（机械设计及理论专业论文）基于容错指标的可重构模块化机器人研究.pdf

北京工业大学工学硕士学位论文 i 摘要 可重构模块化机器人是一种能够根据任务需要改变构形的智能机器人。它是 由一系列不同尺寸的关节模块和连杆模块组成的，可以根据工作需要快速构建成 最佳工作构形。构形设计和建立运动学分析的统一模型是可重构模块化机器人研 究的重要内容。冗余度机器人关节发生故障后将故障关节锁定是一种简单可靠的 容错方式，它已经得到越来越多的关注和研究。本文对可重构模块化机器人的构 形设计、正运动学模型建立问题以及冗余度可重构模块化机器人关节相对速度突 变问题进行了全面系统的研究与探讨。并基于动力学性能指标对冗余度可重构模 块化机器人的轨迹规划进行了初步研究。 首先，研究了可重构模块化机器人的关节模块和连杆模块设计以及构形空间 问题。针对目前构形空间计算存在的缺点，提出了一种改进的计算可重构模块化 机器人构形空间的方法，即二次分类方法。在此基础上对空间4 r 可重构模块化机 器人的构形空间问题进行了研究。 其次，对可重构模块化机器人的正运动学问题进行了研究。本文采用一种自 动建模方法来建立可重构模块化机器人的正运动学模型，该方法只需要将已知的 各个模块的变换矩阵按照装配成机器人的模块顺序相乘，就可以得到机器人的正 运动学方程。 再次，研究了冗余度可重构模块化机器人的关节相对速度突变问题。选定以 退化条件数作为冗余度机器人的优化性能指标，以梯度投影法为优化算法，分别 以平面3 r 以及空间4 r 可重构模块化机器人为研究对象，分析研究了影响关节相对 速度突变各种因素。得到性能指标、末端初始点、末端速度、关节初始角度和末 端轨迹均影响机器人的关节相对速度突变的结论。 接下来，提出了一种基于退化条件数和关节相对速度突变的可重构模块化机 器人构形设计和评价指标。进而以两个不同构形的空间4 r 可重构模块化机器人为 研究对象，运用该指标进行了构形的评价和选择。 最后，初步研究了基于退化动态可操作度的可重构模块化机器人的轨迹规划 问题。利用退化动态可操作度指标进行轨迹规划，可以保证机器人在在发生故障 时刻具有较高的操作能力。 关键词可重构模块化机器人；冗余度机器人：容错操作；构形设计；关节相对 速度突变 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h er e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o ti sa _ r li n t e l l i g e n t i z e do n et h a tc a r lc h a n g ei t s c o n f i g u r a t i o na c c o r d i n gt ov a r i a n tt a s k s t h er e c o n f i g u r a b l em o d u l a r r o b o tc o n s i s t so f as e r i e so fm o d u l a rj o i n t sa n dl i n k so fv a r i o u ss i z e s ，t h eb e s tc o n f i g u r a t i o nc a i lb e a s s e m b l e da c c o r d i n gt ov a r i a n tt a s k s c o n f i g u r a t i o nd e s i g na n de s t a b l i s h i n gt h e u n i f i c a t i o nm o d e lo ft h ek i n e m a t i c a la r et h em a i nc o n t e n t so ft h er e c o n f i g u r a b l e m o d u l a rr o b o t sr e s e a r c h l o c 虹n gf a i l u r ej o i n ta f t e rt h er o b o t sj o i n tf a i l s ，as i m p l ea n d r e l i a b l ew a y , i si n c r e a s i n g l yp a i dm o r ea t t e n t i o nt ob ys c h o l a r s ，t h ep r o b l e m so nt h e c o n f i g u r a t i o nd e s i g na n de s t a b l i s h i n g t h ef o r w a r dk i n e m a t i c a lm o d e lo ft h e r e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o t ，t h es u d d e n - c h a n g eo fj o i n tr e l a t i v ev e l o c i t yo ft h e r e d u n d a