1 r ”，：r ”r 1 ，g ，：r ”r ( f _ 1 , 2 ，3 ，肌) 为连续函 数，通常还要求连续可微。x 称为决策变量，f ( x ) 为目标函数，g ，( x ) = 0 ( f = 1 , 2 ，3 ，历) 为等式约束，昌( x ) = 0 ( i = m + l ，m + 2 ，p ，) 为不等式约束，r a i n 和s j 分别是英语单词 m i n i m i z e ( 极小化) 和s u b j e c t t o ( 受约束) 的缩写。 根据模型( 2 1 ) 中函数的具体性质和复杂程度，最优化问题又有许多不同的类型。根 1 0 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 据模型约束情况可分为约束问题和无约束问题，其中约束问题又可细分为等式约束问 题、不等式约束问题和混合约束问题；根据决策变量的取值是离散的还是连续的可分为 离散最优化和连续最优；根据连续最优化模型中函数的光滑与否又分为光滑最优化与非 光滑最优化，其中如果模型( 2 1 ) 中的所有函数都连续可微，则称为光滑最优化，只要有 一个函数非光滑，则相应的优化问题就是非光滑优化问题；根据最优化问题中目标函数 的个数可分为单目标最优化和多目标最优化问题。根据上述分类方法，本文中的油藏地 应力反分析问题属于多目标函数的混合约束且光滑的最优化问题，且目标函数可以是线 性的或非线性的。 在最优化问题中，有时候会期望某个设计方案或参数的几项设计指标同时达到最优 值，此时称为多目标约束的最优化问题。多目标约束问题的数学模型的典型形式可表示 为： m i n f ( x ) = ( z ( x ) ，厶( x ) ，六( 工) ， ( x ) ) s j g ，( x ) = 0i = 1 , 2 ，3 ，聊( 2 - 2 ) g ，( x ) = 0i = ，l + l ，坍+ 2 ，p ， 将目标函数分开写，则可表示为： m i n z ( x ) x = ( x i ，工2 ，x 3 ，x 。) 7 e ” m i n 厶( x ) ： 二n ；x ) (2-3) s a t g ，( x ) 0i = 1 ，2 ，m l h ，( x ) = 0 j = 1 , 2 ，朋2 多目标优化问题的解是使目标函数f ( x ) r ( r 是目标函数空间， k 之1 ) 中的各 个分量取得最小值的决策变量，其中x 是决策空间。多目标优化问题的本质在于大多数 情况下各优化子目标之间具有矛盾性、不可公度性。由于各个子目标可能是相互冲突的， 某子目标的改善可能引起其它子目标性能的降低，即同时使多个目标均达到最优解一般 是不可能的，否则就不属于多目标优化研究的范畴。解决多目标优化问题的最终目的只 能是在各个子目标之间进行协调权衡和折衷处理，使各子目标函数均尽可能达到最优。 因此多目标优化问题的最优解与单目标优化问题的最优解有着本质的区别。在多目标优 化问题中，要使几项约束目标同时达到最优化，往往是比较困难的，通常需要在各分目 标函数z ( x ) ，厶( x ) ，( x ) 的最优值之间进行协调，以便取得一个对于各分目标函数 值都比较好的最优方案。因此，多目标优化问题的决策问题是优化技术中的一个重要问 1 1 第2 章油藏地应力分析中的最优化技术 题，也是一个较难处理的问题。自1 9 5 1 年的k u h n 和t u c k e r 提出该问题以来，已经发展了 很多方法，常见的有分析抉择法、全局准则法、层次优化法和遗传算法等。 2 3 多目标优化问题的求解 对于多目标约束问题的求解方法有很多种，其中应用较广的方法之一是首先将多目 标优化问题转化为单目标最优化问题，然后利用单目标最优化技术中比较成熟的方法进 行求解。而对于约束优化问题一类重要的求解方法是通过解一系列无约束优化问题以获 取原非线性约束问题解的罚函数方法，下面将要介绍的就是其中的两种常用方法。 2 3 1 多目标约束问题的零阶方法 在最优化分析中自变量是设计变量，其向量为： 工= ( x l ，x 2 ，x 3 ，x n ) 7 且x ，工，- 2 ( i = 1 , 2 ，3 ，刀) ( 2 4 ) 式中，兰f 、墨分别为第f 个设计变量而的上、下限值，玎为设计变量的个数。可行 设计域的设计变量约束一般称为边界约束。 考虑约束最优化问题 m i n f = f ( x ) s i g ，( x ) 蚕，i = 1 , 2 ，3 ，m l 盘，h j ( x ) ， i = 1 , 2 ，3 ，所