对称 初中数学第三册教案.doc

对称 初中数学第三册教案 对称沟通世界的桥梁 对称科学世界的女皇 时间:xx.9.14班级:初二（）课型：小结复习 教学目标:、通过学生自己动手画图让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系培养学生探究的精神 、让学生深刻体会对称思想的重要性提高应用能力 教学过程： 一、向学生展示生活中美丽的对称图形并指出其是怎样的对称（展示课件） 二、探究规律： 课前完成书本第页：做一做、和第页：做一做（展示课件） 轴对称、平移和旋转是图形变换的三种最基本的形式表面上它们是三件不相干的事可经过反复轴对称我们发现： 规律：当对称轴两两互相平行的时候经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的平移变换平移的方向与对称轴距离矢量和的方向一致平移的距离恰好是对称轴距离的代数和的倍； 若对称轴两两相交于同一点经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的旋转变换旋转中心就是对称轴的交点旋转方向就是对称轴交角矢量和的方向一致旋转的角度恰好是对称轴交角的代数和的倍（难点） 规律：一些图形经过轴对称、平移、旋转变换后的图形的形状、大小与原图完全一样这里的“完全一样”是一个非常好用的性质因为它意示着：对应线段、对应角、对应图形的周长、面积相等 三、应用规律解题：（重点）(展示课件) 例、已知：如图点和点关于直线对称点和点也关于直线对称与相交于点且点在直线上请你写出尽可能多的结论（至少写出条） 例、如图在一个长为米宽为米的长方形公园里拟建三条宽都为米的人行道其余部分为绿化带试问绿化带面积是多少平方米（列式即可） 例、已知正方形和正方形有一个公共点点、分别在线段、上 （）若将正方形绕点按顺时针方向旋转连结在旋转的过程中你能否找到一条线段的长与线段的长始终相等并以图为例说明理由 解答：连结 因为在正方形和正方形中 ； 所以在旋转过程中 线段对应线段； 线段对应线段； 则线段对应线段； 因此： 练习、如图所示请你用三种方法把左边的小正方形分别移到右边的三个图形中使它成为轴对称图形 练习、如图所示已知且求多边形的面积 练习、如图将一个扇形（O90）平移到一个长方形上恰好为正方形若正方形边长为则图中阴影部分的面积为多少 练习、如图所示点是边长为a的正方形ABCD的中心将一块半经足够长圆心角EOF90的扇形纸板的圆心放在点O处并将纸板绕点O旋转求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的长度和被纸板覆盖部分的面积 四、小结：三种图形变换的联系和两个规律及其应用 五、作业：、请同学们设计符合下列要求的图形 （）使它是中心对称图形又是轴对称图形； （）使它是中心对称图形但不是轴对称图形； 、预习下一章内容尝试用对称的思想分析平行四边形的性质 六、课后反思： 本节教学前经备课组老师建议取消了规律1的探索补充了下面的一道开放式探索题：在正方形的瓷砖面上画花纹要求将砖面分成部分每部分形状、大小完全一样请作出你的设计学生设计出12种的方案并用对称的思想加以归类总结取得了很好的效果但作为一堂“指导自主合作”的教学模式老师安排的内容是否太多学生自主学习放到课前该如何监控等问题还有待进一步探索 对称沟通世界的桥梁 对称科学世界的女皇 时间:xx.9.14班级:初二（）课型：小结复习 教学目标:、通过学生自己动手画图让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系培养学生探究的精神 、让学生深刻体会对称思想的重要性提高应用能力 教学过程： 一、向学生展示生活中美丽的对称图形并指出其是怎样的对称（展示课件） 二、探究规律： 课前完成书本第页：做一做、和第页：做一做（展示课件） 轴对称、平移和旋转是图形变换的三种最基本的形式表面上它们是三件不相干的事可经过反复轴对称我们发现： 规律：当对称轴两两互相平行的时候经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的平移变换平移的方向与对称轴距离矢量和的方向一致平移的距离恰好是对称轴距离的代数和的倍； 若对称轴两两相交于同一点经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的旋转变换旋转中心就是对称轴的交点旋转方向就是对称轴交角矢量和的方向一致旋转的角度恰好是对称轴交角的代数和的倍（难点） 规律：一些图形经过轴对称、平移、旋转变换后的图形的形状、大小与原图完全一样这里的“完全一样”是一个非常好用的性质因为它意示着：对应线段、对应角、对应图形的周长、面积相等 三、应用规律解题：（重点）(展示课件) 例、已知：如图点和点关于直线对称点和点也关于直线对称与相交于点且点在直线上请你写出尽可能多的结论（至少写出条） 例、如图在一个长为米宽为米的长方形公园里拟建三条宽都为米的人行道其余部分为绿化带试问绿化带面积是多少平方米（列式即可） 例、已知正方形和正方形有一个公共点点、分别在线段、上 （）若将正方形绕点按顺时针方向旋转连结在旋转的过程中你能否找到一条线段的长与线段的长始终相等并以图为例说明理由 解答：连结 因为在正方形和正方形中 ； 所以在旋转过程中 线段对应线段； 线段对应线段； 则线段对应线段； 因此： 练习、如图所示请你用三种方法把左边的小正方形分别移到右边的三个图形中使它成为轴对称图形 练习、如图所示已知且求多边形的面积 练习、如图将一个扇形（O90）平移到一个长方形上恰好为正方形若正方形边长为则图中阴影部分的面积为多少 练习、如图所示点是边长为a的正方形ABCD的中心将一块半经足够长圆心角EOF90的扇形纸板的圆心放在点O处并将纸板绕点O旋转求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的长度和被纸板覆盖部分的面积 四、小结：三种图形变换的联系和两个规律及其应用 五、作业：、请同学们设计符合下列要求的图形 （）使它是中心对称图形又是轴对称图形； （）使它是中心对称图形但不是轴对称图形； 、预习下一章内容尝试用对称的思想分析平行四边形的性质 六、课后反思： 本节教学前经备课组老师建议取消了规律1的探索补充了下面的一道开放式探索题：在正方形的瓷砖面上画花纹