n tr e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o th a v eb e e nr e s e a r c h e dc o m p r e h e n s i v e l yi nt h i s d i s s e r t a t i o n b e s i d e s ，t h ep r e l i m i n a r yr e s e a r c ho ft r a j e c t o r yp l a r m i n go ft h er e d u n d a n t r e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o tb a s e do nt h ed y n a m i c a lp e r f o r m a n c ei n d e x i sd o n e f i r s t l y , t h ep r o b l e m so ft h ej o i n tm o d e la n dt h el i n km o d e ld e s i g n ，t h e c o n f i g u r a t i o ns p a c eo f t h er e c o n f i g u a r a b l e m o d u l a r r o b o t a r e r e s e a r c h e d a n i m p r o v e d m e t h o do fa c c o u n t i n gt h ec o n f i g u r a t i o ns p a c ei sp r o p o s e dw i t ht h ed i s a d v a n t a g eo f t h ep r e s e n tm e t h o d ，t h ei m p r o v e dm e t h o di sc a l l e dt w i c l a s s i f y i n g t h e nt h ep r o b l e m o f t h er e c o n f i g u r a t i o ns p a c eo f t h es p a t i a l4 rm o d u l a rr o b o ti sr e s e a r c h e d s e c o n d l y , t h ep r o b l e mo ft h em o d u l a rr o b o tf o r w a r dk i n e m a t i c a ii sd i s c u s s e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a l la u t of o r w a r dk i n e m a t i c a lm o d e l i n gm e t h o di su s e d t h e m e t h o dm e r e l yr e q u i r e sp r o d u c to ft r a n s f o r m a t i o nm a t r i xo fe v e r yg i v e nm o d u l e a c c o r d i n gt ot h eo r d e ro ft h ea s s e m b l e dm o d u l a rr o b o t ，t h e nt h ef o r w a r dk i n e m a t i c a l e q u a t i o ni sg o t t e n t h i r d l y , t h es u d d e n - c h a n g e o fj o i n tr e l a t i v e v e l o c i t y o ft h er e d u n d a n t r e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o ti sd i s c u s s e d s i m u l a t i o ne x a m p l e sf o rap l a n a r3 ra n d a s p a t i a l4 r m o d u l a rr o b o tw i t ht h eg r a d i e n tp r o j e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h er e d u c e d c o n d i t i o nn u m b e ra r em a d ea n dt h em a i nf a c t o r st h a ti n f l u e n c et h es u d d e n - c h a n g eo f j o i n tr e l a t i v ev e l o c i t ya r ea n a l y s e d r e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a tt h ef a u l ti n d e x ，t h e l o c a t i o no ft h ee n d - e f f e c t o r , t h ev e l o c i t yo ft h ee n d e f f e c t o r , t h ei n i t i a lj o i n ta n g l ea n d t h ee n d - e f f e c t o rt r a j e c t o r ya f f e c tt h es u d d e n - c h a n g eo f j o i n tr e l a t i v ev e l o c i t y f o u r t h l y , b a s e do nt h er e d u c e da n dt h es u d d e n - c h a n g eo f j o i n tr e l a t i v ev e l o c i t y , a c o n f i g u r a t i o nd e s i g na n de v a l u a t i n gi n d e xo ft h er e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o ta r e p r o p o s e d t h e nt w od i f f e r e n ts p a t i a l4 rm o d u l a rc o n f i g u r a t i o n sh a v eb e e ne v a l u l a t e d a n dc h o o s e du s i n gt h en e wi n d e x i i 北京工业大学工掌硕士学位论文 f i n a l l y , t h ep r e l i m i n a r yr e s e a r c ho f 仃a j e c t o r ) rp l a n n i n go ft h er e d u n d a n t r e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o tb a s e do nt h ed y n a m i c a lp e r f o r m a n c ei n d e xi sd o n e i t c a nb ek n o w nt h a tu s i n gt h er e d u c e dd y n a m i cm a n i p u l a b i l i t yt op l a nt h ee n d e f f e c t o r t r a j e c t o r yc a nm a k es u r et h a tt h er o b o th a st h eh i g h e rd e x t e r i t ya b i l i t ya tf a i l u r e m o m e n t ， k e yw o r d sr e c o n f i g u r a b l em o d u l a rr o b o t ；r e d u n d a n tr o b o t ；f a u l tt o l e r a n tp l a n ； c o n f i g u r a t i o nd e s i g n ；s u d d e n - c h a n g eo f j o i n tr e l a t i v ev e l o c i t y m 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：丝逝日期：竺21 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：娅i i 塑 导师签名日期：丝2 第1 章绪论 1 。1 引言 第1 章绪论 自从机器人诞生以来，在短短四十年的时间里，它的应用范围已经从传统的 工业自动化，制造业等领域扩展到了深海和宇宙空间的探索、核电站的检修、核 废料的处理等领域。 由于这些工作环境具有距离遥远、条件恶劣及危险等特点，一方面人们难以 或根本不能到现场修复发生故障的机器人：另一方面机器人的机械装置或传感器 等部件也容易损坏，所以我们要求机器人能长期正常工作，即使机器人发生了故 障也应确保操作任务能完成。为满足这些要求，不仅要使机器人具有较高的可靠 性，还要具有容错性能。机器人容错包括：结构容错，例如每个关节有两个马达 共同驱动或对操作臂附加平行机构进行容错等；运动学容错，在满足机器人机械 臂末端运动要求的前提下，充分利用零空间的自运动，不断修正、优化机器人位 形进行容错；功能性容错，当一个传感器出现故障( 或传感器数据发生错误) 时， 可和用其他传感器的数据通过计算间接得到。通过增加辅助部件可以实现机器人 的容错，但同时也增加了机器人的体积和成本。具有冗余度的机器人能够完成避 障、优化可操作度、改善运动学和动力学特性等优点，在机器人出现故障时又可 以实现容错操作，继续完成操作任务。冗余度机器人由于其自身的优点，已经越 来越受到人们的广泛关注，在容错领域已经取得了一系列的成就，各种理论也相 对比较成熟。 另外随着机器人应用领域的不断扩展，传统的机器人因其自身机械机构的限 制已经很难适应这些领域的要求，尤其是当工作任务和工作环境变化时。如果因 为工作任务和环境的变化而重新对机器人进行开发，往往是周期长，投资巨大： 另外有些工作环境是人们无法准确预知的，因而要求使用一种能够根据工作任务 和环境的要求来改变自身机构的机器人，解决这一问题的方法之一就是开发可重 构机器人。可重构机器人由于其在科技、工业等领域的重要作用，已日益受到国 内外研究者的重视，可重构机器人已经成为机器人研究的一个重要方向。 目前人们对于冗余度机器人的容错操作以及可重构模块化机器人的研究往 往是孤立的、平行的，很少有学者将两方面的研究结合起来，而这种综合研究又 是具有很重要的理论和应用的。本论文正是试图将可重构模块化机器人的研究同 冗余度机器人的运动学容错结合起来进行综合研究。 北京工业大学工学硕士学位论文 1 2 文献综述 1 2 1 可重构模块化机器人的分类 可重构机器人种类很多，如可重构的步行机器人、可重构的机械臂、可自重 构的机器人等。归纳起来主要有两类： ( 1 ) 静态可重构机器人，该类型的机器人需要外界参与才能进行重构。 ( 2 ) 动态可重构机器人即自重构机器人。自重构机器人是由一套独立的机电模 块组成的，每个模块都有连接，脱开以及越过相邻模块的功能，每个模块 没有动力，但允许动力和信息输入并且可以通过它输入到相邻的模块。构 型改变是通过每个模块在相邻模块上的移动来实现的。 与自重构机器人相比静态可重构模块机器人不能够智能的自动改变构形，但 它不需要考虑过多的线路和通讯接口方式，因而设计更方便，实用价值更大。 1 2 2 可重构模块化机器人的研究内容 可重构模块化机器人的研究内容归纳起来主要有以下几个方面： ( 1 ) 可重构模块化机器人模块的划分和设计 模块的划分和设计既要考虑可重构模块化机器人的应用范围、工作特点和 性能，同时模块本身也要符合以下几条基本原则： 1 ) 每个模块单元应是独立的和自装的； 2 ) 每个模块单元应是可快速连接到任意其他的模块单元，而不论其他类型如 何； 3 ) 每个模块单元应是最小重量和最小惯性； 4 ) 每个模块单元在运动学和动力学上应具有独立性。 ( 2 ) 可重构模块化机器人构形的研究 可重构模块化机器人是由套各种功能的模块组成的，通过选择不同的模块 组合就可装配成不同模块化的机器人，可重构模块化机器人构形设计的目的就是 如何找到一个最优的装配构形来完成给定的工作。 可重构模块化机器人构形设计的方法主要考虑以下三个问题“1 ： 1 ) 确定构形的表达方法 2 ) 确定构形的评价标准 3 ) 采用适当的优化方法确定构形的评价标准 c h e n 等人“1 采用图论的方法将模块机器人的装配关系用装配关联矩阵( a i m ) 来表达，通过建立装配构形评价函数来得到最佳的机器人构形。p a r e d i s 等人0 1 第1 章绪论 将运动学设计任务的要求( 即可达性、关节在极限范围内和避障的要求) ，仅考 虑转动关节，作为机器人构形的评价函数。 y a n g 、c h e r t 、k h o s l a 、k i m “”等人在优化算法方面做了大量的研究工作， 他们的优化方法主要有两类：一类是采用遗传算法、模拟退火等随机搜索方法从 大量的机器人构形空间中搜索出最优或者次优的机器人构形；另一类就是直接采 用几何分析方法。 ( 3 ) 可重构模块机器人运动学和动力学的研究 可重构模块化机器人的运动学和动力学的产生与传统的机器人运动学动力 学不同。对于传统的固定的机器人结构，要想进行控制必须先把每个机器人的运 动学和动力学模型存储在控制器中，对与一个新的机器人构形，必须重新推导新 的机器人运动学和动力学模型。而可重构模块化机器人的构形空间随着模块类型 的数量和自由度的增加而成指数级增长。如果还是采用传统的方法，每一个构形 的都要重新推导运动学和动力学方程，显然是不合适宜的。因此对于可重构模块 化机器人，必须研究运动学和动力学的自动建模方法“2 11 3 1 7 。 ( 4 ) 可重构模块化机器人控制算法以及系统的研究 可重构模块化机器人要实现硬件的可重构，其控制软件显然也必须是可重 构的。这样才能适应机器人应用范围的快速变化。要实现软件的可重构必须解 决可重构软件模块库的开发和这些模块根据硬件构形和控制任务自动集成的问 题。 w i l l i a n mw m e l e k 等人“”采用神经元控制理论对可重构模块化机器人的位 置控制进行了系统研究。刘明尧等人。“根据多a g e n t 理论中的协商、合作机制 和可重构机器人结构的分布性，将集中式的机器人控制分配到一组关节a g e n t 中，每个a g e n t 控制机器人的一个关节从而得到了一种新的通用机器人控制方 法。 ( 5 ) 容错设计 对于可重构模块化机器人，系统出现故障后如何保证其能够继续完成操作任 务即容错操作是在设计机器人构形时必须考虑的问题。对于普通的冗余度机器 人的容错技术人们已经进行了大量的研究，而在可重构模块化机器人的容错技 术方面的研究并不多。如何改良可重构模块化机器人系统的冗余性，系统需要 多少个自由度以及这些自由度如何在机器人系统中分布、容错轨迹规划等是主 要的研究问题“”2 。 1 2 3 国外可重构机器人研究概述 可重构机器人是一种能根据任务需要重新组合构形的机器人，它是在模块化 北京1 二业大学工学硕士学位论文 m l lm l l 机器人研究的基础上发展起来的。可重构机器人就是利用不同尺寸和性能的可互 换连杆和关节模块，像搭积木似的组合成特定构形的机器人，这种组合并不是简 单的机械重构，还包括控制系统的重构。”。文献 2 4 提出的思想是模块化机器人 思想的雏形，作者首先提出了通用工业机器人的主要缺点，然后提出组合式机器 人，即视其具体使用情况选取自由度数和运动机构，并通过连接相应的机构组件 ( 模块) 来得到工业机器人，组件利用统一的结合面和统一的动力接头彼此互相 连接。可重构机器人主要有两类：一类是一般意义上的可重构机器人也称为静态 可重构机器人，将静态可重构机器人和模块化机器人结合起来便形成了可重构模 块化机器人”：另一类是动态可重构机器人也称为自重构机器人。自重构机器人 是由一套独立的机电模块组成的，每个模块都有连接，脱开以及越过相邻模块的 功能，每个模块没有动力，但允许动力和信息输入并且可以通过它输入到相邻的 模块。构型改变是通过每个模块在相邻模块上的移动来实现的。与自重构机器人 相比一般的可重构模块机器人不能够智能的自动改变构形，但它不需要考虑过多 的线路和通讯接口方式，因而设计更方便，实用价值更大。 可重构模块化机器人具有以下优点： 1 ) 能够方便拆卸和装配各种模块组成不同的机器人构型： 2 ) 具有很强的灵活性和适应性，能够适应不同的工作任务和环境； 3 ) 便于保养，具有维修的标准化； 4 ) 降低了成本，模块可以多次使用； 5 ) 它是面向任务的。 近3 0 年来国外研究者对可重构模块化机器人进行了大量的研究并取得了巨 大的成果。 ( 1 )静态可重构机器人方面 1 9 8 8 年美国卡内基梅隆大学机器人研究所研制出世界上第一个可重构机 器人一可重构模块化机械手系统( r m m s ) ，r m m s 是第一台可重构模块化机 器人的原理性样机。它不仅实现了机械机构的可重构，而且从电子硬件、控制 算法、软件等方面实现了可重构。在原型样机的基础上，k h o s j a ，p a r e d i s 等人 又在机械结构、通讯系统、软件算法等方面进行了改进，并于1 9 9 6 年研制出了 新型的r m m s ”。 4 a ) r m m s 样机b ) r m m s 关节 图卜1 可重构的模块化机械手系统r m m s 样机及关节 f i g 1 - 1r e c o n f i g u r a b l em o d u l a rm a n i p u l a t o rs y s t e ma n di t s j o i n t 1 9 9 5 年日本东芝公司也研制出了一个典型的可重构机器人系统( t o m m s ) ”1 。t o m m s 有关节模块、连杆模块和带有操纵杆的控制单元组成，使用三个关 节模块和可调长度的连杆模块可以转配成期望的构形。该系统只有一种关节模块 和一种连杆模块，每个关节模块有三个输入端口和两个输出端口。连杆模块之间 的距离在一定范围之内可以调节。1 o m m s 通过人工能构成各种构形的机器人， 其运动学是在构形确定的情况下进行的。 f u j i t a ”】等人开发了一个可重构机器人平台，它是基于s o n y 公司开发的 o p e n r 标准来建立各种软、硬件模块，通过模块组成各种不同的机器人结构， 该平台主要用于玩具娱乐业。 h u i 1 等人提出了一种i r i s 装置，它是一种模块化、可重构和可扩展的机器 人系统，该装置具有2 台4 d o f 转动关节机器人，每台机器人均可重构成各种构 形，每个关节由d c 电机谐波减速器驱动，并装有位置力矩传感器，它的软件和 硬件一样设计成模块化、可扩展和可重构的。 t f u k u d a 等人。”设计的c e b o 模块机器人由3 种类型的模块构成的：关节 模块，连杆模块和工作模块，所有模块在尺寸上是一致的。模块之间是通过万 向节类型的连接装置来连接的。 j i 和s o n g 。”提出了一种可重构平台机器人的设计。它主要针对并联机器人的 模块化设计进行了研究。 德国a m t e c 公司生产的p o w e r c u b e 模块化机器人主要用于各种生产和科研 的需要。 ( 2 ) 动态可重构机器人系统即自重构机器人系统方面 1 9 8 8 年n a g o y a 大学学者f u k u d a 提出了动态可重构机器人系统( d r r s ) 。”的 北京工业大学工学硕士学位论文 概念。f u k u d a 这样定义d r r s ： 1 、d r r s 由一组机器人组成： 2 、这些机器人由一些细胞组成，这些细胞被称为“细胞结构”； 3 、各个细胞有一定程度的智能； 4 、根据给定的工作任务，各个细胞可以自动的组合在一起，也可以自动分开。 d r r s 由许多具有基本机械功能的智能“细胞”组成，每个“细胞”能根据 任务自动地与其他“细胞”分离和组合，构成机械手或移动机器人，甚至于系统 能自行修理。这种基于“细胞”结构的d r r s 的概念是为下一代机器人系统提出 的。 1 9 9 0 年f u k u d a 等人又研制出一种新的机器人系统一一细胞机器人系统 ( c e b o t ) ，c e b o t 由多个独立自治的称为“细胞”的单元组成，是一个分布 式机器人系统，它能根据目的和环境将自己重构成最佳机构，针对该系统的研究 工作目前还一直在继续。“。 1 9 9 4 年美m j o h n sh o p l 【i n 大学的g r e g o r y d 5 3 以概念的角度提出一种变形机器 人系统，可以说这是一种新的可重构机器人系统，虽然该系统也是由许多独立控 制的机械模块组成，每个模块具有连接、断开、爬越相邻模块的能力，但是其变 形是在组成系统的模块保持连接后进行，并且能自重构。 1 9 9 6 年k o t a y 啪1 等提出了分子( m o l e c u l e ) 的概念，自重构机器人的模块称为分 子，分子是建立自重构机器人的基础，分子和其他分子相连接且分子能够在其它 分子上运动形成任意的三维结构，是一种动态的自重构系统。 y i m 研究了一种动态可重构移动机器人嘲，不用轮子和履带，而是通过称为 多边形杆结构的模块从尾部移到前端，实现重心移动，即机器人的移动，并能通 过不同的构形适应环境。 1 9 9 9 年d a n i e l a r u s 等人又提出了一种由晶体结构“分子”组成的可自重构机 器人系统，晶体“分子”能聚集在一起，形成一个分布式机器人系统。晶体结 构“分子”通过扩张和收缩，进行相对于其它“分子”的运动，这种结构允许自 动变形，如图1 2 所示。 1 虱1 - 2 自重构机器人“水晶” f i g 卜2s e l f - r e c o n f i g u r a b l er o b o t “c r y s t a l ” 6 1 2 4 国内可重构机器人研究概述 国内对可重构模块化机器人的研究刚刚起步，还处于摸索阶段。 1 9 9 3 年，宋涛等人研究了一种树形可重构机器人系统 3 9 1 ，该机器人可以通 过变化自身结构来改变其操作能力，以适应任务的变化。一个树形可重构机器人， 其结构可以进行几种变化，如打开或锁住一个末端等。 中科院沈阳自动化所的刘明尧等人1 提出了一种基于遗传算法的可重构机 器人的设计方法，使用结构构形图表达可重构机器人的构形并设计了一套遗传操 作因子。并根据提出的设计方法设计了一个3 自由度的可重构机器人构形。 王卓等人“”采用旋量理论和指数积公式对可重构机器人的正逆运动学算法 进行了研究，并得出了与机器人构形无关的正运动学算法以及通用性较好的迭代 计算逆解的数值算法。 y a n q i o n gf e i “2 等人首先采用神经元网络的方法构造了模块化机器人构形， 在此基础上对可重构模块化机器人的运动学正、逆解问题进行了研究，最后又采 用补偿递归的方法进行了动力学研究。 陈丽、王越超“”等人提出了一种可重构蛇形机器人系统，这是一种静态可重 构模块化机器人。该机构的主要特点是单关节结构模块化，具有可适应地面形状 变化的柔性连接环节和类似于蛇腹鳞摩擦特性的机构底部。当单自由度关节轴线 互相平行连接时，该机构可实现多种平面运动形式，当单自由度关节轴线垂直依 次连接时，构成的蛇形机器人具有两自由度的关节，可进行多种空间运动。如图 1 3 所示。 图1 - 3 机器蛇 f i g 1 3r o b o ts n a k e 2 0 0 5 年中科院沈阳自动化所研制成功了用于星球探测的可重构星球探测 机器人，主要用来进行月球和火星的探测。该可重构机器人由车体和三角履带 轮组成，车体为主机器人，每个轮子都是子机器人，子机器人上还连有一支机 械臂，如图1 4 所示。 北京工业大学t 学硕七学位论文 图1 4 可重构星球探测机器人 f i g 1 - - 4g l o b a le x p l o r er e e o n f i g u r a b l er o b o t 哈尔滨工业大学的赵杰等人m 1 提出了一种三维均一阵列式模块化机器化自 重构机器人的概念。该模块机构的外部形状为正方体，在正方体内安装一个转动 自由度，实现相关连接面的转动运动，并利用内平衡磁铁机构连接模块，从而使 机器人具有阵列式和串连式机器人的特点，便于模块化机器人的控制和制造。 1 2 5 冗余度机器人的优化控制 在运动学优化方面，冗余度机器人操作臂末端运动速度x 与关节速度g 之间 的关系可表示为： x = ，( g ) g ( 1 一1 ) 式中，为雅可比矩阵，j r ”，m c n 。 关节速度满足上式的所有解可表示为： q = ，+ r + ( ，一j + j ) z ( 1 2 ) 式中，+ 雅可比矩阵的伪逆阵，+ = j 7 ( 7 ) 一； ( ，一，) 零空间n ( j ) 的映射矩阵； z r ”任意向量。 其中：t ，+ x 为最小范数解，( ，一厂j ) z ( ，) 是矢量z 在雅可比零空间上的投 影，它是机器人的自运动，只是调整机器人的姿态，并不引起机器人末端的运动， 许多学者根据实际的工作要求，选择合适的性能指标，从而使机器人能够以较好 的性能姿态达到预定轨迹。 第1 章绪论 文献 4 5 中给出了可操作度定义w ( j ) = d e t ( j j + ) ，以可操作度为性能指 标，可衡量冗余度机器人的灵活性。的值越大，灵活性越好。当w = 0 时，表 示机器人处于奇异位形。可操作度性能指标综合评价了冗余度机器人的各向灵活 性。文献 4 6 提出了面向任务的可操作度( t o m m ) ，这样可得到面向任务的最大 灵活性，并提出了条件数c o n d ( j ) = “ ，它表示雅可比矩阵在各个方向上变 化的快慢，当c o n d ( j ) = 1 时，冗余度机器人灵活陛最高，称为各向同性；文献 4 7 研究发现，可操作度和条件数在奇异值方面都与最小奇异值有关，而且在奇异位 形附近，最小奇异值比其它奇异值变化的快，因而它决定了可操作度和条件数。 根据这种关系，我们可以把最小奇异值自身作为一个性能指标，其中最小奇异值 决定关节速度的上限归8 ( 1 所) 0 史l | ：文献 4 8 4 9 提出了以关节转角范围 j a r e = ( 岛一吃) 2 最小作为性能指标；文献 5 0 提出用雅可比矩阵的子阵，。的 总体相关性指标和相对相关性指标作为机器入的性能指标，定义了绝对灵活度 见和相对灵活度b 。在躲避障碍物优化方面；文献 5 1 提出了势函数法，把机 器人看成是在力场中运动，障碍物是斥力场源，各个机器人离障碍物越近，所受 的斥力越大，通过自运动来调整关节运动，使其向斥力减小的方向运动，从而实 现避障；文献 5 2 j 以边函数法针对障碍物为多边形时，各机器人与障碍物间最短 距离的计算进行了研究，其避障方案简单有效；文献 5 3 以雅可比矩阵降阶分解 法对具有多冗余度机器人躲避障碍物的优化进行了研究。 在动力学方面，冗余度机器人在关节空间的动力学方程为： d ( 百) + c ( q ，q ) q + g ( q ) = t ( 卜3 ) 式中q = 吼，q 2 ，吼r ； t = 【，乇，f 3 ，工。】。 t = j 2 f ( 卜4 ) 得出冗余度机器人操作空间力矢量的表达式： f = ( j 7 ) + 7 + j 一( ，7 ) + ，7 1 瓦 ( 卜5 ) 与运动学一样，为了推导出冗余度机器人在操作空间的动力学方程，需引入一个 性能指标，同时可利用这一性能指标优化机器人动力学特性。 文献 5 4 j h h s a d a 利用广义惯性椭球g i e 来评定机器人的动力学特性，衡量 北京( 业丈掌1 = 学硕十学位论文 机器人操作臂沿各个方向的加速特性；文献 4 6 y o s h i k a w a 在此基础上提出动态 操作性椭球d m e 来衡量机器人的可操作度；文献 5 5 熊有伦、丁汉提出用相对关 节驱动力矩的整体最大值作为机器人的动态性能指标，定义了加速性能指标 a p i 、高速性能指标v p i 、综合性能指标c d p i 。此外还有其它一些方案从不同的 侧面描述了机器人的动力学特性：文献 5 6 以惯性加权伪逆进行关节速度优化 时，也具有动能优化的效果；文献 5 7 以惯量加权伪逆算法i w p a 求取关节加速 度反解，可以实现动能的最小化，对动力学优化作了开拓性的研究；文献 5 8 提出的零空间阻抗法对动力学优化具有很好的稳定性，且对重复控制能实现保守 运动；文献 5 9 对已有的各种动力学优化的效果进行了比较研究，并建议引入操 作空间及关节空间负反馈，消除自运动，降低关节速度，增强稳定性。 冗余度机器人多性能同时优化比单一性能指标的优化控制更具有实用价值， 它综合了各单一性能指标的优点，能更全面的反映冗余度机器人优化的特性。文 献 6 0 通过加权的方法对各性能指标加权相加，加权系数的大小反映了各指标优 化优先权的高低：文献 6 1 从力控制对动力学性能造成的三种影响提出了动力学 性能指标设计中应考虑的问题：文献 6 2 对单目标的可优化度进行了扩展，提出 了子优化度和综合优化度的概念，可实现全系数的实时确定；文献 5 8 研究了多 目标同时优化时子任务的优化分配问题，按子任务的紧迫程度分配优先权，并引 入了综合平衡因子，使得各项性能指标的梯度能具有平等的地位。 1 2 6 冗余度机器人容错控制 在复杂的应用环境中，如航天、核工业、危险化学品和深海等工作场合，机 器人发生故障而又不便及时修复，这时不仅对机器人系统的可靠性要求很高，同 时也对机器人提出了容错要求，希望在某些关节出现故障时机器人仍能继续完成 预定的工作任务。冗余度机器人结构上具有冗余关节，可以利用这一特性进行容 错控制，当冗余度机器人的某些关节工作异常或损坏的情况下，可以锁定损坏的 关节或降低异常关节的运动速度，利用冗余关节的运动，在不中断操作的情况下 完成预定的任务。冗余度机器人工作时，某一个( 或几个) 关节突然失控( 如电 动机失去动力、或电动机失去控制) 出现突发性故障而又不能马上确定故障的情 况下，锁定故障关节是一种最简单有效的容错措施。它相当于机器人减少了一个 自由度，这样发生故障的机器人就退化为一个新的机器人( 由发生故障的关节及 其形位决定) ；完全锁定故障关节进行容错的方法虽然简单可靠，但付出的代价 是很高的，某些关节锁定后完全不能运动，可能导致冗余度机器人失去正常工作 能力，或工作空间范围的大幅降低。实际上，有时关节故障仅是驱动力下降，这 种情况下锁定关节就显得很不经济，最好采用降低故障关节所受力矩的方法进行 第1 章绪论 容错控制。它实际上是避力矩极限优化方法的一种延伸。在局部或全局优化中， 减小某个关节对应的避力矩极限子性能指标的门限值，经优化后的关节运动将使 得该关节所承受的力矩减小。关节力矩再分配的容错控制方法与锁定故障关节容 错控制相比，由于它不能彻底摆脱故障关节的影响，其叮靠性和有效性也很难绝 对保证，所以关节力矩再分配方法不如锁定故障关节方法可靠。 以上两种容错控制方法都假定故障是长期的和定常的，但实际应用中会遇到 瞬间出现的故障，其原因可能是外部干涉，也可能是控制器内部出现数据传送错 误，或者在某些位置机械传动出现跳动等等，这些故障可以使关节暂时失去控制， 经过一定的时间或越过某一关节位置后，故障又会消失。在这种情况下，将故障 关节锁定或减低故障关节容许力矩都将造成不必要的损失，最好采用故障关节运 动跟随的容错控制方法，即通过自运动控制调整机器人的运动，使故障关节计算 值跟随实际值，由此消除故障关节运动失控对机器人操作臂末端位姿的影响。另 外一种故障类型是自由摆动故障，此时相当于故障关节的力矩减小到零，同时各 个关节运动是相对独立的，机器人在自身内力，特别是在重力的作用下运动。 冗余度机器人容错控制可归纳为两类容错方案，一类是确定机器人的容错空 间，使得工作任务落在此容错空间内，保证任务能被完成；另一类容错控制方案 是以某一操作性能指标作为冗余度机器人系统容错能力的评测标准，并给出了某 些关节发生故障后容错指标不会下降很多的约束条件。将这些约束条件加入到轨 迹规划中，就能使冗余度机器人系统对关键任务实现容错。冗余度机器人的容错 空间是指，无论哪一个或几个关节发生故障，机器人仍能完成预定工作任务的工 作空间，这样我们就可以把工作任务置于此空间中。对于具有一个冗余度的机器 人，当其中一个关节发生故障后，就退化为一个非冗余度机器人，该非冗余度机 器人的工作空间就是该关节发生故障的容错空间。发生故障时的位形不同，所对 应的容错空间也不同，所有关节对应的各自容错空间的交集就是该机器人的容错 空间。 文献 6 3 讨论了锁定故障关节的容错空间。通过分析机器人操作臂的各个 自运动情况，可知在保证完成末端操作任务的前提下，机器人操作臂自运动的边 界区域确定了相应关节角的区域，因此这个机器人操作臂自运动的边界区域的大 小就代表了一种测量容错空间的方法。对机器人操作臂各个自运动的边界区域求 其交集，在这个交集中无论哪一个( 或几个) 关节发生故障，机器人均能完成预 定的工作任务，这个交集即为机器人的容错空间；文献 6 4 提出了一种提高故障 后容错空间的新方法，即在锁定故障关节和自由摆动之间相互切换。当机器人处 于低速运动时，通过解除对故障关节的锁定，可有效的扩大其容错空间，从而提 高其容错能力；文献 6 5 1 发展了一个新的对于不能识别故障进行锁定后的工作空 间分析方法。以点到点的运动为例，通过分析机器人的工作空间来确定即使发生 北京 业大学 学硕：卜学位论文 故障也能完成任务的区域一可达的故障后空间。当沿名义轨迹的关节的变化范围 不超过由期望空间的自运动流形给定的界限值时，任意一个关节失效后仍能保证 冗余度机器人可达任务位置。在关节范围的极限值时，自运动流形是由这个极值 确定的超平面的切线。当给定一个任务位置时，文中给出了一个评价工作空间并 确定不同起始点对给定任务的合适性的程序。用这个程序可以根据各个工作空间 的各区域对容错的影响大小而把工作空间分类。 当冗余度机器人关节发生锁死故障时，其雅可比矩阵可由原来的雅可比矩阵 去掉与发生故障关节相对应的那列元素得来，对于这个发生故障后的雅可比矩 阵；文献 6 6 针对最小奇异值常被用来构成一系列测量冗余度机器人运动学灵活 性的性能指标，对于发生锁死故障后的机器人情况仍旧如此。其最小奇异值仍是 必须关注的一个很重要的灵活性性能指标。此时可把机器人所有可能发生关节故 障情况下的最小奇异值中的最小值作为衡量冗余度机器人容错能力的一种指标， 即y m = m i n o ( 。n ；文献 6 7 讨论了两种基于可操作度的测量冗余度机器人容 i l 2 t4 错的性能指标：一种是以机器人关节发生故障后减小的可操作度作为测量性能指 标；另一种是以相对可操作度定量地测量机器人可操作度的减小。如果冗余度机 器人各个关节发生故障的可能性一样，则可使该机器人最小的相对可操作度最大 化作为机器人容错的性能指标；如果机器人各个关节发生故障的可能性不一样， n 则可定义：m i n a ，r 。( 口) 或f 口；( 0 ) ，将它们最大化并作为冗余度机器人容错的性 百 能指标。该文献指出对于一个给定的冗余度机器人，其各个相对可操作度的平方 和等于该机器人的冗余度，因此，必须全面考虑机器人的相对可操作度；文献 6 8 提出了综合关节可操作度作为冗余度机器人运动学容错指标；文献 6 9 针对带有 被动关节的机器人( 或者可认为是关节发生随动故障) 提出了一种控制机器人末 端位置的动力学耦合方法，即利用机器人动力学耦合特性，通过控制主动关节来 控制被动关节的运动，使